Váltakozó árammal létrehozott mágnesmező indukciójának képletei. Szolenoid
Bármely vezető körül mágneses tér keletkezik, függetlenül annak alakjától, feltéve, hogy elektromos áram halad át a vezetőn.
Az elektrotechnikában különféle típusú tekercsekkel foglalkozunk, amelyek több menetből állnak. A minket érdeklő tekercs mágneses terének tanulmányozásához először nézzük meg, milyen alakú az egyik fordulat mágneses tere.
Képzeljünk el egy vastag dróttekercset, amely átszúr egy kartonlapot, és egy áramforráshoz csatlakozik. Amikor elektromos áram halad át egy tekercsen, a tekercs minden egyes része körül körkörös mágneses tér jön létre. A „gimlet” szabály szerint nem nehéz megállapítani, hogy a tekercsen belüli mágneses erővonalak azonos irányúak (felénk vagy tőlünk távolodva, attól függően, hogy a tekercsben mekkora áram folyik), és kilépnek. a tekercs egyik oldaláról, és lépjen be a másik oldalra. Az ilyen, spirál alakú fordulatok sorozata az ún mágnesszelep (tekercs).
A mágnesszelep körül, amikor áram halad át rajta, mágneses mező képződik. Ezt az egyes fordulatok mágneses mezőinek hozzáadásával kapják, és olyan alakúak, mint egy egyenes vonalú mágnes mágneses tere. A szolenoid mágneses terének erővonalai, mint egy egyenes mágnesnél, elhagyják a szolenoid egyik végét és visszatérnek a másikhoz. A mágnesszelep belsejében azonos irányuk van. Így a mágnesszelep végei polaritással rendelkeznek. A vég, ahonnan az erővonalak kirajzolódnak, az északi sark mágnesszelep, és az a vége, amelybe az elektromos vezetékek belépnek Déli-sark.
A mágnesszelep pólusait úgy határozhatjuk meg jobb kéz szabálya, de ehhez ismerni kell az áram irányát a fordulataiban. Ha a jobb kezét a mágnesszelepre helyezi tenyérrel lefelé úgy, hogy az áram az ujjak közül kijön, akkor a behajlított hüvelykujj a mágnesszelep északi pólusára mutat. Ebből a szabályból az következik, hogy a mágnesszelep polaritása a benne lévő áram irányától függ. Gyakorlatilag nem nehéz ezt ellenőrizni úgy, hogy egy mágnestűt viszünk a szolenoid egyik pólusára, majd megváltoztatjuk az áram irányát a szolenoidban. A nyíl azonnal 180°-kal elfordul, vagyis azt jelzi, hogy a mágnesszelep pólusai megváltoztak.
A mágnesszelepnek megvan az a tulajdonsága, hogy könnyű vas tárgyakat vonjon magába. Ha a szolenoid belsejébe egy acélrudat helyeznek, akkor egy idő után, a mágneses mező hatására, a rúd mágnesezetté válik. Ezt a módszert állandó mágnesek gyártására használják.
Elektromágnesek
Az elektromágnes egy tekercs (szolenoid), amelynek belsejében vasmag van elhelyezve. Az elektromágnesek alakja és mérete változatos, de általános felépítése mindegyiknek ugyanaz.
Az elektromágneses tekercs egy keret, leggyakrabban préselt fából vagy rostból készül, és az elektromágnes rendeltetésétől függően különböző formájú. A keret több rétegű szigetelt rézhuzalba van feltekerve - az elektromágnes tekercselése. Különböző fordulatszámú, és különböző átmérőjű huzalból készül, az elektromágnes rendeltetésétől függően.
A tekercsszigetelés mechanikai sérülésektől való védelme érdekében a tekercset egy vagy több réteg papírral vagy más szigetelőanyaggal borítják. A tekercselés elejét és végét ki kell hozni és a keretre szerelt kimeneti kapcsokra, vagy a végén füles flexibilis vezetékekre csatlakoztatni.
Az elektromágneses tekercs lágy, lágyított vasból vagy szilíciummal, nikkellel stb. készült vasötvözetből készült magra van felszerelve. Az ilyen vasnak van a legkisebb maradék mágnesessége. A magok leggyakrabban kompozit vékony lemezekből készülnek, amelyeket egymástól szigetelnek. A magok alakja az elektromágnes rendeltetésétől függően eltérő lehet.
Ha egy elektromágnes tekercsén elektromos áramot vezetünk át, akkor a tekercs körül mágneses tér képződik, amely mágnesezi a magot. Mivel a mag lágyvasból készül; akkor azonnal mágneses lesz. Ha ezután kikapcsolja az áramot, a mag mágneses tulajdonságai is gyorsan eltűnnek, és megszűnik mágnes lenni. Az elektromágnes pólusait a mágnesszelephez hasonlóan a jobbkéz szabály határozza meg. Ha az elektromágnes tekercsében az áram iránya megváltozik, akkor az elektromágnes polaritása ennek megfelelően megváltozik.
