Hogyan lehet megoldani a szorzást az ujjain. Szorzás az ujjakon

Készítmény
A bal és a jobb kéz minden ujjához egy adott szám van hozzárendelve:
kisujj - 6,
gyűrűsujj - 7,
átlagos - 8,
index - 9
és a nagy - 10.
A módszer elsajátításának kezdetén ezek a számok az ujjbegyedre rajzolhatók. A szorzás során a kezei természetes helyzetben vannak, tenyerével Ön felé.

Módszertan
1. Szorozd meg a 7-et 8-cal. Forgasd el a kezed úgy, hogy a tenyered nézzen magad felé, és érintse meg bal kezed gyűrűsujját (7) jobb kezed középső ujjával (8) (lásd az ábrát).

Figyeljünk azokra az ujjakra, amelyek az érintkező ujjak felett vannak 7 és 8. A bal kézen három ujj van 7 felett (középső, mutató és hüvelykujj), a jobb kézen 8 felett két ujj (mutató és hüvelykujj).
Ezeket az ujjakat (három a bal kezén és kettő a jobb oldalon) felsőnek nevezzük. A fennmaradó ujjakat (a bal kéz kis- és gyűrűsujjait, a jobb oldali kis-, gyűrűs- és középső ujjakat) alacsonyabbnak nevezzük. Ebben az esetben (7 x 8) 5 felső és 5 alsó ujj van.
Most keressük meg a 7 x 8 terméket. Ehhez:
1) megszorozzuk az alsó ujjak számát 10-zel, így 5 x 10 = 50;
2) szorozzuk meg a bal és a jobb kéz felső ujjainak számát, így 3 x 2 = 6;
3) végül összeadjuk ezt a két számot, megkapjuk a végső választ: 50 + 6 = 56.
Azt kaptuk, hogy 7 x 8 = 56.

2. Szorozd meg a 6-ot 6-tal. Forgasd el a kezed úgy, hogy a tenyered nézzen maga felé, és érintse meg bal keze kisujját (6) a jobb oldali kisujjhoz (6) (lásd az ábrát).


Most 4 felső ujj van a bal és a jobb kezén.
Keressük meg a 6 x 6-os terméket:
1) szorozd meg az alsó ujjak számát 10-zel: 2 x 10 = 20;
2) szorozza meg a bal és a jobb kéz felső ujjainak számát: 4 x 4 = 16;
3) Adja össze ezt a két számot: 20 + 16 = 36.
Azt kaptuk, hogy 6 x 6 = 36.

3. Szorozzuk meg a 7-et 10-zel. Ezzel teszteljük a 10-zel való szorzás szabályát. Érintsük meg a bal kéz gyűrűsujját (6) a jobb hüvelykujjával (10). A bal kezén 3 felső ujj található, a jobb oldalon 0 (lásd az ábrát).


Keressük meg a 7 x 10-es terméket:
1) szorozd meg az alsó ujjak számát 10-zel: 7 x 10 = 70;
2) szorozzuk meg a bal és a jobb kéz felső ujjainak számát: 3 x 0 = 0;
3) Adja össze ezt a két számot: 70 + 0 = 70.
Azt kaptuk, hogy 7 x 10 = 70.
http://www.baby.ru/blogs/post/202133846-69131/

Szorozd meg 9-el
Ehhez tegye a kezét tenyérrel lefelé egymás mellé, ujjait egyenesen. Most, ha bármilyen számot meg szeretne szorozni 9-cel, egyszerűen hajlítsa az ujját a szám alá (balról számolva). Az ívelt ujjak száma a válasz tízei, utána pedig egységek.

http://4brain.ru/memory/_kak-vyuchit-tablicu-umnozhenija.php

Ezután a bűvész könnyedségével „kattintunk” a szorzási példákra: 2·3, 3·5, 4·6 és így tovább. Az életkor előrehaladtával azonban egyre inkább megfeledkezünk a 9-hez közelebb eső tényezőkről, különösen, ha már régóta nem gyakoroljuk a számolást, ezért átadjuk magunkat a számológép erejének, vagy egy barátunk tudásának frissességére hagyatkozunk. A „kézi” szorzás egy egyszerű technikájának elsajátítása után azonban könnyen visszautasíthatjuk a számológép szolgáltatásait. De azonnal tisztázzuk, hogy csak az iskolai szorzótábláról beszélünk, vagyis a 2-től 9-ig terjedő számokra, 1-től 10-ig szorozva.

