Clapeyron-Mengyelejev egyenlet. Ideális gázok

1. Ideális gáz az a gáz, amelyben nincsenek intermolekuláris kölcsönhatási erők. Kellő pontossággal a gázok ideálisnak tekinthetők azokban az esetekben, amikor olyan állapotokat tekintünk, amelyek távol esnek a fázisátalakulási tartományoktól.
2. Ideális gázokra a következő törvények érvényesek:

a) Boyle-törvény - Mapuomma: állandó hőmérsékleten és tömegen a gáz nyomásának és térfogatának számértékeinek szorzata állandó:
pV = állandó

Grafikusan ezt a törvényt a PV koordinátákban egy izotermának nevezett egyenes ábrázolja (1. ábra).

b) Gay-Lussac törvénye: állandó nyomáson egy adott tömegű gáz térfogata egyenesen arányos annak abszolút hőmérsékletével:
V = V0(1 + at)

ahol V a gáz térfogata t hőmérsékleten, °C; V0 a térfogata 0 °C-on. Az a mennyiséget a térfogattágulás hőmérsékleti együtthatójának nevezzük. Minden gázra a = (1/273°С-1). Ezért,
V = V0(1 +(1/273)t)

Grafikusan a térfogat függését a hőmérséklettől egy egyenes - izobár - ábrázolja (2. ábra). Nagyon alacsony hőmérsékleten (közel -273°C) a Gay-Lussac törvény nem teljesül, ezért a grafikonon a folytonos vonal helyére szaggatott vonal kerül.

c) Charles törvénye: állandó térfogat mellett egy adott tömegű gáz nyomása egyenesen arányos annak abszolút hőmérsékletével:
p = p0(1+gt)

ahol p0 a gáznyomás t = 273,15 K hőmérsékleten.
A g értéket a nyomás hőmérsékleti együtthatójának nevezzük. Értéke nem függ a gáz természetétől; minden gázra = 1/273 °C-1. Így,
p = p0(1 +(1/273)t)

A nyomás grafikus függését a hőmérséklettől egy egyenes vonal - egy izokor ábrázolja (3. ábra).

d) Avogadro törvénye: azonos nyomáson és azonos hőmérsékleten és azonos térfogatú különböző ideális gázokban ugyanannyi molekula van benne; vagy ami ugyanaz: azonos nyomáson és azonos hőmérsékleten a különböző ideális gázok gramm molekulái azonos térfogatot foglalnak el.
Így például normál körülmények között (t = 0°C és p = 1 atm = 760 Hgmm) az összes ideális gáz grammmolekulái térfogata Vm = 22,414 liter Az ideális gáz 1 cm3-ében található molekulák száma gázt normál körülmények között Loschmidt-számnak nevezik; egyenlő: 2,687*1019> 1/cm3
3. Az ideális gáz állapotegyenlete a következő:
pVm = RT

ahol p, Vm és T a gáz nyomása, moláris térfogata és abszolút hőmérséklete, R pedig az univerzális gázállandó, amely számszerűen egyenlő azzal a munkával, amelyet 1 mól ideális gáz egy fokkal izobár hevítéssel végez:
R = 8,31*103 J/(kmol*deg)

Tetszőleges tömegű M gáz esetén a térfogat V = (M/m)*Vm, és az állapotegyenlet a következő:
pV = (M/m) RT

Ezt az egyenletet Mengyelejev-Clapeyron egyenletnek nevezik.
4. A Mengyelejev-Clapeyron egyenletből az következik, hogy egy ideális gáz térfogategységében lévő n0 molekulák száma egyenlő
n0 = NA/Vm = p*NA /(R*T) = p/(kT)

ahol k = R/NA = 1/38*1023 J/deg - Boltzmann-állandó, NA - Avogadro-szám.

Részletek Kategória: Molekuláris kinetikai elmélet Megjelent 2014.11.05. 07:28 Megtekintések: 13238

A gáz egyike annak a négy aggregációs állapotnak, amelyben egy anyag létezhet.

A gázt alkotó részecskék nagyon mozgékonyak. Szinte szabadon és kaotikusan mozognak, időnként ütköznek egymással, mint a biliárdgolyók. Az ilyen ütközést ún rugalmas ütközés . Egy ütközés során drámai módon megváltoztatják mozgásuk természetét.

