A szorzási szabályok tulajdonságai. Egész számok szorzásának eloszlási tulajdonsága az összeadáshoz képest

Vissza előre

Figyelem! A dia-előnézetek csak tájékoztató jellegűek, és nem feltétlenül képviselik a bemutató összes jellemzőjét. Ha érdekli ez a munka, töltse le a teljes verziót.

Cél: megtanulják egyszerűsíteni a csak szorzási műveleteket tartalmazó kifejezést.

Feladatok(2. dia):

• Mutassa be a szorzás asszociatív tulajdonságát!
• Képet alkotni a vizsgált tulajdonság számítások racionalizálására való felhasználásának lehetőségéről.
• Ötletek kidolgozása az „élet” problémák megoldásának lehetőségéről a „matematika” tantárgy segítségével.
• Az értelmi és kommunikációs általános nevelési készségek fejlesztése.
• Fejleszteni kell a szervezeti általános nevelési készségeket, beleértve azt a képességet, hogy önállóan értékelje cselekedeteinek eredményeit, kontrollálja magát, megtalálja és kijavítsa saját hibáit.

Az óra típusa:új anyagok tanulása.

Tanterv:

1. Szervezeti mozzanat.
2. Szóbeli számolás. Matematikai bemelegítés.
Tollbamondás vonal.
3. Ismertesse az óra témáját és céljait!
4. Felkészülés az új anyag tanulására.
5. Új anyag tanulmányozása.
6. Testnevelési perc
7. Munka az n. m. A probléma megoldása.
8. A lefedett anyag ismétlése.
9. Óra összefoglalója.
10. Reflexió
11. Házi feladat.

Felszerelés: feladatkártyák, vizuális anyag (táblázatok), bemutató.

AZ ÓRÁK ALATT

I. Szervezési mozzanat

A csengő megszólalt és megállt.
Kezdődik a lecke.
Csendben leültél az íróasztalodhoz
Mindenki rám nézett.

II. Verbális számolás

- Számoljunk szóban:

1) „Vicces százszorszépek” (3-7. dia szorzótábla)

2) Matematikai bemelegítés. „Találd ki a páratlant” játék (8. dia)

• 485 45 864 947 670 134 (csoportbasorolás EXTRA 45 - kétjegyű, 670 - a számrekordban nincs 4-es szám).
• 9 45 72 90 54 81 27 22 18 (9 egyjegyű, 22 nem osztható 9-cel)

Tollbamondás vonal. Írd fel a füzetedbe a számokat felváltva: 45 22 670 9
– Húzd alá a szám legtisztább jelölését

III. Ismertesse az óra témáját és céljait.(9. dia)

– Írd le az óra dátumát és témáját.
– Olvassa el leckénk céljait

IV. Felkészülés új anyag tanulmányozására

a) Helyes a kifejezés?

Írd fel a táblára:

(23 + 490 + 17) + (13 + 44 + 7) = 23 + 490 + 17 + 13 + 44 + 7

– Nevezze meg a felhasznált kiegészítés tulajdonságát. (Együttműködő)
– Milyen lehetőséget nyújt az egyesülő ingatlan?

A kombinációs tulajdonság lehetővé teszi olyan kifejezések írását, amelyek csak összeadást tartalmaznak, zárójelek nélkül.

43 + 17 + (45 + 65 + 91) = 91 + 65 + 45 + 43 + 17

– Milyen összeadási tulajdonságokat alkalmazunk ebben az esetben?

A kombinációs tulajdonság lehetővé teszi olyan kifejezések írását, amelyek csak összeadást tartalmaznak, zárójelek nélkül. Ebben az esetben a számításokat bármilyen sorrendben el lehet végezni.

– Ebben az esetben minek nevezzük az összeadás másik tulajdonságát? (Kommutatív)

– Nehézséget okoz ez a kifejezés? Miért? (Nem tudjuk, hogyan szorozzuk meg a kétjegyű számot egy egyjegyű számmal)

V. Új anyag tanulmányozása

1) Ha a szorzást a kifejezések felírásának sorrendjében hajtjuk végre, akkor nehézségek adódnak. Mi segít leküzdeni ezeket a nehézségeket?

(2 * 6) * 3 = 2 * 3 * 6

2) Munka a tankönyv szerint p. 70, No. 305 (Találd meg, milyen eredményeket kap a farkas és a nyúl. Teszteld magad a számítások elvégzésével).

3) No. 305. Ellenőrizze, hogy a kifejezések értéke egyenlő-e. Orálisan.

Írd fel a táblára:

(5 2) 3 és 5 (2 3)
(4 7) 5 és 4 (7 5)

4) Vond le a következtetést! Szabály.

