Előadás a "háromszögek hasonlóságának gyakorlati alkalmazásai" leckéhez. A háromszög-hasonlóság gyakorlati alkalmazásai

Az óra témája: A háromszög-hasonlóság gyakorlati alkalmazásai.

Az óra céljai:

• Ismételje meg a Pitagorasz-tételt és annak fordított tételét.
• Ismételje meg a háromszögek hasonlóságának jeleit.
• Ismerje meg a háromszög hasonlóság gyakorlati alkalmazásának egyik módját.
• Tanulj meg logikusan gondolkodni, elemezni, érvelni, kiemelni a lényeget és levonni a következtetéseket.

Az óra típusa: Tanulság az ismeretek megszilárdításához.

Tanterv:

• Idő szervezése. (1 perc.)
• Gyakorlati munka az óra témájának meghatározásához. (7 perc.)
• Az órai célok kitűzése. (2 perc.)
• A tanult anyag ismétlése. (4 perc.)
• Tesztmunka, majd ellenőrzés (4 perc).
• Az ismeretek frissítése. (3 perc.)
• Gyakorlati feladat a háromszög hasonlóság használatáról. (11 perc.)
• Problémamegoldás új módszerrel. (10 perc.)
• Összegezve a tanulságot. (2 perc.)
• Házi feladat beállítása. (1 perc.)

Felszerelés:

• Videó projektor + számítógép.
• Kártyák tesztmunkával.
• Kártyák az óra témájának meghatározásához.
• Feladatkártyák.
• Jules Verne „A titokzatos sziget” című könyve.
• Kötél.
• Tükör.
• Szőnyeg.
• Rulett.
• Luc formájú rúd.

Az órák alatt

Mielőtt új anyag tanulmányozásába kezdenénk, ismételjük meg a leghíresebb geometriai tételeket, amelyeket nemrégiben tanulmányozott. Ez a Pitagorasz-tétel és ennek fordítottja. ( Bemutatás.A képernyőn 1. dia).

Minta tanulói válaszok:

• Egy derékszögű háromszögben a lábak négyzeteinek összege egyenlő a befogó négyzetével.
• Ha egy háromszögben két oldal négyzetösszege egyenlő a harmadik oldal négyzetével, akkor ez a háromszög derékszögű.

Ahhoz, hogy megtudja mai leckénk témáját, egy kicsit dolgoznia kell. És a Pitagorasz-tétellel ellentétes tétel segít ebben.

Siess, mert telnek a napok,
Látogatási időben vagyunk.
Ne számíts segítségre
Ne feledd: minden a te kezedben van!

kártyák vannak előtted ( melléklet 1), háromszögeket ábrázolnak. Minden háromszög esetében határozza meg, hogy derékszögű-e vagy sem. Ha nem, akkor húzd át a megfelelő betűt. Készítsen egy szót a fennmaradó betűkből - ez a mai óra témájának szimbóluma. ( 2. dia)

A tanulók párban dolgoznak, minden számítást piszkozaton végeznek.

Szóval, az összes levelet megtaláltuk, lenne egy kérdésem hozzád: Milyen szót kaptál? (Hasonlóság.) ( 3. dia) Leckénk témája pedig „A háromszögek hasonlóságának gyakorlati alkalmazásai”.

Most írd le a füzetedbe „A háromszögek hasonlóságának gyakorlati alkalmazásai” című lecke számát és témáját.

Döntsük el, milyen célokat tűzünk ki magunk elé a téma tanulmányozásakor. ( 4. dia)

Már elértük első célunkat - megismételte a Pitagorasz-tételt és annak fordított tételét, segítségükkel megtudtuk az óra témáját.

Aztán, mivel a háromszögek hasonlóságáról fogunk beszélni, muszáj ismételje meg a háromszögek hasonlósági jellemzőit.

Aztán elmondom hogyan használják a gyakorlatban a háromszögek hasonlóságát.

És végül te magad is megteheted feladatok megoldásánál használjon háromszögek hasonlóságának jeleit.

Térjünk át a második feladat elvégzésére: ismételjük meg a háromszögek hasonlóságának jeleit. Kérjük, fogalmazza meg a háromszögek hasonlóságának jeleit!

