Reprezentatív mintavizsgálat. A minta méretének helyes kiszámítása

A statisztikai sokaság a statisztikai vizsgálat tárgya, amely minőségileg homogén egységekből áll, de néhány más jellemzőben különbözik egymástól.

Az általános sokaság a vizsgálandó egységek gyűjteménye, számát N-vel jelöljük.

Mintapopuláció - az általános sokaság egységeinek része, véletlenszerűen kiválasztott, számát n jelöli. A mintamegfigyelés nem olyan folyamatos megfigyelés, amelyben a vizsgált sokaság egységeinek egy bizonyos részét, véletlenszerű sorrendben kiválasztva vizsgálják.

A szelektív megfigyelés előnyei:

1) túl nagy populációk vizsgálatakor, amikor a folyamatos megfigyelés óriási munkát és pénzt igényel;

2) ha rövid időn belül információszerzésre van szükség;

3) ha a folyamatos megfigyelés lehetetlen.

A minta megfigyelésének alapelvei

1) véletlenszerűség biztosítása - abban rejlik, hogy a vizsgált sokaság minden egységének kiválasztásakor egyenlő esélyt biztosítanak a mintába való bekerülésre

1) - elegendő számú kiválasztott egység biztosítása.

A minta reprezentativitása a teljes vizsgált sokaságból kiválasztott rész reprezentativitása azokkal a jellemzőkkel kapcsolatban, amelyeket vizsgálunk, vagy befolyásolják az általános jellemzők kialakulását.

A mintavételi módszer lényege, hogy egy minta megfigyelésével, annak elemzésével és a teljes sokaságra történő szétosztásával primer adatokhoz jutunk, hogy megbízható információkat kapjunk a vizsgált jelenségről.

Az általános sokaság jellemzőit - átlag, variancia, részesedés - általánosnak nevezzük, és ennek megfelelően x, p, ahol p a részarány, az adott tulajdonsággal rendelkező egységek M számának aránya a teljes sokasághoz viszonyítva. azaz p = M/N.

A mintapopuláció általánosító jellemzőit mintakarakterisztikának nevezzük, és ennek megfelelően x-szel jelöljük, ahol a gyakoriság, az l minta sokaságban adott jellemzővel rendelkező egységek számának aránya, azaz. = m/n.

Az x - x = x különbséget a mintaátlag reprezentativitási hibájának, a - p = különbséget frekvenciahibának, a különbséget - = - diszperziós hibának nevezzük.

A reprezentativitási hiba a minta jellemzője és a sokaság várható jellemzője közötti eltérés.

A reprezentativitás szisztematikus hibái olyan hibák, amelyek a megfigyelési adatok kiválasztásának és feldolgozásának elfogadott rendszerének sajátosságaival vagy a megállapított kiválasztási szabályok megsértésével kapcsolatban merülnek fel.

A reprezentativitás véletlenszerű hibái olyan hibák, amelyek a mintában szereplő egységek és a sokaság egységei közötti véletlenszerű különbségek eredményeként keletkeznek.

Szabványos mintavételi hiba:

Marginális mintavételi hiba: (t-konfidencia tényező).

A véletlenszerű standard és határhiba nagysága a következőktől függ:

1) a minta sokaságának kialakításának elfogadott módszeréről;

2) a minta nagyságáról;

3) a vizsgált jellemző variabilitásának mértékéről az általános populációban.

3) Véletlenszerű kiválasztás és típusai. Egyszerű véletlenszerű, nem ismétlődő kiválasztás és egyszerű véletlenszerű ismétlődő kiválasztás. Tipikus, mechanikus és sorozatos kiválasztás.
A gyakorlatban különféle kiválasztási módszereket alkalmaznak. Alapvetően ezek a módszerek két típusra oszthatók:

1. Kiválasztás, amely nem igényli az általános sokaság részekre osztását. Ezek a következők: a) egyszerű véletlenszerű, nem ismétlődő kiválasztás; b) egyszerű véletlenszerű ismételt kiválasztás.

