A Fibonacci-szekvencia, amelyet a legtöbben a Da Vinci-kód című filmnek és könyvnek hála tettek híressé, egy Pisai Leonardo olasz matematikus, ismertebb Fibonacci álnéven, a tizenharmadik században származtatott számsorozata. A tudós követői észrevették, hogy a képlet, amelynek ez a számsor alá van rendelve, tükröződik a minket körülvevő világban, és más matematikai felfedezéseket is visszhangoz, ezáltal megnyitja előttünk az utat az univerzum titkai felé. Ebben a cikkben elmondjuk, mi az a Fibonacci-szekvencia, példákat tekintünk meg ennek a mintának a természetben való megjelenésére, és összehasonlítjuk más matematikai elméletekkel is.

A fogalom megfogalmazása és meghatározása

A Fibonacci sorozat egy matematikai sorozat, amelyben minden elem egyenlő az előző kettő összegével. Jelöljük a sorozat egy bizonyos tagját x n-ként. Így a teljes sorozatra érvényes képletet kapunk: x n+2 = x n + x n+1. Ebben az esetben a sorozat sorrendje a következőképpen néz ki: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34. A következő szám 55 lesz, mivel 21 és 34 összege 55. És így tovább ugyanazon elv szerint.

Példák a környezetben

Ha megnézzük a növényt, különösen a levelek koronáját, észrevesszük, hogy spirálisan virágoznak. A szomszédos levelek között szögek alakulnak ki, amelyek viszont a helyes matematikai Fibonacci-sorozatot alkotják. Ennek a tulajdonságnak köszönhetően minden egyes fán növekvő levél maximális mennyiségű napfényt és hőt kap.

Fibonacci matematikai rejtvénye

A híres matematikus találós kérdés formájában mutatta be elméletét. Ez így hangzik. Elhelyezhet egy pár nyulat egy zárt helyre, hogy megtudja, hány pár nyúl fog születni egy év alatt. Figyelembe véve ezeknek az állatoknak a természetét, azt a tényt, hogy minden hónapban egy pár képes új párat hozni, és két hónapos kor után válnak szaporodásra, végül megkapta híres számsorát: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 - ez mutatja az új nyúlpárok számát minden hónapban.

Fibonacci sorozat és arányos összefüggés

Ennek a sorozatnak számos matematikai árnyalata van, amelyeket figyelembe kell venni. Egyre lassabban (aszimptotikusan) közeledve bizonyos arányos viszonyba hajlik. De ez irracionális. Más szóval, ez egy olyan szám, amelynek a tört részében megjósolhatatlan és végtelen decimális számsor van. Például a sorozat bármely elemének aránya 1,618 körül mozog, hol meghaladja, hol eléri. A következő analógia szerint megközelíti a 0,618-at. Ami fordítottan arányos az 1,618 számmal. Ha az elemeket eggyel osztjuk, akkor 2,618 és 0,382 kapunk. Mint már megértette, ezek fordítottan arányosak is. Az így kapott számokat Fibonacci-arányoknak nevezzük. Most magyarázzuk el, miért végeztük el ezeket a számításokat.

aranymetszés

Bizonyos kritériumok szerint megkülönböztetünk minden körülöttünk lévő tárgyat. Az egyik a forma. Van, aki jobban vonz minket, van, aki kevésbé, és van, akit egyáltalán nem szeretünk. Észrevettük, hogy a szimmetrikus és arányos tárgyat az ember sokkal könnyebben érzékeli, és a harmónia és a szépség érzését kelti. A teljes kép mindig tartalmaz különböző méretű részeket, amelyek bizonyos kapcsolatban állnak egymással. Innen következik a válasz arra a kérdésre, hogy mit nevezünk aranyaránynak. Ez a fogalom az egész és a részek közötti kapcsolatok tökéletesítését jelenti a természetben, a tudományban, a művészetben stb. Matematikai szempontból nézzük meg a következő példát. Vegyünk egy tetszőleges hosszúságú szakaszt, és osszuk két részre úgy, hogy a kisebb rész a nagyobbhoz kapcsolódjon, ahogy az összeg (a teljes szakasz hossza) a nagyobbhoz. Tehát vegyük a szegmenst Val velértékenként egy. Az ő része A 0,618 lesz, a második rész b, mint kiderült, egyenlő 0,382-vel. Így teljesítjük az Aranymetsző feltételt. Vonalszakasz arány c Nak nek a egyenlő: 1,618. És a részek viszonya cÉs b- 2,618. Megkapjuk a már ismert Fibonacci-arányokat. Az arany háromszög, az arany téglalap és az arany téglalap ugyanazon az elven épül fel. Azt is érdemes megjegyezni, hogy az emberi testrészek arányos aránya közel áll az aranyarányhoz.

