Sebesség és gyorsulás ívelt mozgás közben. Tangenciális és normál gyorsulás

A sebesség és a gyorsulás fogalma természetesen általánosítható egy anyagi pont mentén haladva görbe vonalú pálya. A mozgópont helyzetét a pályán a sugárvektor adja meg r valamilyen fix pontból húzott idáig RÓL RŐL, például a koordináták origója (1.2. ábra). Hadd egy pillanatra t az anyagi pont a helyén van M sugárvektorral r = r (t). Rövid idő után D t, pozícióba fog mozdulni M 1 sugárral - vektor r 1 = r (t+ D t). Sugár - az anyagi pont vektora a D geometriai különbség által meghatározott növekményt kap r = r 1 - r . Átlagsebesség idővel D t mennyiségnek nevezzük

Átlagsebesség iránya V Házasodik mérkőzések D vektor iránnyal r .

Átlagsebesség korlátozás a D-nél t® 0, azaz a sugár deriváltja - vektor r idő szerint

(1.9)

hívott igaz vagy azonnali egy anyagi pont sebessége. Vektor V irányította érintőlegesen egy mozgó pont pályájára.

Gyorsulás A a sebességvektor első deriváltjával egyenlő vektornak nevezzük V vagy a sugár második deriváltja - vektor r idő szerint:

(1.10)

(1.11)

Figyeljük meg a sebesség és a gyorsulás következő formai analógiáját. Egy tetszőleges O 1 fix pontból ábrázoljuk a sebességvektort V mozgópont minden lehetséges időpontban (1.3. ábra).

A vektor vége V hívott sebességpont. A sebességpontok geometriai helye egy görbe ún sebességhodográf. Amikor egy anyagi pont leír egy pályát, a megfelelő sebességpont a hodográf mentén mozog.

Rizs. Az 1.2 eltér az ábrától. 1.3 csak jelöléssel. Sugár – vektor r sebességvektor váltja fel V , az anyagi pont - a sebességponthoz, a pálya - a hodográfhoz. Matematikai műveletek vektoron r a sebesség megtalálásakor és a vektor felett V megtalálásakor a gyorsulások teljesen azonosak.

Sebesség V érintőleges pálya mentén irányítva. Ezért gyorsulása érintőlegesen a speed hodográfra lesz irányítva. Azt lehet mondani a gyorsulás a sebességpont mozgásának sebessége a hodográf mentén. Ennélfogva,

Egy pont kinematikája. Pálya. Mozgó. Sebesség és gyorsulás. Kivetüléseik a koordinátatengelyekre. A megtett távolság kiszámítása. Átlagos értékek.

Egy pont kinematikája- a kinematika egyik ága, amely az anyagi pontok mozgásának matematikai leírását vizsgálja. A kinematika fő feladata a mozgás matematikai apparátus segítségével történő leírása anélkül, hogy azonosítaná a mozgást okozó okokat.

Út és mozgás. Azt az egyenest, amely mentén a test egy pontja mozog, nevezzük mozgás pályája. Az út hosszát ún a bejárt út. A pálya kezdő- és végpontját összekötő vektort ún mozgó. Sebesség- egy test mozgási sebességét jellemző vektorfizikai mennyiség, amely numerikusan egyenlő a rövid időn belüli mozgás ezen intervallum értékéhez viszonyított arányával. Az az időtartam kellően kicsinek tekinthető, ha az egyenetlen mozgás során a sebesség nem változott ezen időszak alatt. A sebesség meghatározó képlete: v = s/t. A sebesség mértékegysége m/s. A gyakorlatban a sebesség mértékegysége km/h (36 km/h = 10 m/s). A sebességet sebességmérővel mérik.

Gyorsulás- a sebesség változásának sebességét jellemző vektorfizikai mennyiség, amely számszerűen megegyezik a sebességváltozás és az az időtartam, amely alatt ez a változás bekövetkezett, arányával. Ha a sebesség a teljes mozgás során egyformán változik, akkor a gyorsulás az a=Δv/Δt képlettel számítható. Gyorsulás mértékegysége – m/s 2

Sebesség és gyorsulás ívelt mozgás közben. Tangenciális és normál gyorsulások.

Görbe vonalú mozgások– mozgások, amelyek pályája nem egyenes, hanem íves vonalak.