2. Kiválasztás, amelyben a sokaságot részekre osztják. Ide tartoznak: a) tipikus kiválasztás; b) mechanikai kiválasztás; c) sorozatválasztás. Az egyszerű véletlenszerű kijelölés olyan kijelölés, amelyben az objektumok egyenként kerülnek kiválasztásra a teljes sokaságból. Az egyszerű kiválasztás többféleképpen is elvégezhető. Például, ha egy N térfogatú sokaságból n objektumot szeretne kinyerni, tegye ezt: írjon 1-től N-ig számokat a kártyákra, amelyeket alaposan összekevert, és véletlenszerűen vegyen ki egy kártyát; olyan tárgyat vizsgálnak meg, amelynek száma megegyezik az eltávolított kártyával; majd a kártya visszakerül a csomagba, és a folyamat megismétlődik, azaz a kártyákat összekeverjük, véletlenszerűen kivesszük az egyiket stb. Ezt n-szer meg kell tenni; Ennek eredményeként az n térfogat egyszerű véletlenszerű ismételt mintavételét kapjuk. Ha az eltávolított kártyák nem kerülnek vissza a csomagba, akkor a mintavétel egyszerű véletlenszerű, nem ismétlődő. Nagy populáció esetén a leírt folyamat nagyon munkaigényesnek bizonyul. Ebben az esetben kész „véletlen számok” táblázatokat használnak, amelyekben a számok véletlenszerű sorrendben vannak elrendezve. Ha például egy számozott sokaságból 50 objektumot szeretne kiválasztani, nyissa meg a véletlenszámok táblázatának bármelyik oldalát, és írjon fel 50 számot egymás után; A minta azokat az objektumokat tartalmazza, amelyek száma megegyezik a felírt véletlen számokkal. Ha kiderül, hogy egy véletlen szám a táblázatban meghaladja az N számot, akkor az ilyen véletlenszámot kihagyjuk. A nem ismétlődő mintavételezés során a táblázatból azokat a véletlenszerű számokat is ki kell hagyni, amelyek korábban már találkoztak. A tipikus szelekciót szelekciónak nevezzük, amelyben az objektumokat nem a teljes sokaságból, hanem annak minden „tipikus” részéből választják ki. Például, ha több gépen gyártanak alkatrészeket, akkor a kiválasztás nem az összes gép által gyártott teljes alkatrészkészletből történik, hanem az egyes gépek termékeiből külön-külön. A tipikus szelekciót akkor alkalmazzuk, ha a vizsgált tulajdonság észrevehetően eltér az általános populáció különböző tipikus részein. Például, ha a termékeket több gépen gyártják, amelyek között vannak jobban és kevésbé kopottak, akkor a tipikus kiválasztás megfelelő. A mechanikus szelekciót szelekciónak nevezzük, amelyben a sokaságot „mechanikailag” annyi csoportra osztják, ahány objektum szerepel a mintában, és minden csoportból kiválasztanak egy objektumot. Például, ha a gép által gyártott alkatrészek 20%-át kell kiválasztani, akkor minden ötödik alkatrész kerül kiválasztásra; ha a részek 5%-át kell kiválasztani, akkor minden huszadik rész ki van jelölve stb. d. Meg kell jegyezni, hogy a mechanikus kiválasztás néha nem biztosítja a minta reprezentativitását. Például, ha minden huszadik elforgatott görgőt kiválasztunk, és a marószerszámot a kiválasztás után azonnal kicseréljük, akkor az összes tompa maróval esztergált hengert kiválasztja. Ebben az esetben ki kell küszöbölni a kiválasztás ritmusának egybeesését a vágószerszám cseréjének ritmusával, amelyhez mondjuk minden tizedik hengert ki kell választani a húsz megfordított henger közül. A sorozatos szelekció olyan szelekció, amelyben az objektumokat nem egyenként, hanem „sorozatokban” választják ki az általános sokaságból, amelyeket folyamatos vizsgálatnak vetnek alá. Például, ha a termékeket automata gépek nagy csoportja gyártja, akkor csak néhány gép termékét vetik alá átfogó vizsgálatnak. A sorozatos szelekciót akkor alkalmazzuk, ha a vizsgált tulajdonság enyhén változik a különböző sorozatokban Hangsúlyozzuk, hogy a gyakorlatban gyakran alkalmaznak kombinált szelekciót, amelyben a fenti módszereket kombinálják. Például előfordul, hogy a sokaságot azonos méretű sorozatokra osztják, majd egyszerű véletlenszerű mintavételezéssel több sorozatot választanak ki, végül pedig egyszerű véletlenszerű mintavétellel minden sorozatból egyedi objektumokat vonnak ki.

4) Variációs sorozat. Empirikus eloszlásfüggvény. Hisztogram és sokszög.
Figyeljünk meg valamilyen kísérletben egy F(x) eloszlásfüggvénnyel rendelkező X valószínűségi változót. Egy egyszeri kísérlet pedig engedje meg, hogy megtaláljuk az egyik lehetséges jelentését. Tegyük fel, hogy az azonos körülmények között végzett kísérlet tetszőleges számú alkalommal megismételhető, és maguk a kísérletek (próbák) függetlenek.

A vizsgált n kísérlet eredménye a valós számok sorozata x1, x2, …, xn , amelyet n méretű mintának nevezünk. Ez a mintavétel gyakorlati értelmezése. Minden xi-t (i=1, 2, …, n) változatnak nevezünk (mintaelem, megfigyelt érték, attribútumérték).