A Fibonacci-sorozat az alapja mindennek?

Próbáljuk meg ötvözni az Aranymetszet elméletét és az olasz matematikus híres sorozatát. Kezdjük két első méretű négyzettel. Ezután a tetejére tegyünk egy másik méretű négyzetet. Rajzoljuk mellé ugyanazt az ábrát, amelynek oldalhossza megegyezik az előző két oldal összegével. Hasonló módon rajzoljon egy ötös méretű négyzetet. És ezt a végtelenségig folytathatod, amíg bele nem fáradsz. A lényeg az, hogy minden következő négyzet oldalmérete megegyezzen az előző kettő oldalméreteinek összegével. Olyan sokszögek sorozatát kapjuk, amelyek oldalhossza Fibonacci-szám. Ezeket az alakzatokat Fibonacci-téglalapoknak nevezzük. Húzzunk egy sima vonalat a sokszögeink sarkain, és kapjunk... egy Archimedes-spirált! Egy adott ábra lépésének növekedése, mint ismeretes, mindig egyenletes. Ha használja a fantáziáját, az így kapott rajz egy puhatestűhéjhoz társítható. Ebből arra következtethetünk, hogy a Fibonacci-sorrend az elemek arányos, harmonikus kapcsolatainak alapja a környező világban.

Matematikai sorozat és az univerzum

Ha alaposan megnézzük, az Arkhimédész-spirál (néha kifejezetten, néha burkoltan), és ennek következtében a Fibonacci-elv számos, az embert körülvevő természeti elemben nyomon követhető. Például ugyanaz a puhatestű héja, közönséges brokkoli virágzata, napraforgóvirág, tűlevelű növény kúpja és hasonlók. Ha tovább nézünk, a Fibonacci sorozatot végtelen galaxisokban fogjuk látni. Még a természettől ihletett és annak formáit átvevő ember is alkot olyan tárgyakat, amelyekben a fent említett sorozatok nyomon követhetők. Itt az ideje, hogy emlékezzünk az Aranymetszetre. A Fibonacci-mintával együtt ennek az elméletnek az alapelvei is nyomon követhetők. Van egy olyan változat, amely szerint a Fibonacci-sorozat a természet egyfajta próbája, hogy alkalmazkodjon az Aranyarány tökéletesebb és alapvetőbb logaritmikus sorozatához, amely szinte azonos, de nincs kezdete és végtelen. A természet mintázata olyan, hogy saját vonatkoztatási ponttal kell rendelkeznie, ahonnan elkezdhet valami újat alkotni. A Fibonacci-sorozat első elemeinek aránya távol áll az Aranymetszés elvétől. Azonban minél tovább folytatjuk, ez az eltérés annál inkább kisimul. Egy sorozat meghatározásához ismernie kell annak három egymás után következő elemét. A Golden Sequence-hez kettő is elég. Mivel ez egyszerre számtani és geometriai folyamat.

Következtetés

A fentiek alapján mégis feltehető a logikus kérdés: „Honnan jöttek ezek a számok, ki az egész világ felépítésének a szerzője, mindig úgy volt, ahogy ő akarta? szóval, miért történt a hiba, mi lesz ezután? Ha megtalálja a választ egy kérdésre, megkapja a következőt. Megoldottam – megjelenik még kettő. Miután megoldotta őket, további hármat kap. Miután foglalkozott velük, öt megoldatlant kap. Aztán nyolc, majd tizenhárom, huszonegy, harmincnégy, ötvenöt...

A közelmúltban, az emberekkel végzett egyéni és csoportos folyamatokban dolgozva visszatértem az összes folyamat (karmikus, mentális, fiziológiai, spirituális, transzformációs stb.) egyesítése gondolataihoz.

A fátyol mögött meghúzódó barátok egyre inkább felfedték a sokdimenziós Ember képét, és minden mindenben összefüggõ összefüggést.

Egy belső késztetés arra késztetett, hogy visszatérjek a régi, számokkal foglalkozó tanulmányokhoz, és még egyszer átnézzem Drunvalo Melchizedek „Az élet virágának ősi titka” című könyvét.

Ebben az időben a "Da Vinci-kód" című filmet mutatták be a mozikban. Nem áll szándékomban megvitatni ennek a filmnek a minőségét, értékét vagy igazságát. De a kóddal kapcsolatos pillanat, amikor a számok gyorsan pörögni kezdtek, a film egyik kulcsfontosságú pillanata lett számomra.