Az elektromágnes hatása hasonló az állandó mágneshez. Azonban nagy különbség van köztük. Az állandó mágnes mindig mágneses tulajdonságokkal rendelkezik, az elektromágnes pedig csak akkor, ha elektromos áram halad át a tekercsén.
Ezenkívül az állandó mágnes vonzó ereje állandó, mivel az állandó mágnes mágneses fluxusa állandó. Az elektromágnes vonzási ereje nem állandó érték. Ugyanaz az elektromágnes különböző vonzóerőkkel rendelkezhet. Bármely mágnes vonzóereje a mágneses fluxusának nagyságától függ.
Az elektromágnes vonzási ereje és így mágneses fluxusa az elektromágnes tekercsén áthaladó áram nagyságától függ. Minél nagyobb az áramerősség, annál nagyobb az elektromágnes vonzó ereje, és fordítva, minél kisebb az áram az elektromágnes tekercsében, annál kisebb erővel vonzza magához a mágneses testeket.
De a különböző szerkezetű és méretű elektromágnesek vonzási ereje nem csak a tekercsben lévő áram nagyságától függ. Ha például veszünk két azonos kialakítású és méretű elektromágnest, de az egyiket kis tekercsfordulatszámmal, a másikat pedig sokkal nagyobb számmal, akkor könnyen belátható, hogy azonos áramerősség mellett az utóbbi sokkal nagyobb lesz. Valójában minél nagyobb egy tekercs menetszáma, annál nagyobb a mágneses tér, amely adott áram mellett e tekercs körül jön létre, mivel az minden menet mágneses mezőiből áll. Ez azt jelenti, hogy az elektromágnes mágneses fluxusa és így vonzási ereje annál nagyobb lesz, minél nagyobb a tekercselés fordulatszáma.
Van egy másik ok, amely befolyásolja az elektromágnesek mágneses fluxusának nagyságát. Ez a mágneses áramkör minősége. A mágneses áramkör az az út, amelyen a mágneses fluxus zárva van. A mágneses áramkörnek van egy bizonyos mágneses ellenállás. A mágneses reluktancia annak a közegnek a mágneses permeabilitásától függ, amelyen a mágneses fluxus áthalad. Minél nagyobb ennek a közegnek a mágneses permeabilitása, annál kisebb a mágneses ellenállása.
Mivel a ferromágneses testek (vas, acél) mágneses permeabilitása sokszorosa a levegő mágneses permeabilitásának, ezért kifizetődőbb úgy elektromágneseket készíteni, hogy azok mágneses köre ne tartalmazzon levegőszakaszokat. Az elektromágneses tekercs áramerősségének és fordulatszámának szorzatát ún magnetomotoros erő. A mágneses erőt az amper-fordulatok számában mérjük.
Például egy elektromágnes tekercsén 50 mA áram halad át 1200 fordulattal. Egy ilyen elektromágnes magnetomotoros ereje 0,05 x 1200 = 60 amper-fordulat.
A magnetomotoros erő hatása hasonló az elektromotoros erő hatásához az elektromos áramkörben. Ahogy az EMF elektromos áramot okoz, a magnetomotoros erő mágneses fluxust hoz létre az elektromágnesben. Ahogy az elektromos áramkörben, az emf növekedésével az áramérték növekszik, úgy a mágneses áramkörben a magnetomotoros erő növekedésével a mágneses fluxus növekszik.
Akció mágneses ellenállás hasonló az elektromos ellenállás hatásához egy áramkörben. Ahogy az áramerősség csökken az elektromos áramkör ellenállásának növekedésével, úgy csökken az áram a mágneses áramkörben is. A mágneses ellenállás növekedése a mágneses fluxus csökkenését okozza.
Az elektromágnes mágneses fluxusának a magnetomotoros erőtől és mágneses ellenállásától való függése az Ohm-törvény képletéhez hasonló képlettel fejezhető ki: magnetomotoros erő = (mágneses fluxus / mágneses ellenállás)
Szolenoid spirálban csavart vezetőnek nevezzük, amelyen elektromos áram folyik át (1. ábra, A).
Ha gondolatban átvágja a mágnesszelep fordulatait, kijelöli bennük az áram irányát a fent leírtak szerint, és meghatározza a mágneses indukciós vonalak irányát a „gimlet-szabály” szerint, akkor a teljes szolenoid mágneses tere az 1. ábrán látható formával kell rendelkeznie, b.
1. ábra mágnesszelep ( A) és mágneses tere ( b)
2. ábra A mágnesszelep számítógépes modellje
Egy végtelen hosszú mágnesszelep tengelyére, amelynek minden hosszegységére fel van tekerve n 0 fordulatnál a mágneses térerősséget a szolenoidon belül a következő képlet határozza meg:
H = én × n 0 .
Azon a ponton, ahol a mágneses vonalak belépnek a szolenoidba, egy déli pólus, ahol kilépnek, egy északi pólus jön létre.
A mágnesszelep pólusainak meghatározásához a „gyűrűs szabályt” használják, a következőképpen alkalmazva: ha a kardánt a mágnesszelep tengelye mentén helyezi el, és a mágnestekercs meneteiben az áram irányába forgatja, akkor a gimlet transzlációs mozgása megmutatja a mágneses tér irányát (3. ábra).
