Hullámok a víz felszínén a sebesség. Hullámok a víz felszínén

Eddig csak mérlegeltük egydimenziós(1-d ) hullámok, azaz egy húrban terjedő hullámok, in lineáris környezet. Nem kevésbé ismerős számunkra kétdimenziós hullámok hosszú hegygerincek és mélyedések formájában kétdimenziós vízfelület. A következő lépés a hullámok megvitatásában a kettő terébe ( 2-d ) és három ( 3-d ) mérések. Ismét nem használnak új fizikai elveket; a feladat egyszerű leírás hullámfolyamatok.

A vitát azzal kezdjük, hogy visszatérünk ahhoz az egyszerű helyzethez, amellyel ez a fejezet kezdődött - egyhullámú impulzus . Viszont most nem zavar lesz a húron, hanem loccsanás a tározó felszínén. loccsanás rendeződik saját súlya alatt és a szomszédos területeken, amelyek fokozott nyomásnak vannak kitéve, emelkedik, elkezdi terjeszteni a hullámot. Ezt a folyamatot „keresztmetszetben” ábrázoltuk rizs. 7-7(a). A helyzet mérlegelésének további logikája pontosan megegyezik azzal, amit a húr középső részének éles ütése után fellépő hatások vizsgálatakor már használtak. De ezúttal a hullám bejuthat mindenki irányokat. Mivel nincs okuk egyik irányt előnyben részesíteni a másikkal szemben, a hullám minden irányba terjed. Az eredmény az ismert, bővülő hullámok köre egy állóvíz felszínén, lásd alább. rizs. 7-7 (b).

Mi jól ismertek és lakás hullámok a víz felszínén - azok a hullámok, amelyek csúcsai hosszú, néha szinte párhuzamos vonalakat alkotnak a víz felszínén. Ezek ugyanazok a hullámok, amelyek időszakosan gördülnek a partra. Az ilyen típusú hullámok érdekessége az akadályok – például a folytonos falban lévő lyukak – legyőzésének módja hullámtörő gát. Rajz 7-8 szemlélteti ezt a folyamatot. Ha a lyuk mérete összemérhető a hullámhosszal, akkor minden egymást követő hullám kitörést hoz létre a lyukon belül, amely, mint az 1. ábrán látható. 7-7, körkörös hullámzás forrásaként szolgál a kikötői vízterületen. Ennek eredményeként a hullámtörő és a part között vannak körkörös , “gyűrű” hullámzik.

Ezt a jelenséget ún diffrakció hullámok Ha a hullámtörő lyuk szélessége sokkal nagyobb, mint a hullámhossz, akkor ez nem történik meg - az akadályon áthaladó hullámok megtartják lapos alakjukat, kivéve, hogy a hullám szélein enyhe torzulások jelennek meg

Mint a hullámok a víz felszínén, vannak háromdimenziósak is hullámok (3-d -hullámok) . Itt van a legismertebb példa hang hullámok. A hanghullám csúcsa egy terület megvastagodása levegő molekulák. ábrához hasonló rajz. A 7-7 háromdimenziós esetben egy gömb alakú táguló hullámot jelentene .

Minden hullámnak megvan a tulajdonsága fénytörés . Ez egy olyan hatás, amely akkor következik be, amikor egy hullám áthalad két közeg határán, és belép egy olyan közegbe, amelyben lassabban mozog. Ez a hatás különösen egyértelmű síkhullámok esetén (lásd az ábrát). rizs. 7-9). A síkhullámnak az a része, amely az új, „lassú” közegben találta magát, kisebb sebességgel mozog benne. De mivel a hullámnak ez a része elkerülhetetlenül kapcsolatban marad a hullámmal a „gyors” közegben, ez elülső(a szaggatott vonal a 7-9. ábra alján) meg kell szakadnia, azaz közelítenie kell a két adathordozó közötti interfészhez, amint az az ábrán látható. 7-9.

Ha a hullámterjedés sebességének változása nem hirtelen, hanem fokozatosan történik, akkor a hullámfront forgása is zökkenőmentesen megy végbe. Ez egyébként megmagyarázza, hogy a szörfhullámok, bárhogyan is mozognak a nyílt vízen, szinte mindig párhuzamosak a partvonallal. A helyzet az, hogy a vízréteg vastagságának csökkenésével a hullámok sebessége a felszínén csökken, ezért a part közelében, ahol a hullámok behatolnak a sekély vízbe, azok lassulnak. Frontjuk fokozatos forgása miatt a hullámok szinte párhuzamosak a partvonallal.

HULLÁMOK A FOLYADÉK FELÜLETÉN- folyadék hullámmozgásai, amelyek létezése a határ alakjának megváltozásával jár. Naib. Fontos példa erre a víztömeg (óceán, tenger, tó stb.) szabad felszínén a gravitáció és a felületi feszültség hatására kialakuló hullámok. Ha s-l. ext. becsapódás (eldobott kő, hajó mozgása, széllökés stb.) megzavarja a folyadék egyensúlyát, majd ezek az erők az egyensúly helyreállítására törekvő mozgásokat hoznak létre, amelyek a folyadék egyik részecskéjéből a másikba kerülnek, hullámokat generálva. . Ebben az esetben a hullámmozgások szigorúan véve a víz teljes vastagságát lefedik, de ha a tározó mélysége nagy a hullámhosszhoz képest, akkor ezek a mozgások koncentrálódnak. arr. a felszínközeli rétegben, gyakorlatilag nem érik el az alját (rövidhullámok, vagy hullámok mélyvízben). Az ilyen hullámok legegyszerűbb típusa a sík szinuszos hullám, amelyben a folyadék felülete egy irányban szinuszosan „hullámos”, és minden zavar fizikai jellegű. mennyiségeket például függőleges a részecskeelmozdulásoknak olyan alakja van, ahol x- vízszintes, z - függőleges koordináták, - szögletes. frekvencia, k- hullámszám, A- a részecskerezgés amplitúdója a mélységtől függően z. Egy összenyomhatatlan folyadék hidrodinamikai egyenleteinek megoldása peremfeltételekkel (állandó nyomás a felületen és zavartalanság nagy mélységben) azt mutatja, hogy , Ahol A 0- felületi elmozdulás amplitúdója. Ebben az esetben minden folyadékrészecske egy körben mozog, amelynek sugara egyenlő A(z) (a. ábra). Így az oszcillációk exponenciálisan csillapodnak a folyadék mélyére, és minél gyorsabban rövidebb a hullám (annál hosszabb k). A mennyiségek összefüggenek diszperziós egyenlet

