Teljes belső reflexió röviden. A teljes belső reflexió jelenségének alkalmazása

Először is képzeljük el egy kicsit. Képzeljünk el egy időszámításunk előtti forró nyári napot, amikor egy primitív ember lándzsával vadászik halra. Észreveszi a helyzetét, célba vesz, és valamiért olyan helyre üt, ahol egyáltalán nem volt látható a hal. Nem fogadott? Nem, a halásznak zsákmány van a kezében! A helyzet az, hogy ősünk intuitív módon megértette a témát, amelyet most tanulmányozni fogunk. A mindennapi életben azt látjuk, hogy egy pohár vízbe eresztett kanál ferdenek tűnik, ha egy üvegedényen keresztül nézünk, a tárgyak görbének tűnnek. Mindezeket a kérdéseket megvizsgáljuk a leckében, amelynek témája: „Fénytörés. A fénytörés törvénye. Teljes belső reflexió."

Az előző leckéken két esetben beszéltünk egy sugár sorsáról: mi történik, ha egy fénysugár átlátszóan homogén közegben terjed? A helyes válasz az, hogy egyenes vonalban fog terjedni. Mi történik, ha egy fénysugár esik a két közeg közötti interfészre? Az utolsó órán a visszavert sugárról beszéltünk, ma a fénysugárnak azt a részét nézzük meg, amelyet a közeg elnyel.

Mi lesz annak a sugárnak a sorsa, amely az első optikailag átlátszó közegből áthatolt a második optikailag átlátszó közegbe?

Rizs. 1. Fénytörés

Ha egy nyaláb esik két átlátszó közeg határfelületére, akkor a fényenergia egy része visszatér az első közegbe, visszavert nyalábot hozva létre, a másik része pedig befelé halad a második közegbe, és általában megváltoztatja az irányát.

A fény terjedési irányának változását, amikor áthalad a két közeg határfelületén, nevezzük fénytörés(1. ábra).

Rizs. 2. Beesési, törési és visszaverődési szögek

A 2. ábrán a beesési szöget α-val jelöljük. Azt a sugarat, amely meghatározza a megtört fénysugár irányát, megtört sugárnak nevezzük. A határfelületre merőleges, a beesési pontból rekonstruált sugár és a megtört sugár közötti szöget az ábrán törési szögnek nevezzük. A kép teljessé tételéhez képet adunk a visszavert nyalábról és ennek megfelelően a β visszaverődési szögről is. Mi a kapcsolat a beesési szög és a törésszög között Megjósolható-e a beesési szög ismeretében, és milyen közegbe ment át a nyaláb, hogy mekkora lesz a törésszög? Kiderült, hogy lehetséges!

Olyan törvényt kapunk, amely mennyiségileg írja le a beesési szög és a törésszög közötti kapcsolatot. Használjuk a Huygens-elvet, amely a közegben a hullámok terjedését szabályozza. A törvény két részből áll.

A beeső sugár, a megtört sugár és a beesési pontra visszaállított merőleges egy síkban van.

A beesési szög szinuszának a törésszög szinuszához viszonyított aránya két adott közeg esetén állandó érték, és egyenlő ezekben a közegekben a fénysebesség arányával.

Ezt a törvényt Snell törvényének nevezik, annak a holland tudósnak a tiszteletére, aki először megfogalmazta. A fénytörés oka a különböző közegekben a fénysebesség különbsége. A fénytörés törvényének érvényességét úgy ellenőrizheti, hogy kísérleti úton egy fénysugarat különböző szögekben irányít a két közeg határfelületére, és megméri a beesési és törési szögeket. Ha megváltoztatjuk ezeket a szögeket, megmérjük a szinuszokat és megtaláljuk ezeknek a szögeknek a szinuszainak arányát, meggyőződünk arról, hogy a törés törvénye valóban érvényes.

A fénytörés törvényének Huygens-elvvel való bizonyítása egy újabb megerősítése a fény hullámtermészetének.

Az n 21 relatív törésmutató azt mutatja meg, hogy a V 1 fény sebessége az első közegben hányszor tér el a második közegben lévő V 2 fény sebességétől.

A relatív törésmutató egyértelműen bizonyítja azt a tényt, hogy a fény irányváltásának oka az egyik közegből a másikba való átmenet során a két közeg eltérő fénysebessége. A „közeg optikai sűrűsége” fogalmát gyakran használják egy közeg optikai tulajdonságainak jellemzésére (3. ábra).

Rizs. 3. A közeg optikai sűrűsége (α > γ)

Ha egy sugár egy nagyobb fénysebességű közegből egy kisebb fénysebességű közegbe megy át, akkor a 3. ábrából és a fénytörés törvényéből kitűnik, hogy rányomódik a merőlegesre, azaz , a törésszög kisebb, mint a beesési szög. Ebben az esetben azt mondják, hogy a nyaláb egy kevésbé sűrű optikai közegből egy optikailag sűrűbb közegbe ment át. Példa: levegőből vízbe; vízből pohárba.

Az ellenkező helyzet is lehetséges: az első közegben a fény sebessége kisebb, mint a második közegben (4. ábra).

