Kétszer kettő négy, vagy szorzás és osztás. Ha az egyik tényező nulla, akkor a szorzat nulla A szorzat 0

Ha az egyik és a két tényező egyenlő 1-gyel, akkor a szorzat egyenlő a másik tényezővel.

III. Új anyagon dolgozik.

A tanulók el tudják magyarázni a szorzás módját azokra az esetekre, amikor egy többjegyű szám írásának közepén nullák vannak: például a tanár javasolja a 907 és a 3 számok szorzatának kiszámítását. A megoldást a tanulók oszlopba írják, érvelve: „Az egységek alá írom a 3-as számot.

Az egységek számát megszorzom 3-mal: háromszor hét az 21, ez 2 dec. és 1 egység; Egységek alá írok 1-et, és 2 dec. Emlékszem. A tízeseket megszorzom: 0 szorozva 3-mal, 0-t kapsz, és 2-t is, 2 tízest kapsz, a tízesek alá 2-t írok. Százat szorozok: 9 szorozva 3-mal, kiderül 27, 27-et írok. Olvasom a választ: 2721.”

Az anyag megerősítésére a tanulók a 361. feladatból példákat oldanak meg részletes magyarázattal. Ha a tanár úgy látja, hogy a gyerekek jól megértették az új anyagot, akkor rövid megjegyzést tud adni.

Tanár. Röviden elmagyarázzuk a megoldást, csak az első szorzótényező egyes számjegyeinek egységszámát és az eredményt említjük meg, anélkül, hogy megneveznénk, melyik számjegyről van szó. Szorozzuk meg 4019-et 7-tel. Elmagyarázom: 9-et megszorzom 7-tel, 63-at kapok, 3-at írok, 6-ra emlékszem. Megszorzom 1-et 7-tel, kiderül, hogy 7, és még a 6 is 13, 3-at írok, 1-re emlékszem. Nullát 7-tel szorozva nulla lesz, és 1 is, 1-et kapok, 1-et írok. 4-et megszorzom 7-tel, 28-at kapok, 28-at írok. Olvasom a választ: 28 133.

F y s c u l t m i n u t k a

IV. Munka a lefedett anyagon.

1. Problémamegoldás.

A tanulók megjegyzésekkel oldják meg a 363-as feladatot. A probléma elolvasása után egy rövid feltételt írunk le.

A tanár kétféleképpen kérheti meg a tanulókat a probléma megoldására.

Válasz: összesen 7245 mázsa gabonát távolítottak el.

A gyerekek önállóan oldják meg a 364-es feladatot (utólagos ellenőrzéssel).

1) 42 10 = 420 (c) – búza

2) 420: 3 = 140 (c) – árpa

3) 420 – 140 = 280 (c)

VÁLASZ: 280 mázsával több búza.

2. Példák megoldása.

A gyerekek önállóan oldják meg a 365. feladatot: írják le a kifejezéseket és találják meg a jelentésüket.

V. Óraösszefoglaló.

Tanár. Srácok, mi újat tanultatok az órán?

Gyermekek. Egy új szorzási technikával ismerkedtünk meg.

Tanár. Mit ismételtél az órán?

Gyermekek. Problémákat oldott meg, kifejezéseket talált ki, és megtalálta a jelentésüket.

Házi feladat: feladatok 362, 368; jegyzetfüzet 1. sz. 52, 5–8.

58. lecke
Olyan számok szorzása, amelyek írása
nullákkal végződik

Célok: bevezetni az egy vagy több nullára végződő többjegyű számok egy számjegyű szorzásának technikáját; megszilárdítani a problémamegoldó képességet, a maradékkal való felosztási példákat; ismételje meg az időegységek táblázatát.

mi van benne kinézet egyenletek határozzák meg, hogy ez az egyenlet lesz-e befejezetlen másodfokú egyenlet? De mint hiányos megoldása másodfokú egyenletek?

Hogyan lehet látásból felismerni egy nem teljes másodfokú egyenletet

Bal az egyenlet része az másodfokú trinomikus, A jobb — szám 0. Az ilyen egyenleteket ún teljes másodfokú egyenletek.

U teljes másodfokú egyenlet Minden esély, És nem egyenlő 0. Megoldásukra speciális képletek állnak rendelkezésre, amelyekkel később megismerkedünk.

A legtöbb egyszerű megoldáshoz vannak befejezetlen másodfokú egyenletek. Ezek másodfokú egyenletek, amelyekben néhány együttható nulla.

Együttható definíció szerint nem lehet nulla, mivel különben az egyenlet nem lesz másodfokú. Erről beszélgettünk. Ez azt jelenti, hogy kiderül nullára mehetnek csak esély vagy.

Ettől függően van háromféle hiányos másodfokú egyenletek.

1) , Ahol ;
2) , Ahol ;
3) , Ahol .

Tehát, ha látunk egy másodfokú egyenletet, amelynek bal oldalán három tag helyett ajándék két farka vagy egy tag, akkor az egyenlet a következő lesz befejezetlen másodfokú egyenlet.

Egy nem teljes másodfokú egyenlet definíciója

Hiányos másodfokú egyenlet egy másodfokú egyenlet, amelyben legalább az egyik együttható vagy egyenlő nullával.

Ez a meghatározás sok mindent tartalmaz fontos kifejezés" legalább egy az együtthatókból... egyenlő nullával". Ez azt jelenti egy vagy több együtthatók egyenlők lehetnek nulla.

