Egy véletlen szám normalizálása a 0,9 excel intervallumon. Hozzon létre egy véletlenszám-generátort az Excelben

A véletlenszerű számok gyakran hasznosak a táblázatokban. Például kitölthet egy tartományt véletlen számokkal a képletek teszteléséhez, vagy véletlen számokat generálhat a folyamatok széles skálájának szimulálásához. Az Excel többféle módot kínál véletlen számok generálására.

A RAND funkció használata

Az Excelben biztosított funkció RAND Egyenletes véletlenszámot generál 0 és 1 között. Más szóval, bármely 0 és 1 közötti szám azonos valószínűséggel ad vissza ez a függvény. Ha nagy értékű véletlen számokra van szüksége, használjon egyszerű szorzóképletet. A következő képlet például egységes véletlenszámot generál 0 és 1000 között:
=RAND()*1000 .

Ha a véletlen számot egész számokra szeretné korlátozni, használja a függvényt KEREK:
=KEREK((RAND()*1000);0) .

A RANDBETWEEN funkció használata

Bármely két szám között egységes véletlenszámok generálásához használhatja a függvényt ESET KÖZÖTT. A következő képlet például egy 100 és 200 közötti véletlenszámot generál:
=RANDBETWEEN(100,200) .

Az Excel 2007-nél korábbi verziókban a függvény ESET KÖZÖTT Csak további elemzőcsomag telepítésekor érhető el. A visszamenőleges kompatibilitás érdekében (és a kiegészítő használatának elkerülése érdekében) használja a következő képletet: A az alsót jelenti, a b- felső határ: =RAND()*(b-a)+a. 40 és 50 közötti véletlenszám generálásához használja a következő képletet: =RAND()*(50-40)+40 .

Az Analysis ToolPack bővítmény használata

Egy másik módja annak, hogy véletlen számokat kapjunk egy munkalapon, a bővítmény használata Elemző eszközcsomag(amit az Excellel együtt kapott). Ez az eszköz páratlan véletlen számokat generálhat. Ezeket nem képletek állítják elő, ezért ha új véletlenszám-készletre van szüksége, akkor újra kell futtatnia az eljárást.

Hozzáférés a csomaghoz Elemző eszközcsomag kiválasztásával Adatelemzés Adatelemzés. Ha ez a parancs hiányzik, telepítse a csomagot Elemző eszközcsomag a párbeszédpanel segítségével Kiegészítők. A legegyszerűbb módja annak, hogy megnyomja Atl+TI. A párbeszédpanelen Adatelemzés válassza ki Véletlenszám generálásés nyomja meg RENDBEN. A képen látható ablak jelenik meg. 130.1.

Válassza ki a terjesztés típusát a legördülő listából Elosztás, majd állítson be további paramétereket (ezek az elosztástól függően változnak). Ne felejtse el megadni a paramétert Kimeneti intervallum, amely véletlen számokat tárol.

