Könyvsorozat

Az Általános és Szakképzési Minisztérium ajánlásávalAz Orosz Föderáció mint tankönyv felsőfokú műszaki oktatási intézmények hallgatói számára

Moszkva
Az MSTU kiadója névadója. N. E. Bauman

1. Morozova V.D. Bevezetés az elemzésbe: Proc. egyetemeknek / Szerk. i.e. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 1996. -408 p. (Szer. Matematika műszaki egyetemen; I. szám).
   A könyv a „Matematika a Műszaki Egyetemen” oktatási komplexum első száma, amely huszonegy számból áll. Bevezeti az olvasót a matematikai elemzésben alapvető és a kezdeti szakaszban szükséges függvény, határ, kontinuitás fogalmaiba. Műszaki egyetemi hallgató képzése A klasszikus matematikai elemzés szoros kapcsolata a modern matematika ágaival (elsősorban a metrikus terekben végzett folytonos leképezések halmazainak elméletével).
   Műszaki egyetemek hallgatóinak. Hasznos lehet tanárok és végzős hallgatók számára.
   Letöltés
2. Ivanova E.E. Egy változó függvényeinek differenciálszámítása: Tankönyv. egyetemeknek / Szerk. V.S.Zarubina, A.P.Krischenko. - M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 1998.- 408 p. (Szer. Matematika műszaki egyetemen; II. szám).
   A könyv a „Matematika a Műszaki Egyetemen” című tankönyvsorozat második kiadása, amely bevezeti az olvasót a derivált és a differenciál fogalmába, amelyekkel egy változó függvényeinek tanulmányozása során nagy figyelmet fordítanak differenciálszámítás és alkalmazása nemlineáris egyenletek megoldására, függvények interpolációjára és numerikus differenciálására Fizikai, mechanikai és műszaki tartalmú példákat és feladatokat adunk.
   A tankönyv tartalma megfelel azoknak az előadásoknak, amelyeket a szerző az MSTU-ban olvas. N.E. Bauman. Műszaki egyetemek hallgatóinak. Hasznos lehet tanárok és végzős hallgatók számára.
   Letöltés
3. Kanatnikov A.N., Krischenko A.P. Analitikai geometria. -2. kiadás - M., MSTU kiadó im. Bauman, 2000, 388 o. (Ser. Mathematics at the Technical University; Issue III.)
   A könyv bemutatja a vektoralgebra alapfogalmait és alkalmazásait, a mátrixok és determinánsok elméletét, a lineáris egyenletrendszereket, görbéket és másodrendű felületeket.
   Az anyagot a szükséges mértékben bemutatják a műszaki egyetemi hallgató képzésének kezdeti szakaszában.
   A tankönyv tartalma megfelel a szerzők által az MSTU-ban tartott előadások lefolyásának. N.E. Bauman.
   Töltse le a 2. kiadás 3. kiadását
4. Kanatnikov A.N., Krischenko A.P. Lineáris algebra: Tankönyv. egyetemek számára. 3. kiadás, sztereotípia. / Szerk. i.e. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 2002. - 336 p. (Szer. Matematika műszaki egyetemen; IV. szám).
   Leírás: A könyv a „Matematika a Műszaki Egyetemen” sorozat negyedik száma, és a lineáris algebra alaptanfolyamának bemutatását tartalmazza, valamint a tenzoralgebra alapfogalmait és a lineáris algebrai egyenletrendszerek numerikus megoldásának iteratív módszereit. szerepelnek.
   Letöltés
5. A.N. Kanatnikov, A.P. Krischenko, V.N. Csetverikov. Több változó függvényeinek differenciálszámítása: Tankönyv. egyetemeknek / Szerk. i.e. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 2000. - 456 p. (Szer. Matematika a Műszaki Egyetemen; V. szám).
   Az ötödik szám részletesen megvizsgálja számos változó függvényének határ- és folytonossági alapfogalmait, a differenciálható függvények tulajdonságait, számos változó függvénye abszolút és feltételes szélsőségeinek keresésének kérdéseit. A sokváltozós függvények differenciálszámítása és a differenciálgeometria közötti kapcsolat tükröződik. Nemlineáris egyenletrendszerek megoldási módszereit vizsgáljuk.
   Az elméleti anyagot lineáris és mátrixalgebrai módszerekkel mutatom be, és válogatott példákkal és problémákkal illusztrálom. Minden fejezet végén önálló megoldást szolgáló kérdések és feladatok találhatók.
   
