Mit jelent a Rydberg konstans? A Rydberg-állandó kísérleti meghatározása

Johannes Robert Rydberg svéd tudós vezette be 1890-ben, miközben az atomok emissziós spektrumát tanulmányozta. Jelölve mint $R$ .

Ez az állandó eredetileg empirikus illesztési paraméterként jelent meg a hidrogén spektrális sorozatát leíró Rydberg-képletben. Niels Bohr később kimutatta, hogy értéke alapvetőbb állandókból is kiszámítható, és ezek kapcsolatát az atommodellje (Bohr-modell) segítségével magyarázta. A Rydberg-állandó a hidrogénatom által kibocsátható fotonok legnagyobb hullámszámának határértéke; másrészt a legalacsonyabb energiájú foton hullámszáma, amely képes egy hidrogénatomot alapállapotában ionizálni.

A Rydberg-állandóhoz szorosan kapcsolódó energiaegységet is használnak, egyszerűen hívják Rydbergés kijelölték $\mathrm(Ry)$ . Egy olyan foton energiájának felel meg, amelynek hullámszáma megegyezik a Rydberg-állandóval, vagyis a hidrogénatom ionizációs energiájával.

2012-től a Rydberg-állandó és az elektron g-tényezője a legpontosabban mérhető alapvető fizikai állandók.

Számérték

$R$ = 10973731,568508(65) m-1.

Könnyű atomok esetén a Rydberg-állandónak a következő értékei vannak:

Hidrogén: $R_H$ = 109677.583407 cm−1;
Deutérium: $R_D$ = 109707,417 cm−1;
Hélium: $R_(Ő)$ = 109722,267 cm−1.

\mathrm(Ry) = 13(,)605693009(84)

eV =

2(,)179872325(27)\times10^(-18)

Tulajdonságok

A Rydberg-állandó a következőképpen lép be a spektrális frekvenciák általános törvényébe:

$\nu = R(Z^2) \left(\frac(1)(n^2) - \frac(1)(m^2) \right)$

Ahol $\nu$ - hullámszám (definíció szerint ez az inverz hullámhossz vagy a hullámhosszok száma 1 cm-re), Z - az atom sorozatszáma.

$\nu = \frac(1)(\lambda)$ cm−1

Ennek megfelelően teljesül

$\frac(1)(\lambda) = R(Z^2) \left(\frac(1)(n^2) - \frac(1)(m^2) \jobb)$ $R_c = 3(,)289841960355(19)\times10^(15)$ s −1

Általában, amikor a Rydberg-állandóról beszélnek, az egy stacionárius magra számított állandót érti. Az atommag mozgását figyelembe véve az elektron tömegét az elektron és az atommag redukált tömege helyettesíti, majd

$R_i = \frac(R)(1 + m / M_i)$ , Hol $M_i$ - az atommag tömege.

Lásd még

Írjon véleményt a "Rydberg Constant" cikkről

Megjegyzések

Irodalom

Shpolsky E.V. Atomfizika. 1. kötet - M.: Nauka, 1974.
Született M. Atomfizika. - M.: Mir, 1970.
Saveljev I. V.Általános fizika tanfolyam. 5. könyv Kvantumoptika. Atomfizika. Szilárdtestfizika. Az atommag és az elemi részecskék fizikája. - M.: AST, Astrel, 2003.

