A Bázeli Egyetem és a Svájci Nanotechnológiai Intézet fizikusai a világon először mérték meg a szomszédos atomok és molekulák között fellépő mikroszkopikus erőket. Azok, akik emlékeznek egy iskolai fizikatanfolyamra, emlékezhetnek a „van der Waals erők” kifejezésre.

Ezek az erők az egyes atomok között keletkeznek, ezért olyan kicsik, hogy még a makrokozmoszban is ritkán találkozunk ennek a finom jelenségnek a megnyilvánulásával. A fizikusok azonban pontosan ezekkel az erőkkel magyaráznak számos olyan hatást, amelyekkel a mindennapi életben találkozunk.

Ennek a hatásnak egy szembetűnő megnyilvánulása, hogy a gekkók képesek mozogni függőleges vagy akár felborított üvegfelületen.

Mancsaik párnáját több tízezer apró szőr borítja (egyenként kb. 200 nm átmérőjű), ami jelentősen megnöveli a mancs felülettel való érintkezésének számát. Ez lehetővé teszi, hogy az intermolekuláris kölcsönhatás gyenge erői (van der Waals erők) a felszínen tartsák az állatot.

Shutterstock

Ugyanazok az erők ragadnak össze két üvegdarabot, ha egymásnak támasztjuk őket, ugyanilyen okból mikroszkopikus szikrák-csillámok tapadnak a különböző tárgyakra, ezeknek köszönhetően olyan összetett jelenség áll fenn, mint a felületi feszültségek, amelyek lehetővé teszik a tárgyak számára lebegnek a víz felszínén, és szappanos buborékok formájában léteznek.

A Van der Waals erők az egyik molekula elektronjai és atommagjai, valamint egy másik molekula atommagjai és elektronjai közötti Coulomb-kölcsönhatáson alapulnak. Közöttük bizonyos távolságban a vonzás és a taszítás erői kiegyenlítik egymást, és stabil rendszer jön létre.

És bár nem technikai probléma a tapadási erőt makroszkopikus objektumok szintjén megbecsülni, a közelmúltig nem lehetett két szomszédos atom skáláján mérni, mivel ezek az erők a természet leggyengébb kölcsönhatásai közé tartoznak.

Ennek a technikai problémának a megoldására a tudósok alacsony hőmérsékletű atomerőmikroszkópot használtak, egy olyan műszert, amellyel például egy anyag topográfiáját az atomi szintig térbeli felbontással határozták meg.

Ezek a mikroszkópok egy speciális nanoméretű tűn alapulnak, amely elhajlik, amikor kölcsönhatásba lép a vizsgált felülettel.

A fizikusok egy xenon atomot helyeztek a tű hegyére, és három másik atomot - argont, kriptont és xenont - egy speciális rézháló celláiba helyeztek. Ezt azért tették, hogy a nemesgáz atomok szabadon mozoghassanak a fémcellákban, és a tudósok meg tudják mérni a tű elhajlásának mértékét.

"Mérték a van der Waals kölcsönhatást Ar-Xe, Kr-Xe és Xe-Xe atompárokon belül egy atomerő-mikroszkóp hegyével, amelyre xenon atomot szereltek fel alacsony hőmérsékleten" - mondták a tanulmány szerzői. folyóirat Nature Communications .

A kísérlet kimutatta, hogy a kölcsönhatási erő a szubsztrátumhoz kapcsolódó molekula méretének növekedésével nő. Az elméletből ismert, hogy ezek az erők meredeken csökkennek az atomok közötti távolság növekedésével, arányosak r -6-tal.

Más szóval, ha az atomok közötti távolság megduplázódik, a köztük lévő vonzás 64-szeresére csökken.

A mérési eredmények azt mutatták, hogy ez a görbe jól leírja a valós potenciálok alakját, de az erő abszolút nagysága meghaladja az elméleti számításokat. Így a xenon-xenon párban a van der Waals erő kétszer akkoranak bizonyult, mint a számított.

A tudósok úgy vélik, hogy ez annak köszönhető, hogy még inert gázok esetén is kovalens kötések jönnek létre az atomok között, amelyek további vonzást biztosítanak. A kísérlet kimutatta, hogy a modern technológia előmozdíthatja az atomerőmikroszkópok használatát, amelyek közül az első 30 éve jelent meg.

Kötési erők a molekulákban.

