A Pi N-edik számjegyének kiszámítása az előzőek kiszámítása nélkül. Pi szám - jelentése, történelem, ki találta ki
A Pi az egyik legnépszerűbb matematikai fogalom. Képeket írnak róla, filmeket készítenek, hangszeren játsszák, verseket, ünnepeket szentelnek neki, keresik és megtalálják szakrális szövegekben.
Ki fedezte fel a pi-t?
Ki és mikor fedezte fel először a π számot, továbbra is rejtély. Ismeretes, hogy az ókori Babilon építői már teljes mértékben kihasználták a tervezés során. A több ezer éves ékírásos táblák még azokat a problémákat is megőrzik, amelyeket a π használatával javasoltak megoldani. Igaz, akkor azt hitték, hogy π egyenlő hárommal. Ezt bizonyítja a Babilontól kétszáz kilométerre fekvő Susa városában talált tábla, ahol a π számot 3 1/8-ként jelölték.
A π kiszámítása során a babilóniaiak felfedezték, hogy egy kör sugara húrként hatszor lép be, és a kört 360 fokra osztották. És ugyanakkor ugyanezt tették a nap pályájával is. Ezért úgy döntöttek, hogy egy évben 360 nap van.
Az ókori Egyiptomban a π 3,16 volt.
Az ókori Indiában - 3088.
Olaszországban a korszak fordulóján azt hitték, hogy π egyenlő 3,125-tel.
Az ókorban a π legkorábbi említése a kör négyzetesítésének híres problémájára utal, vagyis arra, hogy nem lehet körzőt és vonalzót használni egy olyan négyzet megalkotásához, amelynek területe megegyezik egy bizonyos kör területével. Archimedes a π-t a 22/7 törttel egyenlővé tette.
A π pontos értékéhez legközelebb Kínában kerültek emberek. Az i.sz. V. században számították ki. e. híres kínai csillagász, Zu Csun Zhi. π-t egészen egyszerűen kiszámították. A páratlan számokat kétszer kellett felírni: 11 33 55, majd kettéosztva az elsőt a tört nevezőjébe, a másodikat a számlálóba kell tenni: 355/113. Az eredmény megegyezik a π modern számításaival a hetedik számjegyig.
Miért π – π?
Most még az iskolások is tudják, hogy a π szám egy matematikai állandó, amely megegyezik a kör kerületének és az átmérőjének hosszának arányával, és egyenlő π 3,1415926535 ... majd a tizedesvessző után - a végtelenig.
A szám összetett módon kapta a π jelölést: először 1647-ben Outrade matematikus használta ezt a görög betűt a kör hosszának leírására. A görög περιφέρεια - „periféria” szó első betűjét vette át. 1706-ban William Jones angoltanár „Review of the Achievements of Mathematics” című munkájában már π betűvel nevezte a kör kerületének és átmérőjének arányát. A nevet pedig a 18. századi matematikus, Leonard Euler erősítette meg, akinek tekintélye előtt a többiek fejet hajtottak. Így π-ből π lett.
A szám egyedisége
A Pi egy igazán egyedi szám.
1. A tudósok úgy vélik, hogy a π szám számjegyeinek száma végtelen. Sorozatuk nem ismétlődik. Ráadásul soha senki nem fog tudni ismétléseket találni. Mivel a szám végtelen, teljesen mindent tartalmazhat, még egy Rahmanyinov-szimfóniát, az Ószövetséget, a telefonszámát és az Apokalipszis évét is.
2. π a káoszelmélethez kapcsolódik. A tudósok azután jutottak erre a következtetésre, hogy megalkották Bailey számítógépes programját, amely kimutatta, hogy a π számsora abszolút véletlenszerű, ami összhangban van az elmélettel.
3. Szinte lehetetlen teljesen kiszámolni a számot – túl sok időt venne igénybe.
4. A π irracionális szám, azaz értéke nem fejezhető ki törtként.
5. π – transzcendentális szám. Nem érhető el egész számokon végzett algebrai műveletek végrehajtásával.
6. A π számban harminckilenc tizedesjegy elegendő ahhoz, hogy az Univerzumban ismert kozmikus objektumokat körülvevő kör hosszát a hidrogénatom sugarának hibájával kiszámítsuk.
7. A π szám az „aranymetszés” fogalmához kapcsolódik. A gízai nagy piramis mérése során a régészek felfedezték, hogy magassága összefügg az alapja hosszával, ahogy a kör sugara a hosszával.
π-vel kapcsolatos rekordok
2010-ben Nicholas Zhe, a Yahoo matematikusa két kvadrillió tizedesjegyet (2x10) tudott kiszámítani a π számban. Ez 23 napig tartott, és a matematikusnak sok asszisztensre volt szüksége, akik több ezer számítógépen dolgoztak, egyesítve az elosztott számítástechnikát. A módszer lehetővé tette a számítások elvégzését ilyen fenomenális sebességgel. Ugyanazt egyetlen számítógépen kiszámolni több mint 500 évig tartana.
Ahhoz, hogy mindezt egyszerűen papírra lehessen írni, több mint kétmilliárd kilométer hosszú papírszalagra lenne szükség. Ha kiterjesztünk egy ilyen rekordot, a vége túlmutat a Naprendszeren.
A kínai Liu Chao rekordot állított fel a π szám számjegyeinek memorizálásában. 24 óra 4 percen belül Liu Chao 67 890 tizedesjegyet mondott anélkül, hogy egyetlen hibát sem követett volna el.
π-nek sok rajongója van. Hangszereken játsszák, és kiderül, hogy kiválóan „szól”. Emlékeznek rá, és különféle technikákat találnak ki erre. Szórakozásból letöltik a számítógépükre, és dicsekednek egymással, hogy ki töltötte le a legtöbbet. Emlékműveket állítanak neki. Például Seattle-ben van egy ilyen emlékmű. A Művészeti Múzeum előtti lépcsőn található.
A π-t dekorációban és belsőépítészetben használják. Verseket szentelnek neki, keresik a szent könyvekben és az ásatásokon. Még egy „Club π” is létezik.
A π legjobb hagyományai szerint évente nem egy, hanem két teljes napot szentelnek a számnak! A π-napot először március 14-én ünneplik. Pontosan 1 óra 59 perc 26 másodperckor kell gratulálni egymásnak. Így a dátum és az idő megfelel a szám első számjegyeinek - 3.1415926.
Második alkalommal július 22-én tartják a π ünnepet. Ez a nap az úgynevezett „közelítő π-hez” kapcsolódik, amelyet Arkhimédész törtként jegyzett fel.
Általában ezen a napon diákok, iskolások és tudósok vicces flash mobokat és akciókat szerveznek. A matematikusok szórakozva a π segítségével kiszámítják a leeső szendvics törvényeit, és komikus jutalmakat osztanak ki egymásnak.
És mellesleg a π valóban megtalálható a szent könyvekben. Például a Bibliában. És ott a π szám egyenlő... hárommal.
Abszolút mindenki tudja, mi az a „pi”. De az iskolából mindenki számára ismerős szám sok olyan helyzetben felmerül, aminek semmi köze a körökhöz. Megtalálható a valószínűségszámításban, a faktoriális kiszámítására szolgáló Stirling-képletben, a komplex számokkal kapcsolatos feladatok megoldásában és a matematika egyéb váratlan és geometriától távol eső területein. Augustus de Morgan angol matematikus egyszer úgy hívta a pi-t: „… a titokzatos 3,14159 szám… amely átkúszik az ajtón, az ablakon és a tetőn keresztül”.
