Egy mol gáz térfogata normál körülmények között. Anyajegy

Egy gáz moláris térfogata megegyezik a gáz térfogatának a gáz anyagmennyiségéhez viszonyított arányával, azaz.

V m = V(X)/n(X),

ahol V m a gáz moláris térfogata - bármely gáz állandó értéke adott körülmények között;

V(X) – X gáz térfogata;

n(X) – X gázanyag mennyisége.

A gázok moláris térfogata normál körülmények között (normál nyomás p n = 101 325 Pa ≈ 101,3 kPa és hőmérséklet T n = 273,15 K ≈ 273 K) V m = 22,4 l/mol.

Ideális gáztörvények

A gázokkal végzett számításoknál gyakran át kell váltani ezekről a feltételekről a normál állapotokra, vagy fordítva. Ebben az esetben célszerű a Boyle-Mariotte és a Gay-Lussac kombinált gáztörvényéből következő képletet használni:

pV / T = p n V n / T n

ahol p a nyomás; V - hangerő; T - hőmérséklet a Kelvin-skálán; az „n” index normál körülményeket jelöl.

Térfogattört

A gázkeverékek összetételét gyakran a térfogathányaddal fejezik ki - egy adott komponens térfogatának a rendszer teljes térfogatához viszonyított arányával, azaz.

φ(X) = V(X) / V

ahol φ(X) az X komponens térfogathányada;

V(X) - az X komponens térfogata;

V a rendszer térfogata.

A térfogathányad dimenzió nélküli mennyiség, amelyet az egység törtrészében vagy százalékban fejeznek ki.

1. példa Mekkora térfogatot foglal el az 51 g tömegű ammónia 20°C hőmérsékleten és 250 kPa nyomáson?

2. példa Határozza meg azt a térfogatot, amelyet egy 1,4 g tömegű hidrogént és 5,6 g tömegű nitrogént tartalmazó gázelegy normál körülmények között elfoglal.

A térfogati összefüggések törvénye

Hogyan lehet megoldani egy problémát a „térfogati viszonyok törvénye” segítségével?

A térfogatarányok törvénye: A reakcióban részt vevő gázok térfogatai kis egész számokként viszonyulnak egymáshoz, amelyek megegyeznek a reakcióegyenletben szereplő együtthatókkal.

A reakcióegyenletekben szereplő együtthatók a reagáló és képződött gáznemű anyagok térfogatának számát mutatják.

Példa. Számítsa ki 112 liter acetilén elégetéséhez szükséges levegő térfogatát!

1. Összeállítjuk a reakcióegyenletet:

2. A térfogati összefüggések törvénye alapján kiszámítjuk az oxigén térfogatát:

112 / 2 = X / 5, ahonnan X = 112 5 / 2 = 280 l

3. Határozza meg a levegő mennyiségét:

V(levegő) = V(O 2) / φ(O 2)

V(levegő) = 280 / 0,2 = 1400 l.

: V = n*Vm, ahol V a gáz térfogata (l), n az anyag mennyisége (mol), Vm a gáz moláris térfogata (l/mol), normálnál (norm) egy standard érték és egyenlő 22,4 l/mol. Előfordul, hogy a feltétel nem tartalmazza az anyag mennyiségét, de van egy bizonyos anyag tömege, akkor ezt tesszük: n = m/M, ahol m az anyag tömege (g), M az az anyag moláris tömege (g/mol). A moláris tömeget a D.I. táblázat segítségével találjuk meg. Mengyelejev: minden elem alatt van az atomtömege, összeadjuk az összes tömeget, és megkapjuk, amire szükségünk van. De az ilyen feladatok meglehetősen ritkák, általában jelen vannak a feladatokban. Az ilyen problémák megoldása kissé megváltozik. Nézzünk egy példát.

Mekkora térfogatú hidrogén szabadul fel normál körülmények között, ha 10,8 g tömegű alumíniumot feleslegben sósavban oldunk.

