A gáz hőmérsékletének változása, ha térfogata változik. Adiabatikus és izoterm folyamatok

Ehhez meg kell vizsgálni, hogy mi történik egy gáz hőmérsékletével, ha térfogata olyan gyorsan változik, hogy gyakorlatilag nincs hőcsere a gáz és a környező testek között.

7. ábra Végezzük el ezt a kísérletet. Egy vastag falú, átlátszó anyagból készült, egyik végén zárt csőbe éterrel enyhén megnedvesített vattát helyezünk, és ezzel a cső belsejében étergőz és levegő keveréke jön létre, ami hevítésre felrobban. Ezután gyorsan nyomjon egy szorosan illeszkedő dugattyút a csőbe (7. ábra). Látni fogunk egy kis robbanást a cső belsejében. Ez azt jelenti, hogy amikor étergőz és levegő keverékét összenyomják, a keverék hőmérséklete meredeken megemelkedik. Egy gáz külső erővel történő összenyomásával munkát termelünk, aminek következtében a gáz belső energiájának növekednie kell; ez történt - a gáz felmelegedett.

Most adjuk meg a gáznak a terjeszkedés lehetőségét, és a külső nyomáserőkkel szembeni munkát végezzük. Hagyja, hogy egy nagy palack szobahőmérsékleten sűrített levegőt tartalmazzon (8. ábra). Adjunk lehetőséget a palackban lévő levegőnek, hogy egy kis lyukból kifelé táguljon, és helyezzünk hőmérőt a táguló levegő áramába. A hőmérő a szobahőmérsékletnél alacsonyabb hőmérsékletet mutat. Következésképpen, amikor egy gáz kitágul és működik, lehűl, és belső energiája csökken. Nyilvánvaló, hogy a gáz kompressziós felmelegedése és tágulás közbeni hűtése az energiamegmaradás törvényének kifejeződése.

Ha a mikrokozmosz felé fordulunk, akkor egészen egyértelművé válnak a gázfűtés jelenségei kompresszió és hűtés, tágulás során. Amikor egy molekula nekiütközik egy álló falnak és visszapattan róla, a sebesség A, ezért a molekula kinetikus energiája átlagosan megegyezik a falnak ütközés előttivel. De ha egy molekula eltalál és visszapattan egy előrehaladó dugattyút, akkor sebessége és mozgási energiája nagyobb, mint azelőtt, hogy a dugattyút eltalálta volna (ahogy a teniszkard sebessége megnő, ha az ütő ellenkező irányba üti). Az előrehaladó dugattyú további energiát ad át a róla visszaverődő molekulának. Ezért a gáz belső energiája növekszik a kompresszió során. A visszahúzódó dugattyúról visszapattanva a molekula sebessége csökken, mert a molekula a visszahúzódó dugattyút tolva működik. Ezért a dugattyú vagy a környező gázrétegek visszahúzásával összefüggő gáz tágulását munka kíséri, és a gáz belső energiájának csökkenéséhez vezet.

Tehát a gáz külső erő általi összenyomása felmelegszik, a gáz tágulása pedig lehűlésével jár. Ez a jelenség bizonyos mértékig mindig előfordul, de különösen akkor szembetűnő, ha a hőcsere a környező testekkel minimálisra csökken, mert az ilyen csere kisebb-nagyobb mértékben kompenzálhatja a hőmérsékletváltozásokat. Azokat a folyamatokat, amelyekben nincs hőcsere a külső környezettel, nevezzük adiabatikus.

Hogyan biztosítható a gáz állandó hőmérséklete a térfogatváltozás ellenére? Nyilvánvalóan ehhez kívülről folyamatosan hőt kell átadni a gáznak, ha az tágul, és folyamatosan hőt kell eltávolítani belőle, átadva a környező testeknek, ha a gáz összenyomódik. Különösen a gáz hőmérséklete marad csaknem állandó, ha a gáz tágulása vagy összenyomása nagyon lassú, és a hőcsere a külső környezettel meglehetősen gyorsan megy végbe. Lassú táguláskor a környező testek hője átadódik a gáznak, és hőmérséklete olyan kevéssé csökken, hogy ez a csökkenés elhanyagolható. Lassú kompresszió esetén a hő a gázból a környező testekbe kerül, és ennek következtében a hőmérséklete csak elhanyagolható mértékben emelkedik. Azokat a folyamatokat, amelyek során a hőmérsékletet állandóan tartják, nevezzük izotermikus.

Boyle-Marriott törvény. Hogyan viszonyul egymáshoz a térfogat és a nyomás a gáz halmazállapotának izoterm változása során? A mindennapi tapasztalat azt tanítja nekünk, hogy ha egy bizonyos tömegű gáz térfogata csökken, a nyomása megnő. De pontosan hogyan nő a gáz nyomása a térfogat csökkenésével, ha a gáz hőmérséklete változatlan marad?

Erre a kérdésre a 17. században Robert Boyle angol fizikus és kémikus (1627-1691) és Edme Mariotte francia fizikus (1620-1684) kutatásai adták meg a választ.

ábrán látható gázhőmérőhöz hasonló eszközzel reprodukálhatók a gáz térfogata és nyomása közötti összefüggést megállapító kísérletek. 5. Egy függőleges, osztásokkal ellátott állványon A és B üvegcsövek találhatók, amelyeket C gumicső köt össze. A csövekbe higanyt öntenek. A B cső felül nyitott, az A csőben elzárócsap van. Zárjuk el ezt a szelepet, így bizonyos mennyiségű levegőt zárunk az A csőben. Amíg nem mozgatjuk a csöveket, a higany szintje bennük azonos.

Ez azt jelenti, hogy az A csőben rekedt levegő nyomása megegyezik a külső levegő nyomásával. Most lassan emeljük fel a B csövet. Látni fogjuk, hogy a higany mindkét csőben emelkedni fog, de nem egyformán: a B csőben a higanyszint mindig magasabb lesz, mint az A csőben. Ha csökkentjük a B csövet, akkor a higanyszint mindkét könyök csökken, de a B csőben jobban, mint az A csőben.

Az A csőben rekedt levegő térfogata az A cső osztásai alapján számítható ki. Ennek a levegőnek a nyomása a légköri nyomástól a higanyoszlop nyomásának mértékével fog eltérni, amelynek magassága megegyezik a szintkülönbséggel A B cső felemelésekor a higanyoszlop nyomása hozzáadódik a légköri nyomáshoz. Az A csőben a levegő térfogata csökken. A B cső leeresztésekor a higany szintje alacsonyabb, mint az A csőben, és a higanyoszlop nyomását levonjuk a légköri nyomásból, az A csőben lévő levegő térfogata ennek megfelelően nő.

Összehasonlítva az így kapott nyomásértékeket és az A csőbe zárt levegő térfogatát, meggyőződhetünk arról, hogy ha egy bizonyos levegőtömeg térfogata bizonyos számúszor megnövekszik, akkor a nyomása ugyanannyival csökken. és fordítva. E kísérletek során a csőben lévő levegő hőmérséklete állandónak tekinthető.

Így, egy bizonyos tömegű gáz nyomása állandó hőmérsékleten fordítottan arányos a gáz térfogatával(Boyle-Mariotte törvény).