Ez a titokzatos szám, amely az ókor három klasszikus problémájának egyikéhez kapcsolódik – egy olyan négyzet felépítése, amelynek területe megegyezik egy adott kör területével –, drámai történelmi és érdekes, szórakoztató tények nyomát vonja maga után.
- Néhány érdekes tény Pi-ről
- 1. Tudta, hogy az első személy, aki a „pi” szimbólumot használta a 3,14-es számra, William Jones volt Walesből, és ez 1706-ban történt?
- 2. Tudtad, hogy a Pi szám memorizálásának világrekordját 2009. június 17-én állította fel az ukrán idegsebész, az orvostudományok doktora, Andrej Szljusarcsuk professzor, aki 30 millió karaktert (20 kötetnyi szöveget) megőrzött az emlékezetben.
- 3. Tudtad, hogy 1996-ban Mike Keith írt egy novellát „Cadeic Cadenze” címmel, szövegében a szavak hossza a Pi első 3834 számjegyének felelt meg.
Úgy tartják, hogy az ünnepet 1987-ben a San Francisco-i fizikus, Larry Shaw találta ki, aki észrevette, hogy március 14-én (amerikai írásban 3.14) pontosan 01:59-kor a dátum és az idő egybeesik a Pi szám első számjegyeivel. = 3,14159.
A relativitáselmélet megalkotója, Albert Einstein is 1879. március 14-én született, ami még vonzóbbá teszi ezt a napot minden matematikakedvelő számára.
Emellett a matematikusok a Pi hozzávetőleges értékének napját is ünneplik, amely július 22-re esik (európai dátumformátumban 22/7).
„Ezalatt dicshimnuszokat olvasnak a Pi szám és az emberiség életében betöltött szerepe tiszteletére, disztópikus képeket rajzolnak a Pi nélküli világról, pitéket esznek a görög Pi betű képével vagy a szám első számjegyeivel. magát, matematikai rejtvényeket és rejtvényeket fejtsen meg, és körben táncoljon is.” – írja a Wikipédia.
Számszerűen a Pi 3,141592-vel kezdődik, és végtelen matematikai időtartammal rendelkezik.
Fabrice Bellard francia tudós rekordpontossággal számította ki a Pi számot. Erről a hivatalos honlapján számolt be. A legutóbbi rekord körülbelül 2,7 billió (2 billió 699 milliárd 999 millió 990 ezer) tizedesjegy. A korábbi teljesítmény a japánoké, akik 2600 milliárd tizedesjegy pontossággal számolták ki az állandót.
Bellar számításai körülbelül 103 napig tartottak. Minden számítást otthoni számítógépen végeztek, amelynek költsége körülbelül 2000 euró. Összehasonlításképpen, az előző rekordot a T2K Tsukuba System szuperszámítógépen állítottuk fel, ami körülbelül 73 órát vett igénybe.
Kezdetben a Pi szám egy kör hosszának és átmérőjének arányaként jelent meg, így közelítő értékét a körbe írt sokszög kerületének és a kör átmérőjének arányaként számították ki. Később megjelentek a fejlettebb módszerek. Jelenleg a Pi-t gyorsan konvergens sorozatok segítségével számítják ki, mint amilyeneket Srinivas Ramanujan javasolt a 20. század elején.
A Pi-t először binárisan számították ki, majd decimálisra konvertálták. Ez 13 nap alatt megtörtént. Összességében az összes szám tárolása 1,1 terabájt lemezterületet igényel.
Az ilyen számításoknak nemcsak gyakorlati jelentősége van. Tehát most sok megoldatlan probléma kapcsolódik a Pi-hez. Ennek a számnak a normálisságának kérdése még nem megoldott. Például köztudott, hogy Pi és e (a kitevő alapja) transzcendentális számok, vagyis nem gyökei egyetlen egész együtthatós polinomnak sem. Ugyanakkor még mindig nem tudni, hogy e két alapállandó összege transzcendentális szám-e vagy sem.
Sőt, még mindig nem tudni, hogy a 0-tól 9-ig tartó összes számjegy végtelen számú alkalommal szerepel-e a Pi decimális jelölésében.
Ebben az esetben egy szám ultraprecíz kiszámítása kényelmes kísérlet, amelynek eredményei lehetővé teszik hipotézisek megfogalmazását a szám bizonyos jellemzőire vonatkozóan.
Egy szám kiszámítása bizonyos szabályok szerint történik, és minden számítás során, bárhol és bármikor, ugyanaz a számjegy egy adott helyen jelenik meg a számrekordban. Ez azt jelenti, hogy van egy bizonyos törvény, amely szerint egy bizonyos szám a számban egy bizonyos helyre kerül. Természetesen ez a törvény nem egyszerű, de mégis van törvény. Ez pedig azt jelenti, hogy a számban szereplő számok nem véletlenszerűek, hanem logikaiak.
Számolja meg a Pi számot: PI = 4 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - ... - 4/n + 4/(n+2)
Pi keresés vagy hosszú osztás:
Egész számpárok, amelyek felosztása közeli közelítést ad a Pi számhoz. A felosztás "oszlopos" módon történt, hogy megkerüljék a Visual Basic 6 lebegőpontos számok hosszkorlátait.
Pi = 3,14159265358979323846264>33832795028841 971...
A pi kiszámításának egzotikus módszerei, mint például a valószínűségszámítás vagy a prímszámok, magukban foglalják a G.A. által feltalált módszert is. Galperin, és az úgynevezett Pi-biliárd, amely az eredeti modellen alapul. Amikor két golyó ütközik, amelyek közül a kisebbik a nagyobb és a fal között van, a nagyobb pedig a fal felé mozdul, a golyók ütközésének száma lehetővé teszi a Pi tetszőlegesen nagy, előre meghatározott pontossággal történő kiszámítását. Csak el kell indítania a folyamatot (megteheti számítógépen), és meg kell számolnia a labdaütések számát. Ennek a modellnek a szoftveres megvalósítása még nem ismert
Minden szórakoztató matematikáról szóló könyvben minden bizonnyal megtalálja a "pi" szám kiszámításának és tisztázásának történetét. Eleinte az ókori Kínában, Egyiptomban, Babilonban és Görögországban törteket használtak a számításokhoz, például 22/7 vagy 49/16. A középkorban és a reneszánszban az európai, indiai és arab matematikusok a „pi” értékét a tizedesvessző utáni 40 számjegyre finomították, a számítógép-korszak kezdetére pedig sok rajongó erőfeszítései révén a pi számot sikerült elérni. 500-ra nőtt. Ez a pontosság tisztán tudományos érdeklődésre tart számot (erről lentebb bővebben) , a gyakorlathoz a Földön belül elegendő 11 karakter a pont után.
Aztán, tudva, hogy a Föld sugara 6400 km vagy 6,4 * 1012 milliméter, kiderül, hogy ha a meridián hosszának kiszámításakor elvetjük a „pi” tizenkettedik számjegyét a pont után, akkor több millimétert tévedünk . És a Föld keringésének hosszának kiszámításakor a Nap körül forogva (mint ismeretes, R = 150 * 106 km = 1,5 * 1014 mm), ugyanolyan pontossághoz elegendő a pont után tizennégy számjegyű „pi”-t használni. . A Nap és a Plútó, a Naprendszer legtávolabbi bolygója közötti átlagos távolság 40-szer nagyobb, mint a Föld és a Nap közötti átlagos távolság.
