Mit jelent a táblázatban lévő jel? Matematikai jelek és szimbólumok

Mindannyiunknak van tanítási napok(vagy inkább 1. osztálytól Általános Iskola) az ilyen egyszerűeknek ismerősnek kell lenniük matematikai szimbólumok, Hogyan több jelÉs kevesebb, mint jel, és az egyenlőségjelet is.

Viszont ha ez utóbbival elég nehéz valamit összetéveszteni, akkor kb Hogyan és melyik irányban nagyobbak és kisebbek, mint a jelek írva? (kevesebb jelÉs felett jel, ahogy néha nevezik) sokan rögtön ugyanazon iskolapad után elfelejtik, mert ritkán használjuk a mindennapi életben.

De előbb-utóbb szinte mindenkinek szembe kell néznie velük, és csak kedveséhez fordulva tud „emlékezni”, hogy milyen irányba írják le a szükséges szimbólumot. keresőmotor. Tehát miért nem válaszol erre a kérdésre részletesen, ugyanakkor elmondja az oldalunk látogatóinak, hogyan kell emlékezni helyes írás ezek a jelek a jövőre nézve?

Pontosan arra szeretnénk emlékeztetni ebben a rövid jegyzetben, hogyan kell helyesen írni a nagyobb és a kisebb jelet. Nem is lenne rossz ezt elmondani hogyan kell begépelni a nagyobb vagy egyenlőségjeleket a billentyűzetenÉs kisebb vagy egyenlő, mert Ez a kérdés gyakran nehézségeket okoz azoknak a felhasználóknak, akik nagyon ritkán találkoznak ilyen feladattal.

Térjünk is közvetlenül a lényegre. Ha nem nagyon érdekel, hogy mindezt a jövőre nézve emlékezzen, és legközelebb könnyebben „gugliz” újra, de most már csak a „merre kell írni a jelet” kérdésre választ kell kapnia, akkor készítettünk egy rövid válaszoljon neked - a több és kevesebb jelei így vannak kiírva: az alábbi képen látható módon.

Most beszéljünk egy kicsit többet arról, hogyan lehet ezt megérteni és emlékezni a jövőre nézve.

Általánosságban elmondható, hogy a megértés logikája nagyon egyszerű - melyik oldalon (nagyobb vagy kisebb) áll a jel a betű irányában bal oldal- ez a jel. Ennek megfelelően a tábla inkább balra néz a széles oldalával - a nagyobbkal.

Példa a nagyobb, mint jel használatára:

• 50>10 - 50-es szám több szám 10;
• A hallgatói részvétel ebben a félévben az órák 90%-át tette ki.

A kevesebb jel írásának módját valószínűleg nem érdemes újra elmagyarázni. Pontosan ugyanaz, mint a nagyobb jel. Ha a tábla keskeny oldalával balra néz - a kisebb, akkor az Ön előtt lévő tábla kisebb.
Példa a kisebb, mint jel használatára:

• 100<500 - число 100 меньше числа пятьсот;
• jött a találkozóra<50% депутатов.

Amint látja, minden meglehetősen logikus és egyszerű, így most nem lehet kérdése, hogy a jövőben melyik irányba írja a nagyobb és a kisebb jelet.

Nagyobb vagy egyenlő/kisebb vagy egyenlő előjellel

Ha már emlékszel, hogyan kell megírni a szükséges jelet, akkor alulról egy sor hozzáadása nem lesz nehéz számodra, így megkapod a jelet "kevesebb vagy egyenlő" vagy aláírja "több vagy egyenlő".

Azonban ezekkel a jelekkel kapcsolatban néhány embernek egy másik kérdése van - hogyan kell beírni egy ilyen ikont a számítógép billentyűzetén? Ennek eredményeként a legtöbb egyszerűen két jelet tesz egymás után, például „nagyobb vagy egyenlő” ">=" , ami elvileg sokszor egészen elfogadható, de szebben és korrektebben is meg lehet csinálni.

Valójában ezeknek a karaktereknek a beírásához léteznek speciális karakterek, amelyeket bármilyen billentyűzeten be lehet írni. Egyetértek, jelek "≤" És "≥" sokkal jobban néz ki.

Nagyobb vagy egyenlőségjel a billentyűzeten

Ahhoz, hogy egy jellel „nagyobb, mint vagy egyenlő” írjon a billentyűzetre, nem kell bemennie a speciális karakterek táblázatába – csak írja be a nagyobb, mint jelet, miközben lenyomva tartja a billentyűt. "alt". Így a billentyűkombináció (az angol elrendezésben megadva) a következő lesz.

Vagy egyszerűen kimásolhatja az ikont ebből a cikkből, ha csak egyszer kell használnia. Itt van, kérem.

≥

Kisebb vagy egyenlőségjel a billentyűzeten

Amint azt valószínűleg már sejtette, a billentyűzeten a „kisebb vagy egyenlő” a nagyobb mint jel analógiájára írhatja - csak írja be a kisebb jelet, miközben lenyomva tartja a billentyűt. "alt". Az angol billentyűzeten beírandó billentyűparancs a következő lesz.

