A szimmetria kifejezés. Mi van, ha vannak érdekesebb alakok? Szimmetria és természetvédelmi törvények

szimmetria építészeti homlokzati épület

A szimmetria olyan fogalom, amely a természetben létező rendet, a természet bármely rendszerének vagy tárgyának elemei közötti arányosságot és arányosságot, rendezettséget, a rendszer egyensúlyát, stabilitását, i.e. a harmónia valamilyen eleme.

Évezredek teltek el, mire az emberiség társadalmi és termelési tevékenysége során ráébredt arra, hogy bizonyos fogalmakban ki kell fejezni azt a két irányzatot, amelyet elsősorban a természetben honosított meg: a szigorú rend, arányosság, egyensúly meglétét és ezek megsértését. Az emberek régóta figyelnek a kristályok helyes formájára, a lépek szerkezetének geometriai szigorára, az ágak és levelek elrendezésének sorrendjére és megismételhetőségére a fákon, szirmokon, virágokon és növényi magvakon, és ezt a rendezettséget gyakorlati gyakorlatukban is tükrözték. tevékenységek, gondolkodás és művészet.

Az élő természet tárgyai és jelenségei szimmetriával rendelkeznek. Nemcsak a szemet gyönyörködteti és inspirálja minden idők és népek költőit, hanem lehetővé teszi az élő szervezetek számára, hogy jobban alkalmazkodjanak környezetükhöz, és egyszerűen túléljenek.

Az élő természetben az élő szervezetek túlnyomó többsége különböző típusú szimmetriákat (alak, hasonlóság, relatív elhelyezkedés) mutat. Ezenkívül a különböző anatómiai felépítésű organizmusok azonos típusú külső szimmetriával rendelkezhetnek.

A szimmetria elve kimondja, hogy ha a tér homogén, akkor a rendszer egészének a térben való átvitele nem változtatja meg a rendszer tulajdonságait. Ha a térben minden irány egyenértékű, akkor a szimmetria elve lehetővé teszi a rendszer egészének térbeli forgását. A szimmetria elvét tiszteletben tartják, ha az idő eredetét megváltoztatjuk. Az elvnek megfelelően lehetőség van egy másik referenciarendszerre, amely ehhez a rendszerhez képest állandó sebességgel mozog. Az élettelen világ nagyon szimmetrikus. A kvantumrészecskefizikában a szimmetriatörés gyakran egy még mélyebb szimmetria megnyilvánulása. Az aszimmetria az élet szerkezetformáló és alkotó elve. Az élő sejtekben a funkcionálisan jelentős biomolekulák aszimmetrikusak: a fehérjék balra forgató aminosavakból állnak (L-forma), a nukleinsavak pedig a heterociklusos bázisokon kívül jobbra forgató szénhidrátokat - cukrokat (D-forma) is tartalmaznak, emellett a DNS maga a az öröklődés alapja a jobbkezes kettős hélix.

A szimmetria elvei a relativitáselmélet, a kvantummechanika, a szilárdtestfizika, az atom- és magfizika, valamint a részecskefizika alapját képezik. Ezek az elvek a legvilágosabban a természet törvényeinek változatlansági tulajdonságaiban fejeződnek ki. Nem csak fizikai törvényekről beszélünk, hanem másokról is, például biológiai törvényekről. A biológiai megmaradás törvényére példa az öröklődés törvénye. A biológiai tulajdonságok változatlanságán alapul az egyik generációból a másikba való átmenet tekintetében. Teljesen nyilvánvaló, hogy a természetvédelmi törvények (fizikai, biológiai és egyebek) nélkül világunk egyszerűen nem létezhetne.

A szimmetria tehát azt fejezi ki, hogy valami változás ellenére megmarad valami, vagy valami változás ellenére is megmarad. A szimmetria nemcsak magának az objektumnak, hanem bármely tulajdonságának változatlanságát is feltételezi az objektumon végrehajtott transzformációkkal kapcsolatban. Egyes objektumok megváltoztathatatlansága megfigyelhető különféle műveletek kapcsán - forgatások, fordítások, alkatrészek kölcsönös cseréje, tükröződés stb.

