Vegyes frakciók redukálása. A tört fő tulajdonsága

A törtek csökkentésének megértéséhez először nézzünk meg egy példát.

A tört csökkentése azt jelenti, hogy a számlálót és a nevezőt ugyanazzal a dologgal osztjuk el. Mind a 360, mind a 420 számjegyre végződik, így ezt a törtet 2-vel csökkenthetjük. Az új törtben a 180 és a 210 is osztható 2-vel, így ezt a törtet 2-vel csökkentjük. A 90 és 105 számokban az összeg számjegye osztható 3-mal, tehát mindkét szám osztható 3-mal, a törtet 3-mal csökkentjük. Az új törtben 30 és 35 0-ra és 5-re végződik, ami azt jelenti, hogy mindkét szám osztható 5-tel, ezért csökkentjük a tört 5-tel. A kapott hat heted törtrésze redukálhatatlan. Ez a végső válasz.

Ugyanarra a válaszra más módon is eljuthatunk.

Mind a 360, mind a 420 nullára végződik, ami azt jelenti, hogy oszthatóak 10-zel. Csökkentjük a törtet 10-zel. Az új törtben a 36 számlálót és a 42 nevezőt is osztjuk 2-vel. Csökkentjük a törtet 2-vel. Következő tört, mind a 18 számláló, mind a 21 nevező el van osztva 3-mal, ami azt jelenti, hogy a törtet 3-mal csökkentjük. Megérkeztünk az eredményhez - hat heted.

És még egy megoldás.

Legközelebb a törtek csökkentésére nézünk példákat.

Anélkül, hogy tudnánk, hogyan kell egy törtet kicsinyíteni, és nem rendelkeznénk stabil készségekkel az ilyen példák megoldásában, nagyon nehéz az algebrát tanulni az iskolában. Minél tovább megy, annál több új információ kerül a közönséges törtek csökkentésével kapcsolatos alapvető ismeretekre. Először hatványok jelennek meg, majd faktorok, amelyek később polinomokká válnak.

Hogyan kerülheti el, hogy itt összezavarodjon? Alaposan megszilárdítsa a korábbi témákban szerzett készségeket, és fokozatosan készüljön fel a töredék csökkentésének ismeretére, amely évről évre bonyolultabbá válik.

Alap tudás

Ezek nélkül nem tudsz megbirkózni semmilyen szintű feladattal. Ahhoz, hogy megértsük, meg kell értened két egyszerű dolgot. Először is: csak a tényezőket csökkentheti. Ez az árnyalat nagyon fontosnak bizonyul, amikor polinomok szerepelnek a számlálóban vagy a nevezőben. Ezután világosan meg kell különböztetnie, hol van a szorzó és hol az összeadás.

A második pont azt mondja, hogy bármilyen szám ábrázolható faktorok formájában. Ráadásul a redukció eredménye egy olyan tört, amelynek számlálója és nevezője már nem csökkenthető.

A közönséges törtek csökkentésére vonatkozó szabályok

Először is ellenőrizni kell, hogy a számláló osztható-e a nevezővel, vagy fordítva. Akkor pontosan ezt a számot kell csökkenteni. Ez a legegyszerűbb lehetőség.

A második a számok megjelenésének elemzése. Ha mindkettő egy vagy több nullára végződik, lerövidíthető 10-zel, 100-zal vagy ezerrel. Itt láthatja, hogy a számok párosak-e. Ha igen, akkor nyugodtan vághatja kettővel.

A tört csökkentésének harmadik szabálya a számláló és a nevező prímtényezőkbe való beszámítása. Ebben az időben aktívan fel kell használnia minden tudását a számok oszthatóságának jeleiről. E felbontás után már csak az ismétlődőket kell megkeresni, megszorozni és a kapott számmal csökkenteni.

Mi van, ha egy törtben algebrai kifejezés van?

Itt jelentkeznek az első nehézségek. Mert itt jelennek meg a kifejezések, amelyek azonosak lehetnek a tényezőkkel. Nagyon szeretném csökkenteni őket, de nem tudom. Az algebrai tört csökkentése előtt át kell alakítani úgy, hogy faktorai legyenek.

Ehhez több lépést kell végrehajtania. Előfordulhat, hogy mindegyiket végig kell mennie, vagy talán az első kínál megfelelő lehetőséget.

