Simítás mozgóátlag segítségével. Idősorok simítása egyszerű mozgóátlagok segítségével

A probléma megoldásának egyik legegyszerűbb módja a mozgóátlagok módszere.

A mozgóátlag módszer lehetővé teszi a kereskedő számára, hogy kisimítsa és gyorsan meghatározza az aktuális trend irányát.

A mozgóátlagok típusai

Három különböző típusú mozgóátlag létezik, amelyek számítási algoritmusaikban különböznek, de mindegyiket egyformán értelmezik. A számítások különbsége az árak súlyában rejlik. Az egyik esetben az összes ár egyenlő súllyal bír, a másikban az újabb adatoknak nagyobb a súlya.

A mozgóátlagok három leggyakoribb típusa:

1. egyszerű
2. lineárisan súlyozott
3. exponenciális

Egyszerű mozgóátlag (SMA, egyszerű mozgóátlag)

Ez a legelterjedtebb módszer a mozgóátlag árak kiszámítására. Csak ki kell vennie egy bizonyos időszak záróárait, és el kell osztania a számításhoz használt árak számával. Vagyis ez egy egyszerű számtani átlag számítása.

Például egy tíznapos egyszerű mozgóátlaghoz vesszük az elmúlt 10 nap záróárait, összeadjuk és elosztjuk 10-zel.

Ahogy az alábbi képen is látható, a kereskedő simábbá teheti a mozgóátlagokat, ha egyszerűen növeli a számításhoz használt napok számát (óra, perc). A mozgóátlag kiszámításához hosszú időszakot általában a hosszú távú trend kimutatására használnak.

Sokan megkérdőjelezik az egyszerű mozgóátlag árak használatának bölcsességét, mert minden pontnak ugyanaz a jelentése. E számítási módszer kritikusai úgy vélik, hogy a frissebb adatoknak nagyobb súllyal kell lenniük. Az ehhez hasonló érvek vezettek más típusú mozgóátlagok létrehozásához.

Súlyozott mozgóátlag (WMA, lineáris súlyozott átlag)

A mozgóátlagárnak ez a változata a legkevésbé használt mutató a három közül. Kezdetben az egyszerű mozgóátlag kiszámításának hiányosságait kellett volna leküzdenie. Súlyozott mozgóátlag felépítéséhez ki kell venni egy bizonyos időszak záróárainak összegét, meg kell szorozni egy sorozatszámmal, és el kell osztani a kapott számot a tényezők számával.

Például egy ötnapos súlyozott mozgóátlag kiszámításához vegyük a mai záróárfolyamot és szorozzuk meg öttel, majd vegyük a tegnapi záróárat és szorozzuk meg néggyel, és folytassuk az időszak végéig. Ezután ezeket az értékeket össze kell adni és el kell osztani a tényezők összegével.

Exponenciális mozgóátlag (EMA)

Ez a típusú mozgóátlag a WMA "simított" változatát képviseli, ahol nagyobb súlyt kapnak a friss adatok. Ez a képlet hatékonyabbnak tekinthető, mint a súlyozott mozgóátlag kiszámításához használt képlet.

Nem kell teljesen megértenie az összes típusú mozgóátlag kiszámításának módját. Bármely modern kereskedési terminál bármilyen beállítással elkészíti ezt a mutatót.

Az exponenciális mozgóátlag kiszámításának képlete a következő:

EMA = (záróár – EMA (előző időszak) * szorzó + EMA (előző időszak)

A legfontosabb dolog, amit az exponenciális mozgóátlagról tudnia kell, hogy az egyszerű mozgóátlaghoz képest jobban reagál az új adatokra. Ez egy kulcsfontosságú tényező, amiért az exponenciális számítás népszerűbb, és ma a legtöbb kereskedő használja.

Amint az alábbi képen is látható, a 15-ös periódusú EMA gyorsabban reagál az árváltozásokra, mint az azonos periódusú SMA. Első pillantásra nem tűnik jelentősnek a különbség, de ez a benyomás megtévesztő. Ez a különbség kulcsszerepet játszhat a valódi kereskedés során.

A trend meghatározása mozgóátlagok segítségével

A mozgóátlagok segítségével meghatározható az aktuális trend, és mikor fog megfordulni, valamint az ellenállási és támogatási szintek megállapítására.

A mozgóátlagok lehetővé teszik, hogy nagyon gyorsan megértse, hogy a trend jelenleg melyik irányba irányul.

Nézze meg az alábbi képet. Nyilvánvalóan, ha a mozgóátlag az árdiagram alá kerül, bátran kijelenthetjük, hogy a trend felfelé ível. Ezzel szemben, ha a mozgóátlag az árdiagram felett van, a trend csökkenőnek tekinthető.

A trend irányának meghatározásának másik módja az, hogy két mozgóátlagot használunk különböző periódusokkal a számításhoz. Ha a rövid távú átlag meghaladja a hosszú távú átlagot, akkor a trend felfelé ívelőnek tekinthető. Ezzel szemben, ha a rövid távú átlag a hosszú távú átlag alatt van, a tendencia csökkenőnek tekinthető.

Trendfordulat meghatározása mozgóátlagok segítségével

A mozgóátlagokat használó trendmegfordításokat kétféleképpen határozhatjuk meg.

Az első az, amikor az átlag átlépi az árdiagramot. Például, ha egy 50 periódusos mozgóátlag keresztezi az árdiagramot, mint az alábbi képen, az gyakran a trend változását jelenti felfelé és lefelé.

Egy másik lehetőség a lehetséges trendfordulókkal kapcsolatos jelzések fogadására a mozgóátlagok, rövid és hosszú távú metszéspontok megfigyelése.

Például az alábbi képen láthatja, hogy a 15-ös számítási periódusú mozgóátlag hogyan keresztezi alulról felfelé az 50-es periódusú mozgóátlagot, ami egy emelkedő trend kezdetét jelzi.

Ha az átlagok kiszámításához használt periódusok viszonylag rövidek (például 15 és 35), akkor metszéspontjaik rövid távú trendfordulókat jeleznek. Másrészt a hosszú távú trendek követésére sokkal hosszabb időszakokat használnak, például 50 és 200.

