Sima vízszintes felületen csúszó m tömegű alátét. Sima vízszintes asztalon sebességgel sikló m tömegű szekér útján

Inga menethossza l= 1 m, amelyre egy tömeg teher függesztve van m= 0,1 kg,
a függőleges helyzetből a szöggel eltérítjük és elengedjük.
Szálfeszültség T abban a pillanatban, amikor az inga áthalad, az egyensúlyi helyzet 2 N.
Mekkora az a szög?

Megoldás

Newton második gyorsulási törvénye alapján
a terhelésre ható gravitációs erők és a menetfeszítés összege okozza,
az egyensúlyi helyzet áthaladásakor egyenlő a centripetális gyorsulással:

A mechanikai energia megmaradásának törvénye szerint az ingaterhelésre
(a terhelés alsó helyzetét a potenciális energia kiindulási pontjaként választjuk):

A válasz általános és számszerű formában:

2. probléma

Egy m tömegű alátét nyugalmi állapotból mozogni kezd az AB horony mentén az A pontból.
Az A pont a B pont felett található, H = 6 m magasságban.
A csúszda mentén történő mozgás során az alátét mechanikai energiája a súrlódás miatt ΔE = 2 J-el csökken.
A B pontban a korong a vízszinteshez képest α = 15°-os szögben kirepül a csúszdából, és a B ponttal azonos vízszintes vonalon található D pontban a földre esik (lásd az ábrát). BD = 4 m.
Keresse meg az alátét tömegét m.

A légellenállás figyelmen kívül hagyása.

Megoldás

3. feladat (független megoldáshoz)

Egy ferde síkon eldobott korong végigcsúszik rajta,
felfelé, majd lefelé haladva.
A korong sebességi modulusának időtől való függésének grafikonja az ábrán látható.
Határozza meg a sík dőlésszögét a horizonthoz képest.

2819169 sz. opció

A feladatok rövid válasszal történő kitöltésekor a válasz mezőbe írja be a helyes válasz számának megfelelő számot, vagy egy számot, egy szót, egy betűsort (szavakat) vagy számokat. A választ szóközök és további karakterek nélkül kell megírni. Válaszd el a tört részt a teljes tizedesvesszőtől! Nem kell mértékegységeket írni. Az 1–4, 8–10, 14, 15, 20, 25–27 feladatokban a válasz egész szám vagy véges tizedes tört. Az 5–7., 11., 12., 16–18., 21. és 23. feladatok válasza két számsor. A 13. feladat válasza egy szó. A 19. és 22. feladat válasza két szám.

Ha a tanár megadja ezt a lehetőséget, akkor a feladatokhoz részletes választ tartalmazó válaszokat adhat meg vagy tölthet fel a rendszerbe. A tanár látni fogja a rövid válaszú feladatok megoldásának eredményét, és képes lesz értékelni a letöltött feladatok válaszait hosszú válaszokkal. A tanár által megadott pontszámok megjelennek a statisztikákban.

N(Lásd a képen).

Az ugrás szélén a vezető sebességét a vízszinteshez képest szögben irányítják. A levegőben való átrepülés után a versenyző az ugródeszka szélével azonos magasságú vízszintes asztalra száll. Mekkora a repülési magasság h ezen a trambulinon? A légellenállást és a súrlódást figyelmen kívül kell hagyni.

Homogén vékony tömegrúd m= 1 kg, az egyik vége a mennyezethez van rögzítve, a másik vége pedig egy masszív vízszintes deszkára támaszkodik, α = 30°-os szöget bezárva vele. Vízszintes erő hatására a tábla állandó sebességgel fokozatosan balra mozog (lásd az ábrát). A rúd mozdulatlan. Határozza meg, hogy a rúd súrlódási együtthatója a táblán μ = 0,2? Hagyja figyelmen kívül a deszka súrlódását a támasztékon és a súrlódást a zsanérban.

