A mérés szó pontos jelentése rövid. Mérés

Mérés– egy fizikai mennyiség valódi értékének kísérleti megállapítása szabványos jellemzőkkel rendelkező speciális technológiai eszközökkel.

A méréseknek 4 fő típusa van:

1) Közvetlen mérés - olyan mérés, amelyben a fizikai mennyiség kívánt értékét közvetlenül a kísérleti adatokból, vagy olyan műszaki mérőműszer segítségével találják meg, amely közvetlenül leolvassa a mért mennyiség értékét egy skálán. Ebben az esetben a mérési egyenlet alakja: Q=qU.

2) Közvetett mérés - olyan mérés, amelyben egy fizikai mennyiség értékét a mennyiség és a közvetlen mérés tárgyát képező mennyiségek ismert funkcionális kapcsolata alapján állapítják meg. Ebben az esetben a mérési egyenlet a következő: Q=f(x1,x2,…,xn), ahol x1 - xn közvetlen méréssel kapott fizikai mennyiségek.

3) Kumulatív mérések - egyszerre több azonos nevű mennyiséget mérnek, amelyekben a kívánt értéket e mennyiségek különféle kombinációinak közvetlen méréséből nyert egyenletrendszer megoldásával találják meg.

4) Együttes mérések – egyidejűleg két vagy több különböző nevű fizikai mennyiségből, hogy megtalálják a köztük lévő funkcionális kapcsolatot. Általában ezeket a méréseket a kísérlet klónozásával és egy rangmátrix táblázat összeállításával hajtják végre.

Ezenkívül a méréseket a következők szerint osztályozzák: végrehajtási feltételek, pontossági jellemzők, az elvégzett mérések száma, a mérések időbeli jellege, a mérési eredmények kifejezése.

9. Mérési módszer. A mérési módszerek osztályozása.

Mérési módszer– a mérési elvek és eszközök alkalmazásának technikáinak összessége. Az összes létező mérési módszer hagyományosan két fő típusra osztható: Közvetlen értékelési módszer– a meghatározandó mennyiség értékét közvetlenül a műszer vagy közvetlen működésű mérőeszköz jelzőkészülékéről határozzák meg. Módszer összehasonlítása mértékkel– egy mennyiséget megmérünk és összehasonlítunk egy adott mértékkel. Ebben az esetben az összehasonlítás lehet átmeneti, egyenlő idejű, többidős és egyéb. A mérési összehasonlítási módszer a következő két módszerre oszlik: - Null módszer- biztosítja a mért érték és az intézkedés egyidejű összehasonlítását, és az ebből eredő hatáshatást egy összehasonlító eszközzel nullára nullázza. - Differenciál- a mérőeszközt befolyásolja a mért érték és a mérés által reprodukált ismert érték különbsége, példa erre a kiegyensúlyozatlan híd diagramja.

Mindkét módszer a következőkre oszlik:

1) Kontrasztos módszer– a mért mennyiség és a mértékkel reprodukált mennyiség egyidejűleg befolyásolja az összehasonlító eszközt, amelynek segítségével a mennyiségek közötti összefüggéseket megállapítják. (hányszor?)

2) Helyettesítő módszer– a mért mennyiséget a mérés által reprodukált ismert mennyiség helyettesíti. A nem elektromos mennyiségek mérésénél széles körben elterjedt módszerrel a mért mennyiséget egyidejűleg vagy periodikusan összehasonlítják egy mért mennyiséggel, majd a skálajelek egybeesésével vagy a periodikus jelek időbeni egybeesésével mérik a köztük lévő különbséget.

3) Match módszer– a mért érték és a mérés által reprodukált érték közötti különbség mérése skálajelek vagy periodikus jelek egybeesésével történik.

Az összes mérési módszer közül az összehasonlító módszer pontosabb, mint a közvetlen értékelési módszer, és a differenciális mérési módszer pontosabb, mint a nulla mérési módszer.

A nulla mérési módszer hátránya, hogy nagyszámú mérésre, különféle kombinációkra van szükség a mért értékek többszörösének reprodukálásához. A nulla módszer egy változata a kompenzációs mérési módszer, amelyben egy fizikai mennyiséget mérnek anélkül, hogy megzavarnák azt a folyamatot, amelyben részt vesz.

Mérés - egy mennyiség azonosítása számos minőségi és mennyiségi megnyilvánulásában.

A méréseket a következő célból végezzük:
- információszerzés az értékről;
- a mennyiségek közötti kapcsolatok megállapítása;
- termékminőség-értékelés;
- a mérőeszközök és mérési technikák jellemzőinek meghatározása vagy megerősítése.

Mérés — Ez egy fizikai mennyiség értékének kísérleti megállapítása speciális technikai eszközökkel.

Ez a meghatározás ennek a fogalomnak négy jellemzőjét tartalmazza:

1. Csak fizikai mennyiségeket lehet mérni(azaz anyagi tárgyak, jelenségek vagy folyamatok tulajdonságai). Ezért a nem fizikai mennyiségek szociológiai, gazdasági, pszichológiai, filológiai és egyéb mennyiségi értékelése kívül marad a metrológia hatókörén.

2. A mérés egy mennyiség tapasztalaton keresztüli becslése., azaz ez mindig egy kísérlet. Ebből következően a mérés nem nevezhető egy képlet és ismert kiindulási adatok segítségével számított értékmeghatározásnak, a termékminőségi mutatók szociológiai vizsgálaton alapuló statisztikai értékelésének és más hasonló eljárásoknak.

3. A mérés speciális technikai eszközökkel történik- egységnyi méretű vagy mérleg hordozók, úgynevezett mérőműszerek. Következésképpen a technikai eszközöket nem használó egyéb értékelési módszerek (különösen az érzékszervi és szakértői értékelési módszerek) nem tartoznak e meghatározás hatálya alá.

Meg kell jegyezni, hogy az analitikai mérések széles körben elterjedt alkalmazása és ennek a mérési területnek a megnövekedett jelentősége szükségessé tette ennek a jellemzőnek az értelmezését. Számos analitikus mérés műveletsor végrehajtásával történik, amelyek között a mérőműszer használatának művelete az eredmény pontossága szempontjából messze nem meghatározó. Például egy gázvezetékben a gázminőségi mutatók laboratóriumi mérései a következő kötelező műveleteket tartalmazzák:

• mintavétel,
• a minta laboratóriumba szállítása,
• minta előkészítése,
• mérés.

