Téglalap alakú piramis kidolgozás ragasztáshoz. Piramis

Ha érdekli, hogyan készítsünk ideális formájú és élű papírpiramist, van egy bizonyos diagram a méretekkel, hogy végül a megfelelő ábrát kapja. A papírpiramis lehet eredeti kézzel készített ajándék vagy csak érdekes kézműves.

Az origami ősi készségének köszönhetően szinte bármilyen figurát újra lehet készíteni papírból, beleértve a piramist is. Többféleképpen is létrehozhatunk egy ideális alakot tiszta élekkel. Azok számára, akik még nem ismerik ezt a szakmát, egyszerű, lépésről lépésre szóló tanácsokat adunk arra vonatkozóan, hogyan készítsenek figurát kartonból. Ezek az utasítások felnőttek és gyermekek számára is érthetőek lesznek.

Lépésről lépésre a kartonpiramis ragasztásához:

1. Egy papírlapra kell rajzolnia egy páros négyzetet és három háromszöget. A négyzet mindkét oldalának körülbelül 15 cm-nek kell lennie. A háromszög szélessége azonos, magassága pedig 27 cm.
2. Ollóval vágja le a nyersdarabokat ne a kontúr mentén, hanem 3-4 mm-es bemélyedésekkel, erre az ábra ragasztásánál lesz szükség.
3. Kenje meg az összes alkatrészt ragasztóval, hagyja egy kicsit megszáradni, és tegye az összes alkatrészt egyetlen szerkezetbe.
4. Hagyja teljesen megszáradni a kézművet, és elkezdheti a díszítést.

A piramis díszítése bármi lehet, amit csak akar. Például figurákat ragaszthatsz rá, fóliába csomagolhatod, vagy speciális akrilfestékekkel festheted.

Anyagok és tartozékok

Hogyan készítsünk piramist papírból, a méretekkel ellátott diagram nem az egyetlen fő összetevő az ábra elkészítésében.

Az origami végrehajtásának megkönnyítése érdekében előre fel kell készülnie szükséges anyagok és felszerelések, hogy mind kéznél legyenek a munkavégzés során:

• Élek készítéséhez Különféle anyagokra lehet szükség. Nemcsak kartont, hanem műanyagot, fémet, rétegelt lemezt, üveget is használhat, vagy drótvázat is készíthet. Ha ezoterikus üzenettel készül a figura, akkor a papírpiramis belsejét ajánlott fóliával letakarni. Ez azért szükséges, hogy a pozitív energia felhalmozódjon az ábrán, és ne oszlassa el. Ha több kis mágnest helyeznek el a piramis belsejében, akkor a terméknek mágneses energiája lesz.
• KézművességhezÉrdemes jó minőségű ragasztót beszerezni, amelyet egy írószer boltban vásárolhat meg.
• Az éles olló jól jön egyenes darabokat vágni egy jövőbeli alakhoz.
• Szükséged lesz vonalzóra, ceruzára és radírra is. csak abban az esetben.

A figura elkészítéséhez nincs szükség sok anyagra a piramishoz szinte minden otthonban megtalálható.

A paraméterek meghatározása

Annak érdekében, hogy a termék ügyes és szép legyen, érdemes egyértelmű paramétereket beállítani a jövő piramisának elkészítésekor. Minden részhez külön papírlapra lehet szükség. Letölthet kész diagramokat, de könnyen meg is rajzolhatja őket.

A legfontosabb tudnivaló, hogy a háromszög szélességének meg kell egyeznie a négyzet szélének minden hosszával.

A geometriai alakzat magasságát tetszőlegesen választhatja, de az ajánlott hossz 10-15 cm-rel legyen hosszabb, mint a munkadarab szélessége. Ezzel az aránnyal harmonikusan fog kinézni az alak.

Rajzot építünk

Annak érdekében, hogy könnyebben megtanulják, hogyan készítsenek ideális piramist papírból vagy bármilyen más anyagból, van egy diagram a méretekkel. A rajz az alapja az alkatrészek további ragasztásának egy jövőbeli szilárd alakhoz. Többféle piramis létezik, mindegyiknek saját rajza van.

