A részecskék standard modelljének hasznos összefüggései és képletei. részecskefizikában

Minden anyag kvarkokból, leptonokból és részecskékből áll - kölcsönhatások hordozói.

Ma a standard modellt annak az elméletnek nevezik, amely a legjobban tükrözi elképzeléseinket arról a forrásanyagról, amelyből az Univerzum eredetileg épült. Leírja azt is, hogy ezekből az alapösszetevőkből pontosan hogyan keletkezik az anyag, valamint a köztük lévő kölcsönhatás erői és mechanizmusai.

Szerkezeti szempontból az atommagokat alkotó elemi részecskék ( nukleonok), és általában minden nehéz részecske - hadronok (baryonokÉs mezonok) - még egyszerűbb részecskékből áll, amelyeket alapvetőnek szoktak nevezni. Az anyag valóban alapvető elsődleges elemeinek ezt a szerepét az tölti be kvarkok, amelynek elektromos töltése egyenlő a proton egységnyi pozitív töltésének 2/3-ával vagy –1/3-ával. A leggyakoribb és legkönnyebb kvarkokat ún tetejéreÉs alacsonyabbés jelöli, ill. u(angolból fel) És d(le-). Néha úgy is hívják protonÉs neutron kvark annak a ténynek köszönhető, hogy a proton kombinációból áll uudés a neutron - udd. A felső kvark töltése 2/3; alsó - negatív töltés -1/3. Mivel a proton két felfelé és egy lefelé kvarkból áll, a neutron pedig egy felfelé és két lefelé kvarkból áll, függetlenül ellenőrizheti, hogy egy proton és neutron teljes töltése szigorúan egyenlő 1-gyel és 0-val, és győződjön meg arról, hogy a Standard Modell megfelelően leírja a valóságot. Két másik kvarkpár egzotikusabb részecskék része. A második párból származó kvarkokat hívják elvarázsolt - c(tól elbűvölte) És furcsa - s(tól furcsa). A harmadik pár az igaz - t(tól igazság, vagy angolul hagyományok tetejére) És Gyönyörű - b(tól szépség, vagy angolul hagyományok alsó) kvarkok. A Standard Modell által megjósolt, kvarkok különféle kombinációiból álló részecskék szinte mindegyikét már kísérletileg felfedezték.

Egy másik épületkészlet téglákból áll leptonok. A leptonok közül a leggyakoribb - régóta ismerős számunkra elektron, amelyek az atomok szerkezetében szerepelnek, de nem vesznek részt a nukleáris kölcsönhatásokban, csak az interatomikusakra korlátozódnak. Ezen kívül (és a megfelelő antirészecskén, az úgynevezett pozitron) a leptonok közé tartoznak a nehezebb részecskék – a müon és a tau lepton antirészecskéikkel. Ezen túlmenően minden lepton saját töltés nélküli, nulla (vagy majdnem nulla) nyugalmi tömegű részecskéihez kapcsolódik; az ilyen részecskéket elektronnak, müonnak vagy taonnak nevezzük neutrino.

Tehát a leptonok a kvarkhoz hasonlóan szintén három „családpárt” alkotnak. Ez a szimmetria nem kerülte el a teoretikusok figyelmes szemét, de meggyőző magyarázatot még nem kínáltak rá. Bárhogy is legyen, a kvarkok és leptonok jelentik az Univerzum alapvető építőanyagát.

Az érem másik oldalának – a kvarkok és leptonok közötti kölcsönhatási erők természetének – megértéséhez meg kell értenünk, hogyan értelmezik a modern elméleti fizikusok az erő fogalmát. Egy analógia segít ebben. Képzeljen el két csónakost, akik ellenkező irányba eveznek a Cam folyón Cambridge-ben. Az egyik evezős nagylelkűségből úgy döntött, hogy megvendégeli kollégáját pezsgővel, és miközben elhajóztak egymás mellett, megdobott neki egy teli üveg pezsgőt. A lendület megmaradásának törvénye következtében, amikor az első evezős eldobta a palackot, csónakja az egyenes iránytól az ellenkező irányba tért el, és amikor a második evezős elkapta a palackot, annak lendülete átszállt rá, és a második csónak is letért az egyenes irányról, de az ellenkező irányba. Így a pezsgőcsere következtében mindkét hajó irányt váltott. Newton mechanikai törvényei szerint ez azt jelenti, hogy a csónakok között erőkölcsönhatás lép fel. De a csónakok nem kerültek közvetlen kapcsolatba egymással? Itt mindketten tisztán látjuk és intuitívan megértjük, hogy a csónakok közötti kölcsönhatás erejét az impulzus hordozója - a pezsgősüveg - közvetítette. A fizikusok úgy hívnák interakció hordozója.

Pontosan ugyanígy a részecskék közötti erőkölcsönhatások az ezeket a kölcsönhatásokat hordozó részecskék cseréje révén jönnek létre. Valójában csak annyiban teszünk különbséget a részecskék közötti kölcsönhatás alapvető erői között, amennyiben a különböző részecskék e kölcsönhatások hordozóiként működnek. Négy ilyen interakció létezik: erős(ez tartja a kvarkokat a részecskékben), elektromágneses, gyenge(ez vezet a radioaktív bomlás bizonyos formáihoz) és gravitációs. Az erős színkölcsönhatás hordozói azok gluonok amelyeknek nincs sem tömegük, sem elektromos töltésük. Ezt a típusú kölcsönhatást a kvantumkromodinamika írja le. Az elektromágneses kölcsönhatás az elektromágneses sugárzás kvantumainak cseréjén keresztül jön létre, amelyeket ún fotonokés tömegétől is mentes . A gyenge kölcsönhatást éppen ellenkezőleg, masszívan továbbítják vektor vagy mérő bozonok 80-90-szer nagyobb tömegű, mint egy proton, csak az 1980-as évek elején fedezték fel először laboratóriumi körülmények között. Végül a gravitációs kölcsönhatás a saját tömeggel nem rendelkező objektumok cseréjén keresztül történik gravitonok- ezeket a közvetítőket kísérletileg még nem sikerült kimutatni.

A Standard Modell keretein belül az alapvető kölcsönhatások első három típusát egyesítették, és ezeket már nem külön-külön, hanem az egyetlen természetű erő három különböző megnyilvánulásának tekintik. Visszatérve a hasonlathoz, tegyük fel, hogy egy másik evezőspár egymás mellett haladva a Cam folyón nem egy üveg pezsgőt, hanem csak egy pohár fagylaltot cserélt. Ettől a csónakok ellentétes irányban is eltérnek az iránytól, de sokkal gyengébben. Egy külső szemlélő számára úgy tűnhet, hogy ebben a két esetben különböző erők hatnak a csónakok között: az első esetben folyadékcsere történt (javaslom, hogy hagyjuk figyelmen kívül a palackot, mivel a legtöbbünket annak tartalma érdekel), a másodikban pedig szilárd test (fagylalt). Most képzelje el, hogy Cambridge-ben aznap ritka nyári meleg volt az északi helyeken, és a fagylalt repülés közben elolvadt. Vagyis a hőmérséklet enyhe emelkedése elegendő ahhoz, hogy megértsük, valójában a kölcsönhatás nem attól függ, hogy folyékony vagy szilárd test működik-e hordozójaként. Az egyetlen ok, amiért úgy tűnt számunkra, hogy különböző erők hatnak a csónakok között, az a fagylalthordozó külső különbsége volt, amelyet az olvadáshoz elégtelen hőmérséklet okoz. Emelje meg a hőmérsékletet - és a kölcsönhatási erők egyértelműen egységesnek tűnnek.

Az Univerzumban ható erők nagy kölcsönhatási energiáknál (hőmérsékleteknél) is összeolvadnak, ami után lehetetlen megkülönböztetni őket. Első egyesül(ezt szokták nevezni) gyenge nukleáris és elektromágneses kölcsönhatások. Ennek eredményeként megkapjuk az ún elektrogyenge kölcsönhatás, még a laboratóriumban is megfigyelhető a modern részecskegyorsítók által kifejlesztett energiákon. A korai Univerzumban az energiák olyan magasak voltak, hogy az Ősrobbanás utáni első 10-10 másodpercben nem volt választóvonal a gyenge nukleáris és elektromágneses erők között. Csak azután, hogy az Univerzum átlaghőmérséklete 10 14 K-ra csökkent, vált el mind a négy ma megfigyelt erőkölcsönhatás, és öltötte modern formáját. Míg a hőmérséklet e jel felett volt, csak három alapvető erő működött: az erős, a kombinált elektrogyenge és a gravitációs kölcsönhatás.

Az elektrogyenge és erős nukleáris kölcsönhatások egyesülése 10 27 K nagyságrendű hőmérsékleten megy végbe. Laboratóriumi körülmények között ilyen energiák ma elérhetetlenek. A legerősebb modern gyorsító - a Franciaország és Svájc határán jelenleg épülő Large Hadron Collider - képes lesz olyan energiákra gyorsítani a részecskéket, amelyek csak 0,000000001%-a az elektromos gyenge és erős nukleáris erők kombinálásához szükséges energiának. Tehát valószínűleg sokáig kell várnunk az egyesülés kísérleti megerősítésére. A modern Univerzumban nincsenek ilyen energiák, azonban létezésének első 10-35 másodpercében az Univerzum hőmérséklete 10 27 K felett volt, és csak két erő hatott az Univerzumban - elektroerősés a gravitációs kölcsönhatás. Az ezeket a folyamatokat leíró elméleteket „nagy egységes elméleteknek” (GUT) nevezik. A GUT-ok közvetlenül nem ellenőrizhetők, de bizonyos előrejelzéseket is adnak az alacsonyabb energiájú folyamatokra vonatkozóan. A mai napig a viszonylag alacsony hőmérsékletekre és energiákra vonatkozó GUT összes előrejelzését kísérletileg megerősítették.

Tehát a Standard Modell, általánosított formájában, az Univerzum szerkezetének elmélete, amelyben az anyag kvarkokból és leptonokból áll, és a köztük lévő erős, elektromágneses és gyenge kölcsönhatásokat nagy egyesülési elméletek írják le. Egy ilyen modell nyilvánvalóan hiányos, mivel nem tartalmazza a gravitációt. Valószínűleg végül egy teljesebb elméletet dolgoznak ki ( cm. univerzális elméletek), és ma a Standard Modell a legjobb, amink van.

"Elemek"

Az alapvető kölcsönhatások standard modellje

a részecskefizikában.

Alapvető interakciók.

A modern fogalmak szerint az összes jelenleg ismert folyamat 4 típusú kölcsönhatásra vezethető vissza, amelyeket alapvetőnek nevezünk (1. táblázat).

1. táblázat: Alapvető kölcsönhatások.

interakciók (mező)	Állandó kölcsönhatás	kölcsönhatás	Jellegzetes	Hordozó részecskék (mezőkvantumok)
				Név
Gravitációs				Graviton (?)
		10 -17 ... 10 -18 m		W + , W - - bozonok Z 0 - bozon
Elektromágneses
		10 -14 ... 10 -15 m

A kvantumfizikában minden elemi részecske egy bizonyos mező kvantuma, és fordítva, minden mezőnek megvan a maga kvantumrészecskéje. Az egyes mezők energiája és lendülete sok egyedi részből - kvantumokból - áll. A legegyszerűbb és legjobban tanulmányozott példa: az elektromágneses mező és annak kvantuma - a foton. Az erős kölcsönhatások mezőjének kvantumai a gluonok. A gyenge kölcsönhatások területének kvantumai – mérőbozonok W ± És Z 0 . Mindezeket a részecskéket kísérleti úton fedezték fel, és tulajdonságaikat alaposan tanulmányozták. A gravitációs kölcsönhatás hordozója a graviton: egy hipotetikus részecske, amelyet kísérletileg még nem észleltek. A mezővivő kvantumoknak egy teljes spinje van, azaz. Bose-részecskék (bozonok), ami néhányuk nevében is tükröződik.

Modern gyorsítók. Minden modern gyorsító ütköztető (azaz ütköző sugarakat használnak).

2. táblázat. Legnagyobb gyorsítók.