A Rydberg-állandót jellemző részlet

- Ó, milyen szégyen! - mondta Dolgorukov, sietve felállva, és megrázta Andrej herceg és Borisz kezét. – Tudja, nagyon örülök, hogy mindent megteszek, ami tőlem függ, mind önért, mind ezért a kedves fiatalemberért. – Megint kezet fogott Borisszal, jóindulatú, őszinte és élénk könnyelműséggel. – De látod... máskor!
Boris aggódott a legmagasabb hatalomhoz való közelség miatt, amelyben abban a pillanatban érezte magát. Felismerte magát itt azokkal a rugókkal, amelyek a tömegek mindazokat a hatalmas mozgásait irányították, amelyeknek ezredében apró, alázatos és jelentéktelen részének érezte magát. Dolgorukov herceg nyomában kimentek a folyosóra, és kilépve (az uralkodó szobájának ajtajából, amelybe Dolgorukov belépett) egy alacsony, civil ruhás férfival találkoztak, aki intelligens arccal és éles vonalú állkapcsával előre állított. elkényeztetve, különleges élénkséget és találékonyságot adott neki a kifejezésnek. Ez az alacsony férfi bólintott, mintha a magáé lenne, Dolgorukij, és hideg tekintettel meredten bámulni kezdte Andrej herceget, egyenesen feléje sétált, és láthatóan arra várt, hogy Andrej herceg meghajoljon vagy utat engedjen neki. Andrej herceg nem tette sem az egyiket, sem a másikat; harag fejeződött ki az arcán, és a fiatal férfi elfordulva végigment a folyosó oldalán.
- Ki ez? – kérdezte Boris.
- Ez az egyik legcsodálatosabb, de számomra legkellemetlenebb ember. Ő a külügyminiszter, Adam Czartoryski herceg.
„Ezek az emberek – mondta Bolkonszkij sóhajtva, amelyet nem tudott elnyomni, amikor elhagyták a palotát –, ezek azok az emberek, akik nemzetek sorsát határozzák meg.
Másnap a csapatok hadjáratra indultak, és Borisznak az austerlitzi csatáig nem volt ideje meglátogatni sem Bolkonszkijt, sem Dolgorukovot, és egy ideig az Izmailovszkij-ezredben maradt.

16-án hajnalban Gyenyiszov százada, amelyben Nyikolaj Rosztov szolgált, és amely Bagration herceg különítményében volt, éjszakai megállóból akcióba vonult, mint mondták, és mintegy egy mérfölddel a többi oszlop mögött. megállt a főúton. Rosztov látta elhaladni a kozákokat, az 1. és 2. huszárszázadokat, gyalogzászlóaljakat tüzérséggel, Bagration és Dolgorukov tábornokokat adjutánsaikkal. Mindaz a félelem, amelyet ő, mint korábban, az eset előtt érzett; mindazt a belső küzdelmet, amellyel legyőzte ezt a félelmet; hiábavaló volt minden álma, hogy miként különbözteti meg magát ebben az ügyben, mint egy huszár. A századukat tartalékban hagyták, és Nyikolaj Rosztov unottan és szomorúan töltötte azt a napot. Reggel 9 órakor lövöldözést hallott maga előtt, hurrá kiáltásokat, látta, hogy visszahozzák a sebesülteket (kevesen voltak), és végül látta, hogyan vezették át a francia lovas katonák egész különítményét a több száz kozák közepe. Nyilvánvalóan az ügynek vége szakadt, és az ügy nyilvánvalóan kicsi volt, de boldog. A visszajáró katonák és tisztek a fényes győzelemről, Wischau város elfoglalásáról és egy egész francia század elfoglalásáról beszéltek. A nap derült, napos volt, erős éjszakai fagy után, és az őszi nap vidám ragyogása egybeesett a győzelem hírével, amit nemcsak a résztvevők történetei, hanem az örömteliek is közvetítettek. kifejezés a Rosztovba és onnan induló katonák, tisztek, tábornokok és adjutánsok arcán. Nyikolaj szíve annál fájdalmasabban fájt, mert hiába szenvedte el a csatát megelőző félelmet, és tétlenül töltötte azt az örömteli napot.
- Rosztov, gyere ide, igyunk a bánatból! - kiáltotta Denisov, és leült az út szélére egy kulacs és egy uzsonna elé.
A tisztek körbe gyűltek, ettek és beszélgettek Denisov pincéjének közelében.
- Még egyet hoznak! - mondta az egyik tiszt a francia fogságba esett dragonyosra mutatva, amelyet két kozák gyalog vezetett.
Egyikük egy fogolytól elvett magas és gyönyörű francia lovat vezetett.
- Add el a lovat! - kiáltott rá Denisov a kozákra.
- Ha kérem, becsületem...
A tisztek felálltak, és körülvették a kozákokat és az elfogott franciát. A francia dragonyos fiatal fickó volt, egy elzászi, aki német akcentussal beszélt franciául. Fulladozott az izgalomtól, arca vörös volt, és a francia nyelv hallatán gyorsan a tisztekhez szólt, először az egyiket, majd a másikat. Azt mondta, hogy nem vitték volna el; hogy nem az ő hibája, hogy elvitték, hanem a le caporal volt a hibás, aki elküldte, hogy lefoglalja a takarókat, hogy azt mondta neki, hogy az oroszok már ott vannak. És minden szóhoz hozzátette: mais qu"on ne fasse pas de mal a mon petit cheval [De ne sértsd meg a lovamat], és megsimogatta a lovát. Nyilvánvaló volt, hogy nem érti jól, hol van. Aztán bocsánatot kért, hogy elvitték, akkor elöljáróit maga elé állítva megmutatta katonás szolgálatát és szolgálatára való törődését A tőlünk oly idegen francia hadsereg légkörét a maga teljes frissességében magával hozta.
A kozákok két cservonecért adták a lovat, és Rosztov, a tisztek közül most a leggazdagabb, miután megkapta a pénzt, megvette.

