A kettő közötti elektromos kölcsönhatás ereje. A Coulomb-erő vonzóerő, ha a töltések előjelei eltérőek, és taszító erő, ha a töltések előjelei azonosak

56. oldal

COULLOMB TÖRVÉNY (10. osztályos tanulmány, 354-362. o.)

Az elektrosztatika alaptörvénye. A ponttöltésű test fogalma.

A töltések közötti kölcsönhatási erő mérése torziós mérleg segítségével. Coulomb kísérletei

A ponttöltés definíciója

Coulomb törvénye. Képlet és képlet

Coulomb-erő

A töltési egység meghatározása

Együttható a Coulomb-törvényben

Az elektrosztatikus és a gravitációs erők összehasonlítása egy atomban

A statikus töltések egyensúlya és fizikai jelentése (három töltés példájával)

Az elektrosztatika alaptörvénye két állópontos töltésű test kölcsönhatásának törvénye.

Charles Augustin Coulon telepítette 1785-ben, és az ő nevét viseli.

A természetben pontszerű töltött testek nem léteznek, de ha a testek közötti távolság sokszorosa a méretüknek, akkor sem a töltött testek alakja, sem mérete nem befolyásolja jelentősen a köztük lévő kölcsönhatásokat. Ebben az esetben ezek a testek ponttesteknek tekinthetők.

A töltött testek közötti kölcsönhatás erőssége a közöttük lévő közeg tulajdonságaitól függ. A tapasztalat azt mutatja, hogy a levegő nagyon csekély hatással van ennek a kölcsönhatásnak az erősségére, és kiderül, hogy majdnem ugyanolyan, mint a vákuumban.

Coulomb kísérlete

A töltések közötti kölcsönhatás erejének mérésére az első eredményeket Charles Augustin Coulomb francia tudós szerezte 1785-ben.

Az erő mérésére torziós mérleget használtak.

A szigetelőgerenda egyik végén elasztikus ezüstszálra felfüggesztett kis, vékony, töltetlen arany gömböt a billenő másik végén egy papírkorong egyensúlyozta ki.

A himba forgatásával érintkezésbe került ugyanazzal az álló helyzetben töltött gömbbel, aminek következtében a töltése egyenlően oszlott meg a gömbök között.

A gömbök átmérőjét jóval kisebbre választottuk, mint a köztük lévő távolságot, hogy kizárjuk a töltött testek méretének és alakjának a mérési eredményekre gyakorolt ​​hatását.

A ponttöltés olyan töltött test, amelynek mérete jóval kisebb, mint a többi testre gyakorolt ​​lehetséges hatásának távolsága.

Az azonos töltésű gömbök taszítani kezdték egymást, csavarva a fonalat. A forgásszög arányos volt a mozgó gömbre ható erővel.

A gömbök közötti távolságot egy speciális kalibrációs skála segítségével mérték.

Az 1. gömb kisütésével az erő mérése után, és újra összekapcsolva az álló gömbbel, Coulomb csökkentette a kölcsönhatásban lévő gömbök töltését 2, 4, 8 stb. egyszer,

Coulomb törvénye:

A vákuumban elhelyezkedő két helyhez kötött ponttöltés közötti kölcsönhatás ereje egyenesen arányos a töltésmodulok szorzatával és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével, és a töltéseket összekötő egyenes mentén irányul.

k – arányossági együttható, az egységrendszer megválasztásától függően.

Az F12-es erőt Coulomb-erőnek nevezem

A Coulomb-erő központi, i.e. a töltésközpontokat összekötő vonal mentén irányítva.

Az SI-ben a töltés mértékegysége nem alapvető, hanem származékos, és az Amper, az SI alapegysége segítségével határozható meg.

A coulomb olyan elektromos töltés, amely egy vezető keresztmetszetén 1 A/1 s áramerősséggel halad át.

SI-ben a Coulomb-törvényben a vákuum arányossági együtthatója:

k = 9*109 Nm2/Cl2

Az együtthatót gyakran így írják:

e0 = 8,85*10-12 C2/(Nm2) – elektromos állandó

A Coulomb-törvény a következő formában van írva:

Ha egy pontszerű töltést olyan közegbe helyezünk, amelynek relatív permittivitása e nem vákuum, a Coulomb-erő e-szeresére csökken.

A vákuumon kívül minden más közeghez e > 1

A Coulomb-törvény szerint két, egyenként 1 C-os ponttöltés 1 m távolságra vákuumban kölcsönhatásba lép egy erővel.

Ebből a becslésből világosan látszik, hogy 1 Coulomb töltés nagyon nagy érték.

A gyakorlatban több mértékegységet használnak - µC (10-6), mC (10-3)

1 C 6*1018 elektrontöltést tartalmaz.

Az atommagban lévő elektron és proton közötti kölcsönhatási erők példájával kimutatható, hogy a részecskék közötti kölcsönhatás elektrosztatikus ereje körülbelül 39 nagyságrenddel nagyobb, mint a gravitációs erő. A makroszkopikus testek (általában elektromosan semleges) kölcsönhatási elektrosztatikus erőit azonban csak a rajtuk elhelyezkedő nagyon kicsi többlettöltések határozzák meg, ezért nem nagyok a gravitációs erőkhöz képest, amelyek a testek tömegétől függenek.

Lehetséges a statikus töltések egyensúlya?

Tekintsünk két pozitív ponttöltés rendszerét, q1 és q2.

Megtaláljuk, hogy a harmadik töltést melyik ponton kell elhelyezni, hogy egyensúlyban legyen, és meghatározzuk ennek a töltésnek a nagyságát és előjelét is.