Tekintsük a szimmetria típusait a matematikában:

• * központi (a ponthoz képest)
• * axiális (viszonylag egyenes)
• * tükör (a síkhoz képest)
• 1. Központi szimmetria (1. függelék)

Egy ábrát az O ponthoz képest szimmetrikusnak mondunk, ha az ábra minden pontjához tartozik ehhez az alakhoz egy O pontra szimmetrikus pont is. Az O pontot az ábra szimmetriaközéppontjának nevezzük.

A szimmetriaközpont fogalmával először a 16. században találkoztak. Clavius ​​egyik tételében, amely kimondja: „ha egy paralelepipedont a középponton átmenő sík elvág, akkor az kettészakad, és fordítva, ha egy paralelepipedont kettévágunk, akkor a sík átmegy a középponton.” Legendre, aki először vezette be a szimmetria tanának elemeit az elemi geometriába, megmutatja, hogy a jobb oldali paralelepipedonnak 3 szimmetriasíkja van, amelyek merőlegesek az élekre, és egy kockának 9 szimmetriasíkja van, amelyek közül 3 merőleges az élekre, és a másik 6 áthalad a lapok átlóin.

A központi szimmetriával rendelkező ábrákra példa a kör és a paralelogramma.

Az algebrában a páros és páratlan függvények tanulmányozása során ezek grafikonjait veszik figyelembe. A páros függvény grafikonja megszerkesztésekor szimmetrikus az ordináta tengelyére, a páratlan függvény grafikonja pedig szimmetrikus az origóra, azaz. Ez azt jelenti, hogy a páratlan függvénynek centrális szimmetriája van, a párosnak pedig tengelyszimmetriája van.

2. Tengelyszimmetria (2. függelék)

Egy ábrát szimmetrikusnak nevezünk az a egyeneshez képest, ha az ábra minden pontjához tartozik az a egyenesre szimmetrikus pont is. Az a egyenest az ábra szimmetriatengelyének nevezzük. A figurának állítólag tengelyszimmetriája is van.

Szűkebb értelemben a szimmetriatengelyt másodrendű szimmetriatengelynek nevezzük, és „tengelyszimmetriáról” beszél, amely a következőképpen definiálható: egy alaknak (vagy testnek) tengelyszimmetriája van egy bizonyos tengely körül, ha mindegyik E pontjai egy ugyanahhoz az ábrához tartozó F pontnak felelnek meg, hogy az EF szakasz merőleges a tengelyre, metszi azt és a metszéspontban ketté van osztva.

Példákat hozok azokra az ábrákra, amelyeknek tengelyszimmetriája van. A kidolgozatlan szögnek egy szimmetriatengelye van - az az egyenes, amelyen a szög felezője található. Egy egyenlő szárú (de nem egyenlő oldalú) háromszögnek is van egy szimmetriatengelye, és egy egyenlő oldalú háromszögnek három szimmetriatengelye van. Egy téglalapnak és egy rombusznak, amelyek nem négyzetek, két szimmetriatengelye van, a négyzetnek pedig négy szimmetriatengelye van. Egy körben végtelen sok van - a középpontján áthaladó bármely egyenes szimmetriatengely.

Vannak olyan ábrák, amelyeknek nincs egyetlen szimmetriatengelye. Az ilyen ábrák közé tartozik a téglalaptól eltérő paralelogramma és egy léptékű háromszög.

3. Tükörszimmetria (3. függelék)

A tükörszimmetria (síkhoz viszonyított szimmetria) a tér önmagára való leképezése, amelyben bármely M pont egy M1 pontba kerül, amely szimmetrikus vele ehhez a síkhoz képest.

A tükörszimmetriát minden ember jól ismeri a mindennapi megfigyelésből. Ahogy a név is sugallja, a tükörszimmetria bármilyen tárgyat és annak tükröződését egy síktükörben összekapcsolja. Egy alakot (vagy testet) tükörszimmetrikusnak mondunk a másikkal, ha együtt tükörszimmetrikus alakot (vagy testet) alkotnak.

A biliárdjátékosok régóta ismerik a tükröződést. „Tükrük” a játéktér oldalai, a fénysugár szerepét pedig a labdák röppályái töltik be. A sarok melletti oldalt eltalálva a labda a derékszögben elhelyezkedő oldal felé gurul, és onnan visszaverve az első ütközés irányával párhuzamosan visszafelé mozdul.

