Tikhonov Samara matematikai fizika egyenletek. Budak B.M., A.Samarsky, A.N.Tikhonov - Matematikai fizika feladatgyűjteménye

Könyvek. Ingyenesen letölthető DJVU könyvek, PDF. Ingyenes elektronikus könyvtár
A.N.Tikhonov, A.A.Samarsky: A matematikai fizika egyenletei

Megteheti (a program sárgával jelöli)
Megtekintheti a felsőbb matematikával foglalkozó könyvek listáját ábécé sorrendben.
Megtekintheti a magasabb fizikával foglalkozó könyvek listáját, ábécé sorrendben.

• Töltse le ingyen a könyvet, kötet 5,51 MB, format.djvu

Hölgyeim és Uraim!! Az elektronikus kiadványok fájljainak „hibák” nélküli letöltéséhez kattintson a fájl melletti aláhúzott hivatkozásra JOBB egérgomb, válasszon egy parancsot "Cél mentése másként..." ("Objektum mentése másként..."), és mentse az elektronikus kiadványfájlt a helyi számítógépére. Az elektronikus kiadványok általában Adobe PDF és DJVU formátumban jelennek meg.

I. fejezet: DIFFERENCIÁL-EGYENLETEK OSZTÁLYOZÁSA PARCIÁLIS DERIVÁVÁKKAL

1. § Másodrendű parciális differenciálegyenletek osztályozása
1. Differenciálegyenletek két független változóval
2. Sok független változót tartalmazó másodrendű egyenletek osztályozása
3. Konstans együtthatós lineáris egyenletek kanonikus formái

fejezet II. HIPERBOLIUS TÍPUSÚ EGYENLETEK

1. § A hiperbolikus típusú egyenletekhez vezető legegyszerűbb feladatok. Határérték-problémák megállapítása
1. Egy húr kis keresztirányú rezgésének egyenlete
2. Rudak és húrok hosszirányú rezgésének egyenlete
3. Húr rezgési energiája
4. A vezetékek elektromos rezgésének egyenletének levezetése
5. A membrán keresztirányú rezgései
6. Hidrodinamikai és akusztikai egyenletek
7. Perem- és kezdeti feltételek
8. Az általános probléma csökkentése
9. Határérték-problémák megfogalmazása sok változó esetén
10. Egyediségtétel

§ 2. A hullámok terjedésének módja
1. D'Alembert képlete
2. Fizikai értelmezés
3. Példák
4. Inhomogén egyenlet
5. Megoldások stabilitása
6. Félig korlátozott vonal és folytatási mód
7. Problémák egy korlátozott szegmensre
8. Hullámszórás
9. A rezgések integrálegyenlete
10. Szakadások terjedése jellemzők mentén

3. § A változók elkülönítésének módja
1. Egy húr szabad rezgésének egyenlete
2. A megoldás értelmezése
3. Tetszőleges rezgések ábrázolása állóhullámok szuperpozíciója formájában
4. Inhomogén egyenletek
5. Általános első határérték probléma
6. Határérték problémák stacionárius inhomogenitásokkal
7. Problémák kezdeti feltételek nélkül
8. Összpontosított erő
9. A változó elválasztási módszer általános sémája

4. § Problémák a jellemzőkre vonatkozó adatokkal
1. A probléma megfogalmazása
2. A Goursat-probléma egymást követő közelítéseinek módszere

5. § Hiperbolikus típusú általános lineáris egyenletek megoldása
1. Konjugált differenciális operátorok
2. A megoldás integrál alakja
3. a Riemann-függvény fizikai értelmezése
4. Állandó együtthatós egyenletek a II

fejezet mellékletei
I. A hangszerek húrjainak rezgéséről
II. A rudak vibrációjáról
III. A betöltött húr rezgései
1. A probléma megfogalmazása
2. Terhelt húr természetes rezgései
3. Húr súllyal a végén
4. Sajátértékek korrekciói
IV. Gázdinamikai egyenletek és lökéshullám elmélet
1. Gázdinamikai egyenletek. Az energiamegmaradás törvénye
2. Lökéshullámok. Dinamikus kompatibilitási feltételek
3. Gyenge szünetek
V. A gázszorpció dinamikája
1. A gázszorpció folyamatát leíró egyenletek
2. Aszimptotikus megoldás
VI. Fizikai analógiák

fejezet III. PARABOLIKUS TÍPUS EGYENLETEK

1. § A parabola típusú egyenletekhez vezető legegyszerűbb feladatok. Határérték-problémák megállapítása
1. A hőterjedés lineáris problémája
2. Diffúziós egyenlet
3. Hőeloszlás a térben
4. Határérték-problémák megfogalmazása
5. Maximális érték elve
6. Egyediségtétel
7. Egységtétel végtelen egyenesre

2. § A változók elkülönítésének módja
1. Homogén határérték probléma
2. Forrás funkció
3. Határérték problémák nem folytonos kezdeti feltételekkel
4. Inhomogén hőegyenlet
5. Általános első határérték probléma

3. § Feladatok végtelen vonalon
1. Hőterjedés végtelen egyenesen. Funkció
korlátlan terület forrása
2. Félig határolt vonal határérték-problémák