Statikus egyensúly akkor jön létre, ha a testre ható erők geometriai (vektor) összege nulla.

A töltések közötti egyenesen található az a pont, ahol a q3 harmadik töltésre ható erők kiolthatják egymást.

Ebben az esetben a q3 töltés lehet pozitív vagy negatív. Az első esetben a taszító erőket kompenzálják, a másodikban a vonzó erőket.

A Coulomb-törvény figyelembevételével a töltések statikus egyensúlya a következő esetekben lesz:

A q3 töltés egyensúlya nem függ sem a nagyságától, sem a töltés előjelétől.

Amikor a q3 töltés megváltozik, a vonzóerők (q3 pozitív) és a taszító erők (q3 negatív) egyformán változnak.

Az x másodfokú egyenletének megoldásával megmutathatjuk, hogy egy tetszőleges előjelű és nagyságú töltés egyensúlyban lesz a q1 töltéstől x1 távolságra lévő pontban:

Nézzük meg, hogy a harmadik töltés helyzete stabil vagy instabil lesz.

(Stabil egyensúlyban az egyensúlyi helyzetből eltávolított test visszatér oda, instabil egyensúlyban pedig eltávolodik tőle)

Vízszintes elmozdulásnál az F31, F32 taszítóerők a töltések közötti távolságok változása miatt megváltoznak, visszaállítva a töltést az egyensúlyi helyzetbe.

Vízszintes elmozdulás esetén a töltés q3 egyensúlya stabil.

Függőleges elmozdulással az eredményül kapott F31, F32 megnyomja a q3-at

Menj az oldalra:

A newtoni mechanikában a test gravitációs tömegének fogalmához hasonlóan az elektrodinamikában a töltés fogalma az elsődleges, alapfogalom.

Elektromos töltés Olyan fizikai mennyiség, amely a részecskék vagy testek azon tulajdonságát jellemzi, hogy elektromágneses erőkölcsönhatásba lépnek.

Az elektromos töltést általában betűk jelölik q vagy K.

Az összes ismert kísérleti tény összessége lehetővé teszi, hogy a következő következtetéseket vonjuk le:

Kétféle elektromos töltés létezik, hagyományosan pozitív és negatív.

A töltések átvihetők (például közvetlen érintkezéssel) egyik testről a másikra. A testtömegtől eltérően az elektromos töltés nem egy adott test szerves jellemzője. Ugyanaz a test különböző körülmények között eltérő töltéssel rendelkezhet.

Mint a töltések taszítanak, ellentétben a töltések vonzzák. Ez is rávilágít az elektromágneses és a gravitációs erők közötti alapvető különbségre. A gravitációs erők mindig vonzó erők.

A természet egyik alapvető törvénye a kísérletileg megállapított az elektromos töltés megmaradásának törvénye .

Izolált rendszerben az összes test töltéseinek algebrai összege állandó marad:

q 1 + q 2 + q 3 + ... +qn= konst.

Az elektromos töltés megmaradásának törvénye kimondja, hogy a testek zárt rendszerében nem figyelhetők meg egyetlen előjelű töltések keletkezésének vagy eltűnésének folyamatai.

Modern szemmel nézve a töltéshordozók elemi részecskék. Minden közönséges test atomokból áll, amelyek tartalmaznak pozitív töltésű protonokat, negatív töltésű elektronokat és semleges részecskéket - neutronokat. A protonok és a neutronok az atommag részei, az elektronok az atomok elektronhéját alkotják. Egy proton és egy elektron elektromos töltése pontosan azonos nagyságú és egyenlő az elemi töltéssel e.

Semleges atomban az atommagban lévő protonok száma megegyezik a héjban lévő elektronok számával. Ezt a számot hívják atomszám . Egy adott anyag atomja elveszíthet egy vagy több elektront, vagy további elektront nyerhet. Ezekben az esetekben a semleges atom pozitív vagy negatív töltésű ionná alakul.

A töltést csak egész számú elemi töltést tartalmazó részekben lehet egyik testről a másikra átvinni. Így egy test elektromos töltése diszkrét mennyiség:

Azokat a fizikai mennyiségeket, amelyek csak diszkrét értéksorozatot vehetnek fel, nevezzük kvantált . Elemi töltés e az elektromos töltés kvantuma (legkisebb része). Meg kell jegyezni, hogy az elemi részecskék modern fizikájában úgynevezett kvarkok létezését feltételezik - frakcionált töltésű részecskék és A kvarkokat azonban még nem figyelték meg szabad állapotban.

A gyakori laboratóriumi kísérletekben a elektrométer ( vagy elektroszkóp) - egy fémrúdból és egy vízszintes tengely körül forgatható mutatóból álló eszköz (1.1.1. ábra). A nyílrúd el van szigetelve a fém testtől. Amikor egy feltöltött test érintkezik az elektrométer rúdjával, az azonos előjelű elektromos töltések eloszlanak a rúdon és a mutatón. Az elektromos taszító erők hatására a tű egy bizonyos szögben elfordul, ami alapján megítélhető az elektrométer rúdjára átvitt töltés.

Az elektrométer meglehetősen durva műszer; nem teszi lehetővé a töltések közötti kölcsönhatási erők tanulmányozását. Az álló töltések kölcsönhatásának törvényét először Charles Coulomb francia fizikus fedezte fel 1785-ben. Kísérleteiben Coulomb egy általa tervezett eszköz – egy torziós mérleg – segítségével mérte meg a töltött golyók vonzási és taszító erejét (1.1.2. ábra). , amelyet rendkívül nagy érzékenység jellemez. Például a mérleggerenda 1°-kal elfordult 10-9 N nagyságrendű erő hatására.