   Letöltés
6. Zarubin V.S., Ivanova E.E., Kuvyrkin G.N. Egy változó függvényeinek integrálszámítása: Tankönyv. egyetemeknek / Szerk. i.e. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Könyvkiadó
   MSTU im. N.E. Bauman, 1999. - 528 p. (Szer. Matematika a Műszaki Egyetemen; VI. szám).
   A könyv a „Matematika a Műszaki Egyetemen” tankönyvsorozat hatodik kiadása. Beavatja az olvasót a határozatlan és határozott integrálok fogalmába és számítási módszereibe. Figyelmet fordítunk a határozott integrál alkalmazásaira, a fizikai, mechanikai és műszaki tartalom példáit, problémáit közöljük.
   A tankönyv tartalma megfelel a szerzők által az MSTU-ban tartott előadások lefolyásának. N.E. Bauman.
   Műszaki egyetemek hallgatóinak. Hasznos lehet tanárok és végzős hallgatók számára.
   Letöltés
7. Gavrilov V.R., Ivanova B.B., Morozova V.D. Többszörös és görbe vonalú integrálok. A terepelmélet elemei: Tankönyv. egyetemeknek / Szerk. i.e. Zarubina, A.P. Krischenko. - 2. kiadás, sztereotípia. - M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 2003. -496 p. (Szer. Matematika a Műszaki Egyetemen; VII. szám).
   A könyv a „Matematika a Műszaki Egyetemen” című tankönyvsorozat hetedik kiadása. A többszörös görbe- és felületintegrálokat, azok számítási módszereit ismerteti, és bemutatja Példák fizikai, mechanikai és műszaki tartalomra Az utolsó fejezetekben a térelmélet és a vektoranalízis elemeit vázoljuk fel.
   A tankönyv tartalma megfelel a szerzők által az MSTU-ban tartott előadások lefolyásának. N.E. Bauman.
   Műszaki egyetemek hallgatóinak. Hasznos lehet tanárok, végzős hallgatók és mérnökök számára.
   Letöltés
8. S.A. Agafonov, A.D. német, T.V. Muratova differenciálegyenletek. - MSTU im. N.E. Bauman, 2004. -348 p. - (Matematika a műszaki egyetemen)
   Felvázoljuk a közönséges differenciálegyenletek (ODE) elméletének alapjait, és megadjuk az elsőrendű parciális differenciálegyenletek alapfogalmait. Számos mechanika és fizika példája található. Külön fejezetet szentelünk a másodrendű lineáris ODE-knek, amelyek sok alkalmazott problémához vezetnek. A tankönyv tartalma megfelel a szerzők által az MSTU-ban tartott előadások lefolyásának. N. E. Bauman. Műszaki egyetemek és egyetemek hallgatóinak. Hasznos lehet azoknak, akik érdeklődnek a differenciálegyenletek elméletének alkalmazott problémái iránt.
   Letöltés
9. Vlasova E.A. Sorok: Tankönyv. egyetemeknek / Szerk. i.e. Zarubina, A.P. Krischenko. - 3. kiadás, javítva. - M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 2006. - 616 p. (Szer. Matematika műszaki egyetemen; IX. szám). ISBN 5-7038-2884-8
   A könyv bevezeti az olvasót a numerikus és funkcionális sorozatok elméletének alapfogalmaiba. A könyv bemutatja a hatványsorokat, a Taylor-sorokat, a trigonometrikus Fourier-sorokat és ezek alkalmazásait, valamint a Fourier-integrálokat. Bemutatjuk a sorozatok elméletét Banach- és Hilbert-terekben, a funkcionális elemzés, a mértékelmélet és a Lebesgue-integrál kérdéseit pedig a tanulmányozáshoz szükséges mértékben tárgyaljuk. Az elméleti anyagot részletes példák, rajzok és nagyszámú, változó bonyolultságú feladat kíséri.
   Letöltés
10. Morozova V.D. Komplex változó függvényelmélete: Tankönyv. egyetemeknek / Szerk. i.e. Zarubina, A.P. Krischenko. - 3. kiadás, javítva. - M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 2009. - 520 p. (Matematika egy Műszaki Egyetemen; X. szám.) ISBN 978-5-7038-3189-2
    A könyvet egy komplex változó függvényeinek elméletével foglalkozik. A konform leképezésekkel kapcsolatos kérdésekre, valamint az elmélet alkalmazására az alkalmazott problémák megoldására összpontosít. Példák és problémák kerülnek bemutatásra a fizikából, a mechanikából és a technológia különböző ágaiból.
    Műszaki egyetemek hallgatóinak. Hasznos lehet tanárok, végzős hallgatók és mérnökök számára.
    Letöltés
11. Volkov I.K., Kanatnikov A.N. Integráltranszformációk és műveleti számítás: Tankönyv. egyetemek számára. 2. kiadás - M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 2002. -228 p. (Szer. Matematika a Műszaki Egyetemen; XI. szám).
    Bemutatjuk az integráltranszformációk elméletének elemeit. Figyelembe veszik az integráltranszformációk főbb osztályait, amelyek fontos szerepet játszanak a matematikai fizika, az elektrotechnika és a rádiótechnika problémák megoldásában. Az elméleti anyagot nagyszámú példával illusztráljuk. Külön fejezetet szentelünk az operatív kalkulusnak, amelynek fontos alkalmazott jelentősége van.
    A tankönyv tartalma megfelel a szerzők által az MSTU-ban tartott előadások lefolyásának. N.E. Bauman.
    Műszaki egyetemek és egyetemek hallgatóinak, végzős hallgatóknak és a matematikai modellek tanulmányozásában elemző módszereket alkalmazó kutatóknak.
    Letöltés
12. Martinson L.K., Malov Yu.I. A matematikai fizika differenciálegyenletei: Tankönyv. egyetemek számára. 2. kiadás / Szerk. i.e. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 2002. - 368 p. (Szer. Matematika a Műszaki Egyetemen; XII. szám).
    A matematikai fizika parciális differenciálegyenletek problémáinak különböző megfogalmazásait és a megoldásukra szolgáló főbb analitikai módszereket áttekintjük, és a kapott megoldások tulajdonságait elemzik. Számos lineáris és nemlineáris probléma kerül bemutatásra, amelyek megoldása a fizika, kémia, biológia, ökológia stb. különböző folyamatainak matematikai modelljeinek tanulmányozásához vezet.
    A tankönyv tartalma megfelel a szerzők által az MSTU-ban tartott előadások lefolyásának. N.E. Bauman.
    Műszaki egyetemek hallgatóinak. Hasznos lehet tanárok, végzős hallgatók és mérnökök számára.
    Letöltés
13. Vlasova B.A., Zarubin B.S., Kuvyrkin G.N. A matematikai fizika közelítő módszerei: Tankönyv. egyetemeknek / Szerk. i.e. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 2001. -700 p. (Szer. Matematika a Műszaki Egyetemen; XIII. szám).
    A könyv a „Matematika a Műszaki Egyetemen” című tankönyvsorozat tizenharmadik száma. Következetesen bemutatja a fizikai folyamatok matematikai modelljeit, az alkalmazott funkcionális elemzés elemeit és a matematikai fizika problémáinak megoldására szolgáló közelítő elemzési módszereket, valamint a numerikus módszereket. véges különbségek, véges és határelemek figyelembe vétele során ezeknek a módszereknek az alkalmazási problémáiban a tankönyv tartalma megfelel a Moszkvai Állami Műszaki Egyetemen a műszaki egyetemek hallgatóinak .
    Letöltés
14. A.V. Attetkov, S.V. Galkin, B.S. Zarubin. Optimalizálási módszerek: Tankönyv. egyetemeknek / Szerk. i.e. Zarubina, A.P. Krischenko. - 2. kiadás, sztereotípia. - M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 2003. -440 p. (Szer. Matematika a Műszaki Egyetemen; XIV. szám).
    A könyvet a műszaki egyetemet végzettek egyik legfontosabb képzési területének, az optimalizálás matematikai elméletének szenteljük. A véges dimenziós optimalizálási módszerek elméleti, számítási és alkalmazott szempontjait vizsgáljuk. Nagy figyelmet fordítanak az egy és több változó függvényeinek feltétel nélküli minimalizálásának problémáinak numerikus megoldására szolgáló algoritmusok leírására, és felvázolják a feltételes optimalizálás módszereit. Példákat adunk konkrét problémák megoldására, a kapott eredmények vizuális értelmezése, amely segíti a hallgatókat az optimalizálási módszerek alkalmazásának gyakorlati készségeinek fejlesztésében.
    A tankönyv tartalma megfelel a szerzők által az MSTU-ban tartott előadások lefolyásának. N.E. Bauman. Műszaki egyetemek hallgatóinak. Hasznos lehet tanárok, végzős hallgatók és mérnökök számára.
    Letöltés
15. Vanko V.I., Ermoshina O.V., Kuvyrkin G.N. Variációs számítás és optimális szabályozás: Proc. egyetemeknek / Szerk. i.e. Zarubina, A.P. Krischenko. - 3. kiadás, javítva. - M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 2006. -488 p. (Szer. Matematika a Műszaki Egyetemen; XV. szám).
    A klasszikus variációszámítás alapjainak és az optimális szabályozás elméletének elemeinek bemutatása mellett szóba kerülnek a variációszámítás közvetlen módszerei és a variációs problémák átalakítási módszerei, amelyek különösen a kettős variációs elvekhez vezetnek. A tankönyvet fizika, mechanika és technológiai példák egészítik ki, amelyek bemutatják a variációszámítás módszereinek hatékonyságát és az alkalmazott problémák megoldásának optimális szabályozását.
    A tankönyv tartalma megfelel a szerzők által az MSTU-ban tartott előadások lefolyásának. N.E. Bauman. Műszaki egyetemek alap- és posztgraduális hallgatóinak, valamint alkalmazott matematika és matematikai modellezés területére szakosodott mérnökök és tudósok számára.
    Letöltés
16. Valószínűségszámítás: Tankönyv. egyetemek számára. - 3. kiadás, rev. / A.V. Pechinkin, O.I. Teskin, G.M. Tsvetkova és mások; Szerk. i.e. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 2004. -456 p. (Szer. Matematika a Műszaki Egyetemen; XVI. szám).
    E könyv megkülönböztető jellemzője a matematikai szigor kiegyensúlyozott kombinációja a valószínűségszámítás alapjainak bemutatásában, az alkalmazott problémák és az elméleti alapelveket illusztráló példák fókuszában. A könyv minden fejezete számos tesztkérdéssel, tipikus példákkal és önálló megoldási problémákkal zárul. A tankönyv tartalma megfelel a szerzők által az MSTU-ban tartott előadások lefolyásának. N.E. Bauman.
    Letöltés
17. Matematikai statisztika: Tankönyv. egyetemeknek / V. B. Goryanov, I. V. Pavlov, G. M. Cvetkova, O. I. Teskin.; Szerk. i.e. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Szerk. MSTU im. N.E. Bauman, 2001. 424 p. (Szer. Matematika a Műszaki Egyetemen; XVII. szám).
    Ez a könyv bevezeti az olvasót a matematikai statisztika alapfogalmaiba és egyes alkalmazásaiba. Megkülönböztető jellemzője a matematikai szigorúság kiegyensúlyozott kombinációja a problémákra való alkalmazott összpontosítással. A könyv minden fejezete tipikus példák, tesztkérdések és önálló megoldási feladatok nagy sorával zárul.
    A tankönyv tartalma megfelel a szerzők által az MSTU-ban tartott előadások lefolyásának. N.E. Bauman Műszaki egyetemek hallgatóinak. Hasznos lehet tanárok, végzős hallgatók és mérnökök számára.
    Letöltés
18. Volkov I.K., Zuev S.M., Tsvetkova G.M. Véletlenszerű folyamatok: Tankönyv. egyetemeknek / Szerk. i.e. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 1999. -448 p. (Szer. Matematika a Műegyetemen; XVIII. szám).
    A könyv a „Matematika a Műszaki Egyetemen” oktatási komplexum tizennyolcadik száma, és bevezeti az olvasót a véletlenszerű folyamatok elméletének alapfogalmaiba és annak számos alkalmazási körébe egyrészt szigorú matematikai kutatások, másrészt gyakorlati problémák - másrészt segítse az olvasót a véletlenszerű folyamatok elméletének alkalmazott módszereinek elsajátításában.
    A tankönyv tartalma megfelel a szerzők által az MSTU-ban tartott előadások lefolyásának. N.E. Bauman. Műszaki egyetemek hallgatóinak. Hasznos lehet tanárok és végzős hallgatók számára.
    Letöltés
19. Belousov A.I., Tkachev SB. Diszkrét matematika: Tankönyv. egyetemeknek / Szerk. i.e. Zarubina, A.P. Krischenko. - 3. kiadás, sztereotípia. - M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 2004. -744 p. (Szer. Matematika a Műszaki Egyetemen; XIX. szám).
    A „Matematika a Műszaki Egyetemen” sorozat tizenkilencedik száma felvázolja a halmaz- és összefüggéselméletet, a modern absztrakt algebra elemeit, a gráfelméletet, a Boole-függvények elméletének klasszikus fogalmait, valamint a formális nyelvek elméletének alapjait. , amely magában foglalja a véges automaták, a reguláris nyelvek és a kontextusmentes nyelvek és tároló automaták elméleteit A gráfok és automaták elemzése során kiemelt figyelmet fordítanak az algebrai módszerekre.
    A tankönyv tartalma megfelel a szerzők által az MSTU-ban tartott előadások lefolyásának. N.E. Bauman.
    Műszaki egyetemek hallgatóinak. Hasznos lehet tanárok, végzős hallgatók és mérnökök számára.
    Letöltés
20. Volkov I.K., Zagoruiko E.A. Operációkutatás: Tankönyv egyetemeknek / Szerk. V.S. Zarubina, A. P. Krischenko. - M.: Moszkvai Állami Humanitárius Egyetem kiadója. N.E. Bauman. 2000 - 436 s (Ser Matematika a Műszaki Egyetemen. XX. szám).
    Az operációkutatás felhalmozza azokat a matematikai módszereket, amelyekkel megalapozott döntéseket hoznak az emberi tevékenység különböző területein. Ez a tudomány még nem tükröződött teljes mértékben az oktatási irodalomban, bár szükséges, hogy egy modern mérnök elsajátítsa módszereit.
    A könyv a műveletkutatási problémák megfogalmazására, a megoldási módszerekre, az alternatívák kiválasztásának kritériumaira összpontosít. A lineáris és egészszámú programozás módszerei, a hálózatokon történő optimalizálás, a Markov-féle döntéshozatali modellek, a játékelmélet elemei és a szimulációs modellezés. Jelentős számú példa segít az anyag tanulmányozásában. A tankönyv tartalma megfelel a szerzők által az MSTU-ban tartott előadások lefolyásának. N.E. Bauman Műszaki egyetemek hallgatóinak. Hasznos lehet tanárok, végzős hallgatók és mérnökök számára.
    Letöltés
21. Zarubin B.S. Matematikai modellezés a technikában: Tankönyv. egyetemeknek / Szerk. i.e. Zarubina, A.P. Krischenko. - 2. kiadás, sztereotípia. - M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 2003. -496 p. (Szer. Matematika műszaki egyetemen; XXI. szám, végleges).
    A könyv a „Matematika a Műszaki Egyetemen” című tankönyvsorozat kiegészítő, huszonegyedik kiadása tartalmaz egy tárgymutatót a teljes tankönyvkészlethez. A tankönyv tartalma megfelel a „Matematikai modellezés alapjai” című kurzusnak, amelyet a szerző olvasott az MSTU-ban. N.E. Bauman.
    Műszaki egyetemek hallgatóinak. Hasznos lehet tanárok, végzős hallgatók és mérnökök számára.

