Mivel egyenlő a lendület a fizikában? A lendület megmaradásának törvénye

Impulzus A test (mozgásmennyisége) fizikai vektormennyiség, amely a testek transzlációs mozgásának mennyiségi jellemzője. Az impulzus ki van jelölve r. Egy test lendülete egyenlő a test tömegének és sebességének szorzatával, azaz. képlettel számítják ki:

Az impulzusvektor iránya egybeesik a test sebességvektorának irányával (irányított a pálya érintője). Az impulzus mértékegysége kg∙m/s.

Egy testrendszer teljes lendülete egyenlő vektor a rendszer összes testének impulzusainak összege:

Egy test lendületének változása a következő képlettel találjuk meg (megjegyezzük, hogy a végső és a kezdeti impulzus közötti különbség vektor):

Ahol: p n – a test impulzusa az idő kezdeti pillanatában, p k – a végsőre. A lényeg az, hogy ne keverjük össze az utolsó két fogalmat.

Abszolút rugalmas hatás– egy absztrakt hatásmodell, amely nem veszi figyelembe a súrlódásból, deformációból stb. A közvetlen érintkezésen kívül semmilyen más interakciót nem veszünk figyelembe. Rögzített felületre való abszolút rugalmas ütközés esetén a tárgy ütközés utáni sebessége nagyságrendileg megegyezik a tárgy ütközés előtti sebességével, vagyis az impulzus nagysága nem változik. Csak az iránya változhat. Ebben az esetben a beesési szög megegyezik a visszaverődés szögével.

Teljesen rugalmatlan ütés- ütés, melynek hatására a testek összekapcsolódnak és egyetlen testként folytatják további mozgásukat. Például, ha egy gyurmagolyó bármilyen felületre esik, két autó ütközésekor teljesen leállítja a mozgását, aktiválódik az automata csatoló, és együtt haladnak tovább.

A lendület megmaradásának törvénye

Amikor a testek kölcsönhatásba lépnek, az egyik test impulzusa részben vagy teljesen átkerülhet egy másik testre. Ha egy testrendszerre nem hatnak más testek külső erői, akkor egy ilyen rendszert nevezünk zárt.

Zárt rendszerben a rendszerben lévő összes test impulzusainak vektorösszege állandó marad e rendszer testeinek bármilyen kölcsönhatása esetén. Ezt az alapvető természeti törvényt nevezik impulzusmegmaradás törvénye (LCM)

Ebből a képletből az következik, hogy ha a testek rendszerére nem hat külső erő, vagy a külső erők hatása kompenzálva van (az eredő erő nulla), akkor az impulzus változása nulla, ami azt jelenti, hogy a rendszer konzervált:

Hasonlóképpen indokolható, hogy a kiválasztott tengelyre ható erő vetülete nullával egyenlő. Ha a külső erők nem csak az egyik tengely mentén hatnak, akkor az impulzus erre a tengelyre való vetülete megmarad, például:

Hasonló rekordok készíthetők más koordinátatengelyekre is. Így vagy úgy, meg kell értened, hogy maguk az impulzusok változhatnak, de az összegük állandó marad. Az impulzusmegmaradás törvénye sok esetben lehetővé teszi a kölcsönható testek sebességének meghatározását még akkor is, ha a ható erők értéke ismeretlen.

Lendület-vetítés mentése

Olyan helyzetek lehetségesek, amikor a lendület megmaradásának törvénye csak részben teljesül, vagyis csak egy tengelyre vetítve. Ha egy erő hat egy testre, akkor a lendülete nem marad meg. De mindig választhat egy tengelyt úgy, hogy az erő vetülete erre a tengelyre egyenlő legyen nullával. Ekkor az impulzus erre a tengelyre való vetülete megmarad. Általában ezt a tengelyt azon felület mentén választják ki, amelyen a test mozog.

Az FSI többdimenziós esete. Vektoros módszer

Azokban az esetekben, amikor a testek nem egy egyenes mentén mozognak, akkor általános esetben az impulzusmegmaradás törvényének alkalmazása érdekében a feladatban érintett összes koordinátatengely mentén le kell írni. De egy ilyen probléma megoldása nagyban leegyszerűsíthető, ha vektoros módszert használunk. Akkor használják, ha az egyik test nyugalomban van az ütközés előtt vagy után. Ekkor az impulzus megmaradásának törvényét a következő módok egyikével írjuk le:

A vektorok összeadási szabályaiból következik, hogy ezekben a képletekben a három vektornak háromszöget kell alkotnia. Háromszögekre a koszinusztétel érvényes.

• Vissza
• Előre

Hogyan lehet sikeresen felkészülni a CT-re fizikából és matematikából?

A CT-re való sikeres felkészüléshez többek között fizikából és matematikából három legfontosabb feltételnek kell teljesülnie:

1. Tanulmányozza át az összes témát, és töltse ki az ezen az oldalon található oktatási anyagokban található összes tesztet és feladatot. Ehhez semmi sem kell, nevezetesen: minden nap szánjon három-négy órát a CT-re való felkészülésre fizikából és matematikából, elméleti tanulmányozásra és problémák megoldására. A tény az, hogy a CT egy olyan vizsga, ahol nem elég a fizikát vagy a matematikát ismerni, hanem gyorsan és kudarcok nélkül meg kell tudni oldani számos, különböző témájú és változó összetettségű feladatot. Ez utóbbit csak több ezer probléma megoldásával lehet megtanulni.
2. Tanuljon meg minden képletet és törvényt a fizikában, valamint képleteket és módszereket a matematikában. Valójában ez is nagyon egyszerű, a fizikában csak körülbelül 200 szükséges képlet van, a matematikában pedig még egy kicsit kevesebb. Mindegyik tantárgyban körülbelül egy tucat standard módszer található az alapvető bonyolultságú problémák megoldására, amelyek szintén megtanulhatók, és így teljesen automatikusan és nehézségek nélkül megoldják a CT nagy részét a megfelelő időben. Ezek után már csak a legnehezebb feladatokra kell gondolnia.
3. Vegyen részt a fizika és a matematika próbatételének mindhárom szakaszában. Mindegyik RT kétszer látogatható, hogy mindkét lehetőség között döntsön. Ismét a CT-n, a gyors és hatékony problémamegoldó képesség, valamint a képletek és módszerek ismerete mellett képesnek kell lennie az idő megfelelő tervezésére, az erők elosztására, és ami a legfontosabb, a válaszűrlap helyes kitöltésére, anélkül, hogy összetéveszti a válaszok és problémák számát, vagy a saját vezetéknevét. Emellett az RT során fontos megszokni a problémákban a kérdezés stílusát, ami nagyon szokatlannak tűnhet egy felkészületlen személy számára a DT-n.

