Lamináris áramlás. Lamináris és turbulens folyadékáramlás: leírás, jellemzők és érdekességek

Ha a folyadékrészecskék úgy mozognak, hogy nem metszik egymás pályáját, és a sebességvektor érinti a pályát, akkor az ilyen áramlást irányítottnak nevezzük. Amikor ez előfordul, a folyadékrétegek általában egymáshoz képest csúsznak. Ezt az áramlást lamináris áramlásnak nevezik. Létezésének fontos feltétele a részecskék viszonylag kis mozgása.

Lamináris áramlásban az álló felülettel érintkező réteg sebessége nulla. A felületre merőleges irányban fokozatosan növekszik a rétegek sebessége. Ezenkívül a folyadék nyomása, sűrűsége és egyéb dinamikus tulajdonságai változatlanok maradnak az áramláson belüli tér minden pontján.

A Reynolds-szám a folyadékáramlás természetének mennyiségi mutatója. Ha kicsi (kevesebb, mint 1000), az áramlás lamináris. Ebben az esetben a kölcsönhatás a tehetetlenségi erőn keresztül jön létre. 1000 és 2000 közötti értékek esetén az áramlás sem nem turbulens, sem nem lamináris. Más szóval, átmenet van az egyik mozgástípusból a másikba. A Reynolds-szám dimenzió nélküli mennyiség.

Mi az a turbulens áramlás?

Ha egy áramlásban lévő folyadék tulajdonságai idővel gyorsan változnak, turbulensnek nevezzük. A sebesség, nyomás, sűrűség és egyéb mutatók ebben az esetben teljesen véletlenszerű értékeket vesznek fel.

A véges hosszúságú egyenletes hengeres csőben, más néven Poiseuille-csőben mozgó folyadék turbulens lesz, amikor a Reynolds-szám elér egy kritikus értéket (kb. 2000). Az áramlás azonban nem lehet kifejezetten turbulens, ha a Reynolds-szám nagyobb, mint 10 000.

A turbulens áramlást a karakterisztikák véletlenszerűsége, a diffúzió és az örvények jellemzik. Az egyetlen módszer a tanulmányozásukra a kísérletezés.

Mi a különbség a lamináris és a turbulens áramlás között?

A lamináris áramlásban az áramlás alacsony sebességeknél, alacsony Reynolds-számoknál fordul elő, és turbulenssé válik nagy sebességeknél és magas Reynolds-számoknál.

Lamináris áramlásban a folyadék paraméterei megjósolhatók és gyakorlatilag nem változnak. Ebben az esetben a rétegek mozgásában és keveredésében nincs zavar. Turbulens áramlásban az áramlási minta kaotikus. Vannak örvények, örvények és keresztáramok.

A lamináris áramláson belül a folyadék tulajdonságai a tér bármely pontján idővel változatlanok maradnak. Turbulens áramlás esetén sztochasztikusak.

A lamináris olyan légáramlás, amelyben a légáramok egy irányba mozognak és egymással párhuzamosak. Amikor a sebesség egy bizonyos értékre nő, a légáramok a transzlációs sebesség mellett gyorsan változó, a transzlációs mozgás irányára merőleges sebességet is kapnak. Egy áramlás képződik, amelyet turbulensnek, azaz rendezetlennek neveznek.

Határréteg

A határréteg egy olyan réteg, amelyben a levegő sebessége nullától a helyi légáramlási sebességhez közeli értékig változik.

Amikor egy test körül levegőáram áramlik (5. ábra), a levegő részecskék nem csúsznak át a test felületén, hanem lelassulnak, és a levegő sebessége a test felszínén nullává válik. A test felületétől távolodva a levegő sebessége nulláról a légáramlás sebességére nő.

A határréteg vastagságát milliméterben mérik, és függ a levegő viszkozitásától és nyomásától, a test profiljától, felületének állapotától és a test helyzetétől a légáramlásban. A határréteg vastagsága fokozatosan növekszik a bevezetőtől a hátsó élig. A határrétegben a levegőrészecskék mozgásának jellege eltér a rajta kívüli mozgás természetétől.

Tekintsünk egy A levegőrészecskét (6. ábra), amely U1 és U2 sebességű légáramok között helyezkedik el, a részecske ellentétes pontjaira alkalmazott sebességek különbsége miatt forog, és minél közelebb van ez a részecske a test felülete, annál jobban forog (ahol a legnagyobb a sebességkülönbség). A test felületétől távolodva a részecske forgási mozgása lelassul és nullával egyenlővé válik a légáramlási sebesség és a határréteg levegősebességének egyenlősége miatt.

A test mögött a határréteg egy áramsugárrá alakul, amely a testtől távolodva elmosódik és eltűnik. A nyomban fellépő turbulencia a repülőgép farkára esik, és csökkenti annak hatékonyságát, és rázkódást okoz (büféjelenség).