Rydberg-képlet- empirikus képlet, amely leírja a kémiai elemek atomjainak emissziós spektrumában szereplő hullámhosszakat. Johannes Rydberg svéd tudós javasolta, és 1888. november 5-én mutatták be.

A hidrogénszerű elemek Rydberg-képlete a következő:

A fény hullámhossza vákuumban;

a kérdéses kémiai elem Rydberg-állandója;

Atomszám, vagy egy adott elem atomjának magjában lévő protonok száma;

És az egész számok olyanok-e, hogy .

27) Hidrogénatom: Thomson, Bohr szerint

Bohr modell

A hidrogénszerű atom Bohr-modellje (Z az atommag töltése), ahol a negatív töltésű elektron egy kis, pozitív töltésű atommagot körülvevő atomhéjba korlátozódik. Az elektron pályáról pályára való átmenetét elektromágneses energia kvantumának kibocsátása vagy abszorpciója kíséri. hν).

Az atom félklasszikus modellje, amelyet Niels Bohr 1913-ban javasolt. Az atom Rutherford által felállított planetáris modelljét vette alapul. A klasszikus elektrodinamika szempontjából azonban a Rutherford-modellben az atommag körül mozgó elektronnak folyamatosan kell kibocsátania, és nagyon gyorsan, energiavesztés után az atommagra esni. Ennek a problémának a kiküszöbölésére Bohr bevezetett egy feltételezést, amelynek lényege, hogy az elektronok az atomban csak bizonyos (stacionárius) pályákon mozoghatnak, amelyeken nem bocsátanak ki, és az emisszió vagy abszorpció csak az egyikről való átmenet pillanatában történik. kering egy másik felé. Sőt, csak azok a pályák állnak mozdulatlanok, amelyek mentén az elektron szögimpulzusa egyenlő egész számú Planck-állandóval: .

Ezt a feltevést és a klasszikus mechanika törvényeit, nevezetesen az atommagból érkező elektron vonzóerejének és a forgó elektronra ható centrifugális erőnek egyenlőségét felhasználva a következő értékeket kapta az állópálya sugarára vonatkozóan Rnés energia E n ezen a pályán található elektron:

Itt m e- elektrontömeg, Z - protonok száma az atommagban, - dielektromos állandó, e - elektrontöltés.

Pontosan ez az energiakifejezés, amelyet a Schrödinger-egyenlet alkalmazásával kaphatunk, megoldva az elektron mozgásának problémáját egy központi Coulomb-mezőben.

A hidrogénatom első pályájának sugara R 0 =5,2917720859(36)×10 −11 m, amelyet ma Bohr-sugárnak vagy atomos hosszegységnek neveznek, és széles körben használják a modern fizikában. Első keringési energia E 0 = − 13,6 eV a hidrogénatom ionizációs energiáját jelenti.

28) Frank Hertz kísérlet

A Frank és Hertz által 1913-ban javasolt és elvégzett kísérletek lényege a higanyatomok ionizációs potenciáljának megtalálása volt, i.e. a felgyorsított elektron energiájának meghatározásában egy háromelektródos higanygőzzel töltött lámpában, amely higanyatommal ütközve a hozzá gyengén kötött külső (valencia) elektront lehasíthatja. Vegyük észre, hogy ugyanebben az évben N. Bohr megfogalmazta posztulátumait.

