Mi az a sugárrajz. hibás link AB, hibás link BC, hibás link CD, hibás link DE

Matek óra jegyzetek

1. osztályban.

Tárgy: Pont. Ívelt vonal. Egyenes vonal. Szegmens. Gerenda.

Összeállította és lebonyolította

Buvailova Elena Ivanovna

Tárgy: Pont. Ívelt vonal. Egyenes vonal. Szegmens. Gerenda

Cél: gyakorlati feladatok és megfigyelések során tanulja meg megkülönböztetni a különböző típusú vonalakat.

Tervezett eredmények: a tanulók megtanulják megkülönböztetni és megnevezni az egyenest, görbét, szakaszt, sugarat, szaggatott vonalat; használjon vonalzót a rajzoláshoz; valós tárgyakat és elemeiket korrelálja a vizsgált geometriai vonalakkal és ábrákkal; mentális elemzési és szintézisműveleteket hajt végre, és következtetéseket von le; megváltozott körülmények között alkalmazza a korábban megszerzett tudást; hallgassa meg a beszélgetőpartnert és folytasson párbeszédet; hallgassa meg a tanárt és teljesítse követelményeit; értékeld magad, tudásod és tudatlanságod határait; dolgozzanak párban, és értékeljenek egy barátot.

Az óra előrehaladása

1.Szervezési momentum

A matek hív

Első osztályosok az osztályba,

A számok visznek előre

Mindent fejből fogunk tudni

2.Az ismeretek felfrissítése

Ma Tishka macska meglátogatott minket a leckénkben ismeretlen barátokkal, és milyen barátokat fogsz nevezni egy kicsit később?

a) Számoljon előre és hátra 10-en belül.

Egyéni felmérés.

b) Problémák a versben:

Tishka olyan hülye macska

Tishka nagyon szereti a halat.

Elment horgászni

Elkapott két apróságot

Két csuka és két rózsa.

Tishka élete szép!

Ki számolt gyorsabban?

Hány halat fogott a macska? (6)

Egy kakas a kerítésre repült

Ott találkoztam még kettővel.

Hány kakas van? (3)

Az erdő felé vezető ösvényen

A zsemle gurult.

Találkoztam egy szürke nyuszival

Találkoztam egy farkassal, találkoztam egy medvével,

Igen a csaló róka

Az erdőben találkozott

Válaszolj gyorsan

Hány állattal találkozott a zsemle? (4)

játék "Csend"

(A tanár mutatja a bérletet, a tanulók a megfelelő számot a számok legyezőjén.)

4 - □ = 2 5 - □= 2

4 - □ = 3 5 - 1 = □

1 + 3 = □ □ - 3=1

□ -4=1 1 + □ = 2

3. Testnevelés perc

4. Tevékenységi önrendelkezés

A Geometria földjén élt egy pont. Kicsi volt. Egy ceruza hagyta ott, amikor rálépett egy füzetpapírra, és senki sem vette észre. Így élt, amíg meg nem látogatta a vonalakat. (Van egy rajz a táblán.) (Matektábla)

Nézd, mik voltak ezek a sorok. (Egyenes és íves.)

Az egyenes vonalak olyanok, mint a kifeszített kötelek, és a kötelek

azok, amelyek nincsenek megfeszítve, görbe vonalak.

Hány egyenes? (2.)

Hány görbe? (3.)

Egyenes vonal dicsekedni kezdett: "Én vagyok a leghosszabb!" Nincs se eletem, se végem! végtelen vagyok!

Nagyon érdekes lett őt nézni. A lényeg maga kicsi. Kijött, és annyira elragadtatta, hogy észre sem vette, hogyan lépett egy egyenes vonalra. És hirtelen eltűnt az egyenes. Az ő helyében egy gerenda jelent meg.

Ez is nagyon hosszú volt, de még mindig nem olyan hosszú, mint egy egyenes. Elindult.

A pöttyös megijedt: "Mit csináltam!" El akart menekülni, de szerencséje szerint újra rálépett a gerendára.

És a gerenda helyén megjelent egy szegmens. Nem dicsekedett azzal, hogy mekkora, már volt eleje és vége.

Így volt képes egy kis pont megváltoztatni a nagy vonalak életét.

Szóval ki találta ki, ki jött el hozzánk a macskával? ?(egyenes, sugár, szakasz és pont)

Így van, a macskával együtt egy egyenes, egy sugár, egy szakasz és egy pont jött a leckénkre.

Ki sejtette, mit fogunk csinálni ezen a leckén? (Tanulja meg felismerni és megrajzolni az egyenes vonalat, sugarat, szakaszt.)

5. Dolgozzon az óra témáján!

Gyakorlati munka

Milyen vonalakat tanultál? (Egy vonalról, sugárról, szakaszról.)

Mit tanultál az egyenes vonalról? (Sem eleje, sem vége nincs. Végtelen.)

(A tanár elővesz két cérnatekercset, meghúzza, egy egyenest ábrázol, és először az egyiket, majd a másikat letekerve mutatja, hogy az egyenes mindkét irányban korlátlanul folytatható.)