Ha gázrendszerről van szó, akkor a következő képlet érvényes: q(x) = V(x)/V, ahol q(x)(phi) a komponens törtrésze, V(x) a térfogata a komponens (l), V – rendszer térfogata (l). Egy komponens térfogatának meghatározásához a következő képletet kapjuk: V(x) = q(x)*V. Ha pedig meg kell találni a rendszer térfogatát, akkor: V = V(x)/q(x).

Kérjük, vegye figyelembe

Vannak más képletek a térfogat meghatározására, de ha meg kell találnia egy gáz térfogatát, akkor csak az ebben a cikkben megadott képletek alkalmasak.

Források:

• "Kémiai kézikönyv", G.P. Khomchenko, 2005.
• hogyan találja meg a munka mennyiségét
• Határozza meg a hidrogén térfogatát egy ZnSO4 oldat elektrolízise során

Ideális gáz az, amelyben a molekulák közötti kölcsönhatás elhanyagolható. A gáz állapotát a nyomáson kívül a hőmérséklet és a térfogat jellemzi. E paraméterek közötti összefüggéseket a gáztörvények tükrözik.

Utasítás

A gáz nyomása egyenesen arányos a hőmérsékletével, az anyag mennyiségével, és fordítottan arányos a gáz által elfoglalt edény térfogatával. Az arányossági együttható az R univerzális gázállandó, amely megközelítőleg 8,314. Mérése joule-ban van osztva mólokkal és .

Ez a pozíció képezi a P=νRT/V matematikai függést, ahol ν az anyag mennyisége (mol), R=8,314 az univerzális gázállandó (J/mol K), T a gáz hőmérséklete, V a térfogata. A nyomást mértékegységben fejezzük ki. Ezt és -vel fejezhetjük ki, 1 atm = 101,325 kPa.

A figyelembe vett függőség a Mengyelejev-Clapeyron egyenlet PV=(m/M) RT következménye. Itt m a gáz tömege (g), M a moláris tömege (g/mol), és az m/M hányad adja meg a ν anyag teljes mennyiségét, vagyis a mólok számát. A Mengyelejev-Clapeyron egyenlet minden figyelembe vehető gázra érvényes. Ez a gáz fizikai törvénye.

Annak érdekében, hogy megtudja bármely gáznemű anyag összetételét, képesnek kell lennie olyan fogalmakkal dolgozni, mint az anyag moláris térfogata, moláris tömege és sűrűsége. Ebben a cikkben megvizsgáljuk, mi a moláris térfogat, és hogyan kell kiszámítani?

Az anyag mennyisége

Kvantitatív számításokat végeznek egy adott folyamat tényleges végrehajtása vagy egy bizonyos anyag összetételének és szerkezetének megállapítása érdekében. Ezeket a számításokat kényelmetlen elvégezni az atomok vagy molekulák tömegének abszolút értékeivel, mivel nagyon kicsik. A relatív atomtömegek szintén nem használhatók a legtöbb esetben, mivel nem kapcsolódnak egy anyag tömegének vagy térfogatának általánosan elfogadott mértékéhez. Ezért bevezették az anyag mennyiségének fogalmát, amelyet a görög v (nu) vagy n betűvel jelölnek. Egy anyag mennyisége arányos az anyagban található szerkezeti egységek (molekulák, atomi részecskék) számával.

Egy anyag mennyiségi egysége a mól.

A mól az az anyagmennyiség, amely ugyanannyi szerkezeti egységet tartalmaz, mint ahány atom van 12 g szénizotópban.

1 atom tömege 12 a. e.m., ezért az atomok száma 12 g szénizotópban egyenlő:

Na= 12g/12*1,66057*10 a hatványra - 24g=6,0221*10 a 23-as hatványra

A Na fizikai mennyiséget Avogadro-állandónak nevezzük. Bármely anyag egy mólja 6,02 * 10-et tartalmaz 23 részecske erejéig.

Rizs. 1. Avogadro törvénye.

