AZ RB OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYOS MINISZTÉRIUMA

Baskír Állami Pedagógiai Egyetem

"Al Khwarizmi -

kiváló matematikus és csillagász"

Ufa - 2004
Tartalom

Bevezetés................................................. ...................................................... .... 3

Al-Khorezmi szülőföldje................................................ ...................................... 4

Al Khwarizmi művei................................................ ..................................... 6

Al-Khwarizmi algebra................................................ .......................................... 8

Következtetés................................................. .................................. 11

Irodalom................................................. .................................. 12

Al Khwarizmi teljes neve Abu Adallah (vagy Abu Jafar) Muhammad ibn Musa al Khwarizmi. Ez arabról lefordítva azt jelenti: Abdallah apja (vagy Dzsafar apja), Mohamed, Khorezmből származó Musa fia. Néha az arab írásmóddal összhangban al Khuwarizminak hívják.

A történelem szinte semmilyen életrajzi információt nem őrzött meg al-Khorezmiről. Még születésének és halálának pontos dátuma sem jutott el hozzánk. Csak annyit tudni, hogy a nyolcadik század végén született, és a kilencedik második felében, pontosabban 847 után halt meg. Ma már általánosan elfogadott, hogy születési évét 783-nak, halálának évét 850-nek tekintik.

Egyes történelmi források al-Khorezmit „al Majusi”-nak, azaz bűvésznek nevezik. Ebből arra következtetnek, hogy ősei varázslók voltak - a Közép-Ázsiában elterjedt zoroasztriánus vallás papjai.

Al Khwarizmi szülőföldje

A tudós szülőföldje Khorezm volt, Közép-Ázsia hatalmas régiója, amely megfelel a modern üzbegisztáni Khorezm régiónak, Türkmenisztán Tashauz régiójának. A történelmi források nem tesznek említést al-Khorezmi konkrét születési helyéről, de néhány közvetett megfontolás alapján feltételezhetjük, hogy az ókori Khivából származott.

Khorezmben a 9. század elejére. ősi és eredeti kultúra hagyományai alakultak ki. Ennek bizonyítékát találjuk a középkori keleti történészek munkáiban. A régió ókori történelméről részletesebb információkat szereztek a szovjet időkben itt megkezdett régészeti ásatásoknak köszönhetően. A régészek értékes leletei, kiegészítve a középkori írók beszámolóit, lehetővé tették az ókori Khorezm fejlett civilizációjának megismerését.

Khorezm területén egy grandiózus öntözőrendszer maradványait fedezték fel. Jóval kronológiánk kezdete előtt - a Kr. e. 2. évezredben - keletkezett. e. Khorezm fejlett öntözési gazdasága meghatározta a régió egész gazdaságának magas szintjét. Az ókori könyvekben Khorezm nagy, jól megerősített városairól számolnak be. Például a 4. század elején az Amu Darja partján épült Fenyő-kastélyt három sorban magas falak vették körül, és körülbelül húsz kilométeres távolságból volt látható.

Az ásatások során horezmi művészek és szobrászok csodálatos alkotásaira bukkantak. A horezmi kereskedők élénk kereskedelmet folytattak Indiával és Kínával, a Közel-Kelettel, a Kaukázussal és Kelet-Európával. Prémet, állatállományt és halat exportáltak.

Már nagyon távoli időkben a horezmiek birtokolták az írást. Ennek az írásnak a műemlékeit régészeti ásatások során fedezték fel, és a tudósok megfejtették. Khorezmben már az ókorban kialakultak az egzakt tudományok alapjai. A horezmiek vívmányai a gazdasági élet terén lehetetlenek lettek volna bizonyos matematikai, geodéziai, csillagászati ​​stb. ismeretek nélkül.

Például a csatornák, erődök, emeletes paloták építése nemcsak gyakorlati készségeket igényelt, hanem a terep pontos elegyenlítését, valamint az összetett számítások és mérések elvégzését is. A sivatagokon keresztül távoli országokba való utazás lehetetlen lenne a csillagok szerinti navigáció képessége nélkül, vagyis a csillagászat alapjainak elsajátítása nélkül.

A 60-as években alapították. század VIII Bagdad városa az arab kalifátus új fővárosa lett. Bagdad gyorsan a kereskedelem, a tudomány és a kultúra fontos központjává vált. A város, ahová a kalifátus különböző vidékeiről érkeztek emberek, zsúfolt és nyüzsgő volt, híres bazárjairól.

Bagdadban nagy tudományos iskola alakult, amely különböző országokból vonzotta kiváló tudósokat. Könyvtárat hoztak létre, amelyet értékes tudományos munkákkal töltöttek fel. Megalapították a „Bölcsesség Házát” - egy olyan intézményt, amely tudományos akadémia funkcióit látta el. A „Bölcsesség Házában” ősi kéziratok gazdag könyvtára és egy csillagászati ​​csillagvizsgáló volt. Al Khorezmit is felvették a Bölcsesség Házába.

Al Khwarizmi művei

Al Khorezmi sokrétű tudományos érdeklődési köre a matematikát, az elméleti és gyakorlati csillagászatot, a földrajzot és a történelmet érintette. Nem minden műve maradt fenn. A középkori írók által említett némelyikük később elveszett.

Az al-Khorezmi munkáiról szóló, keleti történészek által közölt információk nem mindig esnek egybe. Mostanra megállapították, hogy al Khwarizmi a következő művek szerzője volt:

1. „Az indiai számvitel könyve”;

2. „Rövid könyv al-jabr és al-muqabala kalkulusáról”;

3. „Csillagászati ​​táblák”;

4. „Földkép könyve”;

5. „Könyv az asztrolábium felépítéséről”;

6. „Könyv az asztrolábiumot használó cselekvésekről”;

7. „A napóra könyve”;

8. „Transzátum a zsidók korszakának és ünnepeik meghatározásáról”;

9. „A történelem könyve”.

Ezek közül csak hét jutott el hozzánk – akár magának al-Khwarizminak, akár középkori kommentátorainak a szövegében.

A „A Föld képének könyve” című földrajzi értekezés az első ismert arab nyelvű földrajzi mű. Erős befolyást gyakorolt ​​e tudomány további fejlődésére a keleti országokban.

