Математические способности детей. Какие книги помогают развивать математические способности

ДИАГНОСТИКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

Цель диагностики : отслеживание достижений в овладении ребёнком средствами и способами познания, выявление одарённых детей в области математического развития.

Форма организации : проблемно-игровые ситуации, проводимые индивидуально с каждым ребёнком.

Диагностические ситуации:

«Войди в избушку»,

«Восстановим лесенку»,

«Исправь ошибки»,

«Какие дни пропущены»,

«Чей рюкзак тяжелее».

Диагностическая ситуация «Войди в избушку»

Цель: выявление практических умений детей 5-6 лет в составлении чисел из 2-х меньших и в осуществлении поисковых действий.

На трёх избушках, расположенных в ряд, цифрами (6, 9,7 соответственно) обозначено количество золотых монет. К избушкам ведут следы. Забрать монеты сможет только тот, кто откроет дверь. Для этого надо наступить на левые и правые следы вместе столько раз, сколько показывает цифра. (Отмечать карандашом).

Педагог: Какую избушку ты выбрал? На какие следы наступишь? Если хочешь, то войди в другие избушки?

Диагностическая ситуация «Исправь ошибки и назови следующий ход»

Цель – выявление умений детей соблюдать последовательность ходов, предлагать варианты исправления ошибок, рассуждать, мысленно обосновывать ход своих действий.

Ситуация организуется без практических действий. Ребёнок следит за ходом взрослого, комментирует свой ход, исправляет ошибки.

Педагог: Представь, что мы с тобой играем в домино. Кто-то из нас допустил ошибки. Найди их и исправь. Первый ход был моим (слева).

По мере обнаружения ошибок ребёнку задаётся вопрос: «Кто же из нас допустил ошибки? Как их исправить, используя дополнительные фишки?»

1 . Диагностическая ситуация аналитико-синтетической деятельности

(адаптированная методика Белошистой А.В.)

Цель: выявить сформированность навыка анализа и синтеза детей 5-6 лет.

Задачи: оценка умения сравнивать и обобщать предметы по признаку, знаний о форме простейших геометрических фигур, умения классифицировать материал по самостоятельно найденному основанию.

Предъявление задания: диагностика состоит из нескольких этапов, которые поочерёдно предлагаются ребёнку. Проводится индивидуально.

Материал: набор фигур - пять кругов (синие: большой и два маленьких, зеленые: большой и маленький), маленький красный квадрат. (Слайд «Круги»)

диагностическая ситуация

Задание: «Определи, какая из фигур в этом наборе лишняя. (Квадрат.) Объясни почему. (Все остальные - круги.)».

Материал: тот же, что к №1, но без квадрата.

Задание: «Оставшиеся круги раздели на две группы. Объясни, почему так разделил. (По цвету, по размеру.)».

Материал: тот же и карточки с цифрами 2 и 3.

Задание: «Что на кругах означает число 2? (Два больших круга, два зеленых круга.) Число 3? (Три синих круга, три маленьких круга.)».

Оценка задания:

Слайд с фото ребёнка

2. Диагностическая ситуация «Что лишнее»

(методика Белошистой А.В.)

Цель: определить сформированность навыка визуального анализа детей 5-6 лет.

1 вариант.

Материал: рисунок фигурок-рожиц. (слайд «Рожицы»)

диагностическое задание

Задание: «Одна из фигурок отличается от всех других. Какая? (Четвертая.) Чем она отличается?»

2 вариант.

Материал: рисунок фигурок-человечков.

диагностическое задание

Задание: «Среди этих фигурок есть лишняя. Найди ее. (Пятая фигурка.) Почему она лишняя?»

Оценка задания:

1 уровень – задание выполнено полностью верно

2 уровень – допущено 1-2 ошибки

3 уровень – задание выполнено с помощью взрослого

4 уровень – ребёнок затрудняется с ответом на вопрос даже после подсказки

3. Диагностическая ситуация на анализ и синтез

для детей 5 – 7 лет (методика Белошистой А.В.)

Цель: определить степень развитости навыка выделения фигуры из композиции, образованной наложением одних форм на другие, выявить уровень знаний геометрических фигур.

Предъявление задания: индивидуально с каждым ребёнком. В 2 этапа.

1 этап.

Материал: 4 одинаковых треугольника. (слайд)

диагностическое задание

Задание: «Возьми два треугольника и сложи из них один. Теперь возьми два других треугольника и сложи из них еще один треугольник, но другой формы. Чем они отличаются? (Один высокий, другой - низкий; один узкий, другой - широкий.) Можно ли сложить из этих двух треугольников прямоугольник? (Да.) Квадрат? (Нет.)».

2 этап.

