От чего зависит угол преломления светового луча. Углы преломления в разных средах

Рассмотрим, как меняется направление луча при переходе его из воздуха в воду. В воде скорость света меньше, чем в воздухе. Среда, в которой скорость распространения света меньше, является оптически более плотной средой.

Таким образом, оптическая плотность среды характеризуется различной скоростью распространения света .

Это значит, что скорость распространения света больше в оптически менее плотной среде. Например, в вакууме скорость света равна 300 000 км/с, а в стекле - 200 000 км/с. Когда световой пучок падает на поверхность, разделяющую две прозрачные среды с разной оптической плотностью, например воздух и воду, то часть света отражается от этой поверхности, а другая часть проникает во вторую среду. При переходе из одной среды в другую луч света изменяет направление на границе сред (рис. 144). Это явление называется преломлением света .

Рис. 144. Преломление света при переходе луча из воздуха в воду

Рассмотрим преломление света подробнее. На рисунке 145 показаны: падающий луч АО, преломлённый луч ОВ и перпендикуляр к поверхности раздела двух сред, проведённый в точку падения О. Угол АОС - угол падения (α) , угол DOB - угол преломления (γ) .

Рис. 145. Схема преломления луча света при переходе из воздуха в воду

Луч света при переходе из воздуха в воду меняет своё направление, приближаясь к перпендикуляру CD.

Вода - среда оптически более плотная, чем воздух. Если воду заменить какой-либо иной прозрачной средой, оптически более плотной, чем воздух, то преломлённый луч также будет приближаться к перпендикуляру. Поэтому можно сказать, что если свет идёт из среды оптически менее плотной в более плотную среду, то угол преломления всегда меньше угла падения (см. рис. 145):

Луч света, направленный перпендикулярно к границе раздела двух сред, проходит из одной среды в другую без преломления.

При изменении угла падения меняется и угол преломления. Чем больше угол падения, тем больше угол преломления (рис. 146). При этом отношение между углами не сохраняется. Если составить отношение синусов углов падения и преломления, то оно остаётся постоянным.

Рис. 146. Зависимость угла преломления от угла падения

Для любой пары веществ с различной оптической плотностью можно написать:

где n - постоянная величина, не зависящая от угла падения. Она называется показателем преломления для двух сред. Чем больше показатель преломления, тем сильнее преломляется луч при переходе из одной среды в другую.

Таким образом, преломление света происходит по следующему закону: лучи падающий, преломлённый и перпендикуляр, проведённый к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости.

Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух сред:

В атмосфере Земли происходит преломление света, поэтому мы видим звёзды и Солнце выше их истинного расположения на небе.

Вопросы

1. Как меняется направление луча света (см. рис. 144) после того, как в сосуд наливают воду?
2. Какие выводы получены из опытов по преломлению света (см. рис. 144, 145)?
3. Какие положения выполняются при преломлении света?

Упражнение 47

Явление преломления света было известно еще Аристотелю. Птолемей сделал попытку установить закон количественно, измеряя углы падения и преломления света. Однако ученый сделал неверный вывод о том, что угол преломления пропорционален углу падения. После него было сделано еще несколько попыток установления закона,успешнойстала попытка голландского ученого Снеллиуса в 17 веке.

Закон преломления света является одним из четырех основных законов оптики, которые были эмпирически открыты еще до установления природы света. Это законы:

1. прямолинейного распространения света;
2. независимости пучков света;
3. отражения света от зеркальной поверхности;
4. преломление света на границе двух прозрачных веществ.

Все данные законы ограничены в применении и являются приближенными. Выяснение границ и условий применимости этих законов имеет большое значение в установлении природы света.

Формулировка закона

Падающий луч света, преломленный луч и перпендикуляр к границе раздела двух прозрачных сред лежат в одной плоскости (рис.1). При этом угол падения () и угол преломления () связаны соотношением:

где — постоянная величина, не зависящая от углов , которая называется показателем преломления. Если быть более точным, то в выражении (1) используют относительный показатель преломления вещества, в котором распространяется преломленный свет, относительно среды, в которой распространялась падающая волна света:

где — абсолютный показатель преломления второй среды, — абсолютный показатель преломления первого вещества; — фазовая скорость распространения света в первой среде; — фазовая скорость распространения света вовтором веществе. В том случае, если title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="16" width="60" style="vertical-align: -4px;">, то вторая среда считается оптически более плотной, чем первая.

Учитывая выражение (2) закон преломления иногда записывают как:

Из симметрии выражения (3) следует обратимость лучей света. Если обратить преломленный луч (рис.1), и заставить его падать на границу раздела под углом , то в среде (1) он будет идти в обратном направлении вдоль падающего луча.