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

Labda, tömeg m 1, sebességgel halad v 1, tömeggel üt el egy másik labdát m 2. Az ütközés rugalmatlan. Közvetlenül az ütközés után a golyók sebessége az v. Keresse meg a Δ energiaértéket U, az ütközés során szabadult fel.

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

Egy korongot sima ferde sík mentén engednek el. Az alátét maximális távolsága a ferde sík és a vízszintes metszésvonalától 68 cm A sík szöge a vízszintessel α = 30°. Szög a kezdeti sebesség és a vonal között ABβ = 60°. Keresse meg a korong kezdeti sebességét.

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

Két kis testet függőlegesen felfelé dobunk egy pontból egy Δ időintervallum után t= 3 s, ami azonos kezdeti sebességet ad V 1 = V 2 = 20 m/s. Milyen magasságban H a testek összeütköznek? A légellenállás elhanyagolható.

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

Egy rúd vízszintes síkban csúszik AB, és a lényeg RÓL RŐL- középső - adott pillanatban 3 m/s nagyságú sebességgel rendelkezik, és a rúd mentén irányul a ponttól A lényegre törő B. Pont BAN BEN a rúd nagysága 5 m/s. Mekkora a pont sebessége és mi az iránya? A ebben a pillanatban?

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

r A 0 = 1 cm sebességgel felfelé kezd lőni a tömlőtől v 0 = 20 m/s. Keresse meg a sugár sugarát r magasan h= 16 m függőlegesen a tömlő végétől. Figyelmen kívül hagyjuk a súrlódási és felületi feszültségi erőket, tekintsük a vízrészecskék függőleges sebességét a sugár bármely keresztmetszetében egy adott szakaszon azonosnak, és magukat a részecskéket tekintsük a gravitációs térben szabadesés állapotúnak.

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

Kör alakú vízsugár sugárral r 0 = 1,1 cm nagy sebességgel felfelé lőni kezd a tömlőtől v 0 = 15 m/s. Keresse meg a sugár sugarát r magasan h= 10 m függőlegesen a tömlő végétől. Figyelmen kívül hagyjuk a súrlódási és felületi feszültségi erőket, tekintsük a vízrészecskék függőleges sebességét a sugár bármely keresztmetszetében egy adott szakaszon azonosnak, és magukat a részecskéket tekintsük a gravitációs térben szabadesés állapotúnak.

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

2 tömegű lövedék m repülés közben két egyenlő részre szakad, amelyek közül az egyik a lövedék irányába, a másik pedig az ellenkező irányba halad tovább. A repedés pillanatában a töredékek teljes kinetikai energiája a robbanási energia hatására Δ mennyiséggel megnövekszik. E. A lövedék mozgási irányában mozgó töredék sebességmodulusa egyenlő, a második töredék sebességmodulusa pedig egyenlő Find Δ E.

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

Egy gyurmadarab az asztal vízszintes felületén nekiütközik egy felé csúszó tömbnek, és rátapad. A gyurma és a tömb ütközés előtti sebessége egymással ellentétes és egyenlő, és a tömb tömege 4-szer nagyobb, mint a gyurma tömege. Csúszási súrlódási együttható a tömb és az asztal között Milyen messzire mozdul el a beragadt tömb és a gyurma, mire sebessége felére csökken?

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

A vízszintes felület két részre oszlik: sima és érdes. Ezen részek határán egy kis kocka található. A sima rész oldaláról tömeggolyó M= 200 g, sebességgel mozog v 0 = 3 m/s. Határozza meg a kocka tömegét! m, ha egy távoli labdával való abszolút rugalmas központi ütközés után megállt L= 1 m-re az ütközési ponttól. A kocka felületén lévő súrlódási tényezője μ = 0,3.