A ritka gázok esetében a Boyle–Mariotte törvény nagy pontossággal teljesül. Erősen sűrített vagy hűtött gázok esetében észrevehető eltérések tapasztalhatók ettől a törvénytől.

A Boyle–Mariotte törvényt kifejező képlet. Jelöljük betűkkel a kezdő és a végső kötetet V 1És V 2 valamint a kezdő és a végső nyomás betűkkel 1. oÉs p2. A fenti kísérletek eredményei alapján megírhatjuk

1. o / p2 = V 2 / V 1 (3) p 1 V 1=p 2 V 2 (4)

A (4) képlet a Boyle–Mariotte törvény egy másik kifejezése. Ez azt jelenti adott gáztömegnél a gáz térfogatának és nyomásának szorzata egy izoterm folyamat során változatlan marad.

A (3) és (4) képlet akkor is alkalmazható, ha a gáz térfogatváltozásának folyamata nem izoterm volt, hanem a hőmérsékletváltozások olyanok voltak, hogy a folyamat elején és végén egy adott gáztömeg hőmérséklete ugyanaz volt.

A ritka gázok esetében a Boyle–Mariotte törvény nagy pontossággal teljesül, és feltéve, hogy a hőmérséklet állandó marad, a termék pV adott gáztömeg esetén szigorúan állandónak tekinthető. De nagyon magas nyomásra való áttérés esetén észrevehető eltérést észlelünk. Egy bizonyos tömegű gáz nyomásának fokozatos növekedésével a termék pV eleinte jelentősen csökken, majd növekedni kezd, és többszörösen magasabb értékeket ér el, mint a ritkított gáznak megfelelő értékek.

A két végén zárt henger közepén egy dugattyú található (9. ábra). A gáznyomás mindkét felében 750 Hgmm. Művészet. A dugattyú úgy mozog, hogy a jobb oldalon lévő gáz térfogata felére csökken. Mi a nyomáskülönbség? (Válasz: 1000 Hgmm)

Két 4,5 l és 12,5 l űrtartalmú edényt egy csapos cső köt össze. Az első 20 kgf/cm2 nyomású gázt tartalmaz. A másodikban van egy kis mennyiségű gáz, ami elhanyagolható. Milyen nyomás jön létre mindkét edényben, ha kinyitják a csapot? (Válasz: 5,3 kgf/cm2)

A technológiában gyakran használnak grafikonokat, amelyek a gáz nyomásának a térfogatától való függését mutatják. Ilyen grafikont rajzolhat egy izoterm folyamathoz. Ábrázoljuk a gáz térfogatát az abszcissza tengely mentén, nyomását az ordináta tengely mentén. Legyen egy adott tömegű, 1 m 3 térfogatú gáz nyomása 3,6 kgf/cm 2. A Boyle-Mariotte törvény alapján kiszámítjuk, hogy 2 m 3 térfogat esetén a nyomás 3,6´0,5 kgf/cm 2 =
1,8 kgf/cm2. A számításokat folytatva a következő táblázatot kapjuk:

5. táblázat

V, m 3 1,2 1,5 1,8 2,3 2,7 3,5 4,5 5,5 R, kgf/cm2 3,6 3,0 2,4 2,0 1,8 1,6 1,3 1,2 1,03 0,9 0,8 0,72 0,65 0,6

Ha ezeket az adatokat pontok formájában ábrázoljuk, amelyeknek az abszcisszái az értékek V, és az ordináták a megfelelő értékek R, egy görbe vonalat (hiperbolát) kapunk - egy gáz izotermikus folyamatának grafikonját.

A gáz sűrűsége és nyomása közötti kapcsolat. Az anyag sűrűsége az egységnyi térfogatban lévő tömeg. Ha például a gáz térfogatát ötszörösére csökkentjük, akkor a gáz sűrűsége is ötszörösére nő. Ezzel párhuzamosan a gáznyomás is megnő. Ha a hőmérséklet nem változott, akkor a Boyle-Mariotte törvény szerint a nyomás is ötszörösére nő. Ebből a példából egyértelmű, hogy izoterm folyamatban a gáznyomás a sűrűségével egyenes arányban változik.

Ha a gáz sűrűsége nyomásoknál p 1 és p 2 egyenlő ρ 1 és ρ 2, akkor felírhatjuk

ρ 1 / ρ 2 = 1. o / p2 (5)

Ez a fontos eredmény a Boyle–Mariotte törvény egy másik és jelentősebb kifejezésének tekinthető. A helyzet az, hogy a gáz térfogata helyett, amely véletlenszerű körülménytől függ - attól, hogy milyen tömegű gázt választunk - az (5) képlet tartalmazza a gáz sűrűségét, ami a nyomáshoz hasonlóan a gáz állapotát jellemzi és egyáltalán nem függ a tömegét véletlenszerűen megválasztotttól.

A hidrogén sűrűsége 1,00 kgf/cm2 nyomáson és 16 °C hőmérsékleten 0,085 kg/m3. Határozza meg a hidrogén tömegét egy 20 literes palackban, ha a nyomás
80 kgf/cm2 és a hőmérséklet 16 °C. ( Válasz: 0,136 kg).

A Boyle–Mariotte törvény molekuláris értelmezése. Ha egy gáz sűrűsége változik, akkor az egységnyi térfogatra jutó molekulák száma is ugyanilyen tényezővel változik. Ha a gáz nincs túlzottan összenyomva és a molekulák mozgása egymástól teljesen függetlennek tekinthető, akkor az ütések száma N egységnyi idő alatt az érfal egységnyi felületére arányos a molekulák számával n térfogategységenként. Következésképpen, ha a molekulák átlagsebessége időben nem változik (a makrokozmoszban ez állandó hőmérsékletet jelent), akkor a gáznyomásnak arányosnak kell lennie a molekulák számával. n egységnyi térfogatra, azaz gáz sűrűsége. Így a Boyle-Mariotte törvény kiválóan megerősíti elképzeléseinket a gáz természetéről.

Azonban, ahogy elhangzott, a Boyle-Mariotte törvény megszűnik igazolni, ha nagy nyomásra lépünk. Ez a körülmény pedig megmagyarázható, ahogy M.V. Lomonoszov, molekuláris fogalmak alapján.

Egyrészt az erősen sűrített gázokban maguknak a molekuláknak a mérete összemérhető a köztük lévő távolságokkal. Így a szabad tér, amelyben a molekulák mozognak, kisebb, mint a gáz teljes térfogata. Ez a körülmény növeli a molekulák falra való ütközésének számát, mivel csökkenti azt a távolságot, amelyet a molekulának el kell repülnie, hogy elérje a falat.

Másrészt egy erősen sűrített és ezért sűrűbb gázban a molekulák észrevehetően sokkal többször vonzódnak más molekulákhoz, mint egy ritka gázban lévő molekulák. Ez éppen ellenkezőleg, csökkenti a molekulák falra gyakorolt hatásának számát, mivel más molekulákhoz való vonzódás jelenlétében a gázmolekulák kisebb sebességgel mozognak a fal felé, mint vonzás hiányában. Nem túl magas nyomáson a második körülmény jelentősebb, és a termék pV kissé csökken. Nagyon magas nyomáson az első körülmény és a termék játszik nagyobb szerepet pV növeli.