Al Khorezmi nagy figyelmet szentelt a csillagászatnak. Fő feladata ezen a területen az elméleti és gyakorlati csillagászat problémáinak megoldásához szükséges zij, azaz csillagászati ​​és trigonometriai táblázatok összeállítása. Ebben a munkában az irodalomban először arab nyelvű szinusztáblázatot adtak meg, és egy érintőt vezettek be. Zij al Khorezmi nemcsak keleten, hanem Európában is nagyon népszerű volt. A legnagyobb keleti csillagászok nem rá hivatkoztak. A 12. század elején. latinra fordították, majd az európai tudósok számára is elérhetővé vált. A zij mellett al-Khorezmi leírta a különböző népek naptárrendszerét.

Al Khorezmi fontos eredményeket ért el a gyakorlati csillagászat fejlesztésében. Értekezést írt a középkorban a csillagos égbolt megfigyelésére használt fő műszer, az asztrolábium tervezéséről és használatáról.

A „Történelemkönyvet” vagy az „Emlékkönyvet” több középkori mű is említi. Ezért al-Khorezmi az egyik legkorábbi történésznek számít, aki arabul írt.

Al Khorezmi matematikai munkái meghozták számára a tudománytörténet legnagyobb hírnevét.

Al-Khwarizmi algebra

Al-Khorezmi algebrai értekezése a következő címen ismert: „A befejezés és az ellenkezés rövid könyve” (arabul: „Kitab mukhtasar al-jabr wal-mukabala”). A dolgozat két részből áll – elméleti és gyakorlati. Ezek közül az első a lineáris és másodfokú egyenletek elméletét fekteti le, és érinti a geometria néhány kérdését is. A második részben algebrai módszereket alkalmaznak konkrét háztartási, kereskedelmi és jogi problémák megoldására.

A bevezetőben al-Khorezmi beszél arról, hogy mi késztette arra, hogy megírja az esszét: „Összeállítottam egy rövid könyvet az algebra és az almukabala számításáról, amely egyszerű és összetett számtani kérdéseket tartalmaz, mert ez szükséges az emberek számára az öröklés felosztása során, végrendeletek készítése, vagyonfelosztás és bírósági ügyek, kereskedelem és mindenféle ügylet, valamint földmérés, csatornarajz, geometria és más hasonló ügyek. Így hangsúlyozzák, hogy algebrai módszerek segítségével lehetőség nyílik különféle alkalmazott problémák megoldására.

Ezután al Khorezmi megmutatja, hogy mely számokat használjuk az algebrában. Ha az aritmetika közönséges számokkal működik, amelyek „egységekből állnak”, akkor az algebra speciális típusú számokat foglal magában - egy ismeretlen mennyiséget, annak négyzetét és az egyenlet szabad tagját.

Al Khorezmi az ismeretlen mennyiséget „gyökérnek” (jizr) nevezi, és a következő definíciót adja: „A gyökér minden olyan dolog, amely önmagával megszorozódik, akár egy számmal egyenlő vagy nagyobb, akár egy töredékével kisebb. .” Ez a definíció annak köszönhető, hogy az egyenletek megoldásánál mindig nem csak x-et, hanem x2-t is kerestünk. Ezért az ismeretlent az ismeretlen négyzetének gyökerének tekintették. A definíció azt is hangsúlyozza, hogy az ismeretlen egész és tört értékeket is felvehet. Az al-Khwarizmi által használt „gyökér” kifejezés minden valószínűség szerint a szanszkrit „mula” („növénygyökér”) szó fordítása, amelyet az indiai matematikusok az ismeretlen megjelölésére használtak egy egyenletben. Később az arab irodalomban a „dolog” („shay”) kifejezést használták ugyanerre a célra.

Az ismeretlen négyzetét „tulajdon” („kicsi”) szónak nevezik, és úgy definiálják, mint „amit a gyökből kapunk, ha önmagával megszorozzuk”.

Al Khorezmi az egyenlet szabad tagját – „prímszámot” – „dirhamnak”, azaz pénzegységnek nevezi.

Ezután a lineáris és másodfokú egyenletek osztályozására tér át. Jelenleg ez teljesen feleslegesnek tűnik, hiszen minden speciális esetet az ax 2 +bx+c=0 jelöléssel kombinálunk, ahol az a, b és c együtthatók pozitív, negatív és nulla értéket vehetnek fel. Ám al-Khwarizmi idejében más volt a helyzet: nemcsak a betűjelölés nem létezett, hanem a negatív szám fogalma sem. Ezért az egyenletnek csak akkor volt értelme, ha minden együtthatója pozitív.

Al Khorezmi a következő hat típusú egyenletet azonosítja:

1. „a négyzetek egyenlők a gyökökkel”, ami a mai jelölésben ax 2 = bx-et jelent;

2. „a négyzetek egyenlőek a számokkal”, azaz ax 2 =c;

3. „a gyökök egyenlőek a számmal”, azaz ax=c;

4. „a négyzetek és a gyökök egyenlőek a számmal”, azaz ax 2 +bx=c;

5. „a négyzetek és a számok egyenlőek a gyökökkel”, azaz ax 2 +c=bx;

6. „a gyökök és a számok egyenlőek a négyzettel”, azaz bx+c=ax 2.

Példák találhatók mindegyik típusra.

Annak érdekében, hogy ezt az egyenletet a jelzett típusok egyikére hozza, al Khorezmi két speciális műveletet vezet be. Az első az al-jabr, ami utánpótlást jelent. Ez abból áll, hogy a negatív tagot az egyenlet egyik oldaláról a másikra mozgatják. Ebből a kifejezésből származik a modern „algebra” szó.

A második akció az al-muqabala, ami ellenkezést jelent. Ez abból áll, hogy az egyenlet mindkét oldalán egyenlő tagokat redukál.

Ezenkívül megkövetelték, hogy a vezető tag együtthatója eggyel egyenlő legyen. Később a keleti tudósok egyes munkáiban még speciális algebrai műveletek is megjelentek - „kiegészítések” (al-takmil) és „redukció” (ar-rad). Az első abból állt, hogy az egyenlet összes tagját megszoroztuk az ax 2 + bx + c = d egyenletben szereplő a együttható inverzével, ha a> 1. A második hasonló műveletet jelentett, ha a<1. Встречался также специальный термин (аль-хатт), обозначающий действие деления коэффициентов уравнения на общий множитель.

Al Khorezmi különféle problémákat fontolgat az örökség megosztásával kapcsolatban. Például: „Egy férfi meghalt, két fia maradt, és vagyonának harmadát egy másik személyre hagyta. 10 dirhamot hagyott készpénzben, és az egyik részüknek megfelelő kölcsönt.”

Al-Khwarizmi érvelését követve jelöljük az adósságot x-szel. Ekkor a teljes tulajdonság 10+x. mivel három örökös egyenlő arányban részesül, akkor (10+x)/3=x, ahonnan x=5.