Ennek a három pontnak a sikeres, szorgalmas és felelősségteljes végrehajtása lehetővé teszi, hogy a CT-n kiváló eredményt mutasson fel, a maximumot, amire képes.

Hibát talált?

Ha úgy gondolja, hogy hibát talált a képzési anyagokban, kérjük, írja meg e-mailben. Hibát a közösségi oldalon is jelenthet (). A levélben tüntesse fel a tantárgyat (fizika vagy matematika), a téma vagy teszt megnevezését vagy számát, a feladat számát, vagy azt a helyet a szövegben (oldal), ahol Ön szerint hiba található. Írja le azt is, hogy mi a feltételezett hiba. Levele nem marad észrevétlen, vagy kijavítják a hibát, vagy elmagyarázzák, hogy miért nem hiba.

TEST IMPULZUS

A test lendülete egy fizikai vektormennyiség, amely egyenlő a test tömegének és sebességének szorzatával.

Impulzus vektor test ugyanúgy irányul, mint sebességvektor ezt a testet.

Egy testrendszer impulzusa a rendszer összes testének impulzusainak összege: ∑p=p 1 +p 2 +... . Az impulzusmegmaradás törvénye: zárt testrendszerben bármilyen folyamat során lendülete változatlan marad, i.e. ∑p = állandó.

(A zárt rendszer olyan testek rendszere, amelyek csak egymással kölcsönhatásba lépnek, és nem lépnek kölcsönhatásba más testekkel.)

2. kérdés Az entrópia termodinamikai és statisztikai meghatározása. A termodinamika második főtétele.

Az entrópia termodinamikai meghatározása

Az entrópia fogalmát 1865-ben Rudolf Clausius vezette be először. Elhatározta entrópia változás termodinamikai rendszer at visszafordítható folyamat a teljes hőmennyiség változásának az abszolút hőmérséklethez viszonyított arányaként:

Ez a képlet csak izoterm folyamatra alkalmazható (állandó hőmérsékleten megy végbe). Az általánosítása egy tetszőleges kvázistatikus folyamat esetére így néz ki:

ahol az entrópia növekménye (differenciál), és a hőmennyiség végtelenül kicsi növekménye.

Figyelni kell arra, hogy a vizsgált termodinamikai definíció csak kvázistatikus (folyamatosan egymást követő egyensúlyi állapotokból álló) folyamatokra alkalmazható.

Az entrópia statisztikai meghatározása: Boltzmann-elv

1877-ben Ludwig Boltzmann megállapította, hogy egy rendszer entrópiája utalhat a lehetséges "mikroállapotok" (mikroszkópos állapotok) számára, amelyek összhangban vannak termodinamikai tulajdonságaikkal. Vegyünk például egy ideális gázt egy edényben. A mikroállapot a rendszert alkotó egyes atomok helyzete és impulzusai (mozgásmomentumai). Az összekapcsolhatóság megköveteli, hogy csak azokat a mikroállapotokat vegyük figyelembe, amelyeknél: (i) az összes rész elhelyezkedése az edényben található, (ii) a gáz összenergiájának kiszámításához az atomok kinetikai energiáit összegezzük. Boltzmann feltételezte, hogy:

ahol az 1,38 · 10 −23 J/K állandót Boltzmann-állandóként ismerjük, és a meglévő makroszkopikus állapotban lehetséges mikroállapotok száma (az állapot statisztikai súlya).

A termodinamika második főtétele- fizikai alapelv, amely korlátozza a testek közötti hőátadási folyamatok irányát.

A termodinamika második főtétele szerint a hő spontán átadása egy kevésbé fűtött testről egy melegebb testre lehetetlen.

6. jegy.

1. § 2.5. Tétel a tömegközéppont mozgásáról

A (16) kapcsolat nagyon hasonlít egy anyagi pont mozgásegyenletéhez. Próbáljuk meg még egyszerűbb formába hozni F=m a. Ehhez transzformáljuk a bal oldalt a differenciálási művelet tulajdonságaival (y+z) =y +z, (ay) =ay, a=const:

(24)

Szorozzuk meg és osszuk el (24) a teljes rendszer tömegével, és cseréljük be a (16) egyenletbe:

. (25)

A zárójelben lévő kifejezés hosszdimenzióval rendelkezik, és meghatározza egy pont sugárvektorát, amelyet ún a rendszer tömegközéppontja:

. (26)

A (26) koordinátatengelyekre vonatkozó vetületekben a következő alakot veszi fel

(27)

Ha (26)-ot (25) helyettesítjük, akkor a tömegközéppont mozgására vonatkozó tételt kapunk:

azok. a rendszer tömegközéppontja úgy mozog, mint egy anyagi pont, amelyben a rendszer teljes tömege összpontosul, a rendszerre ható külső erők összegének hatására. A tömegközéppont mozgására vonatkozó tétel kimondja, hogy bármennyire is bonyolultak a rendszer részecskéinek egymással és külső testekkel való kölcsönhatási erői, és bármilyen bonyolultan is mozognak ezek a részecskék, mindig lehet pontot találni. (tömegközéppont), melynek mozgását egyszerűen leírjuk. A tömegközéppont egy bizonyos geometriai pont, amelynek helyzetét a tömegek rendszerbeli eloszlása ​​határozza meg, és amely nem eshet egybe annak egyik anyagrészecskéjével sem.

A rendszer tömegének és sebességének szorzata v Tömegközéppontjának tömegközéppontja a (26) definíciója szerint egyenlő a rendszer impulzusával:

(29)

Különösen, ha a külső erők összege nulla, akkor a tömegközéppont egyenletesen és egyenesen mozog, vagy nyugalomban van.

1. példa A röppálya egy pontján a lövedék sok darabra törik (9. ábra). Hogyan fog elmozdulni a tömegközéppontjuk?

A tömegközéppont ugyanazon a parabolapályán fog „repülni”, amelyen egy fel nem robbant lövedék is mozogna: gyorsulását a (28) pontnak megfelelően a töredékekre ható összes gravitációs erő és össztömegük összege határozza meg, azaz. ugyanaz az egyenlet, mint az egész lövedék mozgása. Amint azonban az első töredék a Földet éri, a Föld reakcióereje hozzáadódik a külső gravitációs erőkhöz, és a tömegközéppont mozgása torzul.

2. példa Egy „pár” erő kezd hatni a nyugalmi testre FÉs F(10. ábra). Hogyan fog mozogni a test?

Mivel a külső erők geometriai összege nulla, a tömegközéppont gyorsulása is nulla, és nyugalmi állapotban marad. A test egy álló tömegközéppont körül fog forogni.

Van-e előnye a lendület megmaradásának törvényének a Newton-törvényekkel szemben? Mi ennek a törvénynek az ereje?

