Fénytani alapmennyiségek és mértékegységek. Az optikai sugárzás energia- és fénymennyiségei (fotometriai).
A sugárzás számszerűsítésére a mennyiségek meglehetősen széles skáláját használják, amelyek feltételesen két egységrendszerre oszthatók: energiára és fényre. Ebben az esetben az energiamennyiségek a spektrum teljes optikai tartományára vonatkozó sugárzást, a fénymennyiségek pedig a látható sugárzást jellemzik. Az energiamennyiségek arányosak a megfelelő világítási mennyiségekkel.
Az energiarendszerben a fő mennyiség, amely lehetővé teszi a sugárzás mennyiségének megítélését Fe sugárzási fluxus, vagy sugárzási teljesítmény, azaz energia mennyisége W egységnyi idő alatt kibocsátott, átadott vagy elnyelt:
A Fe értékét wattban (W) fejezzük ki. – energiaegység
A legtöbb esetben a sugárzás keletkezésének kvantum jellegét nem veszik figyelembe, és folyamatosnak tekintik.
A sugárzás minőségi jellemzője a sugárzási fluxus eloszlása a spektrumban.
A folytonos spektrumú sugárzás esetében bevezetjük a fogalmat spektrális sugárzási fluxussűrűség (j l)– a spektrum egy bizonyos szűk szakaszára eső sugárzási teljesítmény aránya ennek a szakasznak a szélességéhez (2.2. ábra). Szűk spektrális tartományhoz dl a sugárzási fluxus egyenlő dФ l. Az ordináta tengely a sugárzási fluxus spektrális sűrűségét mutatja j l = dФ l / dl, ezért az áramlást a gráf egy elemi szakaszának területe reprezentálja, pl.
Ha a sugárzási spektrum a tartományon belül van l 1 előtt l 2, akkor a sugárzási fluxus nagysága
Alatt F fényáramáltalánosságban érti a sugárzási teljesítményt az emberi szemre gyakorolt hatása alapján. A fényáram mértékegysége a lumen (lm). – világító egység
A fényáram hatása a szemre bizonyos módon reagál. A fényáram hatásának mértékétől függően a szem egyik vagy másik típusú fényérzékeny receptora, úgynevezett pálcika vagy kúp működik. Gyenge fényviszonyok között (például a hold fényében) a szem rudak segítségével látja a környező tárgyakat. Magas fényerő esetén a nappali látókészülék, amelyért a kúpok felelősek, működni kezd.
Ezenkívül a kúpokat fényérzékeny anyaguk alapján három csoportra osztják, amelyek a spektrum különböző tartományaiban eltérő érzékenységgel rendelkeznek. Ezért a rudaktól eltérően nem csak a fényáramra, hanem annak spektrális összetételére is reagálnak.
Ezzel kapcsolatban elmondható, hogy a fényhatás kétdimenziós.
A szemreakciónak a megvilágítás szintjéhez kapcsolódó mennyiségi jellemzőjét ún könnyűség. A három kúpcsoport eltérő reakciószintjéhez kapcsolódó minőségi jellemzőt ún színvilág.
Fényerősség (I). A világítástechnikában ezt az értéket úgy veszik, mint fő-. Ennek a választásnak nincs elvi alapja, hanem kényelmi okokból, mivel A fény intenzitása nem függ a távolságtól.
A fényerősség fogalma csak a pontforrásokra vonatkozik, pl. olyan forrásokhoz, amelyek mérete kicsi a tőlük a megvilágított felülettől való távolsághoz képest.
A pontforrás fényereje egy adott irányban egységnyi térszögre vonatkozik W fényáramlás F, amelyet ez a forrás adott irányban bocsát ki:
I = Ф / Ω
Energia A fényerősséget watt per szteradiánban fejezzük ki ( K/Sze).
Mögött világítástechnikaátvett fényerősség mértékegysége kandela(cd) egy pontszerű forrás fényereje, amely 1 lm fényáramot bocsát ki, egyenletesen elosztva 1 szteradián (sr) térszögben.
A térszög egy kúpos felület és egy zárt ívelt kontúr által határolt térrész, amely nem megy át a szög csúcsán (2.3. ábra). Ha egy kúpos felületet összenyomunk, az o gömbfelület méretei végtelenül kicsivé válnak. A térszög ebben az esetben is végtelenül kicsivé válik:
2.3 ábra – A „térszög” fogalmának meghatározása felé
Megvilágítás (E). Energikus megvilágítás mellett E uh megérteni a sugárzási áramlást területegység megvilágított felület K:
A besugárzás mértékét fejezzük ki W/m2.
Fényes megvilágítás E fényáram-sűrűséggel fejezzük ki F az általa megvilágított felületen (2.4. ábra):
A világító megvilágítás mértékegységét veszik luxus, azaz olyan felület megvilágítása, amely 1 lm-es fényáramot kap egyenletesen elosztva rajta 1 m2-es területen.
A világítástechnikában használt egyéb mennyiségek között fontosak a energia sugárzás Mi vagy fényenergia W, valamint az energia Ne vagy fény N kiállítás.
A We és W értékeit a kifejezések határozzák meg
hol vannak a sugárzási és fényáram időbeli változásának függvényei. Joule-ban vagy W s-ben mérjük, a W – lm s-ben.
Alatt energia H e vagy fényexpozíció megérteni a felületi sugárzás energiasűrűségét Mi vagy fényenergia W illetve a megvilágított felületen.
Azaz fény expozíció H ez a megvilágítás terméke E, amelyet a sugárforrás hozott létre, egy ideig t ennek a sugárzásnak a hatásait.
2. kérdés Fotometriai mennyiségek és mértékegységeik.
A fotometria az optikai ág, amely az optikai sugárzás energiajellemzőinek mérésével foglalkozik az anyaggal való terjedési és kölcsönhatási folyamatokban. A fotometria olyan energiamennyiségeket használ, amelyek az optikai sugárzás energiaparamétereit jellemzik, függetlenül a sugárzás vevőkre gyakorolt hatásától, valamint olyan fénymennyiségeket, amelyek a fény élettani hatásait jellemzik, és az emberi szemre vagy más vevőre gyakorolt hatásuk alapján értékelik.
Energia mennyiségek.
Energia-áramlásF e – az energiával számszerűen egyenlő mennyiség W az időegység alatt az energiaátvitel irányára merőleges szakaszon áthaladó sugárzás
F e = W/ t, watt (W).
Az energiaáramlás egyenlő az energiateljesítménnyel.
A valódi forrás által a környező térbe kibocsátott energia eloszlik annak felületén.
Energikus fényerő(emissziós tényező) R e – egységnyi felületre jutó sugárzási teljesítmény minden irányban:
R e = F e/ S, (W/m 2),
azok. a felületi sugárzás fluxussűrűségét jelenti.
A fény energia ereje (sugárzás erőssége) én Az e-t a pontszerű fényforrás fogalmával határozzuk meg – olyan forrás, amelynek méretei a megfigyelési hely távolságához képest elhanyagolhatók. A fény energia ereje én e érték megegyezik a sugárzási fluxus arányával F e forrás a térszöghez ω , amelyen belül ez a sugárzás terjed:
én e = F e/ ω , (W/Házasodik) - watt per szteradián.
A térszög a térnek egy bizonyos kúpos felület által határolt része. A térszögek speciális esetei a háromszögek és a poliéderek. Tömörszög ω területaránnyal mérve S a gömbnek az a része, amelynek középpontja a kúpos felület csúcsánál van, és amelyet ez a térszög a gömb sugarának négyzetére vág, azaz. ω = S/r 2. Egy teljes gömb 4π szteradiánnal egyenlő térszöget alkot, azaz. ω = 4π r 2 /r 2 = 4π Házasodik.
Egy forrás fényerőssége gyakran függ a sugárzás irányától. Ha nem függ a sugárzás irányától, akkor az ilyen forrást izotrópnak nevezzük. Izotróp forrás esetén a fényerősség a
én e = F e/4π.
Kiterjesztett forrás esetén felületének egy elemének fényerősségéről beszélhetünk dS.