Az atommag közelében lévő elektronokat az ellentétes töltések közötti Coulomb-vonzóerő tartja össze. Az atom egésze elektromosan semleges. A molekulák atomokból állnak. Az atomokat a molekulákban tartó erők szintén elektromosak, de eredetük valamivel bonyolultabb. A molekulák atomjai között kétféle kötés létezik.

Ionos kötés. Egyes atomokban vannak olyan elektronok, amelyek nagyon gyengén kötődnek az atom egészéhez. Ezeket az elektronokat könnyen elveszítheti egy atom, ami pozitív ionok képződését eredményezi, más atomokban ennek az ellenkezője igaz, az elektronok erősen kötődnek az atomhoz és az atom megragadhat egy másik elektront és negatív ionná válhat. Az ionok között Coulomb-vonzóerők hatnak, amelyek biztosítják a molekulák kialakulását. Amikor az ionok közel kerülnek egymáshoz, a hasonló töltések között taszítóerők képződnek. Ezeket a molekulákat ún poláris . Ez a kötés a poláris molekulákra jellemző.

Kovalens kötés. Tekintsünk két pozitív töltést, amelyek között negatív töltés van. A töltések modulusban azonosak. A kvantummechanika szerint átlagosan egyes elektronok az idő nagy részét az atommagok között töltik mozgás közben. Ezek az elektronok megosztottak, és lehetetlen megmondani, hogy melyik atomhoz tartoznak, ezért ezt a kötést hívják kovalens . A nem poláris molekulákra jellemző. Például, .

Az egzakt tudományban először az intermolekuláris erők alapvető szerepének gondolatát Van der Wals holland fizikus vezette be. Úgy vélte, hogy a molekulák között kis távolságban taszító, nagy távolságban pedig vonzó erők lépnek fel, ezért a molekulák között ható molekuláris erőket gyakran ún. Van der Waals erők . Ezek az erők elektromágneses természetűek. Bármely atom, és különösen egy molekula, nagyszámú töltött részecske összetett rendszere.

Először is megnézzük orientációs erők. Sok molekula esetében például a pozitív és negatív töltések középpontja nem esik egybe. Egy ilyen molekula megközelítőleg úgy tekinthető dipól . Az ilyen molekulák elektromos tulajdonságait egy dipólelektromos jellemzi pillanat .

A két dipólus közötti kölcsönhatási erő a Coulomb-törvény segítségével számítható ki. Ezek az erők a dipólusok orientációjától függenek, tehát azok orientációs

Induktív erők (polarizáció). Ha az egyik molekula poláris, a másik nem poláris, akkor a poláris molekula polarizálja a nem poláris molekulát, és dipólusmomentum alakul ki. A dipólusmomentumok között erő keletkezik, amely a következőképpen számítható: .

Diszperziós erők. A nem poláris molekulák között is léteznek vonzó erők. Ezeknek a molekuláknak a dipólusmomentuma átlagosan nulla, de az elektronok atommag körüli összetett mozgása miatt a dipólusmomentum pillanatnyi értéke eltér nullától. Egy pillanatnyi elektromos dipólus polarizálja a szomszédos molekulákat és atomokat. A kvantumszámítások azt mutatják, hogy ezek az erők a távolságtól függenek, a molekula méretéhez képest nagy távolságok esetén a kölcsönhatás végső terjedési sebessége kezd hatni.

Taszító erők. A taszító erők nagyon kis távolságra hatnak a molekulák között, nagyon gyorsan növekednek, ahogy a molekulák közelebb kerülnek egymáshoz, és nagyon függenek a molekulák egyedi szerkezetétől. Az a feltételezés, hogy a taszító erők a távolságtól függenek, meglehetősen jó eredményekhez vezet.

A Van der Wals-erők a töltéscsere teljes hiányában lépnek fel, így az ionos kötőerőkhöz képest egy másik szélsőséges esetet képviselnek.

A kovalens kötés a töltések részleges cseréje eredményeként jön létre, és közbenső helyet foglal el a van der Waals-erők és az ionos kötések között.

Ez a fajta kapcsolat tiszta formában inert gázok kristályaiban valósul meg. Ismeretes, hogy az inert gázok külső héja teljesen meg van töltve, ezért nagyon stabil. A 8 elektronból álló külső héj stabilitása abban nyilvánul meg, hogy az inert gázatomok kölcsönhatása azonos vagy más atomokkal rendkívül gyenge (gyenge kémiai aktivitás). Az a tény azonban, hogy még mindig folyékony vagy szilárd halmazállapotúvá alakíthatók, azt bizonyítja, hogy az atomok között vannak vonzó erők; ugyanakkor a kondenzációjukhoz szükséges kivételesen alacsony hőmérséklet azt mutatja, hogy ezek az erők rendkívül kicsik. Az inert gázok atomjai által alacsony hőmérsékleten fellépő erőket ún van der Waals erői által. Ener

Ezeknek az erőknek a vonzási ereje kicsi. Így például a kripton esetében a kötési energia ~11,2 kJ/mol (0,116 eV/atom) vagy hőmérsékleti egységekben ~100 K, ami nagyságrendileg megegyezik a hőmérséklettel

inert gázok kristályainak megolvadása.