В том случае, если световая волна распространяется из вещества с большим показателем преломления в среде с меньшим показателем преломления, то угол преломления будет больше, чем угол падения.

При увеличении угла падения увеличивается и угол преломления. Это происходит до тех пор, пока при некотором угле падения, который называют предельным (), угол преломления не станет равен 900. Если угол падения больше предельного угла (), то весь падающий свет отражается от границы раздела.Для предельного угла падения выражение (1) трансформируется в формулу:

где уравнение (4) удовлетворяет величинам угла при Это означает, что явление полного отражения возможно при попадании света из вещества оптически более плотного в вещество оптически менее плотное.

Условия применимости закона преломления

Закон преломления света называют законом Снеллиуса. Он выполняется для монохроматического света, длина волны которого много больше, чем межмолекулярные расстояния среды, в которой он распространяется.

Закон преломления нарушается, если размер поверхности, которая разделяет две среды, мал и возникает явление дифракции. Кроме этого закон Снеллиуса не выполняется, если проявляются нелинейные явления, которые могут возникать при больших интенсивностях света.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

ПРИМЕР 2

Под явлением преломления световой волны понимают изменение направления распространения фронта этой волны при ее переходе из одной прозрачной среды в другую. Многие оптические инструменты и глаз человека используют это явление для выполнения своих функций. В статье рассматриваются законы преломления света и их использование в оптических приборах.

Процессы отражения и преломления света

Рассматривая вопрос законов преломления света, следует упомянуть и о явлении отражения, поскольку оно тесным образом связано с данным явлением. Когда свет переходит из одной прозрачной среды в другую, то на границе раздела этих сред с ним происходит одновременно 2 процесса:

1. Часть светового пучка отражается обратно в первую среду под углом, равным углу падения начального пучка на поверхность раздела.
2. Вторая часть пучка попадает во вторую среду и продолжает распространение в уже ней.

Отмеченное выше говорит о том, что интенсивность начального пучка света будет всегда больше, чем у отраженного и преломленного света по отдельности. Как распределится эта интенсивность этими между пучками, зависит от свойства сред и от угла падения света на границу их раздела.

В чем заключается суть процесса преломления света?

Часть пучка света, который падает на поверхность между двумя прозрачными средами, продолжает свое распространение во второй среде, однако направление его распространения уже будет отличаться от первоначального направления в 1-й среде на некоторый угол. В этом и заключается явления преломления света. Физическая причина этого явления заключается в разнице скоростей распространения световой волны в разных средах.

Напомним, что свет имеет максимальную скорость распространения в вакууме, она равна 299 792 458 м/с. В любом материале эта скорость всегда меньше, причем, чем большую плотность имеет среда, тем медленнее в ней распространяется электромагнитная волна. Например, в воздухе скорость света равна 299 705 543 м/с, в воде при 20 °C уже 224 844 349 м/с, а в алмазе она падает больше, чем в 2 раза относительно скорости в вакууме, и составляет 124 034 943 м/с.

Этот принцип предоставляет геометрический метод для нахождения волнового фронта в любой момент времени. Принцип Гюйгенса предполагает, что каждая точка, до которой доходит волновой фронт, является источником электромагнитных вторичных волн. Они распространяются во всех направлениях с одинаковой скоростью и частотой. Результирующий же фронт волны определяется, как совокупность фронтов всех вторичных волн. Иными словами, фронт представляет собой поверхность, которая касается сфер всех вторичных волн.

Демонстрация использования этого геометрического принципа для определения волнового фронта показана на рисунке ниже. Как видно из данной схемы, все радиусы сфер вторичных волн (показаны стрелками) одинаковы, поскольку волновой фронт распространяется в гомогенной с оптической точки зрения среде.

Применение принципа Гюйгенса для процесса преломления света

Для понимания закона преломления света в физике можно воспользоваться принципом Гюйгенса. Рассмотрим некоторый световой поток, который падает на границу раздела двух сред, причем скорость движения электромагнитной волны в первой среде больше таковой для второй.

Как только часть фронта (слева на рисунке ниже) доходит до раздела сред, в каждой точке поверхности раздела начинают возбуждаться вторичные сферические волны, которые будут уже распространяться во второй среде. Поскольку скорость движения света во второй среде меньше этой величины для первой среды, то часть фронта, которая еще не достигла границы раздела сред (справа на рисунке) продолжит распространяться с большей скоростью, чем та часть фронта (левая), которая уже попала во вторую среду. Рисуя окружности вторичных волн для каждой точки с соответствующим радиусом, равным v*t, где t - некоторое определенное время распространения вторичной волны, а v - скорость ее распространения во второй среде, а затем проводя кривую касательную ко всем поверхностям вторичных волн, можно получить фронт распространения света во второй среде.