Ha véletlenszerű adatokat szeretne kiválasztani egy táblázatból, akkor a következőt kell használnia függvény az Excelben „Véletlen számok”. Ez kész véletlenszám-generátor Excelben. Ez a funkció akkor hasznos, ha véletlenszerű ellenőrzést hajt végre, vagy lottót stb.
Tehát nyereményjátékot kell tartanunk az ügyfelek számára. Az A oszlop minden információt tartalmaz az ügyfelekről - keresztnév, vezetéknév, telefonszám stb. A c oszlopban beállítjuk a véletlenszám függvényt. Válassza ki a B1 cellát. A „Képletek” fülön a „Funkciókönyvtár” részben kattintson a „Mathematical” gombra, és válassza ki a „RAND” függvényt a listából. A megjelenő ablakban nem kell semmit kitölteni. Csak kattintson az „OK” gombra. Másolja ki a képletet oszloponként. Így alakult.Ez a képlet nullánál kisebb véletlenszámokat helyez el. Ahhoz, hogy a véletlen számok nagyobbak legyenek nullánál, fel kell írni a következő képletet. =RAND()*100
Ha megnyomja az F9 billentyűt, a véletlen számok megváltoznak. A listából minden alkalommal kiválaszthatja az első vásárlót, de az F9 billentyűvel véletlenszerű számokat módosíthat.
Véletlen szám egy tartománybólExcel.
Ha véletlen számokat szeretne kapni egy bizonyos tartományon belül, állítsa be a RANDBETWEEN függvényt a matematikai képletekben. Állítsuk be a képleteket a C oszlopban. A párbeszédablak így van kitöltve.
Jelöljük a legkisebb és legnagyobb számot. Így alakult. Képletekkel kiválaszthatja az ügyfelek vezeték- és utónevét egy véletlen számokat tartalmazó listából.
Figyelem! A táblázat első oszlopába véletlenszerű számokat helyezünk el. Van ilyen asztalunk.
Az F1 cellába írunk egy képletet, amely átviszi a legkisebb véletlen számokat.
=KICSI($A$1:$A$6,E1)
Másoljuk a képletet az F2 és F3 cellákba - kiválasztunk három nyertest.
A G1 cellába írjuk a következő képletet. Ő választja ki a nyertesek nevét az F oszlopból véletlenszerű számok segítségével. =VLOOKUP(F1,$A$1:$B$6,2,0)
Az eredmény a nyertesek táblázata.

Ha több kategóriában kell nyerteseket kiválasztani, akkor nyomja meg az F9 billentyűt, és nem csak a véletlenszerű számok kerülnek kicserélésre, hanem a hozzájuk tartozó nyertesek neve is.
Hogyan lehet letiltani a véletlenszámú frissítéstExcel.
Ha meg akarja akadályozni, hogy egy véletlen szám megváltozzon egy cellában, kézzel kell megírnia a képletet, és meg kell nyomnia az F9 billentyűt az Enter billentyű helyett, így a képletet az érték váltja fel.
Az Excelben többféleképpen másolhatunk képleteket, hogy a bennük lévő hivatkozások ne változzanak. Lásd az ilyen másolás egyszerű módszereinek leírását a cikkben "

Funkció RAND() egy egyenletes eloszlású x véletlenszámot ad vissza, ahol 0 £ x< 1. Вместе с тем путем несложных преобразований с помощью функции RAND() bármilyen véletlenszerű valós számot kaphat. Például, hogy véletlen számot kapjunk között aÉs b, csak állítsa be a következő képletet az Excel táblázat bármelyik cellájában: =RAND()*( b-a)+a .

Vegye figyelembe, hogy az Excel 2003-tól kezdve a függvény RAND() javítva lett. Most a Wichman-Hill algoritmust valósítja meg, amely átmegy az összes standard véletlenszerűségi teszten, és garantálja, hogy a véletlen számok kombinációjában történő ismétlés legkorábban 10 13 generált szám után kezdődik.

Véletlenszám-generátor a STATISTICA-ban

A STATISTICA-ban véletlen számok generálásához duplán kell kattintani a változó nevére az adattáblázatban (amelybe a generált számokat kell írni). A változó specifikáció ablakban kattintson a gombra Funkciók. A megnyíló ablakban (1.17. ábra) ki kell választani Math és válasszon ki egy funkciót Rnd .

RND(X ) - egyenletes eloszlású számok generálása. Ennek a függvénynek csak egy paramétere van - X , amely a véletlen számokat tartalmazó intervallum jobb oldali határát adja meg. Ebben az esetben a 0 a bal oldali szegély. Hogy illeszkedjen a függvény általános formájához RND (X ) a változó specifikációs ablakba, egyszerűen kattintson duplán a függvény nevére az ablakban Funkcióböngésző . A paraméter számértékének megadása után X meg kell nyomni RENDBEN . A program megjelenít egy üzenetet, amely jelzi, hogy a függvény helyesen lett megírva, és megerősítést kér a változó értékének újraszámításáról. A megerősítés után a megfelelő oszlop véletlenszerű számokkal van feltöltve.