Az n kísérlet eredményeként kapott x1, x2 xn értékek egy olyan mintát képviselnek a teljes értékhalmazból, amelyet a számunkra érdekes X érték felvehet. Szokás szerint egy halmazzal van dolgunk az általános sokaság egy bizonyos mintájának megfelelő értékeket. A vizsgált mintának rendelkeznie kell a reprezentativitás (reprezentativitás) tulajdonságával, vagyis olyannak kell lennie, hogy adatai alapján helyes képet lehessen alkotni a teljes sokaság egészéről. Az, hogy a szóban forgó minta reprezentatív lesz-e vagy sem, a kiválasztási módszertől függ.

A matematikai irodalomban a "minta" szót sokkal gyakrabban használják más értelemben. Egy adott x1, x2, …, xn mintát tekinthetünk egy valószínűségi változók rendszerének (X1, X2, …, Xn) értékeinek realizálásának, amelyek azonos eloszlásúak, ugyanazon törvény szerint, mint az X.

Az X valószínűségi változó eloszlásából származó n térfogatú minta független és azonos eloszlású - X-vel azonos törvény szerint - valószínűségi változók x1, x2, ..., xn sorozata.

Gyakorlati helyzetekben gyakran felmerül a következő probléma: van minta, és nincs információ az F(x) eloszlásfüggvény alakjáról. Ehhez az ismeretlen F(x) függvényhez becslést (közelítést) kell készíteni.

Az F(x) függvény legelőnyösebb becslése az Fn(x) tapasztalati eloszlásfüggvény, amelyet a következőképpen definiálunk

ahol nx az x-nél kisebb változatok száma (x R-hez tartozik), n a minta mérete.

Az Fn(x) függvény jó közelítésként szolgál az ismeretlen eloszlásfüggvényhez nagy n esetén.
Empirikus eloszlásfüggvény

Legyen ismert egy X mennyiségi jellemző gyakoriságának statisztikai eloszlása. Vezessük be a jelölést:

– kisebb azoknak a megfigyeléseknek a száma, amelyekben az attribútum értékét észlelték;

– a megfigyelések teljes száma (mintanagyság).

Nyilvánvaló, hogy az esemény relatív gyakorisága egyenlő.

Ha változik, akkor a relatív gyakoriság is megváltozik, vagyis a relatív gyakoriság a függvénye.

Mivel ezt a függvényt empirikusan (kísérletileg) találjuk meg, empirikusnak nevezzük.

Az empirikus eloszlásfüggvény (mintavételi eloszlási függvény) egy olyan függvény, amely minden egyes értékhez meghatározza egy esemény relatív gyakoriságát.

Tehát értelemszerűen hol van az opciók száma, ahol kisebb, az a minta mérete.

A függvény definíciójából a következő tulajdonságok következnek:

1) az empirikus függvény értékei a szegmenshez tartoznak

2) – nem csökkenő funkció;

3) if – a legkisebb lehetőség, akkor, mikor;

ha ez a legjobb lehetőség, akkor a.

Tehát a minta empirikus eloszlásfüggvénye a sokaság elméleti eloszlásfüggvényének becslésére szolgál.
Az áttekinthetőség kedvéért különféle statisztikai eloszlási grafikonokat készítünk.

Egy diszkrét variációs sorozat adatai alapján frekvenciákból vagy relatív gyakoriságokból álló sokszöget szerkesztünk.

A frekvenciapoligon egy szaggatott vonal, amelynek szakaszai az (x1; n1), (x2; n2), ..., (xk; nk) pontokat kötik össze. Frekvenciapoligon felépítéséhez az xi változatokat az abszcissza tengelyen, a megfelelő ni frekvenciákat pedig az ordináta tengelyen ábrázoljuk. A pontokat (xi; ni) egyenes vonalak kötik össze, és frekvencia sokszöget kapunk (1. ábra).

A relatív gyakoriságú sokszög egy szaggatott vonal, amelynek szakaszai az (x1; W1), (x2; W2), ..., (xk; Wk) pontokat kötik össze. A relatív frekvenciák sokszögének felépítéséhez az xi változatokat az abszcissza tengelyen, a hozzájuk tartozó Wi relatív frekvenciákat pedig az ordináta tengelyen ábrázoljuk. A pontokat (xi; Wi) egyenes szakaszokkal kötjük össze, és relatív gyakoriságú sokszöget kapunk.

Folyamatos karakterisztika esetén célszerű hisztogramot építeni.

A megjelenés dátuma 2013.09.01. 13:14

A minta olyan adatok halmaza, amelyeket bizonyos eljárásokkal vettek fel egy sokaságból feltáró elemzés céljából. A reprezentativitás az a tulajdonsága, hogy az egészről alkotott elképzelést a maga részéről reprodukálja. Más szóval, ez a lehetőség egy rész gondolatának kiterjesztésére az egészre, amely magában foglalja ezt a részt.