Többszörös és görbe vonalú integrálok. A térelmélet elemei. Gavrilov V.R., Ivanova E.E., Morozova V.D.

2. kiadás, törölve. - M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 2003.- 496 p. (Szer. Matematika műszaki egyetemen. VII. szám).

A könyv a „Matematika a Műszaki Egyetemen” tankönyvkészlet hetedik kiadása. Több, görbe vonalú és felületi integrált és számítási módszert ismertet meg az olvasóval. Az ilyen típusú integrálok alkalmazásaira összpontosít, és példákat ad fizikai, mechanikai és műszaki tartalomra. Az utolsó fejezetek a térelmélet és a vektoranalízis elemeit mutatják be.

Műszaki egyetemek hallgatóinak. Hasznos lehet tanárok, végzős hallgatók és mérnökök számára.

Formátum: djvu

Méret: 7,4 MB

Letöltés: yandex.disk

TARTALOMJEGYZÉK
Előszó 5
Alapvető megnevezések 11
1. Kettős integrálok 15
1.1. A kettős integrál fogalmához vezető problémák 15
1.2. A 17. kettős integrál definíciója
1.3. A kettős integrál létezésének feltételei 24
1.4. Integrálható függvények osztályai 27
1.5. A 29 kettős integrál tulajdonságai
1.6. Átlagérték tételek kettős integrálokra 36
1.7. A 40 dupla integrál számítása
1.8. Görbe vonalú koordináták egy síkon 62
1.9. Változók megváltoztatása kettős integrálban 65
1.10. Felület 79
1.11. Nem megfelelő kettős integrálok 84
Kérdések és feladatok 93
2. Tripla integrálok 97
2.1. A testtömeg kiszámításának problémája 97
2.2. A 98 hármas integrál definíciója
2.3. A 102 hármas integrál tulajdonságai
2.4. Háromszoros integrálszámítás 105
2.5. Változók megváltoztatása hármas integrálban 113
2.6. Henger- és gömbkoordináták 118
2.7. Kettős és hármas integrálok alkalmazásai 128
Kérdések és feladatok 149
3. Több integrál 153
3.1. Jordan 153
3.2. Integrál egy mérhető halmazhoz 164
3.3. Darboux összegek és egy függvény integrálhatóságának kritériumai 168
3.4. Integrálható függvények és többszörös integrál tulajdonságai 179
3.5. Többszörös integrál redukálása ismétlődőre 183
3.6. Változók módosítása többszörös integrálban 190
3.7. Több helytelen integrál 201
Kérdések és feladatok 205
4. Numerikus integráció 208
4.1. Egydimenziós kvadratúra képletek használata 208
4.2. Kubatúra képletek 219
4.3. Többdimenziós kubatúra képletek 231
4.4. Statisztikai vizsgálati módszer 237
4.5. Több integrál számítása Monte Carlo módszerrel 247
Kérdések és feladatok 253
5. 254 görbe integrálok
5.1. Első típusú görbe integrál 254
5.2. Az első típusú görbe vonalú integrál számítása 257
5.3. Az első típusú görbe vonalú integrál mechanikai alkalmazásai 265
5.4. Második típusú görbe integrál 274
5.5. Második típusú görbe vonalú integrál létezése és számítása 279
5.6. Második típusú görbe vonalú integrál tulajdonságai. 285
5.7. Green formula 288
5.8. A görbe vonalú integrál függetlenségének feltételei az integráció útjától 296
5.9. Teljes differenciál görbe integráljának kiszámítása 306
D.5.1. Görbe vonalú integrál egy többszörösen összekapcsolt tartományban 310
Kérdések és feladatok 314
6. Felületi integrálok 319
6.1. Egy felület meghatározásáról a 319 térben
6.2. Egy- és kétoldalas felületek 323
6.3. Felülete 327
6.4. Az első típusú felületi integrál 334
6.5. Az első típusú felületi integrál alkalmazásai 341
6.6. Második típusú felületi integrál 347
6.7. A második típusú felületi integrál fizikai jelentése 353
6.8. Stokes formula 356
6.9. A második típusú görbe vonalú integrál függetlenségének feltételei a térbeli integráció útjától. 362
6.10. Osztrogradszkij – Gauss formula 364
Kérdések és feladatok 371
7. A térelmélet elemei 375
7.1. Skalármező 375
7.2. Skalármező gradiens 380
7.3. 383. vektormező
7.4. 390-es vektorvonalak
7.5. Vektormező áramlása és divergenciája 397
7.6. Vektor terepi cirkuláció és 407-es rotor
7.7. A vektormezők legegyszerűbb típusai 417
D.7.1. Irrotációmentes mező többszörösen összefüggő területen 424
D.7.2. A 430 mágneses tér vektorpotenciálja
Kérdések és feladatok 435
8. A vektoranalízis alapjai 438
8.1. Hamilton Operator 438
8.2. A Hamilton 444-es operátor tulajdonságai
8.3. Másodrendű differenciálműveletek 448
8.4. Integrálképletek 452
8.5. A térelmélet inverz problémája 463
D.8.1. Differenciálműveletek merőleges görbe koordinátákban 465
Kérdések és feladatok 479
Az ajánlott irodalom jegyzéke 481
Tárgymutató 484