A mérések ötlete Coulomb zseniális sejtésén alapult, miszerint ha egy töltött golyót pontosan ugyanazzal a töltetlennel hoznak érintkezésbe, akkor az első töltete egyenlően oszlik meg közöttük. Így módot jeleztek a labda töltésének kétszer, három stb. megváltoztatására. Coulomb kísérleteiben olyan golyók közötti kölcsönhatást mérték, amelyek mérete jóval kisebb volt, mint a köztük lévő távolság. Az ilyen töltött testeket általában ún pontdíjak.

Pontdíj töltött testnek nevezzük, melynek méretei e probléma körülményei között elhanyagolhatók.

Számos kísérlet alapján Coulomb a következő törvényt állapította meg:

Az álló töltések közötti kölcsönhatási erők egyenesen arányosak a töltésmodulusok szorzatával, és fordítottan arányosak a köztük lévő távolság négyzetével:

A kölcsönhatási erők engedelmeskednek Newton harmadik törvényének:

Ugyanolyan töltésjelű taszítóerőkről és különböző előjelű vonzóerőkről van szó (1.1.3. ábra). Az álló elektromos töltések kölcsönhatását ún elektrosztatikus vagy Coulomb kölcsönhatás. Az elektrodinamika azon ágát, amely a Coulomb-kölcsönhatást vizsgálja, ún elektrosztatika .

A Coulomb-törvény ponttöltésű testekre érvényes. A gyakorlatban a Coulomb-törvény akkor teljesül, ha a töltött testek mérete sokkal kisebb, mint a köztük lévő távolság.

Arányossági tényező k a Coulomb-törvényben az egységrendszer megválasztásától függ. A Nemzetközi SI-rendszerben a töltés mértékegysége a következő medál(Cl).

Medál egy töltés, amely 1 s alatt halad át egy vezető keresztmetszetén 1 A áramerősség mellett. Az áram mértékegysége (Amper) SI-ben a hossz, az idő és a tömeg egységeivel együtt alap mértékegység.

Együttható k az SI rendszerben általában így írják:

Ahol - elektromos állandó .

Az SI rendszerben az elemi töltés e egyenlő:

A tapasztalat azt mutatja, hogy a Coulomb-kölcsönhatási erők engedelmeskednek a szuperpozíció elvének:

Ha egy töltött test egyidejűleg több töltött testtel lép kölcsönhatásba, akkor az adott testre ható erő egyenlő az összes többi töltött testből erre a testre ható erők vektorösszegével.

Rizs. Az 1.1.4 három töltött test elektrosztatikus kölcsönhatásának példáján keresztül magyarázza a szuperpozíció elvét.

A szuperpozíció elve a természet alapvető törvénye. Használata azonban némi körültekintést igényel, ha véges méretű töltött testek (például két vezető töltött golyó, 1 és 2) kölcsönhatásáról beszélünk. Ha egy harmadik töltött golyót egy két töltött golyóból álló rendszerbe viszünk, akkor az 1 és 2 közötti kölcsönhatás megváltozik díj újraelosztása.

A szuperpozíció elve kimondja, hogy mikor adott (fix) díjeloszlás minden testen a két test közötti elektrosztatikus kölcsönhatás erői nem függenek más töltött testek jelenlététől.

Coulomb törvénye egy olyan törvény, amely leírja a pontszerű elektromos töltések közötti kölcsönhatási erőket.

Charles Coulomb fedezte fel 1785-ben. Miután számos kísérletet végzett fémgolyókkal, Charles Coulomb a következő törvényi megfogalmazást adta:

Két ponttöltés közötti kölcsönhatási erő modulusa vákuumban egyenesen arányos e töltések modulusainak szorzatával és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével.

Ellenkező esetben: Vákuumban két ponttöltés hat egymásra olyan erőkkel, amelyek arányosak e töltések modulusainak szorzatával, fordítottan arányosak a köztük lévő távolság négyzetével, és a töltéseket összekötő egyenes mentén irányulnak. Ezeket az erőket elektrosztatikusnak (Coulomb) nevezzük.

Fontos megjegyezni, hogy ahhoz, hogy a törvény igaz legyen, a következőkre van szükség:

1. pontszerű töltések - vagyis a töltött testek közötti távolság jóval nagyobb, mint a méretük -, azonban bebizonyítható, hogy két térfogati eloszlású, gömbszimmetrikus, nem metsző térbeli eloszlású töltés kölcsönhatási ereje megegyezik a töltés erejével. a gömbszimmetria középpontjában elhelyezkedő két egyenértékű ponttöltés kölcsönhatása;
2. mozdulatlanságukat. Ellenkező esetben további hatások lépnek életbe: egy mozgó töltés mágneses tere és a megfelelő további Lorentz-erő, amely egy másik mozgó töltésre hat;
3. kölcsönhatás vákuumban.

Néhány módosítással azonban a törvény a közegben lévő töltések kölcsönhatásaira és a mozgó töltésekre is érvényes.

C. Coulomb megfogalmazásában vektor formában a törvény a következőképpen van felírva:

ahol az az erő, amellyel az 1. töltés hat a 2. töltésre; - a töltések nagysága; — sugárvektor (vektor, amely az 1. töltéstől a 2. töltésig irányul, és abszolút értékben egyenlő a töltések közötti távolsággal — ); — arányossági együttható. Így a törvény azt jelzi, hogy a hasonló töltések taszítanak (és ellentétben a töltések vonzzák).

Együttható k

Az SGSE-ben a töltés mértékegységét úgy választják meg, hogy az együttható k egyenlő eggyel.