Minta tanulói válaszok: ( a válaszok a beérkezésükkor megjelennek a képernyőn).(5. dia)

Most arra kérlek benneteket, hogy mondják el egymásnak ezeket a jeleket, hogy alaposan megszilárdítsák őket.

A tanulók párban dolgoznak, és elmondják egymásnak a jeleket.

Most nézzük meg, hogyan sajátította el a jelek használatát az egyszerű problémák megoldásában. Ehhez meg kell válaszolnia a tesztkérdéseket, és ki kell választania a helyes válaszokat. A kérdéseket tartalmazó kártyák vannak előtted. ( 2. függelék).

A diákok válaszolnak a kérdésekre.

Nézzük meg, hogyan birkózott meg a feladattal. Megkérek öt embert, hogy jegyzetfüzettel jöjjenek a táblához. A helyes válaszok megjelennek a képernyőn. (6. dia) Ha a válasza helyes, akkor állunk, de ha téved, akkor teszünk egy lépést. Aki végül a helyén marad, „5” pontot kap, és így tovább csökkenő sorrendben.

A diákok ellenőrzik.

A tanár kihirdeti az osztályzatokat.

Tehát megismételtük mindazt, amit tudnia kell a háromszögek hasonlósági jeleinek gyakorlati alkalmazásához. Most egy olyan feladatot állítok eléd, amit matematikatanárként könnyen megoldottam, de mások nehezen. Így hát egy nap a falunk egyik házánál a srácokkal megláttunk egy magányos fát, egy lucfenyőt. ( 7. dia)

Felmerült a kérdés: rádől ez a luc a házra és elpusztítja? Természetesen a ház és a fa távolsága ismert, de a lucfenyő magassága nem. Hogyan legyen? Az Ön előtt álló három dolog egyike segített megválaszolni a kérdést. Ez egy kötél, egy tükör és Jules Verne „A titokzatos sziget” című könyve. ( 8. dia) Próbáld kitalálni, mit használtam?

A hallgatók felajánlják a lehetőségeikat.

A könyv segített nekem. A 15. fejezet megnyitása...( 9–10. dia) Itt részletesen leírjuk, hogyan kell kiszámítani a függőleges fal magasságát. (A dián az egyik diák felolvassa a szöveget.)

Próbáljuk meg reprodukálni a professzor cselekedeteit. És rajzokat és jegyzeteket készítünk füzetekbe.

Az egyik diák az ablak közelében áll karácsonyfával a kezében (fenyőfát ábrázolva), a másik az ajtó és az ablak között áll középen, a harmadik az ajtó melletti szőnyegen fekszik. Mérőszalag segítségével megmérjük a távolságot a lucfenyőtől a rúdig (az elsőtől a másodikig), valamint a rúdtól a fekvő diák szeméig. A teljes képet látjuk a dián. ( 11–12. dia)

A tanulók jegyzeteket, rajzokat készítenek a füzetükbe.

A tanár rajzol és ír a táblára.

Nos, most a rajzi adatok szerint készítsünk arányt. ( 13. dia)

A tanulók a szükséges jegyzeteket a füzetükbe készítik.

Kutatásunk következtetéseit felhasználva megoldjuk a rakéta magasságának kiszámítását, ha ismert az árnyékának hossza. A megfelelő kép előtted van a kártyákon. ( 3. függelék ). (14. dia)

A megoldást a táblára együtt, a megfelelő arányok felrajzolásával rajzoljuk fel.

Ellenőrizzük egy előre elkészített megoldással a képernyőn. ( 15. dia)

Most pedig nézzük meg, képes-e önállóan alkalmazni a ma megszerzett tudást. Ehhez meg kell oldani a problémát, annak állapotát a képernyőn. ( 16. dia)

A diákok megoldják a problémát.

Ha már befejezte a megoldást, akkor ellenőrizze az eredményeket a dolgok valójában.

Szóval, emlékezzünk, miről beszéltünk a mai órán?

Minta tanulói válaszok:

• A háromszögek hasonlóságáról.
• Hogyan lehet megtalálni egy tárgy magasságát.
• Arról, hogyan készítsünk arányt.

Lássuk, elértük-e a céljainkat? (17. dia)

Megismételtük a Pitagorasz-tételt és annak fordított tételét? (Igen.)

Megismételtük a háromszögek hasonlóságának jeleit? (Igen.)