Görbe vonalú mozgás– ez mindig gyorsulással járó mozgás, még akkor is, ha az abszolút sebesség állandó. Az állandó gyorsulású görbe vonalú mozgás mindig abban a síkban történik, amelyben a pont gyorsulási vektorai és kezdősebességei találhatók. Görbe vonalú mozgás esetén állandó gyorsulással a síkban xOy előrejelzések v xÉs v y sebessége a tengelyen ÖkörÉs Oyés koordináták xÉs y pontokat bármikor t képletek határozzák meg

v x =v 0 x +a x t, x=x 0 +v 0 x t+a x t+a x t 2 /2; v y =v 0 y +a y t, y=y 0 +v 0 y t+a y t 2 /2

A görbe vonalú mozgás speciális esete a körkörös mozgás. A körmozgás, még egyenletes is, mindig gyorsított mozgás: a sebességmodul mindig érintőlegesen irányul a pályára, folyamatosan változó irányt, ezért a körmozgás mindig centripetális gyorsulással történik |a|=v 2 /r ahol r– a kör sugara.

A gyorsulásvektor körben mozogva a kör közepe felé irányul és merőleges a sebességvektorra.

Görbe vonalú mozgásban a gyorsulás a normál és az érintőleges komponensek összegeként ábrázolható: ,

A normál (centripetális) gyorsulás a pálya görbületi középpontja felé irányul, és a sebesség irányváltozását jellemzi:

v – pillanatnyi sebességérték, r– a pálya görbületi sugara egy adott pontban.

A tangenciális (tangenciális) gyorsulás tangenciálisan irányul a pályára, és a sebesség modulo változását jellemzi.

A teljes gyorsulás, amellyel egy anyagi pont mozog, egyenlő:

Tangenciális gyorsulás számértékkel jellemzi a mozgási sebesség változásának sebességét, és érintőlegesen irányul a pályára.

Ennélfogva

Normál gyorsulás a sebesség irányváltozásának mértékét jellemzi. Számítsuk ki a vektort:

4. Merev test kinematikája. Rögzített tengely körüli forgás. Szögsebesség és gyorsulás. A szög- és lineáris sebességek és gyorsulások kapcsolata.

A forgó mozgás kinematikája.

A test mozgása lehet transzlációs vagy forgó. Ebben az esetben a testet egymáshoz mereven kapcsolódó anyagi pontok rendszereként ábrázoljuk.

A transzlációs mozgás során a testben húzott bármely egyenes önmagával párhuzamosan mozog. A pálya alakja szerint a transzlációs mozgás lehet egyenes vagy görbe vonalú. A transzlációs mozgás során a merev test minden pontja azonos időtartam alatt egyenlő nagyságú és irányú mozgást tesz lehetővé. Következésképpen a test minden pontjának sebessége és gyorsulása minden pillanatban azonos. A transzlációs mozgás leírásához elegendő egy pont mozgását meghatározni.

Merev test forgó mozgása rögzített tengely körül Olyan mozgásnak nevezzük, amelyben a test minden pontja körben mozog, amelynek középpontjai ugyanazon az egyenesen (forgástengelyen) helyezkednek el.

A forgástengely áthaladhat a testen, vagy azon kívül is elhelyezkedhet. Ha a forgástengely áthalad a testen, akkor a tengelyen fekvő pontok nyugalomban maradnak, amikor a test forog. Egy merev testnek a forgástengelytől eltérő távolságra, egyenlő idő alatt elhelyezkedő pontjai különböző távolságokat tesznek meg, és ezért eltérő lineáris sebességgel rendelkeznek.

Amikor egy test egy rögzített tengely körül forog, a test pontjai ugyanazon szögelmozduláson mennek keresztül ugyanabban az időtartamban. A modul egyenlő a test tengely körüli forgási szögével időben, a szögelmozdulás vektorának irányát a test forgásirányával a csavarszabály köti össze: ha kombinálja a csavar forgásirányait a test forgásirányával, akkor a vektor egybeesik a csavar transzlációs mozgásával. A vektor a forgástengely mentén irányul.

A szögeltolódás változásának sebességét a ω szögsebesség határozza meg. A lineáris sebesség analógiájára a fogalmak átlagos és pillanatnyi szögsebesség:

Szögsebesség- vektor mennyiség.

A szögsebesség változásának mértékét az jellemzi átlagos és pillanatnyi

szöggyorsulás.