hol van a folyadék sűrűsége, g- szabadesési gyorsulás, - együttható. felületi feszültség. Ebből a képletből meghatározzuk a fázissebességet, amellyel egy fix pont mozog. fázis (pl. egy hullám teteje), és a csoportsebesség - az energia mozgásának sebessége. Mindkét sebesség, attól függően k(vagy hullámhossz ) minimumuk van; igen, min. a hullámok fázissebességének értéke tiszta vízben (mentes a felületi feszültséget befolyásoló szennyező filmektől) vízben 1,7 cm-nél érhető el, és egyenlő 23 cm/c. Sokkal rövidebb hullámokat nevezünk. kapillárisok és hosszabbak - gravitációs, mivel eloszlásuk előnyei vannak. a hatást a felületi feszültség és a gravitációs erők fejtik ki. Pusztán gravitációs hullámok . Vegyes esetben gravitációs-kapilláris hullámokról beszélnek.

A vízrészecskék mozgásának pályái szinuszos hullámban: a - mély vízben, b - sekély vízben.

Általában a hullámok jellemzőit befolyásolja a folyadék teljes mélysége H. Ha függőleges. a folyadék elmozdulása a fenéken nulla (kemény fenék), majd sík szinuszos hullámban az oszcillációk amplitúdója a törvény szerint változik: , és diszperzió. A hullámok szintje egy véges mélységű tározóban (a Föld forgásának figyelembevétele nélkül) a következőképpen alakul:

Rövid hullámok esetén ez az egyenlet egybeesik (1). Hosszú hullámoknál, vagy sekély vízen fellépő hullámoknál, ha elhanyagolhatóak a kapilláris hatás hatásai (hosszú hullámoknál általában csak vékony folyadékfilmek esetén jelentősek), akkor az ilyen hullámban a következő alakot ölti: a fázis és a csoport A sebességek azonos értékkel egyenlőek, függetlenül a frekvenciától. Ez a sebességérték a legnagyobb a gravitáció szempontjából. hullámok egy adott víztestben; az óceán legmélyebb helyén ( H=11 km) ez 330 m/s. A részecskék hosszú hullámú mozgása vízszintes irányban erősen megnyúlt ellipszisek mentén megy végbe, és a részecskék vízszintes mozgásának amplitúdója a teljes mélységben közel azonos. b).

A felsorolt ​​tulajdonságokkal csak a kellően kis amplitúdójú (a tározó hullámhosszánál és mélységénél jóval kisebb) hullámok rendelkeznek. Az intenzív nemlineáris hullámok lényegében nem szinuszos alakúak, az amplitúdótól függően. A nemlineáris folyamat természete a hullámhossz és a tározó mélysége közötti kapcsolattól függ. Rövid gravitációs a mélyvízben a hullámok hegyes csúcsokat szereznek, amelyek meghatározva. kritikai értékük magasságuk összeomlik kapilláris „fodrok” vagy hab „bárányok” képződésével. A közepes amplitúdójú hullámok stacionárius alakúak lehetnek, amelyek nem változnak a terjedés során. Gerstner elmélete szerint a nemlineáris állóhullámban a részecskék még körben mozognak, de a felület trochoid alakú, az élek kis amplitúdónál egy szinuszossal esnek egybe, és egy bizonyos max. kritikai amplitúdója egyenlő , cikloidká alakul, amelynek csúcsaiban „pontok” vannak. A megfigyelési adatokhoz közelebb álló eredményeket a Stokes-elmélet adja, amely szerint az álló nemlineáris hullám részecskéi nyitott pályákon mozognak, azaz „sodródnak” a hullámterjedés irányába, kritikuson. amplitúdó érték (kicsit kisebb), a hullám tetején nem egy „csúcs” jelenik meg, hanem egy 120°-os szögű „kitörés”.

Sekély vízben a hosszú nemlineáris hullámok esetén a szelvény bármely pontjának mozgási sebessége a magassággal nő, így a hullám teteje utoléri az alapját; Ennek eredményeként a vezető hullám lejtőjének meredeksége folyamatosan növekszik. Viszonylag alacsony hullámok esetén a meredekség növekedését megállítja a tározó véges mélységéhez kapcsolódó diszperzió; olyan hullámokat írnak le Korteweg-de Vries egyenlet. Az állóhullámok a sekély vízben periodikusak vagy magányosak lehetnek (lásd. Soliton); számukra is van egy kritikus magasság, amelyen összeesnek. A lények hosszú hullámainak terjedésére. az alsó domborzat befolyásolja. Így egy enyhén lejtős parthoz közeledve a hullámok hirtelen lelassulnak és összeomlanak (szörföznek); Amikor a tenger felől érkező hullám behatol a folyó medrébe, egy meredek, habzó front - furat - képződhet, amely puszta fal formájában halad felfelé a folyón. A szökőárhullámok az őket gerjesztő földrengés forrásának területén szinte észrevehetetlenek, de amikor elérik egy viszonylag sekély part menti területet - a polcot, néha nagy magasságokat érnek el, ami óriási veszélyt jelent a part menti településekre.

Valós körülmények között V. a p.zh. nem laposak, hanem a forrásuk jellemzőitől függően bonyolultabb térszerkezetűek. Például egy vízbe eső kő körkörös hullámokat generál (lásd. Hengeres hullám).Az edény mozgása hajóhullámokat gerjeszt; az egyik ilyen hullámrendszer a hajó orrától „bajusz” formájában tér el (mély vízben a „bajusz” közötti szög nem függ a forrás sebességétől, és közel 39°), a másik a fara mögé mozdul a hajó mozgásának irányába. Az óceánban a hosszú hullámok forrásai a Hold és a Nap gravitációs erői, amelyek árapályt, valamint víz alatti földrengéseket és vulkánkitöréseket generálnak - a szökőárhullámok forrásai.

