A termodinamika második főtétele. Nagy olaj- és gázlexikon
A termodinamika második főtételének számos megfogalmazása létezik, amelyek közül kettőt az alábbiakban adunk meg:
· a hő önmagában nem tud átjutni az alacsonyabb hőmérsékletű testről a magasabb hőmérsékletű testre(R. Clausius megfogalmazása);
· lehetetlen a második típusú örökmozgó, vagyis olyan periodikus folyamat, amelynek egyetlen eredménye az egyik test lehűlése következtében a hő munkává alakulása lenne (Thomson megfogalmazása).
A termodinamika második főtétele az energiaátvitel két formájának - a munka és a hő - egyenlőtlenségét jelzi. Ez a törvény figyelembe veszi azt a tényt, hogy a test egészének rendezett mozgásának energiája (mechanikai energia) részecskéi rendezetlen mozgásának energiájává (hőenergiává) visszafordíthatatlan. Például a súrlódás során keletkező mechanikai energia további folyamatok nélkül hővé alakul. A rendezetlen részecskemozgás energiájának (belső energia) munkába való átmenete csak akkor lehetséges, ha azt valamilyen járulékos folyamat kíséri. A közvetlen körfolyamatban működő hőmotor tehát csak a fűtőberendezésből szolgáltatott hőnek köszönhetően termel munkát, ugyanakkor a kapott hő egy része a hűtőnek kerül át.
Entrópia A belső energia mellett U, amely a rendszer állapotparamétereinek egyedi függvénye, más állapotfüggvényeket széles körben használnak a termodinamikában (; szabad energia, entalpiaÉs entrópia).
Koncepció entrópia 1865-ben Rudolf Clausius vezette be. Ez a szó a görögből származik. entrópiaés szó szerint azt jelenti fordulat, átalakítás. a termodinamikában ezt a kifejezést a különféle energiafajták (mechanikai, elektromos, fény, kémiai) hővé, azaz a molekulák véletlenszerű, kaotikus mozgásává történő átalakulásának leírására használják. Lehetetlen összegyűjteni ezt az energiát és visszaalakítani abba a fajba, amelytől származik.
Meghatározására a visszafordíthatatlan szóródás mértéke vagy disszipáció energia és ezt a koncepciót vezették be. Entrópia S az állapot függvénye. A többi termodinamikai funkció közül kiemelkedik abban, hogy rendelkezik statisztikai, azaz valószínűségi természet.
Ha egy termodinamikai rendszerben hőfelvétellel vagy -kibocsátással járó folyamat megy végbe, az a rendszer entrópiájának átalakulásához vezet, ami akár növekedhet, akár csökkenhet. Egy irreverzibilis ciklus során egy elszigetelt rendszer entrópiája növekszik
dS> 0. (3.4)
Ez azt jelenti, hogy a rendszerben visszafordíthatatlan energialeadás következik be.
Ha egy zárt rendszerben reverzibilis folyamat megy végbe, az entrópia változatlan marad
dS= 0. (3.5)
Egy olyan elszigetelt rendszer entrópiájának változását, amelyre végtelenül kis mennyiségű hő kerül átadásra, a következő összefüggés határozza meg:
. (3.6)
Ez a kapcsolat visszafordítható folyamatra érvényes. Egy zárt rendszerben végbemenő visszafordíthatatlan folyamathoz a következőket kínáljuk:
dS> .
Nyílt rendszerben az entrópia mindig növekszik. Azt az állapotfüggvényt, amelynek differenciálját nevezzük csökkentett hő.
Így minden zárt rendszerben végbemenő folyamatban az entrópia megnő az irreverzibilis folyamatok során, és változatlan marad a reverzibilis folyamatok során. Következésképpen a (3.4) és a (3.5) képletek összevonhatók és formában is bemutathatók
dS ³ 0.
Ez statisztikai a termodinamika második főtételének megfogalmazása.
Ha a rendszer egyensúlyi átmenetet hajt végre az 1-es állapotból a 2-es állapotba, akkor a (3.6) egyenlet szerint , entrópia változás
D S 1-
2 = S 2 – S 1 = 
.
Nem magának az entrópiának van fizikai jelentése, hanem az entrópiák közötti különbségnek.
Nézzük meg az entrópia változását ideális gázfolyamatokban. Mert a:
; 
;
,
vagy: 
. (3.7)
Ez azt mutatja, hogy az ideális gáz entrópiájának változása az 1-es állapotból a 2-es állapotba való átmenet során nem függ az 1® 2 átmeneti folyamat típusától.
A (3.7) képletből az következik, hogy mikor izotermikus folyamat ( T 1 = T 2):
.
Nál nél izokorikus folyamat, az entrópia változása egyenlő
.
Mivel egy adiabatikus folyamathoz d K= 0, majd uD S= 0, ezért állandó entrópiánál reverzibilis adiabatikus folyamat megy végbe. Ezért hívják izentropikus folyamat.
Egy rendszer entrópiája additív tulajdonsággal rendelkezik, ami azt jelenti, hogy a rendszer entrópiája egyenlő a rendszer részét képező összes test entrópiájának összegével.
Az entrópia jelentése világosabbá válik, ha bevonjuk a statisztikai fizikát. Ebben az entrópia kapcsolódik a rendszerállapot termodinamikai valószínűsége. A rendszer állapotának W termodinamikai valószínűsége egyenlő a részecskék koordináták és sebességek mentén történő összes lehetséges mikroeloszlásának számával, amely meghatároz egy adott makroállapotot: Walways³ 1, azaz A termodinamikai valószínűség nem matematikai értelemben vett valószínűség.
L. Boltzmann (1872) kimutatta, hogy egy rendszer entrópiája egyenlő a Boltzmann-állandó szorzatával k adott állapot W termodinamikai valószínűségének logaritmusával
Következésképpen az entrópia a következő statisztikai értelmezéssel adható: Az entrópia a rendszer rendezetlenségének mértéke. A (3.8) képletből egyértelműen kiderül: minél több mikroállapot valósít meg egy adott makroállapotot, annál nagyobb az entrópia. A rendszer legvalószínűbb állapota az egyensúlyi állapot. A mikroállapotok száma maximális, tehát az entrópia maximális.
Mivel minden valós folyamat irreverzibilis, ezért vitatható egy zárt rendszerben minden folyamat az entrópia növekedéséhez vezet - az entrópia növelésének elve.
Az entrópia statisztikai értelmezésében ez azt jelenti, hogy egy zárt rendszerben a folyamatok a kevésbé valószínű állapotoktól a valószínűbb állapotok felé haladnak mindaddig, amíg az állapotok valószínűsége maximális lesz.
