Fizika klasszikus mechanika. A mechanika fő feladata

1. ELŐADÁS

BEVEZETÉS A KLASSIKUS MECHANIKÁBA

Klasszikus mechanika a fénysebességnél jóval kisebb (=3 10 8 m/s) sebességgel mozgó makroszkopikus objektumok mechanikai mozgását vizsgálja. Makroszkópikus objektumok alatt olyan objektumokat értünk, amelyek méretei m (a jobb oldalon egy tipikus molekula mérete).

A nem relativisztikus elméletek közé sorolják azokat a fizikai elméleteket, amelyek olyan testrendszereket vizsgálnak, amelyek mozgása sokkal kisebb sebességgel megy végbe, mint a fénysebesség. Ha a rendszer részecskéinek sebessége összevethető a fénysebességgel, akkor az ilyen rendszerek a relativisztikus rendszerekhez tartoznak, és relativisztikus elméletek alapján kell leírni őket. Minden relativisztikus elmélet alapja a speciális relativitáselmélet (STR). Ha a vizsgált fizikai objektumok mérete kicsi, akkor az ilyen rendszereket kvantumrendszerek közé soroljuk, és elméleteik a kvantumelméletek számához tartoznak.

Így a klasszikus mechanikát a részecskék mozgásának nem relativisztikus, nem kvantumelméletének kell tekinteni.

1.1 Referenciakeretek és a változatlanság elvei

Mechanikus mozgás egy test helyzetének változása a többi testhez képest az idő függvényében a térben.

A teret a klasszikus mechanikában háromdimenziósnak (a részecske térbeli helyzetének meghatározásához három koordinátát kell megadni), az euklideszi geometria (a Pitagorasz-tétel térben érvényes) és abszolútnak tekinti. Az idő egydimenziós, egyirányú (múltból jövőbe változik) és abszolút. A tér és idő abszolútsága azt jelenti, hogy tulajdonságaik nem függenek az anyag eloszlásától és mozgásától. A klasszikus mechanikában a következő állítást fogadják el igaznak: a tér és az idő nem állnak kapcsolatban egymással, egymástól függetlenül tekinthetők.

A mozgás relatív, ezért leírásához választani kell referencia test, azaz az a test, amelyhez képest a mozgást figyelembe vesszük. Mivel a mozgás térben és időben történik, ennek leírásához ki kell választani egy vagy másik koordinátarendszert és órát (tér és idő aritmetizálása). A tér háromdimenziós volta miatt minden pontjához három szám (koordináta) van társítva. Az egyik vagy másik koordinátarendszer kiválasztását általában az adott probléma feltétele és szimmetriája határozza meg. Az elméleti megbeszélések során általában derékszögű derékszögű koordinátarendszert használunk (1.1. ábra).

A klasszikus mechanikában az időintervallumok mérésére az idő abszolútsága miatt elegendő egy órát elhelyezni a koordinátarendszer origójában (erről a kérdésről a relativitáselméletben lesz még szó). A referenciatest és az ehhez a testhez tartozó órák és mérlegek (koordinátarendszer). referenciarendszer.

Vezessük be a zárt fizikai rendszer fogalmát. Zárt fizikai rendszer olyan anyagi objektumok rendszere, amelyben a rendszer minden objektuma kölcsönhatásba lép egymással, de nem lép kölcsönhatásba olyan objektumokkal, amelyek nem részei a rendszernek.

Amint azt a kísérletek mutatják, az invariancia alábbi elvei számos referenciarendszerrel kapcsolatban érvényesek.

Az invariancia elve a térbeli eltolódások tekintetében(a tér homogén): a zárt fizikai rendszeren belüli folyamatok áramlását nem befolyásolja a referenciatesthez viszonyított helyzete.

Az invariancia elve térbeli forgások esetén(a tér izotróp): a zárt fizikai rendszeren belüli folyamatok áramlását nem befolyásolja a referenciatesthez viszonyított orientációja.

Az invariancia elve az időeltolódások tekintetében(az idő egységes): a zárt fizikai rendszeren belüli folyamatok lefolyását nem befolyásolja a folyamatok kezdetének időpontja.

Az invariancia elve tükörreflexiók alatt(a tér tükörszimmetrikus): a zárt tükörszimmetrikus fizikai rendszerekben végbemenő folyamatok maguk is tükörszimmetrikusak.

Azokat a vonatkoztatási rendszereket, amelyekhez viszonyítva a tér homogén, izotróp és tükörszimmetrikus, az idő pedig homogén, ún. inerciális referenciarendszerek(ISO).

Newton első törvénye azt állítja, hogy léteznek ISO-k.

Nem egy, hanem végtelen számú ISO van. Az ISO-hoz képest egyenesen és egyenletesen mozgó referenciarendszer maga lesz az ISO.

A relativitás elve megállapítja, hogy egy zárt fizikai rendszerben a folyamatok lefolyását nem befolyásolja a referenciarendszerhez viszonyított egyenes vonalú egyenletes mozgása; a folyamatokat leíró törvények azonosak a különböző ISO-kban; maguk a folyamatok ugyanazok lesznek, ha a kezdeti feltételek azonosak.

1.2 A klasszikus mechanika alapmodellei és szakaszai

A klasszikus mechanikában a valós fizikai rendszerek leírásakor számos elvont fogalmat vezetnek be, amelyek a valós fizikai objektumoknak felelnek meg. A fő fogalmak a következők: zárt fizikai rendszer, anyagi pont (részecske), abszolút merev test, folytonos közeg és még sok más.

Anyagpont (részecske)- olyan test, amelynek méretei és belső szerkezete mozgásának leírásánál elhanyagolható. Ezenkívül minden részecskét saját specifikus paraméterkészlet - tömeg, elektromos töltés - jellemez. Az anyagi pont modellje nem veszi figyelembe a részecskék szerkezeti belső jellemzőit: tehetetlenségi nyomatékot, dipólusmomentumot, belső nyomatékot (spin) stb. A részecske térbeli helyzetét három szám (koordináta) vagy egy sugárvektor jellemzi. (1.1. ábra).

Abszolút merev test

Anyagi pontok rendszere, amelyek távolsága mozgásuk során nem változik;

Olyan test, amelynek alakváltozásai elhanyagolhatók.

A valós fizikai folyamatot elemi események folyamatos sorozatának tekintjük.

Alapfokú rendezvény nulla térbeli kiterjedésű és nulla időtartamú jelenség (például célba találó golyó). Egy eseményt négy szám – koordináták – jellemez; három térbeli koordináta (vagy sugár - vektor) és egy időkoordináta: . Egy részecske mozgását a következő elemi események folytonos sorozataként ábrázoljuk: egy részecske áthaladása a tér adott pontján egy adott időpontban.

A részecske mozgásának törvénye adottnak tekinthető, ha ismert a részecske sugárvektorának (vagy három koordinátájának) az időtől való függése:

A vizsgált objektumok típusától függően a klasszikus mechanikát a részecskék és részecskerendszerek mechanikájára, az abszolút merev test mechanikájára és a folytonos közegek mechanikájára (rugalmas testek mechanikája, folyadékmechanika, aeromechanika) osztják.

