Két ponttöltés közötti kölcsönhatás ereje vákuumban. Coulomb törvénye és a szupernehéz atommagok

2. § A díjak kölcsönhatása. Coulomb törvénye

Az elektromos töltések kölcsönhatásba lépnek egymással, vagyis a töltések taszítják egymást, az ellentétes töltések pedig vonzzák egymást. Meghatározzuk az elektromos töltések közötti kölcsönhatási erőket Coulomb törvényeés a töltések koncentrálódási pontjait összekötő egyenes vonalban irányulnak.
Coulomb törvénye szerint a két pontszerű elektromos töltés közötti kölcsönhatás ereje egyenesen arányos az ezekben a töltésekben lévő elektromosság mennyiségének szorzatával, fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével, és attól függ, hogy a töltések milyen környezetben vannak:

Ahol F- a töltések kölcsönhatásának ereje, n(newton);
Egy newton ≈ 102-t tartalmaz G erő.
q 1 , q 2 - az egyes töltések villamos energia mennyisége, Nak nek(medál);
Egy medál 6,3 10 18 elektrontöltést tartalmaz.
r- a töltések közötti távolság, m;
ε a - a közeg (anyag) abszolút dielektromos állandója; ez a mennyiség jellemzi annak a közegnek az elektromos tulajdonságait, amelyben a kölcsönható töltések találhatók. A Nemzetközi Mértékegységrendszerben (SI) ε a mértéke ( f/m). A közeg abszolút dielektromos állandója

ahol ε 0 a vákuum (üresség) abszolút dielektromos állandójával egyenlő elektromos állandó. Ez egyenlő: 8,86 10 -12 f/m.
Az ε értéket, amely megmutatja, hogy adott közegben hányszor lépnek kölcsönhatásba egymással gyengébb elektromos töltések, mint vákuumban (1. táblázat), ún. dielektromos állandó. Az ε érték egy adott anyag abszolút dielektromos állandójának és a vákuum dielektromos állandójának aránya:

Vákuum esetén ε = 1. A levegő dielektromos állandója közel az egységhez.

Asztal 1

Egyes anyagok dielektromos állandója

A Coulomb-törvény alapján arra a következtetésre juthatunk, hogy a nagy elektromos töltések erősebben kölcsönhatásba lépnek, mint a kicsik. A töltések közötti távolság növekedésével kölcsönhatásuk ereje sokkal gyengébb. Így a töltések közötti távolság hatszoros növekedésével kölcsönhatásuk ereje 36-szorosára csökken. Ha a töltések közötti távolság 9-szeresére csökken, kölcsönhatásuk ereje 81-szeresére nő. A töltések kölcsönhatása a töltések közötti anyagtól is függ.
Példa. Az elektromos töltések között K 1 = 2 10 -6 Nak nekÉs K 2 = 4,43 10 -6 Nak nek 0,5 távolságra található m, csillámot helyezünk (ε = 6). Számítsa ki a jelzett töltések közötti kölcsönhatás erejét!
Megoldás. Behelyettesítés a képletbe ismert mennyiségek értékeit kapjuk:

Ha vákuumban az elektromos töltések kölcsönhatásba lépnek egy erővel F c, akkor ezek közé a töltetek közé például porcelánt helyezve kölcsönhatásuk 6,5-szeresére, azaz ε-szeresére gyengíthető. Ez azt jelenti, hogy a töltések közötti kölcsönhatás ereje arányként definiálható

Ahogyan a newtoni mechanikában mindig tömeges testek között megy végbe gravitációs kölcsönhatás, úgy az elektrodinamikában is az elektromos kölcsönhatás jellemző az elektromos töltésű testekre. Az elektromos töltést a „q” vagy „Q” szimbólum jelzi.

Akár azt is mondhatjuk, hogy a q elektromos töltés fogalma az elektrodinamikában némileg hasonló a mechanikai m gravitációs tömeg fogalmához. De ellentétben a gravitációs tömeggel, az elektromos töltés a testek és részecskék azon tulajdonságát jellemzi, hogy elektromágneses kölcsönhatásba lépnek, és ezek a kölcsönhatások, amint megérti, nem gravitációsak.

Elektromos töltések

Az elektromos jelenségek tanulmányozása során szerzett emberi tapasztalat számos kísérleti eredményt tartalmaz, és mindezek a tények lehetővé tették a fizikusok számára, hogy a következő egyértelmű következtetéseket vonják le az elektromos töltésekkel kapcsolatban:

1. Az elektromos töltések kétféle - feltételesen oszthatók pozitívra és negatívra.

2. Az elektromos töltések egyik töltött tárgyról a másikra vihetők át: például testek egymással érintkezve - a köztük lévő töltés megosztható. Ráadásul az elektromos töltés egyáltalán nem kötelező alkotóeleme a testnek: különböző körülmények között ugyanannak a tárgynak különböző nagyságú és előjelű töltése lehet, vagy a töltés hiányzik. Így a töltés nem a hordozóban rejlő valami, ugyanakkor a töltés nem létezhet a töltéshordozó nélkül.

3. Míg a gravitációs testek mindig vonzzák egymást, az elektromos töltések vonzhatják és taszíthatják is egymást. Mint a töltések vonzzák egymást, a töltések taszítják egymást.