Tehát mind a Boyle-Mariotte törvény, mind az attól való eltérések megerősítik a molekuláris elméletet.

A gáztérfogat változása a hőmérséklet változásával. Most határozzuk meg, hogyan viselkedik egy gáz, ha hőmérséklete és térfogata változik, de a nyomás állandó marad. Nézzük ezt a tapasztalatot. Érintsünk meg a tenyerünkkel egy edényt, amelyben egy vízszintes higanyoszlop bizonyos levegőtömeget zár be. Az edényben lévő gáz felmelegszik, nyomása megemelkedik, és a higanyoszlop mozogni kezd. Az oszlop mozgása leáll, amikor az edényben lévő levegő térfogatának növekedése miatt nyomása megegyezik a külső nyomással. Így a levegő térfogata melegítéskor nőtt, de a nyomás változatlan maradt.

Ha tudnánk, hogyan változott a levegő hőmérséklete az edényben kísérletünk során, és megmérnénk, hogyan változik a gáz térfogata, akkor ezt a jelenséget mennyiségi szempontból is tanulmányozhatnánk.

Meleg-Lussac törvénye. Joseph Louis Gay-Lussac (1778–1850) francia fizikus és kémikus 1802-ben kvantitatív vizsgálatot végzett a gáztérfogat hőmérséklettől való függésére állandó nyomáson.

A kísérletek azt mutatták a gáztérfogat növekedése arányos a hőmérséklet növekedésével. Ezért a gáz hőtágulása más testekhez hasonlóan jellemezhető térfogattágulás hőmérsékleti együtthatója β. Kiderült, hogy a gázok esetében ez a törvény sokkal jobban betartható, mint a szilárd anyagok és a folyadékok esetében, így a gázok térfogat-tágulási hőmérsékleti együtthatója szinte állandó érték még nagyon jelentős hőmérséklet-változások esetén is (míg a folyadékok és szilárd anyagok esetében ez az állandóság figyelhető meg csak hozzávetőlegesen):

b= (V " –V) /V 0 (t " – t) (6)

Gay-Lussac és mások kísérletei figyelemre méltó eredményt tártak fel. Kiderült, hogy a térfogati tágulás hőmérsékleti együtthatója β minden gáz esetében azonos (pontosabban közel azonos) és egyenlő 1/273 °C -1. Egy bizonyos tömegű gáz térfogata ig melegítve 1 °C állandó nyomáson a gáz térfogatának 1/273-ával növekszik 0 °C (Gay-Lussac törvénye).

Amint látható, a gázok térfogati tágulási hőmérsékleti együtthatója β egybeesik a hőmérsékleti nyomástényezőjükkel α .

Megjegyzendő, hogy a gázok hőtágulása igen jelentős, így a gáz térfogata V A 0 0 °C-on észrevehetően különbözik egy másik, például szobahőmérsékletű térfogattól. Ezért gázok esetében lehetetlen észrevehető hiba nélkül kicserélni a (6) képletben szereplő térfogatot V 0 kötet V. Ennek megfelelően célszerű a gázok expanziós képletét a következő formában megadni. A kezdeti kötethez a kötetet vesszük V 0 0 °C-on. Ebben az esetben a gáz hőmérséklete növekszik τ egyenlő a hőmérséklettel t Celsius-skálán mérve. Ezért a térfogati tágulás hőmérsékleti együtthatója

β = (V – V 0) /V 0 t, Þ V = V 0 (1+βt). (7) Mert β = 1/273 °C -1, akkor V = V 0 (1+t/273). (8)

A (7) képlet felhasználható a térfogat kiszámítására olyan magas hőmérsékleten, mint
0 °C és 0 °C alatt. Az utóbbi esetben t negatív értékei lesznek. Nem szabad azonban elfelejteni, hogy a Gay-Lussac-törvény nem érvényesül, ha a gáz erősen sűrített vagy annyira lehűlt, hogy megközelíti a cseppfolyósodás állapotát. Ebben az esetben a (8) képlet nem használható.

Odds meccs α És β Károly törvényében és Gay-Lussac törvényében foglaltak nem véletlenek. Könnyen belátható, hogy mivel a gázok engedelmeskednek a Boyle–Mariotte törvénynek, akkor α És β egyenlőnek kell lenniük egymással. Valóban, legyen egy bizonyos tömegű gáz térfogata 0 °C hőmérsékleten V 0 és nyomás p 0 . Melegítsük fel hőmérsékletre tállandó hangerőn. Akkor a nyomása Charles törvénye szerint egyenlő lesz p = p 0 (1+α t). Másrészt ugyanakkora tömegű gázt melegítsünk hőmérsékletre tállandó nyomáson. Ekkor a Gay-Lussac-törvény szerint a térfogata egyenlő lesz V = V 0 (1+βt). Tehát adott gáztömeg lehet egy hőmérsékleten t hangerő V 0 és nyomás p = p 0 (1+ αt) vagy hangerőt V = V 0 (1+βt) és a nyomás p 0 .

A Boyle–Mariotte törvény szerint V 0 p = Vp 0, azaz

V 0 p 0 (1+ α t) = V 0 p 0 (1+βt), Þ α = β

Egy léggömb térfogata 0 °C-on 820 m 3 . Mekkora lesz ennek a golyónak a térfogata, ha a Nap sugarainak hatására a benne lévő gáz 15 °C-ra melegszik? Figyelmen kívül hagyja a gáztömeg változását a héjból való szivárgás és a nyomásváltozás miatt. ( Válasz: 865 m 3).

Clayperon–Mengyelejev törvény: pV=RT , Ahol R– gázállandó 8,31 J/mol'deg. Ezt a törvényt az ideális gáz állapotegyenletének nevezzük. 1834-ben szerezte meg B. Clayperon francia fizikus és mérnök, és 1874-ben általánosította D.I. Mengyelejev bármilyen gáztömegre (kezdetben Clayperon ezt az egyenletet csak 1 mól ideális gázanyagra vezette le).

pV=RT, Þ pV/T=R=állandó.

Két henger van. Az egyik sűrített gázt tartalmaz, a másik cseppfolyósított. Mindkét gáz nyomása és hőmérséklete azonos. Határozza meg, melyik henger halmozott fel több energiát? És ezért melyik henger veszélyesebb? Figyelmen kívül hagyja a gázok kémiai tulajdonságait. (Válasz: cseppfolyós gázzal).

Magyarázzuk meg a probléma megoldását egy példán keresztül.

A nyomástartó edények ellenőrizetlen nyomáscsökkentése fizikai vagy kémiai robbanás veszélyét okozza. Magyarázzuk meg ezt a víz-gőz rendszerrel.

Atmoszférikus nyomáson a víz 100 °C-on felforr egy nyitott edényben. Gőzkazánban például zárt edényben a víz 100 °C-on felforr, de a keletkező gőz a víz felszínét nyomja, és a forrás leáll. Ahhoz, hogy a víz tovább forrjon a kazánban, fel kell melegíteni a gőznyomásnak megfelelő hőmérsékletre. Például a 6´10 5 Pa nyomás +169 °C hőmérsékletnek felel meg,
8´10 5 Pa – +171 °C, 12´10 5 Pa – +180 °C stb.