Vagy egyszerűen másolja ki erről az oldalról, ha ez megkönnyíti a dolgát, itt van.

≤

Amint láthatja, a nagyobb és kisebb jelek írásának szabálya meglehetősen könnyen megjegyezhető, és ahhoz, hogy a billentyűzeten beírja a nagyobb vagy egyenlő és kisebb vagy egyenlő szimbólumokat, csak meg kell nyomnia egy további kulcs - ez egyszerű.

Balagin Viktor

A matematikai szabályok és tételek felfedezésével a tudósok új matematikai jelölésekkel és jelekkel álltak elő. A matematikai jelek olyan szimbólumok, amelyeket matematikai fogalmak, mondatok és számítások rögzítésére terveztek. A matematikában speciális szimbólumokat használnak a jelölés lerövidítésére és az állítás pontosabb kifejezésére. A matematikai nyelv a különféle ábécék (latin, görög, héber) számokon és betűin kívül számos, az elmúlt évszázadok során kitalált speciális szimbólumot is használ.

Letöltés:

Előnézet:

MATEMATIKAI SZIMBÓLUMOK.

Elvégeztem a munkát

7. osztályos tanuló

GBOU 574. számú középiskola

Balagin Viktor

2012-2013 tanév

MATEMATIKAI SZIMBÓLUMOK.

1. Bevezetés

A matematika szó az ógörögből érkezett hozzánk, ahol a μάθημα jelentése „tanulni”, „tudást szerezni”. És aki azt mondja: „Nincs szükségem matematikára, nem leszek matematikus”, az téved.” Mindenkinek szüksége van matematikára. Feltárja a minket körülvevő csodálatos számvilágot, megtanít tisztábban és következetesebben gondolkodni, fejleszti a gondolkodást, a figyelmet, kitartást és akaratot fejleszt. M. V. Lomonoszov azt mondta: "A matematika rendet tesz az elmében." Egyszóval a matematika megtanít tudást szerezni.

A matematika az első tudomány, amelyet az ember elsajátíthatott. A legrégebbi tevékenység a számolás volt. Egyes primitív törzsek ujjaikkal és lábujjaikkal számolták meg a tárgyak számát. A kőkorszakból máig fennmaradt sziklafestmény a 35-ös számot ábrázolja 35 sorba húzott pálcika formájában. Azt mondhatjuk, hogy 1 pálca az első matematikai szimbólum.

Az általunk ma használt matematikai „írás” – az ismeretlenek x, y, z betűkkel való megjelölésétől az integráljelig – fokozatosan fejlődött ki. A szimbolika fejlődése leegyszerűsítette a matematikai műveletekkel végzett munkát, és hozzájárult magának a matematikának a fejlődéséhez.

Az ógörög „szimbólum” szóból (gör. symbolon - jel, ómen, jelszó, embléma) - olyan jel, amely az általa megjelölt objektivitáshoz kapcsolódik oly módon, hogy a jel és tárgyának jelentését csak maga a jel ábrázolja, és csak az értelmezése tárja fel.

A matematikai szabályok és tételek felfedezésével a tudósok új matematikai jelölésekkel és jelekkel álltak elő. A matematikai jelek olyan szimbólumok, amelyeket matematikai fogalmak, mondatok és számítások rögzítésére terveztek. A matematikában speciális szimbólumokat használnak a jelölés lerövidítésére és az állítás pontosabb kifejezésére. A matematikai nyelv a különféle ábécék (latin, görög, héber) számokon és betűin kívül számos, az elmúlt évszázadok során kitalált speciális szimbólumot is használ.

2. Összeadás és kivonás jelei

A matematikai jelölés története a paleolitikummal kezdődik. Ebből az időből származnak a számoláshoz használt bevágásokkal ellátott kövek és csontok. A leghíresebb példa azIshango csont. Az Ishango (Kongó) híres csontja, amely körülbelül ie 20 ezer évre nyúlik vissza, azt bizonyítja, hogy az ember már akkoriban meglehetősen összetett matematikai műveleteket végzett. A csontokon lévő bevágásokat az összeadáshoz használták, és csoportosan alkalmazták, jelképezve a számok összeadását.

Az ókori Egyiptom már sokkal fejlettebb jelölésrendszerrel rendelkezett. Például beAhmes papiruszAz összeadás szimbólum a szövegben előrehaladó két láb képét használja, a kivonás szimbólum pedig két hátrafelé haladó láb képét.Az ókori görögök az összeadást egymás mellé írva jelezték, de alkalmanként használták erre a „/” perjelet, a kivonásra pedig egy félig elliptikus görbét.

Az összeadás (plusz "+") és kivonás (mínusz "-") aritmetikai műveleteinek szimbólumai olyan gyakoriak, hogy szinte soha nem gondolunk arra, hogy nem mindig léteztek. E szimbólumok eredete nem tisztázott. Az egyik változat szerint korábban a kereskedésben a nyereség és veszteség jeleként használták őket.

