100 RUR bónusz az első rendelésért

Munkatípus kiválasztása Diplomamunka Tantárgyi munka Absztrakt Mesterdolgozat Beszámoló a gyakorlatról Cikk Jelentés Beszámoló Tesztmunka Monográfia Problémamegoldás Üzleti terv Válaszok a kérdésekre Kreatív munka Esszé Rajz Esszék Fordítás Előadások Gépelés Egyéb A szöveg egyediségének növelése Mesterdolgozat Laboratóriumi munka On-line Segítség

Tudja meg az árat

A speciális relativitáselmélet a 20. század elején alakult ki G. A. Lorentz, A. Poincaré és A. Einstein erőfeszítései révén.

Einstein posztulátumai

Az SRT a szigorúság fizikai szintjén teljesen két posztulátumból (feltevésből) származik:

Einstein relativitáselmélete Galilei relativitáselvének kiterjesztése.

A fény sebessége nem minden inerciális vonatkoztatási rendszerben függ a forrás sebességétől.

Az STR posztulátumainak kísérleti igazolását bizonyos mértékig filozófiai problémák nehezítik: bármely elmélet egyenleteinek invariáns formában való felírásának lehetősége, függetlenül annak fizikai tartalmától, valamint a „hossz”, „idő” fogalmak értelmezésének nehézségei. ” és „inerciális referenciakeret” a relativisztikus hatások körülményei között.

A benzinkút lényege

Az SRT posztulátumainak következménye a Lorentz-transzformáció, amely a nem-relativisztikus, „klasszikus” mozgásra a Galilei-transzformációt váltja fel. Ezek a transzformációk összekapcsolják ugyanazon események koordinátáit és időpontjait, amelyeket különböző inercia-referenciarendszerekből figyeltek meg.

Ők írják le az olyan híres hatásokat, mint az idő lassulása és a gyorsan mozgó testek hosszának csökkenése, a test maximális mozgási sebességének (ami a fénysebesség) megléte, a fogalom relativitása. az egyidejűség (két esemény egyszerre történik az óra szerint ugyanabban a referenciarendszerben, de különböző időpillanatokban az óra szerint egy másik referenciarendszerben).

A speciális relativitáselmélet számos kísérleti megerősítést kapott, és feltétel nélkül helyes elmélet az alkalmazhatóság területén. A speciális relativitáselmélet nem működik az egész Univerzum léptékében, valamint erős gravitációs mezők esetén, ahol egy általánosabb elmélet - az általános relativitáselmélet - váltja fel. A speciális relativitáselmélet a mikrovilágban is alkalmazható, szintézise a kvantummechanikával a kvantumtérelmélet.

Megjegyzések

Csakúgy, mint a kvantummechanika esetében, a relativitáselmélet számos előrejelzése ellentétes, hihetetlennek és lehetetlennek tűnik. Ez azonban nem jelenti azt, hogy a relativitáselmélet téves. A valóságban az, ahogyan látjuk (vagy látni akarjuk) a körülöttünk lévő világot, és ahogy az valójában van, nagyon eltérő lehet. A tudósok világszerte több mint egy évszázada próbálják megcáfolni az SRT-t. E kísérletek egyike sem találta a legkisebb hibát sem az elméletben. Azt, hogy az elmélet matematikailag helyes, minden megfogalmazás szigorú matematikai formája és egyértelműsége bizonyítja. Azt a tényt, hogy az SRT valóban leírja világunkat, hatalmas kísérleti tapasztalat bizonyítja. Ennek az elméletnek számos következményét alkalmazzák a gyakorlatban. Nyilvánvalóan minden kísérlet az STR „cáfolatára” kudarcra van ítélve, mert maga az elmélet a Galilei három posztulátumán (amelyek kissé kibővültek) alapul, amelyekre a newtoni mechanika épül, valamint egy további posztulátumon a a fénysebesség állandósága minden referenciarendszerben. Mind a négy nem vet fel kétséget a modern mérések maximális pontosságának határain belül: jobb, mint 10-12, és bizonyos szempontok szerint - akár 10-15. Ezen túlmenően az ellenőrzésük pontossága olyan magas, hogy a mérés állandósága a fénysebesség az alapja a mérő - hosszegységek - meghatározásának, aminek következtében a fénysebesség automatikusan állandóvá válik, ha a méréseket a metrológiai követelményeknek megfelelően végzik.

Az STR nagyon nagy pontossággal írja le a nem gravitációs fizikai jelenségeket. De ez nem zárja ki annak pontosítását és kiegészítését. Például az általános relativitáselmélet az STR finomítása, amely figyelembe veszi a gravitációs jelenségeket. A kvantumelmélet fejlesztése még mindig folyamatban van, és sok fizikus úgy véli, hogy a jövőbeli teljes elmélet minden fizikai jelentéssel bíró kérdésre választ ad, és az STR korlátain belül a kvantumtérelmélettel és a GRT-vel kombinálva egyaránt meg fogja adni. Valószínűleg az SRT-re ugyanaz a sors vár, mint a newtoni mechanikára – pontosan körvonalazódnak majd az alkalmazhatóság határai. Ugyanakkor egy ilyen maximálisan általános elmélet még nagyon távoli perspektíva, és nem minden tudós hiszi el, hogy megalkotása lehetséges.

Általános relativitáselmélet

Általános relativitáselmélet(GTR) egy geometriai gravitációs elmélet, amelyet Albert Einstein adott ki 1915–1616 között. Ezen elmélet keretein belül, amely a speciális relativitáselmélet továbbfejlesztése, azt feltételezik, hogy a gravitációs hatásokat nem a téridőben elhelyezkedő testek és mezők erőkölcsönhatása, hanem a téridő deformációja okozza. magát, ami különösen a tömegenergia jelenlétével függ össze.

Az általános relativitáselmélet jelenleg (2007) a legsikeresebb gravitációs elmélet, amit megfigyelések is jól megerősítenek. Az általános relativitáselmélet első sikere a Merkúr perihéliumának rendellenes precessziójának magyarázata volt. Aztán 1919-ben Arthur Eddington arról számolt be, hogy egy teljes fogyatkozás során a fény meghajlik a Nap közelében, ami megerősítette az általános relativitáselmélet előrejelzéseit. Ezenkívül számos megfigyelést az általános relativitáselmélet egyik legrejtélyesebb és legegzotikusabb előrejelzéseként értelmeznek. - fekete lyukak létezése.