Как видно из рисунка, этот фронт окажется отклоненным на некоторый угол от первоначального направления его распространения.

Отметим, что если бы скорости движения волн были равны в обеих средах, или если бы свет падал перпендикулярно на границу раздела, тогда никакой речи о процессе преломления не могло бы идти.

Законы преломления света

Эти законы были получены экспериментальным путем. Пусть 1 и 2 - это две прозрачные среды, скорости распространения электромагнитных волн в которых равны v 1 и v 2 , соответственно. Пусть из среды 1 на границу раздела падает луч света под углом θ 1 к нормали, а во второй среде он продолжает распространяться уже под углом θ 2 к нормали к поверхности раздела. Тогда формулировка законов преломления света будет следующей:

1. В одной и той же плоскости будут находиться два луча (падающий и преломленный) и нормаль, восстановленная к поверхности раздела сред 1 и 2.
2. Отношение скоростей распространения луча в средах 1 и 2 будет прямо пропорционально отношению синусов углов падения и преломления, то есть sin(θ 1)/sin(θ 2) = v 1 /v 2 .

Второй закон называется законом Снелла. Если учесть, что показатель или коэффициент преломления прозрачной среды определяется, как отношения скорости света в вакууме к этой скорости в среде, тогда формулу закона преломления света можно переписать в виде: sin(θ 1)/sin(θ 2) = n 2 /n 1 , где n 1 и n 2 - коэффициенты преломления сред 1 и 2, соответственно.

Таким образом, математическая формула закона свидетельствует о том, что произведение синуса угла на коэффициент преломления для конкретной среды является постоянной величиной. Более того, учитывая тригонометрические свойства синуса, можно сказать, что если v 1 >v 2 , тогда свет при переходе через границу раздела сред будет приближаться к нормали, и наоборот.

Краткая история открытия закона

Кто открыл закон преломления света? На самом деле впервые он был сформулирован средневековым астрологом и философом Ибн Сахлом в X веке. Вторичное открытие закона произошло в XVII веке, и сделал это голландский астроном и математик Снелл ван Ройен, поэтому во всем мире второй закон преломления носит его имя.

Интересно отметить, что немного позднее этот закон также был открыт французом Рене Декартом, поэтому во франкоговорящих странах он носит его имя.

Пример задачи

Все задачи на закон преломления света основаны на математической формулировке закона Снелла. Приведем пример такой задачи: необходимо найти угол распространения светового фронта при его переходе из алмаза в воду при условии, что на поверхность раздела этот фронт падает под углом 30 o к нормали.

Чтобы решить эту задачу необходимо знать либо коэффициенты преломления рассматриваемых сред, либо скорости распространения электромагнитной волны в них. Обращаясь к справочным данным можно записать: n 1 = 2,417 и n 2 = 1,333, где цифрами 1 и 2 обозначены алмаз и вода соответственно.

Подставляя полученные значения в формулу, получаем: sin(30 o)/sin(θ 2) = 1,333/2,417 или sin(θ 2) = 0,39 и θ 2 = 65,04 o , то есть луч значительно удалится от нормали.

Интересно отметить, что если бы угол падения составил больше 33,5 o , то, в соответствии с формулой закона преломления света, не существовало бы преломленного луча, а весь световой фронт отразился бы обратно в алмазную среду. Этот эффект известен в физике как полное внутреннее отражение.

Где применяется закон преломления?

Практическое применение закона преломления света разнообразно. Можно без преувеличения сказать, что на этом законе работает большинство оптических приборов. Преломление светового потока в оптических линзах используется в таких приборах, как микроскопы, телескопы и бинокли. Без существования эффекта преломления невозможно было бы человеку видеть окружающий мир, ведь стекловидное тело и хрусталик глаза - это биологические линзы, выполняющие функцию фокусировки светового потока в точку на чувствительной сетчатке глаза. Кроме того, закон полного внутреннего отражения находит свое применение в световых волокнах.

В одном из древнегреческих трактатов описан опыт: «Надо встать так, чтобы плоское кольцо, расположенное на дне сосуда, спряталось за его краем. Затем, не меняя положения глаз, налить в сосуд воду. Свет преломится на поверхности воды, и кольцо станет видимым». Такой «фокус» вы можете показать своим друзьям и сейчас (см. рис. 12.1), а вот объяснить его сможете только после изучения данного параграфа.