Rizs. 4. A közeg optikai sűrűsége (α< γ)

Ekkor a törésszög nagyobb lesz, mint a beesési szög, és azt mondják, hogy egy ilyen átmenet egy optikailag sűrűbb közegből egy optikailag kevésbé sűrű közegbe (üvegből vízbe) megy végbe.

A két közeg optikai sűrűsége jelentősen eltérhet, így lehetségessé válik a fényképen látható helyzet (5. ábra):

Rizs. 5. A közegek optikai sűrűségének különbségei

Figyelje meg, hogyan mozdul el a fej a testhez képest a folyadékban, nagyobb optikai sűrűségű környezetben.

A relatív törésmutató azonban nem mindig kényelmes jellemző a munkavégzéshez, mert az első és második közegben lévő fénysebességtől függ, de nagyon sok ilyen kombináció és két közeg kombinációja lehet (víz - levegő, üveg - gyémánt, glicerin - alkohol, üveg - víz és így tovább). A táblázatok nagyon nehézkesek lennének, kényelmetlen lenne dolgozni, majd bevezettek egy abszolút közeget, amivel összehasonlítják más közegek fénysebességét. A vákuumot választották abszolút értéknek, és a fénysebességet hasonlították össze a vákuumban lévő fénysebességgel.

A közeg abszolút törésmutatója n- ez egy olyan mennyiség, amely a közeg optikai sűrűségét jellemzi és egyenlő a fénysebesség arányával VAL VEL vákuumban az adott környezet fénysebességére.

Az abszolút törésmutató kényelmesebb a munkához, mert mindig tudjuk, hogy a fény sebessége vákuumban 3·10 8 m/s, és egyetemes fizikai állandó.

Az abszolút törésmutató függ a külső paraméterektől: hőmérséklettől, sűrűségtől, valamint a fény hullámhosszától is, ezért a táblázatok általában egy adott hullámhossz-tartomány átlagos törésmutatóját jelzik. Ha összehasonlítjuk a levegő, a víz és az üveg törésmutatóit (6. ábra), akkor azt látjuk, hogy a levegő egységhez közeli törésmutatója van, ezért a feladatok megoldásánál egységnek fogjuk fel.

Rizs. 6. Különböző közegek abszolút törésmutatóinak táblázata

Nem nehéz kapcsolatot megállapítani a közegek abszolút és relatív törésmutatója között.

A relatív törésmutató, vagyis az első közegből a kettes közegbe átmenő sugár esetében egyenlő a második közegben lévő abszolút törésmutató és az első közeg abszolút törésmutatójának arányával.

Például: = ≈ 1,16

Ha két közeg abszolút törésmutatója közel azonos, ez azt jelenti, hogy a relatív törésmutató az egyik közegből a másikba való átmenet során egyenlő lesz egységgel, vagyis a fénysugár valójában nem törik meg. Például amikor ánizsolajról berill drágakőre megyünk, a fény gyakorlatilag nem hajlik meg, vagyis ugyanúgy viselkedik, mint az ánizsolajon, mivel törésmutatójuk 1,56, illetve 1,57, így a drágakő megtörténhet. mintha folyadékba rejtették volna, egyszerűen nem lesz látható.

Ha vizet öntünk egy átlátszó üvegbe, és az üveg falán keresztül a fénybe nézünk, akkor a teljes belső visszaverődés jelensége miatt ezüstös fényt fogunk látni a felületen, amiről most lesz szó. Amikor egy fénysugár sűrűbb optikai közegből kevésbé sűrű optikai közegbe megy át, érdekes hatás figyelhető meg. A határozottság kedvéért feltételezzük, hogy a fény a vízből a levegőbe kerül. Tegyük fel, hogy a tározó mélyén van egy pontszerű S fényforrás, amely minden irányban sugarakat bocsát ki. Például egy búvár megvilágít egy zseblámpát.

A SO 1 nyaláb a legkisebb szögben esik a víz felszínére, ez a nyaláb részben megtörik - az O 1 A 1 nyaláb és részben visszaverődik a vízbe - az O 1 B 1 nyaláb. Így a beeső sugár energiájának egy része átkerül a megtört sugárba, a fennmaradó energia pedig a visszavert sugárba.

Rizs. 7. Teljes belső reflexió

A nagyobb beesési szögű SO 2 nyaláb szintén két nyalábra oszlik: megtört és visszavert, de az eredeti sugár energiája eltérően oszlik el közöttük: a megtört O 2 A 2 nyaláb halványabb lesz, mint az O 1 Egy 1 sugár, azaz kisebb energiarészt kap, és a visszavert O 2 B 2 sugár ennek megfelelően fényesebb lesz, mint az O 1 B 1 nyaláb, vagyis nagyobb részt kap az energiából. A beesési szög növekedésével ugyanaz a minta figyelhető meg - a beeső sugár energiájának egyre nagyobb hányada jut a visszavert sugárhoz, és egyre kisebb része a megtört sugárhoz. A megtört nyaláb egyre halványabbá válik, és egy ponton teljesen eltűnik, amikor eléri a beesési szöget, amely megfelel a 90 0 törési szögnek. Ebben a helyzetben az OA megtört nyalábnak párhuzamosan kellett volna haladnia a víz felszínével, de már nem volt mit tenni – a SO beeső sugár összes energiája teljes egészében az OB visszavert nyalábra ment. Természetesen a beesési szög további növelésével a megtört nyaláb hiányzik. A leírt jelenség a teljes belső visszaverődés, vagyis a szóban forgó szögekben sűrűbb optikai közeg nem bocsát ki magából sugarakat, azok mind visszaverődnek benne. Azt a szöget, amelyben ez a jelenség előfordul, ún a teljes belső visszaverődés határszöge.