A Nemzetközi Mértékegységrendszerben (SI) az egyik alapegység az elektromos áram mértékegysége, az amper, a töltés mértékegysége, a coulomb pedig ennek származéka. Az amperértéket úgy határozzuk meg, hogy k= c2·10-7 H/m = 8,9875517873681764·109 N·m2/Cl2 (vagy Ф−1·m). SI együttható kígy van írva:

ahol ≈ 8,854187817·10−12 F/m az elektromos állandó.

Egy homogén izotróp anyagban a közeg ε relatív dielektromos állandója hozzáadódik a képlet nevezőjéhez.

Coulomb törvénye a kvantummechanikában

A kvantummechanikában a Coulomb-törvény nem az erő fogalmát használja, mint a klasszikus mechanikában, hanem a Coulomb-kölcsönhatás potenciális energiájának fogalmával. Abban az esetben, ha a kvantummechanikában vizsgált rendszer elektromosan töltött részecskéket tartalmaz, akkor a rendszer Hamilton-operátorához olyan kifejezéseket adunk, amelyek kifejezik a Coulomb-kölcsönhatás potenciális energiáját, ahogy azt a klasszikus mechanikában számolják.

Így egy magtöltésű atom Hamilton-operátora Z a következő formában van:

j)\frac(e^2)(r_(ij))" src="http://upload.wikimedia.org/math/d/0/8/d081b99fac096b0e0c5b4290a9573794.png">.

Itt m- elektron tömeg, e a töltése, a sugárvektor abszolút értéke j th elektron, . Az első tag az elektronok kinetikus energiáját, a második tag az elektronok és az atommag közötti Coulomb-kölcsönhatás potenciális energiáját, a harmadik tag pedig az elektronok kölcsönös taszításának potenciális Coulomb-energiáját fejezi ki. Az első és második tagban az összesítést az összes N elektronon végrehajtjuk. A harmadik tagban az összegzés minden elektronpáron megtörténik, és minden pár egyszer fordul elő.

Coulomb törvénye a kvantumelektrodinamika szemszögéből

A kvantumelektrodinamika szerint a töltött részecskék elektromágneses kölcsönhatása a részecskék közötti virtuális fotonok cseréjén keresztül jön létre. Az időre és energiára vonatkozó bizonytalanság elve lehetővé teszi a virtuális fotonok létezését a kibocsátásuk és az abszorpciójuk pillanatai között. Minél kisebb a távolság a töltött részecskék között, annál kevesebb időbe telik a virtuális fotonoknak ezt a távolságot leküzdeni, és ennélfogva annál nagyobb a virtuális fotonok energiája, amelyet a bizonytalansági elv enged meg. A töltések közötti kis távolságoknál a bizonytalansági elv lehetővé teszi a hosszú és a rövidhullámú fotonok cseréjét is, nagy távolságokon pedig csak a hosszúhullámú fotonok vesznek részt a cserében. Így a kvantumelektrodinamika segítségével levezethető a Coulomb-törvény.

Sztori

G. V. Richman először 1752-1753-ban javasolta az elektromosan töltött testek kölcsönhatási törvényének kísérleti tanulmányozását. Az általa erre a célra tervezett „mutató” elektrométert szándékozott használni. E terv megvalósítását Richman tragikus halála akadályozta meg.

1759-ben F. Epinus, a Szentpétervári Tudományos Akadémia fizikaprofesszora, aki halála után vette át Richmann székét, először javasolta, hogy a töltéseknek a távolság négyzetével fordított arányban kell kölcsönhatásba lépniük. 1760-ban egy rövid üzenet jelent meg, hogy D. Bernoulli Bázelben egy általa tervezett elektrométerrel megállapította a másodfokú törvényt. 1767-ben Priestley az elektromosság története című művében megjegyezte, hogy Franklin felfedezése, miszerint egy töltött fémgolyóban nincs elektromos mező, azt jelentheti, hogy "az elektromos vonzás pontosan ugyanazt a törvényt követi, mint a gravitáció, vagyis a távolság négyzete". John Robison skót fizikus (1822) azt állította (1822), hogy 1769-ben fedezte fel, hogy az egyenlő elektromos töltésű golyók a köztük lévő távolság négyzetével fordítottan arányos erővel taszítják el, és így megelőlegezte a Coulomb-törvény (1785) felfedezését.

Körülbelül 11 évvel Coulomb előtt, 1771-ben G. Cavendish kísérletileg felfedezte a töltések kölcsönhatásának törvényét, de az eredményt nem publikálták, és sokáig (több mint 100 évig) ismeretlen maradt. Cavendish kéziratait csak 1874-ben mutatta be D. C. Maxwellnek Cavendish egyik leszármazottja a Cavendish Laboratórium felavatásakor, és 1879-ben adták ki.

Coulomb maga tanulmányozta a szálak torzióját, és feltalálta a torziós egyensúlyt. Törvényét a töltött golyók kölcsönhatási erejének mérésére használta fel.

Coulomb-törvény, szuperpozíciós elv és Maxwell-egyenletek

A Coulomb-törvény és az elektromos mezők szuperpozíciójának elve teljesen egyenértékű a Maxwell-féle elektrosztatikai egyenletekkel És . Vagyis a Coulomb-törvény és az elektromos terekre vonatkozó szuperpozíciós elv akkor és csak akkor teljesül, ha az elektrosztatika Maxwell-egyenlete teljesül, és fordítva, az elektrosztatika Maxwell-egyenlete akkor és csak akkor teljesül, ha a Coulomb-törvény és az elektromos terekre vonatkozó szuperpozíciós elv teljesül.