Mezőelmélet és sorozatok

3. félév 2013–14 spec. RL, OE, RT (szakértők)

1. MODUL. Sorozatelmélet

2. MODUL. Mezőelmélet

3. MODUL. TFKP

Előadások

1. MODUL Sorozatelmélet

1. előadás. Számsorok és konvergenciája. Elegendő kritérium a pozitív számsorok konvergenciájához.

OL-2 1-1,7; OL-4 ch.16 1–6.

Előadás2 . Váltakozó számsorok. Abszolút és feltételes konvergencia. Váltakozó számsorok. Leibniz jele.

OL-2 1,8-1,9; OL-3 ch.16 7-8.

3. előadás. Funkcionális sorozat. Egységes konvergencia. Teljesítmény sorozat. Ábel tétele.

OL-2 2,1-2,5; OL-4 16. fejezet 9-13.

Előadás4 . A teljesítménysorok alapvető tulajdonságai. Taylor sorozat. Hatványsorok alkalmazásai.

OL-2 2,5–2,8; OL-4 ch.16 §14–17.

Előadás5 . A függvényrendszer ortogonalitása. Általánosított Fourier-sor.

OL-2 3,1–3,3; DL-1 5. fejezet 14.8.

Előadás6 . Függvények kiterjesztése egy intervallumon lévő trigonometrikus Fourier-sorba. Dirichlet-feltételek a függvények felbonthatóságára Fourier-sorokban. Összefüggés az Euler-Fourier együtthatók kicsinységi sorrendje és a periodikus függvény differenciálhatósága között.

OL-2 3,6–3,9; OL-4 17. fejezet 1-5.

Előadások 7– 8. A Fourier-integrál levezetése a trigonometrikus sorozatból formálisan átlépve a -nál. A Fourier integrál írásának összetett formája. Az integrál Fourier transzformáció és alapvető tulajdonságai. Dirac delta függvény. A Dirac delta függvény Fourier integrálja.

2. MODUL. Mezőelmélet

Előadás9 . Dupla integrál. A kettős integrál tulajdonságai. Változók megváltoztatása kettős integrálban.

OL-1 1,1-1,7, 1,9; OL-4 14. fejezet 1–3, 6.

Előadás10 . Háromszoros integrál. A hármas integrál tulajdonságai.

OL-1 2,1-2,4; OL-4 14. fejezet 11., 12. §.

Előadás11 . Második típusú görbe vonalú integrál. A görbe integrál tulajdonságai.

OL-1 5,4-5,6; OL-4 3. fejezet 1-2.

Előadás12 . Green képlete. Egy görbe vonalú integrál függetlenségének feltétele az integráció útjától egy egyszerűen összefüggő tartományban.

OL-1 5,7–5,8; OL-4 15. fejezet 3-4.

Előadás13 . A teljes differenciál görbe integráljának kiszámítása. Felületi integrál. A felületi integrál tulajdonságai.

OL-1 5,9, 6,1–6,4; OL-4 15. fejezet, 4. §.

Előadás14 . Második típusú felületi integrál. Skalármező, vektormező. Ostrogradsky - Gauss képlet. Eltérés.

OL-1 6,6–6,10, 7,1–7,5; OL-4 15. fejezet, 5,6,8.

Előadás15 . Stokes képlet. Egy vektormező örvénye (rotor) és tulajdonságai. Potenciális vektor mező, Laplace mező.

OL-1 6,8, 7,3–7,7; OL-4 15. fejezet 7. §.

Előadás16 . Hamilton operatőrje. Másodrendű vektoros differenciálműveletek.

OL-1 8,1–8,4; OL-4 15. fejezet 9. §.

Előadások17 . Curvilinear ortogonális koordináták (COOC). Lamé együtthatók. Differenciálműveletek a KOOC-ban.

OL-1 D.8.1; DL-1 6. fejezet 3. §.

3. MODUL. TFKP

1. előadás8 . Egy komplex változó komplex függvénye. Funkcionális sorozatok C-ben. Egy komplex változó alapvető transzcendentális függvényei és tulajdonságaik. Euler-képletek. Egy összetett változó alapvető transzcendentális függvényei és tulajdonságaik. Euler-képletek.

OL-3 3,1 3,3–3,5; OL-5 1. fejezet 1-2.

1. előadás9 . Egy komplex változó függvényének határértéke. Egy komplex változó függvényének folytonossága és deriváltja. Cauchy-Riemann feltételek. Egy függvény elemzése egy régióban és egy pontban. Komplex változó alapvető elemi függvényeinek elemzése.

OL-3 3.2, 4.1-4.3, 4.6; OL-5 1. fejezet 2–3.

Előadás20 . Komplex változó folytonos függvényének integrálja, Cauchy-integrálformula.

OL-3 5,1–5,5; OL-5 1. fejezet 4-5.

Előadás21 . Egy elemző funkció kiterjesztése Taylor sorozatra és Laurent sorozatra.

OL-3 6,1–6,6; OL-5 1. fejezet 6. §.

2. előadás2 . Egy analitikus függvény izolált szinguláris pontjainak osztályozása aszerint, hogy a pontok szomszédságában milyen Laurent-sorozatba terjesztik ki.

OL-3 7,2–7,4; OL-5 1. fejezet 7. §.

Előadások 23 –2 4 . Egy analitikus függvény maradéka annak izolált szinguláris pontjában. Maradék egy pontban a végtelenben. Levonások alkalmazása.

OL-3 8,1–8,4; OL-5 1. fejezet 8. §.

25. előadás. Tartalék.

GYAKORLATI LECKE

1. MODUL. Sorozatelmélet

1. lecke. Számsorok pozitív tagokkal.

OL-5 nézőtér 2411, 2412, 2413, 2401, 2402, 2407, 2409, 2508, 2416, 2417, 2420, 2422–2424; 2428, 2429, 2431, 2437, 2434, 2440, 2442, 2451, 2454, 2455, 2461, 2465, 2467.

Otthon. 2414, 2415, 2403, 2410, 2509, 2418, 2419, 2421, 2425, 2426; 2427, 2430, 2435, 2439, 2441, 2443, 2450, 2454, 2456, 2459, 2462, 2466.

2. lecke. Váltakozó numerikus sorozat.