Bohr elképzelései szerint az atomban lévő elektron energiája akaratlan értékeket vehet fel, de csak egy bizonyos diszkrét halmazból, később energiaszinteknek nevezett értékeket. Ezeket az energiaszinteket néha optikai szinteknek nevezik, mivel a köztük lévő bármely átmenet során a spektrum látható vagy szomszédos tartományában lévő fotonok elnyelődnek vagy kibocsátódnak.

Egy kísérlet, amely kísérleti bizonyítékot szolgáltatott egy atom belső energiájának diszkrét voltára. 1913-ban rendezte J. Frank és G. Hertz.

Az ábrán a kísérlet diagramja látható. A Hg (higany) gőzzel töltött elektromos vákuumcső K katódjára és C1 rácsára V potenciálkülönbséget alkalmazunk, és az I áramerősség V-től való függését megszüntetjük C2 és A anód. Az I. régióban felgyorsult elektronok ütközést tapasztalnak a II. régióban található Hg atomokkal. Ha az elektronok energiája az ütközés után elegendő a késleltető potenciál leküzdéséhez a III. tartományban, akkor az anódra esnek. Következésképpen a G galvanométer leolvasása attól függ, hogy az elektronok energiát veszítenek az ütközés során.

A kísérlet során az I monoton növekedését figyelték meg 4,9 V-ig növekvő gyorsítópotenciál mellett, azaz az E energiájú elektronok esetében< 4,9 эВ испытывали упругие соударения с атомами Hg и внутренняя энергия атомов не менялась. При значении V = 4,9 В (и кратных ему значениях 9,8 В, 14,7 В) появлялись резкие спады тока. Это определённым образом указывало на то, что при этих значениях V соударения электронов с атомами носят неупругий характер, то есть энергия электронов достаточна для возбуждения атомов Hg. При кратных 4,9 эВ значениях энергии электроны могут испытывать неупругие столкновения несколько раз.

Így a Frank-Hertz kísérlet kimutatta, hogy az atom által elnyelt energia spektruma nem folytonos, hanem diszkrét, a minimális rész (elektromágneses térkvantum), amit egy Hg atom el tud nyelni, 4,9 eV. A V > 4,9 V-nál megjelenő Hg-gőz izzásának λ = 253,7 nm hullámhossza Bohr második posztulátumának bizonyult.

ahol E 0 és E 1 a talaj és a gerjesztett energiaszintek energiája. A Frank-Hertz kísérletben E 0 - E 1 = 4,9 eV.

29) Louis de Broglie hullámai

Bármely mikrorészecskéhez kapcsolódó hullámok, amelyek kvantumtermészetüket tükrözik.

; - lehetővé teszi, hogy megtalálja a p impulzusú részecske hullámhosszát.

e számára: ; 1[Angstrom]=[m].

A de Broglie hullámok tulajdona.

;

(de Broglie hullámsebesség fázis > fénysebesség);

30) Heisenberg-féle bizonytalansági elv

Definíció: kettő értékének bizonytalanságának szorzata konjugált A változók nagyságrendileg nem lehetnek kisebbek a Planck-állandónál.

Általános bizonytalanság elve

Tétel. Minden önadjungált operátorhoz: és , és bármely elem x-tól H olyan hogy ABxÉs BAx mindkettő definiált (azaz különösen FejszeÉs Bx szintén definiálva vannak), rendelkezünk:

Ez a Cauchy-Bunyakovsky egyenlőtlenség egyenes következménye.

Ezért a következő általános forma igaz bizonytalanság elve 1930-ban először Howard Percy Robertson és (függetlenül) Erwin Schrödinger fejlesztette ki:

Ezt az egyenlőtlenséget nevezik Robertson-Schrödinger kapcsolat.

Operátor AB − B.A. kapcsolónak hívják AÉs Bés jelölése [ A,B]. Azoknak van meghatározva x, amelyre mindkettő definiálva van ABxÉs BAx.

A Robertson-Schrodinger relációból rögtön következik Heisenberg bizonytalansági reláció:

Tegyük fel AÉs B- két fizikai mennyiség, amelyek önadjungált operátorokhoz vannak társítva. Ha ABψ és B.A.ψ definiálva van, akkor:

A magnitúdó operátor átlagos értéke X a rendszer ψ állapotában, és

Szórás operátor X a rendszer ψ állapotában.