Рис. 12.1. «Фокус» с монетой. Если в чашке нет воды, мы не видим монету, лежащую на ее дне (а); если же налить воду, дно чашки будто поднимется и монета станет видимой (б)

Устанавливаем законы преломления света

Направим узкий пучок света на плоскую поверхность прозрачного стеклянного полуцилиндра, закрепленного на оптической шайбе.

Свет не только отразится от поверхности полуцилиндра, но и частично пройдет сквозь стекло. Это означает, что при переходе из воздуха в стекло направление распространения света изменяется (рис. 12.2).

Изменение направления распространения света на границе раздела двух сред называют преломлением света.

Угол γ (гамма), который образован преломленным лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред, проведенным через точку падения луча, называют углом преломления.

Проведя ряд опытов с оптической шайбой, заметим, что с увеличением угла падения угол преломления тоже увеличивается, а с уменьшением угла падения угол преломления уменьшается (рис. 12.3). Если же свет падает перпендикулярно границе раздела двух сред (угол падения α = 0), направление распространения света не изменяется.

Первое упоминание о преломлении света можно найти в трудах древнегреческого философа Аристотеля (IV в. до н. э.), который задавался вопросом: «Почему палка в воде кажется сломанной?» А вот закон, количественно описывающий преломление света, был установлен только в 1621 г. голландским ученым Виллебрордом Снеллиусом (1580-1626).

Законы преломления света:

2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для двух данных сред является неизменной величиной:

где n 2 1 — физическая величина, которую называют относительным показателем преломления среды. 2 (среды, в которой свет распространяется после преломления) относительно среды 1 (среды, из которой свет падает).

Узнаём о причине преломления света

Так почему свет, переходя из одной среды в другую, изменяет свое направление?

Дело в том, что в разных средах свет распространяется с разной скоростью, но всегда медленнее, чем в вакууме. Например, в воде скорость света в 1,33 раза меньше, чем в вакууме; когда свет переходит из воды в стекло, его скорость уменьшается еще в 1,3 раза; в воздухе скорость распространения света в 1,7 раза больше, чем в стекле, и лишь немного меньше (примерно в 1,0003 раза), чем в вакууме.

Именно изменение скорости распространения света при переходе из одной прозрачной среды в другую является причиной преломления света.

Принято говорить об оптической плотности среды: чем меньше скорость распространения света в среде (чем больше показатель преломления), тем больше оптическая плотность среды.

Как вы считаете, оптическая плотность какой среды больше — воды или стекла? оптическая плотность какой среды меньше — стекла или воздуха?

Выясняем физический смысл показателя преломления

Относительный показатель преломления (n 2 1) показывает, во сколько раз скорость распространения света в среде 1 больше (или меньше) скорости распространения света в среде 2:

Вспомнив второй закон преломления света:

Проанализировав последнюю формулу, делаем выводы:

1) чем больше на границе раздела двух сред изменяется скорость распространения света, тем больше свет преломляется;

2) если луч света переходит в среду с большей оптической плотностью (то есть скорость света уменьшается: v 2 < v 1), то угол преломления меньше угла падения: γ<α (см., например, рис. 12.2, 12.3);

3) если луч света переходит в среду с меньшей оптической плотностью (то есть скорость света увеличивается: v 2 > v 1), то угол преломления больше угла падения: γ > а (рис. 12.4).

Обычно скорость распространения света в среде сравнивают со скоростью его распространения в вакууме. Когда свет попадает в среду из вакуума, показатель преломления n называют абсолютным показателем преломления.

Абсолютный показатель преломления показывает, во сколько раз скорость распространения света в среде меньше, чем в вакууме:

где c — скорость распространения света в вакууме (c=3 · 10 8 м/с); v — скорость распространения света в среде.

рис. 12.4. При переходе света из среды с большей оптической плотностью в среду с меньшей оптической плотностью угол преломления больше угла падения (γ>α)

Скорость распространения света в вакууме больше, чем в любой среде, поэтому абсолютный показатель преломления всегда больше единицы (см. таблицу).

Рис. 12.5. Если свет попадает из стекла в воздух, то при увеличении угла падения угол преломления приближается к 90°, а яркость преломленного пучка уменьшается

рассматривая переход света из воздуха в среду, будем считать, что относительный показатель преломления среды равен абсолютному.

Явление преломления света используется в работе многих оптических устройств. О некоторых из них вы узнаете позже.