A megoldandó problémák jellege szerint a klasszikus mechanikát kinematikára, dinamikára és statikára osztják. Kinematika a részecskék mechanikai mozgását vizsgálja anélkül, hogy figyelembe venné azokat az okokat, amelyek a részecskék mozgásának (erők) jellegében megváltoztak. A rendszer részecskéinek mozgástörvényét adottnak tekintjük. E törvény szerint a részecskék sebességét, gyorsulását és mozgási pályáját a rendszerben a kinematika határozza meg. Dinamika a részecskék mechanikai mozgását figyelembe veszi, figyelembe véve a részecskék mozgásának jellegében változást okozó okokat. A rendszer részecskéi között és a rendszer részecskéire ható erőket a rendszerbe nem tartozó testekből ismertnek tekintjük. Az erők természetét a klasszikus mechanikában nem tárgyaljuk. Statika A dinamika egy speciális esetének tekinthető, ahol a rendszer részecskéinek mechanikai egyensúlyi feltételeit vizsgálják.

A rendszerleírás módszere szerint a mechanikát newtoni és analitikus mechanikára osztják.

1.3 Eseménykoordináta-transzformációk

Nézzük meg, hogyan alakulnak át az események koordinátái, amikor egyik ISO-ról a másikra lépünk.

1. Térbeli eltolódás. Ebben az esetben az átalakítások így néznek ki:

Hol van a térbeli eltolási vektor, amely nem függ az eseményszámtól (a index).

2. Időeltolás:

Hol van az időeltolódás.

3. Térbeli forgatás:

Hol van az infinitezimális forgás vektora (1.2. ábra).

4. Idő inverzió (időfordítás):

5. Térbeli inverzió (visszaverődés egy pontban):

6. Galilei átalakulásai. Figyelembe vesszük az események koordinátáinak átalakulását az egyik ISO-ról a másikra való átmenet során, amely az elsőhöz képest egyenesen és egyenletesen mozog sebességgel (1.3. ábra):

Hol van a második arány feltételezett(!) és az idő abszolútságát fejezi ki.

A térbeli koordináták transzformációjának jobb és bal oldali részének időbeni megkülönböztetése, figyelembe véve az idő abszolút természetét, a definíció segítségével sebesség, mint a sugárvektor időbeli deriváltja, amely feltétel =const, megkapjuk a sebességek összeadásának klasszikus törvényét

Itt különösen figyelnünk kell arra, hogy az utolsó reláció levezetésénél szükséges vegyük figyelembe az idő abszolút természetére vonatkozó posztulátumot.

Rizs. 1.2 ábra. 1.3

Az idő szerinti megkülönböztetés ismét a definíció segítségével gyorsulás, a sebesség időbeli deriváltjaként azt kapjuk, hogy a gyorsulás különböző ISO-k esetén azonos (a galilei transzformációk tekintetében invariáns). Ez az állítás matematikailag fejezi ki a relativitás elvét a klasszikus mechanikában.

Matematikai szempontból az 1-6 transzformációk alkotnak egy csoportot. Valójában ez a csoport egyetlen transzformációt tartalmaz - egy azonos átalakulást, amely megfelel az egyik rendszerből a másikba való átmenet hiányának; az 1-6 transzformációk mindegyikéhez van egy inverz transzformáció, amely átviszi a rendszert az eredeti állapotába. A szorzás (kompozíció) műveletét a megfelelő transzformációk szekvenciális alkalmazásaként vezetjük be. Külön meg kell jegyezni, hogy a forgatási transzformációk csoportja nem engedelmeskedik a kommutatív (kommutációs) törvénynek, i.e. nem abeli. Az 1-6 transzformációk teljes csoportját a galilei transzformációk csoportjának nevezzük.

1.4 Vektorok és skalárok

Vektor egy olyan fizikai mennyiség, amely egy részecske sugárvektoraként alakul át, és amelyet számértéke és térbeli iránya jellemez. A térbeli inverzió működése szempontjából a vektorokat felosztjuk igaz(poláris) és pszeudovektorok(tengelyirányú). A térbeli inverzió során a valódi vektor előjelét változtatja, a pszeudovektor nem változik.

Skalárok csak számértékük jellemzi. A térbeli inverzió működése szempontjából a skalárokat a következőkre osztjuk igazÉs pszeudoszkalárok. A térbeli inverzióval a valódi skalár nem változik, de a pszeudoszkalár megváltoztatja az előjelét.

Példák. A részecske sugárvektora, sebessége és gyorsulása valódi vektorok. A forgásszög, a szögsebesség, a szöggyorsulás vektorai álvektorok. Két valódi vektor keresztszorzata egy pszeudovektor és egy pszeudovektor keresztszorzata egy valódi vektor. Két valódi vektor skaláris szorzata egy valódi skalár, egy valódi vektor és egy pszeudovektor pedig egy pszeudoszkalár.

Meg kell jegyezni, hogy egy vektoros vagy skaláris egyenlőségben a jobb és bal oldali kifejezéseknek azonos természetűeknek kell lenniük a térbeli inverzió működésével kapcsolatban: valódi skalárok vagy pszeudoszkalárok, valódi vektorok vagy pszeudovektorok.

A mechanika a testek (vagy részeik) térben és időben történő egyensúlyának és mozgásának tanulmányozása. A mechanikus mozgás az anyag legegyszerűbb és egyben (az ember számára) legelterjedtebb létformája. Ezért a mechanika rendkívül fontos helyet foglal el a természettudományban, és a fizika fő alszekciója. Történelmileg tudományként keletkezett és formálódott korábban, mint a természettudomány más részterületei.

A mechanika magában foglalja a statikát, a kinematikát és a dinamikát. A statikában a testek egyensúlyi feltételeit vizsgálják, a kinematikában - a testek mozgását geometriai szempontból, azaz. az erők hatásának figyelembevétele nélkül, a dinamikában pedig - figyelembe véve ezeket az erőket. A statikát és a kinematikát gyakran a dinamika bevezetésének tekintik, bár ezeknek is van önálló jelentősége.

A mechanika alatt eddig a klasszikus mechanikát értettük, melynek felépítése a 20. század elejére fejeződött be. A modern fizika keretein belül még két mechanika létezik - a kvantum és a relativisztikus. De részletesebben megvizsgáljuk a klasszikus mechanikát.

A klasszikus mechanika a testek mozgását sokkal kisebb sebességgel veszi figyelembe, mint a fénysebességet. A speciális relativitáselmélet szerint a fénysebességhez közeli nagy sebességgel mozgó testeknél abszolút idő és abszolút tér nem létezik. Ezért a testek kölcsönhatásának természete bonyolultabbá válik, különösen a test tömege függ mozgásának sebességétől. Mindez a relativisztikus mechanika vizsgálatának tárgya volt, amelyben a fénysebesség állandója alapvető szerepet játszik.

A klasszikus mechanika a következő alaptörvényeken alapul.

Galilei relativitáselve

Ezen elv szerint végtelenül sok olyan vonatkoztatási rendszer létezik, amelyben egy szabad test nyugalomban van, vagy mozgásban, nagyságában és irányában állandó sebességgel. Ezeket a referenciarendszereket inerciálisnak nevezzük, és egymáshoz képest egyenletesen és egyenesen mozognak. Ez az elv úgy is megfogalmazható, mint az abszolút referenciarendszerek hiánya, vagyis olyan referenciarendszerek, amelyek bármilyen módon megkülönböztethetők másokhoz képest.