Megjegyzendő, hogy két szimmetrikus alakzat vagy egy ábra két szimmetrikus része, minden hasonlóságuk, térfogat- és felületegyenlőségük ellenére általános esetben nem egyenlő, i.e. nem kombinálhatók egymással. Különböző figurák ezek, nem cserélhetők egymással, pl a megfelelő kesztyű, csizma stb. nem alkalmas a bal karra vagy lábra. Az elemeknek lehet egy, kettő, három stb. szimmetriasíkok. Például egy egyenes gúla, amelynek alapja egy egyenlő szárú háromszög, szimmetrikus egy P síkra. Az azonos alappal rendelkező prizmának két szimmetriasíkja van. Egy szabályos hatszögletű prizmában hét van belőle. Forgótestek: golyó, tórusz, henger, kúp stb. végtelen számú szimmetriasíkjuk van.

Az ókori görögök azt hitték, hogy az univerzum szimmetrikus egyszerűen azért, mert a szimmetria gyönyörű. A szimmetria megfontolások alapján számos találgatást tettek. Így Pythagoras (Kr. e. 5. század), a gömböt a legszimmetrikusabb és legtökéletesebb formának tekintve, arra a következtetésre jutott, hogy a Föld gömb alakú, és a gömb mentén mozog. Ugyanakkor úgy vélte, hogy a Föld egy bizonyos „központi tűz” gömbje mentén mozog. Pythagoras szerint az akkoriban ismert hat bolygónak, valamint a Holdnak, a Napnak és a csillagoknak ugyanazon „tűz” körül kellett volna forogniuk.

Koncepció szimmetria végigvonul az emberiség egész történelmén. Már az emberi tudás eredeténél megtalálható. Egy élő szervezet, nevezetesen az ember tanulmányozása kapcsán merült fel. És a szobrászok használták még a Kr.e. V. században. szó" szimmetria "görögül azt jelenti" arányosság, arányosság, egységesség az alkatrészek elrendezésében”.

A modern tudomány minden területe kivétel nélkül széles körben alkalmazza. német matematikus Hermann Weil mondta: " A szimmetria az a gondolat, amelyen keresztül az ember évszázadokon keresztül megpróbálta felfogni és rendet, szépséget és tökéletességet teremteni." Tevékenysége a huszadik század első felét öleli fel. Ő fogalmazta meg a szimmetria definícióját, és azt állapította meg, hogy adott esetben milyen jelek alapján lehet felismerni a szimmetria meglétét, vagy éppen ellenkezőleg, annak hiányát. Így viszonylag nemrégiben - a huszadik század elején - alakult ki egy matematikailag szigorú koncepció.

1.1. Axiális szimmetria

Két A és A1 pontot szimmetrikusnak nevezünk az a egyeneshez képest, ha ez az egyenes áthalad az AA1 szakasz közepén és merőleges rá (2.1. ábra). Az a egyenes minden pontját önmagára szimmetrikusnak tekintjük.

Egy ábrát az a egyenesre nézve szimmetrikusnak nevezünk, ha az ábra minden pontjához tartozik az a egyenesre szimmetrikus pont is (2.2. ábra).

Az a egyenest az ábra szimmetriatengelyének nevezzük.


A figurának állítólag tengelyszimmetriája is van.

Az olyan geometriai alakzatok, mint a szög, az egyenlő szárú háromszög, a téglalap és a rombusz, tengelyirányú szimmetriával rendelkeznek (2.3. ábra).

Egy alaknak több szimmetriatengelye is lehet. A téglalapnak kettő, a négyzetnek négy, az egyenlő oldalú háromszögnek három, a körnek van tetszőleges egyenese, amely átmegy a középpontján.

Ha alaposan megnézi az ábécé betűit (2.4. ábra), akkor köztük olyanokat is találhat, amelyeknek van vízszintes vagy függőleges, sőt néha mindkettő szimmetriatengelye. A szimmetriatengelyekkel rendelkező objektumok gyakran megtalálhatók az élő és az élettelen természetben.

Vannak olyan ábrák, amelyeknek nincs egyetlen szimmetriatengelye. Az ilyen ábrák közé tartozik a téglalaptól eltérő paralelogramma és egy léptékű háromszög.