Az egyes műveletek minősége befolyásolja a mérés pontosságát, bármelyikük végrehajtásának hibája döntő lehet.

E műveletek végrehajtására vonatkozó szigorú szabályokat a mérési eljárásnak (MVI) nevezett metrológiai dokumentum határozza meg. Az orvosi terminológia analógiájára azt mondhatjuk, hogy az MVI a mérési eljárások „rekordja”, amelyet a legszigorúbban kell követni. Nyilvánvaló, hogy az ilyen méréseknél nem annyira a mérőműszer, hanem az MVI egésze játszik meghatározó szerepet a szükséges mérési pontosság biztosításában. Ezért ilyen esetekben logikus a „speciális műszaki eszközök” az MVI egészeként értelmezni (beleértve a benne használt mérőeszközöket is).

4. A mérés egy mennyiség értékének meghatározása. Ezért a mérés egy mennyiség összehasonlítása az egységével vagy léptékével. Ezt a megközelítést több száz éves mérési gyakorlat során fejlesztették ki. Teljesen megfelel a „mérés” fogalmának, amelyet a nagy matematikus, L. Euler több mint 200 évvel ezelőtt definiált: „Lehetetlen egy mennyiséget másként meghatározni vagy mérni, mint ismertnek venni egy másik, ugyanilyen mennyiséget. és megjelölve, hogy milyen arányban található.

A fizikai kísérlet feladata a különféle fizikai mennyiségek közötti kapcsolatok megállapítása és tanulmányozása. Sőt, a kísérlet során gyakran szükséges mérni ezeket a fizikai mennyiségeket. Fizikai mennyiség mérése azt jelenti, hogy összehasonlítjuk azt egy azonos fizikai mennyiséggel, amelyet szabványnak vettünk.

A mérés egy fizikai mennyiség értékének kísérleti meghatározása mérőműszerekkel. A mérőeszközök a következők: 1) mértékek (súlyok, vonalzók, mérőedények stb.); 2) mérleggel vagy digitális kijelzővel ellátott mérőműszerek (stopperóra, ampermérő, voltmérő stb.); 3) mérő- és számítástechnikai rendszerek, beleértve a mérőműszereket és a számítástechnikai berendezéseket.

Fizikai mennyiség méréséhez: 1) be kell állítania ennek a mennyiségnek a mértékegységét (szabványt kell választani); 2) rendelkezzen a szükséges mértékegységekben a szükséges pontossággal kalibrált mérőműszerekkel; 3) válassza ki a legmegfelelőbb mérési technikát; 4) végezze el a mért érték kísérleti összehasonlítását a kiválasztott etalonnal meglévő mérőműszerekkel; 5) értékelje a mérések megengedett hibáját.

Az eredmény megszerzésének módjától függően a méréseket felosztják egyenesÉs közvetett. Közvetlen a méréseket olyan mérőműszerekkel végzik, amelyek közvetlenül meghatározzák a vizsgált értéket (például hosszmérés vonalzóval, testsúly mérés mérleggel, idő mérése stopperrel). A közvetlen mérések azonban nem mindig kivitelezhetők, kényelmesek, vagy nem mindig rendelkeznek a szükséges pontossággal és megbízhatósággal. Ilyen esetekben használja közvetett olyan mérések, amelyekben egy mennyiség kívánt értékét e mennyiség és a közvetlen mérésekben megtalálható mennyiségek ismert kapcsolatával találjuk meg. Például a térfogat kiszámítható egy tárgy mért lineáris méreteiből, a testtömeg - ismert sűrűségből és térfogatból stb. Így bármely mennyiség értéke megkapható mind közvetlen méréssel, mind közvetett méréssel. Tehát mondjuk egy vezeték ellenállásának értéke közvetlenül meghatározható egy eszközzel - ohmmérővel, vagy kiszámítható a vezetéken átfolyó áram mért értékéből és a rajta áthaladó feszültségesés értékéből. A fizikai mennyiség mérési módszerének megválasztása minden konkrét esetben külön-külön történik, figyelembe véve a kényelem, az eredmények megszerzésének gyorsaságát, a szükséges pontosságot és megbízhatóságot.

Minden fizikai kísérlet a vizsgált tárgy és mérőműszerek előkészítéséből, a kísérlet előrehaladásának és a műszerleolvasások nyomon követéséből, a leolvasások és mérési eredmények rögzítéséből áll.

A műszerek elhelyezési sorrendjének és egymáshoz való kapcsolásának olyannak kell lennie, hogy biztosítsa a kísérlet maximális pontosságát és kényelmét. Ugyanakkor a pontos mérési eredmények eléréséhez kiemelten fontos a műszerek helyes kalibrálása, nulla értékeinek beállítása a skálán vagy a készülék digitális kijelzőjén. Hibás készülékeken dolgozni tilos! Ha a berendezés meghibásodik, azonnal jelezze tanárának, laboránsának! Az eszközök bekapcsolása előtt meg kell győződnie arról, hogy azok megfelelően vannak csatlakoztatva, és engedélyt kell kérnie a tanártól a bekapcsoláshoz.

A műszerleolvasások megfigyelését úgy kell elvégezni, hogy a műszer skálája vagy kijelzője jól látható legyen a kísérletező számára a kívánt szögben (gyakran az ilyen mérési hibák kiküszöbölésére tükörskála kerül be a műszerekbe: a műszertű és annak tükröződése mérés közben igazítani kell).