4. § Problémák kezdeti feltételek nélkül a III

A III. fejezet függelékei
I. Hőmérsékleti hullámok
II. A radioaktív bomlás hatása a földkéreg hőmérsékletére
III. Hasonlósági módszer a hővezetőképesség elméletében
1. Forrásfüggvény egy végtelen vonalhoz
2. A kvázilineáris hőegyenlet határérték-problémája
IV. Fázisátmeneti probléma
V. Einstein-Kolmogorov egyenlet
VI. -funkció
1. Az 5-függvény definíciója
2. Az 5-függvény kiterjesztése Fourier sorozatban
3. Az 5-függvény alkalmazása a forrásfüggvény felépítésére

fejezet IV. ELLIPTIKUS TÍPUSÚ EGYENLETEK

1. § A Laplace-egyenlethez vezető feladatok
1. Álló termikus tér. Határérték-problémák megállapítása
2. Potenciális folyadékáramlás. Álló árampotenciál
és elektrosztatikus mező
2.
3. Laplace-egyenlet görbe vonalú koordinátarendszerben
4. A Laplace-egyenlet néhány speciális megoldása
5. Komplex változó harmonikus függvényei és analitikai függvényei
6. Inverz sugárvektorok transzformációja

2. § A harmonikus függvények általános tulajdonságai
1. Green-képletek. A megoldás integrált ábrázolása
2. A harmonikus függvények néhány alapvető tulajdonsága
3. Az első határérték probléma egyedisége és stabilitása
4. Problémák a nem folytonos peremfeltételekkel
5. Elszigetelt szinguláris pontok
6. Három változó harmonikus függvényének szabályossága a végtelenben
7. Külső határérték problémák. Két- és háromdimenziós problémák megoldásának egyedisége
8. Második határérték probléma. Egyediség tétel

3. § A legegyszerűbb tartományok határérték-feladatainak megoldása a változók szétválasztásának módszerével
1. Egy kör első határérték-feladata
2. Poisson integrál
3. Nem folytonos határértékek esete

§ 4. Forrás funkció
1. az egyenlet forrásfüggvénye és főbb tulajdonságai
2. Elektrosztatikus képmódszer és forrásfüggvény gömbhöz
3. Forrásfüggvény a körhöz
4. Forrásfüggvény féltérhez

5. § Potenciálelmélet
1. Volumenpotenciál
2. Sík probléma. Logaritmikus potenciál
3. Nem megfelelő integrálok
4. A térfogatpotenciál első deriváltjai
5. A térfogatpotenciál második deriváltjai
6. Felületi potenciálok
7. Felületek és Ljapunov-görbék
8. A kettős réteg töréspotenciálja
9. Egy egyszerű rétegpotenciál tulajdonságai
10. Felületi potenciálok alkalmazása határérték-feladatok megoldására
11. A IV. fejezet határérték-feladatainak megfelelő integrálegyenletek

Függelékek a IV
I. A térfogatpotenciál aszimptotikus kifejezése
II. Az elektrosztatika problémái
III. Az elektromos kutatás fő feladata
IV. Vektormezők meghatározása
V. A konformális transzformációs módszer alkalmazása elektrosztatikában
VI. A konformális transzformációs módszer alkalmazása a hidrodinamikában
VII. Biharmonikus egyenlet
1. A megoldás egyedisége
2. Biharmonikus függvények ábrázolása harmonikus függvényeken keresztül
3. A biharmonikus egyenlet megoldása körre

V. fejezet A HULLÁMOK TERJEDÉSE A TÉRBEN

1. § Probléma a kezdeti feltételekkel
1. Térbeli rezgések egyenlete
2. Átlagolási módszer
3. Poisson-képlet
4. Leereszkedési módszer
5. Fizikai értelmezés
6. Reflexiós módszer

2. § Integrálképlet
1. Az integrálképlet levezetése
2. Következmények az integrál képletből

3. § Korlátozott térfogatú oszcillációk
1. A változó elválasztási módszer általános sémája. Álló hullámok
2. Téglalap alakú membrán rezgései
3. Kerek membrán rezgései az V. fejezethez

Az V. fejezet függelékei
I. A rugalmasságelmélet egyenleteinek redukálása rezgésegyenletekre
II. Elektromágneses téregyenletek
1. Elektromágneses téregyenletek és peremfeltételek
2. Elektromágneses térpotenciálok
3. Az oszcillátor elektromágneses tere

fejezet VI. HŐELOSZTÁS TÉRBEN

§ 1. Hőterjedés korlátlan térben
1. Hőmérséklet-befolyásoló függvény
2. Hőterjedés korlátlan térben

2. § Hőterjedés kötött testekben
1. A változó elválasztási módszer vázlata
2. A kerek henger hűtése
3. Kritikus méretek meghatározása

§ 3. Határérték-problémák mozgó határokkal rendelkező tartományokhoz
1. Green képlete a hőegyenlethez és a forrásfüggvényhez
2. A határérték feladat megoldása
3. forrásfüggvény a szegmenshez

4. § Hőpotenciálok
1. Egy- és kétrétegű hőpotenciálok tulajdonságai
2. Határérték-feladatok megoldása
I. Felhő diffúzió
II. A tekercses henger lemágnesezéséről

fejezet VII. ELLIPTIKUS TÍPUS-EGYENLETEK (FOLYTATÁS)

§ 1. A Laplace-egyenlethez vezető főbb problémák
1. Állandósult állapotú rezgések
2. Gázdiffúzió bomlási és láncreakciók jelenlétében
3. Diffúzió mozgó közegben
4. Belső határérték-problémák megállapítása a Laplace-egyenlethez

2. § Pontforrások befolyásolási funkciói
1. Pontforrások befolyásolási függvényei
2. A megoldás integrális ábrázolása
3. Lehetőségek

3. § Problémák egy korlátlan tartományban. Sugárzás elve
1. Laplace-egyenlet korlátlan térben
2. Az abszorpció korlátozásának elve
3. Az amplitúdó korlátozásának elve
4. Sugárzási feltételek