Az általános relativitáselmélet döbbenetes sikere ellenére kellemetlen érzés tapasztalható a tudományos közösségben, mivel nem lehet újrafogalmazni a kvantumelmélet klasszikus határaként, mivel a fekete lyukak és a téridő figyelembe vételekor eltávolíthatatlan matematikai eltérések jelennek meg. szingularitások általában. A probléma megoldására számos alternatív elméletet javasoltak. A modern kísérleti adatok azt mutatják, hogy az általános relativitáselmélettől való bármilyen eltérésnek nagyon kicsinek kell lennie, ha egyáltalán létezik.

Einstein olyan gravitációs elmélet után kezdett kutatni, amely összeegyeztethető lenne a természeti törvények változatlanságának elvével bármely vonatkoztatási rendszerhez képest. Ennek a kutatásnak az eredménye az általános relativitáselmélet, amely a gravitációs és a tehetetlenségi tömeg azonosságának elvén alapul.

A gravitációs és a tehetetlenségi tömegek egyenlőségének elve

A klasszikus newtoni mechanikában a tömegnek két fogalma van: az első Newton második törvényére, a második pedig az egyetemes gravitáció törvényére vonatkozik. Az első tömeg - inert (vagy inerciális) - az arány nem gravitációs a testre ható erő, amely felgyorsítja azt. A második tömeg gravitációs (vagy ahogy néha nevezik, nehéz) - meghatározza egy test más testek általi vonzási erejét és saját vonzási erejét. Általánosságban elmondható, hogy ezt a két tömeget, amint az a leírásból is látszik, különböző kísérletekben mérik, ezért egyáltalán nem kell arányosnak lenniük egymással. Szigorú arányosságuk lehetővé teszi, hogy egyetlen testtömegről beszéljünk mind a nem gravitációs, mind a gravitációs kölcsönhatásokban. A mértékegységek megfelelő megválasztásával ezek a tömegek egyenlővé tehetők egymással.

A geodéziai vonalak mentén történő mozgás elve

Ha a gravitációs tömeg pontosan egyenlő a tehetetlenségi tömeggel, akkor egy olyan test gyorsulásának kifejezésében, amelyre csak gravitációs erők hatnak, mindkét tömeg érvénytelenít. Ezért a test gyorsulása, következésképpen a pályája nem függ a test tömegétől és belső szerkezetétől. Ha a tér egy pontján lévő összes test ugyanazt a gyorsulást kapja, akkor ez a gyorsulás nem a testek tulajdonságaihoz köthető, hanem magának a térnek ezen a ponton lévő tulajdonságaihoz.

Így a testek közötti gravitációs kölcsönhatás leírása levezethető annak a téridőnek a leírására, amelyben a testek mozognak. Természetes azt feltételezni, ahogy Einstein tette, hogy a testek tehetetlenséggel mozognak, vagyis úgy, hogy gyorsulásuk saját vonatkoztatási rendszerükben nulla. A testek pályái ezután geodéziai vonalak lesznek, amelyek elméletét matematikusok dolgozták ki még a 19. században.

A modern kísérletek a testek geodéziai vonalak mentén történő mozgását ugyanolyan pontossággal igazolják, mint a gravitációs és a tehetetlenségi tömegek egyenlősége.

A téridő görbülete

Ha két közeli pontból indítunk el két testet egymással párhuzamosan, akkor a gravitációs térben fokozatosan elkezdenek közeledni vagy távolodni egymástól. Ezt a hatást geodéziai vonaleltérésnek nevezzük. Közvetlenül hasonló hatás figyelhető meg, ha két golyót egymással párhuzamosan indítanak el egy gumimembrán mentén, amelynek középpontjában egy masszív tárgy kerül. A golyók szétszóródnak: az, amelyik közelebb volt a membránon átnyomó tárgyhoz, erősebben hajlik középre, mint a távolabbi golyó. Ez az eltérés (eltérés) a membrán görbületéből adódik.

Az általános relativitáselmélet főbb következményei

A megfelelési elv szerint gyenge gravitációs terekben az általános relativitáselmélet előrejelzései egybeesnek a Newton-féle egyetemes gravitációs törvény alkalmazásának eredményeivel, kis korrekciókkal, amelyek a térerősség növekedésével nőnek.

Az általános relativitáselmélet első megjósolt és kísérletileg tesztelt következményei három klasszikus hatás volt, amelyeket az alábbiakban az első tesztelés időrendi sorrendjében sorolunk fel:

1. További eltolódás a Merkúr pályájának perihéliumában a newtoni mechanika előrejelzéseihez képest.
2. Fénysugár eltérítése a Nap gravitációs mezejében.
3. Gravitációs vöröseltolódás, vagy idődilatáció egy gravitációs mezőben.

A 20. század elején megfogalmazódott a relativitáselmélet. Hogy mi ez és ki az alkotója, azt ma már minden iskolás ismeri. Annyira lenyűgöző, hogy még a tudománytól távol állókat is érdekli. Ez a cikk érthető nyelven írja le a relativitáselméletet: mi az, mik a posztulátumai és alkalmazása.

Azt mondják, hogy Albert Einsteinnek, az alkotónak egy pillanat alatt megvilágosodott. A tudós állítólag villamoson ült a svájci Bernben. Ránézett az utcai órára, és hirtelen rájött, hogy ez az óra megáll, ha a villamos fénysebességre gyorsul. Ebben az esetben nem lenne idő. Az idő nagyon fontos szerepet játszik a relativitáselméletben. Az Einstein által megfogalmazott egyik posztulátum az, hogy a különböző megfigyelők különböző módon érzékelik a valóságot. Ez különösen igaz az időre és a távolságra.

A megfigyelő helyzetének számítása

Albert ezen a napon felismerte, hogy a tudomány nyelvén szólva bármely fizikai jelenség vagy esemény leírása attól függ, hogy a megfigyelő milyen vonatkoztatási rendszerben helyezkedik el. Például, ha egy villamos utasa leejti a szemüvegét, az függőlegesen esik le hozzá képest. Ha az utcán álló gyalogos helyzetéből nézzük, akkor az esésük pályája egy parabolának felel meg, mivel a villamos halad és a poharak egyszerre esnek le. Így mindenkinek megvan a maga referenciakerete. Javasoljuk, hogy vizsgáljuk meg részletesebben a relativitáselmélet főbb posztulátumait.