Материал: рисунок двух маленьких треугольников, образующих один большой. (слайд)

диагностическое задание

Задание: «На этом рисунке спрятано три треугольника. Найди и покажи их».

Оценка задания:

1 уровень – задание выполнено полностью верно

2 уровень – допущено 1-2 ошибки

3 уровень – задание выполнено с помощью взрослого

4 уровень – ребёнок не справился с заданием

4. Диагностический тест.

Первоначальные математические представления (методика Белошистой А.В.)

Цель: определить представления детей о соотношениях больше на; меньше на; о количественном и порядковом счёте, о форме простейших геометрических фигур.

Материал: 7 любых предметов или их изображений на магнитной доске. Предметы могут быть как одинаковые, так и разные. Задание может быть предложено подгруппе детей. (слайд «Юла»)

диагностическое задание

Способ выполнения: ребёнку дают лист бумаги и карандаш. Задание состоит из нескольких частей, которые предлагаются последовательно.

Задания:

А. Нарисуй на листе столько же кругов, сколько на доске предметов.

Б. Нарисуй квадратов на 1 больше, чем кругов.

В. Нарисуй треугольников на 2 меньше, чем кругов.

Г. Обведи линией 6 квадратов.

Д. Закрась 5-ый круг.

Оценка задания:

1 уровень – задание выполнено полностью верно

2 уровень – допущено 1-2 ошибки

3 уровень – допущено 3-4 ошибки

4 уровень – допущено 5 ошибок.

Методики №№ 1 – 2 проводятся в сентябре, как один из этапов начального мониторинга. Методики №№ 3-4 – в мае, для определения результата математического развития детей.

Только после проведения нескольких диагностик оформляется вывод о сформированности знаний, умений и навыков ребёнка, результат которых заносится в таблицу.

Список литературы:

1. Мониторинг в детском саду. Научно-методическое пособие. – СПб.: «ИЗДАТЕЛЬСТВО «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2011. – 592 с.

2. Управление образовательным процессом в ДОУ. Методическое пособие/ Н.В.Микляева, Ю.В.Микляева. – М.: Айрис-пресс, 2006. – 224 с.

3. Формирование и развитие математических способностей дошкольников. Методическое пособие. / Н.В.Белошистая. – М.: Аркти, 2004.

Убедитесь, что ребёнок эмоционально положительно настроен на общение.

Задания предлагаются в точном соответствии с инструкцией.

Оценка математического развития ребёнка делается на основании результатов нескольких диагностик.

Выбор конкретной диагностической методики производится в соответствии с базовой и основной общеобразовательной программой ДОУ.

При подведении итогов следует учитывать результаты кратковременных наблюдений за ребёнком, его поведение в условиях новой игры, в творческой или проблемной ситуации.

Ольга Вакуленко
Развитие элементарных математических представлений у детей 6–7 лет

Развитие элементарных математических представлений у детей 6-7 лет .

Дошкольные учреждения решают важную социальную задачу - воспитание всесторонне развитой личности . Воспитатели и педагоги должны подготовить ребенка думающего и чувствующего, который может свои знания применить в жизни.

Важная роль в воспитании детей принадлежит математике . В ней заложены огромные возможности для развития мышления детей в процессе их обучения с самого раннего детства.

Формирование и развитие логических структур мышления должны осуществляться своевременно. Нужно выбрать правильный путь, ведущий к ускорению интеллектуального развития ребенка .

Из своего опыта работы с детьми могу сделать вывод, что успешное обучение математике определяется степенью сформированности у ребенка мыслительных операций и речи, умение и желание думать. Владение навыками счета, умение решать счетные задачи необходимо детям для начала успешного обучения в школе. Каждый ребенок стремится к активной деятельности. Важно чтобы желание не пропало. Поэтому нужно помочь ребенку проявить себя в более близком, естественном и доступном для него виде деятельности - игре. Именно в этом виде деятельности происходит интенсивное интеллектуальное, эмоционально-личностно е развитие ребенка , что опять же является основой для успешного обучения в школе.

:На мой взгляд, развитие математических способностей занимает особое

место в интеллектуальном развитии детей , должный уровень которого определяется качественными особенностями усвоения детьми таких исходных математических представлений и понятий ,как счет,число, измерение, величина, геометрические фигуры, пространственные отношения. Отсюда очевидно, что содержание обучения должно быть направлено на формирование у детей этих основных математических представлений и понятий и вооружение их приемами математического мышления сравнением , анализам, рассуждением, обобщением, умозаключением.

Руководствуясь идеей развивающего обучения , я стремлюсь ориентироваться не на достигнутый детьми уровень развития , а чуть забегая вперед, чтобы дети могли приложить некоторые усилия для овладения матем атическим материалом .

Целью моей работы стало : создать условие для интеллектуально- познавательного развития дошкольников , формирования у детей математических способностей .