4. § A diffrakció matematikai elméletének problémái
1. A probléma megfogalmazása
2. A diffrakciós probléma megoldásának egyedisége
3. Szféra általi diffrakció
I. Hullámok hengeres csövekben
II. Elektromágneses rezgések üreges rezonátorokban
1. Hengeres folyadékvibrátor természetes rezgései
2. Természetes rezgések elektromágneses energiája
3. Rezgések gerjesztése az elektrovibrátorban
III. Térd hatás
IV. A rádióhullámok terjedése a Föld felszínén

I. függelék VÉGES KÜLÖNBSÉG MÓDSZER

1. § Alapfogalmak
1. Rácsok és rácsfunkciók
2. A legegyszerűbb differenciáloperátorok közelítése
3. Különbség probléma
4. Fenntarthatóság

2. § A hőegyenlet differenciálsémája
1. Állandó együtthatós egyenletek vázlatai
2. Közelítési hiba
3. Energiaazonosság
4. Fenntarthatóság
5. Konvergencia és pontosság
6. Differenciálási sémák változó együtthatós egyenletekhez
7. Mérleg módszer. Konzervatív sémák
8. Kétrétegű sémák a változó együtthatós hőegyenlethez
9. Háromrétegű áramkörök
10. Differenciálegyenlet-rendszerek megoldása. Átadási módszer
11. Differenciális módszerek kvázilineáris egyenletek megoldására

3. § Véges különbség módszer a Dirichlet-probléma megoldására
1. A Laplace-operátor különbség közelítése
2. Maximum elv
3. Az inhomogén egyenlet megoldásának becslése
4. A Dirichlet-differencia probléma megoldásának konvergenciája
5. Differenciálegyenletek megoldása egyszerű iterációs módszerrel

4. § Különböző módszerek több térbeli változóval kapcsolatos problémák megoldására
1. Többdimenziós sémák
2. Gazdaságos sémák
3. A Dirichlet-differencia probléma megoldásának irányváltásának iteratív módszerei

melléklet II. SPECIÁLIS FUNKCIÓK
1. Bemutatkozás
2. A speciális függvények elméletének általános egyenlete
3. A megoldások viselkedése a környéken
4. Határérték-problémák megfogalmazása

I. rész. Hengeres függvények

§ 1. Hengeres függvények
1. Teljesítménysor
2. Ismétlődési képletek
3. Félegész rendű függvények
4. A hengeres függvények aszimptotikus sorrendje

§ 2. Határérték-problémák a Bessel-egyenlethez

3. § Különféle hengeres funkciók
1. Hankel-függvények
2. Hankel és Neumann függvények
3. Képzelt érv függvényei
4. K0(x) függvény

4. § Hengeres függvények ábrázolása kontúrintegrálok formájában
1. Kontúrintegrálok
2. Hankel-függvények
3. A gamma-függvény néhány tulajdonsága
4. A Bessel-függvény integrális ábrázolása
5. Integrálábrázolás
6. Aszimptotikus képletek hengeres függvényekhez

§ 5. A Fourier-Bessel integrál és néhány Bessel-függvényt tartalmazó integrál
1. Fourier-Bessel integrál
2. Néhány Bessel-függvényt tartalmazó integrál

rész II. Gömbfüggvények

§ 1. Legendre polinomok
1. Függvény és Legendre polinomok generálása
2. Ismétlődési képletek
3. Legendre egyenlete
4. Legendre-polinomok ortogonalitása
5. Legendre polinomok normája
6. Legendre-polinomok nullái
7. Legendre-polinomok korlátossága

2. § Kapcsolódó Legendre funkciók
1. Csatolt funkciók
2. A kapcsolódó funkciók normája
3. A kapcsolódó funkciók rendszerének zártsága

§ 3. Harmonikus polinomok és gömbfüggvények
1. Harmonikus polinomok
2. Gömbfüggvények
3. A gömbfüggvényrendszer ortogonalitása
4. A gömbfüggvényrendszer teljessége
5. Bővítés a gömbfüggvényekben

4. § Néhány példa a gömbfüggvények alkalmazására
1. Dirichlet-probléma egy gömbre
2. Vezető gömb a ponttöltés területén
3. Labda polarizációja egyenletes mezőben
4. A gömb természetes rezgései
5. Külső határérték probléma egy gömbre

rész III. Csebisev-Ermnt és Csebisev-Laguerre polinomok

§ 1. Csebisev-Hermita polinomok
1. Differenciálképlet
2. Ismétlődési képletek
3. Csebisev-Hermite egyenlet
4. Polinomok normája H(x)
5. Csebisev-Hermite függvények

2. § Csebisev-Laguerre polinomok
1. Differenciálképlet
3. Csebisev-Laguerre egyenlet
4. Csebisev-Laguerre polinomok ortogonalitása és normája
5. Általánosított Csebisev-Laguerre polinomok

3. § A Schrödinger-egyenlet legegyszerűbb feladatai
1. Schrödinger egyenlet
2. Harmonikus oszcillátor
3. Rotátor
4. Elektronmozgás Coulomb-mezőben

rész IV. Képletek, táblázatok és grafikonok
I. Speciális függvények alapvető tulajdonságai
II. Táblázatok
III. Speciális függvénygrafikonok
IV. Különféle ortogonális koordinátarendszerek

A könyv rövid összefoglalója

A könyv a matematikai fizika olyan problémáit vizsgálja, amelyek parciális differenciálegyenletekhez vezetnek. Az anyag elrendezése megfelel az alapvető egyenlettípusoknak. Az egyes egyenlettípusok tanulmányozása a legegyszerűbb fizikai problémákkal kezdődik, amelyek a vizsgált típusú egyenletekhez vezetnek. Különös figyelmet fordítanak a feladatok matematikai megfogalmazására, a legegyszerűbb feladatok megoldásának szigorú bemutatására és az eredmények fizikai értelmezésére. Minden fejezet tartalmaz problémákat és példákat. A könyv a Moszkvai Állami Egyetem Fizikai Karán elhangzott előadásokon alapul.