A minta reprezentativitása azt jelzi, hogy a mintának teljes mértékben és megbízhatóan kell tükröznie annak a sokaságnak a jellemzőit, amelynek részét képezi. Meghatározható úgy is, mint egy minta azon tulajdonsága, hogy a legteljesebben reprezentálja a sokaságnak a vizsgálat célja szempontjából jelentős jellemzőit.

Tegyük fel, hogy az általános népesség az összes iskolás diák (900 fő 30 osztályból, 30 fő minden osztályban). A vizsgálat tárgya az iskolások dohányzáshoz való hozzáállása. Egy 90 tanulóból álló mintapopuláció, amely csak a középiskolában jár, sokkal rosszabbul reprezentálja a teljes sokaságot, mint egy ugyanilyen 90 tanulóból álló minta, amely minden osztályból 3 diákot tartalmazna. Ennek fő oka az egyenlőtlen életkori eloszlás. Így az első esetben a minta reprezentativitása alacsony lesz. A második esetben - magas.

A szociológiában azt mondják, hogy a mintának van reprezentativitása és nem-reprezentativitása.

A nem reprezentatív mintára példa egy klasszikus eset, amely 1936-ban történt az Egyesült Államokban az elnökválasztás során.

A korábbi választások eredményét nagy sikerrel megjósoló Literary Digest ezúttal tévedett az előrejelzésében, bár több millió írásos kérdést küldött az előfizetőknek, illetve az általuk telefonkönyvekből és autónyilvántartási listákról kiválasztott válaszadóknak. A kitöltötten visszaküldött szavazatok 1/4-e a következőképpen oszlott meg: 57% az Alf Landon nevű republikánus jelöltet, 41% pedig a hivatalban lévő elnököt, a demokrata Franklin Rooseveltet részesítette előnyben.

Valójában F. Roosevelt nyerte meg a választást, megszerezve a szavazatok közel 60%-át. A The Literary Digest hibája a következő volt. Növelni akarták a minta reprezentativitását. És mivel tudták, hogy előfizetőik többsége republikánusnak vallja magát, úgy döntöttek, hogy kibővítik a mintát a telefonkönyvekből és az autónyilvántartási listákból kiválasztott válaszadókkal. De nem vették figyelembe a fennálló valóságot, és valójában még több republikánus támogatót választottak ki, mert a nagy gazdasági világválság idején a közép- és felsőosztály megengedhetett magának autót és telefont. És ezek többnyire republikánusok voltak, nem demokraták.

A mintavételnek különböző típusai vannak: egyszerű véletlenszerű, soros, tipikus, mechanikus és kombinált.

Az egyszerű véletlenszerű mintavétel abból áll, hogy a vizsgált egységek teljes populációjából véletlenszerűen, rendszer nélkül választanak ki.

A mechanikus mintavételt akkor alkalmazzák, ha az általános sokaságban rend van, például van egy bizonyos egységsor (alkalmazottak nyilvántartási számai, választási listák, válaszadók telefonszámai, lakások és házak száma stb.).

A tipikus szelekciót akkor alkalmazzuk, ha a teljes populáció típus szerint csoportokra osztható. A lakossággal való munka során ezek lehetnek például iskolai végzettség, életkor, társadalmi csoportok a vállalkozások vizsgálatakor, ez lehet egy iparág vagy egy külön szervezet stb.

A sorozatválasztás kényelmes, ha az egységeket kis sorozatokba vagy csoportokba egyesítik. Ilyen sorozatok lehetnek késztermékek kötegei, iskolai osztályok, munkacsoportok és egyéb csoportok.

A kombinált mintavétel magában foglalja az összes korábbi mintavételi típus alkalmazását egy vagy másik kombinációban.

Mintavételi követelmények

A mintára számos kötelező követelmény vonatkozik, amelyeket elsősorban a vizsgálat céljai és célkitűzései határoznak meg. A kísérlet megtervezésekor figyelembe kell venni a minta méretét és számos jellemzőjét. A pszichológiai kutatásban tehát fontos a követelmény egységessége minták. Ez azt jelenti, hogy egy pszichológus, aki például serdülőket vizsgál, nem vonhat be felnőtteket ugyanabba a mintába. Éppen ellenkezőleg, egy korosztályos módszerrel végzett vizsgálat alapvetően feltételezi a különböző életkorú alanyok jelenlétét. Azonban ebben az esetben is meg kell őrizni a minta homogenitását, de más kritériumok szerint, elsősorban életkor és nem szerint. A homogén minta kialakításának alapja a vizsgálat céljától függően különböző jellemzők lehetnek, mint például az intelligencia szintje, nemzetisége, bizonyos betegségek hiánya stb.

