Shndërrimi i shpejtësive në teorinë speciale të relativitetit. Abstrakt i dispozitave kryesore të teorisë speciale të relativitetit

3.5. Relativiteti Special (SRT)

Hyrje në SRT

Njihemi me teorinë e relativitetit në shkollën e mesme. Kjo teori na shpjegon dukuritë e botës përreth në një mënyrë të tillë që është në kundërshtim me "mendimin e shëndoshë". Vërtetë, i njëjti A. Ajnshtajni vuri në dukje dikur: "Arsyeja e shëndoshë është paragjykimi që zhvillohet para moshës tetëmbëdhjetë vjeç."

Në shekullin e 18-të shkencëtarët u përpoqën t'u përgjigjen pyetjeve se si transmetohet ndërveprimi gravitacional dhe si përhapet drita (më vonë, çdo valë elektromagnetike). Kërkimi i përgjigjeve për këto pyetje ishte arsyeja e zhvillimit të teorisë së relativitetit.

Në shekullin e 19-të fizikanët ishin të bindur se ekzistonte një i ashtuquajtur eter (eter botëror, eter ndriçues). Sipas ideve të shekujve të kaluar, ky është një lloj mjedisi gjithëpërfshirës dhe gjithëpërfshirës. Zhvillimi i fizikës në gjysmën e dytë të shekullit XIX. kërkuan nga shkencëtarët që të konkretizonin sa më shumë idetë e tyre për eterin. Nëse supozojmë se eteri është si një gaz, atëherë vetëm valët gjatësore mund të përhapen në të, dhe valët elektromagnetike - ato tërthore. Nuk është e qartë se si trupat qiellorë mund të lëvizin në një eter të tillë. Kishte kundërshtime të tjera serioze ndaj eterit. Në të njëjtën kohë, fizikani skocez James Maxwell (1831–1879) krijoi teorinë e fushës elektromagnetike, nga e cila, në veçanti, vinte vlera e shpejtësisë përfundimtare të përhapjes së kësaj fushe në hapësirë, 300.000 km/s. Fizikani gjerman Heinrich Hertz (1857-1894) provoi eksperimentalisht identitetin e dritës, rrezeve të nxehtësisë dhe "lëvizjes valore" elektromagnetike. Ai përcaktoi se forca elektromagnetike vepron me një shpejtësi prej 300,000 km/s. Për më tepër, Hertz vendosi se "forcat elektrike mund të ndahen nga trupat me peshë dhe të vazhdojnë të ekzistojnë në mënyrë të pavarur si gjendje ose ndryshim i hapësirës". Sidoqoftë, situata me eterin ngriti shumë pyetje dhe kërkohej një eksperiment i drejtpërdrejtë për të hequr këtë koncept. Ideja u formulua nga Maxwell, i cili propozoi përdorimin e Tokës si një trup lëvizës, i cili lëviz në orbitë me një shpejtësi prej 30 km / s. Një eksperiment i tillë kërkonte saktësi jashtëzakonisht të lartë të matjes. Ky problem më i vështirë u zgjidh në vitin 1881 nga fizikanët amerikanë A. Michelson dhe E. Morley. Sipas hipotezës së "eterit fiks", mund të vëzhgohet një "erë eterike" kur Toka lëviz nëpër "eterin", dhe shpejtësia e dritës në lidhje me Tokën duhet të varet nga drejtimi i rrezes së dritës në lidhje me drejtimin e lëvizja e Tokës në eter (d.m.th., drita drejtohet përgjatë lëvizjes së Tokës dhe kundër). Shpejtësitë në prani të eterit duhet të ishin të ndryshme. Por ato ishin të pandryshuara. Kjo tregonte se nuk kishte eter. Ky rezultat negativ ishte një konfirmim i teorisë së relativitetit. Eksperimenti i Michelson dhe Morley në përcaktimin e shpejtësisë së dritës u përsërit shumë herë më vonë, në 1885–1887, me të njëjtin rezultat.

Në vitin 1904, në një kongres shkencor, matematikani francez Henri Poincaré (1854–1912) shprehu mendimin se nuk mund të kishte shpejtësi më të mëdha se shpejtësia e dritës në natyrë. Në të njëjtën kohë, A. Poincaré formuloi parimin e relativitetit si një ligj universal i natyrës. Në vitin 1905, ai shkroi: "Pamundësia për të provuar me eksperiment lëvizjen absolute të Tokës është padyshim një ligj i përgjithshëm i natyrës". Këtu ai tregon për transformimet e Lorencit dhe për lidhjen e përgjithshme të koordinatave hapësinore dhe kohore.