Ellenőrizze, hogy a számláló és a nevező, vagy a bennük lévő bármely kifejezés előjelben különbözik-e. Ebben az esetben csak mínusz egyet kell zárójelbe tenni. Ez egyenlő tényezőket eredményez, amelyek csökkenthetők.

Nézze meg, hogy lehetséges-e eltávolítani a közös tényezőt a polinomból zárójelben. Lehetséges, hogy ez zárójelet eredményez, ami szintén lerövidíthető, vagy egy eltávolított monom lesz.

Próbálja meg csoportosítani a monomokat, hogy aztán közös tényezőt adjon hozzájuk. Ezek után kiderülhet, hogy lesznek csökkenthető tényezők, vagy ismét megismétlődik a közös elemek zárójelezése.

Próbálja meg figyelembe venni a rövidített szorzóképleteket írásban. Segítségükkel a polinomokat könnyen faktorokká alakíthatja.

Hatványos törtekkel végzett műveletsor

Annak érdekében, hogy könnyen megértsük azt a kérdést, hogyan lehet egy töredéket csökkenteni a hatalommal, határozottan emlékeznie kell a velük végzett alapvető műveletekre. Ezek közül az első a hatáskörök megsokszorozásához kapcsolódik. Ebben az esetben, ha az alapok megegyeznek, a mutatókat hozzá kell adni.

A második a felosztás. Ismétlem, azoknál, akiknek ugyanaz az oka, a mutatókat le kell vonni. Ezenkívül le kell vonni az osztalékban lévő számból, és nem fordítva.

A harmadik a hatványozás. Ebben a helyzetben a mutatók megsokszorozódnak.

A sikeres csökkentés azt is megköveteli, hogy a teljesítményeket egyenlő alapokra csökkentsük. Vagyis látni, hogy négy az kettő négyzet. Vagy 27 - a három kocka. Mert a 9 négyzetes és a 3 kockás csökkentése nehéz. De ha az első kifejezést (3 2) 2-re alakítjuk, akkor a redukció sikeres lesz.

A törtek redukálására azért van szükség, hogy a tört egyszerűbb formára redukálható legyen, például egy kifejezés megoldása eredményeként kapott válaszban.

Törtek redukálása, meghatározás és képlet.

Mi a redukáló frakció? Mit jelent a töredék csökkentése?

Meghatározás:
Frakciók csökkentése- ez egy tört számlálójának és nevezőjének osztása ugyanazzal a pozitív számmal, amely nem egyenlő nullával és eggyel. A redukció eredményeként egy kisebb számlálóval és nevezővel rendelkező törtet kapunk, amely megegyezik a szerinti előző törttel.

Képlet a frakciók csökkentésére a racionális számok alapvető tulajdonságai.

\(\frac(p \times n)(q \times n)=\frac(p)(q)\)

Nézzünk egy példát:
Csökkentse a tört \(\frac(9)(15)\)

Megoldás:
A töredéket beszámíthatjuk prímtényezőkbe, és törölhetjük a közös tényezőket.

\(\frac(9)(15)=\frac(3 \times 3)(5 \times 3)=\frac(3)(5) \times \color(piros) (\frac(3)(3) )=\frac(3)(5) \times 1=\frac(3)(5)\)

Válasz: redukció után megkaptuk a \(\frac(3)(5)\ törtet. A racionális számok alaptulajdonsága szerint az eredeti és a kapott tört egyenlő.

\(\frac(9)(15)=\frac(3)(5)\)

Hogyan csökkenthető a frakció? Egy tört redukálása irreducibilis formájára.

Ahhoz, hogy ennek eredményeként egy redukálhatatlan törtet kapjunk, szükségünk van megtalálni a legnagyobb közös osztót (GCD) a tört számlálójához és nevezőjéhez.

A példában a számok prímtényezőkre történő felosztását többféleképpen is megtalálhatjuk.

Szerezd meg a \(\frac(48)(136)\ irreducibilis törtet.

Megoldás:
Keressük a GCD(48, 136) értéket. Írjuk fel a 48-as és 136-os számokat prímtényezőkbe.
48=2⋅2⋅2⋅2⋅3
136=2⋅2⋅2⋅17
GCD(48; 136)= 2⋅2⋅2=6

\(\frac(48)(136)=\frac(\szín(piros) (2 \× 2 \× 2) \× 2 \× 3) (\color (piros) (2 \× 2 \× 2) ? frac(6)(17)\)

A tört redukálhatatlan formává való redukálásának szabálya.