A határszög értéke könnyen megtalálható a törés törvényéből:

= => = arcsin, vízre ≈ 49 0

A teljes belső reflexió jelenségének legérdekesebb és legnépszerűbb alkalmazása az úgynevezett hullámvezetők, vagy száloptika. Pontosan ezt a jelküldési módot alkalmazzák a modern távközlési cégek az interneten.

Megszereztük a fénytörés törvényét, bevezettünk egy új fogalmat - a relatív és abszolút törésmutatót -, valamint megértettük a teljes belső visszaverődés jelenségét és annak alkalmazásait, mint például a száloptikát. Tudását megszilárdíthatja a leckék rovatban található releváns tesztek és szimulátorok elemzésével.

Bizonyítsuk be a fénytörés törvényét a Huygens-elv alapján. Fontos megérteni, hogy a fénytörés oka a fénysebesség különbsége két különböző közegben. Jelöljük a fénysebességet az első közegben V 1-el, a másodikban pedig V 2-vel (8. ábra).

Rizs. 8. A fénytörés törvényének bizonyítása

Legyen sík fényhullám két közeg közötti sík felületre, például levegőből vízbe. Az AS hullámfelület merőleges a és sugarakra, az MN közeg közötti határfelületet először éri el a sugár, majd a sugár egy ∆t időintervallum után éri el ugyanazt a felületet, ami egyenlő lesz az SV út osztva a sebességgel. fény az első közegben.

Ezért abban az időpontban, amikor a B pontban lévő másodlagos hullám éppen gerjeszteni kezd, az A pontból induló hullám már AD sugarú félgömb alakú, ami megegyezik a fénysebességgel a második közegben ∆-nél. t: AD = ·∆t, azaz Huygens-elv a vizuális cselekvésben . A megtört hullám hullámfelületét úgy kaphatjuk meg, hogy a második közegben lévő összes másodlagos hullámra felületi érintőt rajzolunk, amelynek középpontjai a közegek határfelületén helyezkednek el, ebben az esetben ez a BD sík, ez a burkológörbe. a másodlagos hullámok. A nyaláb α beesési szöge megegyezik az ABC háromszög CAB szögével, ezen szögek egyikének oldalai merőlegesek a másik oldalaira. Következésképpen az SV ∆t-vel egyenlő lesz a fény sebességével az első közegben

CB = ∆t = AB sin α

Viszont a törésszög egyenlő lesz az ABD szöggel az ABD háromszögben, ezért:

АD = ∆t = АВ sin γ

A kifejezéseket kifejezésekkel osztva a következőt kapjuk:

n egy állandó érték, amely nem függ a beesési szögtől.

Megkaptuk a fénytörés törvényét, a beesési szög szinusza a törésszög szinuszához e két közeg állandó értéke, és egyenlő a két adott közeg fénysebességének arányával.

Egy átlátszatlan falú köbös edényt úgy helyezünk el, hogy a megfigyelő szeme ne annak alját, hanem teljesen lássa az ér CD falát. Mennyi vizet kell az edénybe önteni, hogy a megfigyelő lássa a D szögtől b = 10 cm távolságra lévő F tárgyat? Az edény széle α = 40 cm (9. ábra).

Mi a nagyon fontos a probléma megoldása során? Képzeld el, hogy mivel a szem nem az edény alját látja, hanem az oldalfal legszélső pontját látja, és az edény egy kocka, a sugár beesési szöge a víz felszínén, amikor öntjük egyenlő 45 0.

Rizs. 9. Egységes államvizsga-feladat

A sugár az F pontba esik, ez azt jelenti, hogy jól látjuk a tárgyat, és a fekete szaggatott vonal mutatja a sugár irányát, ha nem lenne víz, azaz a D pontba. Az NFK háromszögből a szög érintője β, a törésszög érintője a szemközti oldal és a szomszédos oldal aránya, vagy az ábra alapján h mínusz b osztva h-val.

tg β = = , h az általunk öntött folyadék magassága;

A teljes belső visszaverődés legintenzívebb jelenségét a száloptikai rendszerekben alkalmazzák.