Láttuk-e a hasonlóság gyakorlati alkalmazásának egyik módját? (Igen.)

Tanultunk valami újat és érdekeset? (Igen.)

Tehát sikerült elérni a célokat? (Igen.)

Tehát a lecke nem volt hiábavaló? (Igen.)

Kérem, írja le a házi feladatát. No. 580, No. 579. E feladatok megoldásához szüksége lesz a ma elsajátított gyakorlati munkakészségekre. (18. dia)

Szóval vége a leckének, köszönöm mindenkinek a munkáját.

Bibliográfia:

1. Belitskaya O. V. Geometria. 8. osztály. Tesztek: 2 órakor - Szaratov: Líceum, 2009.
2. Atanasyan L. S. Butuzov V. F. Kadomcev S. B. Poznyak E. G. Yudina I. I. Geometria, 7–9 Tankönyv oktatási intézmények számára - Moszkva: Oktatás, 2011.
3. Verne Gyula- Titokzatos sziget.

A prezentáció előnézetének használatához hozzon létre egy Google-fiókot, és jelentkezzen be: https://accounts.google.com

Diafeliratok:

A háromszög-hasonlóság gyakorlati alkalmazásai

Tesztfeladat sz. 1. lehetőség 2. opció 1. sz. 1 2. 2. sz. 3 4. 3. 3. 2. 4. szám 1 4. 5. 2 1.

„5” – 5 feladat „4” – 4 feladat „3” – 3 feladat „2” – kevesebb, mint 3 feladat

Az ókori Egyiptom lakói feltették a kérdést: "Hogyan lehet megtalálni az egyik hatalmas piramis magasságát?" Thales megoldást talált erre a problémára. Függőlegesen a földbe szúrt egy hosszú pálcát, és így szólt: „Ha ennek a botnak az árnyéka ugyanolyan hosszú, mint maga a bot, akkor a piramis árnyéka akkora lesz, mint a piramis magassága.”

A hasonlóság tulajdonságait régóta széles körben használják a gyakorlatban tervek, térképek készítésekor, építészeti rajzok és gépek és mechanizmusok különböző részeinek rajzai készítésekor.

Határozza meg az épület magasságát (méterben), a napárnyék hossza 27 m, egy 1 m 60 cm magas ember napárnyéka pedig 2 m 40 cm.

Határozza meg a folyó szélességét (CB), ha a folyó egyik partján végzett mérésekkel (AB = 5 m, AD = 12 m, AM = 3 m) két hasonló, ACD és ABM háromszög állítható össze.

A 8,8 m magas fa árnyékot vet. Teljesen beárnyékolja a naptól 4 m magas fát, amely tőle 6 m távolságra helyezkedik el, ahogy az az ábrán is látható. Határozza meg, milyen messzire veti árnyékát a nagyobb fa. Válaszát méterben adja meg.

N – 20 K – 18 R – 15 V – 11 11 18 15 20

11 18 15 20 V E R N

Jules Verne (1828-1905) stílusában

A minket körülvevő világ a geometria világa, tiszta, igaz, kifogástalan a szemünkben. Minden körülötte Le Corbusier geometriája

OSZTÁLJA A LECKE MUNKÁJÁT "+" - megbirkózott a "+-" feladattal - nehézségek voltak "-" - nem birkózott meg a feladattal

Egy 12 m magas függőleges árbocon elhelyezett fényforrásból kiáramló, tükör vízszintes felületről visszaverődő fénysugár egy másik, 6 m magas függőleges árbocon elhelyezett vevőt talált el. A fénysugár beesési szöge megegyezik a visszaverődés szögével, amint az az ábrán látható. Az árbocok alapjai közötti távolság 15 m. Határozza meg a távolságot a fényforrás árboc alapja és a visszaverődési pont között.

A lépcső az A és B pontot köti össze. Az egyes lépcsők magassága 24 cm, hossza 70 cm. Az A és B pont távolsága 29,6 m. Határozza meg a lépcső magasságát (méterben).

A témában: módszertani fejlesztések, előadások és jegyzetek

Ez az anyag egy 8. osztályos geometria lecke részletes összefoglalását mutatja be "A háromszögek hasonlósága. Gyakorlati feladatok megoldása" témában. A leckét a szövetségi állami oktatási szabvány figyelembevételével állították össze....