Al-Khwarizmi algebrai módszereit is alkalmazták a geometriáról szóló fejezetben.

Következtetés

Muhammad ibn Musa al Khorezmi fontos helyet foglal el a közép-ázsiai tudósok között, akiknek neve bekerült az egzakt természettudomány történetébe. A 9. században. - a középkori keleti tudomány hajnalán - a tudós nagyban hozzájárult az aritmetika és az algebra fejlődéséhez. Al-Khorezmi algebrai értekezése volt az első matematikai művek között, amelyeket Európában arabról latinra fordítottak. Európában egészen a 16. századig. Az algebrát „algebra és almukabala művészetének” nevezték. A modern algebra név az al-jabr szóból származik. Az algoritmus szó pedig al-Khorezmi nevéből származik.

Al Khwarizmi szabályokat ad a négyzet, a háromszög és a rombusz területének kiszámítására. Szabályokat ad a térfogat kiszámításához, beleértve a csonka négyzet alakú piramisét is. Naptárakat állított össze és írt a kronológiáról. Csillagászati ​​érdemei nagyok, bár kortársai csillagászaihoz hasonlóan a világ geocentrikus rendszeréből indult ki. Nagy mértékben hozzájárult a matematikai földrajzhoz. Al Khorezmi először arabul írta le részletesen a Föld akkor ismert lakott részét, térképet adott róla a legfontosabb települések koordinátáit feltüntetve, tengereket, szigeteket, hegyeket, folyókat stb.

Al-Khorezmi munkái több évszázadon keresztül erős hatást gyakoroltak a keleti és nyugati tudósokra, és hosszú ideig mintául szolgáltak a matematika tankönyvek írásához.

Irodalom

1. S. Kh. Sirazhetdinov, G. P. Matvievskaya. Al Khorezmi a középkor kiemelkedő matematikusa és csillagásza. M.: Oktatás, 1983.

2. Juskevics A. P. A matematika története a középkorban. M.: Fizmatgiz, 1961.

AL-KHWAREZMI(783–850) Teljes név - Abu Abdallah (vagy Abu Jafar) Muhammad ibn Musa al Khorezmi arabból fordítva azt jelenti - Abdallah (vagy Dzsafar apja) Muhammad, a horezmi Musa fia, az egyik legnagyobb tudós (matematikus). , csillagász, történész, földrajztudós) a középkor. Szinte semmilyen életrajzi adat nem maradt fenn róla, csak annyit tudni, hogy a 8. század végén született. (feltehetően Khivában), és a 9. század második felében halt meg. A megadott életévek önkényesek. Egyes forrásokban „al-majusi”-nak nevezik, i.e. bűvész, ebből arra lehet következtetni, hogy ősei mágusok, az akkoriban Közép-Ázsiában elterjedt zoroasztriánus vallás papjai voltak.

Al-Khorezmi szülőföldje Horezm, Közép-Ázsia hatalmas régiója, amely a mai Üzbegisztánnak, Karakalpaksztánnak és Türkmenisztánnak egy része. Sok más közép-ázsiai tudóshoz hasonlóan ő is a „Bölcsesség Házában” dolgozott Bagdadban, az arab kalifátus fővárosában. A „Bölcsesség Háza” egyfajta Tudományos Akadémia volt, ahol számos arab ország tudósai dolgoztak, gazdag ókori kéziratkönyvtár és csillagászati ​​obszervatórium volt.

Bebizonyosodott, hogy Al-Khorezmi 9 mű szerzője volt: 1. Könyv az indiai aritmetikáról(vagy Könyv az indiai számolásról); Egy rövid könyv a kalkulus algebráról és az almukabaláról; Csillagászati ​​táblázatok (zij); Föld Képeskönyv; Egy könyv az asztrolábium felépítéséről; Könyv az asztrolábiumot használó cselekvésekről; Könyv a napóráról; Értekezés a zsidók korszakának meghatározásáról és ünnepeikről; Történelem könyv.

Ezek közül a könyvek közül csak 7 jutott el hozzánk – akár maga Al-Khorezmi, akár arab kommentátorai által írt szövegek, vagy latin fordítások formájában.

Al Khwarizmi aritmetikai munkája létfontosságú szerepet játszott a matematika történetében, és bár eredeti arab szövege elveszett, tartalma egy 12. századi latin fordításból ismert, amelynek egyetlen kéziratát Cambridge-ben őrzik. Ez a munka az aritmetika első szisztematikus bemutatását adja a decimális helyzetszámrendszer alapján. A fordítás a „Dixit Algorizmi” szavakkal kezdődik (mondta Algorizmi). A latin átírásban az Al-Khorezmi név úgy hangzott, mint Algorizmi vagy Algorizmus, és mivel az aritmetikai esszé nagyon népszerű volt Európában, a szerző neve háztartási névvé vált - a középkori európai matematikusok aritmetikának nevezték a decimális helyzeti számrendszer alapján. Később így nevezték el minden számítási rendszert egy bizonyos szabály szerint, most ez a kifejezés olyan előírást jelent, amely egy számítási folyamatot határoz meg, amely tetszőleges kiindulási adatokkal kezdődik, és egy olyan eredmény elérésére irányul, amelyet ezek a kezdeti adatok teljesen meghatároznak.

Al-Khwarizmi algebrai könyve ( Kitab mukhtasab al-jabr és wa-l-mukabala) két részből áll - elméleti (a lineáris és másodfokú egyenletek megoldásának elmélete, néhány geometriai kérdés) és gyakorlati (algebrai módszerek alkalmazása háztartási, kereskedelmi és jogi problémák megoldásában - örökségmegosztás, végrendeletek készítése, vagyonmegosztás , különböző tranzakciók, földmérés , csatornaépítés). Az al-jabr (feltöltés) szó a negatív tagnak az egyenlet egyik oldaláról a másikra való átvitelét jelentette, és ebből a kifejezésből keletkezett a modern „algebra” szó. Al-muqabala (kontraszt) - egyenlő tagok redukálása az egyenlet mindkét oldalán. A keleti matematikusoktól örökölt lineáris és másodfokú egyenletek tana az algebra fejlődésének alapja lett Európában.

A dolgozat geometriai része elsősorban a geometriai alakzatok (háromszög, négyzet, rombusz, rombusznak nevezett paralelogramma, kör, körszakasz, különböző oldalú és szögű négyszög, paralelepipedon, körhenger, prizma, kúp).