Для себя я поставила следующие задачи :

1. Сформировать у детей представления о значении в жизнедеятельности людей чисел, пространственно-временных отношений, величины и формы предмета .

2. Осуществить формирование наглядно-образного и логически

Понятийных форм мышления, развивать восприятие , воображение, пространствеиное представление , внимание, память (словесную, смысловую, зрительную) .

3. Развивать умственные способности, находить зависимости и закономерности, владеть планомерным восприятием, обобщенным и формами мышления (обобщать предметы и действия ) и основными логическими операциями (сравнение, классификация, обобщение) .

4. Развивать качество ума : гибкость, критичность, логичность и самостоятельность.

Исходя из выделенных задач я разделила работу на 3 этапа. На первом

этапе провела диагностику математических способностей детей 6-7 лет . Оценила навыки развития устного счета , степень овладения наглядно образным и логическим мышлением, пространствеино-временных отношений.

На втором этапе я изучила и обобщила педагогический опыт по развитию математических спосооностей детей ученых и педагогов- практиков. Разработала перспектинный план работы по следующим возрастным категориям.

3-4 года. Основным результатом должно стать формирование у детей интереса к познанию , развития у них внимания , памяти, речи, мыслительных операций. При этом у них должны быть сформированы следующие основные знания, ум ения и навыки :

1. Умение в простейших случаях выделять и объяснять признаки сходства

и различия двух предметов (по цвету, форме, размеру) .

2. Умение продолжить ряд, составленный из предметов или фигур с одним изменяющимся признакам. Умение самостоятельно составлять подобные ряды.

предметы по длине и ширине .

4. Количественный и порядковый счет в пределах 1О .

S. Умение распознавать простейшие геометрические фигуры (квадрат, круг, треугольник) . Находить в окружающей обстановке предметы сходные по форме .

предметы располож енные в ряд.

2. Умение отвечать на вопросы «сколько всего>>, «который (какой) » по счету.

3. Учить сравнивать две группы предметов и формировать на основе счета

представление о равенстве (неравенстве) .

4. Совершенствовать умения детей сравнивать по два предмета по

величине (длине, ширине, высоте) .

5. Познакомить детей с прямоугольником , учить узнавать и называть его.

Продолжать учить узнавать и называть круг, квадрат, треугольник.

б. Определять направление движения от себя (направо, налево, вперед,

назад, вверх, вниз, знать правую и левую руку.

1. Умение выделять и выражать в речи признаки сходства и различия

отдельных предметов и совокупностей .

2. Умение объединять группы предметов , выделять часть, устанавливать

взаимосвязь между частью и целым.

пользоваться порядковыми и количественными числительными.

4. Умение называть для каждого числа в пределах 1О предыдущее и

последующие числа.

5. Умение узнавать и называть геометрические фигуры и тела.

6. Умение называть части суток, последовательность дней в неделе,

последовательность месяцев в году.

2. Умение сравнивать числа в пределах 10 с помощью наглядного материала и устанавливать , на сколько одно число больше или меньше другого.

3. Умение непосредственно сравнивать предметы по длине , массе, объему (вместимости, площади.

4. Умение практически измерять длину и объем различными мерками.

5. Умение узнавать и называть геометрически е фигуры, находить в окружающей обстановке предметы сходные по форме .

На третьем этапе я предполагаю создание предметно- развивающей среды . В основе моей работы лежит принцип от простого к сложному. Я предлагаю детям игры , насыщенные логическим и математическим содержанием : «геометрическое лото» , «подбери по форме» , <<заполни квадрат», «подбери картинки к цифре» . Играя, дети не замечают, что их чему-то обучают, но незаметно для себя, в игре ребята учатся сравнивать (дидактические игры «чем похожи, чем отличаются» , «найди отличия» ,

«найди два одинаковых предмета » , анализировать («найди пары» , «что сначала, что потом» , обобщать («назови предметы одним словом » , «что общего» ), классифицировать предметы («раздели предметы no признаку » ,

«подбери по форме» , учатся формулировать простейшие умозаключения. Чтобы активизировать умственную деятельность детей , стараюсь задавать вопросы : зачем? почему? для чего? как иначе?

Опыт моей педагогической деятельности был предоставлен в консультации для родителей по теме «особенности мышления детей 6-7 лет » , в беседе «игры и игровые упражнения при обучении детей математики ».

На заключительном этапе работы с детьми я провела открытое фронтальное занятие и подвела итог : 85о/о справились, 15% были затруднения. Таким образом, результатом моей работы стало создание условий обеспечивающих математическое развитие детей , интегрирование задач по развитию элементарных математических представлений в разных видах деятельности. У детей сформирован высокий уровень развития умственных способностей - овладения обобщенными формами мышления, умение находить зависимости и закономерности.

