Miben mérik az anyagi pontot? Anyagi pont

Anyagi pont

Anyagi pont(részecske) - a legegyszerűbb fizikai modell a mechanikában - egy ideális test, amelynek méretei nullával egyenlők, a vizsgált probléma feltételezésein belül más méretekhez vagy távolságokhoz képest is végtelenül kicsinek tekinthetők; Egy anyagi pont térbeli helyzetét egy geometriai pont helyzeteként határozzuk meg.

A gyakorlatban anyagi ponton olyan tömegű testet értünk, amelynek mérete és alakja a probléma megoldása során figyelmen kívül hagyható.

Amikor egy test egyenes vonalban mozog, egy koordinátatengely elegendő a helyzetének meghatározásához.

Sajátosságok

Egy anyagi pont tömege, helyzete és sebessége egy adott időpillanatban teljesen meghatározza annak viselkedését és fizikai tulajdonságait.

Következmények

A mechanikai energiát egy anyagi pont csak a térben való mozgásának kinetikus energiája és (vagy) a mezővel való kölcsönhatás potenciális energiája formájában tárolhatja. Ez automatikusan azt jelenti, hogy egy anyagi pont nem képes deformálódni (csak egy abszolút merev testet nevezhetünk anyagi pontnak) és a saját tengelye körüli forgásra, és ennek a tengelynek az irányát a térben megváltoztatni. Ugyanakkor a test mozgásának egy anyagi ponttal leírt modellje, amely a pillanatnyi forgásközépponttól való távolságának megváltoztatásából és két Euler-szögből áll, amelyek meghatározzák az ezt a pontot a középponttal összekötő egyenes irányát, rendkívül széles körben használják a mechanika számos ágában.

Korlátozások

Az anyagi pont fogalmának korlátozott alkalmazása jól látható ebből a példából: egy ritkított gázban magas hőmérsékleten az egyes molekulák mérete nagyon kicsi a molekulák közötti tipikus távolsághoz képest. Úgy tűnik, hogy elhanyagolhatók, és a molekula anyagi pontnak tekinthető. Ez azonban nem mindig van így: a molekula rezgései és forgásai a molekula „belső energiájának” fontos tározói, melynek „kapacitását” a molekula mérete, szerkezete és kémiai tulajdonságai határozzák meg. Jó közelítéssel egy-egy monoatomos molekula (inert gázok, fémgőzök stb.) esetenként anyagi pontnak tekinthető, de még az ilyen molekulákban is kellően magas hőmérsékleten elektronhéjak gerjesztése figyelhető meg a molekulák ütközésének következtében. , majd az emisszió.

Megjegyzések

Wikimédia Alapítvány.

• 2010.
• Abszolút szilárd test

Nézze meg, mi az „anyagi pont” más szótárakban:

ANYAG PONT- tömeges pont. A mechanikában az anyagi pont fogalmát olyan esetekben használják, amikor a test mérete és alakja nem játszik szerepet a mozgásának vizsgálatában, és csak a tömeg számít. Szinte minden test tekinthető anyagi pontnak, ha... ... Nagy enciklopédikus szótár

ANYAG PONT- a mechanikában bevezetett fogalom egy objektum megjelölésére, amelyet tömeges pontnak tekintenek. A M. t helyzetét a jogban a geom helyzeteként határozzuk meg. pontokat, ami nagyban leegyszerűsíti a mechanikai feladatok megoldását. Gyakorlatilag a testet tekinthetjük...... Fizikai enciklopédia

anyagi pont- Egy pont tömeggel. [Ajánlott kifejezések gyűjteménye. 102. szám. Elméleti mechanika. A Szovjetunió Tudományos Akadémia. Tudományos és Műszaki Terminológiai Bizottság. 1984] Témák elméleti mechanika EN részecske DE materialle Punkt FR point matériel ... Műszaki fordítói útmutató

ANYAG PONT Modern enciklopédia

ANYAG PONT- A mechanikában: végtelenül kicsi test. Az orosz nyelvben szereplő idegen szavak szótára. Chudinov A.N., 1910... Orosz nyelv idegen szavak szótára

Anyagi pont- ANYAGPONT, a mechanikában bevezetett fogalom, amely olyan testet jelöl, amelynek mérete és alakja elhanyagolható. Egy anyagi pont térbeli helyzetét egy geometriai pont helyzeteként határozzuk meg. A test anyaginak tekinthető...... Illusztrált enciklopédikus szótár

anyagi pont- a mechanikában bevezetett fogalom egy végtelenül kicsi méretű objektumra, amelynek tömege van. Egy anyagi pont térbeli helyzetét egy geometriai pont helyzeteként határozzuk meg, ami leegyszerűsíti a mechanikai feladatok megoldását. Szinte minden test képes...... enciklopédikus szótár