A és vektor egybeeshet a vektorral és ellentétes lehet vele

A kinematika a mozgást vizsgálja anélkül, hogy azonosítaná a mozgást okozó okokat. A kinematika a mechanika egyik ága. A kinematika fő feladata a pontok vagy testek időbeni mozgásának helyzetének és jellemzőinek matematikai meghatározása.

Alapvető kinematikai mennyiségek:

- Mozgás() - a kezdő- és végpontot összekötő vektor.

r – sugárvektor, meghatározza az MT helyzetét a térben.

- Sebesség– az út és az idő aránya .

- Pálya- azon pontok halmaza, amelyeken a test áthaladt.

- Gyorsulás - a sebesség változásának mértéke, vagyis a sebesség első deriváltja.

2. Gyorsulás görbe mozgás közben: normál és érintőleges gyorsulás. Lapos forgás. Szögsebesség, gyorsulás.

Görbe vonalú mozgás olyan mozgás, amelynek pályája egy görbe vonal. A görbe vonalú mozgásra példa a bolygók mozgása, az óramutató vége a számlap mentén stb.

Görbe vonalú mozgás– ez mindig gyorsított mozgás. Azaz a görbe vonalú mozgás közbeni gyorsulás mindig jelen van, még akkor is, ha a sebességmodul nem változik, hanem csak a sebesség iránya változik.

A sebesség változása egységnyi idő alatt – ez a tangenciális gyorsulás:

Ahol 𝛖 τ , 𝛖 0 a sebességértékek t 0 + Δt és t 0 időpontban. Tangenciális gyorsulás a pálya adott pontjában az irány egybeesik a test mozgási sebességének irányával, vagy azzal ellentétes.

Normál gyorsulás a sebesség irányváltozása egységnyi idő alatt:

Normál gyorsulás a pálya görbületi sugara mentén (a forgástengely felé) irányítva. A normál gyorsulás merőleges a sebesség irányára.

Teljes gyorsulás a test egyenletesen változó görbe vonalú mozgásával egyenlő:

-szögsebesség azt a szöget mutatja, amelyen belül egy pont elfordul egyenletes körben, egységnyi idő alatt. Az SI mértékegysége rad/s.

Lapos forgás a testpontok összes sebességvektorának egy síkban való forgása.

3. Egy anyagi pont sebesség- és szögsebesség-vektorai közötti kapcsolat. Normál, érintőleges és teljes gyorsulás.

Érintő (tangenciális) gyorsulás– ez a gyorsulásvektor azon komponense, amely a mozgáspálya adott pontjában a pálya érintője mentén irányul. A tangenciális gyorsulás jellemzi a sebesség modulo változását a görbe vonalú mozgás során.

Normál (centripetális) gyorsulás a gyorsulásvektor azon komponense, amely a test pályájának egy adott pontjában a mozgási pályára irányul. Vagyis a normál gyorsulási vektor merőleges a lineáris mozgási sebességre (lásd 1.10. ábra). A normál gyorsulás a sebesség irányváltozását jellemzi, és n betűvel jelöljük. A normál gyorsulási vektor a pálya görbületi sugara mentén irányul.

Teljes gyorsulás görbe vonalú mozgásnál érintőleges és normál gyorsulásokból áll a vektorösszeadás szabálya szerint, és a képlet határozza meg.

A pálya alakjától függően a mozgás egyenes és görbe vonalra osztható. Leggyakrabban akkor találkozik görbe vonalú mozgásokkal, amikor a pályát görbeként ábrázolják. Példa erre a mozgástípusra a horizonthoz képest szöget zárt test útja, a Föld mozgása a Nap körül, a bolygók stb.

1. kép. Pálya és mozgás ívelt mozgásban

1. definíció

Görbe vonalú mozgás olyan mozgást nevezünk, amelynek pályája görbe vonal. Ha egy test görbült pályán mozog, akkor az s → elmozdulásvektor az 1. ábrán látható módon a húr mentén irányul, és l az út hossza. A test pillanatnyi sebességének iránya egy érintő mentén mozog a pálya azon pontjában, ahol a mozgó tárgy éppen található, amint az a 2. ábrán látható.

2. ábra. Pillanatnyi sebesség görbe mozgás közben

2. definíció

Anyagi pont görbe vonalú mozgása egyenletesnek nevezzük, ha a sebességmodul állandó (körmozgás), és egyenletesen gyorsul, ha az irány és a sebesség modul változik (dobott test mozgása).

A görbe vonalú mozgás mindig felgyorsul. Ez azzal magyarázható, hogy változatlan sebességmodul és megváltoztatott irány mellett is mindig van gyorsulás.