Перспективы своей профессионал ьной деятельности я вижу :

В реализации новых проектов исходя из интересов и потребностей детей

и их родителей.

Распространение и обобщение опыта моей работы среди воспитателей

работающих по программе «Сообщество» .

Методика экспресс-диагностики интеллектуальных способностей детей 6-7 лет (МЭДИС)

Е. И. ЩЕБЛАНОВА, И. С. АВЕРИНА, Е. Н. ЗАДОРИНА

В настоящее время появилось большое количество школ, в которых обучение ведется по ускоренным программам, с углубленным изучением каких-либо предметов, по специальным программам для одаренных детей и т. д. В связи с этим возникла проблема отбора учащихся, способных к такому обучению. К сожалению, решение этой проблемы часто бывает произвольным, без какого-либо психолого-педагогического обоснования.

Как правило, опытный учитель может вполне квалифицированно определить готовность ребенка к поступлению в I класс школы и отличить нормально развитых детей от детей с той или иной задержкой развития. Вопрос готовности детей к школьному обучению достаточно подробно освещен в литературе , , .

Проблема отбора способных и одаренных детей требует для своего решения совершенно иного подхода. Этот подход должен в первую очередь учитывать сложность и многосторонность самого феномена одаренности, включающего как когнитивные (интеллектуальные и творческие способности), так и некогнитивные (мотивационноличностные особенности) факторы развития , , .

Поэтому в первую очередь необходимо четко сформулировать задачи той программы обучения, для которой проводится отбор детей, и те требования, которые предъявляются к детям в рамках этой программы. При осуществлении такого отбора главное внимание следует уделить интересам ребенка: будет ли обучение в данной школе оптимальным для его развития. Для решения этого вопроса среди многих других факторов большое значение имеет определение уровня интеллектуального развития ребенка.

Диагностика уровня интеллектуального развития детей требует тщательного и всестороннего анализа квалифицированного специалиста - психолога. Однако практическое осуществление такого индивидуального обследования каждого ребенка при поступлении его в школу не представляется возможным. В то же время даже для ориентировочного суждения об интеллекте детей необходимо иметь методику, которая позволила бы соблюсти ряд обязательных для диагностики интеллекта условий.

Среди них в первую очередь следует указать стандартизацию испытаний, позволяющую в определенной мере избежать субъективности в подборе заданий и обеспечить всем детям равные возможности. Задания в методике должны быть подобраны таким образом, чтобы можно было оценить разные стороны интеллекта ребенка и при этом уменьшить влияние его обученности ("натасканности "). Кроме того, методика должна быть достаточно надежной и валидной при сравнительной простоте применения и небольших затратах времени.

Разработка указанной методики осуществлялась на основе известных зарубежных тестов познавательных способностей - KFT 1-3 К. Хеллера с сотрудниками . Тесты KFT 1-3, разработанные в Мюнхенском университете и предназначенные для одаренных первоклассников.

Каждая форма МЭДИС состоит из 4 субтестов по 5 заданий возрастающей сложности. Перед выполнением каждого субтеста проводится тренировочное выполнение двух заданий, аналогичных тестовым. Во время этой тренировки, выполняя задания вместе с экспериментатором, ребенок должен понять, что он должен делать, и выяснить все, что ему непонятно. Тренировочные задания могут при необходимости повторяться.

Задания МЭДИС, как и в зарубежных тестах, представлены в виде рисунков, что позволяет тестировать детей независимо от их умения читать. При выполнении заданий от ребенка требуется лишь выбрать правильный ответ (зачеркнуть под ним овал) из нескольких предложенных. Перед предъявлением заданий ребенку демонстрируется изображение овала, зачеркнутого овала под выбранным рисунком и проводится тренировочное упражнение в зачеркивании овала по команде. Все инструкции и объяснения даются устно экспериментатором.

Первый субтест направлен на выявление общей осведомленности учащихся , их словарного запаса. Среди пяти - шести изображений предметов требуется отметить названный экспериментатором. Первые задания включают наиболее распространенные и знакомые предметы, например "ботинок ", а последние - более редкие и малоизвестные, например "статуя ".

Второй субтест дает возможность оценить понимание ребенком количественных и качественных соотношений между предметами и явлениями: больше - меньше, выше - ниже, старше - моложе и т. д. В первых заданиях эти соотношения однозначны - самый большой, самый дальний, тогда как в последних заданиях ребенку необходимо, например, выбрать картинку, где один предмет больше другого, но меньше третьего.

Третий субтест выявляет уровень логического мышления , аналитикосинтетической деятельности ребенка. Причем в заданиях на исключение лишнего используются как изображения конкретных предметов, так и фигуры с различным количеством элементов.

