Игра на составление логических цепочек произвольной длины. Метод «Логическая цепочка
Урок № 17-18
Логика 5 класс
Тема: « Решение логических цепочек»
Цель:
знакомство с логическими цепочками – что это такое;
виды логических цепочек и их решение;
познакомить ребят с правилами составления логических цепочек;
научить их придумывать такие цепочки;
способствовать развитию умений анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное; развивать осознанную математическую речь; развитие познавательного интереса учащихся;
содействовать воспитанию таких качеств как: самостоятельность, целеустремленность, настойчивость, целенаправленность, трудолюбие, аккуратность, ответственность
Задачи:
- Продолжить формирование навыков контроля результатов деятельности.
Способствовать развитию коммуникативных навыков. Развивать умение анализировать, обобщать материал, выступать перед аудиторией, развивать интеллектуальные, творческие и исследовательские способности, активизировать интерес к учебным предметам.
Формирование логического, абстрактного, эвристического, системного мышления.
Оборудование: проектор, экран, компьютер, презентации
План.
Организационные моменты
Что такое логическая цепочка.
В природе все взаимосвязано. Все на все влияет, и все зависит друг от друга. Складываются сложные цепочки событий. И если вынуть хоть одно звено вся цепочка разорвется. Что будет, если из всем известного дела – заваривание чая – выбросить только одно действие: не наливать воды в чайник, когда ставим его на плиту? Результат – расплавленный чайник. Или – не класть в чайник заварку. Результат – вместо ароматного чая будет противный кипяток.
Цель нашего урока: научиться выстраивать в нужном порядке все звенья логической цепи и научиться предугадывать конечный результат.
Эти умения нужны при обработке информации. Информацию следует обрабатывать по определенным правилам, которые выполняются в определенном порядке.
Определение. План действий над информацией по определенным правилам, называется алгоритмом.
Задание 1. Нарисуйте домик. Ребята в тетрадях рисуют домики.
У каждого получились свои домики, потому что каждый представил свой домик.
Задание 2. Выполни следующую последовательность действий. Ребята выполняют задание в тетрадях, один учащийся у доски.
Найди верхний левый угол.
Отступи вправо 4 клетки и вниз 5 клеток.
Двигаясь по часовой стрелке, нарисуй квадрат со стороной 6 клеточек.
Отступи вправо и вверх на 3 клеточки.
Поставь точку.
Соедини эту точку с верхними уголками квадрата.
Найди верхний левый угол квадрата.
Отступи 2 клетки вправо и 2 клетки вниз.
Двигаясь по часовой стрелки, нарисуй квадрат со стороной 2 клетки.
Раздели маленький квадрат на четыре квадрата.
Теперь у всех получились одинаковые домики, потому что все действовали по одному и тому же плану (алгоритму) и выполняли действия, понятные каждому. В результате выполнения каждого действия можно получить только одну картинку.
Задание 3. Составь алгоритм заварки чая, расставив действия в нужном порядке. Самостоятельное выполнение задания. Проверка задания.
Чтобы получить ароматный чай нужно выполнять все действия алгоритма друг за другом, такой алгоритм называется линейным. Запишите определение в тетради.
Определение. Алгоритм, в котором действия выполняются строго друг за другом, называется линейным.
И так, мы сегодня узнали, что такое алгоритм. Кто даст определение алгоритму? Учащиеся дают определение алгоритма.
Решение математических задач на логические цепочки.
Использование презентаций 1-17
Итоги урока
Что нового и интересного узнали на уроке
Домашнее задание.
Составить алгоритм открывания двери
Жили – были две фигуры: Круг и Квадрат. На улице где они жили, стояло 3 дома: один дом был с окном и трубой, другой с окном, но без трубы, а третий с трубой, но без окна. Каждая фигура жила в своем домике. Круг и квадрат жили в домиках с окнами. Квадрат любил тепло и часто топил печку. Кто в каком домике жил?
Задания на логические цепочки
Задание №1 «Счет с препятствиями».
На рисунке попугаи, мартышки и удавы. Сосчитайте их, считая всех подряд по порядку: первый попугай, первый удав, второй попугай, первая мартышка, третий попугай и т.д. Если не удастся сосчитать с первого раза, возвращайтесь к этому заданию несколько раз.