Ha két szám szorzatát meg szeretné szorozni egy harmadik számmal, az első számot megszorozhatja a második és a harmadik szorzatával.
– Magyarázza meg a szorzás asszociatív tulajdonságát!
– Magyarázza el példákkal a szorzás asszociatív tulajdonságát!

5) Csapatmunka

A táblán: (8 3) 2, (6 3) 3, 2 (4 7)

VI. Fizminutka

1) Játék "Tükör". (10. dia)

Tükröm, mondd
Mondd el a teljes igazságot.
Okosabbak vagyunk a világon mindenkinél?
A legviccesebb és legviccesebb?
Ismételd utánam
Szemtelen fizikai gyakorlatok vicces mozdulatai.

2) Fizikai gyakorlat a szemnek „Keen Eyes”.

– Csukja be a szemét 7 másodpercre, nézzen jobbra, majd balra, fel, le, majd a szemével 6 kört az óramutató járásával megegyezően, 6 kört az óramutató járásával ellentétes irányba.

VII. A tanultak megszilárdítása

1) Dolgozz a tankönyv szerint! a probléma megoldása. (11. dia)

(71. o., 308. sz.) Olvasd el a szöveget! Bizonyítsd be, hogy ez egy feladat. (Van egy feltétel, egy kérdés)
– Válasszon ki egy feltételt, egy kérdést.
– Nevezze meg a számszerű adatokat. (Három, 6, három literes)
– Mit jelentenek? (Három doboz. 6 doboz, minden dobozban 3 liter gyümölcslé van)
– Mi ez a feladat szerkezetileg? (Összetett probléma, mert a probléma kérdésére nem lehet azonnal válaszolni, vagy a megoldás kifejezést igényel)
– A feladat típusa? (Összetett feladat szekvenciális műveletekhez))
– Oldja meg a feladatot rövid jegyzet nélkül egy kifejezés összeállításával. Ehhez használja a következő kártyát:

Súgó kártya

– Egy füzetbe a következőképpen írhatjuk fel a feladat megoldását: (3 6) 3

– Meg tudjuk-e oldani a problémát ebben a sorrendben?

(3 6) 3 = (3 3) 6 = 9 6 = 54 (l).
3 (3 6) = (3 3) 6 = 9 6 = 54 (l)

Válasz: 54 liter gyümölcslé minden dobozban.

2) Dolgozz párban (kártyákkal): (12. dia)

- Táblákat helyezzen el számítás nélkül:

(15 * 2) *4 15 * (2 * 4) (–Milyen ingatlan?)
(8 * 9) * 6 7 * (9 * 6)
(428 * 2) * 0 1 * (2 * 3)
(3 * 4) * 2 3 + 4 + 2
(2 * 3) * 4 (4 * 2) * 3

Ellenőrzés: (13. dia)

(15 * 2) * 4 = 15 * (2 * 4)
(8 * 9) * 6 > 7 * (9 * 6)
(428 * 2) * 0 < 1 * (2 * 3)
(3 * 4) * 2 > 3 + 4 + 2
(2 * 3) * 4 = (4 * 2) * 3

3) Önálló munkavégzés (tankönyv felhasználásával)

(71. o., 307. sz. – opciók szerint)

1. század (8 2) 2 = (6 2) 3 = (19 1) 0 =
2. század (7 3) 3 = (9 2) 4 = (12 9) 0 =

Vizsgálat:

1. század (8 2) 2 = 32 (6 2) 3 = 36 (19 1) 0 = 0.
2. század (7 3) 3 = 63 (9 2) 4 = 72 (12 9) 0 = 0

A szorzás tulajdonságai:(14. dia).

• Kommutatív tulajdonság
• Egyező tulajdonság

– Miért kell ismerni a szorzás tulajdonságait? (15. dia).

• Gyorsan számolni
• Válassz egy racionális számolási módszert
• A problémák megoldására

VIII. Fedett anyag ismétlése. "Szélmalmok".(16., 17. dia)

• Növelje a 485, 583 és 681 számokat 38-cal, és írjon fel három numerikus kifejezést (1. lehetőség)
• Csökkentse az 583, 545 és 507 számokat 38-cal, és írjon be három numerikus kifejezést (2. lehetőség)

485 + 38 523		583 + 38 621		681 + 38 719
583 – 38 545		545 – 38 507		507 – 38 469

A tanulók a feladatokat opciók alapján oldják meg (két tanuló további táblákon old meg feladatokat).

Peer review.

IX. Óra összefoglalója

- Mit tanultál ma az órán?
– Mit jelent a szorzás asszociatív tulajdonsága?