A Coulomb-törvény pontossági foka

A Coulomb-törvény kísérletileg megállapított tény. Érvényességét az egyre pontosabb kísérletek többször is megerősítették. Az ilyen kísérletek egyik iránya annak tesztelése, hogy a kitevő eltér-e r törvényben a 2-től. Ennek a különbségnek a megállapítására azt a tényt használjuk, hogy ha a teljesítmény pontosan egyenlő kettővel, akkor a vezetőben nincs tér az üregen belül, bármilyen legyen is az üreg vagy a vezető.

Az USA-ban 1971-ben E. R. Williams, D. E. Voller és G. A. Hill által végzett kísérletek azt mutatták, hogy a Coulomb-törvény kitevője 2-vel egyenlő.

W. Yu és R. Rutherford 1947-ben a hidrogén energiaszintek relatív helyzetének mérését használta a Coulomb-törvény pontosságának tesztelésére az atomon belüli távolságokban. Megállapítást nyert, hogy a Coulomb-törvényben szereplő kitevő még 10-8 cm-es nagyságrendű atomtávolságnál is legfeljebb 10-9-el tér el a 2-től.

A Coulomb-törvényben szereplő együttható 15·10-6 pontossággal állandó marad.

A Coulomb-törvény módosításai a kvantumelektrodinamika területén

Kis távolságokon (a Compton-elektron hullámhosszának nagyságrendjében ≈3,86·10−13 m, ahol az elektron tömege, Planck-állandója és fénysebessége) a kvantumelektrodinamika nemlineáris hatásai jelentőssé válnak: a kicserélődés. A virtuális fotonok mennyisége szuperponálódik a virtuális elektron-pozitron (és a müon-antimuon és taon-antitaon) párok generálásával, és a szűrés hatása csökken (lásd renormalizáció). Mindkét hatás exponenciálisan csökkenő sorrendű tagok megjelenéséhez vezet a töltések kölcsönhatási potenciális energiájának kifejezésében, és ennek eredményeként a kölcsönhatási erő növekedéséhez képest a Coulomb-törvény által számítotthoz képest. Például egy ponttöltés potenciáljának kifejezése az SGS rendszerben, figyelembe véve az elsőrendű sugárzási korrekciókat, a következőképpen alakul:

ahol az elektron Compton hullámhossza, a finomszerkezeti állandó és . ~ 10-18 m nagyságrendű távolságokon, ahol a W-bozon tömege van, elektrogyenge hatások lépnek életbe.

Erős külső elektromágneses mezőkben, amelyek a vákuum-letörési mező észrevehető részét alkotják (~1018 V/m vagy ~109 Tesla nagyságrendű, ilyen terek figyelhetők meg például bizonyos típusú neutroncsillagok, nevezetesen a magnetárok közelében), a Coulomb-féle törvényt is sértik a cserefotonok Delbrück-szórása külső térfotonokon és egyéb, bonyolultabb nemlineáris hatások miatt. Ez a jelenség nem csak mikro-, hanem makroskálán is csökkenti a Coulomb-erőt, különösen erős mágneses térben a Coulomb-potenciál nem a távolsággal fordított arányban, hanem exponenciálisan csökken.

Coulomb-törvény és vákuumpolarizáció

A vákuumpolarizáció jelensége a kvantumelektrodinamikában virtuális elektron-pozitron párok kialakulásában áll. Az elektron-pozitron párok felhője szűri az elektron elektromos töltését. Az elektrontól való távolság növekedésével az árnyékolás növekszik, ennek következtében az elektron effektív elektromos töltése a távolság csökkenő függvénye. Az elektromos töltésű elektron által létrehozott effektív potenciál a forma függésével írható le. Az effektív töltés a távolságtól függ a logaritmikus törvény szerint:

- ún finomszerkezeti állandó ≈7,3·10−3;

- ún klasszikus elektronsugár ≈2,8·10−13 cm.

Juhling hatás

Azt a jelenséget, amikor a ponttöltések elektrosztatikus potenciálja vákuumban eltér a Coulomb-törvény értékétől, Juhling-effektusként ismert, amely elsőként számított ki eltéréseket a hidrogénatom Coulomb-törvényétől. Az Uehling-effektus a 27 MHz-es Lamb-eltolás korrekcióját biztosítja.

Coulomb törvénye és a szupernehéz atommagok

Erős elektromágneses térben, 170" töltésű szupernehéz atommagok közelében, a vákuumhoz hasonló szerkezeti átalakulás történik. konvencionális fázisátmenet Ez a Coulomb-törvény korrekcióihoz vezet.

A Coulomb-törvény tudománytörténeti jelentősége

A Coulomb-törvény az elektromágneses jelenségek első nyitott kvantitatív törvénye, amelyet matematikai nyelven fogalmaztak meg. Az elektromágnesesség modern tudománya a Coulomb-törvény felfedezésével kezdődött.

Villamos energia koncepció. Villamosítás. Vezetők, félvezetők és dielektrikumok. Az elemi töltés és tulajdonságai. Coulomb törvénye. Elektromos térerősség. Szuperpozíció elve. Az elektromos tér, mint a kölcsönhatás megnyilvánulásai. Egy elemi dipólus elektromos tere.

Az elektromosság kifejezés a görög elektron (borostyán) szóból származik.

A villamosítás az elektromos energia továbbításának folyamata a szervezetbe.

díj. Ezt a kifejezést Gilbert angol tudós és orvos vezette be a 16. században.