A kísérleti eredmények rögzítésének űrlapjának világosnak és tömörnek kell lennie. Erre a célra speciálisan táblázatokat dolgoznak ki, amelyeket az egyes laboratóriumi munkák útmutatójában adnak meg, és ezekbe a táblázatokba, amelyeket a tanulók a munkalapra másolnak, rögzíteni kell az eredményeket a mértékegységek és a felosztás figyelembevételével. a készülék értéke. Ugyanakkor, ha az eredmény szükséges pontossága nincs előre megadva, akkor meg kell próbálni a mérési eredményt a lehető legnagyobb pontossággal felírni, amelyet az eszköz biztosít (azaz a lehető legnagyobb számú jelentős számjegyet fel kell írni). . A mért mennyiség kapott értékeiben a nullák számának csökkentése érdekében (azok a nullák, amelyek nem jelentős számjegyek), célszerű a 10 n tizedestényezőt megadni a táblázat teljes sorára vagy oszlopára vonatkozóan (például annak érdekében, hogy ne írjunk extra nullákat a testek kg /m 3 -ben mért sűrűségértékeibe két jelentős számjegy pontossággal, a táblázat teljes sorára, amelybe a testek sűrűségeit beírjuk, 10 3 szorzót kapunk. a mértékegység elé kerül: tehát a víz sűrűségére a táblázat megfelelő cellájában 1000 helyett 1,0 lesz). Megjegyezzük azonban, hogy a mérések során semmi áron sem szabad nagyobb pontosságot elérni, mint amennyi az adott feladathoz szükséges. Például, ha tudnia kell a konténerek gyártásához előkészített táblák hosszát, akkor nem kell mondjuk egy mikronos pontossággal méréseket végeznie. Vagy ha a közvetett mérések során a mért mennyiségek bármelyikének értéke egy bizonyos pontosságra korlátozódik (bizonyos számú szignifikáns számjegyben kifejezve), akkor nincs értelme más mennyiségeket sokkal nagyobb pontossággal mérni. mint ez. Tehát, ha a víz sűrűsége két számjegy pontossággal ismert, akkor ha meg kell találni a víz tömegét egy pohárban, akkor a pohár térfogatát (ami kb. 200 cm 3) csak a két vagy három jelentős számjegy pontossága, azaz legfeljebb 1 cm 3.

A függvények grafikonjait milliméterpapírra rajzolják, és a koordinátatengelyek jelölését úgy választják meg, hogy méretarányosan kényelmes legyen, és egyenlő távolságban elhelyezkedő és nem túl gyakori jelekből álljon. A koordináták origójaként nem szükséges nullát jelölni a tengelyeken: a kapott kísérleti értékek intervallumát kell használni. A tengelyek mentén lévő léptéknek meg kell felelnie a mérési hibáknak. Ebben az esetben kívánatos gondoskodni arról, hogy a kísérleti görbe a grafikon középső részében legyen. A tengelyek a fizikai mennyiségek jelöléseit és mértékegységeit jelzik. Az N értékek nagy vagy kis értékeit a tengelyek mentén kell ábrázolni 10 n tényező nélkül, és a megfelelő tengelyt N10 - n-nek kell jelölni. A grafikonon jelölni kell a kísérleti pontokat (ha több görbe van, akkor a kísérleti pontokhoz különböző jelöléseket használhat: kereszt, kör, háromszög stb., illetve a görbék különböző színű vagy típusú vonalakkal rajzolhatók: szaggatott , pontozott stb.). A gráfot aláírják, meghatározva a gráf tartalmát, és elmagyarázva, hogy milyen feltételek mellett kapták meg a megfelelő függőségeket.

Ha összehasonlítunk egy lapos papírlapot és egy dobozt, látni fogjuk, hogy a papírlapnak van hossza és szélessége, de nincs mélysége. A doboz hossza, szélessége és mélysége.

Az általunk ismert világ három dimenzióból áll, de képzeljük el a létezést kétdimenziós térben. Ebben az esetben minden úgy fog kinézni, mint a rajzok egy papírlapon. A tárgyak bármilyen irányba mozoghatnak a papír felületén, de lehetetlen lesz felemelkedni vagy leesni ezen a papír felületén.

Képzeljünk el egy kétdimenziós térben megrajzolt négyzetet – egyetlen tárgy sem kerülhet ki a négyzetből, hacsak nincs benne lyuk. A tér alatt és fölött nem lehet mozogni.

Mi a negyedik dimenzió

Más a helyzet a háromdimenziós világban – ha egy négyzetet rajzolunk bármely tárgy köré, nem kerül semmibe, ha ugyanaz a tárgy átlép rajta, vagy felmászik hozzá. Most képzelje el, hogy a tárgy egy kocka belsejében van elhelyezve, vagy például egy mennyezet, padló és négy tömör falú helyiségben. Semmilyen tárgy nem tud kiszökni a helyiségből, hacsak nincsenek rajta lyukak.

Persze mindez egészen világos és érthető. Az is világos, hogy szinte minden jelenség megmagyarázható a háromdimenziós világ szemszögéből. Például egyszerű és világos, hogy miért lehet folyadékot tenni egy kancsóba, vagy miért élhet egy kutya kennelben.

Most érdemes figyelembe venni a paranormális jelenségeket - a materializációt és az anyagtalanodást. A híres pszichikus, Charles Bailey több száz tárgyat tudott materializálni egy vasketrecben, számos szkeptikus szemtanú jelenlétében. Elképzelhető, hogy a vasketrec rácsai között tárgyak haladtak át, és ez a háromdimenziós világ szempontjából teljesen megmagyarázhatatlan.

Az ilyen jelenségek magyarázatára azt feltételezték, hogy létezik a tér negyedik dimenziója, amely normál körülmények között elérhetetlen. Időről időre azonban az objektumok képesek lesznek belépni és kilépni a negyedik dimenzióból.

Transzcendentális fizika

A negyedik dimenzió fogalmának tanulmányozásával foglalkozik egy speciális mű, amelyet Johann Karl Friedrich Zellner írt: „Transcendentális fizika”. Munkájában a szerző a pszichikus Henry Slade által létrehozott jelenségeket vette példaként. Tom képes volt egy tárgyat teljesen eltüntetni, majd ugyanazt a tárgyat valahol máshol megjelentetni. Ezen kívül két tömör gyűrűt tudott megvalósítani az asztal lába körül.

Nem sokkal később Slade-et csalásért bebörtönözték, és ez helyrehozhatatlan károkat okozott Dr. Zellner hírnevében. Ez azonban ma már lényegtelennek tűnik, mivel Zellner egy gondosan kidolgozott elméletet tudott felkínálni a világnak. Ráadásul Slade csalása továbbra is kérdéses.

Részlet a transzcendentális fizikából:

„A bizonyítékok között nincs meggyõzõbb és jelentõsebb, mint az anyagi testek áthelyezése egy zárt térbõl. Bár háromdimenziós intuíciónk nem engedheti meg, hogy egy immateriális kijárat zárt térben nyíljon meg, a négydimenziós tér erre ad lehetőséget. Így a test ebbe az irányba történő átvitele a háromdimenziós anyagfalak érintése nélkül végrehajtható. Mivel mi, háromdimenziós lények nem rendelkezünk a négydimenziós tér úgynevezett intuíciójával, fogalmát csak analógia útján alakíthatjuk ki a tér alsó régiójából. Képzeljünk el egy kétdimenziós figurát egy felületen: mindkét oldalra húzunk egy vonalat, és egy tárgy belefér. Ha csak a felület mentén mozog, akkor egy tárgy nem tud kijutni ebből a kétdimenziós zárt térből, hacsak nem szakad meg a vonal.”