Четвертый субтест направлен на диагностику математических способностей . В него включены математические задания на сообразительность, в которых использован различный материал: арифметические задачи, задачи на пространственное мышление, на определение закономерностей и т. д. Для выполнения этих заданий ребенок должен уметь считать до десяти и производить простейшие арифметические действия (сложение и вычитание).

Таким образом, разнообразие заданий в МЭДИС позволяет охватить разные стороны интеллектуальной деятельности ребенка в минимальные промежутки времени и получить информацию как о его способности к обучению в начальной школе, так и об индивидуальной структуре его интеллекта. Это дает основание для использования МЭДИС в качестве основной части батареи методик для определения готовности детей к обучению в школах с программами обучения повышенной трудности.

МЭДИС может использоваться индивидуально и в группах по 5-10 человек. При групповом обследовании детей экспериментатору необходима помощь ассистента. Обстановка во время тестирования должна быть спокойной и серьезной, без излишней напряженности. У каждого тестируемого должна быть своя тестовая тетрадь, на обложке которой необходимо указать его фамилию и имя. Во время проведения тестирования большое значение имеет наблюдение за детьми. Эта задача при групповом тестировании выполняется главным образом ассистентом экспериментатора. Это наблюдение позволяет избежать случаев непонимания ребенком инструкций и в то же время получить дополнительную информацию о готовности детей к обучению в школе и индивидуальных особенностях их поведения.

Следует учесть, что обстановка группового тестирования может оказаться крайне неблагоприятной для некоторых детей: с повышенной тревожностью, растерявшихся от новой обстановки и т. д. В таких случаях рекомендуется повторить тестирование с помощью другой формы теста или дополнить его индивидуальным психологопедагогическим обследованием.

Все задания МЭДИС выполняются без ограничения времени. Темп чтения заданий экспериментатором должен зависеть от скорости выполнения заданий детьми, он может отличаться в различных группах. При этом не следует принуждать детей к выполнению задания в каком-то определенном темпе. Детям, работающим быстро, на выполнение каждого задания достаточно 15 секунд. Детям же, работающим медленно, может понадобиться 20 25 секунд. Скорость прочтения заданий не должна оставаться постоянной при переходе от одного задания к другому в различных тестовых частях.

При планировании тестирования важно учитывать не только время, которое необходимо для выполнения заданий соответствующей части методики, но и то время, которое требуется для раздачи тестовых материалов, объяснения способа выполнения теста и проработки с детьми тренировочных примеров, данных в начале каждого субтеста. Общее время выполнения теста составляет в среднем 20-30 минут.

При интерпретации результатов данной методики следует учесть, что, как и любой другой тест, МЭДИС не может служить единственным критерием для принятия решения об уровне интеллектуального развития ребенка, об отборе его для обучения по специальным программам, о профиле его способностей. Результаты тестирования должны рассматриваться в комплексе с другими показателями: данными собеседования с ребенком, сведениями от родителей, показателями интересов ребенка и т. д.

Инструкция: все тестовые задания проговариваются не больше 2-х раз!

Задание 1- на осведомленность.

1- покажи грызуна (правильный ответ на 5-ой картинке),

2- акробата (4),

3- съедобное (2),

4- рубанок (2),

5- бицепсы (4).

Задание 2- математические способности.

1- покажи грядку, на которой цветы посадили раньше всех остальных (3),

2- картинку, на которой девочка стоит к дереву ближе, чем мальчик и собака (4),

3- картинку, на которой утка летит ниже всех, но быстрее всех (2),

4- градусник, на котором температура выше, чем самая нижняя, но ниже, чем все остальные (4),

5- картинку, где мальчик бежит быстро, но не быстрее всех остальных (1).

Задание 3- на логическое мышление.

Во всех заданиях необходимо показать «лишнее».

(правильные ответы - 3, 4, 2, 2, 5).

Задание 4- количественные и качественные отношения.

1- найти прямоугольник, в котором палочек больше 6, но меньше 12 (3),

2- рисовали ряд домино, а одну забыли нарисовать. Какое нужно взять домино справа, чтобы продолжить этот ряд? (2),

3- выбери кубик, в котором на одну точку больше, чем в этом кубике слева (4),

4- посчитай палочки в кубиках слева. В котором кубике палочек больше? Покажи, насколько больше (1),

5- покажи тарелку, на которой торта съедено меньше всего (3).

Ф.И.О. ___________________________________________________________

Дата исследования ________________________________________________

Субтесты по МЭДИС

5- высокий

4- выше среднего

Математические способности у детей относят к категории врождённых талантов. Первые шаги к изучению математики малыши делают ещё в дошкольном возрасте. Математическое мышление тесно связано с творчеством, уровнем развития умственных способностей. Но не все дети с лёгкостью осваивают точную науку. Почему так происходит? И можно ли развить математические способности у ребёнка?