OL-5 nézőtér 2470, 2472, 2474, 2477, 2479, 2480, 2483.

Otthon. 2471, 2473, 2481, 2482, 2484.

Műveletek a sorokon. Félévközi ellenőrzés az 1. modulhoz (1–2. előadás, 1–9. óra).

OL-5 nézőtér: 2484(a,b), 2495, 9493, 2501, 2504, 2407.

Házak: 2494, 2496, 2497, 2500, 2505, 2506.

3. lecke. Teljesítmény sorozat. Konvergencia intervallum.

OL-5 nézőtér 2526, 2528, 2530, 2533, 2534, 2540, 2545, 2547, 2549, 2551, 2553, 2554, 2557, 2559, 2560, 2563.

Otthon. 2527, 2529, 2531, 2538, 2546, 2548, 2550, 2552, 2556, 2558, 2561, 2563.

4. lecke. Függvény sorozatokká bővítése.

OL-5 Auditorium: 2592, 2594, 2596-2598, 2600, 2631, 2633, 2635, 2637, 2601, 2602, 2611, 2615, 2606, 2617, .

Házak: 2595, 2599, 2632, 2636, 2638, 2607, 2608, 2616, 2618, 2630.

Hatványsorok alkalmazása.

OL-5 nézőtér: 2644, 2646, 2648, 2654, 2657.

Házak: 2642, 2645, 2653.

5. lecke. Fourier sorozat.

OL-5 nézőtér 2671, 2672, 2673, 2681.

Otthon. 2675, 2682, 2674.

OL-5 nézőtér 2584, 2686, 2698, 2702, 2695.

Otthon. 2695, 2696, 2699.

6. lecke. Középtávú vezérlés modulo 1 ( előadások1 -- 8 , szemináriumok1 – 5 ).

2. MODUL. Mezőelmélet

Z tevékenység 7. Határértékek beállítása és kettős integrálok számítása derékszögű koordinátákkal.

OL-5: Szoba: 2113, 2118, 2121, 2124, 2125, 2131, 2132, 2134, 2137, 2139, 2151.

Házak: 2115, 2117, 2120, 2123, 2142, 2126, 2130, 2133, 2135, 2136, 2138, 2140, 2142, 2150, 2153, 2138.

8. lecke. Kettős integrálok számítása polárkoordinátában. Síkfigurák területeinek számítása.

OL-5 szoba: 2160, 2162, 2166, 2168, 2178, 2181, 2183.

Házak: 2163, 2161, 2165, 2167, 2171, 2177, 2180.

9. lecke. A térfogatok kiszámítása. Felület számítása.

OL-5 nézőtér: 2194, 2196, 2198, 2202; 2213, 2215, 2219, 2220, 2231.

Házak: 2195, 2197, 2199, 2200, 2201; 2214, 2216, 2218, 2222.

10. lecke. Hármas integrálok számítása.

OL-5 nézőtér: 2240, 2241, 2255, 2257, 2260, 2268

Házak: 2250, 2253, 2256, 2242, 2262, 2263, 2247, 2264.

11. lecke. Görbe integrálok számítása. Görbevonalas integrálok alkalmazásai.

OL-5 szoba: 2312, 2323, 2327, 2328, 2332, 2337, 2344.

Házak: 2313, 2315, 2316, 2324, 2329, 2335, 2338, 2345.

A teljes differenciál görbe integráljának kiszámítása. Függvény keresése a teljes differenciáljával.

OL-5 nézőtér: 2318(a,c,d), 2319(a,c), 2322(a,c), 2326(a,c).

Házak: 2318(a,d), 2319(b,d), 2322(b,d), 2326(b,d).

12. lecke. Felületi integrálok. Mezőelmélet.

OL-5 nézőtér: 2349, 2350, 2357, 2366; 2373, 2375, 2377.

Házak: 2365, 2351, 2356, 2357; 2372, 2374, 2376, 2380, 2385(c).

Szoba: 2383, 2384, 2385.

Otthon: OL-5 7. fejezet: 2389, 2391, 2386, 2388, 2394, 2398(1)

13. lecke. Vonalvezérlő modulo 2 ( előadások9 –1 7 , szemináriumok 7–12).

3. MODUL. TFKP

14. lecke. Numerikus és hatványsorok összetett kifejezésekkel. Egy komplex változó elemi függvényeinek értékeinek kiszámítása.

OL-5 nézőtér 2485, 2487, 2488, 2490, 2492, 2566, 2567, 2570. OL-7: 59, 62, 64.

Otthon. 2486, 2489, 2491, 2564, 2555. OL-5: 60, 63, 65.

Egy komplex változó elemi függvényeinek értékeinek kiszámítása. Függvények analitásának ellenőrzése és deriváltak keresése. Analitikus függvény keresése valós vagy képzeletbeli részéből.

OL-6 nézőtér 66(a,b,d) 70, 104, 106, 114, 117(a,b,f), 140, 142, 148.

Otthon. 66 (c, e, f) 69, 105, 115, 117 (c, d, e), 141, 145, 147.

Integrált Cauchy-képlet. Egy elemző funkció kiterjesztése Taylor és Laurent sorozatra.

OL-6 nézőtér 168, 170, 172, 174, 250, 252, 258.

Otthon. 167., 169., 171., 173., 251., 253., 257.

15. lecke. Az analitikai funkciók kiterjesztése Taylor és Laurent sorozatra.

OL-6 nézőtér 265, 267, 269, 271, 273, 275.

Otthon. 266, 268, 270, 272, 274.

Egy analitikai függvény nullája. Izolált szinguláris pontok és osztályozásuk.

OL-6 nézőtér 276, 278, 290, 292, 294, 302, 304 306.

Otthon. 277, 291, 293, 295, 297, 301, 305, 307.

Izolált szinguláris pontok és maradványok rajtuk. A maradékok alkalmazása a kontúrintegrálok számításához.

OL -6 nézőtér 316, 318, 322, 324, 328, 338, 348, 350, 352.

Otthon. 319, 321, 323, 325, 327, 339, 347, 351, 353.

16. lecke. Vonalvezérlő modulo 3 ( előadások 18–24, szemináriumok 14–15).

17. lecke. Tartalék.

Ellenőrzési tevékenységek

1. MODUL. Sorozatelmélet

1. Házi feladat „Sorok” (7. hét) .

2. Félidős ellenőrzés a modul szerint (7. hét).

2. MODUL. Mezőelmélet

3. Házi feladat „Többszörös és görbesoros integrálok” (13. hét).

4. Félidős kontroll a modulon (13. hét).

3. MODUL. TFKP

5. „TFKP” házi feladat (16. hét).

6. Középtávú ellenőrzés modulonként (16. hét).

Irodalom

Alapirodalom (RL)

1. Gavrilov V.R., Ivanova E.E. Morozova V.D. Többszörös és görbe vonalú integrálok. A térelmélet elemei. – M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 2001. – 492 p.

2. Vlasova E.A. Sorok. – M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 2000. – 612 p.

3. Morozova V.D. Egy komplex változó függvényeinek elmélete. – M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 2000. – 520 p.

4. Piskunov N.S. Differenciál- és integrálszámítás főiskolákhoz. v.2. – M.: Nauka, 1985. – 560 p.

5. Matematikai elemzési feladatok és gyakorlatok főiskolai hallgatók számára. Szerk. B.P. Demidovics. – M.: Nauka, 1970. – 472 p.

6. Krasznov M.L., Kiselev L.I., Makarenko G.I. Egy komplex változó függvényei. Műveleti kalkulus. A stabilitás elmélete. Feladatok és gyakorlatok. – M.: Nauka, 1981. – 215 p.