A szélhullámok összetett szerkezetűek, jellemzőit a szél sebessége és a hullámra gyakorolt ​​hatásának ideje határozza meg. A szélről a hullámra történő energiaátvitel mechanizmusa annak a ténynek köszönhető, hogy a légáramban a nyomás pulzálása deformálja a felületet. Ezek az alakváltozások viszont befolyásolják a légnyomás eloszlását a vízfelszín közelében, és ez a két hatás erősítheti egymást, és ennek eredményeként nő a felszíni zavarások amplitúdója (lásd 1. ábra). Önrezgések). Ebben az esetben a gerjesztett hullám fázissebessége közel van a szél sebességéhez; Ennek a szinkronizmusnak köszönhetően a levegő pulzációi „időben” hatnak, a magasságok és süllyedések váltakozásával (időben és térben rezonancia). Ez a feltétel teljesíthető különböző frekvenciájú, különböző irányban haladó hullámok esetén. a szélhez viszonyított irányok; A kapott energiát ezután részben átadják más hullámoknak a nemlineáris kölcsönhatások miatt (lásd. Hullámok). Ennek eredményeképpen a kifejlődött hullámok véletlenszerű folyamatok, amelyeket az energia folyamatos frekvenciákon és irányok szerinti eloszlása ​​jellemez (térbeli-időbeli spektrum). A szél területét elhagyó hullámok (duzzadás) szabályosabb alakot öltenek.

A folyadékvonal hullámaihoz hasonló hullámok két nem elegyedő folyadék határfelületén is léteznek (lásd. Belső hullámok).

Az óceánban a hullámokat tanulmányozzák. a vízfelszín ingadozásait figyelő hullámgráfokat, valamint távirányítót alkalmazó módszerek. módszerek (a tenger felszínének fotózása, rádió és szonár használata) - hajókról, repülőgépekről és műholdakról.

Megvilágított.: Bascom W., Waves and Beaches, [ford. angolból], L., 1966; Trikker R., Bor, szörf, hullámok és hajóhullámok, [ford. angolból], L., 1969; Whitham J., Lineáris és nemlineáris hullámok, ford. angolból, M., 1977; Az óceán fizikája, 2. kötet – Az óceán hidrodinamikája, M., 1978; Kadomtsev B.B., Rydnik V.I., Hullámok körülöttünk, M., 1981; Lighthill J., Waves in Liquids, ford. angolból, M., 1981; Le Blon P., Majsek L., Hullámok az óceánban, ford. angolból, [rész] 1-2, M., 1981. L. A. Osztrovszkij.

Hullám(Hullám, hullám, tenger) - a folyadék és a levegő részecskéinek adhéziója miatt keletkezik; a víz sima felületén csúszva eleinte hullámzást kelt a levegő, majd csak azután, ferde felületeire hatva, fokozatosan alakul ki a víztömeg izgatottsága. A tapasztalat azt mutatja, hogy a vízrészecskék nem mozognak előre; csak függőlegesen mozog. A tenger hullámai a víz mozgása a tenger felszínén, amely bizonyos időközönként jelentkezik.

A hullám legmagasabb pontját ún fésű vagy a hullám teteje, és a legalacsonyabb pont az egyetlen. Magasság egy hullám távolsága a csúcstól az alapig, és hossz ez a távolság két gerinc vagy talp között. A két csúcs vagy mélyedés közötti időt ún időszak hullámok.

Fő okok

Átlagosan a hullám magassága vihar alatt az óceánban eléri a 7-8 métert, általában hosszan nyúlhat - akár 150 méterre, vihar alatt pedig akár 250 méterre is.

A legtöbb esetben a tenger hullámait a szél képezi. Az ilyen hullámok erőssége és mérete függ a szél erősségétől, valamint annak időtartamától és „gyorsulásától” - az út hosszától, amelyen a szél hat a vízre. felület. Néha a partot érő hullámok több ezer kilométerre is eredhetnek a parttól. De sok más tényező is szerepet játszik a tengeri hullámok előfordulásában: ezek a Hold és a Nap árapály-ereje, a légköri nyomás ingadozása, a víz alatti vulkánok kitörése, a víz alatti földrengések és a tengeri hajók mozgása.

A többi víztestben megfigyelt hullámok kétféleek lehetnek:

1) Szél a szél által létrehozott, állandó jelleget öltve, miután a szél megszűnik, és kialakult hullámoknak, vagy duzzadásnak nevezik; A szélhullámok a szél hatása (a légtömegek mozgása) következtében jönnek létre a víz felszínén, azaz befecskendezése. A hullámok oszcilláló mozgásának oka könnyen érthetővé válik, ha egy búzatábla felszínén ugyanazon szél hatását észleljük. Jól látható a hullámokat létrehozó széláramlások állandósága.

2) A mozgás hullámai, vagy állóhullámok, a földrengések során fellépő erős remegés eredményeként jönnek létre az alján, vagy például a légköri nyomás éles változásával gerjesztik. Ezeket a hullámokat egyedi hullámoknak is nevezik.

Az árapályokkal és az áramlatokkal ellentétben a hullámok nem mozgatják meg a víztömegeket. A hullámok mozognak, de a víz a helyén marad. A hullámokon ringó csónak nem úszik el a hullámmal. Csak a föld gravitációs erejének köszönhetően tud enyhén mozogni egy ferde lejtőn. A hullámban lévő vízrészecskék gyűrűk mentén mozognak. Minél távolabb vannak ezek a gyűrűk a felszíntől, annál kisebbek lesznek, és végül teljesen eltűnnek. A tengeralattjáróban 70-80 méter mélységben tartózkodva a felszínen a legsúlyosabb vihar idején sem érzi a tenger hullámainak hatását.

A tengeri hullámok fajtái

A hullámok hatalmas távolságokat képesek megtenni anélkül, hogy megváltoztatnák alakjukat és gyakorlatilag nem veszítenének energiát, jóval azután, hogy az őket kiváltó szél elült. A partra törve a tenger hullámai az utazás során felgyülemlett hatalmas energiát szabadítanak fel. A folyamatosan törő hullámok ereje különböző módon változtatja meg a part alakját. A terjedő és gördülő hullámok mossa a partot, ezért ún konstruktív. A partra csapódó hullámok fokozatosan elpusztítják és elmossák az őt védő strandokat. Ezért hívják őket pusztító.