Tevékenysége során az ember sok olyan tárgyat (beleértve a díszeket is) hoz létre, amelyeknek több szimmetriatengelye van.

1.2 Központi szimmetria

Két A és A1 pontot szimmetrikusnak nevezünk az O ponthoz képest, ha O az AA1 szakasz felezőpontja. Az O pontot önmagára nézve szimmetrikusnak tekintjük (2.5. ábra).

Egy ábrát az O ponthoz képest szimmetrikusnak nevezünk, ha az ábra minden pontjához tartozik egy, az O ponthoz képest vele szimmetrikus pont is.

A legegyszerűbb centrális szimmetriájú alakzat a kör és a paralelogramma (2.6. ábra).

Az O pontot az ábra szimmetriaközéppontjának nevezzük. Ilyen esetekben az ábra központi szimmetriájú. A kör szimmetriaközéppontja a kör középpontja, a paralelogramma szimmetriaközéppontja pedig az átlóinak metszéspontja.

Az egyenesnek is van központi szimmetriája, de ellentétben a körrel és a paralelogrammával, amelyeknek csak egy szimmetriaközéppontja van, az egyenesnek végtelen számú szimmetriája van - az egyenes bármely pontja a szimmetriaközéppontja. Példa egy olyan ábrára, amelynek nincs szimmetriaközéppontja, egy háromszög.

1.3. Forgásszimmetria

Tegyük fel, hogy egy objektum igazodik önmagához, amikor egy bizonyos tengely körül 360°/n szögben (vagy ennek többszöröse) elforgatjuk, ahol n = 2, 3, 4, ... Ebben az esetben a forgásról. szimmetria, és a megadott tengelyt forgó n-edrendű tengelynek nevezzük.

Nézzünk példákat az összes ismert betűvel" ÉS"És" F" A levéllel kapcsolatban" ÉS", akkor úgynevezett forgásszimmetriája van. Ha megfordítod a betűt" ÉS» 180°-kal a betű síkjára merőleges és a középpontján áthaladó tengely körül, akkor a betű magához igazodik.

Más szóval a "betű" ÉS» szimmetrikus a 180°-os elforgatáshoz. Vegye figyelembe, hogy a „” betűnek is van forgásszimmetriája. F».

A 2.7. példák egyszerű objektumokra különböző sorrendű forgótengelyekkel - a 2-5.

A geometriában a geometriai alakzatok tulajdonsága. Egy adott síkra (vagy egyenesre) egyazon merőlegesen fekvő és attól azonos távolságra lévő két pontot ehhez a síkhoz (vagy egyeneshez) képest szimmetrikusnak nevezzük. Egy ábra (sík vagy térbeli) szimmetrikus egy egyeneshez (szimmetriatengelyhez) vagy síkhoz (szimmetriasíkhoz) képest, ha a párokban lévő pontjai a megadott tulajdonsággal rendelkeznek. Egy ábra szimmetrikus egy ponthoz (szimmetriaközépponthoz) képest, ha pontjai páronként a szimmetriaközépponton átmenő egyeneseken, egymással szemben lévő oldalakon és attól egyenlő távolságra helyezkednek el.

A szimmetria definíciója

A „szimmetria” (görögül szimmetria - arányosság) fogalma a huszadik század egyik legnagyobb matematikusa szerint. Hermann Weyl (1885-1955) "az az eszme, amelyen keresztül az ember évszázadokon keresztül megpróbálta megérteni és megteremteni a rendet, a szépséget és a tökéletességet." Általában a „szimmetria” szó az arányok harmóniáját jelenti - valami kiegyensúlyozottat, amelyet nem korlátoznak térbeli objektumok (például zenében, költészetben stb.). Másrészt ennek a fogalomnak tisztán geometriai jelentése is van, amely egyenlő alakok vagy részeik természetes ismétlődéséből áll a térben. Ahogy E. S. Fedorov írta (1901), „a szimmetria a geometriai alakzatok azon tulajdonsága, hogy megismételjék a részeiket, pontosabban a különböző pozíciókban lévő tulajdonságukat, hogy az eredeti helyzethez igazodjanak”.