Az elektromos töltés megmaradásának törvénye a természet alapvető törvénye, így hangzik: „egy elszigetelt rendszeren belüli összes test töltéseinek algebrai összege állandó marad”. Ez azt jelenti, hogy egy zárt rendszerben lehetetlen, hogy csak egy jelű töltések jelenjenek meg vagy tűnjenek el.

Ma a tudományos álláspont az, hogy kezdetben a töltéshordozók elemi részecskék. Az elemi részecskék, a neutronok (elektromosan semleges), a protonok (pozitív töltésű) és az elektronok (negatív töltésűek) atomokat alkotnak.

A protonok és neutronok alkotják az atommagokat, az elektronok pedig az atomok héját. Az elektron és a proton töltéseinek modulusa nagyságrendileg megegyezik az e elemi töltéssel, de ezeknek a részecskéknek a töltései ellentétes előjelűek.

Ami az elektromos töltések egymás közötti közvetlen kölcsönhatását illeti, Charles Coulomb francia fizikus 1785-ben kísérleti úton megállapította és leírta az elektrosztatika ezen alaptörvényét, a természet alapvető törvényét, amely nem következik semmilyen más törvényből. A tudós munkájában az álló ponttöltésű testek kölcsönhatását tanulmányozta, és mérte kölcsönös taszításuk és vonzásuk erőit.

Coulomb kísérletileg megállapította a következőket: "Az álló töltések közötti kölcsönhatási erők egyenesen arányosak a modulok szorzatával, és fordítottan arányosak a köztük lévő távolság négyzetével."

Ez a Coulomb-törvény megfogalmazása. És bár ponttöltések nem léteznek a természetben, csak a ponttöltések kapcsán beszélhetünk a köztük lévő távolságról, a Coulomb-törvény e megfogalmazása keretében.

Valójában, ha a testek közötti távolságok nagymértékben meghaladják méretüket, akkor sem a töltött testek mérete, sem alakja nem befolyásolja különösebben a kölcsönhatásukat, ami azt jelenti, hogy az erre a feladatra szolgáló testek joggal tekinthetők pontszerűnek.

Tekintsük ezt a példát. Akasszuk fel pár feltöltött golyót zsinórra. Mivel valamilyen módon fel vannak töltve, vagy taszítják, vagy vonzzák egymást. Mivel az erők a testeket összekötő egyenes mentén irányulnak, ezek az erők központiak.

Az egyes töltések másik részein ható erők jelölésére írjuk: F12 a második töltés hatóereje az elsőre, F21 az első töltés hatóereje a másodikra, r12 a sugár vektor a második ponttöltéstől az elsőig. Ha a töltések azonos előjelűek, akkor az F12 erő egyirányú lesz a sugárvektorral, de ha a töltések eltérő előjelűek, akkor az F12 a sugárvektorral ellentétes irányba fog irányulni.

A ponttöltések kölcsönhatásának törvényét (Coulomb-törvény) felhasználva most már megtalálhatja a kölcsönhatási erőt bármely ponttöltésre vagy ponttöltésű testre. Ha a testek nem pontszerűek, akkor mentálisan krétaelemekre bomlanak, amelyek mindegyike összetéveszthető egy ponttöltéssel.

Miután megtaláltuk az összes kis elem között ható erőket, ezeket az erőket geometriailag összeadjuk, és megtaláljuk a keletkező erőt. Az elemi részecskék a Coulomb-törvény szerint is kölcsönhatásba lépnek egymással, és a mai napig nem észlelték az elektrosztatika ezen alapvető törvényének megsértését.

A modern elektrotechnikában nincs olyan terület, ahol a Coulomb-törvény ilyen vagy olyan formában ne működne. Kezdve elektromos árammal, egészen egyszerűen feltöltött kondenzátorig. Különösen azok a területek, amelyek az elektrosztatikához kapcsolódnak – ezek 100%-ban kapcsolódnak a Coulomb-törvényhez. Nézzünk csak néhány példát.

A legegyszerűbb eset egy dielektrikum bevezetése. A töltések kölcsönhatási ereje vákuumban mindig nagyobb, mint ugyanazon töltések kölcsönhatási ereje olyan körülmények között, amikor valamilyen dielektrikum van közöttük.

A közeg dielektromos állandója pontosan az a mennyiség, amely lehetővé teszi az erők értékének számszerűsítését, függetlenül a töltések távolságától és nagyságuktól. Elegendő a töltések kölcsönhatási erejét vákuumban elosztani a bevezetett dielektrikum dielektromos állandójával - a kölcsönhatás erejét a dielektrikum jelenlétében kapjuk meg.

Komplex kutatóberendezés - töltött részecskegyorsító. A töltött részecskegyorsítók működése az elektromos tér és a töltött részecskék közötti kölcsönhatás jelenségén alapul. Az elektromos tér működik a gyorsítóban, növelve a részecske energiáját.

Ha itt a felgyorsult részecskét ponttöltésnek tekintjük, a gyorsító elektromos terének hatását pedig a többi ponttöltésből származó összerőnek, akkor ebben az esetben teljes mértékben betartjuk a Coulomb-törvényt. A mágneses tér csak a Lorentz-erő által irányítja a részecskét, de nem változtatja meg az energiáját, csak a részecskék mozgási pályáját határozza meg a gyorsítóban.