A határréteg lamináris és turbulens rétegre oszlik (7. ábra). A határréteg egyenletes lamináris áramlásánál csak a levegő viszkozitásából adódó belső súrlódási erők jelennek meg, így a lamináris rétegben kicsi a légellenállás.

Rizs. 5

Rizs. 6 Légáramlás egy test körül – az áramlás lassulása a határrétegben

Rizs. 7

A turbulens határrétegben a légáramok minden irányban folyamatos mozgása zajlik, ami több energiát igényel a véletlenszerű örvénymozgás fenntartásához, és ennek következtében nagyobb ellenállást kelt a mozgó test légáramával szemben.

A határréteg jellegének meghatározásához a Cf együtthatót használjuk. Egy bizonyos konfigurációjú testnek saját együtthatója van. Tehát például egy lapos lemez esetében a lamináris határréteg ellenállási együtthatója egyenlő:

turbulens réteghez

ahol Re a Reynolds-szám, amely kifejezi a tehetetlenségi erők és a súrlódási erők arányát, és meghatározza két komponens arányát - a profilellenállás (alakellenállás) és a súrlódási ellenállás. A Reynolds-számot a következő képlet határozza meg:

ahol V a levegő áramlási sebessége,

I - a testméret természete,

a légsúrlódási erők viszkozitásának kinetikus együtthatója.

Amikor egy test körül levegő áramlik, egy bizonyos ponton a határréteg laminárisból turbulenssé válik. Ezt a pontot átmeneti pontnak nevezzük. Elhelyezkedése a testprofil felületén függ a levegő viszkozitásától és nyomásától, a légáramok sebességétől, a test alakjától és a légáramlásban elfoglalt helyzetétől, valamint a felületi érdességtől. A szárnyprofilok kialakításakor a tervezők arra törekednek, hogy ezt a pontot a lehető legtávolabb helyezzék el a profil bevezető élétől, ezáltal csökkentve a súrlódási ellenállást. Erre a célra speciális laminált profilokat használnak a szárnyfelület simaságának növelésére és számos egyéb intézkedésre.

Amikor a légáramlás sebessége nő, vagy a test helyzetének szöge a légáramláshoz képest egy bizonyos értékre nő, egy bizonyos ponton a határréteg elválik a felülettől, és a nyomás e pont mögött meredeken csökken.

Abból a tényből adódóan, hogy a test hátsó szélén a nyomás nagyobb, mint az elválasztási pont mögött, a nagyobb nyomású zónából a kisebb nyomású zónába fordított levegőáramlás megy végbe az elválasztási pont felé, ami elválasztást von maga után. a test felszínéről érkező légáram (8. ábra).

Egy lamináris határréteg könnyebben válik le a test felületéről, mint egy turbulens határréteg.

A légáramlás folytonossági egyenlete

A légáram folytonossági egyenlete (a légáramlás állandósága) egy aerodinamikai egyenlet, amely a fizika alapvető törvényeiből - a tömeg- és tehetetlenség megmaradásából - következik, és megállapítja a sűrűség, a sebesség és a keresztmetszeti terület közötti összefüggést. egy légáram sugárból.

Rizs. 8

Rizs. 9

Figyelembe vételekor elfogadjuk azt a feltételt, hogy a vizsgált levegőnek nincs összenyomhatósági tulajdonsága (9. ábra).

Változó keresztmetszetű áramban egy második légtérfogat áramlik át az I. szakaszon egy bizonyos idő alatt, ez a térfogat megegyezik a légáramlási sebesség és az F keresztmetszet szorzatával.

A második levegő tömegáram m egyenlő a második légáramlási sebesség és az áramlás levegőáramának p sűrűségének szorzatával. Az energiamegmaradás törvénye szerint az I (F1) szakaszon átáramló m1 légáram tömege egyenlő a II (F2) szakaszon átfolyó adott áramlás m2 tömegével, feltéve, hogy a légáramlás egyenletes:

m1=m2=állandó, (1,7)

m1F1V1=m2F2V2=áll. (1,8)

Ezt a kifejezést egy folyam légáramának folytonossági egyenletének nevezik.

F1V1=F2V2= állandó. (1,9)

Tehát a képletből világos, hogy ugyanaz a levegőmennyiség halad át az áramlás különböző szakaszain egy bizonyos időegység (másodperc) alatt, de eltérő sebességgel.

Írjuk fel az (1.9) egyenletet a következő formában:

A képlet azt mutatja, hogy a sugár légáramlási sebessége fordítottan arányos a sugár keresztmetszeti területével és fordítva.

Így a légáramlás folytonossági egyenlete megállapítja a kapcsolatot a sugár keresztmetszete és a sebesség között, feltéve, hogy a sugár légáramlása egyenletes.