Videó a mágnesszelepről:
Elektromágnes
A belsejében acél (vas) maggal rendelkező mágnesszelepet nevezzük elektromágnes(4. és 5. ábra). Az elektromágnes mágneses tere erősebb, mint a szolenoidé, mert a szolenoidba helyezett acéldarabot felmágnesezzük, és a keletkező mágneses tér erősödik. Az elektromágnesek pólusait a mágnesszelephez hasonlóan a „gimlet-szabály” segítségével határozhatjuk meg.
5. ábra Elektromágneses tekercs
Az elektromágneseket széles körben használják a technológiában. Mágneses mező létrehozására használják elektromos generátorokban és motorokban, elektromos mérőműszerekben, elektromos eszközökben és hasonlókban.
A nagy teljesítményű berendezésekben biztosítékok helyett automata, olaj- és levegőmegszakítókat használnak az áramkör sérült szakaszának leválasztására. Különféle relék használják a megszakítók kioldótekercseinek működtetésére. A relék olyan eszközök vagy gépek, amelyek reagálnak az áram, feszültség, teljesítmény, frekvencia és egyéb paraméterek változásaira.
A nagyszámú, céljukban, működési elvükben és kialakításukban eltérő relék közül röviden áttekintjük az elektromágneses relék kialakítását. A 6. ábra mutatja ezeknek a reléknek a kialakítását. A relé működése egy álló tekercs által létrehozott mágneses tér kölcsönhatásán alapul, amelyen keresztül áramlik, és egy elektromágnes acél mozgatható armatúrája. A főáramkör működési feltételeinek megváltozásakor a relé tekercs gerjesztődik, a mag mágneses fluxusa meghúzza (elfordítja vagy visszahúzza) az armatúrát, amely lezárja az áramkör érintkezőit, az olaj- és levegőkapcsolók hajtásának kioldó tekercsét. vagy segédrelék.
6. ábra Elektromágneses relé
A relék az automatizálásban és a telemechanikában is alkalmazásra találtak.
A szolenoid (elektromágnes) mágneses fluxusa a fordulatok számával és az áramerősséggel nő. A mágnesező erő az áramerősség és a fordulatok számának szorzatától függ (amper-fordulatok száma).
Ha például veszünk egy szolenoidot, amelynek tekercselése 5 A áramot vezet, és fordulatszáma 150, akkor az amper-fordulatok száma 5 × 150 = 750. Ugyanezt a mágneses fluxust kapjuk, ha 1500 fordulatot veszünk, és 0,5 Ah áramot vezetünk át rajtuk, mivel 0,5 × 1500 = 750 amper-fordulat.
A szolenoid mágneses fluxusa az alábbi módokon növelhető: 1) a szolenoidba acélmagot helyezünk, elektromágnessá alakítva; 2) növelje az elektromágnes acélmagjának keresztmetszetét (mivel az áramerősség, a mágneses térerősség és ezért a mágneses indukció miatt a keresztmetszet növekedése a mágneses fluxus növekedéséhez vezet); 3) csökkentse az elektromágneses mag légrését (mivel ha a mágneses vonalak levegőn áthaladó útja csökken, a mágneses ellenállás csökken).
Videó az elektromágnesről:
Szolenoid hengeres huzaltekercsnek nevezzük, amelynek menetei szorosan egy irányba vannak feltekerve, és a tekercs hossza lényegesen nagyobb, mint a fordulat sugara.
A szolenoid mágneses tere több, közös tengelyű köráram által létrehozott mezők összeadásának eredményeként ábrázolható. A 3. ábrán látható, hogy a szolenoidon belül minden egyes fordulat mágneses indukciós vonalai azonos irányúak, míg a szomszédos fordulatok között ellentétes irányúak.
Ezért a mágnesszelep kellően sűrű tekercselésével a szomszédos fordulatok mágneses indukciós vonalainak ellentétes irányú szakaszai kölcsönösen megsemmisülnek, és az egyenlő irányú szakaszok egy közös mágneses indukciós vonalba egyesülnek, amely a mágnesszelep belsejében halad át és kívülről beburkolja. . Ennek a mezőnek a fűrészporos vizsgálata azt mutatta, hogy a szolenoid belsejében a mező egyenletes, a mágneses vonalak a mágnesszelep tengelyével párhuzamos egyenesek, amelyek a végein eltérnek, és a mágnesszelepen kívül záródnak (4. ábra).
Könnyen észrevehető a hasonlóság a szolenoid (azon kívül) mágneses tere és az állandó rúdmágnes mágneses tere között (5. ábra). A szolenoid vége, amelyből a mágneses vonalak kijönnek, hasonló a mágnes északi pólusához N, a mágnesszelep másik vége, amelybe a mágneses vonalak belépnek, hasonló a mágnes déli pólusához S.