Elektromos védőszerkezetek. A fontos elektromos berendezéseket első pillantásra mindig olyan egyszerű dologgal látják el, mint a villámhárító. A villámhárító pedig nem tudja elvégezni a munkáját a Coulomb-törvény betartása nélkül. Zivatar idején nagy indukált töltések jelennek meg a Földön – a Coulomb-törvény szerint a zivatarfelhő irányába vonzzák őket. Ez erős elektromos mezőt eredményez a Föld felszínén.

Ennek a mezőnek az intenzitása különösen nagy éles vezetők közelében, ezért a koronakisülés meggyullad a villámhárító hegyes végén – a Földről érkező töltés a Coulomb-törvénynek engedelmeskedve hajlamos a villámhárító ellentétes töltéséhez vonzódni. zivatarfelhő.

A villámhárító közelében lévő levegő a koronakisülés következtében erősen ionizált. Ennek eredményeként csökken az elektromos térerősség a csúcs közelében (és minden vezető belsejében), az indukált töltések nem halmozódhatnak fel az épületen, és csökken a villámlás valószínűsége. Ha villámcsapás történik a villámhárítóba, a töltés egyszerűen a Földbe kerül, és nem károsítja a berendezést.

Villamos energia koncepció. Villamosítás. Vezetők, félvezetők és dielektrikumok. Az elemi töltés és tulajdonságai. Coulomb törvénye. Elektromos térerősség. Szuperpozíció elve. Az elektromos tér, mint a kölcsönhatás megnyilvánulásai. Egy elemi dipólus elektromos tere.

Az elektromosság kifejezés a görög elektron (borostyán) szóból származik.

A villamosítás az elektromos energia továbbításának folyamata a szervezetbe.

díj. Ezt a kifejezést Gilbert angol tudós és orvos vezette be a 16. században.

AZ ELEKTROMOS TÖLTÉS OLYAN FIZIKAI SKALÁR MENNYISÉG, AMELY A BELÉPŐ TESTEK VAGY RÉSZecskék TULAJDONSÁGÁT JELLEMZI, ÉS AZ ELEKTROMÁGNESES KÜLTÖTTÉSEKET, ÉS MEGHATÁROZza EZEK KÖLCSÖNHATÁSOK ERŐSSÉGÉT ÉS ENERGIÁJÁT.

Az elektromos töltések tulajdonságai:

1. A természetben kétféle elektromos töltés létezik. Pozitív (a bőrhöz dörzsölt üvegen fordul elő) és negatív (a szőrhöz dörzsölt eboniton fordul elő).

2. Mint a töltések taszítanak, ellentétben a töltések vonzzák.

3. Elektromos töltés NEM LÉTEZIK TÖLTÉSHORDOZÓ RÉSZÉK NÉLKÜL (elektron, proton, pozitron stb.) Például egy elektronból és más elemi töltésű részecskékből nem távolítható el az elektromos töltés.

4. Az elektromos töltés diszkrét, azaz. bármely test töltése egész számú többszöröse elemi elektromos töltés e(e = 1,6 10-19 C). Elektron (pl.= 9,11 10 -31 kg) és proton (t p = 1,67 10 -27 kg) elemi negatív és pozitív töltések hordozói (A töredékes elektromos töltésű részecskék ismertek: – 1/3 e és 2/3 e – Ez kvarkok és antikvarkok , de nem szabad állapotban találták meg).

5. Elektromos töltés - nagyságrend relativisztikusan invariáns , azok. nem függ a referenciakerettől, ami azt jelenti, hogy nem függ attól, hogy ez a töltés mozog-e vagy nyugalmi állapotban van.

6. A kísérleti adatok általánosításából megállapították a természet alapvető törvénye - töltés megmaradási törvénye: algebrai összeg-

Bármely zárt rendszer elektromos töltéseinek MA(olyan rendszer, amely nem cserél díjat külső szervekkel) változatlan marad, függetlenül attól, hogy milyen folyamatok zajlanak le ebben a rendszerben.

A törvényt 1843-ban kísérletileg megerősítette egy angol fizikus

M. Faraday ( 1791-1867) és mások, amit a részecskék és antirészecskék születése és megsemmisülése igazol.

Az elektromos töltés mértékegysége (származtatott egység, mivel az áram mértékegysége határozza meg) - medál (C): 1 C - elektromos töltés,

egy vezető keresztmetszetén 1 A áramerősség mellett 1 s ideig áthaladva.

A természetben minden test képes felvillanyozni, i.e. elektromos töltést szerezni. A testek villamosítása többféle módon történhet: érintkezés (súrlódás), elektrosztatikus indukció

stb. Minden töltési folyamat a töltések szétválásán alapul, amikor az egyik testen (vagy testrészen) többlet pozitív töltés, a másikon (vagy a test másik részén) negatív töltéstöbblet jelenik meg. test). A holttestekben található mindkét jel töltéseinek száma nem változik: ezek a töltetek csak a testek között oszlanak meg.

A testek villamosítása azért lehetséges, mert a testek töltött részecskékből állnak. A testek villamosítása során szabad állapotban lévő elektronok és ionok mozoghatnak. A protonok az atommagokban maradnak.

A szabad töltések koncentrációjától függően a testeket felosztják vezetők, dielektrikumok és félvezetők.