Statikus nyomás és sebesség fej Bernoulli egyenlet

repülőgép aerodinamikája

A hozzá képest álló vagy mozgó légáramban elhelyezkedő repülőgép ez utóbbiból nyomást tapasztal, az első esetben (ha a légáramlás áll) statikus, a második esetben (ha a légáramlás mozog) dinamikus nyomás, gyakrabban nevezik nagy sebességű nyomásnak. A patak statikus nyomása hasonló a nyugalmi folyadék (víz, gáz) nyomásához. Például: víz a csőben, lehet nyugalomban vagy mozgásban, mindkét esetben a cső falai nyomás alatt vannak a víztől. Vízmozgás esetén a nyomás valamivel kisebb lesz, mivel nagy sebességű nyomás jelent meg.

Az energiamegmaradás törvénye szerint a légáram energiája a légáram különböző szakaszaiban az áramlás mozgási energiájának, a nyomóerők potenciális energiájának, az áramlás belső energiájának, ill. a testhelyzet energiája. Ez az összeg állandó érték:

Ekin+Er+Evn+En=sopst (1,10)

A kinetikus energia (Ekin) a mozgó légáramlás azon képessége, hogy munkát végezzen. Ez egyenlő

ahol m a légtömeg, kgf s2m; V-levegő áramlási sebesség, m/s. Ha az m tömeg helyett a p légtömeg-sűrűséget helyettesítjük, akkor egy képletet kapunk a q sebességi nyomás meghatározására (kgf/m2-ben)

Az Ep potenciális energia egy légáram azon képessége, hogy statikus nyomáserők hatására munkát végezzen. Ez egyenlő (kgf-m-ben)

ahol P a légnyomás, kgf/m2; F a légáram keresztmetszete, m2; S az az út, amelyet 1 kg levegő megtett egy adott szakaszon, m; az SF szorzatot fajlagos térfogatnak nevezzük, és v-vel jelöljük. Ha a levegő fajlagos térfogatának értékét behelyettesítjük az (1.13) képletbe, megkapjuk

Az Evn belső energia a gáz azon képessége, hogy munkát végezzen hőmérséklete megváltozása esetén:

ahol Cv a levegő hőkapacitása állandó térfogat mellett, cal/kg-deg; T-hőmérséklet a Kelvin-skálán, K; A a mechanikai munka termikus megfelelője (cal-kg-m).

Az egyenletből kitűnik, hogy a légáram belső energiája egyenesen arányos a hőmérsékletével.

Az En helyzeti energia a levegő azon képessége, hogy munkát végezzen, amikor egy adott légtömeg súlypontjának helyzete megváltozik, amikor egy bizonyos magasságra emelkedik, és egyenlő

ahol h a magasság változása, m.

A légtömegek súlypontjainak a légáramban a magasság mentén történő elválasztásának apró kis értékei miatt ezt az energiát figyelmen kívül hagyják az aerodinamikában.

Minden energiafajtát figyelembe véve bizonyos feltételekkel, megfogalmazhatjuk a Bernoulli-törvényt, amely kapcsolatot teremt a légáram statikus nyomása és a sebesség nyomása között.

Tekintsünk egy változó átmérőjű (1, 2, 3) csövet (10. ábra), amelyben a légáramlás mozog. Nyomásmérőket használnak a nyomás mérésére a vizsgált szakaszokon. A nyomásmérők leolvasását elemezve megállapíthatjuk, hogy a legalacsonyabb dinamikus nyomást a 3-3 keresztmetszetű nyomásmérő mutatja. Ez azt jelenti, hogy a cső szűkülésével a levegő áramlási sebessége nő, és a nyomás csökken.

Rizs. 10

A nyomásesés oka, hogy a légáramlás nem termel munkát (a súrlódást nem veszik figyelembe), ezért a légáramlás összenergiája állandó marad. Ha a különböző szakaszokon a légáramlás hőmérsékletét, sűrűségét és térfogatát állandónak tekintjük (T1=T2=T3;р1=р2=р3, V1=V2=V3), akkor a belső energia figyelmen kívül hagyható.

Ez azt jelenti, hogy ebben az esetben lehetséges, hogy a légáramlás kinetikus energiája átalakul potenciális energiává és fordítva.

A légáramlás sebességének növekedésével a sebesség nyomása és ennek megfelelően ennek a légáramlásnak a mozgási energiája is növekszik.

Helyettesítsük be az (1.11), (1.12), (1.13), (1.14), (1.15) képletek értékeit az (1.10) képletbe, figyelembe véve, hogy figyelmen kívül hagyjuk a belső energiát és a pozícióenergiát, átalakítva az egyenletet ( 1.10), kapjuk

Ez az egyenlet a légáram bármely keresztmetszetére a következőképpen írható fel:

Ez a fajta egyenlet a legegyszerűbb matematikai Bernoulli-egyenlet, és azt mutatja, hogy a statikus és dinamikus nyomások összege az állandó légáram bármely szakaszára állandó érték. A tömöríthetőséget ebben az esetben nem veszik figyelembe. Ha figyelembe vesszük a tömöríthetőséget, megfelelő korrekciókat kell végrehajtani.