Задание №2
Сколько существует флагов, составленных из трех горизонтальных полос одинаковой ширины и различных цветов – белого, красного и синего. Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской Федерации?
Задание №3.
Сегодня в рамках рубрики Мария Костюченко предлагает вам заняться развитием логического мышления вашего малыша. Страшно звучит? А ведь на самом деле всё легко и просто.
Что нам понадобится для создания самодельного пособия для логических игр? Несколько фигурных дыроколов и штампы.
Если фигурного дырокола у вас нет, то можно играть исключительно со штампами. Можно использовать покупные штампы или сделать самому. Самим их можно изготовить из обычного ластика при помощи макетного ножа, как это сделала Наташа Горобец . Или использовать самую обычную картофелину, которую вы разрезаете пополам и на ней, по тому же принципу, что и на ластике, вырезаете рисунок.
Итак, переходим непосредственно к логике.
Приготовьте набор штампов (покупных или самодельных) и несколько разноцветных кучек разноцветных картинок, сделанных с помощью фигурных дыроколов.
Возьмите обычный лист А4 и разлинуйте его на крупные клетки. У вас должно получится несколько рядов с клетками (размер зависит от картинок и штампов, которые вы приготовили). У меня поле получилось из клеток 1,5*1,5 см и 3*3 см.
В начале каждого ряда обозначьте логическую последовательность, которую должен продолжить ваш ребёнок. Например, штампами с буквами алфавита я обозначила один ряд: Б А, т.е. ребёнок должен понять, что после А будет идти снова Б и именно того цвета, что я указала в начале. Далее последовательность уже из трёх букв ДВА и каждая буква имеет свой цвет, ребёнок снова должен понять, как именно ему продолжать этот ряд. Точно также дело обстоит и с картинками.
Если ребёнок легко справился с этой задачей, то тогда предложите ему самому придумать последовательность и выложить её.
Чем старше становится ребёнок, тем больше можно усложнять логические цепочки для детей, и включать сюда и счёт, и знание букв и т.д. Например, вы можете предложить ему выкладывать последовательность из цифр 2, 4, 6, 8, 10 ….. т.е. ребёнок должен не только знать цифры и уметь считать, но и понять закономерность, по которой эти цифры находятся в данной последовательности.
Но это ещё не всё, помимо рядов, вы можете с ребёнком составлять и матрицы. Звучит тоже страшно, но всё очень легко и просто. Вы расчерчиваете поле, как для игры в крестики нолики, состоящее из 3*3, 4*4 и т.д. квадратов и приклеиваете или проштамповываете некоторые клетки, оставляя при этом несколько клеток пустыми, чтобы ребёнок сам догадался, что именно там должно находиться.
Всё это можно проделывать и с набором карточек, но они иногда надоедают, а фигурные штампы и картинки, которые ребёнок к тому же сам может сделать с помощью дырокола, могут очень разнообразить ваши будни.
Увлекательных вам игр и до новых встреч!
Простейшие логические цепи. Часть 1: общая информация о логических цепях и простые логические модули
- Электроника для начинающих
Приветствую всех.
Решил написать несколько статей про простейшие логические цепи.
Этот топик будет интересен скорее для людей, имеющих слабое представление об алгебре логики и логических конструкциях, чем для профессионалов и знатоков данной темы.
Итак, начнём.
Что такое комбинационная логическая цепь?
Это – цепь, способная обрабатывать бинарные электрические сигналы. В каждый момент времени исходящие сигналы комбинационной логической цепи (КЛЦ) зависят исключительно от входящих сигналов. Следовательно, одной и той же комбинации входящих значений соответствует одна и та же комбинация исходящих.Характеристикой КЛЦ является отсутствие памяти. Тоесть не имеют значения сигналы, ранее поступавшие в цепь. («Важен текущий момент», – так сказал один из героев фильма «21».)