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

Egy kis tömegű golyót egy könnyű, nyújthatatlan menetre függesztünk fel, amelynek hossza húzóerő hatására elszakad. Amikor a labda áthalad az egyensúlyi helyzeten, a cérna elszakad, és a labda azonnal abszolút rugalmatlanul ütközik az asztal sima vízszintes felületén mozdulatlanul fekvő tömegtömbbel. Mi a sebesség u bár ütközés után? Tegyük fel, hogy a blokk az ütközés után előremozdul.

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

A mennyezetre két egyforma könnyű rugóra, közös merevséggel k= 400 N/m egy csésze tömeget felfüggesztünk m= 500 g magasságból h= 10 cm azonos tömegű teher esik egy csészébe és rátapad m(Lásd a képen). Mekkora a maximális távolság H Ezek után le fog süllyedni a csésze az eredeti helyzetéhez képest? A mechanikai energiaveszteség figyelmen kívül hagyása.

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

A "Flying Cyclist" mutatvány végrehajtásakor a lovas a gravitáció hatására egy ugródeszkán mozog, nyugalmi állapotból indulva a magasból. N(Lásd a képen).

Az ugrás szélén a vezető sebességét a vízszinteshez képest szögben irányítják. A levegőben való átrepülés után a versenyző az ugródeszka szélével azonos magasságú vízszintes asztalra száll. Mekkora a repülési távolság L ezen a trambulinon? A légellenállást és a súrlódást figyelmen kívül kell hagyni.

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

m= 1 kg sebességnél v= 5 m/s. Egy másik tömeggolyóval frontálisan abszolút rugalmas ütközést tapasztal M= 2 kg, ami az ütközés előtt nyugalomban volt (lásd az ábrát). Ezt követően a második golyó eltalálja a síkra ragasztott masszív gyurmadarabot, és rátapad. Mennyi hő szabadult fel a második golyó gyurmadarabra való ragasztása során?

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

A 4 kg tömegű, 400 m/s sebességgel repülő lövedék két egyenlő részre szakad, amelyek közül az egyik a lövedék mozgási irányába, a másik pedig az ellenkező irányba repül. A repedés pillanatában a töredékek összes kinetikai energiája mennyiséggel nőtt Határozza meg a lövedék mozgási irányába repülő töredék sebességét!

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

Az asztal sima vízszintes felületén két csúcsos csúszda nyugszik, amelyek magassága és (lásd az ábrát). A csúszda jobb felső részén van egy korong. Enyhe nyomásra a korong és a csúszka mozogni kezd, a korong balra mozog anélkül, hogy elhagyná a csúszda sima felületét, és a fokozatosan mozgó csúszda nem jön le az asztalról. A korong sebessége a csúszda bal felső részén egyenlő volt v. Határozza meg a korong és a csúszda tömegének arányát!

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

Egy tömegtömb lecsúszik egy ferde síkban a magasból hés vízszintes felületen haladva egy álló tömegtömbbe ütközik. Abszolút rugalmatlan ütközés következtében a rudak teljes mozgási energiája 2,5 J lesz. Határozzuk meg a ferde sík magasságát. h. Hanyagolja el a súrlódást mozgás közben. Tegyük fel, hogy a ferde sík simán vízszintessé válik.

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

Az asztal sima vízszintes felületén egy csúszda nyugszik, amelynek két csúcsa van hés 4 h(lásd icture). A csúszda jobb felső részén van egy korong. A tárgylemez tömege 8-szorosa a korong tömegének. Enyhe nyomásra a korong és a csúszka mozogni kezd, a korong balra mozog anélkül, hogy elhagyná a csúszda sima felületét, és a fokozatosan mozgó csúszda nem jön le az asztalról. Keresse meg a korong sebességét a csúszda bal felső részén.

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

A „Flying Cyclist” mutatvány végrehajtása során a lovas egy sima rámpán halad a gravitáció hatására, nyugalmi helyzetből kiindulva egy bizonyos magasságból (lásd az ábrát). Az ugrás szélén a versenyző sebességét a vízszinteshez képest α = 60°-os szögben irányítják. Miután átrepült a levegőben, egy vízszintes asztalra száll, és repülés közben a magasságba emelkedik h az ugródeszka szélén. Milyen magasságból H elindult a sofőr?