Méréssel hívja meg a technikai eszközök segítségével végrehajtott műveletsort, amely értékegységet tárol, és lehetővé teszi a mért érték azzal való összehasonlítását.

Széles körben elterjedt a definíció: „A mérés egy kognitív folyamat, amely abból áll, hogy egy adott mennyiséget fizikai kísérleten keresztül összehasonlítanak egy ismert mennyiséggel, amelyet összehasonlítási egységnek veszünk.”

A szabvány tömörebb definíciót ad, de ugyanazt a gondolatot tartalmazza. "A mérés egy fizikai mennyiség értékének kísérleti, speciális technikai eszközökkel történő megállapítása."

Összehasonlítani egy ismeretlen méretet egy ismert mérettel, és az elsőt a másodikig többszörösen vagy töredékes arányban kifejezni, amit az embernek számtalanszor meg kell tennie életében. Ha összehasonlítjuk az elménkben lévő emberek magasságát a nemzetközi rendszerben szereplő hosszegység elképzelésével, szemmel mérjük meg a magasságukat néhány centiméteres pontossággal. Valószínűleg sokunk számára nem nehéz meghatározni, hogy körülbelül milyen gyorsan halad egy autó. Az ilyen mérések eredményei nagymértékben függenek az azokat végzők képzettségétől. Egy súlyemelő például elég pontosan meg tudja határozni az emelendő súlyzó tömegét. Ebben az esetben az egyes fizikai mennyiségek méretére vonatkozó, az érzékszerveken keresztül eljuttatott információkat összehasonlítják a megfelelő mértékegységek elképzelésével, és az ismeretlen méreteket ezeken az egységeken keresztül többszörös vagy töredékes arányban fejezik ki, pl. a mérést arányskálán végezzük.

Az emberi érzékszervek (tapintás, szaglás, látás, hallás és ízlelés) használatán alapuló méréseket ún. érzékszervi.

A természet különböző mértékben ruházta fel az embereket azzal a képességgel, hogy érzékszervi méréseket végezzenek arányskálán. A hangrezgések frekvenciáját például csak azok a kevesek tudják meghatározni, akiknek abszolút hangmagassága van. A hangfrekvenciák különbségét a többség hangokban és félhangokban érzékeli, i.e. csak intervallumskálán képes hangfrekvenciát mérni. Az intervallumskálán végzett mérések, mivel kevésbé tökéletesek, mint az arányskálán, az érzékszervek közreműködése nélkül is elvégezhetők. Az idő vagy a gravitáció (űrhajósok általi) mérése például ezen alapul szenzációk. A rendelési skálán még kevésbé tökéletes mérések is alapulnak benyomások. Ide tartoznak a művészeti mesterek (szobrászok, festők, költők, zeneszerzők) versenyei, sportolók műkorcsolyaversenyei stb. Az intuíción alapuló méréseket ún heurisztikus. Minden ilyen mérésnél a rangsoroláson (a mért értékek méretük szerinti csökkenő vagy növekvő sorrendben történő elrendezése) mellett széles körben használják páronkénti összehasonlítási módszer, amikor a mért mennyiségeket először páronként hasonlítjuk össze egymással, és minden pár esetében az összehasonlítás eredményét „több-kevesebb” vagy „jobb-rosszabb” formában fejezzük ki. Ezután a rangsorolás a páronkénti összehasonlítás eredményei alapján történik.

Néha a páronkénti összehasonlítást óvatosabban végzik el, figyelembe véve az ekvivalenciát.

A rendelési skálán a mérések során különleges helyet foglal el a nullával egyenlő mérettel való összehasonlítás. Ezt a mérést ún érzékelés, és a mérés eredménye az a döntés, hogy a mért mennyiség értéke eltér-e nullától vagy sem.

Az ember rendkívül tökéletes „mérőeszköz”. Teljesen objektívnek azonban csak az emberi részvétel nélkül végzett mérések tekinthetők.

A speciális technikai eszközökkel végzett méréseket ún hangszeres. Ezek lehetnek automatizáltak és automatizáltak is. Nál nél automatizált A méréseknél nincs teljesen kizárva az ember szerepe. Tud például adatokat gyűjteni egy mérőeszköz leolvasó eszközéről (nyíl- vagy digitális kijelzős skála), naplóba rögzíteni, mentálisan vagy számítási eszközökkel feldolgozni. E műveletek minőségét befolyásolja az ember hangulata, koncentrációjának mértéke, komolysága, a rábízott feladatért való felelősség mértéke és a szakmai felkészültség szintje. Vagyis a szubjektivitás egy eleme megmarad az automatizált mérésekben.

Automatikus a méréseket emberi beavatkozás nélkül végezzük. Eredményüket egy dokumentum formájában mutatják be, és teljesen objektív.

A mért érték számértékének megszerzésének módja szerint minden mérés négy fő típusra oszlik: közvetlen, közvetett, kumulatív és együttes.

Közvetlen mérések - Ez egy olyan mérés, amelyben egy mennyiség kívánt értékét úgy találják meg, hogy közvetlenül összehasonlítják a fizikai mennyiséget a mértékével. Például egy objektum hosszának vonalzóval történő meghatározásakor a kívánt értéket (a hosszérték mennyiségi kifejezését) összehasonlítjuk a mértékkel, azaz. vonalzó. A közvetlen mérések közé tartozik a hőmérséklet mérése hőmérővel, az elektromos feszültség mérése voltmérővel stb. A közvetlen mérések képezik az alapját a bonyolultabb típusú méréseknek.

Közvetett mérések abban különböznek a közvetlenektől, hogy egy mennyiség kívánt értékét olyan mennyiségek közvetlen mérésének eredményei alapján állapítják meg, amelyek a kívánt konkrét összefüggéshez kapcsolódnak. Így ismert funkcionális összefüggést használva az elektromos ellenállás kiszámítható a feszültségesés és az áramerősség méréséből. Egyes mennyiségek értékét könnyebb és egyszerűbb megtalálni közvetett mérésekkel, mivel néha a közvetlen méréseket szinte lehetetlen elvégezni. Például a szilárd anyag sűrűségét általában térfogat- és tömegmérések alapján határozzák meg.

Halmozott olyan mérések, amelyekben a mért mennyiségek értékeit egy vagy több azonos nevű mennyiség ismételt méréséből származó adatokból határozzák meg különböző mértékkombinációkra vagy ezekre a mennyiségekre. A kumulatív mérések eredményeit több közvetlen mérés eredményeiből összeállított egyenletrendszer megoldásával találjuk meg.