Bernoulli törvényének illusztrálására végezhet egy kísérletet. Vegyünk két papírlapot, egymással párhuzamosan tartva őket kis távolságra, és fújjuk be a köztük lévő résbe.

Rizs. tizenegy

Egyre közelebb kerülnek a lapok. Konvergenciájuk oka, hogy a lapok külsején a nyomás atmoszférikus, a köztük lévő intervallumban pedig a nagy sebességű légnyomás jelenléte miatt a nyomás csökkent és légköri alá csökkent. A nyomáskülönbségek hatására a papírlapok befelé hajlanak.

Szélcsatornák

A testek körüli gázáramlást kísérő jelenségek és folyamatok tanulmányozására szolgáló kísérleti elrendezést szélcsatornának nevezzük. A szélcsatornák működési elve a Galilei-féle relativitáselméletre épül: a test álló közegben történő mozgása helyett az álló test körüli gázáramlást vizsgálják A szélcsatornákban a rá ható aerodinamikai erők és nyomatékok A repülőgépeket kísérleti úton határozzák meg, vizsgálják a nyomás és a hőmérséklet eloszlását a felületén, megfigyelik a test körüli áramlási mintázatot, és tanulmányozzák az aeroelaszticitást stb.

A szélcsatornákat az M Mach-számok tartományától függően szubszonikusra (M = 0,15-0,7), transzonikusra (M = 0,7-1 3), szuperszonikusra (M = 1,3-5) és hiperszonikusra (M = 5-25) osztják. ), működési elve szerint - kompresszorba (folyamatos működés), amelyben a légáramot speciális kompresszor hozza létre, a léggömböket pedig megnövelt nyomással, az áramkör elrendezése szerint - zárt és nyitott állapotba.

A kompresszorcsövek nagy hatásfokúak, kényelmesen használhatók, de egyedi kompresszorok létrehozását igénylik nagy gázáramlási sebességgel és nagy teljesítménnyel. A ballonos szélcsatornák kevésbé gazdaságosak, mint a kompresszoros szélcsatornák, mivel a gáz fojtásánál némi energia vész el. Ezenkívül a ballonos szélcsatornák működési idejét a tartályokban lévő gáztartalékok korlátozzák, és a különböző szélcsatornák esetében több tíz másodperctől néhány percig terjed.

A ballonos szélcsatornák elterjedtsége annak köszönhető, hogy egyszerűbb a felépítésük, és viszonylag kicsi a léggömbök feltöltéséhez szükséges kompresszorteljesítmény. A zárt hurkú szélcsatornák a munkaterületen való áthaladás után a gázáramban maradó mozgási energia jelentős részét hasznosítják, növelve a cső hatékonyságát. Ebben az esetben azonban meg kell növelni a telepítés teljes méreteit.

A szubszonikus szélcsatornákban a szubszonikus helikopterek aerodinamikai jellemzőit, valamint a szuperszonikus repülőgépek jellemzőit fel- és leszállás módban vizsgálják. Ezenkívül az autók és más földi járművek, épületek, műemlékek, hidak és egyéb objektumok körüli áramlás tanulmányozására szolgál.

Rizs. 12

1 - méhsejt 2 - rácsok 3 - előkamra 4 - keverő 5 - áramlási irány 6 - munkarész 7-es modellel - diffúzor, 8 - könyök forgó lapátokkal, 9 - kompresszor 10 - léghűtő

Rizs. 13

1 - méhsejt 2 - rácsok 3 - előkamra 4 keverő 5 perforált munkadarab modellel 6 kidobó 7 diffúzor 8 könyök vezetőlapátokkal 9 légelszívó 10 - levegőellátás hengerekből

Rizs. 14

1 - sűrített levegős henger 2 - csővezeték 3 - szabályozó fojtószelep 4 - szintező rácsok 5 - méhsejt 6 - deturbulizáló rácsok 7 - előkamra 8 - keverő 9 - szuperszonikus fúvóka 10 - munkarész 11-es modellel - szuperszonikus diffúzor 12 - szubszonikus diffúzor 12 - szubszonikus diffúzor kiadás

Rizs. 15

1 - nagynyomású henger 2 - csővezeték 3 - vezérlő fojtószelep 4 - fűtő 5 - előkamra méhsejttel és rácsokkal 6 - hiperszonikus tengelyszimmetrikus fúvóka 7 - munkarész 8-as modellel - hiperszonikus tengelyszimmetrikus diffúzor 9 - léghűtő 10 - áramlási irány 11 - levegő betáplálása ejektorokba 12 - ejektorok 13 - redőnyök 14 - vákuumtartály 15 - szubszonikus befúvó

folyadék mozgás

A mozgó folyadékokkal kapcsolatos számos kísérleti vizsgálat lehetővé tette annak megállapítását, hogy a folyadékoknak két mozgási módja van. A folyadékok mozgási módjának legteljesebb laboratóriumi vizsgálatait O. Reynolds angol fizikus végezte egy víztartályból álló elrendezés (10.1. ábra) segítségével. 1 ,

Rizs. 10.1. Beépítési diagram a folyadék mozgási módjainak bemutatására

üveg cső 7 csappal 8 és edény 4 vizes festékoldattal, amit vékony sugárban lehet bevinni az üvegcsőbe 6 a csap kinyitásakor 5 . Az edény feltöltése 1 csapból hajtják végre 2 szeleppel 3 .