Albert Einstein (1879–1955), ndërsa krijoi teorinë speciale të relativitetit, nuk dinte ende për rezultatet e Poincare-së. Ajnshtajni më vonë shkroi: “Nuk e kuptoj fare pse më lavdërojnë si krijues i teorisë së relativitetit. Po të mos isha unë, Poincare do ta kishte bërë brenda një viti, Minkowski do ta kishte bërë për dy vjet, në fund të fundit, më shumë se gjysma e këtij biznesi i përket Lorencit. Meritat e mia janë të ekzagjeruara. Megjithatë, Lorentz, nga ana e tij, shkroi në vitin 1912: "Merita e Ajnshtajnit qëndron në faktin se ai ishte i pari që shprehu parimin e relativitetit në formën e një ligji universal, të rreptë".

Dy postulate të Ajnshtajnit në SRT

Për të përshkruar fenomenet fizike, Galileo prezantoi konceptin e një kornize inerciale. Në një sistem të tillë, një trup që nuk vepron mbi të nga asnjë forcë është në qetësi ose në një gjendje të lëvizjes drejtvizore uniforme. Ligjet që përshkruajnë lëvizjen mekanike janë po aq të vlefshme në sisteme të ndryshme inerciale, domethënë, ato nuk ndryshojnë kur lëvizin nga një sistem koordinativ në tjetrin. Për shembull, nëse një pasagjer ecën në një vagon treni në lëvizje në drejtim të lëvizjes së tij me një shpejtësi v 1 = 4 km/h, dhe treni po lëviz me shpejtësi v 2 \u003d 46 km / orë, atëherë shpejtësia e pasagjerit në lidhje me gjurmën hekurudhore do të jetë v= v 1 + v 2 = 50 km / orë, domethënë ka një shtim të shpejtësive. Sipas "arsyes së përbashkët" ky është një fakt i palëkundur:

v= v 1 + v 2

Sidoqoftë, në botën e shpejtësive të larta, në përpjesëtim me shpejtësinë e dritës, formula e treguar për shtimin e shpejtësive është thjesht e pasaktë. Në natyrë, drita udhëton me një shpejtësi Me= 300,000 km/s, pavarësisht nga drejtimi në të cilin burimi i dritës lëviz në raport me vëzhguesin.

Në vitin 1905, 26-vjeçari Albert Einstein botoi një artikull "Mbi elektrodinamikën e trupave në lëvizje" në revistën shkencore gjermane Annals of Physics. Në këtë artikull, ai formuloi dy postulate të famshme që formuan bazën e teorisë private ose speciale të relativitetit (SRT), e cila ndryshoi idetë klasike për hapësirën dhe kohën.

Në postulatin e parë, Ajnshtajni zhvilloi parimin klasik të relativitetit të Galileos. Ai tregoi se ky parim është universal, përfshirë elektrodinamikën (dhe jo vetëm për sistemet mekanike). Ky pozicion nuk ishte i paqartë, pasi ishte e nevojshme të braktiset veprimi Njutonian me rreze të gjatë.

Parimi i përgjithësuar i relativitetit të Ajnshtajnit thotë se asnjë eksperiment fizik (mekanik dhe elektromagnetik) brenda një kuadri të caktuar referimi nuk mund të përcaktojë nëse kjo kornizë lëviz në mënyrë të njëtrajtshme apo në qetësi. Në të njëjtën kohë, hapësira dhe koha janë të lidhura me njëra-tjetrën, të varura nga njëra-tjetra (për Galileon dhe Njutonin, hapësira dhe koha janë të pavarura nga njëra-tjetra).

Ajnshtajni propozoi postulatin e dytë të teorisë speciale të relativitetit pas analizimit të elektrodinamikës së Maxwell - ky është parimi i qëndrueshmërisë së shpejtësisë së dritës në vakum, e cila është afërsisht e barabartë me 300,000 km / s.

Shpejtësia e dritës është shpejtësia më e shpejtë në universin tonë. Nuk mund të ketë më shumë shpejtësi se 300,000 km/s në botën rreth nesh.

Në përshpejtuesit modernë, mikrogrimcat përshpejtohen në shpejtësi të mëdha. Për shembull, një elektron përshpejtohet në një shpejtësi v e \u003d 0,9999999 C, ku v e, C janë përkatësisht shpejtësia e elektronit dhe dritës. Në këtë rast, nga këndvështrimi i vëzhguesit, masa e elektronit rritet me një faktor prej 2500:

Këtu m e0 është masa e prerjes së elektroneve, m eështë masa e elektroneve me shpejtësi v e .