Egy áramvezető szolenoid pólusai könnyen meghatározhatók kísérletileg mágneses tű segítségével. A tekercsben lévő áram irányának ismeretében ezek a pólusok a jobb oldali csavar szabályával határozhatók meg: a jobb oldali csavar fejét a tekercsben lévő áramnak megfelelően elforgatjuk, ekkor a csavar hegyének transzlációs mozgása megtörténik. jelzik a szolenoid mágneses terének irányát, és így az északi pólust. Az egyrétegű szolenoid belsejében lévő mágneses indukciós modult a képlet számítja ki
B = μμ 0 NI l = μμ 0 nl,
Ahol Ν - a mágnesszelep fordulatszáma, én- mágnesszelep hossza, n- a mágnesszelep egységnyi hosszára eső fordulatok száma.
| Mágnes mágnesezése. Mágnesezési vektor. |
|||||||||
Ha áram folyik át egy vezetőn, akkor a vezető körül MF jön létre. Eddig olyan vezetékeket vizsgáltunk, amelyeken keresztül vákuumban áramoltak. Ha az áramot szállító vezetékek valamilyen közegben vannak, akkor olvadáspont: változtatások. Ez azzal magyarázható, hogy olvadáspont hatása alatt. bármely anyag képes mágneses momentumot felvenni, vagy felmágnesezni (az anyag válik mágneses). Anyagok, amelyek mágnesezettek a külső mp. a mező irányával szemben nevezzük diamágneses anyagok. A külső mágneses térben gyengén mágnesezett anyagok. a mező irányába hívják paramágneses anyagok A mágnesezett anyag mágneses teret hoz létre. - , ez olvadáspont. rárakódik az olvadáspontra, áramok okozzák - . Ekkor a kapott mező a következő:
A mágnesben lévő valódi (mikroszkópos) mező nagymértékben változik az intermolekuláris távolságokon belül. - átlagolt makroszkópikus mező. Magyarázatért mágnesezés testek Ampere azt javasolta, hogy egy anyag molekuláiban körkörös mikroszkopikus áramok keringenek, amelyeket az atomokban és molekulákban lévő elektronok mozgása okoz. Minden ilyen áramnak van egy mágneses momentuma, és mágneses teret hoz létre a környező térben. Ha nincs külső mező, akkor a molekuláris áramok véletlenszerűen orientáltak, és az általuk kapott mező 0. A mágnesezettség egy olyan vektormennyiség, amely megegyezik a mágnes térfogategységének mágneses momentumával:
ahol egy fizikailag végtelenül kicsi térfogat a vizsgált pont közelében; - az egyes molekulák mágneses momentuma. Az összegzés a térfogatban lévő összes molekulán történik (ne feledje, polarizáció dielektromos, - dipólus elem ). A mágnesezés a következőképpen ábrázolható: Mágnesező áramok I". Egy anyag mágnesezettsége az egyes molekulák mágneses momentumainak egyirányú preferenciális orientációjához kapcsolódik. Az egyes molekulákhoz tartozó elemi köráramokat ún molekuláris. A molekuláris áramok orientáltnak bizonyulnak, azaz. mágnesező áramok keletkeznek - . Az anyagban lévő áramhordozók mozgása miatt a vezetékeken átfolyó áramokat vezetési áramoknak nevezzük -. Körpályán az óramutató járásával megegyező irányban mozgó elektronra; az áram az óramutató járásával ellentétes irányban, és a jobb oldali csavar szabálya szerint függőlegesen felfelé irányul. A mágnesezési vektor cirkulációja tetszőleges zárt körvonal mentén egyenlő a G kontúr által lefedett mágnesező áramok algebrai összegével. A vektorcirkulációs tétel felírásának differenciális formája. Mágneses térerősség (szabványos jelölés N) egy vektorfizikai mennyiség, amely egyenlő a mágneses indukciós vektor különbségével Bés mágnesezési vektor M. SI-ben: Egy izotróp (mágneses tulajdonságokat tekintve) közeg legegyszerűbb esetben és a térváltozások kellően alacsony frekvenciájának közelítésében B És H egyszerűen arányosak egymással, egyszerűen csak egy számszerű tényezővel különböznek (a környezettől függően) B = μ H rendszerben GHS vagy B = μ 0 μ H rendszerben SI(cm. Mágneses permeabilitás, lásd még Mágneses érzékenység). Rendszerben GHS-ban mérik a mágneses térerősséget Oerstedach(E), az SI rendszerben - amper per méter(A/m). A technológiában az oerstedet fokozatosan felváltja az SI mértékegység - amper méterenként. 1 E = 1000/(4π) A/m ≈ 79,5775 A/m. 1 A/m = 4π/1000 Oe ≈ 0,01256637 Oe. Fizikai jelentésVákuumban (vagy mágneses polarizációra képes közeg hiányában, valamint olyan esetekben, amikor ez utóbbi elhanyagolható) a mágneses térerősség egybeesik a mágneses indukciós vektorral a CGS-ben és μ-ben 1-gyel egyenlő együtthatóig. 