Az átlag és a szórás fenti definíciói formálisan kizárólag az operátorelmélet szempontjából definiáltak. Az állítás azonban értelmesebbé válik, ha észrevesszük, hogy valójában a mért értékek eloszlásának átlaga és szórása. Lásd a kvantumstatisztikai mechanikát.

Ugyanezt nem csak párok esetében lehet megtenni konjugált operátorok (például koordináták és lendület, vagy időtartam és energia), de általában a bármilyen Hermitiánus operátorpárok. A térerősség és a részecskék száma között bizonytalansági összefüggés van, ami a virtuális részecskék jelenségéhez vezet.

Az is lehetséges, hogy van két nem ingázású önadjungált operátor AÉs B, amelyeknek ugyanaz a ψ sajátvektoruk. Ebben az esetben ψ egy olyan tiszta állapotot jelöl, amely egyidejűleg mérhető AÉs B.

Gyakori megfigyelhető változók, amelyek engedelmeskednek a bizonytalanság elvének

Az előző matematikai eredmények megmutatják, hogyan találhatunk bizonytalansági kapcsolatokat a fizikai változók között, nevezetesen meghatározzuk a változópárok értékét. AÉs B, amelynek kommutátora bizonyos analitikai tulajdonságokkal rendelkezik.

a leghíresebb bizonytalansági összefüggés egy részecske koordinátája és impulzusa között van a térben:

fizikai állandó (lásd Fizikai állandók) , I. Rydberg vezette be 1890-ben az atomok spektrumának tanulmányozása során. Az R.p. szerepel az energiaszintek (Lásd: Energiaszintek) és az atomi sugárzás frekvenciáinak kifejezései (lásd a spektrális sorozatot). Ha elfogadjuk, hogy az atommag tömege az elektron tömegéhez képest végtelenül nagy (az atommag mozdulatlan), akkor kvantummechanikai számítások szerint R ∞ = 2π 2 με 4 /ch 3= (109737,3143 ± 0,0010) cm -1(1974-től), ahol eÉs m- az elektron töltése és tömege, Vel- fénysebesség, h- A sáv állandó. Az atommag mozgását figyelembe véve az elektron tömegét az elektron és az atommag redukált tömege helyettesíti, majd R i= R ∞ /(1 + m/Mi), Ahol M i - magtömeg. Könnyű atomok esetén (hidrogén H, deutérium D, hélium 4 He) az R. érték a ( cm -1): R H = 109677,593; R D= 109707, 417; R4He = 109722,267.

Megvilágított.: Taylor B., Parker W., Langenberg D., Fundamental Constants and Quantum Electrodynamics, ford. angolból, M., 1972.