ELŐSZÓ AZ ÖTÖDIK KIADÁSHOZ

Csak a negyedik kiadásban talált tipográfiai hibákat javítottuk.
1977 A. N. Tikhonov. A. A. Szamarszkij

ELŐSZÓ A NEGYEDIK KIADÁSHOZ

Az I. függelékben és a II. függelék bevezetőjében csak kisebb változtatásokat végeztünk. Hálás köszönetünket fejezzük ki A. F. Nikiforovnak és I. S. Gushchinnak számos értékes megjegyzésért.
1972 A. I. Tikhonov, A. A. Szamarszkij

ELŐSZÓ A HARMADIK KIADÁSHOZ

Számos változtatás és kiegészítés történt ebben a kiadásban. A legnagyobb változáson a matematikai fizika egyenletek megoldásának differenciálási módszereivel foglalkozó részek mentek keresztül. Ezeket az I. függelék formájában egyesítjük. Kellemes kötelességünknek tekintjük, hogy köszönetünket fejezzük ki V. Ya Arseninnek számos értékes megjegyzésért, valamint V. V. Kravcovnak a kiadvány elkészítésében nyújtott nagy segítségéért.
1966 A. I. Tyihonov, A. A. Szamarszkij

AZ ELŐSZÓTÓL A MÁSODIK KIADÁSIG

A második kiadásban az első kiadásban észlelt tipográfiai hibákat és pontatlanságokat kijavították. Egyes szakaszokat, különösen a IV. és VI. fejezetben, felülvizsgálták. A VI. fejezethez új mellékletet írtak. A szerzők kellemes kötelességüknek tekintik, hogy köszönetüket fejezzék ki V. I. Szmirnovnak a nagyszámú értékes megjegyzésért, valamint A. G. Sveshnikovnak a második kiadás elkészítésében nyújtott segítségéért.
1953 A. Tyihonov, A. Szamarszkij

A matematikai fizika kérdésköre szorosan összefügg a különféle fizikai folyamatok vizsgálatával. Ide tartoznak a hidrodinamikában, a rugalmasságelméletben és az elektrodinamikában vizsgált jelenségek

AZ ELŐSZÓTÓL AZ ELSŐ KIADÁSIG

Az ebben az esetben felmerülő matematikai problémák sok közös elemet tartalmaznak, és a matematikai fizika tárgyát képezik.

Az e tudományágat jellemző kutatási módszer matematikai jellegű. A matematikai fizika feladatainak megfogalmazása azonban, mivel szorosan kapcsolódik a fizikai problémák tanulmányozásához, sajátos jellemzőkkel rendelkezik.

A matematikai fizikával kapcsolatos kérdések köre rendkívül széles. Ez a könyv a matematikai fizika olyan problémáit vizsgálja, amelyek parciális differenciálegyenletekhez vezetnek.

Arra törekedtünk, hogy az anyag kiválasztását és bemutatását a tipikus fizikai folyamatok jellemzőinek rendeljük alá, ezért az anyag elrendezése megfelel a fő egyenlettípusoknak.

Az egyes egyenlettípusok tanulmányozása a legegyszerűbb fizikai problémákkal kezdődik, amelyek a vizsgált típusú egyenletekhez vezetnek. Különös figyelmet fordítanak a feladatok matematikai megfogalmazására, a legegyszerűbb feladatok megoldásának szigorú bemutatására és a kapott eredmények fizikai értelmezésére. Minden fejezet olyan feladatokat tartalmaz, amelyek elsősorban a technikai készségek fejlesztését célozzák. Egyes problémák önmagukban is fizikai érdeklődésre tartanak számot. Az egyes fejezetek végén olyan mellékletek találhatók, amelyek példákat adnak a főszövegben vázolt módszerek alkalmazására különféle fizikai és technológiai problémák megoldására, valamint számos olyan példát, amelyek túlmutatnak a fejezetben tárgyalt problémákon. fő szöveg. Az ilyen példák választéka természetesen nagyon eltérő lehet.

A könyv csak egy részét tartalmazza a matematikai fizika módszereihez tartozó anyagoknak. A könyv nem tartalmazza az integrálegyenletek elméletét és a variációs módszereket. A hozzávetőleges módszereket nem mutatják be eléggé.

A könyv A. N. Tikhonov tíz éven át a Moszkvai Állami Egyetem Fizikai Karán tartott előadásain alapult. Ezen előadások tartalmának egy része az 1948-1949-ben megjelent jegyzetekben tükröződött. A javasolt könyvben a jegyzetek anyagát kibővítették és gyökeresen átdolgozták.

Örömünkre szolgál, hogy lehetőségünk nyílik köszönetünket kifejezni diákjainknak és munkatársainknak, A. B. Vasziljevának, V. B. Glaszkonak, V. I. Iljinnek, A. V. Lukjanovnak, O. I. Panicsnak, B. L. Rozsdesztvenszkijnek, A. G. Szvesnyikovnak és D. N. Csetajevnek, akik segítsége nélkül aligha tudtuk volna megtenni rövid időn belül előkészíti a könyvet a nyomtatásra.