A gáz moláris térfogata

A gáz moláris térfogata egy anyag térfogatának az adott anyag mennyiségéhez viszonyított aránya. Ezt az értéket úgy számítjuk ki, hogy az anyag moláris tömegét elosztjuk a sűrűségével a következő képlet segítségével:

ahol Vm a moláris térfogat, M a moláris tömeg és p az anyag sűrűsége.

Rizs. 2. Moláris térfogat képlete.

A nemzetközi C rendszerben a gáznemű anyagok moláris térfogatát köbméter per mólban mérik (m 3 /mol)

A gáznemű anyagok moláris térfogata abban különbözik a folyékony és szilárd halmazállapotú anyagoktól, hogy egy 1 mol mennyiségű gáznemű elem mindig azonos térfogatot foglal el (azonos paraméterek teljesülése esetén).

A gáz térfogata a hőmérséklettől és a nyomástól függ, ezért a számítás során a gáz térfogatát normál körülmények között kell figyelembe venni. Normál körülményeknek a 0 fokos hőmérsékletet és a 101,325 kPa nyomást tekintjük. 1 mol gáz moláris térfogata normál körülmények között mindig azonos és 22,41 dm 3 /mol. Ezt a térfogatot az ideális gáz moláris térfogatának nevezzük. Vagyis 1 mol bármely gázban (oxigén, hidrogén, levegő) a térfogata 22,41 dm 3 /m.

Rizs. 3. A gáz moláris térfogata normál körülmények között.

táblázat "Gázok moláris térfogata"

Az alábbi táblázat néhány gáz térfogatát mutatja:

Ahol m a tömeg, M a moláris tömeg, V a térfogat.

4. Avogadro törvénye. Avogadro olasz fizikus alapította 1811-ben. Bármely gáz azonos térfogata, azonos hőmérsékleten és nyomáson mérve, azonos számú molekulát tartalmaz.

Így megfogalmazhatjuk az anyag mennyiségének fogalmát: 1 mól anyag 6,02 * 10 23-nak megfelelő számú részecskét tartalmaz (ezt Avogadro-állandónak nevezzük)

Ennek a törvénynek az a következménye Normál körülmények között (P 0 = 101,3 kPa és T 0 = 298 K) 1 mol gáz 22,4 liternek megfelelő térfogatot foglal el.

5. Boyle-Mariotte törvény

Állandó hőmérsékleten egy adott mennyiségű gáz térfogata fordítottan arányos a nyomással, amely alatt található:

6. Meleg-Lussac törvénye

Állandó nyomáson a gáztérfogat változása egyenesen arányos a hőmérséklettel:

V/T = állandó.

7. A gáz térfogata, nyomása és hőmérséklete közötti összefüggés kifejezhető kombinált Boyle-Mariotte és Gay-Lussac törvény, amelyet arra használnak, hogy a gázmennyiséget egyik állapotból a másikba konvertálják:

P 0, V 0, T 0 - térfogat- és hőmérsékletnyomás normál körülmények között: P 0 =760 Hgmm. Művészet. vagy 101,3 kPa; T 0 =273 K (0 0 C)

8. A molekulaérték független felmérése tömegek M segítségével lehet elvégezni az ún ideális gáz állapotegyenletek vagy Clapeyron-Mengyelejev egyenletek :

pV=(m/M)*RT=vRT.(1.1)

Ahol r - gáznyomás zárt rendszerben, V- a rendszer térfogata, T - gáz tömeg, T - abszolút hőmérséklet, R- univerzális gázállandó.

Vegye figyelembe, hogy az állandó értéke Rúgy kaphatjuk meg, hogy az (1.1) egyenletbe behelyettesítjük az egy mol gázt normál körülmények között jellemző értékeket:

r = (p V)/(T)=(101,325 kPa 22.4 l)/(1 mol 273K)=8,31J/mol.K)

Példák problémamegoldásra

1. példa A gáz térfogatának normalizálása.