Karmesterek- olyan testek, amelyekben az elektromos töltés teljes térfogatában keveredhet. A vezetőket két csoportra osztják:

1) az első típusú karmesterek (fémek) - átadás ide

töltéseiket (szabad elektronokat) nem kísérik kémiai

átalakulások;

2) a második típusú karmesterek (például olvadt sók, ra-

savak oldatai) - töltések (pozitív és negatív) átvitele beléjük

ionok) kémiai változásokhoz vezet.

Dielektrikumok(például üveg, műanyag) - olyan testek, amelyekben gyakorlatilag nincs ingyenes díj.

Félvezetők (például germánium, szilícium) foglalják el

közbenső helyzet a vezetők és a dielektrikumok között. A testek ilyen felosztása nagyon feltételes, azonban a bennük lévő szabad töltések koncentrációjának nagy különbsége óriási minőségi különbségeket okoz viselkedésükben, ezért indokolja a testek vezetőkre, dielektrikumokra és félvezetőkre való felosztását.

ELEKTROSZTATIKA- a helyhez kötött töltések tudománya

Coulomb törvénye.

A kölcsönhatás törvénye fix pont elektromos töltések

1785-ben Sh Coulomb kísérletileg telepítette torziós mérlegek segítségével.

hasonlóak azokhoz, amelyeket G. Cavendish használt a gravitációs állandó meghatározására (korábban ezt a törvényt G. Cavendish fedezte fel, de munkája több mint 100 évig ismeretlen maradt).

Pontdíj, töltött testnek vagy részecskének nevezzük, amelynek méretei a hozzájuk való távolsághoz képest elhanyagolhatók.

Coulomb-törvény: két elhelyezkedő stacionárius ponttöltés közötti kölcsönhatás ereje vákuumban díjakkal arányos q 1És q2,és fordítottan arányos a köztük lévő r távolság négyzetével :

k - rendszerválasztástól függő arányossági tényező

SI-ben

Nagyságrend ε 0 hívott elektromos állandó; utal valamire

szám alapvető fizikai állandók és egyenlő:

ε 0 = 8,85 ∙10 -12 Cl 2 /N∙m 2

Vektoros formában a Coulomb-törvény vákuumban a következőképpen alakul:

ahol a második töltést az elsővel összekötő sugárvektor, F 12 a második töltésből az elsőre ható erő.

A Coulomb-törvény pontossága nagy távolságokon, akár

10 7 m, amelyet a mágneses mező műholdak segítségével történő tanulmányozása során állapítottak meg

a földközeli térben. Megvalósításának pontossága kis távolságokon, ig 10 -17 m, elemi részecskék kölcsönhatására vonatkozó kísérletekkel igazolták.

Coulomb törvénye a környezetben

Minden közegben a Coulomb-kölcsönhatás ereje kisebb, mint a kölcsönhatás ereje vákuumban vagy levegőben. Azt a fizikai mennyiséget, amely megmutatja, hogy az elektrosztatikus kölcsönhatás ereje vákuumban hányszor nagyobb, mint egy adott közegben, a közeg dielektromos állandójának nevezzük, és betűvel jelöljük. ε.

ε = F vákuumban / F közegben

A Coulomb-törvény általános formában SI-ben:

A Coulomb-erők tulajdonságai.

1. A Coulomb-erők központi típusú erők, mert a töltéseket összekötő egyenes mentén irányítjuk

A Coulomb-erő vonzóerő, ha a töltések előjelei eltérőek, és taszító erő, ha a töltések előjelei azonosak

3. Newton 3. törvénye érvényes a Coulomb-erőkre

4. A Coulomb-erők engedelmeskednek a függetlenség vagy szuperpozíció elvének, mert a két ponttöltés közötti kölcsönhatás ereje nem változik, ha más töltések jelennek meg a közelben. Egy adott töltésre ható elektrosztatikus kölcsönhatás eredő ereje egyenlő egy adott töltés és a rendszer minden töltésével külön-külön kölcsönhatási erők vektorösszegével.

F= F 12 + F 13 + F 14 + ∙∙∙ +F 1 N

A töltések közötti kölcsönhatások elektromos mezőn keresztül jönnek létre. Az elektromos tér az anyag létezésének egy speciális formája, amelyen keresztül az elektromos töltések kölcsönhatása lép fel. Az elektromos tér abban nyilvánul meg, hogy erővel hat a mezőbe bevitt bármely más töltésre. Helyhez kötött elektromos töltések hoznak létre elektrosztatikus teret, amely véges c sebességgel terjed a térben.

Az elektromos térre jellemző erősséget feszültségnek nevezzük.

Feszültségek elektromos egy bizonyos pontban egy fizikai mennyiség, amely egyenlő annak az erőnek az arányával, amellyel a tér egy adott pontban elhelyezett pozitív teszttöltésre hat, és ennek a töltésnek a modulusára.

Ponttöltés q térerőssége:

Szuperpozíció elve: a töltésrendszer által a tér adott pontjában létrehozott elektromos térerősség egyenlő az egyes töltések (egyéb töltések hiányában) által ezen a ponton létrehozott elektromos térerősségek vektorösszegével.