A klasszikus mechanika alapja Newton három törvénye.

• 1. Minden anyagi test nyugalmi állapotot vagy egyenletes egyenes vonalú mozgást tart fenn mindaddig, amíg más testek hatása ezen állapot megváltoztatására nem kényszeríti. A test azon vágyát, hogy fenntartsa a nyugalmi állapotot vagy az egyenletes lineáris mozgást, tehetetlenségnek nevezzük. Ezért az első törvényt tehetetlenségi törvénynek is nevezik.
• 2. A test által elért gyorsulás egyenesen arányos a testre ható erővel és fordítottan arányos a test tömegével.
• 3. Azok az erők, amelyekkel a kölcsönható testek egymásra hatnak, egyenlő nagyságúak és ellentétes irányúak.

Newton második törvényét úgy ismerjük

természettudomány klasszikus mechanika törvény

F = m H a vagy a = F/m,

ahol egy test által F erő hatására kapott a gyorsulás fordítottan arányos az m test tömegével.

Az első törvény a másodikból származhat, mivel ha más erők nem hatnak a testre, a gyorsulás is nulla. Az első törvényt azonban önálló törvénynek tekintjük, mivel kimondja az inerciális vonatkoztatási rendszerek létezését. A matematikai megfogalmazásban Newton második törvényét leggyakrabban a következőképpen írják le:

ahol a testre ható erők eredő vektora; -- testgyorsulási vektor; m -- testtömeg.

Newton harmadik törvénye tisztázza a második törvényben bevezetett erő fogalmának néhány tulajdonságát. Azt feltételezi, hogy minden egyes, az első testre ható erő jelenléte a másodiktól egyenlő nagyságú és ellentétes irányú az első testre ható erővel. Newton harmadik törvényének jelenléte biztosítja az impulzusmegmaradás törvényének teljesülését egy testrendszer számára.

A lendület megmaradásának törvénye

Ez a törvény a Newton-törvények következménye a zárt rendszerekre, vagyis olyan rendszerekre, amelyekre nem hatnak külső erők, vagy a külső erők hatásait kompenzálják, és az eredő erő nulla. Alapvetőbb szempontból kapcsolat van a lendület megmaradásának törvénye és a tér homogenitása között, amelyet Noether tétele fejez ki.

Az energiamegmaradás törvénye

Az energiamegmaradás törvénye a Newton-törvények következménye a zárt konzervatív rendszerekre, vagyis olyan rendszerekre, amelyekben csak konzervatív erők hatnak. Az egyik test által a másiknak adott energia mindig egyenlő a másik test által kapott energiával. A kölcsönható testek közötti energiacsere folyamatának számszerűsítésére a mechanika bevezeti a mozgást okozó erő munkájának fogalmát. A test mozgását kiváltó erő működik, és a mozgó test energiája a ráfordított munka mennyiségével nő. Mint ismeretes, a v sebességgel mozgó m tömegű test mozgási energiával rendelkezik

A potenciális energia egy olyan testrendszer mechanikai energiája, amelyek erőtereken keresztül kölcsönhatásba lépnek, például gravitációs erők révén. Ezen erők által végzett munka a test egyik helyzetből a másikba történő mozgatásakor nem függ a mozgás pályájától, hanem csak a test kezdeti és végső helyzetétől az erőtérben. A gravitációs erők konzervatív erők, és a Föld felszíne fölé h magasságra emelt m tömegű test potenciális energiája egyenlő

E izzadság = mgh,

ahol g a szabadesés gyorsulása.

A teljes mechanikai energia egyenlő a kinetikus és a potenciális energia összegével.

A klasszikus mechanika megjelenése a kezdete volt a fizika szigorú tudománnyá, azaz olyan tudásrendszerré átalakulásának, amely mind kiinduló alapelveinek, mind végső következtetéseinek igazságát, objektivitását, érvényességét és ellenőrizhetőségét állítja. Ez a megjelenés a 16-17. században történt, és Galileo Galilei, Rene Descartes és Isaac Newton nevéhez fűződik. Ők végezték el a természet „matematizálását”, és tették le a kísérleti-matematikai természetszemlélet alapjait. A természetet „anyagi” pontok halmazaként mutatták be, amelyek térgeometriai (alak), kvantitatív-matematikai (szám, nagyság) és mechanikai (mozgás) tulajdonságokkal rendelkeznek, és matematikai egyenletekkel kifejezhető ok-okozati összefüggésekkel kapcsolják össze őket. .

A fizika szigorú tudománnyá való átalakulásának kezdetét G. Galileo fektette le. Galilei a mechanika számos alapelvét és törvényét megfogalmazta. Ugyanis:

- tehetetlenségi elv, miszerint ha egy test vízszintes síkban mozog anélkül, hogy mozgási ellenállásba ütközne, akkor mozgása egyenletes, és folyamatosan folytatódna, ha a sík vég nélkül kiterjedne a térben;

- relativitás elve, amely szerint az inerciarendszerekben a mechanika minden törvénye azonos, és nincs lehetőség bent lévén meghatározni, hogy egyenesen és egyenletesen mozog-e vagy nyugalomban van;

- a sebesség megőrzésének elve valamint a térbeli és időintervallumok megőrzése az egyik inerciarendszerből a másikba való átmenet során. Ez híres Galilei átalakulás.

Isaac Newton műveiben a mechanika holisztikus képet kapott az alapfogalmak, elvek és törvények logikailag és matematikailag szervezett rendszeréről. Mindenekelőtt a „Természetfilozófia matematikai alapelvei” című művében Newton bemutatja a következő fogalmakat: súly, vagy az anyag mennyisége, tehetetlenség, vagy a test azon tulajdonsága, hogy ellenáll a nyugalmi vagy mozgási állapotában bekövetkezett változásoknak, súly, tömegmértékként, Kényszerítés, vagy egy testen végrehajtott művelet annak állapotának megváltoztatására.

Newton megkülönböztette az abszolút (igaz, matematikai) teret és időt, amelyek nem függnek a bennük lévő testektől, és mindig egyenlőek önmagukkal, valamint a relatív teret és időt - a tér mozgó részeit és az idő mérhető időtartamait.

Newton felfogásában különleges helyet foglal el a doktrína gravitáció vagy gravitáció, amelyben az „égi” és a földi testek mozgását egyesíti. Ez a tanítás a következő kijelentéseket tartalmazza:

A test gravitációja arányos a benne lévő anyag vagy tömeg mennyiségével;

A gravitáció arányos a tömeggel;

Gravitáció ill gravitációés az az erő, amely a Föld és a Hold között a köztük lévő távolság négyzetével fordított arányban hat;

Ez a gravitációs erő az összes anyagi test között hat távolságban.

A gravitáció természetével kapcsolatban Newton azt mondta: „Nem találtam ki hipotéziseket.”

A D. Alembert, Lagrange, Laplace, Hamilton... munkáiban kidolgozott Galileo-Newton mechanika... végül olyan harmonikus formát kapott, amely meghatározta az akkori világ fizikai képét. Ez a kép a fizikai test önazonosságának elvein alapult; tértől és időtől való függetlensége; meghatározottság, vagyis szigorú, egyértelmű ok-okozati kapcsolat a fizikai testek meghatározott állapotai között; minden fizikai folyamat visszafordíthatósága.