Magyarázzuk meg egy példával. Képzeljünk el egy edényt, amelyet egy válaszfal két egyenlő részre oszt AÉs B. Részben A van gáz, és bent B- vákuum. Ha lyukat készít a válaszfalon, a gáz azonnal „magától” kezd kitágulni, és egy idő után egyenletesen eloszlik az edény teljes térfogatában, és ez legvalószínűbb a rendszer állapota. Legkevésbé valószínű lesz egy állapot, amikor a gázmolekulák nagy része hirtelen spontán kitölti az edény egyik felét. Amíg akarsz, várhatsz erre a jelenségre, de maga a gáz nem fog újra összeállni részekre. A. Ehhez meg kell dolgoznia a gázt: például mozgassa meg egy alkatrész jobb falát, mint egy dugattyút. B. Így minden fizikai rendszer hajlamos arra, hogy egy kevésbé valószínű állapotból egy valószínűbb állapotba kerüljön. Valószínűbb a rendszer egyensúlyi állapota.
Az entrópia fogalmát és R. Clausius egyenlőtlenségét használva, termodinamika második főtétele megfogalmazható egy zárt rendszer entrópiájának növekedésének törvényeként irreverzibilis folyamatok során:
zárt rendszerben minden visszafordíthatatlan folyamat úgy megy végbe, hogy a rendszer nagyobb valószínűséggel kerül nagyobb entrópiájú állapotba, egyensúlyi állapotban elérve a maximumot. Különben:
a zárt rendszerekben lezajló folyamatokban az entrópia nem csökken.
Felhívjuk figyelmét, hogy csak zárt rendszerekről beszélünk.
Tehát a termodinamika második főtétele egy statisztikai törvény. Egy elszigetelt rendszer részét képező nagyszámú részecske kaotikus mozgásának szükséges mintázatait fejezi ki. A statisztikai módszerek azonban csak akkor alkalmazhatók, ha a rendszerben nagyszámú részecske van. Kis számú részecske (5-10) esetében ez a megközelítés nem alkalmazható. Ebben az esetben annak a valószínűsége, hogy az összes részecske a térfogat egyik felében van, már nem nulla, vagy más szóval, előfordulhat ilyen esemény.
Az Univerzum hőhalála. R. Clausius az Univerzumot zárt rendszernek tekintve, és a termodinamika második főtételét alkalmazva mindent arra az állításra redukált, hogy az Univerzum entrópiájának el kell érnie a maximumát. Ez azt jelenti, hogy a mozgás minden formájának hőmozgássá kell válnia, aminek következtében az Univerzumban lévő összes test hőmérséklete idővel egyenlő lesz, teljes hőegyensúly jön létre, és minden folyamat egyszerűen leáll: a világegyetem termikus halála Az Univerzum létrejön.
A termodinamika alapegyenlete . Ez az egyenlet egyesíti a termodinamika első és második törvényének képleteit:
d K = dU + p dV, (3.9)
Helyettesítsük be a termodinamika második főtételét kifejező (3.9) egyenletet a (3.10) egyenlőséggel:
.
Az az ami termodinamika alapegyenlete.
Befejezésül még egyszer megjegyezzük, hogy ha a termodinamika első főtétele tartalmazza a folyamat energiamérlegét, akkor a második főtétel a lehetséges irányát mutatja.
A termodinamika harmadik főtétele
A termodinamika egy másik törvényét a kémiai reakciók entrópiájában bekövetkezett változások tanulmányozása során állapította meg 1906-ban V. Nernst. Ezt hívják Nernst-tétel vagy a termodinamika harmadik főtételeés az anyagok hőkapacitásának viselkedésével függ össze abszolút nulla hőmérsékleten.
Nernst tétele kimondja, hogy az abszolút nullához közeledve a rendszer entrópiája is nullára hajlik, függetlenül attól, hogy a rendszer állapotának összes többi paramétere milyen értéket vesz fel:
.
Az entrópia óta 
, és a hőmérséklet T nullára hajlamos, az anyag hőkapacitása is nullára kell, hogy legyen, és gyorsabb, mint T. ez arra utal az abszolút nulla hőmérséklet elérhetetlensége termodinamikai folyamatok véges sorozatával, vagyis véges számú művelettel - a hűtőgép működési ciklusaival (a termodinamika harmadik főtételének második megfogalmazása).
Valódi gázok
Van der Waals egyenlet
A ritkított gázok halmazállapotának változását kellően magas hőmérsékleten és alacsony nyomáson az ideális gáz törvényei írják le. Azonban ahogy a nyomás növekszik és a valódi gáz hőmérséklete csökken, jelentős eltérések figyelhetők meg ezektől a törvényektől, a valódi gázok viselkedése és az ideális gáz részecskéinek tulajdonított viselkedés közötti jelentős különbségek miatt.
A valós gázok állapotegyenleténél figyelembe kell venni:
· a molekulák saját térfogatának végső értéke;
· a molekulák kölcsönös vonzása egymáshoz.
Ehhez J. van der Waals azt javasolta, hogy az állapotegyenletbe ne az edény térfogatát vegyék bele, mint a Clapeyron-Mendeleev egyenletben ( pV = RT), és a molekulák által nem elfoglalt gázmól térfogata, azaz az érték ( V m -b), Ahol V m – moláris térfogat. A molekulák közötti vonzási erők figyelembevétele érdekében J. van der Waals korrekciót vezetett be az állapotegyenletben szereplő nyomáson.
A molekulák belső térfogatának (taszítóerők) és a vonzóerőknek a Clapeyron-Mengyelejev egyenletbe történő figyelembevételével kapcsolatos korrekciókkal azt kapjuk, hogy egy mól valódi gáz állapotegyenlete mint:
.
Ez van der Waals egyenlet, amelyben az állandók AÉs b eltérő jelentéssel bírnak a különböző gázokra.
Laboratóriumi munka
A termodinamika második főtétele határozza meg a véges sebességgel végbemenő valós hőfolyamatok irányát.
Második kezdet(második törvény) termodinamika Megvan többféle készítmény . Például, bármilyen akciót, energiaátalakítással kapcsolatos(vagyis az energia egyik formából a másikba való átmenetével), nem fordulhat elő anélkül, hogy a környezetben hőveszteséget okozna. Általánosabb formában ez azt jelenti, hogy az energia átalakulási (transzformációs) folyamatai spontán módon csak akkor következhetnek be, ha az energia koncentrált (rendezett) formából szétszórt (rendezetlen) formába kerül.