A megérzésem azt súgta, hogy érdemes odafigyelni a Fibonacci számsorra és az Aranyarányra. Ha az interneten keresel valamit Fibonacciról, információval fognak bombázni. Meg fogod tanulni, hogy ez a sorrend mindenkor ismert volt. Jelen van a természetben és a térben, a technikában és a tudományban, az építészetben és a festészetben, a zenében és az emberi test arányaiban, a DNS-ben és az RNS-ben. Ennek a sorozatnak számos kutatója arra a következtetésre jutott, hogy egy személy, egy állam és egy civilizáció életének kulcsfontosságú eseményei is az aranymetszés törvénye alá tartoznak.

Úgy tűnik, hogy az Ember alapvető célzást kapott.

Ekkor felmerül a gondolat, hogy az Ember tudatosan alkalmazhatja az Aranymetszés elvét az egészség helyreállítására és a helyes sorsra, i.e. a saját univerzumban zajló folyamatok racionalizálása, a Tudatosság kiterjesztése, a Jóléthez való visszatérés.

Emlékezzünk együtt a Fibonacci sorozatra:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025…

Minden következő szám az előző két szám összeadásával jön létre:

1+1=2, 1+2=3, 2+3=5 stb.

Most azt javaslom, hogy a sorozat minden számát csökkentsük egy számjegyre: 1, 1, 2, 3, 5, 8,

13=1+3(4), 21=2+1(3), 34=3+4(7), 55=5+5(1), 89= 8+9(8), 144=1+4+4(9)…

Íme, amit kaptunk:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 9, 8, 8, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 2, 8, 1, 9…1, 1, 2…

egy 24 számból álló sorozat, amely a 25-től ismétlődik:

75025=7+5+0+2+5=19=1+0=1, 121393=1+2+1+3+9+3=19=1+0=1…

Nem tűnik neked ez furcsának vagy természetesnek

• van egy nap 24 óra,
• űrházak - 24,
• DNS szálak - 24,
• 24 vén a Szíriusz Istencsillagról,
• A Fibonacci sorozat ismétlődő sorozata 24 számjegyből áll.

Ha a kapott sorozatot a következőképpen írjuk fel,

1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 9

8, 8, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 2, 8, 1, 9

9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9,

akkor látni fogjuk, hogy a sorozat 1. és 13. száma, a 2. és 14., a 3. és 15., a 4. és 16.... a 12. és 24. összeadva 9 .

3 3 6 9 6 6 3 9

A számsorok tesztelésekor a következőket kaptuk:

• Gyermek-elv;
• Atyai elv;
• Anya-elv;
• Az egység elve.

Arany arányú mátrix

1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9

1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9

2 2 4 6 1 7 8 6 5 2 7 9 7 7 5 3 8 2 1 3 4 7 2 9

4 4 8 3 2 5 7 3 1 4 5 9 5 5 1 6 7 4 2 6 8 5 4 9

3 3 6 9 6 6 3 9 3 3 6 9 6 6 3 9 3 3 6 9 6 6 3 9

1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9

8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9 1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9

8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9 1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9

8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9 1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9

7 7 5 3 8 2 1 3 4 7 2 9 2 2 4 6 1 7 8 6 5 2 7 9

4 4 8 3 2 5 7 3 1 4 5 9 5 5 1 6 7 4 2 6 8 5 4 9

1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9

5 5 1 6 7 4 2 6 8 5 4 9 4 4 8 3 2 5 7 3 1 4 5 9

6 6 3 9 3 3 6 9 6 6 3 9 3 3 6 9 6 6 3 9 3 3 6 9

2 2 4 6 1 7 8 6 5 2 7 9 7 7 5 3 8 2 1 3 4 7 2 9

8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9 1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9

1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

A Fibonacci sorozat gyakorlati alkalmazása

Egyik barátom kifejezte szándékát, hogy egyénileg dolgozzon vele képességei és képességei fejlesztésének témájában.

Váratlanul, a legelején Sai Baba belépett a folyamatba, és meghívott, hogy kövessem.

Elkezdtünk felemelkedni barátunk isteni monádjában, és a kauzális testen keresztül elhagyva egy másik valóságban találtuk magunkat a Kozmikus Ház szintjén.

Azok, akik tanulmányozták Mark és Elizabeth Claire próféták műveit, ismerik a kozmikus óráról szóló tanítást, amelyet Mária Anya közvetített nekik.

A Kozmikus Ház szintjén Jurij egy kört látott, melynek belső középpontja 12 nyíllal.

A vén, aki ezen a szinten találkozott velünk, azt mondta, hogy előttünk az isteni óra és a 12 mutató az isteni aspektusok 12 (24) megnyilvánulását jelenti... (esetleg Teremtőket).

Ami a kozmikus órát illeti, az isteni óra alatt helyezkedtek el a nyolcas energia elve szerint.

— Milyen üzemmódban vannak az Isteni Órák Önhöz képest?