Anyagi pont- geometriai pont tömeggel; Az anyagi pont egy anyagi test absztrakt képe, amelynek tömege van, és nincsenek méretei... A modern természettudomány kezdetei

anyagi pont- materialusis taškas statusas T terület fizika atitikmenys: engl. tömegpont; anyagi pont vok. Massenpunkt, m; materieller Punkt, m rus. anyagi pont, f; ponttömeg, f pranc. ponttömeg, m; point matériel, m … Fizikos terminų žodynas

anyagi pont- Egy pont tömeggel... Politechnikai terminológiai magyarázó szótár

Könyvek

• Állítsa be a táblázatokat. Fizika. 9. évfolyam (20 asztal), . 20 lapos oktatóalbum. Anyagi pont. Mozgó test koordinátái. Gyorsulás. Newton törvényei. Az egyetemes gravitáció törvénye. Egyenes és görbe vonalú mozgás. A test mozgása végig...

Minden minket körülvevő test kolosszálisan sok atomból vagy molekulából áll, vagyis makroszkopikus rendszer.

A testek mechanikai tulajdonságai

A testek mechanikai tulajdonságai belső szerkezetük, állapotuk, kémiai összetételük határozza meg, melyek vizsgálata túlmutat a mechanika keretein, ezért a fizika más ágaiban is tanulmányozzák. A mechanikában a valódi testek figyelembevételekor, egy adott probléma körülményeitől függően, egyszerűsített modelleket használnak: anyagi pontot, abszolút merev testet és másokat.

Anyagi pont(MT) olyan test, amelynek mérete és alakja elhanyagolható egy adott fizikai probléma esetén. Ennek kritériuma, hogy a test által egy adott mozgás során megtett jellemző távolságok (a mozgás léptéke, L-lel jelölve) nagyságrendekkel (legalább 1-2 nagyságrenddel) nagyobbak legyenek, mint a test jellemző méretei. . Így annak a kritériuma, hogy egy fizikai test MT-nek tekinthető, a feltétel teljesülése lesz. Már maga az „anyagi pont” kifejezés is hangsúlyozni látszik, hogy figyelmen kívül hagyjuk a test méreteit, ugyanakkor ez egy fizikai tárgy, amelynek tömege van. Ebben az értelemben helyesebb lenne a „ponttömeg” kifejezést használni, hasonlóan ahhoz, ahogy ez az elektrosztatikában történik, ahol a „ponttöltés” ​​fogalmát használják.

Olvasson hasonló absztraktokat:

A fizikában nagyon fontos a nagyságrend fogalma: mivel ezt a fogalmat kell használni az MT helyes definíciójához is, röviden idézzük fel ezt a definíciót. Egy ilyen nagyságrendi összehasonlítás lehetővé teszi számunkra, hogy helyesen megállapítsuk, hogy ez a test egy adott fizikai probléma anyagi pontjának tekinthető-e vagy sem. Egyszerűen elhanyagolhatjuk a test méretét ahhoz képest, hogy milyen jellemző távolságokat tesz meg a test egy adott mozgás során.

Most már nyilvánvaló, hogy a Föld Nap körüli mozgásának folyamatában természetesen anyagi pontnak tekinthető. A testek mozgásának folyamatában a föld felszínén. vagy a Föld közelében (műholdak mozgása) a Föld már nem tekinthető anyagi pontnak, és fordítva, az egyes konkrét problémáknál össze fogjuk hasonlítani ezeknek a testeknek a méretét a Föld méreteivel.

A mechanikában vizsgált bármely test vagy testrendszer anyagi pontrendszernek tekinthető. Ehhez feltételesen fel kell osztani a rendszer összes testét kellően nagy számú részre úgy, hogy ezen részek mindegyikének mérete összehasonlíthatatlanul kicsi legyen maguknak a testeknek a méretéhez képest.

Abszolút merev testnek nevezzük azt a testet, amelynek bármely két pontja közötti távolság változatlan marad. Egy ilyen modell olyan problémák esetén használható, amelyekben a test deformációi elhanyagolhatók. Valójában az abszolút merev test egy MT rendszer, amely mereven össze van kötve.

Olvasson hasonló absztraktokat:

Testmozgások a fizikában

Egy abszolút merev test bármely mozgása két fő mozgástípusra osztható - transzlációs és forgó mozgásra.