Rizs. 10. Száloptika

Ha a fénysugár egy tömör üvegcső végére irányul, akkor többszörös teljes belső visszaverődés után a sugár a cső másik oldaláról jön ki. Kiderült, hogy az üvegcső egy fényhullám vagy egy hullámvezető vezető. Ez attól függetlenül megtörténik, hogy a cső egyenes vagy ívelt (10. ábra). Az első fényvezetőket, ez a hullámvezetők második neve, a nehezen elérhető helyek megvilágítására használták (orvosi kutatások során, amikor a fényvezető egyik végébe fényt juttatnak, a másik vége pedig a kívánt helyet világítja meg). A fő alkalmazási terület az orvostudomány, a motorok hibadetektálása, de az ilyen hullámvezetőket leginkább információátviteli rendszerekben használják. A vivőfrekvencia fényhullámmal történő továbbításkor milliószor nagyobb, mint a rádiójel frekvenciája, ami azt jelenti, hogy a fényhullámmal továbbítható információ mennyisége milliószorosa a továbbított információ mennyiségének. rádióhullámok által. Ez egy nagyszerű lehetőség rengeteg információ egyszerű és olcsó közvetítésére. Általában az információt szálkábelen keresztül továbbítják lézersugárzás segítségével. A száloptika nélkülözhetetlen a nagy mennyiségű továbbított információt tartalmazó számítógépes jel gyors és jó minőségű átviteléhez. És mindennek az alapja egy olyan egyszerű és hétköznapi jelenség, mint a fénytörés.

Bibliográfia

1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fizika (alapfok) - M.: Mnemosyne, 2012.
2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fizika 10. osztály. - M.: Mnemosyne, 2014.
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika - 9, Moszkva, Oktatás, 1990.

1. Edu.glavsprav.ru ().
2. Nvtc.ee().
3. Raal100.narod.ru ().
4. Optika.ucoz.ru ().

Házi feladat

1. Határozza meg a fénytörést!
2. Nevezze meg a fénytörés okát!
3. Nevezze meg a teljes belső tükrözés legnépszerűbb alkalmazásait!

Ha n 1 >n 2, akkor >α, azaz. ha a fény optikailag sűrűbb közegből egy optikailag kevésbé sűrű közegbe megy át, akkor a törésszög nagyobb, mint a beesési szög (3. ábra)

Határozza meg a beesési szöget. Ha α=α p,=90˚ és a sugár végigcsúszik a levegő-víz határfelületen.

Ha α’>α p, akkor a fény nem jut át ​​a második átlátszó közegbe, mert teljesen tükröződni fog. Ezt a jelenséget az ún teljes fényvisszaverődés. Az αn beesési szöget, amelynél a megtört nyaláb elcsúszik a közegek közötti határfelületen, a teljes visszaverődés határszögének nevezzük.

Teljes visszaverődés figyelhető meg egy egyenlőszárú téglalap alakú üvegprizmában (4. ábra), amelyet széles körben használnak periszkópokban, távcsövekben, refraktométerekben stb.

a) A fény az első lapra merőlegesen esik, ezért itt nem törődik (α=0 és =0). A beesési szög a második oldalon α=45˚, azaz>α p, (üvegnél α p =42˚). Ezért a fény teljesen visszaverődik ezen az arcon. Ez egy forgó prizma, amely 90˚-kal elforgatja a gerendát.

b) Ebben az esetben a prizmán belüli fény már kétszeres teljes visszaverődést tapasztal. Ez is egy forgó prizma, amely 180˚-kal elforgatja a gerendát.

c) Ebben az esetben a prizma már fordított. Amikor a sugarak kilépnek a prizmából, párhuzamosak a beesővel, de a felső beeső sugár lesz az alsó, az alsó pedig a felső.

A teljes visszaverődés jelensége széleskörű technikai alkalmazásra talált a fényvezetőkben.

A fényvezető nagyszámú vékony üvegszálból áll, amelyek átmérője körülbelül 20 mikron, hossza pedig körülbelül 1 m. Ezek a szálak párhuzamosak egymással és szorosan helyezkednek el (5. ábra)

Minden szálat vékony üveghéj vesz körül, amelynek törésmutatója alacsonyabb, mint magának a szálnak. A fényvezetőnek két vége van, a szálak végeinek egymáshoz viszonyított helyzete a fényvezető mindkét végén teljesen megegyezik.

Ha egy tárgyat helyez el a fényvezető egyik végére és megvilágítja, akkor ennek a tárgynak a képe jelenik meg a fényvezető másik végén.

A kép annak a ténynek köszönhető, hogy az objektum kis területéről érkező fény minden szál végén belép. A sok teljes visszaverődést tapasztalva a fény a szál másik végéből jön ki, és a visszaverődést a tárgy adott kis területére továbbítja.

Mert a szálak egymáshoz viszonyított elrendezése szigorúan megegyezik, akkor a másik végén megjelenik a tárgy megfelelő képe. A kép tisztasága a szálak átmérőjétől függ. Minél kisebb az egyes szálak átmérője, annál tisztább lesz a tárgy képe. A fényenergia-veszteségek a fénysugár útja mentén általában viszonylag kicsik kötegekben (szálakban), mivel teljes visszaverődés esetén a visszaverődési együttható viszonylag magas (~0,9999). Energiaveszteség főként a szálon belüli anyag fényelnyelése okozza.

Például egy 1 m hosszú szálban a spektrum látható részén az energia 30-70%-a elvész (de kötegben).