Применяем явление полного внутреннего отражения света

Рассмотрим случай, когда свет переходит из среды с большей оптической плотностью в среду с меньшей оптической плотностью (рис. 12.5). Видим, что при увеличении угла падения (α 2 >«ι) угол преломления γ приближается к 90°, яркость преломленного пучка уменьшается, а яркость отраженного, наоборот, увеличивается. Понятно, что если и дальше увеличивать угол падения, то угол преломления достигнет 90°, преломленный пучок исчезнет, а падающий пучок полностью (без потерь энергии) вернется в первую среду — свет полностью отразится.

Явление, при котором преломление света отсутствует (свет полностью отражается от среды с меньшей оптической плотностью), называют полным внутренним отражением света.

Явление полного внутреннего отражения света хорошо знакомо тем, кто плавал под водой с открытыми глазами (рис. 12.6).

рис. 12.6. Наблюдателю, находящемуся под водой, часть поверхности воды кажется блестящей, будто зеркало

Ювелиры много веков используют явление полного внутреннего отражения, чтобы повысить привлекательность драгоценных камней. Естественные камни огранивают — придают им форму многогранников: грани камня выполняют роль «внутренних зеркал», и камень «играет» в лучах падающего на него света.

Полное внутреннее отражение широко используют в оптической технике (рис. 12.7). Но главное применение этого явления связано с волоконной оптикой. Если в торец сплошной тонкой «стеклянной» трубки направить пучок света, после многократного отражения свет выйдет на ее противоположном конце независимо от того, какой будет трубка — изогнутой или прямой. Такую трубку называют световодом (рис. 12.8).

Световоды применяют в медицине для исследования внутренних органов (эндоскопия); в технике, в частности для выявления неисправностей внутри двигателей без их разборки; для освещения солнечным светом закрытых помещений и т. п. (рис. 12.9).

Но чаще всего световоды используют в качестве кабелей для передачи информации (рис. 12.10). «Стеклянный кабель» намного дешевле и легче медного, он практически не изменяет свои свойства под воздействием окружающей среды, позволяет передавать сигналы на большие расстояния без усиления. Сегодня волоконно-оптические линии связи стремительно вытесняют традиционные. Когда вы будете смотреть телевизор или пользоваться Интернетом, вспомните, что значительную часть своего пути сигнал проходит по «стеклянной дороге».

Учимся решать задачи Задача. Световой луч переходит из среды 1 в среду 2 (рис. 12.11, а). Скорость распространения света в среде 1 равна 2,4 · 10 8 м/с. Определите абсолютный показатель преломления среды 2 и скорость распространения света в среде 2.

Анализ физической проблемы

Из рис. 12.11, а видим, что на границе раздела двух сред свет преломляется, значит, скорость его распространения изменяется.

Выполним пояснительный рисунок (рис. 12.11, б), на котором:

1) изобразим лучи, приведенные в условии задачи;

2) проведем через точку падения луча перпендикуляр к границе раздела двух сред;

3) обозначим α угол падения и γ — угол преломления.

Абсолютный показатель преломления — это показатель преломления относительно вакуума. Поэтому для решения задачи следует вспомнить значение скорости распространения света в вакууме и найти скорость распространения света в среде 2 (v 2).

Чтобы найти v 2 , определим синус угла падения и синус угла преломления.

Анализ решения. По условию задачи угол падения больше угла преломления, и это значит, что скорость света в среде 2 меньше скорости света в среде 1. Следовательно, полученные результаты реальны.

Подводим итоги

Световой пучок, падая на границу раздела двух сред, разделяется на два пучка. Один из них — отраженный — отражается от поверхности, подчиняясь законам отражения света. Второй — преломленный — проходит во вторую среду, изменяя свое направление.

Законы преломления света:

1. Луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр к границе раздела двух сред, проведенный через точку падения луча, лежат в одной плоскости.

2. Для двух данных сред отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления γ является неизменной величиной:

Причина преломления света — изменение скорости его распространения при переходе из одной среды в другую. Относительный показатель преломления n 2 i показывает, во сколько раз скорость распространения света в среде 1 больше (или меньше), чем скорость распространения света

в среде 2:

Когда свет попадает в среду из вакуума, показатель преломления n называют абсолютным показателем преломления: n = c / v .

Если при переходе света из среды 1 в среду 2 скорость распространения света уменьшилась (то есть показатель преломления среды 2 больше показателя преломления среды 1: n 2 > n 1), то говорят, что свет перешел из среды с меньшей оптической плотностью в среду с большей оптической плотностью (и наоборот).