Az elosztott mozgás törvénye és a relativitás elve

Annak ellenére, hogy a referenciarendszerek változásával az események leírása is megváltozik, vannak univerzális dolgok is, amelyek változatlanok maradnak. Ennek megértéséhez nem a szemüvegesést kell megkérdezned magadtól, hanem a természet törvényét, amely ezt a cseppet okozza. Bármely megfigyelő számára, függetlenül attól, hogy mozgó vagy álló koordinátarendszerben van, a válasz ugyanaz marad. Ezt a törvényt az elosztott mozgás törvényének nevezzük. Ugyanúgy működik a villamoson és az utcán is. Más szóval, ha az események leírása mindig attól függ, hogy ki figyeli őket, akkor ez nem vonatkozik a természeti törvényekre. Amint azt a tudományos nyelvezetben szokás kifejezni, változatlanok. Ez a relativitás elve.

Einstein két elmélete

Ezt az elvet, mint minden más hipotézist, először úgy kellett tesztelni, hogy összefüggésbe hozzuk a valóságunkban működő természeti jelenségekkel. Einstein 2 elméletet vezetett le a relativitás elvéből. Bár rokonok, különállónak tekintendők.

A partikuláris vagy speciális relativitáselmélet (STR) azon a feltevésen alapul, hogy mindenféle referenciarendszerre, amelyek sebessége állandó, a természet törvényei változatlanok maradnak. Az általános relativitáselmélet (GTR) ezt az elvet minden vonatkoztatási rendszerre kiterjeszti, beleértve azokat is, amelyek gyorsulással mozognak. 1905-ben A. Einstein publikálta az első elméletet. A második, a matematikai apparátus szempontjából összetettebb, 1916-ra készült el. A relativitáselmélet, mind az STR, mind a GTR megalkotása a fizika fejlődésének fontos állomása lett. Nézzük meg mindegyiket közelebbről.

Speciális relativitáselmélet

Mi ez, mi a lényege? Válaszoljunk erre a kérdésre. Ez az elmélet sok olyan paradox hatást jósol meg, amelyek ellentmondanak a világ működéséről alkotott intuitív elképzeléseinknek. Azokról a hatásokról beszélünk, amelyek akkor figyelhetők meg, amikor a mozgás sebessége megközelíti a fénysebességet. Közülük a leghíresebb az idődilatáció (óramozgás) hatása. A megfigyelőhöz képest mozgó óra lassabban megy neki, mint az, amelyik a kezében van.

A koordinátarendszerben a fénysebességhez közeli sebességgel történő mozgáskor az idő a megfigyelőhöz képest megnyúlik, és az objektumok hossza (térbeli kiterjedése) éppen ellenkezőleg, a mozgás irányának tengelye mentén összenyomódik. . A tudósok ezt a hatást Lorentz-Fitzgerald kontrakciónak nevezik. 1889-ben George Fitzgerald olasz fizikus írta le. 1892-ben pedig a holland Hendrik Lorenz kibővítette. Ez a hatás magyarázza a Michelson-Morley kísérlet negatív eredményét, amelyben bolygónk sebességét a világűrben az „éteri szél” mérésével határozzák meg. Ezek a relativitáselmélet alapposztulátumai (speciális). Einstein analógiával kiegészítette ezeket a tömegtranszformációkat. Eszerint, ahogy egy test sebessége megközelíti a fénysebességet, a test tömege növekszik. Például, ha a sebesség 260 ezer km/s, vagyis a fénysebesség 87%-a, a nyugalmi vonatkoztatási rendszerben lévő megfigyelő szemszögéből a tárgy tömege megkétszereződik.

Szervizállomási visszaigazolások

Mindezek a rendelkezések, bármennyire is ellentétesek a józan ésszel, Einstein kora óta számos kísérletben közvetlenül és teljes mértékben megerősítették. Az egyiket a Michigani Egyetem tudósai végezték. Ez a különös kísérlet megerősíti a fizika relativitáselméletét. A kutatók rendkívül pontos órákat helyeztek el egy olyan utasszállító fedélzetén, amely rendszeresen transzatlanti repüléseket hajtott végre, minden alkalommal, amikor visszatért a repülőtérre, ezeknek az óráknak a leolvasását összevetették az ellenőrzőkkel. Kiderült, hogy a gép órája minden alkalommal egyre jobban lemaradt a vezérlőórától. Természetesen csak jelentéktelen számokról, a másodperc töredékeiről beszéltünk, de maga a tény nagyon jelzésértékű.

Az elmúlt fél évszázadban a kutatók elemi részecskéket tanulmányoztak gyorsítók – hatalmas hardverkomplexumok – segítségével. Bennük az elektronok vagy protonok, azaz a töltöttek sugarai addig gyorsulnak, amíg sebességük megközelíti a fénysebességet. Ezt követően nukleáris célpontokra lőnek. Ezeknél a kísérleteknél figyelembe kell venni, hogy a részecskék tömege növekszik, ellenkező esetben a kísérlet eredményei nem értelmezhetők. Ebben a tekintetben az SRT már nem csak egy hipotetikus elmélet. A Newton-féle mechanikai törvényekkel együtt az alkalmazott mérnöki munka egyik eszközévé vált. A relativitáselmélet elvei manapság nagy gyakorlati alkalmazásra találtak.

SRT és Newton törvényei

Egyébként, ha már arról beszélünk (a tudós portréját fentebb mutatjuk be), azt kell mondani, hogy a speciális relativitáselmélet, amely ellentmondani látszik nekik, valójában szinte pontosan reprodukálja a Newton-törvények egyenleteit, ha testek leírására használják. amelynek mozgási sebessége sokkal kisebb a fénysebesség. Más szóval, ha a speciális relativitáselméletet alkalmazzák, akkor a newtoni fizikát egyáltalán nem vetik el. Ez az elmélet éppen ellenkezőleg, kiegészíti és kiterjeszti azt.