1. Meg kell találnia a számláló és a nevező legnagyobb közös osztóját.
2. A számlálót és a nevezőt el kell osztani a legnagyobb közös osztóval, hogy egy redukálhatatlan törtet kapjunk.

Példa:
Csökkentse a \(\frac(152)(168)\ törtet.

Megoldás:
Keressük a GCD(152, 168) értéket. Írjuk fel a 152 és 168 számokat prímtényezőkbe.
152=2⋅2⋅2⋅19
168=2⋅2⋅2⋅3⋅7
GCD(152; 168)= 2⋅2⋅2=6

\(\frac(152)(168)=\frac(\szín(piros) (6) \times 19)(\color(piros) (6) \times 21)=\frac(19)(21)\)

Válasz: A \(\frac(19)(21)\) egy redukálhatatlan tört.

A nem megfelelő törtek csökkentése.

Hogyan lehet csökkenteni a nem megfelelő törtet?
A törtek csökkentésére vonatkozó szabályok ugyanazok a megfelelő és nem megfelelő törtek esetében.

Nézzünk egy példát:
Csökkentse a \(\frac(44)(32)\ nem megfelelő törtet.

Megoldás:
Írjuk a számlálót és a nevezőt egyszerű tényezőkbe. És akkor csökkentjük a közös tényezőket.

' )=\frac(11)(2 \times 2 \times 2)=\frac(11)(8)\)

Vegyes frakciók redukálása.

A vegyes törtek ugyanazokat a szabályokat követik, mint a közönséges törtek. Az egyetlen különbség az, hogy képesek vagyunk rá ne érintse meg a teljes részt, hanem csökkentse a töredék részét vagy Váltson át egy kevert törtet nem megfelelő törtté, csökkentse és alakítsa vissza megfelelő törtté.

Nézzünk egy példát:
Törölje a \(2\frac(30)(45)\ vegyes törtet.

Megoldás:
Kétféleképpen oldjuk meg:
Első út:
Írjuk a tört részt egyszerű faktorokba, de ne érintsük a teljes részt.

' frac(2)(3)\)

Második út:
Először alakítsuk át nem megfelelő törtté, majd írjuk prímtényezőkké és redukáljuk. A kapott nem megfelelő törtet alakítsuk át megfelelő törtté.

\(2\frac(30)(45)=\frac(45 \times 2 + 30)(45)=\frac(120)(45)=\frac(2 \times \color(red) (5 \times 3) \times 2 \times 2)(3 \times \color(piros) (3 \times 5))=\frac(2 \times 2 \times 2)(3)=\frac(8)(3)= 2\frac(2)(3)\)

Kapcsolódó kérdések:
Csökkentheti a törteket összeadáskor vagy kivonáskor?
Válasz: nem, először össze kell adni vagy ki kell venni a törteket a szabályok szerint, és csak ezután kell csökkenteni őket. Nézzünk egy példát:

Értékelje a \(\frac(50+20-10)(20)\) kifejezést.

Megoldás:
Gyakran elkövetik azt a hibát, hogy a számlálóban és a nevezőben ugyanazokat a számokat csökkentik, esetünkben a 20-at, de addig nem csökkenthetők, amíg az összeadást és a kivonást be nem fejezi.

\(\frac(50+\szín(piros) (20)-10)(\szín(piros) (20))=\frac(60)(20)=\frac(3 \times 20)(20)= \frac(3)(1)=3\)

Milyen számokkal csökkentheti töredékét?
Válasz: A törtet csökkentheti a legnagyobb közös tényezővel vagy a számláló és a nevező közös osztójával. Például a \(\frac(100)(150)\ tört.

Írjuk fel a 100 és 150 számokat prímtényezőkbe.
100=2⋅2⋅5⋅5
150=2⋅5⋅5⋅3
A legnagyobb közös osztó a gcd(100, 150)= 2⋅5⋅5=50 szám lesz.

\(\frac(100)(150)=\frac(2 \times 50)(3 \times 50)=\frac(2)(3)\)

Megkaptuk a \(\frac(2)(3)\ irreducibilis törtet.

De nem szükséges mindig gcd-vel osztani, nem mindig van szükség a törtre a számláló és a nevező egyszerű osztójával. Például a 100 és 150 szám közös osztója 2. Csökkentsük a \(\frac(100)(150)\) törtet 2-vel.