A 9 - 9 · 1, 9 · 2 ... 9 · 10 szám szorzása könnyebben elfelejthető a memóriából, és nehezebb manuálisan újraszámolni az összeadás módszerével, azonban kifejezetten a 9-es számra a szorzás könnyen reprodukálható. az ujjakon”. Nyújtsa szét az ujjait mindkét kezére, és fordítsa el a kezét úgy, hogy a tenyere maga felé nézzen. Gondolatban rendeljen 1-től 10-ig terjedő számokat az ujjaihoz, kezdve a bal keze kisujjával és a jobb kezének kisujjával (ez látható az ábrán).

Tegyük fel, hogy meg akarjuk szorozni a 9-et 6-tal. Hajlítsuk meg az ujjunkat egy számmal, amely megegyezik azzal a számmal, amellyel kilencet megszorozunk. Példánkban a 6-os számú ujjat kell behajlítanunk. A hajlított ujjtól balra lévő ujjak száma a tízesek számát mutatja a válaszban, a jobb oldali ujjak száma pedig az egyesek számát. A bal oldalon 5 nem hajlított ujjunk van, a jobb oldalon - 4 ujjunk. Így 9·6=54. Az alábbi ábra részletesen bemutatja a „számítás” teljes elvét.

Egy másik példa: 9·8=?-t kell kiszámolni. Tegyük fel, hogy az ujjak nem feltétlenül működhetnek „számítógépként”. Vegyünk például 10 cellát egy jegyzetfüzetben. Húzd át a 8. négyzetet. A bal oldalon 7, a jobb oldalon 2 cella maradt. Tehát 9·8=72. Minden nagyon egyszerű.

Most néhány szó azokhoz a kíváncsi gyerekekhez, akik az elhangzottak mechanikus alkalmazása mellett meg akarják érteni, hogy ez miért működik. Itt minden azon a megfigyelésen alapul, hogy a 9-es szám csak egy egységgel marad el a kerek 10-től, amelyben az egyesek helyén a 0 szerepel. A szorzás felírható azonos tagok összegeként. Például 9·3=9+9+9. Minden alkalommal, amikor hozzáadjuk a következő kilencet, tudjuk, hogy a válaszban egy másik nem éri el a kerek számot. Ezért akárhányszor adjuk össze a kilencet (vagy más szóval hány x számmal hajtjuk végre a szorzást), ugyanannyi egyes hiányzik a válaszból. Mivel az egységszámjegy legfeljebb 10 számot számol (0-tól 9-ig), és 9 x =? Ha az egyesek helyéről pontosan x egyes hiányzik, akkor az egyesek helyén lévő szám 10-x lesz. Ezt tükrözi a kézzel végzett példa: az x számú ujjat összehajtottuk, és a jobb oldali megmaradt ujjakat megszámoltuk a mértékegységek helyére, de valójában 10 ujjból egyszerűen kizártuk az 1-től x-ig terjedő számokkal rendelkező ujjakat, így a 10-x művelet végrehajtása.

Ugyanakkor minden egyes hozzáadott kilencnél a tízes helyen lévő szám 1-gyel nő, és kezdetben ez a hely üres volt (nullával egyenlő). Vagyis az első kilencnél a tízes hely nulla, a második kilenc hozzáadása 1-gyel, a harmadik kilenc további 1-gyel növeli, és így tovább. Ez azt jelenti, hogy a tízesek száma x-1, mivel a tízesek számolása nulláról indult. A kezekkel végzett példában az x számú ujjat meghajlítottuk, ezzel a „mínusz egy” műveletet adtuk, és megszámoltuk a hajlítotttól balra lévő ujjak számát, és pontosan x-1 van ott. Ez ennek az egyszerű technikának a titka.

Ez további megfontolásokhoz vezet. Nem csak a példa 9·x=? könnyen kiszámítható az x számon keresztül (a tízes hely x-1, a mértékegység helye 10-x), és ez a példa is kiszámítható x·10-x-ként. Más szóval, hozzáadunk egy nullát az x szám jobb oldalán, és kivonjuk az x számot a kapott számból. Például 9,5=50-5=45, vagy 9,6=60-6=54, vagy 9,7=70-7=63, vagy 9,8=80-8=72 vagy 9,9 = 90-9=81. Ezzel a szokatlan lépéssel a szorzási példát kivonási példává alakítjuk, ami sokkal könnyebben megoldható.