Az alacsony, széles, lekerekített, a parttól távol eső hullámokat hullámzásnak nevezzük. A hullámok hatására a vízrészecskék köröket és gyűrűket írnak le. A gyűrűk mérete a mélységgel csökken. Ahogy a hullám közeledik a lejtős parthoz, a benne lévő vízrészecskék egyre laposabb oválisokat írnak le. A parthoz közeledve a tenger hullámai már nem tudják bezárni oválisukat, a hullám megtörik. Sekély vízben a vízrészecskék már nem tudják bezárni oválisukat, a hullám megtörik. A földnyelvek keményebb kőzetekből alakulnak ki, és lassabban erodálódnak, mint a part szomszédos szakaszai. A meredek, magas tengeri hullámok aláássák a sziklás sziklákat az aljánál, fülkéket hozva létre. A sziklák néha összeomlanak. A tenger által elpusztított sziklákból csak a hullámok által kisimított terasz maradt meg. Néha a víz a kőzet függőleges repedései mentén emelkedik fel a tetejére, és kitör a felszínre, tölcsért képezve. A hullámok pusztító ereje kiszélesíti a kőzet repedéseit, barlangokat képezve. Amikor a hullámok mindkét oldalon elkopnak a sziklánál, amíg meg nem találkoznak, ívek képződnek. Amikor az ív teteje a tengerbe esik, kőoszlopok maradnak. Alapjaik aláássanak, az oszlopok összeomlanak, sziklákat képezve. A tengerparton található kavicsok és homok az erózió eredménye.

A pusztító hullámok fokozatosan erodálják a partot, és elhordják a homokot és a kavicsokat a tengeri strandokról. Vizüket és kimosott anyaguk teljes súlyát lejtőkre és sziklákra juttatva a hullámok tönkreteszik a felszínüket. Minden repedésbe, minden résbe vizet és levegőt préselnek, gyakran robbanó energiával, fokozatosan elválasztva és meggyengítve a sziklákat. A letört szikladarabokat további pusztításra használják fel. Még a legkeményebb sziklák is fokozatosan elpusztulnak, és a parton lévő föld a hullámok hatására megváltozik. A hullámok elképesztő sebességgel képesek elpusztítani a tengerpartot. Az angliai Lincolnshire-ben az erózió (pusztulás) évi 2 m-es ütemben halad előre. 1870 óta, amikor a Hatteras-fokon felépült az Egyesült Államok legnagyobb világítótornya, a tenger 426 méterrel elmosta a partokat a szárazföld belsejében.

Szökőár

Szökőár Ezek hatalmas pusztító erejű hullámok. Víz alatti földrengések vagy vulkánkitörések okozzák, és gyorsabban képesek átszelni az óceánokat, mint egy sugárhajtású repülőgép: 1000 km/h. Mély vizekben egy méternél is kisebbek lehetnek, de a parthoz közeledve lelassulnak és 30-50 méteresre nőnek, mielőtt összeomlanak, elárasztják a partot és mindent elsodornak, ami útjukba kerül. Az összes feljegyzett szökőár 90%-a a Csendes-óceánon történt.

A leggyakoribb okok.

A szökőárgenerációs esetek körülbelül 80%-a víz alatti földrengések. A víz alatti földrengés során a fenék kölcsönös függőleges elmozdulása következik be: a fenék egy része lesüllyed, egy része felemelkedik. Az oszcilláló mozgások függőlegesen mennek végbe a víz felszínén, és hajlamosak visszatérni az eredeti szintre - az átlagos tengerszintre - és hullámsorozatot generálnak. Nem minden víz alatti földrengést kísér szökőár. A cunamigén (azaz szökőárhullámot generáló) általában sekély forrású földrengés. A földrengések szökőár-jelenségének felismerésének problémája még nem megoldott, a riasztó szolgálatokat pedig a földrengés mértéke vezérli. A legerősebb cunamik a szubdukciós zónákban keletkeznek. Ezenkívül szükséges, hogy a víz alatti sokk rezonáljon a hullámingadozásokkal.

Földcsuszamlások. Az ilyen típusú szökőárak a 20. században becsültnél gyakrabban fordulnak elő (az összes cunamik körülbelül 7%-a). A földrengés gyakran földcsuszamlást és hullámot is generál. 1958. július 9-én egy alaszkai földrengés földcsuszamlást okozott a Lituya-öbölben. Jég- és földkőtömeg omlott össze 1100 m magasságból. Az öböl túlsó partján több mint 524 méter magas hullám alakult ki . De a víz alatti földcsuszamlások sokkal gyakrabban fordulnak elő a folyó deltáiban, amelyek nem kevésbé veszélyesek. Egy földrengés okozhat földcsuszamlást, és például Indonéziában, ahol nagyon nagy a polc üledék, különösen veszélyesek a földcsuszamlás-cunamik, mivel rendszeresen előfordulnak, és több mint 20 méter magas helyi hullámokat okoznak.

Vulkánkitörések az összes cunamiesemény körülbelül 5%-át teszik ki. A nagy víz alatti kitöréseknek ugyanolyan hatása van, mint a földrengéseknek. A nagy vulkáni robbanások során nem csak hullámok keletkeznek a robbanásból, hanem a víz kitölti a kitört anyag üregeit vagy akár a kalderát is, ami hosszú hullámot eredményez. Klasszikus példa erre az 1883-as Krakatoa kitörése után keletkezett cunami. A Krakatau vulkán hatalmas szökőárját a világ kikötőiben figyelték meg, és összesen több mint 5000 hajót semmisítettek meg, és körülbelül 36 000 embert öltek meg.

A cunami jelei.