Energia fényesség (ragyogás) BAN BEN e – a fény energiaintenzitásának Δ arányával egyenlő érték én a területre sugárzó felület eleme ΔS ennek az elemnek a vetítése a megfigyelési irányra merőleges síkra:
BAN BEN e = Δ én e/Δ S. [(W/(átl.m 2)].
Energia megvilágítás (besugárzás) E e a felület megvilágítottságának mértékét jellemzi, és egyenlő az egységnyi megvilágított felületre minden irányból érkező sugárzási fluxus mennyiségével ( W/m 2).
A fotometriában az inverz négyzettörvényt (Kepler-törvény) használják: egy sík megvilágítása merőleges irányból pontforrásból erővel. én e távolról r egyenlő:
E e = én e/ r 2 .
Az optikai sugárzás nyalábjának a felületre merőlegestől való eltérése szöggel α a megvilágítás csökkenéséhez vezet (Lambert törvény):
E e = énökosz α /r 2 .
A sugárzás energetikai jellemzőinek mérésében fontos szerepet játszik a sugárzás teljesítményének időbeli és spektrális eloszlása. Ha az optikai sugárzás időtartama rövidebb, mint a megfigyelési idő, akkor a sugárzást impulzusnak, ha hosszabb, akkor folyamatosnak tekintjük. A források különböző hullámhosszú sugárzást bocsáthatnak ki. Ezért a gyakorlatban a sugárzási spektrum fogalmát használják - a sugárzási teljesítmény eloszlását a hullámhossz-skálán λ (vagy frekvenciák). Szinte minden forrás eltérően bocsát ki a spektrum különböző részein.
Egy végtelenül kicsi hullámhossz-intervallumhoz dλ bármely fotometriai mennyiség értéke megadható a spektrális sűrűségével. Például az energia fényesség spektrális sűrűsége
R eλ = dW/dλ,
Ahol dW– egységnyi felületről egységnyi idő alatt kibocsátott energia a hullámhossz-tartományban λ előtt λ + dλ.
Fény mennyiségek. Az optikai méréseknél különféle sugárzási vevőket használnak, amelyek különböző hullámhosszú fényérzékenységének spektrális jellemzői eltérőek. Az optikai sugárzás fotodetektorának spektrális érzékenysége a vevő válaszának szintjét jellemző mennyiség és az ezt a reakciót kiváltó monokromatikus sugárzás fluxusa vagy energiája aránya. Vannak abszolút spektrális érzékenységek, amelyeket megnevezett egységekben fejeznek ki (pl. A/W, ha a vevő válaszát mérjük A), és dimenzió nélküli relatív spektrális érzékenység - egy adott hullámhosszú sugárzás spektrális érzékenységének a spektrális érzékenység maximális értékéhez vagy egy bizonyos hullámhosszon mért spektrális érzékenységéhez viszonyított aránya.
A fotodetektor spektrális érzékenysége csak a tulajdonságaitól függ, a különböző vevőknél eltérő. Az emberi szem relatív spektrális érzékenysége V(λ ) ábrán látható. 5.3.
A szem a legérzékenyebb a hullámhosszú sugárzásra λ =555 nm. Funkció V(λ ) ezt a hullámhosszt egyenlőnek tekintjük egységgel.
Ugyanazzal az energiafluxussal a vizuálisan értékelt fényintenzitás más hullámhosszokon kisebbnek bizonyul. Az emberi szem relatív spektrális érzékenysége ezekre a hullámhosszokra kisebb, mint egység. Például a függvény értéke azt jelenti, hogy egy adott hullámhosszú fénynek 2-szer nagyobb energiaáram-sűrűséggel kell rendelkeznie, mint annak a fénynek, amelyre , ahhoz, hogy a vizuális érzetek azonosak legyenek.
A fénymennyiségek rendszerét az emberi szem relatív spektrális érzékenységének figyelembevételével vezetjük be. Ezért a fénymérés, lévén szubjektív, eltér az objektívtől, az energiaméréstől, és ezekre fényegységeket vezetnek be, amelyeket csak a látható fényre használnak. Az SI rendszerben a fény alapegysége a fényerősség - kandela (CD), amely megegyezik az 5,4 10 14 frekvenciájú monokromatikus sugárzást kibocsátó forrás adott irányú fényének intenzitásával Hz, amelynek fényenergiája ebben az irányban 1/683 W/sr. Az összes többi fénymennyiséget kandelában fejezzük ki.
A fénymértékegységek meghatározása hasonló az energiaegységekhez. A fényértékek mérésére speciális technikákat és műszereket használnak - fotométereket.
Fény áramlás . A fényáram mértékegysége a lumen (lm). Ez egyenlő az 1 intenzitású izotróp fényforrás által kibocsátott fényárammal CD egy szteradián térszögön belül (a sugárzási tér egyenletessége a térszögön belül):
1 lm = 1 CD·1 Házasodik.
Kísérletileg megállapították, hogy egy hullámhosszú sugárzás által keltett 1 lm fényáram λ = 555nm 0,00146 energiaáramlásnak felel meg W. Fényáram az 1-ben lm, amelyet eltérő hullámhosszú sugárzás képez λ , az energiaáramlásnak felel meg
F e = 0,00146/ V(λ ), W,
azok. 1 lm = 0,00146 W.
Megvilágítás E- a fényáram arányához viszonyított érték F a felszínre, a területre esve S ez a felület:
E = F/S, luxus (rendben).
1 rendben– felületi megvilágítás, 1-enként m 2, amelyből a fényáram 1-re esik lm (1rendben = 1 lm/m 2). A megvilágítás mérésére olyan műszereket használnak, amelyek minden irányból mérik az optikai sugárzás fluxusát - luxméter.
Fényerősség R Egy világító felület C (fényessége) egy bizonyos irányban φ a fényerősség arányával egyenlő mennyiség én ebben az irányban a térre S a világító felület vetítése egy adott irányra merőleges síkra:
R C= én/(S kötözősaláta φ ), (CD/m 2).
Általánosságban elmondható, hogy a fényforrások fényereje különböző irányokban eltérő. Azokat a forrásokat, amelyek fényereje minden irányban azonos, Lamberti-félenek vagy koszinusznak nevezzük, mivel az ilyen forrás felületi eleme által kibocsátott fényáram arányos a cosφ-vel. Csak egy teljesen fekete test felel meg szigorúan ennek a feltételnek.
Minden korlátozott látószögű fotométer lényegében fényerőmérő. A fényesség és besugárzás spektrális és térbeli eloszlásának mérése lehetővé teszi az összes többi fotometriai mennyiség integrálással történő kiszámítását.
Ellenőrző kérdések:
1. Mi az abszolút mutató fizikai jelentése?
a közeg fénytörése?
2. Mi a relatív törésmutató?
3. Milyen feltételek mellett figyelhető meg a teljes visszaverődés?
4. Mi a fényvezetők működési elve?
5. Mi a Fermat-elv?
6. Hogyan különböznek az energia- és fénymennyiségek a fotometriában?
Fényáram - a fényenergia ereje, effektív érték lumenben mérve:
Ф = (JQ/dt. (1,6)
A fényáram mértékegysége lumen (lm); 1 lm annak a fényáramnak felel meg, amelyet 1 kandela fényerősségű pontszerű izotróp forrás egységnyi térszögben bocsát ki (a capdela definíciója alacsonyabb lesz).
Monokromatikus fényáram
F(A. dk) = Kt. m Fe,(L, dk)Vx = 683Fe,(A, dk)Vx.
Komplex sugárzás fényárama: vonalspektrummal
Ф=683£Ф,(Л„ dk)VXh
folytonos spektrummal
ahol n a vonalak száma a spektrumban; F<>D, (A.) a spektrális sugárzási fluxussűrűség függvénye.