— Az óramutatók mozdulatlanul állnak, nincs mozgás.Most olyan gondolatok támadnak bennem, hogy sok eonnal ezelőtt elhagytam az isteni tudatot, és egy másik utat követtem, a mágus útját. Az összes mágikus műtárgyam és amulettem, amelyek sok inkarnáció során bennem vannak és felhalmozódtak, ezen a szinten úgy néznek ki, mint a baba csörgők. A finom síkon mágikus energiaruházat képét képviselik.

— Befejezve.Azonban áldom a varázslatos élményemet.Ennek az élménynek a megélése valóban ösztönzött arra, hogy visszatérjek a forráshoz, a teljességhez.Felajánlják, hogy vegyem le a varázslatos tárgyaimat, és álljak az Óra közepébe.

— Mit kell tenni az Isteni Óra aktiválásához?

- Sai Baba ismét megjelent, és felajánlja, hogy kifejezi szándékát, hogy összekapcsolja az Ezüst Húrt az órával. Azt is mondja, hogy van valamiféle számsorod. Ő az aktiválás kulcsa. Lelki szeme előtt Leonard da Vinci emberének képe jelenik meg.

- 12 alkalommal.

„Kérlek benneteket, hogy az egész folyamatot Isten központjába állítsátok, és a számsorok energiáját irányítsátok az isteni óra aktiválására.

12-szer olvass fel hangosan

1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9…

Az olvasás során az Óra mutatói megmozdultak.

Energia áramlott végig az ezüst húron, összekötve Jurina Monádjának minden szintjét, valamint a földi és a mennyei energiákat...

A legváratlanabb ebben a folyamatban az volt, hogy négy Entitás jelent meg az Órán, amelyek egyes részei az Egy Egésznek Yura-val.

A kommunikáció során világossá vált, hogy egykor a Központi Lélek megosztottsága volt, és mindegyik rész a saját területét választotta az univerzumban a megvalósításhoz.

Az integráció mellett döntöttek, ami a Divine Hours központban történt.

Ennek a folyamatnak az eredménye a Közös Kristály létrehozása ezen a szinten.

Ezek után eszembe jutott, hogy Sai Baba egyszer egy bizonyos Tervről beszélt, ami abból áll, hogy először két Esszenciát kapcsolunk egybe, majd négyet, és így tovább a bináris elv szerint.

Persze ez a számsorozat nem csodaszer. Ez csak egy eszköz, amely lehetővé teszi, hogy gyorsan elvégezze a szükséges munkát egy személlyel, hogy függőlegesen igazítsa őt a Lét különböző szintjeihez.

Ukrajna Oktatási és Tudományos Minisztériuma

Odessza Állami Gazdasági Egyetem

osztály________________________

Kivonat a "Gazdasági elemzés" kurzushoz

a témában:

"Fibonacci-számok: technikai elemzés."

Készítette: a 33. FME csoport hallgatója

Kushnirenko Szergej

Tudományos tanácsadó:

Koptelceva Lidiya Vasziljevna

Odessza

Bevezetés. 3

A sorozat története és tulajdonságai. 3

Fibonacci számok használata a trendváltozásokban. 5

Több Fibonacci árcél. 8

Következtetés. tizenegy

Hivatkozások.. 12

Bevezetés.

A pisai Leonardo (1180-1240) olasz kereskedő, ismertebb nevén Fibonacci, a középkor messze legjelentősebb matematikusa volt. Könyveinek szerepét a matematika fejlődésében és a matematikai ismeretek európai elterjesztésében aligha lehet túlbecsülni.
Leonard élete és tudományos pályafutása szorosan összefügg az európai kultúra és tudomány fejlődésével.
Fibonacci korában az újjászületés még messze volt, de a történelem egy rövid időszakot adott Olaszországnak, amit a közelgő reneszánsz próbájának is nevezhetnénk. Ezt a próbát II. Frigyes, a „Német Nemzet Szent Római Birodalma” császára (1220 óta) vezette. A dél-olaszországi hagyományokban nevelkedett II. Frigyes belsőleg nagyon távol állt az európai keresztény lovagságtól. Ezért arabokat és zsidókat vonzott, hogy az általa alapított nápolyi egyetemen tanítsanak keresztény tudósokkal együtt.
A nagyapja által oly szeretett lovagi tornákat, amelyeken a harcolók a közönség szórakoztatására csonkították meg egymást, II. Frigyes egyáltalán nem ismerte fel. Ehelyett sokkal kevésbé véres matematikai versenyeket folytatott, amelyekben az ellenfelek inkább problémákat cseréltek, mint ütéseket.
Leonard Fibonacci tehetsége ilyen versenyeken tündökölt. Ezt elősegítette az a jó oktatás, amelyet fiának Bonacci kereskedő adott, aki magával vitte keletre, és arab tanárokat rendelt hozzá.
Ezt követően Fibonacci II. Frigyes állandó pártfogását élvezte.
Ez a mecenatúra ösztönözte Fibonacci tudományos értekezéseinek kiadását:
a legkiterjedtebb „Abacus könyv”, amely 1202-ben íródott, de második változata jutott el hozzánk, amely 1228-ból származik; "Gometria gyakorlatai" (1220); "Négyzetek könyvei" (1225). Ezekből a színvonalukban az arab és középkori európai műveket felülmúló könyvekből szinte Descartes koráig (XVII. századig) oktatták a matematikát.