Termodinamika.

A 19. században S. Kalno, R. Mayer, D. Joule, G. Hemholtz, R. Clausius, W. Thomson (Lord Kelvin) tanulmányai a hő munkává és visszaalakításának folyamatáról. következtetéseket, amelyekről R. Mayer így írt: „A mozgás, a hő..., az elektromosság olyan jelenségek, amelyeket egymással mérnek, és bizonyos törvények szerint egymásba alakulnak át.” Hemholtz Mayer ezt a megállapítását a következő következtetéssel általánosítja: „A természetben létező feszített és élő erők összege állandó.” William Thomson az „intenzív és élő erők” fogalmát tisztázta a potenciális és a mozgási energia fogalmaival, és az energiát munkavégzési képességként határozta meg. R. Clausius ezeket a gondolatokat foglalta össze a megfogalmazásban: „A világ energiája állandó.” Így a fizikus közösség közös erőfeszítései révén minden fizikai alapelv az energia megmaradásának és átalakulásának törvényének ismerete.

Az energiamegmaradási és -átalakítási folyamatok kutatása egy másik törvény felfedezéséhez vezetett - a növekvő entrópia törvénye. „A hő átmenete egy hidegebb testről a melegebbre nem mehet végbe kompenzáció nélkül” – írta Clausius. Clausius a hő átalakulási képességének mértékét nevezte el entrópia. Az entrópia lényege abban nyilvánul meg, hogy minden elszigetelt rendszerben a folyamatoknak abba az irányba kell haladniuk, hogy minden energiafajtát hővé alakítsanak, miközben a rendszerben meglévő hőmérséklet-különbségeket egyidejűleg kiegyenlítik. Ez azt jelenti, hogy a valós fizikai folyamatok visszafordíthatatlanul mennek végbe. Azt az elvet, amely az entrópia maximumra való hajlamát állítja, a termodinamika második főtételének nevezzük. Az első elv az energia megmaradásának és átalakulásának törvénye.

Az entrópia növelésének elve számos problémát vetett fel a fizikai gondolkodásban: a fizikai folyamatok reverzibilitása és irreverzibilitása közötti kapcsolat, az energiamegmaradás formalitása, amely a testek homogén hőmérséklete mellett nem képes munkát végezni. Mindehhez a termodinamika alapelveinek mélyebb igazolására volt szükség. Mindenekelőtt a hő természete.

Ludwig Boltzmann kísérletet tett egy ilyen alátámasztásra, aki a hő természetének molekuláris-atomi elképzelése alapján arra a következtetésre jutott, hogy statisztikai a termodinamika második főtételének természete, mivel a makroszkopikus testeket alkotó molekulák hatalmas száma és mozgásuk rendkívüli sebessége és véletlenszerűsége miatt csak átlagos értékek. Az átlagértékek meghatározása valószínűségszámítási feladat. Maximális hőmérsékleti egyensúly mellett a molekulamozgás káosza is maximális, amelyben minden rend megszűnik. Felmerül a kérdés: létrejöhet-e ismét rend a káoszból, és ha igen, hogyan? A fizika erre csak száz év múlva tud majd választ adni, bevezetve a szimmetria elvét és a szinergia elvét.

Elektrodinamika.

A 19. század közepére az elektromos és mágneses jelenségek fizikája bizonyos kiteljesedéshez ért. Felfedezték Coulomb számos legfontosabb törvényét, az Ampere-törvényt, az elektromágneses indukció törvényét, az egyenáram törvényeit stb. Mindezen törvények alapultak nagy hatótávolságú elv. A kivétel Faraday nézete volt, aki úgy vélte, hogy az elektromos hatás folyamatos közegen keresztül történik, azaz rövid hatótávolságú elv. Faraday elképzelései alapján J. Maxwell angol fizikus vezeti be a koncepciót elektromágneses mezőés az általa „felfedezett” halmazállapotot írja le egyenleteiben. „...Az elektromágneses mező – írja Maxwell – a térnek az a része, amely elektromos vagy mágneses állapotban lévő testeket tartalmaz és körülvesz. Az elektromágneses téregyenletek kombinálásával Maxwell megkapja azt a hullámegyenletet, amelyből az elektromágneses hullámok, amelynek a levegőben való terjedési sebessége megegyezik a fény sebességével. Az ilyen elektromágneses hullámok létezését Heinrich Hertz német fizikus 1888-ban kísérletileg megerősítette.

Az elektromágneses hullámok anyaggal való kölcsönhatásának magyarázata érdekében Hendrik Anton Lorenz német fizikus a létezését feltételezte. elektron, vagyis egy kis elektromos töltésű részecske, amely hatalmas mennyiségben van jelen minden súlyú testben. Ez a hipotézis megmagyarázta a spektrumvonalak mágneses térben történő felhasadásának jelenségét, amelyet Zeeman német fizikus fedezett fel 1896-ban. 1897-ben Thomson kísérletileg megerősítette a legkisebb negatív töltésű részecske vagy elektron létezését.

Így a klasszikus fizika keretein belül egy meglehetősen harmonikus és teljes világkép alakult ki, amely leírja és megmagyarázza a mozgást, a gravitációt, a hőt, az elektromosságot és a mágnesességet, valamint a fényt. Ez adta az okot Lord Kelvinnek (Thomson), hogy elmondja, hogy a fizika építménye már majdnem kész, csak néhány részlet hiányzott...

Először is kiderült, hogy a Maxwell-egyenletek nem invariánsak a galilei transzformációk során. Másodszor, az éternek mint abszolút koordináta-rendszernek az elmélete, amelyhez a Maxwell-egyenletek „kötöttek”, nem talált kísérleti megerősítést. A Michelson-Morley kísérlet kimutatta, hogy a mozgó koordináta-rendszerben a fénysebesség nem függ az iránytól. Nem. A Maxwell-egyenletek megőrzésének híve, Hendrik Lorentz ezeket az egyenleteket abszolút vonatkoztatási rendszerként „kötötte” az éterhez, feláldozta Galilei relativitáselvét, annak transzformációit és megfogalmazta saját transzformációit. G. Lorentz transzformációiból az következett, hogy a térbeli és időintervallumok nem invariánsak, amikor az egyik inerciális vonatkoztatási rendszerből a másikba lépünk. Minden rendben lenne, de az abszolút közeg - az éter - létezését kísérletileg nem erősítették meg, mint már említettük. Ez egy válság.

Nem klasszikus fizika. Speciális relativitáselmélet.

A speciális relativitáselmélet létrejöttének logikáját leírva Albert Einstein L. Infelddel közös könyvében ezt írja: „Most gyűjtsük össze azokat a tényeket, amelyeket a tapasztalat kellőképpen igazolt, anélkül, hogy tovább aggódnánk az ún. éter:

1. A fénysebesség az üres térben mindig állandó, függetlenül a fényforrás vagy vevő mozgásától.

2. Két, egymáshoz képest egyenesen és egyenletesen mozgó koordinátarendszerben a természet minden törvénye szigorúan megegyezik, és nincs eszköz az abszolút egyenes és egyenletes mozgás kimutatására...