Ízületi mérések - ezek két vagy több inhomogén fizikai mennyiség egyidejű (közvetlen vagy közvetett) mérései a köztük lévő funkcionális kapcsolat meghatározására. Például a testhossz hőmérséklettől való függésének meghatározása.

A mért érték változásának jellege szerint a mérési folyamatban megkülönböztetik a statisztikai, dinamikus és statikus méréseket.

Statisztikai mérések véletlenszerű folyamatok, hangjelek, zajszintek stb. jellemzőinek meghatározásához kapcsolódnak.

Statikus mérések akkor fordulnak elő, ha a mért érték gyakorlatilag állandó (távugrás hossza, lövedék hatótávolsága, ágyúgolyó súlya stb.).

Dinamikus mérések olyan mennyiségekhez kapcsolódnak, amelyek a mérési folyamat során bizonyos változásokon mennek keresztül. Például a sportoló által a támogatási időszakban kifejtett erőfeszítések távolugrás közben.

A mérési információ mennyisége szerint a mérések lehetnek egyszeri vagy többszörösek.

Egyszeri mérések - Ez egy mennyiség mérése, pl. a mérések száma megegyezik a mért mennyiségek számával. Mivel az egyszeri mérések mindig hibákkal járnak, legalább három egyszeri mérést kell végezni, és a végeredményt számtani középértékként kell megtalálni.

Többféle mérés a mérések számának többletével jellemezve a mért mennyiségek számát. Általában a mérések minimális száma ebben az esetben több mint három. A többszörös mérés előnye, hogy jelentősen csökken a véletlenszerű tényezők mérési hibára gyakorolt ​​befolyása.

Az alapegységekkel kapcsolatban A méréseket abszolút és relatív mérésekre osztják. Abszolút mérések Olyanokat nevezünk, amelyekben egy (néha több) alapmennyiség és egy fizikai állandó közvetlen mérését használjuk. Így Einstein jól ismert E = m c képletében a tömeg (m) a fő fizikai mennyiség, amely közvetlenül (méréssel) mérhető, a fénysebesség (c) pedig egy fizikai állandó.

Relatív mérések a mért mennyiség és az egységként használt homogén mennyiség arányának megállapításán alapulnak. Nyilvánvaló, hogy a kívánt érték az alkalmazott mértékegységtől függ.

A metrológiai gyakorlatban a fizikai mennyiség mérésének alapja az mérési skála - egy fizikai mennyiség rendezett értékkészlete.

A mért mennyiség mennyiségi jellemzője annak méret. A fizikai vagy nem fizikai mennyiség méretére vonatkozó információ megszerzése az bármilyen dimenziójú tartalmat. Az ilyen információk megszerzésének legegyszerűbb módja, amely lehetővé teszi, hogy képet kapjunk a mért érték nagyságáról, ha összehasonlítjuk egy másikkal a „melyik nagyobb (kisebb)” elv szerint. vagy "melyik jobb (rosszabb)?" Részletesebb információ arról, hogy mennyivel több (kevesebb) vagy hányszor jobb (rosszabb), néha nem is szükséges. Sok választási probléma megoldódik így: ki az erősebb? Melyik világosabb? Mi a könnyebb? Stb. Ebben az esetben a méretek száma egymással összehasonlítva meglehetősen nagy lehet. Növekvő vagy csökkenő sorrendbe rendezve a mért mennyiségek méretei alakulnak ki rendelési skála. Például számos versenyen és versenyen az előadók és sportolók (vagy egész csapatok) ügyességét a döntő asztalon elfoglalt helyük határozza meg. Ez a táblázat egy sorrendi skála - a mérési információk olyan megjelenítési formája, amely azt a tényt tükrözi, hogy egyesek készsége magasabb, mint mások készsége, bár nem ismert, hogy milyen mértékben (mennyivel vagy hányszor). Az emberek magasság szerinti elrendezésével, egy sorrendi skála segítségével következtetést vonhatunk le arról, hogy ki kinél magasabb, de nem lehet megmondani, hogy mennyivel magasabb, vagy hányszor. A méretek növekvő vagy csökkenő sorrendbe való elrendezését annak érdekében, hogy egy sorrendi skálán mérési információkat kapjunk, ún. rangsor.

A rendelési skálán történő mérések megkönnyítése érdekében egyes pontok rögzíthetők hivatkozás (hivatkozás) A tudást például egy sorrendi referenciaskálán mérik, amelynek formája a következő: nem kielégítő, kielégítő, jó, kiváló. A referenciaskála pontjai a hívott számokhoz rendelhetők pontokat. Például a földrengések intenzitását a tizenkét pontos nemzetközi szeizmikus skálán, az MSK-64-en, a szél erősségét pedig a Beaufort-skálán mérik.

Nemzetközi MSK szeizmikus skála a földrengések erősségének mérésére

Erő Név Jelek

rázás,

1 Láthatatlan Csak szeizmikus műszerek jelölik

2 Nagyon gyengének érzik egyesek, akik állapotában vannak

3 Gyenge Csak a lakosság kis része észleli

4 Közepes A tárgyak kis csörgése és rezgése ismeri fel,

üvegtáblák, nyikorgó ajtók és falak

6 Erős nemez mindenkitől. Képek hullanak le a falakról, darabok törnek le

vakolatok, enyhe épületsérülések

7 Nagyon erős repedések a kőházak falán. Antiszeizmikus, valamint

faépületek sértetlenek maradnak

8 Pusztító repedések meredek lejtőkön és nedves talajon. Műemlékek

elmozdul a helyéről vagy felborul. Otthon nagyon

sérültek.

9 Pusztító Súlyos károk és kőházak megsemmisülése

10 Pusztító Nagy repedések a talajban. Földcsuszamlások és összeomlások. Megsemmisítés

kőépületek, vasúti sínek görbülete

11 Katasztrófa Széles repedések a talajban. Számos földcsuszamlás és összeomlás.

A kőházak teljesen elpusztultak

12 A talajban végbemenő erőteljes változások óriási méreteket öltenek.

Számos omlás, földcsuszamlás, repedés. Felbukkanás

Vízesések, tavak gátak katasztrófája. A folyó áramlási eltérése. Se

egy épület nem bírja.