Az „Abakusz könyve” című mű a legnagyobb érdeklődésre tarthat számot. Ez a könyv egy terjedelmes munka, amely szinte az összes akkori számtani és algebrai információt tartalmazza, és jelentős szerepet játszott a nyugat-európai matematika fejlődésében a következő néhány évszázadban. Különösen ezen a könyvön keresztül ismerkedtek meg az európaiak a hindu ("arab") számokkal.

Ennek az absztraktnak a fő célja a Fibonacci-számok alapvető tulajdonságainak tanulmányozása és azok alkalmazása a trendelemzés gyakorlatában.

A sorozat története és tulajdonságai.

Leonard Fibonacci a középkor egyik legnagyobb matematikusa. Fibonacci egyik művében, a „Számítások könyvében” leírta az indoarab számítási rendszert és használatának előnyeit a római rendszerhez képest.

A Fibonacci számsorozatnak számos érdekes tulajdonsága van. Például egy sorozat két szomszédos számának összege adja meg a következő értékét (például 1+1=2; 2+3=5 stb.), ami megerősíti az úgynevezett Fibonacci-együtthatók létezését. , azaz állandó arányok.

A sorozat különböző tagjainak ezen tulajdonságainak egyik legfontosabb következménye a következő:

1. Az egyes számok aránya a következőhöz képest a sorozatszám növekedésével egyre inkább 0,618-ra hajlik. Az egyes számok aránya az előzőhöz képest 1,618 (a 0,618 fordítottja). A 0,618-as számot (FI) hívják, és erről kicsit később részletesebben is beszélünk.

2. Ha minden számot elosztunk utána eggyel, akkor a 0,382 számot kapjuk; ellenkezőleg – illetve 2,618.

3. Az arányokat így választva megkapjuk a Fibonacci-arányok fő halmazát: ... 4,235, 2,618, 1,618, 0,618, 0,382, 0,236. említsük meg a 0,5-öt is (1/2). Mindegyik különleges szerepet játszik a természetben, és különösen a technikai elemzésben.

Fontos megjegyezni, hogy Fibonacci emlékeztette az emberiséget a sorozatára. Az ókori görögök és egyiptomiak ismerték. És valóban, azóta a Fibonacci-arányok által leírt minták megtalálhatók a természetben, az építészetben, a képzőművészetben, a matematikában, a fizikában, a csillagászatban, a biológiában és sok más területen.

Például a 0,618 szám egy állandó együtthatót jelöl az úgynevezett aranymetszetben (1. ábra), ahol bármely szegmens úgy van felosztva, hogy a kisebb és nagyobb részei közötti arány megegyezik a nagyobb rész arányával. és a teljes szegmens. Így a 0,618-as számot aranymetszésnek vagy arany középútnak is nevezik. Ez a fajta arány abszolút mindenhol megtalálható (2. ábra).

1. ábra Aranymetszés

2. ábra Példák Fibonacci-arányokra

Az aranymetszetet a természet használja a részek megalkotásához, a nagytól a kicsiig. A modern tudomány úgy véli, hogy az Univerzum az úgynevezett aranyspirál mentén fejlődik (3. ábra), amely pontosan az arany együttható segítségével épül fel. Ennek a spirálnak a szó szoros értelmében nincs vége és nincs kezdete. A kisebb tekercsek soha nem konvergálnak ugyanabban a pontban, de a nagyobb tekercsek korlátlanul fejlődnek a térben.

3. ábra Aranyspirál

Néhány érvényes kapcsolat a következő:

A legfontosabb, hogy mindezek segítségével, valamilyen módon misztikus, számok, heterogén folyamatok íródnak le az Univerzumban.

Fibonacci számok használata a trendek megváltoztatására.

A fenti sorozat tanulmányozása után feltételezhetjük a Fibonacci szekvencia használatát az árak előrejelzésében, azaz. a technikai elemzésben.

Ezt a gondolatot még a 30-as években fogalmazta meg az egyik leghíresebb ember, aki hozzájárult a technikai elemzés elméletéhez, Ralph Nelson Elliott. Azóta megkérdőjelezhetetlen, hogy ennek az ötletnek a technikai elemzés szinte valamennyi módszerében való felhasználása milyen konkrét előnyökkel jár.