A fénysebesség univerzális állandó

A relativitás elvét használva érthető, hogy a világ szerkezetének ebben a modelljében miért a fénysebesség játszik nagyon fontos szerepet, és nem bármi más. Ezt a kérdést azok teszik fel, akik most kezdik ismerkedni a fizikával. A fénysebesség univerzális állandó, mivel a természettudomány törvénye ekként határozza meg (erről többet megtudhat a Maxwell-egyenletek tanulmányozásával). A fény sebessége vákuumban a relativitás elve miatt bármely vonatkoztatási rendszerben azonos. Azt gondolhatja, hogy ez ellentmondásos. Kiderül, hogy a megfigyelő egyszerre kap fényt álló és mozgó forrásból is (függetlenül attól, hogy milyen gyorsan mozog). Ez azonban nem igaz. A fénysebesség – különleges szerepéből adódóan – nemcsak a speciális relativitáselméletben, hanem az általános relativitáselméletben is központi helyet kap. Beszéljünk róla is.

Általános relativitáselmélet

Mint már említettük, minden referenciarendszerre használják, nem feltétlenül azokra, amelyek egymáshoz viszonyított mozgási sebessége állandó. Matematikailag ez az elmélet sokkal bonyolultabbnak tűnik, mint a speciális. Ez magyarázza azt a tényt, hogy publikációik között 11 év telt el. Az általános relativitáselmélet speciális esetként tartalmazza a speciálisat. Ezért a Newton-törvények is benne vannak. Az általános relativitáselmélet azonban sokkal tovább megy, mint elődei. Például új módon magyarázza a gravitációt.

Negyedik dimenzió

Az általános relativitáselméletnek köszönhetően a világ négydimenzióssá válik: három térbeli dimenzióhoz hozzáadódik az idő. Mindegyik elválaszthatatlan, ezért már nem kell beszélnünk arról a térbeli távolságról, amely a háromdimenziós világban két objektum között létezik. Most a különféle események közötti térbeli-időbeli intervallumokról beszélünk, kombinálva ezek egymástól való térbeli és időbeli távolságát. Más szóval, a relativitáselméletben az időt és a teret egyfajta négydimenziós kontinuumnak tekintik. Tér-időként definiálható. Ebben a kontinuumban az egymáshoz képest mozgó megfigyelők eltérő véleményen lesznek még arról is, hogy két esemény egyszerre történt-e, vagy az egyik megelőzte a másikat. Az ok-okozati összefüggések azonban nem sérülnek meg. Más szóval, még az általános relativitáselmélet sem engedi meg egy ilyen koordináta-rendszer létezését, ahol két esemény különböző sorrendben és nem egyszerre történik.

Az általános relativitáselmélet és az egyetemes gravitáció törvénye

Az egyetemes gravitáció Newton által felfedezett törvénye szerint a kölcsönös vonzás ereje létezik az Univerzumban bármely két test között. A Föld ebből a helyzetből a Nap körül forog, mivel kölcsönös vonzási erők vannak közöttük. Mindazonáltal az általános relativitáselmélet arra kényszerít bennünket, hogy ezt a jelenséget más szemszögből nézzük. A gravitáció ezen elmélet szerint a téridő „görbületének” (deformációjának) a következménye, amely a tömeg hatására figyelhető meg. Minél nehezebb a test (példánkban a Nap), annál jobban „hajlik” alatta a téridő. Ennek megfelelően a gravitációs tere erősebb.

A relativitáselmélet lényegének jobb megértése érdekében térjünk át egy összehasonlításra. A Föld az általános relativitáselmélet szerint úgy forog a Nap körül, mint egy kis golyó, amely egy tölcsér kúpja körül forog, ami a Nap „átnyomja a téridőt” eredményeként jött létre. És amit megszoktunk gravitációs erőnek tekinteni, az valójában ennek a görbületnek a külső megnyilvánulása, és nem erő, Newton felfogása szerint. A gravitáció jelenségére a mai napig nem találtak jobb magyarázatot, mint amit az Általános relativitáselméletben javasoltak.

A GTR ellenőrzésének módszerei

Megjegyzendő, hogy az általános relativitáselméletet nem könnyű ellenőrizni, mivel eredményei laboratóriumi körülmények között majdnem megfelelnek az egyetemes gravitáció törvényének. A tudósok azonban továbbra is számos fontos kísérletet végeztek. Eredményeik arra engednek következtetni, hogy Einstein elmélete beigazolódott. Az általános relativitáselmélet emellett segít megmagyarázni a térben megfigyelt különféle jelenségeket. Ezek például a Merkúr kis eltérései álló pályájától. A newtoni klasszikus mechanika szempontjából ezek nem magyarázhatók. Ez az oka annak is, hogy a távoli csillagokból érkező elektromágneses sugárzás meghajlik, amikor a Naphoz közel halad.

Az általános relativitáselmélet által megjósolt eredmények valójában csak szupererős gravitációs mezők jelenléte esetén térnek el jelentősen a Newton-törvények által adottaktól (az ő portréját fentebb mutatjuk be). Ezért az általános relativitáselmélet teljes körű ellenőrzéséhez vagy a hatalmas tömegű objektumok nagyon pontos mérésére van szükség, vagy a fekete lyukak mérésére, mivel a szokásos koncepcióink nem alkalmazhatók rájuk. Ezért az elmélet tesztelésére szolgáló kísérleti módszerek kidolgozása a modern kísérleti fizika egyik fő feladata.

Sok tudós, de még a tudománytól távol álló ember elméjét is foglalkoztatja az Einstein által megalkotott relativitáselmélet. Röviden elmagyaráztuk, mi ez. Ez az elmélet megdönti a világról alkotott szokásos elképzeléseinket, ezért az iránta való érdeklődés továbbra sem halványul el.

A király új elméje [A számítógépekről, a gondolkodásról és a fizika törvényeiről] Roger Penrose

Einstein általános relativitáselmélete

Emlékezzünk vissza a Galilei által felfedezett nagy igazságra: a gravitáció hatására minden test egyformán gyorsan esik le. (Ez egy zseniális találgatás volt, empirikus adatok aligha támasztják alá, mivel a légellenállás miatt a tollak és kövek továbbra sem esnek egyidejűleg! Galilei hirtelen rájött, hogy ha a légellenállást nullára lehet csökkenteni, akkor tollak és kövek esne a Földre ugyanakkor.) Három évszázadba telt, mire ennek a felfedezésnek a mélyreható jelentőségét teljesen felismerték és egy nagy elmélet sarokkövévé vált. Einstein általános relativitáselméletére gondolok – a gravitáció lenyűgöző leírására, amelyhez, mint hamarosan látni fogjuk, szükség volt a fogalom bevezetésére. görbe téridő !