Legfőbb előnye, hogy szerves jellegű, i.e. összekapcsolja egy rendszer jellemzőit (impulzusát) két, véges idővel elválasztott állapotban. Ez lehetővé teszi a fontos információk azonnali megszerzését a rendszer végső állapotáról, megkerülve az összes közbenső állapotot és a folyamat során fellépő kölcsönhatások részleteit.

2) A gázmolekulák sebességének különböző értékei és irányai vannak, és a molekula másodpercenkénti ütközések nagy száma miatt sebessége folyamatosan változik. Ezért nem lehet meghatározni azon molekulák számát, amelyeknek egy adott időpillanatban pontosan adott v sebessége van, de meg lehet számolni, hogy hány molekula sebessége néhány v sebesség között van. 1 és v 2 . A valószínűség elmélete alapján Maxwell felállított egy mintát, amely alapján meg lehet határozni azon gázmolekulák számát, amelyek sebessége adott hőmérsékleten egy bizonyos sebességtartományon belül van. Maxwell-eloszlás szerint az egységnyi térfogatra jutó molekulák valószínű száma; amelyek sebességösszetevői a -tól, -tól és -től -ig intervallumban találhatók, a Maxwell-eloszlásfüggvény határozza meg

ahol m a molekula tömege, n az egységnyi térfogatra jutó molekulák száma. Ebből következik, hogy azoknak a molekuláknak a száma, amelyek abszolút sebessége a v és v + dv intervallumban van

A Maxwell-eloszlás sebességnél éri el a maximumot, azaz. olyan sebesség, amelyhez a legtöbb molekula sebessége közel van. Az árnyékolt csík területe az alap dV-vel megmutatja, hogy a molekulák teljes számának melyik részének van sebessége ebben az intervallumban. A Maxwell-eloszlásfüggvény konkrét formája a gáz típusától (molekulatömegétől) és hőmérsékletétől függ. A gáz nyomása és térfogata nem befolyásolja a molekulák sebességeloszlását.

A Maxwell eloszlási görbe segítségével megtalálhatja a számtani átlagsebességet

Így,

A hőmérséklet emelkedésével a legvalószínűbb sebesség nő, ezért a molekulák sebesség szerinti eloszlásának maximuma a nagyobb sebességek felé tolódik el, abszolút értéke pedig csökken. Következésképpen, ha egy gázt hevítünk, az alacsony sebességű molekulák aránya csökken, és a nagy sebességű molekulák aránya nő.

Boltzmann-eloszlás

Ez egy ideális gáz részecskéinek (atomjainak, molekuláinak) energiaeloszlása ​​termodinamikai egyensúlyi körülmények között. A Boltzmann-eloszlást 1868-1871 között fedezték fel. L. Boltzmann ausztrál fizikus. Az eloszlás szerint az E i összenergiájú n i részecskék száma egyenlő:

n i =A ω i e E i /Kt (1)

ahol ω i a statisztikai tömeg (az e i energiájú részecske lehetséges állapotainak száma). Az A konstans abból a feltételből adódik, hogy n i összege az i összes lehetséges értékéhez egyenlő a rendszerben lévő N részecskék adott teljes számával (normalizációs feltétel):

Abban az esetben, ha a részecskék mozgása a klasszikus mechanikának engedelmeskedik, az E i energia egy részecske (molekula vagy atom) E ikin kinetikus energiájából, E iin belső energiájából (például elektronok gerjesztési energiájából) áll. ) és az E i potenciális energia, akkor a külső térben a részecske térbeli helyzetétől függően:

E i = E i, rokon + E i, int + E i, izzadság (2)

A részecskék sebességeloszlása ​​a Boltzmann-eloszlás speciális esete. Akkor fordul elő, ha a belső gerjesztési energia elhanyagolható

E i,ext és a külső mezők hatása E i,pot. A (2) ponttal összhangban az (1) képlet három exponenciális szorzataként ábrázolható, amelyek mindegyike megadja a részecskék egy-egy energiatípus szerinti eloszlását.

A g gyorsulást létrehozó állandó gravitációs térben a Föld (vagy más bolygók) felszínéhez közeli légköri gázok részecskéinél a potenciális energia arányos tömegükkel és a felszín feletti H magasságukkal, azaz. E i, izzadság = mgH. Miután ezt az értéket behelyettesítettük a Boltzmann-eloszlásba, és összeadtuk a részecskék kinetikai és belső energiáinak összes lehetséges értékét, egy barometrikus képletet kapunk, amely kifejezi a légköri sűrűség magassággal történő csökkenésének törvényét.

Az asztrofizikában, különösen a csillagspektrumok elméletében a Boltzmann-eloszlást gyakran használják a különböző atomi energiaszintek relatív elektronpopulációjának meghatározására. Ha az atom két energiaállapotát jelöljük az 1-es és 2-es indexszel, akkor az eloszlás a következő:

n 2 /n 1 = (ω 2 /ω 1) e -(E 2 -E 1)/kT (3) (Boltzmann-képlet).

Az E 2 -E 1 energiakülönbség a hidrogénatom két alsó energiaszintjére >10 eV, a részecskék hőmozgási energiáját jellemző kT érték pedig a Naphoz hasonló csillagok atmoszférájában mindössze 0,3- 1 eV. Ezért az ilyen csillag-atmoszférában a hidrogén gerjesztetlen állapotban van. Így a Te > 5700 K effektív hőmérsékletű csillagok (a Nap és más csillagok) légkörében a hidrogénatomok számának aránya a második és az alapállapotban 4,2 10 -9.

A Boltzmann-eloszlást a klasszikus statisztika keretein belül kaptuk meg. 1924-26-ban. Kvantumstatisztika készült. Ez vezetett a Bose-Einstein (egész spinű részecskék) és Fermi-Dirac eloszlások (fél-egész spinű részecskék) felfedezéséhez. Mindkét eloszlás akkor válik eloszlássá, ha a rendszer számára elérhető kvantumállapotok átlagos száma jelentősen meghaladja a rendszerben lévő részecskék számát, azaz. amikor részecskénként sok kvantumállapot van, vagy más szóval, amikor a kvantumállapotok kitöltési foka kicsi. A Boltzmann-eloszlás alkalmazhatóságának feltétele egyenlőtlenségként írható fel:

ahol N a részecskék száma, V a rendszer térfogata. Ez az egyenlőtlenség magas hőmérsékleten és egységenként kis számú részecske esetén teljesül. kötet (N/V). Ebből az következik, hogy minél nagyobb a részecskék tömege, annál szélesebb a T és N/V változási tartománya a Boltzmann-eloszlás.

jegy 7.

Az összes alkalmazott erő által végzett munka egyenlő az eredő erő által végzett munkával(lásd 1.19.1. ábra).