Önálló munkavégzési feladat

1. Generáljon 10, 25, 50, 100 véletlenszámból álló sorozatot.

2. Számítsa ki a leíró statisztikákat

3. Készítsen hisztogramokat.

Milyen következtetéseket vonhatunk le az eloszlás típusára vonatkozóan? Egységes lesz? Hogyan befolyásolja ezt a következtetést a megfigyelések száma?

2. lecke

Valószínűség. Egy teljes eseménycsoport szimulációja

1. sz. laboratóriumi munka

A laboratóriumi munka egy független vizsgálat, amelyet védekezés követ.

Az óra céljai

– Sztochasztikus modellezési készségek kialakítása.

– A „valószínűség”, „relatív gyakoriság”, „valószínűség statisztikai meghatározása” fogalmak lényegének és összefüggésének megértése.

– A valószínűség tulajdonságainak és egy véletlen esemény valószínűségének kísérleti számítási lehetőségének kísérleti igazolása.

- Valószínűségi természetű jelenségek tanulmányozásához szükséges készségek kialakítása.

Az általunk megfigyelt események (jelenségek) a következő három típusra oszthatók: megbízható, lehetetlen és véletlenszerű.

Megbízható nevezzen meg egy eseményt, amely bizonyos feltételek teljesülése esetén biztosan bekövetkezik S.

Lehetetlen olyan esemény, amelyről ismert, hogy nem következik be, ha egy adott feltétel teljesül S.

Véletlen olyan eseményt hívunk meg, amely az S feltételek teljesülése esetén vagy bekövetkezhet, vagy nem következik be.

A valószínűségszámítás tárgya a tömeges homogén véletlenszerű események valószínűségi mintázatainak tanulmányozása.

Az események ún összeegyeztethetetlen, ha az egyik előfordulása kizárja más események bekövetkezését ugyanabban a vizsgálatban.

Számos esemény alakul ki teljes csoport, ha ezek közül legalább az egyik megjelenik a teszt eredményeként. Más szóval, a teljes csoport legalább egy eseményének bekövetkezése megbízható esemény.

Az események ún ugyanúgy lehetséges, ha van okunk azt hinni, hogy ezen események egyike sem lehetséges, mint a többi.

Az egyformán lehetséges vizsgálati eredmények mindegyikét ún elemi eredmény.

A valószínűség klasszikus meghatározása: egy esemény valószínűsége A az esemény szempontjából kedvező kimenetelek számának a teljes csoportot alkotó, egyformán lehetséges összeférhetetlen elemi kimenetelek számához viszonyított arányát nevezik.

A képlet határozza meg,

Ahol m– az esemény szempontjából kedvező elemi eredmények száma A, n– az összes lehetséges elemi teszteredmény száma.

A valószínűség klasszikus definíciójának egyik hátránya, hogy nem vonatkozik a végtelen számú kimenetelű kísérletekre.

Geometriai meghatározás A valószínűség a klasszikust végtelen számú elemi eredmény esetére általánosítja, és azt a valószínűséget jelenti, hogy egy pont egy régióba (szakaszba, síkrészbe stb.) esik.

Így egy esemény valószínűsége A a képlet határozza meg, ahol a halmaz mértéke A(hossz, terület, térfogat); – az elemi események terének mértéke.

A relatív gyakoriság a valószínűséggel együtt a valószínűségszámítás alapfogalmai közé tartozik.

Az esemény relatív gyakorisága nevezzük azon kísérletek számának, amelyekben az esemény bekövetkezett, és a ténylegesen elvégzett kísérletek számának arányát.

Így az esemény relatív gyakorisága A képlet határozza meg, ahol m– az esemény előfordulásának száma, n– a vizsgálatok teljes száma.

A valószínűség klasszikus definíciójának másik hátránya, hogy nehéz megjelölni azokat az okokat, amelyek miatt az elemi eseményeket egyformán lehetségesnek tekintjük. Emiatt a klasszikus definíció mellett azt is használják a valószínűség statisztikai meghatározása, a relatív gyakoriságot vagy egy ahhoz közeli számot véve egy esemény valószínűségének.