Mi köze Galilei intuitív felfedezésének a „téridő görbületének” gondolatához? Hogyan lehetséges, hogy ez a Newton-féle sémától oly egyértelműen eltérő koncepció, amely szerint a részecskéket közönséges gravitációs erők gyorsítják fel, nemcsak hogy megegyezik a newtoni elmélet leírásának pontosságával, hanem még felülmúlja azt? És akkor mennyire igaz az az állítás, hogy Galilei felfedezésében volt valami nem volt később beépült Newton elméletébe?

Hadd kezdjem az utolsó kérdéssel, mert erre a legkönnyebb válaszolni. Newton elmélete szerint mi szabályozza egy test gyorsulását a gravitáció hatására? Először is, a gravitációs erő hat a testre erő , aminek a Newton által felfedezett egyetemes gravitáció törvénye szerint annak kell lennie arányos a testtömeggel. Másodszor, a hatás alatt lévő test által tapasztalt gyorsulás mértéke adott erők, Newton második törvénye szerint, fordítottan arányos a testtömeggel. Galilei csodálatos felfedezése azon múlik, hogy a Newton-féle egyetemes gravitációs törvényben szereplő "tömeg" valójában ugyanaz a "tömeg", amelyet Newton második törvénye is tartalmaz. (Az „ugyanaz” helyett „arányosnak” lehetne mondani.) Ennek eredményeként a test gyorsulása a gravitáció hatására nem függ tömegétől. Newton általános sémájában semmi sem utal arra, hogy a két tömegfogalom azonos lenne. Ez az azonosság csak Newton feltételezett. Valójában az elektromos erők hasonlóak a gravitációs erőkhöz, mivel mindkettő fordítottan arányos a távolság négyzetével, de az elektromos erők elektromos töltés, ami egészen más jellegű, mint súly Newton második törvényében. A „Galileo intuitív felfedezése” nem lenne alkalmazható elektromos erőkre: az elektromos térbe dobott testekről (töltött testekről) nem lehet azt mondani, hogy ugyanolyan sebességgel „zuhannak”!

Csak egy darabig fogadjuk el Galilei intuitív felfedezése a cselekvés alatti mozgással kapcsolatban gravitációés próbáljuk meg kideríteni, milyen következményekkel jár. Képzeljük el, hogy Galilei két követ dob ​​a pisai ferde toronyból. Tételezzük fel, hogy egy videokamera mereven van az egyik kőhöz rögzítve, és a másik kőre irányul. Ezután a következő szituáció kerül filmre: a kő úgy lebeg a térben, mintha megtapasztalása nélkül a gravitáció hatásait (5.23. ábra)! És ez pontosan azért történik, mert a gravitáció hatására minden test azonos sebességgel esik.

Rizs. 5.23. Galilei két követ (és egy videokamerát) dob ki a pisai ferde toronyból

A fent leírt képen a légellenállást elhanyagoljuk. Napjainkban az űrrepülések adják a legjobb lehetőséget ezen ötletek tesztelésére, hiszen a világűrben nincs levegő. Ráadásul a világűrben „zuhanni” egyszerűen azt jelenti, hogy a gravitáció hatására egy bizonyos pályán mozogunk. Egy ilyen „zuhanásnak” nem feltétlenül kell egyenes vonalban lefelé – a Föld közepe felé – bekövetkeznie. Lehet, hogy van valamilyen vízszintes összetevője. Ha ez a vízszintes komponens elég nagy, akkor a test körkörös pályán „hullhat” a Föld körül anélkül, hogy megközelítené a felszínét! A gravitáció hatására szabad Föld körüli pályán utazni a „zuhanás” igen kifinomult (és nagyon drága!) módszere. Ahogy a fentebb leírt videofelvételen is, egy űrhajós „séta a világűrben” meglátja maga előtt lebegni az űrhajóját, és látszólag nem tapasztalja a gravitáció hatásait az alatta lévő hatalmas földgömbről! (Lásd 5.24. ábra.) Így a szabadesés „gyorsított vonatkoztatási rendszerére” áttérve lokálisan kiküszöbölhetjük a gravitáció hatását.

Rizs. 5.24. Egy űrhajós látja az űrszondáját maga előtt lebegni, úgy tűnik, nincs rá hatással a gravitáció

Látjuk, hogy a szabadesés megengedi kizárni a gravitáció, mert a gravitációs tér hatása ugyanaz, mint a gyorsulásé. Valóban, ha egy felfelé gyorsuló liftben van, akkor egyszerűen úgy érzi, hogy a látszólagos gravitációs tér növekszik, és ha a lift gyorsul lefelé, akkor. úgy tűnik, hogy a gravitációs mező csökken. Ha a kábel, amelyre a fülke felfüggesztésre kerül, elszakadna, akkor (a légellenállást és a súrlódási hatásokat figyelmen kívül hagyva) az ebből eredő lefelé (a Föld közepe felé) irányuló gyorsulás teljesen megsemmisítené a gravitáció hatását, és a benne lévő emberek A liftfülkék szabadon lebegnének az űrben, akár egy űrhajós űrséta közben, amíg a kabin el nem éri a Földet! Még vonaton vagy repülőgépen is előfordulhatnak olyan gyorsulások, hogy az utasok tapasztalatai a gravitáció nagyságáról és irányáról nem feltétlenül esnek egybe azzal, ahol a szokásos tapasztalatok azt mutatják, hogy "fel" és "le" kell lennie. Ez azzal magyarázható, hogy a gyorsulás és a gravitáció hatásai hasonló olyannyira, hogy érzékszerveink nem képesek megkülönböztetni egyiket a másiktól. Ezt a tényt – hogy a gravitáció lokális megnyilvánulásai egyenértékűek egy gyorsuló vonatkoztatási rendszer lokális megnyilvánulásaival – ezt Einsteinnek nevezte. egyenértékűség elve .

A fenti megfontolások „helyiek”. De ha szabad (nem csak helyi) méréseket végezni kellően nagy pontossággal, akkor elvileg meg lehet állapítani különbség az "igazi" gravitációs tér és a tiszta gyorsulás között. ábrán. 5 25 Kissé eltúlzott formában ábrázoltam, hogyan kezd deformálódni a gravitáció hatására szabadon eső részecskék kezdetben álló, gömb alakú konfigurációja. heterogenitás(Newtoni) gravitációs tér.