Контрольные вопросы

1. Какие опыты подтверждают явление преломления света на границе раздела двух сред? 2. Сформулируйте законы преломления света. 3. В чем причина преломления света? 4. Что показывает показатель преломления света? 5. Как скорость распространения света связана с оптической плотностью среды? 6. Дайте определение абсолютного показателя преломления.

Упражнение № 12

1. Перенесите рис. 1 в тетрадь. Считая, что среда 1 имеет бо"льшую оптическую плотность, чем среда 2, для каждого случая схематически постройте падающий (или преломленный) луч, обозначьте угол падения и угол преломления.

2. Вычислите скорость распространения света в алмазе; воде; воздухе.

3. Луч света падает из воздуха в воду под углом 60°. Угол между отраженным и преломленным лучами равен 80°. Вычислите угол преломления луча.

4. Когда мы, стоя на берегу водоема, пытаемся на глаз определить его глубину, она всегда кажется меньше, чем на самом деле. Воспользовавшись рис. 2, объясните, почему это так.

5. За какое время свет доходит от дна озера глубиной 900 м до поверхности воды?

6. Объясните «фокус» с кольцом (монетой), описанный в начале § 12 (см. рис. 12.1).

7. Световой луч переходит из среды 1 в среду 2 (рис. 3). Скорость распространения света в среде 1 равна 2,5 · 10 8 м/с. Определите:

1) какая среда имеет большую оптическую плотность;

2) показатель преломления среды 2 относительно среды 1;

3) скорость распространения света в среде 2;

4) абсолютный показатель преломления каждой среды.

8. Следствием преломления света в атмосфере Земли является возникновение миражей, а также тот факт, что мы видим Солнце и звезды немного выше их реального положения. Воспользуйтесь дополнительными источниками информации и узнайте об этих природных явлениях подробнее.

Экспериментальные задания

1. «Фокус с монетой». Продемонстрируйте кому-нибудь из своих друзей или близких опыт с монетой (см. рис. 12.1) и объясните его.

2. «Водное зеркало». Понаблюдайте полное отражение света. Для этого заполните стакан примерно наполовину водой. Опустите в стакан какой-либо предмет, например корпус пластмассовой ручки, желательно с надписью. Держа стакан в руке, расположите его на расстоянии приблизительно 25—30 см от глаз (см. рисунок). В ходе опыта вы должны следить за корпусом ручки.

Сначала, подняв глаза, вы будете видеть весь корпус ручки (как подводную, так и надводную части). Медленно передвигайте от себя стакан, не изменяя высоты его расположения.

Когда стакан будет достаточно удален от ваших глаз, поверхность воды станет для вас зеркальной — вы увидите зеркальное отражение подводной части корпуса ручки.

Объясните наблюдаемое явление.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

Тема. Исследование преломления света.

Цель: определить показатель преломления стекла относительно воздуха.

Оборудование: стеклянная пластинка с параллельными гранями, карандаш, угольник с миллиметровой шкалой, циркуль.

УКАЗАНИЯ К РАБОТЕ

Подготовка к эксперименту

1. Перед выполнением работы вспомните:

1) требования безопасности при работе со стеклянными предметами;

2) законы преломления света;

3) формулу для определения показателя преломления.

2. Подготовьте рисунки для выполнения работы (см. рис. 1). Для этого:

1) положите стеклянную пластинку на страницу тетради и остро заточенным карандашом очертите контур пластинки;

2) на отрезке, соответствующем положению верхней преломляющей грани пластинки:

Отметьте точку О;

Проведите через точку О прямую k, перпендикулярную данному отрезку;

С помощью циркуля постройте окружность радиусом 2,5 см с центром в точке О;

3) под углом примерно 45° начертите луч, который будет задавать направление пучка света, падающего в точку О; обозначьте точку пересечения луча и окружности буквой А;

4) повторите действия, описанные в пунктах 1-3, еще дважды (выполните еще два рисунка), сначала увеличив, а затем уменьшив заданный угол падения луча света.

Эксперимент

Строго соблюдайте инструкцию по безопасности (см. форзац учебника).

1. Наложите стеклянную пластинку на первый контур.

2. Глядя на луч АО сквозь стекло, у нижней грани пластинки поставьте точку М так, чтобы она казалась расположенной на продолжении луча АО (рис. 2).

3. Повторите действия, описанные в пунктах 1 и 2, еще для двух контуров.

Обработка результатов эксперимента

Результаты измерений и вычислений сразу заносите в таблицу.