X. Reflexió

– Ki gondolja, hogy érti a szorzás asszociatív tulajdonságának jelentését? Kik elégedettek az osztályban végzett munkájával? Miért?
– Ki tudja, min kell még dolgoznia?
- Srácok, ha tetszett a lecke, ha elégedett vagy a munkáddal, akkor tedd a kezed a könyökökre, és mutasd meg a tenyeredet. És ha valami miatt ideges lettél, mutasd meg a tenyered hátsó részét.

XI. Házi feladat információ

– Milyen házi feladatot szeretne kapni?

Opcionálisan:

1. Tanuld meg a szabályt p. 70
2. Találja ki és írjon le egy kifejezést egy új témában megoldással

A szorzás kombinatív tulajdonsága

Célok: ismertesse meg a tanulókkal a szorzás asszociatív tulajdonságát; megtanítani a szorzás asszociatív tulajdonságának használatát numerikus kifejezések elemzésekor; ismételje meg az összeadás és a szorzás kommutatív tulajdonságát; a számítástechnikai ismeretek fejlesztése; fejlessze az elemzési és érvelési képességet.

A tárgy eredményei:

megismerkedjen a szorzás asszociatív tulajdonságával, elképzeléseket alkosson a vizsgált tulajdonság számítások racionalizálására való felhasználásának lehetőségéről.

Meta-tárgy eredményei:

Szabályozó: a feladatnak megfelelően tervezze meg cselekvését, fogadja el és mentse el a tanulási feladatot.

Kognitív: jel-szimbolikus eszközöket, modelleket és diagramokat használjon a problémák megoldásához, összpontosítson a problémák megoldásának változatos módjaira; analógiákat állapítani.

Kommunikáció: szóbeli és írásbeli beszédállításokat konstruálni, saját véleményt alkotni, kérdéseket feltenni és megválaszolni, bizonyítva véleményének helyességét.

Személyes: fejleszti az önbecsülés képességét, elősegíti az anyag elsajátításának sikerét.

Az óra típusa: új anyagok tanulása.

Felszerelés: feladatkártyák, vizuális anyag (táblázatok), prezentáció.

AZ ÓRÁK ALATT

én . Idő szervezése(érzelmi hangulat)

Elhangzik a régóta várt hívás

Kezdődik a lecke.

Mindenkinek volt ideje pihenni?

És most – hajrá, munkához!

Srácok, kívánjuk egymásnak, hogy legyenek figyelmesek, összeszedettek és szorgalmasak az órán. Köszöntsük egymást mosolyogva és kezdjük a leckét.

II. Alapismeretek frissítése + Célkitűzés

A ______________________ táblán a téma hiányos feljegyzése található, a szorzás tulajdonsága

A hiányos felvételt nézve gondolja át, mit fogunk csinálni az órán, és mi a mai óra témája. (Gyerekek érvelése)

A mai napon a szorzás egy új tulajdonságával ismerkedünk meg, melynek nevét a fejben történő számolás és a lapjaiban szereplő feladatok – leckekártyák – elvégzésével tanuljuk meg, megtanuljuk használni a szorzás új tulajdonságát numerikus kifejezések elemzésekor. ; Ismételjük meg az összeadás és a szorzás kommutatív tulajdonságát;; Fejlesztjük a számítási készségeket, az elemzési és érvelési képességet.

Együtt és kreatívan, párban és önállóan dolgozunk a feladatok elvégzésén és a következtetések levonásán.

A kártyákon minden feladat után értékelnie kell a munkáját. Ha hibátlanul teljesítetted a feladatot, akkor +-t adsz magadnak, ha nem sikerült, akkor -

Miért van erre szükségünk?

Hol tudjuk alkalmazni a megszerzett tudást?

Közmondás

Matematikát tanítani annyi, mint az elmét élesíteni

Hogyan érti ennek a közmondásnak a jelentését?

„A matematikát később kell tanítani, mert az rendet tesz az elmében”

M. Lomonoszov

III. Verbális számolás

1. „Az igazság hazugság” játék. A gyerekek + vagy - jelet mutatnak

A 6-os és 5-ös számok összege 12

A 16-os és a 6-os számok közötti különbség 9

9 5-tel növelve egyenlő 14-gyel

A 100 a legnagyobb háromjegyű szám

A kocka egy háromdimenziós figura

A téglalap egy lapos alak

A C betű kinyílik a táblán

2. Találékonysági feladat

Adja hozzá a szivárvány színeinek számát a tanuló kedvenc osztályzatához.

Adja hozzá a hét napjainak számát az év hónapjainak számához.

A táblán a 0 betű nyílik meg

3.Logikai feladat

A kertben 2 nyírfa, 4 almafa, 5 cseresznye nőtt. Hány gyümölcsfa volt a kertben? A táblán a H betű nyílik

4.Milyen csoportokba sorolhatók az alábbi ábrák?