• Hirtelen gyors a víz jelentős távolságra történő kivonása a partról és a fenék kiszáradása. Minél távolabb húzódik a tenger, annál magasabbak lehetnek a cunamihullámok. Emberek, akik a parton vannak, és nem tudnak róla veszélyeket, maradhat kíváncsiságból vagy halak és kagylók gyűjtése miatt. Ebben az esetben a lehető leghamarabb el kell hagyni a partot, és a lehető legtávolabb kell lépni tőle - ezt a szabályt kell követni például Japánban, Indonézia Indiai-óceán partján vagy Kamcsatkában. Telecunami esetén a hullám általában a víz levonulása nélkül közelít.
• Földrengés. A földrengés epicentruma általában az óceánban van. A tengerparton a földrengés általában sokkal gyengébb, és gyakran egyáltalán nincs földrengés. A szökőárnak kitett vidékeken érvényes az a szabály, hogy ha földrengést éreznek, jobb távolabb húzódni a parttól, és ezzel egy időben felmászni egy dombra, így előre felkészülve a hullám érkezésére.
• Szokatlan sodródás jég és egyéb lebegő tárgyak, repedések kialakulása gyors jégben.
• Hatalmas hátrameneti hibákálló jég és zátonyok szélein tömegek és áramlatok kialakulása.

szélhámos hullámok

szélhámos hullámok(Roaming hullámok, szörnyhullámok, furcsa hullámok - rendellenes hullámok) - az óceánban keletkező, több mint 30 méter magas óriáshullámok viselkedése szokatlan a tenger hullámaihoz képest.

Alig 10-15 évvel ezelőtt a tudósok tengeri folklórnak tekintették a tengerészek történeteit a semmiből felbukkanó gigantikus gyilkos hullámokról, amelyek elsüllyesztik a hajókat. Hosszú ideje vándorló hullámok fikciónak számítottak, mivel nem fértek bele egyetlen olyan matematikai modellbe sem, amely akkoriban létezett az előfordulás és viselkedésük kiszámítására, mivel 21 méternél magasabb hullámok nem létezhetnek a Föld bolygó óceánjaiban.

A szörnyhullámról szóló első leírások egyike 1826-ból származik. Magassága több mint 25 méter volt, és az Atlanti-óceánban, a Vizcayai-öböl közelében vették észre. Senki sem hitte el ezt az üzenetet. 1840-ben pedig Dumont d'Urville navigátor megkockáztatta, hogy megjelenjen a Francia Földrajzi Társaság ülésén, és kijelentse, hogy a saját szemével látott egy 35 méteres hullámot amelyek kis vihar mellett is hirtelen megjelentek az óceán közepén, és meredekségük puszta vízfalakra emlékeztetett, egyre több lett.

Történelmi bizonyítékok a szélhámos hullámokról

Így 1933-ban az amerikai haditengerészet Ramapo hajója viharba került a Csendes-óceánon. A hajót hét napig hánykolták a hullámok. Február 7-én reggel pedig hirtelen felkúszott hátulról egy hihetetlen magasságú tengely. Először a hajót egy mély szakadékba dobták, majd szinte függőlegesen felemelték a habzó víz hegyére. A legénység, akinek volt szerencséje túlélni, 34 méteres hullámmagasságot regisztrált. 23 m/s, azaz 85 km/h sebességgel mozgott. Eddig ez a valaha mért legmagasabb szélhámos hullám.

A második világháború idején, 1942-ben a Queen Mary vonalhajó 16 ezer amerikai katonát szállított New Yorkból az Egyesült Királyságba (mellesleg rekordot jelent az egy hajón szállított emberek számában). Hirtelen megjelent egy 28 méteres hullám. „A felső fedélzet a szokásos magasságában volt, és hirtelen – hirtelen – lezuhant” – emlékezett vissza Dr. Norval Carter, aki a szerencsétlenül járt hajó fedélzetén tartózkodott. A hajó 53 fokos szögben megdőlt – ha a szög akár három fokkal nagyobb lett volna, a halál elkerülhetetlen lett volna. A "Queen Mary" története képezte a "Poseidon" hollywoodi film alapját.

1995. január 1-jén azonban az Északi-tengeren, Norvégia partjainál található Dropner olajfúró platformon először rögzítettek műszerekkel egy 25,6 méter magas hullámot, amelyet Dropner hullámnak neveztek. A Maximum Wave projekt lehetővé tette számunkra, hogy új pillantást vethessünk a konténereket és más fontos rakományokat szállító szárazteherhajók halálának okaira. A további kutatások három hét alatt több mint 10 egyedi óriáshullámot rögzítettek a Földön, amelyek magassága meghaladta a 20 métert. Az új projekt a Wave Atlas névre hallgat, amely a megfigyelt szörnyhullámok világméretű térképének összeállítását, majd ennek feldolgozását és kiegészítését írja elő.

Okoz

Számos hipotézis létezik az extrém hullámok okairól. Sokan közülük hiányzik a józan ész. A legegyszerűbb magyarázatok különböző hosszúságú hullámok egyszerű szuperpozíciójának elemzésén alapulnak. A becslések azonban azt mutatják, hogy az extrém hullámok valószínűsége egy ilyen rendszerben túl kicsi. Egy másik figyelemre méltó hipotézis a hullámenergia fókuszálásának lehetőségét sugallja egyes felszíni áramstruktúrákban. Ezek a struktúrák azonban túl specifikusak ahhoz, hogy egy energiafókuszáló mechanizmus megmagyarázza a szélsőséges hullámok szisztematikus előfordulását. Az extrém hullámok előfordulásának legmegbízhatóbb magyarázata a nemlineáris felületi hullámok belső mechanizmusain kell alapuljon, külső tényezők bevonása nélkül.

Érdekes módon az ilyen hullámok lehetnek hegygerincek és vályúk is, amit a szemtanúk is megerősítenek. A további kutatások kiterjednek a szélhullámok nemlinearitásának hatásaira, amelyek kis hullámcsoportok (csomagok) vagy egyedi hullámok (szolitonok) kialakulásához vezethetnek, amelyek nagy távolságokat képesek megtenni anélkül, hogy szerkezetük jelentősen megváltozna. Hasonló csomagokat a gyakorlatban is sokszor megfigyeltek. Az ilyen hullámcsoportok jellemző sajátosságai, amelyek megerősítik ezt az elméletet, hogy a többi hullámtól függetlenül mozognak, és kicsi a szélességük (kevesebb, mint 1 km), a magasságuk pedig élesen csökken a széleken.

Az anomális hullámok természetét azonban még nem sikerült teljesen tisztázni.