1951 A. Tyihonov, A. Szamarszkij

Tikhonov A.N., Szamarszkij A.A. A matematikai fizika egyenletei. M.-L.: Gostekhizdat, 1951, 660 p.

Tikhonov A.N., Szamarszkij A.A. A matematikai fizika egyenletei. 2. kiadás, átdolgozva. M., Gostekhizdat, 1953, 680 p.

Tichonov A.N., Samarsky A.A. Rovnice matematicke fysiky (Matematikai fizika egyenletek) A Csehszlovák Tudományos Akadémia kiadója. Prága, 1955 42 pp.

Tikhonov A.N., Szamarszkij A.A. A matematikai fizika egyenletei. románul. Bukarest, Editura Tehnica, 1956.

Tikhonov A.N., Szamarszkij A.A. A matematikai fizika egyenletei. Magyar nyelven. Budapest, Tudományos Akadémia, 1956.

Budak B.M., Szamarszkij A.A., Tikhonov A.N. Matematikai fizika feladatgyűjteménye. M., Gostekhizdat, 1956, 683 p.

Tikhonov A.N., Szamarszkij A.A. Matematikai fizika egyenletek (tankönyv az egyetemek fizika és fizika és matematika tanszékei számára). Baku, Azeruchpedgiz, 1962, 732 o., - Azerbajdzsán.

Budak B.M., Szamarszkij A.A., Tikhonov A.N. Matematikai fizika feladatgyűjteménye. M.: Nauka, 1972 2. kiadás. 47 p.l.

Tikhonov A.N., Szamarszkij A.A. A matematikai fizika egyenletei. Szerk. 4., átdolgozott, 1972 46 pp.

Samarsky A.A., Popov Yu.P. A gázdinamika differenciálsémái. M.Nauka, 1975 352 p.

Tikhonov A.N., Szamarszkij A.A. A matematikai fizika egyenletei. Szerk. 5., sztereotípia., 1977

Samarsky A.A., Karamzin Yu.N. Differenciálegyenletek. M. „Knowledge”, 1978, 3 pp.

Samarsky A.A., Nikolaev E.S. Rácsegyenletek megoldási módszerei. M. Nauka, 1978, 589 p. djvu pdf

Samarsky A.A., Popov Yu.P. Különböző módszerek gázdinamikai feladatok megoldására. M.Nauka, 1980, 2. kiadás, átdolgozva. és további

Budak B.M., Szamarszkij A.A., Tikhonov A.N. Matematikai fizika feladatgyűjteménye. M.Nauka, 1980, 3. kiadás djvu pdf

Tikhonov A.N., Szamarszkij A.A. A matematikai fizika egyenletei. M.: Mir, 1981, 715 p. – azt.

Samarsky A.A. Különbségsémák elmélete. M.Nauka, 1983, 2. kiadás, átdolgozva. 616 pp.

A.A. Arsenyev, A.A. Samarsky Mi a matematikai fizika. M.: Tudás 1983, 64 p. djvu pdf

Tikhonov A.N., Szamarszkij A.A. A matematikai fizika egyenletei. Spanyolul M.: Mir, 1983, 768 p. - Spanyol

Budak B.M., Szamarszkij A.A., Tikhonov A.N. Matematikai fizika feladatgyűjteménye. M., Mir, 1984, - spanyol, T.1-415s.; T2-418s. (B. M. Budak, A. A. Samarski, A. N. Tijonov Problemas de la fisica matematica)

Samarskij A.A. Theorie der Differenzenverfahren. Lipcse, 1984, Academische Verlagsgessellschaft, 356 p.

Tikhonov A.N., Szamarszkij A.A. A matematikai fizika egyenletei. M.: Mir, 1984, - T.1. 480 oldal - arab.

Tikhonov A.N., Szamarszkij A.A. A matematikai fizika egyenletei. M.: Mir, 1985, - T.2. 422 oldal - arab.

Folyamatok nemlineáris közegben. Ismétlés. szerk. A.A. Samarsky, S.P. Kurdyumov, V.A. Galaktionov. – M.: Nauka, 1986. – 312 p. djvu pdf

Matematikai modellezés. Egykristályok és félvezető szerkezetek készítése. Ismétlés. szerk. A.A. Samarsky, Yu.P. Popov, O.S. Mazhorova. – M.: Nauka, 1986. – 200 p. djvu pdf

Samarsky A.A., Galaktionov V.A., Kurdyumov S.P., Mikhailov A.P. Felfújási módok kvázilineáris parabolaegyenletek feladatában. M. Nauka, 1987, 478 p. djvu pdf

Matematikai modellezés. A matematikai fizika nemlineáris differenciálegyenletei. Ismétlés. szerk. A.A. Samarsky, S.P. Kurdyumov, V.I. Mazhukin. – M.: Nauka, 1987. – 280 p. djvu pdf

Samarsky A.A. Bevezetés a numerikus módszerekbe. M.Nauka, 1987, szerk. 2, 286 p.

Samarsky A.A., Lazarov L.D., Makarov V.L. Differenciálegyenletek differenciálsémája általánosított megoldásokkal. M. Felsőiskola, 1987, 296 p.

Szamarszkij A. A., A. P. Mihajlov. Számítógépek és az élet. M. Pedagógia, 1987, 127 p.