További olvasnivaló (DL)

1. Iljin V.A., Poznyak E.G. A matematikai elemzés alapjai: 2. rész. – M.: Nauka, 1980. – 448 p.

4. Kudrjavcev L.D. Matematikai elemzés tanfolyam. – M.: Felsőiskola, 1981. – 584-esek.

3. Sveshnikov A.G., Tikhonov A.M. Egy komplex változó függvényeinek elmélete. – M.: Nauka, 1967. – 304 p.

Módszertani kézikönyvek (MP)

7. Serzhantova M.M., Loginova L.A., Poznyakova L.V. Területelmélet: Tankönyv \Szerk. Sergeantova M.M. – M.: MSTU Kiadó, 1992. – 58 p., ill.

1. Vanko V.I., Galkin S.V., Morozova V.D. Útmutató a hallgatók önálló munkájához a „Komplex változó függvényeinek elmélete” és „Operációs számítás” fejezetekben, MVTU, 1988. – 28 p.

2. Shostak R.Ya., Kogan S.M., Heresko T.A. Módszertani útmutató a TFKP házi feladatainak elkészítéséhez, Moszkvai Felsőfokú Műszaki Iskola, 1976. – 41 p.

3. Golenko K.A., Heresko T.A., Shchetinina N.N. Módszertani utasítások a felsőfokú matematika vizsgákra való felkészüléshez, Moszkvai Felsőfokú Műszaki Iskola, 1986. – 36 p.

Egyedül vagyok, de mégis az vagyok. Nem tudok mindent megtenni, de valamit mégis tudok. És nem tagadom meg azt a keveset, amit tudok (c)

Moszkvai Felsőfokú Műszaki Iskola (MVTU) N.E. A Bauman lett az ország első állami műszaki egyeteme (MSTU, N.E. Bauman).
A műszaki egyetemek egyik legfontosabb jellemzője a leendő mérnökök alapvető képzése, amely a matematikai, természettudományi és általános mérnöki tudományok elmélyült és kibővített ciklusán alapul. Ehhez modern oktatási és módszertani támogatásra van szükség, amely széles körben alkalmazza a fejlett információs technológiákat. Az ilyen támogatás megteremtése érdekében az egyetem tudományos és pedagógiai iskolái és a Moszkvai Állami Műszaki Egyetem Kiadója az N.E. Bauman matematika, mechanika, fizika, számítástechnika, elektronika és más tudományterületek tankönyveinek sorozatát készíti elő.
A „Matematika a Műszaki Egyetemen” sorozat 21 számot tartalmaz.
A Moszkvai Állami Műszaki Egyetem Alkalmazott Matematika és Matematikai Modellezés Tanszékének tanáraiból álló nagy csapat vett részt matematikai tankönyvek megírásában. Bauman. Tagjai között voltak hivatásos matematikusok – egyetemi matematika szakokon végzettek, illetve olyan egyetemi végzettségűek, akik széles körben alkalmazzák a matematikát tudományos és oktatói munkájuk során. A sorozat szerzőinek és szerkesztőinek ez a kombinációja megteremtette az előfeltételeket az anyag szigorú és demonstratív bemutatásának ötvözésére a tankönyvekben tárgyalt számos példa és probléma alkalmazott fókuszával, ami szoros interdiszciplináris kapcsolatot biztosít a felsőbb matematika és a természettudományok kurzusa között. és általános mérnöki tudományágak.
A tankönyvek felépítése lehetőséget ad ennek a kurzusnak több szintű tanulmányozására, a hallgató konkrét mérnöki szakterületétől és matematikai képzésének mélységére vonatkozó követelményektől függően.

KÖNYVEK A "MATEMATIKA A MŰSZAKI EGYETEMEN" SOROZATBAN

I. Bevezetés az elemzésbe

Morozova V.D. Bevezetés az elemzésbe: Proc. egyetemeknek / Szerk. i.e. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 1996. -408 p. (Szer. Matematika műszaki egyetemen; I. szám). A könyv a „Matematika a Műszaki Egyetemen” oktatási komplexum első száma, amely huszonegy számból áll. Bevezeti az olvasót a matematikai elemzésben alapvető és a kezdeti szakaszban szükséges függvény, határ, kontinuitás fogalmaiba. Műszaki egyetemi hallgató képzése A klasszikus matematikai elemzés szoros kapcsolata a modern matematika ágaival (elsősorban a metrikus terekben végzett folytonos leképezések halmazainak elméletével). Műszaki egyetemek hallgatóinak. Hasznos lehet tanárok és végzős hallgatók számára. Letöltés (5,35 MB)

Ivanova E.E. Egy változó függvényeinek differenciálszámítása: Tankönyv. egyetemeknek / Szerk. V.S.Zarubina, A.P.Krischenko. - M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 1998.- 408 p. (Szer. Matematika műszaki egyetemen; II. szám). A könyv a „Matematika a Műszaki Egyetemen” című tankönyvsorozat második kiadása, amely bevezeti az olvasót a derivált és a differenciál fogalmába, amelyekkel egy változó függvényeinek tanulmányozása során nagy figyelmet fordítanak differenciálszámítás és alkalmazása nemlineáris egyenletek megoldására, függvények interpolációjára és numerikus differenciálására Fizikai, mechanikai és műszaki tartalmú példákat és feladatokat adunk. A tankönyv tartalma megfelel azoknak az előadásoknak, amelyeket a szerző az MSTU-ban olvas. N.E. Bauman. Műszaki egyetemek hallgatóinak. Hasznos lehet tanárok és végzős hallgatók számára. Letöltés (4,7 MB)

A.N. Kanatnikov, A.P. Krischenko, V.N. Csetverikov. Több változó függvényeinek differenciálszámítása: Tankönyv. egyetemeknek / Szerk. i.e. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 2000. - 456 p. (Szer. Matematika a Műszaki Egyetemen; V. szám). Az ötödik szám részletesen megvizsgálja számos változó függvényének határ- és folytonossági alapfogalmait, a differenciálható függvények tulajdonságait, számos változó függvénye abszolút és feltételes szélsőségeinek keresésének kérdéseit. A sokváltozós függvények differenciálszámítása és a differenciálgeometria közötti kapcsolat tükröződik. Nemlineáris egyenletrendszerek megoldási módszereit vizsgáljuk. Az elméleti anyagot lineáris és mátrixalgebrai módszerekkel mutatom be, és válogatott példákkal és problémákkal illusztrálom. Minden fejezet végén önálló megoldást szolgáló kérdések és feladatok találhatók. Letöltés (7,43 MB, a minőség nem túl jó)

Zarubin V.S., Ivanova E.E., Kuvyrkin G.N. Egy változó függvényeinek integrálszámítása: Tankönyv. egyetemeknek / Szerk. i.e. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Könyvkiadó MSTU im. N.E. Bauman, 1999. - 528 p. (Szer. Matematika a Műszaki Egyetemen; VI. szám). A könyv a „Matematika a Műszaki Egyetemen” tankönyvsorozat hatodik kiadása. Beavatja az olvasót a határozatlan és határozott integrálok fogalmába és számítási módszereibe. Figyelmet fordítunk a határozott integrál alkalmazásaira, a fizikai, mechanikai és műszaki tartalom példáit, problémáit közöljük. Műszaki egyetemek hallgatóinak. Hasznos lehet tanárok és végzős hallgatók számára. Letöltés (6,01 MB)

VII. Többszörös és görbe vonalú integrálok. A térelmélet elemei

Gavrilov V.R., Ivanova B.B., Morozova V.D. Többszörös és görbe vonalú integrálok. A terepelmélet elemei: Tankönyv. egyetemeknek / Szerk. i.e. Zarubina, A.P. Krischenko. - 2. kiadás, sztereotípia. - M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 2003. -496 p. (Szer. Matematika a Műszaki Egyetemen; VII. szám). A könyv a „Matematika a Műszaki Egyetemen” című tankönyvsorozat hetedik kiadása. A többszörös görbe- és felületintegrálokat, azok számítási módszereit ismerteti, és bemutatja Példák fizikai, mechanikai és műszaki tartalomra Az utolsó fejezetekben a térelmélet és a vektoranalízis elemeit vázoljuk fel. A tankönyv tartalma megfelel a szerzők által az MSTU-ban tartott előadások lefolyásának. N.E. Bauman. Műszaki egyetemek hallgatóinak. Hasznos lehet tanárok, végzős hallgatók és mérnökök számára. (Köszönöm szépen a linkeket ehhez a könyvhöz Imper) Letöltés (7,4 MB)