A következő érdekes hullámtípus, amelyet kétségtelenül mindenki látott, és amelyet általában a hullámok példájaként használnak az elemi tanfolyamokon, a víz felszínén lévő hullámok. Hamar látni fogod, hogy nehéz szerencsétlenebb példával előállni, mert egyáltalán nem hasonlítanak sem hangra, sem fényre; itt gyűlt össze minden nehézség, ami a hullámokban fellelhető. Kezdjük hosszú hullámokkal a mély vízben. Ha az óceánt végtelenül mélynek tekintjük, és a felszínén valamilyen zavar keletkezik, akkor általánosságban elmondható, hogy bármilyen zavarás lehetséges, de a szinuszos mozgás nagyon csekély zavarással olyan hullámokat hoz létre, amelyek a part felé haladó, sima óceáni hullámokra emlékeztetnek. A víz persze átlagosan a helyén marad, de a hullámok miféle mozgásról van szó - nem lehet sem az egyik, sem a másik: nem váltakoznak a púpok a mélyedéseknél nem lehet felfelé és lefelé irányuló mozgás a vízmennyiség megmaradásának törvénye miatt víz, sokszor nagyobb: most nem vesszük figyelembe őket, tehát számunkra a víz összenyomhatatlan, így ha mélyedés alakul ki, a víz ebből a helyről csak oldalra tud mozogni: a víz részecskéi a közelben a felület megközelítőleg körben fog mozogni. Egy nap, amikor a vízen sütkérezve körben fekszel, és jön egy ilyen sima tengely, nézd meg a szomszédos tárgyakat, és látni fogod, hogy körben mozognak. A kép tehát váratlannak bizonyul: itt longitudinális és keresztirányú hullámok keverékével van dolgunk. A mélység növekedésével a körök egyre kisebbek lesznek, amíg kellő mélységben már nem marad belőlük semmi (51.9. ábra).

Nagyon érdekes meghatározni az ilyen hullámok sebességét. Valamilyen kombinációja lehet a víz sűrűségének, a gravitációs gyorsulásnak, ami ebben az esetben a helyreállító erő, és talán a hullámhossznak és a mélységnek. Ha figyelembe vesszük a végtelen mélység esetét, akkor a sebesség már nem fog attól függni. De bármilyen képletet is vegyünk a hullámok fázissebességére, annak olyan kombinációban kell tartalmaznia ezeket a mennyiségeket, hogy a megfelelő dimenziót adja. Sok különböző módszer kipróbálása után azt találjuk, hogy ez csak egy kombináció g és λ megadhatja a sebesség dimenzióját, nevezetesen √(gλ), amely egyáltalán nem tartalmazza a sűrűséget. Valójában ez a fázissebesség képlete nem teljesen pontos, és a dinamika teljes elemzése, amelyre nem térünk ki, azt mutatja, hogy minden valóban ugyanaz lesz, mint a miénk, kivéve √(2 π), azaz

Érdekes módon a hosszú hullámok gyorsabban haladnak, mint a rövidek. Tehát amikor a távolban elhaladó motorcsónak hullámokat kelt, egy bizonyos idő elteltével elérik a partot, de eleinte ritkák a fröccsenések, hiszen a hosszú hullámok az elsők. Ekkor a bejövő hullámok egyre rövidebbek, mert a sebesség a hullámhossz négyzetgyökével csökken.

„Ez nem igaz – tiltakozhatna valaki –, végül is, hogy ilyen kijelentést tehessünk, meg kell vizsgálnunk csoport sebesség". Így van, persze. A fázissebesség képlete nem mondja meg, hogy mi legyen előbb; Ezt csak a csoport sebessége árulja el. Tehát meg kell kapnunk a csoportsebességet, és megmutathatjuk, hogy egyenlő a fázissebesség felével. Ehhez csak emlékezni kell arra, hogy a fázissebesség a hullámhossz négyzetgyökeként viselkedik. A csoportsebesség ugyanúgy viselkedik, mint a hullámhossz négyzetgyöke. De hogyan lehet a csoportsebesség fele a fázissebességnek? Nézzen meg egy hullámcsoportot, amelyet egy elhaladó csónak okoz, és kövesse az adott címert. Azt fogod tapasztalni, hogy a csoporttal fut, de fokozatosan egyre kisebb lesz, és amikor eléri a frontvonalat, teljesen meghal. De titokzatos és érthetetlen módon egy gyenge hullám emelkedik fel helyette hátulról elölről, és egyre erősebbé válik. Röviden, a hullámok áthaladnak a csoporton, míg maga a csoport kétszer olyan lassabban mozog, mint ezek a hullámok.

Mivel a csoport- és fázissebesség nem egyenlő egymással, a mozgó tárgy által keltett hullámok már nem egyszerűen kúposak lesznek, hanem sokkal összetettebbek és érdekesebbek. Ezt a 3. ábrán láthatja. 51.10, amely a vízen áthaladó hajó által keltett hullámokat mutatja. Vegyük észre, hogy egyáltalán nem olyanok, mint amit a hangra kaptunk (ahol a sebesség független a hullámhossztól), ahol a hullámfront egyszerűen egy oldalra terjedő kúp volt. Ehelyett a mozgó tárgy mögé kaptunk hullámokat, amelyek eleje merőleges a mozgására, illetve oldalról más szögben mozgó kis hullámokat is. A hullámmozgásról alkotott egész kép nagyon szépen újraalkotható, ha csak azt tudjuk, hogy a fázissebesség arányos a hullámhossz négyzetgyökével. A trükk az, hogy a hullámminta a csónakhoz képest álló helyzetben van (állandó sebességgel mozog); minden más típusú hullám lemarad mögötte.