Mivel a gáznemű anyagokban a molekulák, atomok és ionok közötti távolság jóval nagyobb, mint a méretük, ezek a részecskék nagyon gyengén lépnek kölcsönhatásba egymással, potenciális kölcsönhatási energiájuk a mozgási energiához képest nagyon kicsi.

A valódi gázban lévő molekulák közötti kapcsolatok összetettek. Ezért azt is meglehetősen nehéz leírni, hogy hőmérséklete, nyomása, térfogata mennyire függ a molekulák tulajdonságaitól, mennyiségüktől és mozgásuk sebességétől. De a feladat nagyban leegyszerűsödik, ha valódi gáz helyett annak matematikai modelljét vesszük figyelembe - ideális gáz .

Feltételezzük, hogy az ideális gázmodellben nincsenek vonzó vagy taszító erők a molekulák között. Mindegyik egymástól függetlenül mozog. A klasszikus newtoni mechanika törvényei pedig mindegyikre alkalmazhatók. És csak rugalmas ütközések során lépnek kapcsolatba egymással. Maga az ütközés ideje nagyon rövid az ütközések közötti időhöz képest.

Klasszikus ideális gáz

Próbáljuk meg elképzelni az ideális gáz molekuláit kis golyókként, amelyek egy hatalmas kockában helyezkednek el egymástól nagy távolságra. E távolság miatt nem tudnak kölcsönhatásba lépni egymással. Ezért potenciális energiájuk nulla. De ezek a golyók nagy sebességgel mozognak. Ez azt jelenti, hogy kinetikus energiával rendelkeznek. Amikor egymásnak és a kocka falának ütköznek, golyóként viselkednek, azaz rugalmasan lepattannak. Ugyanakkor megváltoztatják mozgásuk irányát, de nem változtatják sebességüket. Nagyjából így néz ki a molekulák mozgása egy ideális gázban.

Az ideális gáz molekulái közötti kölcsönhatás potenciális energiája olyan kicsi, hogy a kinetikus energiához képest figyelmen kívül hagyjuk.
Az ideális gázban lévő molekulák is olyan kicsik, hogy anyagi pontoknak tekinthetők. Ez pedig azt jelenti, hogy ők teljes mennyiség szintén elhanyagolható annak az edénynek a térfogatához képest, amelyben a gáz található. És ez a kötet is elhanyagolt.
A molekulák ütközései közötti átlagos idő sokkal hosszabb, mint a kölcsönhatásuk ideje az ütközés során. Ezért az interakciós időt is figyelmen kívül hagyjuk.

A gáz mindig a tartály alakját veszi fel, amelyben található. A mozgó részecskék ütköznek egymással és a tartály falával. Egy ütközés során minden molekula nagyon rövid ideig valamilyen erőt fejt ki a falra. Ez így keletkezik nyomás . A teljes gáznyomás az összes molekula nyomásának összege.

Ideális gáz állapotegyenlete

Az ideális gáz állapotát három paraméter jellemzi: nyomás, kötetÉs hőmérséklet. A köztük lévő kapcsolatot a következő egyenlet írja le:

Ahol r - nyomás,

V M - moláris térfogat,

R - univerzális gázállandó,

T - abszolút hőmérséklet (Kelvin-fok).

Mert V M = V / n , Ahol V - kötet, n - az anyag mennyiségét, és n= m/M , Azt

Ahol m - gáztömeg, M - moláris tömeg. Ezt az egyenletet ún Mengyelejev-Clayperon egyenlet .

Állandó tömeg mellett az egyenlet a következő:

Ezt az egyenletet ún egységes gáztörvény .

A Mengyelejev-Cliperon törvény segítségével az egyik gázparaméter meghatározható, ha a másik kettő ismert.

Izofolyamatok

Az egységes gáztörvény egyenletével olyan folyamatokat lehet tanulmányozni, amelyekben a gáz tömege és az egyik legfontosabb paraméter - nyomás, hőmérséklet vagy térfogat - állandó marad. A fizikában az ilyen folyamatokat ún izofolyamatok .

Tól Az egységes gáztörvény további fontos gáztörvényekhez vezet: Boyle-Mariotte törvény, Meleg-Lussac törvénye, Károly törvénye, vagy Gay-Lussac második törvénye.