Gyorsító neve	Gyorsított részecskék	Maximális energiák	Kezdő év	Gyorsulási kamra hossza
	proton-antiproton
(lineáris)	elektron-pozitron
	elektron-pozitron	100 + 100 GeV			Svájc
	elektron-proton	30 GeV + 920 GeV			Németország
	elektron-pozitron
	proton – proton				Svájc
(lineáris)	elektron-pozitron	500 + 500 GeV	építés alatt		Németország
	proton – proton		építés alatt

Mivel a kvarkok és a gluonok erősebben lépnek kölcsönhatásba egymással, mint az elektronok és a pozitronok, és mivel a proton-proton gyorsítók energiája nagyobb, a proton-proton ütközésekben sokkal több esemény történik, mint az elektronütközésben. Ennek előnyei és hátrányai egyaránt vannak; Hátránya, hogy nehezebb elkülöníteni a kívánt reakciókat. Ezért a proton-proton ütköztetőket felfedezőgépeknek, az elektron-pozitron ütköztetőket pedig precíziós mérőgépeknek nevezik.

Szabványos modell.

Mára a négy alapvető kölcsönhatás közül három kvantumleírását dolgozták ki: az erős, az elektromágneses és a gyenge kölcsönhatást, és azt is kimutatták, hogy a gyenge és az elektromágneses kölcsönhatásoknak valójában közös eredete van (elektromos kölcsönhatás). A kísérlettel való egyetértés 10-18 m távolságig figyelhető meg, ami a korszerű kísérleti technológia határa. Ezért három nem gravitációs kölcsönhatás elméletét, köztük 12 alapvető részecskét, amelyek részt vesznek (2. táblázat), az ún. szabványos modell részecskefizika.

3. táblázat: Fundamentális részecskék.

	Massa, Mav		Massa, Mav		Massa, Mav
Elektron
Elektron neutrínó		Muon neutrínó		Titkos neutrínó

Szimmetria és változatlanság.

Abban az esetben, ha a rendszer állapota semmilyen transzformáció hatására nem változik, a rendszert szimmetrikusnak mondjuk ehhez a transzformációhoz képest. A szimmetria fogalma nagyon fontos a részecskefizikában, mert minden szimmetriatípusnak megvan a maga megmaradási törvénye, és fordítva: bármely fizikai mennyiség minden megmaradási törvényének megvan a maga megfelelő szimmetriája. Jól ismert az idő és a tér szimmetriája az eltolódások (homogenitás) és a forgások (izotrópia) tekintetében az energia-, impulzus- és impulzus-megmaradás törvényeivel. Ezek a törvények univerzálisak, i.e. minden típusú interakcióban végrehajtják.

A szimmetriáknak ezen jól ismert típusai mellett léteznek úgynevezett „belső szimmetriák”, amelyeket a részecskefizikában „mérőszimmetriáknak (vagy invarianciáknak) neveznek”. A kvantumfizikában a hullámfüggvény fázisában bekövetkező változásokhoz mérhető invariancia van, mert nincs mód ennek a függvénynek a fázisának abszolút értékének meghatározására. Más szóval, a kvantummechanika invariáns a hullámfüggvény fázisának egy állandó értékkel történő tetszőleges változása tekintetében, pl. pótlások ψ -on ψ· exp(én ) tekintettel arra  = const. Ez az úgynevezett „globális mérőszimmetria”, amely a hullámfüggvény fázisának azonos mértékű változására vonatkozik az egész térben és minden időben. Ez a változatlanság nyilvánvaló, mert tényező exp(én ), amikor a módosított hullámfüggvényt behelyettesítjük a Schrödinger-egyenletbe

lerövidíthető.

Ha fázis  nem egyenlő egy állandóval, hanem a koordináták és az idő tetszőleges függvénye, akkor az ilyen transzformációt lokálisnak nevezzük. Cserekor ψ -on ψ· exp(én (r, t)) a Schrödinger-egyenlet természetesen változni fog, de változatlan maradhat, ha egy kompenzáló mezőt viszünk bele: egy négydimenziós vektort ( φ (r, t), A (r, t)), amely az elektromágneses mező skaláris és vektorpotenciáljainak halmaza, amelynek kvantumai fotonok. Ez az elektromágneses kölcsönhatás (QED) kvantumleírásának fő gondolata.

Higgs-bozon.

Hasonló ötletet használnak az összes kölcsönhatás elméletének megalkotására, és a szimmetria megfelelő típusát „helyi mérőszám invarianciának” nevezik. Ez azonban problémát jelent. Bármely fizikai mezőre vonatkozó egyenletek kötelező követelménye a Lorentz-transzformációk invarianciája. És ez csak akkor igaz, ha a mezőkvantum tömege nulla. Az 1. táblázatból jól látható, hogy az elektromágneses, erős és gravitációs mezők kvantumai tömegtelenek (azaz nulla nyugalmi tömegűek), de a gyenge kölcsönhatást hordozó kvantumok tömege meglehetősen nagy. Ugyanez a probléma merül fel más elemi részecskék tömegértékeinek magyarázatakor. Azt mondhatjuk, hogy a belső szimmetriák megtiltják az elemi részecskék nullától eltérő nyugalmi tömegét, ami természetesen ellentmond a kísérleti adatoknak. Ez a kérdés – az elemi részecskék különböző tömegeinek magyarázatával kapcsolatban – egészen a közelmúltig megválaszolatlan maradt a standard modellben.

Ennek az ellentmondásnak a magyarázatára 1964-ben F. Englert és R. Brout, valamint tőlük függetlenül P. Higgs szinte egyidejűleg felvetette, hogy létezik egy másik mező is, amely kölcsönhatásban részecskék tömegét adja. P. Higgs ráadásul megjósolta egy kvantum létezését ezen a területen - egy nullával egyenlő spinű bozont, ezért ennek a mezőnek a hipotetikus kvantumát „Higgs-bozonnak” nevezték. A részecske tömegének az akkori becslések szerint 60 és 1000 GeV között kell lennie. Egészen a közelmúltig nem voltak olyan gyorsítók, amelyek ilyen tömegű részecskéket tudtak volna kimutatni, így a Higgs-bozon maradt az egyetlen szabványos modellrészecske, amelyet kísérletileg még nem fedeztek fel.

A CERN-ben 2012. július 4-én tartott szemináriumon egy új részecske felfedezését jelentették be, amelynek tulajdonságai, amint a felfedezés szerzői gondosan megállapították, megfelelnek az elméletileg megjósolt Higgs-bozon – az elemi bozon – várható tulajdonságainak. a részecskefizika standard modellje. Ennek az új részecske (H-vel) nincs elektromos töltése. A bozon tömege a kísérletek egyik csoportja szerint (125,3 ± 0,9) GeV, egy másik csoport szerint (126,0 ± 0,8) GeV. A H-bozon instabil, élettartama hozzávetőlegesen 10-24 s, és különböző módokon bomlhat le. Az LHC-nél két fotonra és két párra bomlást figyeltek meg: elektron-pozitron és (vagy) müon-antimuon:

H→γ+γ,

H→e - + e + + e - + e + ,

H→ e - + e + + μ - + μ + ,

H → μ - + μ + + μ - + μ + .

Az utolsó három bomlás röviden így írható le:

H→ 4l,

Ahol l- az egyik lepton (elektron, pozitron, müon). Mindezek a bomlások megfelelnek a Higgs-bozon előre jelzett tulajdonságainak.

Mindez lehetővé teszi, hogy nagy valószínűséggel kijelenthessük, hogy a Higgs-bozont felfedezték, és a Standard Modell alapvetően fontos kísérleti megerősítést kapott.

Irodalom.

Physical Encyclopedia, vol.5 / Ch. szerk. A. M. Prohorov.

- M.: Nagy Orosz Enciklopédia, 1998. - p. 596-608.

Kapitonov I.M.

Bevezetés a mag- és részecskefizikába. - M.: URSS, 2002.

Rubakov V.A. A Higgs-bozon tulajdonságaival rendelkező új részecske felfedezése felé a Nagy Hadronütköztetőben. - UFN, 2012, 182. 10. - 1017-1025. o.

Rubakov V.A.

A Higgs-bozon régóta várt felfedezése.

- Tudomány és Élet, 2012, 10. sz. - 2-17.o.

Fizikai enciklopédia, 4. köt. szerk. A. M. Prohorov.

- M.: Nagy Orosz Enciklopédia, 1994. - p. 505-520.

Nem sokkal ezelőtt a tudósok egy új, Higgsogenezis néven ismert kozmológiai modellről kezdtek beszélni. Az új modellt ismertető cikk a Physical Review Lettres folyóiratban jelent meg. A "higgsogenezis" kifejezés a Higgs-részecskék első megjelenésére utal a korai Univerzumban, ahogy a bariogenezis a barionok (protonok és neutronok) megjelenésére utal az Ősrobbanás utáni első pillanatokban. És bár a bariogenezis meglehetősen jól tanulmányozott folyamat, a higgsogenezis tisztán hipotetikus marad.

ábrán. 11.1 felsoroltuk az összes ismert részecskét. Ezek az Univerzum építőkövei, legalábbis ez a nézet az írás pillanatában, de reméljük, hogy találunk még néhányat - talán meglátjuk a Higgs-bozont vagy egy új részecskét, amely a titokzatos sötét anyaghoz kapcsolódik, amely nagy mennyiségben létezik. mennyiségek, amelyek valószínűleg szükségesek az egész Univerzum leírásához. Vagy talán a húrelmélet által megjósolt szuperszimmetrikus részecskékre, vagy a tér extra dimenzióira jellemző Kaluza-Klein gerjesztésekre, vagy technikvarkra, vagy leptokvarkra, vagy... sok elméleti megfontolás van, és azok felelőssége, akik Az LHC-n végzett kísérletek a keresés szűkítése, a helytelen elméletek kiküszöbölése és az előremutató útmutatás.

Rizs. 11.1. A természet részecskéi

Minden, amit láthat és érinthet; minden élettelen gép, minden élőlény, minden kőzet, minden ember a Földön, minden bolygó és minden csillag a megfigyelhető univerzum 350 milliárd galaxisának mindegyikében az első oszlop részecskéiből áll. Te magad mindössze három részecske kombinációjából áll – egy fel és le kvarkból és egy elektronból. A kvarkok alkotják az atommagot, az elektronok pedig, mint már láttuk, felelősek a kémiai folyamatokért. Az első oszlopból megmaradt részecske, a neutrínó talán kevésbé ismerős számodra, de a Nap tested minden négyzetcentiméterét másodpercenként 60 milliárddal hatol át. Alapvetően késedelem nélkül áthaladnak rajtad és az egész Földön – ezért nem vetted észre őket és nem érezted a jelenlétüket. De mint hamarosan látni fogjuk, kulcsszerepet játszanak a Nap energiáját biztosító folyamatokban, és ezáltal életünket is lehetővé teszik.

Ez a négy részecske alkotja az anyag úgynevezett első nemzedékét – a négy alapvető természeti erővel együtt ez minden, ami szükségesnek tűnik az Univerzum létrehozásához. Azonban még nem teljesen tisztázott okokból a természet úgy döntött, hogy további két generációt biztosít nekünk - az első klónjai, csak ezek a részecskék nagyobb tömegűek. ábra második és harmadik oszlopában láthatók. 11.1. Különösen a felső kvark tömege nagyobb, mint más alapvető részecskék. A National Accelerator Laboratory gyorsítójában fedezték fel. Enrico Fermi Chicagó mellett 1995-ben, tömegét a proton tömegének több mint 180-szorosára mérték. Még mindig rejtély, hogy a felső kvark miért lett ilyen szörnyeteg, tekintve, hogy annyira hasonlít egy ponthoz, mint egy elektron. Noha az anyagnak ezek az extra generációi nem játszanak közvetlen szerepet az univerzum hétköznapi dolgaiban, valószínűleg kulcsszereplők voltak az Ősrobbanást közvetlenül követő eseményekben... De ez egy másik történet.