AZ ELEKTROMOS TÖLTÉS OLYAN FIZIKAI SKALÁR MENNYISÉG, AMELY A BELÉPŐ TESTEK VAGY RÉSZecskék TULAJDONSÁGÁT JELLEMZI, ÉS AZ ELEKTROMÁGNESES KÜLTÖTTÉSEKET, ÉS MEGHATÁROZza EZEK KÖLCSÖNHATÁSOK ERŐSSÉGÉT ÉS ENERGIÁJÁT.

Az elektromos töltések tulajdonságai:

1. A természetben kétféle elektromos töltés létezik. Pozitív (a bőrhöz dörzsölt üvegen fordul elő) és negatív (a szőrhöz dörzsölt eboniton fordul elő).

2. Mint a töltések taszítanak, ellentétben a töltések vonzzák.

3. Elektromos töltés NEM LÉTEZIK TÖLTÉSHORDOZÓ RÉSZÉK NÉLKÜL (elektron, proton, pozitron stb.) Például egy elektronból és más elemi töltésű részecskékből nem távolítható el az elektromos töltés.

4. Az elektromos töltés diszkrét, azaz. bármely test töltése egész számú többszöröse elemi elektromos töltés e(e = 1,6 10-19 C). Elektron (pl.= 9,11 10 -31 kg) és proton (t p = 1,67 10 -27 kg) elemi negatív és pozitív töltések hordozói (A töredékes elektromos töltésű részecskék ismertek: – 1/3 e és 2/3 e – Ez kvarkok és antikvarkok , de nem szabad állapotban találták meg).

5. Elektromos töltés - nagyságrend relativisztikusan invariáns , azok. nem függ a referenciakerettől, ami azt jelenti, hogy nem függ attól, hogy ez a töltés mozog-e vagy nyugalmi állapotban van.

6. A kísérleti adatok általánosításából megállapították a természet alapvető törvénye - töltés megmaradási törvénye: algebrai összeg-

Bármely zárt rendszer elektromos töltéseinek MA(olyan rendszer, amely nem cserél díjat külső szervekkel) változatlan marad, függetlenül attól, hogy milyen folyamatok zajlanak le ebben a rendszerben.

A törvényt 1843-ban kísérletileg megerősítette egy angol fizikus

M. Faraday ( 1791-1867) és mások, amit a részecskék és antirészecskék születése és megsemmisülése igazol.

Az elektromos töltés mértékegysége (származtatott egység, mivel az áram mértékegysége határozza meg) - medál (C): 1 C - elektromos töltés,

egy vezető keresztmetszetén 1 A áramerősség mellett 1 másodpercig áthaladva.

A természetben minden test képes felvillanyozni, i.e. elektromos töltést szerezni. A testek villamosítása többféle módon történhet: érintkezés (súrlódás), elektrosztatikus indukció

stb. Minden töltési folyamat a töltések szétválásán alapul, amikor az egyik testen (vagy testrészen) többlet pozitív töltés, a másikon (vagy a test másik részén) negatív töltéstöbblet jelenik meg. test). A holttestekben található mindkét jel töltéseinek száma nem változik: ezek a töltetek csak a testek között oszlanak meg.

A testek villamosítása azért lehetséges, mert a testek töltött részecskékből állnak. A testek villamosítása során szabad állapotban lévő elektronok és ionok mozoghatnak. A protonok az atommagokban maradnak.

A szabad töltések koncentrációjától függően a testeket felosztják vezetők, dielektrikumok és félvezetők.

Karmesterek- testek, amelyekben az elektromos töltés teljes térfogatában keveredhet. A vezetőket két csoportra osztják:

1) az első típusú karmesterek (fémek) - átadás ide

töltéseiket (szabad elektronokat) nem kíséri kémiai

átalakulások;

2) a második típusú karmesterek (például olvadt sók, ra-

savak oldatai) - töltések (pozitív és negatív) átvitele beléjük

ionok) kémiai változásokhoz vezet.

Dielektrikumok(például üveg, műanyag) - olyan testek, amelyekben gyakorlatilag nincs ingyenes díj.

Félvezetők (például germánium, szilícium) foglalják el

közbenső helyzet a vezetők és a dielektrikumok között. A testek ilyen felosztása nagyon feltételes, azonban a bennük lévő szabad töltések koncentrációjának nagy különbsége óriási minőségi különbségeket okoz viselkedésükben, ezért indokolja a testek vezetőkre, dielektrikumokra és félvezetőkre való felosztását.

ELEKTROSZTATIKA- a helyhez kötött töltések tudománya

Coulomb törvénye.

A kölcsönhatás törvénye fix pont elektromos töltések

1785-ben Sh Coulomb kísérletileg telepítette torziós mérlegek segítségével.

hasonlóak azokhoz, amelyeket G. Cavendish használt a gravitációs állandó meghatározására (ezt a törvényt korábban G. Cavendish fedezte fel, de munkája több mint 100 évig ismeretlen maradt).

Pontdíj, töltött testnek vagy részecskének nevezzük, amelynek méretei a hozzájuk való távolsághoz képest elhanyagolhatók.

Coulomb-törvény: két elhelyezkedő stacionárius ponttöltés közötti kölcsönhatás ereje légüres térben díjakkal arányos q 1És q2,és fordítottan arányos a köztük lévő r távolság négyzetével :

k - rendszerválasztástól függő arányossági tényező

SI-ben

Nagyságrend ε 0 hívott elektromos állandó; utal valamire

szám alapvető fizikai állandók és egyenlő:

ε 0 = 8,85 ∙10 -12 Cl 2 /N∙m 2

Vektoros formában a Coulomb-törvény vákuumban a következőképpen alakul:

ahol a második töltést az elsővel összekötő sugárvektor, F 12 a második töltésből az elsőre ható erő.