Izoterm folyamat

Olyan folyamatot nevezünk, amelyben a nyomás vagy a térfogat változik, de a hőmérséklet állandó marad izoterm folyamat .

Izoterm folyamatban T = állandó, m = állandó .

Egy gáz izoterm folyamatban való viselkedését írja le Boyle-Mariotte törvény . Ezt a törvényt kísérleti úton fedezték fel Robert Boyle angol fizikus 1662-ben és Edme Mariotte francia fizikus 1679. Ráadásul ezt egymástól függetlenül tették. A Boyle-Marriott törvény a következőképpen fogalmazódik meg: Állandó hőmérsékletű ideális gázban a gáz nyomásának és térfogatának szorzata is állandó.

A Boyle-Marriott egyenlet az egységes gáztörvényből származtatható. Behelyettesítés a képletbe T = állandó , kapunk

p · V = const

Ez az Boyle-Mariotte törvény . A képletből egyértelműen kiderül a gáz nyomása állandó hőmérsékleten fordítottan arányos a térfogatával. Minél nagyobb a nyomás, annál kisebb a hangerő, és fordítva.

Hogyan magyarázható ez a jelenség? Miért csökken a gáz nyomása a gáz térfogatának növekedésével?

Mivel a gáz hőmérséklete nem változik, a molekulák ütközésének gyakorisága az edény falával nem változik. Ha a térfogat nő, a molekulák koncentrációja csökken. Következésképpen egységnyi területen kevesebb olyan molekula lesz, amely egységnyi idő alatt ütközik a falakkal. A nyomás csökken. A hangerő csökkenésével az ütközések száma éppen ellenkezőleg, nő. A nyomás ennek megfelelően növekszik.

Grafikusan egy izoterm folyamatot ábrázolunk egy görbe síkon, amit ún izoterma . Van alakja hiperbolák.

Minden hőmérsékleti értéknek megvan a maga izotermája. Minél magasabb a hőmérséklet, annál magasabban helyezkedik el a megfelelő izoterma.

Izobár folyamat

Az állandó nyomáson lévő gáz hőmérsékletének és térfogatának változási folyamatait ún izobár . Ehhez a folyamathoz m = állandó, P = állandó.

Megállapították a gáz térfogatának a hőmérsékletétől való függését is állandó nyomáson kísérletileg Joseph Louis Gay-Lussac francia kémikus és fizikus, aki kiadta 1802. Ezért nevezik Meleg-Lussac törvénye : " Pr és állandó nyomás, az állandó tömegű gáz térfogatának az abszolút hőmérsékletéhez viszonyított aránya állandó érték."

at P = const az egységes gáztörvény egyenlete átalakul Gay-Lussac egyenlet .

Az izobár folyamatra példa a henger belsejében elhelyezkedő gáz, amelyben egy dugattyú mozog. A hőmérséklet emelkedésével a molekulák falakhoz való ütközésének gyakorisága nő. A nyomás növekszik és a dugattyú felemelkedik. Ennek eredményeként a hengerben lévő gáz által elfoglalt térfogat növekszik.

Grafikusan egy izobár folyamatot egy egyenes ábrázol, amelyet ún izobár .

Minél nagyobb a nyomás a gázban, annál alacsonyabban helyezkedik el a megfelelő izobár a grafikonon.

Izokórikus folyamat

izokór, vagy izokór, az ideális gáz nyomásának és hőmérsékletének állandó térfogatú változásának folyamata.

Izochor folyamathoz m = állandó, V = állandó.

Nagyon egyszerű elképzelni egy ilyen folyamatot. Rögzített térfogatú edényben fordul elő. Például egy hengerben a dugattyú nem mozog, hanem mereven rögzítve van.

Leírják az izochor folyamatot Károly törvénye : « Egy adott tömegű, állandó térfogatú gáz esetén a nyomása arányos a hőmérséklettel" A francia feltaláló és tudós, Jacques Alexandre César Charles 1787-ben kísérletekkel hozta létre ezt a kapcsolatot. 1802-ben Gay-Lussac finomította. Ezért ezt a törvényt néha úgy hívják Gay-Lussac második törvénye.

at V = const az egységes gáztörvény egyenletéből megkapjuk az egyenletet Károly törvénye vagy Gay-Lussac második törvénye .