A 8-as szám szorzása - 8·1, 8·2 ... 8·10 - a műveletek hasonlóak a 9-es szám szorzásához, némi változtatással. Először is, mivel a 8-as szám már kettővel rövidebb a kerek 10-es számhoz képest, minden alkalommal két ujjunkat kell behajlítanunk - x számmal és a következő ujjat x+1 számmal. Másodszor, közvetlenül a behajlított ujjak után annyi ujjat kell behajlítanunk, ahány hátra van a bal oldalon. Harmadszor, ez közvetlenül működik, ha egy számmal szoroz 1-től 5-ig, és ha egy számmal 6-tól 10-ig szoroz, ki kell vonnia az ötöt az x számból, és úgy kell elvégeznie a számítást, mint az 1-től 5-ig terjedő számmal, és akkor add hozzá a 40-es számot a válaszhoz, mert különben át kell menned a tízeseken, ami nem túl kényelmes „az ujjakon”, bár elvileg nem olyan nehéz. Általában meg kell jegyezni, hogy a 9 alatti számok szorzása kényelmetlenebb „ujjain” végrehajtani, minél alacsonyabb a szám 9-től.

Most nézzünk meg egy példát a 8-as szám szorzására. Tegyük fel, hogy a 8-at meg akarjuk szorozni 4-gyel. Hajlítsuk meg a 4-es számú ujjat, majd az 5-ös számot (4+1). A bal oldalon 3 begöndörítetlen ujjunk maradt, ami azt jelenti, hogy az 5. számú ujj után további 3 ujjat kell hajlítanunk (ezek a 6-os, 7-es és 8-as ujjak lesznek). A bal oldalon 3, a jobb oldalon 2 nem hajlított ujj maradt. Ezért 8·4=32.

Egy másik példa: számítsuk ki 8·7=? Ahogy fentebb említettük, ha 6-tól 10-ig szorozunk, az x számból ki kell vonni az ötöt, a számítást az új x-5 számmal kell elvégezni, majd hozzá kell adni a 40-et a válaszhoz , ami azt jelenti, hogy a 2-es számmal behajlítjuk az ujjat (7-5=2), a következőt pedig a 3-as számmal (2+1). A bal oldalon az egyik ujj hajlítatlan marad, ami azt jelenti, hogy behajlítunk egy másik ujjat (4-es számmal). Azt kapjuk, hogy a bal oldalon 1 ujj nincs hajlítva, a jobb oldalon pedig 6 ujj, ami a 16-os számot jelenti. De ehhez a számhoz hozzá kell adni a 40-et: 16+40=56. Ennek eredményeként 8·7=56.

És minden esetre nézzünk egy példát a tízen való átlépésre, ahol nem kell először ötöst kivonni, és utána sem kell 40-et hozzáadni. Hirtelen könnyebb lesz neked. Próbáljuk meg kiszámolni a 8·8=?-t. Két ujjunkat behajlítjuk a 8-as és 9-es számmal (8+1). A bal oldalon 7 begöndörítetlen ujj maradt. Ne feledje, hogy már van 7 tízesünk. Most elkezdünk 7 ujjat hajlítani a jobb oldalon. Mivel már csak egy hajlítatlan ujjunk van, azt behajlítjuk (van még 6 hajlítandó), majd átmegyünk a tízen (ez azt jelenti, hogy az összes ujjat kihajlítjuk), és balról jobbra hajlítunk 6 hajlítatlan ujjat. A jobb oldalon maradt 4 nem hajlított ujj, ami azt jelenti, hogy a mértékegységek helyén a válasz 4-es számot tartalmaz. Korábban emlékeztünk rá, hogy 7 tízes volt, de mivel át kellett menni egy tízen, egy tízen el kell dobni (7-1 = 6 tízes). Ennek eredményeként 8·8=64.

További megfontolások: Az itt található példák egyszerűen az x szám alapján is kiszámíthatók egy x·10-x-x kivonási kifejezés formájában. Vagyis az x számtól jobbra adunk egy nullát, és a kapott számból kétszer kivonjuk az x számot. Például 8·5=50-5-5=40, vagy 8·6=60-6-6=48, vagy 8·7=70-7-7=56, vagy 8,8=80-8- 8 =64, vagy 8·9=90-9-9=72.

A 7-es szám szorzása - 7·1, 7·2 ... 7·10. Itt nem nélkülözheti a tucatnyit. A 7-es számnak csak háromra van szüksége, hogy elérje a kerek 10-es számot, tehát egyszerre 3 ujját kell behajlítania. Az eredményül kapott tízes számra azonnal emlékszünk a balra nem hajlított ujjak számával. Ezután annyi ujj, ahány tucat van, jobbra hajlítjuk. Ha az ujjak hajlítása közben át kell lépni a 10-ig, megtesszük. Ezután ugyanannyi ujjat másodszor is meghajlítanak, vagyis egy műveletet kétszer hajtanak végre. És most a jobb oldalon maradó begöndörödött ujjak száma az egységek kategóriában, a korábban megszámolt tízek száma (levonva a tízen át való átmenetek számát) a tízes kategóriában.