- , szerkezeti elemek száma egységekben. száma...
Fizikai enciklopédia
- az egyik alapvető fizikai állandó; egyenlő az R gázállandó és az NA Avogadro-állandó arányával, amelyet k-val jelölünk; az osztrákról nevezték el L. Boltzmann fizikus...
Fizikai enciklopédia
- jellemzi a mágnest. a fény polarizációs síkjának forgása a tárgyban. A franciákról nevezték el. M. Verde matematikus, aki a legteljesebben tanulmányozta a mágnesesség törvényeit. forgás...
Fizikai enciklopédia
- részecskék száma 1 mol anyagban. NA-val van jelölve, és egyenlő a (6.022045...
Kémiai enciklopédia
- alapvető fizika egy állandó, amely megegyezik az R gázállandó és az NA Avogadro-állandó arányával ...
Kémiai enciklopédia
- fizikai k állandó, egyenlő az univerzális arányával. R gázállandó az NA Avogadro-számhoz: k = R/NA = 1,3807 x 10-23 J/K. L. Boltzmann nevéhez fűződik...
- a molekulák vagy atomok száma 1 mol anyagban; NA=6,022-1023 mol-1. A. Avogadro nevéhez fűződik...
Modern enciklopédia
- molekulák vagy atomok száma 1 mol anyagban, NА = 6,022045 x 1023 mol-1; név A. Avogadro néven...
Természettudomány. Enciklopédiai szótár
- jellemzi a fény polarizációs síkjának elfordulását egy anyagban mágnes hatására. mezőket. A fény polarizációs síkjának f elfordulási szöge"...
Természettudomány. Enciklopédiai szótár
- az egyik fő unnvers. fizikai állandók, egyenlők az univerzális...
Nagy enciklopédikus politechnikai szótár
- az egyik alapvető fizikai állandó, amely megegyezik az R univerzális gázállandó és az NA Avogadro-szám arányával. : k = R/NA. L. Boltzmann nevéhez fűződik...
- vezette be I. Rydberg 1890-ben az atomok spektrumának tanulmányozása során. Az R.p. szerepel az atomsugárzás energiaszintjére és frekvenciájára vonatkozó kifejezésekben...
Nagy szovjet enciklopédia
- k fizikai állandó, megegyezik az R univerzális gázállandó és az NA Avogadro-szám arányával: k = R/NA = 1,3807,10-23 J/K. L. Boltzmann nevéhez fűződik...
- az atomok energiaszintjeinek és spektrális sorozatainak képleteiben szereplő fizikai állandó: , ahol M az atommag tömege, m és e az elektron tömege és töltése, c a fénysebesség, h a Planck-féle állandó...
Nagy enciklopédikus szótár
-várj...
Orosz helyesírási szótár
- állandó...
Szinonimák szótára

„Rydberg állandója” a könyvekben

Állandó gondozás

A Naplólapok című könyvből. 1. kötet szerző

Állandó aggodalomra ad okot Bizottságaink már azt kérdezik, mi lesz az álláspontjuk a Paktum ratifikálása után. Néhány barátnak úgy tűnhet, hogy a Paktum hivatalos ratifikálása már kizár minden nyilvános kezdeményezést és együttműködést. Közben a valóságban úgy kell lennie

Állandó "pumpálás"

A Gyors eredmények című könyvből. 10 napos személyes hatékonyságnövelő program szerző Parabellum Andrej Alekszejevics

Folyamatos „frissítés” Miért lesz nehéz számodra a jelenlegi szinten tartani magad? Mert most mesterségesen, a hajadnál fogva húztunk fel, emeltünk a hegyek fölé, a fák fölé, hogy lásd mögöttük az erdőt, a környéket, lásd a perspektívát... A te feladatod

„Állandó paranoiánk van”

A Business Way: Yahoo! A világ legnépszerűbb internetes cégének titkai írta Vlamis Anthony

„Folyamatosan paranoiások vagyunk” – mondta Jerry Yang a Christian Science Monitor riporterének még 1998-ban. Ez az érzés nem múlt el, és jó okkal, ahogy később megmutatjuk, nehéz elválasztani a paranoiát a társaság kultúrájától. A kezdetektől fogva megvolt. És talán ő az

Állandó gondozás

A Gateway to the Future című könyvből (gyűjtemény) szerző Roerich Nyikolaj Konsztantyinovics

Állandó aggodalom A bizottságaink már azt kérdezik, mi lesz az álláspontjuk az Egyezségokmány ratifikálása után? Néhány barátnak úgy tűnhet, hogy a Paktum hivatalos ratifikálása már kizár minden nyilvános kezdeményezést és együttműködést. Közben a valóságban úgy kell lennie

Állandó öröm

A női boldogság nagy könyve című könyvből írta: Blavo Ruschel

Állandó öröm Hirtelen, minden ok nélkül örömöt tapasztalsz. A hétköznapi életben örülsz, ha van rá valami oka. Találkoztál egy jóképű férfival, és örülsz ennek; váratlanul megkaptad a szükséges pénzt, és örülsz; vásárolt egy házat

Állandó Gondozás

Az Örökkévalóról című könyvből... szerző Roerich Nyikolaj Konsztantyinovics

Szentpétervár

A munka célja: az atomi hidrogén Rydberg-állandójának numerikus értékének meghatározása kísérleti adatokból és összehasonlítása az elméletileg számított értékkel.
A hidrogénatom tanulmányozásának alapelvei.
A hidrogénatom spektrális vonalai egyszerű mintázatot mutatnak a sorrendben.

