Az elektrolitikus disszociáció elmélete. A1

Az egységes államvizsga-kódoló témakörei:Elektrolitok elektrolitikus disszociációja bevezető oldatokban. Erős és gyenge elektrolitok.

– Ezek olyan anyagok, amelyek oldatai és olvadékai elektromos áramot vezetnek.

Az elektromos áram a töltött részecskék rendezett mozgása elektromos tér hatására. Így az elektrolitok oldatai vagy olvadékai töltött részecskéket tartalmaznak. Az elektrolit oldatokban az elektromos vezetőképesség általában az ionok jelenlétének köszönhető.

Ionok– ezek töltött részecskék (atomok vagy atomcsoportok). Elválasztja a pozitív töltésű ionokat ( kationok) és negatív töltésű ionok ( anionok).

Elektrolitikus disszociáció - Ez az a folyamat, amikor egy elektrolit ionokra bomlik, amikor feloldódik vagy megolvad.

Különálló anyagok - elektrolitokÉs nem elektrolitok. NAK NEK nem elektrolitok magában foglalja az erős kovalens nempoláris kötéssel rendelkező anyagokat (egyszerű anyagok), az összes oxidot (amely kémiailag Nem kölcsönhatásba lépnek vízzel), a legtöbb szerves anyag (kivéve a poláris vegyületeket - karbonsavak, sóik, fenolok) - aldehidek, ketonok, szénhidrogének, szénhidrátok.

NAK NEK elektrolitok tartalmaznak kovalens poláris kötéssel rendelkező anyagokat és ionos kristályrácsos anyagokat.

Mi az elektrolitikus disszociáció folyamatának lényege?

Tegyünk néhány nátrium-klorid kristályt egy kémcsőbe, és adjunk hozzá vizet. Egy idő után a kristályok feloldódnak. Mi történt?
A nátrium-klorid ionos kristályrácsos anyag. A NaCl kristály Na+ ionokból állés Cl- . A vízben ez a kristály szerkezeti egységekre - ionokra - bomlik. Ebben az esetben a vízmolekulák közötti ionos kémiai kötések és néhány hidrogénkötés felbomlik. A vízbe kerülő Na + és Cl - ionok kölcsönhatásba lépnek a vízmolekulákkal. A kloridionok esetében a dipólusos (poláris) vízmolekulák elektrosztatikus vonzásáról beszélhetünk a klóranionhoz, a nátriumkationok esetében pedig a donor-akceptorhoz közelít a természetben (amikor az oxigénatom elektronpárja a nátriumion üres pályáira kerül). Vízmolekulákkal körülvéve az ionok befedikhidratáló héj. A nátrium-klorid disszociációját a következő egyenlet írja le:

Amikor kovalens poláris kötéssel rendelkező vegyületeket vízben oldunk, a poláris molekulát körülvevő vízmolekulák először megnyújtják a benne lévő kötést, növelve a polaritását, majd ionokra bontják, amelyek hidratálódnak és egyenletesen oszlanak el az oldatban. Például a sósav így disszociál ionokká: HCl = H + + Cl - .

Az olvadás során, amikor a kristályt hevítik, az ionok intenzív rezgésbe kezdenek a kristályrács csomópontjaiban, aminek következtében az elpusztul, és olvadék keletkezik, amely ionokból áll.

Az elektrolitikus disszociáció folyamatát az anyag molekuláinak disszociációs foka jellemzi:

A disszociáció mértéke a disszociált (szétesett) molekulák számának az elektrolitmolekulák teljes számához viszonyított aránya. Vagyis az eredeti anyag molekuláinak melyik része bomlik ionokká oldatban vagy olvadékban.

α=N prodiss /N out, ahol:

N prodiss a disszociált molekulák száma,

N out a molekulák kezdeti száma.

A disszociáció mértéke szerint az elektrolitokat a erősÉs gyenge.