Mekkora térfogatot (n.s.) foglal el 0,4×10 -3 m 3 gáz 50 0 C-on és 0,954×10 5 Pa nyomáson?

Megoldás. A gáz térfogatának normál állapotba hozásához használjon egy általános képletet, amely kombinálja a Boyle-Mariotte és a Gay-Lussac törvényeket:

pV/T = p 0 V 0 / T 0 .

A gáz térfogata (n.s.) egyenlő, ahol T 0 = 273 K; p 0 = 1,013 × 105 Pa; T = 273 + 50 = 323 K;

M 3 = 0,32 × 10 -3 m 3.

(normál) a gáz 0,32×10 -3 m 3 térfogatot foglal el.

2. példa Egy gáz relatív sűrűségének kiszámítása a molekulatömegéből.

Számítsa ki az etán C 2 H 6 sűrűségét hidrogén és levegő alapján!

Megoldás. Avogadro törvényéből az következik, hogy az egyik gáz relatív sűrűsége a másikhoz egyenlő a molekulatömegek arányával. M h) ezen gázok közül, azaz D=M1/M2. Ha M 1 C2H6 = 30, M 2 H2 = 2, a levegő átlagos molekulatömege 29, akkor az etán hidrogénhez viszonyított relatív sűrűsége D H2 = 30/2 =15.

Az etán relatív sűrűsége levegőben: D levegő= 30/29 = 1,03, azaz Az etán 15-ször nehezebb a hidrogénnél és 1,03-szor nehezebb a levegőnél.

3. példa Gázkeverék átlagos molekulatömegének meghatározása relatív sűrűséggel.

Számítsa ki a 80% metánt és 20% oxigént tartalmazó gázkeverék átlagos molekulatömegét (térfogatban), a gázok hidrogénhez viszonyított relatív sűrűsége alapján.

Megoldás. A számításokat gyakran a keverési szabály szerint végzik, amely kimondja, hogy a kétkomponensű gázkeverékben a gázok térfogatának aránya fordítottan arányos a keverék sűrűsége és a keveréket alkotó gázok sűrűsége közötti különbségekkel. . Jelöljük a gázelegy hidrogénhez viszonyított relatív sűrűségét D H2. nagyobb lesz, mint a metán sűrűsége, de kisebb, mint az oxigén sűrűsége:

80D H2 – 640 = 320 – 20 D H2; D H2 = 9,6.

Ennek a gázelegynek a hidrogénsűrűsége 9,6. a gázelegy átlagos molekulatömege M H2 = 2 D H2 = 9,6 × 2 = 19,2.

4. példa A gáz moláris tömegének kiszámítása.

A 0,327×10 -3 m 3 gáz tömege 13 0 C-on és 1,040×10 5 Pa nyomáson 0,828×10 -3 kg. Számítsa ki a gáz moláris tömegét!

Megoldás. A gáz moláris tömege a Mengyelejev-Clapeyron egyenlet segítségével számítható ki:

Ahol m– a gáz tömege; M– gáz moláris tömege; R– moláris (univerzális) gázállandó, melynek értékét az elfogadott mértékegységek határozzák meg.

Ha a nyomást Pa-ban, a térfogatot m3-ben mérjük, akkor R=8,3144×103 J/(kmol×K).

3.1. A légköri levegő, a munkaterület levegőjének, valamint az ipari emisszióknak és a gázvezetékekben lévő szénhidrogéneknek a mérése során probléma merül fel a mért levegő térfogatának normál (standard) állapotba hozása során. A gyakorlatban a levegőminőségi mérések során gyakran előfordul, hogy a mért koncentrációkat nem számítják át normál körülményekre, ami megbízhatatlan eredményeket eredményez.