Egy másik meghatározás A termodinamika második főtétele közvetlenül összefügg Clausius-elv : Visszafordíthatatlan az a folyamat, amelyben a forró testről a hidegre történő hőátadáson kívül más változás nem történik, vagyis a hő nem tud spontán módon átjutni egy hidegebb testről a melegebbre. Ahol az energia ilyen újraelosztása a rendszerben nagyságrendje jellemzi , hívott entrópia , amelyet egy termodinamikai rendszer állapotának függvényében (egy teljes differenciálművel rendelkező függvény) először vezettek be. 1865 évben pontosan Clausius által. entrópia – ez az energia visszafordíthatatlan disszipációjának mértéke. Minél nagyobb a hőként visszafordíthatatlanul disszipált energia mennyisége, annál nagyobb az entrópia.
A termodinamika második főtételének ezen megfogalmazásaiból tehát arra következtethetünk bármilyen rendszer , amelynek tulajdonságai idővel változnak, egyensúlyi állapotra törekszik, amiben a rendszer entrópiája maximális értéket vesz fel. Ennek köszönhetően termodinamika második főtétele gyakran hívnak a növekvő entrópia törvénye , és magát entrópia (mint fizikai mennyiség vagy mint fizikai fogalom) fontolgatják mint egy fizikai-kémiai rendszer belső zavarának mértéke .
Más szavakkal, entrópia – állami funkció zárt termodinamikai rendszerben a spontán folyamatok irányának jellemzése. Egyensúlyi állapotban a zárt rendszer entrópiája eléri a maximumot, és az ilyen rendszerben makroszkopikus folyamatok nem lehetségesek. A maximális entrópia teljes káosznak felel meg .
Leggyakrabban a rendszer egyik állapotból a másikba való átmenetét nem az entrópia abszolút értéke jellemzi S , és változása ∆ S , amely megegyezik a (rendszerrel közölt vagy onnan eltávolított) hőmennyiség változásának a rendszer abszolút hőmérsékletéhez viszonyított arányával: ∆ S= ∆Q/T J/deg. Ez az ún termodinamikai entrópia .
Emellett az entrópiának statisztikai jelentése is van. Egyik makroállapotból a másikba való átmenet során a statisztikai entrópia is növekszik, mivel az ilyen átmenetet mindig nagyszámú mikroállapot kíséri, és az egyensúlyi állapotot (amelyre a rendszer hajlamos) a mikroállapotok maximális száma jellemzi.
A termodinamikában az entrópia fogalmával kapcsolatban az idő fogalma új értelmet nyer. A klasszikus mechanikában az idő irányát nem veszik figyelembe, és a mechanikai rendszer állapota a múltban és a jövőben egyaránt meghatározható. A termodinamikában az idő egy rendszeren belüli entrópia növekedésének visszafordíthatatlan folyamataként jelenik meg. Azaz minél nagyobb az entrópia, annál hosszabb ideig telt el a rendszer fejlődése során.
Kívül, hogy megértsük az entrópia fizikai jelentését azt szem előtt kell tartani A természetben a termodinamikai rendszereknek négy osztálya van :
A) elszigetelt vagy zárt rendszerek(az ilyen rendszerek egyik állapotból a másikba való átmenete során nincs energia, anyag és információ átadása a rendszer határain keresztül);
b) adiabatikus rendszerek(csak nincs hőcsere a környezettel);
V) zárt rendszerek(energiát, de nem anyagot cserél a szomszédos rendszerekkel) (például űrhajó);
G) nyílt rendszerek(anyag-, energia- és információcsere a környezettel). Ezekben a rendszerekben a kívülről érkező energia miatt sokkal kisebb entrópiájú disszipatív struktúrák keletkezhetnek.
Nyílt rendszerek esetén az entrópia csökken. Ez utóbbi elsősorban az biológiai rendszerek azaz élő szervezetek, amelyek nyitott nemegyensúlyi rendszerek. Az ilyen rendszereket a vegyi anyagok koncentrációja, a hőmérséklet, a nyomás és más fizikai-kémiai mennyiségek gradiense jellemzi. A modern, vagyis a nem egyensúlyi termodinamika fogalmainak használata lehetővé teszi a nyitott, azaz valós rendszerek viselkedésének leírását. Az ilyen rendszerek mindig energiát, anyagot és információt cserélnek környezetükkel. Ráadásul az ilyen anyagcsere-folyamatok nemcsak a fizikai vagy biológiai rendszerekre, hanem a társadalmi-gazdasági, kulturális, történelmi és humanitárius rendszerekre is jellemzőek, mivel az ezekben végbemenő folyamatok általában visszafordíthatatlanok.
A termodinamika harmadik főtétele (a termodinamika harmadik főtétele) az „abszolút nulla” fogalmához kapcsolódik. Ennek a törvénynek a fizikai jelentése W. Nernst (német fizikus) termikus tételében az abszolút nulla (-273,16ºС) elérésének alapvető lehetetlensége, amelynél a molekulák transzlációs hőmozgása megszűnik, és az entrópia megszűnik. függ a rendszer fizikai állapotának paramétereitől (különösen a hőenergia változásaitól). A Nernst-tétel csak a rendszerek termodinamikai egyensúlyi állapotaira vonatkozik.
Más szavakkal, a Nernst-tétel a következőképpen fogalmazható meg: az abszolút nullához közeledve az entrópia növekszik∆S egy jól meghatározott véghatárra hajlik, független a rendszer állapotát jellemző összes paraméter által felvett értékektől(például a térfogatra, nyomásra, aggregáltsági állapotra stb.).
Értse meg Nernst tételének lényegét lehetséges at a következő példát. A gáz hőmérsékletének csökkenésével kondenzáció lép fel, és a rendszer entrópiája csökken, mivel a molekulák rendezettebbek lesznek. A hőmérséklet további csökkenésével a folyadék kristályosodása következik be, ami a molekulák nagyobb rendezettségével és ennek következtében az entrópia még nagyobb csökkenésével jár. Abszolút nulla hőmérsékleten minden hőmozgás megszűnik, a rendezetlenség megszűnik, a lehetséges mikroállapotok száma egyre csökken, az entrópia pedig megközelíti a nullát.
4. Az önszerveződés fogalma. Önszerveződés nyílt rendszerekben.
koncepció " szinergetika" Hermann német fizikus javasolta 1973-ban Haken irányt jelezni, hívott fedezze fel az önszerveződés általános törvényszerűségeit – egy komplex rendszer elemeinek összehangolt működésének jelensége külső ellenőrzési tevékenység nélkül. Szinergetika (görögről fordítva – közös, összehangolt, elősegítő) – tudományos irányt tanul szerkezeti elemek közötti kapcsolatok(alrendszerek), amelyek kialakulnak nyílt rendszerekben (biológiai, fizikai-kémiai, geológiai-földrajzi stb.) intenzívnek köszönhetően(folyó) anyag-, energia- és információcsere a környezettel nem egyensúlyi körülmények között. Az ilyen rendszerekben az alrendszerek összehangolt viselkedése figyelhető meg, aminek következtében nő a rendezettség mértéke (csökken az entrópia), vagyis kialakul az önszerveződési folyamat.