A csillagászat a középkori keleten az egzakt tudományok között az egyik legszükségesebb tudományként az öntözéses mezőgazdaságban, illetve a tengeri és szárazföldi kereskedelemben nélkülözhetetlen volt. A 9. századra tartalmazzák az első önálló csillagászati ​​munkákat arab nyelven, ezek között különleges helyet foglaltak el a zijs - csillagászati ​​és trigonometrikus táblázatok gyűjteményei (akkor a trigonometria a csillagászat része volt), e táblázatok segítségével a világítótestek helyzetét éggömb, nap- és holdfogyatkozást számoltak, szolgáltak és időmérésre. Az első zijs-ek közé tartozik az Al-Khorezmi zij, amely a kronológiáról és a naptárról szóló résszel kezdődött - ez nagyon fontos volt a gyakorlati csillagászat szempontjából, mivel a különböző népek különböző időpontokban más-más naptárat használtak, és a datálás fontos a megfigyelések során. Volt hold-, nap- és holdnaptár, és a kronológia kezdete különböző rendszerekben egy önkényesen kiválasztott eseményre utalt. Ez sok különböző korszakhoz vezetett, a különböző népek eltérően datálták ugyanazt az eseményt, az általuk elfogadott korszaknak megfelelően. Al-Khwarizmi leírta az arab holdnaptárt, a Julianus-naptárt - a „rumok” (rómaiak és bizánciak) naptárát. Különböző korszakokat is összehasonlított, köztük az egyik legrégebbi Indiában létező korszakot, a „vaskorszakot”, amelyet Al-Khwarizmi az „özönvíz korszakának” nevezett, amelynek kezdete Kr.e. 3101-ben kezdődött. A Szeleukida korszak vagy „Sándor-korszak” (Szeleukosz Nagy Sándor egyik hadvezére) Kr.e. 312. október 1-jén kezdődött. Az iszlám országokban elfogadott hidzsra (migráció) korszaka 622. július 16-án kezdődött, Mohamed Mekkából Medinába vonulásának napján. Figyelembe vette mind a keresztény, mind a spanyol korszakot, valamint a dátumok egyik korszakból a másikba való átváltásának szabályait.

Szintén fontos Al-Khorezmi könyve az asztrolábiumról, az akkori csillagászati ​​mérések fő műszeréről.

Földrajzi munkáit matematikai és csillagászati ​​munkákkal is összekapcsolták, Al-Khorezmit az első matematikai földrajzi mű szerzőjének tartják. Először arabul írta le a Föld addigra ismert lakott részét, térképet adott a legfontosabb települések koordinátáival, tengerekkel, óceánokkal, hegyekkel, folyókkal. Erősen támaszkodott görög írásokra ( Földrajz Ptolemaiosz), de az övé Föld Képeskönyv- nemcsak elődei munkáinak fordítása, hanem sok új adatot tartalmazó eredeti mű. Tudományos expedíciókat szervezett Bizáncba, Kazáriába, Afganisztánba, vezetése alatt kiszámolták a Föld délkörének egy fokának hosszát (az akkori időkre nagyon pontosan), de fő tudományos eredményei a matematikához kapcsolódtak.

Nem mondható el, hogy Al-Khorezmi előtt nem volt algebra, az ókorban az emberek a legegyszerűbb algebrai feladatokat oldották meg, léteztek technikák az egyes konkrét problémák megoldására, de Al-Khorezmi volt az első, aki bevezette az algebrát, mint az általános módszerek tudományát. numerikus lineáris és másodfokú egyenletek megoldását, és megadta ezen egyenletek osztályozását, ami elengedhetetlen volt a „preliterális” algebrához.

A tudománytörténészek nagyra értékelik Al-Khorezmi tudományos és népszerűsítő tevékenységét. A híres tudománytörténész, J. Sarton "kora legnagyobb matematikusának, és mindent figyelembe véve minden idők egyik legnagyobb matematikusának" nevezte.

Elena Malishevskaya

Bio ma) 9. századi arab matematikus, csillagász és földrajztudós. Nagyon kevés információ maradt fenn a tudós életéről. Al-Khorezmi (teljes név - Abu Abdullah Muhammad ibn Musa al-Khorezmi) (arabul: ابو عبدالله محمد ابن موسى الخواى الخوار, Abdullah, apja; Khorezm származású) arab matematikus, csillagász és földrajztudós a 9. században. Nagyon kevés információ maradt fenn a tudós életéről.

Az algebra alapítója Általánosan elfogadott, hogy az algebra alapítója Abu Jafar Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, aki 786 körül született. Számos történész azzal érvel, hogy a neve utalhat arra, hogy a közép-ázsiai Khorezm régióból származott. délre az Aral-tótól. Általánosan elfogadott, hogy az algebra megalapítója Abu Jafar Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, aki 786 körül született. Számos történész azzal érvel, hogy a neve utalhat arra, hogy a Közép-Ázsiában található Horezm régióból származott. Aral-tenger.

Al-Mamun kalifa (813833) alatt al-Khorezmi a bagdadi „Bölcsesség Háza”, egyfajta Akadémia könyvtárát vezette. Al-Vasziq kalifa (842847) alatt al-Khwarizmi egy expedíciót vezetett a kazárokhoz. Al-Khorezmi utolsó említése 847-ből származik. Al-Mamun kalifa (813833) alatt al-Khorezmi a bagdadi „Bölcsesség Háza”, egyfajta Akadémia könyvtárát vezette. Al-Vasziq kalifa (842847) alatt al-Khwarizmi egy expedíciót vezetett a kazárokhoz. Al-Khorezmi utolsó említése 847-ből származik.

A "Bölcsesség Háza" Al-Khwarizmi és kollégája, Banu Musa a bagdadi "Bölcsesség Háza" tudósai közé tartozott. Ezen az akadémián görög tudományos kéziratokat fordítottak, algebráról, geometriáról és csillagászatról tanultak és esszéket írtak. Al-Khwarizmi, akinek védnökségét Al-Mamun biztosította, két művét a kalifának ajánlotta. Al-Khwarizmi és kollégája, Banu Musa a bagdadi Bölcsesség Háza tudósai közé tartozott. Ezen az akadémián görög tudományos kéziratokat fordítottak, algebráról, geometriáról és csillagászatról tanultak és esszéket írtak. Al-Khwarizmi, akinek védnökségét Al-Mamun biztosította, két művét a kalifának ajánlotta.