1. Véletlenszerű esemény szimulációja p valószínűséggel.

Véletlen szám jön létre y y≤ p, akkor az A esemény bekövetkezett.

2. Egy teljes eseménycsoport szimulációja.

Számozzuk meg azokat az eseményeket, amelyek egy teljes csoportot alkotnak 1-től számokkal n(Ahol n– események száma) és készítsünk táblázatot: az első sorban – az eseményszámot, a másodikban – a megadott számú esemény bekövetkezésének valószínűségét.

Osszuk fel a szakaszt tengelyekre Oy pontok koordinátákkal p 1 , p 1 +p 2 , p 1 +p 2 +p 3 ,…, p 1 +p 2 +…+p n-1 be n parciális intervallumok Δ 1 , Δ 2 ,…, Δ n. Ebben az esetben a részintervallum hossza számmal j egyenlő a valószínűséggel p j.

Véletlen szám jön létre y, egyenletesen oszlik el a szegmensen. Ha y a Δ intervallumhoz tartozik j, majd az A esemény j megérkezett.

1. számú laboratóriumi munka. Kísérleti valószínűségszámítás.

Munka céljai: véletlenszerű események modellezése, egy esemény statisztikai valószínűségének tulajdonságainak vizsgálata a kísérletek számától függően.

A laboratóriumi munkákat két ütemben végezzük.

1. szakasz. Szimmetrikus érmefeldobás szimulációja.

Esemény A a címer elvesztésében áll. Valószínűség p eseményeket A egyenlő 0,5.

a) Meg kell találni, hogy mekkora legyen a vizsgálatok száma n, így 0,9-es valószínűséggel a címer megjelenésének relatív gyakoriságának eltérése (abszolút értékben) m/n a valószínűségtől p = 0,5 nem haladta meg a számot ε > 0: .

Számításokat végezzen ε = 0,05 és ε = 0,01. A számításokhoz a Moivre-Laplace integráltétel egy következményét használjuk:

Ahol ; q=1-p.

Hogyan függenek össze az értékek? ε És n?

b) Magatartás k= 10 epizód n tesztek mindegyikben. Hány sorozatban teljesül az egyenlőtlenség, és hány esetben sértik meg? Mi lesz az eredménye, ha k→ ∞?

2. szakasz. Véletlenszerű kísérlet eredményeinek megvalósításának modellezése.

a) Dolgozzon ki egy algoritmust egy véletlen kimenetelű kísérlet megvalósításának modellezésére az egyes feladatok szerint (lásd 1. melléklet).

b) Készítsen programot (programokat) a kísérlet eredményeinek meghatározott véges számú szimulálására, a kísérlet kezdeti feltételeinek kötelező megőrzése mellett, és számítsa ki az érdeklődésre számot tartó esemény előfordulási gyakoriságát.

c) Készítsen statisztikai táblázatot egy adott esemény előfordulási gyakoriságának az elvégzett kísérletek számától való függéséről!

d) A statisztikai táblázat segítségével készítsünk egy grafikont egy esemény gyakoriságáról a kísérletek számától függően!

e) Állítson össze statisztikai táblázatot egy esemény gyakoriságának az esemény bekövetkezési valószínűségétől való eltéréseiről!

f) A kapott táblázatos adatokat tükrözze grafikonokon!

g) Keresse meg az értéket! n(próbák száma) úgy, hogy és .

A munkából vonjon le következtetéseket!

Van egy számsorunk, amely gyakorlatilag független elemekből áll, és engedelmeskedik egy adott eloszlásnak. Általános szabály, hogy egyenletes eloszlás.

Véletlen számokat generálhat az Excelben különböző módon és módon. Vegyük csak a legjobbakat közülük.