A Plútó pályájának hosszának néhány milliméteres hibával történő kiszámításához elegendő tizenhat pi számjegy. Minek törődni apróságokkal - Galaxisunk átmérője körülbelül 100 000 fényév (1 fényév körülbelül 1013 km) vagy 1018 km vagy 1030 mm, és a 27. században 34 pi jelet kaptak, ami túlzó ilyen távolságokhoz. .
Miért nehéz kiszámolni a pi értékét? A lényeg az, hogy nemcsak irracionális (vagyis nem fejezhető ki P/Q törtként, ahol P és Q egész szám), hanem egy algebrai egyenlet gyöke sem lehet. Egy szám, például egy irracionális, nem ábrázolható egész számok arányával, hanem az X2-2=0 egyenlet gyöke, a „pi” és e számok (Euler-állandó) esetén pedig egy ilyen algebrai. (nem differenciál) egyenlet nem adható meg. Az ilyen (transzcendentális) számokat egy folyamat figyelembevételével számítják ki, és a vizsgált folyamat lépéseinek növelésével finomítják. A „legegyszerűbb” módszer az, ha szabályos sokszöget írunk egy körbe, és kiszámítjuk a sokszög kerületének és „sugarának” arányát... pages marsu
A szám megmagyarázza a világot
Úgy tűnik, két amerikai matematikusnak sikerült közelebb kerülnie a pi szám rejtélyének megoldásához, amely pusztán matematikai értelemben a kör kerületének és átmérőjének arányát jelenti – írja a Der Spiegel.
Irracionális mennyiségként nem ábrázolható teljes törtként, így a tizedesvessző után végtelen számjegyek sora következik. Ez a tulajdonság mindig is vonzotta a matematikusokat, akik egyrészt a pi pontosabb értékét, másrészt annak általánosított képletét keresték.
David Bailey, a kaliforniai Lawrence Berkeley National Laboratory munkatársa és Richard Grendell, a portlandi Reed College munkatársa azonban más szemszögből nézte a számot – próbáltak valami értelmet találni a tizedes számok kaotikusnak tűnő sorozatában. Ennek eredményeként megállapították, hogy a következő számok kombinációi rendszeresen ismétlődnek: 59345 és 78952.
De egyelőre nem tudnak válaszolni arra a kérdésre, hogy az ismétlés véletlenszerű vagy természetes. Egyes számkombinációk ismétlődési mintájának kérdése, és nem csak a pi számban, az egyik legnehezebb a matematikában. De most már valami határozottabbat mondhatunk erről a számról. A felfedezés megnyitja az utat a pi szám megfejtéséhez és általában a lényegének meghatározásához – függetlenül attól, hogy ez normális-e a mi világunkban vagy sem.
Mindkét matematikus 1996 óta érdeklődik a pi iránt, és azóta kénytelenek feladni az úgynevezett „számelméletet”, és figyelmüket a „káoszelmélet” felé kell fordítaniuk, amely ma már a fő fegyverük. A kutatók a pi megjelenítése alapján konstruálnak - leggyakoribb formája a 3,14159... - nulla és egy közötti számsorokat - 0,314, 0,141, 0,415, 0,159 és így tovább. Ezért, ha a pi szám valóban kaotikus, akkor a nullától kezdődő számsornak is kaotikusnak kell lennie. De erre a kérdésre még nincs válasz. A pi titka, akárcsak bátyja, a 42-es szám, amelynek segítségével sok kutató próbálja megmagyarázni a világegyetem titkát, még nem sikerült megfejteni."
Érdekes adatok a Pi számjegyek eloszlásáról.
(A programozás az emberiség legnagyobb vívmánya. Ennek köszönhetően rendszeresen tanulunk olyan dolgokat, amiket egyáltalán nem kell tudnunk, de nagyon érdekesek)
Számolva (egymillió tizedesjegyig):
nullák = 99959,
egység = 99758,
kettes = 100026,
hármas = 100229,
négyes = 100230,
ötös = 100359,
hatos = 99548,
hetes = 99800,
nyolc = 99985,
kilences = 100106.
A Pi első 200 000 000 000 tizedesjegyében a számjegyek a következő gyakorisággal fordultak elő:
"0" : 20000030841;
"1" : 19999914711;
"2" : 20000136978;
"3" : 20000069393
"4" : 19999921691;
"5" : 19999917053;
"6" : 19999881515;
"7" : 19999967594
"8" : 20000291044;
"9" : 19999869180;
Vagyis a számok szinte egyenletesen oszlanak el. Miért, mert a modern matematikai fogalmak szerint végtelen számú számjegyből pontosan ugyanannyi lesz, ráadásul annyi lesz, ahány kettő és hármas van együtt, sőt annyi, mint az összes? további kilenc számjegy kombinálva. De itt tudni kell, hol kell megállni, megragadni a pillanatot, úgymond, ahol tényleg egyenlő számban vannak.
És még egy dolog - a Pi számjegyeiben bármilyen előre meghatározott számsorozat megjelenésére számíthatunk. Például a leggyakoribb elrendezések a következő számokban találhatók:
01234567891: 26 852 899 245-től
01234567891: 41 952 536 161-től
01234567891: 99 972 955 571-től
01234567891: 102 081 851 717-től
01234567891: 171 257 652 369-től
01234567890: 53 217 681 704-től
27182818284: c 45,111,908,393 az e szám számjegyei (.
Volt egy vicc: a tudósok megtalálták az utolsó számot Pi-ben - kiderült, hogy ez az e szám, majdnem megkapták)
A Pi első tízezer számjegyében keresheti a telefonszámát vagy a születési dátumát, ha ez nem működik, akkor keressen 100 000 számjegyben.
Az 1/Pi számban 55 172 085 586 számjegytől kezdve 33333333333333 van, nem meglepő?
A filozófiában általában szembeállítják a véletlent és a szükségeset. Tehát a pi jelei véletlenszerűek? Vagy szükségesek? Tegyük fel, hogy a pi harmadik számjegye „4”. És függetlenül attól, hogy ki számítja ki ezt a pi-t, hol és mikor csinálja, a harmadik jel szükségszerűen mindig „4” lesz.
A Pi, Phi és a Fibonacci sorozat kapcsolata. A 3.1415916 szám és az 1.61803 szám és a pisai sorozat közötti kapcsolat.
- Érdekesebb:
- 1. A Pi tizedesjegyeiben a 7, 22, 113, 355 a 2-es számjegy. A 22/7 és 355/113 törtek jó közelítések a Pi-hez.
- 2. Kokhansky megállapította, hogy Pi az egyenlet közelítő gyöke: 9x^4-240x^2+1492=0
- 3. Ha az angol ábécé nagybetűit az óramutató járásával megegyező irányba írod körbe, és áthúzod a szimmetrikus betűket balról jobbra: A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y , akkor a fennmaradó betűk 3,1,4,1,6 betű szerint csoportokat alkotnak.
- (A) BCDEFG (HI) JKL (M) N (O) PQRS (TUVWXY) Z
- 6 3 1 4 1
- Tehát az angol ábécé H, I vagy J betűvel kezdődjön, és ne A betűvel :)
Mit számít ez nekünk? Ebből pedig az következik, hogy a pi decimális farkában tetszőleges számjegysorozat megtalálható. A telefonszámod? Kérem, többször is (itt ellenőrizheti, de ne feledje, hogy ez az oldal körülbelül 300 megabájt súlyú, tehát várnia kell a letöltésre. Itt tölthet le egy csekély millió karaktert, vagy fogadjon el: bármilyen sorozat A pi tizedesjegyeiben szereplő számjegyek korai, vagy késő lesz.