Látod, hogy nehezebb „ujjakon” számolni, mint a memóriából kivonni ezeket az információkat. És akkor a 7-es, 8-as és 9-es számoknál a szorzótábla elemeinek elfelejtése valahogy indokolt, de az alatta lévő számokra bűn nem emlékezni. Ezért ezen a ponton abbahagyjuk a történetet abban a reményben, hogy felfogta a „számítások” szálát, és ha feltétlenül szükséges, képes lesz önállóan lemenni a 7 alatti számokra, bár egy olyan személy, aki számít az ujjai – valami olyasmi, hogy „ötöt” – rendkívül hülyének néznek.

A szorzótábla túlzás nélkül a matematikai tudomány egyik alapja. Tudása nélkül a matematika és az algebra tanulása nagyon nehézzé, ha nem lehetetlenné válik.

És a mindennapi életben a szorzótábla szinte minden nap igényes. Ezért szánnak annyi időt a fejlesztésére az általános iskolában.

A Pitagorasz-tábla tanulmányozása azonban nem nevezhető könnyűnek: a szorzás készségét nehéz elsajátítani, és a számok e jelentős tömegére emlékezni sem könnyű a gyermek számára.

A szülők feladata, hogy segítsék a gyerekeket a szorzótábla elsajátításában, érdekessé és egyben hatékonnyá téve a folyamatot.

Egyszerű módszerek a gyerekeknek a szorzótábla tanítására

A jó öreg számlálóanyag, valamint a különféle „tippek” mondókák, dalok és érdekes, emlékezetes képek formájában szintén nem kerültek lemondásra.

Az alapvető tanítási módszerekről: memorizálás, játék, vizualizáció, a szülők képesek önállóan megtanítani gyermeküknek a szorzótáblát.

Memorizálás

A „táblázat elsajátításának” feladata szó szerint memorizálása is. Megállapították, hogy sokkal könnyebb megjegyezni az anyagot költői formában vagy dal formájában, különösen, ha gyerekekről van szó.

Ha rendszerezi és rímeli a szorzási példákat, akkor az összes szükséges szám sokkal gyorsabban rögzül a memóriában.

Bármilyen verset használhat (például megtanulhatja gyermekével V. Shainsky és M. Pljatskovsky „Kétszer kettő az négy” című dalának szavait). A fantáziájú szülők pedig összekapcsolhatják és kitalálhatják a saját mondókájukat, ez például egyszerű: „hat hét az negyvenkettő, bagoly repült hozzánk”.

Végső megoldásként, ha a táblázatot semmilyen módon nem lehet megjegyezni, marad egy rutin módszer, de az iskolások több generációja által bevált módszer - a memorizálás. Ne feledje azonban, hogy a gyerekek egyáltalán nem szeretik ezt a módszert.

Nem szabad megfeledkezni arról, hogy a memorizálás nem lehet az egyetlen módszer a szorzótábla tanítására a gyermek számára. Fontos, hogy ne csak a számsorra emlékezzünk, hanem magának a cselekvésnek a lényegét is megértsük. Ez segít egy nagyobb gyermeknek bonyolult szorzási példák megoldásában.

Megjelenítés

A Pythagorean tábla elsajátításának másik módja a vizualizáció, amely mindenféle vizuális anyag felhasználásával jár.

Lehet:

• számláló anyagok;
• Képek;
• és még az ujjak is!

Számolóanyag segítségével, legyen az pálca, geometriai figura vagy valami más, megmutathatja gyermekének a szorzás lényegét (a „6 x 5” azt jelenti, hogy „6-szor 5 tárgyat vegyünk”).

Ezenkívül a gyermek meg tudja számolni a bemutatott ábrákat, és megbizonyosodhat arról, hogy a válasz pontosan ugyanaz, mint a Pitagorasz-táblázatban.

Képek használata

Ha egy gyermek szeret rajzolni, ez egy nagyszerű ok arra, hogy tanulmányozza a táblázatot képek segítségével.

A működési elve megközelítőleg ugyanaz, mint az anyagszámlálásnál, csak ahelyett, hogy 6-szor 5 pálcikát helyeznénk a fiatal matematikus elé, közvetlenül 6 négyzetet/tortát/autót rajzolhatunk, amelyekben mindegyikben 5 pötty/cseresznye/nyuszi található. a példával szemben.

Igaz, nagy számok szorzásakor nehéz lesz teljes képeket rajzolni.

Az ujjakon

Jó lehetőség lenne a Pitagorasz-tábla egy részének tanulmányozása, nevezetesen a kilences oszlopot az ujjakon. Ez a fajta life hack minden gyereket érdekelni fog.

Tegye a kezeit maga elé, tenyerével kifelé, és gondolatban számozza meg őket 1-től 10-ig, kezdve a bal kisujjával. A 9-es számmal történő szorzás táblázatos példáit nagyon egyszerűen oldjuk meg: csak hajlítsa be az ujját, amelynek száma egybeesik a második tényezővel.