Ha azonban a szimmetrikus ábrákról beszélünk, meg kell különböztetni az egyenlőség két típusát: egybevágó (görög kongruens - kombinált) és enantiomorf - tükör egyenlő (görög enantios - ellentéte, morphe - forma). Az első esetben olyan figurákat vagy azok részeit értjük, amelyek egyenlősége egyszerű kombinációval - egymást átfedve - feltárható, pl. „saját” mozgás, a bal (L) figura (például a bal csavar, a kéz) balra, a jobb (R) - jobbra átvitele, amelyben egy figura minden pontja egybeesik a figura megfelelő pontjaival. más. A második esetben az egyenlőség a reflexión keresztül mutatkozik meg – egy mozgás, amely egy tárgyat tükörképévé alakít (balról jobbra és fordítva).

Ebben az esetben a téralak minden pontja páronként szimmetrikussá válik a síkhoz képest. Az ilyen átalakítások (mozgások) eredményeként a tárgy egyesül önmagával, azaz. átalakul önmagává. Más szóval, invariáns ehhez a transzformációhoz képest, ezért szimmetrikus. Maga az objektum szimmetriáját feltáró transzformáció, amelyet szimmetria-transzformációnak nevezünk, változatlanul megőrzi az objektum részeinek metrikus tulajdonságait, így bármely pontpárjuk közötti távolságot. Így az objektumok szimmetrikusan egyenlőnek tekinthetők, ha egyikük minden pontját egyetlen szabály szerint lefordítják egy másik megfelelő pontjaira.

A szimmetria meghatározása;

• A szimmetria meghatározása;

• Központi szimmetria;

• Axiális szimmetria;

• Szimmetria a síkhoz képest;

• Forgásszimmetria;

• Tükör szimmetria;

• A hasonlóság szimmetriája;

• Növényi szimmetria;

• Állati szimmetria;

• Szimmetria az építészetben;

• Az ember szimmetrikus lény?

• Szavak és számok szimmetriája;

SZIMMETRIA

• SZIMMETRIA- arányosság, azonosság valaminek egy pont, egyenes vagy sík ellentétes oldalán lévő részeinek elrendezésében.

• (Ozsegov magyarázó szótára)

• Tehát egy geometriai objektumot akkor tekintünk szimmetrikusnak, ha valamit lehet vele csinálni, ami után megmarad változatlan.

KÖRÜLBELÜL KÖRÜLBELÜL KÖRÜLBELÜL hívott ábra szimmetriaközéppontja.

• Azt mondják, hogy az ábra szimmetrikus a pontra KÖRÜLBELÜL, ha az ábra minden pontjához van a ponthoz képest szimmetrikus pont KÖRÜLBELÜL is ehhez az alakhoz tartozik. Pont KÖRÜLBELÜL hívott ábra szimmetriaközéppontja.

kör és paralelogramma a kör középpontja ). Menetrend páratlan függvény

Példák azokra az ábrákra, amelyeknek központi szimmetriája van kör és paralelogramma. A kör szimmetriaközéppontja az a kör középpontja, a paralelogramma szimmetriaközéppontja pedig az átlóinak metszéspontja. Minden egyenesnek van központi szimmetriája is ( az egyenes bármely pontja a szimmetriaközéppontja). Menetrend páratlan függvény szimmetrikus az eredetre.

• Példa egy olyan ábrára, amelynek nincs szimmetriaközéppontja tetszőleges háromszög.

A A a hívott ábra szimmetriatengelye.

• Azt mondjuk, hogy az ábra szimmetrikus egy egyeneshez képest A, ha az ábra minden pontjához van az egyeneshez képest szimmetrikus pont A is ehhez az alakhoz tartozik. Egyenes a hívott ábra szimmetriatengelye.

Egy meg nem fordult sarokban egy szimmetriatengely szögfelező egy szimmetriatengely három szimmetriatengely két szimmetriatengely, és a négyzet az négy szimmetriatengely az y tengelyhez képest.

Egy meg nem fordult sarokban egy szimmetriatengely- egyenes vonal, amelyen található szögfelező. Egy egyenlő szárú háromszögnek is van egy szimmetriatengely, és egy egyenlő oldalú háromszög az három szimmetriatengely. Van egy téglalap és egy rombusz, amelyek nem négyzetek két szimmetriatengely, és a négyzet az négy szimmetriatengely. Egy körben végtelen sok van. Egy páros függvény grafikonja megszerkesztve szimmetrikus az y tengelyhez képest.