Ez alapján lehetséges három lehetőség: vagy egy együttható nulla, vagy egy másik együttható nulla, vagy mindkét együtthatók egyidejűleg nullával egyenlők. Így kapunk háromféle hiányos másodfokú egyenletet.

Befejezetlen A másodfokú egyenletek a következő egyenletek:
1)
2)
3)

Az egyenlet megoldása

Vázoljuk megoldási terv ezt az egyenletet. Bal az egyenlet egy része könnyen lehet tényezőkre bont, mivel az egyenlet bal oldalán a kifejezések rendelkeznek közös szorzó, kivehető a tartóból. Ezután a bal oldalon két tényező szorzatát kapja, a jobb oldalon pedig a nullát.

És akkor működik a szabály, hogy „a szorzat akkor és csak akkor egyenlő nullával, ha legalább az egyik tényező nulla, és a másiknak van értelme”. Minden nagyon egyszerű!

Így, megoldási terv.
1) A bal oldalt beszámítjuk faktorokba.
2) Használjuk a „szorzat egyenlő nullával...” szabályt.

Én az ilyen típusú egyenleteket hívom "a sors ajándéka". Ezek olyan egyenletek, amelyekre a jobb oldal nulla, A bal része bővíthető szorzókkal.

Az egyenlet megoldása terv szerint.

1) Bontsuk le az egyenlet bal oldala szorzókkal, ehhez kivesszük a közös tényezőt, a következő egyenletet kapjuk.

2) Az egyenletben azt látjuk bal költségeket munka, A nulla a jobb oldalon.

Igazi a sors ajándéka! Itt természetesen azt a szabályt fogjuk használni, hogy „a szorzat akkor és csak akkor egyenlő nullával, ha legalább az egyik tényező nulla, és a másiknak van értelme”.

Ha ezt a szabályt lefordítjuk a matematika nyelvére, azt kapjuk kettő egyenletek vagy .

Látjuk, hogy az egyenlet szétesett kettővel egyszerűbb egyenletek, amelyek közül az elsőt már megoldottuk ().

Oldjuk meg a másodikat az egyenlet . Az ismeretlen kifejezéseket mozgassuk balra, az ismerteket pedig jobbra. Az ismeretlen tag már a bal oldalon van, ott hagyjuk. Az ismert kifejezést pedig az ellenkező előjellel jobbra mozgatjuk. Megkapjuk az egyenletet.

Megtaláltuk, de meg kell találnunk. A tényezőtől való megszabaduláshoz az egyenlet mindkét oldalát el kell osztani.

„Két egyenes párhuzamossága” – Bizonyítsuk be, hogy AB || CD. C az a és b szekánsa. BC az ABD szög felezője. Will m || n? Példák a párhuzamosságra a való életben. Párhuzamosak a vonalak? Nevezze meg a párokat: - keresztben fekvő szögek; - megfelelő szögek; - egyoldalú szögek; A párhuzamos egyenesek első jele. Bizonyítsuk be, hogy AC || B.D.

„Két fagy” - Nos, azt hiszem, most várj velem. Két fagy. Este pedig újra találkoztunk egy nyílt terepen. Frost – Kék Orr megrázta a fejét, és így szólt: – Eh, fiatal vagy, testvér, és hülye. Hadd tudja meg, mihelyt felöltözik, milyen Frost – Vörös orr. Élj, amíg én, és tudni fogod, hogy a fejsze melegebben tart, mint a bunda. Nos, azt hiszem, eljutunk oda, és akkor megragadlak.

„Lineáris egyenlet két változóban” - Definíció: Lineáris egyenlet két változóban. Algoritmus annak bizonyítására, hogy egy adott számpár megoldása egy egyenletre: Mondjon példákat! -Melyik két változós egyenletet nevezzük lineárisnak? - Hogyan nevezzük a két változós egyenletet? A két változót tartalmazó egyenlőséget kétváltozós egyenletnek nevezzük.

„Két hullám interferencia” - Interferencia. Ok? Thomas Young tapasztalata. Mechanikai hullámok interferenciája a vízben. Hullámhossz. A fény interferenciája. Stabil interferencia-mintázat figyelhető meg a szuperponált hullámok koherenciája mellett. Rádióteleszkóp-interferométer Új-Mexikóban, az Egyesült Államokban. Interferencia alkalmazása. Mechanikai hanghullámok interferenciája.

„Két sík merőlegességének jele” - 6. gyakorlat. Síkok merőlegessége. Válasz: Igen. Létezik olyan háromszög alakú piramis, amelynek három lapja páronként merőleges? 1. gyakorlat. Keresse meg az ADB és az ACB szögeket! Válasz: 90o, 60o. Gyakorlat 10. Gyakorlat 3. Gyakorlat 7. Gyakorlat 9. Gyakorlat. Igaz, hogy két, a harmadikra ​​merőleges sík párhuzamos?

„Két változós egyenlőtlenségek” – Az egyenlőtlenségek megoldásának geometriai modellje a középső régió. Az óra célja: Egyenlőtlenségek megoldása két változóban. 1. Szerkesszük meg az f(x, y) = 0 egyenlet gráfját! A két változós egyenlőtlenségek megoldására grafikus módszert alkalmazunk. A körök három részre osztották a síkot. A két változó egyenlőtlenségeinek leggyakrabban végtelen számú megoldása van.