0 az SI-ben. BAN BEN mágnesek(mágneses környezetek) a mágneses térerősség „külső” tér fizikai jelentése, vagyis egybeesik (talán az alkalmazott mértékegységektől függően egy állandó együtthatón belül, mint például az SI rendszerben, ami nem változtatja meg az általános jelentést) egy ilyen vektor mágneses indukcióval, amely „lenne, ha nem lenne mágnes”. Például, ha a mezőt egy áramvezető tekercs hozza létre, amelybe vasmag van behelyezve, akkor a mágneses térerősség H a mag belsejében egybeesik (in GHS pontosan, és SI-ben - egy állandó méretegyütthatóig) a vektorral B 0, amelyet mag hiányában ez a tekercs hozna létre, és amely elvileg kiszámítható a tekercs geometriája és a benne lévő áram alapján, anélkül, hogy a mag anyagáról és mágnesességéről további információ lenne. tulajdonságait. Szem előtt kell tartani, hogy a mágneses tér alapvetőbb jellemzője a mágneses indukciós vektor B . Ő határozza meg a mozgó töltött részecskék és áramok mágneses mezőjének erősségét, és közvetlenül is mérhető, míg a mágneses térerősség H inkább segédmennyiségnek tekinthető (bár könnyebb kiszámítani, legalábbis statikus esetben, ahol az értéke van: végül is H hozzon létre ún szabad áramlatok, amelyek viszonylag könnyen mérhetők közvetlenül, míg a nehezen mérhetőek kapcsolódó áramok- azaz molekuláris áramok stb. - nem kell figyelembe venni). Igaz, a mágneses mező energiájának általánosan használt kifejezése (közegben) B És H csaknem egyenlő arányban szerepelnek benne, de szem előtt kell tartanunk, hogy ez az energia magában foglalja a közeg polarizációjára fordított energiát is, és nem csak magának a mezőnek az energiáját. A mágneses tér energiája, mint olyan, csak az alapon keresztül fejeződik ki B . Ennek ellenére egyértelmű, hogy az érték H fenomenológiailag és itt nagyon kényelmes. Mágneses anyagok típusai A diamágneses anyagok mágneses permeabilitása valamivel kisebb, mint 1. Abban különböznek egymástól, hogy kiszorulnak a mágneses tér tartományából. Paramágnesek mágneses permeabilitása valamivel nagyobb, mint 1. Az anyagok túlnyomó többsége dia- és paramágneses. Ferromágnesek kivételesen magas mágneses permeabilitással rendelkeznek, akár egy milliót is elérhetnek. A mező erősödésével megjelenik a hiszterézis jelensége, amikor az intenzitás növekedésével, majd az intenzitás csökkenésével a B(H) értékei nem esnek egybe. A mágneses permeabilitásnak számos definíciója létezik a szakirodalomban. Kezdeti mágneses permeabilitás m n- a mágneses permeabilitás értéke alacsony térerősség mellett. Maximális mágneses permeabilitás m max- a mágneses permeabilitás maximális értéke, amely általában átlagos mágneses térben érhető el. A mágneses anyagokat jellemző további alapfogalmak közül a következőket jegyezzük meg. Telítési mágnesezés- maximális mágnesezettség, amely erős mezőben érhető el, amikor a tartományok minden mágneses momentuma a mágneses tér mentén irányul. Hiszterézis hurok- az indukció függése a mágneses térerősségtől, amikor a tér ciklusban változik: emelkedés egy bizonyos értékre - csökkenés, átmenet nullán, ugyanazon érték ellentétes előjelű elérése után - növekedés stb. Maximális hiszterézis hurok- a maximális telítési mágnesezettség elérése. Maradék indukció B nyugalom- mágneses tér indukció a hiszterézis hurok fordított löketén nulla mágneses térerősség mellett. N s kényszerítő erő- térerősség a hiszterézis hurok visszatérő löketén, amelynél nulla indukció érhető el.
A mágneses mezőnek energiája van. Ahogyan egy feltöltött kondenzátorban van elektromos energia tartalék, úgy a tekercsben is van mágneses energia tartalék, amelyen keresztül áramlik.
Ha egy elektromos lámpát párhuzamosan csatlakoztat egy nagy induktivitású tekercshez egy egyenáramú elektromos áramkörben, akkor a kulcs kinyitásakor a lámpa rövid távú felvillanása figyelhető meg. Az áramkörben lévő áram önindukciós emf hatására keletkezik. Az elektromos áramkörben felszabaduló energiaforrás a tekercs mágneses tere. Az I áram által létrehozott L induktivitású tekercs mágneses terének W m energiája egyenlő W m = LI 2/2 |
Ahol - mágneses állandó.
9. sz. laboratóriumi munka
A mágnestekercs mágneses terének tanulmányozása
1. A munka célja
Véges szolenoid mágneses téreloszlásának vizsgálata az elektromágneses indukció jelenségével .