De van egy egyszerű módszer, amely alkalmas a gyermekek és a kezdők számára ebben a kérdésben:

A szimuláció befejezése

A kivágott figurát a hajtási vonalak mentén kell ragasztani. Mielőtt az alkatrészeket komplett modellbe csatlakoztatná, ragasztót kell felvinni a hajtásokra, és hagyni kell kicsit megkeményedni, hogy jobban tapadjon. Miután elkészült a termék, hagyd állni egy fél órát, hogy később a regisztráció során véletlenül se kerüljön leragasztó nélkül. A modellezés utolsó szakasza magában foglalja a munka tervezését.

A piramist díszítheti akril vagy csillogó festékekkel, és formákat rajzolhat rá.

A termék ajándéknak fóliával vagy papírral letakarható. Továbbá azoknak, akik hisznek a piramis misztikus erejében, érdemes természetes köveket ragasztani rá, amelyek illeszkednek annak a személynek a csillagjegyéhez, akinek ezt a figurát bemutatják. A gyerekváltozatban a piramist úgy lehet állattá varázsolni, ha fület és farkot ragasztunk rá, és megrajzoljuk az arc vonásait.

2. módszer

Ez a piramisjáték egy kész blank használatát foglalja magában, amely letölthető és nyomtatóra nyomtatható. Ez a lehetőség a legegyszerűbb, mivel nem kell magának rajzolnia a figurákat. A legfontosabb dolog az összes szükséges eszköz előkészítése és a termék eredeti módon történő díszítése a dekorációs szakaszban.

3. módszer

Elég sok tipp van a papírpiramis elkészítéséhez, egy bizonyos méretekkel ellátott diagram az origami végrehajtásának szerves része:

1. Hajtsa be a négyzet alakú lapot úgy, hogy a sarkok egymással szemben legyenek, a felesleges papírt ollóval vágja le. Így egyenletes négyzetet készíthet.
2. Hajtsa be a munkadarabot az egyik átló mentén, nyissa ki, és tekerje át a másikon, majd hajtsa ki újra. Így húzódnak meg a szükséges vonalak.
3. Vegyük egy négyzet felét, és két rétegben tekerjük háromszöggé. Hajtsa két sarkát az alaptól a középpont felé. Ismételje meg ugyanezt az ábra második oldalán.
4. Hajlítsa a sarkokat középre az egyik oldalon és a másik oldalon.
5. Hajlítsa meg a gyémántot mindkét oldalon, sarkait befelé irányítva.
6. A piramist úgy kell meghajlítani, hogy négy oldalú csillag legyen. Vegye ki a figurát mindkét kezével a különböző végeken, és adjon neki egy formát.

Fokozatosan formát adva a tárgynak, egy piramis kezd megjelenni. Nagyon fontos tudni, hogy az utolsó szakaszban óvatosan kell eljárnia, nehogy véletlenül elszakítsa a mesterséget.

4. módszer

A kézművességhez szükséges eszközök:

• papírlap,
• háromszög,
• olló,
• ceruza,
• ragasztó,
• radír.

Teljesítmény:

1. Vágjon ki egy négyzetet. Hajlítsa félbe a munkadarabot különböző irányokba a ráncok kialakításához.
2. Helyezze a háromszög átlóját a négyzet mindkét oldalára, és tegyen jeleket a hajtások mentén.
3. Vonalak segítségével kösd össze a háromszöget a csúcsokkal. A pontosság érdekében vonalzó használata javasolt.
4. Ceruzával jelölje meg az oldalak ragasztási vonalait.
5. Vágja ki a formát, és vigye fel ragasztóval a ragasztási vonalakat.

Hogyan készítsünk piramist kartonból?

Gyorsan és egyszerűen készíthet figurát kartonból saját kezével. Bármilyen színű papírt használhat, de a legjobb színek az arany, a bézs, világos barna.

A termék valósághűbb megjelenése érdekében egy tűvel vízszintes és függőleges vonalakat rajzolhat a papírra.

Ennek köszönhetően egy igazi gízai minipiramis hatása jön létre.

A fenti lépésenkénti módszerekkel létrehozhat élekkel ellátott alakzatot. A kartonpiramis ugyanazon elv szerint készül, mint a sima papírból.