Mozgóátlagok, mint támogatási és ellenállási szintek

A mozgóátlagok használatának másik meglehetősen gyakori módja a támogatási és ellenállási szintek meghatározása. Ehhez általában hosszú periódusú mozgóátlagokat használnak.

Amikor az árfolyam megközelíti a támasz- vagy ellenállásvonalat, elég nagy a valószínűsége annak, hogy erről a szintről „pattanjon”, ahogy az alábbi képen is látszik. Ha az árfolyam áttöri a hosszú távú mozgóátlagot, akkor nagy a valószínűsége annak, hogy az árfolyam továbbra is ugyanabban az irányban mozog.

Következtetés

A mozgóátlagok a technikai elemzésben a piacelemzés egyik leghatékonyabb és egyben legegyszerűbb eszköze. Lehetővé teszik a kereskedő számára, hogy gyorsan meghatározza a hosszú és rövid távú trendek irányát, valamint a támogatási és ellenállási szinteket.

Minden kereskedő a saját beállításait használja a mozgóátlagok kiszámításához. Itt sok függ a kereskedés stílusától és attól, hogy milyen pénzügyi piacon használják őket (piac, valutaváltás stb.).

A mozgóátlagok segítenek a technikai elemzőknek eltávolítani a grafikonról a napi áringadozások úgynevezett „zajt”. A mozgóátlagokat hagyományosan trendindikátoroknak nevezik.

A mozgóátlag indikátor a Forex egyik legalapvetőbb technikai elemző eszköze. Ez egy késleltetett vonalat jelent a diagramon, amely kisimítja az ármozgást. A késés oka, hogy a mozgóátlag bizonyos számú periódust átlagol a diagramon.

A mozgóátlag fő funkciója, hogy a kereskedő számára képet adjon a trend általános irányáról, és jelzéseket adjon a közelgő ármozgások számára. Ezenkívül a mozgóátlag fontos támogatási és ellenállási területként működhet. Ennek az az oka, hogy az ármozgás általában megfelel a diagram bizonyos pszichológiai szintjeinek.

Mozgóátlag számítása

Minden mozgóátlagot számításnak kell alávetni, amely egy árdiagramon ábrázolható kimeneti jelet állít elő. Képzelje el, hogy az EUR/USD grafikonon van egy 5 periódusos egyszerű mozgóátlag. Ez azt jelenti, hogy az SMA minden egyes periódusa a diagramon szereplő 5 előző időszak átlagát adja meg. Így, ha az EUR/USD ára emelkedni kezd, az SMA 5 periódus múlva emelkedni kezd. Ha az EUR/USD öt egymást követő időszakban 1,1000, 1,1100, 1,1200, 1,1300 és 1,1400, akkor az 5 periódusos SMA a következő értéket adja meg:

• (1.1000 + 1.1100 + 1.1200 + 1.1300 + 1.1400) / 5 = 1.1200

Ez az oka annak, hogy a mozgóátlag egy lemaradt mutató – mert bizonyos számú periódus kell az érték megjelenítéséhez. Ezzel kapcsolatban a mozgóátlag tetszőleges időszakra beállítható.

Így néz ki a mozgóátlag egy diagramon:

Ez egy árdiagram két egyszerű mozgóátlaggal. A kék vonal az 5 periódusos SMA-t jelöli, amely 5 periódusot vesz figyelembe a diagramon az érték megjelenítéséhez. A piros vonal a 20 periódusos SMA-t jelöli, amely 20 periódusot vesz figyelembe a diagramon az érték megjelenítéséhez.

Vegye figyelembe, hogy a piros 20-periódusú SMA lassabb, mint a kék 5-periódusú SMA. Simább és nem reagál a kis áringadozásokra. Ennek az az oka, hogy a 20 periódusú SMA több időszakot vesz figyelembe. Így, ha van egy gyors árváltozásunk, amely egy periódusig tart, majd az ár visszaáll a normál értékre, akkor a fennmaradó 19 periódus semlegesíti ezt az ingadozást. Lásd lentebb a számítást:

Tegyük fel, hogy 10 perióduson keresztül 1,50-nél lebegett az ár. A tizenegyedik időszakban az árfolyam eléri az 1,55-öt, ami jelentős, 500 pip elmozdulás. Ezután a következő 9 periódusban az ár visszatér, és 1,50 marad. Mit fog mutatni a 20 periódusos SMA?

• (19 x 1,55 + 1,50) / 20 = 1,5025 (20 időszakos SMA-érték)

Tegyük fel, hogy az első időszakban 1,50-ről indul az ár. Aztán a második időszakban az ár eléri az 1,55-öt. Ezután a következő három periódusban az ár visszatér, és 1,50 marad. Mit fog mutatni az 5 periódusos SMA?

• (4 x 1,55 + 1,50) / 5 = 1,5100 (5 periódusos SMA-érték)

Így az első esetben 1,5025-ös értékünk van, ami alig különbözik a fő 1,50-es ársávtól. A második esetben 1,5100 az értékünk, ami 75 ponttal több. Így a hosszabb időtartamú SMA jobban kisimítja az árat, és kevésbé reagál az egyes rúdingadozásokra.

A mozgóátlagok típusai

Számos különböző típusú mozgóátlag létezik, attól függően, hogy hogyan számítják őket. Például a mozgóátlag sorok némelyike ​​jobban méri a közelmúltbeli árműveleteket, mint a múltbeli árműveleteket, mások pedig az összes árműveletet egyformán kezelik a teljes időszakban. Most pedig vessünk egy pillantást a mozgóátlagok legnépszerűbb típusaira:

Egyszerű (egyszerű mozgóátlag vagy SMA)

Fentebb láthatta a legáltalánosabb mozgóátlag - az egyszerű mozgóátlag - szerkezetét. Egyszerűen megadja a diagramon szereplő időszakok számtani átlagát.

Exponenciális mozgóátlag vagy EMA

Az exponenciális mozgóátlag (EMA) egy másik mozgóátlag, amelyet gyakran használnak a kereskedők. Ugyanúgy néz ki, mint egy egyszerű mozgóátlag a diagramon. Az EMA kiszámítása azonban eltér az SMA kiszámításától. Ennek az az oka, hogy az EMA nagyobb hangsúlyt fektet a későbbi időszakokra.