A táblán az E betű nyílik meg

A táblán a T betű nyílik meg

A táblán az A betű nyílik meg

7. Mondhatjuk, hogy ezeknek a figuráknak a területe azonos?

A táblán a T betű nyílik meg

8. Páros munka: Osszuk két csoportra a számokat.

Írja le az egyes csoportokat növekvő sorrendben (Csapatmunka jele) e

499 75 345 24 521 86

A táblán az E betű nyílik meg

9. Önálló munkavégzés

Töltse ki a kártyát

A táblán L betű nyílik

10. Válassza ki a kívánt jelet (+ vagy )

Növelje 6-tal

Növelje 3-szor

A b betű kinyílik a táblán

11. ,

2 6 … 6 + 6 + 6

5 6 … 6 4

8 6 … 6 8

A táblán a H betű nyílik

12. Melyik numerikus kifejezés redundáns? Miért?

(2 +7) 0 365 0

(9 2) 1 (94-26) 0

A táblán az O betű nyílik meg

13.Elülső munka

Pótold a hiányzó számokat:

– Az összeadás és szorzás milyen tulajdonságai segítették a feladat végrehajtását? (Az összeadás kommutatív és asszociatív tulajdonságai; a szorzás kommutatív tulajdonságai.)A táblán az E betű nyílik meg

A téma megnyílik a táblánKötőszó szorzás tulajdonsága

Fizminutka

Kezdjük velünk Val vel te

Először is te és én

Csak elfordítjuk a fejünket.

(Forgassa el a fejét.)

A testet is forgatjuk.

Természetesen ezt megtehetjük.

(Jobbra-balra fordul.)

Végül kinyújtotta a kezét

Fel és oldalra.

Beugrottunk.

(Fölfelé és oldalra nyújtózva.)

III. Új anyag közzététele

1. Az oktatási probléma megfogalmazása

Mondhatjuk-e, hogy az oszlopban szereplő kifejezések jelentése megegyezik?

(Az 1. és 2. kifejezésre az összeadás kombinációs tulajdonsága érvényes - 2 szomszédos kifejezés helyettesíthető összeggel, és a kifejezések jelentése megegyezik;

3 és 1 kifejezés - az összeadás kommutatív tulajdonságát alkalmazta

A 4 és 2 kifejezés kommutatív tulajdonság.)

- Milyen tulajdonságok alkalmazhatók az adatok kiszámításához?

kifejezéseket?

(Kommutatív és asszociatív tulajdonság)

- Lehetséges azt mondani, hogy az ebben az oszlopban szereplő kifejezések jelentése megegyezik?

Ez az a kérdés, amire válaszolnunk kell.

Ma megtudjuk Használható a kombináló tulajdonság szorzáskor?)

2.Az új ismeretek elsődleges asszimilációja

Számolja meg az összes kis négyzet számát különböző módon, és írja le kifejezésként.

1 út:(6*4)*2 = 24*2=48

(Egy téglalapban 6 négyzet van, 6-ot 4-gyel megszorozva megtudjuk, hány négyzet van egy sorban. Az eredményt 2-vel megszorozva megtudjuk, hogy hány négyzet van két sorban).

2. módszer: 6*(4*2)= 6*8=48

(Először zárójelben hajtjuk végre a műveletet - 4 * 2, azaz megtudjuk, hány téglalap van két sorban. Egy téglalapban 6 négyzet található. Ha megszorozzuk 6-ot a kapott eredménnyel, megválaszoljuk a feltett kérdést.)

Következtetés: Így mindkét kifejezés azt jelzi, hogy hány kis négyzet van a képen.

Ez azt jelenti: (6*4)*2=6*(4*2) - a szorzás asszociatív tulajdonsága

A szorzás asszociatív tulajdonságának megfogalmazásának ismerete és összehasonlítása az összeadás asszociatív tulajdonságának megfogalmazásával.

IV. A megértés kezdeti ellenőrzése

Nyissa ki a tankönyvét az 50. oldalra, és keresse meg a 160. sz

Magyarázza el, mit jelentenek az egyes képek alatti numerikus egyenlőségek?

(4*3)*2= 4*(3*2)

(3 négyzetbe 4 hópehely került és 2 sor került, vagy 3, egyenként 2 soros négyzetbe 4 hópehely került.)

(6 négyzet 5 sort vett fel, és 2 nagy négyzetbe helyezve, vagy 6 négyzet 5 sort vett két nagy négyzetbe)

Olvassuk el a szabályt:

Elsődleges konszolidációDolgozzon a fórumon

161-es szám keresése (1 oszlop)

A feladat elolvasása:( Írjon minden kifejezést három egyjegyű szám szorzataként)

162-es szám keresése (1 oszlop)

A feladat elolvasása : Igaz, hogy a kifejezések értéke minden oszlopban megegyezik?