Emelkedettebb olvasóknak ajánlhatunk egy másik példát is: ha az összes betűt számokkal titkosítod, akkor a pi szám decimális bővítésében megtalálod az összes világirodalmat és tudományt, valamint a besamelszósz készítésének receptjét, és az összes minden vallás szent könyvei. Nem viccelek, ez szigorú tudományos tény. Hiszen a sorozat VÉGTELEN, és a kombinációk nem ismétlődnek, ezért MINDEN számkombinációt tartalmaz, és ez már bebizonyosodott. És ha ez az, akkor ennyi. Beleértve azokat is, amelyek megfelelnek az Ön által választott könyvnek.
És ez ismét azt jelenti, hogy nemcsak az összes már megírt világirodalmat tartalmazza (különösen azokat a könyveket, amelyek leégtek stb.), hanem az összes olyan könyvet is, amely még meg fog születni.
Kiderült, hogy ez a szám (az egyetlen ésszerű szám az univerzumban!) uralja világunkat.
A kérdés az, hogy hogyan lehet megtalálni őket...
És ezen a napon született Albert Einstein, aki megjósolt... és mit nem jósolt meg! ...akár a sötét energia is.
Ezt a világot mély sötétség borította.
Legyen világosság! És akkor megjelent Newton.
De a Sátán nem várt sokáig a bosszúra.
Einstein jött, és minden olyan lett, mint régen.
Jól korrelálnak - pi és Albert...
Elméletek születnek, fejlődnek és...
A lényeg: Pi nem egyenlő 3,14159265358979-cel....
Ez egy tévhit, amely azon a téves posztulátumon alapul, hogy a lapos euklideszi teret azonosítják az Univerzum valós terével.
Egy rövid magyarázat arról, hogy a Pi általában miért nem egyenlő 3,14159265358979-cel...
Ez a jelenség a tér görbületével függ össze. Az Univerzumban jelentős távolságra lévő erővonalak nem ideális egyenesek, hanem enyhén ívelt vonalak. Már odáig nőttünk, hogy kijelentjük, hogy a való világban nincsenek tökéletesen egyenes vonalak, ideális esetben lapos körök vagy ideális euklideszi tér. Ezért minden egy sugarú kört el kell képzelnünk egy sokkal nagyobb sugarú gömbön.
Tévedünk, ha azt gondoljuk, hogy a tér lapos, „köbös”. Az Univerzum nem köbös, nem hengeres, és természetesen nem piramis. Az univerzum gömb alakú. Az egyetlen eset, amikor egy sík lehet ideális (a „nem ívelt”) értelemben, az az eset, amikor egy ilyen sík áthalad az Univerzum középpontján.
Természetesen a CD-ROM görbülete elhanyagolható, hiszen a CD átmérője sokkal kisebb, mint a Föld átmérője, sokkal kevésbé az Univerzumé. De nem szabad figyelmen kívül hagynunk az üstökösök és aszteroidák pályájának görbületét. Sokba kerülhet nekünk az a kitörölhetetlen ptolemaioszi hiedelem, hogy még mindig az Univerzum középpontjában vagyunk.
Az alábbiakban a lapos euklideszi („köbös” derékszögű) tér axiómái és az általam a gömbi térre megfogalmazott kiegészítő axióma látható.
A lapos tudat axiómái:
1 ponton keresztül végtelen számú egyenes és végtelen számú sík rajzolható.
2 ponton keresztül 1 és csak 1 egyenes vonal rajzolható, amelyen keresztül végtelen sok síkot húzhatunk.
Általános esetben 3 ponton keresztül nem lehet egyetlen egyenest és egy, és csak egy síkot rajzolni. További axióma a szférikus tudathoz:
Általános esetben 4 ponton keresztül nem lehet egyetlen egyenest, egyetlen síkot és egy és csak egy gömböt rajzolni. Arsentiev Alekszej Ivanovics
Egy kis misztikum. A PI ésszerű?
Bármilyen más állandó definiálható a Pi számon keresztül, beleértve a finomszerkezeti állandót (alfa), az arany arányú állandót (f=1,618...), nem is beszélve az e számról - ezért a pi szám nem csak geometriában, de relativitáselméletben, kvantummechanikában, magfizikában stb. Sőt, a tudósok a közelmúltban azt találták, hogy a Pi-n keresztül lehet meghatározni az elemi részecskék elhelyezkedését az elemi részecskék táblázatában (korábban Woody táblázatán keresztül próbálták ezt megtenni), és azt az üzenetet, hogy a nemrég megfejtett emberi DNS-ben. , a Pi szám magának a DNS-nek a felépítéséért felelős (elég összetett, meg kell jegyezni), bomba felrobbanását idézte elő!
Dr. Charles Cantor szerint, akinek vezetése alatt megfejtették a DNS-t: „Úgy tűnik, valami alapvető probléma megoldásához jutottunk, amit az univerzum vetett ránk. A Pi szám mindenhol ott van, ez irányítja az összes általunk ismert folyamatot , miközben változatlan marad, maga a Pi szám irányít. Még nincs válasz?
Valójában Cantor hamis, van válasz, csak annyira hihetetlen, hogy a tudósok inkább nem hozzák nyilvánosságra, saját életüket féltik (erről majd később): a Pi szám irányítja magát, ez ésszerű! Ostobaság? Ne siess. Végül is Fonvizin azt is mondta, hogy „az emberi tudatlanságban nagyon megnyugtató, ha mindent, amit nem tud, ostobaságnak tart”.
Először is, korunk számos híres matematikusa régóta keresi a számok ésszerűségével kapcsolatos sejtéseket általában. Niels Henrik Abel norvég matematikus 1829 februárjában ezt írta az anyjának: „Megerősítést kaptam, hogy az egyik szám ésszerű, de megrémít, hogy nem tudom megállapítani, mi ez a szám A szám arra figyelmeztetett, hogy meg fognak büntetni, ha kiderül." Ki tudja, Nils elárulta volna a hozzá beszélő szám jelentését, de 1829. március 6-án elhunyt.
1955, a japán Yutaka Taniyama azt a hipotézist terjeszti elő, hogy „minden elliptikus görbe egy bizonyos moduláris formának felel meg” (mint ismeretes, e hipotézis alapján Fermat tétele bizonyítást nyert). 1955. szeptember 15-én egy nemzetközi matematikai szimpóziumon Tokióban, ahol Taniyama bejelentette hipotézisét egy újságírói kérdésre válaszolva: „Hogy jutott eszedbe?” - Taniyama válaszol: "Nem gondoltam rá, a szám telefonon szólt róla." Az újságíró, mivel ezt viccnek gondolta, úgy döntött, hogy „támogatja”: „Megmondta a telefonszámot?” Mire Taniyama komolyan válaszolt: „Úgy tűnik, ez a szám már régóta ismert, de most csak három év, 51 nap, 15 óra 30 perc után jelenthetem be.” 1958 novemberében Taniyama öngyilkos lett. Három év, 51 nap, 15 óra és 30 perc: 3,1415. Véletlen egybeesés? Lehet. De itt van egy másik, még furcsább. Az olasz matematikus, Sella Quitino szintén több évet töltött – ahogy ő homályosan fogalmazott – „egy aranyos számmal tartotta a kapcsolatot”. A figura Quitino szerint, aki akkor már egy pszichiátriai kórházban volt, „megígérte, hogy születésnapján kimondja a nevét”. Lehet, hogy Quitino annyira elvesztette az eszét, hogy számnak nevezze a Pi számot, vagy szándékosan összezavarta az orvosokat? Nem világos, de 1827. március 14-én Quitino elhunyt.