\(\frac(100)(150)=\frac(2 \times 50)(2 \times 75)=\frac(50)(75)\)

Megkaptuk a \(\frac(50)(75)\ redukálható törtet.

Milyen töredékek csökkenthetők?
Válasz: Lecsökkentheti azokat a törteket, amelyekben a számlálónak és a nevezőnek közös osztója van. Például a \(\frac(4)(8)\ tört. A 4-es és a 8-as számnak van egy száma, amellyel mindkettő osztható - ez a szám 2. Ezért egy ilyen tört csökkenthető a 2-vel.

Példa:
Hasonlítsa össze a két tört \(\frac(2)(3)\) és \(\frac(8)(12)\).

Ez a két tört egyenlő. Nézzük meg közelebbről a \(\frac(8)(12)\ törtet:

\(\frac(8)(12)=\frac(2 \times 4)(3 \times 4)=\frac(2)(3) \times \frac(4)(4)=\frac(2) (3)\times 1=\frac(2)(3)\)

Innen a következőt kapjuk: \(\frac(8)(12)=\frac(2)(3)\)

Két tört akkor és csak akkor egyenlő, ha az egyiket úgy kapjuk meg, hogy a másik törtet a számláló és a nevező közös tényezőjével csökkentjük.

Példa:
Ha lehetséges, csökkentse a következő törteket: a) \(\frac(90)(65)\) b) \(\frac(27)(63)\) c) \(\frac(17)(100)\) d) \(\frac(100)(250)\)

Megoldás:
a) \(\frac(90)(65)=\frac(2 \times \color(red) (5) \times 3 \times 3)(\color(red) (5) \times 13)=\frac (2 \szer 3 \szer 3) (13)=\frac(18) (13)\)
b) \(\frac(27)(63)=\frac(\szín(piros) (3 \szer 3) \szer 3)(\szín(piros) (3 \szer 3) \szer 7)=\frac (3) (7)\)
c) \(\frac(17)(100)\) irreducibilis tört
d) \(\frac(100)(250)=\frac(\szín(piros) (2 \x 5 \x 5) \x 2)(\color(piros) (2 \x 5 \x 5) \ szor 5)=\frac(2)(5)\)

Értsük meg, mi a redukáló frakció, miért és hogyan csökkenthetjük a frakciókat, és adjuk meg a frakciók csökkentésére vonatkozó szabályt és példákat a felhasználására.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Mi az a "redukáló frakció"

Egy tört csökkentése annyi, mint a számláló és a nevező elosztása egy közös tényezővel, amely pozitív és különbözik egytől.

Ennek a műveletnek az eredményeként egy új számlálóval és nevezővel rendelkező törtet kapunk, amely megegyezik az eredeti törttel.

Vegyük például a 6 24 közönséges törtet, és csökkentsük azt. Ossza el a számlálót és a nevezőt 2-vel, így 6 24 = 6 ÷ 2 24 ÷ 2 = 3 12 lesz. Ebben a példában az eredeti törtet 2-vel csökkentettük.

Frakciók redukálása redukálhatatlan formára

Az előző példában a 6 24 törtet 2-vel csökkentettük, így a 3 12 tört lett. Könnyen belátható, hogy ez a hányad tovább csökkenthető. Jellemzően a törtek csökkentésének célja az, hogy egy irreducibilis törtet kapjunk. Hogyan lehet egy töredéket redukálhatatlan formájára redukálni?

Ez úgy tehető meg, hogy a számlálót és a nevezőt a legnagyobb közös tényezőjükkel (GCD) csökkentjük. Ekkor a legnagyobb közös osztó tulajdonsága alapján a számlálónak és a nevezőnek kölcsönösen prímszámai lesznek, és a tört irreducibilis lesz.

a b = a ÷ N O D (a , b) b ÷ N O D (a , b)

Egy tört redukálása irreducibilis formára

Ahhoz, hogy egy törtet redukálhatatlan formává redukáljon, el kell osztania a számlálóját és a nevezőjét a gcd-jükkel.

Térjünk vissza az első példából a 6 24 törthez, és hozzuk vissza irreducibilis alakjába. A 6 és 24 számok legnagyobb közös osztója a 6. Csökkentsük a törtet:

6 24 = 6 ÷ 6 24 ÷ 6 = 1 4

A frakciók csökkentése kényelmesen használható, hogy ne dolgozzon nagy számokkal. Általánosságban elmondható, hogy a matematikában van egy kimondatlan szabály: ha bármilyen kifejezést le tud egyszerűsíteni, akkor meg kell tennie. A tört redukálása leggyakrabban azt jelenti, hogy redukálhatatlan alakra redukáljuk, és nem egyszerűen a számláló és a nevező közös osztójával.