Для каждого опыта (см. рис. 3):

1) проведите преломленный луч OM;

2) найдите точку пересечения луча OM с окружностью (точку Б);

3) из точек A и Б опустите перпендикуляры на прямую k, измерьте длины а и b полученных отрезков и радиус окружности г;

4) определите показатель преломления стекла относительно воздуха:

Анализ эксперимента и его результатов

Проанализируйте эксперимент и его результаты. Сформулируйте вывод, в котором укажите: 1) какую физическую величину вы определяли; 2) какой результат получили; 3) зависит ли значение полученной величины от угла падения света; 4) в чем причины возможной погрешности эксперимента.

Творческое задание

Воспользовавшись рис. 4, продумайте и запишите план проведения эксперимента по определению показателя преломления воды относительно воздуха. По возможности проведите эксперимент.

Задание «со звездочкой»

где п изм — полученное во время эксперимента значение показателя преломления стекла относительно воздуха; n — табличное значение абсолютного показателя преломления стекла, из которого изготовлена пластинка (выясните у учителя).

Это материал учебника

Явление преломления света - это физическое явление, которое происходит каждый раз, когда волна перемещается из одного материала в другой, в котором ее скорость распространения изменяется. Визуально оно проявляется в том, что изменяется направление распространения волны.

Физика: преломление света

Если падающий луч попадает на раздел между двумя средами под углом 90°, то ничего не происходит, он продолжает свое движение в том же направлении под прямым углом к границе раздела. Если угол падения луча отличается от 90°, происходит явление преломления света. Это, например, производит такие странные эффекты, как кажущийся излом объекта, частично погруженного в воду или миражи, наблюдаемые в горячей песчаной пустыне.

История открытия

В первом столетии н. э. древнегреческий географ и астроном Птолемей попытался математически объяснить величину рефракции, но предложенный им закон позже оказался ненадежным. В XVII в. голландский математик Виллеброрд Снелл разработал закон, который определял величину, связанную с отношением падающего и преломленного углов, которая впоследствии была названа показателем рефракции вещества. По сути, чем больше вещество способно преломлять свет, тем больше этот показатель. Карандаш в воде «сломан», потому что лучи, идущие от него, изменяют свой путь на границе раздела воздух-вода прежде, чем достигают глаз. К разочарованию Снелла, ему так и не удалось обнаружить причину этого эффекта.

В 1678 году еще один голландский ученый Христиан Гюйгенс разработал математическую зависимость, объясняющую наблюдения Снеллиуса и предположил, что явление преломления света - это результат разной скорости, с которой луч проходит через две среды. Гюйгенс определил, что отношение углов прохождения света через два материала с разными показателями рефракции должно быть равным отношению его скоростей в каждом материале. Таким образом, он постулировал, что через среды, имеющие больший коэффициент преломления, свет движется медленнее. Иначе говоря, скорость света через материал обратно пропорциональна его показателю преломления. Хотя впоследствии закон был экспериментально подтвержден, для многих исследователей того времени это не было очевидным, т. к. отсутствовали надежные средства света. Ученым казалось, что его скорость не зависит от материала. Лишь через 150 лет после смерти Гюйгенса скорость света была измерена с достаточной точностью, доказывающей его правоту.

Абсолютный показатель рефракции

Абсолютный показатель преломления n прозрачного вещества или материала определяется как относительная скорость, при которой свет проходит через него относительно скорости в вакууме: n=c/v, где с - скорость света в вакууме, а v - в материале.

Очевидно, что преломление света в вакууме, лишенном любого вещества, отсутствует, и в нем абсолютный показатель равен 1. Для других прозрачных материалов это значение больше 1. Для расчета показателей неизвестных материалов может использоваться преломление света в воздухе (1,0003).

Законы Снеллиуса

Введем некоторые определения:

• падающий луч - луч, который приближается к разделению сред;
• точка падения - точка разделения, в которую он попадает;
• преломленный луч покидает разделение сред;
• нормаль - линия, проведенная перпендикулярно к разделению в точке падения;
• угол падения - угол между нормалью и падающим лучом;
• определить света можно как угол между преломленным лучом и нормалью.

Согласно законам рефракции:

1. Падающий, преломленный луч и нормаль находятся в одной плоскости.
2. Отношение синусов углов падения и рефракции равно отношению коэффициентов рефракции второй и первой среды: sin i/sin r = n r /n i .

Закон преломления света (Снеллиуса) описывает взаимосвязь между углами двух волн и показателями рефракции двух сред. Когда волна переходит из менее рефракционной среды (например, воздуха) в более преломляющую (например, воду), ее скорость падает. Наоборот, когда свет переходит из воды в воздух, скорость увеличивается. в первой среде по отношению к нормали и угол рефракции во второй будут отличаться пропорционально разнице в показателях преломления между этими двумя веществами. Если волна переходит из среды с низким коэффициентом в среду с более высоким, то она изгибается в направлении к нормали. А если наоборот, то она удаляется.

