Sasia më e madhe. Numrat më të mëdhenj në matematikë

Bota e shkencës është thjesht e mahnitshme me njohuritë e saj. Sidoqoftë, edhe personi më i shkëlqyer në botë nuk do të jetë në gjendje t'i kuptojë të gjitha. Por ju duhet të përpiqeni për të. Kjo është arsyeja pse në këtë artikull dua të kuptoj se cili është, numri më i madh.

Rreth sistemeve

Para së gjithash, duhet thënë se në botë ekzistojnë dy sisteme për emërtimin e numrave: amerikan dhe anglisht. Në varësi të kësaj, i njëjti numër mund të quhet ndryshe, megjithëse kanë të njëjtin kuptim. Dhe në fillim është e nevojshme të merreni me këto nuanca për të shmangur pasigurinë dhe konfuzionin.

sistemi amerikan

Do të jetë interesante që ky sistem të përdoret jo vetëm në Amerikë dhe Kanada, por edhe në Rusi. Përveç kësaj, ai ka emrin e vet shkencor: sistemi i emërtimit të numrave me një shkallë të shkurtër. Si quhen numrat e mëdhenj në këtë sistem? Epo, sekreti është shumë i thjeshtë. Në fillim do të ketë një numër rendor latin, pas të cilit thjesht do të shtohet prapashtesa e njohur "-milion". Fakti i mëposhtëm do të jetë interesant: në përkthim nga latinishtja, numri "milion" mund të përkthehet si "mijëra". Numrat e mëposhtëm i përkasin sistemit amerikan: një trilion është 10 12, një kuintilion është 10 18, një oktilion është 10 27, etj. Gjithashtu do të jetë e lehtë të kuptosh se sa zero janë shkruar në numër. Për ta bërë këtë, duhet të dini një formulë të thjeshtë: 3 * x + 3 (ku "x" në formulë është një numër latin).

sistemi anglez

Megjithatë, përkundër thjeshtësisë së sistemit amerikan, sistemi anglez është akoma më i zakonshëm në botë, i cili është një sistem për emërtimin e numrave me një shkallë të gjatë. Që nga viti 1948, ai është përdorur në vende të tilla si Franca, Britania e Madhe, Spanja, si dhe në vendet - ish-kolonitë e Anglisë dhe Spanjës. Ndërtimi i numrave këtu është gjithashtu mjaft i thjeshtë: prapashtesa "-milion" i shtohet emërtimit latin. Më tej, nëse numri është 1000 herë më i madh, prapashtesa "-miliard" është shtuar tashmë. Si mund të zbuloni numrin e zerave të fshehura në një numër?

1. Nëse numri përfundon me "-milion", do t'ju duhet formula 6 * x + 3 ("x" është një numër latin).
2. Nëse numri përfundon me "-miliard", do t'ju duhet formula 6 * x + 6 (ku "x", përsëri, është një numër latin).

Shembuj

Në këtë fazë, për shembull, ne mund të konsiderojmë se si do të thirren të njëjtët numra, por në një shkallë të ndryshme.

Mund të shihni lehtësisht se i njëjti emër në sisteme të ndryshme nënkupton numra të ndryshëm. Si një trilion. Prandaj, duke marrë parasysh numrin, së pari duhet të zbuloni se në cilin sistem është shkruar.

Numrat jashtë sistemit

Vlen të theksohet se përveç numrave të sistemit, ka edhe numra jashtë sistemit. Mos ndoshta mes tyre humbi numri më i madh? Ia vlen të shqyrtohet kjo.