Összefüggés van a test sebességének változása és a testre ható erők által végzett munka között. Ezt az összefüggést legkönnyebben úgy lehet megállapítani, ha figyelembe vesszük a test egyenes vonal mentén történő mozgását állandó erő hatására. Ebben az esetben az elmozdulás, a sebesség és a gyorsulás erővektorai egy egyenes mentén irányulnak, és a test egyenes vonalú. egyenletesen gyorsított mozgás. A koordinátatengelyt az egyenes mozgásvonal mentén irányítva figyelembe vesszük F, s, υ és a algebrai mennyiségként (a megfelelő vektor irányától függően pozitív vagy negatív). Ekkor az erő munkája úgy írható fel A = Fs. Egyenletesen gyorsított mozgásnál az elmozdulás s képlettel fejezzük ki

Ez a kifejezés azt mutatja, hogy az erő (vagy az összes erő eredője) által végzett munka a sebesség négyzetében (és nem magával a sebességgel) van összefüggésben.

A test tömegének és sebességének négyzetének szorzatának felével egyenlő fizikai mennyiséget nevezzük mozgási energia test:

Ezt az állítást ún mozgási energia tétel . A mozgási energiára vonatkozó tétel általános esetben is érvényes, amikor egy test olyan változó erő hatására mozog, amelynek iránya nem esik egybe a mozgás irányával.

A kinetikus energia a mozgás energiája. Egy tömegű test kinetikus energiája m, olyan sebességgel mozog, amely megegyezik azzal a munkával, amelyet a nyugalmi testre kifejtett erőnek el kell végeznie ahhoz, hogy ezt a sebességet átadja neki:

A fizikában a kinetikus energiával vagy a mozgási energiával együtt a fogalom fontos szerepet játszik potenciális energia vagy testek közötti kölcsönhatás energiája.

A potenciális energiát a testek egymáshoz viszonyított helyzete határozza meg (például a test helyzete a Föld felszínéhez képest). A potenciális energia fogalma csak olyan erőkre vezethető be, amelyek munkája nem függ a mozgás pályájától, és csak a test kezdeti és végső helyzete határozza meg. Az ilyen erőket ún konzervatív .

A konzervatív erők által zárt pályán végzett munka nulla. Ezt az állítást illusztrálja az ábra. 1.19.2.

A gravitáció és a rugalmasság a konzervativizmus tulajdonságával bír. Ezekre az erőkre bevezethetjük a potenciális energia fogalmát.

Ha egy test a Föld felszíne közelében mozog, akkor állandó nagyságú és irányú gravitációs erő hat rá. Ennek az erőnek a munkája csak a test függőleges mozgásától függ. Az út bármely részén a gravitáció munkája felírható az elmozdulásvektor tengelyre vetületeibe OY, függőlegesen felfelé irányítva:

Ez a munka egyenlő valamilyen fizikai mennyiség változásával mgh, ellenkező előjellel vettük. Ezt a fizikai mennyiséget ún potenciális energia testek gravitációs mezőben

Potenciális energia E p a nulla szint megválasztásától, azaz a tengely origójának megválasztásától függ OY. Aminek fizikai jelentése van, az nem maga a potenciális energia, hanem annak Δ változása E p = Eр2 – E p1 a test egyik helyzetből a másikba való mozgatásakor. Ez a változás független a nulla szint megválasztásától.

Ha figyelembe vesszük a testek mozgását a Föld gravitációs mezőjében jelentős távolságra tőle, akkor a potenciális energia meghatározásakor figyelembe kell venni a gravitációs erő függőségét a Föld középpontjának távolságától ( az egyetemes gravitáció törvénye). Az univerzális gravitációs erők esetében célszerű a végtelenben lévő pontból származó potenciális energiát számolni, vagyis azt feltételezni, hogy egy test potenciális energiája egy végtelenül távoli pontban egyenlő nullával. Egy tömegű test potenciális energiáját kifejező képlet m távolról r a Föld középpontjától a következő formában van: lásd 1.24):

Ahol M- a Föld tömege, G– gravitációs állandó.

A rugalmas erőre is bevezethető a potenciális energia fogalma. Ennek az erőnek megvan az a tulajdonsága is, hogy konzervatív. Rugó nyújtásakor (vagy összenyomásakor) ezt többféleképpen tehetjük meg.

A rugót egyszerűen meghosszabbíthatja egy összeggel x, vagy először hosszabbítsa meg 2-vel x, majd csökkentse a nyúlást az értékre x stb. Mindezekben az esetekben a rugalmas erő ugyanazt a munkát végzi, ami csak a rugó nyúlásától függ x végső állapotban, ha a rugó kezdetben deformálatlan volt. Ez a munka egyenlő a külső erő munkájával A, ellenkező előjellel ( lásd §1.18):

Rugalmasan deformált test potenciális energiája egyenlő az adott állapotból nulla deformációjú állapotba való átmenet során a rugalmas erő által végzett munkával.

Ha a rugó kezdeti állapotban már deformálódott, és a nyúlása egyenlő volt x 1, majd új állapotba való áttéréskor megnyúlással x 2, a rugalmas erő akkora munkát végez, mint a potenciális energia ellentétes előjelű változása:

Sok esetben célszerű a C moláris hőkapacitást használni:

ahol M az anyag moláris tömege.

Az így meghatározott hőkapacitás nem egy anyag egyértelmű jellemzője. A termodinamika első főtétele szerint a test belső energiájának változása nemcsak a kapott hőmennyiségtől függ, hanem a test által végzett munkától is. Attól függően, hogy a hőátadási folyamat milyen körülmények között zajlott, a test különböző munkát végezhet. Ezért a testnek átadott hőmennyiség különböző változásokat okozhat a belső energiájában és ennek következtében a hőmérsékletében.

Ez a kétértelműség a hőkapacitás meghatározásában csak a gáznemű anyagokra jellemző. A folyadékok és szilárd anyagok felmelegítésekor térfogatuk gyakorlatilag nem változik, és a tágulási munka nulla. Ezért a test által kapott teljes hőmennyiség belső energiájának megváltoztatására megy el. Ellentétben a folyadékokkal és a szilárd anyagokkal, a gáz nagymértékben megváltoztathatja térfogatát, és működik a hőátadás során. Ezért a gáznemű anyag hőkapacitása a termodinamikai folyamat természetétől függ. Általában a gázok hőkapacitásának két értékét veszik figyelembe: C V – izobár folyamatban a moláris hőkapacitás (V = const) és C p – izobár folyamatban a moláris hőkapacitás (p = const).

Az állandó térfogatú folyamatban a gáz nem végez munkát: A = 0. A termodinamika első főtételéből 1 mol gázra az következik

ahol ΔV egy ideális gáz 1 mól térfogatának változása, ha hőmérséklete ΔT-vel változik. Ebből következik:

ahol R az univerzális gázállandó. Ha p = állandó

Így a C p és C V moláris hőkapacitások közötti összefüggést kifejező összefüggés a következőképpen alakul (Mayer-képlet):

Egy gáz C p moláris hőkapacitása állandó nyomású folyamatban mindig nagyobb, mint állandó térfogatú folyamat C V moláris hőkapacitása (3.10.1. ábra).