Az elektrosztatikában az egyik alapvető a Coulomb-törvény. A fizikában két állóponti töltés közötti kölcsönhatási erő vagy a köztük lévő távolság meghatározására használják. Ez a természet alapvető törvénye, amely nem függ semmilyen más törvénytől. Ekkor a valódi test alakja nem befolyásolja az erők nagyságát. Ebben a cikkben egyszerűen elmagyarázzuk a Coulomb-törvényt és annak gyakorlati alkalmazását.

A felfedezés története

Sh.O. Coulomb 1785-ben volt az első, aki kísérletileg bizonyította a törvény által leírt kölcsönhatásokat. Kísérleteiben speciális torziós mérlegeket használt. Azonban 1773-ban Cavendish egy gömbkondenzátor példájával bebizonyította, hogy a gömb belsejében nincs elektromos tér. Ez azt jelzi, hogy az elektrosztatikus erők a testek közötti távolságtól függően változnak. Pontosabban - a távolság négyzete. Kutatását akkor nem publikálták. Történelmileg ezt a felfedezést Coulombról nevezték el, és a töltésmérés mennyiségének is hasonló a neve.

Formuláció

A Coulomb-törvény meghatározása szerint: VákuumbanKét töltött test F kölcsönhatása egyenesen arányos modulusaik szorzatával és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével.

Röviden hangzik, de lehet, hogy nem mindenki számára egyértelmű. Egyszerű szavakkal: Minél nagyobb a töltésük a testeknek és minél közelebb vannak egymáshoz, annál nagyobb az erő.

És fordítva: Ha növeli a töltések közötti távolságot, az erő kisebb lesz.

A Coulomb-szabály képlete így néz ki:

A betűk megnevezése: q - töltésérték, r - távolság közöttük, k - együttható, a választott mértékegységrendszertől függ.

A q töltésérték lehet feltételesen pozitív vagy feltételesen negatív. Ez a felosztás nagyon önkényes. Amikor a testek érintkeznek, az egyikről a másikra terjedhet. Ebből az következik, hogy ugyanannak a testnek különböző nagyságú és előjelű töltése lehet. A ponttöltés olyan töltés vagy test, amelynek méretei sokkal kisebbek, mint a lehetséges kölcsönhatás távolsága.

Érdemes megfontolni, hogy a környezet, amelyben a töltések találhatók, befolyásolja az F kölcsönhatást. Mivel levegőben és vákuumban majdnem egyenlő, Coulomb felfedezése csak ezekre a közegekre vonatkozik, ez az egyik feltétele az ilyen típusú képlet használatának. Mint már említettük, az SI rendszerben a töltés mértékegysége Coulomb, rövidítve Cl. Jellemzi az egységnyi időre eső villamos energia mennyiségét. Az SI alapegységeiből származik.

1 C = 1 A*1 s

Érdemes megjegyezni, hogy az 1 C dimenzió redundáns. Tekintettel arra, hogy a hordozók taszítják egymást, nehéz őket egy kis testben tartani, bár maga az 1A áram kicsi, ha egy vezetőben folyik. Például ugyanabban a 100 W-os izzólámpában 0,5 A áram folyik, egy elektromos fűtőberendezésben pedig több mint 10 A. Ez az erő (1 C) megközelítőleg megegyezik a testre ható 1 tonnás tömeggel. a földgömb oldalán.

Talán észrevetted, hogy a képlet majdnem ugyanaz, mint a gravitációs kölcsönhatásban, csak ha tömegek jelennek meg a newtoni mechanikában, akkor töltések jelennek meg az elektrosztatikában.

Coulomb-képlet dielektromos közeghez

Az együtthatót, figyelembe véve az SI rendszerértékeket, N 2 * m 2 / Cl 2 -ben határozzuk meg. Ez egyenlő:

Sok tankönyvben ez az együttható tört formájában található:

Itt E 0 = 8,85*10-12 C2/N*m2 az elektromos állandó. Dielektrikumhoz hozzáadjuk az E-t - a közeg dielektromos állandóját, majd a Coulomb-törvény segítségével kiszámítható a vákuum és a közeg töltéseinek kölcsönhatási erői.

A dielektrikum hatását figyelembe véve a következő alakja van:

Ebből azt látjuk, hogy a testek közé dielektrikum bevezetése csökkenti az F erőt.

Hogyan irányulnak az erők?

A töltések polaritásuktól függően kölcsönhatásba lépnek egymással – a töltések hasonlóan taszítanak, a (ellentétes) töltésekkel ellentétben pedig vonzanak.

Egyébként ez a fő különbség a gravitációs kölcsönhatás hasonló törvényétől, ahol a testek mindig vonzzák. Az erők a közéjük húzott vonal mentén irányulnak, amelyet sugárvektornak nevezünk. A fizikában r 12-ként jelölik, és az első töltéstől a második töltésig terjedő sugárvektorként és fordítva. Az erők a töltés középpontjából az ellentétes töltésre irányulnak ezen az egyenesen, ha a töltések ellentétesek, és ellenkező irányba, ha azonos nevűek (két pozitív vagy két negatív). Vektoros formában:

A második által az első töltésre kifejtett erőt F 12-vel jelöljük. Ekkor vektor formában a Coulomb-törvény így néz ki:

A második töltetre kifejtett erő meghatározásához az F 21 és R 21 jelöléseket használjuk.