______________________________________________________________________________________

Beaufort skála a szélerő mérésére

Erő Név Jelek

0 Nyugodt A füst függőlegesen halad

1 Quiet Smoke kissé ferdén megy

2 Fény érezhető az arcon, a levelek susognak

3 Gyenge zászló lobog

4 Mérsékelt Felszálló por

5 Friss Hullámokat okoz a vízen

6 Erős sípok a lepelben, zúgnak a vezetékek

7 Erős hab képződik a hullámokon

8 Nagyon erős Nehéz széllel szemben menni

9 Vihar Leszakítja a csempéket

10 Erős vihar Kitépi a fákat

11 Heves vihar Nagy pusztítás

12 hurrikán pusztítása

A referenciaskálák különösen elterjedtek a humán, sport, művészet és egyéb területeken, ahol a mérések még nem értek el magas tökéletességet. A sportban a sorrendi skálát leggyakrabban ritmikus gimnasztikában, műkorcsolyában, harcművészetben stb. Így a ritmikus gimnasztikában a női sportolók művészete rangok formájában jön létre: a győztes rangja 1, a második helyezett 2 stb.

A referenciaskálák hátránya a referenciapontok közötti intervallumok bizonytalansága. Ezért a pontokat nem lehet összeadni, kivonni, szorozni, osztani stb. E tekintetben fejlettebbek a szigorúan meghatározott intervallumokból álló skálák. Általánosan elfogadott például az idő mérése a Föld Nap körüli keringésének periódusával megegyező intervallumokra osztott skálán (kronológia). Ezek az intervallumok (évek) kisebbekre (napokra) vannak osztva, amelyek megegyeznek a Föld tengelye körüli forgási periódusával. A napot órákra, az órákat percekre, a perceket másodpercekre osztják. Ezt a skálát ún intervallumok (különbségek) skálája. Az intervallumskála segítségével már nemcsak azt lehet megítélni, hogy az egyik méret nagyobb, mint a másik, hanem azt is, hogy mennyivel nagyobb. Azok. Az intervallumskála olyan matematikai műveleteket határoz meg, mint az összeadás és a kivonás. Az intervallumskála adatok választ adnak a „mennyivel több?” kérdésre, de nem teszik lehetővé, hogy kijelentsük, hogy a mért mennyiség egyik értéke annyiszor nagyobb vagy kisebb, mint a másik. Például, ha: a hőmérséklet 10-ről 20 Celsius-ra emelkedett, akkor nem mondható el, hogy kétszer melegebb lett; a ritmikus gimnasztika versenyeken a művészi készség meghatározásakor két rang van a második és a negyedik sportoló között, ez egyáltalán nem jelenti azt, hogy a második kétszer olyan művészi, mint a negyedik. Ez azzal magyarázható, hogy az intervallumskálán a skála ismert, és az origó tetszőlegesen választható.

Ha a két referenciapont egyikeként azt választjuk, amelyben a méretet nem feltételezzük nullának (ami negatív értékek megjelenéséhez vezet), hanem valójában nullával egyenlő, akkor ilyen skálán Már most meg lehet számolni a méret abszolút értékét, és nemcsak azt lehet meghatározni, hogy egy méret mennyivel nagyobb vagy kisebb a másiknál, hanem azt is, hogy hányszor nagyobb vagy kisebb. Ezt a skálát ún kapcsolati skála.

A kapcsolati skála a vizsgált skálák közül a legfejlettebb. De sajnos kapcsolati skála felépítése nem mindig lehetséges. Az idő például csak intervallumskálán mérhető. A sportban az arányskálák távolságot, erőt, sebességet és tucatnyi más változót mérnek.

Attól függően, hogy a skála milyen intervallumokra van felosztva, ugyanaz a méret eltérő módon jelenik meg. Például 0,001 km; 1 m; 100 cm; 1000 mm - négy azonos méretű változat. Ezeket a mért mennyiség értékeinek nevezik. És így, a mért mennyiség értéke - méretének kifejeződése bizonyos mértékegységekben. A benne szereplő absztrakt számot hívják numerikus érték. Megmutatja, hogy a mért méret hány egységgel nagyobb nullánál, vagy hányszor nagyobb egynél (mérés). Így egy ugrás hosszának mérésével megtudjuk, hogy ez a hossz hányszor nagyobb, mint egy másik test hosszának mértékegységeként vett hossz (adott esetben méteres vonalzó); A súlyzó mérlegelésekor meghatározzuk tömegének arányát egy másik test tömegéhez - egyetlen „kilogramm” tömeg stb.

Az összes mérleg közül a legegyszerűbb az címlet skála vagy névleges skála(a latin "nóme" szóból - név). Ebben a skálán nincsenek több-kevesebb kapcsolatok. Itt arról van szó, hogy egy bizonyos jellemző szerint azonos objektumokat csoportosítunk, és számok formájában jelöljük meg őket, amelyek a vizsgált objektumok észlelésére és megkülönböztetésére szolgálnak (például a játékosok számozása a csapatokban). Elnevezési skála használatakor csak bizonyos matematikai műveletek hajthatók végre. Például megszámolhatja, hogy egy adott szám hányszor (milyen gyakran) fordul elő.

Mérési skálák jellemzői és példái

Skálakarakterisztika Matematikai példák

Nevek Tárgyak csoportosítva, Esetek száma Sportoló száma

és a csoportok kijelölése nem- Divat, szerep stb.

intézkedéseket. Melyik szám tetrachor

egy csoporttal több vagy és többszólamú

kevesebb, mint egy másik, még mindig semmi - együtthatók

nem beszél korrelációs tulajdonságaikról

hú, kivéve

Hogy mások.

Az objektumhoz rendelt rendelési szám – Medián eredmények

ott tükrözze a rangsor szerinti korreláció számát

a tesztben szereplő sportolók Rangsorolási kritériumaihoz tartozó tulajdonságok

őket. Lehetőség van hipotézisvizsgálat felállítására

"nagyobb, mint" vagy nem paraméteres kapcsolat

"kevesebb" statisztika

Intervallumok Van egy mértékegység - Minden statisztikai módszer - Testhőmérséklet,

Rénium, melynek segítségével ki, az illesztési szögek meghatározása mellett

tárgyak lehetnek nem csak kapcsolatok stb.

szervezni, de ki is osztani

úgy kell számozni őket, hogy egyenlőek legyenek

a különbségek a különbözőt tükrözték

miatti mennyiségi különbségek

mért tulajdonság. Nulla-

ez a pont önkényes és nem

hiányát jelzi

tulajdonságait.