Az általános statisztikában van egy fogalom megismételtÉs nem ismétlődő minták, vagy más szóval minták visszaküldéssel és anélkül. Példaként általában a tartályból kivett labda kiválasztása szerepel. Visszatérő mintavétel esetén minden kiválasztott golyó visszakerül a tartályba, így újra kiválasztható. Nem ismétlődő kiválasztás esetén az egyszer kiválasztott labdát félretesszük, és a továbbiakban nem vehet részt a kiválasztásban. A pszichológiai kutatásban találhatunk analógokat a mintavizsgálat szervezési ilyen fajta módszereinek, mivel a pszichológusnak gyakran ugyanazt a tárgyat kell többször is tesztelnie ugyanazzal a technikával. Szigorúan véve azonban a tesztelési eljárás ebben az esetben megismétlődik. A teljes összetételű alanyok mintája ismételt vizsgálatok esetén a minden emberben rejlő funkcionális és életkorral összefüggő változékonyság miatt mindig eltérést mutat. Az eljárás jellegéből adódóan egy ilyen minta megismétlődik, bár a kifejezés jelentése itt nyilvánvalóan más, mint a labdák esetében.

Fontos hangsúlyozni, hogy minden mintával szemben támasztott minden követelmény arra vezethető vissza, hogy ennek alapján a pszichológusnak a legteljesebb, torzításmentes információt kell megszereznie azon általános populáció jellemzőiről, amelyből a mintát vették. Más szóval, a mintának a lehető legteljesebben tükröznie kell a vizsgált sokaság jellemzőit.

A kísérleti minta összetételének az általános sokaságot kell reprezentálnia (modellezni), mivel a kísérletben levont következtetések utólag várhatóan a teljes populációra átvihetők. Ezért a mintának különleges minőségűnek kell lennie - reprezentativitás, lehetővé téve a belőle levont következtetések kiterjesztését a teljes lakosságra.

A minta reprezentativitása nagyon fontos, azonban objektív okokból rendkívül nehéz fenntartani. Így jól ismert tény, hogy az emberi viselkedés pszichológiai vizsgálatainak 70-90%-át az Egyesült Államokban végezték a 20. század 60-as éveiben főiskolai hallgatókkal, többségük pszichológus hallgatókkal. Az állatokon végzett laboratóriumi kutatások során a leggyakoribb vizsgálati alany a patkány. Ezért nem véletlen, hogy a pszichológiát korábban „másodéves hallgatók és fehér patkányok tudományának” nevezték. A főiskolai pszichológushallgatók az Egyesült Államok teljes lakosságának mindössze 3%-át teszik ki. Nyilvánvaló, hogy a hallgatói minta nem reprezentatív, mint az ország teljes lakosságát reprezentáló modell.

Reprezentatív mintavétel, vagy ahogy szokták mondani, reprezentatív A minta olyan minta, amelyben az általános sokaság összes fő jellemzője megközelítőleg ugyanolyan arányban és ugyanolyan gyakorisággal jelenik meg, mint ahogyan egy adott jellemző megjelenik egy adott általános sokaságban. Más szóval, a reprezentatív minta egy kisebb, de pontos modell a sokaságról, amelyet tükrözni kíván. Amennyiben a minta reprezentatív, az adott minta vizsgálatán alapuló következtetések ésszerűen feltételezhető, hogy a teljes sokaságra vonatkoznak. Az eredményeknek ezt az eloszlását ún általánosíthatóság.

Ideális esetben a reprezentatív mintának olyannak kell lennie, hogy a pszichológus által vizsgált fő jellemzők, tulajdonságok, személyiségjegyek stb. az általános populációban azonos jellemzők arányában képviseltetné magát benne. E követelmények szerint a mintavételi eljárásnak olyan belső logikával kell rendelkeznie, amely meg tudja győzni a kutatót arról, hogy az általános sokasághoz viszonyítva valóban reprezentatív lesz.

Konkrét tevékenysége során a pszichológus a következőképpen jár el: létrehoz egy alcsoportot (mintát) az általános sokaságon belül, ezt a mintát részletesen megvizsgálja (kísérleti munkát végez vele), majd ha a statisztikai elemzés eredményei ezt lehetővé teszik, kiterjeszti az eredményeket. az egész lakosság számára. Ezek a mintával végzett pszichológusi munka fő állomásai.

A pszichológusra törekvőnek tisztában kell lennie egy gyakran ismétlődő hibával: amikor bármilyen módszerrel és forrásból gyűjt adatokat, mindig kísértésbe esik, hogy következtetéseit az egész populációra általánosítsa. Az ilyen hibák elkerülése érdekében nemcsak józan észnek kell lennie, hanem mindenekelőtt jól ismernie kell a matematikai statisztika alapfogalmait.

Ismerkedjünk meg három olyan fogalommal, amit annak ismernie kell, aki így vagy úgy kapcsolatba kerül a szociológiai kutatásokkal: általános sokaság, mintapopuláció (minta), reprezentativitás.