Az első álláspont a fénysebesség állandóságát fejezi ki, a második a Galilei mechanikai jelenségekre megfogalmazott relativitáselvét mindenre, ami a természetben történik." A galilei transzformáció, mivel ellentmond a fénysebesség állandóságának, megalapozta a speciális relativitáselméletet. Az elfogadott két elvhez: a fénysebesség állandóságához és az összes tehetetlenségi vonatkoztatási rendszer ekvivalenciájához. hozzáadja a természeti törvények változatlanságának elvét G. Lorentz transzformációira vonatkozóan. Ezért minden inerciarendszerben ugyanazok a törvények érvényesek, és az egyik rendszerből a másikba való átmenetet a Lorentz-transzformációk jelentik a mozgó óra ritmusa és a mozgó rudak hossza függ a sebességtől: a rúd nullára zsugorodik, ha sebessége eléri a fénysebességet, és a mozgó óra ritmusa lelassul, ha az óra teljesen leáll fénysebességgel tudott mozogni.

Így a newtoni abszolút idő, tér, mozgás, amelyek mintegy függetlenek voltak a mozgó testektől és állapotuktól, kikerültek a fizikából.

Általános relativitáselmélet.

A már idézett könyvben Einstein felteszi a kérdést: „Megfogalmazhatunk-e fizikai törvényeket úgy, hogy azok minden koordinátarendszerre érvényesek legyenek, nemcsak az egyenes vonalúan és egyenletesen mozgó rendszerekre, hanem az egymáshoz képest teljesen önkényesen mozgó rendszerekre is? ” . És azt válaszolja: „Lehetségesnek bizonyul.”

Miután a speciális relativitáselméletben elvesztették „függetlenségüket” a mozgó testektől és egymástól, úgy tűnt, hogy a tér és az idő egyetlen tér-idő négydimenziós kontinuumban „találnak” egymásra. A kontinuum szerzője, Hermann Minkowski matematikus 1908-ban adta ki „Az elektromágneses folyamatok elméletének alapjai” című munkáját, amelyben azt állította, hogy ezentúl magát a teret és magát az időt is az árnyékok szerepébe kell helyezni, és csak a kettő valamiféle kapcsolatának továbbra is meg kell őriznie a függetlenséget. A. Einstein ötlete az volt minden fizikai törvényt tulajdonságként ábrázol ennek a kontinuumnak, ahogy van metrikus. Ebből az új pozícióból Einstein Newton gravitációs törvényét vette figyelembe. Ahelyett gravitáció műteni kezdett gravitációs mező. A gravitációs mezők „görbületként” szerepeltek a tér-idő kontinuumban. A kontinuum metrika egy nem euklideszi, „riemann” mérőszám lett. A kontinuum "görbületét" a benne mozgó tömegek eloszlásának eredményeként kezdték tekinteni. Az új elmélet megmagyarázta a Merkúr Nap körüli forgásának pályáját, amely nincs összhangban Newton gravitációs törvényével, valamint a Nap közelében elhaladó csillagfénysugár eltérülését.

Így a fizikából kikerült az „inerciális koordináta-rendszer” fogalma és az általánosított állítás. relativitás elve: bármely koordinátarendszer egyformán alkalmas természeti jelenségek leírására.

Kvantummechanika.

A második, Lord Kelvin (Thomson) szerint, a 19. és 20. század fordulóján a fizika építményének befejezéséhez hiányzó elem komoly eltérés volt az elmélet és a kísérlet között az abszolút fekete hősugárzás törvényeinek tanulmányozásában. test. Az uralkodó elmélet szerint folyamatosnak kell lennie, folyamatos. Ez azonban paradox következtetésekhez vezetett, például az a tény, hogy a fekete test által adott hőmérsékleten kibocsátott teljes energia a végtelennel egyenlő (Rayleigh-Jean képlet). A probléma megoldására Max Planck német fizikus 1900-ban felvetette azt a hipotézist, hogy az anyag nem tud energiát kibocsátani vagy elnyelni, csak a kibocsátott (vagy elnyelt) frekvenciával arányos véges részekben (kvantumokban). Egy rész (kvantum) energiája E=hn, ahol n a sugárzás frekvenciája, h pedig univerzális állandó. Einstein Planck hipotézisét használta a fotoelektromos hatás magyarázatára. Einstein bevezette a fénykvantum vagy foton fogalmát. Azt is javasolta fény, a Planck-képletnek megfelelően hullám- és kvantumtulajdonságokkal is rendelkezik. A fizikus közösség elkezdett beszélni a hullám-részecske kettősségről, különösen azóta, hogy 1923-ban egy másik jelenséget fedeztek fel, amely megerősítette a fotonok létezését - a Compton-effektust.

1924-ben Louis de Broglie kiterjesztette a fény kettős korpuszkuláris hullámszerű természetének gondolatát az anyag összes részecskéjére, és bevezette a az anyag hullámai. Innentől kezdve beszélhetünk az elektron hullámtulajdonságairól, például az elektrondiffrakcióról, amelyeket kísérletileg állapítottak meg. R. Feynman kísérletei azonban az elektronok „burkolásával” egy kétlyukú pajzson azt mutatták, hogy egyrészt lehetetlen megmondani, hogy az elektron melyik lyukon keresztül repül át, vagyis pontosan meghatározni a koordinátáját, másrészt pedig másrészt, hogy az észlelt elektronok eloszlási mintázata ne torzuljon anélkül, hogy az interferencia természetét megzavarná. Ez azt jelenti, hogy ismerhetjük vagy az elektron koordinátáit, vagy impulzusát, de mindkettőt nem.

Ez a kísérlet megkérdőjelezte magát a részecske fogalmát a klasszikus értelemben vett pontos térben és időben történő lokalizációban.

A mikrorészecskék „nem klasszikus” viselkedésének magyarázatát először Werner Heisenberg német fizikus adta meg. Utóbbi megfogalmazta a mikrorészecske mozgástörvényét, amely szerint a részecske pontos koordinátájának ismerete a lendületének teljes bizonytalanságához vezet, és fordítva, a részecske impulzusának pontos ismerete a koordinátáinak teljes bizonytalanságához vezet. W. Heisenberg megállapította a kapcsolatot egy mikrorészecske koordinátáinak bizonytalanságai és impulzusai között:

Dx * DP x ³ h, ahol Dx a koordinátaérték bizonytalansága; DP x - az impulzus értékének bizonytalansága; h Planck-állandó. Ezt a törvényt és a bizonytalansági relációt nevezzük bizonytalanság elve Heisenberg.

A bizonytalanság elvét elemezve Niels Bohr dán fizikus kimutatta, hogy a kísérlet elrendezésétől függően a mikrorészecske vagy korpuszkuláris vagy hullámjellegét tárja fel. de nem a kettőt egyszerre. Ebből következően a mikrorészecskék e két természete kölcsönösen kizárja egymást, ugyanakkor egymást kiegészítőnek kell tekinteni, és a kísérleti helyzetek két osztályán (korpuszkuláris és hullám) alapuló leírásuk a mikrorészecske holisztikus leírása kell, hogy legyen. Nincs „önmagában” részecske, hanem rendszer „részecske - eszköz”. N. Bohr ezen következtetéseit ún a komplementaritás elve.