De van egy nagy előnye, hogy például kristálycukorral díszíthető:

• A terméket teljesen átlátszó ragasztóval lehet bevonni, és kristálycukorral lehet rákenni. Így érdekes ragyogó hatást hozhat létre.
• A piramist is megszórhatja homokkal, miután ragasztóval bevonta. Az ábra valósághű hatást fog elérni.

"Aranymetszés" piramis arányban

Az ideális piramis mércéje bizonyos helyes arányok. A helyes szám létrehozásának kulcsa a 7,23-as együtthatóban és számokban rejlik. A matematika és a geometria tudományaiban fontos számok az építészetben, sőt az orvostudományban is fontosak.

A 7,23 hosszúságú szakaszt meg kell szorozni 1,618-as tényezővel. A kapott 116,981-et 117 cm-re kell kerekíteni. Ez a hossz a piramis alapja.

Ezenkívül nagyobb modellek beszerzéséhez ezt a számot többször meg lehet szorozni. Így a piramisunk hossza 117 mm, magassága 72 mm.

A Pitagorasz-tétel segítségével meghatározhatja a háromszög lapjainak hosszát. A kapott szám 92,769, amelyet 93-ra kell kerekíteni. Ezeket az adatokat az „Aranyarány” ideális arányához igazítjuk.

Hogyan készítsünk hálót négyszögletű piramisból?

Négyszög alakú figura készítéséhez szüksége lesz:

• vastag papír vagy karton,
• egyszerű ceruza,
• vonalzó,
• olló,
• ragasztó.

Szakasz:

1. Először egy mintát kell készítenie, amelyben az alap 8 cm és a magasság 6,5 cm lesz.
2. Egy papírlapra egyenletes négyzetet kell rajzolnia, jelölje meg minden szélén a közepét.
3. A középső pontokból négyzetre merőlegesen húzzunk 6,5 cm hosszú vonalakat - összesen 4 db legyen.
4. Mindegyik csúcsból húzzon két vonalat a négyzet sarkaihoz, hogy háromszögeket képezzen.
5. Vágja ki a nyersdarabot, és hajtsa össze a háromszögeket úgy, hogy egyetlen csúcsba kerüljenek. Ragasszuk össze a figurát.

Könnyű saját kezűleg négyszögletű figurát készíteni. Ezen lépésről-lépésre szóló utasítások alapján nagyobb piramisokat is létrehozhat.

Hogyan bontsunk ki egy szabályos piramist?

A papírpiramis elkészítésének megértéséhez ismernie kell a diagramot a méretekkel.

Ha érdekli, hogyan készítsünk piramist papírmintával, akkor több méretekkel ellátott diagram is segít az ábra helyes elkészítésében. A fejlesztés tervezésekor egy szabályos háromszöget vettünk alapul. Az oldalsó felület lapos rajzként jelenik meg, amely lapokból és sokszögből áll.

Először is meg kell határozni az alap természetes méretétés az összes él valódi mérete (iránytűvel megtehető). A három oldal megtalálása után megépül az alap és az oldallap. Vegyünk egy tetszőleges pontot, és húzunk belőle egy ívet, amely megegyezik a munkadarab oldaléleinek hosszával. Az íven négy szakasz van megjelölve, amelyek megegyeznek a piramis alapjával.

Minden vonal össze van kötve, beleértve egy tetszőleges pontot is. A kapott háromszögek egyikéhez egy négyzetet adunk, amely megegyezik az ábra alapjával.

Összetett formák: térfogati elrendezések

Az ilyen típusú figurák a háromdimenziós papírtermékekkel való munkavégzés készségeinek elsajátítására és a geometria alapjainak megtanítására készülnek. Ezekből a modellekből eredeti ajándékcsomagolás is készíthető. Néha nehéz lehet a helyes fejlesztés kialakítása, ajánlott legalább egy kis rajztudás.

De Vannak kész sablonok, amelyek nyomtatóról nyomtathatók. Az elrendezéseket nemcsak szórakoztató, hanem oktatási célokra is használják. Egyértelműen megmutathatja gyermekének, hogyan néz ki egy adott figura. Komplex modellek lehetnek: kocka, oktaéder, dodekaéder, ikozaéder és mások.

Mielőtt elkezdené rajzolni egy figurát, képzelje el 3D formátumban, hány arca és mérete van.