Általános népesség - Ezek mind a program által meghatározott kutatási objektum egységei. Ha egy össz-orosz közvélemény-kutatásról beszélünk, ez Oroszország teljes felnőtt lakossága lesz. Vagy az összes moszkvai diákot, ha vállaljuk, hogy felmérést készítünk közöttük. Vagy az összes kalugai utcagyerek, ha ebben a témában társadalmi tanulmányt végzünk.

Mintapopuláció (minta) – ez az általános populáció része, amelyet közvetlenül fogunk vizsgálni, vagyis ezekhez az emberekhez fordulunk interjúkérdésekkel vagy kérdőívekkel; azokat az anyagokat, amelyeket a tartalomelemzés módszerével fogunk tanulmányozni stb.

Néha a minta megegyezik az általános sokasággal (például abban az esetben, amikor a Moszkvai Állami Egyetem Újságírás Karának összes elsőéves hallgatóját megkérdezzük). De általában kevesebb, néha több tízszer és százszor. A szociológiai kutatások gyakorlata ugyanakkor bebizonyította, hogy az országos vizsgálatokban elegendő 1,5-2 ezer főt kiválasztani a felmérésekre. Ha a minta jól, helyesen és reprezentatívan van kialakítva, akkor objektív információt szolgáltathat minden orosz véleményéről.

Tehát a legfontosabb a minta helyes megfogalmazása. A minta nagysága függ a vizsgálat céljaitól, a kutatási objektum sajátosságától és homogenitásának mértékétől, a vizsgálandó csoportok széttagoltságától, reprezentativitásának tervezett mértékétől. Mit jelent ez a varázslatos és legfontosabb fogalom az empirikus szociológiában – a „reprezentativitás”?

Reprezentativitás– ez a mintasokaság (minta) megfeleltetése, megfelelősége az általános sokaság főbb jellemzői szerint. Ha a népesség szerkezete 55% nő és 45%; férfiaknál, akkor a mintának azonos arányúnak kell lennie. Ugyanez mondható el életkorról, szakmáról, településtípusról stb. Röviden, a minta konfigurációjának meg kell egyeznie az általános sokaság konfigurációjával. Ez a következő ábrán látható (8. ábra).

A szociológiai kutatásban a legfontosabb a minta reprezentativitása, mert ez határozza meg a kapott eredmények pontosságát és objektivitását.

A minta többféleképpen alakítható ki. De két fő típusa van: reprezentatív és nem reprezentatív minták.

Reprezentatív minták

Valószínűségi vagy véletlenszerű mintavétel azon a tényen alapul, hogy az általános sokaság bármely objektuma azonos valószínűséggel kerül be a minta sokaságába. A valószínűségi mintavételnek több altípusa van.

1.Szisztematikus kiválasztás. Nagyon népszerű, és gyakran használják a társadalomkutatásban. Ez azt jelenti, hogy a minta méretétől függően mindegyik n-edik (6, 20, 45 stb.) objektum. Például felmérjük valamelyik szavazóhelyiség felnőtt lakosságát. Vegyük a választási listákat. Tegyük fel, hogy 10 000 ember van. És szükségünk van egy 500 fős mintára. A teljes sokaság 10 000-es számát elosztjuk a minta 500-as számával, 20-at kapunk. Ez azt jelenti, hogy minden huszadik szavazót kiválasztunk a listákról.

Tegyük fel, hogy telefonon kell interjút készítenünk a moszkvaiakkal, és meg kell tudnunk tőlük, hogy éppen milyen műsort néznek a tévében. Vegyünk egy telefonkönyvet, megszámoljuk, hány szám van benne, elosztjuk a számot azzal a számmal, amelyet le kell kérnünk, és kapunk egy lépést, amelyben szisztematikusan kiválasztjuk a számokat.

Ugyanezt megtehetjük az utcai házakkal is, ha otthon megkérdezzük címzettjeinket. Például az utca páros oldalán minden ötödik házba bemegyünk. Stb.

2.Kiválasztás lottó vagy sorsolási elv alapján. Ez a módszer nagyon ismerős számodra, amikor például Moszkva összes utcáját bedobod egy kalapba, vázába, dobozba, és kiválasztod a 20-at, amelyen kutatást fog végezni. Régiók, települések, postahivatalok stb. is kiválaszthatók.

3. Véletlen számok kiválasztása. Ehhez speciális véletlenszám-táblázatokat állítanak össze a minta sokaságának megfelelően, és kiválasztanak egy objektumot, amelyet korábban ezzel a számmal jelöltek meg.