Balmer 1885-ben az atomi hidrogén emissziós spektrumának példáján (1. ábra) megmutatta, hogy a látható részben elhelyezkedő és szimbólumokkal jelölt négy vonal hullámhossza N  ,N  , N  , N  , az empirikus képlettel pontosan ábrázolható

hol ahelyett n cserélje ki a 3, 4, 5 és 6 számokat; IN– tapasztalati állandó 364,61 nm.

Egész számok behelyettesítése Balmer képletébe n= 7, 8, ..., a spektrum ultraibolya tartományában lévő vonalak hullámhosszait is megkaphatjuk.

A Balmer-féle képlet által kifejezett minta különösen világossá válik, ha ezt a formulát abban a formában mutatjuk be, ahogy jelenleg is használják. Ehhez át kell alakítani úgy, hogy ne hullámhosszakat, hanem frekvenciákat vagy hullámszámokat tudjon számolni.

Ismeretes, hogy a frekvencia Vel -1 - oszcillációk száma 1 másodpercenként, ahol Vel– fénysebesség vákuumban; - hullámhossz vákuumban.

A hullámszám az 1 m-be illeszkedő hullámhosszak száma:

, m -1 .

A spektroszkópiában gyakrabban használják a hullámszámokat, mivel ma már nagy pontossággal határozzák meg a hullámhosszokat, ezért a hullámszámok azonos pontossággal ismertek, míg a fénysebesség, így a frekvencia sokkal kisebb pontossággal.

Az (1) képletből megkaphatjuk

(2)

által jelölve R, átírjuk a (2) képletet:

Ahol n = 3, 4, 5, … .

Rizs. 2
Rizs. 1
A (3) egyenlet a Balmer-képlet a szokásos formájában. A (3) kifejezés azt mutatja, hogy as n a szomszédos vonalak hullámszámai közötti különbség csökken, ha nállandó értéket kapunk. Így a vonalaknak fokozatosan közeledniük kell egymáshoz, a határoló helyzet felé hajolva. ábrán. Az 1. ábrán a spektrumvonalak határértékének elméleti helyzetét a szimbólum jelzi N  , és a vonalak konvergenciája felé haladva egyértelműen megtörténik. A megfigyelés azt mutatja, hogy a sorszám növekedésével n intenzitása természetesen csökken. Így ha sematikusan ábrázoljuk a (3) képlettel leírt spektrumvonalak elhelyezkedését az abszcissza tengely mentén, és feltételesen ábrázoljuk intenzitásukat a vonalak hosszával, akkor a 2. ábrán látható képet kapjuk. 2. A szekvenciájukban és intenzitáseloszlásukban mintázatot mutató spektrumvonalak halmaza, vázlatosan az 1. ábrán látható. 2, hívják spektrális sorozat.

Az a határhullámszám, amely körül a vonalak kondenzálódnak n, hívott a sorozat határa. A Balmer sorozat esetében ez a hullámszám  2742000 m -1 , és ez megfelel a  0 = 364,61 hullámhossz értéknek nm.

A Balmer sorozat mellett számos más sorozatot is felfedeztek az atomi hidrogén spektrumában. Mindezek a sorozatok az általános képlettel ábrázolhatók

Ahol n 1 minden sorozathoz állandó értéke van n 1 = 1, 2, 3, 4, 5,…; a Balmer sorozathoz n 1 = 2; n 2 – egész számok sorozata innen: ( n 1 + 1) -ig.

A (4) képletet általánosított Balmer-képletnek nevezzük. A fizika egyik fő törvényét fejezi ki - azt a törvényt, amely az atom tanulmányozásának folyamatát szabályozza.

A hidrogénatom és a hidrogénszerű ionok elméletét Niels Bohr alkotta meg. Az elmélet Bohr posztulátumain alapul, amelyek minden atomrendszert irányítanak.