Erős elektrolitok (α≈1):

1. Minden oldható só (beleértve a szerves savak sóit - kálium-acetát CH 3 COOK, nátrium-formiát HCOONa stb.)

2. Erős savak: HCl, HI, HBr, HNO 3, H 2 SO 4 (első fokozat), HClO 4 stb.;

3. Lúgok: NaOH, KOH, LiOH, RbOH, CsOH; Ca(OH)2, Sr(OH)2, Ba(OH)2.

Erős elektrolitok vizes oldatokban szinte teljesen ionokra bomlik, de csak benn. Az oldatokban az erős elektrolitok is csak részben tudnak szétesni. Azok. az erős elektrolitok α disszociációs foka csak az anyagok telítetlen oldatai esetén közelítőleg egyenlő 1-gyel. Telített vagy koncentrált oldatokban az erős elektrolitok disszociációs foka kisebb vagy egyenlő lehet, mint 1: α≤1.

Gyenge elektrolitok (α<1):

1. Gyenge savak, beleértve organikus;

2. Oldhatatlan bázisok és ammónium-hidroxid NH 4 OH;

3. Oldhatatlan és néhány enyhén oldódó só (az oldhatóságtól függően).

Nem elektrolitok:

1. A vízzel nem kölcsönhatásba lépő oxidok (a vízzel kölcsönhatásba lépő oxidok vízben oldva kémiai reakcióba lépnek, és hidroxidot képeznek);

2. Egyszerű anyagok;

3. A legtöbb szerves anyag gyengén poláris vagy nem poláris kötésekkel (aldehidek, ketonok, szénhidrogének stb.).

Hogyan disszociálnak az anyagok? A disszociáció mértéke szerint megkülönböztetnek erősÉs gyenge elektrolitok.

Erős elektrolitok teljesen disszociál (telített oldatokban), egy lépésben minden molekula ionokká bomlik, szinte visszafordíthatatlanul. Felhívjuk figyelmét, hogy az oldatban történő disszociáció során csak stabil ionok képződnek. A leggyakoribb ionok az oldhatósági táblázatban találhatók - a hivatalos csalólapon bármely vizsgához. Az erős elektrolitok disszociációs foka megközelítőleg 1. Például a nátrium-foszfát disszociációja során Na + és PO 4 3– ionok képződnek:

Na 3 PO 4 → 3Na + + PO 4 3-

NH 4 Cr(SO 4) 2 → NH 4 + + Cr 3+ + 2SO 4 2–

Disszociáció gyenge elektrolitok : polisavak és polisav bázisok lépésenként és visszafordíthatóan történik. Azok. A gyenge elektrolitok disszociációja során az eredeti részecskéknek csak nagyon kis része bomlik ionokká. Például szénsav:

H 2 CO 3 ↔ H + + HCO 3 –

HCO 3 – ↔ H + + CO 3 2–

A magnézium-hidroxid is 2 lépésben disszociál:

Mg(OH) 2 ⇄ Mg(OH) + OH –

Mg(OH) + ⇄ Mg 2+ + OH –

A savas sók is disszociálnak lépésenként, először az ionos kötések szakadnak fel, majd a poláris kovalens kötések. Például kálium-hidrogén-karbonát és magnézium-hidroxi-klorid:

KHCO 3 ⇄ K + + HCO 3 – (α=1)

HCO 3 – ⇄ H + + CO 3 2– (α< 1)

Mg(OH)Cl ⇄ MgOH + + Cl – (α=1)

MgOH + ⇄ Mg 2+ + OH – (α<< 1)

A gyenge elektrolitok disszociációs foka sokkal kisebb, mint 1: α<<1.

Az elektrolitikus disszociáció elméletének főbb rendelkezései a következők:

1. Vízben oldva az elektrolitok ionokká disszociálnak (bomlanak).

2. Az elektrolitok vízben való disszociációjának oka annak hidratáltsága, azaz. kölcsönhatás a vízmolekulákkal és a benne lévő kémiai kötések felszakadása.

3. Külső elektromos tér hatására a pozitív töltésű ionok a pozitív töltésű elektród felé mozognak - katódnak nevezik őket. A negatív töltésű elektronok a negatív elektród – az anód – felé mozognak. Anionoknak nevezik őket.

4. Az elektrolitikus disszociáció gyenge elektrolitoknál reverzibilisen, erős elektrolitoknál gyakorlatilag irreverzibilisen megy végbe.

5. Az elektrolitok a külső körülményektől, koncentrációtól és az elektrolit természetétől függően különböző mértékben disszociálhatnak ionokká.

6. Az ionok kémiai tulajdonságai eltérnek az egyszerű anyagok tulajdonságaitól. Az elektrolit oldatok kémiai tulajdonságait azoknak az ionoknak a tulajdonságai határozzák meg, amelyek a disszociáció során keletkeznek.