• Vannak olyan ábrák, amelyeknek nincs egyetlen szimmetriatengelye. Az ilyen számok közé tartozik paralelogramma, a téglalap kivételével, scalene háromszög.

Pontok AÉs A1 A A AA1És függőleges A számít szimmetrikus önmagára

Pontok AÉs A1 a síkhoz képest szimmetrikusnak nevezzük A(szimmetriasík), ha a sík A áthalad a szegmens közepén AA1És függőleges ehhez a szegmenshez. A sík minden pontja A számít szimmetrikus önmagára. Két alakzatot nevezünk a síkhoz képest szimmetrikusnak (vagy tükörszimmetrikus relatívnak), ha páronként szimmetrikus pontokból állnak. Ez azt jelenti, hogy az egyik ábra minden pontjához egy vele (relatív) szimmetrikus pont egy másik alakban található.

A test (vagy alak) rendelkezik forgásszimmetria, ha szögbe forduláskor 360º/n, ahol n egész szám teljesen kompatibilis

• A test (vagy alak) rendelkezik forgásszimmetria, ha szögbe forduláskor 360º/n, ahol n egész szám, valamilyen AB egyenes (szimmetriatengely) közelében azt teljesen kompatibilis eredeti helyzetével.

• Radiális szimmetria- a szimmetria olyan formája, amely megmarad, amikor egy tárgy egy adott pont vagy vonal körül forog. Ez a pont gyakran egybeesik az objektum súlypontjával, vagyis azzal a ponttal, ahol metszi egymást végtelen számú szimmetriatengely. Hasonló tárgyak lehetnek kör, golyó, henger vagy kúp.

Tükör szimmetria bárkit megköt

Tükör szimmetria bárkit megköt tárgy és tükröződése síktükörben. Egy figuráról (vagy testről) azt mondjuk, hogy tükörszimmetrikus a másikhoz, ha együtt tükörszimmetrikus alakot (vagy testet) alkotnak. A szimmetrikusan tükröződő figurák minden hasonlóságuk ellenére jelentősen eltérnek egymástól. Két tükörszimmetrikus lapos figura mindig egymásra rakható. Ehhez azonban el kell távolítani az egyiket (vagy mindkettőt) a közös síkjukról.

A hasonlóság szimmetriája fészkelő babák.

• A hasonlóság szimmetriája a korábbi szimmetriák sajátos analógjai, azzal az egyetlen különbséggel, hogy ezekhez kapcsolódnak az ábra hasonló részein és a köztük lévő távolságok egyidejű csökkentése vagy növelése. Az ilyen szimmetria legegyszerűbb példája az fészkelő babák.

• Néha az ábrák különböző típusú szimmetriával rendelkezhetnek. Például egyes betűknek forgási és tükörszimmetriája van: ÉS, N, M, KÖRÜLBELÜL, A.

• Sok más típusú szimmetria létezik, amelyek absztrakt jellegűek. Például:

• Kommutációs szimmetria, ami abból áll, hogy ha azonos részecskéket cserélünk, akkor nem történik változás;

• Mérőszimmetriák csatlakoztatva zoom változtatással. Az élettelen természetben a szimmetria elsősorban olyan természeti jelenségben keletkezik, mint kristályok, amelyből szinte minden szilárd anyag áll. Ez határozza meg tulajdonságaikat. A kristályok szépségének és tökéletességének legszembetűnőbb példája a jól ismert hópehely.

Szimmetriával mindenhol találkozunk: természetben, technikában, művészetben, tudományban. A szimmetria fogalma végigvonul az emberi kreativitás évszázados történetén. A szimmetria alapelvei fontos szerepet játszanak fizikából és matematikából, kémiából és biológiából, technikából és építészetből, festészetből és szobrászatból, költészetből és zenéből. A természet törvényeire is vonatkoznak a szimmetria elvei.

szimmetriatengely.

• Sok virágnak van egy érdekes tulajdonsága: forgathatók úgy, hogy minden szirom felveszi a szomszéd pozícióját, és a virág magához igazodik. Ennek a virágnak van szimmetriatengely.