Egy papírlapon éleket kell rajzolni, hogy megfelelően csatlakozzanak egymáshoz. Minden alakzatnak megvan a maga speciális éltípusa. A bordáknak is azonos hosszúságúaknak kell lenniük, hogy a rögzítés során ne keletkezzenek ellentmondások. Ha az elrendezésnek azonos oldalai vannak, akkor a rajzoláskor rajzolhat egy sablont, és ennek alapján rajzolhatja meg a többi üres részt.

A 3D modellek fontosak a gyerekek tanítása során: lehetőséget adnak a tanulóknak, hogy a figurákat a kezükben tartsák, megvizsgálják és jobban megértsék a szerkezetet. Néhány tétel (Euler) tanulmányozásakor vizuális segédeszköz használata javasolt.

Különféle poliéderek modellezése

Az összetettebb modellek készítésének megtanulásához érdemes az alapoktól kezdeni, például a 3D-s háromszögekkel. Fokozatosan fejlesztve készségeit az egyszerű elrendezések létrehozásában, elkezdheti összetett modellek létrehozását. Az összetett figurák készségeket és kifinomult ügyességet igényelnek az előadás során, például a figura kibontásakor vagy formálásakor úgy kell cselekedni, hogy az véletlenül se törjön el.

A rajz készítésekor gondosan kell alkalmazni a jelöléseket, és tudnia kell formákat rajzolni.

Ha kérdése van a minőségi papírpiramis elkészítésével kapcsolatban, részletes diagramot talál egyedi méretekkel. Csak egy kis erőfeszítést kell tennie, és akkor nehéz lesz szép és minőségi munkát végezni, amely tetszeni fog a szemnek.

A fenti módszereknek köszönhetően könnyedén készíthet különféle piramiselrendezéseket. Nem nehéz megtanulni, hogyan kell végrehajtani ezeket a technikákat, a lényeg az, hogy fokozatosan és körültekintően kövesse az összes lépést.

Videó a papírpiramis készítéséről

A videóból megtudhatja, hogyan készíthet papírpiramist:

A térfogati piramis megvalósításának sémája:

ÁLTALÁNOS FOGALMAK A FELÜLETFEJLESZTÉSRŐL

A felületet úgy fogjuk tekinteni, mint rugalmas nyújthatatlan héj. Ebben az esetben egyes felületek transzformációval kombinálhatók a síkkal könnyek és ráncok nélkül . Az ilyen transzformációt megengedő felületeket ún kibontakozó.

Az előhívható felület síkkal való kombinálásával kapott ábrát kifejlődésnek nevezzük.

A fejlesztések megépítésének nagy jelentősége van a lemezanyagból készült termékek (edények, csővezetékek, minták stb.) tervezésénél.

Kihajtható felületek geometriailag pontos : sokoldalú, kúpos, törzs, hengeres.

Az ívelt felületek közül a kidolgozható felületek azok a vonalas felületek (kúpos, hengeres, törzs), amelyekben az érintősík egyenes vonalú generatrixa mentén érinti a felületet.

Az összes többi ívelt felület nem fejleszthető, de szükség esetén megépíthető közeli munkatársak szkennel.

Bármilyen ívelt felület kialakításához olyan íves szakaszokra van osztva, amelyek mindegyike közelíthető valamilyen lapos alakzattal, amihez meg kell határozni annak jellegét. csak mérések.

Például:

· a henger téglalapokra van osztva (16-1a ábra);

· egyenes kúp egyenlő szárú háromszögekké (16-1b. ábra);

· elliptikus henger - paralelogrammákba (16-1c ábra);

· elliptikus kúp - háromszögekké (16-1d ábra);

· gömb - trapézon.

PIRAMIS ÉS KÚPOS FELÜLET FELÜLT

Példaként vegyük csak négy felületből álló fejlesztéseket: egy piramis, egy kúp, egy prizma és egy henger.

A piramis felületének fejlődése

Egy ilyen felület kialakítása egy lapos figura, amelyet úgy kapunk, hogy az összes felületét egy síkkal kombináljuk.

1. példa. Készítse el az ABCS piramis felületének pásztázását (16-2. ábra), és húzzon rá egy MN vonalat .

Mivel a gúla oldallapjai háromszögek, a fejlesztés megalkotásához meg kell találni ezeknek a háromszögeknek a természetes megjelenését, amelyhez meg kell határozni az oldalak valódi hosszát - a gúla éleit.