Ha például a víz 189 °C-ra melegítése után abbahagyja a kazánkemencébe a hőellátást és a szokásos módon gőzt fogyaszt, akkor a víz addig forr, amíg a hőmérséklete 100 °C alá csökken. Ugyanakkor minél hamarabb csökken a nyomás a kazánban, annál intenzívebb lesz a forrás és a gőzképződés a vízben található többlet hőenergia miatt. Ezt a többlet hőenergiát, amikor a nyomás a maximumról a légköri nyomásra csökken, teljes egészében a párologtatásra fordítódik. A kazán vagy az edény falainak mechanikai szakadása esetén a kazán belső egyensúlya megbomlik, és a nyomás hirtelen légköri nyomásra csökken.

Ebben az esetben nagy mennyiségű gőz képződik (1 m 3 vízből - 1700 m 3 gőz, normál nyomáson), ami az edény tönkremeneteléhez és a keletkező reaktív erő miatt elmozdulásához vezet. megsemmisítés. Ebből következően a kazán üzemi nyomásától függetlenül a veszély nem a kazán gőzterét kitöltő gőz, hanem a 100 °C fölé melegített vízben rejlik, amely hatalmas energiatartalékkal rendelkezik, és bármikor elpárolgásra kész. éles nyomáscsökkenéssel.

1 kg száraz telített gőz térfogata (fajlagos térfogat) függ a nyomástól: minél nagyobb a nyomás, annál kisebb 1 kg gőz térfogata.

20 kgf/cm2-nél az 1 kg gőz által elfoglalt térfogat majdnem 900-szor nagyobb, mint 1 kg víz térfogata. Ha ezt a gőzt a hőmérséklet megváltoztatása nélkül 2-szeresére összenyomjuk, pl. 40 kgf/cm 2 -ig, akkor a térfogata is 2-szeresére csökken. A vizet nem lehet összenyomni, szinte összenyomhatatlan.

Nyilvánvalóan ugyanezek a folyamatok mennek végbe cseppfolyósított gázzal töltött palackban is. Minél nagyobb a különbség egy adott gáz normál körülmények között mért forráspontja és a palack adott nyomásán uralkodó forráspontja között, annál nagyobb a veszélye a palack épségének mechanikai károsodásának.

Ebben az esetben a veszély nem a hengerben lévő gáznyomás mértékében rejlik, hanem abban az energiában, amelyet a gáz cseppfolyósítására fordítottak.

Utasítás

Ebben az esetben az M moláris tömeg a D.I. táblázatból található. Mengyelejev. A nitrogén esetében ez 12 g/mol. Akkor:

V=0,05*12*8,31*333/30*12≈4,61.

Ha a térfogat normál körülmények között ismert, és a térfogat más körülmények között a kívánt, alkalmazza a Boyle-Mariotte és a Gay-Lussac törvényeket:

pV/T=pнVн/Tн.

Ebben az esetben rendezze át a képletet a következőképpen:

pV*Tn=pnVn*T.

Ezért a V térfogat egyenlő:

V=pнVн*T/p*Tн.

Az n index egy adott paraméter értékét jelenti normál körülmények között.

Ha egy gáz térfogatát termodinamikai szempontból tekintjük, akkor lehetséges, hogy olyan erők hatnak a gázokra, amelyek hatására a térfogat megváltozik. Ebben az esetben a gáznyomás állandó, ami izobár folyamatokra vonatkozik. Az ilyen folyamatok során a hangerő egyik értékről a másikra változik. Kijelölhetők V1 és V2. Számos probléma esetében leírnak egy bizonyos gázt, amely egy edényben egy dugattyú alatt helyezkedik el. Amikor ez a gáz kitágul, a dugattyú elmozdul egy bizonyos dl távolságot, ami munkát eredményez:

Ha szilárd testről van szó, akkor a részecskék a kristályrács csomópontjain rezegnek, ha pedig gáz, akkor a részecskék szabadon mozognak az anyag térfogatában, egymásnak ütközve. Az anyag hőmérséklete arányos a mozgás intenzitásával. Fizikai szempontból ez azt jelenti, hogy a hőmérséklet egyenesen arányos az anyag részecskéinek mozgási energiájával, amelyet viszont a részecskék mozgási sebessége és tömegük határoz meg.

Minél magasabb a testhőmérséklet, annál nagyobb a részecskék átlagos kinetikus energiája. Ez a tény tükröződik az ideális gáz kinetikus energiájának képletében, amely megegyezik a Boltzmann-állandó és a hőmérséklet szorzatával.

A térfogat hatása a hőmérsékletre

Képzeld el egy gáz belső szerkezetét. Ideálisnak tekinthető a gáz, a molekulák egymással való ütközésének abszolút rugalmassága. A gáznak van egy bizonyos hőmérséklete, vagyis a részecskék bizonyos mennyiségű kinetikai energiája. Minden részecske nem csak egy másik részecskét talál el, hanem az edény falát is, amely korlátozza az anyag térfogatát.

Ha egy gáz térfogata növekszik, azaz a gáz kitágul, akkor az egyes molekulák szabad útjának növekedése miatt csökken a részecskék ütközésének száma az edény falával és egymással. Az ütközések számának csökkenése a gáznyomás csökkenéséhez vezet, de a teljes átlagos kinetika nem változik, mert a részecskék ütközésének folyamata semmilyen módon nem befolyásolja annak értékét. Így amikor egy ideális gáz kitágul, a hőmérséklet nem változik. Ezt a folyamatot izotermnek, azaz állandó hőmérsékletű folyamatnak nevezzük.

Kérjük, vegye figyelembe, hogy a gáz expanziója során az állandó hőmérsékletnek ez a hatása azon a feltételezésen alapul, hogy ez ideális, és azon a tényen is, hogy amikor a részecskék az edény falával ütköznek, a részecskék nem veszítenek energiát. Ha a gáz nem, akkor tágulásával csökken az energiaveszteséghez vezető ütközések száma, és a hőmérsékletesés kevésbé éles. A gyakorlatban ez a helyzet a gázanyag termosztátjának felel meg, ami csökkenti a hőmérséklet csökkenését okozó energiaveszteségeket.

Videó a témáról

Megállapítottuk, hogyan függ a gáznyomás a hőmérséklettől, ha a térfogat változatlan marad. Most nézzük meg, hogyan változik egy bizonyos tömegű gáz nyomása az elfoglalt térfogat függvényében, ha a hőmérséklet változatlan marad. Mielőtt azonban rátérnénk erre a kérdésre, ki kell találnunk, hogyan tarthatjuk állandóan a gáz hőmérsékletét. Ehhez meg kell vizsgálni, hogy mi történik egy gáz hőmérsékletével, ha térfogata olyan gyorsan változik, hogy gyakorlatilag nincs hőcsere a gáz és a környező testek között.