Példák.

1. 1 mol só nem teljes disszociációja esetén az oldatban lévő pozitív és negatív ionok száma összesen 3,4 mol volt. Sóképlet – a) K 2 S b) Ba(ClO 3) 2 c) NH 4 NO 3 d) Fe(NO 3) 3

Megoldás: Először is határozzuk meg az elektrolitok erősségét. Ez könnyen megtehető az oldhatósági táblázat segítségével. A válaszokban megadott összes só oldható, azaz. erős elektrolitok. Ezután írjuk fel az elektrolitikus disszociáció egyenleteit, és az egyenlet segítségével határozzuk meg az ionok maximális számát az egyes oldatokban:

A) K 2 S ⇄ 2K + + S 2– , 1 mól só teljes lebomlásával 3 mól ion nem képződik;

b) Ba(ClO 3) 2 ⇄ Ba 2+ + 2ClO 3 –, ismét 1 mól só bomlása során 3 mól ion keletkezik, 3 mólnál több ion nem képződik;

V) NH 4 NO 3 ⇄ NH 4 + + NO 3 –, 1 mol ammónium-nitrát bomlása során legfeljebb 2 mol ion képződik;

G) Fe(NO 3) 3 ⇄ Fe 3+ + 3NO 3 –, 1 mol vas(III)-nitrát teljes lebontásával 4 mol ion keletkezik. Ebből következően 1 mól vas-nitrát tökéletlen bomlása esetén kisebb számú ion képződése lehetséges (telített sóoldatban nem teljes bomlás lehetséges). Ezért a 4. lehetőség megfelel nekünk.

Az óra során az „Egységes államvizsga. Sók, savak, lúgok elektrolitikus disszociációja. Ioncsere reakciók. Sók hidrolízise." Meg fogja fontolni az A, B és C csoportok egységes államvizsgájának problémáinak megoldását különböző témákban: „Oldatok és koncentrációik”, „Elektrolitikus disszociáció”, „Ioncsere reakciók és hidrolízis”. E problémák megoldásához a vizsgált témakörök ismeretén túl az anyagok oldhatósági táblázatának használatára, az elektronegyensúly módszerének ismerete, a reakciók reverzibilitásának és irreverzibilitásának ismerete is szükséges.

Téma: Oldatok és koncentrációjuk, diszpergált rendszerek, elektrolitikus disszociáció

lecke: Egységes államvizsga. Sók, savak, lúgok elektrolitikus disszociációja. Ioncsere reakciók. Sók hidrolízise

én. Válasszon egy helyes lehetőséget a 4 felkínált lehetőség közül.

Kérdés

Egy komment

A1. Az erős elektrolitok a következők:

Definíció szerint az erős elektrolitok olyan anyagok, amelyek vizes oldatban teljesen ionokká bomlanak. A CO 2 és az O 2 nem lehet erős elektrolit. A H2S gyenge elektrolit.

A helyes válasz a 4.

A2. Azok az anyagok, amelyek csak fémionokká és hidroxidionokká disszociálnak:

1. savak

2. lúgok

4. amfoter hidroxidok

Definíció szerint bázisnak nevezzük azt a vegyületet, amely vizes oldatban disszociálva csak hidroxid anionokat termel. Csak lúg és amfoter hidroxid illik ehhez a meghatározáshoz. De a kérdés azt mondja, hogy a vegyületnek csak fémkationokra és hidroxid-anionokra szabad disszociálnia. Az amfoter hidroxid fokozatosan disszociál, ezért a hidroxometálionok oldatban vannak.

Helyes válasz 2.

A3. A kicserélődési reakció egy vízben oldhatatlan anyag képződésével fejeződik be:

1. NaOH és MgCl 2

2. NaCl és CuSO 4

3. CaCO 3 és HCl (oldat)

A válaszhoz fel kell írni ezeket az egyenleteket, és meg kell nézni az oldhatósági táblázatban, hogy a termékek között nincs-e oldhatatlan anyag. Ez az első reakcióban a magnézium-hidroxid Mg(OH) 2

Helyes válasz 1.