• M: szorzó
• P: aktuális ár

Előző EMA: korábbi EMA-érték; Ha nincs korábbi EMA-érték, akkor a rendszer az azonos időszak SMA-értékét használja.

Most ki kell számítanunk a szorzót. Egy másik képletre utal:

• M = 2/n + 1
• M: szorzó
• n: megfelelő időszakok
• Számítsuk ki most a 20 periódusú EMA-t. Először kiszámoljuk a szorzót.
• M = 2/20 + 1
• M = 2/21
• M = 0,095 (0,0952380952380952)

Most kiszámítjuk az aktuális EMA-t. Szükségünk lesz azonban a korábbi EMA értékre. Tegyük fel, hogy a korábbi EMA érték 1,40, a jelenlegi ár pedig 1,38. A képletben szereplő értékeket fogjuk használni:

• EMA = M x P + (1 - M) x (korábbi EMA)
• M=0,095
• P = 1,38
• Előző EMA = 1,40
• EMA = 0,095 x 1,38 + (1 - 0,095) x 1,40
• EMA = 0,1311 + 0,905 x 1,40
• EMA = 0,1311 + 1,267
• EMA = 1,3981

Az általunk kiszámított szorzó határozza meg az elmúlt időszakok hangsúlyozását. Így minél több időszak van, annál kisebb lesz a hangsúly, mivel több időszakot fog lefedni. Most pedig hadd mutassam meg egy diagramon, miben különbözik az EMA az SMA-tól:

Ez egy napi EUR/USD grafikon piros és kék 50 periódusú mozgóátlagokkal. A piros az 50-periódusú SMA, a kék pedig az 50-periódusú EMA. Ahogy már mondtuk, az EMA és az SMA különbözik, és nem mozognak együtt, mert az EMA a későbbi időszakokra helyezi a hangsúlyt. Most nézzük meg a fekete ellipszist és a fekete nyilat a grafikonon. Figyelje meg, hogy az ellipszisben lévő gyertyák nagyok és bullish, ami az ár erőteljes növekedését jelzi. Ekkor jön ki a kék EMA a piros SMA fölé, mert az EMA hangsúlya inkább ezekre a gyertyákra esik.

Súlyozott mozgóátlag vagy WMA

A súlyozott mozgóátlag szerkezete hasonló az exponenciális mozgóátlaghoz. A különbség az, hogy a WMA a nagyobb hangerősségű időszakokat hangsúlyozza. Az 5 periódusos WMA kiszámítása a következőképpen történik:

• 5 periódusos WMA = (P1 x V1) + (P2 x V2) + (P3 x V3) + (P4 x V4) + (P5 x V5) / (V1 + V2 + V3 + V4 + V5)
• P: a megfelelő időszak ára
• V: mennyiség a megfelelő időszakban

Így minél nagyobb egy időszak volumene, annál nagyobb hangsúlyt kap az az időszak. Nézze meg az alábbi képet.

Ez az EUR/USD óránkénti grafikonja azt mutatja, hogy az árak gyorsan emelkednek nagy mennyiségek esetén. Két mozgóátlag van a diagramon. A piros vonal az 50 periódusos egyszerű mozgóátlagot, a rózsaszín vonal pedig az 50 periódusos súlyozott mozgóátlagot jelöli.

A fekete ellipszisben az árak gyors emelkedését látjuk. A fekete négyzetben azt látjuk, hogy az áremelkedés az EUR/USD pár magas kereskedési volumenének köszönhető. Ez az oka annak, hogy a WMA ilyenkor az SMA fölé kapcsol – nagy hangerő, a WMA pedig a nagyobb hangerőre összpontosít.

Trendelemzés

A mozgóátlag (MA) mutatók segíthetnek meghatározni egy trend kezdetét és végét. A kereskedési módszer számos jelzést tartalmaz, amelyek megmondják, mikor kell készen állnunk a piacra lépésre és kilépésre. Beszéljünk még róluk...

1. Az ár átlépi az MA határt
2. A legalapvetőbb jelzés az, amikor az ár átlépi magát a mozgóátlagot.
3. Amikor az árfolyam felfelé töri az MA-t, bullish jelet kapunk.
4. És ha éppen ellenkezőleg, amikor az árfolyam lefelé töri a mozgóátlagot, akkor egy bearish jelet kapunk.

Ez egy 4 órás USD/JPY grafikon 2016. januártól februárig, 20 periódusos SMA van a grafikonon. Az ábrán négy, az ármozgás és a mozgóátlag vonal kölcsönhatása által okozott jelzés látható.

Az első esetben az ár bullish irányba töri a 20 periódusos SMA-t. Ez hosszú jelet hoz létre. És ezt követően az ár emelkedik. A diagram második jele bearish. A jel azonban hamis kitörés, és az ár gyorsan visszatér az SMA fölé. A Price ezután megtöri a 20 periódusú SMA-t egy bearish irányba, és rövid jelet hoz létre. A következő csepp elég erős és fenntartható.

Ha ezzel a stratégiával kereskedik, ne feledje, hogy általában minél több periódus szerepel a mozgóátlagban, annál megbízhatóbb a jel. És sok kereskedő, aki követi az egyszerű mozgóátlag rendszert, nagyon szorosan figyeli az 50 napos mozgóátlagot és a 200 napos mozgóátlagot. Magasabb mozgóátlag használata esetén azonban a mozgóátlag vonalának az aktuális árművelethez viszonyított késése is nagyobb lesz. Ez azt jelenti, hogy minden jel később érkezik, mint amikor kevesebb periódusú mozgóátlagot használunk.

Ez ugyanaz az USD/JPY grafikon, de ezúttal egy 30-periódusú SMA-t helyeztünk el a grafikonon az eredeti 20-periódusos SMA-val együtt. Vegye figyelembe, hogy a kék 30-periódusú SMA elkülöníti a hamis jelet. Az erős bearish trend jele azonban később érkezik, mint a 20 periódusos SMA (piros). A trend végének hosszú jelzése is később érkezik. Ne feledje, hogy nincs olyan optimális mozgóátlag vonal, amely minden piacon, vagy akár csak egyben használható lenne.