A törtek csökkentésére vonatkozó szabály

A törtek csökkentéséhez csak emlékezzen a szabályra, amely két lépésből áll.

A törtek csökkentésére vonatkozó szabály

A töredék csökkentéséhez a következőkre van szüksége:

1. Keresse meg a számláló és a nevező gcd-jét.
2. Osszuk el a számlálót és a nevezőt a gcd-jükkel.

Nézzünk gyakorlati példákat.

Példa 1. Csökkentsük a törtet.

Adott a 182 195 tört. Rövidítsük le.

Keressük meg a számláló és a nevező gcd-jét. Ehhez ebben az esetben a legkényelmesebb az euklideszi algoritmus használata.

195 = 182 1 + 13 182 = 13 14 N O D (182, 195) = 13

Ossza el a számlálót és a nevezőt 13-mal. Kapunk:

182 195 = 182 ÷ 13 195 ÷ 13 = 14 15

Kész. Egy irreducibilis törtet kaptunk, amely megegyezik az eredeti törttel.

Hogyan lehet még csökkenteni a törteket? Egyes esetekben célszerű a számlálót és a nevezőt prímtényezőkké alakítani, majd eltávolítani az összes gyakori tényezőt a tört felső és alsó részéből.

2. példa Csökkentse a törtet

Adott a 360 2940 tört. Rövidítsük le.

Ehhez képzelje el az eredeti törtet a következő formában:

360 2940 = 2 2 2 3 3 5 2 2 3 5 7 7

Megszabadulunk a számlálóban és a nevezőben előforduló közös tényezőktől, aminek eredménye:

360 2940 = 2 2 2 3 3 5 2 2 3 5 7 7 = 2 3 7 7 = 6 49

Végül nézzünk meg egy másik módszert a törtek csökkentésére. Ez az úgynevezett szekvenciális redukció. Ezzel a módszerrel a redukciót több szakaszban hajtják végre, amelyek mindegyikében a frakciót valamilyen nyilvánvaló közös tényező csökkenti.

3. példa Csökkentse a törtet

Csökkentsük a 2000 4400 törtet.

Azonnal világos, hogy a számlálónak és a nevezőnek közös a 100-as tényezője. Csökkentjük a törtet 100-al, és megkapjuk:

2000 4400 = 2000 ÷ 100 4400 ÷ 100 = 20 44

20 44 = 20 ÷ 2 44 ÷ 2 = 10 22

A kapott eredményt ismét 2-vel csökkentjük, és egy redukálhatatlan törtet kapunk:

10 22 = 10 ÷ 2 22 ÷ 2 = 5 11

Ha hibát észlel a szövegben, jelölje ki, és nyomja meg a Ctrl+Enter billentyűkombinációt

Ebben a cikkben részletesen megvizsgáljuk, hogyan redukáló frakciók. Először beszéljük meg az úgynevezett törtcsökkentést. Ezek után beszéljünk egy redukálható tört redukálhatatlan formára való redukálásáról. Ezután megkapjuk a törtek csökkentésére vonatkozó szabályt, és végül példákat tekintünk ennek a szabálynak az alkalmazására.

Oldalnavigáció.

Mit jelent a töredék csökkentése?

Tudjuk, hogy a közönséges törteket redukálható és irreducibilis törtekre osztják. A nevekből sejthető, hogy a redukálható törtek csökkenthetők, de az irreducibilis törtek nem.

Mit jelent a töredék csökkentése? Csökkentse a frakciót- ez azt jelenti, hogy a számlálót és a nevezőt el kell osztani pozitívukkal, amelyek különböznek az egységtől. Jól látható, hogy egy tört redukálása eredményeként egy új tört keletkezik kisebb számlálóval és nevezővel, és a tört alaptulajdonsága miatt a kapott tört megegyezik az eredetivel.

Például csökkentsük a 8/24 közös törtet úgy, hogy a számlálóját és a nevezőjét elosztjuk 2-vel. Más szóval, csökkentsük a 8/24 törtet 2-vel. Mivel 8:2=4 és 24:2=12, ez a csökkentés a 4/12-t eredményezi, ami megegyezik az eredeti 8/24 törttel (lásd egyenlő és egyenlőtlen tört). Ennek eredményeként van .