Неправильно думать, что детский ум ограничен и не способен понять математику. Как и любой другой природный дар, математические способности откроются только в результате правильного, системного развития. А значит, в обучении детей не то, что можно, очень важно с раннего дошкольного возраста уделять внимание развитию этих задатков.

Тем более важно это делать, что новое поколение детей будет искать своё призвание в мире, где правят цифровые технологии. Любая профессия связана с математикой, даже самая гуманитарная или творческая. Благодаря математике ребёнок учится целостному и быстрому мышлению, анализу, делает взвешенные выводы.

Как развивать математические способности ребёнка до 7 лет? Результаты зависят не только от возраста, когда вы приступили к обучению, но и от выбранных методов. Определить курс и нагрузки в обучении дошкольников поможет диагностика математических способностей детей 5, 6 и 7 лет. Она позволит оценить наличие и уровень развития у малышей математического мышления, базовых знаний по математике.

Диагностика математических способностей у ребёнка по А. В. Белошистой

Если малыш быстро выучил цифры и научился считать, это ещё не означает, что в семье растёт математик. Устный счёт – самая простая тема в точной науке. О математических способностях судят по таким свойствам ума, как:

анализ и логика;
способность читать схемы, формулы;
понимание абстрактных понятий;
умение точно воспринимать формы предметов в пространстве.

Над вопросом диагностики и развития математических способностей у детей дошкольного возраста (младшего – 5 и 6 лет, старшего 6 и 7 лет) уже много лет работает доктор наук Белошистая В. А. Её метод оценки детских математических талантов имеет несколько курсов:

Диагностика для детей 5-6 лет. Проводится в два этапа с целью оценки способности синтеза, анализа. Тестирование индивидуальное. По его результатам можно судить о том, понимает ли малыш разницу между фигурами, формами предметов, умеет ли делить вещи на группы по самостоятельно выбранному признаку, владеет ли навыками обобщения, сравнения.
Диагностика на предмет образного анализа у дошкольников 5 и 6 лет.
Проверка старших дошкольников (5 -7 лет) с целью определить уровень развития навыков анализа и синтеза. В задании детям нужно выделять конкретные фигуры на сложных изображениях, из множества пересекающихся между собой фигур.
Диагностика базовых математических представлений: счёт, сравнение, знание понятий «больше» и «меньше», «шире» и «уже», и др.

Для более полной картины развития математических способностей у дошкольников в динамике первые два вида диагностики проводят на начало учебного года, а вторые два – в мае (в конце года).

Подручный материал для тестов должен быть ярким, простым в использовании, понятным для ребёнка. Для каждого возраста применяют разные задачи.

Метод Колесниковой Е.В. для диагностики математических способностей ребёнка

На счету известного в России педагога, учёного Е. В. Колесниковой не один десяток книг и пособий по подготовке младших и средних дошкольников. Один из основных курсов её работы – диагностика математических способностей у детей 6-7 лет. Метод Колесниковой получил одобрение ФГОС, как такой, что отвечает стандартам педагогической диагностики России. Однако метод успешно применяют для оценки уровня математических способностей у дошкольников в разных странах.

Цель методики: оценка уровня готовности малыша к школе, поиск пробелов в изучении базовых математических знаний для коррекции недостатков обучения на этапе подготовки к школе. Плюс метода – точная и самая полная диагностика знаний ребёнка.

Советы родителям по развитию математических способностей ребёнка

Альберт Эйнштейн называл игру высшей формой исследования. В выборе методов развития детей родителям полезно применять именно игровую деятельность.

Развитие способностей к точной науке у детей таким способом помогает:

лучше понять окружающий мир;
оценить свои возможности;
стать коммуникабельными;
тренировать мышление;
получить основные представления о математике, как науке;
стать более уверенными, самостоятельными.

В обучении используют такие игры:

Палочки для счёта. С их помощью дети учатся различать формы предметов, сравнивать, развивают внимание, память, сообразительность и усидчивость.
Загадки. Отлично развивают логику, аналитическое мышление, учат синтезировать информацию, обобщать и классифицировать данные. То есть, математические загадки комплексно развивают математический интеллект, а также воспитывают упорство, волевые качества, которые помогают решать поставленные задачи вопреки трудностям.
Головоломки. Тренируют пространственное мышление, развивают память и логику, наблюдательность и смекалку. В их решении ребёнок учится просчитывать свои шаги, осваивает счёт (простой, порядковый).

Развивать математические способности посредством игровой деятельности полезно по нескольким причинам:

ребёнку легче воспринимать знания;
формируется положительное отношение к предмету, а значит и внутренний интерес;
игра даёт возможность применить творческий подход к решению задач (развивает творческий потенциал);
игра – это интересно, а значит, ребёнок видит смысл в обучении (мотивация).