E megközelítés keretein belül a bizonytalanság és addicionalitás nem tudatlanságunk mércéje, hanem a mikrorészecskék objektív tulajdonságai, mikrovilág egésze. Ebből az következik, hogy a statisztikai, valószínűségi törvények a fizikai valóság mélyén rejlenek, az egyértelmű ok-okozati függés dinamikus törvényei pedig csak néhány sajátos és idealizált esete a statisztikai törvények kifejezésének.

Relativisztikus kvantummechanika.

1927-ben Paul Dirac angol fizikus felhívta a figyelmet arra, hogy az akkoriban felfedezett mikrorészecskék: elektronok, protonok és fotonok mozgásának leírására, mivel ezek fénysebességhez közeli sebességgel mozognak, a speciális elmélet alkalmazása. relativitáselmélet szükséges. Dirac összeállított egy egyenletet, amely az elektron mozgását írja le, figyelembe véve mind a kvantummechanika, mind az Einstein-féle relativitáselmélet törvényeit. Ennek az egyenletnek két megoldása volt: az egyik megoldás egy ismert pozitív energiájú elektront adott, a másik pedig egy ismeretlen, de negatív energiájú ikerelektront. Így merült fel a velük szimmetrikus részecskék és antirészecskék ötlete. Ez felvetette a kérdést: üres-e a vákuum? Miután Einstein „kiűzte” az étert, kétségtelenül üresnek tűnt.

A modern, jól bevált koncepciók szerint a vákuum csak átlagosan „üres”. Hatalmas számú virtuális részecskék és antirészecskék születnek és tűnnek el benne folyamatosan. Ez nem mond ellent a bizonytalansági elvnek, amelynek szintén a DE * Dt ³ h kifejezése van. A vákuumot a kvantumtérelméletben egy olyan kvantumtér legalacsonyabb energiájú állapotaként definiálják, amelynek energiája csak átlagosan nulla. Tehát a vákuum „valami”, amit „semminek” neveznek.

Úton az egységes térelmélet felépítéséhez.

1918-ban Emmy Noether bebizonyította, hogy ha egy adott rendszer valamilyen globális átalakulás során invariáns, akkor van egy bizonyos természetvédelmi értéke. Ebből következik, hogy a megmaradás (az energia) törvénye következmény szimmetriák, valós téridőben létező.

A szimmetria mint filozófiai fogalom a világ jelenségeinek különböző és ellentétes állapotai közötti azonos mozzanatok létezésének és kialakulásának folyamatát jelenti. Ez azt jelenti, hogy bármely rendszer szimmetriájának tanulmányozásakor figyelembe kell venni viselkedésüket különféle transzformációk során, és a transzformációk teljes halmazában azonosítani kell azokat, amelyek elhagyják. változhatatlan, változatlan a vizsgált rendszereknek megfelelő néhány funkciót.

A modern fizikában ezt a fogalmat használják mérőszimmetria. Kalibrálás alatt a vasutasok a keskeny nyomtávról a széles nyomtávra való átállást értik. A fizikában a kalibrációt eredetileg szint vagy skála változásaként is értelmezték. A speciális relativitáselméletben a fizika törvényei nem változnak a transzláció vagy eltolás tekintetében a távolság kalibrálásakor. A mérőszimmetriában az invariancia követelménye egy bizonyos típusú kölcsönhatást eredményez. Következésképpen a mérőváltozatlanság lehetővé teszi számunkra, hogy megválaszoljuk a kérdést: „Miért és miért léteznek ilyen kölcsönhatások a természetben?” Jelenleg a fizika négyféle fizikai kölcsönhatás létezését határozza meg: gravitációs, erős, elektromágneses és gyenge. Mindegyik szelvény jellegű, és mérőszimmetriákkal írják le őket, amelyek a Lie csoportok különböző reprezentációi. Ez az elsődleges létezésére utal szuperszimmetrikus mező, amelyben még mindig nincs különbség az interakciók típusai között. Az interakciók különbségei és típusai az eredeti vákuum szimmetriájának spontán, spontán megsértésének eredménye. Az Univerzum evolúciója akkor jelenik meg, mint szinergikus önszervező folyamat: A vákuumos szuperszimmetrikus állapotból való tágulási folyamat során az Univerzum felmelegedett az „ősrobbanásig”. Történetének további menete kritikus pontokon - elágazási pontokon - haladt át, ahol az eredeti vákuum szimmetriájának spontán megsértése következett be. Nyilatkozat rendszerek önszerveződése keresztül az eredeti típusú szimmetria spontán megsértése a bifurkációs pontokonés van szinergia elve.

Az önszerveződés irányának megválasztása a bifurkációs pontokon, vagyis az eredeti szimmetria spontán megsértésének pontjain nem véletlen. Úgy definiálja, mintha már a vákuum-szuperszimmetria szintjén jelen lenne egy személy „projektje”, vagyis egy lény „projektje”, amely azt kérdezi, miért ilyen a világ. Ez antropikus elv, amelyet 1962-ben a fizikában D. Dicke fogalmazott meg.

A relativitás, a bizonytalanság, a komplementaritás, a szimmetria, a szinergia, az antropikus elv, valamint a valószínűségi ok-okozati függőségek mélyreható természetének megerősítése a dinamikus, egyértelmű ok-okozati függőségek vonatkozásában alkotják a a modern gestalt kategorikus-fogalmi szerkezete, a fizikai valóság képe.