Végezzük el ezt a kísérletet. Egy vastag falú, átlátszó anyagból (plexi vagy üveg) készült, egyik végén zárt csőbe éterrel enyhén megnedvesített vattát helyezünk, és így a cső belsejében étergőz és levegő keveréke jön létre, amely hevítés hatására felrobban. . Ezután gyorsan nyomjon egy szorosan illeszkedő dugattyút a csőbe (378. ábra). Látni fogunk egy kis robbanást a cső belsejében. Ez azt jelenti, hogy amikor az étergőz és a levegő keverékét összenyomták, a keverék hőmérséklete meredeken emelkedett. Ez a jelenség teljesen érthető. Egy gáz külső erővel történő összenyomásával munkát termelünk, aminek következtében a gáz belső energiájának növekednie kell; Ez történt – a gáz felmelegedett.

Rizs. 378. A dugattyú gyors benyomásával egy vastag falú üvegcsőbe a cső belsejében lévő erősen gyúlékony vattát fellángoljuk.

Most adjuk meg a gáznak a terjeszkedés lehetőségét, és a külső nyomáserőkkel szembeni munkát végezzük. Ezt megtehetjük például így (379. ábra). Hagyja, hogy a nagy üveg sűrített levegőt tartalmazzon szobahőmérsékleten. Adjunk lehetőséget a palackban lévő levegőnek, hogy egy kis lyukból kifelé táguljon, és helyezzünk a táguló levegő áramába az ábrán látható hőmérőt vagy csöves lombikot. 384. A hőmérő szobahőmérsékletnél alacsonyabb hőmérsékletet fog mutatni, és a lombikhoz csatlakoztatott csőben egy csepp a lombik felé fog futni, ami egyben az áramban lévő levegő hőmérsékletének csökkenését is jelzi. Ez azt jelenti, hogy amikor egy gáz kitágul, és ugyanakkor működik, lehűl és belső energiája csökken). Nyilvánvaló, hogy a gáz kompressziós felmelegedése és tágulás közbeni hűtése az energiamegmaradás törvényének kifejeződése.

Rizs. 379. A táguló levegő áramába helyezett 2. hőmérő alacsonyabb hőmérsékletet mutat, mint az 1. hőmérő

Ha a mikrokozmosz felé fordulunk, akkor egészen világossá válik a kompressziós gázfűtés és a tágulás során a lehűlés jelensége. Amikor egy molekula nekiütközik egy álló falnak és visszapattan róla, akkor a molekula sebessége, és így a kinetikai energiája is átlagosan megegyezik a falnak ütközés előttivel. De ha egy molekula eltalál és visszapattan egy előrehaladó dugattyúról, akkor sebessége és mozgási energiája nagyobb, mint mielőtt a dugattyút eltalálta volna (ahogy a teniszlabda sebessége is megnő, ha ütővel ellenkező irányba ütik). Az előrehaladó dugattyú további energiát ad át a róla visszaverődő molekulának. Ezért a gáz belső energiája növekszik a kompresszió során. A visszahúzódó dugattyúról visszapattanva a molekula sebessége csökken, mert a molekula a visszahúzódó dugattyút tolva működik. Ezért a dugattyú vagy a környező gázrétegek visszahúzásával összefüggő gáz tágulását munka kíséri, és a gáz belső energiájának csökkenéséhez vezet.

Tehát egy gáz külső erő hatására felmelegszik, a gáz tágulását pedig lehűlés kíséri. Ez a jelenség bizonyos mértékig mindig előfordul, de különösen akkor szembetűnő, ha a hőcsere a környező testekkel minimálisra csökken, mert az ilyen csere kisebb-nagyobb mértékben kompenzálhatja a hőmérsékletváltozásokat. Azokat a folyamatokat, amelyekben nincs hőcsere a külső környezettel, adiabatikusnak nevezzük.

Térjünk vissza a bekezdés elején feltett kérdéshez. Hogyan biztosítható a gáz állandó hőmérséklete a térfogatváltozás ellenére? Nyilvánvalóan ehhez kívülről folyamatosan hőt kell átadni a gáznak, ha az tágul, és folyamatosan hőt kell eltávolítani belőle, átadva a környező testeknek, ha a gáz összenyomódik. Különösen a gáz hőmérséklete marad csaknem állandó, ha a gáz tágulása vagy összenyomása nagyon lassú, és a hőcsere a külső környezettel meglehetősen gyorsan megy végbe. Lassú táguláskor a környező testek hője átadódik a gáznak, és hőmérséklete olyan kevéssé csökken, hogy ez a csökkenés elhanyagolható. Lassú kompresszió esetén a hő a gázból a környező testekbe kerül, és ennek következtében a hőmérséklete csak elhanyagolható mértékben emelkedik. Azokat a folyamatokat, amelyekben a hőmérsékletet állandóan tartják, izotermikusnak nevezzük.

225.1. Miért melegszik fel érezhetően a szivattyú, amikor levegőt pumpál a kerékpárgumikba?

Amikor nem gázzal, hanem szilárd vagy folyékony testtel van dolgunk, nem állnak rendelkezésünkre ilyen közvetlen módszerek a test molekuláinak sebességének meghatározására. Azonban még ezekben az esetekben sem kétséges, hogy a hőmérséklet emelkedésével a molekulák mozgási sebessége nő.

A gáz hőmérsékletének változása, ha térfogata változik. Adiabatikus és izoterm folyamatok.

Megállapítottuk, hogyan függ a gáznyomás a hőmérséklettől, ha a térfogat változatlan marad. Most nézzük meg, hogyan változik egy bizonyos tömegű gáz nyomása az általa elfoglalt térfogat függvényében, ha a hőmérséklet változatlan marad. Mielőtt azonban rátérnénk erre a kérdésre, ki kell találnunk, hogyan tarthatjuk állandóan a gáz hőmérsékletét. Ehhez meg kell vizsgálni, hogy mi történik egy gáz hőmérsékletével, ha térfogata olyan gyorsan változik, hogy gyakorlatilag nincs hőcsere a gáz és a környező testek között.

Végezzük el ezt a kísérletet. Egy vastag falú, átlátszó anyagból készült, egyik végén zárt csőbe éterrel enyhén megnedvesített vattát helyezünk, és ezzel a cső belsejében étergőz és levegő keveréke jön létre, ami hevítésre felrobban. Ezután gyorsan nyomja be a szorosan illeszkedő dugattyút a csőbe. Látni fogunk egy kis robbanást a cső belsejében. Ez azt jelenti, hogy amikor az étergőz és a levegő keverékét összenyomták, a keverék hőmérséklete meredeken emelkedett. Ez a jelenség teljesen érthető. Egy gáz külső erővel történő összenyomásával munkát termelünk, aminek következtében a gáz belső energiájának növekednie kell; Ez történt – a gáz felmelegedett.

Most hagyjuk, hogy a gáz kitáguljon, és működjön a külső nyomási erők ellen. Ezt meg lehet tenni. Hagyja, hogy a nagy üveg sűrített levegőt tartalmazzon szobahőmérsékleten. A palack külső levegővel való összekapcsolásával lehetőséget adunk a palackban lévő levegőnek a kitágulásra, a kicsi meghagyva. lyukakat kifelé, és helyezzen egy hőmérőt vagy egy csővel ellátott lombikot a táguló levegő áramába. A hőmérő a szobahőmérsékletnél észrevehetően alacsonyabb hőmérsékletet fog mutatni, és a lombikhoz rögzített csőben egy csepp a lombik felé fut, ami egyben az áramban lévő levegő hőmérsékletének csökkenését is jelzi. Ez azt jelenti, hogy amikor egy gáz kitágul, és ugyanakkor működik, lehűl, és belső energiája csökken. Nyilvánvaló, hogy a gáz kompressziós felmelegedése és tágulás közbeni hűtése az energiamegmaradás törvényének kifejeződése.