Azt is tartják, hogy a jelünkaz „et” szó egyik alakjából származik, ami latinul „és”-t jelent. Kifejezés a+b latinul így írták: a et b . Fokozatosan, a gyakori használat miatt a " et "csak marad" t "ami idővel átalakult"+ ". Az első személy, aki esetleg használta a jeletaz et rövidítéseként Nicole d'Oresme csillagász (Az ég és a világ könyve szerzője) volt a 14. század közepén.

A tizenötödik század végén a francia matematikus Chiquet (1484) és az olasz Pacioli (1494) használta a „"vagy" ’’ (a „plusz” jelölése) a hozzáadáshoz és a „"vagy" '' ("mínusz") a kivonáshoz.

A kivonás jelölése zavaróbb volt, mert az egyszerű „” a német, svájci és holland könyvekben időnként a „÷’” szimbólumot használta, amelyet ma a megosztottság jelölésére használunk. Számos tizenhetedik századi könyv (például Descartes és Mersenne) két „∙ ∙” vagy három „∙ ∙ ∙” pontot használ a kivonás jelzésére.

A modern algebrai szimbólum első használata "” egy 1481-ből származó német algebrai kéziratra utal, amelyet a drezdai könyvtárban találtak. Egy ugyanebben az időben készült latin kéziratban (szintén a drezdai könyvtárból) mindkét karakter szerepel: "" És " - " . A jelek szisztematikus használata"" és " - " az összeadáshoz és kivonáshoz a következőkben találhatókJohann Widmann. Johann Widmann (1462-1498) német matematikus volt az első, aki mindkét jelet használta a hallgatók jelenlétének és távollétének jelzésére előadásaiban. Igaz, vannak információk, hogy ezeket a jeleket a lipcsei egyetem egy kevéssé ismert professzorától „kölcsönözte”. 1489-ben Lipcsében kiadta az első nyomtatott könyvet (Merkantilis aritmetika – „Kereskedelmi aritmetika”), amelyben mindkét jel jelen volt.És , a „Gyors és kellemes számla minden kereskedőnek” című műben (1490 körül)

Történelmi érdekességként érdemes megjegyezni, hogy a jel átvétele után isnem mindenki használta ezt a szimbólumot. Widmann maga mutatta be görög keresztként(a ma használt jel), amelyben a vízszintes vonal néha valamivel hosszabb, mint a függőleges. Néhány matematikus, mint például Record, Harriot és Descartes, ugyanazt a jelet használta. Mások (például Hume, Huygens és Fermat) a latin „†” keresztet használták, amelyet néha vízszintesen helyeztek el, egyik vagy másik végén keresztrúddal. Végül néhányan (például Halley) dekoratívabb megjelenést használtak." ».

3.Egyenlőségjel

Az egyenlőségjelet a matematikában és más egzakt tudományokban két azonos méretű kifejezés közé írják. Diophantus használta először az egyenlőségjelet. Az egyenlőséget az i betűvel jelölte (a görög isos szóból - egyenlő). BAN BENókori és középkori matematikaaz egyenlőséget szóban jelezték, például est egale, vagy az „ae” rövidítést használták a latin aequalis - „egyenlő” szóból. Más nyelvek is használták az „egyenlő” szó első betűit, de ez nem volt általánosan elfogadott. Az "=" egyenlőségjelet 1557-ben vezette be egy walesi orvos és matematikusRobert Record(Recorde R., 1510-1558). Egyes esetekben az egyenlőséget jelölő matematikai szimbólum a II. A Record bevezette a „=’” szimbólumot két egyenlő vízszintes párhuzamos vonallal, amelyek sokkal hosszabbak, mint a ma használtak. Robert Record angol matematikus használta először az egyenlőség szimbólumot, és a következő szavakkal érvelt: „nincs két objektum egyenlőbb egymással, mint két párhuzamos szegmens”. De még bentszázad XVIIRené Descartesaz „ae” rövidítést használta.Francois VietAz egyenlőségjel a kivonást jelöli. A Rekord szimbólum elterjedését egy ideig hátráltatta, hogy ugyanazt a szimbólumot használták az egyenesek párhuzamosságának jelzésére; Végül úgy döntöttek, hogy a párhuzamosság szimbólumot függőlegessé teszik. A jel csak Leibniz művei után terjedt el a 17-18. század fordulóján, vagyis több mint 100 évvel annak a személynek a halála után, aki először használta erre a célra.Robert Record. A sírkövén nincsenek szavak – csak egy egyenlőségjel van bele vésve.

A hozzávetőleges "≈" egyenlőséget és a "≡" azonosságot jelző kapcsolódó szimbólumok nagyon fiatalok – az elsőt 1885-ben Günther vezette be, a másodikat 1857-ben.Riemann

4. Szorzás- és osztásjelek

A kereszt formájú szorzójelet ("x") egy anglikán pap-matematikus vezette be.William Ooughtred V 1631. Előtte az M betűt használták a szorzójelre, bár más jelöléseket is javasoltak: a téglalap szimbólumot (Erigon, ), csillag ( Johann Rahn, ).