Ezért a nagy fényáramok továbbítása és a fényvezető rendszer rugalmasságának megőrzése érdekében az egyes szálakat kötegekbe (kötegekbe) gyűjtik - fényvezetők

A fényvezetőket széles körben használják az orvostudományban belső üregek hideg fénnyel való megvilágítására és képek továbbítására. Endoszkóp– speciális eszköz a belső üregek (gyomor, végbél stb.) vizsgálatára. Fényvezetők segítségével lézersugárzást továbbítanak a daganatokra gyakorolt ​​​​terápiás hatás érdekében. Az emberi retina pedig egy rendkívül szervezett száloptikai rendszer, amely ~ 130x10 8 szálból áll.

úgynevezett száloptikában használják. A száloptika az optika azon ága, amely a fénysugárzás száloptikai fényvezetőkön keresztül történő továbbításával foglalkozik. A száloptikai fényvezetők olyan egyedi átlátszó szálak rendszere, amelyek kötegekbe (kötegekbe) vannak összeállítva. Alacsonyabb törésmutatójú anyaggal körülvett átlátszó szálba belépő fény sokszor visszaverődik és a szál mentén terjed (lásd 5.3. ábra).

1) Az orvostudományban és az állatorvosi diagnosztikában a fényvezetőket főként belső üregek megvilágítására és képek továbbítására használják.

A száloptika orvosi felhasználásának egyik példája az endoszkóp– speciális eszköz a belső üregek (gyomor, végbél stb.) vizsgálatára. Az ilyen eszközök egyik fajtája a szál gasztroszkóp. Segítségével nemcsak vizuálisan vizsgálhatja meg a gyomrot, hanem elkészítheti a szükséges képeket diagnosztikai célokra.

2) Fényvezetők segítségével a lézersugárzást a belső szervekre is továbbítják a daganatok terápiás hatása céljából.

3) A száloptikát széles körben alkalmazzák a technológiában. Az információs rendszerek elmúlt évek rohamos fejlődése miatt igény mutatkozott a kommunikációs csatornákon keresztül történő jó minőségű és gyors információtovábbításra. Ebből a célból a jeleket lézersugárral továbbítják, amely száloptikai fényvezetők mentén terjed.

A FÉNY HULLÁMTULAJDONSÁGAI

INTERFERENCIA SVETA.

Interferencia– a fény hullámtermészetének egyik legfényesebb megnyilvánulása. Ez az érdekes és gyönyörű jelenség bizonyos körülmények között figyelhető meg, amikor két vagy több fénysugár van egymásra helyezve. Elég gyakran találkozunk interferenciajelenségekkel: olajfoltok színe az aszfalton, fagyos ablaküvegek színe, bizarr színes minták egyes lepkék és bogarak szárnyain – mindez a fény interferenciájának megnyilvánulása.

A FÉNY INTERFERENCIA- összeadás a térben kettő vagy több összefüggő fényhullámok, amelyekben különböző pontokon kiderül amplitúdó növekedés vagy veszteség a keletkező hullám.

Koherencia.

Koherencia több oszcillációs vagy hullámfolyamat koordinált időben és térben történő előfordulásának nevezzük, azaz. hullámok azonos frekvenciával és állandó fáziskülönbséggel az időben.

Monokromatikus hullámok ( azonos hullámhosszú hullámok ) - koherensek.

Mert valódi források nem állítanak elő szigorúan monokromatikus fényt, hanem független fényforrások által kibocsátott hullámokat mindig összefüggéstelen. A forrásban a fényt atomok bocsátják ki, amelyek mindegyike csak ≈ 10-8 másodpercig bocsát ki fényt. Csak ez idő alatt az atom által kibocsátott hullámok állandó amplitúdójú és rezgési fázisúak. De legyen koherens hullámok úgy oszthatók fel, hogy egy forrás által kibocsátott fénysugarat 2 fényhullámra osztunk, majd különböző utakon áthaladva újra összekapcsoljuk őket. Ekkor a fáziskülönbséget a hullámutak különbsége határozza meg: at állandó fáziskülönbség fáziskülönbség is lesz állandó .

FELTÉTEL INTERFERENCIA MAXIMUM :

Ha optikai útkülönbség ∆ vákuumban egyenlő páros számú félhullám vagy (egész számú hullámhossz)

ugyanabban a fázisban.

FELTÉTEL INTERFERENCIA MINIMUM.

Ha optikai útkülönbség ∆ egyenlő páratlan számú félhullám

akkor az M pontban gerjesztett rezgések bekövetkeznek antifázisban.

A fény interferencia tipikus és gyakori példája a szappanfólia.

Az interferencia alkalmazása – optika bevonata: A lencséken áthaladó fény egy része visszaverődik (összetett optikai rendszerekben 50%-ig). Az antireflexiós módszer lényege, hogy az optikai rendszerek felületét vékony filmréteg borítja, amelyek interferenciajelenségeket hoznak létre. A beeső fény filmvastagsága d=l/4, akkor a visszavert fénynek útkülönbsége van, ami minimális interferenciának felel meg

FÉNYSZÓLÓDÁS

Diffrakció hívott hullámok hajlítása az akadályok körül,útjuk során, vagy tágabb értelemben - bármilyen eltérés a hullámterjedésben akadályok közelében egyenesből.

A diffrakció megfigyelésének képessége a fény hullámhosszának és az akadályok méretének arányától függ (inhomogenitás)

Diffrakció Fraunhofer diffrakciós rácson.