Mozgóátlag Crossover

A mozgóátlag keresztezési jel egynél több mozgóátlag használatát foglalja magában. Ahhoz, hogy mozgóátlagos keresztezést kapjunk, látnunk kell, hogy a gyorsabb mozgóátlag megtöri a lassabb mozgóátlagot. Ha az átmenet bullish irányú, akkor hosszú jelet kapunk. Ha az átmenet bearish irányú, rövid jelet kapunk.

Ez az EUR/USD pár havi diagramja 2007 és 2016 között. A diagram kék vonala a 150 periódusú SMA-t jelöli. Vegye figyelembe, hogy néhány alkalommal az EUR/USD árfolyam a 150-es periódusú SMA-t tesztelte támogatásként. A két tesztre 2010 közepén és 2012 közepén került sor. 2014 közepén egy új teszt ára a 150 periódusos SMA-ra esett. Az SMA azonban erősen bearish irányba tört, aminek következtében az EUR/USD árfolyam 12 éves mélypontra esett.

Ez egy másik példa a mozgóátlagra az USD/JPY napi diagramon. A képen a diagram 200 napos mozgóátlaga látható. Az ár áttöri a 200 napos SMA-t, majd ellenállásként teszteli. Ez jelzi a 200 periódusos SMA fontosságát a napi időkeretben.

Fibonacci és mozgóátlagok kereskedése

Pszichológiai kapcsolat van a Fibonacci-arányok és bizonyos mozgóátlagok között. A kereskedők a Fibonacci-számokon alapuló mozgóátlagokat használhatják, hogy segítsenek megtalálni a dinamikus támogatási és ellenállási területeket az árdiagramon. Nézzünk egy példát:

A fenti kép a GBP/USD napi grafikont mutatja 2013 szeptemberétől 2014 augusztusáig. A diagram három egyszerű mozgóátlagot jelenít meg, amelyek a következő Fibonacci-számoknak felelnek meg:

• Kék: 8 periódusos SMA
• Piros: 21 időszakos SMA
• Sárga: 89. periódusú SMA

Mint látható, ezeknek az SMA-számoknak a periódusai a híres Fibonacci sorozatból származnak:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 stb.

A fenti diagramon a sárga 89-es időszak egyszerű mozgóátlagát használjuk az erős emelkedő trend alátámasztására. Ugyanakkor a kék 8-as periódus és a piros 21-es periódusú SMA metszéspontjai felhasználhatók a potenciális kereskedési pozíciók pontos belépési és kilépési pontjaira. Példánkban 5 potenciálisan jó kereskedési feltétel van a felfelé ívelő úton. Amikor az ár a sárga 89-es periódusú SMA-t teszteli támogatásként, és felfelé pattan, hosszú jel következik be, amikor a kék és a piros SMA felfelé keresztezi egymást a visszapattanás után (zöld körök). A kilépési jelzés azután érkezik, hogy az ellenkező irányú átkapcsolás történik (piros kör).

Figyeljük meg, hogy az utolsó hosszú kereskedés után az árfolyam a sárga 89-es periódusú SMA-n keresztül csökken, ami erős fordulási jelzést ad.

A fenti példákban az egyszerű mozgóátlagokat használtuk, mivel ezek az egyik leggyakrabban használt Forex kereskedésben. A fent leírt kereskedési stratégiák azonban pontosan ugyanúgy működnek más típusú mozgóátlagokkal – exponenciális, volumensúlyozott stb.

A fenti példák mindegyikében az egyszerű mozgóátlagokat használtuk, mert ez az, amit általában a Forex kereskedésben használnak. A fenti kereskedési stratégiák azonban ugyanúgy működnének különböző mozgóátlagokkal – exponenciális, súlyozott stb.

Következtetés

A mozgóátlag indikátor a Forex egyik legfontosabb technikai elemző eszköze.

Különféle típusú mozgóátlagok léteznek az átlagolási időszakok kritériumai alapján. A legszélesebb körben használt mozgóátlagok közül néhány:
Egyszerű mozgóátlag (SMA): Ez a kiválasztott időszakok egyszerű számtani átlaga.
Exponenciális mozgóátlag (EMA): A későbbi időszakokra helyezi a hangsúlyt.
Súlyozott mozgóátlag (WMA): A nagyobb kereskedési volumenű időszakokat hangsúlyozza

A mozgóátlagok használhatók belépési és kilépési jelzések biztosítására. Két fő mozgóátlag jel:

• Az ár átlépi a mozgóátlagot
• Mozgóátlagok többszöri keresztezése

A legfontosabb mozgóátlag szintek közül néhány:

• SMA 50 periódussal
• SMA 100 periódussal
• SMA 150 periódussal
• SMA 200 periódussal

A kereskedők mozgóátlagok hozzáadásával hajthatják végre, amelyek a jól ismert Fibonacci számsorozatra reagálnak. Néhány leggyakrabban használt:

• 8 időszakos SMA
• 21 időszakos SMA
• 89. időszaki SMA

Extrapoláció egy olyan tudományos kutatási módszer, amely múltbeli és jelenbeli trendek, minták, összefüggések terjesztésén alapul az előrejelzés tárgya jövőbeli fejlődésével. Az extrapolációs módszerek közé tartozik mozgóátlag módszer, exponenciális simítás módszer, legkisebb négyzetek módszere.

Mozgóátlag módszer az egyik jól ismert idősoros simító módszer.

A mozgóátlagokkal történő simítás azon a tényen alapul, hogy az átlagértékek véletlenszerű eltérései kioltják egymást.

Ez annak köszönhető, hogy az idősor kezdeti szintjeit a kiválasztott időintervallumon belül számtani átlaggal helyettesítik. Az eredményül kapott érték a kiválasztott időintervallum (periódus) közepére vonatkozik.