Ha a testnek összetett alakja van és elég nagy ahhoz, hogy egy adott távolságon ne tekintsük ponttöltésnek, akkor kis szakaszokra osztjuk, és minden szakaszt ponttöltésnek tekintünk. Az összes kapott vektor geometriai összeadása után megkapjuk a kapott erőt. Az atomok és molekulák ugyanazon törvény szerint kölcsönhatásba lépnek egymással.

Alkalmazás a gyakorlatban

Coulomb munkája nagyon fontos az elektrosztatikában a gyakorlatban, számos találmányban és készülékben alkalmazzák. Feltűnő példa a villámhárító. Segítségével megvédik az épületeket és az elektromos berendezéseket a zivataroktól, megelőzve ezzel a tüzet és a berendezések meghibásodását. Amikor zivatarral esik az eső, nagy méretű indukált töltés jelenik meg a talajon, a felhő felé vonzza őket. Kiderült, hogy egy nagy elektromos mező jelenik meg a föld felszínén. A villámhárító hegye közelében nagyobb, aminek következtében a csúcsról (a földről, a villámhárítón keresztül a felhőbe) koronakisülés gyullad ki. A talaj töltése a Coulomb-törvény szerint a felhő ellentétes töltéséhez vonzódik. A levegő ionizálódik, és az elektromos térerősség a villámhárító vége felé csökken. Így a töltések nem halmozódnak fel az épületen, ilyenkor kicsi a villámcsapás valószínűsége. Ha mégis becsapódik az épület, akkor az összes energia a földbe kerül a villámhárítón keresztül.

A komoly tudományos kutatás a 21. század legnagyobb eszközét, a részecskegyorsítót használja. Ebben az elektromos mező valóban növeli a részecske energiáját. Ha ezeket a folyamatokat egy töltéscsoport ponttöltésre gyakorolt ​​hatásának szemszögéből tekintjük, akkor a törvény összes összefüggése érvényesnek bizonyul.

Hasznos

Ebben a leckében, melynek témája a „Coulomb-törvény”, magáról a Coulomb-törvényről fogunk beszélni, hogy mi is azok a ponttöltések, és az anyag egységesítése érdekében több problémát is megoldunk ebben a témában.

Az óra témája: „Coulomb törvénye”. A Coulomb-törvény kvantitatívan írja le a stacionárius ponttöltések – vagyis az egymáshoz képest statikus helyzetben lévő töltések – kölcsönhatását. Ezt a kölcsönhatást elektrosztatikusnak vagy elektromosnak nevezik, és az elektromágneses kölcsönhatás része.

Elektromágneses kölcsönhatás

Természetesen, ha a töltetek mozgásban vannak, akkor kölcsönhatásba is lépnek. Ezt a kölcsönhatást mágnesesnek nevezik, és a fizika „Mágnesesség” című fejezete írja le.

Érdemes megérteni, hogy az „elektrosztatika” és a „mágnesesség” fizikai modellek, és együtt írják le a mobil és az álló töltések egymáshoz viszonyított kölcsönhatását. És mindezt együtt elektromágneses kölcsönhatásnak nevezik.

Az elektromágneses kölcsönhatás a természetben létező négy alapvető kölcsönhatás egyike.

Elektromos töltés

Mi az elektromos töltés? A tankönyvekben és az interneten található definíciók szerint a töltés egy skaláris mennyiség, amely a testek elektromágneses kölcsönhatásának intenzitását jellemzi. Vagyis az elektromágneses kölcsönhatás a töltések kölcsönhatása, a töltés pedig az elektromágneses kölcsönhatást jellemző mennyiség. Zavarosan hangzik – a két fogalom egymáson keresztül van meghatározva. Találjuk ki!

Az elektromágneses kölcsönhatás létezése természetes tény, olyasmi, mint egy axióma a matematikában. Az emberek észrevették és megtanulták leírni. Ennek érdekében kényelmes mennyiségeket vezettek be, amelyek ezt a jelenséget jellemzik (beleértve az elektromos töltést is), és matematikai modelleket (képleteket, törvényeket stb.) építettek, amelyek leírják ezt a kölcsönhatást.

Coulomb törvénye

A Coulomb-törvény így néz ki:

Két állópontos elektromos töltés közötti kölcsönhatás vákuumban egyenesen arányos modulusaik szorzatával, és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével. A töltéseket összekötő egyenes mentén irányul, és vonzó erő, ha a töltések ellentétesek, és taszító erő, ha a töltések hasonlóak.

Együttható k a Coulomb-törvényben számszerűen egyenlő:

Analógia a gravitációs kölcsönhatással

Az egyetemes gravitáció törvénye kimondja: minden tömegű test vonzódik egymáshoz. Ezt a kölcsönhatást gravitációsnak nevezzük. Például a gravitációs erő, amellyel a Földhöz vonzódunk, a gravitációs kölcsönhatás speciális esete. Hiszen nekünk és a Földnek is van tömege. A gravitációs kölcsönhatás ereje egyenesen arányos a kölcsönhatásban lévő testek tömegének szorzatával, és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével.

A γ együtthatót gravitációs állandónak nevezzük.

Számszerűen egyenlő: .

Amint láthatja, a gravitációs és elektrosztatikus kölcsönhatásokat kvantitatívan leíró kifejezések típusai nagyon hasonlóak.