VIII. Differenciálegyenletek

S.A. Agafonov, A.D. német, T.V. Muratova differenciálegyenletek. - MSTU im. N.E. Bauman, 2004. -348 p. - (Matematika a műszaki egyetemen) Felvázoljuk a közönséges differenciálegyenletek (ODE) elméletének alapjait, és megadjuk az elsőrendű parciális differenciálegyenletek alapfogalmait. Számos mechanika és fizika példája található. Külön fejezetet szentelünk a másodrendű lineáris ODE-knek, amelyek sok alkalmazott problémához vezetnek. A tankönyv tartalma megfelel a szerzők által az MSTU-ban tartott előadások lefolyásának. N. E. Bauman. Műszaki egyetemek és egyetemek hallgatóinak. Hasznos lehet azoknak, akik érdeklődnek a differenciálegyenletek elméletének alkalmazott problémái iránt. Letöltés

Vlasova E.A. Sorok: Tankönyv. egyetemeknek / Szerk. i.e. Zarubina, A.P. Krischenko. - 3. kiadás, javítva. - M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 2006. - 616 p. (Szer. Matematika műszaki egyetemen; IX. szám). ISBN 5-7038-2884-8 A könyv bevezeti az olvasót a numerikus és funkcionális sorozatok elméletének alapfogalmaiba. A könyv bemutatja a hatványsorokat, a Taylor-sorokat, a trigonometrikus Fourier-sorokat és ezek alkalmazásait, valamint a Fourier-integrálokat. Bemutatjuk a sorozatok elméletét Banach- és Hilbert-terekben, a funkcionális elemzés, a mértékelmélet és a Lebesgue-integrál kérdéseit pedig a tanulmányozáshoz szükséges mértékben tárgyaljuk. Az elméleti anyagot részletes példák, rajzok és nagyszámú, változó bonyolultságú feladat kíséri. Műszaki egyetemek hallgatóinak. A tankönyv hasznos lehet tanárok és végzős hallgatók számára. Letöltés (djvu archivált, 5,98 MB, 600 dpi+OCR)

Morozova V.D. Komplex változó függvényelmélete: Tankönyv. egyetemeknek / Szerk. i.e. Zarubina, A.P. Krischenko. - 3. kiadás, javítva. - M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 2009. - 520 p. (Matematika egy Műszaki Egyetemen; X. szám.) ISBN 978-5-7038-3189-2 A könyvet egy komplex változó függvényeinek elméletével foglalkozik. A konform leképezésekkel kapcsolatos kérdésekre, valamint az elmélet alkalmazására az alkalmazott problémák megoldására összpontosít. Példák és problémák kerülnek bemutatásra a fizikából, a mechanikából és a technológia különböző ágaiból. Műszaki egyetemek hallgatóinak. Hasznos lehet tanárok, végzős hallgatók és mérnökök számára. Letöltés (djvu archivált, 4,85 MB, 600 dpi+OCR)

Volkov I.K., Kanatnikov A.N. Integráltranszformációk és műveleti számítás: Tankönyv. egyetemek számára. 2. kiadás - M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 2002. -228 p. (Szer. Matematika a Műszaki Egyetemen; XI. szám). Bemutatjuk az integráltranszformációk elméletének elemeit. Figyelembe veszik az integráltranszformációk főbb osztályait, amelyek fontos szerepet játszanak a matematikai fizika, az elektrotechnika és a rádiótechnika problémák megoldásában. Az elméleti anyagot nagyszámú példával illusztráljuk. Külön fejezetet szentelünk az operatív kalkulusnak, amelynek fontos alkalmazott jelentősége van. A tankönyv tartalma megfelel a szerzők által az MSTU-ban tartott előadások lefolyásának. N.E. Bauman. Műszaki egyetemek és egyetemek hallgatóinak, végzős hallgatóknak és a matematikai modellek tanulmányozásában elemző módszereket alkalmazó kutatóknak. Letöltés (6,75 MB) ÚJ-- A XI. kötet vendég által kissé átfésülve (3,28 MB)

Martinson L.K., Malov Yu.I. A matematikai fizika differenciálegyenletei: Tankönyv. egyetemek számára. 2. kiadás / Szerk. i.e. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 2002. - 368 p. (Szer. Matematika a Műszaki Egyetemen; XII. szám). A matematikai fizika parciális differenciálegyenletek problémáinak különböző megfogalmazásait és a megoldásukra szolgáló főbb analitikai módszereket áttekintjük, és a kapott megoldások tulajdonságait elemzik. Számos lineáris és nemlineáris probléma kerül bemutatásra, amelyek megoldása a fizika, kémia, biológia, ökológia stb. különböző folyamatainak matematikai modelljeinek tanulmányozásához vezet. A tankönyv tartalma megfelel a szerzők által az MSTU-ban tartott előadások lefolyásának. N.E. Bauman. Műszaki egyetemek hallgatóinak. Hasznos lehet tanárok, végzős hallgatók és mérnökök számára. Letöltés (2,5 MB)

Vlasova E.A., Zarubin V.S., Kuvyrkin G.N. A matematikai fizika közelítő módszerei: Tankönyv. egyetemeknek / Szerk. i.e. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 2001. -700 p. (Szer. Matematika a Műszaki Egyetemen; XIII. szám). A könyv a „Matematika a Műszaki Egyetemen” című tankönyvsorozat tizenharmadik száma. Következetesen bemutatja a fizikai folyamatok matematikai modelljeit, az alkalmazott funkcionális elemzés elemeit és a matematikai fizika problémáinak megoldására szolgáló közelítő elemzési módszereket, valamint a numerikus módszereket. véges különbségek, véges és határelemek figyelembe vétele során ezeknek a módszereknek az alkalmazási problémáiban a tankönyv tartalma megfelel a Moszkvai Állami Műszaki Egyetemen a műszaki egyetemek hallgatóinak . Letöltés (4,9 MB)

A.V. Attetkov, S.V. Galkin, B.S. Zarubin. Optimalizálási módszerek: Tankönyv. egyetemeknek / Szerk. i.e. Zarubina, A.P. Krischenko. - 2. kiadás, sztereotípia. - M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 2003. -440 p. (Szer. Matematika a Műszaki Egyetemen; XIV. szám). A könyvet a műszaki egyetemet végzettek egyik legfontosabb képzési területének, az optimalizálás matematikai elméletének szenteljük. A véges dimenziós optimalizálási módszerek elméleti, számítási és alkalmazott szempontjait vizsgáljuk. Nagy figyelmet fordítanak az egy és több változó függvényeinek feltétel nélküli minimalizálásának problémáinak numerikus megoldására szolgáló algoritmusok leírására, és felvázolják a feltételes optimalizálás módszereit. Példákat adunk konkrét problémák megoldására, a kapott eredmények vizuális értelmezése, amely segíti a hallgatókat az optimalizálási módszerek alkalmazásának gyakorlati készségeinek fejlesztésében. A tankönyv tartalma megfelel a szerzők által az MSTU-ban tartott előadások lefolyásának. N.E. Bauman. Műszaki egyetemek hallgatóinak. Hasznos lehet tanárok, végzős hallgatók és mérnökök számára. Letöltés (2,1 MB)