Egydimenziós diffrakciós rács - azonos szélességű párhuzamos rések rendszere, amelyek ugyanabban a síkban helyezkednek el, és egyenlő szélességű átlátszatlan szakaszokkal vannak elválasztva.

Teljes diffrakciós mintázat az összes résből érkező hullámok kölcsönös interferenciájának eredménye - Diffrakciós rácsban az összes résből érkező koherens szórt fénysugarak többsugaras interferenciája lép fel.

Ha a - szélesség minden rés (MN); b - átlátszatlan területek szélessége a repedések között (NC), majd az értéket d = a+ b hívott a diffrakciós rács állandója (periódusa)..

ahol N 0 az egységnyi hosszonkénti rések száma.

Az (1-2) és (3-4) sugarak útkülönbsége ∆ egyenlő CF-vel

1. .MINIMÁLIS ÁLLAPOT Ha a CF útkülönbség = (2n+1)l/2– egyenlő páratlan számú félhullámhosszal, akkor az 1-2 és 3-4 nyalábok rezgései ellenfázisúak lesznek, és kioltják egymást megvilágítás:

n = 1,2,3,4 … (4.8)

Az elektromágneses hullámok terjedése a különböző közegekben a visszaverődés és a fénytörés törvényei hatálya alá tartozik. Ezekből a törvényekből bizonyos feltételek mellett egy érdekes hatás következik, amit a fizikában a fény teljes belső visszaverődésének neveznek. Nézzük meg közelebbről, mi ez a hatás.

Reflexió és fénytörés

Mielőtt közvetlenül a fény belső teljes visszaverődésének vizsgálatához kezdenénk, meg kell magyarázni a visszaverődés és a fénytörés folyamatait.

A reflexió a fénysugár mozgási irányának változását jelenti ugyanabban a közegben, amikor bármilyen határfelülettel találkozik. Például, ha egy lézermutatót egy tükörre irányít, megfigyelheti a leírt hatást.

A fénytörés a visszaverődéshez hasonlóan a fény mozgási irányának megváltozása, de nem az első, hanem a második közegben. Ennek a jelenségnek az eredménye az objektumok körvonalainak és térbeli elrendezésének torzulása lesz. A fénytörés gyakori példája az, amikor egy ceruza vagy toll eltörik, amikor egy pohár vízbe helyezik.

A fénytörés és a reflexió összefügg egymással. Szinte mindig együtt vannak jelen: a nyaláb energiájának egy része visszaverődik, másik része megtörik.

Mindkét jelenség a Fermat-elv alkalmazásának eredménye. Azt állítja, hogy a fény két pont között olyan úton mozog, amely a legkevesebb időt vesz igénybe.

Mivel a visszaverődés olyan hatás, amely egy közegben, a fénytörés pedig két közegben lép fel, ez utóbbinál fontos, hogy mindkét közeg átlátszó legyen az elektromágneses hullámok számára.

A törésmutató fogalma

A törésmutató fontos mennyiség a vizsgált jelenségek matematikai leírásához. Egy adott közeg törésmutatóját a következőképpen határozzuk meg:

Ahol c és v a fény sebessége vákuumban, illetve anyagban. A v értéke mindig kisebb, mint c, így n értéke nagyobb lesz egynél. Az n dimenzió nélküli együttható megmutatja, hogy egy anyagban (közegben) mennyi fény marad el a vákuumban lévő fénytől. A sebességek közötti különbség a fénytörés jelenségéhez vezet.

A fény sebessége az anyagban korrelál az utóbbi sűrűségével. Minél sűrűbb a közeg, annál nehezebben halad át rajta a fény. Például levegőnél n = 1,00029, azaz majdnem olyan, mint egy vákuumnál, víznél n = 1,333.

Reflexiók, fénytörés és törvényeik

A teljes visszaverődés eredményének szembetűnő példája a gyémánt fényes felülete. A gyémánt törésmutatója 2,43, ezért a drágakőbe belépő sok fénysugár többszörös teljes visszaverődést tapasztal, mielőtt elhagyná azt.

A gyémánt θc kritikus szögének meghatározásának problémája

Tekintsünk egy egyszerű feladatot, ahol megmutatjuk, hogyan kell használni a megadott képleteket. Ki kell számolni, hogy mennyivel változik meg a teljes visszaverődés kritikus szöge, ha a gyémánt levegőből vízbe kerül.

Miután megnéztük a táblázatban a feltüntetett közegek törésmutatóinak értékeit, felírjuk őket:

• levegőre: n 1 = 1,00029;
• vízre: n 2 = 1,333;
• gyémánt esetében: n 3 = 2,43.

A gyémánt-levegő pár kritikus szöge:

θ c1 = arcsin(n 1 /n 3) = arcsin(1,00029/2,43) ≈ 24,31 o.

Amint látható, ennél a hordozópárnál a kritikus szög meglehetősen kicsi, vagyis csak azok a sugarak tudnak kilépni a gyémántból a levegőbe, amelyek közelebb vannak a normálhoz, mint 24,31 o.

A vízben lévő gyémánt esetében a következőket kapjuk:

θ c2 = arcsin(n 2 /n 3) = arcsin(1,333/2,43) ≈ 33,27 o.