1. Google. Ky numër është dhjetë në fuqinë e njëqindtë, domethënë një i ndjekur nga njëqind zero (10,100). Ky numër u përmend për herë të parë në vitin 1938 nga shkencëtari Edward Kasner. Një fakt shumë interesant: motori global i kërkimit "Google" është emëruar pas një numri mjaft të madh në atë kohë - Google. Dhe emri doli me nipin e ri të Kasner.
2. Asankhiya. Ky është një emër shumë interesant, i cili nga sanskritishtja përkthehet si "i panumërt". Vlera e tij numerike është një me 140 zero - 10140. Fakti i mëposhtëm do të jetë interesant: kjo ishte e njohur për njerëzit që në vitin 100 para Krishtit. e., siç dëshmohet nga hyrja në Jaina Sutra, një traktat i famshëm budist. Ky numër u konsiderua i veçantë, sepse besohej se i njëjti numër ciklesh kozmike nevojiteshin për të arritur nirvanën. Gjithashtu në atë kohë, ky numër konsiderohej më i madhi.
3. Googolplex. Ky numër u shpik nga i njëjti Edward Kasner dhe nipi i tij i lartpërmendur. Emërtimi i tij numerik është dhjetë në fuqinë e dhjetë, e cila, nga ana tjetër, përbëhet nga fuqia e qindta (d.m.th., dhjetë në fuqinë googolplex). Shkencëtari tha gjithashtu se në këtë mënyrë ju mund të merrni një numër të madh sa të doni: googoltetraplex, googolhexaplex, googolctaplex, googoldekaplex, etj.
4. Numri i Graham është G. Ky është numri më i madh i njohur si i tillë në 1980-ën e fundit nga Libri i Rekordeve Guinness. Është dukshëm më i madh se googolplex dhe derivatet e tij. Dhe shkencëtarët thanë se i gjithë Universi nuk është në gjendje të përmbajë të gjithë shënimin dhjetor të numrit të Grahamit.
5. Numri Moser, numri Skewes. Këta numra konsiderohen gjithashtu një nga më të mëdhenjtë dhe më së shpeshti përdoren në zgjidhjen e hipotezave dhe teoremave të ndryshme. Dhe meqenëse këto numra nuk mund të shkruhen me ligje të pranuara përgjithësisht, secili shkencëtar e bën atë në mënyrën e tij.

Zhvillimet e fundit

Sidoqoftë, ia vlen të thuhet se nuk ka kufi për përsosmërinë. Dhe shumë shkencëtarë besuan dhe ende besojnë se numri më i madh nuk është gjetur ende. Dhe, sigurisht, nderi për ta bërë këtë do t'u bjerë atyre. Një shkencëtar amerikan nga Misuri punoi në këtë projekt për një kohë të gjatë, puna e tij u kurorëzua me sukses. Më 25 janar 2012, ai gjeti numrin e ri më të madh në botë, i cili përbëhet nga shtatëmbëdhjetë milionë shifra (që është numri i 49-të i Mersenne). Shënim: deri në atë kohë, numri më i madh ishte ai i gjetur nga kompjuteri në vitin 2008, kishte 12 mijë shifra dhe dukej kështu: 2 43112609 - 1.

Jo hera e parë

Vlen të thuhet se kjo është konfirmuar nga studiuesit shkencorë. Ky numër kaloi në tre nivele verifikimi nga tre shkencëtarë në kompjuterë të ndryshëm, gjë që zgjati 39 ditë. Megjithatë, këto nuk janë arritjet e para në një kërkim të tillë për një shkencëtar amerikan. Më parë, ai kishte hapur tashmë numrat më të mëdhenj. Kjo ndodhi në vitin 2005 dhe 2006. Në vitin 2008, kompjuteri ndërpreu serinë e fitoreve të Curtis Cooper, por në vitin 2012 ai rifitoi pëllëmbën dhe titullin e merituar të zbuluesit.

Rreth sistemit

Si ndodh e gjitha, si i gjejnë shkencëtarët numrat më të mëdhenj? Pra, sot shumica e punës për ta bëhet nga një kompjuter. Në këtë rast, Cooper përdori llogaritjen e shpërndarë. Çfarë do të thotë? Këto përllogaritje kryhen nga programe të instaluara në kompjuterët e përdoruesve të internetit që kanë vendosur vullnetarisht të marrin pjesë në studim. Si pjesë e këtij projekti, u identifikuan 14 numra Mersenne, të emërtuar sipas matematikanit francez (këto janë numra të thjeshtë që pjesëtohen vetëm me vetveten dhe me një). Në formën e një formule, duket kështu: M n = 2 n - 1 ("n" në këtë formulë është një numër natyror).

Rreth bonuseve

Mund të lindë një pyetje logjike: çfarë i bën shkencëtarët të punojnë në këtë drejtim? Pra, kjo, sigurisht, është emocioni dhe dëshira për të qenë pionier. Megjithatë, edhe këtu ka bonuse: Curtis Cooper mori një çmim në të holla prej 3,000 dollarësh për mendjen e tij. Por kjo nuk është e gjitha. Fondi Special Electronic Frontier (shkurtesa: EFF) inkurajon kërkime të tilla dhe premton të japë menjëherë çmime të holla prej 150,000 dollarë dhe 250,000 dollarë për ata që paraqesin 100 milionë e një miliard numra të thjeshtë për shqyrtim. Pra, nuk ka dyshim se një numër i madh shkencëtarësh në mbarë botën sot po punojnë në këtë drejtim.