A későbbiekben Leibniza keresztet egy pontra cserélte (vége17. század), nehogy összetévessze a betűvel x ; előtte olyan szimbolikát találtak közöttRegiomontana (15. század) és angol tudósThomas Herriot (1560-1621).

A megosztás műveletének jelzéséreSzerkesztéselőnyben részesített perjel. A kettőspont az osztódást kezdte jelölniLeibniz. Előttük gyakran használták a D betűt isFibonacci, az arab művekben használt törtvonalat is használják. Felosztás a formában betoldás jele kéziratokon ("÷") egy svájci matematikus által bevezetettJohann Rahn(1660 körül)

5. Százalékjel.

Század egész, egységnek véve. Maga a „százalék” szó a latin „pro centum” szóból származik, ami „százannyit” jelent. 1685-ben Párizsban kiadták Mathieu de la Porte „Kereskedelmi aritmetikai kézikönyv” című könyvét (1685). Egy helyen százalékokról beszéltek, amelyeket akkor „cto”-nak (a cento rövidítése) neveztek el. A betűszedő azonban ezt a "cto"-t törtnek tévesztette, és "%"-ot nyomtatott. Így egy elírás miatt ez a tábla került használatba.

6.Végtelen jel

Az aktuális végtelen "∞" szimbóluma használatba kerültJohn Wallis 1655-ben. John Walliskiadott egy nagy értekezést "A végtelen aritmetikája" (lat.Arithmetica Infinitorum sive Nova Methodus Inquirendi in Curvilineorum Quadraturam, aliaque Difficiliora Matheseos Problemata), ahol beírta az általa kitalált szimbólumotvégtelenség. Még mindig nem tudni, miért választotta ezt a jelet. Az egyik leghitelesebb hipotézis ennek a szimbólumnak az eredetét a latin "M" betűvel köti össze, amelyet a rómaiak az 1000-es szám ábrázolására használtak.A végtelen szimbólumot mintegy negyven évvel később Bernoulli matematikus "lemniscus"-nak (latin szalag) nevezte el.

Egy másik változat szerint a nyolcas figura a „végtelen” fogalmának fő tulajdonságát közvetíti: a mozgást végtelenül . A 8-as szám vonalán végtelenül mozoghatsz, akár egy kerékpárúton. Annak érdekében, hogy ne keverjék össze a beírt jelet a 8-as számmal, a matematikusok úgy döntöttek, hogy vízszintesen helyezik el. Megtörtént. Ez a jelölés az összes matematikában szabványossá vált, nem csak az algebrában. Miért nem nulla a végtelen? A válasz kézenfekvő: hiába forgatod a 0-t, az nem fog változni. Ezért a választás 8-ra esett.

Egy másik lehetőség a saját farkát felfaló kígyó, amely időszámításunk előtt másfél ezer évvel Egyiptomban különböző folyamatokat szimbolizált, amelyeknek nem volt se kezdete, se vége.

Sokan úgy vélik, hogy a Möbius-csík a szimbólum elődjevégtelenség, mert a végtelen szimbólumot a Mobius szalageszköz (a tizenkilencedik századi matematikus Mobiusról nevezték el) feltalálása után szabadalmaztatták. A Möbius-csík egy ívelt és a végeinél összekapcsolt papírcsík, amely két térbeli felületet alkot. A rendelkezésre álló történelmi információk szerint azonban a végtelen szimbólumot két évszázaddal a Möbius-sáv felfedezése előtt kezdték használni a végtelen ábrázolására.

7. Jelek szög a és merőleges sti

Szimbólumok " sarok"És" merőleges"ben találták fel 1634francia matematikusPierre Erigon. A merőlegesség szimbóluma fordított volt, ami a T betűhöz hasonlított. A szög szimbólum egy ikonra emlékeztetett, modern formát adottWilliam Ooughtred ().

8. Jel párhuzamosságÉs

Szimbólum " párhuzamosság» ősidők óta ismert, használtákGémÉs Alexandriai Pappus. Eleinte a szimbólum hasonló volt a jelenlegi egyenlőségjelhez, de az utóbbi megjelenésével a félreértések elkerülése érdekében a szimbólumot függőlegesen elfordították (Szerkesztés(1677), Kersey (John Kersey ) és más 17. századi matematikusok)

9. Pi

Először alakult ki a kör kerületének és átmérőjének arányával megegyező szám általánosan elfogadott jelölése (3,1415926535...).William Jones V 1706, felveszi a περιφέρεια görög szavak első betűjét -körés περίμετρος - kerülete, vagyis a kerület. Tetszett ez a rövidítés.Euler, akinek munkái szilárdan megalapozták az elnevezést.

10. Szinusz és koszinusz

Érdekes a szinusz és a koszinusz megjelenése.