ábrán. A 11.1 a jobb oldali oszlopban az interakciós hordozó részecskéket is mutatja. A gravitáció nem látható a táblázatban. A standard modell számításainak a gravitáció elméletébe való átültetésére tett kísérlet bizonyos nehézségekbe ütközik. Az, hogy a gravitáció kvantumelméletéből hiányzik néhány, a Standard Modellre jellemző fontos tulajdonság, nem teszi lehetővé ugyanazon módszerek alkalmazását. Nem állítjuk, hogy egyáltalán nem létezik; A húrelmélet kísérlet a gravitáció figyelembe vételére, de sikere eddig korlátozott volt. Mivel a gravitáció nagyon gyenge, ezért a részecskefizikai kísérletekben nem játszik jelentős szerepet, és ebből a nagyon pragmatikus okból nem is beszélünk róla bővebben. Az utolsó fejezetben megállapítottuk, hogy a foton közvetíti az elektromágneses kölcsönhatás terjedését az elektromosan töltött részecskék között, és ezt a viselkedést az új szórási szabály határozza meg. Részecskék WÉs Z tegyük ugyanezt a gyenge erővel, és a gluonok elviselik az erős erőt. Az erők kvantumleírásai közötti fő különbségek abból adódnak, hogy a szórási szabályok eltérőek. Igen, minden (majdnem) ilyen egyszerű, és néhány új szórási szabályt mutattunk be az ábrán. 11.2. A kvantumelektrodinamikához való hasonlóság megkönnyíti az erős és gyenge erők működésének megértését; csak meg kell értenünk, hogy mik a szórási szabályok rájuk, ami után megrajzolhatjuk ugyanazokat a Feynman-diagramokat, amelyeket az utolsó fejezetben a kvantumelektrodinamika esetében bemutattunk. Szerencsére a szóródás szabályainak megváltoztatása nagyon fontos a fizikai világ számára.

Rizs. 11.2. Néhány szórási szabály az erős és gyenge kölcsönhatásokhoz

Ha a kvantumfizika tankönyvét írnánk, akkor folytathatnánk a szórási szabályok levezetését az ábrán látható mindegyikre. 11.2 folyamatokhoz, valamint sok máshoz. Ezeket a szabályokat Feynman-szabályoknak nevezik, és ezek segítenek Önnek – vagy egy számítógépes programnak – kiszámolni egy adott folyamat valószínűségét, ahogyan azt a kvantumelektrodinamika fejezetben tettük.

Ezek a szabályok valami nagyon fontos dolgot tükröznek világunkban, és nagyon szerencsés, hogy egyszerű képek és kijelentések halmazára redukálhatók. De valójában nem írunk tankönyvet a kvantumfizikáról, ezért inkább a jobb felső sarokban lévő diagramra koncentráljunk: ez diszperziós szabály, különösen fontos a földi élet szempontjából. Megmutatja, hogyan változik egy up kvark down kvarkká, és kibocsát W-részecske, és ez a viselkedés óriási eredményekhez vezet a Nap magjában.

A Nap protonokból, neutronokból, elektronokból és fotonokból álló gáztenger, akkora, mint egymillió földgömb. Ez a tenger saját gravitációja hatására összeomlik. A hihetetlen erő összenyomása felmelegíti a napmagot 15 000 000 ℃-ra, és ezen a hőmérsékleten a protonok egyesülni kezdenek, és hélium atommagokat képeznek. Ez energiát szabadít fel, ami növeli a nyomást a csillag külső szintjein, kiegyensúlyozva a belső gravitációt.

Az epilógusban részletesebben megvizsgáljuk ezt a bizonytalan egyensúlyi távolságot, de most csak azt szeretnénk megérteni, mit jelent az, hogy „a protonok elkezdenek egyesülni egymással”. Elég egyszerűnek tűnik, de az 1920-as és 1930-as években állandó tudományos viták forrása volt a napmagban egy ilyen egyesülés pontos mechanizmusa. Arthur Eddington brit tudós volt az első, aki felvetette, hogy a Nap energiájának forrása a magfúzió, de hamar kiderült, hogy a hőmérséklet túl alacsonynak tűnik ahhoz, hogy az akkor ismert fizika törvényeinek megfelelően elindítsa ezt a folyamatot. Eddington azonban ragaszkodott a fegyveréhez. Közismert megjegyzése: „A hélium, amivel dolgunk van, valamikor valamikor kialakulhatott valahol. Nem vitatkozunk a kritikussal, aki azt állítja, hogy a csillagok nem elég forróak ehhez a folyamathoz; Javasoljuk, hogy keressen egy melegebb helyet."

A probléma az, hogy amikor a napmagban két gyorsan mozgó proton közel kerül egymáshoz, elektromágneses kölcsönhatás (vagy kvantumelektrodinamikai szóhasználattal fotoncsere) hatására taszítják egymást. Az egyesüléshez szinte a teljes átfedésig konvergálniuk kell, és a napprotonok, amint azt Eddington és munkatársai jól tudták, nem mozognak elég gyorsan (mivel a Nap nem elég meleg), hogy legyőzzék kölcsönös elektromágneses taszításukat. A rébusz így oldódik meg: előtérbe kerül W-részecske menti a helyzetet. Ütközéskor az egyik proton neutronná válhat, és az egyik felfelé kvarkját le kvarkká változtatja, amint azt a szórási szabály szemléltetése mutatja. 11.2. Most az újonnan képződött neutron és a megmaradt proton nagyon közel kerülhet egymáshoz, mivel a neutron nem hordoz elektromos töltést. A kvantumtérelmélet nyelvén ez azt jelenti, hogy nincs olyan fotoncsere, amelyben a neutron és a proton taszítaná egymást. Az elektromágneses taszítástól megszabadulva a proton és a neutron (az erős erő hatására) összeolvadva deuteront képezhet, ami gyorsan hélium képződéséhez vezet, amely felszabadítja a csillagot életet adó energiát. Ez a folyamat az ábrán látható. 11.3, és tükrözi azt a tényt, hogy W- a részecske nem él sokáig, pozitronná és neutrínóvá bomlik - innen erednek azok a neutrínók, amelyek ilyen mennyiségben repülnek át a testeden. Eddington harcosan védekezett a fúzió, mint napenergia-forrás ellen, méltányos volt, bár egy cseppet sem sejtette a kész megoldást. W Ezzel együtt a CERN-ben fedezték fel azt a részecskét, amely megmagyarázza, mi történik Z- részecske az 1980-as években.

Rizs. 11.3. Proton átalakulása neutronná a gyenge kölcsönhatás keretében pozitron és neutrínó kibocsátásával. E folyamat nélkül a Nap nem tudna sütni

A Standard Modell rövid áttekintésének befejezéseként nézzük meg az erős erőt. A szórás szabályai olyanok, hogy csak a kvarkok tudnak gluonokká átalakulni. Valójában nagyobb valószínűséggel teszik ezt, mint bármi mást. Pontosan ez a gluonok kibocsátási hajlandósága az, amiért az erős erő kapta a nevét, és miért képes a gluonszórás leküzdeni azt az elektromágneses taszító erőt, amely a pozitív töltésű proton szétesését okozná. Szerencsére az erős nukleáris erő csak rövid utat tesz meg. A gluonok legfeljebb 1 femtométer (10–15 m) távolságot tesznek meg, és ismét lebomlanak. Az ok, amiért a gluonok befolyása olyan korlátozott, különösen az Univerzumban bejárható fotonokhoz képest, az az, hogy a gluonok más gluonokká alakulhatnak, amint az az 1. ábra utolsó két diagramján látható. 11.2. Ez a gluonok trükkje jelentősen megkülönbözteti az erős kölcsönhatást az elektromágnesestől, és tevékenységi területét az atommag tartalmára korlátozza. A fotonoknak nincs ilyen önátmenetük, és ez jó, mert különben nem látnád, mi történik az orrod előtt, mert a feléd repülő fotonokat taszítanák a látótávolságod mentén haladók. Amit egyáltalán láthatunk, az a természet egyik csodája, és egyben határozottan emlékeztet arra, hogy a fotonok ritkán lépnek kölcsönhatásba.

Nem magyaráztuk el, honnan származnak ezek az új szabályok, és azt sem, hogy az Univerzum miért tartalmazza pontosan azt a részecskehalmazt, mint. És jó okkal: valójában nem tudjuk a választ e kérdések egyikére sem. Az Univerzumunkat alkotó részecskék - elektronok, neutrínók és kvarkok - a szemünk előtt kibontakozó kozmikus dráma főszerepét játsszák, de egyelőre nem tudjuk meggyőzően megmagyarázni, miért is kell ilyennek lennie.

Az azonban igaz, hogy a részecskék listája alapján részben megjósolhatjuk, hogyan lépnek kapcsolatba egymással, ahogy azt a szórási szabályok előírják. A fizikusok nem a levegőből húzták ki a szórási szabályokat: minden esetben azon az alapon jósolják meg, hogy a részecskék kölcsönhatását leíró elméletnek kvantumtérelméletnek kell lennie némi kiegészítéssel, az úgynevezett mérőinvarianciával.

A szóródási szabályok eredetének megvitatása túl messzire vinne minket a könyv fő irányvonalától – de még mindig szeretnénk megismételni, hogy az alapvető törvények nagyon egyszerűek: az Univerzum részecskékből áll, amelyek egy sor átmenetnek megfelelően mozognak és kölcsönhatásba lépnek egymással. szórási szabályok. Ezekkel a szabályokkal kiszámíthatjuk annak valószínűségét, hogy "valami" történik, számlapsorok egymásra halmozása, minden számlap megfelel minden olyan módnak, amelyben "valami" előfordulhat .

A tömeg eredete

Azzal, hogy kijelentjük, hogy a részecskék egyszerre tudnak pontról pontra ugrani és szórni, belépünk a kvantumtérelmélet birodalmába. Az átmenet és a szétszórtság gyakorlatilag minden, amit csinál. A misét azonban még alig említettük, mert úgy döntöttünk, hogy a legérdekesebbet a végére hagyjuk.

A modern részecskefizika arra hivatott, hogy válaszoljon a tömeg eredetének kérdésére, és a fizika egy gyönyörű és csodálatos ága segítségével adja meg, amely egy új részecskéhez kapcsolódik. Ráadásul nem csak abban az értelemben új, hogy még nem találkoztunk vele ennek a könyvnek az oldalain, hanem azért is, mert a Földön még senki sem találkozott vele „szemtől szemben”. Ezt a részecskét Higgs-bozonnak hívják, és az LHC közel áll a kimutatásához. 2011 szeptemberében, amikor ezt a könyvet írjuk, egy furcsa Higgs-szerű objektumot figyeltek meg az LHC-n, de még nem történt annyi, hogy eldöntsék, az-e vagy sem. Talán ezek csak érdekes jelek voltak, amelyek a további vizsgálat során eltűntek. A tömeg eredetének kérdése különösen figyelemre méltó, mivel a rá adott válasz értékes azon nyilvánvaló vágyunkon túl, hogy tudjuk, mi a tömeg. Próbáljuk meg részletesebben elmagyarázni ezt a meglehetősen titokzatos és furcsán felépített mondatot.

Amikor a kvantumelektrodinamika fotonjairól és elektronjairól beszéltünk, mindegyikre bevezettünk egy átmeneti szabályt, és megjegyeztük, hogy ezek a szabályok eltérőek: egy pontból való átmenethez kapcsolódó elektronra. A a lényegre IN szimbólumot használtuk P(A, B), a fotonhoz tartozó megfelelő szabályhoz pedig a szimbólum L(A, B). Itt az ideje, hogy átgondoljuk, mennyire eltérőek a szabályok ebben a két esetben. A különbség például az, hogy az elektronokat két típusra osztják (mint tudjuk, kétféle módon "pörögnek"), a fotonokat pedig háromra osztják, de ez a különbség most nem fog minket érdekelni. Másra is figyelni fogunk: az elektronnak van tömege, de a fotonnak nincs. Ezt fogjuk felfedezni.

ábrán. A 11.4. ábra mutatja az egyik lehetőséget, hogyan képzelhetjük el egy tömeggel rendelkező részecske terjedését. Az ábrán látható részecske egy pontból ugrik A a lényegre IN több szakaszon keresztül. Elmozdul a lényegről A az 1-es pontig, az 1-esből a 2-es pontig és így tovább, míg végül eljut a 6-os pontból a pontba IN. Érdekes azonban, hogy ebben a formában az egyes ugrások szabálya a nulla tömegű részecskék szabálya, de egy fontos kitétellel: minden alkalommal, amikor a részecske irányt változtat, új szabályt kell alkalmazni a tárcsa csökkentésére. a csökkenés mértéke fordítottan arányos a leírt részecskék tömegével. Ez azt jelenti, hogy minden alkalommal, amikor az órát megváltoztatják, a nehéz részecskékkel társított óralapok kevésbé élesen csökkennek, mint a könnyebb részecskékkel társított óralapok. Fontos hangsúlyozni, hogy ez egy rendszerszintű szabály.