Tehát 3-at 9-cel megszorozva hajlítsa meg a bal kéz középső ujját. Az ívelt ujjak előtt található ujjak (kettő van belőlük) a tízesek számát, a többi (hét van) az egységek számát jelzi.

Összességében a válasz 27. Gyors, egyszerű és érdekes!

Oktató rajzfilmeken és programokon keresztül

Vizualizációs eszközként természetesen használhat oktató rajzfilmeket, mobil eszközökön lévő alkalmazásokat és PC-n futó programokat, ha van rá lehetőség, és a szülők nem ellenzik a gyermek ilyen időtöltését.

Természetesen minden eszköz alkalmas egy ilyen lázadó szorzótábla elsajátítására, de ne feledje, hogy mindennek mértékkel kell lennie, és ebben a nehéz feladatban ne hagyja gyermekét egy kütyü gondjaira, inkább csatlakozzon hozzá.

Játék

A játékos tanulás mindig vonzza a gyerekeket. Kártyajátékok segítségével érdemes megtanulni a szorzótáblát. A táblázat mindegyik példájához kartonból készítenek kártyákat (5 x 3 = ?), a másikra pedig a választ.

A játékosok felváltva húznak kártyákat, egy példát oldanak meg, és a hátlapra nézve tesztelik magukat. Ha a válasz helyes, a kártya a játékosnál marad, ha nem, visszakerül a pakliba. Az nyer, akinek a legtöbb lapja van a játék végén.

A táblázat megtanulásának első lépései: a legegyszerűbb számok és az elv elsajátítása

Néhány példa a Pitagorasz-táblázatból szinte azonnal bevésődik az emlékezetbe, míg mások, bármennyire is zsúfoltak, nem akarnak engedelmeskedni. Logikus, hogy el kell kezdenie a táblázat elsajátítását a megfelelőbb számokkal.

Így a gyermeknek nem lesz nehéz megjegyeznie egy példaoszlopot, mivel a válaszok megegyeznek a változó tényezővel. Ezután elkezdheti tanulmányozni a 2-es számú oszlopot, mert az ilyen szorzás könnyen szemléltethető bármilyen rendelkezésre álló eszközzel, minden alkalommal hozzáadva kettőt.

Ezek után a négyes oszlop jól emlékszik, mert a 4-gyel való szorzáshoz 2-vel és még 2-vel kell szorozni. Tapasztalt szülők észrevették, hogy a gyerekek könnyen elsajátítják az 5-ös szorzást, mivel ebben az oszlopban a válaszok csak véget érnek. 0-ban és 5-ben.

Nos, a 6-ról 9-re való szorzást (plusz a 3-as szám) egy kicsit később is kitalálhatja, különösen azért, mert néhányat (nevezetesen ezeknek a számoknak a szorzását 1-gyel, 2-vel, 4-gyel és 5-tel) már elsajátítják. És ha úgy dönt, hogy a fent leírt szorzási módszert használja az ujjain, akkor nem lesz probléma kilenccel.

Amikor a munka hozzávetőleges körét felvázoltuk, hátra van annak meghatározása, hogyan magyarázzuk el a szorzás lényegét a gyermeknek, hogy megértse azt. Először is el kell mondania gyermekének, hogy ezt a matematikai műveletet a számolás felgyorsítására és megkönnyítésére találták ki.

Jó lenne egy szemléletes szituációval előállni ennek az állításnak az illusztrálására. Például: „10 zacskód van, és mindegyikben 8 cukorka van. Néhány percet vesz igénybe, amíg megszámolja a cukorkák sorrendjét. És ha ismersz egy trükkös módszert - a szorzást -, akkor csak pár másodpercet fogsz rászánni." Általában a gyerekek szeretik ezt a fajta motivációt.

A szorzás lényege egyszerű, vizuálisan és számok segítségével is megmagyarázható. Az első esetben számlálóanyag segítségével magyarázza el a gyermeknek, hogy a szorzás „annyiszor annyiszor kell”.

Ha úgy gondolja, hogy a gyermek nagyobb valószínűséggel érti a digitális jelölést, mondja el neki, hogy az „5 x 6” kifejezés az „5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5” kifejezés rövid változata. Így a szorzás nemcsak a számolást könnyíti meg, hanem lehetővé teszi az azonos tagok összegének rövid feljegyzését is.

Ez azt jelenti, hogy a matematikai házi feladat sokkal kevesebb időt vesz igénybe – nem jó ok a táblázat memorizálására?

Hogyan konszolidálható az eredmény?