Nézzük meg ezeknek az erőknek az okát. A töltött vegyértékhéjú atomok elektronikus töltése gömbi eloszlású, és nincs állandó elektromos nyomatékuk. A van der Waals-erők eredete az ilyen atomokban lévő pillanatnyi indukált dipólusmomentumoknak köszönhető. Ha az atommag átlagos helyzete mindig egybeesne az atommagot körülvevő gömb alakú elektronfelhő középpontjával, akkor az atomok közötti van der Waals kölcsönhatás nulla lenne, és szilárd test nem tudna kialakulni. Az atomban lévő elektronok azonban folyamatosan mozognak az atommagokhoz képest, még akkor is, ha a legalacsonyabb energiájú állapotban vannak. Ennek a mozgásnak az eredményeként előfordulhat, hogy az elektronfelhő középpontjának pillanatnyi helyzete nem esik pontosan egybe az atommag helyzetével. Ezekben a pillanatokban az atom nullától eltérő elektromos dipólusmomentumú. Ez a pillanatnyi dipólusmomentum elektromos mezőt hoz létre a második atom közepén, ami viszont pillanatnyi dipólusmomentumot indukál a második atomnál. Ez a két dipólusmomentum kölcsönhatásba lép egymással, ami van der Waals kölcsönhatást eredményez (a dipólusok egymás felé orientálódnak, ellentétes töltésű végekkel, ami elektrosztatikus kölcsönhatást eredményez). Ennek a kölcsönhatásnak az energiáját a képlet fejezi ki

U= −c/r 6, hol c- valamilyen empirikus állandó, amely a kölcsönös vonzerő erőit jellemzi.

Kis távolságra a töltött elektronhéjjal rendelkező atomok között a taszító erők hatása jelentkezik, amelyet elektronfelhőik átfedése és atommagjaik elektrosztatikus taszítása okoz. Taszító erők 0,5 A˚-tól

5 A˚-ig a kölcsönös vonzás erői megnőnek. A taszító erők potenciálját az empirikus kifejezés írja le U= a/r 12, hol a- valamilyen tapasztalati állandó, amely a taszító erőket jellemzi.8 A taszító energiát ebben az esetben főként határozzák meg

Pauli kizárási elv alapján. Valóban tele van a mennyezet

8Ezek a taszító erők hasonlóak az ionos kötésről szóló részben tárgyalt taszító erőkhöz. A taszítóerők távolsággal való változásának leírására a fenti képlet mellett széles körben használják a képletet U= λ exp(− r/ρ), ahol ρ -

a kölcsönhatási terület mérete, λ a kölcsönhatás erősségét jellemző empirikus állandó.

Az elektronhéjak hozzáadása az elektronok hozzáadását jelenti a már kitöltött elektronállapotokhoz, ami ellentmond a Pauli-elvnek. A valóságban az átfedés csak akkor lehetséges, ha egyes elektronok magasabb foglalatlan állapotba kerülnek. Ez a rendszer energiájának növekedését jelenti, és ez egyenértékű a kölcsönös taszítással.

Így az intermolekuláris kölcsönhatás teljes energiája

inert gázok kristályaiban a formában ábrázolható

U= a/r 12 − c/r 6. (2.6)

Meg kell jegyezni, hogy ezeknek az erőknek a hatása mindig megnyilvánul, függetlenül és a többi erőtől függetlenül. A Van der Waals-erőket az irányítottság hiánya (az elektronsűrűség-eloszlás gömbszimmetriája miatt) és a telítettség jellemzi. Ennek az a következménye, hogy a nemesgázok a fémekhez hasonlóan szorosan egymásra épülő struktúrákká kristályosodnak (általában egy arcközpontú köbös rács, Z k = 12, néha hatszögletű Z k = 12).