Előre mozgás- ez egy olyan mozgás, amelyben a test két tetszőleges pontját összekötő, mozgó testben megrajzolt egyenes párhuzamos önmagával. Például a motor vagy a hőmotor hengerében lévő dugattyú, vagy egy felvonókocsi leengedéskor és emeléskor fokozatosan mozog. Az alábbiakban bemutatjuk, hogy a transzlációs mozgás során a test minden pontjának sebessége és gyorsulása minden időpillanatban azonos lesz, ami azt jelenti, hogy egy merev test ilyen mozgásának leírásához elegendő figyelembe venni bármely test mozgását. egyik pontja.

Az anyagi pont egy végtelenül kicsi tömegű test, amelynek alakja elhanyagolható. Ez a legegyszerűbb, idealizált test, amelynek geometriai méretei kicsik, és a térbeli meghatározásához mindössze 3 koordináta szükséges. Az anyagi pont forgását szintén figyelmen kívül hagyjuk. Azt hiszik, hogy az anyagi ponton belül nincsenek erők. Nem tömörít, nem nyúlik, de abszolút rugalmas. Egy anyagi pont tömege időben állandó, és nem függ semmilyen más feltételtől.

1. ábra - test cseréje anyagi ponttal.

Az anyagi pont fogalmát a mechanikába vezetik be, hogy leegyszerűsítsék az anyagi testek mozgásának leírását. Egy tetszőleges alakú test, amelynek rugalmassága is van, transzlációs és forgó mozgást is végezhet. De deformálódhat is. Vagyis a test egyes pontjai amellett, hogy a testtel együtt mozognak, ahhoz képest is mozognak. Általános esetben egy tetszőleges alakú test mozgása meglehetősen bonyolult és nehezen leírható.

Pontosan az ilyen mozgás leírásának egyszerűsítése érdekében vezetjük be az anyagi pont fogalmát. Úgy gondolják, hogy a leírt test tömegével rendelkezik, de méretei végtelenül kicsik. Ebben az esetben csak előre mozgást végez. Az anyagpont a tömegközéppont meghatározására szolgál. Pontosan ez az a pont, ahol a tömeg eloszlik a test térfogatában.

2. ábra - anyagi pont.

Nyilvánvaló, hogy nem lehet egyszerűen átvenni és lecserélni egy összetett hendikep testét egy rendkívül leegyszerűsített modellre. Ehhez bizonyos feltételeknek teljesülniük kell. A legfontosabb: a test méretének sokszorosan kisebbnek kell lennie, mint a megtett távolság. Szintén fontos tényező, amely befolyásolja a valós test egyszerűsített modellel történő helyettesítésének lehetőségét a kísérleti körülmények és a várható eredmény.

Tételezzük fel, hogy a kísérlet feltételei szerint meg kell határozni, hogy a vonat sebessége ismeretében mennyi idő alatt teszi meg az A ponttól B pontig megtett távolságot. Ebben az esetben nem törődünk azzal, hogy milyen alakú a vonat, vagy hány kocsiból áll a vonat. Mivel ismerjük a sebességét. Anyagi pontként ábrázolható. De ha meg kell határoznunk a vonatra kifejtett légellenállást nagy sebességgel haladva. Nincs értelme anyagi pontként elképzelni. Mivel ennek a kísérletnek az eredménye a vonat alakjától függ.

De mit kell tenni abban az esetben, ha a test nem ábrázolható anyagi pont formájában. Összetett alakjának köszönhetően. És egyes részei nem csak lineárisan, hanem szögsebességgel is mozognak. Ekkor a testet egyedi anyagi pontok összegeként ábrázoljuk. Ami csak előre halad.

Egy test mozgásának leírásához tudnia kell, hogyan mozognak a különböző pontjai. Transzlációs mozgás esetén azonban a test minden pontja egyformán mozog. Ezért egy test transzlációs mozgásának leírásához elegendő az egyik pont mozgásának leírása.

Ezenkívül számos mechanikai probléma esetén nincs szükség az egyes testrészek helyzetének feltüntetésére. Ha egy test méretei kicsik a többi test távolságához képest, akkor ez a test pontként írható le.

MEGHATÁROZÁS

Anyagi pont olyan test, amelynek méretei adott feltételek mellett elhanyagolhatók.

Az „anyag” szó itt hangsúlyozza a különbséget e pont és a geometriai pont között. Egy geometriai pontnak nincsenek fizikai tulajdonságai. Egy anyagi pont rendelkezhet tömeggel, elektromos töltéssel és egyéb fizikai jellemzőkkel.