Përfundime të thjeshta

Pra, cili është numri më i madh sot? Për momentin, është gjetur nga një shkencëtar amerikan nga Universiteti i Misurit, Curtis Cooper, i cili mund të shkruhet si më poshtë: 2 57885161 - 1. Për më tepër, është edhe numri i 48-të i matematikanit francez Mersenne. Por vlen të thuhet se këto kërkime nuk mund të kenë fund. Dhe nuk është për t'u habitur nëse, pas një kohe të caktuar, shkencëtarët do të na japin për shqyrtim numrin tjetër më të madh të gjetur rishtazi në botë. Nuk ka dyshim se kjo do të ndodhë në një të ardhme shumë të afërt.

Shumë janë të interesuar për pyetjet se si quhen numrat e mëdhenj dhe cili numër është më i madhi në botë. Këto pyetje interesante do të trajtohen në këtë artikull.

Histori

Popujt sllavë jugorë dhe lindorë përdorën numërimin alfabetik për të shkruar numra, dhe vetëm ato shkronja që janë në alfabetin grek. Mbi shkronjën, e cila tregonte numrin, ata vendosën një ikonë të veçantë "titlo". Vlerat numerike të shkronjave u rritën në të njëjtën mënyrë në të cilën shkronjat ndoqën në alfabetin grek (në alfabetin sllav, rendi i shkronjave ishte paksa i ndryshëm). Në Rusi, numërimi sllav u ruajt deri në fund të shekullit të 17-të, dhe nën Pjetrin I ata kaluan në "numërimin arab", të cilin ne e përdorim edhe sot.

Ndryshuan edhe emrat e numrave. Pra, deri në shekullin e 15-të, numri "njëzet" u caktua si "dy dhjetë" (dy dhjetëra), dhe më pas u zvogëlua për shqiptim më të shpejtë. Numri 40 deri në shekullin e 15-të quhej "katërdhjetë", më pas u zëvendësua me fjalën "dyzet", e cila fillimisht tregonte një qese që përmbante 40 lëkura ketri ose sable. Emri "milion" u shfaq në Itali në 1500. Ajo u formua duke shtuar një prapashtesë shtuese në numrin "mille" (mijë). Më vonë, ky emër erdhi në Rusisht.

Në "Aritmetikën" e vjetër (shek. XVIII) të Magnitsky, ekziston një tabelë me emra numrash, të sjellë në "kadrilion" (10 ^ 24, sipas sistemit përmes 6 shifrave). Perelman Ya.I. në librin "Aritmetika argëtuese" jepen emrat e numrave të mëdhenj të asaj kohe, disi të ndryshëm nga sot: septillon (10 ^ 42), oktalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60) , endekalion (10 ^ 66), dodekalion (10 ^ 72) dhe shkruhet se "nuk ka emra të tjerë".

Mënyrat për të ndërtuar emra të numrave të mëdhenj

Ekzistojnë 2 mënyra kryesore për të emërtuar numra të mëdhenj:

• sistemi amerikan, i cili përdoret në SHBA, Rusi, Francë, Kanada, Itali, Turqi, Greqi, Brazil. Emrat e numrave të mëdhenj ndërtohen mjaft thjesht: në fillim ka një numër rendor latin dhe në fund i shtohet prapashtesa "-milion". Përjashtim bën numri “milion”, që është emri i numrit njëmijë (mile) dhe prapashtesa zmadhuese “-milion”. Numri i zerave në një numër që është shkruar në sistemin amerikan mund të gjendet me formulën: 3x + 3, ku x është një numër rendor latin.
• sistemi anglez më e zakonshme në botë, përdoret në Gjermani, Spanjë, Hungari, Poloni, Republikën Çeke, Danimarkë, Suedi, Finlandë, Portugali. Emrat e numrave sipas këtij sistemi ndërtohen si më poshtë: prapashtesa “-milion” i shtohet numrit latin, numri tjetër (1000 herë më i madh) është i njëjti numër latin, por shtohet prapashtesa “-miliard”. Numri i zerave në një numër që shkruhet në sistemin anglez dhe përfundon me prapashtesën "-milion" mund të gjendet me formulën: 6x + 3, ku x është një numër rendor latin. Numri i zerave në numrat që mbarojnë me prapashtesën "-miliard" mund të gjendet me formulën: 6x + 6, ku x është një numër rendor latin.