A kritikus szög növekedése a következő volt:

Δθ c = θ c2 - θ c1 ≈ 33,27 o - 24,31 o = 8,96 o.

A fény teljes visszaverődéséhez szükséges kritikus szög enyhe növekedése a gyémántban azt eredményezi, hogy a gyémánt vízben majdnem ugyanúgy ragyog, mint a levegőben.

Amikor a hullámok egy közegben terjednek, beleértve az elektromágneseseket is, hogy bármikor új hullámfrontot találjon, használja Huygens elve.

A hullámfront minden pontja másodlagos hullámok forrása.

Homogén izotróp közegben a másodlagos hullámok hullámfelületei v×Dt sugarú gömb alakúak, ahol v a hullám terjedési sebessége a közegben. A másodlagos hullámok hullámfrontjainak burkológörbéjét megrajzolva egy adott időpontban új hullámfrontot kapunk (7.1. ábra, a, b).

A tükrözés törvénye

A Huygens-elv segítségével igazolható az elektromágneses hullámok visszaverődésének törvénye két dielektrikum határfelületén.

A beesési szög egyenlő a visszaverődés szögével. A beeső és a visszavert sugarak a két dielektrikum határfelületére merőlegessel együtt ugyanabban a síkban fekszenek.Ð a = Ð b. (7.1)

Legyen sík fényhullám (1. és 2. sugár, 7.2. ábra) két közeg közötti lapos LED interfészre. A sugár és a LED-re merőleges közötti a szöget beesési szögnek nevezzük. Ha egy adott időpillanatban a beeső OB hullám eleje eléri az O pontot, akkor Huygens elve szerint ez a pont

Rizs. 7.2

másodlagos hullámot kezd kibocsátani. A Dt = VO 1 /v idő alatt a 2 beeső sugár eléri az O 1 pontot. Ugyanezen idő alatt a másodlagos hullám eleje az O pontban való visszaverődés után, ugyanabban a közegben terjedve eléri a félgömb OA = v Dt = BO 1 sugarú pontjait. Az új hullámfrontot az AO sík ábrázolja ​​1, és az OA sugár általi terjedési irány. A b szöget visszaverődési szögnek nevezzük. Az OAO 1 és OBO 1 háromszögek egyenlőségéből a visszaverődés törvénye következik: a beesési szög egyenlő a visszaverődés szögével.

A fénytörés törvénye

Egy optikailag homogén közeget 1 jellemez , (7.2)

n 2 / n 1 arány = n 21 (7,4)

hívott

Átlátszó dielektrikumok esetén, amelyeknél m = 1, Maxwell elméletét használva, vagy (7.5)

Vákuum esetén n = 1.

A diszperzió miatt (fényfrekvencia n » 10 14 Hz), például víznél n = 1,33, és nem n = 9 (e = 81), amint az alacsony frekvenciák elektrodinamikájából következik. Ha a fény terjedési sebessége az első közegben v 1, a másodikban pedig v 2,

Rizs. 7.3

akkor a Dt idő alatt a beeső síkhullám megteszi az AO 1 távolságot az első közegben AO 1 = v 1 Dt. A második közegben gerjesztett szekunder hullám eleje (a Huygens-elv szerint) eléri a félteke olyan pontjait, amelyek sugara OB = v 2 Dt. A második közegben terjedő hullám új frontját a BO 1 sík ábrázolja (7.3. ábra), terjedésének irányát pedig az OB és O 1 C sugarak (a hullámfrontra merőlegesen). Az OB sugár és az O pontban lévő két dielektrikum határfelületének normálisa közötti b szög törésszögnek nevezzük. Az OAO 1 és OBO 1 háromszögekből az következik, hogy AO 1 = OO 1 sin a, OB = OO 1 sin b.

Hozzáállásuk kifejezi fénytörés törvénye(törvény Snell):

A beesési szög szinuszának és a törésszög szinuszának aránya megegyezik a két közeg relatív törésmutatójával.

Teljes belső reflexió

Rizs. 7.4

A fénytörés törvénye szerint két közeg határfelületén lehet megfigyelni teljes belső reflexió, ha n 1 > n 2, azaz Ðb > Ða (7.4. ábra). Következésképpen van egy Ða pr beesési szög, ha Ðb = 90 0 . Ekkor a fénytörés törvénye (7.6) a következő alakot ölti:

sin a pr = , (sin 90 0 =1) (7.7)

A Ða > Ða pr beesési szög további növelésével a fény teljesen visszaverődik a két közeg közötti határfelületről.

Ezt a jelenséget az ún teljes belső reflexióés széles körben használják az optikában, például a fénysugarak irányának megváltoztatására (7.5. ábra, a, b).

Teleszkópokban, távcsövekben, száloptikában és más optikai eszközökben használják.

A klasszikus hullámfolyamatokban, mint például az elektromágneses hullámok teljes belső visszaverődésének jelensége, a kvantummechanikában az alagúteffektushoz hasonló jelenségek figyelhetők meg, ami a részecskék hullámkorpuszkuláris tulajdonságaival függ össze.

Valójában, amikor a fény áthalad az egyik közegből a másikba, a fény törését figyelik meg, amely a különböző közegekben terjedési sebességének változásával jár. A két közeg határfelületén a fénysugár két részre oszlik: megtört és visszavert.