Tehát egy gáz külső erő hatására felmelegszik, a gáz tágulását pedig lehűlés kíséri. Ez a jelenség bizonyos mértékig mindig fellép, de különösen akkor veszem észre, amikor a hőcsere a környező testekkel minimálisra csökken, mert az ilyen csere kisebb-nagyobb mértékben kompenzálhatja a hőmérséklet változását.

Azokat a folyamatokat, amelyekben a hőátadás annyira elhanyagolható, hogy elhanyagolható, adiabatikusnak nevezzük.

Térjünk vissza a fejezet elején feltett kérdéshez. Hogyan biztosítható a gáz állandó hőmérséklete a térfogatváltozás ellenére? Nyilvánvalóan ehhez kívülről folyamatosan hőt kell átadni a gáznak, ha az tágul, és folyamatosan hőt kell eltávolítani belőle, átadva a környező testeknek, ha a gáz összenyomódik. A gáz hőmérséklete különösen akkor marad meglehetősen állandó, ha a gáz tágulása vagy összenyomása nagyon lassú, és a hőátadás kívülről vagy kívülről kellő sebességgel megtörténik. Lassú táguláskor a környező testek hője átadódik a gáznak, és hőmérséklete olyan kevéssé csökken, hogy ez a csökkenés elhanyagolható. Lassú kompresszió esetén a hő a gázból a környező testekbe kerül, és ennek következtében a hőmérséklete csak elhanyagolható mértékben emelkedik.

Azokat a folyamatokat, amelyekben a hőmérsékletet állandóan tartják, izotermikusnak nevezzük.

Boyle törvénye – Mariotte

Térjünk most át annak a kérdésnek a részletesebb vizsgálatára, hogy hogyan változik egy bizonyos tömegű gáz nyomása, ha a hőmérséklete változatlan marad, és csak a gáz térfogata változik. Azt már megállapítottuk, hogy egy ilyen izoterm folyamat akkor megy végbe, ha a gázt körülvevő testek hőmérséklete állandó, és a gáz térfogata olyan lassan változik, hogy a gáz hőmérséklete a folyamat bármely pillanatában nem változik. különböznek a környező testek hőmérsékletétől.

Feltesszük tehát a kérdést: hogyan viszonyul egymáshoz a térfogat és a nyomás egy gáz halmazállapotának izoterm változása során? A mindennapi tapasztalat azt tanítja nekünk, hogy ha egy bizonyos tömegű gáz térfogata csökken, a nyomása megnő. Példa erre a rugalmasság növekedése futballlabda, kerékpár vagy autógumi felfújásakor. Felmerül a kérdés: pontosan hogyan növekszik egy gáz nyomása térfogatcsökkenéssel, ha a gáz hőmérséklete változatlan marad?

Erre a kérdésre a 17. században Robert Boyle angol fizikus és kémikus (1627-1691) és Eden Marriott francia fizikus (1620-1684) kutatásai adták meg a választ.

A gáz térfogata és nyomása közötti összefüggést megállapító kísérletek reprodukálhatók: egy függőleges, osztásokkal ellátott állványon A és B üvegcsövek vannak, amelyeket C gumicső köt össze. A csövekbe higanyt öntenek. A B cső felül nyitva van, és az A csőben van egy csap. Zárjuk el ezt a szelepet, így bizonyos mennyiségű levegőt zárunk az A csőben. Amíg nem mozgatjuk a csöveket, a higany szintje mindkét csőben azonos. Ez azt jelenti, hogy az A csőben rekedt levegő nyomása megegyezik a környező levegő nyomásával.

Most lassan emeljük fel a B csövet. Látni fogjuk, hogy a higany mindkét csőben emelkedni fog, de nem egyformán: a B csőben a higanyszint mindig magasabb lesz, mint az A-ban. Ha csökkentjük a B csövet, akkor a higanyszintet mindkét könyökben csökken, de a B csőben a csökkenés nagyobb, mint az A-ban.

Az A csőbe zárt levegő térfogata az A cső osztásai alapján számítható ki. Ennek a levegőnek a nyomása a légköri nyomástól a higanyoszlop nyomásával fog eltérni, amelynek magassága megegyezik a higanyszintek különbségével. az A és B csövekben. Mikor. A cső felemelésekor a higanyoszlop nyomása hozzáadódik a légköri nyomáshoz. Az A levegő térfogata csökken. Amikor a B csövet leeresztjük, a benne lévő higany szintje alacsonyabb, mint az A-ban, és a higanyoszlop nyomását levonjuk a légköri nyomásból; az A levegő térfogata ennek megfelelően növekszik.

A gázok felhasználásával járó gyártási folyamatokban (diszperzió, keverés, pneumatikus szállítás, szárítás, abszorpció stb.) ez utóbbiak mozgása és összenyomódása a gépek által rájuk adott energia hatására jön létre, amelyek általános elnevezése. tömörítés. Ugyanakkor a kompressziós üzemek termelékenysége elérheti a több tízezer köbmétert óránként, a nyomás pedig 10-8-10 3 atm tartományban változik, ami meghatározza a gépek legkülönfélébb típusait és kiviteleit. mozgatni, tömöríteni és ritkítani a gázokat. A nagy nyomás létrehozására tervezett gépeket kompresszoroknak, a vákuum létrehozására szolgáló gépeket pedig az úgynevezett kompresszoroknak vákuumszivattyúk.

A kompressziós gépeket főként két szempont szerint osztályozzák: a működési elv és a tömörítés mértéke szerint. Tömörítési arány a végső gáznyomás aránya a gép kimeneténél R 2 a kezdeti bemeneti nyomásra p 1 (pl. p 2 /p 1).

A működési elv szerint a kompressziós gépeket dugattyús, lapátos (centrifugális és axiális), forgó és sugárhajtású gépekre osztják.

A tömörítés mértéke szerint megkülönböztetik őket:

– nagy nyomások létrehozására használt kompresszorok, kompressziós aránnyal R 2 /R 1 > 3;

– a gázvezeték-hálózat nagy ellenállású gázainak mozgatására használt gázfúvók, míg 3 > p 2 /p 1 >1,15;

– a ventilátorok nagy mennyiségű gázt mozgattak közben p 2 /p 1 < 1,15;

– vákuumszivattyúk, amelyek csökkentett nyomású (légköri nyomás alatti) térből szívják el a gázt, és emelik (légköri nyomás feletti) vagy légköri nyomású térbe.

Bármilyen kompressziós gép használható vákuumszivattyúként; mélyebb vákuumokat dugattyús és forgógépek hoznak létre.