Ezután egy megfigyeléssel eltoljuk az időszakot, és megismételjük az átlag kiszámítását. Ebben az esetben az átlag meghatározásának időszakait mindvégig azonosnak vesszük. Így minden egyes figyelembe vett esetben az átlag középpontos, azaz. a simítási intervallum felezőpontja, és ennek a pontnak a szintjét jelenti.

Amikor egy idősort mozgóátlagokkal simítunk, a sorozat minden szintje részt vesz a számításokban. Minél szélesebb a simítási intervallum, annál egyenletesebb a trend. A simított sorozat (n–1) megfigyeléssel rövidebb, mint az eredeti, ahol n a simítási intervallum értéke.

Nagy n értékeknél a simított sorozat változékonysága jelentősen csökken. Ugyanakkor a megfigyelések száma észrevehetően csökken, ami nehézségeket okoz.

A simítási intervallum megválasztása a vizsgálat céljaitól függ. Ebben az esetben azt az időtartamot kell követni, amelyben a cselekvés megtörténik, és ennek következtében a véletlenszerű tényezők hatásának kiküszöbölésére.

Ezt a módszert rövid távú előrejelzésre használják. Működési képlete:

Példa a mozgóátlag módszer használatára előrejelzés készítéséhez Feladat

• . Vannak a régió munkanélküliségi rátáját jellemző adatok, %
• Készítsen előrejelzést a régió munkanélküliségi rátájáról novemberre, decemberre, januárra a következő módszerekkel: mozgóátlag, exponenciális simítás, legkisebb négyzetek.
• Számítsa ki az eredményül kapott előrejelzések hibáit az egyes módszerek használatával.

Hasonlítsa össze az eredményeket, és vonjon le következtetéseket.

Megoldás mozgóátlag módszerrel

Az előrejelzési érték mozgóátlag módszerrel történő kiszámításához a következőket kell tennie:

1. Határozza meg a simítási intervallum értékét, például egyenlő 3-mal (n = 3).
2. Számítsa ki az első három periódus mozgóátlagát!
m febr. = (január + Ufev + U március)/ 3 = (2,99+2,66+2,63)/3 = 2,76
Az így kapott értéket a felvett periódus közepén írjuk be a táblázatba.
Ezután a következő három periódusra számolunk m-t: február, március, április.
m március = (Ufev + Umart + Uapr)/ 3 = (2,66+2,63+2,56)/3 = 2,62

Ezután analógia útján minden három szomszédos periódusra kiszámolunk m-t, és beírjuk az eredményeket a táblázatba.

ahol t + 1 – előrejelzési időszak; t – az előrejelzési időszakot megelőző időszak (év, hónap stb.); Уt+1 – előrejelzett mutató;

mt-1 – az előrejelzést megelőző két időszak mozgóátlaga; n – a simítási intervallumban szereplő szintek száma; Уt – a vizsgált jelenség tényleges értéke az előző időszakra vonatkozóan; Уt-1 – a vizsgált jelenség tényleges értéke az előrejelzést megelőző két időszakra vonatkozóan.
U november = 1,57 + 1/3 (1,42 - 1,56) = 1,57 - 0,05 = 1,52
Meghatározzuk az októberi m mozgóátlagot.
m = (1,56+1,42+1,52) /3 = 1,5
Decemberre készítünk előrejelzést.
U december = 1,5 + 1/3 (1,52 – 1,42) = 1,53
Meghatározzuk a novemberi m mozgóátlagot.
m = (1,42+1,52+1,53) /3 = 1,49
Januárra készítünk előrejelzést.
Y január = 1,49 + 1/3 (1,53 – 1,52) = 1,49

A kapott eredményt beírjuk a táblázatba.

Az átlagos relatív hibát a következő képlet segítségével számítjuk ki: ε = 9,01/8 = 1,13% előrejelzés pontossága

magas. Ezután ezt a problémát módszerekkel oldjuk meg exponenciális simítás És legkisebb négyzetek

. Vonjunk le következtetéseket.

Sziasztok kedves barátaim! Ebben a cikkben, ahogy a címe is sugallja, megvizsgáljuk az egyik legelterjedtebb technikai elemzési mutató működési elvét -mozgóátlag (mozgóátlagos vagy MA)

, a kereskedők zsargonjában egyszerűen „mozgóátlagnak” vagy „mashának” is nevezik.

A mozgóátlag az áringadozások időbeli kiegyenlítésének módja. Más szóval, a mozgóátlag kiszámítja egy ár átlagos árát egy bizonyos időszakra. A mozgóátlag a legtisztább formában trendmutató. Segítségével nyomon követheti egy új trend kezdetét és a jelenlegi végét a dőlésszög alapján meg tudja ítélni a trend erősségét.

A mozgóátlag ugyan egy primitív mutató, de a technikai elemzés alapindikátorának tartom számos kereskedési stratégia és különféle mutató alapját, így minden kereskedőnek ismernie kell ennek a mutatónak az „eszközét” és működési elvét. Több is van:

1. mozgóátlag megalkotásának módszerei
2. Egyszerű.
3. Lineárisan súlyozott.
4. Exponenciális.

Simított.

Minden módszer ugyanazon az elven alapul, csak a kiszámításuk képlete különbözik. Természetesen minden módszernek megvannak a maga előnyei és hátrányai. Nézzük meg részletesebben az egyes módszereket.

Amikor mozgóátlagról beszélünk, leggyakrabban erre az építési módra gondolnak. Ez a technikai elemzés egyik legegyszerűbb és legprimitívebb mutatója.

Kiszámítása egy nagyon egyszerű képlettel történik:

Ahol, Pi — ár (leggyakrabban a gyertya záróárai alapján számítva, de alkalmazható a maximális minimumra, nyitóárra, átlagárra stb. is).

N — a mozgóátlag időszaka. Ez a fő paraméter építéskor, ezt simítási hossznak is nevezik.

Nézzünk egy példát.

Tegyük fel, hogy a záróárak alapján mozgóátlagot szeretnénk építeni 8-as periódussal. Az aktuális képzett oszlop felezőpontjának meghatározásához ki kell venni az előző 8 ütem záróárait (az alábbi ábrán 1-8 számok jelölik), össze kell adni a záróáraikat, és el kell osztani a periódusok teljes számával ( 8). Ennek eredményeként megkapjuk az aktuálisan kialakított sáv átlagos értékét:

Ennek megfelelően, ha mozgóátlagot kell alkotnunk 60-as periódussal, akkor az átlagot 60 korábbi rúd záróárai alapján számoljuk.