Állandó térfogat mellett a gáz nyomása nő, ha hőmérséklete nő. .

A gráfokon egy izokhorikus folyamatot egy ún isochore .

Minél nagyobb a gáz által elfoglalt térfogat, annál alacsonyabban helyezkedik el az ennek a térfogatnak megfelelő izokor.

A valóságban egyetlen gázparaméter sem tartható változatlanul. Ezt csak laboratóriumi körülmények között lehet megtenni.

Természetesen ideális gáz a természetben nem létezik. De a valódi ritka gázokban nagyon alacsony hőmérsékleten és 200 atmoszférát meg nem haladó nyomáson a molekulák közötti távolság sokkal nagyobb, mint a méretük. Ezért tulajdonságaik megközelítik az ideális gázéit.

Amint már jeleztük, egy bizonyos tömegű gáz állapotát három termodinamikai paraméter határozza meg: a nyomás r,kötet Vés hőmérséklet T. E paraméterek között van egy bizonyos kapcsolat, az úgynevezett állapotegyenlet, amelyet általában a következő kifejezés ad meg: 7.4. ábra.

F(p,V, T)=0,

ahol minden változó a másik kettő függvénye.

B. Clapeyron francia fizikus és mérnök a Boyle-Mariotte és a Gay-Lussac törvények kombinálásával vezette le az ideális gáz állapotegyenletét. Hagyja, hogy egy bizonyos tömegű gáz elfoglaljon egy térfogatot V 1 , nyomása van r 1 és hőmérsékleten van T 1. Ugyanolyan tömegű gázt más tetszőleges állapotban a paraméterek jellemzik r 2 ,V 2 ,T 2 (7.4. ábra).

Az 1-es állapotból a 2-es állapotba való átmenet két folyamat formájában megy végbe: 1) izoterm (izoterma 1 – 1 /), 2) izochor (izokor 1 /). – 2).

A Boyle-Mariotte (7.1) és a Gay-Lussac (7.5) törvényekkel összhangban ezt írjuk:

r 1 V 1 =p / 1 V 2 , (7.6)

. (7.7)

Kizárás a (7.6) és (7.7) egyenletekből p/ 1 kapjuk:

Mivel az 1-es és 2-es állapotot önkényesen választottuk ki, ezért adott gáztömegre az érték pV/Tállandó marad, i.e.

pV/T= IN= konst. (7,8)

A (7.8) kifejezés az Clapeyron egyenlet, amelyben IN- gázállandó, különböző gázoknál eltérő.

D.I. Mengyelejev kombinálta a Clapeyron-egyenletet Avogadro törvényével, a (7.8) egyenletet egy mólhoz kapcsolta a moláris térfogat segítségével. Vm. Avogadro törvénye szerint egyenlőre pÉs Τ minden gáz mólja azonos moláris térfogatot foglal el V m, olyan állandó IN minden gáznál azonos lesz . Ezt a minden gázra jellemző állandót jelöljük Rés úgy hívják moláris gázállandó. Egyenlet

pV m = RT(7.9)

csak egy ideális gázt elégít ki, és az ideális gáz állapotegyenlete, más néven Clapeyron - Mengyelejev egyenlet.

A gáz moláris állandó számértékét a (7.9) képletből határozzuk meg, feltételezve, hogy egy mól gáz normál körülmények között van ( r 0 = 1,013 × 10 5 Pa, T 0 = 273,15 K, V m=22,41 × 10 -3 m 3 /mol): R=8,31 J/(mol K).

A (7.9) egyenletből egy mól gázra tetszőleges gáztömeg esetén a Clapeyron-Mengyelejev egyenlethez juthatunk. Ha egyesekre adott pÉs T egy mól gáz egy moláris térfogatot foglal el Vm, majd a tömeg T gáz felveszi a térfogatot V=(m/M)V m,Ahol Μ – moláris tömeg(egy mól anyag tömege). A moláris tömeg mértékegysége kilogramm/mol (kg/mol). Clapeyron-Mengyelejev egyenlet a tömegre T gáz

pV= RT= vRT,(7.10)

Ahol: v=m/M- anyag mennyisége.