Mit tanultál a gerendáról? (U van kezdete, de nincs vége.)(A tanár ollót vesz, elvágja a cérnát. Mutatja, hogy most már csak egy irányba lehet folytatni a sort.)

Mit tanultál a szegmensről? (Van eleje és vége is.)(A tanár elvágja a cérna másik végét, és megmutatja, hogy a cérna

nem nyúlik. Ennek van eleje és vége is.)

6.A tankönyv szerinti munkavégzés

- Nézze meg a képet a oldalon. 40. Magyarázza el, miben különbözik az egyenes a görbétől! (Az egyenes vonal ki van feszítve, a görbe nem.)

Mire emlékszik az egyenesről, sugárról, szakaszról? (Gyermekek válaszai.)

Hogyan rajzoljunk egyenes vonalat? ( Húzzon egy vonalat a vonalzó mentén.)

Hogyan rajzoljunk vonalszakaszt? (Tegyen két pontot, és kösse össze őket.)

7. Testnevelési perc

Hétfőn úsztam

(Úszás közben végzett karmozgások.)

És kedden festettem,

(Képrajz.)

Szerdán sokáig megmostam az arcom,

(Tegyen úgy, mintha mosna.)

Csütörtökön pedig fociztam.

(A helyben fut.)

Pénteken futottam, ugráltam,

(Ugrás a helyére.)

Nagyon sokáig táncoltam.

(Fordulj körbe.)

És szombaton, vasárnap

(Tapsolja a kezét.)

egész nap pihentem.

(Guggolj le, kezed az arca alá.)

8. A tanult anyag konszolidálása

Nyomtatott aljzatú füzetben dolgozzon

Nyissa ki a jegyzetfüzetét a 10. oldalra. 15. Tekintsük a vonalakat. Milyen csoportokra oszthatók? (Egyenesek - 2,3, 5 és görbék -1,4.)

Hajtsa végre a következő feladatot.

Hány vonal húzható két ponton keresztül? (Egy.)

Hány görbe húzható két ponton keresztül? (Sok.)

Olvassa el a következő feladatot.

Színezd ki magad a képeket.

9. Ujjtorna

Jegyzetfüzetben dolgozni

Tishka meg akarja tanulni, hogyan kell vonalat, szakaszt, sugarat rajzolni.

Most rajzoljon a jegyzetfüzetébe egy egyenes vonalat, egy szakaszt, egy sugarat és egy ívelt vonalat, amelyen a macska Tishka futni fog.

Beszéljétek meg a párokban húzott vonalakat!

10.Dolgozz a tankönyv szerint

Olvassa el a feladatot a margón a o. 40. Honnan tudod, hogy melyik szakasz a leghosszabb? (Számolja meg, hány cella teszi ki az egyes szegmensek hosszát.)

Számolja meg és mondja meg, melyik szegmens a leghosszabb. (Kék.)

Melyik szakasz a legrövidebb? (Piros.)

Nézze meg a rajzot a oldalon. 41. Mondja el az íróasztal szomszédjának, hogy milyen vonalakat lát.

(Dolgozz párban.)

Tekintse meg az alábbi képeket és megjegyzéseket.

Mely bejegyzések illenek a képekhez?

Magyarázza meg jelentésüket.

(4 + 1 = 5 - egy másik 4 csirkére futott.

Jelenleg 5 csirke van. 5-2 = 3- 5 kiskacsa úszott, 2 kiskacsa maradt.

3 kiskacsa maradt.

A 4-1 = 3 és 5-1 = 4 bejegyzések nem megfelelőek.)

tetszett a lecke

Nehéz volt, de érdekes

Nem tetszett a lecke

Összegezve a tanulságot

Milyen új dolgokat tanultál a vonalakról?

Hol találhatók az egyenes vonalak az életben? görbe vonalak?

Mit jelenthet egy pont, egy egyenes, egy görbe vonal egy macskának?

(A pont olyan, mint a labda – tud játszani, gurulni;

Gerenda – „nyuszik” beengedése

Közvetlen vonal az út felé – ahol be kell tartania a közlekedési szabályokat;

Egy ívelt vonal egy kanyargós ösvényhez vezet, ahol a barátaival játszhat.)

A pont egy absztrakt objektum, amelynek nincsenek mérési jellemzői: nincs magassága, nincs hossza, nincs sugara. A feladatkörön belül csak a helye a fontos

A pontot egy szám vagy egy nagy (nagy) latin betű jelzi. Több pont – különböző számokkal vagy különböző betűkkel, hogy meg lehessen különböztetni őket

A pont, B pont, C pont

A B C

1. pont, 2. pont, 3. pont

1 2 3

Rajzolhat három „A” pontot egy papírra, és megkérheti a gyermeket, hogy húzzon egy vonalat a két „A” ponton keresztül. De hogyan lehet megérteni, melyeken keresztül?