Sshsh-tanulmány (a fény energiaintenzitása) 1e(x^ - térbeli sugárzási fluxussűrűség, számszerűen megegyezik a c1Fe sugárzási fluxus és a t/£2 térszög arányával, amelyen belül a fluxus terjed és egyenletesen oszlik el:
>ea v=d A sugárzás erőssége határozza meg a térszög csúcsán elhelyezkedő pontforrásból érkező sugárzás térbeli sűrűségét (1.3. ábra). Az 1ef irányt a dLl térszög tengelyének tekintjük. a és P szögekkel orientált hossz- és keresztirányú síkban. A W/sr sugárzási teljesítmény mértékegységének nincs neve. A pontforrás sugárzási fluxusának térbeli eloszlását egyértelműen a fotometriai teste határozza meg - a térnek egy része, amelyet a sugárzási erő sugárvektorainak végein áthúzott felület korlátoz. A fotometriai gélnek egy origón és egy pontforráson áthaladó sík metszete határozza meg a fényforrás fényintenzitási görbéjét (LIC) egy adott metszetsíkra. Ha a fotometriai testnek van szimmetriatengelye, akkor a sugárforrást a hosszanti síkban a KSS jellemzi (1.4. ábra). Pontszerű körszimmetrikus sugárforrás sugárzási fluxusa F? = jle(a)dLi = 2л J le(a) sin ada, ahol Dj az a térszög, amelyen belül a forrássugárzás terjed; a hosszsíkban a „|” szögek határozzák meg és a„. Pontforrás fényerőssége - a fényáram térbeli sűrűsége laf,=dФ/dQ. (1,8) A Candela (cd) a fényerősség mértékegysége (az egyik alapvető SI-mértékegység). A kandela egyenlő a fekete test 1/600 000 m2-es területéről merőlegesen kibocsátott fény intenzitásával a platina T = 2045 K megszilárdulási hőmérsékletén és 101 325 Pa nyomáson. Az IC fényáramát a KSS határozza meg, ha a fotometriai testnek van szimmetriatengelye. Ha a KSS / (a) grafikonnal vagy táblázattal van megadva, akkor a forrás fényáramának kiszámítását a kifejezés határozza meg F=£/shdts-,+i, ahol /w a fényerősség srslnss értéke a zónás térszögben; Dy, (+| = 2n(cos a, - cos a,_|) (lásd 1.1. táblázat). Az energiafényesség (emissziós tényező) a szóban forgó kis felületről kiinduló sugárzási fluxus és a terület területének aránya: M e = (1Fe / dA; Mesh>=Fe/A, (1,9) ahol d$>e és Ф(. a dA vagy A felület által kibocsátott sugárzási fluxusok. Az energetikai fényesség mértékegysége (W/m2) a besugárzási fluxus. 1 m2 felületről kibocsátott; ennek az egységnek nincs neve. A fényerősség a szóban forgó kis felületről kiáramló fényáram e terület területéhez viszonyított aránya: M =
ahol еФ és Ф a dA felület vagy az A felület által kibocsátott fényáramok. A fényerőt lm/m2-ben mérik - ez az 1 m2-ről kibocsátott fényáram. Energiamegvilágítás (besugárzás) - a besugárzott felület sugárzási fluxusának sűrűsége E = (1Fe/c1A; Eecr = Fe/A, (1.11) ahol Ee, Eсr a dA felület besugárzása és az A felület átlagos besugárzott felülete. Besugárzási egységenként. Vg/m2. olyan besugárzást fogadnak el, amelynél 1 W sugárzási fluxus esik és egyenletesen oszlik el 1 m2 felületen; ennek az egységnek nincs neve. Megvilágítás - a fényáram sűrűsége a megvilágított felületen dF.=d<>/dA Esr – F/L, (1,12) ahol dE és Еср a dA felület megvilágítása és az A felület átlagos megvilágítása. A megvilágítás mértékegysége lux (lx). Az 1 lux megvilágításnak van egy felülete, amelyre 1 m2 fény esik, és egyenletesen oszlik el rajta 1 lm fényáram. Egy test vagy felületének a irányú szakaszának energetikai fényessége az a irányú sugárzási erő és a sugárzó felület erre az irányra merőleges síkra való vetületének aránya (1.5. ábra): ~ dIshkh / (dA cos ss), ~ ^ey. ^" (1-13) ahol Leu és Lcr a dA felület és az A felület energiafényessége az a irányban, amelyeknek az erre az irányra merőleges síkra vetületei rendre egyenlők dAcosa és a; dleu és 1еа a dA és A által a irányában kibocsátott sugárzási erők. Az energiafényesség mértékegysége egy sík felület B 1 M“ energiafényessége. merőleges irányban 1 Wg/sr sugárzási erővel. Ennek az egységnek (W/srm2) nincs neve. Egy test vagy felületének egy részének a irányú fényessége megegyezik az ebben az irányban mért fényintenzitás és a felület vetületének arányával: La = dIa/(dAcosa); /.acr = /a/a, (1,14) ahol /u és Lacr a dA felület és az A felület fényereje a irányban. amelyeknek az erre az irányra merőleges síkra vetületei rendre egyenlők dA cos a és a; dla. 1a - a dA és A felületek által kibocsátott fényerősségek az a irányban. A fényerő mértékegysége (cd/m2) egy sík felület fényereje, amely 1 m-es területről merőlegesen 1 cd fényerőt bocsát ki. Egyenértékű fényerő. Szürkületi látás körülményei között a látószerv relatív spektrális fényhatékonysága az Y(X, /.) adaptáció szintjétől függ, és a K(A) és Y"(X) között egy köztes pozíciót foglal el, az ábrán látható. 1.2 Ilyen körülmények között az értékük eltérő spektrális összetételű, a nappali látás fényereje azonos, de a szem fényereje eltérő (Purkins-effektus), például a kék világosabb lesz, mint a piros. az egyenértékű fényerő fogalmát használják. Kiválaszthat egy bizonyos spektrális összetételű sugárzást, amelynél a fényerőt minden szinten a sugárzási teljesítménnyel arányosnak feltételezzük. A. A. Gershun |1] ilyen értelmezést javasolt. referenciaként nevezett fekete test sugárzást a platina megszilárdulási hőmérsékletén. Egy eltérő spektrális összetételű, a referenciaéval megegyező fényerősségű sugárzás azonos fényerővel rendelkezik, bár a sugárzás standard fényereje eltérő lesz. Az ekvivalens fényerő lehetővé teszi a különböző sugárzások fényhatásuk szerinti összehasonlítását, még a relatív spektrális érzékenység függvényében bizonytalan körülmények között is. A fénysorok fotometriai mennyiségeinek meghatározása és a közöttük lévő matematikai összefüggések hasonlóak az energiasorok megfelelő mennyiségeihez és összefüggéseihez. Ezért fényáramlás, amely a térszögön belül terjed, egyenlő a . Fényáram egység Ahol Fényáram hullámhossz intervallumonként innen l előtte, Ahol j– energiaeloszlási függvény hullámhosszon (lásd 30.1. ábra). Ekkor a spektrum összes hulláma által hordozott teljes fényáram az Megvilágítás A fényáram származhat olyan testekből is, amelyek maguk nem világítanak, hanem visszaverik vagy szórják a rájuk eső fényt. Ilyen esetekben fontos tudni, hogy milyen fényáram esik a testfelület egy adott területére. Erre a célra egy megvilágításnak nevezett fizikai mennyiséget használnak. Megvilágítás számszerűen egyenlő a felületi elemre beeső teljes fényáram és az elem területéhez viszonyított arányával (lásd a 30.4. ábrát). Az egyenletes fénykibocsátás érdekében Megvilágítási egység A besugárzás mértékegysége. Fényerősség Számos világítási számításnál egyes források pontforrásnak tekinthetők. A legtöbb esetben azonban a fényforrásokat elég közel helyezik el ahhoz, hogy megkülönböztessék alakjukat, más szóval a fényforrás szögméretei