Egy anyagi pont görbe vonalú mozgásának vizsgálatára két módszert alkalmazunk.

Az út külön szakaszokra van osztva, amelyek mindegyikénél egyenesnek tekinthető, ahogy az a 3. ábrán látható.

3. ábra. A görbe vonalú mozgás felosztása transzlációs mozgásokra

Most az egyenes vonalú mozgás törvénye minden szakaszra alkalmazható. Ez az elv megengedett.

A legkényelmesebb megoldási módnak tekintjük, ha az utat több körív mentén végzett mozgás halmazaként ábrázolja, amint az a 4. ábrán látható. A partíciók száma sokkal kevesebb lesz, mint az előző módszernél, ráadásul a kör mentén történő mozgás már görbe vonalú.

4. ábra. A görbe vonalú mozgás felosztása körívek mentén történő mozgásba

1. megjegyzés

A görbe vonalú mozgás rögzítéséhez képesnek kell lennie a körben történő mozgás leírására, és az önkényes mozgást e körök ívei mentén végzett mozgáshalmazok formájában kell ábrázolnia.

A görbe vonalú mozgás tanulmányozása magában foglalja egy kinematikai egyenlet összeállítását, amely leírja ezt a mozgást, és lehetővé teszi a mozgás összes jellemzőjének meghatározását a rendelkezésre álló kezdeti feltételek alapján.

1. példa

Adott egy görbe mentén mozgó anyagpont, a 4. ábrán látható módon. Az O 1, O 2, O 3 körök középpontjai ugyanazon az egyenesen helyezkednek el. Meg kell találni az elmozdulást
s → és l úthossz, miközben A pontból B-be haladunk.

Megoldás

Feltétel szerint a kör középpontjai ugyanahhoz az egyeneshez tartoznak, tehát:

s → = R 1 + 2 R 2 + R 3 .

Mivel a mozgás pályája a félkörök összege, akkor:

l ~ A B = π R 1 + R 2 + R 3 .

Válasz: s → = R 1 + 2 R 2 + R 3, l ~ A B = π R 1 + R 2 + R 3.

2. példa

A test által megtett távolság időtől való függését az s (t) = A + B t + C t 2 + D t 3 (C = 0,1 m / s 2, D = 0,003 m / s) egyenlet adja meg. 3). Számolja ki, hogy a mozgás megkezdése után mennyi idő elteltével lesz a test gyorsulása 2 m / s 2

Megoldás

Válasz: t = 60 s.

Ha hibát észlel a szövegben, jelölje ki, és nyomja meg a Ctrl+Enter billentyűkombinációt

Tudod jól, hogy a pálya alakjától függően a mozgás fel van osztva egyenes vonalúÉs görbe vonalú. Az előző leckéken megtanultuk, hogyan kell egyenes vonalú mozgással dolgozni, nevezetesen az ilyen típusú mozgások mechanika fő problémájának megoldását.

Nyilvánvaló azonban, hogy a való világban leggyakrabban görbe vonalú mozgással foglalkozunk, amikor a pálya görbe vonal. Ilyen mozgás például a horizonthoz képest szögben bedobott test pályája, a Föld mozgása a Nap körül, és még a szemed mozgásának pályája is, amelyek most ezt a megjegyzést követik.

Ezt a leckét annak a kérdésnek szenteljük, hogy miként oldható meg a mechanika fő problémája görbe vonalú mozgás esetén.

Kezdésként határozzuk meg, hogy milyen alapvető különbségek vannak a görbe vonalú mozgásban (1. ábra) az egyenes vonalú mozgáshoz képest, és mihez vezetnek ezek a különbségek.

Rizs. 1. A görbe vonalú mozgás pályája

Beszéljünk arról, hogyan kényelmes leírni egy test mozgását görbe vonalú mozgás során.

A mozgás külön szakaszokra bontható, amelyek mindegyikében a mozgás egyenes vonalúnak tekinthető (2. ábra).

Rizs. 2. A görbe vonalú mozgás felosztása egyenes vonalú mozgás szakaszokra

A következő megközelítés azonban kényelmesebb. Ezt a mozgást több körív mentén végzett mozgás kombinációjaként fogjuk elképzelni (3. ábra). Kérjük, vegye figyelembe, hogy kevesebb ilyen partíció van, mint az előző esetben, ráadásul a kör mentén történő mozgás görbe vonalú. Ezenkívül a körben történő mozgás példái nagyon gyakoriak a természetben. Ebből arra következtethetünk:

A görbe vonalú mozgás leírásához meg kell tanulnia leírni a körben történő mozgást, majd az önkényes mozgást körívek mentén végzett mozgáshalmazok formájában kell ábrázolnia.