Önállóan dolgozunk sorokban (ellenőrizzük a táblánál), a kombinatív tulajdonság használatával: Ha két szám szorzatát harmaddal szeretné megszorozni, az első számot megszorozhatja a második és harmadik szám szorzatával.

Összegezve a tanulságot.

Értékelés

Térjünk vissza a numerikus kifejezésekhez, amelyekkel az óra elején találkoztunk. Mondd, lehet-e azt mondani, hogy az ebben az oszlopban szereplő kifejezések jelentése megegyezik?

Milyen felfedezést tettél ma az órán? Hol lehet használni?

(Megismerkedtünk a szorzás új tulajdonságával) Ha két szám szorzatát harmaddal szeretné megszorozni, az első számot megszorozhatja a második és harmadik szám szorzatával.

Házi feladat: szabály 50. o., 163. sz

Osztályozás.

5-ös pontokat kapnak azok a srácok, akiknek nincs mínusz a kártyában.

Akinek 1-2 mínusza van, az „4”-et kap

3-5 mínusz – „3”

Több mint 5 mínusz – „2”

Visszaverődés

Fejezd be a mondatot

Ma az I osztályban.....

A legnehezebb számomra az volt…

Ma rájöttem...

Ma megtanultam...

Döntsd el magad

(4 lecke, 113–135. sz.)

1. lecke (113–118)

Cél– bevezetni a tanulókat a saját_

a szorzás képességét.

Az első leckében hasznos megjegyezni, milyen tulajdonságokat

az aritmetikai műveleteket már ismerik a gyerekek. Ezért

gyakorlatok, amelyek során az iskolások

használja ezt vagy azt a tulajdonságot. Például megteheti

Kijelenthető-e, hogy a kifejezések értékei egy adott oszlopban_

ugyanazok:

875 + (78 + 284)

(875 + 78) + 284

875 + (284 + 78)

(875 + 284) + 78

Célszerű olyan kifejezéseket kínálni, amelyek jelentése van

a gyerekek nem tudnak számolni, ebben az esetben lesznek_

érvelés alapján következtetést kell levonni.

Összehasonlítva például az első és a második kifejezést, azok

vegye figyelembe hasonlóságaikat és különbségeiket; emlékszel a párosra_

az összeadás új tulajdonsága (két szomszédos kifejezés lehet

cserélje ki őket az összeggel), ami azt jelenti, hogy az értékek kifejezve vannak

a házasságok ugyanolyanok lesznek. A harmadik kifejezés megfelelő

másképp hasonlítsa össze az elsővel és a kommutatív használatával

összeadás tulajdonsága, vonjon le következtetést. Negyedik kifejezés

összehasonlítható a másodikkal.

– Milyen összeadási tulajdonságok alkalmazhatók a számításokhoz?

megváltoztatni ezeknek a kifejezéseknek a jelentését? (Kommutatív

és asszociatív.)

– Milyen tulajdonságai vannak a szorzásnak?

A srácok emlékeznek rá, hogy ismerik a kommutatívot

szorzás tulajdonsága. (A tankönyv 34. oldalán tükröződik

becenév: „Próbálj emlékezni!”)

- Ma az órán találkozunk egy másikkal_

szorzás!

A táblán a megadott rajz található113. feladat . Tanár

patkányok különféle módokon. Gyermekjavaslatok megvitatása_

adottak. Ha nehézségek merülnek fel, felveheti a kapcsolatot

a Misha és Masha által javasolt módszerek elemzéséhez.

(6 · 4) · 2: 6 négyzet van egy téglalapban, smart_

Ha megnyomja a 6x4-et, Mása megtudja, hány négyzet van

téglalapok egy sorban. A kapott re_ szorzása

Az eredmény 2, megtudja, hány négyzet tartalmaz

téglalapok két sorban, azaz hány kicsi van?

négyzetek száma a képen.

Ezután megbeszéljük Misha módszerét: 6 · (4 · 2). Először te_

zárójelben fejezzük be a műveletet – 4 2, azaz megtudjuk, hányan

összesen téglalap két sorban. Egy téglalapban_

nick 6 négyzet. 6-ot megszorozva a kapott eredménnyel,

Válaszolunk a feltett kérdésre. Így mindkettő

egy másik kifejezés azt jelzi, hogy hány kicsi

négyzetek a képen.

Ez azt jelenti, hogy (6 · 4) · 2 = 6 · (4 · 2).

Hasonló munkát végeznek114. feladat . Pozíció_

Ezt követően a gyerekek megismerkednek az asszociatív megfogalmazásával

a szorzás tulajdonságait, és hasonlítsa össze a megfogalmazással

az összeadás asszociatív tulajdonságai.