A A A

A vonal pontok halmaza. Csak a hosszt mérik. Nincs se szélessége, se vastagsága

Kisbetűs (kis) latin betűkkel jelölve

sor a, b sor, c sor

a b c

1. A vonal lehet
2. zárt, ha a kezdete és a vége ugyanabban a pontban van,

megnyílik, ha eleje és vége nincs összekötve

zárt sorok

Kimentél a lakásból, kenyeret vettél a boltban, és visszatértél a lakásba. Milyen sort kaptál? Így van, zárva. Ön visszatért a kiindulási ponthoz. Kimentél a lakásból, kenyeret vettél a boltban, bementél a bejáraton és elkezdtél beszélgetni a szomszédoddal. Milyen sort kaptál? Nyitott. Nem tértél vissza a kiindulási ponthoz. Kimentél a lakásból, és kenyeret vettél a boltban. Milyen sort kaptál? Nyitott. Nem tértél vissza a kiindulási ponthoz.

1. önmagát metsző
2. önmetszéspontok nélkül

önmetsző vonalak

vonalak önmetszéspontok nélkül

1. közvetlen
2. törött
3. görbe

egyenes vonalak

szaggatott vonalak

ívelt vonalak

Az egyenes olyan vonal, amely nem görbült, nincs se eleje, se vége, mindkét irányban végtelenül folytatható

Még akkor is, ha egy egyenes kis szakasza látható, feltételezzük, hogy mindkét irányban korlátlanul folytatódik

Kisbetűs (kis) latin betűvel jelölve. Vagy két nagybetűs (nagybetűs) latin betű - egyenes vonalon fekvő pontok

egyenes vonal a

a

egyenes AB

B A

Közvetlen lehet

1. metszik egymást, ha van közös pontjuk. Két egyenes csak egy pontban metszi egymást.
   • merőlegesek, ha derékszögben (90°) metszik egymást.
2. Párhuzamos, ha nem metszik egymást, nincs közös pontjuk.

párhuzamos vonalak

metsző vonalak

merőleges vonalak

A sugár egy egyenes része, amelynek van kezdete, de nincs vége, csak egy irányban folytatható

A képen látható fénysugár kiindulópontja a nap.

Nap

Egy pont egy egyenest két részre oszt - két A A sugárra

A gerendát kisbetűs (kis) latin betű jelöli. Vagy két nagy (nagy) latin betű, ahol az első az a pont, ahonnan a sugár kezdődik, a második pedig a sugáron fekvő pont

sugár a

a

gerenda AB

B A

A sugarak egybeesnek, ha

1. ugyanazon az egyenesen található
2. kezdje el egy ponton
3. egy irányba irányítják

az AB és az AC sugarak egybeesnek

A CB és CA sugarak egybeesnek

C B A

A szakasz az egyenes két ponttal határolt része, azaz van eleje és vége is, vagyis a hossza mérhető. Egy szakasz hossza a kezdő- és végpontja közötti távolság

Egy ponton keresztül tetszőleges számú vonalat húzhat, beleértve az egyeneseket is

Két ponton keresztül - korlátlan számú görbe, de csak egy egyenes

két ponton átmenő görbe vonalak

B A

egyenes AB

B A

Egy darabot „levágtak” az egyenesből, és egy szegmens maradt. A fenti példából láthatja, hogy hossza a két pont közötti legrövidebb távolság.

A szakaszt két latin nagybetűvel jelöljük, ahol az első az a pont, ahol a szakasz kezdődik, a második pedig az a pont, ahol a szakasz véget ér.

AB szegmens

B A

Probléma: hol van az egyenes, sugár, szakasz, görbe?

A szaggatott vonal egymást követő, nem 180°-os szöget bezáró szakaszokból álló vonal

Egy hosszú szakaszt több rövidre „bontottak”.

A szaggatott vonal láncszemei ​​(hasonlóan a láncszemekhez) azok a szakaszok, amelyek a szaggatott vonalat alkotják. A szomszédos hivatkozások olyan hivatkozások, amelyekben az egyik hivatkozás vége egy másik hivatkozás eleje. A szomszédos linkeknek nem szabad ugyanabban az egyenesben feküdniük.

A szaggatott vonal csúcsai (hasonlóan a hegyek csúcsaihoz) az a pont, ahonnan a szaggatott vonal kezdődik, a pontok, ahol a szaggatott vonalat alkotó szakaszok kapcsolódnak, és az a pont, ahol a szaggatott vonal véget ér.

A szaggatott vonalat az összes csúcsának felsorolásával jelöljük ki.

szaggatott vonal ABCDE

az A vonallánc csúcsa, a B vonallánc csúcsa, a C vonallánc csúcsa, a D vonallánc csúcsa, az E vonallánc csúcsa

hibás link AB, hibás link BC, hibás link CD, hibás link DE

Az AB és a BC kapcsolat szomszédos

link BC és link CD szomszédos

A link CD és a DE link szomszédos

A B C D E 64 62 127 52

A szaggatott vonal hossza a linkjei hosszának összege: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Feladat: melyik szaggatott vonal hosszabb, A amelynek több csúcsa van? Az első sorban az összes link azonos hosszúságú, nevezetesen 13 cm. A második sorban az összes link azonos hosszúságú, nevezetesen 49 cm. A harmadik sorban az összes link azonos hosszúságú, mégpedig 41 cm.