Eddig olyan hosszú hullámokat vettünk figyelembe, amelyeknél a visszaállító erő a gravitáció volt. De amikor a hullámok nagyon rövidek lesznek, a fő helyreállító erő a kapilláris vonzás, azaz a felületi feszültség energia. Felületi feszültség hullámok esetén a fázissebesség egyenlő

Ahol T felületi feszültség, ρ pedig sűrűség. Itt minden fordítva van: minél rövidebb a hullámhossz, az nagyobb fázissebességnek bizonyul. Ha a gravitáció és a kapilláris erő is hat, mint általában, akkor a kombinációt kapjuk

Ahol k= 2 π/λ - hullámszám. Amint látja, a hullámok sebessége a vízen valóban elég nagy dolog. összetett.ábrán. Az 51.11. ábra a fázissebességet mutatja a hullámhossz függvényében. Nagyon rövid hullámoknál nagy, nagyon hosszú hullámoknál nagy, de közöttük van egy bizonyos minimális terjedési sebesség. E képlet alapján a csoportsebesség is kiszámítható: a hullámzás és a fázissebesség 3/2-ével egyenlő. 1 / 2 fázissebesség gravitációs hullámokhoz. A minimumtól balra a csoportsebesség nagyobb, mint a fázissebesség, jobbra pedig a csoportsebesség kisebb. Számos érdekes jelenség kapcsolódik ehhez a tényhez. Mivel a csoportsebesség a hullámhossz csökkenésével gyorsan növekszik, így ha valamilyen zavart keltünk, akkor ennek megfelelő hosszúságú hullámok keletkeznek, amelyek minimális sebességgel haladnak, és rövid és nagyon hosszú hullámok futnak előttük nagyobb sebességgel. Bármely víztestben könnyen látni nagyon rövid hullámokat, de a hosszú hullámokat nehezebb megfigyelni.

Láttuk tehát, hogy az egyszerű hullámok szemléltetésére oly gyakran használt hullámok valójában sokkal összetettebbek és érdekesebbek: nincs éles hullámfrontjuk, mint az egyszerű hullámoknál, mint például a hang vagy a fény. A fő hullám, amely előre rohan, apró hullámokból áll. A diszperziónak köszönhetően a vízfelszín éles megzavarása nem vezet éles hullámhoz. A nagyon kicsi hullámok még mindig az elsők. Mindenesetre, amikor egy tárgy egy bizonyos sebességgel halad át a vízen, nagyon összetett kép keletkezik, mivel a különböző hullámok különböző sebességgel haladnak. Egy vályú vizet véve könnyen bebizonyíthatja, hogy a kis kapilláris hullámok lesznek a leggyorsabbak, majd a nagyobbak. Ráadásul a vályú megdöntésével látható, hogy ahol kisebb a mélység, ott kisebb a sebesség is. Ha a hullám valamilyen szögben mozog a maximális dőlésvonalhoz képest, akkor e vonal felé fordul. Ily módon sok különböző dolgot demonstrálhat, és arra a következtetésre juthat, hogy a vízben lévő hullámok sokkal összetettebbek, mint a levegő hullámai.

A körkörös vízmozgással járó hosszú hullámok sebessége sekély helyeken csökken, mély helyeken pedig növekszik. Így amikor a hullám a partra megy, ahol kisebb a mélység, lelassul. De ahol a víz mélyebb, ott a hullám gyorsabban mozog, így ismét egy lökéshullám-mechanizmussal állunk szemben. Ezúttal azonban, mivel a hullám nem ilyen egyszerű, lökésfrontja sokkal torzabb: a hullám a számunkra legismertebb módon „magán hajlik el” (51.12. ábra). Pontosan ezt látjuk, amikor egy hullám eléri a partot: felfedi a természet összes velejáró nehézségét. Senki sem tudta még kiszámítani a hullám alakját a törésének pillanatában. Ezt nagyon könnyű megtenni, ha kicsik a hullámok, de ha nagyok, akkor túl bonyolulttá válik.

A kapilláris hullámok érdekes tulajdonsága figyelhető meg, amikor egy mozgó tárgy megzavarja a felületet. Magának a tárgynak a szempontjából a víz elfolyik mellette, és azok a hullámok, amelyek végül vele maradnak, mindig azok a hullámok lesznek, amelyeknek éppen megfelelő sebességük van ahhoz, hogy a tárggyal együtt a vízen maradjanak. Hasonlóképpen, ha egy tárgyat olyan patakba helyezünk, amely átmosódik rajta, a hullámmintázat mozdulatlan lesz, és éppen a megfelelő hullámhosszú lesz, hogy ugyanolyan sebességgel mozogjon, mint a víz. De ha a csoportsebesség kisebb, mint a fázissebesség, akkor a zavar az áramlás mentén megy vissza, mert a csoportsebesség nem elegendő az áramlás felzárkózásához. Ha a csoportsebesség nagyobb, mint a fázissebesség, akkor a hullámminta megjelenik az objektum előtt. Ha közelről figyelsz egy patakban lebegő tárgyat, akkor előtte apró hullámokat, mögötte pedig hosszú hullámokat fogsz észrevenni.

További érdekes jelenségek figyelhetők meg az áramló folyadékban. Ha például gyorsan kiönti a tejet egy üvegből, észre fogja venni, hogy a tejáramot sok egymást metsző vonal metszi. Ezek olyan hullámok, amelyeket a palack szélein fellépő zavar okoz; nagyon hasonlítanak a patakban lebegő tárgy által keltett hullámokhoz. De most ez a hatás mindkét oldalon jelentkezik, így képet kapunk a metsző vonalakról.

Így megismerkedtünk a hullámok néhány érdekes tulajdonságával, a fázissebességtől és a hullámhossztól függően különféle bonyodalmakkal, valamint a hullámsebesség mélységtől való függésével stb.; mindez nagyon összetett és ezért érdekes természeti jelenségekhez vezet.

A folyadék vízszintes felületének bármilyen helyi megsértése hullámok megjelenéséhez vezet, amelyek a felszínen terjednek, és gyorsan gyengülnek a mélységgel. A hullámok megjelenése a gravitáció és a tehetetlenségi erő (gravitációs hidrodinamikai hullámok) vagy a felületi feszültség és a tehetetlenségi erő (kapilláris hullámok) együttes hatása miatt következik be.

Mutassunk be néhány olyan eredményt a folyadék felszíni hullámainak hidrodinamikájáról, amelyekre a jövőben szükségünk lesz. A probléma jelentősen leegyszerűsíthető, ha a folyadékot ideálisnak tartjuk; a disszipáció figyelembevétele főként kapilláris és rövid gravitációs hullámok esetén szükséges.