Az ideális gáz állapotegyenletének kissé eltérő formáját gyakran használják, bevezetve Boltzmann állandó

k=R/N A= 1,38∙10 -23 J/K.

Ez alapján a (2.4) állapotegyenletet a formába írjuk

p= RT/V m= kN A T/V m= nkT,

Ahol N A /V m =n- molekuláris koncentráció(molekulák száma egységnyi térfogatban). Így az egyenletből.

p=nkT(7.11)

ebből következik, hogy egy ideális gáz nyomása adott hőmérsékleten egyenesen arányos molekuláinak koncentrációjával (vagy gázsűrűségével). Ugyanazon hőmérsékleten és nyomáson minden gáz ugyanannyi molekulát tartalmaz egységnyi térfogatban. Az 1 m 3 gázban található molekulák száma normál körülmények között , hívott Loschmidt szám:

N l = p 0 / (kT 0)= 2,68∙10 25 m -3 .

Egy ideális gáz, az ideális gáz állapotegyenlete, hőmérséklete és nyomása, térfogata... a fizika megfelelő részében használt paraméterek és definíciók listája még sokáig folytatható. Ma pontosan erről a témáról fogunk beszélni.

Mit tekintünk a molekuláris fizikában?

Az ebben a részben tárgyalt fő cél egy ideális gáz. Az ideális gázt a normál környezeti feltételek figyelembevételével kaptuk meg, erről egy kicsit később beszélünk. Most közelítsük meg ezt a „problémát” messziről.

Tegyük fel, hogy van egy bizonyos gáztömegünk. Állapotát három karakter segítségével lehet megállapítani. Ezek természetesen a nyomás, a térfogat és a hőmérséklet. A rendszer állapotegyenlete ebben az esetben a megfelelő paraméterek közötti kapcsolat képlete lesz. Így néz ki: F (p, V, T) = 0.

Most először járunk lassan egy ilyen koncepció ideális gázként való megjelenéséhez. Ez egy gáz, amelyben a molekulák közötti kölcsönhatások elhanyagolhatóak. Általában ez a természetben nem létezik. Azonban bárki nagyon közel áll hozzá. A nitrogén, az oxigén és a levegő normál körülmények között alig különbözik az ideálistól. Egy ideális gáz állapotegyenletének felírásához használhatjuk a kombinált Kapunk: pV/T = állandó.

Kapcsolódó fogalom #1: Avogadro törvénye

Elmondhatja nekünk, hogy ha ugyanannyi mólnyi abszolút véletlenszerű gázt veszünk, és ugyanolyan körülmények közé helyezzük, beleértve a hőmérsékletet és a nyomást, akkor a gázok ugyanazt a térfogatot foglalják el. A kísérletet különösen normál körülmények között végezték. Ez azt jelenti, hogy a hőmérséklet 273,15 Kelvin volt, a nyomás pedig egy atmoszféra (760 higanymilliméter vagy 101325 Pascal). Ezekkel a paraméterekkel a gáz 22,4 liter térfogatot foglalt el. Következésképpen azt mondhatjuk, hogy bármely gáz egy móljára a numerikus paraméterek aránya állandó érték lesz. Ezért úgy döntöttek, hogy ezt a számot R betűvel jelöljük, és univerzális gázállandónak nevezzük. Így egyenlő 8,31-gyel. J/mol*K méret.

Ideális gáz. Az ideális gáz állapotegyenlete és a vele való manipuláció

Próbáljuk meg átírni a képletet. Ehhez a következő formában írjuk fel: pV = RT. Ezután hajtsunk végre egy egyszerű műveletet: szorozzuk meg az egyenlet mindkét oldalát tetszőleges számú mollal. Azt kapjuk, hogy pVu = uRT. Vegyük figyelembe, hogy a moláris térfogat és az anyagmennyiség szorzata egyszerűen térfogat. De a mólok száma egyszerre lesz egyenlő a tömeg és a moláris tömeg hányadosával. Pontosan így néz ki, világos képet ad arról, hogy egy ideális gáz milyen rendszert alkot. Az ideális gáz állapotegyenlete a következőképpen alakul: pV = mRT/M.