A sokszög egy zárt sokszögű vonal

A sokszög oldalai (a kifejezések segítenek emlékezni: „mind a négy irányba menj”, „fusson a ház felé”, „az asztal melyik oldalán ülsz?”) egy szaggatott vonal hivatkozásai. A sokszög szomszédos oldalai egy szaggatott vonal szomszédos láncszemei.

A sokszög csúcsai egy szaggatott vonal csúcsai. A szomszédos csúcsok a sokszög egyik oldalának végpontjai.

A sokszöget az összes csúcsának felsorolásával jelöljük.

zárt vonallánc önmetszés nélkül, ABCDEF

ABCDEF sokszög

sokszög csúcs A, sokszög B csúcs, C sokszög csúcs, D sokszög csúcs, E sokszög csúcs, F sokszög csúcs

A csúcs és a B csúcs szomszédos

a B csúcs és a C csúcs szomszédos

a C és a D csúcs szomszédos

D csúcs és E csúcs szomszédos

az E csúcs és az F csúcs szomszédos

F csúcs és A csúcs szomszédos

sokszög oldal AB, sokszög oldal BC, sokszög oldal CD, sokszög oldal DE, sokszög oldal EF

Az AB oldal és a BC oldal szomszédos

oldal BC és oldal CD szomszédos

A CD és a DE oldal szomszédos

DE oldal és EF oldal szomszédos

oldal EF és oldal FA szomszédos

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

A sokszög kerülete a szaggatott vonal hossza: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

A három csúcsú sokszöget háromszögnek, négyből négyszögnek, öttel ötszögnek nevezzük, stb.

A kiegészítő órákon rájöttünk, hogy nem tudunk a pont, egyenes, szög, sugár, szakasz, egyenes, görbe, zárt vonal fogalmakkal operálni és pontosabban megrajzolni, meg tudjuk rajzolni, de nem azonosítani őket.

A gyerekeknek fel kell ismerniük a vonalakat, görbéket és köröket. Ez fejleszti grafikájukat és helyességérzetüket a rajzolás és rátét gyakorlása során. Fontos tudni, hogy milyen alapvető geometriai alakzatok léteznek és mik azok. Rakd ki a kártyákat a gyermek elé, és kérd meg, hogy pontosan ugyanazt rajzolják, mint a képen. Ismételje meg többször.

Az órákon a következő anyagokat kaptuk:

Egy kis tündérmese.

A Geometria földjén élt egy pont. Kicsi volt. Egy ceruza hagyta ott, amikor rálépett egy füzetpapírra, és senki sem vette észre. Így élt, amíg meg nem látogatta a vonalakat. (Van egy rajz a táblán.)

Nézd, mik voltak ezek a sorok. (Egyenes és íves.)

Az egyenes vonalak olyanok, mint a kifeszített húrok, a nem feszített húrok pedig görbe vonalak.

Hány egyenes? (2.)

Hány görbe? (3.)

Az egyenes dicsekedni kezdett: „Én vagyok a leghosszabb! Nincs se eletem, se végem! végtelen vagyok!

Nagyon érdekes lett őt nézni. A lényeg maga kicsi. Kijött, és annyira elragadtatta, hogy észre sem vette, hogyan lépett egy egyenes vonalra. És hirtelen eltűnt az egyenes. Egy gerenda jelent meg a helyén.

Ez is nagyon hosszú volt, de még mindig nem olyan hosszú, mint egy egyenes. Elindult.

A pöttyös megijedt: "Mit csináltam!" El akart menekülni, de szerencséje szerint újra rálépett a gerendára.

És a gerenda helyén egy szegmens jelent meg. Nem dicsekedett azzal, hogy mekkora, már volt eleje és vége.

Így volt képes egy kis pont megváltoztatni a nagy vonalak életét.

Szóval ki találta ki, hogy ki jött hozzánk a macskával (egyenes, sugár, szegmens és pont)

Így van, a macskával együtt egy egyenes, egy sugár, egy szakasz és egy pont jött a leckénkre.

Ki sejtette, mit fogunk csinálni ezen a leckén? (Tanulja meg felismerni és megrajzolni az egyenes vonalat, sugarat, szakaszt.)

Milyen vonalakat tanultál? (Egy vonalról, sugárról, szakaszról.)

Mit tanultál az egyenes vonalról? (Sem eleje, sem vége nincs. Végtelen.)

(Vegyünk két cérnatekercset, meghúzzuk, egyenes vonalat ábrázolva, és először az egyiket, majd a másikat letekerjük, bizonyítja, hogy az egyenes mindkét irányban folytatható a végtelenségig.)

Mit tanultál a gerendáról? (Eleje van, vége nincs.) (A tanár ollót vesz, elvágja a cérnát. Mutatja, hogy most már csak egy irányba lehet folytatni a sort.)

Mit tanultál a szegmensről? (Eleje és vége is van.) (A tanár levágja a cérna másik végét, és megmutatja, hogy a cérna nem nyúlik meg. Van eleje és vége is.)

Hogyan rajzoljunk egyenes vonalat? (Húzz egy vonalat a vonalzó mentén.)