Ez az összefüggés különösen szerepel az adiabatikus folyamat képletében (lásd a 3.9. szakaszt).

Két izoterma között, amelyek hőmérséklete T 1 és T 2 a diagramban (p, V), különböző átmeneti utak lehetségesek. Mivel minden ilyen átmenetnél a hőmérséklet ΔT = T 2 – T 1 változása azonos, ezért a belső energia ΔU változása is azonos. Az ebben az esetben elvégzett A munka és a hőcsere eredményeként kapott Q hőmennyiség azonban különböző átmeneti utak esetén eltérő lesz. Ebből következik, hogy a gáznak végtelen számú hőkapacitása van. A C p és C V a hőkapacitások csak részleges (és a gázelmélet szempontjából nagyon fontos) értékei.

8. jegy.

1 Természetesen egy, még egy „speciális” pont helyzete sem írja le teljesen a vizsgált testek egész rendszerének mozgását, de mégis jobb tudni legalább egy pont helyzetét, mint nem tudni semmit. Mindazonáltal nézzük meg a Newton-törvények alkalmazását egy merev test fix körüli forgásának leírására. tengelyek 1 .   m Kezdjük a legegyszerűbb esettel: legyen az anyagi tömegpont r súlytalan merev rúdhosszal rögzítve a rögzített tengelyhez / OO

(106. ábra).

Egy anyagi pont mozoghat egy tengely körül, állandó távolságban maradva tőle, ezért a pályája egy kör lesz, amelynek középpontja a forgástengelyen van. Természetesen egy pont mozgása engedelmeskedik Newton második törvényének egyenletének F Ennek az egyenletnek a közvetlen alkalmazása azonban nem indokolt: egyrészt a pontnak egy szabadságfoka van, ezért célszerű az elforgatási szöget egyedüli koordinátaként használni, nem pedig két derékszögű koordinátát; másodszor, a vizsgált rendszerre a forgástengelyben fellépő reakcióerők, közvetlenül az anyagi pontra pedig a rúd feszítőereje hatnak. Ezeknek az erőknek a megtalálása külön probléma, melynek megoldása a forgás leírására felesleges. Ezért van értelme Newton törvényei alapján egy speciális egyenletet szerezni, amely közvetlenül írja le a forgó mozgást.  

Hagyja, hogy egy adott pillanatban egy bizonyos erő hatson egy anyagi pontra , amely a forgástengelyre merőleges síkban fekszik (107. ábra). A görbe vonalú mozgás kinematikai leírásában célszerű az a teljes gyorsulásvektort két komponensre bontani - normálra. A , amely a forgástengelyre merőleges síkban fekszik (107. ábra). τ , a sebességvektorral párhuzamosan irányítva. A mozgástörvény meghatározásához nincs szükségünk a normál gyorsulás értékére. Természetesen ez a gyorsulás a ható erőknek is köszönhető, ezek egyike a rúd ismeretlen feszítőereje. Írjuk fel a második törvény egyenletét az érintőirányra vetítve:

Vegye figyelembe, hogy a rúd reakcióereje nem szerepel ebben az egyenletben, mivel az a rúd mentén és a kiválasztott vetületre merőlegesen irányul. Az elforgatási szög megváltoztatása φ közvetlenül a szögsebesség határozza meg

ω = Δφ/Δt,

melynek változását viszont a szöggyorsulás írja le

ε = Δω/Δt.

A szöggyorsulás a gyorsulás tangenciális összetevőjéhez kapcsolódik az összefüggés alapján

, amely a forgástengelyre merőleges síkban fekszik (107. ábra). τ = rε.

Ha ezt a kifejezést behelyettesítjük az (1) egyenletbe, akkor egy szöggyorsulás meghatározására alkalmas egyenletet kapunk. Kényelmes bevezetni egy új fizikai mennyiséget, amely meghatározza a testek kölcsönhatását forgásuk során. Ehhez meg kell szorozni az (1) egyenlet mindkét oldalát r:

úr 2 ε = F τ r. (2)

Tekintsük a jobb oldalán lévő kifejezést F τ r, ami azt jelenti, hogy az erő érintőleges összetevőjét megszorozzuk a forgástengely és az erő alkalmazási pontja közötti távolsággal. Ugyanaz a munka kissé eltérő formában is bemutatható (108. ábra):

M=F τ r = Frcosα = Fd,

Itt d− a forgástengely és az erő hatásvonala közötti távolság, amelyet az erő vállának is neveznek.   Ez a fizikai mennyiség az erőmodulus és az erő hatásvonala és a forgástengely közötti távolság szorzata (erőkar) M = Fd F− erőnyomatéknak nevezzük. Az erőhatás az óramutató járásával megegyező vagy ellentétes irányban történő forgáshoz vezethet. A választott pozitív forgásiránynak megfelelően meg kell határozni az erőnyomaték előjelét. Vegye figyelembe, hogy az erőnyomatékot az erőnek az a komponense határozza meg, amely merőleges az alkalmazási pont sugárvektorára. Az alkalmazási pontot és a forgástengelyt összekötő szakasz mentén irányított erővektor komponense nem vezet a test kicsavarásához. Ha a tengely rögzítve van, ezt a komponenst a tengelyben lévő reakcióerő kompenzálja, ezért nem befolyásolja a test forgását.   Írjunk még egy hasznos kifejezést az erőpillanathoz. Legyen az erő pontra alkalmazva A, , amelynek derékszögű koordinátái egyenlők X

at F(109. ábra). F A , F , amelynek derékszögű koordinátái egyenlők Törjük le az erőt F A , F , amelynek derékszögű koordinátái egyenlők két komponensre

, párhuzamosan a megfelelő koordinátatengelyekkel. Az F erő nyomatéka a koordináták origóján átmenő tengelyhez képest nyilvánvalóan egyenlő az összetevők nyomatékainak összegével , amelynek derékszögű koordinátái egyenlők , vagyis A .

Ugyanúgy, ahogyan bevezettük a szögsebességvektor fogalmát, definiálhatjuk a nyomatékvektor fogalmát is. Ennek a vektornak a modulusa megfelel a fent megadott definíciónak, és merőleges az erővektort tartalmazó síkra és az erő alkalmazási pontját a forgástengellyel összekötő szakaszra (110. ábra).

Az erőnyomatékvektor az erő alkalmazási pontjának sugárvektorának és az erővektornak a vektorszorzataként is definiálható

Figyeljük meg, hogy ha egy erő alkalmazási pontja elmozdul a hatás vonala mentén, az erő nyomatéka nem változik.  