Относительный показатель рефракции

Показывает, что отношение синусов падающего и преломленного углов равно константе, которая представляет собой отношение в обеих средах.

sin i/sin r = n r /n i =(c/v r)/(c/v i)=v i /v r

Отношение n r /n i называется относительным коэффициентом преломления для данных веществ.

Ряд явлений, которые являются результатом рефракции, часто наблюдаются в повседневной жизни. Эффект «сломанного» карандаша - одно из самых распространенных. Глаза и мозг следуют за лучами обратно в воду, как будто они не преломляются, а приходят от объекта по прямой линии, создавая виртуальный образ, который появляется на меньшей глубине.

Дисперсия

Тщательные измерения показывают, что на преломление света длина волны излучения или его цвет оказывают большое влияние. Другими словами, вещество имеет много которые могут различаться при изменении цвета или длины волны.

Такое изменение имеет место во всех прозрачных средах и носит название дисперсии. Степень дисперсии конкретного материала зависит от того, насколько показатель рефракции изменяется с длиной волны. С ростом длины волны становится менее выраженным явление преломления света. Это подтверждается тем, что фиолетовый рефрагирует больше красного, так как его длина волны короче. Благодаря дисперсии в обычном стекле происходит известное расщепление света на его составляющие.

Разложение света

В конце XVII века сэр Исаак Ньютон провел серию экспериментов, которые привели к его открытию видимого спектра, и показал, что белый свет состоит из упорядоченного массива цветов, начиная от фиолетового через синий, зеленый, желтый, оранжевый и заканчивая красным. Работая в затемненной комнате, Ньютон помещал стеклянную призму в узкий луч, проникавший через отверстие в оконных ставнях. При прохождении через призму происходило преломление света - стекло проецировало его на экран в виде упорядоченного спектра.

Ньютон пришел к выводу о том, что белый свет состоит из смеси разных цветов, а также, что призма «разбрасывает» белый свет, преломляя каждый цвет под другим углом. Ньютон не смог разделить цвета, пропуская их через вторую призму. Но когда он поставил вторую призму очень близко к первой таким образом, что все диспергированные цвета вошли во вторую призму, ученый установил, что цвета рекомбинируют, снова образуя белый свет. Этот открытие убедительно доказало спектральный который может быть легко разделен и соединен.

Явление дисперсии играет ключевую роль в большом числе разнообразных явлений. Радуга возникает в результате преломления света в каплях дождя, производя впечатляющее зрелище спектрального разложения, подобное тому, которое происходит в призме.

Критический угол и полное внутреннее отражение

При прохождении через среду с более высоким показателем рефракции в среду с более низким путь движения волн определяется углом падения относительно разделения двух материалов. Если угол падения превышает определенное значение (зависящее от показателя рефракции двух материалов), он достигает точки, когда свет не преломляется в среду с более низким показателем.

Критический (или предельный) угол определяется как угол падения, результирующий в угол рефракции, равный 90°. Другими словами, пока угол падения меньше критического, рефракция происходит, а когда он равен ему, то преломленный луч проходит вдоль места разделения двух материалов. Если угол падения превышает критический, то свет отражается обратно. Явление это носит название полного внутреннего отражения. Примеры его использования - алмазы и Огранка алмаза способствует полному внутреннему отражению. Большинство лучей, входящих сквозь верхнюю часть бриллианта, будет отражаться, пока они не достигнут верхней поверхности. Именно это дает бриллиантам их яркий блеск. Оптическое волокно представляет собой стеклянные «волосы», настолько тонкие, что когда свет входит в один конец, он не может выйти наружу. И только когда луч достигнет другого конца, он сможет покинуть волокно.

Понимать и управлять

Оптические приборы, начиная от микроскопов и телескопов до фотокамер, видеопроекторов, и даже человеческий глаз полагаются на тот факт, что свет может быть сфокусирован, преломлен и отражен.

Рефракция производит широкий спектр явлений, в том числе миражи, радуги, оптические иллюзии. Из-за преломления толстостенная кружка пива кажется более полной, а солнце садится на несколько минут позже, чем на самом деле. Миллионы людей используют силу рефракции, чтобы исправить дефекты зрения с помощью очков и контактных линз. Благодаря пониманию этих свойств света и управлению ими, мы можем увидеть детали, невидимые невооруженным глазом, независимо от того, находятся ли они на предметном стекле микроскопа или в далекой галактике.