Alacsony vízáramlási sebességnél a festék gyakorlatilag nem keveredik vele, és látható a folyadékáramlás rétegzettsége és a keveredés hiánya.

Nyomásmérő csőhöz csatlakoztatva 7 (az ábrán nem látható), az állandó nyomást mutatja pés v sebesség, nincs rezgés (pulzáció). Ez az ún lamináris áramlás(a latin szóból lemez-szalag, szalag), azaz. szalag, réteges.

Fokozatosan növelve a víz áramlási sebességét a csőben a csap kinyitásával 8 Az áramlási minta először nem változik, majd egy bizonyos sebességnél gyorsan változik. A vízárammal festéksugár keveredni kezd, észrevehetővé válik az örvényképződés és a folyadék forgó mozgása, a vízáramlásban folyamatos nyomás- és sebességpulzálások lépnek fel. Az áramból, ahogyan szokták nevezni, viharos(a latin szóból turbulentus- rendezetlen).

Ha csökkenti az áramlási sebességet, a lamináris áramlás helyreáll.

Így, lemezes rétegáramlásnak nevezik a folyadékrészecskék keveredése, valamint a sebesség és a nyomás lüktetése nélkül. Ilyen áramlás esetén a folyadékáramlás minden vonalát teljesen meghatározza a csatorna alakja. Lamináris áramlás esetén a csőben minden áramlási vonal párhuzamos a cső tengelyével. A lamináris áramlást szigorúan egyenletes áramlású állandó nyomással rendeljük meg.

Turbulensáramlásnak nevezzük, amelyet a folyadék intenzív keveredése és a sebességek és nyomások lüktetése kísér. Az egyes részecskék mozgása kaotikusnak és rendezetlennek bizonyul. Az axiális mozgással együtt megfigyelhető az egyes folyadékmennyiségek forgási és keresztirányú mozgása. Ez magyarázza a sebesség és a nyomás lüktetését. Reynolds megállapította, hogy a folyadék mozgásának természetét meghatározó fő tényezők a folyadék átlagos sebessége v, a csővezeték átmérője Dés a folyadék kinematikai viszkozitása n. Ezen tényezők hatását figyelembe véve Reynolds egy digitális dimenzió nélküli kritériumot javasolt a folyadék mozgási módjának meghatározására.

Re= v D/n,

ahol Re a dimenzió nélküli Reynolds-szám vagy Reynolds-kritérium.

A képlet jobb oldalán található paraméterek ismeretében kiszámíthatja Re értékét.

Sebesség, amelynél a mozgási módok megváltoznak egy adott folyadék és egy bizonyos csővezeték átmérő esetén, hívott kritikai.

A tapasztalatok szerint kör keresztmetszetű csövek esetében a Reynolds-szám kritikus értéke, amelynél a folyadékmozgás turbulens rezsimje kezdődik, 2320. Így a Reynolds-kritérium lehetővé teszi, hogy megítéljük a folyadék mozgási módját cső. Re< 2320 - a mozgás lamináris, Re > 2320-nál- turbulens a mozgás.

A folyadékáramlásnak két formája, két módja van: lamináris és turbulens áramlás. Az áramlást laminárisnak (rétegesnek) nevezzük, ha az áramlás mentén minden kiválasztott vékony réteg elcsúszik a szomszédaihoz képest anélkül, hogy azokkal keveredne, és turbulensnek (örvénynek) nevezzük, ha az áramlás mentén intenzív örvényképződés és a folyadék (gáz) keveredése következik be.