Mint látható, semmi bonyolult. Egy egyszerű mozgóátlag megalkotása gyakori példa a számtani átlag kiszámítására az iskolai matematika tantervből.

Az alábbi ábrán látható, hogy egy egyszerű mozgóátlag különböző periódusokkal hogyan „simítja” az árat:

A fő hátrány Ez a módszer az, hogy a számítás egy meghatározott időszakra vonatkozó adatokon, és nem az összes áron alapul, és a történelemben minden árértékhez egyenlő jelentőséget tulajdonítanak. De egyetértesz azzal, hogy a 30 nappal ezelőtti ár nem olyan fontos, mint az 5 nappal ezelőtti ár?

Illetve, ha az egyszerű átlag hátrányairól beszélünk, érdemes megemlíteni ennek a mutatónak a jelentős lemaradását, így kereskedéskor a kereskedő nem fogja tudni átvenni a trendmozgás nagy részét.

Az előnyökhöz Ez annak tudható be, hogy az SMA más típusokhoz képest alacsony érzékenységgel rendelkezik, és kevesebb téves jelzést ad, de ezért egy későbbi jelzéssel kell „fizetni” a pozícióba való belépéshez.

LINEÁRIS SÚLYOZOTT MOZGÓÁTLAG (Lineáris-Súlyozott)

Ahogy fentebb is írtam, az egyszerű MA-nak van egy jelentős hátránya, hogy kiszámolva ugyanazt a „súlyt” adja az árnak, függetlenül attól, hogy milyen közel vagy távol van a jelen pillanattól. Ezt a hátrányt kiküszöböltük ezzel a mozgóátlag képzési módszerrel.

A súlyozott mozgóátlag kiszámításának képlete a következő:

Ahol, Pi — i-időszakokkal ezelőtti árérték; Wi — súly az i-periódusokkal ezelőtti árhoz képest.

Ennek a módszernek az a lényege, hogy a súlyozott mozgóátlag megalkotásakor az árhoz bizonyos súlyt rendelnek, így a közeli bárok közeli árai nagyobb részesedést kapnak, mint az elmúlt rudak árai.

Próbáljunk meg kiszámítani egy lineáris súlyozott mozgóátlagot 5-ös periódussal.

Így fog kinézni:

Vagyis az utolsó 5 bárból öt záróárat vettünk. Legközelebbi lécünk a legjelentősebb, ehhez rendeltük a maximális súlyt (esetünkben ez 5 lesz) és a következő rúd minden záróárához. A kapott eredményt elosztottuk az összes fajsúly ​​összegével. Ennek eredményeként egy adott rúdra súlyozott pontot kaptunk. Természetesen ezeket a számításokat nem kell elvégeznünk, mivel a műszaki program. az elemzés mindent maga végez.

Az alábbi ábrán egyszerű és súlyozott mozgóátlagok összehasonlítása látható, mindkettő 60-as periódusú:

A lineárisan súlyozott mozgóátlag hátrányai a következők:

• Meglehetősen késői jeleket ad a trendbe való be- és kilépéshez, de a hozzáadott súly miatt sokkal gyorsabban reagál az árváltozásokra, mint egy egyszerű mozgóátlag.
• A lakással való kereskedés sok hamis jelzést ad.

EXPONCIÁLIS (Exponenciális) ÉS KIsimított (Simított) MOZGÓÁTLAGOK

Az exponenciális MA számításának elve az, hogy figyelembe veszi az összes árat, amely a diagramon szerepel, és egy bizonyos súlyt rendel hozzá (ez utóbbiak jelentősége nagyobb, mint az előzőek).

Számítási képlet exponenciális mozgóátlag Elég bonyolult, és nem fogok rá koncentrálni. Nekünk, kereskedőknek fontos tudnunk, hogy az exponenciális mozgóátlag nagyon érzékeny az árváltozásokra, és „érdekesebb” belépési pontokat biztosít a kereskedésbe, de erős áringadozások esetén is megbukhat.

Nézze meg az alábbi ábrát, amely két azonos időszakra vonatkozó MA összehasonlítását mutatja (60):

Simított mozgóátlag talán a legnehezebben kiszámítható és a legalacsonyabb érzékenységgel rendelkezik. Ezt a típusú mozgóátlagot nagyon ritkán használják a kereskedők, és csak olyan grafikonokon, ahol nagyon nagy az áringadozások amplitúdója.

Nézzük meg, hogyan viselkednek az azonos periódusú egyszerű és simított mozgóátlagok:

Figyeld meg, hogy ez az MA mennyire simítja az árat az egyszerű mozgóátlaghoz képest!

Korábban összehasonlítottam a mozgóátlag megalkotásának minden egyes módszerét egy egyszerű MA-val. Most ábrázoljuk egyszerre mind a 4 mozgóátlagot az árdiagramon:

Most a cikk végére értünk. Foglaljuk össze.

Mozgóátlag egy trendjelző, amely tökéletesen megmutatkozik, ha trend van a piacon, és teljesen használhatatlan, ha a piac oldalra mozdul. Bár ez egy trendkövető mutató, a múltbeli adatok alapján számítva meglehetősen késői belépési pontokat ad. Ennek a hátránynak a kijavítására más módszereket alkalmaztak az MA kiszámítására „skálák” segítségével.

Ebben a cikkben nem foglalkoztunk azzal, hogy pontosan hogyan kereskedjünk mozgóátlagok használatával, hogyan keressük a belépési és kilépési pontokat, vagy hogyan szűrjük a jeleket. Mindezeket és sok más kérdést a következő cikkben fogunk megvitatni.

Ennyi van mára. Sok sikert a kereskedéshez!

PS Feltétlenül olvassa el a cikk folytatását, ha követi ezt a linket. Ebből megismerheti a mozgóátlagok gyakorlati alkalmazását.