Nga sistemi anglez, vetëm fjala miliard kaloi në gjuhën ruse, që është akoma më e saktë ta quash atë siç e quajnë amerikanët - miliard (pasi sistemi amerikan për emërtimin e numrave përdoret në Rusisht).

Përveç numrave që shkruhen në sistemin amerikan ose anglez duke përdorur parashtesa latine, njihen numra josistematikë që kanë emrat e tyre pa parashtesa latine.

Emrat e duhur për numrat e mëdhenj

• Vigintillion (nga lat. viginti - njëzet) - 10 63
• Centillion (nga latinishtja centum - njëqind) - 10 303
• Mileillion (nga latinishtja mille - mijë) - 10 3003

Për numrat më të mëdhenj se një mijë, romakët nuk kishin emrat e tyre (të gjithë emrat e numrave më poshtë ishin të përbërë).

Emra të përbëra për numra të mëdhenj

Përveç emrave të tyre, për numrat më të mëdhenj se 10 33 mund të merrni emra të përbërë duke kombinuar parashtesa.

Emra të përbëra për numra të mëdhenj

• 10 123 - kuadragintilion
• 10 153 - kuinquagintilion
• 10 183 - sexagintillion
• 10 213 - septuagintilion
• 10 243 - oktogintilion
• 10 273 - joagintilion
• 10 303 - centilion

Emrat e mëtejshëm mund të merren me renditje të drejtpërdrejtë ose të kundërt të numrave latinë (nuk dihet si duhet):

• 10 306 - centilion ose centunilion
• 10 309 - duocentillion ose centduolion
• 10 312 - trecentilion ose centrilion
• 10 315 - kuatorcentillion ose centquadrillion
• 10 402 - tretrigintacentillion ose centtretrigintilion

Drejtshkrimi i dytë është më shumë në përputhje me ndërtimin e numrave në latinisht dhe shmang paqartësitë (për shembull, në numrin trecentilion, i cili në drejtshkrimin e parë është edhe 10903 edhe 10312).

• 10 603 - decentilion
• 10 903 - trecentilion
• 10 1203 - kuadringentilion
• 10 1503 - quingentillion
• 10 1803 - sescentillion
• 10 2103 - septingentillion
• 10 2403 - oktingentilion
• 10 2703 - jo gentilion
• 10 3003 - milion
• 10 6003 - dymilion
• 10 9003 - tremilion
• 10 15003 - kuinquemilion
• 10 308760 -on
• 10 3000003 - miamimiliaillion
• 10 6000003 - duomyamimiliaillion

një morie– 10 000. Emri është i vjetëruar dhe praktikisht nuk përdoret kurrë. Sidoqoftë, fjala "mijë" përdoret gjerësisht, që do të thotë jo një numër i caktuar, por një grup i panumërt, i panumërueshëm i diçkaje.

googol ( anglisht . googol) — 10 100 . Matematikani amerikan Edward Kasner shkroi për herë të parë për këtë numër në vitin 1938 në revistën Scripta Mathematica në artikullin "Emrat e rinj në matematikë". Sipas tij, nipi i tij 9-vjeçar Milton Sirotta ka sugjeruar që ta telefonojnë numrin në këtë mënyrë. Ky numër u bë i njohur publikisht falë motorit të kërkimit Google, të quajtur pas tij.

Asankheyya(nga kinezishtja asentzi - i panumërt) - 10 1 4 0. Ky numër gjendet në traktatin e famshëm budist Jaina Sutra (100 pes). Besohet se ky numër është i barabartë me numrin e cikleve kozmike të nevojshme për të fituar nirvana.

Googolplex ( anglisht . Googolplex) — 10^10^100. Ky numër u shpik gjithashtu nga Edward Kasner dhe nipi i tij, që do të thotë një me një googol zero.

Numri Skewes (Numri i Skewes Sk 1) do të thotë e në fuqinë e e në fuqinë e e në fuqinë e 79, pra e^e^e^79. Ky numër u propozua nga Skewes në vitin 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) në vërtetimin e hamendjes së Riemann-it në lidhje me numrat e thjeshtë. Më vonë, Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference P(x)-Li(x"). Math. Comput. 48, 323-328, 1987) e zvogëloi numrin e Skuse në e^e^27/4, që është afërsisht e barabartë me 8,185 10^370. Megjithatë, ky numër nuk është një numër i plotë, kështu që nuk përfshihet në tabelën e numrave të mëdhenj.