Sinus latinból - sinus, üreg. De ennek a névnek hosszú története van. Az indiai matematikusok nagy haladást értek el a trigonometriában az 5. század környékén. Maga a „trigonometria” szó nem létezett, Georg Klügel vezette be 1770-ben.) Amit ma szinusznak nevezünk, nagyjából megfelel annak, amit a hinduk ardha-jiya-nak neveztek, amit félhúrnak (vagyis félakkordnak) fordítottak. A rövidség kedvéért egyszerűen jiya-nak (húrnak) hívták. Amikor az arabok a hinduk műveit szanszkritról fordították, nem a „füzért” fordították arabra, hanem egyszerűen átírták a szót arab betűkkel. Az eredmény egy jiba lett. De mivel az arab szótagírásban a rövid magánhangzók nincsenek feltüntetve, valóban megmarad a j-b, amely hasonló egy másik arab szóhoz - jaib (üreg, kebel). Amikor a cremonai Gerard a 12. században latinra fordította az arabokat, a szót sinusnak fordította, ami latinul sinust, depressziót is jelent.

A koszinusz automatikusan megjelent, mert a hinduk koti-jiyának, vagy röviden ko-jiyának nevezték. A koti szanszkrit nyelven az íj ívelt vége.Modern gyorsírási jelölésekés bemutatták William Ooughtredés a művekbe foglalják Euler.

A tangens/cotangens megnevezés jóval későbbi eredetű (az angol tangent szó a latin tangere - érinteni szóból származik). És még most sincs egységes megnevezés - egyes országokban gyakrabban használják a barna megjelölést, máshol - tg

11. „Amit bizonyítani kellett” rövidítés (stb.)

« Quod erat demonstrandum "(quol erat lamonstranlum).
A görög kifejezés azt jelenti, hogy „amit be kellett bizonyítani”, a latin pedig azt, hogy „amit meg kellett mutatni”. Ez a képlet véget vet az ókori Görögország nagy görög matematikusának, Eukleidésznek (Kr. e. 3. század) minden matematikai érvelésének. Latinból fordítva – amit bizonyítani kellett. A középkori tudományos értekezésekben ezt a formulát gyakran rövidített formában írták: QED.

12. Matematikai jelölés.

13. Következtetés

A matematikai tudomány elengedhetetlen egy civilizált társadalom számára. A matematika minden tudományban benne van. A matematikai nyelv keveredik a kémia és a fizika nyelvével. De akkor is megértjük. Elmondhatjuk, hogy anyanyelvünkkel együtt kezdjük el tanulni a matematika nyelvét. Így lépett be életünkbe a matematika elválaszthatatlanul. A múlt matematikai felfedezéseinek köszönhetően a tudósok új technológiákat hoznak létre. A fennmaradt felfedezések bonyolult matematikai problémák megoldását teszik lehetővé. Az ősi matematikai nyelv pedig világos számunkra, és érdekesek számunkra a felfedezések. A matematikának köszönhetően Arkhimédész, Platón és Newton felfedezte a fizikai törvényeket. Tanulmányozzuk őket az iskolában. A fizikában a fizikai tudományban rejlő szimbólumok és kifejezések is vannak. De a matematikai nyelv nem vész el a fizikai képletek között. Ellenkezőleg, ezeket a képleteket nem lehet matematikai ismeretek nélkül felírni. A történelem megőrzi a tudást és a tényeket a jövő generációi számára. Az új felfedezésekhez a matematika további tanulmányozása szükséges. A prezentáció előnézetének használatához hozzon létre egy Google-fiókot, és jelentkezzen be: https://accounts.google.com

Diafeliratok:

Matematikai szimbólumok A munkát a Balagin Victor 574. számú iskola 7. osztályos tanulója végezte el.

A szimbólum (görögül symbolon - jel, ómen, jelszó, embléma) olyan jel, amely az általa megjelölt objektivitáshoz kapcsolódik oly módon, hogy a jel és tárgyának jelentését csak maga a jel ábrázolja, és csak a jelen keresztül derül ki. értelmezés. A jelek matematikai szimbólumok, amelyeket matematikai fogalmak, mondatok és számítások rögzítésére terveztek.

Ishango csont az Ahmes papirusz része

+ − Plusz és mínusz jelek. Az összeadást a p betű (plusz) vagy a latin et szó ("és" kötőszó), a kivonást pedig az m (mínusz) betű jelezte. Az a + b kifejezést latinul így írták: a et b.

Kivonás jelölése. ÷ ∙ ∙ vagy ∙ ∙ ∙ René Descartes Maren Mersenne

Egy oldal Johann Widmann könyvéből. 1489-ben Johann Widmann kiadta az első nyomtatott könyvet Lipcsében (Merkantilis Aritmetika - „Kereskedelmi aritmetika”), amelyben a + és a - jelek egyaránt jelen voltak.

Kiegészítő jelölés. Christiaan Huygens David Hume Pierre de Fermat Edmund (Edmond) Halley

Az egyenlőségjelet először Diophantus használta. Az egyenlőséget az i betűvel jelölte (a görög isos szóból - egyenlő).