Hogyan rajzoljunk vonalszakaszt? (Tegyen két pontot, és kösse össze őket.)

És persze a másolókönyv:

Egy pont és egy egyenes az alapvető geometriai alakzatok egy síkon.

Az ókori görög tudós, Eukleidész azt mondta: „a pont” az, aminek nincsenek részei. A „pont” szó latinul fordítva azt jelenti, hogy azonnali érintés, injekciózás eredménye. Egy pont az alapja bármely geometriai alakzat megalkotásának.

Az egyenes vagy egyszerűen egy egyenes olyan vonal, amely mentén két pont közötti távolság a legrövidebb. Az egyenes végtelen, és lehetetlen a teljes egyenest ábrázolni és megmérni.

A pontokat nagy latin betűkkel jelöljük A, B, C, D, E stb., az egyeneseket pedig ugyanezekkel a betűkkel, de kisbetűkkel a, b, c, d, e stb. Az egyenes vonalat jelölhetjük két betű, amelyek a rajta fekvő pontoknak felelnek meg. Például az a egyenest AB-vel jelölhetjük.

Azt mondhatjuk, hogy az AB pontok az a egyenesen vannak, vagy az a egyeneshez tartoznak. És azt mondhatjuk, hogy az a egyenes áthalad az A és B pontokon.

A legegyszerűbb geometriai alakzatok egy síkon egy szakasz, egy sugár, egy szaggatott vonal.

A szakasz egy egyenes része, amely ennek az egyenesnek az összes pontjából áll, és két kiválasztott ponttal határolódik. Ezek a pontok a szegmens végeit. Egy szakaszt a végei jelzik.

A sugár vagy félegyenes egy olyan egyenes része, amely ennek az egyenesnek egy adott pont egyik oldalán fekvő összes pontjából áll. Ezt a pontot a félegyenes kezdőpontjának vagy a sugár kezdetének nevezzük. A gerendának van kiindulópontja, de vége nincs.

A félvonalakat vagy sugarakat két kis latin betű jelöli: a kezdőbetű és bármely más betű, amely a félvonalhoz tartozó pontnak felel meg. Ebben az esetben a kiindulópont kerül az első helyre.

Kiderült, hogy az egyenes végtelen: nincs se eleje, se vége; egy sugárnak csak eleje van, de vége nincs, de egy szakasznak van eleje és vége. Ezért csak egy szegmenst tudunk mérni.

Több olyan szegmens, amelyek szekvenciálisan kapcsolódnak egymáshoz úgy, hogy az egy közös ponttal rendelkező szakaszok (szomszédos) nem ugyanazon az egyenesen helyezkednek el, szaggatott vonalat jelentenek.

A szaggatott vonal lehet zárt vagy nyitott. Ha az utolsó szakasz vége egybeesik az első kezdetével, akkor zárt szaggatott vonalunk van, ha nem, akkor ez nyitott.

weboldalon, az anyag teljes vagy részleges másolásakor a forrásra mutató hivatkozás szükséges.

Az O pont az AB egyenest két részre osztja. Mire hasonlítanak az egyes részek? Miben különböznek az egyes részek az egyenestől és a szakasztól?

1) Mindegyik rész egy sugárhoz hasonlít.

2) A sugárnak van kezdőpontja, de nincs végpontja. A szegmensnek van kezdő- és végpontja. Az egyenesnek nincs sem kezdő, sem végpontja.

Minden sugár elejét jelölje meg színes ceruzával. Hogyan jelöljük az első sugarat? Lehetséges betűcsere? Miért? Jelölje meg a fennmaradó sugarakat.

A sugár kijelölése: az első betű a sugár kezdőpontja, a második a vége.

A betűket nem lehet felcserélni, mert az első betű a sugár kezdetét jelzi.

a) Válassza ki a rajzok megfelelő nevét, és rajzolja meg a vonalakat:

b) Rajzolj a füzetedbe egy egyenest, egy sugarat és egy szakaszt, és jelöld meg őket!

Megoldás

A)

Vonalzó segítségével kövesd be a rajzon az egyenes vonalakat piros ceruzával, a sugarakat kékkel és a szegmenseket zölddel:

1. A vonal lehet
2. zárt, ha a kezdete és a vége ugyanabban a pontban van,

megnyílik, ha eleje és vége nincs összekötve

zárt sorok

1. önmagát metsző
2. önmetszéspontok nélkül

önmetsző vonalak

vonalak önmetszéspontok nélkül

egyenes vonalak

szaggatott vonalak

ívelt vonalak

Az egyenes olyan vonal, amely nem görbült, nincs se eleje, se vége, mindkét irányban végtelenül folytatható

Még akkor is, ha egy egyenes kis szakasza látható, feltételezzük, hogy mindkét irányban korlátlanul folytatódik

Kisbetűs (kis) latin betűvel jelölve. Vagy két nagybetűs (nagybetűs) latin betű - egyenes vonalon fekvő pontok

egyenes vonal a

Közvetlen lehet

1. metszik egymást, ha van közös pontjuk. Két egyenes csak egy pontban metszi egymást.
   • merőlegesek, ha derékszögben (90°) metszik egymást.
2. Párhuzamos, ha nem metszik egymást, nincs közös pontjuk.

párhuzamos vonalak

metsző vonalak

merőleges vonalak

A sugár egy egyenes része, amelynek van kezdete, de nincs vége, csak egy irányban folytatható

A képen látható fénysugár kiindulópontja a nap.