azon belül vannak, hogy a szem vagy az optikai műszer meg tudja különböztetni a kiterjesztett tárgyat egy ponttól. Az ilyen források esetében bevezetik a fényerőnek nevezett fizikai mennyiséget. A fényerő fogalma nem alkalmazható olyan forrásokra, amelyek szögméretei kisebbek, mint a szem vagy az optikai műszer felbontása (például csillagok). A fényerő egy világító felület adott irányú kibocsátását jellemzi. A forrás saját vagy visszavert fényével világíthat. A világító felület egy részének vetítése a kiválasztott irányra merőleges területre, hívott látható felület a forráshely eleme (lásd 30.6. ábra). Az arányossági együtthatót fényességnek nevezzük. Ez a kibocsátó felület optikai tulajdonságaitól függ, és különböző irányokban eltérő lehet. A (30,5) fényerőtől És így, Fényerősség a látható felület egységnyi egységnyi térszöge által adott irányban kibocsátott fényáram határozza meg. Vagy más szóval: a fényerő egy bizonyos irányban számszerűen megegyezik a forrás látható felületének egységnyi területére létrehozott fény intenzitásával. Általában a fényerő iránytól függ, de vannak olyan fényforrások, amelyeknél a fényerő nem függ az iránytól. Az ilyen forrásokat ún Lambertian vagy koszinusz, mert rájuk érvényes a Lambert-törvény: a fény intenzitása egy bizonyos irányban arányos a forrás felületének normálisa és ezen irány közötti szög koszinuszával: ahol a fény intenzitása a felület normális irányában, valamint a felület normálja és a kiválasztott irány közötti szög. A minden irányban egyenlő fényerő biztosítása érdekében a műszaki lámpatestek tejüveg héjjal vannak felszerelve. A diffúz fényt kibocsátó Lamberti-féle források közé tartoznak a magnézium-oxiddal bevont felületek, a mázatlan porcelán, a rajzpapír és a frissen hullott hó. Fényerő mértékegysége (nit). Íme néhány fényforrás fényereje: Hold – 2,5 knt, fénycső – 7 knt, izzószál - 5 MNT, napfelszín – 1,5 Gnt. Az emberi szem által érzékelt legalacsonyabb fényerő körülbelül 1 mikront, a 100 knt feletti fényerő pedig fájdalmat okoz a szemben és károsíthatja a látást. Egy fehér papírlap fényerejének olvasáskor és íráskor legalább 10 nitnek kell lennie. Az energiafényerőt hasonló módon határozzuk meg Fényerő mértékegysége Fényesség Tekintsünk egy véges dimenziójú (saját vagy visszavert fénnyel világító) fényforrást. Fényesség A forrás a felület által kibocsátott fényáram felületi sűrűsége egy térszögön belül minden irányban. Ha egy felületi elem fényáramot bocsát ki, akkor Az egyenletes fényerő érdekében a következőket írhatjuk: A fényerő mértékegysége. Az energetikai fényerőt hasonlóan határozzuk meg Az energetikai fényerő mértékegysége. A megvilágítás törvényei 1. Egy felület pontszerű fényforrás általi megvilágítása fordított arányban változik a fényforrás és a megvilágított felület közötti távolság négyzetével. Vegyünk egy pontforrást (lásd 30.7. ábra), amely minden irányban fényt bocsát ki. Leírjuk a forrással koncentrikus forrásgömböket, amelyek sugarai és sugarai vannak. Nyilvánvaló, hogy a felületi területeken áthaladó fényáram azonos, mivel ugyanabban a térszögben terjed. Ekkor a területek megvilágítása, ill. A gömbfelületek elemeit a térszöggel kifejezve kapjuk: 2. Az elemi felületen egy bizonyos szögben ráeső fényáram által létrehozott megvilágítás arányos a sugarak iránya és a felület normálja közötti szög koszinuszával. Tekintsünk egy párhuzamos sugárnyalábot (lásd a 29.8. ábrát), amely a és a felületek szakaszaira esik. A sugarak a felületre esnek a normál mentén, és a felületen - a normálhoz képest szögben. Ugyanaz a fényáram halad át mindkét szakaszon. Az első és a második szakasz megvilágítása rendre E két törvényt összevonva megfogalmazhatjuk a megvilágítás alaptörvénye: a felület pontszerű forrás általi megvilágítása egyenesen arányos a fényforrás fényerősségével, a sugarak beesési szögének koszinuszával és fordítottan arányos a forrás és a felület közötti távolság négyzetével Az ezzel a képlettel végzett számítások meglehetősen pontos eredményt adnak, ha a forrás lineáris méretei nem haladják meg a megvilágított felület távolságának 1/10-ét. Ha a forrás egy 50 cm átmérőjű korong, akkor a lemez középpontjára merőleges ponton a számítások relatív hibája 50 cm távolság esetén eléri a 25%-ot, 2 m távolság esetén nem haladja meg az 1,5-öt %, 5 m távolságra pedig 0,25 %-ra csökken. Ha több forrás van, akkor a kapott megvilágítás egyenlő az egyes források által létrehozott megvilágítás összegével. Ha a forrás nem tekinthető pontforrásnak, akkor felületét elemi szakaszokra kell osztani, és miután meghatározták mindegyikük által keltett megvilágítást, a törvény szerint. Vannak világítási szabványok a munkahelyekre és helyiségekre. Az osztálytermek asztalain a megvilágításnak legalább 150 luxnak kell lennie a könyvek olvasásához, a rajzoláshoz pedig 200 lux. Folyosóknál a megvilágítást elegendőnek, utcáknál - . A Földön élő összes élet legfontosabb fényforrása, a Nap energia-megvilágítást hoz létre a légkör felső határán, amelyet szoláris állandónak neveznek, és 137 klx megvilágítást hoz létre. A Föld felszínén a közvetlen sugarak által nyáron keletkező energia-megvilágítás kétszer kisebb. A közvetlen napfény által keltett megvilágítás délben egy átlagos szélességi fokon 100 klx. Az évszakok változását a Földön a napsugarak felszínére eső beesési szögének megváltozásával magyarázzák. Az északi féltekén télen a legnagyobb, nyáron a legkisebb a sugarak beesési szöge a Föld felszínén. A felhős ég alatti nyílt területen 1000 lux a megvilágítás. Világos helyiségben az ablak mellett a megvilágítás 100 lux. Összehasonlításképpen adjuk meg a megvilágítást a teliholdról - 0,2 lux és az éjszakai égboltról egy hold nélküli éjszakán - 0,3 mlx. A Nap és a Föld távolsága 150 millió kilométer, de a napfény erőssége miatt a Nap által a Föld felszínén keltett megvilágítás olyan nagy. Olyan forrásokhoz, amelyek fényereje az iránytól függ, néha használják átlagos gömb alakú fényerősség, ahol a lámpa teljes fényárama. Az elektromos lámpa fényáramának és elektromos teljesítményének arányát nevezzük fényhatásfok lámpák: . Például egy 100 W-os izzólámpa átlagos gömbi fényerőssége körülbelül 100 cd. Egy ilyen lámpa teljes fényárama 4 × 3,14 × 100 cd = 1260 lm, a fényhatásfoka pedig 12,6 lm/W. A fénycsövek fényhatékonysága többszöröse az izzólámpákénak, és eléri a 80 lm/W-ot. Ráadásul a fénycsövek élettartama meghaladja a 10 ezer órát, míg az izzólámpáké kevesebb, mint 1000 óra. Az evolúció évmilliói során az emberi szem alkalmazkodott a napfényhez, ezért kívánatos, hogy a lámpa fényének spektrális összetétele a lehető legközelebb legyen a napfény spektrális