Mindkét kifejezés számlálója az ilyen típusú interakciót jellemző egységek szorzata. Gravitációs - ezek tömegek, elektromágneses - töltések. Mindkét kifejezés nevezője a kölcsönhatás tárgyai közötti távolság négyzete.

A távolság négyzetével való fordított kapcsolat gyakran számos fizikai törvényben megtalálható. Ez lehetővé teszi, hogy egy általános mintáról beszéljünk, amely összekapcsolja a hatás nagyságát az interakciós objektumok közötti távolság négyzetével.

Ez az arányosság érvényes gravitációs, elektromos, mágneses kölcsönhatásokra, hangerőre, fényre, sugárzásra stb.

Ez azzal magyarázható, hogy a hatás eloszlási gömbjének felülete a sugár négyzetével arányosan növekszik (lásd 1. ábra).

Rizs. 1. A gömbök felületének növelése

Ez természetesnek tűnik, ha emlékszik arra, hogy egy gömb területe arányos a sugár négyzetével:

Fizikailag ez azt jelenti, hogy két, egymástól 1 m távolságra, vákuumban elhelyezkedő 1 C-os állóponttöltés közötti kölcsönhatás ereje 9·10 9 N lesz (lásd 2. ábra).

Rizs. 2. Két ponttöltés közötti kölcsönhatás ereje 1 C-on

Úgy tűnik, ez az erő óriási. De érdemes megérteni, hogy sorrendje egy másik jellemzőhöz kapcsolódik - az 1 C töltési mennyiséghez. A gyakorlatban a töltött testek, amelyekkel a mindennapi életben kölcsönhatásba lépünk, mikro- vagy akár nanokulon nagyságrendű töltéssel rendelkeznek.

Együtthatóés elektromos állandó

Néha az együttható helyett egy másik állandót használnak, amely jellemzi az elektrosztatikus kölcsönhatást, amelyet „elektromos állandónak” neveznek. Ki van jelölve. Ez a következőképpen kapcsolódik az együtthatóhoz:

Egyszerű matematikai transzformációk végrehajtásával kifejezheti és kiszámíthatja:

Mindkét konstans természetesen jelen van a problémakönyv táblázatában. A Coulomb-törvény ekkor a következő formában jelenik meg:

Figyeljünk néhány finom pontra.

Fontos megérteni, hogy interakcióról beszélünk. Vagyis ha két töltést veszünk, akkor mindegyik egyenlő nagyságú erővel hat a másikra. Ezeket az erőket a ponttöltéseket összekötő egyenes vonal mentén ellentétes irányban fogjuk irányítani.

A töltések taszítani fognak, ha azonos előjellel rendelkeznek (mindkettő pozitív vagy negatív (lásd 3. ábra)), és vonzzák, ha eltérő előjelűek (az egyik negatív, a másik pozitív (lásd 4. ábra)).

Rizs. 3. Hasonló töltések kölcsönhatása

Rizs. 4. Különböző töltések kölcsönhatása

Pontdíj

A Coulomb-törvény megfogalmazása tartalmazza a „ponttöltés” ​​kifejezést. Mit is jelent ez? Emlékezzünk a mechanikára. Amikor például a vonatok városok közötti mozgását vizsgáltuk, figyelmen kívül hagytuk a méretét. Hiszen a vonat mérete százszor vagy ezerszer kisebb, mint a városok közötti távolság (lásd 5. ábra). Ebben a feladatban a vonatot vettük figyelembe „anyagi pont” - olyan test, amelynek méreteit elhanyagolhatjuk egy bizonyos probléma megoldása során.

Rizs. 5. Ebben az esetben figyelmen kívül hagyjuk a vonat méreteit

Így, A ponttöltések olyan anyagi pontok, amelyek töltéssel rendelkeznek. A gyakorlatban a Coulomb-törvényt alkalmazva figyelmen kívül hagyjuk a töltött testek méretét a köztük lévő távolságokhoz képest. Ha a töltött testek mérete összemérhető a köztük lévő távolsággal, akkor a testeken belüli töltés újraeloszlása ​​miatt az elektrosztatikus kölcsönhatás bonyolultabb lesz.

Az oldalsó szabályos hatszög csúcsaiban egymás után helyeznek el töltéseket. Határozza meg a hatszög közepén található töltésre ható erőt (lásd 6. ábra).

Rizs. 6. Rajz az 1. feladat feltételeihez

Gondoljunk bele: a hatszög közepén elhelyezkedő töltés kölcsönhatásba lép a hatszög csúcsaiban található töltések mindegyikével. A jelektől függően ez vonzó vagy taszító erő lesz. Ha az 1., 2. és 3. töltés pozitív, a középső töltés elektrosztatikus taszítást fog tapasztalni (lásd a 7. ábrát).

Rizs. 7. Elektrosztatikus taszítás

A 4-es, 5-ös és 6-os (negatív) töltéseknél pedig a középponti töltés elektrosztatikus vonzást mutat (lásd a 8. ábrát).

Rizs. 8. Elektrosztatikus vonzás

A hatszög közepén elhelyezkedő töltésre ható összerő a ,,,, és eredő erők lesznek, amelyek modulusa a Coulomb-törvény segítségével meghatározható. Kezdjük a probléma megoldásával.