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

A "Nevszkij Expressz" nagysebességű elektromos vonat egyenes vízszintes vágányon haladt Szentpétervárról Moszkvába nagy sebességgel. v= 180 km/h. A vonat utasa egy függővezetéket akasztott maga elé, és figyelni kezdte a viselkedését. Egy ponton a vonat állandó gyorsulással lassítani kezdett, hogy megálljon Bologoében. A fékezés kezdetén a tengelykapcsoló egy bizonyos α maximális szöggel eltért, majd lassan csökkenő amplitúdóval oszcillált, amíg a vonat meg nem állt. Mekkora volt az α szög, ha a fékezés kezdetén a megállási pont távolsága 2,5 km?

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

Vékony homogén rúd AB csuklósan egy ponton A Nap m= 1 kg, a horizonthoz viszonyított dőlésszöge α = 30°. Határozza meg a rúdra ható erő nagyságát a csuklópánt felől! Készítsen rajzot a rúdra ható összes erőről.

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

N(Lásd a képen). Az ugrás szélén a versenyző sebességét a vízszinteshez képest α = 60°-os szögben irányítják. Miután átrepült a levegőben, egy vízszintes asztalra landol, amely az ugródeszka szélével azonos magasságban van. Mekkora a maximális repülési magasság egy versenyző számára?

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

A Flying Cyclist mutatvány végrehajtása során a lovas egy sima rámpán mozog a gravitáció hatására, a magasságból kiindulva. N(Lásd a képen). Az ugrás szélén a versenyző sebességét a vízszinteshez képest α = 60°-os szögben irányítják. Miután átrepült a levegőben, egy vízszintes asztalra landol, amely az ugródeszka szélével azonos magasságban van. Mekkora a versenyző repülési távolsága?

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

Az asztal sima vízszintes felületén két csúcsos csúszda nyugszik, amelyek magassága és (lásd az ábrát). A csúszda jobb felső részén van egy korong. Enyhe nyomásra a korong és a csúszka mozogni kezd, a korong balra mozog anélkül, hogy elhagyná a csúszda sima felületét, és a fokozatosan mozgó csúszda nem jön le az asztalról. A korong sebessége a csúszda bal felső részén egyenlőnek bizonyult.

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

Két, egymással nem elegyedő, sűrűségű folyadék határfelületén ρ 1 = 900 kg/m 3 és ρ 2 = 3ρ 1, a labda lebeg (lásd a képet). Mekkora legyen a labda sűrűsége? ρ hogy a térfogatának egyharmada a folyadék határfelülete felett legyen?

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

Egy sima vízszintes síkon két egyforma tökéletesen rugalmas sima alátét található. Egyikük abszolút értékben 3 m/s sebességgel mozog, a másik pedig az első alátét közepén áthúzott egyenes vonal közelében fekszik a sebessége irányában. Az alátétek összeütköznek, és az ütközés után a második, kezdetben nyugalomban lévő korong α = 30°-os szögben visszapattan ezzel a vonallal. Keresse meg az első korong sebességét az ütközés után.

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

Két csúcsú domb, melynek magassága a hés 3 h, az asztal sima vízszintes felületén nyugszik (lásd az ábrát). A csúszda jobb felső részén van egy korong, amelynek tömege 12-szer kisebb, mint a csúszda tömege. Enyhe nyomásra a korong és a csúszka mozogni kezd, a korong balra mozog anélkül, hogy elhagyná a csúszda sima felületét, és a fokozatosan mozgó csúszda nem jön le az asztalról. Keresse meg a csúszás sebességét abban a pillanatban, amikor a korong eléri a csúszda bal felső részét.