Budak B.M., Samarskii A.A., Tichonov A.N. Matematikai fizika feladatgyűjteménye. New York, Dover Publications. Inc., 1988, 768 pp. ISBN 0-486-65806-6

Matematikai modellezés. Módszerek komplex rendszerek leírására és tanulmányozására. Ismétlés. szerk. A.A. Samarsky, N.N. Moiseev, A.A. Petrov. – M.: Nauka, 1989. – 271 p. djvu pdf

Samarsky A.A. Különbségsémák elmélete. M.Nauka, 1989, 3. kiadás, 616 p. ISBN 5-02-014576-9.

Samarskii A.A., Nikolaev E.S. Numerical Methods for Grid Equations, v.1 Direct Methods, v.2 Iterative Methods Birkhauser Verlag, 1989, Basel Boston Berlin, 242 pp., 502 pp.

Szamarszkij A., Bevezetes a Numerikusmodszerek elmeletebe Tankonyvkiado, 1989 Budapest, 271

Samarsky A.A., Kurdyumov S.P., Akhromeeva T.S., Malinetsky G.G. Nem stacionárius szerkezetek és diffúziós káosz. M.Nauka, 1991, 560 p. djvu pdf

Budak B.M., Szamarszkij A.A., Tikhonov A.N. Matematikai fizika feladatgyűjteménye. M., Mir; Madrid: Mac Graw Hill/ Interamericana de España, B.g. (1991). - Spanyol

Samarsky A.A., Gulin A.V. Numerikus módszerek. M.Nauka, 1992, 3. kiadás, kiegészítő, 423 p.

Samarsky A.A., Koldoba A.V., Poveshchenko Yu.A. Tishkin V.F. Favorsky A.P. Különbségi sémák szabálytalan rácsokon. Minszk, 1996, -276 p. djvu pdf

Samarskii A.A., Galactionov V.A., Kurdyumov S.P., Mikhailov A.P. Felfújás kvázilineáris parabola egyenletekben. Walter de Gruyte Berlin, NY, 1995, 534. o. ISBN 3-11-012754-7. djvu pdf

Samarsky A.A. Bevezetés a numerikus módszerekbe. 3. kiadás M. Nauka, 1997, 272 oldal

Szamarszkij A.A., Mihajlov A.P. Matematikai modellezés. Ötletek. Mód. Példák. M. Nauka, Fizmatlit, 1997, 320 p. ISBN 5-02-015186-6

Samarsky, P. N. Vabischevich, P. P. Matus A. A. Különbségsémák operátori szorzókkal. - Minszk, 1998.

Tikhonov A.N., Szamarszkij A.A. Matematikai fizika egyenletek: tankönyv fizika és matematika szakos hallgatók számára. szakember. univ. M., Moszkvai Állami Egyetemi Kiadó, 1999. 798 p. – 6. kiadás, rev. és további

Vabishchevich P. N., Samarsky A. A. Numerikus módszerek konvekciós-diffúziós problémák megoldására. - Moszkva: Editorial URSS, 1999. ISBN 5-901006-63-1.

Samarsky A.A., Gulin A.V. A matematikai fizika numerikus módszerei. M.: Tudományos világ, 2000.

Samarsky A. A., Vabischevich P. N., Samarskaya E. A. Problémák és gyakorlatok a numerikus módszerekkel kapcsolatban. - Moszkva: URSS szerkesztőség, 2000.