A legtitokzatosabb történet pedig a „nagy Hardyhoz” kötődik (mint azt mindenki tudja, a kortársak így hívták a nagy angol matematikust, Godfrey Harold Hardyt), aki barátjával, John Littlewooddal együtt számelméleti munkásságáról híres. (különösen a diofantin közelítések területén) és a függvényelméletben (ahol a barátok az egyenlőtlenségek tanulmányozásáról váltak híressé). Mint tudják, Hardy hivatalosan nőtlen volt, bár többször is kijelentette, hogy „eljegyzésben van világunk királynőjével”. A tudóstársak nem egyszer hallották, amint valakivel az irodájában beszélgetett, bár a hangja – fémes és enyhén csikorgó – már régóta szóba került az Oxfordi Egyetemen, ahol az elmúlt években dolgozott. 1947 novemberében ezek a beszélgetések abbamaradnak, és 1947. december 1-jén Hardyt egy városi szeméttelepen találják, golyóval a gyomrában. Az öngyilkosság verzióját egy cetli is megerősítette, amelyben Hardy keze ezt írta: „John, elvetted tőlem a királynőt, nem hibáztatlak, de már nem tudok nélküle élni.”
Ez a történet kapcsolódik a Pi számhoz? Még mindig nem világos, de nem érdekes?
Általánosságban elmondható, hogy sok hasonló történetet lehet gyűjteni, és természetesen nem mindegyik tragikus.
De menjünk tovább „másodszor”: hogyan lehet egy szám ésszerű? Igen, nagyon egyszerű. Az emberi agy 100 milliárd idegsejtet tartalmaz, a Pi tizedesjegyeinek száma a végtelenbe hajlik, általában formális kritériumok szerint ésszerű lehet. De ha hiszünk David Bailey amerikai fizikus és Peter Borwin és Simon Ploofe kanadai matematikusok munkájában, a Pi tizedesjegyeinek sorrendje a káoszelmélet alá tartozik, durván szólva a Pi szám eredeti formájában káosz. Lehet a káosz intelligens? Biztosan! Csakúgy, mint a vákuum, látszólagos üressége ellenére, mint ismeretes, semmiképpen sem üres.
Sőt, ha szeretné, grafikusan is ábrázolhatja ezt a káoszt – hogy megbizonyosodjon arról, hogy ésszerű lehet. 1965-ben egy lengyel származású Stanislaw M. Ulam amerikai matematikus (ő volt az, aki kitalálta a termonukleáris bomba tervezésének kulcsötletét), egy nagyon hosszú és nagyon unalmas (szavai szerint) találkozón vett részt. annak érdekében, hogy valahogy jól érezze magát, elkezdett számokat írni egy kockás papírra, ami benne van a Pi számban. A 3-at középre helyezve és az óramutató járásával ellentétes irányban spirálisan mozgatva 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 és egyéb számokat írt ki a tizedesvessző után. Minden gondolkodás nélkül egyszerre bekarikázta az összes prímszámot fekete körökkel. Hamarosan meglepetésére a körök elképesztő szívóssággal kezdtek egyenes vonalak mentén felsorakozni – ami történt, nagyon hasonlított valami ésszerű dologra. Főleg azután, hogy Ulam e rajz alapján egy speciális algoritmussal színes képet generált.
Valójában ezt a képet, amely az agyhoz és a csillagködhöz is hasonlítható, nyugodtan nevezhetjük „Pi agyának”. Körülbelül egy ilyen szerkezet segítségével ez a szám (az egyetlen ésszerű szám a világegyetemben) irányítja világunkat. De hogyan történik ez az ellenőrzés? Általában a fizika, a kémia, a fiziológia, a csillagászat íratlan törvényei segítségével, amelyeket ésszerű számmal szabályoznak és állítanak be. A fenti példák azt mutatják, hogy az intelligens szám is szándékosan megszemélyesült, egyfajta szuperszemélyiségként kommunikál a tudósokkal. De ha igen, vajon hétköznapi ember álarcában érkezett világunkba a Pi szám?
Komplex probléma. Lehet, hogy megjött, lehet, hogy nem, ennek meghatározására nincs és nem is lehet megbízható módszer, de ha ez a szám minden esetben magától meghatározott, akkor feltételezhetjük, hogy emberként került a világunkba a jelentésének megfelelő napot. Természetesen Pi ideális születési dátuma 1592. március 14. (3,141592), azonban sajnos erre az évre nincs megbízható statisztika - csak annyit tudunk, hogy ebben az évben, március 14-én volt George Villiers Buckingham , Buckingham hercege a "A három testőr" című filmből. Kiváló vívó volt, sokat tudott a lovakról és a solymászatról – de vajon Pi volt? Alig. A skóciai hegyekben, 1592. március 14-én született Duncan MacLeod ideális esetben a Pi szám emberi megtestesítőjének szerepét vállalhatná – ha valódi személy lenne.
De az évet (1592) meg lehet határozni a saját, Pi számára logikusabb naptár szerint. Ha elfogadjuk ezt a feltevést, akkor sokkal több jelölt van Pi szerepére.
Közülük a legnyilvánvalóbb Albert Einstein, aki 1879. március 14-én született. De 1879 1592 a Kr.e. 287-hez képest! Miért pont 287? Igen, mert ebben az évben született meg Arkhimédész, aki a világon először számolta ki a Pi számot a kerület és az átmérő arányaként, és bebizonyította, hogy ez minden körre ugyanaz! Véletlen egybeesés? De nincs sok véletlen egybeesés, nem gondolod?
Hogy Pi milyen személyiséget személyesít meg, az nem világos, de ahhoz, hogy megértsük ennek a számnak a jelentését világunk számára, nem kell matematikusnak lenni: a Pi mindenben megnyilvánul, ami körülvesz bennünket. És ez egyébként nagyon jellemző minden intelligens lényre, aki kétségtelenül a Pi!
Mi az a PIN kód?
Személyes IDEN-tifi-KA-CI-on szám.
Mi az a PI szám?
A PI (3, 14...) szám dekódolása (pin kód) ezt bárki megteheti nélkülem, a glagolita ábécé segítségével. A számok helyett betűket cserélünk (a betűk számértékei glagolita nyelven vannak megadva), és ezt a kifejezést kapjuk: Igék (ige, mond, tesz) Az (én, mint, mester, alkotó) Jó. És ha a következő számokat vesszük, akkor valahogy így alakul: „Jót teszek, Fita vagyok (rejtett, törvénytelen gyermek, szűz születés, megnyilvánulatlan, 9), ismerem (felismerem) a torzítást (gonosz) ez beszél (cselekvés) akarat (vágy) Föld Tudom, hogy jót akarok rossz (torzítás) Tudom, hogy rossz, jót teszek"... és így tovább a végtelenségig, rengeteg szám van, de hiszem, hogy minden a ugyanaz a dolog...
PI zenéje
A PI-k között sok a rejtély. Illetve ezek nem is találós kérdések, hanem egyfajta Igazság, amelyet még senki sem fejtett meg az emberiség egész történelme során...
Mi az a Pi? A PI-szám egy matematikai „állandó”, amely a kör kerületének és átmérőjének arányát fejezi ki. Eleinte tudatlanságból hárommal egyenlőnek számított (ez az arány), ami durva közelítés volt, de elég volt nekik. Ám amikor az őskor átadta helyét az ókornak (azaz már történelminek), a kíváncsi elmék meglepetése nem ismert határokat: kiderült, hogy a hármas szám nagyon pontatlanul fejezi ki ezt az arányt. Az idő múlásával és a tudomány fejlődésével ezt a számot a huszonkét hetednek tekintik.