Egy pont két részre osztja az egyenest - két A A sugárra

A gerendát kisbetűs (kis) latin betű jelöli. Vagy két nagy (nagy) latin betű, ahol az első az a pont, ahonnan a sugár kezdődik, a második pedig a sugáron fekvő pont

A sugarak egybeesnek, ha

1. ugyanazon az egyenesen található
2. kezdje el egy ponton
3. egy irányba irányítják

az AB és az AC sugarak egybeesnek

A CB és CA sugarak egybeesnek

A szakasz az egyenes két ponttal határolt része, azaz van eleje és vége is, vagyis a hossza mérhető. Egy szakasz hossza a kezdő- és végpontja közötti távolság

Egy ponton keresztül tetszőleges számú vonalat húzhat, beleértve az egyeneseket is

Két ponton keresztül - korlátlan számú görbe, de csak egy egyenes

két ponton átmenő görbe vonalak

egyenes AB

Egy darabot „levágtak” az egyenesből, és egy szegmens maradt. A fenti példából láthatja, hogy hossza a két pont közötti legrövidebb távolság.

4. ✂ B A ✂

   A szakaszt két latin nagybetűvel jelöljük, ahol az első az a pont, ahol a szakasz kezdődik, a második pedig az a pont, ahol a szakasz véget ér.

   AB szegmens

   A szaggatott vonal egymást követő, nem 180°-os szöget bezáró szakaszokból álló vonal

   Egy hosszú szakaszt több rövidre „bontottak”.

A szaggatott vonal láncszemei ​​(hasonlóan a láncszemekhez) azok a szakaszok, amelyek a szaggatott vonalat alkotják. A szomszédos hivatkozások olyan hivatkozások, amelyekben az egyik hivatkozás vége egy másik hivatkozás eleje. A szomszédos linkeknek nem szabad ugyanabban az egyenesben feküdniük.

A szaggatott vonal csúcsai (hasonlóan a hegyek csúcsaihoz) azok a pontok, ahonnan a szaggatott vonal kezdődik, azok a pontok, ahol a szaggatott vonalat alkotó szakaszok kapcsolódnak, a pont, ahol a szaggatott vonal véget ér.

A szaggatott vonalat az összes csúcsának felsorolásával jelöljük ki.

szaggatott vonal ABCDE

az A vonallánc csúcsa, a B vonallánc csúcsa, a C vonallánc csúcsa, a D vonallánc csúcsa, az E vonallánc csúcsa

hibás link AB, hibás link BC, hibás link CD, hibás link DE

Az AB és a BC kapcsolat szomszédos

link BC és link CD szomszédos

A link CD és a DE link szomszédos

A szaggatott vonal hossza a linkjei hosszának összege: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

A sokszög egy zárt vonallánc

A sokszög oldalai (ez segít emlékezni a kifejezésekre: „menj mind a négy irányba”, „fuss a ház felé”, „az asztal melyik oldalán ülsz?”) egy szaggatott vonal hivatkozásai. A sokszög szomszédos oldalai egy szaggatott vonal szomszédos láncszemei.

A sokszög csúcsai egy szaggatott vonal csúcsai. A szomszédos csúcsok a sokszög egyik oldalának végpontjai.

A sokszöget az összes csúcsának felsorolásával jelöljük.

zárt vonallánc önmetszés nélkül, ABCDEF

ABCDEF sokszög

sokszög csúcs A, sokszög B csúcs, C sokszög csúcs, D sokszög csúcs, E sokszög csúcs, F sokszög csúcs

A csúcs és a B csúcs szomszédos

a B csúcs és a C csúcs szomszédos

a C és a D csúcs szomszédos

D csúcs és E csúcs szomszédos

az E csúcs és az F csúcs szomszédos

F csúcs és A csúcs szomszédos

sokszög oldal AB, sokszög oldal BC, sokszög oldal CD, sokszög oldal DE, sokszög oldal EF

Az AB oldal és a BC oldal szomszédos

oldal BC és oldal CD szomszédos

A CD és a DE oldal szomszédos

DE oldal és EF oldal szomszédos

oldal EF és oldal FA szomszédos

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

A sokszög kerülete a szaggatott vonal hossza: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

A három csúcsú sokszöget háromszögnek, négyből négyszögnek, öttel ötszögnek nevezzük, stb.

shpargalkablog.ru

A geometria alapjai

A geometria a matematikának egy olyan ága, amely geometriai alakzatokat és tulajdonságaikat vizsgálja.

Ismerkedjünk meg a tanult geometriai alapfogalmakkal általános iskolában.

A pont az alapvető és legegyszerűbb geometriai alakzat.

A geometriában egy pontot nagy latin betűvel vagy számmal jelölünk. Sok latin betűt az angol betűkhöz hasonlóan írnak.