A közönséges törtek redukálása redukálhatatlan formára

Jellemzően egy tört redukálásának végső célja az eredeti redukálható törttel egyenlő irreducibilis tört elérése. Ezt a célt úgy érhetjük el, hogy az eredeti csökkenthető tört számlálójával és nevezőjével csökkentjük. Az ilyen redukció eredményeként mindig egy redukálhatatlan törtet kapunk. Valóban, töredéke redukálhatatlan, mivel ez ismert És - . Itt azt fogjuk mondani, hogy egy tört számlálójának és nevezőjének legnagyobb közös osztója az a legnagyobb szám, amellyel ez a tört csökkenthető.

Így, egy közönséges tört redukálhatatlan formává történő redukálása abból áll, hogy az eredeti redukálható tört számlálóját és nevezőjét elosztjuk a gcd-jükkel.

Nézzünk egy példát, amelyre visszatérünk a 8/24 törthez, és csökkentjük a 8 és 24 számok legnagyobb közös osztójával, amely egyenlő 8-cal. Mivel 8:8=1 és 24:8=3, elérkeztünk a redukálhatatlan törthez 1/3. Így, .

Vegye figyelembe, hogy a „töredék csökkentése” kifejezés gyakran azt jelenti, hogy az eredeti töredéket redukálhatatlan formájára redukálják. Más szóval, a tört csökkentése nagyon gyakran arra utal, hogy a számlálót és a nevezőt el kell osztani a legnagyobb közös tényezővel (nem pedig bármilyen közös tényezővel).

Hogyan lehet töredéket csökkenteni? A törtek csökkentésére vonatkozó szabályok és példák

Nincs más hátra, mint megnézni a törtek csökkentésére vonatkozó szabályt, amely elmagyarázza, hogyan kell egy adott törtet csökkenteni.

A törtek csökkentésére vonatkozó szabály két lépésből áll:

• először megtaláljuk a tört számlálójának és nevezőjének gcd-jét;
• másodszor, a tört számlálóját és nevezőjét elosztjuk a gcd-jükkel, ami az eredetivel megegyező irreducibilis törtet ad.

Tegyük rendbe példa a tört csökkentésére a megállapított szabály szerint.

Példa.

Csökkentse a törtet 182/195-re.

Megoldás.

Végezzük el a törtcsökkentési szabály által előírt mindkét lépést.

Először megtaláljuk a GCD(182, 195) . A legkényelmesebb az Euklidész algoritmus használata (lásd): 195=182·1+13, 182=13·14, azaz GCD(182, 195)=13.

Most elosztjuk a 182/195 tört számlálóját és nevezőjét 13-mal, és megkapjuk az irreducibilis tört 14/15-öt, amely megegyezik az eredeti törttel. Ezzel befejeződik a frakció csökkentése.

Röviden a megoldást a következőképpen írhatjuk fel: .

Válasz:

Itt fejezhetjük be a frakciók csökkentését. De hogy teljes legyen a kép, nézzünk meg még két módszert a törtek csökkentésére, amelyeket általában egyszerű esetekben használnak.

Néha a csökkentendő tört számlálója és nevezője nem nehéz. A tört csökkentése ebben az esetben nagyon egyszerű: csak el kell távolítania az összes gyakori tényezőt a számlálóból és a nevezőből.

Érdemes megjegyezni, hogy ez a módszer közvetlenül következik a törtek redukálásának szabályából, mivel a számláló és a nevező összes közös prímtényezőjének szorzata egyenlő a legnagyobb közös osztójukkal.

Nézzük a példa megoldását.

Példa.

Csökkentse a törtet 360/2 940-re.

Megoldás.

Tegyük a számlálót és a nevezőt egyszerű tényezőkre: 360=2·2·2·3·3·5 és 2,940=2·2·3·5·7·7. És így, .

Most megszabadulunk a számlálóban és a nevezőben szereplő közös tényezőktől, egyszerűen áthúzzuk őket: .

Végül megszorozzuk a fennmaradó tényezőket: , és a tört redukciója kész.

Íme egy rövid összefoglaló a megoldásról: .

Válasz:

Nézzünk egy másik módszert a tört csökkentésére, amely szekvenciális redukcióból áll. Itt minden lépésben a törtet a számláló és a nevező valamilyen közös osztójával csökkentjük, ami vagy nyilvánvaló, vagy könnyen meghatározható