Vezessük le a nyomás képletét

Végezzünk még néhány manipulációt a kapott kifejezésekkel. Ehhez meg kell szorozni a Mengyelejev-Clapeyron egyenlet jobb oldalát, és el kell osztani Avogadro számával. Most alaposan nézzük meg az anyagmennyiség szorzatát: Ez nem más, mint a gázban lévő molekulák teljes száma. De ugyanakkor az univerzális gázállandó és az Avogadro-szám aránya megegyezik a Boltzmann-állandóval. Ezért a nyomás képletei a következőképpen írhatók fel: p = NkT/V vagy p = nkT. Itt az n jelölés a részecskék koncentrációját jelenti.

Ideális gázfolyamatok

A molekuláris fizikában létezik olyan, hogy izofolyamatok. Ezek azok, amelyek a rendszerben valamelyik állandó paraméter mellett zajlanak. Ebben az esetben az anyag tömegének is állandónak kell maradnia. Nézzük őket konkrétabban. Tehát az ideális gáz törvényei.

A nyomás állandó marad

Ez Gay-Lussac törvénye. Így néz ki: V/T = állandó. Másképpen is átírható: V = Vo (1+at). Itt a egyenlő 1/273,15 K^-1, és „térfogattágulási együtthatónak” nevezik. A hőmérsékletet a Celsius és Kelvin skálán is helyettesíthetjük. Ez utóbbi esetben a V = Voat képletet kapjuk.

A hangerő állandó marad

Ez Gay-Lussac második törvénye, amelyet gyakrabban Károly törvényének neveznek. Így néz ki: p/T = állandó. Van egy másik megfogalmazás is: p = po (1 + at). Az átalakításokat az előző példa szerint hajthatjuk végre. Amint láthatja, az ideális gáz törvényei néha meglehetősen hasonlóak egymáshoz.

A hőmérséklet állandó marad

Ha egy ideális gáz hőmérséklete állandó marad, akkor megkaphatjuk a Boyle-Mariotte törvényt. Így írható fel: pV = const.

Kapcsolódó fogalom #2: Részleges nyomás

Tegyük fel, hogy van egy edényünk gázokkal. Egy keverék lesz. A rendszer termikus egyensúlyi állapotban van, és maguk a gázok nem lépnek reakcióba egymással. Itt N a molekulák teljes számát jelöli. N1, N2 és így tovább, a molekulák száma a meglévő keverék egyes komponenseiben. Vegyük a p = nkT = NkT/V nyomásképletet. Konkrét esetre nyitható meg. Kétkomponensű keverék esetén a képlet a következőképpen alakul: p = (N1 + N2) kT/V. Ekkor azonban kiderül, hogy a teljes nyomást az egyes keverékek parciális nyomásaiból összegzik. Ez azt jelenti, hogy úgy fog kinézni, mint p1 + p2 és így tovább. Ezek lesznek a részleges nyomások.

Ez mire való?

A kapott képlet azt jelzi, hogy a rendszerben a nyomást az egyes molekulacsoportok fejtik ki. Mellesleg nem másokon múlik. Dalton ezt kihasználta a később róla elnevezett törvény megfogalmazásakor: egy olyan keverékben, ahol a gázok nem lépnek kémiai reakcióba egymással, a teljes nyomás megegyezik a parciális nyomások összegével.

Minden tizedik évfolyamos diák a fizika órák egyikén áttanulmányozza a Clapeyron-Mengyelejev törvényt, annak képletét, megfogalmazását, és megtanulja alkalmazni a feladatok megoldásában. A műszaki egyetemeken ez a téma az előadások és a gyakorlati munka során is szerepel, és több tudományterületen, nem csak a fizikán. A Clapeyron-Mengyelejev törvényt aktívan használják a termodinamikában, amikor egy ideális gáz állapotegyenleteit állítják össze.