Rizs. 11.4. Egy pontból mozgó masszív részecske A a lényegre IN

Mind a cikk-cakk mozgás, mind a csökkenő óralap közvetlenül a nagy tömegű részecske terjedésére vonatkozó Feynman-szabályokból következik, minden egyéb feltételezés nélkül. ábrán. A 11.4 csak egy módot mutat arra, hogy egy részecske eltaláljon egy pontból A a lényegre IN– hat fordulat és hat csökkenés után. Egy pontból mozgó hatalmas részecske végső óralapjának elkészítése A a lényegre IN, mint mindig, össze kell adnunk végtelen számú órát, amelyek az összes lehetséges módhoz kapcsolódnak, amellyel egy részecske megteheti cikk-cakk útját egy pontból. A a lényegre IN. A legegyszerűbb út az egyenes út, kanyar nélkül, de figyelembe kell vennie a rengeteg kanyart tartalmazó útvonalat is.

A nulla tömegű részecskék esetében az egyes forgásokhoz kapcsolódó redukciós tényező egyszerűen gyilkos, mert végtelen. Vagyis az első fordulat után a tárcsát nullára csökkentjük. Így a tömeg nélküli részecskék esetében csak a közvetlen útvonal számít – egyszerűen nincs más pályáknak megfelelő óralap. Pontosan erre számítottunk: tömeg nélküli részecskékre használhatjuk az ugrásszabályt. A nullától eltérő tömegű részecskék esetében azonban megengedett a fordulat, bár ha a részecske nagyon könnyű, akkor a redukciós tényező súlyosan megvétózza a sok fordulattal járó pályákat.

Így a legvalószínűbb útvonalak kevés kanyart tartalmaznak. Ezzel szemben a nehéz részecskék nem szembesülnek túl nagy redukciós tényezővel kanyarodáskor, így nagyobb valószínűséggel követik a cikk-cakk utakat. Ezért úgy tekinthetjük, hogy a nehéz részecskék tömeg nélküli részecskéknek tekinthetők, amelyek egy pontból mozognak A a lényegre IN cikcakk. A cikcakkok számát „tömegnek” nevezzük.

Ez mind nagyszerű, mert most új módszerünk van a hatalmas részecskék ábrázolására. ábrán. A 11.5. ábra három különböző részecske terjedését mutatja növekvő tömeggel egy pontból A a lényegre IN. Az útvonaluk minden egyes "cikcakkjához" tartozó szabály minden esetben megegyezik a tömeg nélküli részecskék szabályaival, és minden egyes fordulatért az óra számlapjának csökkentésével kell fizetni. De nem kell túl izgulnunk: még nem magyaráztunk el semmi alapvetőt. Eddig mindössze annyit tettek, hogy a „tömeg” szót a „cikkcakkokra való törekvés” szavakkal helyettesítették. Ezt azért lehet megtenni, mert mindkét lehetőség matematikailag egyenértékű leírása egy hatalmas részecske terjedésének. De még ilyen korlátok mellett is érdekesnek tűnnek a következtetéseink, és most megtanuljuk, hogy ez, mint kiderült, nem csupán matematikai érdekesség.

Rizs. 11.5. A növekvő tömegű részecskék elmozdulnak egy pontból A a lényegre IN. Minél masszívabb a részecske, annál több cikcakk van a mozgásában

Térjünk át a spekuláció birodalmába – bár mire elolvasta ezt a könyvet, az elmélet már beigazolódhatott.

Jelenleg 7 TeV összenergiájú protonütközések zajlanak az LHC-n. A TeV teraelektronvolt, amely megfelel annak az energiának, amely egy elektronnak akkor lenne, ha 7 000 000 millió voltos potenciálkülönbségen haladna át. Összehasonlításképpen: ez körülbelül az az energia, amely a szubatomi részecskéknek a másodperc trilliod része volt az ősrobbanás után, és ez az energia elegendő ahhoz, hogy a levegőből 7000 protonnak megfelelő tömeget hozzon létre (Einstein képlete szerint). E=mc²). És ez csak a fele a számított energiának: szükség esetén az LHC nagyobb sebességet is bekapcsolhat.

Az egyik fő ok, amiért a világ 85 országa egyesítette erőit, létrehozta és működtette ezt a gigantikus, merész kísérletet, az volt, hogy megtalálják az alapvető részecskék tömegének létrehozásáért felelős mechanizmust. A tömeg eredetének legáltalánosabb elképzelése a cikk-cakkokkal való kapcsolata, és egy új alapvető részecskét hoz létre, amelybe más részecskék „beütköznek”, miközben áthaladnak az Univerzumon. Ez a részecske a Higgs-bozon. A Standard Modell szerint a Higgs-bozon nélkül az alapvető részecskék mindenféle cikcakk nélkül ugrálnának egyik helyről a másikra, és az Univerzum teljesen más lenne. De ha az üres teret Higgs-részecskékkel töltjük meg, akkor azok eltéríthetik a részecskéket, amitől cikcakkban mozognak, ami, mint már megállapítottuk, a "tömeg" megjelenéséhez vezet. Mintha egy zsúfolt bárban sétálnánk át: tologatnak jobbra-balra, és gyakorlatilag cikcakkban haladsz a pulthoz.

A Higgs-mechanizmust Peter Higgs edinburgh-i teoretikusról nevezték el; ezt a koncepciót 1964-ben vezették be a részecskefizikába. Az ötlet nyilván benne volt a levegőben, mert egyszerre többen is megfogalmazták: először természetesen maga Higgs, valamint a Brüsszelben dolgozó Robert Brout és Francois Engler, valamint a londoniak Gerald Guralnik, Carl Hagan, ill. Tom Kibble. Munkájuk viszont számos előd, köztük Werner Heisenberg, Yoichiro Nambu, Jeffrey Goldstone, Philip Anderson és Steven Weinberg korábbi munkáira épült. Ennek az elképzelésnek a teljes megértése, amelyért Sheldon Glashow, Abdus Salam és Weinberg Nobel-díjat kapott 1979-ben, nem kevesebb, mint a részecskefizika standard modellje. Maga az ötlet meglehetősen egyszerű: az üres tér valójában nem üres, ami cikcakkos mozgáshoz és tömeg megjelenéséhez vezet. De nyilván még sok mindent kell megmagyaráznunk. Hogyan derült ki, hogy egy üres hely hirtelen megtelt Higgs-részecskékkel – nem vettük volna észre korábban? És hogyan alakult ki a dolgoknak ez a furcsa állapota? A javaslat meglehetősen extravagánsnak tűnik. Ezenkívül nem magyaráztuk meg, hogy egyes részecskéknek (például a fotonoknak) miért nincs tömege, míg másoknak ( W bozonok és csúcskvarkok) tömege egy ezüst- vagy aranyatom tömegéhez hasonlítható.

A második kérdésre könnyebb válaszolni, mint az elsőre, legalábbis első pillantásra. A részecskék csak a diszperzió szabálya szerint lépnek kölcsönhatásba egymással; A Higgs-részecskék ebben a tekintetben nem különböznek egymástól. A felső kvark szórási szabálya azt jelenti, hogy valószínűleg összeolvad egy Higgs-részecskével, és az óra megfelelő csökkenése (ne felejtsük el, hogy minden szórási szabálynak van egy csökkenő tényezője) sokkal kevésbé lesz jelentős, mint a könnyebb kvarkok esetében. Ez az, amiért a felső kvark sokkal masszívabb, mint a felső kvark. Ez azonban természetesen nem magyarázza meg, hogy a diszperziós szabály miért olyan, amilyen. A modern tudományban erre a kérdésre a válasz nyugtalanító: „Mert.” Ez a kérdés másokhoz hasonló: „Miért van pontosan három generációnyi részecskék?” és "Miért olyan gyenge a gravitáció?" Ugyanígy a fotonok esetében nincs olyan szórási szabály, amely lehetőséget adna a Higgs-részecskékkel való párosításra, így nem lépnek kölcsönhatásba velük. Ez viszont azt okozza, hogy nem cikáznak, és nincs tömegük. Bár mi, mondhatni, lemondtunk a felelősségünkről, ez még mindig legalább egyfajta magyarázat. És minden bizonnyal kijelenthetjük, hogy ha az LHC képes észlelni a Higgs-bozonokat, és megerősíti, hogy ilyen módon valóban párosulnak más részecskékkel, akkor bátran kijelenthetjük, hogy alkalmat találtunk arra, hogy elképesztő módon bepillantsunk a természet működésébe.

Az első kérdésünkre valamivel nehezebb a válasz. Emlékezzünk arra, hogy azon töprengtünk: hogyan történhetett, hogy az üres teret Higgs-részecskék töltik meg? A dolgok felmelegítésére a kvantumfizika azt mondja, hogy nincs olyan, hogy üres tér. Amit ennek nevezünk, az a szubatomi részecskék forrongó örvénye, amelytől nem lehet megszabadulni. Ha ezt felismertük, sokkal inkább elfogadjuk azt a tényt, hogy az üres tér tele lehet Higgs-részecskékkel. De először a dolgok.

Képzeljünk el egy kis darab csillagközi teret – az Univerzum egy magányos szegletét, több millió fényévnyire a legközelebbi galaxistól. Idővel kiderül, hogy a részecskék folyamatosan jelennek meg a semmiből, és eltűnnek a semmibe. Miért? Az a tény, hogy a szabályok lehetővé teszik egy antirészecske-részecske létrehozásának és megsemmisítésének folyamatát. Példa látható az ábra alsó diagramján. 10.5: Képzeld el, hogy nincs rajta semmi, csak egy elektronikus hurok. A diagram most egy elektron-pozitron pár hirtelen megjelenésének és későbbi eltűnésének felel meg. Mivel a hurok megrajzolása nem sérti a kvantumelektrodinamika egyetlen szabályát sem, el kell fogadnunk, hogy ez valós lehetőség: ne feledjük, minden, ami megtörténhet, megtörténik. Ez a különleges lehetőség csak egy a végtelen számú lehetőség közül az üres tér vibráló életéhez, és mivel kvantum-univerzumban élünk, helyes ezeket a valószínűségeket összeadni. Más szóval, a vákuum szerkezete hihetetlenül gazdag, és a részecskék megjelenésének és eltűnésének minden lehetséges módját tartalmazza.

Az utolsó bekezdésben megemlítettük, hogy a vákuum nem olyan üres, de létezésének képe meglehetősen demokratikusnak tűnik: minden elemi részecske betölti a szerepét. Mitől olyan más a Higgs-bozon? Ha a vákuum csak az antianyag-anyag párok megszületésének és megsemmisülésének a felvirágzó táptalaj lenne, akkor minden elemi részecske tömege továbbra is nulla lenne: maguk a kvantumhurkok nem generálnak tömeget. Nem, valami mással kell feltölteni a vákuumot, és itt jön képbe egy egész autónyi Higgs-részecske. Peter Higgs egyszerűen azt a feltételezést tette, hogy az üres tér tele van bizonyos részecskékkel, anélkül, hogy kötelességének érezte volna mélyreható magyarázatba bocsátkozni, hogy miért van ez így. A vákuumban lévő Higgs-részecskék cikk-cakk mechanizmust hoznak létre, és folyamatosan, pihenés nélkül kölcsönhatásba lépnek az Univerzum minden hatalmas részecskéjével, szelektíven lelassítva mozgásukat és tömeget hoznak létre. A közönséges anyag és a Higgs-részecskékkel teli vákuum közötti kölcsönhatások eredménye az, hogy a világ formátlanból változatossá és csodálatossá válik, amelyet csillagok, galaxisok és emberek népesítenek be.

Ez persze új kérdést vet fel: egyáltalán honnan jöttek a Higgs-bozonok? A válasz még nem ismert, de úgy vélik, hogy ezek az úgynevezett fázisátalakulás maradványai, amely röviddel az ősrobbanás után következett be. Ha egy téli estén, amikor a hőmérséklet lehűl, elég sokáig nézel egy ablaktáblát, láthatod, hogy a jégkristályok strukturált tökéletessége varázsütésre bukkan elő az éjszakai levegő vízgőzéből. A hideg üvegen a vízgőzről a jégre való átmenet fázisátmenet, mivel a vízmolekulák jégkristályokká alakulnak át; ez egy formátlan gőzfelhő szimmetriájának spontán megtörése a hőmérséklet csökkenése miatt. Jégkristályok keletkeznek, mert energetikailag kedvező. Ahogy a labda legurul a hegyről, hogy alacsonyabb energiaállapotot érjen el, ahogy az elektronok átrendeződnek az atommagok körül, hogy kötéseket hozzanak létre, amelyek összetartják a molekulákat, úgy a hópehely cizellált szépsége a vízmolekulák olyan konfigurációja, amelynek energiája alacsonyabb, mint az elektronok. formátlan párafelhő.