Egyensúlyibéke és szimmetria állapota van, A aszimmetria vezet mozgásra és nem egyensúlyi állapotra .
Jelentős hozzájárulás a rendszerek önszerveződésének elméletéhez egy orosz származású belga fizikus közreműködésével I.R. Prigogine (1917-2003). Ezt mutatta be disszipatív rendszerek (rendszerek, amelyekben entrópia disszipáció megy végbe) az irreverzibilis nemegyensúlyi folyamatok során rendezett képződmények keletkeznek, amelyeket ő ún. disszipatív struktúrák.
Önszerveződés- Ezt a rend és a rendezetlenségből való spontán létrejöttének folyamata(káosz) nyitott nem egyensúlyi rendszerekben. A rendszerparaméterek véletlenszerű eltérései az egyensúlytól ( ingadozások) nagyon fontos szerepet játszanak a rendszer működésében és létezésében. Következtében fluktuációk növekedése amikor energiát vesz fel a környezetből rendszer elér néhányat Kritikus állapotban És új egyensúlyi állapotba kerül Val vel több magas szintű komplexitás És rendelés az előzőhöz képest. Az új stacionárius állapotban önszerveződő rendszer entrópiáját mintegy „kidobja” a környezetbe, ami a belső folyamatok következtében megnövekszik.
Kitörni a káoszból rendezett szerkezet (attraktor , vagy disszipatív szerkezet) van verseny eredménye a rendszerbe ágyazott összes lehetséges állapot halmaza. A verseny eredményeként a jelenlegi körülmények között spontán kiválasztásra kerül a leginkább alkalmazkodó szerkezet.
A szinergetika alapja a nem egyensúlyi folyamatok termodinamikájáról, a véletlenszerű folyamatok elméletéről, a nemlineáris rezgések és hullámok elméletéről.
A Synergetics a rendszerek megjelenését és fejlődését veszi figyelembe. Megkülönböztetni háromféle rendszer: 1) zárva, amelyek nem cserélnek anyagot, energiát vagy információt a szomszédos rendszerekkel (vagy a környezettel); 2) zárva amelyek energiát, de nem anyagot cserélnek a szomszédos rendszerekkel (például űrhajóval); 3) nyisd ki, amelyek anyagot és energiát egyaránt cserélnek a szomszédos rendszerekkel. Szinte minden természetes (ökológiai) rendszer nyitott típusú.
Rendszerek megléte elképzelhetetlen nincsenek kapcsolatok. Ez utóbbiak direkt és inverzre oszlanak. Egyenes ezt hívják kapcsolat , amelyben egy elem ( A) hat egy másikra ( BAN BEN) válasz nélkül. Nál nél Visszacsatolás elem BAN BEN reagál az elem működésére A. A visszajelzés lehet pozitív vagy negatív.
Pozitív visszajelzést a folyamat egyirányú felerősödéséhez vezet. Ennek egyik példája egy terület vizesedése (például erdőirtás után). Folyamat elindul törvény V egy irányban: fokozott nedvesség – oxigénhiány – a növényi maradványok lassabb lebomlása – tőzeg felhalmozódása – további fokozott vizesedés.
Visszajelzés negatív visszajelzésúgy működik, hogy az elem fokozott működésére reagálva A az elem ellentétes irányú ereje nő B. Ez a kapcsolat lehetővé teszi, hogy a rendszer az állapotban maradjon stabil dinamikus egyensúly. Ez a leggyakoribb és legfontosabb kapcsolattípus a természetes rendszerekben. Elsősorban az ökoszisztémák fenntarthatóságának és stabilitásának alapját képezik.
A rendszerek fontos tulajdonsága van megjelenése (angol fordításban - valami új megjelenése, megjelenése). Ez a tulajdonság abban rejlik, hogy a rendszer egészének tulajdonságai nem az alkotórészei vagy elemei tulajdonságainak egyszerű összege, hanem a rendszer különböző láncszemeinek összefüggései határozzák meg új minőségét.
A rendszerek mérlegelésének szinergikus megközelítése azon alapul három fogalom: kiegyensúlyozatlanság, nyitottság És nemlinearitás .
Egyensúlyhiány(instabilitás) – a rendszer állapota, amelynél változás következik be a makroszkopikus paramétereiben, azaz összetételében, szerkezetében, viselkedésében.
Nyitottság –rendszerképesség folyamatosan cserélnek anyagot, energiát, információkat a környezettel, és mindkét „forrással” rendelkeznek - a környezetből származó energia-utánpótlási zónákkal, valamint a disszipáció zónáival, „elnyelővel”.
Nemlinearitás –a rendszer tulajdonsága különböző stacionárius állapotokban maradnak, amelyek megfelelnek a rendszer eltérő megengedett viselkedési törvényeinek.
BAN BEN nemlineáris rendszerek A fejlesztés nemlineáris törvények szerint megy végbe, ami az instabilitási állapotból való kilépés utak és alternatívák többváltozós megválasztásához vezet. BAN BEN nemlineáris rendszerek folyamatok kophatnak élesen küszöb karakter amikor a külső feltételek fokozatos megváltozásával egy másik minőségre való hirtelen átmenet figyelhető meg. Ezzel egyidejűleg a régi építmények megsemmisülnek, minőségileg új struktúrákba költöznek.
A termodinamika második főtételének számos megfogalmazása létezik, amelyek szerzői Rudolf Clausius német fizikus, mechanikus és matematikus, valamint William Thomson brit fizikus és mechanikus, Lord Kelvin. Külsőleg különböznek, de a lényegük ugyanaz.
Clausius posztulátuma
Rudolf Julius Emmanuel Clausius
A termodinamika második főtétele az elsőhöz hasonlóan szintén kísérleti úton származott. A termodinamika második főtételének első megfogalmazásának szerzője Rudolf Clausius német fizikus, mechanikus és matematikus.
« A hő önmagában nem tud átadni a hideg testről a forró testre. " Ez a kijelentés, amelyet Clasius " termikus axióma”, fogalmazódott meg 1850-ben „A hő mozgató erejéről és az innen levonható törvényekről a hőelmélethez” című műben.„Természetesen csak a magasabb hőmérsékletű testről adják át a hőt az alacsonyabb hőmérsékletűnek. Ellenkező irányban a spontán hőátadás lehetetlen.” Ez a jelentése Clausius posztulátuma , amely meghatározza a termodinamika második főtételének lényegét.