Ralph Nelson Elliott mérnök volt. Súlyos betegség után az 1930-as évek elején. Elkezdte elemezni a részvényárakat, különösen a Dow Jones Industrial Average-et. Egy sor rendkívül sikeres előrejelzést követően Elliott cikksorozatot publikált a Financial World Magazine-ban 1939-ben. Először bemutatták álláspontját, miszerint a Dow Jones index mozgása bizonyos ritmusokat követ. Elliott szerint ezek a mozgások ugyanazt a törvényt követik, mint az árapály - az apályt apály követi, a cselekvést (akciót) pedig reakció (reakció). Ez a rendszer nem függ az időtől, mivel a piac szerkezete összességében változatlan marad.

Elliott ezt írta: „A természet törvénye magában foglalja a legfontosabb elemet – a ritmust. Alkalmazása az előrejelzésben forradalmi.

Ez az ármozgások előrejelzésének lehetősége elemzők hadát tartja éjjel-nappal munkában. Elliott megközelítésének bemutatásakor nagyon konkrét volt. Azt írta: „minden emberi tevékenységben három megkülönböztető vonás van: a forma, az idő és a kapcsolat, és mindegyikre vonatkozik a Fibonacci összegzési szekvencia.”

A Fibonacci-számok gyakorlati használatának egyik legegyszerűbb módja az, hogy meghatározzuk azokat az időintervallumokat, amelyek után egy adott esemény bekövetkezik, például trendváltozás. Az elemző megszámol bizonyos számú Fibonacci napot vagy hetet (13, 21, 34, 55 stb.) az előző hasonló eseményből.

A Fibonacci-számokat széles körben használják egy periódus időtartamának meghatározására a cikluselméletben. Minden domináns ciklus a Fibonacci-számokhoz kapcsolódó bizonyos számú napon, heten, hónapon alapul. Például a Kondratiev-ciklus (hullám) hossza 54 év. Vegye figyelembe, hogy ez az érték közel áll az 55-ös Fibonacci-számhoz.

A Fibonacci-szám használatának egyik módja az ívek felépítése (4. ábra).

4. ábra Ívek.

Az ilyen ív középpontja a fontos mennyezet (felső) vagy alsó (alul) pontján van kiválasztva. Az ívek sugarát úgy számítjuk ki, hogy a Fibonacci-mutatókat megszorozzuk a korábbi jelentős árcsökkenés vagy -emelkedés értékével.

Az erre kiválasztott együtthatók a következő értékekkel rendelkeznek: 38,2%, 50%, 61,8%. Helyüktől függően az ívek ellenállás vagy támogatás szerepét töltik be.

Az élet ökológiája. Kognitív: A természet (beleértve az embert is) azon törvények szerint fejlődik, amelyek ebbe a számsorba ágyazódnak...

A Fibonacci-számok olyan numerikus sorozatok, ahol a sorozat minden következő tagja egyenlő az előző két szám összegével, azaz: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 , 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, .. 75025, .. 3478759200, 5628750625, .. 26099398980000, .. 422297015649 812000, .. A Fibonacci-sorszámok összetett és elképesztő tulajdonságait a legkülönfélébb hivatásos tudósok és a matematika rajongói tanulmányozták.

1997-ben Vlagyimir Mihajlov kutató leírta a sorozat számos furcsa vonását, aki meg volt győződve arról, hogy A természet (beleértve az embert is) azon törvények szerint fejlődik, amelyek ebbe a számsorba ágyazódnak.

A Fibonacci-számsor figyelemre méltó tulajdonsága, hogy a sorozatok számainak növekedésével a sorozat két szomszédos tagjának aránya aszimptotikusan megközelíti az aranyarány pontos arányát (1:1,618), amely a szépség és a harmónia alapja a világban. a minket körülvevő természet, beleértve az emberi kapcsolatokat is.

Figyeljük meg, hogy maga Fibonacci nyitotta meg híres sorozatát, miközben azon gondolkodott, hogy hány nyulak kell egy párból egy éven belül születni. Kiderült, hogy a második után minden következő hónapban a nyúlpárok száma pontosan követi a most a nevét viselő digitális sorozatot. Ezért nem véletlen, hogy maga az ember is a Fibonacci-sorozat szerint épül fel. Minden szerv a belső vagy külső kettősség szerint van elrendezve.

A Fibonacci-számok azzal vonzották a matematikusokat, hogy a legváratlanabb helyeken is megjelentek. Megfigyelték például, hogy a Fibonacci-számok egyen átvett arányai megfelelnek a növényszáron lévő szomszédos levelek közötti szögnek, pontosabban azt mondják, hogy ez a szög a fordulat hányadosa: 1/2 - szil és hárs, 1/3 - bükk, 2/5 - tölgy és alma, 3/8 - nyár és rózsa, 5/13 - fűz és mandula stb. Ugyanezeket a számokat találja a magvak a napraforgó spiráljaiban, a két tükörről visszaverődő sugarak számában, a méhek egyik sejtből a másikba való átkúszási útvonalainak számában, számos matematikai játékban és trükkben.