Arányszámok A pre- Minden statisztikai módszerhez rendelt számok - Testhossz és súly,

metam, legyen az összes tic, a mozgás erőssége felgyorsítva

az intervallumrénium tulajdonságai stb.

Mérleg. A skálán ott van

abszolút nulla van, ami

ry azt jelzi, hogy teljes

Ennek az ingatlannak a hiánya

Az objektumnál. számarány,

utóobjektumokhoz rendelve

Le mérések, tükrözik

mennyiségi összefüggések

Mérendő ingatlan

A metrológia fő posztulátuma.

Bármilyen arányskálán végzett mérés során össze kell hasonlítani egy ismeretlen méretet egy ismert mérettel, és az elsőtől a másodikig többszörös vagy tört arányban kell kifejezni. Egy matematikai kifejezésben az ismeretlen érték és az ismert érték összehasonlításának eljárása, valamint az elsőtől a másodikig többszörös vagy tört arányban történő kifejezése a következőképpen lesz felírva: K

A gyakorlatban az ismeretlen méretet nem mindig lehet egy egységhez hasonlítani. A folyadékokat és szilárd anyagokat például tartályokban mérik. Egy másik példa, amikor a nagyon kis lineáris dimenziók csak mikroszkóppal vagy más eszközzel történő nagyítás után mérhetők. Az első esetben a mérési eljárás a következő összefüggéssel fejezhető ki: Q+n, a másodikban - nQ

ahol n a tára tömege, és n - nagyítási tényező. Maga az összehasonlítás viszont sok véletlenszerű és nem véletlenszerű, additív (a latin aditivas - hozzáadva) és multiplikatív (a latin multiplico szóból) hatása alatt történik. - szorozok) olyan tényezőket, amelyek pontos számbavétele lehetetlen, együttes hatásuk eredménye pedig kiszámíthatatlan. Ha az egyszerűség kedvéért csak additív hatásokra korlátozzuk magunkat, amelyek együttes hatását a h véletlenszerű taggal vehetjük figyelembe. , akkor a következőket kapjuk arány skála mérési egyenlete:

Ez az egyenlet fejezi ki a cselekvést, azaz. összehasonlítási eljárás valós körülmények között, ami a mérés. Ennek a mérési eljárásnak az a sajátossága, hogy megismétlésekor a h véletlenszerűsége miatt az X arány skálán az érték minden alkalommal más. Ez az alapállás a természet törvénye. A gyakorlati mérések hatalmas tapasztalatai alapján a következő állítás fogalmazódik meg, ún A metrológia fő posztulátuma:a szám véletlenszerű szám. Minden metrológia ezen a posztulátumon alapul.

A kapott egyenlet a mérés matematikai modellje egy arányskálán.

A metrológia axiómái. Első axióma: Előzetes információ nélkül a mérés lehetetlen. Ez a metrológiai axióma a mérés előtti helyzetre utal, és azt mondja, hogy ha semmit nem tudunk az minket érdeklő ingatlanról, akkor nem is fogunk tudni semmit. Másrészt, ha mindent tudunk róla, akkor nincs szükség mérésre. Így a mérést egy tárgy vagy jelenség egy adott tulajdonságára vonatkozó mennyiségi információ hiánya okozza, és ennek csökkentésére irányul.

Második axióma: A mérés nem más, mint összehasonlítás. Ez az axióma a mérési eljárásra vonatkozik, és azt mondja, hogy nincs más kísérleti módszer a dimenziókra vonatkozó információk megszerzésére, mint azok egymással való összehasonlítása. A népi bölcsesség, amely azt mondja, hogy „mindent összehasonlítással ismerünk”, L. Euler több mint 200 évvel ezelőtti mérési értelmezését visszhangozza: „Lehetetlen egy mennyiséget meghatározni vagy mérni, kivéve ha elfogadunk egy másik, ugyanilyen mennyiséget. ismert, és jelzi a vele való kapcsolatot.”

Harmadik axióma: A kerekítés nélküli mérési eredmény véletlenszerű. Ez az axióma a mérés utáni helyzetre vonatkozik, és azt tükrözi, hogy egy valós mérési eljárás eredményét mindig sok különböző, köztük véletlenszerű tényező befolyásolja, amelyek pontos elszámolása elvileg lehetetlen, a végeredmény pedig kiszámíthatatlan. Ennek eredményeként, amint azt a gyakorlat mutatja, azonos állandó méretű ismételt mérésekkel, vagy különböző személyek egyidejű mérésével, különböző módszerekkel és eszközökkel egyenlőtlen eredményeket kapunk, kivéve, ha azokat kerekítik (durvítják). Ezek egy véletlenszerű mérési eredmény egyedi értékei.

A mérések minőségét befolyásoló tényezők.

A leolvasás megszerzése (vagy a döntés meghozatala) a fő mérési eljárás. Azonban sokkal több tényezőt kell figyelembe venni, amelyek elszámolása olykor meglehetősen nehéz feladat. A metrológiai gyakorlatban a nagy pontosságú mérések előkészítése és lefolytatása során a következők befolyásolják:

Mérési tárgy,

alany (szakértő vagy kísérletező),

Mérési módszer

Mérő,

Mérési feltételek.

Mérési tárgy kellően tanulmányozni kell. Mérés előtt el kell képzelni a vizsgált objektum modelljét, amely a jövőben a mérési információk elérhetővé válásával módosítható, finomítható. Minél teljesebben felel meg a modell a vizsgált mért tárgynak vagy jelenségnek, annál pontosabb a mérési kísérlet.

A sportban végzett méréseknél a mérés tárgya az egyik legnehezebb pillanat, mivel számos egymással összefüggő paraméter összefonódását jelenti a mért értékek nagy egyéni „szórásával” (ezeket viszont biológiai „külső” befolyásolja). és „belső”, földrajzi, genetikai, pszichológiai, társadalmi-gazdasági és egyéb tényezők).

Szakértő vagy kísérletező a szubjektivitás elemét be kell vinni a mérési folyamatba, amelyet lehetőség szerint csökkenteni kell. Ez függ a mérő képesítésétől, pszichofiziológiai állapotától, a mérések során az ergonómiai követelmények betartásától és még sok minden mástól. Mindezek a tényezők figyelmet érdemelnek. A mérést speciális képzésen átesett, megfelelő tudással, készségekkel és gyakorlati készségekkel rendelkező személyek végezhetik. Kritikus esetekben tevékenységüket szigorúan szabályozni kell.