Mohamed Mohamed könyvei Ő írta az első aritmetikai kézikönyvet a pozicionálási elv alapján. Emellett megőrizték értekezéseit az algebráról és a naptárról. Mohamed megírta a híres „Kitab al-jabr wal-mukabala” „The Book of Reconstruction and Contradiction” című könyvet (a lineáris és másodfokú egyenletek megoldásának szentelve), amelynek címéből az „algebra” szó származik. Az algebráról szóló értekezés tartalmaz egy fejezetet a geometriáról, a trigonometrikus táblázatokat, valamint a városok szélességi és hosszúsági fokait. Ő írta az első aritmetikai kézikönyvet a pozicionálási elv alapján. Emellett megőrizték értekezéseit az algebráról és a naptárról. Mohamed megírta a híres „Kitab al-jabr wal-mukabala” „The Book of Reconstruction and Contradiction” című könyvet (a lineáris és másodfokú egyenletek megoldásának szentelve), amelynek címéből az „algebra” szó származik. Az algebráról szóló értekezés tartalmaz egy fejezetet a geometriáról, a trigonometrikus táblázatokat, valamint a városok szélességi és hosszúsági fokait.

Művei Al Khorezmi sokrétű tudományos érdeklődési köre a matematikát, az elméleti és gyakorlati csillagászatot, földrajzot és történelmet érintette. Nem minden műve maradt fenn. A középkori írók által említett némelyikük később elveszett. Az al-Khorezmi munkáiról szóló, keleti történészek által közölt információk nem mindig esnek egybe. Mostanra megállapították, hogy al Khorezmi a következő művek szerzője volt: 1. Egy könyv az indiai számításokról; 2. Egy rövid könyv al-jabr és al-muqabala kalkulusáról; 3. Csillagászati ​​táblázatok; 4. Földképes könyv; 5. Könyv az asztrolábium felépítéséről; 6. Könyv az asztrolábiumot használó cselekvésekről; 7. Könyv a napóráról; 8. Értekezés a zsidók korszakának és ünnepeik meghatározásáról; 9. Történelemkönyv.

Algoritmus Al-Khorezmi vezetése nagyon fontos szerepet játszott az aritmetika fejlődésében. A szerző neve latinosított formában Algorismus és Algorithmus a tizedes aritmetika teljes rendszerét kezdte jelölni a középkori Európában. Al-Khorezmi vezetése nagyon fontos szerepet játszott az aritmetika fejlődésében. A szerző neve latinosított formában Algorismus és Algorithmus a tizedes aritmetika teljes rendszerét kezdte jelölni a középkori Európában.

Al-Khwarizmi is írt értekezést az indoarab számokról. Az arab szöveg elveszett. Latin fordítása, az Algoritmi de numero Indorum és angol megfelelője, az Al-Khwarizmi a hindu számításművészetről, eredményezte az "algoritmus" matematikai kifejezést (a könyv címében szereplő Al-Khwarizmi nevéből). Al-Khwarizmi is írt értekezést az indoarab számokról. Az arab szöveg elveszett. Latin fordítása, az Algoritmi de numero Indorum és angol megfelelője, az Al-Khwarizmi a hindu számításművészetről, eredményezte az "algoritmus" matematikai kifejezést (a könyv címében szereplő Al-Khwarizmi nevéből).

Aritmetika „A számtanban a legegyszerűbb és leghasznosabb dolog, például, amire az embernek állandóan szüksége van öröklési, öröklési, vagyonmegosztási ügyekben, peres ügyekben, kereskedelmi kapcsolatokban vagy földmérésnél, csatornaásásnál, geometriai számításoknál, ill. más esetekben" „A legegyszerűbb és leghasznosabb a számtanban például, amire az embernek állandóan szüksége van öröklési, öröklési, vagyonmegosztási ügyekben, peres ügyekben, kereskedelmi kapcsolatokban vagy földmérésnél, csatornaásásnál, geometriai számításoknál, ill. egyéb esetek.”

A gyakorlati matematika kezdeti útmutatójaként kialakított Al-Jabr wal-Muqabala első részében az első és a második fokú egyenletek mérlegelésével kezdődik, majd az utolsó két részben áttér az algebra gyakorlati alkalmazására. a mérés és az öröklődés. A gyakorlati matematika kezdeti útmutatójaként kialakított Al-Jabr wal-Muqabala első részében az első és a második fokú egyenletek mérlegelésével kezdődik, majd az utolsó két részben áttér az algebra gyakorlati alkalmazására. a mérés és az öröklődés.

A könyv a természetes számok bemutatásával kezdődik, majd a könyv első részének fő témájába, az egyenletek megoldásába való bevezetés következik. Minden bemutatott egyenlet lineáris vagy másodfokú, és számokból, azok négyzetéből és gyökéből áll. Érdekes megjegyezni, hogy Al-Khwarizmi minden könyvében a matematikai számításokat kizárólag szavakkal rögzíti, így egyetlen szimbólumot sem használt. A könyv a természetes számok bemutatásával kezdődik, majd a könyv első részének fő témájába, az egyenletek megoldásába való bevezetés következik. Minden bemutatott egyenlet lineáris vagy másodfokú, és számokból, azok négyzetéből és gyökéből áll. Érdekes megjegyezni, hogy Al-Khwarizmi minden könyvében a matematikai számításokat kizárólag szavakkal rögzíti, így egyetlen szimbólumot sem használt.

A) a négyzetek egyenlőek a gyökökkel; b) a négyzetek egyenlőek a számokkal; c) a gyökök egyenlőek a számokkal; d) a négyzetek és a gyökök egyenlőek a számokkal, például x x = 39; e) a négyzetek és a számok egyenlőek a gyökekkel, például x = 10x; f) a gyökök és a számok egyenlőek a négyzetekkel, például 3x + 4 = x 2. a) a négyzetek egyenlőek a gyökekkel; b) a négyzetek egyenlőek a számokkal; c) a gyökök egyenlőek a számokkal; d) a négyzetek és a gyökök egyenlőek a számokkal, például x x = 39; e) a négyzetek és a számok egyenlőek a gyökekkel, például x = 10x; f) a gyökök és a számok egyenlőek a négyzetekkel, például 3x + 4 = x 2.

Az átalakítás két művelettel történik: al-jabr és al-muqabala (kontraszt). Al-Khorezmi az „al-jabr” szót „feltöltés”-re használja, és azt a folyamatot jelöli, amikor egy negatív szám az egyenlet egyik részéből a másikba kerül. Az átalakítás két művelettel történik: al-jabr és al-muqabala (kontraszt). Al-Khorezmi az „al-jabr” szót „feltöltés”-re használja, és azt a folyamatot jelöli, amikor egy negatív szám az egyenlet egyik részéből a másikba kerül.