Numri i dytë i Skewes (Sk2)është e barabartë me 10^10^10^10^3, që është 10^10^10^1000. Ky numër u prezantua nga J. Skuse në të njëjtin artikull për të treguar numrin deri në të cilin hipoteza e Riemann-it është e vlefshme.

Për numrat super të mëdhenj, është e papërshtatshme përdorimi i fuqive, kështu që ka disa mënyra për të shkruar numra - shënimet e Knuth, Conway, Steinhouse, etj.

Hugo Steinhaus sugjeroi të shkruani numra të mëdhenj brenda formave gjeometrike (trekëndësh, katror dhe rreth).

Matematikani Leo Moser finalizoi shënimin e Steinhaus, duke sugjeruar që pas katrorëve, të mos vizatoni rrathë, por pesëkëndësh, pastaj gjashtëkëndësh, e kështu me radhë. Moser propozoi gjithashtu një shënim zyrtar për këto shumëkëndësha, në mënyrë që numrat të mund të shkruheshin pa vizatuar modele komplekse.

Steinhouse doli me dy numra të rinj super të mëdhenj: Mega dhe Megiston. Në shënimin Moser, ato shkruhen si më poshtë: Mega – 2, Megiston– 10. Leo Moser sugjeroi gjithashtu thirrjen e një shumëkëndëshi me numrin e brinjëve të barabartë me mega – megagon, dhe gjithashtu sugjeroi numrin "2 në Megagon" - 2. Numri i fundit njihet si Numri i Moserit ose thjesht si Moser.

Ka numra më të mëdhenj se Moseri. Numri më i madh që është përdorur në një vërtetim matematikor është numri Graham(Numri i Grahamit). Ajo u përdor për herë të parë në 1977 në vërtetimin e një vlerësimi në teorinë Ramsey. Ky numër lidhet me hiperkubet bikromatike dhe nuk mund të shprehet pa një sistem të veçantë 64 nivelesh të simboleve të veçanta matematikore të prezantuar nga Knuth në 1976. Donald Knuth (i cili shkroi Artin e Programimit dhe krijoi redaktorin TeX) doli me konceptin e superfuqisë, të cilin ai propozoi ta shkruante me shigjeta të drejtuara lart:

Në përgjithësi

Graham sugjeroi numrat G:

Numri G 63 quhet numri Graham, shpesh i referuar thjesht si G. Ky numër është numri më i madh i njohur në botë dhe është i shënuar në Librin e Rekordeve Guinness.

Vendos zero pas çdo numri ose shumëzo me dhjetëshe të ngritura në një fuqi arbitrare të madhe. Nuk do të duket shumë. Do të duket shumë. Por, në fund të fundit, regjistrimet e zhveshura nuk janë shumë mbresëlënëse. Zerotë e grumbulluara në shkencat humane nuk shkaktojnë aq shumë habi sesa një gogëllim të lehtë. Në çdo rast, çdo numri më të madh në botë që mund ta imagjinoni, gjithmonë mund t'i shtoni një tjetër... Dhe numri do të dalë edhe më shumë.

E megjithatë, a ka fjalë në rusisht ose në ndonjë gjuhë tjetër për të përcaktuar numra shumë të mëdhenj? Ato që janë më shumë se një milion, miliardë, trilionë, miliardë? Dhe në përgjithësi, sa është një miliard?

Rezulton se ekzistojnë dy sisteme për emërtimin e numrave. Por jo arabisht, egjiptian, apo ndonjë qytetërim tjetër të lashtë, por amerikan dhe anglez.

Në sistemin amerikan numrat quhen kështu: numri latin është marrë + - milion (prapashtesë). Kështu, fitohen numrat:

Trilion - 1,000,000,000,000 (12 zero)

Kadrilion - 1,000,000,000,000,000 (15 zero)

Kuintilion - 1 dhe 18 zero

Sextillion - 1 dhe 21 zero

Septillion - 1 dhe 24 zero

oktilion - 1 e ndjekur nga 27 zero

Nonillion - 1 dhe 30 zero

Decilion - 1 dhe 33 zero

Formula është e thjeshtë: 3 x + 3 (x është një numër latin)

Në teori, duhet të ketë edhe numra anilion (unus në latinisht - një) dhe duolion (duo - dy), por, për mendimin tim, emra të tillë nuk përdoren fare.