Një elektron nuk mund të arrijë shpejtësinë e dritës, por ka mikrogrimca që kanë shpejtësinë e dritës, ato quhen "luxons".

Këto përfshijnë fotonet dhe neutrinot. Ata praktikisht nuk kanë masë pushimi, nuk mund të ngadalësohen, lëvizin gjithmonë me shpejtësinë e dritës Me. Të gjitha mikrogrimcat e tjera (tardionet) lëvizin me shpejtësi më të vogël se shpejtësia e dritës. Mikrogrimcat, në të cilat shpejtësia e lëvizjes mund të jetë më e madhe se shpejtësia e dritës, quhen takione. Nuk ka grimca të tilla në botën tonë reale.

Një rezultat jashtëzakonisht i rëndësishëm i teorisë së relativitetit është identifikimi i marrëdhënies midis energjisë dhe masës trupore. Me shpejtësi të ulët

ku E=m 0 c 2 është energjia e pushimit të një grimce me masë pushimi m 0, a E Kështë energjia kinetike e grimcës në lëvizje.

Një arritje e madhe e teorisë së relativitetit është fakti se ajo vendosi ekuivalencën e masës dhe energjisë (E = m 0 c 2). Mirëpo, nuk po flasim për shndërrimin e masës në energji dhe anasjelltas, por se shndërrimi i energjisë nga një formë në tjetrën i përgjigjet kalimit të masës nga një formë në tjetrën. Energjia nuk mund të zëvendësohet me masë, pasi energjia karakterizon aftësinë e një trupi për të bërë punë, dhe masa është një masë e inercisë.

Me shpejtësi relativiste afër shpejtësisë së dritës:

ku E- energji, mështë masa e grimcës, mështë masa e mbetur e grimcës, Meështë shpejtësia e dritës në vakum.

Nga formula e mësipërme mund të shihet se për të arritur shpejtësinë e dritës, një grimce duhet t'i jepet një sasi pafundësisht e madhe energjie. Për fotonet dhe neutrinot, kjo formulë nuk është e vlefshme, pasi ato kanë v= c.

Efektet relativiste

Në teorinë e relativitetit, efektet relativiste kuptohen si ndryshime në karakteristikat hapësirë-kohore të trupave me shpejtësi të krahasueshme me shpejtësinë e dritës.

Si shembull, zakonisht konsiderohet një anije kozmike e tipit raketë fotonike, e cila fluturon në hapësirë ​​me një shpejtësi proporcionale me shpejtësinë e dritës. Në këtë rast, një vëzhgues i palëvizshëm mund të vërejë tre efekte relativiste:

1. Një rritje në masë në krahasim me masën e pushimit. Me rritjen e shpejtësisë, rritet edhe masa. Nëse trupi mund të lëvizte me shpejtësinë e dritës, atëherë masa e tij do të rritej në pafundësi, gjë që është e pamundur. Ajnshtajni vërtetoi se masa e një trupi është një masë e energjisë që ai përmban. (E=mc 2 ). Është e pamundur t'i japësh trupit energji të pafundme.

2. Zvogëlimi i përmasave lineare të trupit në drejtim të lëvizjes së tij. Sa më e madhe të jetë shpejtësia e një anije kozmike që kalon pranë një vëzhguesi të palëvizshëm dhe sa më afër shpejtësisë së dritës, aq më e vogël do të jetë madhësia e kësaj anijeje për një vëzhgues të palëvizshëm. Kur anija të arrijë shpejtësinë e dritës, gjatësia e saj e vëzhguar do të jetë e barabartë me zero, gjë që nuk mund të jetë. Në vetë anijen, astronautët nuk do t'i vëzhgojnë këto ndryshime. 3. Ngadalësimi i kohës. Në një anije kozmike që lëviz me një shpejtësi afër shpejtësisë së dritës, koha rrjedh më ngadalë sesa në një vëzhgues të palëvizshëm.

Efekti i zgjerimit të kohës do të ndikonte jo vetëm në orën brenda anijes, por edhe në të gjitha proceset që ndodhin në të, si dhe në ritmet biologjike të astronautëve. Megjithatë, një raketë fotonike nuk mund të konsiderohet si një sistem inercial, sepse gjatë nxitimit dhe ngadalësimit ajo lëviz me nxitim (dhe jo në mënyrë të njëtrajtshme dhe drejtvizore).

