Hogyan találhatunk fokokat radiánból. Percek és másodpercek

A szögek mérésének igénye azóta jelent meg az emberekben, hogy a civilizáció elérte a minimumot technikai szinten. Mindenki ismeri a dőlés és a tájolás fenomenális pontosságát az építtetők által megadott sarkalatos pontok szerint egyiptomi piramisok. A szögek modern fokmérőjét ma úgy tartják, hogy az ókori akkádok találták fel.

Mik azok a diplomák?

A fok a szögek általánosan elfogadott mértékegysége. Egy teljes körben 360 fokban. Ennek a számnak az oka ismeretlen. Az akkádok valószínűleg a szög segítségével szektorokra osztották a kört egyenlő oldalú háromszög, majd a kapott szegmenseket ismét 60 részre osztottuk számrendszerük szerint. Egy fok is fel van osztva 60 percre, a perc pedig 60 másodpercre. Az általánosan elfogadott megnevezések a következők:

° - szögfok

' - perc,

'' - másodperc.

Az évezredek során fokmérő sarkok szilárdan belépett sok területre emberi tevékenység. Továbbra is nélkülözhetetlen a tudomány és a technika minden területén – a térképészettől a pályaszámításig mesterséges műholdak Föld.

Mik azok a radiánok?

Archimedes nevéhez fűződik a kör kerületének és átmérőjének állandó arányának felfedezése. Pi számnak hívjuk. Irracionális, vagyis nem fejezhető ki hétköznapi ill periodikus tört. A π szám leggyakrabban használt értéke 3,14, két tizedesjegy pontossággal. Az R sugarú L kör hossza könnyen kiszámítható a következő képlettel: L=2πR.

Az R=1 sugarú kör hossza 2π. Ezt az összefüggést a geometriában a radián szögmérték megfogalmazásaként használják.

Definíció szerint a radián egy olyan szög, amelynek csúcsa a kör középpontjában van, és amelyet a kör sugarával megegyező hosszúságú ív zár be. A radián nemzetközi megjelölése rad, a hazai jelölése rad. Nincs dimenziója.

R s sugarú körív szögnagyságα radián, hossza α * R.

Miért volt szükség a szög új mértékegységének bevezetésére?

A tudomány és a technika fejlődése a trigonometria és a matematikai elemzés megjelenéséhez vezetett, amelyek szükségesek a mechanikai és optikai eszközök pontos számításaihoz. Egyik feladata egy görbe vonal hosszának mérése. A leggyakoribb eset a körív hosszának meghatározása. A szögek fokmértékének használata erre a célra rendkívül kényelmetlen. Az ív hosszának a kör sugarával való összehasonlításának ötlete sok matematikusban merült fel, de magát a „radián” kifejezést csak a 19. század második felében vezették be a tudományos használatba. most ennyi trigonometrikus függvények V matematikai elemzés Alapértelmezés szerint a radiánszögmérés használatos.

Hogyan lehet átváltani a fokokat radiánra

A kör kerületének képletéből az következik, hogy 2π sugarak illeszkednek bele. Ebből következik, hogy: 1⁰=2π/360= π/180 rad.

ÉS egyszerű képletátváltás radiánból fokokra: 1 rad = 180/π.

Legyen N fokos szögünk. Ekkor a fokokról radiánra való átváltás képlete a következő lesz: α(radiánok) = N/(180/π) = N*π/180.

Van még kérdése?

A válaszok ezekre találhatók, ahol a kerület, radián szögmérték és a fogalmak konkrét példák a fokok radiánra való átváltását mutatja. A fentiek ismerete rendkívül fontos a matematika megértéséhez, amely nélkül a modern civilizáció léte lehetetlen.