Lemezes a folyadék áramlását alacsony mozgási sebességnél figyeljük meg. A lamináris áramlásban minden részecske pályája párhuzamos, alakjuk követi az áramlás határait. Egy kerek csőben például a folyadék hengeres rétegekben mozog, amelyek generátorai párhuzamosak a cső falaival és tengelyével. Egy végtelen szélességű téglalap alakú csatornában a folyadék az aljával párhuzamos rétegekben mozog. Az áramlás minden pontján a sebesség irányában állandó marad. Ha a sebesség nem változik az idő és a nagyság függvényében, a mozgást egyenletesnek nevezzük. Csőben történő lamináris mozgás esetén a keresztmetszetben a sebességeloszlási diagram egy parabola alakú, amelynek maximális sebessége a cső tengelyén, a falaknál pedig nulla érték, ahol egy tapadó folyadékréteg képződik. A cső felületével szomszédos külső folyadékréteg, amelyben áramlik, a molekuláris adhéziós erők hatására hozzátapad és mozdulatlan marad. Minél nagyobb a távolság a következő rétegek és a csőfelület között, annál nagyobb a következő rétegek sebessége, és a cső tengelye mentén mozgó réteg sebessége a legnagyobb. A turbulens áramlás átlagos sebességének profilja csövekben (53. ábra) a v sebesség gyorsabb növekedésével tér el a megfelelő lamináris áramlás parabolaprofiljától.

9. ábraA lamináris és turbulens folyadékáramlás profiljai (diagramjai) a csövekben

A sebesség átlagos értékét egy kerek cső keresztmetszetében egyenletes lamináris áramlás mellett a Hagen-Poiseuille törvény határozza meg:

(8)

ahol p 1 és p 2 a nyomás a cső két keresztmetszetében, egymástól Δx távolságra; r - cső sugara; η - viszkozitási együttható.

A Hagen-Poiseuille törvény könnyen ellenőrizhető. Kiderült, hogy a közönséges folyadékokra csak kis áramlási sebességeknél vagy kis csőméreteknél érvényes. Pontosabban, a Hagen-Poiseuille törvény csak a Reynolds-szám kis értékeinél teljesül:

(9)

ahol υ az átlagos sebesség a cső keresztmetszetében; l- jellemző méret, ebben az esetben - csőátmérő; ν a kinematikai viszkozitás együtthatója.

Osborne Reynolds (1842-1912) angol tudós 1883-ban a következő séma szerint végzett kísérletet: a cső bejáratánál, amelyen keresztül egyenletes folyadékáramlás folyik, egy vékony csövet helyeztek el úgy, hogy a nyílása a tengelyen legyen. a csőből. A festéket csövön keresztül juttatták a folyadékáramba. Amíg létezett lamináris áramlás, a festék megközelítőleg a cső tengelye mentén mozgott vékony, élesen korlátozott csík formájában. Ezután egy bizonyos sebességértéktől kiindulva, amit Reynolds kritikusnak nevezett, hullámszerű zavarok és egyedi gyorsan bomló örvények keletkeztek a szalagon. A sebesség növekedésével számuk növekedett, és fejlődésnek indultak. Egy bizonyos sebességgel a szalag különálló örvényekre bomlott fel, amelyek a folyadékáramlás teljes vastagságában szétterjedtek, és a teljes folyadék intenzív keveredését és elszíneződését okozták. Ezt az áramot hívták viharos .

Kritikus sebességértékről indulva a Hagen-Poiseuille törvényt is megsértették. Különböző átmérőjű csövekkel és különböző folyadékokkal végzett kísérleteket megismételve Reynolds felfedezte, hogy az áramlási sebességvektorok párhuzamosságának megszakadási kritikus sebessége az áramlás nagyságától és a folyadék viszkozitásától függően változott, de mindig olyan módon. hogy a dimenzió nélküli szám
egy bizonyos állandó értéket vett fel a lamináris áramlásról a turbulens áramlásra való átmenet tartományában.

O. Reynolds angol tudós (1842-1912) bebizonyította, hogy az áramlás természete egy dimenzió nélküli mennyiségtől függ, amelyet Reynolds-számnak neveznek:

(10)

ahol ν = η/ρ - kinematikai viszkozitás, ρ - folyadék sűrűsége, υ av - átlagos folyadéksebesség a cső keresztmetszetében, l- jellegzetes lineáris méret, például csőátmérő.

Így az Re szám egy bizonyos értékéig stabil lamináris áramlás van, majd ennek a számnak egy bizonyos értéktartományában a lamináris áramlás megszűnik stabil lenni, és egyedi, többé-kevésbé gyorsan lecsengő zavarok lépnek fel a folyam. Reynolds ezeket a számokat kritikusnak nevezte Re cr. Ahogy a Reynolds-szám tovább növekszik, a mozgás turbulenssé válik. A kritikus Re értékek tartománya általában 1500-2500 között van. Megjegyzendő, hogy a Re cr értékét befolyásolja a csőbemenet jellege és a falak érdessége. Nagyon sima falak és különösen sima csőbemenet esetén a Reynolds-szám kritikus értéke 20 000-re emelhető, és ha a csőbemenetnek éles szélei, sorjái stb. vannak, vagy a csőfalak érdesek, az Re cr értéke 800-1000-re csökkenhet.