A szövegben egy pontot a következő szimbólum jelöl: „(·) A” - „A” pont.

Az egyenes vonal a legegyszerűbb geometriai alakzat, amelynek nincs sem eleje, sem vége.

A „nincs se eleje, se vége” szavak azt jelzik, hogy a sor végtelen.

5. Két ponton keresztül egyetlen egyenest húzhatunk.
6. Két egyenes csak egy pontban metszi egymást.
7. Egy ponton keresztül végtelen számú egyenes húzható.

Az egyenes vonalak kijelölésének módjai

8. Kisbetűs latin betű:

Két nagy latin betű, ha ezek a betűk egyenes vonalon elhelyezkedő pontokat jelölnek.

A sugár egy egyenes része, amely egy pont egyik oldalán helyezkedik el. A sugárnak van kezdete, de nincs vége.

A sugarak kijelölésének módjai

9. Kisbetűs latin betű:

Két nagy latin betű abban az esetben, ha az első pont a sugár kezdete, a második pont pedig a sugáron fekszik.

A szakasz egy egyenes része, amelyet két pont (a szakasz vége) határol. Egy szegmensnek van eleje és vége is.

A szegmens fő tulajdonsága a hossza.

Egy szakasz hossza a végei közötti távolság.

A matematikában egy szakaszt nagybetűvel jelölnek.



A vonallánc egy geometriai alakzat, amely szegmensekkel összekapcsolt pontokból áll.

A vonallánc csúcsai azok a pontok, ahol a vonalláncot alkotó szakaszok összekapcsolódnak.

A vonallánc hivatkozásai egy vonallánc szakaszai.

A matematikában a szaggatott vonalat nagy latin betűkkel jelölik.



Törött ABCD.
A szaggatott vonal csúcsai A, B, C, D.
A vonallánc linkjei AB, BC, CD.

Egy szaggatott vonal hosszának meghatározásához össze kell adni az összes hivatkozásának (szegmensének) hosszát, amelyből az áll.



KLCM = KL + LC + CM = 3 cm + 2 cm + 2 cm = 7 cm

Így ismerkedtünk meg a geometria alapjai. Most készek vagyunk figyelembe venni egy ugyanolyan fontos geometriai alakot - egy szöget. Ehhez lépjen a következő oldalra az oldal tetején található „Tématartalom megtekintése” gombra kattintva.

Pont. Szegmens. Gerenda. Egyenes. Számsor

Megnézzük az egyes témákat, a végén pedig tesztek lesznek a témákban.

Pont a matematikában

Mi a lényeg a matematikában? Egy matematikai pontnak nincsenek méretei, és nagybetűkkel jelöljük: A, B, C, D, F stb.



Az ábrán az A, B, C, D, F, E, M, T, S pontok képe látható.

Szegmens a matematikában

Mit jelent a szegmens a matematikában? A matematika órákon a következő magyarázatot hallhatja: a matematikai szakasznak van hossza és vége. A szegmens a matematikában a szakasz végei között egy egyenesen elhelyezkedő összes pont halmaza. A szakasz végei két határpont.



Az ábrán a következőket látjuk: ,,,, és szegmensek, valamint két B és S pont.

Közvetlenül a matematikában

Mit jelent az egyenes a matematikában? Az egyenes definíciója a matematikában az, hogy az egyenesnek nincsenek végei, és mindkét irányban korlátlanul folytatódhat. A matematikában egy egyenest az egyenes bármely két pontja jelöl. A vonal fogalmának elmagyarázásához a tanulónak elmondhatja, hogy a vonal olyan szakasz, amelynek nincs két vége.



Az ábrán két egyenes látható: CD és EF.

Gerenda a matematikában

Mi az a sugár? A sugár definíciója a matematikában: a sugár egy egyenes része, amelynek van eleje és nincs vége. A nyaláb neve két betűt tartalmaz, például DC. Sőt, az első betű mindig a sugár kezdőpontját jelöli, így a betűket nem lehet felcserélni.



Az ábrán a sugarak láthatók: DC, KC, EF, MT, MS. A KC és KD gerendák egy gerendát alkotnak, mert közös eredetük van.

Számsor a matematikában

Számegyenes definíciója a matematikában: azt az egyenest, amelynek pontjai számokat jelölnek, számegyenesnek nevezzük.



Az ábrán a számegyenes, valamint az OD és ED sugár látható

Alapvető geometriai formák

TO alapvető geometriai formák a repülőn vonatkoznak pontÉs egyenes vonal. Szegmens, gerenda, szaggatott vonal- a legegyszerűbb geometriai alakzatok egy síkon.

A lényeg a legkisebb geometriai alakzat, amely bármely képen vagy rajzon az összes többi konstrukció (figura) alapja.

Minden bonyolultabb geometriai alak egy halmaz pontokat, amelyek csak erre az ábrára jellemző tulajdonsággal rendelkeznek.