Vanko V.I., Ermoshina O.V., Kuvyrkin G.N. Variációs számítás és optimális szabályozás: Proc. egyetemeknek / Szerk. i.e. Zarubina, A.P. Krischenko. - 3. kiadás, javítva. - M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 2006. -488 p. (Szer. Matematika a Műszaki Egyetemen; XV. szám). A klasszikus variációszámítás alapjainak és az optimális szabályozás elméletének elemeinek bemutatása mellett szóba kerülnek a variációszámítás közvetlen módszerei és a variációs problémák átalakítási módszerei, amelyek különösen a kettős variációs elvekhez vezetnek. A tankönyvet fizika, mechanika és technológiai példák egészítik ki, amelyek bemutatják a variációszámítás módszereinek hatékonyságát és az alkalmazott problémák megoldásának optimális szabályozását. A tankönyv tartalma megfelel a szerzők által az MSTU-ban tartott előadások lefolyásának. N.E. Bauman. Műszaki egyetemek alap- és posztgraduális hallgatóinak, valamint alkalmazott matematika és matematikai modellezés területére szakosodott mérnökök és tudósok számára. Letöltés (1,8 MB)

Valószínűségszámítás: Tankönyv. egyetemek számára. - 3. kiadás, rev. / A.V. Pechinkin, O.I. Teskin, G.M. Tsvetkova és mások; Szerk. i.e. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 2004. -456 p. (Szer. Matematika a Műszaki Egyetemen; XVI. szám). E könyv megkülönböztető jellemzője a matematikai szigor kiegyensúlyozott kombinációja a valószínűségszámítás alapjainak bemutatásában, az alkalmazott problémák és az elméleti alapelveket illusztráló példák fókuszában. A könyv minden fejezete számos tesztkérdéssel, tipikus példákkal és önálló megoldási problémákkal zárul. A tankönyv tartalma megfelel a szerzők által az MSTU-ban tartott előadások lefolyásának. N.E. Bauman. Letöltés (2,87 Mb)

Matematikai statisztika: Tankönyv. egyetemeknek / V. B. Goryanov, I. V. Pavlov, G. M. Cvetkova, O. I. Teskin.; Szerk. i.e. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Szerk. MSTU im. N.E. Bauman, 2001. 424 p. (Szer. Matematika a Műszaki Egyetemen; XVII. szám). Ez a könyv bevezeti az olvasót a matematikai statisztika alapfogalmaiba és egyes alkalmazásaiba. Megkülönböztető jellemzője a matematikai szigorúság kiegyensúlyozott kombinációja a problémákra való alkalmazott összpontosítással. A könyv minden fejezete tipikus példák, tesztkérdések és önálló megoldási feladatok nagy sorával zárul. A tankönyv tartalma megfelel a szerzők által az MSTU-ban tartott előadások lefolyásának. N.E. Bauman Műszaki egyetemek hallgatóinak. Hasznos lehet tanárok, végzős hallgatók és mérnökök számára. (Köszönet az M128K145-nek a könyv linkjéért) Letöltés (4,2 MB)

Volkov I.K., Zuev S.M., Tsvetkova G.M. Véletlenszerű folyamatok: Tankönyv. egyetemeknek / Szerk. i.e. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 1999. -448 p. (Szer. Matematika a Műegyetemen; XVIII. szám). A könyv a „Matematika a Műszaki Egyetemen” oktatási komplexum tizennyolcadik száma, és bevezeti az olvasót a véletlenszerű folyamatok elméletének alapfogalmaiba és annak számos alkalmazási körébe egyrészt szigorú matematikai kutatások, másrészt gyakorlati problémák - másrészt segítse az olvasót a véletlenszerű folyamatok elméletének alkalmazott módszereinek elsajátításában. A tankönyv tartalma megfelel a szerzők által az MSTU-ban tartott előadások lefolyásának. N.E. Bauman. Műszaki egyetemek hallgatóinak. Hasznos lehet tanárok és végzős hallgatók számára. Letöltés (2,87 Mb)

Belousov A.I., Tkachev SB. Diszkrét matematika: Tankönyv. egyetemeknek / Szerk. i.e. Zarubina, A.P. Krischenko. - 3. kiadás, sztereotípia. - M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 2004. -744 p. (Szer. Matematika a Műszaki Egyetemen; XIX. szám). A „Matematika a Műszaki Egyetemen” sorozat tizenkilencedik száma felvázolja a halmaz- és összefüggéselméletet, a modern absztrakt algebra elemeit, a gráfelméletet, a Boole-függvények elméletének klasszikus fogalmait, valamint a formális nyelvek elméletének alapjait. , amely magában foglalja a véges automaták, a reguláris nyelvek és a kontextusmentes nyelvek és tároló automaták elméleteit A gráfok és automaták elemzése során kiemelt figyelmet fordítanak az algebrai módszerekre. A tankönyv tartalma megfelel a szerzők által az MSTU-ban tartott előadások lefolyásának. N.E. Bauman. Műszaki egyetemek hallgatóinak. Hasznos lehet tanárok, végzős hallgatók és mérnökök számára. Letöltés (5,8 MB)

Volkov I.K., Zagoruiko E.A. Operációkutatás: Tankönyv egyetemeknek / Szerk. V.S. Zarubina, A. P. Krischenko. - M.: Moszkvai Állami Humanitárius Egyetem kiadója. N.E. Bauman. 2000 - 436 s (Ser Matematika a Műszaki Egyetemen. XX. szám). Az operációkutatás felhalmozza azokat a matematikai módszereket, amelyekkel megalapozott döntéseket hoznak az emberi tevékenység különböző területein. Ez a tudomány még nem tükröződött teljes mértékben az oktatási irodalomban, bár szükséges, hogy egy modern mérnök elsajátítsa módszereit. A könyv a műveletkutatási problémák megfogalmazására, a megoldási módszerekre, az alternatívák kiválasztásának kritériumaira összpontosít. A lineáris és egészszámú programozás módszerei, a hálózatokon történő optimalizálás, a Markov-féle döntéshozatali modellek, a játékelmélet elemei és a szimulációs modellezés. Jelentős számú példa segít az anyag tanulmányozásában. A tankönyv tartalma megfelel a szerzők által az MSTU-ban tartott előadások lefolyásának. N.E. Bauman Műszaki egyetemek hallgatóinak. Hasznos lehet tanárok, végzős hallgatók és mérnökök számára. Letöltés (2MB)

Zarubin B.S. Matematikai modellezés a technikában: Tankönyv. egyetemeknek / Szerk. i.e. Zarubina, A.P. Krischenko. - 2. kiadás, sztereotípia. - M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 2003. -496 p. (Szer. Matematika műszaki egyetemen; XXI. szám, végleges). A könyv a „Matematika a Műszaki Egyetemen” című tankönyvsorozat kiegészítő, huszonegyedik kiadása tartalmaz egy tárgymutatót a teljes tankönyvkészlethez. A tankönyv tartalma megfelel a „Matematikai modellezés alapjai” című kurzusnak, amelyet a szerző olvasott az MSTU-ban. N.E. Bauman. Műszaki egyetemek hallgatóinak. Hasznos lehet tanárok, végzős hallgatók és mérnökök számára. Letöltés (4, 3 MB)

ÚJ Panov V.F. Matematika Ősi és fiatal / Szerk. i.e. Zarubina. - 2. kiadás, átdolgozott - M.: Kiadó az MSTU im. N. E. Bauman, 2006. - 648 p.: ill. ISBN 5-7038-2890-2 A könyv kiegészíti a „Matematika a Műszaki Egyetemen” sorozat tankönyveit, és bevezeti az olvasót a modern matematika kialakulásának történetének főbb töredékeibe. A „Bevezetés a szakterületbe” és a „Matematika története” kurzusokon a szerző által az MSTU hallgatóinak tartott előadásokon alapul. N. E. Bauman, az „Alkalmazott matematika” szakon tanul. A könyv első része a matematika alkotóinak életrajzát és azokat a gondolkodókat állítja a középpontba, akiknek elképzelései döntően befolyásolták e tudomány fejlődését. A második rész néhány alapvető matematikai fogalom és ötlet történetét tartalmazza. Műszaki egyetemi hallgatóknak és matematikatanároknak, valamint minden tudománytörténet iránt érdeklődőnek Letöltés (djvu/rar, 4,69 Mb)

Minden könyv egy archívumban (Köszönöm