A képességek megszilárdításának legjobb módja a gyakorlatba ültetés. A Pitagorasz-tábla sikeres elsajátítása érdekében ne felejtse el hasznosítani gyermeke új ismereteit.

Séta közben kérd meg őket, hogy mondják el, hány kereke van négy autónak, hány lába van öt macskának. Vacsora közben derítsd ki, hány tányért kell az asztalra tenni, ha mind a három étkezőnek kettőre van szüksége. Időnként tekintse át a táblázat szorzási eseteit versben.

A szorzótáblák memorizálásához és az iskolai órákon kívül sok szülő azt tanácsolja, hogy egyszerűen akassza fel a Pitagorasz-táblázatokat otthon különböző helyeire, hogy a gyermek bármikor megismételhesse a feldolgozott anyagot.

A tudás megszilárdításának jó módja a játék. Ehhez használja a fent említett kártyákat. Játsszon az egész családdal, hagyja, hogy a felnőttek néha szándékosan hibázzanak, hogy a gyermek kijavítsa azokat, bemutatva tudását.

Hogyan segíthet gyermekének gyorsabban megtanulni és megjegyezni az információkat?

A szorzótábla elsajátítása nem túl gyors folyamat. Az iskolában azonban minden tananyag óraszáma korlátozott, és természetesen a tanárnak a következő órán (és az általános iskolai matematika órák általában napi szintűek) már bizonyos eredményt kell elérniük.

Ezért a szülőknek minden lehetséges módon segíteniük kell gyermeküket, hogy gyorsan megértsék és emlékezzenek a kapott információkra.

Amikor gyermekével együtt tanulmányozza a Pitagorasz táblázatot, hívja fel a figyelmét arra, hogy sok példa ismétlődik benne, csak a numerikus kifejezések első részében szereplő számok cserélődnek fel: 3 x 7 = 21 és 7 x 3 = 21.

Ennek megértése után a gyermek gyorsan rájön, hogy egyáltalán nem kell megtanulnia a táblázat felét, és valójában sokkal kevesebb példát kell emlékezni, mint amilyennek első pillantásra tűnik! Az áttekinthetőség kedvéért az ismétlődő példák azonos színnel kiemelhetők a táblázatban.

Felhívhatja a gyermek figyelmét néhány érdekes tényre, amelyet a Pitagorasz-tábla részletes tanulmányozása során fedeztek fel, és amelyek a számok csökkentésével kapcsolatosak (vagyis maga Pythagoras módszerét követve, összeadva a kétjegyű számokat alkotó számokat). asztal).

Tehát a kilences oszlopban a válaszban szereplő minden kétjegyű szám számjegyeinek összege 9 lesz. Ha így csökkenti a nyolcas oszlopban lévő számokat, akkor 8-ból egy sorozatot kap. sorrendben 1-hez. A hatos oszlopban a 6-os, 3-as, 9-es sorozat háromszor, a hármas oszlopban pedig 3, 6, 9 ismétlődik.

Megmutathatod a nagy matematika kis hódítójának ezt a trükköt: ha a kilences oszlopban az első választ 09-nek (és nem csak 9-nek) veszed, akkor a válaszokban szereplő számok két oszlopba sorakoznak, a bal oldali pedig 0-tól 9-ig sorba rendezett számok, a jobb oldali pedig 9-től 0-ig.

Jó lesz, ha gyermekének egy négyzet alakú szorzótáblát tud adni, amelynek élei mentén az 1-től 9-ig terjedő számok vannak felírva, és a szorzás eredményei be vannak írva. Ha a fenti tényezőkből vonalakat húzunk balra, akkor azok metszéspontjában láthatjuk a kívánt számot.

Fontos elmagyarázni a gyereknek, hogy a numerikus kifejezés eredménye bármilyen módon megtalálható: az eredményt meg tudja jegyezni, vagy extrém esetben az ujjain számolhatja, vagy alkalmazhatja a „trükkök” tudását megengedett az összeadás gyors végrehajtása.

Vagy például, ha elfelejtette, mennyi a 9 x 3, akkor biztosan emlékszik, mennyi a 3 x 9? Az a képesség, hogy különböző módszereket alkalmazzon egy probléma megoldására, hasznos lesz gyermeke számára az életben.

Hogyan tanítsd meg gyermekedet az összetett példákkal való megbirkózásra?

Mielőtt folytatná az összetett példákat, meg kell győződnie arról, hogy a gyermek fejből ismeri a forrásanyagot - a Pitagorasz táblázatot. Ha sikerült megbirkóznia ezzel, akkor elkezdheti egy kétjegyű szám szorzását egyjegyű számmal.