Az egyenlőségjelet 1557-ben Robert Record angol matematikus javasolta: „Nincs két objektum egyenlőbb egymással, mint két párhuzamos szegmens.” A kontinentális Európában az egyenlőségjelet Leibniz vezette be

× ∙ A szorzójelet 1631-ben William Oughtred (Anglia) vezette be ferde kereszt formájában. Leibniz a keresztet ponttal helyettesítette (17. század vége), hogy ne keverje össze az x betűvel. William Oughtred Gottfried Wilhelm Leibniz

Százalék. Mathieu de la Porte (1685). Század egész, egységnek véve. „százalék” - „pro centum”, ami azt jelenti, hogy „százra”. "cto" (a cento rövidítése). A gépíró félreértette a „cto”-t egy törtnek, és beírta, hogy „%”.

Végtelenség. John Wallis John Wallis 1655-ben mutatta be az általa feltalált szimbólumot. A farkát felfaló kígyó különféle folyamatokat szimbolizált, amelyeknek nincs kezdete vagy vége.

A végtelen szimbólumot két évszázaddal a Möbius-csík felfedezése előtt kezdték használni a végtelenség ábrázolására. A Möbius-csík egy olyan papírcsík, amely a végein ívelt, két térbeli felületet alkot. August Ferdinand Mobius

Szög és merőleges. A szimbólumokat 1634-ben Pierre Erigon francia matematikus találta fel. Erigon szögszimbóluma ikonra hasonlított. A merőlegesség szimbóluma meg van fordítva, ami a T betűhöz hasonlít. Ezeknek a jeleknek William Oughtred (1657) adta modern formájukat.

Párhuzamosság. A szimbólumot Alexandriai Heron és az alexandriai Pappus használta. Eleinte a szimbólum hasonló volt a jelenlegi egyenlőségjelhez, de az utóbbi megjelenésével a félreértések elkerülése érdekében a szimbólumot függőlegesen elfordították. Alexandriai gém

Pi. π ≈ 3,1415926535... William Jones 1706-ban π εριφέρεια a kör, π ερίμετρος pedig a kerület, azaz a kerület. Eulernek tetszett ez a rövidítés, akinek munkái végül megszilárdították a megnevezést. William Jones

sin Szinusz és koszinusz cos Sinus (latinból) – sinus, üreg. Kochi-jiya, vagy röviden ko-jiya. Coty – az íj ívelt vége A modern gyorsírási jelöléseket William Oughtred vezette be, és Euler munkáiban honosította meg. „Arha-jiva” – az indiánok között – „félhúros” Leonard Euler William Oughtred

Amit bizonyítani kellett (stb.) „Quod erat demonstrandum” QED. Ez a képlet véget vet az ókori Görögország nagy matematikusának, Eukleidésznek (Kr. e. 3. század) minden matematikai érvelésének.

Az ősi matematikai nyelv világos számunkra. A fizikában a fizikai tudományban rejlő szimbólumok és kifejezések is vannak. De a matematikai nyelv nem vész el a fizikai képletek között. Ellenkezőleg, ezeket a képleteket nem lehet matematikai ismeretek nélkül felírni.

Amikor az emberek hosszú ideig interakcióba lépnek egy bizonyos tevékenységi területen, elkezdik keresni a módot a kommunikációs folyamat optimalizálására. A matematikai jelek és szimbólumok rendszere egy mesterséges nyelv, amelyet a grafikusan továbbított információ mennyiségének csökkentésére fejlesztettek ki, az üzenet jelentésének teljes megőrzése mellett.

Minden nyelv megköveteli a tanulást, és ebben a tekintetben a matematika nyelve sem kivétel. A képletek, egyenletek és grafikonok jelentésének megértéséhez előzetesen rendelkeznie kell bizonyos információkkal, meg kell értenie a kifejezéseket, a jelölési rendszert stb. Ilyen ismeretek hiányában a szöveget ismeretlen idegen nyelven írtnak fogjuk fel.

A társadalom igényeinek megfelelően az egyszerűbb matematikai műveletek (például összeadás és kivonás) grafikus szimbólumait korábban fejlesztették ki, mint az olyan összetett fogalmakhoz, mint az integrál vagy a differenciál. Minél összetettebb a fogalom, annál összetettebb jellel szokták jelölni.

Modellek grafikus szimbólumok kialakításához

A civilizáció fejlődésének korai szakaszában az emberek a legegyszerűbb matematikai műveleteket összekapcsolták az asszociációkon alapuló ismert fogalmakkal. Például az ókori Egyiptomban az összeadást és a kivonást a gyalogló lábak mintája jelezte: az olvasás irányába irányított vonalak „plusz”-t, az ellenkező irányba pedig „mínuszt” jeleztek.

A számokat, talán minden kultúrában, kezdetben a megfelelő számú vonal jelölte. Később a hagyományos jelöléseket kezdték használni a rögzítéshez - ezzel időt és helyet takarítottak meg a fizikai adathordozón. A betűket gyakran használták szimbólumként: ez a stratégia széles körben elterjedt a görögben, a latinban és a világ számos más nyelvén.