úr 2 Jelöljük egy anyagpont tömegének szorzatát a forgástengely távolságának négyzetével

= I (ezt a mennyiséget hívják tehetetlenségi nyomaték

anyagi pont a tengelyhez képest). Ezekkel a jelölésekkel a (2) egyenlet olyan formát ölt, amely formálisan egybeesik Newton transzlációs mozgásra vonatkozó második törvényének egyenletével:. (3)

Iε = M Ezt az egyenletet a forgási mozgásdinamika alapegyenletének nevezzük. Tehát a forgó mozgásban az erő nyomatéka ugyanazt a szerepet játszik, mint a transzlációs mozgásban lévő erő - ez határozza meg a szögsebesség változását. Kiderült (és ezt mindennapi tapasztalataink is alátámasztják), az erő forgási sebességre gyakorolt ​​hatását nemcsak az erő nagysága, hanem az alkalmazásának pontja is meghatározza. A tehetetlenségi nyomaték határozza meg a test tehetetlenségi tulajdonságait a forgással kapcsolatban (egyszerûen kifejezve azt mutatja meg, hogy a testet könnyû-e megpörgetni): minél távolabb van egy anyagi pont a forgástengelytõl, annál nehezebb. forgásba hozza.   A (3) egyenlet általánosítható tetszőleges test forgásának esetére. Amikor egy test egy rögzített tengely körül forog, a test minden pontjának szöggyorsulása azonos. Ezért ugyanúgy, ahogy a Newton-egyenlet levezetésénél a test transzlációs mozgására, felírhatunk (3) egyenleteket a forgó test minden pontjára, majd összegezhetjük azokat. Ennek eredményeként egy olyan egyenletet kapunk, amely kívülről egybeesik (3) -mal, amelyben Mén

és ezen anyagi pontok tehetetlenségi nyomatékainak összegzése, amelyek egyenlőek a tömeg és a forgástengely távolságának négyzetének szorzatával:

Az egyszerű alakú testeknél már régóta számítanak ilyen mennyiségeket, ezért gyakran elég emlékezni (vagy megtalálni egy referenciakönyvben) a megfelelő képletet a szükséges tehetetlenségi nyomatékhoz. Példaként: kör alakú homogén henger tehetetlenségi nyomatéka, tömeg més sugár R, ha a henger tengelyével egybeeső forgástengely egyenlő:

I = (1/2) mR 2 (112. ábra).

Ebben az esetben a fix tengely körüli forgás figyelembevételére szorítkozunk, mert egy test tetszőleges forgómozgásának leírása összetett matematikai probléma, amely messze túlmutat egy középiskolai matematika tantárgy keretein. Ez a leírás nem követeli meg az általunk figyelembe vett egyéb fizikai törvények ismeretét.

2 Belső energia test (jelölése: E vagy U) - ennek a testnek a teljes energiája mínusz a test egészének kinetikus energiája és a test potenciális energiája a külső erőtérben. Következésképpen a belső energia a molekulák kaotikus mozgásának kinetikus energiájából, a köztük lévő kölcsönhatás potenciális energiájából és az intramolekuláris energiából áll.

A test belső energiája a testet alkotó részecskék mozgásának és kölcsönhatásának energiája.

A test belső energiája a test molekuláinak mozgásának teljes kinetikus energiája és kölcsönhatásuk potenciális energiája.

A belső energia a rendszer állapotának egyedi funkciója. Ez azt jelenti, hogy valahányszor egy rendszer egy adott állapotba kerül, belső energiája felveszi az ebben az állapotban rejlő értéket, függetlenül a rendszer korábbi történetétől. Következésképpen a belső energia változása az egyik állapotból a másikba való átmenet során mindig egyenlő lesz az ezekben az állapotokban lévő értékek különbségével, függetlenül attól, hogy az átmenet milyen úton ment végbe.

A test belső energiája közvetlenül nem mérhető. Csak a belső energia változását határozhatja meg:

Kvázi statikus folyamatokra a következő összefüggés áll fenn:

1. Általános információk Az egységnyi gáz 1°-os felmelegítéséhez szükséges hőmennyiséget nevezzük hőkapacitásés a levél jelzi Vel. A műszaki számításokban a hőkapacitást kilojoule-ban mérik. A régi mértékegységrendszer használatakor a hőkapacitást kilokalóriában fejezik ki (GOST 8550-61) * Attól függően, hogy milyen egységekben mérik a gáz mennyiségét, megkülönböztetik: moláris hőkapacitás \xc - kJ/(kmol x X jégeső); tömeg hőkapacitás c in kJ/(kg-deg); térfogati hőkapacitás Vel V kJ/(m 3 jégeső). A térfogati hőkapacitás meghatározásakor jelezni kell, hogy milyen hőmérsékleti és nyomásértékekre vonatkozik. A térfogati hőkapacitást normál fizikai körülmények között szokás meghatározni. Az ideális gáztörvényeknek megfelelő gázok hőkapacitása csak a hőmérséklettől függ. A valódi hőkapacitás a végtelenül kicsi hőmennyiség aránya, a Dd, amikor a hőmérséklet végtelenül kicsivel emelkedik itt: Az átlagos hőkapacitás határozza meg az átlagos hőmennyiséget, amikor egységnyi gázt 1°-kal melegítünk a hőmérséklet-tartományban. t x hogy t%: Ahol q- az egységnyi gáztömeghez adott hőmennyiség, amikor azt hőmérsékletről melegítik t t hőmérsékletig t%. A gáz hőkapacitása attól függően, hogy milyen folyamatban van hőt szolgáltatni vagy el kell távolítani, eltérő lesz, ha a gázt állandó térfogatú edényben melegítjük (V=" = const), akkor a hőt csak a hőmérséklet növelésére fordítják. Ha a gáz mozgatható dugattyús hengerben van, akkor hőellátáskor a gáznyomás állandó marad (p == const). Ugyanakkor hevítéskor a gáz kitágul, és külső erőkkel szemben munkát végez, miközben a hőmérsékletét egyidejűleg növeli. Annak érdekében, hogy a gázfűtés során a végső és a kezdeti hőmérséklet közötti különbség a folyamatban legyen r= const ugyanaz lenne, mint a at fűtés esetén V= = állandó, a felhasznált hőmennyiségnek annyival nagyobbnak kell lennie, mint a gáz által a folyamatban végzett munka p = = const. Ebből következik, hogy egy gáz hőkapacitása állandó nyomáson Vel r nagyobb lesz, mint a hőkapacitás állandó térfogat mellett Az egyenletek második tagja a gáz által a folyamat során elfogyasztott hőmennyiséget jellemzi r= = const, amikor a hőmérséklet 1°-kal változik A közelítő számítások elvégzésekor feltételezhető, hogy a munkatest hőkapacitása állandó és nem függ a hőmérséklettől. Ebben az esetben az állandó térfogatú moláris hőkapacitások értékei egy-, két- és többatomos gázokra egyenlőek. 12,6; 20.9 és 29.3 kJ/(kmol-deg) vagy 3; 5. és 7 kcal/(kmol-deg).