Úgy gondoljuk, hogy valami hasonló történt az Univerzum történetének kezdetén. Az újszülött Univerzum kezdetben forró gázrészecskékből állt, majd kitágult és lehűlt, és kiderült, hogy a Higgs-bozonok nélküli vákuum energetikailag kedvezőtlennek bizonyult, és természetessé vált a Higgs-részecskékkel teli vákuum állapota. Ez a folyamat lényegében hasonló a víz cseppekké vagy jéggé kondenzálásához hideg üvegen. A hideg üvegen lecsapódó vízcseppek spontán képződése azt a benyomást kelti, hogy egyszerűen „a semmiből” keletkeztek. Így van ez a Higgs-bozonokkal is: az Ősrobbanás utáni forró szakaszokban a vákuum röpke kvantumingadozásokkal forgott (amit a Feynman-diagramjainkon hurkok képviselnek): a részecskék és antirészecskék a semmiből tűntek fel, és ismét eltűntek a semmibe. De aztán, ahogy az univerzum lehűlt, valami radikális történt: hirtelen, a semmiből, mint egy vízcsepp az üvegen, megjelent Higgs-részecskék „kondenzációja”, amelyeket először kölcsönhatás fogott össze, és rövid időre egyesült. élő szuszpenzió, amelyen keresztül más részecskék terjednek.

Az az elképzelés, hogy a vákuumot anyaggal töltik meg, azt sugallja, hogy mi is, mint minden más az univerzumban, egy óriási kondenzátumban élünk, amely az univerzum lehűlésekor keletkezett, mint a hajnali harmat hajnalban. Hogy ne gondoljuk azt, hogy a vákuum csak a Higgs-bozonok kondenzációja következtében nyert tartalmat, felhívjuk a figyelmet arra, hogy nem csak ők vannak a vákuumban. Ahogy az Univerzum tovább hűlt, a kvarkok és a gluonok is kondenzálódtak, ami nem meglepő módon kvark és gluon kondenzátumokat eredményezett. E kettő létezése kísérletileg jól megalapozott, és nagyon fontos szerepet játszanak az erős nukleáris erő megértésében. Valójában ezen a kondenzáción keresztül jelent meg a protonok és neutronok tömegének nagy része. A Higgs-vákuum így végül létrehozta az általunk megfigyelt elemi részecskék tömegét - kvarkok, elektronok, tau, W- És Z-részecskék. A kvark kondenzátum akkor jön szóba, amikor meg kell magyarázni, mi történik akkor, ha sok kvark protont vagy neutront alkot. Érdekes módon, bár a Higgs-mechanizmusnak viszonylag kevés értéke van a protonok, neutronok és nehéz atommagok tömegének magyarázatában, W- És Z- a részecskék nagyon fontosak. Számukra a kvark és gluon kondenzátumok a Higgs-részecske hiányában körülbelül 1 GeV tömeget hoznának létre, de ezeknek a részecskéknek a kísérletileg kapott tömege körülbelül 100-szor nagyobb. Az LHC-t az energiazónában való működésre tervezték W- És Z-részecskéket, hogy kiderítsük, melyik mechanizmus felelős a viszonylag nagy tömegükért. Hogy ez milyen mechanizmus - a régóta várt Higgs-bozon vagy valami, amire senki sem tudott gondolni -, majd az idő és a részecskék ütközései mutatják meg.

Hígítsuk fel az érvelést néhány elképesztő számadatokkal: az 1 m3 üres térben a kvarkok és gluonok kondenzációja következtében fellépő energia hihetetlen 1035 joule, a Higgs-részecskék kondenzációjából származó energia pedig egy másik 100-szor nagyobb. Ezek együtt megegyeznek azzal az energiamennyiséggel, amelyet Napunk 1000 év alatt termel. Pontosabban "negatív" energia, mert a vákuum alacsonyabb energiájú állapotban van, mint a részecskéket nem tartalmazó Univerzum. A negatív energia az a kötőenergia, amely a kondenzátumok képződését kíséri, és önmagában semmiképpen sem rejtélyes. Nem meglepőbb, mint az, hogy a víz felforralásához (és a gőzből folyadékká történő fázisátmenet megfordításához) energiára van szükség.

De még mindig van egy rejtély: az üres tér minden négyzetméterének ilyen magas negatív energiasűrűsége valójában akkora pusztítást hoz az Univerzumban, hogy sem csillagok, sem emberek nem jelennének meg. Az univerzum szó szerint szétesne pillanatokkal az Ősrobbanás után. Ez történne, ha a vákuumkondenzáció előrejelzéseit a részecskefizikából vesszük, és közvetlenül hozzáadjuk Einstein gravitációs egyenletéhez, és az egész Univerzumra alkalmazzuk. Ezt a kellemetlen rejtvényt kozmológiai állandó problémaként ismerik. Valójában ez az alapvető fizika egyik központi problémája. Emlékeztet bennünket, hogy nagyon óvatosnak kell lennünk, amikor azt állítjuk, hogy teljesen megértjük a vákuum és/vagy a gravitáció természetét. Valami nagyon alapvető dolgot még nem értünk.

Ezzel a mondattal zárjuk a történetet, mert elértük tudásunk határait. Az ismert zónája nem az, amivel a kutató tudós dolgozik. A kvantumelmélet, amint azt a könyv elején megjegyeztük, összetett és őszintén furcsa hírében áll, mivel lehetővé teszi az anyagi részecskék szinte bármilyen viselkedését. De minden, amit leírtunk, az utolsó fejezet kivételével, ismert és jól érthető. A józan ész helyett bizonyítékokat követve eljutottunk egy olyan elmélethez, amely a jelenségek hatalmas skáláját írja le, a forró atomok által kibocsátott sugaraktól a csillagok magfúziójáig. Ennek az elméletnek a gyakorlati alkalmazása vezetett a 20. század legfontosabb technológiai áttöréséhez - a tranzisztor megjelenéséhez, és ennek az eszköznek a működése teljesen érthetetlen lenne a világ kvantummegközelítése nélkül.

De a kvantumelmélet sokkal több, mint a magyarázat diadala. A kvantumelmélet és a relativitáselmélet kényszerházasságának eredményeként az antianyag elméleti szükségszerűségként jelent meg, amit aztán valóban felfedeztek. A spin, a szubatomi részecskék alapvető tulajdonsága, amely az atomok stabilitásának hátterében áll, eredetileg szintén elméleti előrejelzés volt, amely az elmélet stabilitásához volt szükséges. És most, a második kvantumszázadban a Nagy Hadronütköztető bemerészkedik az ismeretlenbe, hogy magát a vákuumot tárja fel. Ez a tudományos haladás: olyan magyarázatok és előrejelzések állandó és gondos megalkotása, amelyek végső soron megváltoztatják életünket. Ez az, ami megkülönbözteti a tudományt minden mástól. A tudomány nem csupán egy másik nézőpont, hanem egy olyan valóságot tükröz, amelyet még a legcsavartabb és legszürreálisabb képzelet számára is nehéz lenne elképzelni. A tudomány a valóság tanulmányozása, és ha a valóság szürreálisnak bizonyul, akkor ez az. A kvantumelmélet a legjobb példa a tudományos módszer erejére. Senki sem jöhetett volna létre a lehető leggondosabb és legrészletesebb kísérletek nélkül, és az elméleti fizikusok, akik megalkották, félre tudták tenni a világgal kapcsolatos mélyen megőrzött kényelmes hiedelmeiket, hogy megmagyarázzák az előttük álló bizonyítékokat. Talán a vákuumenergia rejtélye egy új kvantumutazásra való felhívás; talán az LHC új és megmagyarázhatatlan adatokkal fog szolgálni; Talán minden, ami ebben a könyvben található, csak egy sokkal mélyebb kép közelítése lesz – a kvantum-univerzumunk megértéséhez vezető csodálatos út folytatódik.

Amikor éppen ezen a könyvön gondolkodtunk, egy ideig azon vitatkoztunk, hogyan fejezzük be. Olyan tükröződést akartam találni a kvantumelmélet szellemi és gyakorlati erejének, amely a legszkeptikusabb olvasót is meggyőzi arról, hogy a tudomány valóban minden részletében tükrözi a világban zajló eseményeket. Mindketten egyetértettünk abban, hogy létezik ilyen reflexió, bár az algebra némi megértését igényli. Igyekeztünk minden tőlünk telhetőt megfontolni az egyenletek alapos mérlegelése nélkül, de ezt nem lehet elkerülni, ezért legalább figyelmeztetünk. Könyvünk tehát itt ér véget, még akkor is, ha többet szeretne. Az epilógus véleményünk szerint a kvantumelmélet erejének legmeggyőzőbb bizonyítékát tartalmazza. Sok szerencsét – és jó utat.

Epilógus: A csillagok halála

Amikor sok csillag meghal, szupersűrű, sok elektronnal összefonódó nukleáris golyókká válnak. Ezek az úgynevezett fehér törpék. Ez lesz a Napunk sorsa, amikor körülbelül 5 milliárd év múlva elfogy a nukleáris üzemanyag-tartalék, és ez lesz a sorsa Galaxisunk csillagainak több mint 95%-ának. Egy toll, papír és egy kis fej segítségével kiszámíthatja az ilyen csillagok lehető legnagyobb tömegét. Ezeket a számításokat, amelyeket először 1930-ban végzett Subramanian Chandrasekhar, a kvantumelmélet és a relativitáselmélet segítségével két egyértelmű előrejelzést tettek. Először is, a fehér törpék – anyaggömbök – létezésének előrejelzése volt, amelyeket a Pauli-elv szerint saját gravitációjuk ereje ment meg a pusztulástól. Másodszor, ha elvesszük a gondolatainkat a mindenféle elméleti firkát tartalmazó papírlapról, és az éjszakai égboltra nézünk, soha Nem fogunk látni olyan fehér törpét, amelynek tömege több mint 1,4-szerese Napunk tömegének. Mindkét feltételezés hihetetlenül merész.

Ma a csillagászok már mintegy 10 000 fehér törpét katalogizáltak. Legtöbbjük tömege körülbelül 0,6 naptömeg, és a legnagyobb regisztrált kicsit kevesebbet 1,4 naptömeg. Ez az 1,4-es szám a tudományos módszer diadalmenetének bizonyítéka. A magfizika, a kvantumfizika és Einstein speciális relativitáselméletének – a 20. századi fizika három pillérének – megértésére épít. Kiszámításához a természet alapvető állandóira is szükség van, amellyel ebben a könyvben már találkozhattunk. Az epilógus végére megtudjuk, hogy a maximális tömeget az arány határozza meg

Nézd meg alaposan, hogy mit írtunk le: az eredmény a Planck-állandótól, a fénysebességtől, a Newton-féle gravitációs állandótól és a proton tömegétől függ. Elképesztő, hogy alapvető állandók kombinációjával megjósolhatjuk egy haldokló csillag legnagyobb tömegét. Az egyenletben megjelenő gravitáció, relativitáselmélet és hatáskvantum háromrészes kombinációja ( hc/G)½-t Planck-tömegnek nevezzük, és a számok behelyettesítésekor kiderül, hogy körülbelül 55 μg-nak felel meg, vagyis egy homokszem tömegének. Ezért furcsa módon a Chandrasekhar határértékét két tömeg - egy homokszem és egy proton - segítségével számítják ki. Az ilyen jelentéktelen mennyiségekből az Univerzum új alapvető tömegegysége jön létre - egy haldokló csillag tömege. Folytathatnánk a Chandrasekhar határérték meghatározásának módját, de ehelyett egy kicsit tovább megyünk: leírjuk a tényleges számításokat, mert ezek a folyamat legérdekesebb részei. A pontos eredményt (1,4 naptömeg) nem kapjuk meg, de közelebb kerülünk hozzá, és meglátjuk, hogyan jutnak el mélyreható következtetések a profi fizikusok gondosan átgondolt logikai lépések sorozatával, folyamatosan a jól ismert fizikai elvekre apellálva. Soha nem kell szót fogadnod. Hűvös fejjel lassan és menthetetlenül egészen elképesztő következtetések felé közeledünk.