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

Kétcsúcsos csúszda, melynek magassága az asztal sima vízszintes felületén nyugszik (lásd az ábrát). A csúszda jobb felső részén egy érme található. Enyhe nyomásra az érme és a csúszda mozogni kezd, és az érme balra mozdul anélkül, hogy elhagyná a csúszda sima felületét, és a fokozatosan mozgó csúszda nem jön le az asztalról. Valamikor az érme a csúszda bal felső részén volt, és megvan a sebessége ebben a pillanatban.

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

A vízszintes felület két részre oszlik: sima és érdes. Ezen részek határán egy tömegkocka található m= 100 g A sima rész oldaláról egy fémgolyó, amelynek tömege M= 300 g, sebességgel mozog v 0 = 2 m/s. Határozza meg a távolságot L, amely a labdával való abszolút rugalmas központi ütközés után addig haladja el a kockát, amíg meg nem áll. A kocka felületén lévő súrlódási tényezője μ = 0,3.

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

Az inga kis tömegű tömegből áll M= 100 g egy könnyű, nyújthatatlan cérnán lóg L= 50 cm Nyugalmi helyzetben függőleges helyzetben lóg. Egy kis test tömegével m= 20 g, vízszintes irányban repül. Ennek eredményeként az inga függőleges síkban forog a felfüggesztési pontja körül, és az inga súlya állandóan körben mozog, és teljes fordulatot tesz. Mekkora lehet a test sebessége az ütközés előtt?

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

Két golyó, amelyek tömege m= 0,1 kg és M= 0,2 kg, egyenlő hosszúságú függőleges szálakon érintve l(Lásd a képen). A bal oldali golyót 90°-os szögben eltérítjük, és nulla kezdősebességgel elengedjük. A golyók teljesen rugalmatlan ütközése következtében bizonyos mennyiségű hő szabadul fel K= 1 J. Határozza meg a szálak hosszát! l.

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

A Sapsan nagysebességű elektromos vonat egyenes vízszintes vágányon haladt nagy sebességgel v= 180 km/h. A vonat utasa egy függővezetéket akasztott maga elé, és figyelni kezdte a viselkedését. Egy ponton a vonat állandó gyorsulással lassítani kezdett, hogy megálljon Tverben. Ebben az esetben a fékezés kezdetén a tengelykapcsoló α = 5,7°-os maximális szöggel eltért, majd lassan csökkenő amplitúdóval oszcillált, amíg a vonat meg nem állt. Milyen távolságra L a tveri állomásról a Sapsan fékezni kezdett?

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

Egy kis golyó felülről egy ferde síkra esik, és rugalmasan visszaverődik róla. A sík dőlésszöge a horizonthoz egyenlő: Milyen messzire mozdul el a labda vízszintesen az első és a második becsapódás között? A labda sebessége közvetlenül az első ütközés előtt függőlegesen lefelé irányul és 1 m/s.

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

Vékony homogén rúd AB csuklósan egy ponton Aés egy vízszintes szál tartja a helyén Nap(Lásd a képen). Az ízületben a súrlódás elhanyagolható. Rúd tömege m= 1 kg, a horizonthoz viszonyított dőlésszöge α = 45°. Határozza meg a rúdra ható erő nagyságát a csuklópánt felől! Készítsen rajzot a rúdra ható összes erőről.

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

Egy 400 N/m merevségű függőleges rugóra terhelés van rögzítve. A rendszer egyensúlyban van. Egy bizonyos időpontban a terhelés egy része kiakad, és a rendszer visszaáll az egyensúlyi állapotba, miközben a rugó 3 cm-t elmozdul. Határozza meg a teher leakasztott részének tömegét.

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

A „Flying Cyclist” mutatvány végrehajtása során a lovas egy sima rámpán halad a gravitáció hatására, nyugalomból indulva egy bizonyos magasságból (lásd az ábrát). Az ugrás szélén a versenyző sebességét a vízszinteshez képest α = 60°-os szögben irányítják. A levegőben repülve az ugródeszka szélével egy magasságban lévő vízszintes asztalra landolt. A versenyző repülési hatótávolsága az S. Milyen magasságban N a kezdőpont az ugródeszka széle felett van?