összetételéhez. Ennek a követelménynek a fénycsövek felelnek meg a legnagyobb mértékben. Ezért nevezik fénycsöveknek is. Az izzószál fényereje fájdalmat okoz a szemben. Ennek megakadályozására tejüveg lámpaernyőket és lámpaernyőket használnak. A fénycsöveknek minden előnyük mellett számos hátrányuk is van: a kapcsolókör bonyolultsága, a fényáram pulzálása (100 Hz-es frekvenciával), a hidegben való indítás lehetetlensége (higanykondenzáció miatt), fojtószelep zúgás (magnetostrikció miatt), környezeti veszély (az elromlott lámpa higanyja megmérgezi a környezetet). Ahhoz, hogy egy izzólámpa sugárzásának spektrális összetétele megegyezzen a Napéval, az izzószálat a Nap felszínének hőmérsékletére, azaz 6200 K-re kellene felmelegíteni. De volfrám A fémek közül a legtűzállóbb, már 3660 K-en megolvad. A Nap felszíni hőmérsékletéhez közeli hőmérsékletet ívkisüléssel érünk el higanygőzben vagy xenonban, körülbelül 15 atm nyomáson. Az ívlámpa fényereje 10 Mcd-ra növelhető. Az ilyen lámpákat filmvetítőkben és spotlámpákban használják. A nátriumgőzzel töltött lámpákat az különbözteti meg, hogy a bennük lévő sugárzás jelentős része (kb. harmada) a spektrum látható tartományában koncentrálódik (két intenzív sárga vonal 589,0 nm és 589,6 nm). Bár a nátriumlámpák emissziója nagyban eltér az emberi szem számára ismert napfénytől, autópályák megvilágítására használják őket, mivel előnyük a magas, 140 lm/W-ot is elérő fényhatékonyságuk. Fotométerek A különböző forrásokból származó fényerősség vagy fényáram mérésére tervezett műszereket nevezzük fotométerek. A regisztrációs elv alapján a fotométereknek két típusa van: szubjektív (vizuális) és objektív. A szubjektív fotométer működési elve azon alapul, hogy a szem képes kellő pontossággal rögzíteni két szomszédos mező megvilágításának (pontosabban fényerejének) azonosságát, feltéve, hogy azokat azonos színű fénnyel világítják meg. A távolságarány nagyon tág határokon belüli megváltoztatásának képtelensége a fluxus csillapítására más módszerek alkalmazását kényszeríti ki, mint például a változó vastagságú szűrő – ék – fényelnyelése (lásd a 30.10. ábrát). A fotometria objektív módszereit fotográfiai és elektromos módszerekre osztják. A fényképezési módszerek azon alapulnak, hogy a fényérzékeny réteg elfeketedése széles tartományban arányos a rétegre eső fényenergia sűrűségével annak megvilágítása, azaz expozíciója során (lásd 30.1. táblázat). Ez a módszer két egymáshoz közel elhelyezkedő spektrumvonal relatív intenzitását határozza meg egy spektrumban, vagy összehasonlítja ugyanazon vonal intenzitását két szomszédos (egy fényképezőlemezre felvett) spektrumban a fényképezőlemez bizonyos területeinek elfeketedésével. A vizuális és fényképészeti módszereket fokozatosan felváltják az elektromos módszerek. Utóbbiak előnye, hogy egészen egyszerűen végrehajtják az eredmények automatikus regisztrálását és feldolgozását, egészen a számítógép használatáig. Az elektromos fotométerek lehetővé teszik a látható spektrumon túli sugárzás intenzitásának mérését. FEJEZET 31. HŐSUGÁRZÁS 31.1. A hősugárzás jellemzői A kellően magas hőmérsékletre melegített testek izzanak. A testek melegítés által okozott izzását ún hő (hőmérséklet) sugárzás. A természetben legelterjedtebb hősugárzás az anyag atomjainak és molekuláinak hőmozgási energiája (vagyis belső energiája) következtében jön létre, és minden testre jellemző 0 K feletti hőmérsékleten. A hősugárzást jellemzik. folytonos spektrummal, melynek maximumának helyzete a hőmérséklettől függ. Magas hőmérsékleten rövid (látható és ultraibolya) elektromágneses hullámokat bocsátanak ki, míg alacsony hőmérsékleten túlnyomórészt hosszú (infravörös) hullámokat bocsátanak ki. A hősugárzás mennyiségi jellemzője az egy test energiafényességének (emissziós képességének) spektrális sűrűsége- a test egységnyi felületére eső sugárzási teljesítmény egységnyi szélességű frekvenciatartományban: Rv,T =, (31.1) ahol az egységnyi idő alatt kibocsátott elektromágneses sugárzás energiája (sugárzási teljesítmény) a test egységnyi felületére vonatkoztatva a frekvenciatartományban v előtt v+dv. Energia fényesség spektrális sűrűség mértékegysége Rv,T- joule négyzetméterenként (J/m2). Az írott képlet a hullámhossz függvényében ábrázolható: =Rv, Tdv= R λ ,T dλ. (31.2) Mert с =λvυ, Azt dλ/ dv = - önéletrajz 2 = - λ
2 /Val vel, ahol a mínusz jel azt jelzi, hogy az egyik mennyiség növekedésével ( λ
vagy v) egy másik mennyiség csökken. Ezért a következőkben elhagyjuk a mínusz jelet. És így, R υ,T =Rλ,T . (31.3) A (31.3) képlet segítségével innen indulhatunk Rv,T Nak nek Rλ,Tés fordítva. Az energetikai fényesség spektrális sűrűségének ismeretében kiszámíthatjuk integrált energia fényesség(integrál emissziós tényező), az összes frekvenciát összegezve: R T = . (31.4) A testek azon képességét, hogy elnyeljék a rájuk eső sugárzást, az jellemzi spektrális abszorpciós kapacitás A v,T =(31.5) megmutatja, hogy a testre eső frekvenciájú elektromágneses hullámok egységnyi idő alatt, egységnyi felületen hány energiát hoznak. v előtt v+dv, felszívódik a szervezetben. A spektrális abszorpciós kapacitás dimenzió nélküli mennyiség. Mennyiségek Rv,TÉs A v,T függenek a test természetétől, termodinamikai hőmérsékletétől, és ugyanakkor különböznek a különböző frekvenciájú sugárzástól. Ezért ezeket az értékeket biztosnak nevezzük TÉs v(vagy inkább egy meglehetősen szűk frekvencia tartományban v előtt v+dv). Olyan testet nevezünk, amely bármilyen hőmérsékleten képes teljesen elnyelni a rá eső bármilyen frekvenciájú sugárzást fekete. Következésképpen a fekete test spektrális abszorpciós kapacitása minden frekvenciára és hőmérsékletre azonos egységgel ( A h v,T = 1). A természetben nincsenek teljesen fekete testek, de az olyan testek, mint a korom, platinafekete, fekete bársony és mások, bizonyos frekvenciatartományban, tulajdonságaikban közel állnak hozzájuk. A fekete test ideális modellje egy kis lyukkal ellátott zárt üreg, amelynek belső felülete megfeketedett (31.1. ábra). Belépő fénysugár 31.1. egy ilyen üreg többszörös visszaverődést tapasztal a falakról, aminek következtében a kibocsátott sugárzás intenzitása gyakorlatilag nulla. A tapasztalat azt mutatja, hogy ha a lyuk mérete kisebb, mint az üreg átmérőjének 0,1-e, az összes frekvenciájú beeső sugárzás teljesen elnyelődik. Emiatt az utca felőli házak nyitott ablakai feketének tűnnek, bár a falakról visszaverődő fény miatt a helyiségek belül elég világosak. A fekete test fogalmával együtt a fogalmat használják szürke test- olyan test, amelynek abszorpciós kapacitása kisebb, mint egység, de minden frekvencián azonos, és csak a test felületének hőmérsékletétől, anyagától és állapotától függ. Így a szürke testre És v,T-vel<