Kezdjük a kérdéssel: mi a csillag? Szinte biztonságosan kijelenthetjük, hogy a látható Univerzum hidrogénből és héliumból áll, a két legegyszerűbb elem, amely az Ősrobbanás utáni első percekben keletkezett. Körülbelül félmilliárd éves tágulás után az Univerzum eléggé lehűlt ahhoz, hogy a gázfelhők sűrűbb részei a saját gravitációjuk hatására csoportosulni kezdtek. Ezek voltak a galaxisok első kezdetei, és bennük, kisebb „csomók” körül kezdtek kialakulni az első csillagok.

Ezekben a prototípuscsillagokban a gáz az összeomlásuk során felforrósodott, ahogy azt bárki tudja, aki kerékpárszivattyúval rendelkezik: a gáz felforrósodik, ha összenyomják. Amikor a gáz eléri a körülbelül 100 000 ℃ hőmérsékletet, az elektronok már nem képesek a hidrogén- és héliummagok körüli pályán tartani, és az atomok szétesnek, és magokból és elektronokból álló forró plazmát alkotnak. A forró gáz megpróbál tágulni, ellenáll a további összeomlásnak, de elegendő tömeggel a gravitáció átveszi az uralmat.

Mivel a protonok pozitív elektromos töltéssel rendelkeznek, taszítják egymást. De a gravitációs összeomlás erősödik, a hőmérséklet tovább emelkedik, és a protonok gyorsabban kezdenek mozogni. Idővel több millió fokos hőmérsékleten a protonok a lehető leggyorsabban mozognak, és közelednek egymáshoz, így a gyenge nukleáris erő érvényesül. Amikor ez megtörténik, a két proton reakcióba léphet egymással: az egyik spontán neutronná válik, és egyszerre bocsát ki egy pozitront és egy neutrínót (pontosan a 11.3. ábrán látható módon). Az elektromos taszító ereje alól felszabadulva a proton és a neutron az erős nukleáris erő hatására egyesül, deuteront képezve. Ez hatalmas mennyiségű energiát szabadít fel, mert a hidrogénmolekula képződéséhez hasonlóan, ha valamit összekapcsolunk, akkor energia szabadul fel.

Egyetlen protonfúzió a mindennapi szabványok szerint nagyon kevés energiát szabadít fel. Egymillió protonpár fúziója annyi energiát termel, mint a repülés közbeni szúnyog mozgási energiája vagy egy 100 wattos villanykörte nanomásodpercenkénti sugárzási energiája. De atomi léptékben ez óriási mennyiség; Sőt, ne feledje, hogy egy összeomló gázfelhő sűrű magjáról beszélünk, amelyben az 1 cm³-enkénti protonok száma eléri az 1026-ot. Ha egy köbcentiméter összes protonja deuteronokká egyesülne, 10¹3 joule energia szabadulna fel - elég egy kisváros éves szükségleteinek kielégítésére.

Két proton fúziója deuteronná a legféktelenebb fúzió kezdete. Ez a deuteron maga egy harmadik protonnal igyekszik fuzionálni, a hélium könnyebb izotópját (hélium-3) alkotva, és fotont bocsát ki, majd ezek a héliummagok egy párt alkotnak, és szabályos héliummá (hélium-4) olvadnak össze, amely két protont bocsát ki. A szintézis minden szakaszában egyre több energia szabadul fel. Ráadásul a pozitron, amely az átalakulások láncolatának legelején jelent meg, a környező plazmában is gyorsan összeolvad egy elektronnal, fotonpárt alkotva. Mindezt a felszabaduló energiát egy fotonokból, elektronokból és atommagokból álló forró gázba irányítják, amely ellenáll az anyag összenyomódásának és megállítja a gravitációs összeomlást. Ez egy csillag: a magfúzió elégeti a benne lévő nukleáris üzemanyagot, külső nyomást hozva létre, amely stabilizálja a csillagot, megakadályozva a gravitációs összeomlást.

Természetesen egy ponton a hidrogén üzemanyag elfogy, mert a mennyisége véges. Ha nem szabadul fel több energia, a külső nyomás megszűnik, a gravitáció újra átveszi az uralmat, és a csillag folytatja késleltetett összeomlását. Ha egy csillag elég nagy tömegű, akkor magja elérheti a körülbelül 100 000 000 ℃ hőmérsékletet. Ebben a szakaszban a hélium - a hidrogén égésének mellékterméke - meggyullad és megkezdi szintézisét, szén és oxigén keletkezik, és a gravitációs összeomlás ismét leáll.

De mi történik, ha a csillag nem elég nagy tömegű a héliumfúzióhoz? Valami rendkívül meglepő történik azokkal a csillagokkal, amelyek tömege kevesebb, mint a Nap tömegének fele. Ahogy a csillag összeomlik, felmelegszik, de még mielőtt a mag eléri a 100 000 000 ℃ hőmérsékletet, valami megállítja az összeomlást. Ez a valami az elektronok nyomása, amelyek engedelmeskednek a Pauli-elvnek. Mint már tudjuk, a Pauli-elv létfontosságú annak megértéséhez, hogy az atomok hogyan maradnak stabilak. Ez alapozza meg az anyag tulajdonságait. És itt van még egy előny: ez magyarázza a kompakt csillagok létezését, amelyek továbbra is léteznek, bár már kimerítették az összes nukleáris üzemanyagukat. Hogyan működik?

Amikor egy csillag összehúzódik, a benne lévő elektronok kisebb térfogatot foglalnak el. Egy csillag elektronját a lendülete alapján tudjuk ábrázolni p, ezáltal társítva a de Broglie hullámhosszal, h/p. Emlékezzünk vissza, hogy egy részecske csak olyan hullámcsomaggal írható le, amely legalább akkora, mint a hozzá tartozó hullámhossz. Ez azt jelenti, hogy ha a csillag elég sűrű, akkor az elektronoknak át kell fedniük egymást, vagyis nem tekinthetők izolált hullámcsomagokkal leírhatónak. Ez viszont azt jelenti, hogy a kvantummechanika, különösen a Pauli-elv hatásai fontosak az elektronok leírásához. Az elektronok addig zsúfolódnak egymáshoz, amíg két elektron verseng, hogy elfoglalják ugyanazt a pozíciót, és a Pauli-elv szerint az elektronok ezt nem tudják megtenni. Így egy haldokló csillagban az elektronok elkerülik egymást, ami segít megszabadulni a további gravitációs összeomlástól.

Ez a világosabb csillagok sorsa. Mi lesz a Nappal és más hasonló tömegű csillagokkal? Néhány bekezdéssel ezelőtt elhagytuk őket, amikor a héliumot szénné és hidrogénné égettük. Mi történik, ha a hélium is elfogy? Nekik is el kell kezdeniük a saját gravitációjuk hatására összenyomódni, vagyis az elektronok sűrűbbé válnak. És a Pauli-elv, mint a világosabb csillagok esetében, végül beavatkozik, és megállítja az összeomlást. De a legmasszívabb csillagok esetében még a Pauli-elv sem mindenható. Ahogy a csillag összehúzódik és az elektronok sűrűbbé válnak, a mag felmelegszik, és az elektronok gyorsabban kezdenek mozogni. A kellően nehéz csillagokban az elektronok megközelítik a fénysebességet, és akkor valami új történik. Amikor az elektronok ilyen sebességgel kezdenek mozogni, az elektronok nyomása, amelyet a gravitációnak ellenálló képesség kialakítására képes kifejleszteni, csökken, és ezt a problémát már nem tudják megoldani. Egyszerűen nem tudnak tovább küzdeni a gravitációval és megállítani az összeomlást. Ebben a fejezetben az a feladatunk, hogy kiszámítsuk, hogy ez mikor fog megtörténni, és a szórakoztató részt már leírtuk. Ha a csillag tömege legalább 1,4-szerese a Nap tömegének, az elektronok veszítenek, és a gravitáció győz.

Ezzel véget ér az áttekintés, amely számításaink alapjául szolgál. Most már továbbléphetünk, megfeledkezve a magfúzióról, mert az égő csillagok érdeklődési körünkön kívül esnek. Megpróbáljuk megérteni, mi történik a halott csillagokban. Megpróbáljuk megérteni, hogy a kondenzált elektronok kvantumnyomása hogyan egyensúlyozza ki a gravitációs erőt, és hogyan csökken ez a nyomás, ha az elektronok túl gyorsan mozognak. Kutatásunk lényege tehát a gravitáció és a kvantumnyomás szembeállítása.

Bár mindez nem annyira fontos a későbbi számításokhoz, mégsem hagyhatunk fel mindent a legérdekesebb ponton. Amikor egy hatalmas csillag összeomlik, két lehetősége marad. Ha nem túl nehéz, akkor továbbra is összenyomja a protonokat és az elektronokat, amíg azok neutronokká nem szintetizálódnak. Így egy proton és egy elektron neutronok kibocsátásával spontán átalakul neutronná, ismét a gyenge nukleáris erő miatt. Hasonló módon a csillag menthetetlenül kis neutrongolyóvá változik. Lev Landau orosz fizikus szerint a csillag „egy óriási magmá” válik. Landau ezt írta a Toward a Theory of Stars című 1932-es tanulmányában, amely ugyanabban a hónapban jelent meg nyomtatásban, amikor James Chadwick felfedezte a neutront. Valószínűleg túl merész lenne azt állítani, hogy Landau megjósolta a neutroncsillagok létezését, de határozottan előre látott valami hasonlót, méghozzá nagy előrelátással. Talán előnyben kell részesíteni Walter Baade-et és Fritz Zwickyt, akik 1933-ban ezt írták: „Minden okunk megvan azt feltételezni, hogy a szupernóvák átmenetet jelentenek a közönséges csillagokból a neutroncsillagokba, amelyek létezésük végső szakaszában rendkívül sűrűn egymásra épülő neutronokból állnak. .”

Az ötlet annyira szokatlan volt, hogy a Los Angeles Times parodizálta (lásd a 12.1. ábrát), és a neutroncsillagok elméleti érdekességnek számítottak az 1960-as évek közepéig.

1965-ben Anthony Hewish és Samuel Okoye "bizonyítékot talált egy szokatlan, magas hőmérsékletű rádiófényforrásra a Rák-ködben", bár nem tudták azonosítani a forrást neutroncsillagként. Az azonosítás 1967-ben történt Joseph Shklovskynak köszönhetően, majd hamarosan, részletesebb kutatás után Jocelyn Bellnek és ugyanannak a Hewishnek köszönhetően. Az Univerzum egyik legegzotikusabb objektumának első példáját Hewish-Okoye pulzárnak hívták. Érdekes módon ugyanazt a szupernóvát, amely a Huish-Okoye pulzárt szülte, a csillagászok 1000 évvel korábban vették észre. Az 1054-es Nagy Szupernóvát, amely a legfényesebb a feljegyzett történelemben, kínai csillagászok figyelték meg, és amint az egy híres barlangfestményről ismert, az Egyesült Államok délnyugati részén található Chaco-kanyon lakói.

Még nem beszéltünk arról, hogy ezek a neutronok hogyan tudnak ellenállni a gravitációnak és megakadályozni a további összeomlást, de talán maga is sejti, miért történik ez. A neutronok (mint az elektronok) a Pauli-elv rabszolgái. Megállíthatják az összeomlást is, és a neutroncsillagok, mint a fehér törpék, az egyik lehetőség a csillagok életének befejezésére. A neutroncsillagok valójában eltérnek a történetünktől, de nem tehetjük észre, hogy ezek nagyon különleges objektumok csodálatos Univerzumunkban: városnyi csillagok, olyan sűrűek, hogy egy teáskanálnyi anyaguk annyi, mint egy hegy. a Földön nem csak az azonos forgású részecskék egymással szembeni természetes „ellenségessége” miatt bomlanak le.