Kvóta mintavétel kvóták (vagyis nem, életkor, lakóhely stb. szerint meghatározott jellemzőkkel rendelkező tárgyak) szerint alakulnak ki, amelyek százalékos arányban megfelelnek az általános népességnek. Tegyük fel, hogy egy kis város lakosságát tanulmányozzuk, és tudjuk, hogy hány százaléka fiatal, középkorú és idős, férfi és nő, dolgozó és nyugdíjas. A felméréshez azonos százalékban kell kiválasztanunk az ilyen tulajdonságokkal rendelkező személyeket. Ez a minta reprezentativitását tekintve közel áll a valószínűségihez.

Rétegelt mintavétel abban különbözik a kvótától, hogy mesterségesen, a vizsgálat céljaival összefüggésben olyan rétegek, rétegek alakulnak ki, amelyek vizsgálat tárgyát képezik, és ezek általában mennyiségileg egyenlőek. A rétegeknek homogénebbeknek kell lenniük, mint a teljes populáció. Például különböző kiadványok olvasóit tanulmányozzuk: „AiF”, „Izvesztyia”, „Truda”, „Komsomolskaya Pravda”, „MK”, és a különböző kiadványok olvasóinak egyenlő rétegeit alkotjuk, mondjuk egyenként 200 embert.

Zónás minta általában a területek tanulmányozása során használják, gyakran földrajzi térképet, közösségi diagramot stb. használnak, amelyekből konkrét egységeket választanak ki a vizsgálatra. Például a régiókat Oroszország különböző földrajzi övezeteiből vagy moszkvai körzetekből választják ki. Néha az úgynevezett földrajzi kereszt technikát alkalmazzák, amikor ennek a földrajzi keresztnek a vízszintes és függőleges pontjait választják ki. Így alakult ki a minta a hatvanas években a Komszomolszkaja Pravda Közvélemény-kutatási Intézetében végzett közvélemény-kutatásban.

Soros, beágyazott, fürt A mintavétel nem egységekkel működik, hanem fészkekkel, homogén csoportokkal (család, produkciós csapat, diákcsoport, focimeccs szurkolói, egy szobában tévéző tévénézők, városi területek stb.). Általában ebben az esetben folyamatos felmérést végeznek.

A mintapopuláció tanulmányozásának végső célja mindig az, hogy információt szerezzünk a sokaságról. Ehhez a mintavizsgálatnak meg kell felelnie bizonyos feltételeknek. Az egyik fő feltétel az a minta reprezentativitása. Amint arról korábban szó volt, létezik minőségi és mennyiségi reprezentativitás.

A statisztikai vizsgálatok minőségi (strukturális) reprezentativitását garantáló véletlenszerűség a mintacsoportok (populációk) kialakításának számos feltételének teljesítésével érhető el:

1. A sokaság minden tagjának egyenlő valószínűséggel kell bekerülnie a mintába.

2. Az általános sokaságból a megfigyelési egységek kiválasztását a vizsgált jellemzőtől függetlenül kell elvégezni. Ha a kiválasztás céltudatosan történik, akkor a vizsgált jellemző eloszlásának függetlenségi feltételeit is be kell tartani.

3. A szelekciót homogén csoportokból kell végezni.

A minta és az általános populációk maximális közelségét garantáló feltételek betartását speciális szelekciós módszerekkel biztosítják. A képződés módjától függően a következő mintákat különböztetjük meg:

1. Olyan minták, amelyek nem igénylik az általános sokaság részekre osztását (valójában véletlenszerű ismételt vagy nem ismétlődő mintavétel).

2. Az általános sokaság részekre bontását igénylő minták (mechanikai, tipikus vagy tipológiai minták, kohorsz, páros minták).

Valójában egy véletlenszerű minta véletlenszerű kiválasztással jön létre - véletlenszerűen. A véletlenszerű kiválasztás keveredésen alapul. Például: labda kiválasztása a sportlottóban az összes labda összekeverése után, nyerő lottószámok kiválasztása, betegkártyák véletlenszerű kiválasztása kutatáshoz stb. Néha véletlen számokat használnak, amelyeket véletlenszám-táblázatokból vagy véletlenszám-generátorok segítségével szereznek be. Ezeknek a számoknak megfelelően az általános sokaság előre számozott tömbjéből kiválasztják azokat a megfigyelési egységeket, amelyek a véletlenszámoknak megfelelő számokkal rendelkeznek.

Véletlenszerű minta összeállításakor, miután egy objektumot kiválasztottunk és minden szükséges adatot rögzítettünk róla, két lehetőségünk van: az objektumot vissza lehet adni a sokaságba, vagy nem. Ennek megfelelően a mintát újramintavételezésnek nevezzük(a tárgy visszakerül a lakossághoz) ill megismételhető(az objektumot nem adják vissza a lakosságnak). Mivel a legtöbb statisztikai vizsgálatban gyakorlatilag nincs különbség az ismételt és nem ismételt minták között, a minta ismétlésének feltétele eleve elfogadott.