Augustus de Morgan angol matematikus egyszer a PI számot "...a titokzatos 3.14159-es számnak nevezte... ami átkúszik az ajtón, az ablakon és a tetőn keresztül". Fáradhatatlan tudósok folytatták és folytatták a Pi szám tizedesjegyeinek kiszámítását, ami tulajdonképpen egy vadul nem triviális feladat, mert nem lehet csak oszlopban számolni: a szám nemcsak irracionális, hanem transzcendentális is (ezek a csak olyan számok, amelyeket nem lehet egyszerű egyenletekkel kiszámítani).
Ugyanezen jelek kiszámítása során számos különböző tudományos módszert és egész tudományt fedeztek fel. De a legfontosabb az, hogy a pi tizedes részében nincs ismétlés, mint egy közönséges periodikus törtben, és a tizedesjegyek száma végtelen. Ma bebizonyosodott, hogy a pi 500 milliárd számjegyében valóban nincs ismétlés. Van okunk azt hinni, hogy egyáltalán nincsenek.
Mivel a pi jelek sorozatában nincsenek ismétlések, ez azt jelenti, hogy a pi jelek sorozata engedelmeskedik a káoszelméletnek, pontosabban a pi szám számokkal írt káosz. Sőt, ha szükséges, ez a káosz grafikusan is ábrázolható, és feltételezhető, hogy ez a káosz intelligens.
1965-ben M. Ulam amerikai matematikus, aki egy unalmas értekezleten ült, és nem volt mit tennie, elkezdte kockás papírra írni a pi-ben szereplő számokat. A 3-at középre helyezve és az óramutató járásával ellentétes irányban spirálisan mozgatva 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 és egyéb számokat írt ki a tizedesvessző után. Útközben az összes prímszámot bekarikázta. Képzeld el meglepetését és rémületét, amikor a körök elkezdtek egyenes vonalak mentén felsorakozni!
A pi tizedesvesszőjében tetszőleges számjegysorozat található. A pi tizedesjegyeiben lévő bármely számjegysorozatot előbb-utóbb megtaláljuk. Bármi!
És akkor mi van? - kérdezed. Másképp... Gondolj bele: ha ott van a telefonod (és van), akkor ott van annak a lánynak a telefonszáma is, aki nem akarta megadni a számát. Sőt, ott vannak a hitelkártyaszámok, sőt a nyerőszámok összes értéke a holnapi lottósorsolásnál. Mi van ott, általában minden lottó sok évezredben. A kérdés az, hogy hogyan lehet megtalálni őket...
Ha az összes betűt számokkal titkosítja, akkor a pi szám tizedes kibővítésében megtalálhatja az összes világirodalmat és tudományt, valamint a besamelszósz készítésének receptjét, és minden vallás összes szent könyvét. Ez szigorú tudományos tény. Hiszen a sorozat VÉGTELEN, és a PI számban szereplő kombinációk nem ismétlődnek, ezért MINDEN számkombinációt tartalmaz, és ez már bebizonyosodott. És ha mindent, akkor MINDEN. Beleértve azokat is, amelyek megfelelnek az Ön által választott könyvnek.
És ez ismét azt jelenti, hogy nemcsak az összes már megírt világirodalmat tartalmazza (különösen azokat a könyveket, amelyek leégtek stb.), hanem az összes olyan könyvet is, amely még meg fog születni. Beleértve a webhelyeken megjelent cikkeit. Kiderült, hogy ez a szám (az egyetlen ésszerű szám az Univerzumban!) irányítja világunkat. Csak több táblát kell megnéznie, meg kell találnia a megfelelő területet és megfejteni. Ez némileg hasonlít ahhoz a paradoxonhoz, amikor egy csimpánzcsorda kalapál a billentyűzeten. Elég hosszú kísérlettel (még becsülni is lehet az időt) kinyomtatják Shakespeare összes drámáját.
Ez azonnal analógiát sugall az időszakosan megjelenő üzenetekkel, miszerint az Ószövetség állítólag kódolt üzeneteket tartalmaz a leszármazottaknak, amelyek okos programokkal olvashatók. Nem teljesen bölcs dolog azonnal figyelmen kívül hagyni a Biblia egy ilyen egzotikus jellemzőjét, hogy a kabalisták évszázadok óta kutatnak ilyen próféciák után, de szeretném idézni egy kutató üzenetét, aki egy számítógép segítségével olyan szavakat talált az Ószövetségben, az Ószövetségben nincsenek próféciák. Valószínűleg egy nagyon nagy szövegben, valamint a PI-szám végtelen számjegyeiben nem csak bármilyen információ kódolható, hanem olyan kifejezések is „megtalálhatók”, amelyek eredetileg nem szerepeltek ott.
Gyakorlathoz elegendő 11 karakter a pont után a Földön belül. Ezután, tudva, hogy a Föld sugara 6400 km vagy 6,4 * 1012 milliméter, kiderül, hogy ha a meridián hosszának kiszámításakor elvetjük a PI-szám tizenkettedik számjegyét a pont után, akkor több millimétert tévedünk. . És amikor kiszámítjuk a Föld keringési pályájának hosszát a Nap körül forogva (mint ismeretes, R = 150 * 106 km = 1,5 * 1014 mm), ugyanolyan pontossághoz elegendő a PI számot használni tizennégy számjegygel a pont után. , és mit veszíthetsz - galaxisaink átmérője körülbelül 100 000 fényévre (1 fényév körülbelül 1013 km) vagy 1018 km-re vagy 1030 mm-re van, és a 17. században a PI-szám 34 számjegye elért, túlzott az ilyen távolságokhoz, és jelenleg 12411 billiód előjelre számítanak!!!
A periodikusan ismétlődő számok hiánya, vagyis a Kerület = Pi * D képlet alapján a kör nem záródik be, mivel nincs véges szám. Ez a tény is szorosan összefügghet az életünk spirális megnyilvánulásával...
Van egy olyan hipotézis is, hogy az összes (vagy néhány) univerzális állandó (Planck-állandó, Euler-szám, univerzális gravitációs állandó, elektrontöltés stb.) idővel megváltoztatja értékét, mivel a tér görbülete az anyag újraeloszlása miatt változik. vagy más, számunkra ismeretlen ok miatt.
A felvilágosult közösség haragjának kivívását kockáztatva feltételezhetjük, hogy a ma figyelembe vett, az Univerzum tulajdonságait tükröző PI-szám idővel változhat. Mindenesetre senki sem tilthatja meg, hogy a PI szám értékét újra megkeressük, megerősítve (vagy meg nem erősítve) a meglévő értékeket.
10 érdekesség a PI számról
1. A számok története több mint ezer évre nyúlik vissza, majdnem addig, amíg a matematika tudománya létezik. Természetesen a szám pontos értékét nem számolták ki azonnal. Eleinte a kerület és az átmérő arányát 3-nak tekintették. Idővel azonban, amikor az építészet kezdett fejlődni, pontosabb mérésre volt szükség. A szám egyébként létezett, de csak a 18. század elején (1706) kapott betűjelölést, és két görög szó kezdőbetűiből származik, amelyek „kör” és „kör” jelentésűek. A „π” betűt Jones matematikus adta a számnak, és már 1737-ben szilárdan meghonosodott a matematikában.