A matematikai szimbólumok és jelek megjelenésének története a grafikai elemek létrehozásának két legtermékenyebb módját ismeri.

Szóbeli ábrázolás átalakítása

Kezdetben minden matematikai fogalmat egy bizonyos szó vagy kifejezés fejez ki, és nincs saját grafikus ábrázolása (a lexikálison kívül). A számítások elvégzése és a képletek szavakkal történő írása azonban hosszadalmas folyamat, és indokolatlanul sok helyet foglal el egy fizikai adathordozón.

A matematikai szimbólumok létrehozásának elterjedt módja egy fogalom lexikális ábrázolásának grafikus elemmé történő átalakítása. Vagyis a fogalmat jelölő szó idővel lerövidül vagy más módon átalakul.

Például a pluszjel eredetének fő hipotézise a latinból származó rövidítés et, amelynek analógja oroszul az „és” kötőszó. Fokozatosan a kurzív írás első betűje leállt, és t keresztté redukált.

Egy másik példa az "x" jel az ismeretlenre, amely eredetileg a "valami" arab szó rövidítése volt. Hasonló módon jelentek meg a négyzetgyök, százalék, integrál, logaritmus stb. jelölésére szolgáló jelek A matematikai szimbólumok és jelek táblázatában több mint egy tucat ilyen módon megjelenő grafikai elem található.

Egyedi karakter hozzárendelés

A második gyakori lehetőség a matematikai jelek és szimbólumok képzésére a szimbólum tetszőleges módon történő hozzárendelése. Ebben az esetben a szó és a grafikai megjelölés nem kapcsolódik egymáshoz - a jelet általában a tudományos közösség valamelyik tagjának ajánlása alapján hagyják jóvá.

Például a szorzás, osztás és egyenlőség jeleit William Oughtred, Johann Rahn és Robert Record matematikusok javasolták. Egyes esetekben több matematikai szimbólumot is bevezethetett a tudományba egy tudós. Gottfried Wilhelm Leibniz számos szimbólumot javasolt, beleértve az integrált, a differenciált és a derivált.

A legegyszerűbb műveletek

Minden iskolás ismeri az olyan jeleket, mint a „plusz” és a „mínusz”, valamint a szorzás és osztás jeleit, annak ellenére, hogy az utolsó két művelethez több grafikus jel is lehetséges.

Nyugodtan kijelenthetjük, hogy az emberek sok évezreddel korunk előtt tudták az összeadást és a kivonást, de az ezeket a cselekvéseket jelző, általunk ma ismert szabványosított matematikai jelek és szimbólumok csak a 14-15. században jelentek meg.

Annak ellenére azonban, hogy a tudományos közösségben kialakult egy bizonyos egyetértés, napjainkban a szorzást három különböző jel (átlós kereszt, egy pont, egy csillag) és a kettővel való osztást (vízszintes vonal felett és alatt pontokkal) ábrázolhatja. vagy perjel).

Levelek

A tudományos közösség sok évszázadon át kizárólag a latint használta információközlésre, és számos matematikai kifejezés és szimbólum eredete ebből a nyelvből származik. Egyes esetekben a grafikus elemek a szavak lerövidítésének, ritkábban - szándékos vagy véletlen átalakításnak (például elírási hiba miatt) eredményeként jöttek létre.

A százalékos megjelölés („%”) valószínűleg a rövidítés hibás elírásából származik WHO(cento, azaz „századrész”). Hasonló módon jött létre a pluszjel is, melynek történetét fentebb leírtuk.

Sokkal többet alkotott a szó szándékos lerövidítése, bár ez nem mindig nyilvánvaló. Nem mindenki ismeri fel a négyzetgyök jelben szereplő betűt R, azaz a Radix szó első karaktere („gyökér”). Az integrál szimbólum egyben a Summa szó első betűjét is képviseli, de intuitívan úgy néz ki, mint egy nagybetű f vízszintes vonal nélkül. Egyébként az első kiadványban a kiadók pont ilyen hibát követtek el azzal, hogy e szimbólum helyett f-et nyomtattak.

Görög betűk

Nemcsak a latinokat használjuk különféle fogalmak grafikus jelöléseként, hanem a matematikai szimbólumok táblázatában is számos példát találhatunk ilyen nevekre.

A Pi szám, amely a kör kerületének és átmérőjének aránya, a görög kör szó első betűjéből származik. Számos más kevésbé ismert irracionális szám is létezik, amelyeket a görög ábécé betűi jelölnek.

A matematikában rendkívül gyakori jel a „delta”, amely a változók értékében bekövetkezett változás mértékét tükrözi. Egy másik gyakran használt jel a „szigma”, amely összegjelként funkcionál.

Sőt, a matematikában szinte minden görög betűt ilyen vagy olyan módon használnak. Ezeket a matematikai jeleket és szimbólumokat, valamint jelentésüket azonban csak azok ismerik, akik hivatásszerűen foglalkoznak a természettudományokkal. Az embernek a mindennapi életben nincs szüksége erre a tudásra.