A Coulomb-törvény pontossága nagy távolságokban, akár

10 7 m, amelyet a mágneses mező műholdak segítségével történő tanulmányozása során állapítottak meg

a földközeli térben. Megvalósításának pontossága kis távolságokon, akár 10 -17 m, elemi részecskék kölcsönhatására vonatkozó kísérletekkel igazolták.

Coulomb törvénye a környezetben

Minden közegben a Coulomb-kölcsönhatás ereje kisebb, mint a kölcsönhatás ereje vákuumban vagy levegőben. Azt a fizikai mennyiséget, amely megmutatja, hogy az elektrosztatikus kölcsönhatás ereje vákuumban hányszor nagyobb, mint egy adott közegben, a közeg dielektromos állandójának nevezzük, és betűvel jelöljük. ε.

ε = F vákuumban / F közegben

A Coulomb-törvény általános formában SI-ben:

A Coulomb-erők tulajdonságai.

1. A Coulomb-erők központi típusú erők, mert a töltéseket összekötő egyenes mentén irányítjuk

A Coulomb-erő vonzóerő, ha a töltések előjelei eltérőek, és taszító erő, ha a töltések előjelei azonosak

3. Newton 3. törvénye érvényes a Coulomb-erőkre

4. A Coulomb-erők engedelmeskednek a függetlenség vagy szuperpozíció elvének, mert a két ponttöltés közötti kölcsönhatás ereje nem változik, ha más töltések jelennek meg a közelben. Az adott töltésre ható elektrosztatikus kölcsönhatás eredő ereje egyenlő egy adott töltés és a rendszer minden töltésével külön-külön kölcsönhatási erők vektorösszegével.

F= F 12 + F 13 + F 14 + ∙∙∙ +F 1 N

A töltések közötti kölcsönhatások elektromos mezőn keresztül jönnek létre. Az elektromos tér az anyag létezésének egy speciális formája, amelyen keresztül az elektromos töltések kölcsönhatása lép fel. Az elektromos tér abban nyilvánul meg, hogy erővel hat a mezőbe bevitt bármely más töltésre. Helyhez kötött elektromos töltések elektrosztatikus mezőt hoznak létre, amely véges c sebességgel terjed a térben.

Az elektromos térre jellemző erősséget feszültségnek nevezzük.

Feszültségek elektromos egy bizonyos pontban egy fizikai mennyiség, amely egyenlő annak az erőnek az arányával, amellyel a tér egy adott pontban elhelyezett pozitív teszttöltésre hat, és ennek a töltésnek a modulusára.

Ponttöltés q térerőssége:

Szuperpozíció elve: a töltésrendszer által a tér adott pontjában létrehozott elektromos térerősség egyenlő az egyes töltések (egyéb töltések hiányában) által ezen a ponton létrehozott elektromos térerősségek vektorösszegével.

Hosszú megfigyelések eredményeként a tudósok azt találták, hogy az ellentétes töltésű testek vonzzák, a hasonló töltésű testek pedig éppen ellenkezőleg, taszítják. Ez azt jelenti, hogy a testek között kölcsönhatási erők jönnek létre. C. Coulomb francia fizikus kísérleti úton tanulmányozta a fémgolyók közötti kölcsönhatás mintázatait, és megállapította, hogy a két pontszerű elektromos töltés közötti kölcsönhatás ereje egyenesen arányos e töltések szorzatával, és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével:

Ahol k egy arányossági együttható, a képletben szereplő fizikai mennyiségek mértékegységeinek megválasztásától, valamint attól a környezettől függően, amelyben a q 1 és q 2 elektromos töltések találhatók. r a köztük lévő távolság.

Ebből arra következtethetünk, hogy a Coulomb-törvény csak ponttöltésekre lesz érvényes, vagyis olyan testekre, amelyek mérete a köztük lévő távolságokhoz képest teljesen elhanyagolható.

Vektoros formában a Coulomb-törvény így fog kinézni:

ahol q 1 és q 2 töltések, és r az őket összekötő sugárvektor; r = |r|.

A töltésekre ható erőket központinak nevezzük. Ezeket a töltéseket összekötő egyenes vonalban irányulnak, és a q 2 töltésből a q 1 töltésre ható erő egyenlő a q 1 töltésből a q 2 töltésre ható erővel, és ellentétes előjelű.

Az elektromos mennyiségek mérésére két számrendszer használható - az SI (alap) rendszer és néha a CGS rendszer.

Az SI rendszerben az egyik fő elektromos mennyiség az áram mértékegysége - amper (A), ekkor az elektromos töltés mértékegysége lesz a deriváltja (az áram mértékegységében kifejezve). A töltés SI mértékegysége a coulomb. 1 coulomb (C) a vezető keresztmetszetén 1 s alatt 1 A áramerősséggel, azaz 1 C = 1 A s árammal áthaladó „villamos energia” mennyisége.

Az 1a) képletben szereplő k együttható SI-ben egyenlő:

A Coulomb-törvény pedig az úgynevezett „racionalizált” formában írható:

Sok mágneses és elektromos jelenséget leíró egyenlet 4π tényezőt tartalmaz. Ha azonban ezt a tényezőt bevezetjük a Coulomb-törvény nevezőjébe, akkor eltűnik a legtöbb mágnesesség és elektromosság képletéből, amelyeket nagyon gyakran használnak a gyakorlati számításokban. Az egyenletírásnak ezt a formáját racionalizáltnak nevezzük.

Az ε 0 ebben a képletben az elektromos állandó.