2. Rövid elméleti bevezetés
A mágnesszelep egy hengeres tekercs, amelynek tekercselése nagyszámú huzalfordulatból áll, amelyek csavarvonalat alkotnak. Ha a fordulatok szorosan helyezkednek el, akkor a mágnesszelepet sorosan kapcsolt köráramok rendszerének tekinthetjük, amelyeknek közös tengelye van. A mágneses tér indukciója a szolenoid bármely pontjában megegyezik az adott pontban az összes fordulat által létrehozott mágneses térindukciók vektorösszegével. A mágneses indukciós vektor egy véges méretű mágnesszelep tengelyén fekvő pontban a tengely mentén irányul, és értékét a következő képlettel számítjuk ki:
, (1)
Ahol L- mágnesszelep hossza, R– fordulatainak sugara,
x– távolság a mágnesszelep szélétől a vizsgált pontig,
én- a fordulatokon átfolyó áram erőssége,
n a mágnesszelep egységnyi hosszára eső fordulatok száma,
A közeg relatív mágneses permeabilitása,
μ0 - mágneses állandó.
A mágneses tér indukciójának SI mértékegysége a „Tesla”: [B] = T
Az (1) kifejezésből az következik, hogy a mágneses tér indukciója a mágnesszelep tengelyén a középpontjának megfelelő pontban a legnagyobb:
. (2)
Ha a mágnesszelep hossza sokkal nagyobb, mint a fordulatainak sugara, akkor a mágnesszelep végtelenül hosszúnak tekinthető. A végtelenül hosszú szolenoid belsejében a mágneses tér egyenletes, indukciója egyenlő:
. (3)
A véges hosszúságú szolenoid mágneses téreloszlása bonyolultabb, mint a végtelen hosszúságú szolenoid legegyszerűbb esete. Sok más mágneses térkonfiguráció esetén, amelyek elméleti kiszámítása nehézkes, célszerű a mágneses indukciót kísérleti úton meghatározni.
Az érték mérhető például az elektromágneses indukció jelenségével. Ha egy kis áramkört helyezünk el a mágneses tér egy bizonyos pontján, akkor az ezen az áramkörön áthatoló mágneses fluxus változásaival az utóbbiban e jelenik meg. d.s., indukció, elektromágneses indukció (Faraday törvénye), rendelkezünk:
Ebben a munkában egy mérőtekercset (IC) használnak áramkörként, amely nagyszámú N fordulatból áll. A benne fellépő emisszió. d.s. az indukció e. d.s. egyéni fordulatok, pl.
, (5)
ahol S az IR keresztmetszete.
Ha a mágnesszelep tekercsében váltakozó áram folyik, akkor az ezen áram által keltett mágneses tér is váltakozó, azaz.
, (6)
ahol B0 a mágneses indukció amplitúdója,
– a váltakozó áram ciklikus frekvenciája.
Az (5) és (6) képletből az következik, hogy pl. d.s. indukció, IR útmutatás, időbeli változások a törvény szerint:
e = e0 sin(wt) (7)
ahol e0 az e amplitúdóértéke. d.s., egyenlő
e0 = NSwB0 = kB0 , (8)
Az együtthatót a mérőberendezés kalibrációs állandójának nevezzük. Kísérletileg meghatározható.
Az e mérésére használt voltmérő. d.s. Az e indukció az e amplitúdóértékhez tartozó U váltakozó feszültség effektív értékét mutatja. d.s. (e0) a következő összefüggéssel:
https://pandia.ru/text/80/314/images/image011_30.gif" width="92" height="26"> . (10)
A (9) és (10) képletből az következik, hogy az IR feszültség bármely pontján a hatásos feszültség és a mágnesszelep közepén lévő maximális effektív érték aránya megegyezik az ezen a ponton lévő mágneses indukció arányával. a maximális mágneses indukció a mágnesszelep közepén:
. (11)
Ezért a szolenoid mágneses térindukciójának eloszlása a k mérőberendezés kalibrációs állandójának kiszámítása nélkül is tanulmányozható.
3. A kísérleti elrendezés leírása.
A vizsgált mágnesszelep belsejében a skálán csúszó mutatós rúd segítségével a mérőtekercs elmozdulhat. A tekercs tengelye párhuzamos a mágnesszelep tengelyével. Az IR a mágnesszelep tengelyére merőleges irányban is mozgatható. A telepítés az 1. ábrán látható elektromos séma szerint történik. A mágnestekercs váltóárammal van ellátva, amelyet ampermérővel mérnek és reosztáttal változtatnak. E.m.f. Az IR-ben fellépő indukciót voltmérővel mérjük. Ez az e effektív értéke. d.s. a mágneses tér indukciójának amplitúdóértékéhez tartozó indukció az IR helyén a (9) képlet szerint.
A mérések lecsökkentik az IR helyének a mágnesszelephez viszonyított koordinátáit és az e értékét. d.s. ennek a pozíciónak megfelelő indukció.
4.Munkafeladat
Feladat 4.1. Véges szolenoid mágneses térindukciójának eloszlása.
4.1.1. Szereljen össze egy elektromos áramkört az 1. ábra diagramja szerint
4.1.2. Állítsa a mágnesszelep tekercsben a rögzített áramot 1,5 A-re.