Rizs. 5.25.Árapály hatás. Dupla nyilak jelzik a relatív gyorsulást (WEIL)

Ez a mező két szempontból heterogén. Először is, mivel a Föld középpontja egy bizonyos véges távolságra van a zuhanó testtől, a Föld felszínéhez közelebb eső részecskék nagyobb gyorsulással mozognak lefelé, mint a fent elhelyezkedő részecskék (emlékezzünk a távolság négyzetével fordított arányosság Newton-törvényére). . Másodszor, ugyanezen okból a különböző vízszintes pozíciókat elfoglaló részecskék gyorsulási irányában enyhe eltérések vannak. Emiatt a heterogenitás miatt a gömb alakú forma enyhén deformálódni kezd, és „ellipszoiddá” válik. Az eredeti gömb a Föld közepe felé (és ellenkező irányban is) megnyúlik, mivel a Föld középpontjához közelebb eső részei valamivel nagyobb gyorsulással mozognak, mint azok a részei, amelyek távolabb vannak a Föld középpontjától. , és vízszintesen szűkül, mivel a vízszintes átmérő végein elhelyezkedő részeinek gyorsulásai enyhén „befelé” ferdülnek - a Föld közepe felé.

Ezt a deformáló hatást ún árapály hatás gravitáció. Ha a Föld középpontját a Holddal, az anyagi részecskék gömbjét pedig a Föld felszínével helyettesítjük, akkor pontos leírást kapunk a Holdnak a Földön dagály okozó hatásáról, melynek felé „púpok” képződnek. a Hold és távol a Holdtól. Az árapály-hatás a gravitációs mezők általános jellemzője, amelyet szabadeséssel nem lehet "kiküszöbölni". Az árapályhatás a newtoni gravitációs tér inhomogenitásának mértéke. (Az árapály-deformáció mértéke valójában a súlyponttól való távolság inverz kockájával csökken, nem pedig a távolság négyzetével.)

Az univerzális gravitáció Newton-törvénye, amely szerint az erő fordítottan arányos a távolság négyzetével, mint kiderült, egyszerű értelmezést tesz lehetővé az árapály-hatás szempontjából: kötet ellipszoid, amelybe a gömb kezdetben deformálódik, egyenlő az eredeti gömb térfogata - feltételezve, hogy a gömböt vákuum veszi körül. A térfogatmegmaradásnak ez a tulajdonsága a fordított négyzettörvényre jellemző; Más törvényekre nem vonatkozik. Tegyük fel továbbá, hogy a kezdeti gömböt nem vákuum veszi körül, hanem bizonyos mennyiségű, össztömegű anyag. M . Ekkor megjelenik egy további gyorsulási komponens, amely a gömb belsejébe irányul a gömbön belüli anyag gravitációs vonzása miatt. Az ellipszoid térfogata, amelybe az anyagrészecskékből álló gömbünk kezdetben deformálódik csökken- összeggel arányos M . Példával találkoznánk egy ellipszoid térfogatának csökkentésére, ha úgy választanánk meg gömbünket, hogy az állandó magasságban vegye körül a Földet (5.26. ábra). Ekkor a szokásos, a gravitáció okozta és lefelé (azaz a Föld belsejébe) irányuló gyorsulás lesz az oka annak, hogy gömbünk térfogata csökken.

Rizs. 5.26. Amikor egy gömb körülvesz valamilyen anyagot (jelen esetben a Földet), befelé irányuló nettó gyorsulás következik be (RICCI).

A térfogatsűrítésnek ez a tulajdonsága tartalmazza Newton univerzális gravitációs törvényének többi részét, nevezetesen azt, hogy az erő arányos a tömeggel. vonzza testek.

Próbáljunk tér-időben képet alkotni egy ilyen helyzetről. ábrán. Az 5.27. ábrán gömbfelületünk részecskéinek világvonalait ábrázoltam (az 5.25. ábrán kör alakban ábrázoltam), a leíráshoz pedig azt a vonatkoztatási rendszert használtam, amelyben a gömb középpontja megjelenik. nyugalomban lenni („szabadesés”).

Rizs. 5.27. Téridő görbület: a téridőben ábrázolt árapályhatás

Az általános relativitáselmélet álláspontja az, hogy a szabadesést „természetes mozgásnak” tekinti – hasonlóan a gravitáció hiányában tapasztalható „egyenletes lineáris mozgáshoz”. Szóval mi próbálkozunkírd le a szabadesést „egyenes” világvonalakkal a téridőben! De ha megnézzük az ábrát. 5.27, akkor világossá válik, hogy a használat szavak Az „egyenes” ezekhez a világvonalakhoz képest félrevezetheti az olvasót, ezért terminológiai okokból a téridőben szabadon eső részecskék világvonalainak nevezzük. geodéziai .

De mennyire jó ez a terminológia? Mit értenek általában „geodéziai” vonal alatt? Tekintsünk egy analógiát egy kétdimenziós görbe felületre. A geodéziai görbék azok, amelyek „legrövidebb útvonalként” szolgálnak egy adott felületen (lokálisan). Más szóval, ha elképzel egy cérnadarabot a megadott felületre feszítve (és nem túl hosszúra, hogy ne tudjon elcsúszni), akkor a menet valamilyen geodéziai vonal mentén helyezkedik el a felületen.

Rizs. 5.28. Geodéziai vonalak ívelt térben: a vonalak pozitív görbülettel konvergálnak a térben, és negatív görbülettel térnek el a térben

ábrán. 5.28 Két példát hoztam fel a felületekre: az első (bal oldalon) az úgynevezett „pozitív görbületű” felülete (mint egy gömb felülete), a második a „negatív görbületű” (nyereg- alakú felület). Pozitív görbületű felületen a kezdeti pontokból egymással párhuzamosan kilépő két szomszédos geodéziai vonal ezt követően hajlítani kezd. felé egymásnak; és negatív görbületű felületen behajlanak oldalain egymástól.