A turbulens áramlásban a folyadékrészecskék az áramlásra merőleges sebességkomponenseket szereznek, így egyik rétegből a másikba mozoghatnak. A folyékony részecskék sebessége gyorsan növekszik, ahogy eltávolodnak a cső felületétől, majd kissé megváltozik. Mivel a folyékony részecskék egyik rétegből a másikba mozognak, sebességük a különböző rétegekben alig különbözik. A csőfelületen tapasztalható nagy sebességgradiens miatt általában örvények keletkeznek.

A folyadékok turbulens áramlása a természetben és a technológiában a legelterjedtebb. Levegő beáramlás. a légkör, a víz a tengerekben és folyókban, csatornákban, csövekben mindig viharos. A természetben a lamináris mozgás akkor következik be, amikor a víz átszűri a finomszemcsés talajok vékony pórusait.

A turbulens áramlás vizsgálata és elméletének felépítése rendkívül bonyolult. E vizsgálatok kísérleti és matematikai nehézségeit eddig csak részben sikerült leküzdeni. Ezért számos, gyakorlatilag fontos problémát (vízáramlás csatornákban, folyókban, adott profilú repülőgép mozgása a levegőben stb.) vagy hozzávetőlegesen, vagy a megfelelő modellek speciális hidrodinamikai csövekben történő tesztelésével kell megoldani. A modellen kapott eredményekről a természeti jelenségre való elmozduláshoz az úgynevezett hasonlóságelméletet alkalmazzuk. A Reynolds-szám a viszkózus folyadék áramlásának hasonlóságának egyik fő kritériuma. Ezért a meghatározása gyakorlatilag nagyon fontos. Ebben a munkában a lamináris áramlásról a turbulens áramlásra való átmenetet figyelték meg, és a Reynolds-szám számos értékét meghatározták: a lamináris áramlási régióban, az átmeneti régióban (kritikus áramlás) és a turbulens áramlásban.

A hidrodinamika a fizika legfontosabb ága, amely a folyadékok mozgásának törvényeit vizsgálja a külső körülményektől függően. A hidrodinamika egyik fontos kérdése a lamináris és turbulens folyadékáramlás meghatározása.

Mi az a folyadék?

A lamináris és turbulens folyadékáramlás kérdésének jobb megértéséhez először meg kell fontolni, hogy mi ez az anyag.

A fizikában a folyadék az anyag 3 halmazállapotának egyike, amely adott körülmények között képes megtartani térfogatát, de minimális érintőleges erőhatás hatására megváltoztatja alakját és folyni kezd. A szilárd testekkel ellentétben a folyadékban nincsenek olyan külső hatásokkal szembeni ellenállási erők, amelyek visszaadnák eredeti alakját. A folyadék abban különbözik a gázoktól, hogy térfogatát állandó külső nyomáson és hőmérsékleten képes fenntartani.

A folyadékok tulajdonságait leíró paraméterek

A lamináris és turbulens áramlás kérdését egyrészt annak a rendszernek a tulajdonságai határozzák meg, amelyben a folyadék mozgását vizsgáljuk, másrészt a folyékony anyag jellemzői. Íme a folyadékok főbb tulajdonságai:

• Sűrűség. Bármely folyadék homogén, ezért jellemzésére ezt a fizikai mennyiséget használjuk, amely tükrözi a folyékony anyag egységnyi térfogatára eső tömegét.
• Viszkozitás. Ez az érték jellemzi azt a súrlódást, amely a folyadék különböző rétegei között annak áramlása során fellép. Mivel a folyadékokban a molekulák potenciális energiája megközelítőleg megegyezik kinetikus energiájukkal, ez határozza meg a viszkozitás jelenlétét bármely valódi folyékony anyagban. A folyadékoknak ez a tulajdonsága energiaveszteséget okoz áramlásuk során.
• Összenyomhatóság. A külső nyomás növekedésével bármely folyékony anyag csökkenti a térfogatát, azonban a folyadékok esetében ennek a nyomásnak elég magasnak kell lennie ahhoz, hogy kissé csökkentse az általuk elfoglalt térfogatot, ezért a legtöbb gyakorlati esetben ez az aggregációs állapot összenyomhatatlannak tekinthető.
• Felületi feszültség. Ezt az értéket az a munka határozza meg, amelyet egy egységnyi folyadékfelület kialakításához kell fordítani. A felületi feszültség a folyadékokban intermolekuláris kölcsönhatási erők jelenlétének köszönhető, és meghatározza azok kapilláris tulajdonságait.

Lamináris áramlás

A turbulens és lamináris áramlás kérdésének tanulmányozásakor először az utóbbit vegyük figyelembe. Ha nyomáskülönbség jön létre a csőben lévő folyadéknál ennek a csőnek a végein, akkor az folyni kezd. Ha egy anyag áramlása nyugodt, és minden rétege sima pályán mozog, amely nem metszi más rétegek mozgásvonalait, akkor lamináris áramlási rendszerről beszélünk. Ezalatt minden folyadékmolekula egy bizonyos pályán mozog a cső mentén.