A fejlődési trendek azonosításának általános technikája az idősorok simítása. A különféle simítási technikák lényege abban rejlik, hogy egy idősor tényleges szintjeit kiszámított szintekkel helyettesítik, amelyek kisebb mértékben vannak kitéve az ingadozásoknak. Ez hozzájárul a trend világosabb megnyilvánulásához és a fejlesztés. Néha a simítást előzetes lépésként használják, mielőtt más módszereket használnának a trendek azonosítására.

A mozgóátlagok lehetővé teszik mind a véletlenszerű, mind a periodikus ingadozások kiegyenlítését, egy folyamat fejlődésének meglévő trendjének azonosítását, ezért fontos eszközei az idősorok összetevőinek szűrésének.

Ha a vizsgált jelenség lineáris, akkor egyszerű mozgóátlagot használunk. Simító algoritmus egyszerű mozgóátlag segítségével a következő lépések sorozataként ábrázolható:

1. Határozza meg a g simítási intervallum hosszát, amely a sorozat g egymást követő szintjét tartalmazza (g

2. A teljes megfigyelési periódus szakaszokra oszlik, a simítási intervallum 1-es lépéssel csúszik végig a sorozaton.

3. A számtani átlagokat az egyes szakaszokat alkotó sorozatok szintjeiből számítjuk.

4. Cserélje ki az egyes szakaszok közepén található sorozatok tényleges értékeit a megfelelő átlagértékekkel.

Ebben az esetben célszerű a g simítási intervallum hosszát páratlan szám formájában venni: g=2p+1, mert ebben az esetben a kapott mozgóátlag értékek az intervallum középső tagjára esnek.

Az átlag kiszámításához használt megfigyeléseket ún aktív simító szakasz.

Páratlan g érték esetén az aktív szakasz minden szintje a következőképpen ábrázolható: yt-p, yt-p+1, ... , yt-1, yt, yt+1, ... , yt+p- 1, yt+p,

és a mozgóátlagot a következő képlet határozza meg:

A simítási eljárás az idősor periodikus rezgésének teljes kiküszöböléséhez vezet, ha a simítási intervallum hosszát egyenlőnek vagy többszörösének vesszük a ciklus, az oszcilláció periódusával.

A szezonális ingadozások kiküszöbölésére négy- és tizenkét tagú mozgóátlagok alkalmazása lenne kívánatos, de ebben az esetben a simítási intervallum hosszának páratlanságának feltétele nem teljesül. Ezért páros számú szint esetén az első és az utolsó megfigyelést az aktív szakaszban szokás fele súllyal elvégezni:

Ezután a szezonális ingadozások kiegyenlítésére, amikor negyedéves vagy havi dinamikájú idősorokkal dolgozik, a következő mozgóátlagokat használhatja:

A g=2p+1 aktív szakasz hosszúságú mozgóátlag használatakor a sorozat első és utolsó p szintje nem simítható, ezek értékei elvesznek. Nyilvánvaló, hogy az utolsó pontok értékének elvesztése jelentős hátrány, mert A kutató számára a legfrissebb adatoknak van a legnagyobb információs értéke. Mérlegeljük az egyik technika, amely lehetővé teszi egy idősor elveszett értékeinek helyreállítását . Ehhez szüksége van:

1. Számítsa ki az átlagos növekedést az utolsó aktív szakaszban yt-p, yt-p+1, ... , yt, ... , yt+p-1, yt+p

2. Szerezzen P simított értékeket az idősor végén úgy, hogy az átlagos abszolút növekedést egymás után hozzáadja az utolsó simított értékhez.

Hasonló eljárás valósítható meg egy idősor első szintjeinek becslésére.

Az egyszerű mozgóátlag módszer akkor alkalmazható, ha egy idősor grafikus ábrázolása egyenesre hasonlít. Ha az igazított sorozat trendje hajlításokkal jár, és kívánatos, hogy a kutató megőrizze a kis hullámokat, akkor az egyszerű mozgóátlag használata nem megfelelő.

Ha a folyamatot nemlineáris fejlődés jellemzi, akkor az egyszerű mozgóátlag jelentős torzulásokhoz vezethet. Ezekben az esetekben a súlyozott mozgóátlag használata megbízhatóbb.

Építéskor súlyozott mozgóátlag minden simító szakaszon a központi szint értékét a számított értékkel helyettesítjük, amelyet a súlyozott számtani átlag képlettel határozunk meg, azaz. A sorszinteket lemérjük.

A súlyozott mozgóátlag minden szinthez súlyt rendel attól függően, hogy ezt a szintet eltávolították a simító szakasz közepén lévő szintről.

Súlyozott mozgóátlaggal végzett simításkor másod- (parabola) vagy harmadrendű polinomokat használunk.

A súlyozott mozgóátlaggal történő simítást a következőképpen hajtjuk végre: minden simítási szakaszhoz kiválasztunk egy polinomot, amelynek alakja:

Y i = a j + a 1 t

Y i = a o + a 1 t + a 2 t 2 +… a p t p

A polinom paramétereit a legkisebb négyzetek módszerével találjuk meg.

Ebben az esetben a kezdőpont átkerül a simító szakasz közepére, például ha a simítási intervallumok hossza = 5, akkor a simító szakasz szintindexei egyenlők lesznek: -2, -1, 0 , 1, 2.

at	t	t	t
y1	-2
y2	-1
y3
y4
y5
	t=0

Ekkor a simítási szakasz közepén található szint simítási értéke az a 0 paraméter értéke lesz.

Nem kell minden alkalommal újraszámolni a súlyozási együtthatókat a simítási szakaszban szereplő sorozatszinteknél, mivel azok minden simítási szakaszban azonosak lesznek, például ha a simítási intervallum 5 egymást követő sorozatszintet tartalmaz, és az igazítás parabolával végezzük, akkor a parabola együtthatókat a legkisebb négyzetek módszerével találjuk meg, feltéve, hogy t = 0.

A legkisebb négyzetek módszere ebben a helyzetben a következő egyenletrendszert adja:

Az a0 paraméter megtalálásához használja az 1. és 3. egyenletet

-

34-=5*34a0-10*10a0

34-=a0(170-100)

a0=

Ha a simítási intervallum hossza 7, akkor a súlyozási tényezők a következők:

Jegyezzük meg az adott skálák fontos tulajdonságait:

1) A központi szinthez képest szimmetrikusak.