2. Különböző korokban és különböző népeknél a Pi szám más-más jelentéssel bírt. Például az ókori Egyiptomban 3,1604 volt, a hinduknál 3,162-t, a kínaiak pedig 3,1459-et használtak. Idővel a π-t egyre pontosabban számították ki, és amikor megjelent a számítástechnika, vagyis a számítógép, kezdett több mint 4 milliárd karakterből állni.
3. Van egy legenda, vagy inkább a szakértők úgy vélik, hogy a Pi számot használták a Bábel-torony építésekor. Összeomlását azonban nem Isten haragja, hanem az építkezés közbeni hibás számítások okozták. Például az ókori mesterek tévedtek. Hasonló változat létezik Salamon templomával kapcsolatban is.
4. Figyelemre méltó, hogy a Pi értékét még állami szinten, azaz törvényen keresztül is igyekeztek bevezetni. 1897-ben Indiana állam törvényjavaslatot készített. A dokumentum szerint a Pi 3,2 volt. A tudósok azonban időben beavatkoztak, és így megakadályozták a hibát. Különösen Perdue professzor, aki jelen volt a törvényhozási ülésen, emelt szót a törvényjavaslat ellen.
5. Érdekes módon a Pi végtelen sorozat számos számának saját neve van. Tehát a Pi hat kilencesét az amerikai fizikusról nevezték el. Richard Feynman egyszer előadást tartott, és egy megjegyzéssel elkábította a hallgatóságot. Azt mondta, hogy meg akarta jegyezni a Pi számjegyeit hat kilencig, de a történet végén hatszor kimondta a „kilenc” szót, ami arra utal, hogy a jelentése racionális. Bár valójában irracionális.
6. A matematikusok szerte a világon nem hagyják abba a Pi számmal kapcsolatos kutatásokat. Szó szerint valami rejtély övezi. Egyes teoretikusok még azt is hiszik, hogy egyetemes igazságot tartalmaz. A Pi-vel kapcsolatos ismeretek és új információk cseréje érdekében Pi Klubot szerveztek. Nem könnyű csatlakozni, rendkívüli memóriával kell rendelkeznie. Így megvizsgálják a klubtaggá kívánókat: az embernek fejből kell elmondania a Pi szám minél több jelét.
7. Különféle technikákat is kitaláltak a tizedesvessző utáni Pi szám megjegyezésére. Például egész szövegekkel állnak elő. Ezekben a szavaknak ugyanannyi betűje van, mint a tizedesvessző utáni megfelelő számnak. Hogy még könnyebb legyen megjegyezni egy ilyen hosszú számot, ugyanazon elv szerint verseket alkotnak. A Pi Club tagjai gyakran szórakoznak így, ugyanakkor edzik a memóriájukat és az intelligenciájukat. Például Mike Keithnek volt ilyen hobbija, aki tizennyolc évvel ezelőtt kitalált egy történetet, amelyben minden szó csaknem négyezer (3834) Pi első számjegyének felel meg.
8. Vannak olyanok is, akik rekordokat döntöttek a Pi-jelek memorizálásában. Tehát Japánban Akira Haraguchi több mint nyolcvanháromezer karaktert memorizált. De a hazai rekord nem ennyire kiemelkedő. Egy cseljabinszki lakosnak csak két és félezer számot sikerült fejből elmondania a Pi tizedesvesszője után.
9. A Pi-napot több mint negyed évszázada, 1988 óta ünneplik. Egy napon Larry Shaw, a San Francisco-i populáris tudományos múzeum fizikusa észrevette, hogy március 14-e egybeesik a Pi számmal. A dátum, a hónap és a nap űrlapon 3.14.
10. Van egy érdekes egybeesés. Március 14-én megszületett a nagy tudós Albert Einstein, aki, mint tudjuk, megalkotta a relativitáselméletet.
A Pi szám története az ókori Egyiptomban kezdődik, és párhuzamosan halad az összes matematika fejlődésével. Ezzel a mennyiséggel most találkozunk először az iskola falai között.
A Pi szám talán a legtitokzatosabb a végtelen számú többi közül. Verseket szentelnek neki, művészek ábrázolják, sőt film is készült róla. Cikkünkben áttekintjük a fejlődés és a számítás történetét, valamint a Pi állandó alkalmazási területeit életünkben.
A Pi egy matematikai állandó, amely egyenlő a kör kerületének és az átmérőjének hosszának arányával. Eredetileg Ludolph-számnak hívták, és Jones brit matematikus javasolta, hogy Pi betűvel jelölje 1706-ban. Leonhard Euler 1737-es munkája után ez a megnevezés általánosan elfogadottá vált.
A Pi irracionális szám, azaz értéke nem fejezhető ki pontosan m/n törtként, ahol m és n egész számok. Ezt először Johann Lambert bizonyította 1761-ben.
A Pi szám kialakulásának története körülbelül 4000 évre nyúlik vissza. Már az ókori egyiptomi és babiloni matematikusok is tudták, hogy a kerület és az átmérő aránya minden körnél azonos, értéke pedig valamivel több, mint három.
Arkhimédész egy matematikai módszert javasolt a Pi kiszámítására, amelyben szabályos sokszögeket írt egy körbe, és körülírta. Számításai szerint Pi megközelítőleg egyenlő volt: 22/7 ≈ 3,142857142857143.
A 2. században Zhang Heng két Pi értéket javasolt: ≈ 3,1724 és ≈ 3,1622.
Az indiai matematikusok Aryabhata és Bhaskara 3,1416-os hozzávetőleges értéket találtak.
A Pi legpontosabb közelítése 900 évre Zu Chongzhi kínai matematikus számítása volt a 480-as években. Arra a következtetésre jutott, hogy Pi ≈ 355/113, és kimutatta, hogy 3,1415926< Пи < 3,1415927.
A 2. évezred előtt legfeljebb 10 számjegyű Pi-t számítottak ki. Csak a matematikai elemzés fejlődésével, és különösen a sorozatok felfedezésével történt jelentős előrelépés a konstans kiszámításában.
Az 1400-as években Madhava ki tudta számolni a Pi=3,14159265359 értéket. Rekordját Al-Kashi perzsa matematikus döntötte meg 1424-ben. „Treatise on the Circle” című munkájában a Pi 17 számjegyét idézte, amelyek közül 16 bizonyult helyesnek.
Ludolf van Zeijlen holland matematikus 20 számot ért el számításaiban, életéből 10 évet szentelt ennek. Halála után további 15 Pi számjegyet fedeztek fel jegyzeteiben. Hagyatékosan hagyta, hogy ezeket a számokat faragják síremlékére.
A számítógépek megjelenésével a Pi szám manapság több billió számjegyből áll, és ez nem a határ. De ahogy a Fractals for the Classroom rámutat, bármennyire is fontos a Pi, „nehéz olyan tudományos számításokban olyan területeket találni, amelyek húsznál több tizedesjegyet igényelnek”.
Életünkben a Pi számot számos tudományterületen használják. Fizika, elektronika, valószínűségszámítás, kémia, építés, navigáció, farmakológia – ez csak néhány ezek közül, amelyek egyszerűen elképzelhetetlenek e titokzatos szám nélkül.
Szeretnél többet tudni és többet tenni magad?
Képzéseket kínálunk a következő területeken: számítógépek, programok, adminisztráció, szerverek, hálózatok, weboldalkészítés, SEO és egyebek. Tudja meg a részleteket most!