Sistemi i emërtimit në anglisht më e përhapur.

Edhe këtu merret numri latin dhe i shtohet prapashtesa -milion. Sidoqoftë, emri i numrit tjetër, i cili është 1000 herë më i madh se ai i mëparshmi, është formuar duke përdorur të njëjtin numër latin dhe prapashtesën - miliard. Dua të them:

Trilion - 1 dhe 21 zero (në sistemin amerikan - sekstilion!)

Trilion - 1 dhe 24 zero (në sistemin amerikan - septilion)

Kadrilion - 1 dhe 27 zero

Katërmilion - 1 e ndjekur nga 30 zero

Kuintilion - 1 dhe 33 zero

Quinilliard - 1 e ndjekur nga 36 zero

Sextillion - 1 i ndjekur nga 39 zero

Sextillion - 1 dhe 42 zero

Formulat për numërimin e numrit të zeros janë:

Për numrat që mbarojnë me - ilion - 6 x+3

Për numrat që mbarojnë me - miliard - 6 x+6

Siç mund ta shihni, konfuzioni është i mundur. Por le të mos kemi frikë!

Në Rusi, sistemi amerikan për emërtimin e numrave është miratuar. Nga sistemi anglez, ne huazuam emrin e numrit "miliard" - 1,000,000,000 \u003d 10 9

Dhe ku është miliardi "i dashur"? - Pse, një miliard është një miliard! Stili amerikan. Dhe megjithëse ne përdorim sistemin amerikan, "miliardin" ia kemi marrë atij anglez.

Duke përdorur emrat latinë të numrave dhe sistemin amerikan, le t'i quajmë numrat:

- vigintilion- 1 dhe 63 zero

- centilion- 1 dhe 303 zero

- Milion- një dhe 3003 zero! Oh-hoo...

Por kjo, rezulton, nuk është e gjitha. Ka edhe numra jashtë sistemit.

Dhe e para është ndoshta një morie- njëqind qindra = 10.000

googol(është për nder të tij që emri i motorit të famshëm të kërkimit) - një e njëqind zero

Në një nga traktatet budiste, emërtohet një numër asankhiya- një e njëqind e dyzet zero!

Emri i numrit googolplex(si Google) u shpik nga matematikani anglez Edward Kasner dhe nipi i tij nëntë vjeçar - njësia c - nënë e dashur! - googol zero!!!

Por kjo nuk është e gjitha...

Matematikani Skewes e emëroi numrin Skewes sipas tij. Do te thote e në masën e e në masën e e në fuqinë e 79, d.m.th. e e e 79

Dhe pastaj lindi një problem i madh. Ju mund të mendoni për emra për numra. Por si t'i shkruani ato? Numri i shkallëve të gradave është tashmë i tillë që thjesht nuk përshtatet në faqe! :)

Dhe pastaj disa matematikanë filluan të shkruanin numra në figura gjeometrike. Dhe e para, thonë ata, një metodë e tillë regjistrimi u shpik nga shkrimtari dhe mendimtari i shquar Daniil Ivanovich Kharms.

E megjithatë, cili është NUMRI MË I MADH NË BOTË? - Quhet STASPLEX dhe është e barabartë me G 100,

ku G është numri Graham, numri më i madh i përdorur ndonjëherë në provat matematikore.

Ky numër - stasplex - u shpik nga një person i mrekullueshëm, bashkatdhetari ynë Stas Kozlovsky, për LJ të cilit ju drejtohem :) - ctac

10 deri në 3003 gradë

Debati se cila është shifra më e madhe në botë është në vazhdim. Sisteme të ndryshme llogaritjeje ofrojnë opsione të ndryshme dhe njerëzit nuk dinë se çfarë të besojnë dhe cili numër konsiderohet më i madhi.