2) A súlyok összege a zárójelből kivett közös tényezőt figyelembe véve egyenlő eggyel.

3) Mind a pozitív, mind a negatív súlyok jelenléte lehetővé teszi, hogy a simított görbe megőrizze a trendgörbe különböző hajlításait.

Vannak olyan technikák, amelyek lehetővé teszik további számítások segítségével a sorozat kezdeti és végső szintjének P simított értékét a g=2p+1 simítási intervallum hosszával.

Súlyozási együtthatók másod- és harmadrendű polinomok segítségével történő simításhoz

5. témakör: Idősorok stabilitásának mérési és vizsgálati módszerei.

o a sorozatszintek stabilitása;

o trend stabilitása.

A statisztikai elmélet szerint egy statisztikai mutató a szükséges és a véletlen elemeit tartalmazza. A szükségszerűség idősoros trend formájában, a véletlenszerűség pedig a trendhez viszonyított szintek ingadozásában nyilvánul meg. A trend az evolúció folyamatát jellemzi.

Az idősorok komponenselemekre bontása hagyományos leíró technika. A trendet meghatározó döntő tényező azonban a céltudatos emberi tevékenység, a fluktuáció fő oka az életkörülmények változása.

Ebből következik, hogy a fenntarthatóság nem feltétlenül jelenti ugyanazt a szintet évről évre. A sorozatstabilitás fogalma, mint a szintingadozások teljes hiánya, túl szűk volt.

A sorozatszintek ingadozásának csökkentése az egyik fő feladat a stabilitás növelésében.

Az idősorok stabilitása- ez a vizsgált mutató szükséges trendjének jelenléte, a kedvezőtlen feltételek minimális befolyásával.

Mert idősorszintek stabilitásának mérése használja a következőket mutatók:

1) az ingadozások tartománya - a vizsgált jelenséghez képest kedvező és kedvezőtlen időszakok átlagos szintjének különbsége:

R=y kedvező – kedvezőtlen

A kedvező időszakok közé minden olyan időszak tartozik, amelynek szintje a trend felett van, a kedvezőtlen időszakok pedig a trend alatti időszakokat.

3) átlagos lineáris eltérés:

1) szórás:

S(t)=

Az ingadozások időbeli csökkenése egyenértékű a szintek stabilitásával.

Mert stabilitási jellemzők A következő mutatók is ajánlottak:

1) százalékos tartomány (PR):

Wmax/min – max/min relatív növekedés.

W=

2) A mozgóátlag (MA) megbecsüli a mozgóátlagok szintjétől való átlagos eltérés értékét (хt):

3) Az átlagos százalékos változás (APC) az abszolút értékek, a relatív növekedések és a négyzetes relatív növekedések átlagos értékét értékeli:

ARS=

Az idősorszintek stabilitásának értékelésére a változékonyság relatív mutatóit használjuk:

K=100 – V(t) – stabilitási együttható (százalékban vagy egységek töredékében).

Mert a dinamikus trend (trend) stabilitásának mérése használja a következőket mutatók:

1) rangkorrelációs együttható (Spearman-együttható):

d a vizsgált sorozatok szintjeinek rangsorai és a periódusok vagy időpontok számainak rangsorai közötti különbség.

Ennek az együtthatónak a meghatározásához a szintek értékeit növekvő sorrendben számozzák, és ha azonos szintek vannak, akkor egy bizonyos rangot rendelnek hozzájuk, amely megegyezik a rangok felosztásának hányadosával ezen egyenlő értékek számában.

A Spearman-együttható 0 és ±1 közötti értékeket vehet fel. Ha a vizsgált időszak egyes szintjei magasabbak az előzőnél, akkor a sorozat szintjei és az évek száma egybeesik - Kp = +1. Ez maga a növekedés tényének teljes stabilitását jelenti a sorozat szintjein, vagyis a növekedés folytonosságát. Minél közelebb van Kp a +1-hez, annál közelebb van a szintek növekedése a folyamatoshoz, vagyis annál nagyobb a növekedés stabilitása. Ha Kp=0, a növekedés teljesen instabil.

Negatív értékek esetén minél közelebb van a Kp -1-hez, annál stabilabb a vizsgált mutató csökkenése.

I=

A korrelációs index azt mutatja meg, hogy a vizsgált mutatók ingadozásai és az azokat időben megváltoztató tényezők összessége milyen korrelációt mutat. A korrelációs index 1-hez való közelítése az idősorok szintjei változásának nagyobb stabilitását jelenti.

Két indikátor sorszintjének számának azonosnak kell lennie.

Szintén alkalmazható átfogó fenntarthatósági mutatók , melynek lényege, hogy ezeket nem az idősorok szintjein, hanem dinamikájának mutatóin keresztül határozzuk meg.

1. A Kayakina mutatót a lineáris trend átlagos növekedésének arányaként határozzuk meg, azaz. az a1 paraméter a szintek trendtől való szórására:

Minél nagyobb ez a mutató, annál kevésbé valószínű, hogy a sorozat szintje a következő időszakban alacsonyabb lesz, mint az előző.

2. Ólommutató, amelyet a sorozatszintek növekedési ütemének az ingadozási értékkel való összehasonlításával kapunk:

Ha a vezető mutató > 1, akkor ez azt jelzi, hogy a sorozat szintjei átlagosan gyorsabban nőnek, mint a fluktuációk, vagy lassabban csökkennek, mint az ingadozások. Ebben az esetben a szintingadozási együttható csökken, a szintstabilitási együttható pedig nő. Ha a vezető mutató kisebb, mint 1, akkor az ingadozások gyorsabban nőnek, mint a trendszintek és a volatilitási együttható nő, a szintstabilitási együttható pedig csökken, vagyis a vezető mutató határozza meg a szintstabilitási együttható dinamikájának irányát.

Előző cikk: Mekkora a fénysebesség Következő cikk: Harmonikus rezgések Az oszcillációs frekvencia fizikai képlete