Математическая модель КЛЦ
Для лучшего понимания, анализа и изображения сложных цепей используются их несколько упрощённые математические модели.В большинстве моделей во время разработки КЛЦ не принимается во внимание время взаимодействия элементов цепи. Поэтому мы будем считать, что выходные сигналы цепи моментально реагируют на изменения во входящих сигналах. Также, вместо функции сигнала от времени x(t), который может менять свою суть в зависимости от используемой технологии (например, 0 и 5 вольт в TTL; 0 и 3.1 вольт в CMOS), мы будем использовать логическую функцию x, которая может принимать значения 0 и 1.
Описание работы КЛЦ
Для описания работы КЛЦ используется так называемая таблица истинности. Эта таблица указывает значения выходных сигналов при определённых значениях входящих сигналов. Это может выглядеть так:В таблице истинности значения каждого из сигналов располагаются в колонках, а ряды обозначают соответствия между сигналами.
Приведу пример логической задачи, которая решается с помощью такой таблицы.
Допустим, что у нас есть водонапорная башня. Чтобы создавать необходимый напор в тробопроводной системе, в башне круглые сутки должен находиться некий объём воды. Но нельзя всё время набирать воду в башню – она не безразмерна, да и элекроэнергия недешёвая. Нам нужно создать контроллер, который будет включать и выключать подачу воды в башню в зависимости от нескольких показателей.
На картинке показаны несколько датчиков:
X – время суток, где 1 – это день, а 0 – ночь (ночью электроэнергия дешевле);
Y и Z – датчики влажности, для них 1 – есть вода, а 0 – сухо.
W же будет управлять вентилем, включая его (1) и выключая (0) при необходимости.
Таблицы истинности для данного случая будут выглядеть вот так:
А) мы просто перечисляем все возможные сочетания показаний X, Y и Z;
b) смотрим самые простые варианты: если и Y, и Z имеют значение 0, то это значит, что воды нет совсем, поэтому W нужно включить, и без разницы, ночь ли сейчас или день. Если же и Y и Z – имеют значение 1, то это значит, что резервуар полный, соответственно W нужно выключить;
c) теперь об экономии: если Z=1, а Y=0, то уровень воды в баке – между двумя датчиками. При этом, если это происходит ночью (X=0), то стоит набрать воды до максимума (W=1), а днём (X=1(– оставить всё как есть (W=0);
d) без невероятного никуда: есть шанс, что Y будет иметь значение 1 при Z=0. Тогда, по логике, следовало бы отправить сообщение о неисправности в системе, но мы просто покажем, что такого просто не может быть.
Простые логические модули
Рассмотрим самые простые КЛЦ: модули Not-1, And-2 и Or-2.Not-1
Это – самая простая КЛЦ, с одним входом и одним выходом. Функция этого модуля заключается в выводе значения, обратного входу. Так как вход один, то вариантов выхода всего два:
And-2
Этот модуль уже немного сложнее. У него два входа и один выход. Функция модуля And-2 заключается в следующем: выход будет иметь значение 1 только если оба входа также равны единице:
Or-2
Теперь ещё один модуль с двумя входами и одим выходом. Только теперь на выходе 1 будет если хотя бы один из входов имеет значение 1:
Продолжение следует.
На днях напишу ещё несколько статей – на очереди мультиплексоры, half- и full-adder"ы, а также всевозможные сочетания модулей.Спасибо за внимание.
Принципы составления сигнальных загадок
При составлении сигнальных загадок степень успешности определяется соблюдением определенных правил. Сигнальная загадка должна быть:
лаконичной;
завершенной (цельности мысли);
логично скомпонованной;
воспроизведение должно быть объемным и связным.
При составлении сигнальной загадки главным связующим звеном между символами, отображающими смысловую направленность текста, являются активные знаки. Они выражают побуждение к действию, устремляют взгляд интерпретатора к зафиксированной проблеме, разводят во времени причину и следствие. К ним относятся знаки, широко используемые в математике (+, =, , , , , , , и др.), а также стрелки прямой, обратной и взаимной направленности.
Организация пространства сигнальной загадки представляет еще одну проблему. При весьма ограниченных размерах и большом внутреннем объеме информации сигнальные загадки требуют особого внимания к компоновке своих элементов.