Mi a különbség az aranymetszetű spirálok és a Fibonacci spirálok között? Az aranymetszés spirál ideális. Megfelel a harmónia Elsődleges Forrásának. Ennek a spirálnak nincs se eleje, se vége. Ez végtelen. A Fibonacci spirálnak van egy kezdete, ahonnan elkezd „kioldódni”. Ez egy nagyon fontos tulajdonság. Lehetővé teszi a Természet számára, hogy a következő zárt ciklus után új spirált építsen a semmiből.

Azt kell mondani, hogy a Fibonacci spirál lehet dupla. Számos példa van ezekre a kettős hélixekre szerte a világon. Így a napraforgó spirálok mindig korrelálnak a Fibonacci sorozattal. Még egy közönséges fenyőtobozban is látható ez a Fibonacci kettős spirál. Az első spirál az egyik, a második a másik irányba halad. Ha megszámolja az egyik irányba forgó spirál skáláinak számát, és egy másik spirálban lévő skálák számát, akkor láthatja, hogy ez mindig a Fibonacci sorozat két egymást követő száma. Ezeknek a spiráloknak a száma 8 és 13. A napraforgóban spirálpárok vannak: 13 és 21, 21 és 34, 34 és 55, 55 és 89. És ezektől a pároktól nincs eltérés!..

Emberben egy szomatikus sejt kromoszómakészletében (23 pár van belőle) az örökletes betegségek forrása 8, 13 és 21 pár kromoszóma...

De miért éppen ez a sorozat játszik meghatározó szerepet a Nature-ben? Erre a kérdésre átfogó választ adhat a hármasság fogalma, amely meghatározza önfenntartásának feltételeit. Ha a triász „érdekegyensúlyát” az egyik „partnere” megsérti, a másik két „társ” „véleményét” módosítani kell. A hármasság fogalma különösen nyilvánvaló a fizikában, ahol „majdnem” minden elemi részecske kvarkokból épül fel. Ha emlékezünk arra, hogy a kvark részecskék törttöltéseinek arányai egy sorozatot alkotnak, és ezek a Fibonacci sorozat első tagjai, amelyek más elemi részecskék kialakulásához szükségesek.

Lehetséges, hogy a Fibonacci spirál döntő szerepet játszhat a korlátozott és zárt hierarchikus terek mintázatának kialakításában. Valóban, képzeljük el, hogy a Fibonacci-spirál az evolúció egy szakaszában elérte a tökéletességet (az aranymetszés-spiráltól megkülönböztethetetlenné vált), és emiatt a részecskét a következő „kategóriába” kell átalakítani.

Ezek a tények ismét megerősítik, hogy a kettősség törvénye nemcsak minőségi, hanem mennyiségi eredményeket is ad. Elhitetik velünk, hogy a körülöttünk lévő Makróvilág és Mikrovilág ugyanazon törvények szerint fejlődik – a hierarchia törvényei szerint, és hogy ezek a törvények ugyanazok az élő és az élettelen anyagra.

Mindez arra utal a Fibonacci-számsor egy bizonyos titkosított természeti törvényt képvisel.

A civilizáció fejlődésének digitális kódja a számmisztika különböző módszereivel meghatározható. Például a komplex számok egyjegyűre redukálásával (például 15 az 1+5=6 stb.). Hasonló összeadást végezve a Fibonacci-sorozat összes komplex számával, Mihajlov a következő számsorokat kapta: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 9, 8 , 8, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 8, 1, 9, majd minden megismétlődik: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 4, 8, 8,.. és újra és újra megismétlődik... Ez a sorozat is rendelkezik a Fibonacci sorozat tulajdonságaival, minden végtelenül következő tag egyenlő az előzőek összegével. Például a 13. és 14. tag összege 15, azaz. 8 és 8=16, 16=1+6=7. Kiderült, hogy ez a sorozat periodikus, 24 tagból álló periódussal, amely után a teljes számsor megismétlődik. Miután megkapta ezt az időszakot, Mihajlov érdekes feltételezést terjesztett elő - A 24 számjegyből álló halmaz nem egyfajta digitális kód a civilizáció fejlődéséhez? közzétett

ELŐFIZETÉS Ekonet.ru YouTube-csatornánkra, amely lehetővé teszi az emberi egészségről és a fiatalításról szóló ingyenes videók online megtekintését, letöltését a YouTube-ról. Szeretet mások és önmaga iránt,hogy a magas rezgések érzése milyen fontos tényező a gyógyulásban - honlap

Háborúk és vér. Úgy tűnik, hogy ebben az időben nem lehetett beszélni semmilyen tudományról. És mégis, ebből a korszakból érkezik hozzánk a két legnagyobb felfedezés: az arab számok és a Fibonacci-szekvencia. Természetesen voltak más tudományos felfedezések is, de most nem beszélünk róluk.