Íme egy részlet a szabványból:

„A mérések standard feltételekhez vezetnek a következő képlet segítségével:

C 0 = C 1 * P 0 T 1 / P 1 T 0

ahol: C 0 - egységnyi levegő térfogategységben kifejezett eredmény, kg / köbméter. m, vagy az egységnyi levegő térfogatára jutó anyag mennyisége, mol/köb. m, normál hőmérsékleten és nyomáson;

C 1 - az eredmény tömegegységben egységnyi levegőtérfogatban kifejezve, kg / köbméter. m, vagy az egységnyi térfogatra eső anyagmennyiség

levegő, mol/cub. m, T 1, K hőmérsékleten és P 1, kPa nyomáson.”

A normál körülményekre való redukció képlete egyszerűsített formában a következőképpen alakul: (2)

C 1 = C 0 * f, ahol f = P 1 T 0 / P 0 T 1

standard konverziós tényező a normalizáláshoz. A levegő és a szennyeződések paramétereit különböző hőmérséklet-, nyomás- és páratartalom-értékeken mérik. Az eredmények standard feltételeket biztosítanak a különböző helyeken és különböző éghajlatokon mért levegőminőségi paraméterek összehasonlításához.

3.2. Ipari normál körülmények

A normál körülmények olyan standard fizikai feltételek, amelyekkel az anyagok tulajdonságai általában összefüggenek (standard hőmérséklet és nyomás, STP). A normál körülményeket az IUPAC (International Union of Practical and Applied Chemistry) a következőképpen határozza meg: Légköri nyomás 101325 Pa = 760 Hgmm Levegő hőmérséklet 273,15 K = 0° C.

A szabványos feltételek (Standard Ambient Temperature and Pressure, SATP) a normál környezeti hőmérséklet és nyomás: nyomás 1 Bar = 10 5 Pa = 750,06 mm T. Art.; hőmérséklet 298,15 K = 25 °C.

Egyéb területek.

Levegőminőség mérések.

A munkaterület levegőjében lévő káros anyagok koncentrációjának mérési eredményei a következő feltételekhez vezetnek: hőmérséklet 293 K (20 °C) és nyomás 101,3 kPa (760 Hgmm).

A szennyezőanyag-kibocsátás aerodinamikai paramétereit a hatályos kormányzati szabványok szerint kell mérni. A műszeres mérések eredményeiből kapott kipufogógáz-térfogatokat normál körülményekre (normál) kell csökkenteni: 0°C, 101,3 kPa.

Repülés.

A Nemzetközi Polgári Repülési Szervezet (ICAO) az International Standard Atmosphere (ISA) meghatározása szerint a tengerszint 15 °C hőmérsékletű, 101325 Pa légköri nyomás és 0% relatív páratartalom. Ezeket a paramétereket a repülőgépek mozgásának kiszámításakor használják.

Gázipar.

Az Orosz Föderáció gázipara a fogyasztóknak történő fizetéskor a GOST 2939-63 szerinti légköri feltételeket alkalmazza: hőmérséklet 20 ° C (293,15 K); nyomás 760 Hgmm. Art. (101325 N/m²); páratartalom 0. Így egy köbméter gáz tömege a GOST 2939-63 szerint valamivel kisebb, mint „kémiai” normál körülmények között.

Tesztek

Gépek, műszerek és egyéb műszaki termékek teszteléséhez a következőket veszik az éghajlati tényezők normál értékének a termékek tesztelésekor (normál klimatikus vizsgálati körülmények):

Hőmérséklet - plusz 25°±10°С; Relatív páratartalom - 45-80%

Légköri nyomás 84-106 kPa (630-800 Hgmm)

Mérőműszerek hitelesítése

A leggyakoribb normál befolyásoló mennyiségek névleges értékei a következők szerint vannak kiválasztva: Hőmérséklet - 293 K (20 ° C), légköri nyomás - 101,3 kPa (760 Hgmm).

Jegyrendszer

A levegőminőségi szabványok megállapítására vonatkozó irányelvek azt jelzik, hogy a légköri levegőben a megengedett legnagyobb koncentrációkat normál beltéri körülmények között határozzák meg, pl. 20 C és 760 mm. rt. Művészet.