Az Univerzum legnagyobb tömegű csillagai számára egyetlen lehetőség maradt. Ezekben a csillagokban még a neutronok is a fénysebességhez közeli sebességgel mozognak. Az ilyen csillagok katasztrófával néznek szembe, mivel a neutronok nem képesek elegendő nyomást létrehozni a gravitációnak ellenállni. Nincs ismert fizikai mechanizmus, amely megakadályozná, hogy egy csillag magja, amelynek tömege körülbelül háromszorosa a Napnak, magára essen, és fekete lyukat eredményezzen: egy olyan helyet, ahol a fizika minden ismert törvénye hatályát veszti. Feltételezzük, hogy a természet törvényei továbbra is érvényesek, de a fekete lyuk belső működésének teljes megértéséhez szükség van a gravitáció kvantumelméletére, amely még nem létezik.

Itt az ideje azonban, hogy visszatérjünk a lényegre, és kettős célunkra összpontosítsunk: a fehér törpék létezésének bizonyítására és a Chandrasekhar határértékének kiszámítására. Tudjuk, mit tegyünk: egyensúlyba kell hoznunk a gravitációt és az elektronnyomást. Az ilyen számításokat fejben nem lehet elvégezni, ezért érdemes feltérképezni egy cselekvési tervet. Szóval íme a terv; elég hosszú, mert először szeretnénk tisztázni néhány apró részletet, és előkészíteni a terepet a tényleges számításokhoz.

1. lépés: Meg kell határoznunk, hogy az erősen összenyomott elektronok mekkora nyomást fejtenek ki a csillag belsejében. Elgondolkodhat azon, hogy miért nem figyelünk a csillag belsejében lévő többi részecskére: mi a helyzet az atommagokkal és a fotonokkal? A fotonok nem engedelmeskednek a Pauli-kizárási elvnek, így végül úgyis elhagyják a csillagot. Nem segítenek a gravitáció elleni küzdelemben. Ami az atommagokat illeti, a fél-egész spinű atommagok engedelmeskednek a Pauli-elvnek, de (mint látni fogjuk), mivel nagyobb a tömegük, kisebb nyomást fejtenek ki, mint az elektronok, és a gravitáció elleni küzdelemhez való hozzájárulásukat nyugodtan figyelmen kívül hagyhatjuk. Ez nagyban leegyszerűsíti a problémát: csak elektronnyomásra van szükségünk. Nyugodjunk meg ezzel.

2. lépés: Az elektronnyomás kiszámítása után egyensúlyi kérdésekkel kell foglalkoznunk. Lehet, hogy nem világos, hogy mi legyen a következő lépés. Egy dolog azt mondani, hogy „a gravitáció nyom, és az elektronok ellenállnak ennek a nyomásnak”, de egészen más a számokkal operálni. A csillag belsejében a nyomás változó lesz: a középpontban nagyobb, a felszínen kisebb lesz. A nyomáskülönbségek jelenléte nagyon fontos. Képzeljünk el egy csillaganyag kockát, amely valahol egy csillag belsejében helyezkedik el, amint az az ábrán látható. 12.2. A gravitáció a kockát a csillag közepe felé irányítja, és meg kell értenünk, hogyan ellensúlyozza ezt az elektronnyomás. A gázban lévő elektronok nyomása hatással van a kocka mind a hat lapjára, és ez a hatás egyenlő lesz a lapra gyakorolt ​​nyomás szorozva a lap területével. Ez az állítás pontos. Korábban a „nyomás” szót használtuk, feltételezve, hogy kellő intuitív megértéssel rendelkezünk, hogy a nagy nyomású gáz többet „nyom”, mint alacsony nyomáson. Valójában ezt mindenki tudja, aki valaha is felpumpált egy leeresztett autógumit.

Rizs. 12.2. Egy kis kocka valahol a csillag közepén. A nyilak a csillag elektronjaiból a kockára ható erőt mutatják

Mivel megfelelően meg kell értenünk a nyomás természetét, vessünk egy rövid bejárást egy ismerősebb területre. Nézzük a gumiabroncs példáját. Egy fizikus azt mondaná, hogy a gumiabroncs azért van leeresztve, mert a belső légnyomás nem elég ahhoz, hogy elviselje az autó súlyát anélkül, hogy az abroncs deformálódna – ezért becsülnek bennünket, fizikusokat. Ezen túllépve kiszámolhatjuk, hogy egy 1500 kg tömegű autónál mekkora legyen a gumiabroncs nyomása, ha az abroncs 5 cm-e állandóan érintkezne a felülettel, ahogy az ábra mutatja. 12.3: Ismét eljött a tábla, a kréta és a rongy ideje.

Ha a gumiabroncs szélessége 20 cm, és az úttal érintkező felület hossza 5 cm, akkor a talajjal közvetlenül érintkező gumiabroncs felülete 20 × 5 = 100 cm³ . A szükséges abroncsnyomást még nem ismerjük – ki kell számítanunk, ezért jelöljük a szimbólummal R. Ismernünk kell azt az erőt is, amelyet a gumiabroncs levegője fejt ki az útra. Ez egyenlő a nyomás szorozva a gumiabroncs úttal érintkező területével, azaz P× 100 cm². Ezt meg kell szoroznunk további 4-gyel, mivel egy autónak, mint tudod, négy gumija van: P× 400 cm². Ez a gumiabroncsokban lévő levegőnek az útfelületre ható összereje. Képzeld el így: egy abroncs belsejében lévő levegőmolekulát kalapálnak a földre (pontosabban, a gumiabroncs gumija csapkodja, ami érintkezik a talajjal, de ez nem olyan fontos).

A föld ilyenkor általában nem omlik össze, vagyis egyenlő, de ellentétes erővel reagál (hurrá, végre hasznos nekünk Newton harmadik törvénye). Az autót a föld felemeli és a gravitáció leengedi, és mivel nem süllyed a földbe és nem úszik a levegőbe, megértjük, hogy ennek a két erőnek ki kell egyensúlyoznia egymást. Így úgy tekinthető, hogy az erő P× 400 cm²-t a gravitációs leszorítóerő egyensúlyozza ki. Ez az erő egyenlő az autó tömegével, és tudjuk, hogyan kell kiszámítani Newton második törvénye alapján F = ma, Hol a– a gravitációs gyorsulás a Föld felszínén, amely 9,81 m/s². Tehát a tömeg 1500 kg × 9,8 m/s² = 14 700 N (newton: 1 newton körülbelül 1 kg m/s², ami megközelítőleg egy alma súlya). Mivel a két erő egyenlő, akkor

P × 400 cm² = 14 700 N.

Ez az egyenlet könnyen megoldható: P= (14 700 / 400) N/cm² = 36,75 N/cm². A 36,75 H/cm² nyomás talán nem túl ismerős módja a gumiabroncsnyomás kifejezésének, de könnyen átalakítható a megszokottabb „rudakká”.

Rizs. 12.3. A gumiabroncs enyhén deformálódik az autó súlya alatt.

Egy bar a standard légnyomás, ami 101 000 N/m². 1 m²-ben 10 000 cm² van, tehát a 101 000 N/m² az 10,1 N/cm². Tehát az általunk kívánt guminyomás 36,75 / 10,1 = 3,6 bar (vagy 52 psi - ezt magad is kitalálhatod). Egyenletünkkel azt is megérthetjük, hogy ha a gumiabroncs nyomása 50%-kal 1,8 bar-ra csökken, akkor megduplázzuk az abroncs útfelülettel érintkező területét, vagyis az abroncs enyhén leereszt. A nyomásszámítások ezen üdítő kirándulása után készen állunk arra, hogy visszatérjünk az ábrán látható csillaganyag-kockához. 12.2.

Ha a kocka alsó lapja közelebb van a csillag középpontjához, akkor a rá nehezedő nyomásnak valamivel nagyobbnak kell lennie, mint a felső felületén. Ez a nyomáskülönbség a kockára ható erőt hoz létre, ami a csillag középpontjától igyekszik eltolni (az ábrán „felfelé”), ezt szeretnénk elérni, mert ezzel egyidejűleg a kockát a csillag középpontjától el kell tolni. gravitáció a csillag közepe felé (az ábrán „lefelé”) . Ha ki tudnánk találni, hogyan kombinálhatjuk ezt a két erőt, jobban megértenénk a csillagokat. De ezt könnyebb mondani, mint megtenni, mert bár 1. lépés lehetővé teszi számunkra, hogy megértsük, mekkora az elektronnyomás a kockán, még mindig ki kell számolnunk, hogy az ellenkező irányú gravitációs nyomás mekkora. Egyébként nem kell figyelembe venni a kocka oldallapjaira nehezedő nyomást, mert azok egyforma távolságra vannak a csillag középpontjától, így a bal oldali nyomás kiegyenlíti a jobb oldali nyomást, ill. a kocka nem mozdul sem jobbra, sem balra.

Ahhoz, hogy megtudjuk, mekkora gravitációs erő hat egy kockára, vissza kell térnünk Newton vonzási törvényéhez, amely szerint a csillaganyag minden darabja a távolság növekedésével csökkenő erővel hat a kockánkra, vagyis a távolabbi anyagdarabokra. kisebb nyomást gyakoroljanak, mint a közelebbiek. Nehéz problémának tűnik, hogy a kockánkra nehezedő gravitációs nyomás a csillaganyag különböző darabjainál eltérő a távolságuktól függően, de meglátjuk, hogyan lehet ezt a pontot megkerülni, legalábbis elvileg: darabokra vágjuk a csillagot. majd kiszámítjuk, hogy minden ilyen darab mekkora erőt fejt ki a kockánkra. Szerencsére nincs szükség a kulináris sztárok bemutatására, mert van egy nagyszerű megoldás. A Gauss-törvény (amely a legendás német matematikusról, Carl Gaussról kapta a nevét) kimondja, hogy: a) teljesen figyelmen kívül hagyhatjuk a csillag középpontjától távolabb eső darabok vonzerejét, mint a kockánk; b) a középponthoz közelebb eső összes darab gravitációs nyomása pontosan megegyezik azzal a nyomással, amelyet ezek a darabok akkor fejtenek ki, ha pontosan a csillag középpontjában lennének. Gauss törvényét és Newton vonzási törvényét felhasználva arra a következtetésre juthatunk, hogy a kockára olyan erő hat, amely a csillag közepe felé tolja, és ez az erő egyenlő

Ahol Min– a csillag tömege egy gömbön belül, amelynek sugara megegyezik a középpont és a kocka távolságával, Mcube a kocka tömege, és r- távolság a kockától a csillag közepéig ( G– Newton-állandó). Például, ha egy kocka egy csillag felületén van, akkor Min a csillag teljes tömege. Minden más helyszínre Min kevesebb lesz.

Azért értünk el némi sikert, mert a kockára gyakorolt ​​hatások kiegyenlítéséhez (ne feledje, ez azt jelenti, hogy a kocka nem mozdul, és a csillag nem robban fel vagy omlik össze), szükséges, hogy

Ahol PbottomÉs Ptop a gázelektronok nyomása a kocka alsó, illetve felső felületén, és A a kocka mindkét oldalának területe (ne feledje, hogy a nyomás által kifejtett erő egyenlő a nyomás szorzatával). Ezt az egyenletet az (1) számmal jelöltük, mert nagyon fontos, és később még visszatérünk rá.

3. lépés: csinálj magadnak egy teát és érezd jól magad, mert ha egyszer megtetted 1. lépés, kiszámoltuk a nyomást PbottomÉs Ptop, és utána 2. lépés Világossá vált, hogy pontosan hogyan kell egyensúlyozni az erőket. A fő munka azonban még hátravan, mert be kell fejeznünk 1. lépésés határozzuk meg az (1) egyenlet bal oldalán megjelenő nyomáskülönbséget. Ez lesz a következő feladatunk.