Можно ли развивать математические способности дошкольников с помощью сказок?

В детскую память нельзя ничего поместить насильно – путём зубрёжки и множества повторений. Если же знание связано с вполне реальной эмоцией, оно наверняка поселится в детской памяти надолго. Поэтому задача родителей – в процессе занятий радовать, удивлять и восхищать своих маленьких учеников. Как это сделать? Вряд ли я открою секрет, если скажу, что для этого дела идеально подходит сказка – первый проводник в знакомстве с особенностями окружающего мира, отношений между людьми.

Для детей сказочный сюжет не менее реальный, чем события настоящей жизни. Сказки развивают воображение, речь, гибкость мышления, создают особое видение мира, учат хорошим качествам (честность, доброта, верность). Развивать математические способности посредством сказок легко, если проявить немного фантазии:

Простой счёт весело учить со сказкой о козлёнке, что умел считать до десяти, «Волк и семеро козлят».
Порядковый счёт поможет освоить «Теремок» и даже «Репка».
В «Трёх медведях» ребёнок знакомится с понятиями «большой» «маленький» и «средний», учится считать до трёх.

Занятия со сказками можно бесконечно менять и усложнять. Например, предложить крохе сравнить зверушек с геометрическими фигурами. Поиск похожести героев сказки и фигур развивает способность мыслить абстрактно.

Развивать математические способности с помощью сказок удобно, так как родители могут это делать в любое время вне занятий (дома, на прогулке, в поездке). Сказка может стать и частью учебной программы в детском саду или школе. На основе хорошо знакомого детям сюжета учителя создают загадки и лабиринты, берут их за основу числовых задач, считалок для зарядки пальцев рук. Но самое важное – такие занятия нравятся детям.

Как устный счет Соробан развивает мышление

К моменту поступления в школу дети должны усвоить относительно широкий круг взаимосвязанных знаний о множестве и числе, форме и величине, научиться ориентироваться в пространстве и во времени.

Практика показывает, что затруднения первоклассников связаны, как правило, с необходимостью усваивать абстрактные знания, переходить от действия с конкретными предметами, их образами к действию с числами и другими абстрактными понятиями. Такой переход требует развитой умственной деятельности ребенка. Поэтому в подготовительной к школе группе особое внимание уделяют развитию у детей умения ориентироваться в некоторых скрытых существенных математических связях, отношениях, зависимостях: «равно», «больше», «меньше», «целое и часть», зависимостях между величинами, зависимости результата измерения от величины меры и др. Дети овладевают способами установления разного рода математических связей, отношений, например способом установления соответствия между элементами множеств (практического сопоставления элементов множеств один к одному, использования приемов наложения, приложения для выяснения отношений величин). Они начинают понимать, что самыми точными способами установления количественных отношений являются счет предметов и измерение величин. Навыки счета и измерения становятся у них достаточно прочными и осознанными. Умение ориентироваться в существенных математических связях и зависимостях и овладение соответствующими действиями позволяют поднять на новый уровень наглядно-образное мышление дошкольников и создают предпосылки для развития их умственной деятельности в целом. Дети приучаются считать одними глазами, про себя, у них развиваются глазомер, быстрота реакции на форму.

Не менее важно в этом возрасте развитие умственных способностей, самостоятельности мышления, мыслительных операций анализа, синтеза, сравнения, способности к отвлечению и обобщению, пространственного воображения. У детей должны быть воспитаны устойчивый интерес к математическим знаниям, умение пользоваться ими и стремление самостоятельно их приобретать. Программа по развитию элементарных математических представлений подготовительной к школе группы предусматривает обобщение, систематизацию, расширение и углубление знаний, приобретенных детьми в предыдущих группах. Работа по развитию математических представлений в основном осуществляется на занятиях. Как следует строить их, чтобы обеспечить прочное усвоение детьми знаний?

В подготовительной к школе группе по математике проводятся 2 занятия в неделю, в течение года — 72 занятия. Продолжительность занятий: — 30 мин.

Структура занятий.

Структура каждого занятия определяется его содержанием: посвящается ли оно изучению нового, повторению и закреплению пройденного, проверке усвоения знаний детьми. Первое занятие по новой теме почти целиком посвящается работе над новым материалом. Знакомство с новым материалом организуют, когда дети наиболее работоспособны, т. е. на 3—5-й мин. от начала занятия, и заканчивают на 15—18-й мин. Повторению пройденного уделяют 3—4 мин. в начале и 4—8 мин. в конце занятия. Почему целесообразно строить работу именно так? Изучение нового утомляет детей, а включение повторного материала дает им некоторую разрядку. Поэтому там, где это возможно, полезно повторять пройденный материал по ходу работы над новым, так как очень важно ввести новые знания в систему ранее усвоенных. На втором и третьем занятиях по данной теме ей отводят примерно 50% времени, а во второй части занятия повторяют (или продолжают изучать) непосредственно предшествующий материал, в третьей части повторяют то, что дети уже усвоили. Проводя занятие, важно органически связать его отдельные части, обеспечить правильное распределение умственной нагрузки, чередование видов и форм организации учебной деятельности.