A piramis alapja vízszintes síkban fekszik, ezért az AB, BC és AC bordák tényleges mérete már a rajzon látható.

Az SA él egy elülső él, így az elölnézetben teljes méretben van ábrázolva.

Az SB és SC élek természetét a derékszögű háromszög módszere határozza meg. Ennek egyik ága az S pont többlete a B és C pontokhoz képest, a második pedig az SB és SC él felülnézete.

Ezután három oldalon egymás után megépítjük a piramis összes oldallapját.

Ahhoz, hogy az MN egyenest a letapogatáson ábrázoljuk, először meghatározzuk az AM és B1 szegmensek valódi értékét, és a megfelelő éleken ábrázoljuk a letapogatáson.

Az M pont alkalmazásához húzunk egy S2 egyenest az SBC lapra, és a B2 szakasz (felülnézetben mérve) BC oldalra való ábrázolásával keressük meg a helyzetét a fejlődésben. Ezután elölnézetben rajzoljuk meg a 3-4 szegmenst párhuzamosan a BC éllel a 4 ponton keresztül, és keressük meg a pozícióját a letapogatáson, amihez a C4 szegmenst az SC oldalra helyezzük, és a kapott ponton keresztül húzzuk a 3-4 vonalat párhuzamosan a BC éllel. . Az S vonalak metszéspontjában -2 és a 3-4. pontban megtaláljuk az N pontot. A kapott M, 1, N pontok összekapcsolásával megkapjuk a kívánt egyenest.

A rajz a geometriai probléma megoldásának első és nagyon fontos lépése. Hogyan nézzen ki egy szabályos piramis rajza?

Először is emlékezzünk párhuzamos tervezési tulajdonságok:

- az ábra párhuzamos szegmenseit párhuzamos szegmensek ábrázolják;

— a párhuzamos egyenesek szakaszai és egy egyenes szakaszai hosszának aránya megmarad.

Szabályos háromszög alakú piramis rajza

Először megrajzoljuk az alapot. Mivel a párhuzamos tervezés során a nem párhuzamos szakaszok szögei és hosszának arányai nem maradnak meg, ezért a gúla alján lévő szabályos háromszöget tetszőleges háromszögként ábrázoljuk.

A szabályos háromszög középpontja a háromszög mediánjainak metszéspontja. Mivel a metszéspontban a mediánok a csúcstól számítva 2:1 arányban oszlanak meg, gondolatban összekötjük az alap csúcsát a szemközti oldal közepével, megközelítőleg három részre osztjuk, és a pontra helyezünk egy pontot. 2 rész távolságra a csúcstól. Ettől a ponttól felfelé merőlegest rajzolunk. Ez a piramis magassága. Rajzolj olyan hosszúságú merőlegest, hogy az oldalél ne takarja el a magasság képét.

Szabályos négyszög alakú piramis rajza

Egy szabályos négyszög alakú piramist is elkezdünk rajzolni az alaptól. Mivel a szegmensek párhuzamossága megmarad, de a szögek értéke nem, az alapnál lévő négyzet paralelogrammaként van ábrázolva. Célszerű ennek a paralelogrammának a hegyesszögét kicsinyíteni, akkor az oldallapok nagyobbak lesznek. Egy négyzet középpontja az átlóinak metszéspontja. Átlókat rajzolunk, és a metszéspontból visszaállítunk egy merőlegest. Ez a merőleges a piramis magassága. A merőleges hosszát úgy választjuk meg, hogy az oldalbordák ne olvadjanak össze egymással.

Szabályos hatszögletű gúla rajza

Mivel a párhuzamos tervezés során a szegmensek párhuzamossága megmarad, a szabályos hatszögletű gúla alapja - egy szabályos hatszög - hatszögként van ábrázolva, amelynek szemközti oldalai párhuzamosak és egyenlőek. A szabályos hatszög középpontja az átlók metszéspontja. Annak érdekében, hogy ne zavarjuk a rajzot, nem átlókat rajzolunk, hanem megközelítőleg keressük meg ezt a pontot. Ebből visszaállítjuk a merőlegest - a gúla magasságát - úgy, hogy az oldalbordák ne olvadjanak össze egymással.