Ugyanaz a test bizonyos feltételek mellett anyagi pontnak tekinthető, más esetekben nem. Így például, ha figyelembe vesszük egy hajó mozgását egyik tengeri kikötőből a másikba, a hajót anyagi pontnak tekinthetjük. A hajó fedélzetén gördülő labda mozgásának vizsgálatakor azonban a hajó nem tekinthető anyagi pontnak. Az erdőn átfutó nyúl mozgása a farkastól úgy írható le, hogy a nyulat anyagi pontnak tekintjük. De a mezei nyúl nem tekinthető anyagi pontnak, amikor leírja a lyukba való elrejtőzési kísérleteit. A bolygók Nap körüli mozgásának vizsgálatakor ezek anyagi pontokkal írhatók le, de a bolygók napi forgásával a tengelyük körül ilyen modell nem alkalmazható.

Fontos megérteni, hogy az anyagi pontok nem léteznek a természetben. Az anyagi pont egy absztrakció, a mozgás leírásának modellje.

Példák problémamegoldásra az „Anyagi pont” témában

1. PÉLDA

2. PÉLDA

3. PÉLDA

A hetedik osztályos fizika tantárgyból emlékszünk arra, hogy egy test mechanikai mozgása a többi testhez viszonyított időbeni mozgása. Ilyen információk alapján feltételezhetjük a testmozgások kiszámításához szükséges eszközkészletet.

Először is szükségünk van valamire, ami alapján számításainkat elvégezzük. Ezután meg kell állapodnunk abban, hogyan határozzuk meg a test helyzetét ehhez a „valamihez” képest. És végül valahogy rögzítenie kell az időt. Így ahhoz, hogy kiszámítsuk, hol lesz a test egy adott pillanatban, referenciakeretre van szükségünk.

Referenciakeret a fizikában

A vonatkoztatási rendszer a fizikában egy referenciatest, a referenciatesthez tartozó koordinátarendszer és egy óra vagy más időmérő eszköz kombinációja. Mindig emlékezni kell arra, hogy minden referenciarendszer feltételes és relatív. Mindig alkalmazhat egy másik referenciarendszert, amelyhez képest bármely mozgás teljesen eltérő tulajdonságokkal rendelkezik.

A relativitáselmélet általában egy fontos szempont, amelyet figyelembe kell venni a fizika szinte minden számításánál. Például sok esetben nem tudjuk bármikor meghatározni egy mozgó test pontos koordinátáit.

Különösen nem helyezhetünk el száz méterenként órával rendelkező megfigyelőket a Moszkvától Vlagyivosztokig tartó vasúti pálya mentén. Ebben az esetben a test sebességét és elhelyezkedését megközelítőleg egy bizonyos időtartamra számítjuk ki.

A több száz vagy ezer kilométeres útvonalon közlekedő vonat helyének meghatározásakor számunkra nem fontos az egyméteres pontosság. Vannak erre közelítések a fizikában. Az egyik ilyen közelítés az „anyagi pont” fogalma.

Anyagi pont a fizikában

A fizikában az anyagi pont olyan testet jelöl, ahol annak mérete és alakja elhanyagolható. Ebben az esetben feltételezzük, hogy az anyagi pont az eredeti test tömegével rendelkezik.

Például a Novoszibirszkből Novopolotszkba történő repülési idő kiszámításakor a repülőgép mérete és alakja nem fontos számunkra. Elég tudni, hogy milyen sebességgel fejlődik és a városok közötti távolságot. Abban az esetben, ha a szélellenállást egy bizonyos magasságon és egy bizonyos sebesség mellett kell kiszámítanunk, akkor biztosan nem nélkülözhetjük ugyanazon repülőgép alakjának és méreteinek pontos ismeretét.

Szinte minden testet akkor tekinthetünk anyagi pontnak, ha a test által megtett távolság a méretéhez képest nagy, vagy ha a test minden pontja egyformán mozog. Például egy autó, amely néhány métert tesz meg az üzlettől a kereszteződésig, eléggé összemérhető ezzel a távolsággal. De még ilyen helyzetben is anyagi pontnak tekinthető, mert az autó minden alkatrésze egyformán és egyenlő távolságra mozgott.

De abban az esetben, ha ugyanazt az autót kell elhelyeznünk a garázsban, az már nem tekinthető anyagi szempontnak. Figyelembe kell venni a méretét és alakját. Ezek arra is példák, amikor figyelembe kell venni a relativitáselméletet, vagyis ahhoz képest, hogy mihez képest konkrét számításokat végzünk.