Reverzibilis és irreverzibilis folyamatok
A termodinamika első főtétele a rendszer által kapott hő mennyiségi összefüggését mutatja meg belső energiájának változása és a rendszer által a külső testeken végzett munka között. De nem veszi figyelembe a hőátadás irányát. És feltételezhető, hogy a hő átadható a forró testről a hidegre és fordítva. Eközben a valóságban ez nem így van. Ha két test érintkezik, akkor a hő mindig a melegebb testről a kevésbé fűtöttre kerül. Ráadásul ez a folyamat önmagában is megtörténik. Ebben az esetben az érintkező testeket körülvevő külső testekben nem történik változás. Az olyan folyamatot, amely kívülről történő munkavégzés nélkül (külső erők beavatkozása nélkül) megy végbe, ún spontán . Ő lehet megfordíthatóÉs visszafordíthatatlan.
A forró test spontán lehűlve átadja hőjét az őt körülvevő hidegebb testeknek. És a hideg test természetesen soha nem lesz forró. Ebben az esetben a termodinamikai rendszer nem tud visszatérni eredeti állapotába. Ezt a folyamatot ún visszafordíthatatlan . A visszafordíthatatlan folyamatok csak egy irányban mennek végbe. A természetben szinte minden spontán folyamat visszafordíthatatlan, ahogy az idő is visszafordíthatatlan.
Megfordítható egy termodinamikai folyamat, amelynek során egy rendszer átmegy egyik állapotból a másikba, de visszatérhet eredeti állapotába a közbenső egyensúlyi állapotok fordított sorrendben történő áthaladásával. Ebben az esetben az összes rendszerparaméter visszaáll az eredeti állapotába. A reverzibilis folyamatok termelik a legtöbb munkát. A valóságban azonban nem lehet őket megvalósítani, csak megközelíteni, hiszen végtelenül lassan haladnak. A gyakorlatban egy ilyen folyamat folytonos egymást követő egyensúlyi állapotokból áll, és ún kvázi statikus. Minden kvázi statikus folyamat visszafordítható.
Thomson (Kelvin) posztulátuma
William Thomson, Lord Kelvin
A termodinamika legfontosabb feladata a hő felhasználásával a legnagyobb munkamennyiség elérése. A munka könnyen és teljesen hővé alakul minden kompenzáció nélkül, például súrlódás révén. De a hő munkává alakításának fordított folyamata nem megy végbe teljesen, és lehetetlen kívülről további energia beszerzése nélkül.
Azt kell mondani, hogy a hő átadása hidegebb testről melegebbre lehetséges. Ez a folyamat például az otthoni hűtőszekrényünkben megy végbe. De ez nem lehet spontán. Ahhoz, hogy folyjon, szükség van egy kompresszorra, amely desztillálja az ilyen levegőt. Vagyis a fordított folyamathoz (hűtéshez) külső energiaellátásra van szükség. " Az alacsonyabb hőmérsékletű testből kompenzáció nélkül hőátadni lehetetlen ».
1851-ben a brit fizikus és szerelő, William Thomson, Lord Kelvin adta meg a második törvény egy másik megfogalmazását. Thomson (Kelvin) posztulátuma kimondja: „Lehetetlen egy körkörös folyamat, amelynek egyetlen eredménye a termikus tározó hűtésével munka termelése lenne” . Ez azt jelenti, hogy lehetetlen ciklikusan működő motort létrehozni, amelynek működése pozitív munkát eredményezne, mivel csak egy hőforrással kölcsönhatásba lép. Hiszen, ha ez lehetséges, egy hőgép működhetne például a Világóceán energiáját felhasználva, és azt teljesen mechanikai munkává alakítva. Ennek eredményeként az óceán lehűlne az energia csökkenése miatt. De amint a hőmérséklete alacsonyabb, mint a környezeti hőmérséklet, spontán hőátadási folyamatnak kell bekövetkeznie egy hidegebb testről a melegebbre. De egy ilyen folyamat lehetetlen. Következésképpen a hőmotor működéséhez legalább két különböző hőmérsékletű hőforrásra van szükség.
Második típusú örökmozgó
A hőmotorokban a hő csak akkor válik hasznos munkává, ha fűtött testről hidegre kerül. Egy ilyen motor működéséhez hőmérséklet-különbség keletkezik benne a hőátadó (fűtő) és a hűtőborda (hűtőszekrény) között. A fűtőberendezés hőt ad át a munkaközegnek (például gáznak). A munkafolyadék kitágul és működik. Azonban nem minden hő alakul át munkává. Egy része átkerül a hűtőszekrénybe, és néhány például egyszerűen a légkörbe kerül. Ezután a munkafolyadék paramétereinek eredeti értékükre való visszaállításához és a ciklus elölről történő elindításához a munkafolyadékot fel kell melegíteni, azaz a hőt el kell távolítani a hűtőszekrényből, és át kell adni a fűtőberendezésbe. Ez azt jelenti, hogy a hőt a hideg testről a melegebbre kell átadni. És ha ez a folyamat végrehajtható anélkül, hogy kívülről energiát adnánk, akkor egy második típusú örökmozgót kapnánk. De mivel a termodinamika második főtétele szerint ez lehetetlen, ezért lehetetlen egy második típusú örökmozgót sem létrehozni, amely a hőt teljesen munkává alakítaná.
A termodinamika második főtételének egyenértékű megfogalmazásai:
- Lehetetlen egy folyamat, amelynek egyetlen eredménye a rendszer által kapott teljes hőmennyiség munkává alakulása.
- Lehetetlen a második típusú örökmozgót létrehozni.
Carnot elve
Nicolas Leonard Sadi Carnot
De ha nem lehet örökmozgót létrehozni, akkor meg lehet szervezni egy hőgép működési ciklusát úgy, hogy a hatásfok (hatékonysági tényező) maximális legyen.
1824-ben, jóval azelőtt, hogy Clausius és Thomson megfogalmazták volna a termodinamika második főtételét meghatározó posztulátumaikat, Nicolas Leonard Sadi Carnot francia fizikus és matematikus publikálta munkáját. "Elgondolások a tűz mozgatórugójáról és azokról a gépekről, amelyek képesek ezt az erőt kifejleszteni." A termodinamikában alapvetőnek tekintik. A tudós elemezte az akkoriban létező gőzgépeket, amelyek hatásfoka mindössze 2% volt, és leírta egy ideális hőgép működését.