Irodalom

1. Akhiezer A.I., Rekalo M.P. A világ modern fizikai képe. M., 1980.

2. Bohr N. Atomfizika és emberi megismerés. M., 1961.

3. Bohr N. Ok-okozati összefüggés és komplementaritás // Bohr N. Válogatott tudományos munkák 2 kötetben T.2. M., 1971.

4. Született M. Fizika nemzedékem életében, M., 1061.

5. Broglie L. De. Forradalom a fizikában. M., 1963

6. Heisenberg V. Fizika és filozófia. Részben és egészben. M. 1989.

8. Einstein A., Infeld L. A fizika evolúciója. M., 1965.

Ez a fizika olyan ága, amely Newton törvényei alapján vizsgálja a mozgást. A klasszikus mechanika a következőkre oszlik:
A klasszikus mechanika alapfogalmai az erő, a tömeg és a mozgás fogalma. A tömeg a klasszikus mechanikában a tehetetlenség mértéke, vagy a test azon képessége, hogy fenntartsa nyugalmi állapotát vagy egyenletes lineáris mozgását a rá ható erők hiányában. Másrészt a testre ható erők megváltoztatják a mozgás állapotát, ami gyorsulást okoz. E két hatás kölcsönhatása a newtoni mechanika fő témája.
További fontos fogalmak a fizika ezen ágában az energia, az impulzus és a szögimpulzus, amelyek kölcsönhatás során átvihetők az objektumok között. Egy mechanikai rendszer energiája a kinetikai (mozgási energia) és a potenciális (a test más testekhez viszonyított helyzetétől függően) energiáiból áll. Ezekre a fizikai mennyiségekre az alapvető természetvédelmi törvények vonatkoznak.
A klasszikus mechanika alapjait Galilei, valamint Kopernikusz és Kepler fektette le az égitestek mozgástörvényeinek tanulmányozása során, és sokáig a mechanikát és a fizikát a csillagászati ​​események összefüggésében vették figyelembe.
Kopernikusz munkáiban megjegyezte, hogy az égitestek mozgási mintáinak számítása jelentősen leegyszerűsíthető, ha eltávolodunk az Arisztotelész által lefektetett elvektől, és nem a Földet, hanem a Napot tekintjük az ilyen számítások kiindulópontjának. azaz áttérni a geocentrikus rendszerekről a heliocentrikus rendszerekre.
A heliocentrikus rendszer elképzeléseit Kepler az égitestek három mozgástörvényében tovább formalizálta. A második törvényből különösen az következett, hogy a Naprendszer összes bolygója elliptikus pályán mozog, és egyik fókusza a Nap.
A következő fontos hozzájárulást a klasszikus mechanika megalapozásához Galilei tette, aki a testek mechanikai mozgásának alapvető törvényeit kutatva, különösen a gravitáció hatására, öt egyetemes mozgástörvényt fogalmazott meg.
A klasszikus mechanika főalapítójának babérja azonban mégis Isaac Newtoné, aki „A természetfilozófia matematikai alapelvei” című munkájában a mechanikai mozgás fizikája azon fogalmainak szintézisét hajtotta végre, amelyeket elődei fogalmaztak meg. Newton három alapvető mozgástörvényt fogalmazott meg, amelyeket róla neveztek el, valamint az univerzális gravitáció törvényét, amely vonalat húzott Galilei szabadon eső testek jelenségével foglalkozó tanulmányai elé. Így az elavult arisztotelészi világról egy új kép jött létre az alaptörvények világáról.
A klasszikus mechanika pontos eredményeket ad azokra a rendszerekre, amelyekkel a mindennapi életben találkozunk. De helytelenné válnak olyan rendszerek esetében, amelyek sebessége megközelíti a fénysebességet, ahol azt relativisztikus mechanika váltja fel, vagy nagyon kicsi rendszerekben, ahol a kvantummechanika törvényei érvényesek. A két tulajdonságot kombináló rendszerek esetében a klasszikus mechanika helyett mindkét jellemzőt a kvantumtérelmélet jellemzi. Nagyon sok komponensből vagy szabadságfokból álló rendszerek esetén a klasszikus mechanika is megfelelő lehet, de a statisztikai mechanikai módszereket alkalmazzák.
A klasszikus mechanika megmaradt, mert egyrészt sokkal könnyebben használható, mint más elméletek, másrészt nagyszerű közelítési és alkalmazási lehetőségei vannak a fizikai objektumok igen széles osztályára, kezdve a megszokottakkal, mint például a felső ill. egy labda, sok csillagászati ​​objektum (bolygók, galaxisok) és nagyon mikroszkopikusak).
Bár a klasszikus mechanika nagyjából összeegyeztethető más klasszikus elméletekkel, például a klasszikus elektrodinamikával és a termodinamikával, van némi ellentmondás ezen elméletek között, amelyeket a 19. század végén fedeztek fel. Megoldhatók a modernebb fizika módszereivel. A klasszikus elektrodinamika különösen azt jósolja, hogy a fény sebessége állandó, ami összeegyeztethetetlen a klasszikus mechanikával, és speciális relativitáselmélet létrehozásához vezetett. A klasszikus mechanika alapelveit a klasszikus termodinamika állításaival együtt tekintjük, ami elvezet a Gibbs-paradoxonhoz, amely szerint lehetetlen pontosan meghatározni az entrópia értékét, és az ultraibolya katasztrófához, amelyben a fekete testnek egy végtelen mennyiségű energia. A kvantummechanikát e következetlenségek leküzdésére hozták létre.
A mechanika által vizsgált objektumokat mechanikai rendszereknek nevezzük. A mechanika feladata a mechanikai rendszerek tulajdonságainak tanulmányozása, különös tekintettel azok időbeli alakulására.
A klasszikus mechanika alapvető matematikai apparátusa a differenciál- és integrálszámítás, amelyet kifejezetten erre fejlesztett ki Newton és Leibniz. Klasszikus megfogalmazásában a mechanika Newton három törvényén alapul.
Az alábbiakban a klasszikus mechanika alapfogalmait mutatjuk be. Az egyszerűség kedvéért csak az objektum anyagi pontját fogjuk figyelembe venni, amelynek méretei elhanyagolhatók. Egy anyagi pont mozgását több paraméter jellemzi: helyzete, tömege és a rá ható erők.
Valójában minden objektum mérete, amellyel a klasszikus mechanika foglalkozik, nem nulla. Az anyagi pontok, például az elektronok, betartják a kvantummechanika törvényeit. A nullától eltérő méretű objektumok bonyolultabb mozgásokat tapasztalhatnak, mivel belső állapotuk változhat, például egy labda is foroghat. Az ilyen testek esetében azonban az eredményeket anyagi pontokra kapjuk, tekintve őket nagyszámú kölcsönhatásban lévő anyagi pont aggregátumainak. Az ilyen összetett testek anyagi pontként viselkednek, ha kicsik a vizsgált probléma méretéhez képest.
Sugárvektor és származékai
Az anyagi pontobjektum helyzetét a tér egy fix pontjához viszonyítva határozzuk meg, amelyet origónak nevezünk. Megadható ennek a pontnak a koordinátáival (például téglalap alakú koordinátarendszerben) vagy egy sugárvektorral r, az eredettől idáig húzva. A valóságban egy anyagi pont idővel elmozdulhat, így a sugárvektor általában az idő függvénye. A klasszikus mechanikában, ellentétben a relativisztikus mechanikával, úgy gondolják, hogy az idő áramlása minden referenciarendszerben azonos.
Röppálya
A pálya egy anyagi pont összes mozgó helyzetének összessége általános esetben egy görbe vonal, amelynek alakja a pont mozgásának természetétől és a választott vonatkoztatási rendszertől függ.
Mozgó
Az elmozdulás egy vektor, amely összeköti az anyagi pont kezdeti és végső helyzetét.
Sebesség
A sebességet, vagy a mozgás és a bekövetkezési idő arányát a mozgás és az idő első deriváltjaként határozzuk meg:

A klasszikus mechanikában a sebességek összeadhatók és kivonhatók. Például, ha az egyik autó 60 km/h sebességgel halad nyugat felé, és utolér egy másikat, amely ugyanabba az irányba halad 50 km/h sebességgel, akkor a második autóhoz képest az első 60-50 = 10 km/h sebességgel halad nyugat felé, de a jövőben a gyors autók lassabban, 10 km/h-s sebességgel haladnak kelet felé.
A relatív sebesség meghatározásához mindenesetre a vektoralgebra szabályait alkalmazzuk a sebességvektorok felépítéséhez.
Gyorsulás
A gyorsulás vagy a sebességváltozás sebessége a sebesség időhöz viszonyított deriváltja, vagy az időbeli elmozdulás második deriváltja:

A gyorsulásvektor változhat nagyságrendben és irányban. Különösen, ha a sebesség csökken, néha gyorsulás és lassulás, de általában bármilyen sebességváltozás.
Erő. Newton második törvénye
Newton második törvénye kimondja, hogy egy anyagi pont gyorsulása egyenesen arányos a rá ható erővel, és a gyorsulásvektor ennek az erőnek a hatásvonala mentén irányul. Más szóval, ez a törvény a testre ható erőt a tömegével és gyorsulásával hozza összefüggésbe. Ekkor Newton második törvénye így néz ki:

Nagyságrend m v impulzusnak nevezzük. Általában tömeg m nem változik az idő múlásával, és Newton törvénye leegyszerűsített formában is felírható