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

2 tömegű lövedék m, sebességgel haladva, két egyenlő részre szakad, amelyek közül az egyik a lövedék mozgásának irányába, a másik pedig az ellenkező irányba halad tovább. A repedés pillanatában a töredékek teljes kinetikai energiája a robbanási energia hatására Δ mennyiséggel megnövekszik. E. A lövedék mozgási irányában mozgó töredék sebessége megegyezik a Find Δ-vel E.

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

Egy tömeggolyó sima vízszintes síkon csúszik végig m= 2 kg sebességnél v= 2 m/s. Egy másik tömeggolyóval frontálisan abszolút rugalmas ütközést tapasztal M= 2,5 kg, ami az ütközés előtt nyugalomban volt (lásd az ábrát). Ezt követően a második golyó eltalálja a síkra ragasztott masszív gyurmadarabot, és rátapad. Keresse meg azt az impulzusmodult, amelyet a második golyó átvitt a gyurmadarabra.

A hosszú választ igénylő feladatok megoldásait a rendszer nem ellenőrzi automatikusan.
A következő oldal arra kéri, hogy ellenőrizze ezeket saját maga.

Fizikai feladat - 2896

2017-04-16
Egy $m$ tömegű korong $v_(0)$ sebességgel csúszik végig az asztal sima vízszintes felületén, nekiütközik egy $2m$ tömegű nyugvó éknek, súrlódás vagy szétválás nélkül végigcsúszik rajta, és elhagyja az éket ( Ábra.). Egy ék, amely nem hagyja el a táblázatot, $v_(0)/4$ sebességet kap. Határozzuk meg az ék felső részének felületének horizontjához bezárt $\alpha$ dőlésszöget. Az ék alsó része sima átmenettel rendelkezik az asztal felületére. Hagyja figyelmen kívül a korong potenciális energiájának változását a gravitációs térben, miközben az ék mentén mozog. Minden mozgás iránya párhuzamos a rajz síkjával.

Megoldás:

Az ábra azt a pillanatot mutatja, amikor az alátét lecsúszik az ékről. Jelen pillanatban jelöljük a korong ékhez viszonyított sebességét $\vec(v)_(rel)$-val, magát az ék sebességét pedig $\vec(u)$-val. Nyilvánvaló, hogy az ék sebessége vízszintesen irányul, és a korong relatív sebessége $\alpha$ szöget zár be a horizonttal. Mivel a testek „alátét plusz ék” rendszerére ható erő vízszintes irányban nulla, ennek a rendszernek a lendületének vízszintes összetevője változatlan marad:

$mv_(0) = 2mu + m(v_(rel) \cos \alpha + u)$. (1)

Mivel $u = v_(0)/4$, akkor az (1) egyenlet alakja lesz

$v_(0) = 4 v_(rel) \cos \alpha$. (2)

Az energiamegmaradás törvénye szerint

$\frac(mv_(0)^(2))(2) = \frac(2mu^(2))(2) + \frac(mv_(w)^(2))(2)$. (3)

Ebben az egyenletben $v_(w)$ a korong sebessége a csúszás pillanatában egy rögzített koordináta-rendszerhez képest. A koszinusz tétel alapján

$v_(w)^(2) = v_(rel)^(2) + u^(2) + 2 v_(rel) u \cos \alpha$.

Miután ezt az összefüggést behelyettesítettük (3)-ba, és figyelembe vesszük, hogy $u = v_(0)/4$, megkapjuk

13 $ v_(0)^(2) = 16 v_(rel)^(2) + 8 v_(rel) v_(0) \cos \alpha$. (4)

A (2) és (3) $\cos \alpha$ együttes megoldásából azt kapjuk, hogy

$\cos \alpha = \frac(1)( \sqrt(11))$.