A vízmotorban a víz úgy működik, hogy a magasból leesik. Carnot analógiájára azt javasolta, hogy a hő úgy is működhet, hogy forró testről hidegebbre vált. Ez azt jelenti, hogy annak érdekében A hőmotor működött, 2 különböző hőmérsékletű hőforrásnak kellett lennie. Ezt az állítást ún Carnot elve . És a tudós által létrehozott hőmotor működési ciklusát hívták Carnot ciklus .
Carnot egy ideális hőmotorral állt elő, amely képes teljesíteni a lehető legjobb munkát a hozzá szolgáltatott hő miatt.
A Carnot által leírt hőmotor egy fűtőtestből áll, amelynek hőmérséklete van T N , munkafolyadék és hűtőszekrény hőmérséklettel T X .
A Carnot-ciklus egy körkörös, reverzibilis folyamat, és 4 szakaszból áll - 2 izotermikus és 2 adiabatikus.
Az első A→B fokozat izoterm. A fűtőelem és a munkaközeg azonos hőmérsékletén megy végbe T N . Az érintkezés során a hőmennyiség K H átkerül a fűtőből a munkafolyadékba (gáz a hengerben). A gáz izotermikusan tágul és mechanikai munkát végez.
Ahhoz, hogy a folyamat ciklikus (folyamatos) legyen, a gázt vissza kell állítani az eredeti paraméterekre.
A B→C ciklus második szakaszában a munkaközeg és a fűtőelem szétválik. A gáz adiabatikusan tágul tovább anélkül, hogy hőt cserélne a környezettel. Ugyanakkor a hőmérséklete a hűtőszekrény hőmérsékletére csökken T X , és folytatja a munkát.
A harmadik fokozatban B→G a munkaközeg, amelynek hőmérséklete van T X , érintkezik a hűtővel. Külső erő hatására izotermikusan összenyomódik, és megfelelő mennyiségű hőt bocsát ki Q X hűtőszekrény. Dolgoznak rajta.
A negyedik G→A szakaszban a munkafolyadékot leválasztják a hűtőszekrényből. Külső erő hatására adiabatikusan összenyomódik. Dolgoznak rajta. Hőmérséklete megegyezik a fűtőelem hőmérsékletével T N .
A munkafolyadék visszatér eredeti állapotába. A körkörös folyamat véget ér. Új ciklus kezdődik.
A Carnot-ciklus szerint működő testgép hatékonysága egyenlő:
Egy ilyen gép hatékonysága nem a kialakításától függ. Ez csak a fűtőelem és a hűtőszekrény közötti hőmérséklet-különbségtől függ. És ha a hűtőszekrény hőmérséklete abszolút nulla, akkor a hatékonyság 100% lesz. Eddig még senki sem tudott jobbat kitalálni.
Sajnos a gyakorlatban lehetetlen ilyen gépet építeni. A valódi reverzibilis termodinamikai folyamatok csak változó pontossággal közelíthetik meg az ideálisakat. Ezenkívül egy igazi hőmotorban mindig lesz hőveszteség. Ezért hatásfoka alacsonyabb lesz, mint egy ideális, a Carnot-ciklus szerint működő hőmotor hatásfoka.
Különféle technikai eszközöket építettek a Carnot ciklus alapján.
Ha a Carnot-ciklust fordítva hajtják végre, akkor egy hűtőgépet kap. Végül is a munkafolyadék először hőt vesz fel a hűtőszekrényből, majd a ciklus létrehozására fordított munkát hővé alakítja, majd ezt a hőt adja át a fűtőberendezésnek. A hűtőszekrények ezen az elven működnek.
A fordított Carnot-ciklus a hőszivattyúk alapja is. Az ilyen szivattyúk energiát adnak át az alacsony hőmérsékletű forrásokból a magasabb hőmérsékletű fogyasztóknak. De a hűtővel ellentétben, amelyben a kivont hő a környezetbe kerül, a hőszivattyúban a fogyasztóhoz kerül.
Mint ismeretes, a termodinamika első főtétele a termodinamikai folyamatok energiamaradásának törvényét tükrözi, de nem ad képet a folyamatok irányáról. Ezenkívül számos termodinamikai folyamatot találhat ki, amelyek nem mondanak ellent az első törvénynek, de a valóságban ilyen folyamatok nem léteznek. A termodinamika második törvényének (törvényének) létezését egy adott folyamat lehetőségének megállapításának szükségessége okozza. Ez a törvény határozza meg a termodinamikai folyamatok áramlási irányát. A termodinamika második főtételének megfogalmazásakor az entrópia és a Clausius-egyenlőtlenség fogalmát használják. Ebben az esetben a termodinamika második főtétele egy zárt rendszer entrópiája növekedésének törvényeként fogalmazódik meg, ha a folyamat visszafordíthatatlan.
A termodinamika második főtételének állításai
Ha egy folyamat zárt rendszerben megy végbe, akkor ennek a rendszernek az entrópiája nem csökken. Képlet formájában a termodinamika második főtétele a következőképpen van felírva:
ahol S jelentése entrópia; L az az út, amelyen a rendszer egyik állapotból a másikba mozog.
A termodinamika második főtételének e megfogalmazásánál figyelni kell arra, hogy a vizsgált rendszert zárni kell. Nyílt rendszerben az entrópia bármilyen módon viselkedhet (csökkenhet, növekedhet vagy állandó maradhat). Vegye figyelembe, hogy az entrópia nem változik egy zárt rendszerben a reverzibilis folyamatok során.
Az entrópia növekedése zárt rendszerben irreverzibilis folyamatok során a termodinamikai rendszer átmenete a kisebb valószínűségű állapotokból a nagyobb valószínűségű állapotokba. A híres Boltzmann-képlet a termodinamika második főtételének statisztikai értelmezését adja:
ahol k a Boltzmann-állandó; w - termodinamikai valószínűség (az a szám, ahogyan a vizsgált rendszer makroállapota megvalósítható). Így a termodinamika második főtétele egy statisztikai törvény, amely a termodinamikai rendszert alkotó molekulák termikus (kaotikus) mozgásának mintázatainak leírásához kapcsolódik.