Ha elképzeljük, hogy a szabadon eső részecskék világvonalai bizonyos értelemben geodéziai vonalakként viselkednek egy felületen, akkor kiderül, hogy szoros analógia van a fent tárgyalt gravitációs árapály-effektus és a felület görbületének hatásai között - mindkettő pozitív görbület. így és negatív. Vessen egy pillantást az ábrára. 5,25, 5,27. Látjuk, hogy téridőnkkel kezdődnek a geodéziai vonalak eltér egy irányban (amikor „sorakoznak” a Föld felé) – ahogy a felszínen történik negatívábrán látható görbület. 5,28 - és közelebb kerülni más irányban (amikor vízszintesen mozognak a Földhöz képest) - mint a felszínen pozitívábrán látható görbület. 5.28. Úgy tűnik tehát, hogy a mi téridőnknek is a fent említett felületekhez hasonlóan van „görbülete”, csak bonyolultabb, hiszen a téridő nagy dimenziója miatt a különböző mozgások során vegyes jellegű lehet, nem tisztán pozitív, és nem is pusztán negatív.

Ebből következik, hogy a téridő „görbületének” fogalma felhasználható a gravitációs mezők működésének leírására. Az ilyen leírás használatának lehetősége végső soron Galilei intuitív felfedezéséből következik (az ekvivalencia elve), és lehetővé teszi számunkra, hogy a gravitációs „erőt” a szabadesés segítségével kiküszöböljük. Valójában semmi, amit eddig mondtam, nem haladja meg a newtoni elméletet. A most rajzolt kép egyszerűen ad újrafogalmazás ezt az elméletet. De amikor megpróbáljuk összekapcsolni az új képet azzal, amit a speciális relativitáselmélet Minkowski leírása nyújt - a téridő geometriájával, amelyet, mint tudjuk, a távollét gravitáció – új fizika lép játékba. Ennek a kombinációnak az eredménye általános relativitáselmélet Einstein.

Emlékezzünk vissza arra, amit Minkowski tanított nekünk. Van (gravitáció hiányában) a téridőnk a pontok közötti „távolság” egy speciális mértékével: ha van egy világvonal a téridőben, amely leírja valamely részecske pályáját, akkor a „távolság” Minkowski érzéke e világvonal mentén mérve ad idő , valójában a részecske által élt. (Valójában az előző részben ezt a "távolságot" csak azokra a világvonalakra tekintettük, amelyek egyenes szakaszokból állnak - de a fenti állítás az íves világvonalakra is igaz, ha a "távolságot" a görbe mentén mérjük.) Minkowski a geometria akkor tekinthető pontosnak, ha nincs gravitációs tér, vagyis ha a téridőnek nincs görbülete. De gravitáció jelenlétében a Minkowski geometriát csak hozzávetőlegesnek tekintjük - hasonlóan ahhoz, ahogy egy sík felület csak megközelítőleg felel meg egy görbe felület geometriájának. Képzeljük el, hogy egy ívelt felület tanulmányozása közben veszünk egy mikroszkópot, amely egyre nagyobb nagyítást ad - így az ívelt felület geometriája egyre feszítettebbnek tűnik. Ugyanakkor a felület egyre laposabbnak tűnik számunkra. Ezért azt mondjuk, hogy egy görbe felületnek az euklideszi sík lokális szerkezete van. Hasonlóképpen azt is mondhatjuk, hogy a gravitáció, a téridő jelenlétében helyileg Minkowski-geometria írja le (ami a lapos téridő geometriája), de nagyobb léptékben megengedünk némi „görbületet” (5.29. ábra).

Rizs. 5.29. A görbe téridő képe

Különösen, mint a Minkowski-térben, a téridő bármely pontja csúcs könnyű kúp- de ebben az esetben ezek a fénykúpok már nem egyformán helyezkednek el. A 7. fejezetben a téridő egyes modelljeivel ismerkedünk meg, amelyekben jól látható ez a heterogenitás a fénykúpok elhelyezkedésében (lásd 7.13., 7.14. ábra). Az anyagrészecskék világvonalai mindig irányítottak belső fénykúpok és fotonvonalak - mentén könnyű kúpok. Bármely ilyen görbe mentén bevezethetünk egy minkowski értelemben vett „távolságot”, amely ugyanúgy a részecskék által megélt idő mérésére szolgál, mint a Minkowski térben. Akárcsak az ívelt felületeknél, a „távolság” mértéke határozza meg geometria felület, amely eltérhet a sík geometriájától.

A téridő geodéziai vonalai ma már a kétdimenziós felületek geodéziai vonalaihoz hasonló értelmezést kaphatnak, figyelembe véve a Minkowski és az euklideszi geometriák közötti különbségeket. Így a téridőbeli geodéziai vonalaink nem (lokálisan) legrövidebb görbék, hanem éppen ellenkezőleg, olyan görbék, amelyek (lokálisan) maximalizálni"távolság" (azaz idő) a világvonal mentén. A gravitáció hatására szabadon mozgó részecskék világvonalai e szabály szerint valójában vannak geodéziai. Különösen a gravitációs térben mozgó égitesteket írják le jól hasonló geodéziai vonalak. Ezenkívül az üres térben lévő fénysugarak (fotonok világvonalai) geodéziai vonalként is szolgálnak, de ezúttal - null"hosszúságok". Példaként vázlatosan megrajzoltam az ábrán. 5.30 a Föld és a Nap világvonala. A Föld Nap körüli mozgását a Nap világvonala körül tekergő "dugóhúzó" vonal írja le. Ott egy távoli csillagról a Földre érkező fotont is ábrázoltam. Világvonala enyhén "hajlítottnak" tűnik, amiatt, hogy a fényt (Einstein elmélete szerint) valójában eltéríti a Nap gravitációs tere.

Rizs. 5.30. A Föld és a Nap világvonalai. Egy távoli csillag fénysugarát a Nap eltéríti

Még mindig ki kell találnunk, hogyan illeszthető be (megfelelő módosítás után) Newton inverz négyzetes törvénye Einstein általános relativitáselméletébe. Térjünk rá még egyszer a gravitációs térben lehulló anyagi részecskék gömbjére. Emlékezzünk vissza, hogy ha egy gömb belsejében csak vákuum van, akkor Newton elmélete szerint a gömb térfogata kezdetben nem változik; de ha a gömb belsejében össztömegű anyag van M , akkor azzal arányos térfogatcsökkenés következik be M . Einstein elméletében (egy kis gömbre) a szabályok pontosan ugyanazok, kivéve, hogy nem minden térfogatváltozást a tömeg határozza meg. M ; van egy (általában nagyon csekély) hozzájárulás nyomás, a gömb által körülvett anyagban keletkezik.