Feltételezve, hogy a folyadékrészecskék elmozdulása kicsi, korlátozódhatunk egy lineáris problémára, és figyelmen kívül hagyhatjuk az Euler-egyenletben szereplő nemlineáris tagot, amely megfelel a hullám amplitúdójának kicsinységének X hosszához képest. Ekkor összenyomhatatlan folyadék esetén a felületén a hullámmozgást a felületi feszültségi erők figyelembevétele nélkül egy ilyen potenciálegyenletrendszer határozza meg ( Emlékeztessünk, hogy:

Függőlegesen felfelé irányítva és a folyadék zavartalan felületének felel meg).

Határtalan folyadékfelületre, amelynek mélysége lényegesen nagyobb, mint a hullámhossz, a problémára egy pozitív x irányban terjedő és a mélységgel csillapító, inhomogén síkhullám formájában kereshetünk megoldást:

hol a hullámfrekvencia és hullámszám, hol a fázissebesség. Ezt a potenciálértéket behelyettesítve a (6.1) egyenletbe, és figyelembe véve azt is, hogy a megoldásoknak van értelme, megkapjuk a potenciál kifejezését:

és a folyadék felületén a peremfeltételt, a diszperziós egyenletet teljesítve

Így a gravitációs hullám terjedésének csoportsebessége

míg egy ilyen hullám fázissebessége az

Mint látható, a gravitációs hullámok diszperzióval rendelkeznek; A hullámhossz növekedésével a fázissebességük növekszik.

Érdekes kérdés, hogy mi a folyadékrészecskék sebességeinek eloszlása ​​egy hullámban; úgy találjuk meg, hogy a (6.3) potenciált x-hez képest differenciáljuk.

Rizs. 1.4. A gravitációs-kapilláris hullámok diszperziós görbéje a mélyvíz felszínén olyan régióban, ahol g és a is jelentős.

Megfontolásból kiderül, hogy a hullámban lévő folyadékrészecskék hozzávetőlegesen körben (egyensúlyi pontjaik körül) mozgást írnak le, amelynek sugara a mélységgel exponenciálisan csökken. Egy hullámhossznak megfelelő mélységben az amplitúdója körülbelül 535-ször kisebb, mint a felszín közelében. A bemutatott eredmények mélyvízi hullámokra vonatkoznak, ahol h a folyadék mélysége. Ha az ellenkező eset fordul elő (például a hullámok véges, de kis mélységű csatornában terjednek), akkor

Mint látható, az ilyen hullámoknak nincs diszperziója.

Figyelembe véve a 0 felületi feszültségből adódó Laplace-kapilláris erőt,

azaz a gravitációs hullámoktól eltérően a kapilláris hullámok sebessége a hullámhossz csökkenésével nő. A gravitáció és a felületi feszültség együttes hatását a következő diszperziós egyenlet határozza meg (mélyvíz):

ábrán. Az 1.4. ábra a folyadék felszínén történő hullámterjedés fázissebességének függését mutatja a víz hullámhosszától a (6.9) kifejezés szerint. Ebből az ábrából jól látható, hogy cm-nél van egy minimális sebesség a felszíni hullámoknak, amelyek kevert gravitációs-kapilláris hullámok.

A bemutatott eredmények egydimenziós lineáris hullámokra vonatkoztak, disszipáció hiányában. Ezenkívül azt hitték, hogy a hullámok szabályosak és egy irányba terjednek. A hullámok, amelyek akkor keletkeznek, amikor egy hajó csendes vízben mozog, vagy amikor egy sekély parthoz közeledik, valóban reprezentálják

rendszeres zavarok. A folyadék felszínén a szél hatására keletkező hullámok túlnyomórészt véletlenszerűek - különböző irányokba mozognak, eltérő frekvenciájúak és amplitúdójúak; Pontosan ezt a képet látjuk, amikor szeles időben hajón vagyunk a nyílt tengeren.

Az egy méternél hosszabb hullámhosszú gravitációs hullámok csillapítása kicsi, de még így is lényegesen nagyobb, mint ami a lineáris elméletből következik. Ezt az eltérést nyilvánvalóan a gravitációs és kapilláris hullámok terjedésének nemlinearitásával kapcsolatos folyamatok okozzák. Így ha egyetlen hullám a sekély vízben fázissebességgel terjed, akkor az ilyen hullámnak nincs diszperziója. Terjedése során a profilja meredekebbé válik, mivel a közeg felső részecskéi, amelyeknél a h mélység nagyobb, mint az alsó részecskéké, nagyobb sebességgel mozognak a (6.7) szerint, és megindul a hullám. túlterheltnek lenni; a parthoz közeledve egy hullám csapódik rá. A túlfolyási hatás azért is fokozódik, mert a h mélység csökkenésével a hullám amplitúdója az energiaáramlás megmaradásának törvénye szerint növekszik a vízréteg keresztmetszetének csökkenése miatt. A növekedéssel a nemlineáris hatások még erősebbek lesznek. A hullámok „meredekedésének” folyamata terjedésük során a mélyvízben is előfordul a mozgásegyenletek nemlinearitása miatt. A folyadék felszínén kialakuló nemlineáris hullámok elmélete az utóbbi időben nagy fejlődésen ment keresztül, bár az első ilyen irányú munkát a múlt század végén végezték el.

Ha több hullám van, akkor nemlineárisan lépnek kölcsönhatásba egymással; A véges amplitúdójú hullámok szuperpozíciójának elvét már nem tartják be. A gravitációs hullámok nemlineáris kölcsönhatásának feltételei – diszperzív tulajdonságaikból adódóan – érdekes sajátosságokkal bírnak, amelyekre itt nincs lehetőségünk kitérni. Csak annyit jegyezzünk meg, hogy a véges amplitúdójú véletlenszerű hullámok ténylegesen létező kölcsönhatása elvileg sokkal nagyobb hullámcsillapítást magyaráz meg a felszínen, mint amit a lineáris elmélet megjósolt. Az abszorpciós mechanizmus nemlineáris kölcsönhatásnak köszönhetően működik; A kis hullámszámok (hosszú hullámok) tartományából származó energia az egyre rövidebb hullámhosszúságú tartományba, végül pedig a spektrum kapilláris tartományába pumpálódik, ahol a viszkozitás következtében végül disszipálódik, hővé alakul át.

ch. 3 nemlineáris hanghullámokkal fogunk foglalkozni, és visszatérünk a folyadék felszínén lévő hullámok kölcsönhatásának kérdéseire.