Ahol A gyorsulás, amelyet fentebb definiáltunk. Testtömeg m Nem mindig idővel. Például egy rakéta tömege csökken az üzemanyag felhasználásával. Ilyen körülmények között az utolsó kifejezés nem érvényes, és Newton második törvényének teljes formáját kell használni.
Newton második törvénye nem elegendő a részecske mozgásának leírására. Meg kell határozni a rá ható erőt. Például a súrlódási erő tipikus kifejezése, amikor egy test gázban vagy folyadékban mozog, a következő:

Ahol? valami súrlódási együtthatónak nevezett állandó.
Miután az összes erőt meghatároztuk, Newton második törvénye alapján egy differenciálegyenletet kapunk, amelyet mozgásegyenletnek nevezünk. Példánkban, ahol csak egy erő hat a részecskére, a következőt kapjuk:

Integrálva a következőket kapjuk:

Hol van a kezdeti sebesség. Ez azt jelenti, hogy tárgyunk sebessége exponenciálisan nullára csökken. Ezt a kifejezést pedig ismét integrálhatjuk, hogy megkapjuk a test r sugárvektorának kifejezését az idő függvényében.
Ha egy részecskére több erő hat, akkor ezeket a vektorösszeadás szabályai szerint összeadjuk.
Energia
Ha erőt F egy részecskére hat, amely ennek eredményeként hozzámozdul? r, akkor az elvégzett munka egyenlő:

Ha a részecske tömege lett, akkor minden erővel végzett vágymunka Newton második törvényéből

Ahol T kinetikus energia. Egy anyagi pont esetében a következőképpen definiálható

A sok részecskéből álló összetett objektumok esetében a test mozgási energiája egyenlő az összes részecske mozgási energiájának összegével.
A konzervatív erők egy speciális osztálya kifejezhető a potenciális energiaként ismert skalárfüggvény gradiensével V:

Ha egy részecskére ható összes erő konzervatív, és V az összes erő potenciális energiáinak összeadásával kapott teljes potenciális energia, akkor
Azok. teljes energia E = T + V idővel fennmarad. Ez a megmaradás egyik alapvető fizikai törvényének megnyilvánulása. A klasszikus mechanikában gyakorlatilag hasznos lehet, mert a természetben sokféle erő konzervatív.
Newton törvényeinek számos fontos következménye van a merev testekre (lásd a szögimpulzusokat)
A klasszikus mechanikának két fontos alternatív megfogalmazása is létezik: a Lagrange-mechanika és a Hamilton-mechanika. Egyenértékűek a newtoni mechanikával, de néha hasznosak bizonyos problémák elemzéséhez. Más modern megfogalmazásokhoz hasonlóan ezek nem használják az erő fogalmát, hanem más fizikai mennyiségekre, például energiára utalnak.

Mechanika- a fizika egyik ága, amely az anyag legegyszerűbb mozgási formáját vizsgálja. mechanikus mozgás, amely a testek vagy részeik helyzetének időbeli változásából áll. Az a tény, hogy a mechanikai jelenségek térben és időben fordulnak elő, minden olyan mechanikai törvényben tükröződik, amely kifejezetten vagy implicit módon tartalmaz tér-idő összefüggéseket - távolságokat és időintervallumokat.

A mechanika beállítja magát két fő feladat:

különböző mozgások tanulmányozása és a kapott eredmények általánosítása olyan törvények formájában, amelyek segítségével minden konkrét esetben előre jelezhető a mozgás természete.

A probléma megoldása I. Newton és A. Einstein által az úgynevezett dinamikus törvények felállításához vezetett;

bármely mechanikai rendszerben rejlő általános tulajdonságok megtalálása annak mozgása során. A probléma megoldásának eredményeként olyan alapvető mennyiségek megmaradásának törvényeit fedezték fel, mint az energia, az impulzus és a szögimpulzus.

§1. Mechanikus mozgás: alapfogalmak

A klasszikus mechanika három fő részből áll: statika, kinematika és dinamika. A statika az erők összeadásának törvényeit és a testek egyensúlyi feltételeit vizsgálja. A kinematika matematikai leírást ad mindenféle mechanikai mozgásról, függetlenül az azt okozó okoktól. A dinamika a testek közötti kölcsönhatások hatását vizsgálja azok mechanikai mozgására.

A gyakorlatban mindent a fizikai problémák megközelítőleg megoldódnak: igazi összetett mozgás egyszerű mozdulatok összességének, valódi tárgynak tekintik felváltotta egy idealizált modell ez a tárgy stb. Például, ha figyelembe vesszük a Föld mozgását a Nap körül, a Föld mérete elhanyagolható. Ebben az esetben a mozgás leírása nagymértékben leegyszerűsödik - a Föld helyzete az űrben egy ponttal meghatározható. A mechanika modelljei közül a meghatározóak anyagi pont és abszolút merev test.

Anyagpont (vagy részecske)- ez egy olyan test, amelynek alakja és méretei elhanyagolhatók e probléma körülményei között. Bármely test mentálisan nagyon sok részre osztható, függetlenül attól, hogy milyen kicsi az egész test méretéhez képest. Ezen részek mindegyike anyagi pontnak, maga a test pedig anyagi pontok rendszerének tekinthető.

Ha egy test deformációi a többi testtel való kölcsönhatás során elhanyagolhatóak, akkor azt a modell írja le teljesen szilárd test.

Teljesen merev test (vagy merev test) - ez egy test, melynek bármely két pontja közötti távolság mozgás közben nem változik. Más szóval, ez egy test, amelynek alakja és méretei mozgása során nem változnak. Az abszolút merev test egymáshoz mereven kapcsolódó anyagi pontok rendszerének tekinthető.

Egy test helyzete a térben csak néhány más testhez viszonyítva határozható meg. Például van értelme beszélni egy bolygónak a Naphoz viszonyított helyzetéről, vagy egy repülőgépről vagy hajóról a Földhöz viszonyítva, de lehetetlen megjelölni a helyüket a térben anélkül, hogy bármilyen konkrét testre utalnának. Egy abszolút merev testet, amely a számunkra érdekes tárgy helyzetének meghatározására szolgál, referenciatestnek nevezzük. Egy objektum mozgásának leírására valamilyen koordinátarendszert egy referenciatesthez társítunk, például egy derékszögű derékszögű koordinátarendszert. Az objektum koordinátái lehetővé teszik a térbeli helyzetének meghatározását. A legkisebb számú független koordinátát, amelyet meg kell adni egy test térbeli helyzetének teljes meghatározásához, szabadsági fokok számának nevezzük. Így például a térben szabadon mozgó anyagi pontnak három szabadságfoka van: a pont három független mozgást végezhet egy derékszögű derékszögű koordinátarendszer tengelyei mentén. Egy abszolút merev testnek hat szabadságfoka van: a térbeli helyzetének meghatározásához három szabadságfok szükséges a koordinátatengelyek mentén történő transzlációs mozgás leírásához, három szabadságfok az ugyanazon tengelyek körüli forgás leírásához. Az idő mérésére a koordinátarendszer órával van felszerelve.

A referenciatest, a hozzá tartozó koordinátarendszer és az egymással szinkronizált órakészlet kombinációja egy referenciarendszert alkot.