A4. közötti reakcióban az összes együttható összege teljes és redukált ionos formábanFe(NEM 3 ) 2 +2 NaOHegyenlő:

Fe(NO 3) 2 +2NaOH Fe(OH) 2 ↓ +2Na NO 3 molekuláris

Fe 2+ +2NO 3 - +2Na+2OH - Fe(OH) 2 ↓ +2Na + +2 NO 3 - teljes ionegyenlet, az együtthatók összege 12

Fe 2+ + 2OH - Fe(OH) 2 ↓ rövidítve ionos, az együtthatók összege 4

A helyes válasz a 4.

A5. A H + +OH - →H 2 O reakció rövidített ionegyenlete a kölcsönhatásnak felel meg:

2. NaOH (PP) + HNO 3

3. Cu(OH) 2 + HCl

4. CuO + H 2 SO 4

Ez a rövidített egyenlet egy erős bázis és egy erős sav közötti kölcsönhatást tükrözi. A bázis 2-es és 3-as verzióban kapható, de a Cu(OH)2 egy oldhatatlan bázis

Helyes válasz 2.

A6. Az ioncserélő reakció az oldatok leürítésével fejeződik be:

1. nátrium-nitrát és kálium-szulfát

2. kálium-szulfát és sósav

3. kalcium-klorid és ezüst-nitrát

4. nátrium-szulfát és kálium-klorid

Írjuk fel, hogy az egyes anyagpárok között hogyan kell lezajlani az ioncsere reakciói.

NaNO 3 +K 2 SO 4 → Na 2 SO 4 + KNO 3

K 2 SO 4 + HCl → H 2 SO 4 + KCl

CaCl 2 +2AgNO 3 → 2AgCl↓ + Ca(NO 3) 2

Na 2 SO 4 + KCl → K 2 SO 4 + NaCl

Az oldhatósági táblázatból azt látjuk, hogy AgCl↓

Helyes válasz 3.

A7. Vizes oldatban fokozatosan disszociál:

A többbázisú savak vizes oldatban fokozatos disszociáción mennek keresztül. Ezen anyagok közül csak a H2S egy sav.

Helyes válasz 3.

A8. C reakcióegyenletuCl 2 +2 KOH→ Cu(Ó) 2 ↓+2 KClmegfelel a rövidített ionegyenletnek:

1. CuCl 2 +2OH - →Cu 2+ +2OH - +2Cl -

2. Cu 2+ +KOH→Cu(OH) 2 ↓+K +

3. Cl - +K + →KCl

4. Cu 2+ +2OH - →Cu(OH) 2 ↓

Írjuk fel a teljes ionegyenletet:

Cu 2+ +2Cl - +2K + +2OH - → Cu(OH) 2 ↓+2K + +2Cl -

A kötetlen ionokat kiküszöbölve a rövidített ionegyenletet kapjuk

Сu 2+ +2OH - →Cu(OH) 2 ↓

A helyes válasz a 4.

A9. A reakció majdnem teljes:

1. Na 2 SO 4 + KCl→

2. H 2 SO 4 + BaCl 2 →

3. KNO 3 + NaOH →

4. Na 2 SO 4 + CuCl 2 →

Írjuk fel a feltételezett ioncsere reakciókat:

Na 2 SO 4 + KCl → K 2 SO 4 + Na Cl

H 2 SO 4 + BaCl 2 → BaSO 4 ↓ + 2HCl

KNO 3 + NaOH → NaNO 3 + KOH

Na 2 SO 4 + CuCl 2 → CuSO 4 + 2NaCl

Az oldhatósági táblázat szerint BaSO 4 ↓-t látunk

Helyes válasz 2.

A10. A megoldás semleges környezettel rendelkezik:

2. (NH 4) 2 SO 4

Csak erős bázissal és erős savval alkotott sók vizes oldatai rendelkeznek semleges környezettel. A NaNO3 az erős bázis NaOH és az erős sav HNO3 alkotta só.

Helyes válasz 1.

A11. A talaj savassága a következő oldat bevezetésével növelhető:

Meg kell határozni, hogy melyik só ad savas reakciót a közegben. Egy erős sav és egy gyenge bázis alkotta sónak kell lennie. Ez az NH 4 NO 3.

Helyes válasz 1.

A12. vízben oldva fordul elő:

Csak az erős bázis és egy erős sav által képzett sók nem hidrolízisen mennek keresztül. A fenti sók mindegyike erős savas anionokat tartalmaz. Csak az AlCl 3 tartalmaz gyenge báziskationt.