Így magának Al-Khwarizminak az egyik példáját használva az „al-jabr”-on keresztül az x 2 = 40x 4x 2 egyenlet 5x 2 = 40x alakra redukálódik. Az "al-muqabala" kifejezés "ellentétet" jelent, és Al-Khwarizmi arra a folyamatra használja, amely az egyenlet mindkét oldalán egyenlő kifejezések csökkentését jelenti. Például az „al-muqabalah” művelet kétszeri alkalmazásával az x + x 2 = x egyenletet a 21 + x 2 = 7x alakra redukáljuk. Így magának Al-Khwarizminak az egyik példáját használva az „al-jabr”-on keresztül az x 2 = 40x 4x 2 egyenlet 5x 2 = 40x alakra redukálódik. Az al-muqabala kifejezés "ellenzéket" jelent, és Al-Khwarizmi arra a folyamatra használja, amely az egyenlet mindkét oldalán egyenlő tagok csökkentését jelenti. Például az „al-muqabalah” művelet kétszeri alkalmazásával az x + x 2 = x egyenletet a 21 + x 2 = 7x alakra redukáljuk. Példa

Ezután Al-Khwarizmi bemutatja, hogyan lehet megoldani hat standard típusú egyenletet algebrai megoldási módszerek és geometriai bizonyítások segítségével. Ezután Al-Khwarizmi bemutatja, hogyan lehet megoldani hat standard típusú egyenletet algebrai megoldási módszerek és geometriai bizonyítások segítségével.

Al-Khwarizmi folytatja algebrai kutatásait a Hisab al-jabr wal-muqabalában, azt tanulmányozva, hogyan lehet kiterjeszteni az algebra törvényeinek alkalmazását algebrai objektumok aritmetikai megoldásaira. Például bemutatja, hogyan kell az alak kifejezéseit szorozni, Al-Khwarizmi folytatja kutatásait az algebra területén a Hisab al-jabr wal-muqabalában, és azt vizsgálja, hogyan lehet kiterjeszteni az algebra törvényeinek alkalmazását a számtani megoldásokra. algebrai objektumok. Például bemutatja, hogyan kell szorozni az (a + bx) (c + dx) alakú kifejezéseket. (a + bx) (c + dx).

Földrajz Végül Al-Khwarizmi egy jelentős földrajzi munka szerzője volt, ahol a világ 2402 lakott területének szélességi és hosszúsági fokát határozta meg a világtérkép alapjaként. Al-Khwarizmi számos más, kevésbé ismert művet is írt olyan témákban, mint az asztrolábium, a kronológia és a napórák. Végül pedig Al-Khwarizmi egy jelentős mű szerzője volt a földrajz területén, ahol meghatározta a szélességi és hosszúsági fokokat. a világ 2402 településéről ben a világtérkép alapjaként. Al-Khwarizmi számos más kevésbé ismert művet is írt olyan témákban, mint az asztrolábium, a kronológia és a napórák.

Al-Khorezmi nagyszerű matematikus, csillagász és földrajztudós, a klasszikus algebra megalapítója. Teljes neve Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi. Arab nyelvről lefordítva azt jelenti: „Mohamed, a horezmi Musa fia”. A név a tudós szülőföldjét jelzi - a közép-ázsiai Khorezm államot, amely a mai Üzbegisztánnak felel meg, Karakalpaksztán és Türkmenisztán része. Nagyon kevés információt őriztek meg al-Khorezmiről. Törzskönyve szerint a később iszlám hitre áttért zoroasztriánus papok sorából származott. A pontos életéveket nem állapították meg. Úgy tartják, hogy al-Khwarizmi 783-ban született és 850-ben halt meg.

Életének jelentős részét Bagdadban töltötte, a „Bölcsesség Háza” könyvtár vezetőjeként al-Mamun kalifa (813-833) alatt. Ugyanakkor al-Marwazi, al-Fargani, Ibn Turk, al-Kindi és más kiváló tudósok dolgoztak ott. 827-ben al-Khwarizmi részt vett a Föld meridián fokának hosszának mérésében a Sinjar-síkságon. Al-Vasziq kalifa (842-847) alatt expedíciót vezetett a kazárokhoz. E kiváló tudós utolsó említése 847-ből származik.

Bár keveset tudunk al-Khwarizmi életéről, munkái megmaradtak, és különböző tudományterületekre vonatkoznak: matematika, csillagászat, földrajz. Művei közé tartozik a The Book of Indian Arithmetic (vagy The Book of Indian Counting); „Egy rövid könyv al-Dzsebra és al-Muqabala kalkulusáról”; „Csillagászati ​​asztalok” (zij); "A Föld képének könyve"; „Könyv az asztrolábium felépítéséről”; „Könyv az asztrolábiumot használó cselekvésekről”; "A napóra könyve"; "A történelem könyve".

Al-Khwarizmi matematikai munkái a legismertebbek. Két értekezést – „Az indiai kalkulus könyve” és az „Al-Jebra és al-Muqabala kalkulusainak rövid könyve” (vagy „A helyreállítás és az ellentmondás könyve”) fordították le latinra, és sokáig szolgáltak a matematika főbb tankönyvei. Al-Khwarizmi aritmetikai értekezése óriási hatással volt a keleti országok, majd Európa tudományának fejlődésére. Ez a munka lett a modell, amely szerint a keleti tudósok számtani tankönyveket írtak. Az arab matematikus értekezésének köszönhetően Európa megismerkedett a tizedes számolással és a számokkal, amelyek felváltották a görögök alfabetikus számolását, a nehézkes római számozást és a bonyolult kínai ideogrammákat.

Al-Khwarizmi ismerte a hindu számolási rendszert, és felvázolta az aritmetikai munkájában. Részletesen elmagyarázza a számok felírásának elvét kilenc jellel, számok 1-től 9-ig. A tudós bevezeti a tudományba a számjegyek fogalmát: egységek, tízek, százak, ezrek stb. Al-Khorezmi különös figyelmet fordít a számok írásmódjára ebben a rendszerben egy speciális jellel - nullával - az üres számjegy jelzésére. Ugyanez a dolgozat tartalmazza az összeadás, kivonás, szorzás és osztás szabályait. A műveiből származó ismereteket ma már minden iskolás ismeri.

A „Befejezés és szembeállítás könyve” elméleti részében al-Khorezmi megadja az 1. és 2. fokú egyenletek osztályozását, és hat típusukat azonosítja. Ezt az osztályozást az a követelmény magyarázza, hogy az egyenlet mindkét oldalán pozitív tagok legyenek. Miután jellemezte az egyes egyenlettípusokat, és példákkal bemutatta a megoldási szabályokat, al-Khorezmi geometriai bizonyítékot ad ezekre a szabályokra az utolsó három típusra, amikor a megoldás nem redukálódik a gyökér egyszerű kivonására.