Megoldás

A középpontban található töltés és a csúcsokban lévő egyes töltések közötti kölcsönhatás erőssége a töltések modulusától és a köztük lévő távolságtól függ. A csúcsok távolsága a szabályos hatszög középpontjától azonos, a kölcsönható töltések moduljai esetünkben is egyenlők (lásd 9. ábra).

Rizs. 9. Egy szabályos hatszögben a csúcsok és a középpont közötti távolságok egyenlőek

Ez azt jelenti, hogy a hatszög közepén lévő töltés és a csúcsokban lévő töltések közötti kölcsönhatás minden erő egyenlő nagyságú lesz. A Coulomb-törvény segítségével ezt a modult találjuk:

A középpont és a csúcs közötti távolság egy szabályos hatszögben egyenlő a szabályos hatszög oldalának hosszával, amit a feltételből ismerünk, ezért:

Most meg kell találnunk a vektor összegét - ehhez választunk egy koordinátarendszert: a tengely az erő mentén, a tengely pedig merőleges (lásd 10. ábra).

Rizs. 10. Tengelyek kiválasztása

Keressük meg a teljes vetületeket a tengelyen – egyszerűen jelöljük mindegyik modulját.

Mivel az erők a tengellyel együtt irányulnak, és szöget zárnak be a tengellyel (lásd 11. ábra).

Tegyük ugyanezt a tengelyre:

A „-” jel azért van, mert az erők a tengellyel ellentétes irányba hatnak. Azaz a teljes erő általunk kiválasztott tengelyre vetítés egyenlő lesz 0-val. Kiderül, hogy a teljes erő csak a tengely mentén fog hatni, csak a modulus kifejezéseit kell behelyettesíteni az interakciós erőket, és megkapja a választ. A teljes erő egyenlő lesz:

A probléma megoldódott.

Egy másik finom pont a következő: Coulomb törvénye szerint a töltések vákuumban vannak (lásd a 12. ábrát).

Rizs. 12. Töltések kölcsönhatása vákuumban

Ez egy nagyon fontos megjegyzés. Mivel a vákuumtól eltérő környezetben az elektrosztatikus kölcsönhatás ereje gyengül (lásd 13. ábra).

Rizs. 13. Töltések kölcsönhatása a vákuumtól eltérő közegben

Ennek a tényezőnek a figyelembevétele érdekében az elektrosztatikus modellbe egy speciális értéket vezettek be, amely lehetővé teszi a „környezeti korrekció” elvégzését. Ezt a közeg dielektromos állandójának nevezik. Az elektromos állandóhoz hasonlóan a görög „epsilon” betűvel jelöljük, de index nélkül.

Ennek a mennyiségnek a fizikai jelentése a következő.

A vákuumtól eltérő közegben lévő két állóponti töltés közötti elektrosztatikus kölcsönhatás ε-szer kisebb lesz, mint ugyanazon töltések kölcsönhatási ereje azonos távolságban vákuumban.

Így a vákuumtól eltérő közegben a két állóponti töltés közötti elektrosztatikus kölcsönhatás ereje egyenlő lesz:

A különféle anyagok dielektromos állandójának értékeit régóta megtalálták és speciális táblázatokban gyűjtötték össze (lásd 14. ábra).

Rizs. 14. Egyes anyagok dielektromos állandója

A feladatok megoldásához szabadon használhatjuk a szükséges anyagok dielektromos állandójának táblázatos értékeit.

Fontos megérteni, hogy a problémák megoldása során az elektrosztatikus kölcsönhatás erejét közönséges erőként tekintjük és írjuk le a dinamikai egyenletekben. Oldjuk meg a problémát.

Két egyforma töltésű golyót egy dielektromos állandójú közegben felfüggesztünk egy ponton rögzített, azonos hosszúságú menetekre. Határozzuk meg a golyók töltési modulusát, ha a menetek egymásra merőlegesek (lásd 15. ábra). A golyók mérete elhanyagolható a köztük lévő távolsághoz képest. A golyók tömege egyenlő.

Rizs. 15. Rajz a 2. feladathoz

Gondoljunk bele: három erő hat mindegyik golyóra – gravitáció; az elektrosztatikus kölcsönhatás ereje és a menet feszítőereje (lásd 16. ábra).

Rizs. 16. A labdákra ható erők

Feltétel szerint a golyók azonosak, azaz töltéseik nagyságukban és előjelükben egyenlőek, ami azt jelenti, hogy az elektrosztatikus kölcsönhatás ereje ebben az esetben taszító erő lesz (a 16. ábrán az elektrosztatikus kölcsönhatás erői irányulnak különböző irányokba). Mivel a rendszer egyensúlyban van, Newton első törvényét fogjuk használni:

Mivel a feltétel szerint a golyók dielektromos állandójú közegben vannak felfüggesztve, és a golyók mérete elhanyagolható a köztük lévő távolsághoz képest, akkor a Coulomb-törvény szerint az erő, amellyel a golyók taszítják, egyenlő lesz. nak nek:

Megoldás

Írjuk fel Newton első törvényét a koordinátatengelyekre vetített vetületekben. Irányítsuk a tengelyt vízszintesen, a tengelyt pedig függőlegesen (lásd 17. ábra).

Előző cikk: Mekkora a fénysebesség Következő cikk: Harmonikus rezgések Az oszcillációs frekvencia fizikai képlete