• Helikális szimmetria a legtöbb növény szárán a levelek elrendezésében figyelhető meg. A szár mentén csavarként elrendezve a levelek minden irányba szétterülnek, és nem takarják el egymást a fénytől, ami rendkívül szükséges a növények életéhez.

• Kétoldalú szimmetria Növényi szervek is jelen vannak, például sok kaktusz szára. Gyakran megtalálható a botanikában sugárirányban szimmetrikusan elrendezett virágok.

választóvonal.

• A szimmetria az állatokban a méret, az alak és a körvonal egyezését, valamint az ellentétes oldalon elhelyezkedő testrészek egymáshoz viszonyított elrendezését jelenti. választóvonal.

• A szimmetria fő típusai a következők sugárirányú(sugárirányú) – tüskésbőrűek, coelenterátusok, medúzák stb. birtokolják; vagy kétoldalú(kétoldalas) - azt mondhatjuk, hogy minden állat (legyen az rovar, hal vagy madár) két félből- jobbra és balra.

• Gömbszimmetria radiolariákban és naphalakban fordul elő. Bármely, a középponton áthúzott sík egyenlő felére osztja az állatot.

• A struktúra szimmetriája a funkcióinak szervezettségéhez kapcsolódik. A szimmetriasík vetülete - az épület tengelye - általában meghatározza a főbejárat helyét és a fő forgalom kezdetét.

• Egy szimmetrikus rendszerben minden részlet létezik mint egy duplája a kötelező párodnak, amely a tengely másik oldalán helyezkedik el, és emiatt csak az egész részének tekinthető.

• Leggyakrabban az építészetben tükör szimmetria. Az ókori Egyiptom épületei és az ókori Görögország templomai, amfiteátrumai, fürdői, a rómaiak bazilikái és diadalívei, a reneszánsz palotái és templomai, valamint számos modern építészeti építmény áll alá.

ékezetek

• A szimmetria jobb tükrözése érdekében az épületeket elhelyezik ékezetek- különösen jelentős elemek (kupolák, tornyok, sátrak, főbejáratok és lépcsőházak, erkélyek és kiugró ablakok).

• Az építészet díszítésének megtervezéséhez díszt használnak - egy ritmikusan ismétlődő mintát, amely elemeinek szimmetrikus összetételén alapul, és vonallal, színnel vagy domborművel fejeződik ki. Történelmileg többféle díszítőelem alakult ki két forrás – természetes formák és geometrikus figurák – alapján.

• De az építész mindenekelőtt művész. Ezért még a „klasszikusabb” stílusokat is gyakrabban használták asszimetria– árnyalt eltérés a tiszta szimmetriától ill aszimmetria- szándékosan aszimmetrikus felépítés.

• Senki sem vonja kétségbe, hogy külsőleg az ember szimmetrikusan épül fel: a bal kéz mindig megfelel a jobbnak, és mindkét kéz pontosan ugyanaz. De a hasonlóság a kezünk, fülünk, szemünk és más testrészeink között ugyanaz, mint egy tárgy és annak tükörben való tükröződése között.

jobbra az övé fél durva vonások a férfi nemre jellemző. Bal fele

A férfiak és nők arcparamétereinek számos mérése kimutatta jobbra az övé fél a bal oldalihoz képest markánsabb keresztirányú méretei vannak, amitől az arc több durva vonások a férfi nemre jellemző. Bal fele az arc kifejezettebb hosszanti méretekkel rendelkezik, ami azt adja sima vonalak és nőiesség. Ez a tény magyarázza a nők domináns vágyát, hogy az arc bal oldalával, a férfiak pedig a jobb oldalukkal pózoljanak a művészek előtt.

Palindrom

• Palindrom(a gr. Palindromos - visszafutás) olyan objektum, amelyben az összetevőinek szimmetriája az elejétől a végéig és a végétől az elejéig meghatározott. Például egy kifejezés vagy szöveg.

• Egy palindrom egyenes szövegét, amelyet egy adott szkript normál olvasási iránya szerint olvasunk (általában balról jobbra) ún. függőleges, fordított – rover által vagy fordított(jobbról balra). Néhány számnak szimmetriája is van.

Előző cikk: Mekkora a fénysebesség Következő cikk: Harmonikus rezgések Az oszcillációs frekvencia fizikai képlete