A termodinamika második főtételének egyéb megfogalmazásai
A termodinamika második főtételének számos más megfogalmazása is létezik:
1) Kelvin-féle megfogalmazás: Lehetetlen olyan körkörös folyamatot létrehozni, aminek az eredménye kizárólag a fűtőberendezésből kapott hő munkává alakulása lesz. A termodinamika második főtételének ebből a megfogalmazásából arra a következtetésre jutottak, hogy lehetetlen a második típusú örökmozgót létrehozni. Ez azt jelenti, hogy az időszakosan működő hőmotornak rendelkeznie kell fűtőberendezéssel, munkafolyadékkal és hűtővel. Ebben az esetben az ideális hőmotor hatásfoka nem lehet nagyobb, mint a Carnot-ciklus hatásfoka:
hol van a fűtés hőmérséklete; - hűtőszekrény hőmérséklete; ( title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="15" width="65" style="vertical-align: -3px;">).!}
2) Clausius megfogalmazása: Lehetetlen olyan körkörös folyamatot létrehozni, amelynek eredményeként egy alacsonyabb hőmérsékletű testből csak hő kerül a magasabb hőmérsékletű testbe.
A termodinamika második főtétele az energiaátadás két formája (munka és hő) közötti lényeges különbséget jelzi. Ebből a törvényből következik, hogy a test egészének rendezett mozgásából a test és a külső környezet molekuláinak kaotikus mozgásába való átmenet visszafordíthatatlan folyamat. Ebben az esetben a rendezett mozgás további (kompenzációs) folyamatok nélkül kaotikussá válhat. Míg a rendezetlen mozgásból a rendezett mozgásba való átmenetet kompenzáló folyamatnak kell kísérnie.
Példák problémamegoldásra
1. PÉLDA
| Gyakorlat | Mi az „Univerzum hőhalála” probléma lényege? Miért tarthatatlan ez a probléma? |
| Megoldás | Ezt a problémát a XIX. Ha a Világegyetemet zárt rendszernek tekintjük, és megpróbáljuk alkalmazni rá a termodinamika második főtételét, akkor a Clausius-hipotézis szerint az Univerzum entrópiája elér egy bizonyos maximumot. Vagyis egy idő után a mozgás minden formája hőmozgássá válik. A magasabb hőmérsékletű testekből származó minden hő az alacsonyabb hőmérsékletű testekbe kerül, vagyis az Univerzumban lévő összes test hőmérséklete egyenlő lesz. Az Univerzum termikus egyensúlyi állapotba kerül, minden folyamat leáll – ezt hívják az Univerzum termikus halálának. Az Univerzum termikus halálával kapcsolatos állítás hibája abban rejlik, hogy a termodinamika második főtétele nem alkalmazható nyílt rendszerekre, és az Univerzum nem tekinthető zártnak. Mivel határtalan és végtelen fejlődésből áll. |
2. PÉLDA
| Gyakorlat | Mekkora az 1. ábrán látható ciklus hatékonysága? Tekintsük, hogy egy ideális gáz vesz részt a folyamatban (a szabadsági fokok száma i), és térfogata n-szer változik. |
| Megoldás | A ciklus hatékonysága, amelyet az 1. ábra mutat be, a következőképpen érhető el:
ahol az a hőmennyiség, amelyet a munkaközeg a fűtőberendezéstől kap a bemutatott ciklusban. Az adiabatikus folyamatokban nincs hőbevitel vagy -elvétel, kiderül, hogy csak az 1-2. - a 3-4. folyamatban a gázból eltávolított hőmennyiség. A termodinamika első főtételét felhasználva meghatározzuk az 1-2. folyamatban a gáz által felvett hőmennyiséget, amely izokhorikus: mivel ebben a folyamatban nincs térfogatváltozás. Határozzuk meg a gáz belső energiájának változását:Hasonlatosan, egy izokhorikus folyamathoz, amelyben a hőt eltávolítják, a következőket kapjuk: Helyettesítsük be a kapott eredményt (2.2 - 2.5) a (2.1) kifejezésbe: Az adiabatikus egyenletet használjuk a hőmérsékletkülönbségek meghatározásához, és tekintsük az 1. ábrát. A 2-3 folyamathoz ezt írjuk: |
Spontán és nem spontán folyamatok. Termodinamikailag reverzibilis és irreverzibilis folyamatok. Egy reverzibilis folyamat munkája és hője. A termodinamika második főtételének megfogalmazása. Az entrópia és tulajdonságai. Az entrópia függése a hőmérséklettől, nyomástól, térfogattól. Az entrópia változása fázisátalakulások során. A termodinamika második főtételének statisztikai értelmezése. A rendszer állapotának termodinamikai valószínűségének fogalma. Boltzmann - Planck egyenlet. Az anyag abszolút entrópiájának kiszámítása. Kémiai reakciók során bekövetkező entrópiaváltozások számítása különböző hőmérsékleteken.
A termodinamika első főtétele a rendszer összenergiájának invarianciája miatt lehetővé teszi, hogy számításokat végezzünk az egyik energiaforma átalakulásával kapcsolatban, de lehetetlen következtetéseket levonni e folyamat lehetőségére, mélységére, ill. irány.
E kérdések megválaszolására gyakorlati adatok alapján megfogalmaztuk a termodinamika második főtételét. Ennek alapján lehet számolni és következtetéseket levonni egy spontán folyamat lehetőségéről, annak határairól és feltételeiről, amelyek között bekövetkezik, és mennyi energia szabadul fel munka vagy hő formájában.
A második törvény csak a makroszkopikus rendszerekre vonatkozik. A termodinamika második főtételének állításai:
R. Clausius megfogalmazása:
A hő nem tud spontán átadni egy kevésbé fűtött testről egy melegebbre.
Lehetetlen olyan folyamat, amelynek egyetlen eredménye a hő munkává alakulása.
M. Planck és W. Thomson által javasolt megfogalmazás:
Lehetetlen olyan gépet építeni, amelynek minden tevékenysége egy hőforrás (második típusú örökmozgó) hűtésével végzett munka előállítására korlátozódna.
Tekintsük a hőgép működését, i.e. egy gép, amely a fűtőtestnek nevezett testből felvett hő hatására termel munkát. A T 1 hőmérsékletű fűtőelem Q 1 hőt ad át egy munkaközegnek, például egy ideális gáznak, amely A tágulási munkát végez; annak érdekében, hogy visszatérjen eredeti állapotába, a munkafolyadéknak bizonyos mennyiségű Q 2 hőt kell átadnia egy alacsonyabb T 2 hőmérsékletű testnek (hűtőszekrénynek), és
A hőgép által végzett A munka és a fűtőberendezéstől kapott Q 1 hőmennyiség arányát a h gép termodinamikai hatásfokának (hatékonyságának) nevezzük:
Hőmotor diagram
A termodinamika második főtételének matematikai kifejezésének megszerzéséhez vegyük figyelembe egy ideális hőgép működését (egy olyan gépet, amely súrlódás és hőveszteség nélkül reverzibilisen működik; a munkaközeg ideális gáz). A gép működése a reverzibilis ciklikus folyamat – a Carnot termodinamikai ciklus – elvén alapul (1.2. ábra).