Heitler és London a két atom között ható erőket a két atomhoz egyidejűleg tartozó elektronpárok csereenergiájára redukálja. Mivel a sajátfüggvények, így az elektronfelhők töltéssűrűsége exponenciálisan csökken az atommagtól való távolsággal, mindkét atom csereintegráljának értéke, legalábbis nagy távolságok esetén, ugyanazon törvény szerint csökken. Ezért a megfelelő vonzási és taszító erőknek viszonylag kicsi a hatás sugara, és gyakorlatilag eltűnnek az atommagtól több A-val egyenlő távolságban.

De rajtuk kívül más erők is hatnak az atomok között, amelyek nagysága a távolság növekedésével lassabban csökken, ami miatt nagy távolságokon a cselekvés dominál a csereerők hatásához képest. Ezek az erők mindkét atom elektromos polarizációjának eredménye. Ugyanezek a vonzó erők lépnek be a van der Waals gáz állapotegyenletébe. Ezért nevezzük őket van der Waals erőknek.

Ezeknek az erőknek a kvantummechanikai elméletét London és Eisenschitz alkotta meg. Az alábbiakban röviden felvázoljuk ennek az elméletnek a fő tartalmát.

Mindkét atom olyan távol van egymástól, hogy belső funkcióik nem fedik át egymást. Ekkor figyelmen kívül hagyhatjuk az atomok közötti csereerőket és

írjuk fel rendszerünk zavartalan sajátfüggvényét az első atom és a második atom sajátfüggvényének szorzataként. A zavartalan sajátérték a következő lesz:

ahol a B állapot állapotenergiáit jelöli. Tegyük fel most, hogy a két atom távolsága változatlan marad. Készítsünk egy téglalap alakú koordinátarendszert, amelynek tengelye egybeesik a két atomot összekötő egyenessel. Jelölje az atomok elektromos dipólusmomentumainak összetevőit és C. Ekkor, mint ismeretes, az interakciós potenciál egyenlő lesz:

Ez a két atom közötti kötési energia, amelyet ma perturbációs energiának tekintünk, a van der Waals-erők oka.

Tekintsük először a rendszer alapállapotának perturbációját a kötési energia hatására. Első közelítésképpen a zavarást a zavartalan sajátfüggvény segítségével számított zavarási energia átlagértéke határozza meg.

ahol a rövidítés szerepel:

Mindezek a mennyiségek egyenlők nullával, mivel az alapállapotban lévő zavartalan atomnak nincs elektromos nyomatéka. Ennek eredményeként az első közelítés szerint az energia sajátértéke nem zavarja.

A perturbációs energia második közelítését a perturbációelmélet szerint a következő képlettel fejezzük ki:

és a zavaró energia mátrixelemeit a következő kifejezések határozzák meg:

Itt és a megfelelő mennyiségek mindkét atom elektromos momentumának mátrixelemei. Meghatározzák az optikai átmenet valószínűségét is. Ezeket behelyettesítve az egyenletbe és egyidejűleg figyelembe véve az értékeket, kapjuk

Mivel ennek a kifejezésnek a jobb oldalán a számláló és a nevező is pozitív, az alapállapotban lévő atomok energiája mindig kisebb, így a K állandó pozitív.

Van der Waals erők

A Van der Waals-erők az atomok és molekulák között ható vonzó erők egyik fajtája. Ezeknek az erőknek a jelentősége két egyedi tulajdonságukból következik. Először is, ezek az erők univerzálisak. Ez a vonzási mechanizmus minden atom és molekula között működik. Felelős olyan jelenségekért, mint a közömbös gázatomok szilárd és folyékony halmazállapotú adhéziója, valamint a molekulák fizikai adszorpciója a szilárd anyagok felületén, amikor a normál kémiai kötések hiányoznak. Másodszor, ezek az erők jelentősek maradnak a molekulák közötti viszonylag nagy távolságokon, és nagyszámú molekula esetében additívak. A Van der Waals erők a gázok különféle tulajdonságait befolyásolják. Ezenkívül vonzáshoz vezetnek két, kis résszel elválasztott szilárd tárgy között, ami elengedhetetlen a kolloidok kohéziójához és stabilitásához. Ha a molekulák bizonyos távolságra vannak egymástól, ezeknek az erőknek az elméleti kifejezései különösen egyszerűek, és mostanra kísérletileg megerősítették mind izolált molekulák, mind két, kis réssel elválasztott szilárd objektum esetében.
R.H.S. Winterton, Van der Waals Forces, Contemp. Phys. 11 (6), 559 (1970) Fordítás. M. Gurevich. A cikk szerzője, R. Winterton a Cavendish Laboratory (Cambridge, Egyesült Királyság) tagja.