A cseppfolyósokkal ellentétben a gázok fizikai tulajdonságai funkcionálisan függenek a hőmérséklettől és a nyomástól; a gázok mozgásának és összenyomódásának folyamatai belső termodinamikai folyamatokhoz kapcsolódnak. Kis nyomás- és hőmérsékletkülönbségek esetén a gázok fizikai tulajdonságainak változása kis sebességgel és atmoszférához közeli nyomással történő mozgásuk során jelentéktelen. Ez lehetővé teszi, hogy leírjuk a hidraulika összes alapvető rendelkezését és törvényét. Azonban a normál körülményektől való eltérés esetén, különösen magas gázsűrítési aránynál, sok hidraulikus pozíció megváltozik.

A gázsűrítési folyamat termodinamikai alapjai

A hőmérséklet hatását a gáztérfogat változására állandó nyomáson, mint ismeretes, a Gay-Lussac törvény határozza meg, azaz amikor p= const egy gáz térfogata egyenesen arányos a hőmérsékletével:

Ahol V 1 és V 2 – gáztérfogatok, ill T 1 és T 2 a Kelvin-skálán kifejezve.

A különböző hőmérsékletű gáztérfogatok közötti összefüggés a kapcsolattal ábrázolható

, (4.1)

Ahol VÉs V 0 – végső és kezdeti gázmennyiség, m3; tÉs t 0 – végső és kezdeti gázhőmérséklet, °C; t– relatív térfogattágulási együttható, fok. -1.

A gáznyomás változása a hőmérséklettől függően:

, (4.2)

Ahol RÉs R 0 – végső és kezdeti gáznyomás, Pa;β R– relatív hőmérsékleti nyomástényező, fok. -1.

Gáz tömeg Mállandó marad, ha térfogata változik. Ha ρ 1 és ρ 2 a gáz két hőmérsékleti állapotának sűrűsége, akkor
És
vagy
, azaz Egy gáz sűrűsége állandó nyomáson fordítottan arányos abszolút hőmérsékletével.

A Boyle-Mariotte törvény szerint ugyanazon a hőmérsékleten a gáz fajlagos térfogatának szorzata v nyomásának értékén Rállandó mennyiség van pv= konst. Ezért állandó hőmérsékleten
, A
, azaz a gáz sűrűsége egyenesen arányos a nyomással, hiszen
.

A Gay-Lussac egyenletet figyelembe véve három gázparamétert: nyomást, fajlagos térfogatot és abszolút hőmérsékletét összekötő összefüggést kaphatunk:

. (4.3)

Az utolsó egyenletet ún Clayperon egyenletek. Általában:

vagy
, (4.4)

Ahol R– gázállandó, amely az ideális gáz egységnyi tömegére eső munkát jelenti izobárban ( p= const) folyamat; ha a hőmérséklet 1°-kal változik, a gázállandó R mérete J/(kgdeg):

, (4.5)

Ahol l R– fajlagos térfogatváltozási munka, amelyet 1 kg ideális gáz állandó nyomáson végez, J/kg.

Így a (4.4) egyenlet jellemzi az ideális gáz állapotát. 10 atm feletti gáznyomásnál ennek a kifejezésnek a használata hibát okoz a számításokban ( pv≠RT), ezért ajánlatos olyan képleteket használni, amelyek pontosabban írják le a valódi gáz nyomása, térfogata és hőmérséklete közötti összefüggést. Például a van der Waals egyenlettel:

, (4.6)

Ahol R= 8314/M– gázállandó, J/(kg K); M– a gáz molekulatömege, kg/kmol; AÉs V -értékek, amelyek egy adott gázra állandóak.

Mennyiségek AÉs V kritikus gázparaméterekkel számítható ki ( T cr és R cr):

;
. (4.7)

Magas nyomáson az érték a/v 2 (további nyomás a van der Waals egyenletben) kicsi a nyomáshoz képest pés elhanyagolható, akkor a (4.6) egyenlet egy valódi Dupre-gáz állapotegyenletévé változik:

, (4.8)

hol az érték V csak a gáz típusától függ, és nem függ a hőmérséklettől és a nyomástól.

A gyakorlatban a termodinamikai diagramokat gyakrabban használják a különböző állapotú gázok paramétereinek meghatározására: T–S(hőmérséklet-entrópia), p–i(a nyomás függése az entalpiától), p–V(a nyomás függése a térfogattól).

4.1 ábra – T–S diagram

A diagramon T–S(4.1. ábra) vonal AKB határgörbét jelöl, amely a diagramot az anyag bizonyos fázisállapotainak megfelelő külön régiókra osztja. A határgörbe bal oldalán található a folyadékfázis, jobbra pedig a száraz gőz (gáz) tartománya. A görbe által határolt területen AVKés az abszcissza tengely, két fázis egyidejűleg létezik - folyadék és gőz. Vonal AK a gőz teljes lecsapódásának felel meg, itt a szárazság foka x= 0. Vonal KV teljes elpárolgásnak felel meg, x = 1. A görbe maximuma a kritikus pontnak felel meg K, amelyben mindhárom halmazállapot lehetséges. A diagramon a határgörbe mellett az állandó hőmérsékletek vonalai (izotermák, T= állandó) és entrópia ( S= const), párhuzamos a koordináta tengelyekkel, izobárok ( p= állandó), állandó entalpiák vonalai ( én= const). A nedves gőz régióban lévő izobárok ugyanúgy irányulnak, mint az izotermák; a túlhevített gőz tartományában meredeken felfelé változtatják az irányt. A folyékony fázis tartományában az izobárok szinte összeolvadnak a határgörbével, mivel a folyadékok gyakorlatilag összenyomhatatlanok.

Az összes gázparaméter a diagramon T–S 1 kg gázra vonatkozott.

Mivel a termodinamikai definíció szerint
, akkor a gáz halmazállapotváltozási hője
. Ebből következően a gáz halmazállapot-változását leíró görbe alatti terület számszerűen egyenlő az állapotváltozás energiájával (hőjével).

A gázparaméterek megváltoztatásának folyamatát az állapotváltozás folyamatának nevezzük. Minden gázállapotot paraméterek jellemeznek p,vÉs T. A gáz halmazállapot-változtatása során minden paraméter változhat, vagy az egyik állandó maradhat. Így egy állandó térfogaton végbemenő folyamatot ún izokorikusállandó nyomáson - izobárés állandó hőmérsékleten - izotermikus. Amikor a gáz és a külső környezet közötti hőcsere hiányában (a hőt nem távolítják el vagy nem szolgáltatják) a gáz mindhárom paramétere megváltozik ( p,v,T) V kiterjedésének vagy összehúzódásának folyamata , a folyamatot úgy hívják adiabatikus, és mikor a gázparaméterek változása folyamatos hőellátással vagy hőelvezetéssel történik – politropikus.

Változó nyomás és térfogat mellett, a környezettel való hőcsere jellegétől függően, a kompressziós gépekben a gáz halmazállapotának változása izoterm, adiabatikus és politropikusan történhet.

Nál nél izotermikus A folyamat során a gáz halmazállapotának változása a Boyle–Mariotte törvényt követi:

pv = const.