Termodinamika, termodinamikai állapotok és folyamatok

A termodinamika a fizika olyan ága, amely a testek általános tulajdonságainak és az ezekben a testekben előforduló hőjelenségeknek a tanulmányozására irányul anélkül, hogy figyelembe venné molekuláris szerkezetüket. A nyomás, a térfogat és a hőmérséklet azok a fő mennyiségek, amelyeket figyelembe veszünk a testekben zajló hőfolyamatok leírásánál. A termodinamikai folyamat egy rendszer állapotának megváltozása, azaz alapmennyiségeinek (nyomás, térfogat, hőmérséklet) megváltozása. Attól függően, hogy az alapmennyiségekben változás történik-e, a rendszerek lehetnek egyensúlyiak vagy nem egyensúlyiak. A termikus (termodinamikai) folyamatok az alábbiak szerint osztályozhatók. Vagyis ha egy rendszer átmegy egyik egyensúlyi állapotból a másikba, akkor az ilyen folyamatokat ennek megfelelően egyensúlynak nevezzük. A nem egyensúlyi folyamatokat pedig a nem egyensúlyi állapotok átmenetei jellemzik, vagyis a fő mennyiségek megváltoznak. Azonban ezek (a folyamatok) feloszthatók reverzibilisre (lehetséges fordított átmenet ugyanazon állapotokon) és irreverzibilisre. A rendszer minden állapota leírható bizonyos egyenletekkel. A termodinamikai számítások egyszerűsítése érdekében bevezetik az ideális gáz fogalmát - egy bizonyos absztrakciót, amelyet a molekulák közötti kölcsönhatás hiánya jellemez, amelyek méretei kis méretük miatt elhanyagolhatók. Az alapvető gáztörvények és a Mengyelejev-Clapeyron egyenlet szorosan összefüggenek egymással – minden törvény az egyenletből következik. Leírják a rendszerekben zajló izofolyamatokat, vagyis olyan folyamatokat, amelyek eredményeként az egyik fő paraméter változatlan marad (izokór folyamat - térfogat nem változik, izoterm - állandó hőmérséklet, izobár - hőmérséklet és térfogatváltozás állandó nyomáson). A Clapeyron-Mengyelejev törvényt érdemes részletesebben megvizsgálni.

Ideális gáz állapotegyenlete

A Clapeyron-Mengyelejev törvény az ideális gáz nyomása, térfogata, hőmérséklete és anyagmennyisége közötti összefüggést fejezi ki. Az is lehetséges, hogy csak az alapvető paraméterek, azaz az abszolút hőmérséklet, a moláris térfogat és a nyomás közötti összefüggést fejezzük ki. A lényeg nem változik, mivel a moláris térfogat egyenlő a térfogat és az anyag mennyiségének arányával.

Mengyelejev-Clapeyron törvény: képlet

Az ideális gáz állapotegyenlete a nyomás és a moláris térfogat szorzataként van felírva, ami egyenlő az univerzális gázállandó és az abszolút hőmérséklet szorzatával. Az univerzális gázállandó egy arányossági együttható, egy állandó (változhatatlan érték), amely kifejezi egy mól tágulási munkáját a hőmérsékleti érték 1 Kelvinnel történő növelése során izobár folyamat körülményei között. Értéke (körülbelül) 8,314 J/(mol*K). Ha a moláris térfogatot fejezzük ki, akkor a következő alakú egyenletet kapjuk: р*V=(m/М)*R*Т. Vagy a következő alakban is megfogalmazható: p=nkT, ahol n az atomok koncentrációja, k a Boltzmann-állandó (R/N A).

Problémamegoldás

A Mengyelejev-Clapeyron törvény és a segítségével történő problémák megoldása nagyban megkönnyíti a számítási részt a berendezések tervezésénél. A feladatok megoldása során a törvényt két esetben alkalmazzuk: a gáz egy állapota és tömege adott, és ha a gáz tömegének értéke ismeretlen, akkor a változás ténye ismert. Figyelembe kell venni, hogy többkomponensű rendszerek (gázkeverékek) esetén minden komponensre, azaz minden gázra külön-külön állapotegyenletet írnak fel. A Dalton-törvény a keverék nyomása és az összetevők nyomása közötti összefüggés megállapítására szolgál. Érdemes azt is megjegyezni, hogy a gáz minden halmazállapotára külön egyenlet ír le, majd a már kapott egyenletrendszer megoldódik. És végül mindig emlékezni kell arra, hogy az ideális gáz állapotegyenleténél a hőmérséklet abszolút érték, az értékét szükségszerűen Kelvinben kell megadni. Ha a probléma körülményei között a hőmérsékletet Celsius-fokban vagy más módon mérik, akkor át kell váltani Kelvin-fokra.

Előző cikk: Mekkora a fénysebesség Következő cikk: Harmonikus rezgések Az oszcillációs frekvencia fizikai képlete