Képzelj el egy csillagot, amely tele van elektronokkal és más részecskékkel. Hogyan szóródnak ezek az elektronok? Figyeljünk a „tipikus” elektronra. Tudjuk, hogy az elektronok engedelmeskednek a Pauli-kizárási elvnek, ami azt jelenti, hogy két elektron nem lehet ugyanabban a tértartományban. Mit jelent ez az elektrontenger számára, amelyet csillagunkban "gázelektronoknak" nevezünk? Mivel az elektronok nyilvánvalóan el vannak választva egymástól, feltételezhetjük, hogy mindegyik a saját miniatűr képzeletbeli kockájában van a csillag belsejében. Valójában ez nem teljesen igaz, mert tudjuk, hogy az elektronokat két típusra osztják - „felfelé spinnel” és „lefelé spinnel”, és a Pauli-elv csak az azonos részecskék közelségét tiltja, vagyis elméletileg létezhetnek és két elektron. Ez ellentétben áll azzal a helyzettel, amely akkor állna elő, ha az elektronok nem engedelmeskednének a Pauli-féle kizárási elvnek. Ebben az esetben nem ülnének kettesben a „virtuális konténerekben”. Elterülnének, és sokkal több életteret élveznének. Valójában, ha figyelmen kívül hagyható lenne az elektronok egymással és más részecskéivel való kölcsönhatása egy csillagban, akkor életterüknek nem lenne határa. Tudjuk, mi történik, ha egy kvantumrészecskét korlátozunk: a Heisenberg-féle bizonytalansági elv szerint ugrik, és minél jobban korlátozzák, annál több ugrást hajt végre. Ez azt jelenti, hogy ahogy fehér törpénk összeomlik, az elektronok egyre jobban bezáródnak és egyre izgatottabbak lesznek. A gerjesztésük által okozott nyomás az, amely megállítja a gravitációs összeomlást.

Még tovább mehetünk, mert a Heisenberg-féle bizonytalansági elvet alkalmazhatjuk az elektron tipikus impulzusának kiszámításához. Például ha egy elektront egy méretű régióra korlátozunk Δx, tipikus lendülettel fog ugrani p ~ h/Δx. Valójában, ahogy a 4. fejezetben is mondtuk, az impulzus megközelíti a felső határt, és egy tipikus momentum valahol a nulla és ez az érték között lesz; ne feledje ezt az információt, később szükségünk lesz rá. A lendület ismerete lehetővé teszi, hogy azonnal tudjon még két dolgot. Először is, ha az elektronok nem engedelmeskednek a Pauli-elvnek, akkor nem akkora területre korlátozódnak. Δx, de sokkal nagyobb méretű. Ez viszont sokkal kevesebb rezgést jelent, és minél kisebb az oszcilláció, annál kisebb a nyomás. Nyilvánvaló tehát, hogy a Pauli-elv lép életbe; akkora nyomást gyakorol az elektronokra, hogy a Heisenberg-féle bizonytalansági elv szerint túlzott oszcillációt mutatnak. Egy idő után átalakítjuk a túlzott oszcillációk gondolatát a nyomásképletre, de először megtudjuk, mi fog történni „másodszor”. Az impulzus óta p = mv, akkor az oszcilláció sebessége is fordított arányban áll a tömeggel, így az elektronok sokkal gyorsabban ugrálnak ide-oda, mint a nehezebb atommagok, amelyek szintén a csillag részét képezik. Ez az oka annak, hogy az atommagok nyomása elhanyagolható.

Tehát hogyan lehet egy elektron impulzusának ismeretében kiszámítani az ezekből az elektronokból álló gáz által kifejtett nyomást? Először ki kell találnia, hogy mekkora méretűek legyenek az elektronpárokat tartalmazó blokkok. Kis blokkjaink térfogata ( Δx)³, és mivel az összes elektront a csillag belsejében kell elhelyeznünk, ez kifejezhető a csillag belsejében lévő elektronok számával ( N), osztva a csillag térfogatával ( V). Az összes elektron illeszkedéséhez pontosan szüksége lesz N/ 2 tartály, mivel minden tartályban két elektron fér el. Ez azt jelenti, hogy minden tartály felveszi a térfogatot V, osztva N/ 2, azaz 2( V/N). A mennyiségre többször is szükségünk lesz N/V(az egységnyi térfogatra jutó elektronok száma egy csillag belsejében), ezért adjuk meg a saját szimbólumát n. Most felírhatjuk, hogy mekkora legyen a tartályok térfogata, hogy a csillag összes elektronja elférjen benne, azaz ( Δx)³ = 2 / n. Ha a kockagyököt az egyenlet jobb oldaláról vesszük, arra következtethetünk

Ezt most a bizonytalansági elvből származó kifejezésünkhöz viszonyíthatjuk, és kiszámíthatjuk az elektronok tipikus impulzusát a kvantumrezgéseik alapján:

p~ h(n/ 2)⅓, (2)

ahol a ~ jel azt jelenti, hogy „körülbelül egyenlő”. Természetesen az egyenlet nem lehet pontos, mert nem minden elektron oszcillálhat egyformán: egyesek gyorsabban mozognak a tipikus értéknél, mások lassabban. A Heisenberg-féle bizonytalansági elv nem képes pontosan megmondani, hogy hány elektron mozog egy sebességgel és hány másik sebességgel. Lehetővé teszi egy közelítőbb megállapítást: ha például egy elektron tartományát összenyomja, akkor az körülbelül akkora impulzussal fog rezegni. h/Δx. Felvesszük ezt a tipikus lendületet, és minden elektronra azonossá tesszük. Így a számítások pontosságában veszítünk egy keveset, de az egyszerűségben jelentősen nyerünk, és a jelenség fizikája mindenképpen változatlan marad.

Ma már ismerjük az elektronok sebességét, ami elegendő információt ad ahhoz, hogy meghatározzuk a kockánkra gyakorolt ​​nyomást. Ennek megtekintéséhez képzeljünk el egy teljes elektronflottát, amelyek ugyanabban az irányban, azonos sebességgel mozognak ( v) a közvetlen tükör felé. Elütik a tükröt és visszapattannak, ugyanolyan sebességgel haladnak, de ezúttal az ellenkező irányba. Számítsuk ki azt az erőt, amellyel az elektronok hatnak a tükörre. Ezek után áttérhet a valósághűbb számításokra olyan esetekre, amikor az elektronok különböző irányokba mozognak. Ez a módszer nagyon elterjedt a fizikában: először is el kell gondolkodnia a megoldani kívánt probléma egy egyszerűbb változatán. Így kevesebb problémával megértheti a jelenség fizikáját, és magabiztosságot nyerhet egy komolyabb probléma megoldásához.

Képzeld el, hogy egy elektronflotta áll n részecskék per m³, és az egyszerűség kedvéért körmetszetben 1 m² területe van, amint az az ábrán látható. 12.4. Egy másodperc alatt nv elektronok ütköznek a tükörbe (ha v méter per másodpercben mérve).

Rizs. 12.4. Elektronflotta (kis pontok), amelyek ugyanabban az irányban mozognak. Egy ekkora csőben lévő összes elektron másodpercenként eltalálja a tükröt

Kapcsolódó információk.

Rendelkezések

A standard modell a következő rendelkezésekből áll:

• Minden anyag 24 spin ½ alapkvantummezőből áll, amelyek kvantumai alapvető részecskék - fermionok, amelyek három fermiongenerációba kombinálhatók: 6 lepton (elektron, müon, tau lepton, elektronneutrínó, müonneutrínó és tau neutrínó) ), 6 kvark (u, d, s, c, b, t) és 12 megfelelő antirészecske.
• A kvarkok erős, gyenge és elektromágneses kölcsönhatásokban vesznek részt; töltött leptonok (elektron, müon, tau-lepton) - gyenge és elektromágneses; neutrínók - csak gyenge kölcsönhatások esetén.
• Mindhárom típusú kölcsönhatás annak a posztulátumnak a következménye, hogy világunk háromféle mérőtranszformáció tekintetében szimmetrikus. A kölcsönhatást hordozó részecskék a bozonok:

8 gluon az erős kölcsönhatásért (SU(3) szimmetriacsoport);

• 3 nehéz nyomtávú bozon (W + , W - , Z 0) a gyenge kölcsönhatáshoz (SU(2) szimmetriacsoport);
• egy foton az elektromágneses kölcsönhatáshoz (U(1) szimmetriacsoport).
  • Az elektromágneses és erős kölcsönhatásoktól eltérően a gyenge erő összekeverheti a különböző generációkból származó fermionokat, ami a legkönnyebb részecskék kivételével az összes részecskék instabilitásához és olyan hatásokhoz vezethet, mint a CP megsértése és a neutrínó oszcillációi.
  • A standard modell külső paraméterei a következők:
  • leptontömegek (3 paraméter, a neutrínók tömeg nélküliek) és kvarkok (6 paraméter) tömegei, amelyeket mezőik és a Higgs-bozon mezőjének kölcsönhatásának állandójaként értelmezünk,
  • a CKM kvark keverési mátrix paraméterei - három keverési szög és egy komplex fázis, amely sérti a CP szimmetriát - elektrogyenge mezővel rendelkező kvarkok kölcsönhatási állandói,

a Higgs-mező két paramétere, amelyek egyedülállóan összefüggenek a vákuumátlagával és a Higgs-bozon tömegével,

három kölcsönhatási állandó, amelyek rendre az U(1), SU(2) és SU(3) mérőcsoportokhoz kapcsolódnak, és jellemzik az elektromágneses, gyenge és erős kölcsönhatások relatív intenzitását.

A neutrínó oszcillációinak felfedezése miatt a standard modellhez szükség van egy olyan bővítésre, amely további 3 neutrínó tömeget és legalább 4 paramétert tartalmaz a PMNS neutrínókeverő mátrixból, hasonlóan a CKM kvark keverési mátrixhoz, és esetleg további 2 keverési paramétert. ha a neutrínók Majorana részecskék. A kvantumkromodinamika vákuumszöge is néha szerepel a standard modell paraméterei között. Figyelemre méltó, hogy egy 20 páratlan számhalmazt tartalmazó matematikai modell képes leírni a fizikában eddig végzett több millió kísérlet eredményét.

A standard modellen túl

Lásd még

• Megjegyzések Irodalom

Emelyanov V. M.

• Standard modell és bővítményei. - M.: Fizmatlit, 2007. - 584 p. - (Alapvető és alkalmazott fizika). - ISBN 978-5-922108-30-0

Linkek

A Standard Modell összes alapvető részecskéje és kölcsönhatása egy illusztrációban

Wikimédia Alapítvány. 2010.

A részecskefizikában, elméletben, az alapelvek szerint. (alapvető) elemi részecskék a kvarkok és leptonok. Az erős kölcsönhatás, amelyen keresztül a kvarkok hadronokká kötődnek, gluonok cseréjén keresztül jön létre. Electroweak...... Természettudomány. Enciklopédiai szótár

- ... Wikipédia

A nemzetközi kereskedelem standard modellje- a nemzetközi kereskedelem jelenleg legszélesebb körben használt modellje, amely feltárja a külkereskedelem hatását a kereskedő ország fő makrogazdasági mutatóira: termelésre, fogyasztásra, szociális jólétre... Közgazdaságtan: szószedet

- (Heckscher Ohlin modell) Különböző iparági szerkezetű országok közötti külkereskedelem szabványos modellje (iparon belüli kereskedelem), amelyet svéd alkotóinak nevéről neveztek el. E modell szerint az országokban azonos a termelés... ... Közgazdasági szótár

A tudományos világkép (SPW) (a természettudomány egyik alapfogalma) az ismeretek rendszerezésének, a minőségi általánosításnak és a különféle tudományos elméletek ideológiai szintézisének egy speciális formája. Holisztikus eszmerendszer lévén a közös... ... Wikipédiáról

A C programozási nyelv szabványos könyvtára assert.h complex.h ctype.h errno.h fenv.h float.h inttypes.h iso646.h limits.h locale.h math.h setjmp.h signal.h stdarg.h stdbool .h stddef.h ... Wikipédia

A STANDARD TUDOMÁNYFOGALOM a természettudományi elméletek logikai és módszertani elemzésének egyik formája, amely a neopozitivista tudományfilozófia jelentős hatására alakult ki. A tudomány standard fogalmán belül egy elmélet tulajdonságai (értelemszerűen... ... Filozófiai Enciklopédia

A természettudományos elméletek logikai és módszertani elemzésének egyik formája, amely a neopozitivista tudományfilozófia jelentős hatására alakult ki. A standard tudományfogalom keretein belül egy elmélet tulajdonságait (amit tudományosan értelmes... ... Filozófiai Enciklopédia

Könyvek

• Részecskefizika - 2013. Kvantumelektrodinamika és a standard modell, O. M. Boyarkin, G. G. Boyarkina. A kétkötetes sorozat második kötetében, amely az elemi részecskék fizikájának modern kurzusát tartalmazza, a kvantumelektrodinamika a valódi kölcsönhatások elméletének első példája.…

Előző cikk: Mekkora a fénysebesség Következő cikk: Harmonikus rezgések Az oszcillációs frekvencia fizikai képlete