A piramis szimbolikus tárgy. Ősidők óta azt hitték, hogy képes harmonizálni annak a személynek a környező világát, akinek bemutatták, és a lét leghelyesebb formáját is képviseli. Az egyiptomi piramisok nem hiába maradtak változatlanok a mai napig.

Kartonpiramisok: hogyan ragasszunk kartonpiramist?

A saját kezűleg kartonból készült piramist a következő séma szerint lehet létrehozni:

1. Rajzolj egy négyzetet és négy háromszöget egy fehér papírlapra.
2. Például egy háromszög magassága 26,5 cm, a szélessége pedig, akárcsak a négyzet éle, 14,5 cm.
3. Ollót veszünk, és kivágjuk a piramis minden részét, hagyva egy kis helyet az átfedéshez.
4. Az összes alkatrészt összeillesztjük és bekenjük ragasztóval. Hagyja megszáradni.
5. Miután a piramis megszáradt, vehet akrilfestékeket vagy színes ceruzákat, és színezheti a kapott piramist.

Piramis az „aranymetszés” arányában

Megpróbálhat matematikai ismeretek alapján piramist létrehozni:

1. A piramis mérete az „aranymetszés” szerint 7,23 cm A geometriából úgy emlékszünk, hogy az aranymetszés 1,618.
2. Az együtthatót megszorozzuk a meglévő 723 mm-es értékkel, így 117 mm-t kapunk. Ez legyen magának a piramis alapjának hossza. Magassága 72 mm.
3. A Pitagorasz-tételnek megfelelően kiszámítjuk a piramis háromszögeinek lapjainak méretét. Ennek eredményeként a piramisnak 117 mm hosszúnak kell lennie.
4. Ha megszorozod 117-et 117-tel, akkor megkaphatod az alap négyzetét, amelyre azért van szükség, hogy a piramis ne legyen üres.
5. Az összes részletet kartonra rajzoljuk, és kivágjuk.
6. A háromszögek éleinek összekötése.
7. Az utolsó háromszög rögzítésekor először meg kell emelni a szerkezetet függőleges síkban, majd ragasztani a fennmaradó háromszöget.
8. A piramis sarkait egyenletesen és óvatosan kell ragasztani, mert ez biztosítja a stabilitását.

Ha a piramisnak alja van, akkor a legvégére ragasztják, miután a háromszögek összes lapja össze van kötve és megszáradt.

Megpróbálhat nagy piramist készíteni egy hűtődoboz segítségével.

Hogyan készítsünk piramist kartonból ajándékba?

Már kínáltunk néhány lehetőséget, most azt javasoljuk, hogy készítse el piramis formájában. A piramis otthoni elkészítéséhez a következő anyagokat kell elkészítenie:

• olló;
• tűzőgép;
• 4 négyzet kis karton;
• skót;
• vékony szalag;
• egyszerű ceruza.

1. Fogunk 4 négyzet alakú kartont, egyet azonnal félreteszünk, a maradék négyzetekre egyszerű ceruzával háromszögeket rajzolunk, majd kivágjuk.
2. Négy háromszöget kell kivágnia.
3. A négyzet legrövidebb részével egy-egy háromszöget rögzítünk.
4. Ragassza fel a háromszöget a négyzet aljára.
5. Három háromszöget veszünk a kezünkbe, és az oldalukat összeragasztjuk, hogy egy „házat” kapjunk belülről. Ebben az esetben nem ragasztjuk az egyik háromszöget. Szándékosan nyitva kell hagyni, hogy bármit el lehessen helyezni a piramis belsejébe.

Könnyebb kis méretű piramist készíteni, ha először kinyomtatja a piramis diagramját papírra.

Ezután egy vonalzó segítségével meg kell hajlítania a piramist az élek mentén. A vonalzó segít egyenesen tartani a széleket.

Egy másik lehetőség a piramis létrehozására a következő ábrán látható: a sablon kinyomtatása után meg kell hajlítani a piramist a vonalak mentén, majd ragasztóval kell elkenni a ragasztási felületet. Egy ilyen piramis létrehozása szó szerint néhány percet vesz igénybe.