A GHS rendszer alapegységei a GHS mechanikus egységek (gramm, másodperc, centiméter). Új alapegységek a fenti három mellett nem kerülnek be a GHS rendszerbe. Feltételezzük, hogy az (1) képletben szereplő k együttható egységnyi és dimenzió nélküli. Ennek megfelelően a Coulomb-törvény nem racionalizált formában így fog kinézni:

A CGS rendszerben az erőt dinben mérik: 1 dyne = 1 g cm/s 2, a távolságot pedig centiméterben. Tegyük fel, hogy q = q 1 = q 2, akkor a (4) képletből kapjuk:

Ha r = 1 cm, és F = 1 dyne, akkor ebből a képletből az következik, hogy a CGS rendszerben egy töltésegységet ponttöltésnek veszünk, amely (vákuumban) egyenlő töltésre, attól távol hat. 1 cm távolságra, 1 din erővel. Az ilyen töltésegységet az elektromosság (töltés) mennyiségének abszolút elektrosztatikus egységének nevezzük, és CGS q-val jelöljük. Méretei:

Az ε 0 értékének kiszámításához összehasonlítjuk a Coulomb-törvény SI és GHS rendszerben írt kifejezéseit. Két, egyenként 1 C-os ponttöltés, amelyek egymástól 1 m távolságra helyezkednek el, erővel lép kölcsönhatásba (a 3. képlet szerint):

A GHS-ben ez az erő egyenlő lesz:

A két töltött részecske közötti kölcsönhatás erőssége attól függ, hogy milyen környezetben helyezkednek el. A különféle közegek elektromos tulajdonságainak jellemzésére bevezettük a relatív dielektromos penetráció ε fogalmát.

Az ε értéke különböző anyagoknál eltérő - ferroelektromosoknál értéke 200-100 000, kristályos anyagoknál 4-3000, üvegnél 3-20, poláris folyadékoknál 3-81, nem. - poláris folyadékok 1, 8 és 2,3 között; gázoknál 1,0002-től 1,006-ig.

A dielektromos állandó (relatív) a környezeti hőmérséklettől is függ.

Ha figyelembe vesszük annak a közegnek a dielektromos állandóját, amelyben a töltések vannak, akkor SI Coulomb törvénye a következő alakot ölti:

Az ε dielektromos állandó egy dimenzió nélküli mennyiség, és nem függ a mértékegységek megválasztásától, és vákuum esetén ε = 1-nek tekintjük. Ekkor a vákuumra a Coulomb-törvény a következő alakot ölti:

A (6) kifejezést (5) osztva kapjuk:

Ennek megfelelően az ε relatív dielektromos állandó megmutatja, hogy valamely közegben egymáshoz képest r távolságra elhelyezkedő ponttöltések közötti kölcsönhatási erő hányszor kisebb, mint vákuumban, azonos távolságban.

Az elektromosság és a mágnesesség felosztására a GHS rendszert néha Gauss-rendszernek is nevezik. Az SGS rendszer megjelenése előtt az SGSE (SGS elektromos) rendszerek elektromos mennyiségek mérésére, az SGSM (SGS mágneses) rendszerek pedig a mágneses mennyiségek mérésére működtek. Az első egyenlő mértékegységet az ε 0 elektromos állandónak, a másodikat a μ 0 mágneses állandónak vettük.

Az SGS rendszerben az elektrosztatika képletei egybeesnek az SGSE megfelelő képleteivel, és a mágnesesség képletei, feltéve, hogy csak mágneses mennyiségeket tartalmaznak, egybeesnek az SGSM megfelelő képleteivel.

De ha az egyenlet egyszerre tartalmaz mágneses és elektromos mennyiségeket is, akkor ez a Gauss-rendszerben felírt egyenlet 1/s vagy 1/s 2 tényezővel fog eltérni ugyanattól az egyenlettől, de az SGSM vagy SGSE rendszerben felírva. A c mennyiséget egyenlő a fénysebességgel (c = 3·10 10 cm/s) elektrodinamikai állandónak nevezzük.

A Coulomb-törvény a GHS rendszerben a következő formában lesz:

Példa

Két teljesen egyforma olajcseppből hiányzik egy elektron. A newtoni vonzás erejét a Coulomb taszító ereje egyensúlyozza ki. Meg kell határozni a cseppek sugarát, ha a köztük lévő távolságok jelentősen meghaladják lineáris méretüket.

Megoldás

Mivel a cseppek közötti r távolság lényegesen nagyobb, mint lineáris méreteik, a cseppeket ponttöltésnek vehetjük, és ekkor a Coulomb taszítóerő egyenlő lesz:

Ahol e az olajcsepp pozitív töltése, egyenlő az elektron töltésével.

A newtoni vonzás erejét a következő képlettel fejezhetjük ki:

Ahol m a csepp tömege, és γ a gravitációs állandó. A feladat feltételei szerint F k = F n, ezért:

A csepp tömegét a ρ sűrűség és V térfogat szorzatán keresztül fejezzük ki, azaz m = ρV, és az R sugarú csepp térfogata V = (4/3)πR 3, ebből kapjuk :

Ebben a képletben a π, ε 0, γ állandók ismertek; ε = 1; ismert az elektrontöltés e = 1,6·10 -19 C és az olajsűrűség ρ = 780 kg/m 3 (referencia adat). A számértékeket a képletbe behelyettesítve a következő eredményt kapjuk: R = 0,363·10 -7 m.

Előző cikk: Mekkora a fénysebesség Következő cikk: Harmonikus rezgések Az oszcillációs frekvencia fizikai képlete