Eltekintve az arab számok történetétől, nézzük meg közelebbről a Fibonacci-szekvenciát - mi az, és miért olyan híres. Valójában a Fibonacci-sorozat olyan számsor, amelyben a sorozat legmagasabb tagja egyenlő a sorozat két legközelebbi alsó tagjának összegével. Ezen műveletek eredményeként a következő számokat kapja:

1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21 stb.

Úgy hívják, és együtt alkotják a Fibonacci sorozatot. De a lényeg nem is magukban a számokban van, hanem a köztük lévő kapcsolatokban. Így a sorozatban lévő számnak a sorozat előző tagjához viszonyított aránya 1,618-hoz közeli értéket eredményez. És minél nagyobb számokat használnak ehhez az arányhoz, annál pontosabban figyelhető meg ez az érték.

Egy másik, nem kevésbé érdekes tény, amellyel a Fibonacci-sorozat rendelkezik, az előző tag és a következő tag aránya. Ez az arány megközelíti a 0,618-at, és 1,618 reciprokja.

Ha a Fibonacci-sorozatból más számok arányát vesszük, nem a legközelebbieket, hanem például egyen vagy kettőn keresztül, akkor az eredmény különböző értékeket kap: az egyen átvitt sorozat tagjainál a szám 2,618-ra hajlik. Amikor a sorozat két tagján keresztül kiszámítjuk a felsőbb és a fiatalabb tagok arányát, az eredmény 4,236 lesz. Ha ugyanezt az elvet alkalmazva figyelembe vesszük a sorozat fiatalabb tagjainak viszonyát a rangidősekhez (egy vagy két tagon keresztül), akkor a már kapott számok inverz értékeit kapjuk: 0,382 (reciprok érték). a 2,618 számból), a következő - 0,236 (a 4,236 reciprok értéke) és így tovább.

Első pillantásra ez mind csak érdekes információ, számjáték, amelynek nincs gyakorlati megvalósítása. Ez azonban egyáltalán nem igaz. A technológiában, a művészetben és az építészetben létezik az aranymetszés fogalma. Ez egy tárgy részei közötti kapcsolat, amely a tárgy egészének legharmonikusabb észlelését hozza létre. A művészek és építészek nagyon gyakran használják az aranymetszetet, hogy festményeikből és szerkezeteikből a harmónia benyomását keltsék. A fotósok ezt az arányt javasolják a keret megkomponálása során. Az egyik szabály azt mondja: jó fénykép készítéséhez ossza fel a keretet három részre, és helyezze a kompozíció közepét a függőleges és vízszintes vonalak metszéspontjába, amelyek a keret vízszintes és függőleges vonalainak 2/3-át teszik ki. . A az egyik Fibonacci-arány - 1,618. A részek és az egész kapcsolata biztosítja a legharmonikusabb észlelést. Tehát a Fibonacci-szekvencia nem csak az elme játékaként szolgál, hanem szó szerint az alapja is, amelyen a környező világ észlelésének harmóniája és szépsége áll.

A Fibonacci-arányok az élő természetben is érvényesek. Számos területet érinthetnek. Így a spirál alakú csigaház is betartja a Fibonacci-arányokat. A növények növekedését, az ágak, levelek számát és elhelyezkedését gyakran szintén Fibonacci-számok és együtthatók szerint rendezik.

Nos, a Fibonacci-számok leghíresebb felhasználása a pénzügyi piacokon való kereskedés. A kereskedők gyakorlatában mind a Fibonacci-sorozatot alkotó számokat, mind a Fibonacci-arányokat használják. Ezeket az együtthatókat arra használják, hogy olyan jelentős szinteket tervezzenek, amelyeken az árak viselkedésében változások várhatók.

Az egyenes Fibonacci mellett sok más kereskedési módszer is létezik velük. Ide tartoznak a Fibonacci vonalak, Fibonacci zónák, Fibonacci vetületek stb. Ez segít a kereskedőknek előre jelezni a piaci viselkedést, előre felkészülni az árviselkedés lehetséges változásaira és megtervezni kereskedésüket.

A fentiek mindegyike nem fedi le a számok és a Fibonacci-szekvencia hatásának minden megnyilvánulását a tudományban, a technológiában és a művészetben, de képet ad arról, hogy mi is ez - a Fibonacci-szekvencia.