Ha piramist helyez el egy helyiségben egy bizonyos zónában, akkor az pozitív hatással lehet a szobában élő ember életére. Tehát például, ha a piramist a szoba keleti részébe helyezik, az segít az egészség javításában, délen és délkeleten - a pénzügyi jólét megszerzéséhez, nyugaton - talizmánként szolgál a gyermekek számára, a délnyugat - javulni fog.

A piramisok a következők: háromszög, négyszög stb., attól függően, hogy mi az alap - háromszög, négyszög stb.
Egy gúlát szabályosnak nevezünk (286. ábra, b), ha egyrészt az alapja szabályos sokszög, másrészt a magassága átmegy ennek a sokszögnek a középpontján.
Egyébként a piramist szabálytalannak nevezzük (286. ábra, c). Egy szabályos piramisban minden oldalsó borda egyenlő egymással (mint a ferde, egyenlő vetületűek). Ezért egy szabályos gúla minden oldallapja egyenlő egyenlő szárú háromszög.
Szabályos hatszögletű gúla elemeinek elemzése és ábrázolása összetett rajzon (287. ábra).

a) Szabályos hatszögletű gúla összetett rajza. A piramis alapja a P 1 síkon található; a gúla alapjának két oldala párhuzamos a P 2 vetületi síkkal.
b) Az ABCDEF alap a P 1 vetítési síkban elhelyezkedő hatszög.
c) Az ASF oldallapja egy háromszög, amely az általános síkban helyezkedik el.
d) Az FSE oldallapja egy háromszög, amely a profilvetítési síkban helyezkedik el.
e) Az él SE egy általános helyzetű szegmens.
f) Borda SA - frontális szegmens.
g) A piramis S csúcsa egy pont a térben.
A 288. és 289. ábra a piramisok összetett rajzának és vizuális képeinek (axonometriájának) végrehajtásakor szekvenciális grafikus műveletekre mutat be példákat.

Adott:
1. Az alap a P 1 síkon található.
2. Az alap egyik oldala párhuzamos a 12 x tengellyel.
I. Összetett rajz.
Én, a. Megtervezzük a piramis alapját - egy sokszöget, ennek a P1 síkban fekvő feltételnek megfelelően.
Tervezünk egy csúcsot - egy pontot, amely a térben helyezkedik el. Az S pont magassága megegyezik a piramis magasságával. Az S pont S 1 vízszintes vetülete a gúla alapjának vetületének középpontjában lesz (feltétel szerint).
én, b. Megtervezzük a piramis éleit - szegmenseket; Ehhez az ABCDE alap csúcsainak vetületeit egyenesekkel összekötjük az S piramis csúcsának megfelelő vetületeivel. A gúla éleinek S 2 C 2 és S 2 D 2 frontális vetületeit szaggatott vonalakkal ábrázoljuk, láthatatlanként, a gúla élei által lezárva (SА és SAE).
I, c. Adott a K pont K 1 vízszintes vetülete az SBA oldallapján, meg kell találni a frontális vetületét. Ehhez húzzunk egy S 1 és K 1 segédegyenest az S 1 és K 1 pontokon, keressük meg annak frontális vetületét, és egy függőleges összekötő vonal segítségével határozzuk meg a K pont kívánt K 2 frontális vetületének helyét.
II. A piramis felületének kialakulása egy lapos alakzat, amely oldallapokból áll - azonos egyenlő szárú háromszögekből, amelyek egyik oldala egyenlő az alap oldalával, a másik kettő pedig az oldalélekkel, valamint egy szabályos sokszögből - A bázis.
Az alap oldalainak természetes méretei a vízszintes vetületén mutatkoznak meg. A bordák természetes méretei nem derültek ki a vetületeken.
Hypotenuse S 2 ¯A 2 (288. ábra, 1 , b) egy S 2 O 2 ¯A 2 derékszögű háromszög, amelyben a nagy szár egyenlő a gúla S 2 O 2 magasságával, a kis szár pedig egyenlő az S 1 A 1 él vízszintes vetületével a piramis peremének természetes mérete. A seprő felépítését a következő sorrendben kell elvégezni:
a) egy tetszőleges S pontból (csúcs) rajzolunk egy R sugarú ívet, amely megegyezik a gúla élével;
b) a megrajzolt ívre fektetünk le öt R 1 méretű akkordot, amely megegyezik az alap oldalával;
c) a D, C, B, A, E, D pontokat egyenes vonalakkal sorban összekötjük egymással és az S ponttal, így öt egyenlő szárú, egyenlő háromszöget kapunk, amelyek a gúla oldalsó felületének alakulását alkotják, metszve él SD;
d) a gúla alapját - egy ötszöget - bármely laphoz rögzítjük háromszögelési módszerrel, például a DSE lapra.
A K pont átvitele a letapogatásba egy segédegyenes segítségével történik a vízszintes vetületen vett B 1 F 1 mérettel és a borda természetes méretére vett A 2 K 2 mérettel.
III. Piramis vizuális ábrázolása izometriában.
III, a. A piramis alapját a koordináták segítségével ábrázoljuk (288. ábra, 1 , A).
A piramis csúcsát a (288. ábra) szerinti koordináták segítségével ábrázoljuk. 1 , A).
III, b. A piramis oldalsó éleit ábrázoljuk, összekötve a tetejét az alap csúcsaival. Az S"D" él és a C"D" és D"E" alap oldalai szaggatott vonalakkal vannak ábrázolva, mint láthatatlanok, amelyeket a C"S"B", B"S"A" piramis élei zárnak le. és A"S"E".
III, e. Határozzuk meg a piramis felületén a K pontot az y F és x K méretek segítségével. A piramis dimetrikus képéhez ugyanezt a sorrendet kell követni.
Egy szabálytalan háromszög alakú piramis képe.