1. Kirchhoff törvénye Kirchhoff törvénye: az energetikai luminozitás spektrális sűrűségének a spektrális abszorpcióhoz viszonyított aránya nem függ a test természetétől; ez a frekvencia (hullámhossz) és a hőmérséklet univerzális függvénye minden test számára: = rv,T(31.6) Fekete testhez A h v,T=1, ezért Kirchhoff törvényéből következik, hogy Rv,T mert egy fekete test egyenlő r v,T. Így az univerzális Kirchhoff-függvény r v,T nem más, mint egy fekete test energiafényességének spektrális sűrűsége. Ezért Kirchhoff törvénye szerint minden test esetében az energetikai fénysűrűség és a spektrális abszorpció aránya megegyezik egy fekete test energetikai fényességének spektrális sűrűségével azonos hőmérsékleten és frekvencián. Kirchhoff törvényéből következik, hogy bármely test energiafényességének spektrális sűrűsége a spektrum bármely tartományában mindig kisebb, mint egy fekete test energiafényességének spektrális sűrűsége (ugyanolyan értékek esetén TÉs v), mert A v,T < 1, и поэтому Rv,T < r v υ,T. Ezenkívül a (31.6)-ból az következik, hogy ha egy test adott T hőmérsékleten nem nyeli el az elektromágneses hullámokat a frekvenciatartományban v, előtte v+dv, akkor hőmérsékleten ebben a frekvenciatartományban van Tés nem bocsát ki, mióta A v,T=0, Rv,T=0 A Kirchhoff-törvény segítségével a fekete test integrálenergia-fényességének kifejezése (31.4) így írható fel RT = .(31.7) Szürke testhez R T-vel = NÁL NÉL = A T R e, (31.8) Ahol Újra= -fekete test energiafényessége. A Kirchhoff-törvény csak a hősugárzást írja le, mivel annyira jellemző rá, hogy megbízható kritériumként szolgálhat a sugárzás természetének meghatározásához. Az a sugárzás, amely nem engedelmeskedik Kirchhoff törvényének, nem termikus. Gyakorlati szempontból Kirchhoff törvényéből következik, hogy a sötét és érdes felületű testek abszorpciós együtthatója közel 1. Emiatt télen inkább sötét, nyáron világos ruhákat hordanak. De az egységhez közeli abszorpciós együtthatójú testek energetikai fényereje is ennek megfelelően magasabb. Ha veszünk két egyforma edényt, az egyik sötét, érdes felületű, a másik fala világos és fényes, és azonos mennyiségű forrásban lévő vizet öntünk bele, akkor az első edény gyorsabban lehűl. 31.3. Stefan-Boltzmann törvények és a bécsi elmozdulások A Kirchhoff-törvényből következik, hogy a fekete test energiafényességének spektrális sűrűsége univerzális függvény, ezért a frekvenciától és a hőmérséklettől való explicit függésének megtalálása fontos feladat a hősugárzás elméletében. Stefan kísérleti adatokat elemezve, Boltzmann pedig termodinamikai módszerrel csak részben oldotta meg ezt a problémát, megállapítva az energia fényesség függését. Újra hőmérsékleten. Alapján Stefan-Boltzmann törvény,
R e = σ T 4, (31.9) Stefan-Boltzmann törvény, amely meghatározza a függőséget Újra a hőmérsékleten nem ad választ a fekete test sugárzás spektrális összetételére. A függvény kísérleti görbéiből r λ,T hullámhossztól λ
(r λ,T =´ ´ r ν,T) különböző hőmérsékleteken (30.2. ábra) 31.2. ebből következik, hogy a fekete test spektrumában az energiaeloszlás egyenetlen. Minden görbének van egy világosan meghatározott maximuma, amely a hőmérséklet emelkedésével rövidebb hullámhosszok felé tolódik el. A görbe által körülhatárolt terület r λ,T tól től λ
és x tengely, arányos az energetikai fényerővel Újra fekete test és ezért a Stefan-Boltzmann törvény szerint a hőmérséklet negyedhatványai. V. Vin a termo- és elektrodinamika törvényeire támaszkodva megállapította a hullámhossz függését λ
max megfelel a függvény maximumának r λ,T, hőmérsékleten T. Szerint Wien eltolási törvénye, λ max =b/T, (31.10) azaz hullámhossz λ
max megfelel a maximális spektrális értéknek A (31.10) kifejezést Wien-féle eltolási törvénynek nevezzük, amely a függvény maximumának elmozdulását mutatja r λ,T ahogy a hőmérséklet a rövid hullámhosszok tartományába emelkedik. Wien törvénye megmagyarázza, hogy a felhevült testek hőmérsékletének csökkenésével miért dominál egyre inkább a hosszúhullámú sugárzás spektrumukban (például fém lehűlésekor a fehérhő vörös hővé alakul át). Rayleigh-Jeans és Planck képletek A Stefan-Boltzmann- és a Wien-törvények figyelembevételéből az következik, hogy az univerzális Kirchhoff-függvény megtalálásának problémájának termodinamikai megközelítése nem hozta meg a kívánt eredményt. Szigorú kísérlet a kapcsolat elméleti levezetésére r λ,T Rayleigh és Jeans nevéhez fűződik, akik a statisztikai fizika módszereit alkalmazták a hősugárzásra, az energia szabadsági fokok közötti egyenletes eloszlásának klasszikus törvényét alkalmazva. A fekete test spektrális fénysűrűségének Rayleigh-Jeans képlete a következő: r ν , T = <E> = kT, (31.11) Ahol <Е>= kT– a sajátfrekvenciás oszcillátor átlagos energiája ν
. A tapasztalatok szerint a (31.11) kifejezés csak a kellően alacsony frekvenciák és magas hőmérsékletek tartományában konzisztens a kísérleti adatokkal. A magas frekvenciák tartományában ez a képlet eltér a kísérlettől, valamint a Wien-féle eltolási törvénytől. És ebből a képletből a Stefan-Boltzmann törvény megszerzése abszurditáshoz vezet. Ezt az eredményt „ultraibolya katasztrófának” nevezték. Azok. a klasszikus fizika keretein belül nem lehetett megmagyarázni az energiaeloszlás törvényeit a fekete test spektrumában. A nagyfrekvenciás tartományban a kísérlettel való jó egyezést a Wien-képlet (Wien sugárzási törvénye) adja: r ν, T =Сν 3 А e –Аν/Т, (31.12) Ahol r ν, T- fekete test energiafényességének spektrális sűrűsége, VAL VELÉs A– állandó értékek. A modern jelölés használatával Planck konstans Wien sugárzási törvénye így írható fel r ν, T = . (31.13) A fekete test energiafényességének spektrális sűrűségének megfelelő kifejezését, amely összhangban van a kísérleti adatokkal, Planck találta meg. A feltett kvantumhipotézis szerint az atomoszcillátorok nem folyamatosan, hanem bizonyos részekben - kvantumokban - bocsátanak ki energiát, és a kvantum energiája arányos az oszcillációs frekvenciával. E 0 =hν = hс/λ, Ahol h=6,625×10 -34 J×s – Planck-állandó Mivel a sugárzást részletekben bocsátanak ki, az oszcillátor energiája E csak bizonyos diszkrét értékeket vehet fel ,
elemi energiarészek egész számú többszörösei E 0 E = nhν(n= 0,1,2…). Ebben az esetben az átlagos energia<E> az oszcillátort nem lehet egyenlőnek venni kT.
Abban a közelítésben, hogy az oszcillátorok lehetséges diszkrét állapotok közötti eloszlása megfelel a Boltzmann-eloszlásnak, az oszcillátor átlagos energiája egyenlő <E> = ,
(31.14) az energetikai fényesség spektrális sűrűségét pedig a képlet határozza meg r ν , T = .