Egy egyenes vagy egyenes vonal végtelen számúnak tekinthető pontokat, amelyek egy vonalon helyezkednek el, amelynek nincs sem eleje, sem vége. Egy papírlapon az egyenesnek csak egy részét látjuk, mivel az végtelen. Az egyenes vonalat a következőképpen ábrázoljuk:

Rész egyenes vonal, mindkét oldalon határolt pontok, vonalszakasznak vagy vonalszakasznak nevezzük. A szegmens a következőképpen van ábrázolva:

A nyaláb egy irányított félegyenes, amely rendelkezik pont kezdete és nincs vége. A gerenda a következőképpen van ábrázolva:

Ha bekapcsolva közvetlen felteszed pont, akkor ez a pont kettévágja az egyenest gerenda, ellentétes irányú. Ilyen sugarak kiegészítőnek nevezzük.

A szaggatott vonal több szegmensek, összekapcsolva úgy, hogy az első szegmens vége a második szegmens eleje, a második szegmens vége pedig a harmadik szegmens eleje, stb., miközben szomszédos (egy közös pont) a szakaszok nem ugyanazon az egyenesen helyezkednek el. Ha az utolsó szakasz vége nem esik egybe az első kezdetével, akkor az ilyen szaggatott vonalat nyitottnak nevezzük.



Fent van egy három láncszem szaggatott vonal.

Ha egy szaggatott vonal utolsó szakaszának vége egybeesik az első szakasz kezdetével, akkor az ilyen szaggatott vonalat zártnak nevezzük. Példa egy zárt vonalláncra bármely sokszög:

Négyszemű zárt vonallánc – négyszög



Háromláncú zárt vonallánc – háromszög



A sík, akárcsak az egyenes, elsődleges fogalom, amelynek nincs definíciója. Egy sík, mint egy egyenes, nem látja sem a kezdetet, sem a végét. A síknak csak azt a részét vesszük figyelembe, amelyet zárt vonallánc határol.



Példa repülőgép az asztal felülete, egy notebook lap, bármilyen sima felület. A sík árnyékoltként is ábrázolható
geometriai ábra:

• Közönséges törtek osztása: szabályok, példák, megoldások. Egy másik művelet a közönséges törtekkel az osztás. Ebben a cikkben a közönséges törtek felosztásáról fogunk beszélni. Először is adunk egy szabályt a közönséges törtek osztására, és példákat tekintünk a törtek osztására. A következőkben a divízióra koncentrálunk [...]
• Új OKVED kódok Aktuális állapot: 2018. március 27. Az OKVED kódok új osztályozója 2018 2017 óta véget ért az átmeneti időszak, amikor az 1. és 2. kiadás OKVED kódjait egyidejűleg alkalmazták, és megtörtént a végső átállás az OKVED2-re. Az OKVED2 kódokról és az OKVED-del való összehasonlításukról az 1. kiadásban […]
• Mi a felmondólevélről szóló állásfoglalás: dokumentumminta A munkavállaló cégtől való elbocsátásához mindig mellékelnek bizonyos dokumentumokat. Egyes dokumentumokat a HR osztály szakembere, míg másokat maga az alkalmazott, aki a kilépés mellett döntött, készíti el. Egy fontos dokumentum, amely megerősíti a vágyat [...]
• Milyen bírság jár egy teherautó túlterheléséért 2018-ban A tehergépjárműveket a személygépjárművektől eltérően üzemeltetik? Többek között továbbra is fontos szempont a gép túlterhelésének elkerülése. Ellenkező esetben egy nehéz jármű sokkal nagyobb mértékben károsítja a bevonatot [...]
• Meghatalmazás elektronikus aláírás beszerzésére Frissítve: 2018. március 2. Meghatalmazás elektronikus aláírás megszerzésére (minta) Az elektronikus aláírás létrehozásához a jogi személynek egy erre szakosodott tanúsító központhoz kell fordulnia. Ha a digitális aláírási tanúsítvány átvételekor a jogi személy nevében nem a vezető jár el, hanem [...]
• Adólevonás autóvásárlás esetén Utolsó frissítés: 2018.01.01., 10:50 Az egyik legnépszerűbb juttatási típus az ingatlanvásárlás utáni levonás. Ez a vételár 13%-a, de legfeljebb 2 000 000 RUB. Vissza lehet kapni 13 százalékot egy autóvásárlásból?
• Alacsony jövedelmű családok lakhatási támogatása 2018-ban Ma az orosz családok legégetőbb problémája a lakhatás. A magas jelzálogkamatok és a hosszú lejáratok sok családot megrémítenek. És mit is mondhatnánk a sokgyermekes családokról vagy a gyermeket egyedül nevelő szülőkről. Különösen az ilyen kategóriákban Oroszországban […]
• Új RSV 2018 2. negyedévére Kontur.Számvitel - egy hónap ingyenes! Személyi nyilvántartások és jelentések a munkavállalókról, fizetésekről, juttatásokról, utazási költségtérítésekről és levonásokról egy kényelmes könyvelési webszolgáltatásban 2018. július 30-ig a szerződők benyújtják a 2018. II. negyedévi biztosítási díjak kifizetésére vonatkozó számításokat. Az új évtől kezdődően a számítás [...]

Előző cikk: Mekkora a fénysebesség Következő cikk: Harmonikus rezgések Az oszcillációs frekvencia fizikai képlete