Rizs. 3. A görbe vonalú mozgás felosztása körívek mentén történő mozgásba

Tehát kezdjük a görbe vonalú mozgás tanulmányozását a körben történő egyenletes mozgás tanulmányozásával. Nézzük meg, mik az alapvető különbségek a görbe vonalú mozgás és az egyenes vonalú mozgás között. Kezdésként emlékezzünk arra, hogy a kilencedik osztályban azt vizsgáltuk, hogy a test sebessége a körben haladva érintőlegesen irányul a pályára (4. ábra). Ezt a tényt egyébként kísérletileg is megfigyelheti, ha figyeli, hogyan mozognak a szikrák élezőkő használatakor.

Tekintsük egy test körív mentén történő mozgását (5. ábra).

Rizs. 5. Testsebesség körben történő mozgáskor

Vegye figyelembe, hogy ebben az esetben a test sebességének modulusa egy pontban egyenlő a test sebességének modulusával a pontban:

A vektor azonban nem egyenlő a vektorral. Tehát van egy sebességkülönbség vektorunk (6. ábra):

Rizs. 6. Sebességkülönbség vektor

Sőt, a sebesség változása egy idő után bekövetkezett. Így az ismerős kombinációt kapjuk:

Ez nem más, mint a sebesség változása egy idő alatt, vagy egy test felgyorsulása. Egy nagyon fontos következtetést lehet levonni:

A görbe pályán történő mozgás felgyorsul. Ennek a gyorsulásnak a természete a sebességvektor irányának folyamatos változása.

Még egyszer jegyezzük meg, hogy még ha azt mondjuk is, hogy a test egyenletesen mozog egy körben, akkor ez azt jelenti, hogy a test sebességének modulusa nem változik. Az ilyen mozgás azonban mindig felgyorsul, mivel a sebesség iránya változik.

Kilencedik osztályban azt tanulmányozta, hogy ez a gyorsulás mit jelent, és hogyan irányul (7. ábra). A centripetális gyorsulás mindig annak a körnek a középpontja felé irányul, amelyen a test mozog.

Rizs. 7. Centripetális gyorsulás

A centripetális gyorsulás modulja a következő képlettel számítható ki:

Térjünk át a test egyenletes körben történő mozgásának leírására. Egyezzünk meg abban, hogy a transzlációs mozgás leírásához használt sebességet mostantól lineáris sebességnek nevezzük. Lineáris sebességgel pedig a forgó test röppályájának pontjában mért pillanatnyi sebességet fogjuk érteni.

Rizs. 8. Lemezpontok mozgása

Vegyünk egy korongot, amely az óramutató járásával megegyezően forog a határozottság érdekében. Sugárján két pontot és (8. ábra) jelölünk. Nézzük a mozgásukat. Idővel ezek a pontok a kör ívei mentén mozognak, és pontokká és pontokká válnak. Nyilvánvaló, hogy a lényeg jobban elmozdult, mint a lényeg. Ebből arra következtethetünk, hogy minél távolabb van egy pont a forgástengelytől, annál nagyobb lineáris sebességgel mozog

Ha azonban alaposan megnézzük a és pontokat, akkor azt mondhatjuk, hogy az a szög, amellyel elfordultak a forgástengelyhez képest, változatlan maradt. A körben végzett mozgás leírására a szögjellemzőket fogjuk használni. Vegye figyelembe, hogy a körkörös mozgás leírására használhatjuk sarok jellemzők.

Kezdjük el a körben való mozgást a legegyszerűbb esettel – az egyenletes körben történő mozgással – foglalkozni. Emlékezzünk vissza, hogy az egyenletes transzlációs mozgás olyan mozgás, amelyben a test egyenlő mozgásokat végez tetszőleges egyenlő időtartamon keresztül. Analógia útján megadhatjuk a körben történő egyenletes mozgás definícióját.

Az egyenletes körmozgás olyan mozgás, amelyben a test egyenlő szögekben forog tetszőleges egyenlő időintervallumban.

A lineáris sebesség fogalmához hasonlóan bevezetik a szögsebesség fogalmát.