Hagyja, hogy a testtömeg m rövid ideig Δ t ható erő Ennek az erőnek a hatására a test sebessége -kal megváltozott Ezért a Δ idő alatt t a test gyorsulással mozgott

A dinamika alaptörvényéből ( Newton második törvénye) a következő:

A test tömegének és mozgási sebességének szorzatával megegyező fizikai mennyiséget nevezzük test impulzus(vagy mozgás mennyisége). Egy test lendülete vektormennyiség. Az impulzus SI mértékegysége kilogramm méter per másodperc (kg m/s).

Az erő és a hatás idejének szorzatával megegyező fizikai mennyiséget nevezzük erő impulzusa . Az erőimpulzus is vektormennyiség.

Új kifejezésekkel Newton második törvénye a következőképpen fogalmazható meg:

ÉSA test lendületének (a mozgás mennyiségének) változása megegyezik az erő impulzusával.

A test lendületét betűvel jelölve Newton második törvénye a formába írható

Ebben az általános formában maga Newton fogalmazta meg a második törvényt. Az ebben a kifejezésben szereplő erő a testre ható összes erő eredője. Ez a vektoregyenlőség a koordinátatengelyekre vetítésekben írható fel:

Így a test lendületének a három egymásra merőleges tengely bármelyikére történő vetületének változása megegyezik az erőimpulzus ugyanarra a tengelyre való vetületével. Vegyünk példának egydimenziós mozgás, azaz egy test mozgása az egyik koordinátatengely (például a tengely) mentén OY). Hagyja, hogy a test szabadon essen v 0 kezdeti sebességgel a gravitáció hatására; az esõ idõ az t. Irányítsuk a tengelyt OY függőlegesen lefelé. Gravitációs impulzus F t = mg időben t egyenlő mgt. Ez az impulzus megegyezik a test lendületének változásával

Ez az egyszerű eredmény egybeesik a kinematikávalképletegyenletesen gyorsított mozgás sebességéhez. Ebben a példában az erő nagysága változatlan maradt a teljes időintervallumban t. Ha az erő nagysága változik, akkor az erő átlagos értékét be kell cserélni az erőimpulzus kifejezésébe F vö. működésének időtartama alatt. Rizs. Az 1.16.1 egy módszert mutat be az időfüggő erőimpulzus meghatározására.

Válasszunk egy kis Δ intervallumot az időtengelyen t, melynek során az erő F (t) gyakorlatilag változatlan marad. Impulzus erő F (t) Δ t időben Δ t egyenlő lesz az árnyékolt oszlop területével. Ha a teljes időtengely a 0 és a közötti intervallumban van t kis intervallumokra oszlik Δ tén, majd összegezze az erőimpulzusokat minden Δ intervallumban tén, akkor a teljes erőimpulzus egyenlő lesz az időtengellyel rendelkező lépcsőzetes görbe által alkotott területtel. A határértékben (Δ tén→ 0) ez a terület egyenlő a grafikon által határolt területtel F (t) és a tengely t. Ez a módszer az erőimpulzus meghatározására grafikonból F (t). Matematikailag a probléma csökken integráció funkciókat F (t) az intervallumon.

Az erőimpulzus, amelynek grafikonja az ábrán látható. 1.16.1, tól intervallumban t 1 = 0 s -ig t 2 = 10 s egyenlő:

Ebben az egyszerű példában

Egyes esetekben közepes erősségű F A cp akkor határozható meg, ha ismert a hatásának ideje és a testre adott impulzus. Például egy futballista erős ütése egy 0,415 kg tömegű labdán υ = 30 m/s sebességet adhat neki. A becsapódási idő körülbelül 8,10 -3 s.

Impulzus p, amelyet egy ütés eredményeként szerzett a labda:

Ezért az átlagos erő F az átlag, amellyel a futballista lába a labdára hatott a rúgás során:

Ez egy nagyon nagy hatalom. Ez megközelítőleg megegyezik egy 160 kg tömegű test súlyával.

Ha egy test mozgása egy erő hatására egy bizonyos görbe vonalú pálya mentén történt, akkor a test kezdeti és végső impulzusai nemcsak nagyságban, hanem irányban is eltérhetnek. Ebben az esetben a lendület változásának meghatározásához kényelmesen használható impulzus diagram , amely a és a vektorokat, valamint a vektort ábrázolja paralelogramma-szabály szerint megszerkesztve. Példaként az ábrán. Az 1.16.2. ábra egy durva falról visszapattanó labda impulzusainak diagramját mutatja. Golyós tömeg m a normálhoz képest α szöget bezáró sebességgel ütközik a falnak (tengely ÖKÖR) és β szögű sebességgel visszapattant róla. A fallal való érintkezés során egy bizonyos erő hatott a labdára, amelynek iránya egybeesik a vektor irányával

A labda normál esése során tömeggel m rugalmas falon sebességgel, a visszapattanás után a labdának lesz sebessége. Ezért a labda lendületének változása a visszapattanás során egyenlő

A tengelyre vetítésekben ÖKÖR ez az eredmény Δ skaláris alakban írható fel px = -2mυ x. Tengely ÖKÖR a faltól elfelé irányul (mint az 1.16.2. ábrán), ezért υ x < 0 и Δpx> 0. Ezért a Δ modul p az impulzus változása a labda sebességének υ modulusához kapcsolódik a Δ összefüggés segítségével p = 2mυ.

Egy 22-es kaliberű golyó tömege mindössze 2 g, ha valakinek kidob egy ilyen golyót, kesztyű nélkül is könnyen elkapja. Ha megpróbál elkapni egy ilyen, a torkolatból kirepülő golyót 300 m/s sebességgel, akkor még a kesztyű sem segít.

Ha egy játékkocsi gurul feléd, a lábujjaddal megállíthatod. Ha egy teherautó gurul Ön felé, távolítsa el a lábát az útjából.

Tekintsünk egy olyan problémát, amely az erőimpulzus és a test lendületének változása közötti összefüggést mutatja be.

Példa. A labda tömege 400 g, a labda ütközés utáni sebessége 30 m/s. Az erő, amellyel a láb a labdára hatott, 1500 N, az ütközési idő 8 ms volt. Keresse meg az erő impulzusát és a test lendületének változását a labda számára.

Változás a test lendületében

Példa. Becsülje meg a talajból a labdára ható átlagos erőt ütközés közben.

1) Ütés közben két erő hat a labdára: talajreakcióerő, gravitáció.

A reakcióerő az ütközési idő alatt változik, így meg lehet találni a padló átlagos reakcióerejét.