A négydimenziós téridő görbületének teljes matematikai kifejezését (amely állítólag az árapályhatásokat hivatott leírni a tetszőleges pontban, minden lehetséges irányban mozgó részecskék esetében) az ún. Riemann görbületi tenzor . Ez egy kissé összetett téma; leírásához minden pontban húsz valós számot kell feltüntetni. Ezt a húsz számot az övének nevezik alkatrészek . A különböző komponensek különböző görbületeknek felelnek meg a téridő különböző irányaiban. A Riemann görbületi tenzort általában a formában írják R tjkl, de mivel nem akarom itt elmagyarázni, hogy ezek a részindexek mit jelentenek (és persze mi a tenzor), egyszerűen így írom le:

RIMAN .

Lehetőség van arra, hogy ezt a tenzort két részre bontsák, amelyeket tenzornak neveznek WEIL és tenzor RICCI (mindegyik tíz komponensből áll). Hagyományosan a következőképpen írom ezt a partíciót:

RIMAN = WEIL + RICCI .

(A Weyl- és Ricci-tenzorok részletes felvétele a mi célunkhoz most teljesen felesleges.) A Weyl-tenzor WEIL mércéül szolgál árapály deformáció a szabadon eső részecskékből álló gömbünk (azaz a kezdeti alak megváltozása, nem a méret); míg a Ricci tenzor RICCI a kezdeti térfogat változásának mértékeként szolgál. Emlékezzünk vissza, hogy Newton gravitációs elmélete ezt követeli meg súly , amely a zuhanógömbünkben található, arányos volt az eredeti térfogat ezen változásával. Ez durván szólva azt jelenti, hogy a sűrűség tömegek anyag – vagy ennek megfelelően a sűrűség energia (mert E = mc 2 ) - kellene egyenlővé tenni Ricci tenzor.

Lényegében pontosan ezt állítják az általános relativitáselmélet mezőegyenletei, nevezetesen - Einstein mezőegyenletek . Igaz, van itt néhány technikai finomság, amibe most jobb, ha nem megyünk bele. Elég azt mondani, hogy létezik egy tenzor nevű objektum energia-lendület , amely összegyűjti az összes lényeges információt az anyag energiájáról, nyomásáról és lendületéről, valamint az elektromágneses mezőkről. Ezt tenzornak fogom hívni ENERGIA . Ekkor az Einstein-egyenletek nagyon sematikusan ábrázolhatók a következő formában:

RICCI = ENERGIA .

(Ez a „nyomás” jelenléte a tenzorban ENERGIA az egyenletek egészének konzisztenciájára vonatkozó bizonyos követelményekkel együtt szükségessé teszik a nyomás figyelembevételét a fent leírt térfogatcsökkentési hatásban.)

Úgy tűnik, hogy a fenti összefüggés nem mond semmit a Weyl-tenzorról. Egy fontos tulajdonságot azonban tükröz. Az üres térben keletkező árapályhatás annak köszönhető VAILEM . A fenti Einstein-egyenletekből valóban az következik, hogy vannak differenciális kapcsolódó egyenletek WEIL Vel ENERGIA - majdnem úgy, mint a Maxwell-egyenletekben, amelyekkel korábban találkoztunk. Valóban, az a nézőpont, amely szerint WEIL az elektromágneses tér (valójában a tenzor - Maxwell-tenzor) gravitációs analógjának kell tekinteni, amelyet a ( E , IN ), nagyon gyümölcsözőnek bizonyul. Ebben az esetben WEIL a gravitációs mező egyfajta mértékeként szolgál. „Forrás” ehhez WEIL van ENERGIA - hasonló az elektromágneses mező forrásához ( E , IN ) van ( ? , j ) - töltések és áramok halmaza Maxwell elméletében. Ez a nézőpont hasznos lesz számunkra a 7. fejezetben.

Meglepőnek tűnhet, hogy a megfogalmazás és a mögöttes gondolatok ilyen jelentős különbségei mellett meglehetősen nehéz megfigyelhető különbségeket találni Einstein elméletei és a Newton által két és fél évszázaddal korábban előadott elmélet között. De ha a szóban forgó sebességek kicsik a fénysebességhez képest Vel , és a gravitációs mezők nem túl erősek (tehát a szökési sebességek sokkal kisebbek Vel lásd a 7. fejezetet, „Galileo és Newton dinamikája”), akkor Einstein elmélete lényegében ugyanazokat az eredményeket adja, mint Newton elmélete. De olyan helyzetekben, amikor e két elmélet előrejelzései eltérnek, Einstein elméletének előrejelzései pontosabbak. A mai napig számos nagyon lenyűgöző kísérleti tesztet végeztek, amelyek lehetővé teszik számunkra, hogy Einstein új elméletét teljesen igazoltnak tekintsük. Einstein szerint az órák egy kicsit lassabban futnak a gravitációs térben. Ezt a hatást mostanra több módon is közvetlenül mérték. A fény- és rádiójelek valójában elhajlanak a Nap közelében, és kissé késleltetve jelennek meg a feléjük haladó megfigyelő számára. Ezeket a hatásokat, amelyeket eredetileg az általános relativitáselmélet jósolt, mára a tapasztalatok megerősítették. Az űrszondák és bolygók mozgása kis korrekciókat igényel a newtoni pályákon, amint az Einstein elméletéből következik – ezeket a korrekciókat most kísérletileg is igazolták. (Különösen a Merkúr bolygó mozgásának a "perihélium-eltolódásként" ismert anomáliáját, amely 1859 óta zavarta a csillagászokat, Einstein magyarázta meg 1915-ben.) Talán a leglenyűgözőbb az összes közül az ún. kettős pulzár, amely két kis tömegű csillagból áll (esetleg két „neutroncsillag”, lásd a 7. fejezetet „Fekete lyukak”). Ez a megfigyeléssorozat nagyon jól egyezik Einstein elméletével, és közvetlen tesztként szolgál egy Newton-elméletből teljesen hiányzó hatásra – az emisszióra. gravitációs hullámok. (A gravitációs hullám az elektromágneses hullám analógja, és fénysebességgel halad Vel .) Nincsenek ellenőrzött megfigyelések, amelyek ellentmondanának Einstein általános relativitáselméletének. Minden furcsasága ellenére (első pillantásra) Einstein elmélete a mai napig működik!