4.1.3. Az IR szolenoidhoz viszonyított helyzetének megváltoztatásával mérje meg az e. d.s. indukció. Az IR-t el kell mozgatni a mágnesszelep tengelye mentén 2 cm-rel, rögzítve a voltmérő leolvasását minden koordinátához a 4.1. táblázatban.
4.1.4..gif" width="84" height="45">, (1), (2) számítási képletekkel. Hasonlítsa össze a kísérleti és elméleti függéseket, értékelje a mérések szisztematikus hibáját!
4.1. táblázat.
Feladat 4.2. A mágneses indukció nagyságának függése a mágnesszelepben lévő áramerősségtől.
4.2.1. Helyezze az IR-t a mágnesszelep közepére, ahol a mágneses tér maximális.
4.2.2. A mágnesszelep különböző áramértékeihez mérje meg az e. d.s. IR-ben indukált indukció. Ugyanezen áramértékek esetén számítsa ki a mágneses indukció értékeit a végső mágnesszelep közepén a (2) képlet segítségével. A mérések és számítások eredményeit írja be a 4.2 táblázatba.
4.2.3. Készítse el, lehetőleg a legkisebb négyzetek módszerével, a 0 függőség grafikonját " style="border-collapse:collapse;border:none">
Mágneses áram, Ic, A
E.m.f. indukció
Mágneses tér indukció
Mérési határ
Műszerolvasás
Jelenlegi érték
Vmax, 10-3 T
|
1. ábra A kísérleti elrendezés elektromos diagramja
Feladat 4.3. Véges szolenoid mágneses térindukciójának sugárirányú eloszlása.
4.3.1. Szerelje fel az IR-t a mágnesszelep szélére.
4.3.2. Állítsa a mágnesszelep tekercsben a rögzített áramot 1,5 A-re.
4.3.3. Az IR-t a mágnesszelep tengelyére merőleges irányba mozgatva mérje meg az e-t. d.s. indukció. Az IR-t 0,5 cm-rel el kell mozdítani, és rögzíteni kell a 4.3. táblázatban az egyes koordináták voltmérőjét.
4.3.4. A mérőberendezés kalibrációs állandó értékének ismeretében számítsa ki a mágneses tér indukció értékét minden koordinátára a (9) képlet segítségével.
4.3.5. Ábrázoljuk B = f(x) grafikonját.
4.3.6. Szerelje be az IR-t a mágnesszelep közepére.
4.3.7. Ehhez az IR pozícióhoz hajtsa végre a 4.3.4.-4.3.6.
4.3.8. Jegyezze fel füzetébe a következő állandó mennyiségeket: a mágnesszelep hossza, átmérője, fordulatainak száma, mérőtekercs hossza, átmérője, fordulatainak száma.
4.3. táblázat.
A melléklet tartalmaz egy programot a laboratóriumi munka eredményeinek számítógépen történő feldolgozására. Kísérleti adatok bevitelekor ügyeljen arra, hogy azokat SI-egységekre konvertálja.
5. Biztonsági kérdések
5.1. Mi az a mágneses tér indukció?
5.2. Milyen módszereket ismer a mágneses indukció mérésére?
5.3. Mi az elektromágneses indukció jelensége?
5.4. Lehetséges DC forrást használni ehhez a munkához?
5.5. Milyen természetű az e. d.s. indukció IR-ben?
5.6. Vezesse le egy végtelen hosszú mágneses tér indukciójának képletét!
5.7. Mennyi a mágneses indukció értékeinek aránya egy végtelen hosszú szolenoidon belül és egy félvégtelen mágnesszelep végén?
5.8. Mi a szisztematikus hiba forrása?
6.Irodalom
6.1. Kalasnyikov.-M.: Nauka, 1977.
6.2. Sivukhin fizika tanfolyam.-M.: Nauka, 1977.
6.3. Matveev és a mágnesesség. -M.: Felsőiskola, 1991.
6.4. , Malov of General Physics: Electricity and Magnetism - M.: Education, 1980.
Külön érdekesség a szolenoid belsejében lévő mágneses tér, amelynek hossza jelentősen meghaladja az átmérőjét. Egy ilyen szolenoid belsejében a mágneses indukció mindenhol azonos irányú, párhuzamos a mágnesszelep tengelyével, és ez azt jelenti, hogy az erővonalak párhuzamosak egymással.
A mágneses indukciót a szolenoidon belüli különböző pontokon valamilyen módon megmérve ellenőrizhetjük, hogy ha a szolenoid fordulatai egyenletesen helyezkednek el, akkor a szolenoidon belüli mágneses tér indukciója nemcsak azonos irányú minden ponton, hanem ugyanaz a számérték. Tehát a mező egy hosszú, egyenletesen tekercselt mágnesszelep belsejében egységes. A jövőben, amikor a mágnesszelepen belüli mezőről beszélünk, mindig az ilyen „hosszú” egységes szolenoidokat fogjuk szem előtt tartani, és nem fogunk figyelni a mágnesszelep végeihez közeli területeken a mező egyenletességétől való eltérésekre.