Kjo pyetje i ka interesuar shkencëtarët që nga koha e Perandorisë Romake. Pengesa më e madhe qëndron në përcaktimin se çfarë është "numër" dhe çfarë është "numër". Në një kohë, njerëzit për një kohë të gjatë e konsideronin numrin më të madh si decilion, domethënë 10 deri në fuqinë e 33-të. Por, pasi shkencëtarët filluan të studiojnë në mënyrë aktive sistemet metrike amerikane dhe angleze, u zbulua se numri më i madh në botë është 10 në fuqinë e 3003 - një milion. Njerëzit në jetën e përditshme besojnë se numri më i madh është një trilion. Për më tepër, kjo është mjaft formale, sepse pas një trilioni emra thjesht nuk jepen, sepse llogaria fillon shumë e ndërlikuar. Megjithatë, thjesht teorikisht, numri i zerave mund të shtohet pafundësisht. Prandaj, të imagjinosh edhe një trilion thjesht vizual dhe atë që pason është pothuajse e pamundur.

në numra romakë

Nga ana tjetër, përkufizimi i "numrit" në kuptimin e matematikanëve është pak më ndryshe. Një numër është një shenjë që pranohet botërisht dhe përdoret për të treguar një sasi të shprehur në terma numerikë. Koncepti i dytë i "numrit" nënkupton shprehjen e karakteristikave sasiore në një formë të përshtatshme përmes përdorimit të numrave. Nga kjo rrjedh se numrat përbëhen nga shifra. Është gjithashtu e rëndësishme që figura të ketë vetitë e shenjave. Ato janë të kushtëzuara, të dallueshme, të pandryshueshme. Numrat gjithashtu kanë veti shenjash, por ato rrjedhin nga fakti se numrat përbëhen nga shifra. Nga kjo mund të konkludojmë se një trilion nuk është aspak një shifër, por një numër. Atëherë cili është numri më i madh në botë nëse nuk është një trilion, i cili është një numër?

E rëndësishme është që numrat të përdoren si numra përbërës, por jo vetëm kaq. Shifra, megjithatë, është i njëjti numër nëse flasim për disa gjëra, duke i numëruar nga zero në nëntë. Një sistem i tillë shenjash vlen jo vetëm për numrat arabë të njohur për ne, por edhe për romakët I, V, X, L, C, D, M. Këta janë numra romakë. Nga ana tjetër, V I I I është një numër romak. Në llogaritjen arabe, korrespondon me numrin tetë.

me numra arabë

Kështu, rezulton se njësitë e numërimit nga zero në nëntë konsiderohen numra, dhe gjithçka tjetër është numra. Prandaj konkluzioni se numri më i madh në botë është nëntë. 9 është një shenjë, dhe një numër është një abstraksion i thjeshtë sasior. Një trilion është një numër, dhe jo një numër, dhe për këtë arsye nuk mund të jetë numri më i madh në botë. Një trilion mund të quhet numri më i madh në botë, dhe më pas thjesht nominalisht, pasi numrat mund të numërohen deri në pafundësi. Numri i shifrave është rreptësisht i kufizuar - nga 0 në 9.

Duhet mbajtur mend gjithashtu se numrat dhe numrat e sistemeve të ndryshme llogaritëse nuk përputhen, siç e pamë nga shembujt me numra dhe numra arabë dhe romakë. Kjo është për shkak se numrat dhe numrat janë koncepte të thjeshta që një person shpik vetë. Prandaj, numri i një sistemi llogaritjeje mund të jetë lehtësisht numri i një tjetri dhe anasjelltas.

Kështu, numri më i madh është i panumërueshëm, sepse mund të vazhdohet të shtohet pafundësisht nga shifra. Sa i përket vetë numrave, në sistemin e pranuar përgjithësisht, 9 konsiderohet numri më i madh.

Një herë në fëmijëri, mësuam të numëronim deri në dhjetë, pastaj në njëqind, pastaj në një mijë. Pra, cili është numri më i madh që dini? Një mijë, një milion, një miliard, një trilion ... Dhe pastaj? Petallion, do të thotë dikush, do të jetë i gabuar, sepse ai ngatërron prefiksin SI me një koncept krejtësisht të ndryshëm.

Në fakt, pyetja nuk është aq e thjeshtë sa duket në shikim të parë. Së pari, ne po flasim për emërtimin e emrave të fuqive të një mijë. Dhe këtu, nuanca e parë që shumë njerëz e dinë nga filmat amerikanë është se ata e quajnë miliardin tonë një miliard.