A négyzetes kanonikus fajok csökkentésére al-Khwarizmi két akciót vezet be. Ezek közül az első, az al-jabr, egy negatív tag átviteléből áll az egyik részből a másikba, hogy mindkét részben pozitív tagokat kapjunk. A második művelet – al-muqabala – az, hogy az egyenlet mindkét oldalán hasonló kifejezéseket hozzunk létre. Ezenkívül al-Khwarizmi bevezeti a polinomok szorzásának szabályát. Mindezen műveletek alkalmazását és a fent bemutatott szabályokat 40 feladat példáján mutatja be.

A tudós neve maga vezetett az „algoritmus” szó megjelenéséhez, amely először a decimális számlálórendszert jelentette. Ezt követően ez a kifejezés tágabb jelentést kapott, és a műveletek sorrendjét kezdte jelenteni. Egyik legjelentősebb műve egy új tudományt - algebrát ("Kitab mukhtasab al-jabr wa-l-mukabala") szült. A könyvet lineáris és másodfokú egyenletek megoldásának szentelték. Ebben a dolgozatban a tudós az ókori görög matematikusok eredményeire támaszkodott. De ha a görögök geometriailag oldották meg az egyenleteket, al-Khwarizmi talált egy algebrai módszert. Emellett rámutatott az értekezésben foglalt ismeretek gyakorlati alkalmazására. A könyv utolsó részében ezt írta: „Összeállítottam egy rövid könyvet az algebra és az al-Muqabala kalkulusáról, amely egyszerű és összetett számtani kérdéseket tartalmaz, mert erre van szükség az örökségek felosztásában, végrendelet készítésében. , ingatlan felosztása és bírósági ügyek, kereskedelem és mindenféle ügylet, valamint földmérés, csatornarajzolás, geometria és más hasonló ügyek.

Al-Khorezmi nevéhez fűződik a szinusz fogalmának kidolgozása. Ismert a történet, ami ezzel a szóval történt. A szinusz geometriai jelentése az ívet alátámasztó húrhossz fele. Khorezmi ezt a dolgot szépen és pontosan nevezte: „íjhúr”; arabul úgy hangzik, mint "jayab". De az arab ábécében csak mássalhangzó betűk vannak; a magánhangzókat „magánhangzók” - vonások jelentik. Az arab írástudásban nem túl folyékonyan tudó személy gyakran összekeveri a magánhangzókat; ez történt Khorezmi könyvének latinra fordítójával. A „jeyab” - „string” helyett a „jiba” - „öböl” kifejezést olvasta; Latinul az „öböl” szót a „sinus” szó jelöli. Azóta az európai matematikusok úgy használják ezt a fogalmat, hogy nem törődtek eredeti jelentésével.

Al-Khorezmi fő érdeme a csillagászat történetében a trigonometrikus és csillagászati ​​táblázatok ("Zij al-Khorezmi") összeállításában rejlik, amelyek a középkori kutatások alapjául szolgáltak ezen a területen Kelet- és Nyugat-Európában. Bár (a „Zij al-Khwarizmi” főként Brahmagupta „Brahmaguphuta-siddhanta” című művének feldolgozása), a benne szereplő adatok nagy része a perzsa Yazdegerd korszak kezdete, és a bolygók arab nevével együtt a perzsa. A zij bolygóinak egyenlettáblázata tartalmazza a neveket. A ziju mellett található al-Khwarizmi „Krónikák könyve” is különböző forrásokból, nem maradt fenn.

Az „Asztrollabeum felépítéséről szóló könyv” eredetiben a mai napig nem maradt fenn, és csak más források említéséből ismert. Al-Khorezmi csillagászati ​​munkáiból ismert a „Napóra könyve” és a „Cselekvés könyve az Asztrolábesz segítségével” (hiányosan szerepel al-Fargani művében) is. Ennek az értekezésnek a 41-42. szakaszaiban egy speciális iránytűt írtak le az ima idejének meghatározására.

Al-Khorezmi tudományos expedíciókat szervezett Bizáncba, Kazáriába (egy állam a Volga alsó partján) és Afganisztánba. Vezetése alatt kiszámolták a Föld délkörének egy fokának hosszát (azokra az időkre nagyon pontosan), és megmérték a Föld kerületét. Ehhez az akkori tudósoknak expedíciót kellett tenniük a középkori iraki Sinjar város területére. Al-Khwarizmi megállapította, hogy egy fok hossza 56 arab mérföld, vagyis 113,0 km, így a Föld kerülete 40 680 km volt. Ezek a számítások hozzájárultak a geodézia, a földrajz és a térképészet további fejlődéséhez.

A tudós nevéből eredő „algoritmus” szó évfordulója tiszteletére 1979-ben az üzbég Urgench városában nemzetközi szimpóziumot tartottak „Algoritmusok a modern matematikában és alkalmazásaiban”. Később a leszármazottak emlékművet állítottak al-Khorezminek Üzbegisztánban és Khivában.

(Muhammad Al-Khwarizmi. (Szovjet postai bélyeg, 1983))

Al-Khwarizmi (teljes név - Abu Abdullah Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi) - matematikus, csillagász és földrajztudós a 9. században. Az Al-Khorezmi név szülőföldjét - Khorezm államot - jelzi, a tudós egyik beceneve - Al-Majusi - pedig a zoroasztriánus papoktól - mágusoktól (arabul "Majus") való származásáról beszél.

Al-Khorezmi teljes neve Abu Abdallah (vagy Abu Jafar) Muhammad ibn Musa al-Khorezmi. Ez arabról lefordítva azt jelenti: Abdallah apja (vagy Dzsafar apja), Mohamed, Khorezmből származó Musa fia. Néha - az arab írásmódnak megfelelően - Al-Khuwarizminak hívják.

A történelem szinte semmilyen életrajzi információt nem őrzött meg Al-Khorezmiről. Még születésének és halálának pontos dátuma sem jutott el hozzánk. Csak arról van szó, hogy a nyolcadik század végén született, és a 9. második felében, pontosabban 847 után halt meg. Ma már konvencionálisan elfogadott, hogy születése évét 783-nak tekintik, és az évszámot. a halálozás 850.