Különböző szolenoidokkal, különböző áramerősség mellett végzett hasonló mérések azt mutatták, hogy a hosszú szolenoidon belüli tér mágneses indukciója arányos az áramerősséggel és a mágnesszelep egységnyi hosszára eső fordulatszámával, azaz a , ahol a a mágnesszelep teljes fordulatszáma, - hossza. És így,
ahol az arányossági együttható, amelyet mágneses állandónak neveznek (vö. elektromos állandó, 11. §). A mágneses állandó számértéke
Ezt követően (157. §) kiderül, hogy a mértékegységet, amelyben a mennyiséget kifejezik, „henry per méter”-nek nevezhetjük, ahol a henry (H) az induktivitás mértékegysége. Ezért ezt írhatjuk
Gn/m. (126,2)
Egyszerűsége miatt a szolenoid mező referenciamezőként szolgál.
A mágneses tér jellemzésére a mágneses indukció mellett a mágneses térerősségnek nevezett vektormennyiséget is alkalmazzák. Vákuumos mező esetén a és mennyiségek egyszerűen arányosak egymással:
tehát egy mennyiség bevezetése nem vezet be semmi újat. Egy anyagmező esetében azonban a -val való kapcsolatnak van formája
ahol egy anyag dimenzió nélküli jellemzője, amelyet relatív mágneses permeabilitásnak vagy egyszerűen az anyag mágneses permeabilitásának neveznek. Ha egy anyagban, például vasban, mágneses mezőket veszünk figyelembe, a mennyiség hasznos. Erről bővebben a 144. §.
A (126.1) és (126.3) képletekből az következik, hogy abban az esetben, ha a mágnesszelep vákuumban van, a mágneses térerősség
azaz, ahogy mondják, egyenlő a méterenkénti amper-fordulatok számával.
A nagyon hosszú, vékony egyenes vezetőn átfolyó áram által létrehozott mágneses indukciós mező mérésével azt találtuk, hogy
ahol az áramerősség a vezetőben, az a távolság a vezetőtől.
A (126.3) képlet szerint a vákuumban elhelyezkedő egyenes vezető által létrehozott térerősség egyenlő
A (126.7) képlet szerint a mágneses térerősség mértékegységét amper per méternek (A/m) nevezzük. Egy amper méterenként a mágneses térerősség egy méter távolságra egy vékony, egyenes, végtelen hosszúságú, amperes áramot hordozó vezetőtől.
126.1. A mágneses tér mágneses indukciója a szolenoidon belül 0,03 Tesla. Mekkora áram folyik a mágnesszelepben, ha hossza 30 cm és a fordulatok száma 120?
126.2. Hogyan fog megváltozni a mágneses tér indukciója a szolenoidon belül az előző feladatból, ha a mágnesszelepet 40 cm-re megnyújtjuk vagy 10 cm-re összenyomjuk? Mi történik, ha félbehajtja a mágnesszelepet úgy, hogy az egyik felének menetei a másik felének fordulatai közé esnek?
126.3. Egy 20 cm hosszú, 60 fordulatból álló, 15 cm átmérőjű mágnesszelepen áram folyik át. Mi lesz a mágneses térrel a szolenoid belsejében, ha meneteinek átmérőjét 5 cm-re csökkentjük, a mágnesszelep azonos hosszát megtartva, és ugyanazt a vezetékdarabot használjuk? Hogyan érhetjük el ugyanazt a mágneses tér indukcióját, miközben a mágnesszelep meneteinek hossza és átmérője változatlan marad?
126.4. Egy 8 cm hosszú, 40 fordulatból álló szolenoid belsejében van egy másik szolenoid, amelynek fordulatszáma 1 cm mágneses hosszon 10. Ugyanannyi 2 A áram halad át mindkét szolenoidon Mekkora a tér mágneses indukciója mindkét mágnesszelep belsejében, ha azok északi vége néz: a ) egyirányú; b) ellentétes irányban?
126.5. Három szolenoid van, amelyek hossza 30 cm, 5 cm és 24 cm, fordulatszáma 1500, 1000 és 600. Az első szolenoidon 1 A áram folyik át. Milyen áramnak kell átfolynia a második és a harmadik mágnesszelepen, hogy a mágneses indukció mindhárom szolenoidon belül azonos legyen?
126.6. Számítsa ki a mágneses tér indukcióját a 126.5. feladatban szereplő szolenoidok mindegyikében!
126.7. Egy 10 cm hosszú mágnesszelepben 5000 A/m erősségű mágneses mezőt kell elérni. Ebben az esetben a mágnesszelep áramának 5 A-nek kell lennie. Hány fordulatból kell állnia a mágnesszelepnek?
126.8. Mekkora a mágneses tér indukciója egy 20 cm hosszú és összesen 500 fordulatszámú szolenoid belsejében 0,1 A áramerősség mellett? Hogyan változik a mágneses indukció, ha a mágnesszelepet 50 cm-re feszítjük, és az áramerősséget 10 mA-re csökkentjük?
Előző cikk: Mekkora a fénysebesség Következő cikk: Harmonikus rezgések Az oszcillációs frekvencia fizikai képlete