Egy fénysugár merőlegesen esik egy téglalap alakú, egyenlő szárú üvegprizma 1. felületére, és törés nélkül a 2. lapra esik, teljes belső visszaverődés figyelhető meg, mivel a sugár beesési szöge (Ða = 45 0) a 2. felületre nagyobb. mint a teljes belső visszaverődés határszöge (üvegnél n 2 = 1,5; Ða pr = 42 0).

Ha ugyanazt a prizmát egy bizonyos H ~ l/2 távolságra helyezzük el a 2. felülettől, akkor a fénysugár áthalad a 2* felületen, és az 1* felületen keresztül távozik a prizmából párhuzamosan az 1. felületre eső sugárral. A J intenzitás Az áteresztett fényáram exponenciálisan csökken a prizmák közötti h rés növekedésével a törvény szerint:

ahol w egy bizonyos valószínűsége annak, hogy a sugár átmegy a második közegbe; d az anyag törésmutatójától függő együttható; l a beeső fény hullámhossza

Ezért a fény behatolása a „tiltott” tartományba a kvantumalagút-effektus optikai analógiája.

A teljes belső visszaverődés jelensége valóban teljes, hiszen ebben az esetben a beeső fény teljes energiája visszaverődik két közeg határfelületén, mint amikor például fémtükrök felületéről. Ezt a jelenséget felhasználva egy másik analógia nyomon követhető egyrészt a fény törése és visszaverődése, másrészt a Vavilov-Cherenkov sugárzás között.

HULLÁM INTERFERENCIA

7.2.1. A vektorok szerepe és

A gyakorlatban több hullám is terjedhet egyidejűleg a valós közegben. A hullámok hozzáadásának eredményeként számos érdekes jelenség figyelhető meg: hullámok interferencia, diffrakció, visszaverődés és fénytörés stb.

Ezek a hullámjelenségek nemcsak a mechanikai hullámokra jellemzőek, hanem az elektromos, mágneses, fényre stb. is. Valamennyi elemi részecske hullámtulajdonságot is mutat, amit a kvantummechanika igazolt.

Az egyik legérdekesebb hullámjelenség, amely akkor figyelhető meg, ha egy közegben két vagy több hullám terjed, az interferencia. Egy optikailag homogén közeget 1 jellemez abszolút törésmutató , (7.8)

ahol c a fény sebessége vákuumban; v 1 - fénysebesség az első közegben.

A 2. közeget az abszolút törésmutató jellemzi

ahol v 2 a fény sebessége a második közegben.

Hozzáállás (7,10)

hívott a második közeg relatív törésmutatója az elsőhöz viszonyítva.Átlátszó dielektrikumokhoz, amelyekben m = 1, Maxwell elméletét alkalmazva, ill

ahol e 1, e 2 az első és a második közeg dielektromos állandói.

Vákuum esetén n = 1. A diszperzió miatt (fényfrekvencia n » 10 14 Hz), például víznél n = 1,33, és nem n = 9 (e = 81), amint az alacsony frekvenciák elektrodinamikájából következik. A fény elektromágneses hullámok. Ezért az elektromágneses teret a és a vektorok határozzák meg, amelyek az elektromos, illetve a mágneses tér erősségét jellemzik. A fény és az anyag kölcsönhatásának számos folyamatában azonban, mint például a fény hatása a látószervekre, a fotocellákra és más eszközökre, a vektoré a döntő szerep, amelyet az optikában fényvektornak neveznek.

A fény hatására az eszközökben végbemenő összes folyamatot egy fényhullám elektromágneses mezőjének hatása okozza az atomokat és molekulákat alkotó töltött részecskékre. Ezekben a folyamatokban a fényvektor magas (n~10 15 Hz) rezgési frekvenciája miatt az elektronok játsszák a főszerepet. Kényszerítés Lorenz F az elektromágneses térből az elektronra ható,

ahol q e az elektrontöltés; v a sebessége; m a környezet mágneses permeabilitása; m 0 - mágneses állandó.

A második tag vektorszorzatának modulusának maximális értéke -nél, figyelembe véve mm 0 H 2 = ee 0 E 2,

kiderül, mm 0 Н×v e = , (7.13)

A fénysebesség anyagban, illetve vákuumban; e 0 -elektromos állandó; e az anyag dielektromos állandója.

Sőt, v >>v e, hiszen a fény sebessége az anyagban v~10 8 m/s, az elektroné pedig az atomban v e ~10 6 m/s. Ismeretes, hogy

ahol w = 2pn - ciklikus frekvencia; R a ~10 - 10 m - az atom mérete, az atomban lévő elektron kényszerrezgéseinek amplitúdójában játszik szerepet.

Következésképpen , és a fő szerepet a vektor játssza, és nem a vektor. A kapott eredmények jó egyezést mutatnak a kísérleti adatokkal.

Például Wiener kísérleteiben a fény hatására a fotoemulziós feketedés területei egybeesnek az elektromos vektor antinódusaival.

Előző cikk: Mekkora a fénysebesség Következő cikk: Harmonikus rezgések Az oszcillációs frekvencia fizikai képlete