A szükséges mintanagyság becslése

Ahhoz, hogy a minta sokasága mennyiségileg reprezentatív legyen az általános sokaságra nézve, először meg kell becsülni, hogy mekkora adatmennyiséget kell belefoglalni a minta sokaságába.

Ismeretlen népességszámmal az újramintavételezés mértéke, amely garantálja a reprezentatív eredményeket, ha az eredményt egy mutató tükrözi az űrlapon relatív érték (részesedés), a következő képlet határozza meg:

ahol p a vizsgált jellemző mutatójának értéke %-ban; q = (100- p) ;

t egy konfidencia együttható, amely megmutatja annak valószínűségét, hogy a mutató mérete nem haladja meg a maximális hiba határait (általában t = 2-t veszünk, ami 95%-os valószínűséget biztosít a hibamentes előrejelzéshez);

 a mutató maximális hibája.

Például: Az ipari vállalkozások dolgozóinak egészségi állapotát jellemzõ egyik mutató az év során nem betegedtek meg. Tegyük fel, hogy az ipari szektorban, amelyhez a vizsgált vállalkozás tartozik, ez az arány 25%. A maximálisan megengedhető hiba, hogy az indikátorértékek terjedése ne haladja meg az ésszerű határokat, 5%. Ebben az esetben a mutató 25% ±5% értéket vehet fel, azaz. 20%-ról 30%-ra. Feltételezve, hogy t = 2, azt kapjuk

Ebben az esetben, ha a mutató átlagos érték, akkor a megfigyelések száma a következő képlettel határozható meg:

ahol σ a szórás, amely korábbi vizsgálatokból vagy kísérleti vizsgálatokból nyerhető.

Nem ismétlődő kiválasztássalÉs ismert populációnak van alávetve hogy meghatározzuk a szükséges véletlenszerű mintanagyságot, ha használjuk relatív értékek (részvények) a képletet alkalmazzuk:

átlagos értékekhez A használt képlet a következő:

ahol N az általános populáció mérete.

A fenti példa feltételei alapján és az általános populáció méretét véve N=500 dolgozók, kapjuk:

Könnyen belátható, hogy a nem ismétlődő mintavételhez szükséges mintanagyság kisebb, mint az ismételt mintavételnél (188, illetve 300 dolgozó).

Általában véve a reprezentatív adatok megszerzéséhez szükséges megfigyelések száma fordítottan változik az elfogadható hiba négyzetével.

Mechanikus mintavétel- mintavétel, amikor a megfigyelési egységeket mechanikusan választják ki a vizsgált sokaságból. Például: minden ötödik vagy minden tizedik dolgozó kiválasztása a vállalkozás HR osztályának kártyáival vagy az egészségügyi osztály ambuláns kártyáival.

Tipikus, tipologikus vagy zónás a mintavétel során a sokaságot több minőségileg homogén csoportra osztják. Például: az egyetemi hallgatók morbiditásának vizsgálatakor az egyes szakokon összetételében jellemző hallgatói csoportokat választanak ki mélyreható vizsgálatra. Ezt a kiválasztási módszert gyakran más módszerekkel kombinálják. Például: egy város területét a szennyezettség mértékétől függően tipikus területekre osztják, és ezeken a területeken véletlenszerű kiválasztással megfigyelési csoportokat alakítanak ki.

Kohorsz kiválasztása célzott kiválasztásokra utal. Ezzel a módszerrel az egyéneket az általános populációból választják ki (az alcsoportokba való megoszlás nem véletlenszerű), amelyet egyesít a vizsgálatban jelentős szerepet játszó jel megjelenésének pillanata vagy a vizsgált hatás (születési év, a betegség kezdete, gyógyszer szedése stb.).

Eset-kontroll tanulmány(RS) egy olyan epidemiológiai vizsgálat, amelyben egy kockázati tényező eloszlását hasonlítják össze egy betegcsoportban és egy kontrollcsoportban. A vizsgálat (SC) retrospektív, mivel a kutató a betegeket csoportokba bontva aszerint, hogy van-e betegségben vagy sem, tőlük szerez információkat a múltból.

Különös figyelmet kell fordítani a mintavételi módszer használatára az egészségügyi statisztikákban a lakosság általános megbetegedésének vizsgálatakor. A mintavételi módszer elméleti előfeltételeit speciális vizsgálatok során teszteltük. Szóval, V.S. Bykhovsky et al. 1928-ban 132,8 ezer kártya párhuzamos feldolgozását végezték el a betegségekre vonatkozó adatokkal folyamatos módszerrel és minden ötödik kártya mechanikus szelekciós módszerével. E feldolgozás eredményeinek elemzése azt mutatta, hogy a morbiditás mintavizsgálatából származó adatok magas reprezentatívak. Mindazonáltal a mai napig nincsenek egységes módszertani megközelítések a szelektív egészségügyi és statisztikai vizsgálatok elvégzésére a széles körben elterjedt gyakorlatban.