(31.15) Planck levezette az univerzális Kirchhoff-függvény képletét r ν, T = , (31.16) amely összhangban van a fekete test sugárzásának spektrumainak energiaeloszlására vonatkozó kísérleti adatokkal a teljes frekvencia- és hőmérséklettartományban. Planck képletéből, az univerzális állandók ismeretében h,kÉs Val vel, ki tudjuk számítani a Stefan-Boltzmann konstansokat σ
és a Bor b. És fordítva. A Planck-képlet jól egyezik a kísérleti adatokkal, de a hősugárzás sajátos törvényeit is tartalmazza, pl. teljes körű megoldást jelent a hősugárzás problémájára. Optikai pirometria A hősugárzás törvényei a forró és önvilágító testek (például csillagok) hőmérsékletének mérésére szolgálnak. Optikai pirometriának nevezzük azokat a magas hőmérséklet mérési módszereket, amelyek az energiafény spektrális sűrűségének vagy a testek integrált energiafényességének hőmérséklettől való függését használják fel. A felhevült testek hőmérsékletének mérésére szolgáló eszközöket a spektrum optikai tartományában lévő hősugárzás intenzitása alapján pirométereknek nevezzük. Attól függően, hogy a testek hőmérsékletének mérése során a hősugárzás melyik törvényét alkalmazzák, megkülönböztetik a sugárzás, a szín és a fényesség hőmérsékletét. 1. Sugárzási hőmérséklet- ez egy fekete test hőmérséklete, amelyen energetikai fényereje Újra egyenlő az energetikai fényerővel R t a vizsgált test. Ebben az esetben rögzítjük a vizsgált test energetikai fényességét, és kiszámítjuk a sugárzási hőmérsékletét a Stefan-Boltzmann törvény szerint: T r =. Sugárzási hőmérséklet T r testhőmérséklete mindig alacsonyabb a valódi hőmérsékleténél T. 2.Színes hőmérséklet. Szürke testek (vagy tulajdonságaiban hozzájuk hasonló testek) esetében az energia fényesség spektrális sűrűsége R λ,Τ = Α Τ r λ,Τ, Ahol A t = const <
1. Ebből következően egy szürke test sugárzási spektrumában az energiaeloszlás megegyezik az azonos hőmérsékletű fekete test spektrumával, ezért a szürke testekre a Wien-féle elmozdulási törvény érvényes. A hullámhossz ismeretében λ
m ax, amely megfelel az energia fényesség maximális spektrális sűrűségének Rλ,Τ a vizsgált test hőmérséklete meghatározható T c = b/ λ
m ah, amit színhőmérsékletnek nevezünk. Szürke testeknél a színhőmérséklet egybeesik a valódival. A szürkétől nagyon eltérő testek (például szelektív abszorpciójú) esetében a színhőmérséklet fogalma értelmét veszti. Ily módon meghatározható a Nap felszínének hőmérséklete ( T c=6500 K) és csillagok. 3.Fényerő hőmérséklet T i, egy fekete test hőmérséklete, amelyen egy bizonyos hullámhosszon a spektrális fénysűrűsége egyenlő a vizsgált test energiafényességének spektrális sűrűségével, azaz. r λ,Τ = R λ,Τ, Ahol T– valódi testhőmérséklet, amely mindig magasabb, mint a fényességi hőmérséklet. Fényesség-pirométerként általában eltűnő izzószálú pirométert használnak. Ebben az esetben a pirométer izzószálának képe megkülönböztethetetlenné válik a forró test felületének hátterében, azaz az izzószál „eltűnik”. Feketetest kalibrált milliamperméterrel a fényesség hőmérséklete meghatározható. Termikus fényforrások A forró testek ragyogását fényforrások létrehozására használják. A fekete testek a legjobb termikus fényforrások, mivel spektrális fénysűrűségük bármely hullámhosszon nagyobb, mint a nem fekete testek spektrális fénysűrűsége ugyanazon a hőmérsékleten. Kiderült azonban, hogy egyes testeknél (például volfrámnál), amelyek hősugárzási szelektivitással rendelkeznek, a sugárzásnak tulajdonítható energia aránya a spektrum látható tartományában lényegesen nagyobb, mint az azonos hőmérsékletre melegített fekete testnél. Ezért a volfrám, amelynek szintén magas olvadáspontja van, a legjobb anyag a lámpaszálak készítéséhez. A wolfram izzószál hőmérséklete vákuumlámpákban nem haladhatja meg a 2450 K-t, mivel magasabb hőmérsékleten erősen porlasztott. A maximális sugárzás ezen a hőmérsékleten 1,1 mikronos hullámhossznak felel meg, vagyis nagyon messze van az emberi szem maximális érzékenységétől (0,55 mikron). A lámpahengerek inert gázokkal (például kripton és xenon keveréke nitrogén hozzáadásával) 50 kPa nyomáson történő feltöltése lehetővé teszi az izzószál hőmérsékletének 3000 K-re történő emelését, ami a fényspektrum összetételének javulásához vezet. a sugárzást. A fényteljesítmény azonban nem növekszik, mivel az izzószál és a gáz közötti hőcsere miatt további energiaveszteségek keletkeznek a hővezető képesség és a konvekció miatt. A hőcsere miatti energiaveszteség csökkentése és a gáztöltésű lámpák fénykibocsátásának növelése érdekében az izzószálat spirál alakban készítik, melynek egyes menetei egymást melegítik. Magas hőmérsékleten e spirál körül álló gázréteg képződik, és a konvekcióból adódó hőátadás megszűnik. Energiahatékonyság az izzólámpák jelenleg nem haladják meg az 5%-ot. A sugárzás energiájának és a sugárzási vevőkre, köztük a fotoelektromos eszközökre, hő- és fotokémiai vevőkre, valamint a szemre gyakorolt hatásának felmérésére energia- és fénymennyiségeket használnak. Az energiamennyiségek az optikai sugárzásnak a teljes optikai tartományra vonatkozó jellemzői. Sokáig a szem volt az egyetlen optikai sugárzás vevője. Ezért történelmileg kialakult, hogy a sugárzás látható részének minőségi és mennyiségi értékeléséhez a megfelelő energiamennyiségekkel arányos fény (fotometriai) mennyiségeket használnak. A sugárzási fluxus fogalmát a teljes optikai tartományra vonatkozóan fentebb megadtuk. Az a mennyiség, amely a fénymennyiségek rendszerében megfelel a sugárzási fluxusnak, a Ф fényáram, azaz a szabványos fotometriai megfigyelő által becsült sugárzási teljesítmény. Tekintsük a fénymennyiségeket és mértékegységeiket, majd keressük meg az összefüggést ezen mennyiségek és az energiamennyiségek között. A látható sugárzás két forrásának értékeléséhez összehasonlítjuk azok izzását ugyanazon felület irányában. Ha az egyik forrás izzását egységnek vesszük, akkor a második forrás izzását az elsővel összehasonlítva fényintenzitásnak nevezett értéket kapunk. Az SI nemzetközi mértékegységrendszerben a fényerősség mértékegysége a kandela, amelynek meghatározását a XVI. Generálkonferencia (1979) hagyta jóvá. A kandela egy Hz frekvenciájú monokromatikus sugárzást kibocsátó forrás adott irányú fényerőssége, amelynek energetikai fényerőssége ebben az irányban a fényerősség vagy a fényáram szögsűrűsége, hol van a térszögön belül egy bizonyos irányú fényáram A térszög a térnek egy tetszőleges kúpos felület által határolt része. Ha egy gömböt ennek a felületnek a tetejétől a középponttól számítva írunk le, akkor a kúpos felület által levágott gömbszelvény területe (85. ábra) arányos lesz a gömb sugarának négyzetével: Az arányossági együttható a térszög értéke. A térszög mértékegysége a szteradián, amely egyenlő a gömb középpontjában lévő csúcsponttal rendelkező térszöggel, és a gömb felületén egy olyan területet vág ki, amely egyenlő egy olyan négyzet területével, amelynek oldala egyenlő a gömb sugara. Egy teljes gömb térszöget alkot Rizs. 85. Térszög Rizs. 86. Kisugárzás térszögben Ha a sugárforrás egy jobb oldali körkúp csúcsánál található, akkor a térben lefoglalt térszöget ennek a kúpos felületnek a belső ürege korlátozza. A kúpos felület tengelye és generatrixa közötti síkszög értékének ismeretében meghatározhatjuk a megfelelő térszöget. Válasszunk a térszögben egy végtelenül kicsi szöget, amely végtelenül keskeny gyűrűs szakaszt vág ki a gömbön (86. ábra). Ez az eset a leggyakoribb tengelyszimmetrikus fényintenzitás-eloszlásra utal. A