Egyes történelmi források Al-Khorezmit „Al-Majusi”-nak, azaz bűvésznek nevezik. Ebből arra következtetnek, hogy ősei varázslók voltak - a Közép-Ázsiában elterjedt zoroasztriánus vallás papjai.

Al-Khorezmi azokhoz a közép-ázsiai tudósokhoz tartozott, akiket az arab kalifátus fővárosába, Bagdadba toboroztak. Sok ilyen tudós volt. Al-Khorezmi Bagdadban élt kortársai közül megemlíthetjük például Abu Al-Abbas Ahmad Al-Fargani és Ahmad ibn Abdallah Al-Marwazi híres csillagászait, akiket Habash Al-Khasib néven ismernek. Az első Ferganától, a másik Mervtől származott.

Bagdadot a 60-as években alapították. század VIII Al-Mansur kalifa az Abbászida-dinasztiából, aki 754 és 775 között uralkodott. Az állam új fővárosa, amely akkoriban hatalmas területet foglalt el, gyorsan a kereskedelem, a tudomány és a kultúra fontos központjává vált.

Egy hatalmas állam irányítása nem volt könnyű. A kalifátus uralkodói felismerték, hogy gazdasági és katonai terveik nem valósulhatnak meg, ha nem sajátítják el azt a tudást, amellyel a meghódított népek rendelkeznek. Ezért az uralkodók minden lehetséges módon hozzájárultak a tudomány fejlődéséhez. Bagdadban nagy tudományos iskola alakult, amely különböző országokból vonzotta kiváló tudósokat. Könyvtárat hoztak létre, amelyet értékes tudományos munkákkal töltöttek fel.

Ebben az időben különös figyelmet fordítottak az ókori görög és hellenisztikus tudomány vívmányaira. Az ókor klasszikusainak műveit összegyűjtötték és lefordították arab nyelvre. Speciális expedíciókat küldtek kéziratok vásárlására.

Különösen érdekesek voltak az egzakt tudományok - matematika, csillagászat, geodézia, matematikai földrajz. Tanulmányozták Eukleidész Elemeit, Ptolemaiosz Almagesztjét, Menelaosz Gömbjeit stb. Azonban a bagdadi tudósok a 8. - 9. században. nemcsak fordítók és kommentátorok voltak. Önálló kutatásokat is folytattak, és figyelemre méltó eredményeket értek el a különböző tudományterületeken.

Al-Mansur kalifa utódai továbbra is pártfogolták a tudományt. Unokája, Harun Ar-Rashid, aki 786 és 809 között uralkodott, az arab éjszakák meséiből ismert (igaz, nagyon idealizált formában). A bagdadi tudomány a legnagyobb virágzást Harun Ar-Rashid fia, Al-Mamun kalifa alatt érte el, aki 813 és 833 között uralkodott. Ő alatta alakult meg a „Bölcsesség Háza” (bait al-hikma), egy intézmény a Tudományos Akadémia funkcióit. A „Bölcsesség Házában” ősi kéziratok gazdag könyvtára és egy csillagászati ​​csillagvizsgáló volt.

Bagdadban az akadémia többi tudósa mellett Al-Khorezmi sok éven át dolgozott. A 10. század híres történésze. An-Nadim beszámol arról, hogy Mohamed ibn Musa, a horezmi születésű Al-Mamun kalifa „Bölcsesség háza” vonzódott.

813-ig Al-Mamun a keleti tartományok kormányzója volt, és Mervben élt. Lehetséges, hogy itt találkozott Al-Khorezmivel, majd meghívta Bagdadba.

Al-Khorezmi egyik írásában Al-Mamunt dicsérte. Megjegyezte: „a tudomány szeretete és az a vágy, hogy a tudósokat közelebb hozza önmagához, kiterjesztve felettük pártfogásának szárnyát, és segítve őket abban, hogy tisztázzák azt, ami nem világos számukra, és megkönnyítse azt, ami nehéz számukra”.

Nem ismert, mennyire aktív volt Al-Mamun személyes részvétele a tudományos munkában, de kétségtelen, hogy a „Bölcsesség Házában” dolgozó tudósok óriási mértékben hozzájárultak a matematikához, a csillagászathoz és más tudományokhoz. Például egy meridián fok hosszának mérését végezték el, hogy tisztázzák a Föld kerületének nagyságát, amelyet az ókorban találtak. 1°-os ívértéket találtunk, közel a valódihoz (111 km). A történészek úgy vélik, hogy Al-Khorezmi is részt vett ebben a munkában.

Életének bagdadi időszakáról sem maradt fenn részletes információ. A jelentések szerint két utazást tett: az egyiket a kazárok országába, a másikat Bizáncba. Nehéz azonban azt mondani, hogy ez az információ megbízható.

Az Al-Khorezmi nevéhez fűződő legfrissebb dátum 847. Al-Vasziq kalifa ebben az évben halt meg, és Al-Khorezmit a halálakor jelenlévők között említik.

Így azt látjuk, hogy a nagy közép-ázsiai tudós életéből nagyon kevés tényt őriztek meg. Ezért a tudománytörténészeknek elsősorban az ő műveinek tanulmányozására kell alapozniuk. Al-Khorezmi sokrétű tudományos érdeklődési köre a matematikát, az elméleti és gyakorlati csillagászatot, a földrajzot és a történelmet érintette. Nem minden Al-Khwarizmi műve maradt fenn. A középkori írók által említett némelyikük később elveszett.

Ő írta az első aritmetikai kézikönyvet a pozicionálási elv alapján. Emellett megőrizték értekezéseit az algebráról és a naptárról. Mohamed megírta a híres „Kitab al-jabr wal-muqabala” - „A rekonstrukció és ellentmondás könyve” című könyvet (a lineáris és másodfokú egyenletek megoldásának szentelve), amelynek nevéből az „algebra” szó származik. Az algebráról szóló értekezés tartalmaz egy fejezetet a geometriáról, a trigonometrikus táblázatokat, valamint a városok szélességi és hosszúsági fokait.

Al-Khwarizmi vezetése nagyon fontos szerepet játszott az aritmetika fejlődésében. A szerző neve latinosított formában Algorismus és Algorithmus a tizedes aritmetika teljes rendszerét kezdte jelölni a középkori Európában. Ezt követően az „algoritmus” szó kezdett jelenteni minden olyan szabályos folyamatot, amely véges számú lépésben megoldást ad egy bizonyos problémacsoportra.

Al-Khorezmi „A Föld képének könyve” című földrajzi értekezése az első ismert arab nyelvű földrajzi munka. Erős befolyást gyakorolt ​​e tudomány további fejlődésére a keleti országokban.