Befolyás mérőműszerek a mért értéken sok esetben zavaró tényezőként jelentkezik. Az elektromos mérőműszerek alkalmazása az áramok és feszültségek újraelosztásához vezet az elektromos áramkörökben, és ezáltal befolyásolja a mért értékeket.

A befolyásoló tényezők közé tartozik még mérési feltételek. Ez magában foglalja a környezeti hőmérsékletet, a páratartalmat, a légköri nyomást, az elektromos és mágneses mezőket, a tápfeszültséget, a rázást, a vibrációt és még sok mást.

A befolyásoló tényezők általános leírása különböző oldalról adható: külső és belső, véletlenszerű és nem véletlenszerű, utóbbi állandó és időben változó stb. stb.. A befolyásoló tényezők osztályozásának egyik lehetőségét az 1. ábra mutatja.

A mérőműszer helytelen beszerelése

2. A mérőműszer hatása a tárgyra

3. Klimatikus

4. A folyamatban használt elektromos és mágneses

5. Mechanikai és akusztikai mérések

6. Ionizáló sugárzás stb.

7. Véletlenszerű külső interferencia

És belső zajok

8. Képzettség és pszichofizikai

személyzet állapota

1. Az adatfeldolgozási algoritmus minősége

2. A megmunkáló eszközök tökéletlensége

adatok in - a posteriori

3. Képesítés és pszichofizikai

személyzet állapota

1. ábra: A befolyásoló tényezők osztályozása.

Eleve tényező(k) a következők:

1. A mért méretre vonatkozó információ minőségének és mennyiségének befolyása a mérési eredményre. Minél több, annál jobb a minősége, annál pontosabb a mérési eredmény. Az a priori információk felhalmozása a mérési eredmények pontosságának növelésének egyik módja.

2. Annak a nyilvánvaló ténynek a hatása, hogy a modell nem tud pontosan illeszkedni az objektumhoz.

3. A mérési módszer alapjául szolgáló elméleti feltételezések és egyszerűsítések hatása.

4. Mérőeszköz vagy eszköz tökéletlenségének hatása, amely lehet rossz minőségű gyártás, vagy hosszan tartó működés következménye. A jelzőműszerek skáláinak jelölései például nem egészen pontosan egyeznek a mért értékekkel. Üzem közben az anyagok elöregednek, a mechanizmusok és alkatrészek kopása, holtjátékok, hézagok alakulnak ki, rejtett metrológiai hibák lépnek fel (a metrológiai jellemzők meghaladják a rájuk megállapított határértékeket). Nyilvánvaló, hogy a mérési eredmény közvetlenül függ ezektől a tényezőktől.

Mérés közben(b):

1. Az olyan mérőműszerek helytelen beszerelése és üzembe helyezése, amelyek működési elve valamilyen mértékben a mechanikai egyensúlyhoz kapcsolódik, leolvasásuk torzulásához vezet. Ilyen mérőműszerek közé tartoznak azok a műszerek, amelyek kialakítása ingát tartalmaz, felfüggesztett mozgó résszel rendelkező műszereket stb. Sokan szintezővel (vízszintmérővel, vízmértékkel) vannak felszerelve a megfelelő helyzetbe történő beszerelés érdekében.

2. Egy mérőműszer tárgyra gyakorolt ​​hatása a felismerhetetlenségig megváltoztathatja a valós képet. Például az elektromos áramkörökben az áramok és feszültségek újraelosztása elektromos mérőműszerek csatlakoztatásakor néha észrevehető hatással van a mérési eredményre.

3. Az éghajlati (környezeti hőmérséklet, levegő relatív páratartalma, légköri nyomás), elektromos és mágneses (elektromos áram erősségének vagy feszültségének ingadozása az elektromos hálózatban, váltakozó elektromos áram frekvenciája, állandó és váltakozó mágneses mezők stb.) hatása. ), mechanikai és akusztikai (rezgések, lökésterhelések, lökések) tényezők, valamint az ionizáló sugárzás, a légkör gázösszetétele stb. általában úgy emlegetik mérési feltételek. Olyan feltételeket nevezünk, amelyeknek a mérési eredményre gyakorolt ​​befolyása elhanyagolható Normál.

1. A mérőműszerek véletlenszerű külső interferenciája és belső zaja előre nem látható módon együttesen befolyásolja a mérési eredményt, aminek következtében az sztochasztikus jellegű.

2. A mérést végző személyzet (vagy kezelő) képzettsége, pszichofizikai állapota (tudás, készségek, koncentráció, figyelmesség, kiegyensúlyozottság, lelkiismeretesség, jó közérzet, látásélesség és még sok más) nagy jelentőséggel bír.

Mérés után (in):

1. A mérési eredmény nagymértékben függ a kísérleti adatok helyes feldolgozásától.

2. A kísérleti adatok feldolgozására használt technikai eszközök nem adnak új mérési információkat. Csak abban segítenek, hogy a kísérleti adatokból kisebb-nagyobb sikerrel kinyerjük, és ezáltal befolyásolják a mérési eredményt.

3. A személyzet (operátor) írástudatlan vagy felelőtlen tevékenysége a kísérleti adatok feldolgozásakor semmissé teheti a megszerzésükre fordított erőfeszítéseket.

A fenti besorolások nem merítik ki a mérési eredményt befolyásoló tényezők sokféleségét.

KÉRDÉSEK AZ ÖNIRÁNYÍTÁSHOZ

1. Mi a mérés?

2. Milyen típusú méréseket osztunk fel a számértékszerzés módja szerint?

3. Hogyan különböznek a mérések a mért érték változásának jellege szerint?

4. Milyen típusú méréseket végeznek a mérési információ mennyisége alapján?

5. Hogyan oszlanak meg a mérések az alapegységekhez képest?

6. Mi az a mérési skála?

7. Hogyan alakul ki a rendelési skála?

8. Mit nevezünk intervallumskálának?

9. Melyek az arányskála jellemzői?

10. Mi az elnevezési skála?

11. Hogyan csökkenthető a mérési objektum befolyása a mérési kísérlet pontosságára?

12. Hogyan befolyásolják a mérési alanyok a mérési folyamatot?

13. Mit sorolhatunk mérési feltételek közé?

14. Hogyan csökkenthető a mérési objektum befolyása a mérési kísérlet pontosságára?

15. Hogyan befolyásolják a mérési alanyok a mérési folyamatot?

16. Mi sorolható a mérési feltételek közé?

Előző cikk: Mekkora a fénysebesség Következő cikk: Harmonikus rezgések Az oszcillációs frekvencia fizikai képlete