Írjunk kifejezéseket a ciklus minden szakaszában való munkához:
Carnot ciklus.
1 - 2 Izotermikus tágulás.
A gáz szigorúan reverzibilisen tágul, elnyeli a Q hőt, és ezzel a hővel egyenértékű munkát termel.
2 - 3 Adiabatikus tágulás.
A hőmérséklet T2-re csökken:
4 - 1 Adiabatikus kompresszió.
A rendszer visszatér eredeti állapotába.
Általános munka ciklusban:
3 - 4 Izotermikus kompresszió.
A gáz Q hőt ad át a hűtőszekrénynek, ami megegyezik a munkával (lásd a képletet)
A Carnot-ciklus szerint működő ideális hőmotor hatásfoka:
Ebből következik, hogy a hőmotor maximális hatásfokát csak a fűtőelem és a hűtőszekrény közötti hőmérsékletkülönbség határozza meg. Mivel bármely ciklus sok végtelenül kicsi Carnot-ciklusra osztható, az eredményül kapott kifejezés bármely ciklusban reverzibilisen működő hőmotorra érvényes.
Visszafordíthatatlanul működő hőmotorhoz:
Általános esetre a következőket írhatjuk:
Ez azt mutatja, hogy a hatásfok csak akkor lehet egységgel egyenlő, ha T 2 egyenlő 0 0 K-val, ami gyakorlatilag elérhetetlen.
Ebben a szakaszban célszerű bevezetni az entrópia fogalmát. A rendszer belső energiája hagyományosan „szabad” és „kötött” energiákból áll, a „szabad” energia pedig munkává, a „kötött” energia pedig csak hővé alakítható. Minél kisebb a hőmérséklet-különbség, annál nagyobb a kötött energia mennyisége, és T = const-nál a hőgép nem tud munkát végezni. A kötött energia mértéke az állapot új termodinamikai függvénye, az entrópia.
Vezessük be az entrópia definícióját a Carnot-ciklus alapján. Alakítsuk át az (I.41) kifejezést a következő alakra:
Ebből azt találjuk, hogy egy reverzibilis Carnot-körfolyamat esetén a hőmennyiség és a hőmérséklet aránya, amelyen a hő átkerül a rendszerbe (ún. redukált hő) állandó érték.
Ez igaz minden reverzibilis ciklikus folyamatra, mert elemi Carnot-ciklusok összegeként ábrázolható, amelyek mindegyikére
A redukált hőek algebrai összege egy tetszőleges reverzibilis ciklushoz nullával egyenlő:
Bármely ciklusra felírhatjuk a zárt hurkú integrált:
Ha a zárt hurkon keresztüli integrál egyenlő nullával, akkor az integráljel alatti kifejezés valamely állapotfüggvény teljes differenciája; ez az állapotfüggvény az S entrópia:
Ha a rendszer reverzibilisen átvált az 1-es állapotból a 2-es állapotba, az entrópia változása egyenlő lesz:
Ha az entrópia változásának értékét behelyettesítjük a termodinamika első főtételének kifejezéseibe, egy közös analitikai kifejezést kapunk a reverzibilis folyamatok termodinamikai két törvényére:
Irreverzibilis folyamatokra a következő egyenlőtlenségeket írhatjuk fel:
Egy reverzibilis folyamat munkája mindig nagyobb, mint a visszafordíthatatlanul végrehajtott folyamaté. Ha egy izolált rendszert tekintünk (dQ = 0), akkor könnyen kimutatható, hogy egy reverzibilis folyamatnál dS = 0, és egy spontán irreverzibilis folyamatnál dS > 0.
Izolált rendszerekben csak az entrópia növekedésével járó folyamatok következhetnek be spontán módon.
Egy elszigetelt rendszer entrópiája nem csökkenhet spontán módon.
Mindkét következtetés a termodinamika második főtételének megfogalmazása is.
Az entrópia statisztikai értelmezése
A klasszikus mechanika fogalmait molekuláris rendszerekre alkalmazva az atomot egy anyagi ponthoz hasonlítjuk, és három szabadsági fokot tulajdonítunk neki (azaz a szabadsági fokok száma ebben a megfontolásban a független változók száma, amelyek meghatározzák az atom helyzetét. a mechanikai rendszer a térben). Feltételezzük, hogy ily módon az atomok megkülönböztethetők, és úgymond számozhatók.
A klasszikus termodinamika figyelembe veszi a folyamatban lévő folyamatokat a rendszer belső szerkezetétől függetlenül; Ezért a klasszikus termodinamika keretein belül lehetetlen megmutatni az entrópia fizikai jelentését. A probléma megoldására L. Boltzmann statisztikai fogalmakat vezetett be a hőelméletbe. A rendszer minden állapotához hozzá van rendelve egy termodinamikai valószínűség (amely a rendszer adott makroállapotát alkotó mikroállapotok száma), minél nagyobb, minél rendezetlenebb vagy bizonytalanabb ez az állapot. Így az entrópia egy állapotfüggvény, amely a rendszer rendezetlenségének mértékét írja le. Az S entrópia és a W termodinamikai valószínűség közötti mennyiségi összefüggést a Boltzmann-képlet fejezi ki:
Statisztikai termodinamika szempontjából a termodinamika második főtétele a következőképpen fogalmazható meg:
A rendszer hajlamos spontán átállni a maximális termodinamikai valószínűségű állapotba.
A termodinamika második főtételének statisztikai értelmezése az entrópiának sajátos fizikai jelentést ad, mint a rendszer állapotának termodinamikai valószínűségének mértékét.
A statisztikai súly fogalma. Összegezve az előző példában kapott eredményeket, bebizonyíthatjuk, hogy egy adott makroállapot megvalósításának módjai megegyeznek az n elemből álló C kombinációk számával.
C = N!/(n!·(N - n)!), ahol n! = n·(n-1)·(n-2)···3·2·1.
Statisztikai súly vagy termodinamikai valószínűség W az adott makroállapot megvalósításának módjainak száma.
W(n, N - n) = N!/(n! (N - n)!)
Könnyű bizonyítani, hogy a termodinamikai valószínűség arányos a közönséges valószínűséggel. A képletből az következik, hogy a molekulák egyenletes eloszlású állapotának a legnagyobb a valószínűsége a térfogatban. Fontos azonban, hogy ettől az egyensúlyi állapottól való eltérések, úgynevezett fluktuációk bármikor lehetségesek.
Előző cikk: Mekkora a fénysebesség Következő cikk: Harmonikus rezgések Az oszcillációs frekvencia fizikai képlete