Matematikai fizika egyenletek, parciális differenciálegyenletek

• Hadamard J. Cauchy-probléma hiperbolikus típusú lineáris parciális differenciálegyenletekhez. M.: Nauka, 1978 (djvu)
• Aramanovich I.G., Levin V.I. Matematikai fizika egyenletek (2. kiadás). M.: Nauka, 1969 (djvu)
• Babich V.M., Buldyrev V.S. Aszimptotikus módszerek rövidhullámú diffrakciós problémákban. M.: Nauka, 1972 (djvu)
• Babich V.M., Kirpichnikova N.Ya. Határréteg módszer diffrakciós problémákban. L.: Leningrádi Állami Egyetem, 1974 (djvu)
• Bakelman I.Ya. Geometriai módszerek elliptikus egyenletek megoldására. M.: Nauka, 1965 (djvu)
• Bergman S. Integráloperátorok a lineáris parciális differenciálegyenletek elméletében. M.: Mir, 1964 (djvu)
• Bernstein S.P. Elliptikus típusú differenciálegyenletek megoldásainak analitikus jellege. Harkov: KhSU, 1956 (djvu)
• Berc L., John F., Schechter M. Parciális differenciálegyenletek. M.: Mir, 1966 (djvu)
• Brelo M. Topológiákról és határokról a potenciálelméletben. M.: Mir, 1974 (djvu)
• Brelo M. A klasszikus potenciálelmélet alapjai. M.: Mir, 1964 (djvu)
• Budak B.M., Szamarszkij A.A., Tikhonov A.N. Matematikai fizika feladatgyűjteménye (3. kiadás). M.: Nauka, 1979 (djvu)
• Vekua IN. Új módszerek elliptikus egyenletek megoldására. M.-L. GITTLE, 1948 (djvu)
• Vlasova B.A., Zarubin B.S., Kuvyrkin G.N. A matematikai fizika közelítő módszerei: Tankönyv. egyetemek számára. M.: MSTU kiadó im. N.E. Bauman, 2001 (djvu)
• Volpert A.I., Khudyaev S.I. Elemzés a matematikai fizika nem folytonos függvényeinek és egyenleteinek osztályaiban. M.: Nauka, 1975 (djvu)
• Gelfand I.M., Shilov G.E. Alapvető és általánosított függvények terei (Generalized Functions, 2. szám). M.: Fizmatlit, 1958 (djvu)
• Godunov S.K. Matematikai fizika egyenletek (2. kiadás). M.: Nauka 1979 (djvu)
• Godunov S.K., Zolotareva E.V. Feladatgyűjtemény a matematikai fizika egyenleteiről. Novoszibirszk: Nauka, 1974 (djvu)
• Gorbuzov V.N. Differenciálrendszerek integráljai. Grodno: GrSU, 2006 (pdf)
• Gording L. Cauchy-probléma hiperbolikus egyenletekhez. M.: IL, 1961 (djvu)
• Gorodtsov V.A. Sofya Kovalevskaya, Paul Painlevé és a nemlineáris kontinuum egyenletek integrálhatósága. M.: Fizmatlit, 2003. (djvu)
• Gursa E. Matematikai elemzés tantárgy, 3. kötet, 1. rész. Végtelenül közeli integrálok. Parciális differenciálegyenletek. M.-L.: GTTI, 1933 (djvu)
• Gunther N.M. Elsőrendű parciális differenciálegyenletek integrálása. L.-M.: ONTI, 1934 (djvu)
• Gunther N. Potenciálelmélet és alkalmazása a matematikai fizika főbb problémáira. M.: GITTL, 1953 (djvu)
• Demidovich B.P., Maron I.A., Shuvalova E.Z. Numerikus elemzési módszerek. Függvények közelítése, differenciál- és integrálegyenletek. M.: Nauka, 1967 (djvu)
• Egorov D. Differenciálegyenletek integrálása (3. kiadás). M.: Jakovlev Nyomda, 1913 (djvu)
• Egorov D.F. Másodrendű parciális differenciálegyenletek két független változóval. M.: MSU, 1899 (djvu)
• Egorov Yu.V., Shubin M.A., Komech A.I. Parciális differenciálegyenletek - 2 ("A matematika modern problémái" sorozat, 31. kötet). M.: VINITI, 1988 (djvu)
• Zaitsev G.A. A matematikai és elméleti fizika algebrai problémái. M.: Nauka, 1974 (djvu)
• Zaicev V.F., Polyanin A.D. Változók szétválasztásának módja a matematikai fizikában. Szentpétervár: Könyvesház, 2009 (pdf)
• Zaslavsky G.M., Sagdeev R.Z. Bevezetés a nemlineáris fizikába: az ingától a turbulenciáig és a káoszig. M.: Nauka, 1988 (djvu)
• Zeldovich Ya.B., Myshkis A.D. A matematikai fizika elemei. Nem kölcsönható részecskék közege. M.: Nauka, 1973 (djvu)
• Sommerfeld A. Differenciálegyenletek a fizika parciális deriváltjaiban. M.: IL, 1950 (djvu)
• Ibragimov N.Kh. A csoportelemzés ABC-je. M.: Tudás, 1989 (djvu)
• Ibragimov N.Kh. Transzformációs csoportok a matematikai fizikában. M.: Nauka, 1983 (djvu)
• Imshenetsky V.G. 1. és 2. rendű parciális differenciálegyenletek integrálása. M.: Kiadó. Moszkva mat. Társadalom, 1916 (djvu)
• Jon F. Síkhullámok és gömbátlagok parciális differenciálegyenletekre alkalmazva. M.: IL, 1958 (djvu)
• Calogero F., Digasperis A. Spektrális transzformációk és szolitonok. Nemlineáris evolúciós egyenletek megoldásának és tanulmányozásának módszerei. M.: Mir, 1985 (djvu)
• Kamke E. Elsőrendű parciális differenciálegyenletek kézikönyve. M.: Nauka, 1966 (djvu)
• Karpman V.I. Nemlineáris hullámok diszperzív közegben. M.: Nauka, 1973 (djvu)
• Kirchhoff G. Mechanika. Előadások a matematikai fizikából. M.: Szovjetunió Tudományos Akadémia, 1962 (djvu)
• Korkin A.N. Művek, 1. kötet Szentpétervár: Birodalmi Tudományos Akadémia, 1911 (djvu)
• Collatz L. Sajátérték problémák (műszaki alkalmazásokkal). M.: Nauka, 1968 (djvu)
• Cole J. Perturbációs módszerek az alkalmazott matematikában. M.: Mir, 1972 (djvu)
• Koshljakov N.S. Gliner E.B. Szmirnov M.M. A matematikai fizika parciális differenciálegyenletei. M.: Felsőiskola, 1970 (djvu)