A lamináris áramlás jellemzői a következők:

• A folyékony anyag egyes rétegei között nincs keveredés.
• A csőtengelyhez közelebb eső rétegek nagyobb sebességgel mozognak, mint azok, amelyek a perifériáján helyezkednek el. Ez a tény a folyadékmolekulák és a cső belső felülete közötti súrlódási erők jelenlétével függ össze.

A lamináris áramlásra példa a párhuzamos vízáramok, amelyek a zuhanyból kifolynak. Ha néhány csepp festéket ad a lamináris áramláshoz, láthatja, hogyan húzódnak ki egy patakba, amely továbbra is egyenletes áramlását folytatja anélkül, hogy a folyadék mennyiségét belekeverné.

Turbulens áramlás

Ez a mód alapvetően különbözik a lamináristól. A turbulens áramlás egy kaotikus áramlás, amelyben minden molekula tetszőleges pályán mozog, amely csak a kezdeti pillanatban előre jelezhető. Ezt a rendszert örvénylések és kis térfogatú körkörös mozgások jellemzik a folyadékáramlásban. Ennek ellenére az egyes molekulák pályáinak kaotikus jellege ellenére a teljes áramlás egy bizonyos irányba mozog, és ez a sebesség valamilyen átlagos értékkel jellemezhető.

A turbulens áramlásra példa a víz áramlása egy hegyi folyóban. Ha a festéket ilyen áramlásba ejti, láthatja, hogy a kezdeti pillanatban egy sugár jelenik meg, amely torzulásokat és kis turbulenciákat tapasztal, majd eltűnik, és a folyadék teljes térfogatában elkeveredik.

Mitől függ a folyadékáramlási rend?

A lamináris vagy turbulens áramlási módok két mennyiség kapcsolatától függenek: a folyékony anyag viszkozitásától, amely meghatározza a folyadék rétegei közötti súrlódást, és az áramlási sebességet leíró tehetetlenségi erőktől. Minél viszkózusabb az anyag, és minél kisebb az áramlási sebessége, annál nagyobb a lamináris áramlás valószínűsége. Ellenkezőleg, ha a folyadék viszkozitása alacsony és mozgási sebessége nagy, akkor az áramlás turbulens lesz.

Az alábbiakban egy videó látható, amely egyértelműen elmagyarázza a vizsgált anyagáramlási rendszerek jellemzőit.

Hogyan határozzuk meg az áramlási rendszert?

A gyakorlat szempontjából ez a kérdés nagyon fontos, mivel a válasz a tárgyak folyékony közegben való mozgásának jellemzőihez és az energiaveszteségek mértékéhez kapcsolódik.

A lamináris és a turbulens folyadékáramlási módok közötti átmenetet az úgynevezett Reynolds-számok segítségével értékelhetjük. Ezek dimenzió nélküli mennyiségek, és Osborne Reynolds ír mérnök és fizikus nevéről kapták a nevét, aki a 19. század végén javasolta felhasználásukat egy folyékony anyag mozgásmódjának gyakorlati meghatározására.

A Reynolds-szám (a folyadék lamináris és turbulens áramlása a csőben) a következő képlettel számítható ki: Re = ρ*D*v/μ, ahol ρ és μ az anyag sűrűsége és viszkozitása, v a áramlásának átlagos sebessége, D a csövek átmérője. A képletben a számláló a tehetetlenségi erőket vagy az áramlást tükrözi, a nevező pedig a súrlódási erőket vagy a viszkozitást határozza meg. Ebből arra következtethetünk, hogy ha a vizsgált rendszer Reynolds-száma nagy, az azt jelenti, hogy a folyadék turbulens rendszerben áramlik, és fordítva, a kis Reynolds-számok lamináris áramlást jeleznek.

A Reynolds-számok konkrét értékei és felhasználásuk

Mint fentebb említettük, a Reynolds-szám használható lamináris és turbulens áramlás meghatározására. A probléma az, hogy ez a rendszer jellemzőitől függ, például ha a cső belső felületén egyenetlenségek vannak, akkor a turbulens vízáramlás kisebb áramlási sebességgel kezdődik, mint egy sima csőben.

Számos kísérlet statisztikai adatai azt mutatják, hogy a rendszertől és a folyékony anyag természetétől függetlenül, ha a Reynolds-szám kisebb, mint 2000, akkor lamináris mozgás következik be, ha viszont nagyobb, mint 4000, akkor az áramlás turbulenssé válik. A köztes számok (2000-től 4000-ig) átmeneti rendszer jelenlétét jelzik.

A feltüntetett Reynolds-számok különféle műszaki tárgyak és eszközök folyékony közegben történő mozgásának meghatározására, a víz különböző formájú csöveken keresztül történő áramlásának vizsgálatára szolgálnak, és fontos szerepet játszanak bizonyos biológiai folyamatok, például a mikroorganizmusok mozgása az emberi vérerekben.