Az egyenletes mozgás szögsebessége ( egy fizikai mennyiség, amely egyenlő annak a szögnek a hányadosával, amelyen keresztül a test elfordult ahhoz az időhöz képest, amely alatt ez a forgás bekövetkezett.

A fizikában leggyakrabban a radián szögmértéket használják. Például a b szög egyenlő a radiánnal. A szögsebességet radián per másodpercben mérjük:

Keressük meg az összefüggést egy pont forgási szögsebessége és ennek a pontnak a lineáris sebessége között.

Rizs. 9. A szög- és lineáris sebesség kapcsolata

Forgatáskor egy pont áthalad egy hosszúságú íven, és szögben elfordul. Egy szög radiánmértékének definíciójából felírhatjuk:

Osszuk el az egyenlőség bal és jobb oldalát a mozgás időtartamával, majd használjuk a szög- és lineáris sebességek definícióját:

Vegye figyelembe, hogy minél távolabb van egy pont a forgástengelytől, annál nagyobb a lineáris sebessége. És magán a forgástengelyen elhelyezkedő pontok mozdulatlanok. Példa erre a körhinta: minél közelebb van a körhinta közepéhez, annál könnyebben tud rajta maradni.

A lineáris és a szögsebességnek ezt a függőségét a geostacionárius műholdakban használják (olyan műholdak, amelyek mindig a földfelszín ugyanazon pontja felett helyezkednek el). Az ilyen műholdaknak köszönhetően képesek vagyunk televíziós jelek vételére.

Emlékezzünk arra, hogy korábban bevezettük a periódus és a forgási frekvencia fogalmát.

A forgási periódus egy teljes fordulat ideje. A forgási periódust egy betű jelzi, és SI másodpercben mérjük:

A forgási frekvencia egy fizikai mennyiség, amely megegyezik a test által egységnyi idő alatt megtett fordulatok számával.

A gyakoriságot egy betű jelzi, és reciprok másodpercben mérjük:

Összefüggenek a következő relációval:

Összefüggés van a szögsebesség és a test forgási frekvenciája között. Ha emlékezünk arra, hogy egy teljes fordulat egyenlő -vel, akkor könnyen belátható, hogy a szögsebesség:

Ha ezeket a kifejezéseket behelyettesítjük a szög- és lineáris sebesség kapcsolatába, megkaphatjuk a lineáris sebesség periódustól vagy frekvenciától való függését:

Írjuk fel a centripetális gyorsulás és a következő mennyiségek közötti összefüggést is:

Így ismerjük az egyenletes körmozgás összes jellemzője közötti összefüggést.

Foglaljuk össze. Ebben a leckében elkezdtük leírni a görbe vonalú mozgást. Megértettük, hogyan kapcsolhatjuk össze a görbe vonalú mozgást a körkörös mozgással. A körmozgás mindig felgyorsul, és a gyorsulás jelenléte meghatározza, hogy a sebesség mindig irányt változtat. Ezt a gyorsulást centripetálisnak nevezik. Végül megemlékeztünk a körmozgás néhány jellemzőjéről (lineáris sebesség, szögsebesség, forgási periódus és frekvencia), és megtaláltuk a köztük lévő összefüggéseket.

Bibliográfia

1. G.Ya. Myakishev, B.B. Buhovcev, N.N. Szockij. Fizika 10. - M.: Oktatás, 2008.
2. A.P. Rymkevich. Fizika. Problémakönyv 10-11. - M.: Túzok, 2006.
3. O.Ya. Savchenko. Fizikai problémák. - M.: Nauka, 1988.
4. A.V. Peryskin, V.V. Krauklis. Fizika tanfolyam. T. 1. - M.: Állam. tanár szerk. min. az RSFSR oktatása, 1957.

1. Аyp.ru ().
2. Wikipédia ().

Házi feladat

Az óra feladatainak megoldása után fel tud készülni az államvizsga 1. kérdésére és az egységes államvizsga A1, A2 kérdéseire.

1. 92., 94., 98., 106., 110. feladat - Szo. problémák A.P. Rymkevich, szerk. 10
2. Számítsa ki az óra perc-, másodperc- és óramutatójának szögsebességét! Számítsa ki e nyilak hegyére ható centripetális gyorsulást, ha mindegyik sugara egy méter.

Előző cikk: Mekkora a fénysebesség Következő cikk: Harmonikus rezgések Az oszcillációs frekvencia fizikai képlete