Për më tepër, ekzistojnë dy lloje peshoresh - të gjata dhe të shkurtra. Në vendin tonë përdoret një peshore e shkurtër. Në këtë shkallë, në çdo hap, mantis rritet me tre rend të madhësisë, d.m.th. shumëzo me një mijë - një mijë 10 3, një milion 10 6, një miliard / miliardë 10 9, një trilion (10 12). Në shkallën e gjatë, pas një miliardi 10 9 vjen një miliard 10 12, dhe në të ardhmen mantisa tashmë rritet me gjashtë rend të madhësisë, dhe numri tjetër, i cili quhet një trilion, tashmë do të thotë 10 18.

Por përsëri në shkallën tonë amtare. Dëshironi të dini se çfarë vjen pas një trilion? Ju lutem:

10 3 mijë
106 milionë
109 miliardë
10 12 trilionë
10 15 kuadrilion
10 18 kuintilion
10 21 gjashtëmilionë
10 24 septillion
10 27 oktilion
10 30 jomilionë
10 33 decilion
10 36 pavendosmëri
10 39 dodecilion
10 42 tredecilion
10 45 kuatordecilion
10 48 kundecilion
10 51 sedecilion
10 54 septdecilion
10 57 duodevigintilion
10 60 undevigintilion
10 63 vigintilion
10 66 anvigintilion
10 69 duovigintillion
10 72 trevigintilion
10 75 kuatorvigintilion
10 78 kuinvintilion
10 81 sekswigintilion
10 84 shtator, miliardë
10 87 oktovigintilion
10 90 novemvigintilion
10 93 trigintilion
10 96 antirigintilion

Në këtë numër, shkalla jonë e shkurtër nuk qëndron, dhe në të ardhmen, mantisa rritet në mënyrë progresive.

10 100 googol
10 123 kuadragintilion
10 153 kuinkagintilion
10,183 sexagintilion
10 213 septuagintilion
10,243 tetë-gintilion
10,273 joagintilion
10 303 cent
10 306 qind miliardë
10 309 centduolion
10 312 centrilion
10 315 centkadrilion
10 402 cent tretriginmilion
10,603 decentilion
10 903 qind miliardë
10 1203 kuadringentilion
10 1503 quingentillion
10 1803 secentillion
10 2103 septingentillion
10 2403 oktingentilion
10 2703 jo-gentillion
10 3003 milionë
10 6003 duomlion
10 9003 tremilionë
10 3000003 miamimiliaillion
10 6000003 duomyamimiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 miliardë

googol(nga anglishtja googol) - një numër, në sistemin e numrave dhjetorë, i përfaqësuar nga një njësi me 100 zero:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Në vitin 1938, matematikani amerikan Eduard Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) po shëtiste në park me dy nipërit e tij dhe po diskutonte me ta për numra të mëdhenj. Gjatë bisedës folëm për një numër me njëqind zero, i cili nuk kishte emrin e vet. Një nga nipërit e tij, nëntë vjeçari Milton Sirotta, sugjeroi ta thërrisnin këtë numër "googol". Në vitin 1940, Edward Kasner, së bashku me James Newman, shkroi librin e shkencës popullore "Matematika dhe Imagjinata" ("Emrat e rinj në matematikë"), ku u mësoi dashamirëve të matematikës për numrin googol.
Termi "googol" nuk ka asnjë rëndësi serioze teorike dhe praktike. Kasner e propozoi atë për të ilustruar ndryshimin midis një numri të paimagjinueshëm të madh dhe pafundësisë, dhe për këtë qëllim termi përdoret ndonjëherë në mësimin e matematikës.

Googolplex(nga anglishtja googolplex) - një numër i përfaqësuar nga një njësi me një googol zero. Ashtu si googol, termi googolplex u krijua nga matematikani amerikan Edward Kasner dhe nipi i tij Milton Sirotta.
Numri i googolëve është më i madh se numri i të gjitha grimcave në pjesën e universit të njohur për ne, i cili varion nga 1079 në 1081. kthejnë pjesë të universit në letër dhe bojë ose në hapësirë ​​​​në diskun e kompjuterit.

Zillion(eng. zillion) është një emër i zakonshëm për numra shumë të mëdhenj.

Ky term nuk ka një përkufizim të rreptë matematikor. Në vitin 1996, Conway (anglisht J. H. Conway) dhe Guy (anglisht R. K. Guy) në librin e tyre anglisht. Libri i Numrave përcaktoi një miliard të fuqisë së n-të si 10 3×n+3 për sistemin e emërtimit të numrave në shkallë të shkurtër.