Статические и динамические составляющие сигнальной загадки размещаются таким образом, чтобы подчеркивалась главная мысль, о которой пойдет речь. При размещении сигналов внутри пространства сигнальной загадки следует избегать излишней детализации или увлекаться рисованием. Сигнальная загадка строится на основе освобожденных от лишних деталей знаков или схем. Они являются квинтэссенцией информации, влекущей за собою и воспроизведение конкретных деталей.
В соответствии с обстоятельствами при компоновке допускается нарушение равновесия внутреннего пространства сигнальной загадки, смещение знаков в каком-либо направлении, если это обусловлено требованиями смысла.
Илл. 3. Пример равновесной и неравновесной сигнальной загадки
Иногда на начальном этапе освоения ССИ бывает полезным составление рабочей письменной инструкции по составлению или расшифровке сигнальных загадок. Однако практика показывает, что быстрота освоения обучающимися основам ССИ в большинстве случаев этого не требует, и достаточным бывает ограничиться устной инструкцией.
На первом этапе, когда педагог знакомит студентов с уже готовыми сигнальными загадками, демонстрируя преобразование учебного текста в сигналы, для расшифровки готовой сигнальной загадки можно пользоваться следующей инструкцией:
определить в тексте главное и второстепенное;
рассмотреть сигнальную загадку;
соотнести смысл абзаца с изображенными сигналами;
расшифровать сигнальную загадку.
Правила расшифровки сигнальной загадки, ориентированные на качественное ее воспроизведение, развитие связной и грамотной речи, а значит на логику и четкость мышления, включают в себя обязательные этапы работы над загадкой.
Инструкция по расшифровке сигнальной загадки состоит из следующих пунктов:
должен быть расшифровано содержание каждого сигнала;
требуется обязательно учитывать расположение сигналов в пространстве загадки;
вокализованная мысль должна быть завершенной;
никогда не начинать ответ со слова «это»;
обязательно использовать глагол;
стараться говорить распространенными предложениями.
Правила составления сигнальных загадок
Сигнальная загадка может быть составлена конкретно по какому-то фрагменту текста, но может и объединять в себе различные его части или являться выводом. В форму сигнальной загадки можно также облечь и высказывание любого из обучающихся, а также некоторые лекционные положения. Постепенно в этой связи у студентов будет формироваться собственный подход к обработке визуального или аудиотекста (лекций), что приведет к совершенно иному подходу к проблеме конспектирования, ликвидируя эту проблему как таковую.
Для того чтобы научиться составлять элементарные сигнальные загадки, следует осуществить действия:
– преобразовать отдельную фразу или слово в символ, знак;
– после завершения общего преобразования все символы разместить внутри загадки в соответствии с логикой их взаимодействия.
Сигнальные загадки чаще всего появляются при работе с конспектом или текстом учебника, а также в процессе чтения лекции, что предоставляет студентам возможность отследить все этапы процесса ее возникновения.
В этом случае в схеме или тексте находят элементы или фразы, несущие основную информационную нагрузку, и вычленяют их, иногда
1) просто укрупняя размеры;
2) связывая их с каким-то другим элементом;
3) увязывая с элементами текста, не вошедшего в конспект, что побуждает еще раз обратиться к учебнику.
О пункте третьем стоит упомянуть отдельно, поскольку он объединяет в себе три вида работ - с конспектом, с сигнальными загадками и с учебником. Когда проработка символа (читай: текста, информации) происходит по нескольким направлениям, это дает более ощутимый результат.
Культурологические тексты, отличающиеся обилием теоретических положений, представляют определенную трудность при усвоении. Именно по этой причине оказывается важным научиться вычленять главную мысль, второстепенные детали, связи и соотнесения между частями фразы. Самостоятельное преобразование текста студентами создает ситуацию причастности к его содержимому, что реально сказывается на решении проблемы понимания и мотивации к обучению.
Процесс составления сигнальных загадок прост по сути, а результат неоспоримо важен для усвоения материала.
Ниже предлагаются примеры составления сигнальных загадок. Внимательно читая текст и находя соответствия ему в каждой загадке в виде букв, знаков, символов легко можно уловить алгоритм знаково-символического преобразования учебного текста.
Примеры составления сигнальных загадок 1
Этнические культуры входят в состав национальной (с. 60).
Предыдущая статья: Чему равна скорость света Следующая статья: Углерод — характеристика элемента и химические свойства