Методические приёмы формирования элементарных математических знаний, по разделам:

Количество и счет

В начале учебного года целесообразно проверить, все ли дети, и в первую очередь те, которые впервые пришли в детский сад, умеют считать предметы, сопоставлять количество разных предметов и определять, каких больше (меньше) или их поровну; каким способом при этом пользуются: счетом, соотнесением один к одному, определением на глаз или сравнением чисел, умеют ли дети сравнивать численности совокупностей, отвлекаясь от размеров предметов и площади, которую они занимают. Примерные задания и вопросы: «Сколько здесь больших матрешек? Отсчитай сколько же маленьких матрешек. Узнай, каких квадратов больше: синих или красных. (На столе беспорядочно лежат 5 больших синих квадратов и 6 маленьких красных.) Узнай, каких кубиков больше: желтых или зеленых». (На столе стоят 2 ряда кубиков; 6 желтых стоят с большими интервалами один от другого, а 7 синих — вплотную друг к другу.) Проверка подскажет, в какой мере дети овладели счетом и на какие вопросы следует обратить особое внимание. Аналогичную проверку можно повторить спустя 2—3 месяца, для того чтобы выявить продвижение детей в овладении знаниями.

Образование чисел.

На первых занятиях целесообразно напомнить детям, как образуются числа второго пятка. На одном занятии последовательно рассматривают образование двух чисел и производят сравнение их друг с другом. Это помогает детям усвоить общий принцип образования последующего числа добавлением единицы к предыдущему, а также получения предыдущего числа удалением единицы из последующего (6—1= 5). Последнее особенно важно, потому что детей значительно больше затрудняет получение меньшего числа, а следовательно выделение обратной зависимости.

В счете и отсчете предметов в пределах 10 дети упражняются в течение всего учебного года. Они должны твердо запомнить порядок следования числительных и уметь правильно соотносить числительные с пересчитываемыми предметами, понимать, что последнее названное при счете число обозначает общее количество предметов совокупности. Если дети допускают ошибки при счете, необходимо показать и разъяснить его действия. К моменту перехода детей в школу у них должна быть воспитана привычка вести счет и раскладывать предметы слева направо, действуя правой рукой. Но, отвечая на вопрос сколько?, дети могут считать предметы в любом направлении: слева направо и справа налево, а также сверху вниз и снизу вверх. Они убеждаются, что считать можно в любом направлении, но при этом важно не пропустить ни одного предмета и ни один предмет не сосчитать дважды.

Независимость числа предметов от их размера и формы расположения.

Формирование понятий «поровну», «больше», «меньше», сознательных и прочных навыков счета предполагает использование большого количества разнообразных упражнений и наглядных пособий. Особое внимание уделяют сопоставлению численностей множества предметов разного размера (длинных и коротких, широких и узких, больших и маленьких), по-разному расположенных и занимающих разную площадь. Дети сопоставляют совокупности предметов, например групп кружков, расположенных разными способами: находят карточки с определенным количеством кружков в соответствии с образцом, но иначе расположенных, образующих другую фигуру. Дети отсчитывают столько же предметов, сколько кружков на карточке, или на 1 больше (меньше) и т. д. Детей побуждают искать способы, как удобнее и быстрее можно сосчитать предметы в зависимости от характера их расположения. Группировка предметов по разным признакам (образование групп предметов). От сравнения численностей 2 групп предметов, отличающихся каким-либо одним признаком, например размером, переходят к сравнению численностей групп предметов, отличающихся 2, 3 признаками, например размером, формой, расположением и т. д.

Равенство и неравенство численностей множеств.

Дети должны убедиться в том, что любые совокупности, содержащие одно и то же количество элементов, обозначаются одним и тем же числом. Упражнения в установлении равенства между численностями совокупностей разных либо однородных предметов, отличающихся качественными признаками, выполняют по-разному. Дети должны понять, что любых предметов может быть поровну: и по 3, и по 4, и по 5, и по 6. Полезны упражнения, требующие опосредствованного уравнивания числа элементов 2—3 совокупностей, когда детям предлагают сразу принести недостающее количество предметов, например, столько ручек и тетрадей, чтобы всем ученикам хватило, столько лент, чтобы можно, было завязать банты всем девочкам.

Предыдущая статья: Чему равна скорость света Следующая статья: Углерод — характеристика элемента и химические свойства