Adott:
1. Az alap a P 1 síkon található.
2. Az alap BC oldala merőleges az X tengelyre.
I. Összetett rajz
Én, a. A piramis alapját - a P1 síkban fekvő egyenlő szárú háromszöget -, az S csúcsot pedig egy térben elhelyezkedő pontot tervezzük, amelynek magassága megegyezik a gúla magasságával.
én, b. Megtervezzük a gúla - szegmensek éleit, amelyekhez az alapcsúcsok azonos nevű vetületeinek egyenes vonalait összekötjük a piramis csúcsának azonos nevű vetületeivel. A repülőgép alapjának oldalának vízszintes vetületét szaggatott vonallal ábrázoljuk, láthatatlanként, amit az ABS, ACS piramis két oldala takar.
I, c. Az oldallap A 2 C 2 S 2 frontális vetületén a D pont D 2 vetülete adott. Meg kell találnia a vízszintes vetületét. Ehhez a D 2 ponton keresztül húzunk egy, az x 12 tengellyel párhuzamos segédvonalat - a vízszintes frontális vetületét, majd megkeressük annak vízszintes vetületét, és egy függőleges összekötő vonal segítségével meghatározzuk a kívánt helyét. A D pont D 1 vízszintes vetülete.
II. Piramisszkennelés felépítése.
A vízszintes vetületen az alap oldalainak természetes méretei láthatók. A borda AS természetes mérete a frontális vetületen kiderült; a vetületekben nincsenek természetes méretű BS és CS élek, ha az S piramis tetején átmenő P1 síkra merőlegesen elforgatjuk ezeket az éleket. Az új ¯C 2 S 2 frontális vetület a CS él természetes értéke.
A piramis felületének fejlődési felépítésének sorrendje:
a) rajzoljunk egy egyenlő szárú háromszöget - CSB lap, amelynek alapja egyenlő a CB gúla alapjának oldalával, oldalai pedig megegyeznek az SC él természetes méretével;
b) a megszerkesztett háromszög SC és SB oldalaihoz két háromszöget rögzítünk - a CSA és BSA piramis lapjaihoz, valamint a megszerkesztett háromszög CB alapjához - a piramis CBA alapjához, ennek eredményeként teljes egységet kapunk. e piramis felszínének fejlődése.
A D pont átvitele a szkennelésbe a következő sorrendben történik: először az ASC oldalfelület szkennelésekor húzzon egy vízszintes vonalat R 1 mérettel, majd határozza meg a D pont helyét a vízszintes vonalon az R 2 mérettel.
III. A piramis és a frontális dimetrikus vetület vizuális ábrázolása
III, a. Ábrázoljuk a piramis A"B"C alapját és S csúcsát, koordinátákkal a (

Előző cikk: Mekkora a fénysebesség Következő cikk: Harmonikus rezgések Az oszcillációs frekvencia fizikai képlete