A helyes válasz a 4.

A 13. Nem hidrolízisen megy keresztül:

1. ecetsav

2. etil-ecetsav

3. keményítő

A hidrolízisnek nagy jelentősége van a szerves kémiában. Az észterek, a keményítő és a fehérjék hidrolízisen mennek keresztül.

Helyes válasz 1.

A14. Melyik szám jelöli egy kémiai reakció molekulaegyenletének a többszörös ionos C egyenletnek megfelelő töredékét? u 2+ +2 Ó - → Cu(Ó) 2 ↓?

1. Cu(OH) 2 + HCl→

2. CuCO 3 + H 2 SO 4 →

3. CuO + HNO 3 →

4. CuSO 4 +KOH→

A rövidített egyenlet szerint ebből az következik, hogy minden olyan oldható vegyületet kell venni, amely réziont és hidroxidiont tartalmaz. A felsorolt rézvegyületek közül csak a CuSO 4 oldódik, és csak a vizes reakcióban az OH - .

A helyes válasz a 4.

A15.Milyen anyagokkal való kölcsönhatás során kén-oxid szabadul fel?:

1. Na 2 SO 3 és HCl

2. AgNO 3 és K 2 SO 4

3. BaCO 3 és HNO 3

4. Na 2 S és HCl

Az első reakció során instabil sav H 2 SO 3 keletkezik, amely vízzé és kén-oxiddá (IV) bomlik.

Helyes válasz1.

II. Rövid válasz és hozzáillő feladatok.

AZ 1-BEN. Az ezüst-nitrát és a nátrium-hidroxid közötti reakció teljes és rövidített ionos egyenletében szereplő összes együttható összege...

Írjuk fel a reakcióegyenletet:

2AgNO 3 +2NaOH→Ag 2O↓+ 2NaNO 3 +H 2 O

Teljes ionos egyenlet:

2Ag + +2NO 3 - +2Na + +2OH - →Ag 2 O↓+ 2Na + +2NO 3 - +H 2 O

Rövidített ionegyenlet:

2Ag + +2OH - →Ag 2O↓+H2O

A helyes válasz: 20

AT 2. Írjon fel egy teljes ionegyenletet 1 mol kálium-hidroxid és 1 mol alumínium-hidroxid kölcsönhatására! Adja meg az egyenletben szereplő ionok számát!

KOH + Al(OH) 3 ↓→ K

Teljes ionos egyenlet:

K + +OH - + Al(OH) 3 ↓ → K + + -

Helyes válasz: 4 ion.

AT 3. Párosítsa a só nevét a hidrolízishez való viszonyával:

A) ammónium-acetát 1. nem hidrolizál

B) bárium-szulfid 2. kationnal

B) ammónium-szulfid 3. anion által

D) nátrium-karbonát 4. kationnal és anionnal

A kérdés megválaszolásához elemezni kell, milyen erősségű bázisból és savból keletkeznek ezek a sók.

Helyes válasz A4 B3 C4 D3

AT 4. Egy mól nátrium-szulfát oldata 6,02-et tartalmaznátriumionok. Számítsa ki a só disszociációs fokát!

Írjuk fel a nátrium-szulfát elektrolitikus disszociációjának egyenletét:

Na 2 SO 4 ↔ 2Na + + SO 4 2-

0,5 mol nátrium-szulfát ionokra bomlott.

5-kor. Párosítsa a reagenseket a rövidített ionegyenletekkel:

1. Ca(OH) 2 +HCl → A)NH 4 + +OH - →NH 3 +H 2 O

2. NH 4 Cl + NaOH → B) Al 3+ + OH - → Al(OH) 3 ↓

3. AlCl 3 +KOH → B) H + +OH - →H 2 O

4. BaCl 2 +Na 2 SO 4 → D) Ba 2+ +SO 4 2- → BaSO 4 ↓

Helyes válasz: B1 A2 B3 D4

6-KOR. Írja fel a rövidítettnek megfelelő teljes ionegyenletet:

VAL VELO 3 2- +2 H + → CO 2 + H 2 O. Adja meg az együtthatók összegét a molekuláris és a teljes ionegyenletben!

Minden oldható karbonátot és bármilyen oldható erős savat kell bevennie.