2) Lendületváltozás a képen látható test

3) Newton második törvényéből

A legfontosabb, hogy emlékezzen

1) Testimpulzus, erőimpulzus képletei;
2) Az impulzusvektor iránya;
3) Határozza meg a test lendületének változását!

Newton második törvényének levezetése általános formában

F(t) grafikon. Változó erő

Az erőimpulzus számszerűen egyenlő az F(t) grafikon alatti ábra területével.

Ha az erő nem állandó az időben, például lineárisan növekszik F=kt, akkor ennek az erőnek a lendülete egyenlő a háromszög területével. Ezt az erőt helyettesítheti egy állandó erővel, amely ugyanannyival megváltoztatja a test lendületét ugyanannyi idő alatt

Átlagos eredő erő

A LENDÉK MEGMARADÁSÁNAK TÖRVÉNYE

Tesztelés online

A testek zárt rendszere

Ez egy olyan testrendszer, amely csak egymással kölcsönhatásba lép. Nincsenek külső kölcsönhatási erők.

A való világban ilyen rendszer nem létezhet, nincs mód minden külső interakció eltávolítására. A testek zárt rendszere fizikai modell, ahogy az anyagi pont is modell. Ez egy olyan testrendszer modellje, amelyek állítólag csak egymással kölcsönhatásba lépnek, a külső erőket nem veszik figyelembe, figyelmen kívül hagyják.

A lendület megmaradásának törvénye

A testek zárt rendszerében vektor a testek nyomatékainak összege nem változik a testek kölcsönhatása során. Ha egy test lendülete megnőtt, ez azt jelenti, hogy abban a pillanatban egy másik test (vagy több test) lendülete pontosan ugyanannyival csökkent.

Tekintsük ezt a példát. Egy lány és egy fiú korcsolyázik. Zárt testrendszer - egy lány és egy fiú (elhanyagoljuk a súrlódást és más külső erőket). A lány mozdulatlanul áll, lendülete nulla, hiszen a sebesség nulla (lásd a test lendületének képletét). Miután egy bizonyos sebességgel mozgó fiú összeütközik egy lánnyal, ő is mozogni kezd. Most lendületet kapott a teste. A lány lendületének számértéke pontosan megegyezik azzal, amennyit a fiú lendülete csökkent az ütközés után.

Egy 20 kg tömegű test sebességgel, egy másik 4 kg tömegű test sebességgel mozog ugyanabba az irányba. Melyek az egyes testek impulzusai? Mi a rendszer lendülete?

A testek rendszerének impulzusa a rendszerben szereplő összes test momentumának vektorösszege. Példánkban ez két olyan vektor összege (mivel két testet veszünk figyelembe), amelyek ugyanabba az irányba irányulnak, ezért

Most számoljuk ki a testek rendszerének lendületét az előző példából, ha a második test ellenkező irányba mozog.

Mivel a testek ellentétes irányba mozognak, többirányú impulzusok vektorösszegét kapjuk. További információ a vektorösszegről.

A legfontosabb, hogy emlékezzen

1) Mi a zárt testrendszer;
2) A lendület megmaradásának törvénye és alkalmazása

Végezzünk néhány egyszerű átalakítást a képletekkel. Newton második törvénye szerint az erő megtalálható: F=m*a. A gyorsulást a következőképpen kapjuk meg: a=v⁄t. Így kapjuk: F= m*v/t.

A test lendületének meghatározása: képlet

Kiderült, hogy az erőt a tömeg és a sebesség szorzatának időbeli változása jellemzi. Ha ezt a szorzatot egy bizonyos mennyiséggel jelöljük, akkor ennek a mennyiségnek az időbeli változását kapjuk az erő jellemzőjeként. Ezt a mennyiséget a test lendületének nevezzük. A test lendületét a következő képlet fejezi ki:

ahol p a test lendülete, m a tömege, v a sebessége.

A lendület vektormennyiség, és iránya mindig egybeesik a sebesség irányával. Az impulzus mértékegysége kilogramm per méter per másodperc (1 kg*m/s).

Mi a testimpulzus: hogyan lehet megérteni?

Próbáljuk meg egyszerű módon, „ujjakon” megérteni, mi az a testimpulzus. Ha a test nyugalomban van, akkor a lendülete nulla. Logikus. Ha egy test sebessége megváltozik, akkor a test egy bizonyos impulzust kap, amely jellemzi a rá ható erő nagyságát.

Ha nincs behatás egy testre, de bizonyos sebességgel mozog, vagyis van egy bizonyos impulzusa, akkor az impulzusa azt jelenti, hogy ez a test milyen hatással lehet egy másik testtel való interakcióra.

Az impulzusképlet tartalmazza a test tömegét és sebességét. Vagyis minél nagyobb a test tömege és/vagy sebessége, annál nagyobb a behatása. Ez egyértelmű az élettapasztalatból.

Kis tömegű test mozgatásához kis erőre van szükség. Minél nagyobb a testsúly, annál több erőfeszítést kell tenni. Ugyanez vonatkozik a testnek adott sebességre is. Abban az esetben, ha magának a testnek a másikra gyakorolt ​​hatása, az impulzus azt is megmutatja, hogy a test milyen nagyságrenddel képes hatni más testekre. Ez az érték közvetlenül függ az eredeti test sebességétől és tömegétől.

Impulzus a testek interakciója során

Felmerül egy másik kérdés: mi lesz egy test lendületével, amikor kölcsönhatásba lép egy másik testtel? Egy test tömege nem változhat, ha sértetlen marad, de a sebesség könnyen változhat. Ebben az esetben a test sebessége a tömegétől függően változik.

Valójában világos, hogy amikor nagyon eltérő tömegű testek ütköznek, sebességük eltérően fog változni. Ha egy nagy sebességgel repülő futballlabda eltalál egy felkészületlen embert, például egy nézőt, akkor a néző leeshet, azaz kis sebességre tesz szert, de biztosan nem repül úgy, mint egy labda.

És mindez azért, mert a néző tömege sokkal nagyobb, mint a labda tömege. Ugyanakkor ennek a két testnek a teljes lendülete változatlan marad.

A lendület megmaradásának törvénye: képlet

Ez az impulzusmegmaradás törvénye: amikor két test kölcsönhatásba lép, teljes lendületük változatlan marad. Az impulzusmegmaradás törvénye csak zárt rendszerben működik, vagyis olyan rendszerben, amelyben nincs külső erő befolyása, vagy összhatásuk nulla.

A valóságban a testek rendszere szinte mindig ki van téve a külső hatásoknak, de a teljes impulzus, mint az energia, nem tűnik el a semmibe, és nem keletkezik a semmiből, eloszlik az interakció összes résztvevője között.

Előző cikk: Mekkora a fénysebesség Következő cikk: Harmonikus rezgések Az oszcillációs frekvencia fizikai képlete