gyűrű alakú szakasz területe az, ahol a távolság a kúp tengelyétől a keskeny gyűrűszélességig ábra szerint. hol van a gömb sugara. Ezért hol Síkszögnek megfelelő térszög Egy félgömb esetében a gömb testszöge: A (160) képletből következik, hogy a fényáram Ha egyik irányból a másikba haladva a fény intenzitása nem változik, akkor Valóban, ha egy térszög csúcsára fényerősségű fényforrást helyezünk el, akkor ugyanaz a fényáram érkezik minden olyan kúpos felülettel határolt területre, amely ezt a térszöget megkülönbözteti. Vegyük alakban a jelzett területeket koncentrikus gömbök olyan metszete, amelyek középpontja a térszög csúcsán van. Ekkor a tapasztalatok szerint ezeknek a területeknek a megvilágítási foka fordítottan arányos e gömbök sugarának négyzetével és egyenesen arányos a területek nagyságával. Így a következő egyenlőség áll fenn: azaz a (165) képlet. A (165) képlet adott indoklása csak abban az esetben érvényes, ha a fényforrás és a megvilágított terület távolsága a fényforrás méretéhez képest kellően nagy, és a fényforrás és a megvilágított terület közötti közeg nem nyel el ill. szórja a fényenergiát. A fényáram mértékegysége a lumen (lm), amely a térszögön belüli fényáram, amikor a térszög csúcsán elhelyezkedő forrás fényereje egyenlő A beeső sugarakra merőleges terület megvilágítását az E megvilágításnak nevezett arány határozza meg: A (166) képlet, valamint a (165) képlet azzal a feltétellel játszódik le, hogy az I fényintenzitás nem változik az egyik irányból a másikba való mozgás során egy adott térszögen belül. Ellenkező esetben ez a képlet csak egy végtelenül kicsi területre lesz érvényes Ha a beeső sugarak szöget zárnak be a normálnal a megvilágított területtel, akkor a (166) és (167) képlet megváltozik, mivel a megvilágított terület növekszik. Ennek eredményeként a következőket kapjuk: Ha a helyszínt több forrás megvilágítja, a megvilágítás ahol a sugárforrások száma, azaz a teljes megvilágítás egyenlő az egyes forrásokból a helyszín által kapott megvilágítás összegével. A megvilágítás mértékegysége a helyszín megvilágítása, amikor fényáram esik rá (a terület merőleges a beeső sugarakra). Ezt az egységet luxusnak nevezik Ha a sugárforrás méretei nem elhanyagolhatók, akkor számos probléma megoldásához ismerni kell a fényforrás fényáramának eloszlását a felületén. A felületi elemből kiáramló fényáram és az elem felületének arányát fényességnek nevezzük, és a fényerősség négyzetméterenkénti egységben méri a visszavert fényáram eloszlását is. Így a fényerő hol van a forrás felülete. Az adott irányú fény intenzitásának és a világító felület erre az irányra merőleges síkra vetítési területéhez viszonyított arányát fényességnek nevezzük. Ezért a fényerő ahol a helyhez viszonyított normál és a fényintenzitás iránya közötti szög Az érték helyettesítése [lásd. (160) képlet), megkapjuk, hogy a fényerő A (173) képletből az következik, hogy a fényerő a fluxus második deriváltja a területtel bezárt térszöghez képest. A fényerő mértékegysége kandela per négyzetméter A beeső sugárzás fényenergiájának felületi sűrűségét expozíciónak nevezzük: Általában a (174) képletben szereplő megvilágítás idővel változhat Az expozíciónak nagy gyakorlati jelentősége van, például a fotózásban, és lux-másodpercben mérik A (160)-(174) képleteket mind a fény-, mind az energiamennyiségek kiszámítására használják, egyrészt monokromatikus, azaz bizonyos hullámhosszú sugárzásra, másrészt a sugárzás spektrális eloszlásának figyelembevétele nélkül, amely általában vizuális optikai eszközökben fordul elő. A sugárzás spektrális összetétele - a sugárzási teljesítmény hullámhosszon belüli eloszlása nagy jelentőséggel bír az energiamennyiségek kiszámításánál szelektív sugárvevők használatakor. Ezekhez a számításokhoz vezettük be a spektrális sugárzási fluxussűrűség fogalmát [ld. (157)-(159) képletek]. A hullámhosszok korlátozott tartományában a következőkkel rendelkezünk: A képletek által meghatározott energiamennyiségek a spektrum látható részére is vonatkoznak. A főbb fotometriai és energiamennyiségeket, azok meghatározó képleteit és SI mértékegységeit a táblázat tartalmazza. 5.
(lumen). Monokróm fényhez az energia és a fény mennyisége közötti kapcsolat képletekkel adjuk meg:
– hívott állandó a fény mechanikai megfelelője.
, (30.8)
. (30.9)
. (30.10)
(luxus). Lux egyenlő egy 1 m2 területű felület megvilágításával, amikor 1 lm fényáram esik rá. A besugárzást hasonló módon határozzuk meg
Válasszunk ki egy adott irányban térszögben terjedő fényáramot a világítófelület egy szakaszából. A nyaláb tengelye szöget zár be a felület normáljával (lásd 30.5. ábra).
(30.14)
A fényáram értéke a látható felület területétől, a szögtől és a térszögtől függ:
. (30.16)
. (30.18)
.
A fotometriai mérések a megvilágítás két törvényén alapulnak.
. (30.22)
. De ezért,
. (30.24)
, majd integrálódnak a forrás teljes felületére.
A két forrás összehasonlítására szolgáló fotométereket úgy tervezték, hogy a szem szerepe az összehasonlítandó források által megvilágított két szomszédos mező megvilágításának azonosságának megállapítására korlátozódik (lásd 30.9. ábra). A megfigyelő szeme egy fehér háromszög alakú prizmát vizsgál, amely a belsejében lévő megfeketedett cső közepére van szerelve. A prizmát források és. A források és a prizma távolságának változtatásával kiegyenlítheti a felületek megvilágítását és. Ezután hol és a fény intenzitása, illetve a források és . Ha az egyik forrás fényereje ismert (referenciaforrás), akkor a másik forrás fényereje a kiválasztott irányban meghatározható. A fényforrás különböző irányú fényerősségének mérésével a teljes fényáram, a megvilágítás stb.
A vizuális fotometriás módszer egyik változata az extinkciós módszer, amely a szem állandó küszöbérzékenységének alkalmazásán alapul minden egyes megfigyelő esetében. A szem érzékenységi küszöbértéke az a legalacsonyabb fényerő (kb. 1 mikron), amelyre az emberi szem reagál. Miután korábban meghatároztuk a szem érzékenységi küszöbét, valamilyen módon (például kalibrált elnyelő ékkel) a vizsgált forrás fényereje az érzékenységi küszöbre csökken. A fényerő csillapításának hányszorosának ismeretében referenciaforrás nélkül is meghatározhatja a forrás abszolút fényerejét. Ez a módszer rendkívül érzékeny.
A forrás teljes fényáramának közvetlen mérése integrált fotométerekben, például gömbfotométerben történik (lásd 30.11. ábra). A vizsgált forrás egy matt felülettel fehérített gömb belső üregében van felfüggesztve. A gömbön belüli többszöri visszaverődés eredményeként megvilágítás jön létre, amelyet a forrás átlagos fényerőssége határoz meg. A képernyő által a közvetlen sugaraktól védett lyuk megvilágítása arányos a fényárammal: , ahol a készülék állandója, méretétől és színétől függően. A lyukat tejes üveg borítja. A tejüveg fényereje is arányos a fényárammal. Mérése a fent leírt fotométerrel vagy más módszerrel történik. A technológiában fotocellákkal ellátott automatizált gömbfotométereket használnak például egy elektromos lámpa üzem szállítószalagján lévő izzólámpák vezérlésére.
vagyis egy fekete test energetikai fényereje termodinamikai hőmérséklete hatványának negyedével arányos; σ
- Stefan-Boltzmann állandó: kísérleti értéke 5,67×10 -8 W/(m 2 ×K 4).
fénysűrűség r λ,T A fekete test hőmérséklete fordítottan arányos a termodinamikai hőmérsékletével. b - állandó bűntudat kísérleti értéke 2,9×10 -3 m×K.
Előző cikk: Mekkora a fénysebesség
Következő cikk: Harmonikus rezgések Az oszcillációs frekvencia fizikai képlete