Célfeladatok 115–117 - derítse ki, hogy a gyerekek megértik-e

a szorzás asszociatív tulajdonságának megfogalmazása.

A cselekvés általfeladatok 116 javasoljuk a_

vegyél számológépet. Ez lehetővé teszi a tanulók számára, hogy jól ismételjenek_

háromjegyű számok mérése.

118. feladatJobb az órán dönteni.

Ha a gyerekek nehezen tudnak önállóan megoldani_

Kutatóintézetfeladatok 118 , akkor a tanár használhatja a technikát

kész megoldások megítélése vagy kifejezések magyarázata,

a feladat feltételei szerint írják le. Például:

10 5 8 10 8 5

(8 10) 5 8 (10 5)

(2_oszlop),valamint a feladatokat48, 54, 55 TPO 1. sz.

2. lecke (119–125)

Cél

szorzás a számításokban; származtassa a szorzási szabályt

szám 10-el.

Dolgozik vele119. feladat szerint szervezve

a tankönyvben található utasítások:

a) a gyerekek a szorzás kommutatív tulajdonságát használják

a szorzatban szereplő tényezők átrendezése 4 10 = 10 4,

keresse meg a 10 · 4 szorzat értékét a tízesek összeadásával.

A következő bejegyzések készülnek a füzetekben:

4 10 = 40;

6 10 = 60 stb.

b) a gyerekek ugyanúgy cselekszenek, mint a feladat elvégzésekor_

nia a). A füzetekbe írja le azokat az egyenlőségeket, amelyek nem léteznek

az a) feladatban: 5 10 = 50; 7 10 = 70; 9 10 = 90;

c) elemzi és összehasonlítja az írott egyenlőségeket,

vonjon le következtetést (egy szám 10-zel való szorzásakor hozzá kell rendelnie

az első nulla tényezőhöz, és írja be a kapott számot

eredmény);

d) ellenőrizze a megfogalmazott szabályt számítások segítségével_

szakadt.

A szorzás és pr_ kombinációs tulajdonságának alkalmazása

A 10-zel való szorzás lehetővé teszi a tanulók szorzását

"kerekítse" a tízeseket egyjegyű számra, az on_ használatával

táblázatszorzási készség (90 · 3, 70 · 4 stb.).

Ebből a célból elvégzik120., 121., 123., 124. feladatok.

A cselekvés általfeladatok 120 gyerekek először intézik_

húzz zárójelet egy tankönyvbe ceruzával, majd kommentáld

a tetteid. Például: (5 · 7) · 10 = 35 · 10 – itt készült

értékeit az első és a második tényező megtartása váltotta fel

olvasás. Hasznos azonnal megtudni, mi a pro_ értéke

termelés 35 10; 5 · (7 · 10) = 5 · 70 – itt a termék

a második és harmadik tényezőt az értéke váltotta fel.

A termék értékének számításakor 5 70 gyermek

így érvelhet: használjuk a kommutatívot

szorzási tulajdonság - 5 · 70 = 70 · 5. Most 7 dec. Tud

ismételje meg 5-ször, 35 des.-t kapunk; ez a szám 350.

Amikor elmagyarázunk néhány egyenlőséget121. feladat

az iskolások először a kommutatívot használják

szorzás, majd asszociatív. Például:

4 6 10 = 40 6

(4 10) 6 = 40 6

minden egyenlőség a bal és a jobb oldalon.

A bal oldalra írt kifejezések értékeinek kiszámításával,

a srácok a szorzótáblához fordulnak, majd elviszik_

Számítsa ki az eredményt 10-szeresével:

(4 6) 10 = 24 10

BAN BEN123. feladat Hasznos átgondolni a különböző módokat

indokolná a választ. Például a második kifejezésben megteheti

helyettesíthetjük a terméket az értékével, és kapunk_

mi az első kifejezés:

4 (710) = 470

A harmadik kifejezésben ebben az esetben először kell

Használja a szorzás asszociatív tulajdonságát:

(4 7) 10 = 4 (7 10), majd cserélje ki ennek szorzatát

jelentése.

De megteheti a dolgokat másként is, és nem összpontosít

az első és a második kifejezés. Ebben az esetben a 70-es per_

Ebben a kifejezésben termékként kell ábrázolnia:

4 70 = 4 (7 10)

A harmadik kifejezésben pedig használja a transzformációhoz_

hívás tulajdonság kombinálásával:

(4 7) 10 = 4 (7 10)

Megbeszélés szervezése a különböző cselekvési irányokról

V123. feladat , a tanár a párbeszédre összpontosíthat

Misha és Mása, akit behoznak124. feladat .

hol kell feltüntetni a diagramon ismert és ismeretlen értékeket_

rangok. Ennek eredményeként a diagram így néz ki:

Számítási gyakorlatokhoz az órán ajánljuk

fúj125. feladat, és59., 60. feladatok a TVET 1. sz .