Véletlenszámú függvény az Excelben

1. A RAND függvény egy véletlenszerű, egyenletes eloszlású valós számot ad vissza. 1-nél kisebb, 0-nál nagyobb vagy azzal egyenlő.
2. A RANDBETWEEN függvény egy véletlenszerű egész számot ad vissza.

Nézzük meg példákkal a felhasználásukat.

Véletlen számok mintavétele RAND segítségével

Ez a függvény nem igényel argumentumot (RAND()).

Például 1 és 5 közötti véletlenszerű valós szám generálásához használja a következő képletet: =RAND()*(5-1)+1.

A visszaadott véletlen szám egyenletesen oszlik el az intervallumon belül.

Minden alkalommal, amikor a munkalap kiszámítása megtörténik, vagy a munkalap bármely cellájának értéke megváltozik, egy új véletlen számot ad vissza. Ha el akarja menteni a generált sokaságot, akkor a képletet az értékével helyettesítheti.

1. Kattintson a véletlen számot tartalmazó cellára.
2. A képletsorban válassza ki a képletet.
3. Nyomja meg az F9-et. ÉS ENTER.

Ellenőrizzük az első mintából származó véletlenszámok eloszlásának egyenletességét eloszlási hisztogram segítségével.

A függőleges értékek tartománya a frekvencia. Vízszintes - „zsebek”.

RANDBETWEEN funkció

A RANDBETWEEN függvény szintaxisa (alsó korlát; felső korlát). Az első argumentumnak kisebbnek kell lennie, mint a másodiknak. Ellenkező esetben a függvény hibát jelez. Feltételezzük, hogy a határok egész számok. A képlet elveti a tört részt.

Példa a függvény használatára:

Véletlen számok 0,1 és 0,01 pontossággal:

Hogyan készítsünk véletlenszám-generátort Excelben

Készítsünk véletlenszám-generátort, amely egy bizonyos tartományból generál értéket. Ilyen képletet használunk: =INDEX(A1:A10,INTEGER(RAND()*10)+1).

Készítsünk véletlenszám-generátort a 0 és 100 közötti tartományban 10-es lépésekben.

A szövegértékek listájából ki kell választani 2 véletlenszerű értéket. A RAND függvény segítségével az A1:A7 tartomány szövegértékeit véletlen számokkal hasonlítjuk össze.

Az INDEX funkció segítségével válasszunk ki két véletlenszerű szövegértéket az eredeti listából.

Egy véletlenszerű érték kiválasztásához a listából használja a következő képletet: =INDEX(A1:A7,RANDBETWEEN(1,COUNT(A1:A7))).

Normál eloszlású véletlenszám-generátor

A RAND és RANDBETWEEN függvények egyenletes eloszlású véletlen számokat állítanak elő. Bármely érték azonos valószínűséggel eshet a kért tartomány alsó határába és a felső határba. Ez hatalmas szórást eredményez a célértékhez képest.

A normál eloszlás azt jelenti, hogy a generált számok többsége közel van a célszámhoz. Állítsuk be a RANDBETWEEN képletet, és hozzunk létre egy normál eloszlású adattömböt.

Az X termék ára 100 rubel. A teljes gyártott tétel normál eloszlást követ. A valószínűségi változó is normális valószínűségi eloszlást követ.

Ilyen körülmények között a tartomány átlagos értéke 100 rubel. Hozzunk létre egy tömböt, és készítsünk egy 1,5 rubel szórással normál eloszlású gráfot.

A következő függvényt használjuk: =NORMINV(RAND();100;1.5).

Az Excel kiszámította, hogy mely értékek vannak a valószínűségi tartományon belül. Mivel a 100 rubel költségű termék előállításának valószínűsége maximális, a képlet gyakrabban mutat 100-hoz közeli értékeket, mint mások.

Térjünk át a grafikon ábrázolására. Először létre kell hoznia egy táblázatot a kategóriákkal. Ehhez a tömböt pontokra osztjuk:

A kapott adatok alapján normális eloszlású diagramot tudunk majd generálni. Az értéktengely az intervallumban lévő változók száma, a kategóriatengely a periódusok.