A logika jelei

Furcsa módon sok intuitív szimbólumot találtak fel a közelmúltban.

A „tehát” szót helyettesítő vízszintes nyilat különösen csak 1922-ben javasolták. A létezés és az egyetemesség kvantifikátorait, azaz a „van...” és „mindenre...” jeleket 1897-ben vezették be. 1935 ill.

A halmazelmélet területéről származó szimbólumokat 1888-1889-ben találták fel. Az áthúzott kör pedig, amelyet ma minden középiskolás az üres halmaz jeleként ismer, 1939-ben jelent meg.

Így az olyan összetett fogalmak szimbólumait, mint az integrál vagy a logaritmus, évszázadokkal korábban találták fel, mint néhány intuitív szimbólumot, amelyek előzetes előkészítés nélkül is könnyen észlelhetők és megtanulhatók.

Matematikai szimbólumok angolul

Tekintettel arra, hogy a fogalmak jelentős részét a tudományos munkák latinul írták le, számos matematikai jel és szimbólum neve megegyezik angolul és oroszul. Például: plusz, integrál, delta függvény, merőleges, párhuzamos, nulla.

A két nyelv egyes fogalmait másképp hívják: például az osztás osztás, a szorzás szorzás. Ritka esetekben a matematikai jel angol neve kissé elterjedt az oroszban: például az elmúlt években a perjelet gyakran „perjelnek” nevezik.

szimbólum táblázat

A matematikai jelek listájával való megismerkedés legegyszerűbb és legkényelmesebb módja egy speciális táblázat megtekintése, amely műveleti jeleket, matematikai logika szimbólumait, halmazelméletet, geometriát, kombinatorikát, matematikai elemzést és lineáris algebrát tartalmaz. Ez a táblázat az alapvető matematikai szimbólumokat mutatja be angol nyelven.

Matematikai szimbólumok szövegszerkesztőben

Különböző típusú munkák elvégzésekor gyakran olyan képleteket kell használni, amelyek nem a számítógép billentyűzetén található karaktereket használnak.

Szinte minden tudásterület grafikai elemeihez hasonlóan a Word matematikai jelei és szimbólumai is megtalálhatók a „Beszúrás” fülön. A program 2003-as vagy 2007-es verziójában van egy „Szimbólum beszúrása” lehetőség: a panel jobb oldalán található gombra kattintva a felhasználó egy táblázatot lát, amely tartalmazza az összes szükséges matematikai szimbólumot, görög kisbetűkkel, ill. nagybetűk, különböző típusú zárójelek és még sok más.

A 2010 után kiadott programverziókban kényelmesebb opciót fejlesztettek ki. A „Képlet” gombra kattintva a képletkonstruktorba lép, amely biztosítja a törtek használatát, a gyökér alatti adatok bevitelét, a regiszter módosítását (a változók hatványainak vagy sorszámának jelzésére). A fent bemutatott táblázat összes jele itt is megtalálható.

Érdemes matematikai szimbólumokat tanulni?

A matematikai jelölésrendszer egy mesterséges nyelv, amely csak leegyszerűsíti az írási folyamatot, de nem tudja a tárgy megértését külső szemlélő számára elhozni. Így a jelek memorizálása a kifejezések, szabályok és a fogalmak közötti logikai összefüggések tanulmányozása nélkül nem vezet e tudásterület elsajátításához.

Az emberi agy könnyen megtanulja a jeleket, betűket és rövidítéseket - a matematikai szimbólumok maguktól emlékeznek a tárgy tanulmányozásakor. Az egyes konkrét cselekvések jelentésének megértése olyan erős jeleket hoz létre, hogy a kifejezéseket jelölő jelek, gyakran a hozzájuk kapcsolódó képletek hosszú évekig, sőt évtizedekig megmaradnak az emlékezetben.

Végül

Mivel bármely nyelv, beleértve a mesterségeseket is, nyitott a változtatásokra és kiegészítésekre, a matematikai jelek és szimbólumok száma idővel minden bizonnyal növekedni fog. Lehetséges, hogy egyes elemeket kicserélnek vagy módosítanak, míg másokat az egyetlen lehetséges formában szabványosítanak, ami például a szorzási vagy osztási jeleknél releváns.

A matematikai szimbólumok teljes iskolai kurzus szintjén való használatának képessége a modern világban gyakorlatilag szükséges. Az informatika és a tudomány rohamos fejlődésével összefüggésben az algoritmizálás és automatizálás elterjedtsége, a matematikai apparátus elsajátítása természetesnek tekintendő, a matematikai szimbólumok elsajátítása pedig ennek szerves része.

Mivel a számításokat a bölcsészettudományok, a közgazdaságtan, a természettudományok és természetesen a mérnöki és csúcstechnológia területén alkalmazzák, a matematikai fogalmak megértése és a szimbólumok ismerete minden szakember számára hasznos lesz.