Az első kvantumtörvény (Bohr első posztulátuma) szerint egy atomi rendszer csak bizonyos - stacionárius - állapotokban stabil, amelyek egy bizonyos diszkrét energiaérték-sorozatnak felelnek meg. E én rendszer, ennek az energiának minden változása a rendszer hirtelen átmenetével jár az egyik álló állapotból a másikba. Az energiamegmaradás törvényének megfelelően az atomi rendszer egyik állapotból a másikba való átmenete összefügg azzal, hogy a rendszer energiát vesz fel vagy bocsát ki. Ezek lehetnek sugárzással járó átmenetek (optikai átmenetek), amikor egy atomi rendszer elektromágneses sugárzást bocsát ki vagy elnyel, vagy sugárzás nélküli átmenetek (nem sugárzó vagy nem optikai), amikor az atomrendszer között közvetlen energiacsere zajlik. kérdés és a környező rendszerek, amelyekkel kölcsönhatásba lép.

A második kvantumtörvény a sugárzási átmenetekre vonatkozik. E törvény szerint az elektromágneses sugárzás, amely egy atomi rendszer energiával való álló állapotból való átmenetéhez kapcsolódik E jálló állapotba energiával E l  E j, monokromatikus, gyakoriságát a reláció határozza meg

E j - E l = hv, (5)

Ahol h– Planck állandó.

Stacionárius állapotok E én a spektroszkópiában az energiaszinteket jellemzik, és a sugárzásról úgy beszélnek, mint ezen energiaszintek közötti átmenetekről. A diszkrét energiaszintek közötti minden lehetséges átmenet egy bizonyos spektrumvonalnak felel meg, amelyet a spektrumban a monokromatikus sugárzás frekvenciájának (vagy hullámszámának) az értéke jellemez.

A hidrogénatom diszkrét energiaszintjeit a jól ismert Bohr-képlet határozza meg

(6)

(GHS) vagy (SI), (7)

Ahol n– főkvantumszám; m– elektrontömeg (pontosabban a proton és az elektron redukált tömege).

A spektrumvonalak hullámszámaira az (5) frekvenciafeltételnek megfelelően az általános képletet kapjuk

(8)

Ahol n 1  n 2 , A R a (7) képlet határozza meg. Amikor egy bizonyos alacsonyabb szint között vált ( n 1 rögzített) és egymást követő felső szintek ( n 2 változik ( n 1 +1 ) - ) a hidrogénatom spektrumvonalait kapjuk. A hidrogén spektrumában a következő sorozatok ismertek: Lyman sorozat ( n 1 = 1, n 2  2); Balmer sorozat ( n 1 = 2; n 2  3); Paschen sorozat ( n 1 = 3, n 2  4); Konzol sorozat ( n 1 = 4, n 2  5); Ppound sorozat ( n 1 = 5, n 2  6); Humphrey sorozat ( n 1 = 6, n 2  7).

A hidrogénatom energiaszintjének diagramja az ábrán látható. 3.

Rizs. 3

Mint látjuk, a (8) képlet egybeesik az empirikusan kapott (4) képlettel, ha R– Rydberg-állandó, az univerzális állandókhoz a (7) képlet alapján kapcsolódik.
A munka leírása.

Tudjuk, hogy a Balmer sorozatot az egyenlet adja meg

A (9) egyenletből, ha a függőleges tengely mentén ábrázoljuk a Balmer sorozat vonalainak hullámszámának értékeit, a vízszintes tengely mentén pedig az értékeket, egy egyenest kapunk, a szögegyütthatót (tangens a dőlésszög) amelynek állandót ad R, és az egyenes metszéspontja az ordináta tengellyel adja az értéket (4. ábra).

A Rydberg-állandó meghatározásához ismerni kell a hidrogén Balmer-sorainak kvantumszámait. A hidrogénvonalak hullámhosszát (hullámszámát) monokromátor (spektrométer) segítségével határozzuk meg.

Rizs. 4

A vizsgált spektrumot olyan vonalspektrummal hasonlítják össze, amelynek hullámhosszai ismertek. Egy ismert gáz spektrumának (jelen esetben az 5. ábrán látható higanygőz spektrumának) felhasználásával lehetőség nyílik egy monokromátor kalibrációs görbe felépítésére, amelyből azután meghatározhatóak az atomi hidrogénsugárzás hullámhosszai.
Rizs. 4

Monokromátor kalibrációs görbe a higany spektrumához:

A higany esetében:

Előző cikk: Mekkora a fénysebesség Következő cikk: Harmonikus rezgések Az oszcillációs frekvencia fizikai képlete