3. lecke (126–132)

Cél– megtanulják használni az asszociatív tulajdonságot

szorzás a számításokhoz, a készségek fejlesztése

problémák megoldására.

126. feladatszóban hajtják végre. Célja a tökéletesség

a számítási készségek és az alkalmazási képesség fejlesztése

a szorzás asszociatív tulajdonsága. Például összehasonlítani

kifejezések a) 45 10 és 9 50, tanulók ok: szám

45 ábrázolható 9 5 szorzataként, majd

cserélje ki az 5 10 számok szorzatát annak értékére.

128. feladata számítástechnikára is vonatkozik

aktív használatot igénylő gyakorlatok

elemzés és szintézis, összehasonlítás, általánosítás. A jog megfogalmazása

Az egyes sorok felépítésénél a legtöbb gyerek a_

Használják a „növekedés…” fogalmát. Például: a – 6. sorhoz,

12, 18, ... – „minden következő szám 6-tal nő”;

sorozatnál – 4, 8, 12, ... – „minden következő szám növelve van_

4”-nél végződik stb.

De a következő lehetőség is lehetséges: „Hitelhez_

minden sorban az első szám megnő

2 alkalommal, hogy megkapja a sorozat harmadik számát, az elsőt

a sorok száma 3-szorosára, a negyediké 4-szeresére nőtt,

ötödik - 5 alkalommal stb.

E szabály szerint sorba rendezve a tanulók valójában_

Szó szerint megismétlik a táblázatos szorzás minden esetét.

olvasás közben a tanulók rajzolhatnak is

sémát, vagy „újjáélesztjük” a tanár által előre elkészített sémát

ábrázolni fogja a táblán.

A gyerekek maguk írják le a probléma megoldását egy füzetbe.

Megoldási nehézségek eseténfeladatok 129 reko_

Javasoljuk a kész megoldások megbeszélésének technikáját_

a feltételnek megfelelően írt kifejezések magyarázatai vagy magyarázatai

ebből a feladatból:

10 · 3 3 · 4 10 · 4 (10 · 3) · 4 10 · (3 · 4)

133. feladatAz órán is célszerű megbeszélni.

(1) 14 + 7 = 21 (nap) 2) 21 2 = 42 (nap))

feladatok 61, 62 TPO 1. sz.

4. lecke (134–135)

Cél– ellenőrizze az asztali készségek elsajátítását

tudás és problémamegoldó készség.

134, 135 .

Célfeladatok 134 – foglalja össze a gyerekek asztallal kapcsolatos ismereteit

szorzás, amely táblázatként ábrázolható

Pythagoras. Ezért a feladat befejezése után_

Nem, hasznos megtudni:

a) A táblázat mely celláiba illeszthető be ugyanez?

Milyen számok és miért? (Ezek a cellák az alsó sorban találhatók_

ke és a jobb oldali oszlopban, ami a kommutatívnak köszönhető

szorzás tulajdonsága.)

b) Lehetséges-e számítások elvégzése nélkül azt mondani

mindegyikben mennyivel nagyobb a következő szám az előzőnél

táblázat sora (oszlopa)? (A felső (első) sorban –

1-gyel, a másodikban - 2-vel, a harmadikban - 3-mal stb.) Ez feltételes_

definíciója határozza meg: „a szorzás egy összeadása

kov kifejezések".

A tanulókat is emlékeztetni kell arra

a teljes táblázat 81 cellát tartalmaz. Ez megfelel a számnak

amelyet a jobb alsó cellájába kell írni.

A tanulók tudásának, készségeinek és képességeinek tesztelése

Shmyreva G.G. Teszt papírok. 3. évfolyam. - Szmolenszk,

Egyesület XXI. Század, 2004.

Tekintsünk egy példát, amely megerősíti a két természetes szám szorzásának kommutatív tulajdonságának érvényességét. Két természetes szám szorzásának jelentéséből kiindulva számítsuk ki a 2 és 6 számok szorzatát, valamint a 6 és 2 számok szorzatát, és ellenőrizzük a szorzási eredmények egyenlőségét! A 6 és 2 számok szorzata egyenlő a 6+6 összeggel, az összeadási táblázatból 6+6=12-t találunk. A 2 és 6 számok szorzata pedig egyenlő a 2+2+2+2+2+2 összeggel, ami egyenlő 12-vel (ha szükséges, lásd a három vagy több szám összeadásáról szóló cikket). Ezért 6·2=2·6.