A diagramon p–v ezt a folyamatot egy hiperbola ábrázolja (4.2. ábra). 1 kg gázt dolgozzon fel l grafikusan az árnyékolt területtel ábrázolva, amely egyenlő a
, azaz

vagy
. (4.9)

1 kg gáz izoterm összenyomása során felszabaduló hőmennyiség, amelyet hűtéssel el kell távolítani, hogy a gáz hőmérséklete állandó maradjon:

, (4.10)

Ahol c vÉs c R a gáz fajlagos hőkapacitása állandó térfogaton és nyomáson.

A diagramon T–S a gáz nyomásból történő izoterm összenyomásának folyamata R 1 nyomásra R A 2. ábrát egy egyenes jelöli ab izobárok közé húzva R 1 és R 2 (4.3. ábra).


4.2. ábra – Izoterm gázsűrítés folyamata a diagramon	4.3 ábra – Izoterm gázsűrítés folyamata a diagramon T–S

A kompresszió munkájával egyenértékű hőt a szélső ordináták és az egyenes által határolt terület képviseli ab, azaz

. (4.11)

4.4 ábra – Gázkompressziós folyamatok a diagramon
:

A – adiabatikus folyamat;

B – izoterm folyamat

Mivel az izotermikus sűrítési folyamat során ráfordított munka meghatározására szolgáló kifejezés csak a térfogatot és a nyomást tartalmazza, ezért a (4.4) egyenlet alkalmazhatósági határain belül nem mindegy, hogy melyik gázt sűrítjük össze. Más szóval, 1 m 3 bármilyen gáz izoterm összenyomása azonos kezdeti és végnyomás mellett ugyanannyi mechanikai energiát igényel.

Nál nél adiabatikus A gáz kompressziós folyamata során a belső energiája, következésképpen a hőmérséklet változása következtében annak állapota megváltozik.

Általános formában az adiabatikus folyamat egyenletét a következő kifejezés írja le:

, (4.12)

Ahol
– adiabatikus index.

Grafikusan (4.4. ábra) ez a folyamat az ábrán látható p–vábrán láthatónál meredekebb hiperbolaként lesz ábrázolva. 4.2., óta k> 1.

Ha elfogadjuk

, Azt
. (4.13)

Mert a
És R= const, az eredményül kapott egyenlet többféleképpen is kifejezhető:

vagy
. (4.14)

Megfelelő transzformációkkal más gázparaméterekre is függőséget kaphatunk:

;
. (4.15)

Így a gáz hőmérséklete az adiabatikus kompresszió végén

. (4.16)

1 kg gázzal végzett munka adiabatikus folyamat körülményei között:

. (4.17)

A gáz adiabatikus összenyomása során felszabaduló hő megegyezik a ráfordított munkával:

A (4.15) összefüggések figyelembevételével a gázkompressziós munka adiabatikus folyamat során

. (4.19)

Az adiabatikus kompresszió folyamatát a gáz és a környezet közötti hőcsere teljes hiánya jellemzi, pl. dQ = 0, a dS = dQ/T, Ezért dS = 0.

Így az adiabatikus gázsűrítés folyamata állandó entrópián megy végbe ( S= const). A diagramon T–S ezt a folyamatot egy egyenes jelöli AB(4.5. ábra).

4.5. ábra – A gázsűrítési folyamatok ábrázolása a diagramon T–S

Ha a kompressziós folyamat során a felszabaduló hőt kevesebb mennyiségben távolítják el, mint amennyi egy izoterm folyamathoz szükséges (ami minden valódi kompressziós folyamatban előfordul), akkor a tényleges munkaráfordítás nagyobb lesz, mint az izoterm kompresszió során, és kisebb, mint az adiabatikus folyamat során:

, (4.20)

Ahol m- politropikus index, k>m>1 (levegőhöz m
).

Politróp index értéke m függ a gáz természetétől és a környezettel való hőcsere feltételeitől. Hűtés nélküli kompressziós gépekben a politropikus index nagyobb lehet, mint az adiabatikus index ( m>k), azaz a folyamat ebben az esetben szuperadiabatikus úton halad.

A gázok ritkítására fordított munkát ugyanazokkal az egyenletekkel számítják ki, mint a gázok összenyomásakor. Az egyetlen különbség az R 1 kisebb lesz, mint a légköri nyomás.

Politropikus tömörítési folyamat gáznyomás R 1 nyomásig R 2 ábrán. A 4.5 egyenes vonalként lesz ábrázolva AC. 1 kg gáz politropikus összenyomása során felszabaduló hőmennyiség számszerűen megegyezik a fajlagos sűrítési munkával:

Végső gázkompressziós hőmérséklet

. (4.22)

Erő, A kompressziós gépek által a gázok kompressziójára és ritkítására fordított mennyiség a teljesítményüktől, a tervezési jellemzőiktől és a környezettel való hőcserétől függ.

A gázsűrítésre fordított elméleti teljesítmény
, a tömörítés termelékenysége és fajlagos munkája határozza meg:

, (4.23)

Ahol GÉs V– a gép tömeg- és térfogati termelékenysége;
– gázsűrűség.

Ezért a különböző tömörítési eljárásoknál az elméleti energiafogyasztás:

; (4.24)

; (4.25)

, (4.26)

Ahol – a kompressziós gép térfogati termelékenysége, szívóviszonyokra csökkentve.

A ténylegesen fogyasztott teljesítmény több okból is nagyobb, pl. A gép által fogyasztott energia nagyobb, mint amennyit a gáznak továbbít.

A kompressziós gépek hatékonyságának értékeléséhez ezt a gépet az azonos osztályba tartozó leggazdaságosabb géppel hasonlítják össze.

A hűtőgépeket olyan gépekkel hasonlítják össze, amelyek adott körülmények között izotermikusan tömörítenék a gázt. Ebben az esetben a hatásfokot izotermikusnak nevezzük,  innen:

, (4.27)

Ahol N– a gép által ténylegesen fogyasztott teljesítmény.

Ha a gépek hűtés nélkül működnek, akkor bennük a gázkompresszió egy politrop mentén történik, amelynek indexe magasabb, mint az adiabatikus index ( m k). Ezért az ilyen gépekben felhasznált teljesítményt összehasonlítják azzal a teljesítménnyel, amelyet a gép az adiabatikus gázsűrítés során felhasználna. Ezen erők aránya az adiabatikus hatásfok:

. (4.28)

Figyelembe véve a gép mechanikai súrlódásából eredő veszteséget és a mechanikai hatásfokot. –  szőr, erő a kompressziós gép tengelyén:

vagy
. (4.29)

A motor teljesítményét a hatásfok figyelembevételével számítják ki. maga a motor és a hatékonyság terjedés:

. (4.30)

A beépített motorteljesítményt tartalékkal veszik (
):

. (4.31)

A  pokol értéke 0,930,97  tól, a tömörítés mértékétől függően 0,640,78; mechanikai hatásfoka 0,850,95 között változik.

Előző cikk: Mekkora a fénysebesség Következő cikk: Harmonikus rezgések Az oszcillációs frekvencia fizikai képlete

Hogyan változik a gáz hőmérséklete gyors tömörítés során? A gáz hőmérsékletének változása, ha térfogata változik

A gáz hőmérsékletének változása, ha térfogata változik. Adiabatikus és izoterm folyamatok

A térfogat hatása a hőmérsékletre

A gázsűrítési folyamat termodinamikai alapjai