Magyarázza el gyermekének, hogy ebben az esetben mi szükséges:

1. Írja be a számokat egy oszlopba, kétjegyű számokat a tetejére.
2. Szorozzuk meg egy egyjegyű számmal, először a kétjegyű szám egységeit, majd a tízeseket (ezután növelhetjük az első szorzó számjegykapacitását, megemlítve, hogy minden nagyobb számjegyet a kisebb után szorozunk);
3. Ha egy számjegyet egyjegyű számmal megszorozva kétjegyű számot kapunk, akkor az eredményül kapott szám egységeinek számát jelző számjegyet írunk a sor alá, és egy számot, amely a tízesek számát jelzi. az első szorzó következő számjegye, és hozzáadjuk a számjegy egyjegyű számmal való megszorzásával kapott számhoz.

Bonyolultnak hangzik, de egy példával minden sokkal egyszerűbb. Egy idő után az iskolai tanterv segítségével a gyermek elsajátítja ezt a műveletet, és képes lesz bonyolultabb számításokra lépni. Ne feledje, hogy nincs értelme kifejezetten túl nehéz feladatokat kérnie gyermekétől – mindennek megvan a maga ideje.

Érdeklődés, motiváció, játék – ezek ma az oktatás sarokkövei, különösen, ha kisgyermekekről van szó. Bebizonyosodott, hogy ha egy gyerek szenvedélyesen szereti az anyagot, sokkal gyorsabban és jobban megtanulja azt.

A zsúfoltság jó lehetőség, de az eredménye sokszor rövid életű: egy fontos teszt megírása vagy sikeres vizsga után boldogan elfelejtjük, amit pár napja éjjel-nappal ismételgettünk. Ezért fontos, hogy az összetett anyagok, például a Pitagorasz-tábla tanulmányozása érdekes legyen a gyermekek számára.

Ennek különböző módjai vannak:

• motiváció - annak magyarázata, hogy hol fog jól jönni a gyermek szuperképessége a számok szorzására, és mennyivel jobb gyorsan szorozni, mint lassan összeadni;
• stimuláció, más szóval valami kellemes ígéret az eredmény elérésekor (de ne feledje, hogy ezzel a módszerrel nem lehet visszaélni, különben egy szép napon egyszerűen nem engedheti meg magának a következő „szép dolgot”);
• dicséret: minden apró előrelépésért meg kell dicsérni a gyereket, és jó egy izgalmas sétával, közös játékkal, moziba, múzeumi kirándulással jelentős előrelépésre ösztönözni, és közben megismételni egy-két példák;
• játékos tanulás: a gyermek tudásának próbára ne matematikai diktálást vagy tesztet használjunk - elég van belőlük az iskolában -, hanem játékokat (ugyanaz a kártya vagy számítógép). Vagy rendezzen egy egész családra kiterjedő oktatási kvízt, vagy akár egy küldetést tárgykereséssel tippek segítségével, amihez csak a példa helyes megoldásával juthat hozzá.

Ne felejtse el, hogy nem töltheti túl sok anyagot egy órán, a gyerek megunja, és még a felét sem tanulja meg, és még ha megtanulja is, lesz ideje elfelejteni. Hagyja, hogy az otthoni órák ne legyenek túl hosszúak, akkor a tanulónak nem lesz ideje unni a szorzást.

Fontos, hogy az órákon szüneteket tartsunk, hogy a gyermek bemelegítsen és változtassa a tevékenység típusát. És hogy ne térjen el a témától, végezhet matematikai gyakorlatot: a szülő egy labdát dob ​​a gyermeknek egy kérdéssel, például: „Öt öt -?”, Elkapja és visszadobja, hangot adva a válasznak. .

Milyen hibákat érdemes elkerülni, ha gyermekkel dolgozik?

A szorzótábla memorizálása nem könnyű feladat. A gyerekek erőfeszítései nem mindig hoznak azonnali eredményt, a szülők, nagyszülők türelme sem korlátlan. Az időben való gondolkodás képességének felhasználásával azonban megvédhetjük magunkat és a gyermeket saját elhamarkodott szavainktól, tetteinktől.

Tehát semmi esetre sem szabad:

• rohassátok gyermekét, ha véleménye szerint túl sokáig tart egy példa megoldása (ha persze tényleg megoldja, és nem vonja el a figyelmét a rajzolás vagy valami más);
• gyermek szidása, és még inkább hízelgő értékelések és becenevek adása - ez nem motiválja őt, de vonakodhat a tanulástól;
• számítson arra, hogy nagy mennyiségű anyagot gyorsan magába szív, és ideges lesz, ha ez nem történik meg (és ez nem fog megtörténni);
• hasonlítsa össze a gyermek sikereit barátai, osztálytársai és testvérei sikereivel (mindenesetre az egyik gyereket fel kell emelni a másik fölé, ami valószínűleg nem javítja a kapcsolatukat).