• Kudryashov N.A. Nemlineáris differenciálegyenletek analitikai elmélete. Moszkva-Izhevsk: Számítógépes Kutatóintézet, 2004 (djvu)
• Kulikovsky A.G., Pogorelov N.V., Semenov A.Yu. Hiperbolikus egyenletrendszerek numerikus megoldásának matematikai kérdései. M.: Fizmatlit, 2001 (djvu)
• Kurant R. Parciális differenciálegyenletek. M.: Mir, 1964 (pdf)
• Courant R., Hilbert D. A matematikai fizika módszerei. 1. kötet M.-L.: GTTI, 1933 (djvu)
• Courant R., Hilbert D. A matematikai fizika módszerei. 2. kötet M.-L.: GTTI, 1945 (djvu)
• Kurensky M.K. Differenciál egyenletek. 2. könyv. Parciális differenciálegyenletek. L.: Tüzér Akadémia, 1934 (djvu)
• Lavrentiev M.A. Variációs módszer elliptikus típusú egyenletrendszerek határérték-feladataiban. M.: Szovjetunió Tudományos Akadémia, 1962 (djvu)
• Ladyzhenskaya O.A. A matematikai fizika határérték-problémái. M.: Nauka, 1973 (djvu)
• Ladyzhenskaya O.A., Solonnikov V.A., Uralydeva N.N. Parabola típusú lineáris és kvázilineáris egyenletek. M.: Nauka, 1967 (djvu)
• Ladyzhenskaya O.A., Uraltseva N.N. Elliptikus típusú lineáris és kvázilineáris egyenletek (2. kiadás). M.: Nauka, 1973 (djvu)
• Lax P., Phillips R. Szóráselmélet. M.: Mir, 1971 (djvu)
• Landis E.M. Elliptikus és parabolikus típusok másodrendű egyenletei. M.: Nauka, 1971 (djvu)
• Laptev G.I., Laptev G.G. A matematikai fizika egyenletei. M.: 2003 (pdf)
• Lyons J.-L. Néhány módszer a nemlineáris határérték problémák megoldására. M.: Mir, 1972 (djvu)
• Lyons J.-L. Parciális differenciálegyenletekkel leírt rendszerek optimális vezérlése. M.: Mir, 1972 (djvu)
• Madelung E. A fizika matematikai apparátusa: kézikönyv. M.: Nauka, 1968 (djvu)
• Maslov V.P. Aszimptotikus módszerek és perturbációelmélet. M.: Nauka, 1988 (djvu)
• Maslov V.P., Fedoryuk M.V. Szemiklasszikus közelítés a kvantummechanika egyenleteire. M.: Nauka, 1976 (djvu)
• Marchenko V.A., Khruslov E.Ya. Határérték-problémák finomszemcsés határokkal rendelkező tartományokban. Kijev: Nauk. Dumka, 1974 (djvu)
• Mizohata S. Parciális differenciálegyenletek elmélete. M.: Mir, 1977 (djvu)
• Miller W. (ifj.). Szimmetria és a változók szétválasztása. M.: Mir, 1981 (djvu)
• Miranda K. Elliptikus típusú parciális differenciálegyenletek. M.: IL, 1957 (djvu)
• Mihajlov V.P. Parciális differenciálegyenletek M.: Nauka, 1976 (djvu)
• Mikhlin S.G. Matematikai fizika tantárgy. M.: Nauka, 1968 (djvu)
• Mikhlin S.G. Lineáris parciális differenciálegyenletek. M.: Felsőiskola, 1977 (djvu)
• Mikhlin S.G. (szerk.). A matematikai fizika lineáris egyenletei. M.: Nauka, 1964 (djvu)
• Morse F.M., Feshbach G. Az elméleti fizika módszerei. 1. kötet M.: IL, 1958 (djvu)
• Morse F.M., Feshbach G. Az elméleti fizika módszerei. 2. kötet M.: IL, 1960 (djvu)
• Nagumo M. Előadások a parciális differenciálegyenletek modern elméletéről. M.: Mir, 1967 (djvu)
• Nazimov P.S. A differenciálegyenletek integrálásáról. M.: Moszkvai Állami Egyetem, 1880 (djvu)
• Nemes B. A Wiener-Hopf módszer alkalmazása parciális differenciálegyenletek megoldására. M.: IL, 1962 (djvu)
• Oganesyan L.A., Rukhovets L.A. Variációs-differenciás módszerek elliptikus egyenletek megoldására, Jereván: ArmSSR Tudományos Akadémia, 1979 (djvu)
• Oleinik O.A., Iosifyan G.A., Shamaev A.S. Matematikai problémák az erősen inhomogén rugalmas közegek elméletében. M.: Moszkvai Állami Egyetemi Kiadó, 1990 (djvu)
• Palamodov V.P. Lineáris differenciáloperátorok állandó együtthatókkal. M.: Nauka, 1967 (djvu)
• Petrovsky I.G. Előadások a parciális differenciálegyenletekről (3. kiadás). M.: Nauka, 1961 Smirnov M.M. Feladatok a matematikai fizika egyenleteiről (6. kiadás). M.: Nauka, 1973 (djvu)
• Khovratovich D.V. Matematikai fizika egyenletek, Moszkvai Állami Egyetem (pdf)
• Shamrovsky A.D. Differenciálegyenletek aszimptotikus csoportos elemzése a rugalmasságelméletben. Zaporozhye: Zaporozhye Állami Mérnöki Akadémia Kiadója, 1997 (pdf)
• Shapiro D.A. Előadásjegyzetek a fizika matematikai módszereiről. 1. rész (Parciális differenciálegyenletek. Speciális függvények. Aszimptotika). Novoszibirszk: NSU, 2004 (djvu)
• Shapiro D.A. Előadásjegyzetek a fizika matematikai módszereiről. 2. rész (A csoportok ábrázolásai és alkalmazása a fizikában. Green-függvények). Novoszibirszk: NSU, 2004 (djvu)
• Shilov G.E. Matematikai elemzés. Második speciális tanfolyam. M.: Fizmatlit, 1965 (djvu)
• Shishmarev I.A. Bevezetés az elliptikus egyenletek elméletébe. M.: MSU, 1979 (djvu)
• Shubin M.A. Áldifferenciális operátorok és spektrumelmélet (2. kiadás). M.: Dobrosvet, 2003 (pdf)
• Yakovenko G.N., Aksenov A.V. (szerk.). Differenciálegyenletek szimmetriái. Tudományos dolgozatok gyűjteménye. M.: MIPT, 2009 (pdf)

Az EqWorld webhely kiterjedt információkat tartalmaz a közönséges differenciálegyenletek, parciális differenciálegyenletek (matematikai fizika egyenletek), integrálegyenletek, funkcionális egyenletek és egyéb matematikai egyenletek különféle osztályainak megoldásairól.

2004-2017 A. D. Polyanin