Molekuláris:

Na 2CO 3 + 2HCl → CO 2 + H 2 O + 2 NaCl;
Az együtthatók összege 7

Teljes ionos:

2Na + +CO 3 2- +2H + +2Cl- → CO 2 +H 2O +2Na + +2Cl-;
Az együtthatók összege 13

III.Feladatok részletes válaszokkal

Kérdés

A NaCl elektrolitikus disszociációja.avi

A disszociáció oldatokban és olvadékokban megy végbe.
Oldható savak hidrogénionokra és savas ionokra disszociálnak.
Oldható bázisok pozitív töltésű fémionokra és negatív töltésű hidroxidionokra bomlik.
Közepes sók fémkationokra és savmaradékok anionjaira disszociálnak.
Savas sók fém- és hidrogénkationokra, valamint savmaradékok anionjaira bomlik.
Kationok fémionok és hidrogénatom + .
Anionok a savas maradékok ionjai és a hidroxidionok OH – .
Ion töltés számszerűen egyenlő az adott vegyületben lévő ion vegyértékével.
Használja az oldhatósági táblázatot disszociációs egyenletek létrehozásához.
Egy kémiai képletben a pozitív töltésű ionok töltéseinek összege egyenlő a negatív töltésű ionok töltéseinek összegével.

Sav disszociációs egyenletek felállítása

(a salétromsav és a kénsav példájával)

Disszociációs egyenletek készítése lúgokra
(oldható bázisok)

(a nátrium- és bárium-hidroxidok példájával)

Az oldható bázisok az aktív fémionok által képzett hidroxidok:
egyértékű: Li +, Na+, K+, Rb+, Cs+, Fr+;
kétértékű: Ca 2+, Sr 2+, Ba 2+.

Só disszociációs egyenletek felállítása

(alumínium-szulfát, bárium-klorid és kálium-hidrogén-karbonát példájával)

Önkontroll feladatok

1. Írja fel a következő elektrolitok disszociációs egyenleteit: cink-nitrát, nátrium-karbonát, kalcium-hidroxid, stroncium-klorid, lítium-szulfát, kénsav, réz(II)-klorid, vas(III)-szulfát, kálium-foszfát, hidroszulfid, kalcium-bromid, kalcium hidroxi-klorid, nátrium-nitrát, lítium-hidroxid.
2. Ossza fel az anyagokat elektrolitokra és nem elektrolitokra: K 3 PO 4, HNO 3, Zn(OH) 2, BaCl 2, Al 2 O 3, Cr 2 (SO 4) 3, NO 2, FeBr 3, H 3 PO 4, BaSO 4, Cu(NO 3) 2, O 2, Sr(OH) 2, NaHS04, CO 2, AlCl 3, ZnSO 4, KNO 3, KHS.
Nevezze meg az elektrolit anyagokat!
3. Állítson össze képleteket azokra az anyagokra, amelyeket a következő ionok képezhetnek:

Nevezze meg az anyagokat, és alkosson egyenleteket a disszociációjukra!

Válaszok az önkontrollhoz szükséges feladatokra

2. Elektrolitok : K 3 PO 4 – kálium-foszfát, HNO 3 – salétromsav, BaCl 2 – bárium-klorid, Cr 2 (SO 4) 3 – króm(III)-szulfát, FeBr 3 – vas(III)-bromid, H 3 PO 4 – foszforsav, Сu(NO 3) 2 – réz(II)-nitrát, Sr(OH) 2 – stroncium-hidroxid, NaHSO 4 – nátrium-hidrogén-szulfát, AlCl 3 – alumínium-klorid, ZnSO 4 – cink-szulfát, KNO 3 – kálium-nitrát, KHS – kálium hidroszulfid , Zn(OH) 2 – cink-hidroxid, BaSO 4 – bárium-szulfát.
Nem elektrolitok : Al 2 O 3, NO 2, O 2, CO 2.

3.
a) N 2 SO 4, CaSO 4, NaMnO 4, MgI 2, Na 2 CrO 4 stb.;
b) KClO 3, Ba(OH) 2, AIP04, H 2CO 3 stb.;
c) H 2 S, CaCl 2, FeSO 4, Na 2 SO 4 stb.

Előző cikk: Mekkora a fénysebesség Következő cikk: Harmonikus rezgések Az oszcillációs frekvencia fizikai képlete