Minden szülő segíthet gyermekének megtanulni a szorzótáblákat. Elég egy kis türelmet, fantáziát és érdeklődést mutatni - akkor a munka úgy megy, mint a karikacsapás. Ha érdeklődéssel tanulnak, ahelyett, hogy unalmas anyagot zsúfolnának össze nyomás alatt, a gyerekek szívesebben és gyorsabban tanulják meg a szorzást.

Üdvözlet minden kisiskolásnak és szüleiknek! Mondd, szeretsz szorozni? Úgy gondolom, hogy erre a kérdésre a lelkes és lelkes matematikusokon kívül senki sem fog igenlő választ adni. Ennek ellenére ez egy nagyon érdekes tevékenység! A lényeg az, hogy tudja, hogyan kell szorozni, hogy könnyű és érdekes legyen)

Ma az ujjaidon való szorzásról fogok mesélni. Kiderült, hogy a tollak egy pár nagy teljesítményű számológép, amelyek mindig veled vannak, amelyeknek nincs szükségük áramforrásra, és soha nem hibáznak.

Sok módszer létezik az ilyen „ujjas” matematikára, ezek többsége meglehetősen zavaros, ezért nem fogok mindent figyelembe venni a cikkben. Elmondom a legegyszerűbb dolgot. A 9-cel való szorzásról.

Először is emlékezzünk meg kedvenc 9-es szorzótáblánkról. Arra az esetre, ha hirtelen kirepült a fejedből, vagy talán a kisiskolások egyáltalán nem tudták.

Most készítse elő kézi számológépeit. Hogyan kell főzni őket? Nos, csak tegye mindkét kezét és tenyerét az asztalra maga előtt.

Most mentálisan meg kell számoznia az ujjait. 1-től 10-ig. Balról jobbra. Ha mentálisan nehéz, akkor tedd ezt, írd fel a számokat egy papírra.

Most végre kezdjük el a számításokat!

Hajlítsuk meg a 4-es számú ujjat.

Íme a kész eredmény! Az ívelttől balra lévő ujjak tízeseket jelentenek. A jobb oldalon pedig az egységek. Kiderül 3 tízes és 6 egyes. Ez a 36.

Megpróbáljuk újra? Szorozzuk meg a kilencet 8-cal. Melyik ujjat hajlítsuk meg? Jobb! Nyolcadik!

Ujjak számolása a bal oldalon. 7 tízest kapunk. És most a jobb oldalon. 2 egységet kapunk. Az összesített eredmény 72!

Nagyon egyszerű, könnyű és kényelmes! Egyetértesz?

Ha nem teljesen tiszta, megtekintheti a videót. Artem és én edzettünk. még nem tudja. De ez már nem vonatkozik a 9-es asztalra!

Most próbálja ki Ön is! Sok sikert!

Evgenia Klimkovich.

Nyáron Arinának meg kell tanulnia a szorzótáblát. 5-ig már tud, és akkor a számok halmaza egy kicsit bonyolultabb. Ma felfedeztünk egy érdekes módszert az ujjakon történő szorzásra. Kitaláltuk. Arina el van ragadtatva, és én is meglepődöm, hogy miért nem tudtak róla az iskolában! megosztom.

Fordítsa el a kezét úgy, hogy a tenyere maga felé nézzen, és minden ujjához rendeljen 6-tól 10-ig számokat, kezdve a kisujjal.

Most próbáljuk meg szorozni például 7x8-at. Ehhez kösse össze a bal kezén lévő 7-es ujját a jobb oldali 8-as ujjával.

Most megszámoljuk az ujjakat: a csatlakoztatott ujjak száma tíz.

És megszorozzuk a bal kéz felül maradó ujjait a jobb kéz ujjaival - ezek lesznek az egységeink (3x2 = 6). Összesen 56.

Néha előfordul, hogy az „egységek” szorzásakor az eredmény nagyobb, mint 9. Ilyen esetekben mindkét eredményt össze kell adni egy oszlopban.

Például 7x6. Ebben az esetben kiderül, hogy az „egységek” egyenlőek 12-vel (3x4). A tízesek egyenlők 3-mal.

3 (tízes)
+
12 (egység)
________
42

Szorozd meg 9-el

Forgassa újra a kezét úgy, hogy a tenyere maga felé nézzen, de most az ujjak számozása balról jobbra, azaz 1-től 10-ig halad.

Most megszorozzuk például 2x9-et. Minden, ami a 2. számú ujjig felmegy, tízes (vagyis jelen esetben 1). És a 2. ujj után már csak egységek (azaz 8) maradnak. Ennek eredményeként 18-at kapunk.