Itt van egy kép, amely szemlélteti két természetes szám szorzásának kommutatív tulajdonságát.

Természetes számok szorzásának kombinatív tulajdonsága.

Hangoztassuk meg a természetes számok szorzásának kombinatív tulajdonságát: egy adott számot két szám adott szorzatával megszorozunk, mint egy adott számot az első tényezővel, a kapott eredményt pedig a második tényezővel. vagyis a·(b·c)=(a·b)·c, ahol a , b és c bármilyen természetes szám lehet (zárójelben vannak azok a kifejezések, amelyek értékét először számítja ki).

Mondjunk egy példát a természetes számok szorzásának asszociatív tulajdonságának megerősítésére. Számítsuk ki a 4·(3·2) szorzatot. A szorzás jelentése szerint 3·2=3+3=6, majd 4·(3·2)=4·6=4+4+4+4+4+4=24. Most szorozzuk meg (4·3)·2. Mivel 4·3=4+4+4=12, akkor (4·3)·2=12·2=12+12=24. Így a 4·(3·2)=(4·3)·2 egyenlőség igaz, ami megerősíti a kérdéses tulajdonság érvényességét.

Mutassunk egy rajzot, amely szemlélteti a természetes számok szorzásának asszociatív tulajdonságát.

E bekezdés végén megjegyezzük, hogy a szorzás asszociatív tulajdonsága lehetővé teszi három vagy több természetes szám szorzásának egyedi meghatározását.

A szorzás eloszlási tulajdonsága az összeadáshoz képest.

A következő tulajdonság összekapcsolja az összeadást és a szorzást. A következőképpen fogalmazódik meg: két szám adott összegét megszorozzuk egy adott számmal, mintha az első tag és egy adott szám szorzatát összeadnánk a második tag és egy adott szám szorzatával. Ez az összeadáshoz viszonyított szorzás úgynevezett elosztó tulajdonsága.

Betűket használva a szorzás összeadáshoz viszonyított eloszlási tulajdonságát így írjuk le (a+b)c=ac+bc(az a·c+b·c kifejezésben először a szorzás, majd az összeadás történik; erről bővebben a cikkben írunk), ahol a, b és c tetszőleges természetes számok. Vegyük észre, hogy a szorzás kommutatív tulajdonságának ereje, a szorzás eloszlási tulajdonsága a következő formában írható fel: a·(b+c)=a·b+a·c.

Adjunk egy példát, amely megerősíti a természetes számok szorzásának eloszlási tulajdonságát. Ellenőrizzük a (3+4)·2=3·2+4·2 egyenlőség érvényességét. Nálunk van (3+4) 2=7 2=7+7=14, és 3 2+4 2=(3+3)+(4+4)=6+8=14, ebből adódik az egyenlőség ( 3+4 ) 2=3 2+4 2 helyes.

Mutassunk egy ábrát, amely megfelel az összeadáshoz viszonyított szorzás eloszlási tulajdonságának.

A szorzás eloszlási tulajdonsága a kivonáshoz képest.

Ha ragaszkodunk a szorzás jelentéséhez, akkor a 0·n szorzat, ahol n tetszőleges, egynél nagyobb természetes szám, n tag összege, amelyek mindegyike egyenlő nullával. És így, . Az összeadás tulajdonságai lehetővé teszik, hogy azt mondjuk, hogy a végösszeg nulla.

Így bármely n természetes számra teljesül a 0·n=0 egyenlőség.

Ahhoz, hogy a szorzás kommutatív tulajdonsága érvényben maradjon, bármely n természetes számra elfogadjuk az n·0=0 egyenlőség érvényességét is.

Így, nulla és természetes szám szorzata nulla, vagyis 0 n=0És n·0=0, ahol n egy tetszőleges természetes szám. Az utolsó állítás a természetes szám és a nulla szorzásának tulajdonságának megfogalmazása.

Befejezésül adunk néhány példát az ebben a bekezdésben tárgyalt szorzás tulajdonságára vonatkozóan. A 45 és 0 számok szorzata nullával egyenlő. Ha a 0-t megszorozzuk 45 970-nel, akkor is nullát kapunk.

Most már nyugodtan elkezdheti tanulmányozni azokat a szabályokat, amelyek szerint a természetes számok szorzása történik.

Bibliográfia.

• Matematika. Bármilyen tankönyv az általános oktatási intézmények 1., 2., 3., 4. évfolyama számára.
• Matematika. Bármilyen tankönyv az általános oktatási intézmények 5. osztálya számára.

Előző cikk: Mekkora a fénysebesség Következő cikk: Harmonikus rezgések Az oszcillációs frekvencia fizikai képlete