A Calculator888.ru webhely anyagai alapján - Pi szám - jelentése, történelem, ki találta ki.
2012. március 14
Március 14-én a matematikusok az egyik legszokatlanabb ünnepet ünneplik - Nemzetközi Pi nap. Ezt a dátumot nem véletlenül választották: a π (Pi) numerikus kifejezés 3,14 (3. hónap (március) 14.).
Ezzel a szokatlan számmal az iskolások először általános osztályban találkoznak a körök és a kerületek tanulmányozása során. A π szám egy matematikai állandó, amely a kör kerületének és átmérőjének hosszának arányát fejezi ki. Vagyis ha vesz egy kört, amelynek átmérője egyenlő egy, akkor a kerülete egyenlő lesz a „Pi” számmal. A π számnak végtelen matematikai időtartama van, de a mindennapi számításokban a szám egyszerűsített írásmódját használják, csak két tizedesjegyet hagyva - 3,14.
1987-ben ünnepelték először ezt a napot. Larry Shaw San Franciscó-i fizikus észrevette, hogy az amerikai dátumrendszerben (hónap/nap) a március 14 - 3/14 dátum egybeesik a π számmal (π = 3,1415926...). Az ünnepségek általában 13:59:26-kor kezdődnek (π = 3,14 15926 …).
Pi története
Feltételezzük, hogy a π szám története az ókori Egyiptomban kezdődik. Az egyiptomi matematikusok a D átmérőjű kör területét (D-D/9) 2-nek határozták meg. Ebből a bejegyzésből kitűnik, hogy akkoriban a π számot a (16/9) 2 törtnek, vagy 256/81-nek feleltették meg, azaz. π 3,160...
A VI. században. IDŐSZÁMÍTÁSUNK ELŐTT. Indiában a dzsainizmus vallásos könyvében vannak olyan bejegyzések, amelyek arra utalnak, hogy az akkori π számot a 10 négyzetgyökével egyenlőnek vették, ami a 3,162 törtet adja...
3. században. Kr. Arkhimédész „Measurement of a Circle” című rövid munkájában három felvetést támasztott alá:
- Minden kör mérete egyenlő egy derékszögű háromszöggel, amelynek a lábai rendre megegyeznek a kör hosszával és sugarával;
- A kör területei egy 11–14 átmérőjű négyzethez kapcsolódnak;
- Bármely körnek az átmérőjéhez viszonyított aránya kisebb, mint 3 1/7 és nagyobb, mint 3 10/71.
Arkhimédész az utolsó pozíciót azzal indokolta, hogy szekvenciálisan kiszámította a szabályos beírt és körülírt sokszögek kerületét, oldalaik számának megkétszerezésével. Arkhimédész pontos számításai szerint a kerület és az átmérő aránya a 3 * 10 / 71 és a 3 * 1/7 számok között van, ami azt jelenti, hogy a „pi” szám 3,1419... Ennek valódi értéke az arány 3,1415922653...
Az 5. században IDŐSZÁMÍTÁSUNK ELŐTT. Zu Chongzhi kínai matematikus ennél a számnál pontosabb értéket talált: 3,1415927...
A 15. század első felében. Kashi csillagász és matematikus 16 tizedesjegy pontossággal számította ki a π-t.
Másfél évszázaddal később Európában F. Viet csak 9 szabályos tizedesjegyű π számot talált: 16-szor duplázta meg a sokszögek oldalainak számát. F. Viet volt az első, aki észrevette, hogy a π bizonyos sorozatok határértékei alapján megtalálható. Ez a felfedezés nagy jelentőségű volt, lehetővé tette a π bármilyen pontosságú kiszámítását.
1706-ban W. Johnson angol matematikus bevezette a kör kerületének és átmérőjének arányának jelölését, és a modern π szimbólummal jelölte meg, amely a görög periferia - kör szó első betűje.
A tudósok világszerte hosszú ideig próbálták megfejteni ennek a titokzatos számnak a titkát.
Milyen nehézséget okoz π értékének kiszámítása?
A π szám irracionális: nem fejezhető ki p/q törtként, ahol p és q egész számok, ez a szám nem lehet algebrai egyenlet gyöke. Lehetetlen olyan algebrai vagy differenciálegyenletet megadni, amelynek gyöke π, ezért ezt a számot transzcendentálisnak nevezzük, és egy folyamat figyelembevételével számítjuk ki, és a vizsgált folyamat lépéseinek növelésével finomítjuk. A π szám maximális számjegyeinek kiszámítására tett többszöri kísérletek oda vezettek, hogy ma a modern számítástechnikának köszönhetően a sorozatot a tizedesvessző után 10 billió számjegy pontossággal lehet kiszámítani.
A π decimális ábrázolásának számjegyei meglehetősen véletlenszerűek. Egy szám decimális kiterjesztésében bármilyen számjegysorozat megtalálható. Feltételezzük, hogy ez a szám tartalmazza az összes írott és meg nem írt könyvet titkosított formában, minden elképzelhető információ megtalálható a π számban.
Megpróbálhatja saját maga is megfejteni ennek a számnak a rejtélyét. Természetesen a „Pi” számot nem lehet teljesen leírni. De a legkíváncsibbaknak azt javaslom, hogy vegyék figyelembe a π = 3 szám első 1000 számjegyét,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
Emlékezzen a "Pi" számra
Jelenleg a számítástechnika segítségével a „Pi” szám tíz billió számjegyét számolták ki. A számok maximális száma, amelyre egy személy emlékezhet, százezer.
A „Pi” szám maximális számjegyeinek megjegyezésére különféle költői „emlékeket” használnak, amelyekben a bizonyos számú betűből álló szavak ugyanabban a sorrendben vannak elrendezve, mint a „Pi” számban szereplő számok: 3.1415926535897932384626433832795…. A szám visszaállításához meg kell számolnia az egyes szavak karaktereinek számát, és sorrendben le kell írnia.
Tehát ismerem a „Pi” nevű számot. Szép munka! (7 számjegy)
Szóval Misha és Anyuta futva jöttek
Meg akarták tudni a Pi számot. (11 számjegy)
Ezt tudom és tökéletesen emlékszem:
És sok jel számomra felesleges, hiába.
Bízzunk hatalmas tudásunkban
Akik megszámolták az armada számát. (21 számjegy)
Egyszer Kolyánál és Arinánál
Feltéptük a tollágyakat.
A fehér pihe repült és forgott,
Zuhanyozott, megfagyott,
Elégedett
Ő adta nekünk
Idős nők fejfájása.
Hú, a szöszi szellem veszélyes! (25 karakter)
Használhat rímelő sorokat, hogy segítsen megjegyezni a megfelelő számot.
Hogy ne kövessünk el hibákat,
El kell olvasnod helyesen:
Kilencvenkettő és hat
Ha nagyon keményen próbálkozol,
Azonnal elolvashatod:
Három, tizennégy, tizenöt,
Kilencvenkettő és hat.
Három, tizennégy, tizenöt,
Kilenc, kettő, hat, öt, három, öt.
Tudományt csinálni,
Ezt mindenkinek tudnia kell.
Csak megpróbálhatod
És ismételje meg gyakrabban:
"Három, tizennégy, tizenöt,
Kilenc, huszonhat és öt."
Van még kérdése? Szeretne többet megtudni Pi-ről?
Ha segítséget szeretne kérni egy oktatótól, regisztráljon.
Az első óra ingyenes!
Előző cikk: Mekkora a fénysebesség Következő cikk: Harmonikus rezgések Az oszcillációs frekvencia fizikai képlete