Në teorinë e relativitetit janë propozuar vlerësime thelbësisht të reja të marrëdhënieve hapësirë-kohë ndërmjet objekteve fizike. Në fizikën klasike, kur lëvizni nga një kornizë inerciale (nr. 1) në tjetrën (nr. 2), koha mbetet e njëjtë - t 2 = t L dhe koordinata hapësinore ndryshon sipas ekuacionit x 2 = x 1 – v.t. Në teorinë e relativitetit, përdoren të ashtuquajturat transformime të Lorencit:

Nga marrëdhëniet shihet se koordinatat hapësinore dhe kohore varen nga njëra-tjetra. Sa i përket shkurtimit të gjatësisë në drejtim të lëvizjes, atëherë

dhe koha ngadalësohet:

Në vitin 1971, në SHBA u krijua një eksperiment për të përcaktuar zgjerimin e kohës. Ata bënë dy orë të sakta absolutisht identike. Disa orë u lanë në tokë, ndërsa të tjerat u vendosën në një aeroplan që fluturonte rreth Tokës. Një aeroplan që fluturon në një shteg rrethor rreth Tokës po lëviz me njëfarë përshpejtimi, që do të thotë se ora në bordin e avionit është në një situatë të ndryshme në krahasim me orën që qëndron në tokë. Në përputhje me ligjet e teorisë së relativitetit, ora e udhëtimit duhet të kishte mbetur 184 ns pas atyre në pushim, por në fakt vonesa ishte 203 ns. Kishte eksperimente të tjera që testuan efektin e zgjerimit të kohës dhe të gjitha konfirmuan faktin e ngadalësimit. Kështu, rrjedha e ndryshme e kohës në sistemet e koordinatave që lëvizin në mënyrë uniforme dhe drejtvizore në raport me njëri-tjetrin është një fakt i padiskutueshëm i vërtetuar eksperimentalisht.

Teoria e përgjithshme e relativitetit

Pas publikimit të teorisë speciale të relativitetit në vitin 1905, A. Ajnshtajni iu drejtua konceptit modern të gravitetit. Në vitin 1916, ai publikoi teorinë e përgjithshme të relativitetit (GR), e cila shpjegon teorinë e gravitetit nga pozicionet moderne. Ai bazohet në dy postulate të teorisë speciale të relativitetit dhe formulon postulatin e tretë - parimin e ekuivalencës së masave inerciale dhe gravitacionale. Përfundimi më i rëndësishëm i relativitetit të përgjithshëm është pozicioni mbi ndryshimin e karakteristikave gjeometrike (hapësinore) dhe kohore në fushat gravitacionale (dhe jo vetëm kur lëvizni me shpejtësi të madhe). Ky përfundim lidh GR me gjeometrinë, domethënë gravitacioni gjeometrizohet në GR. Gjeometria klasike e Euklidit nuk ishte e përshtatshme për këtë. Gjeometria e re u shfaq në shekullin e 19-të. në veprat e matematikanit rus N. I. Lobachevsky, matematikanit gjerman B. Riemann, matematikanit hungarez J. Bolyai.

Gjeometria e hapësirës sonë doli të ishte jo-Euklidiane.

Përmbajtja e artikullit

TEORIA E RELATIVITETIT SPECIALE - teoria moderne e hapësirës dhe kohës, në formën më të përgjithshme, vendos një lidhje midis ngjarjeve në hapësirë-kohë dhe përcakton formën e regjistrimit të ligjeve fizike, e cila nuk ndryshon kur kalon nga një kornizë inerciale e referencës në tjetrën. Çelësi i teorisë është një kuptim i ri i konceptit të njëkohshmërisë së ngjarjeve, i formuluar në veprën themelore të A. Ajnshtajnit. Mbi elektrodinamikën e mediave lëvizëse(1905) dhe bazuar në postulatin e ekzistencës së një shpejtësie maksimale të përhapjes së sinjalit - shpejtësia e dritës në vakum. Teoria speciale e relativitetit përgjithëson idetë e mekanikës klasike të Galileo-Njutonit për rastin e trupave që lëvizin me shpejtësi afër shpejtësisë së dritës.

Polemika ajrore.

Që kur u krijua natyra valore e dritës, fizikanët kanë qenë të bindur se duhet të ekzistojë një medium (i quajtur eter) në të cilin përhapen valët e dritës. Ky këndvështrim u konfirmua nga e gjithë përvoja e fizikës klasike, shembuj të valëve akustike, valëve në sipërfaqen e ujit, etj. Kur J.K.Maxwell vërtetoi se duhet të ketë valë elektromagnetike që përhapen në hapësirën boshe me shpejtësinë e dritës c, ai nuk kishte asnjë dyshim se këto valë duhet të përhapen në ndonjë medium. G. Hertz, i cili i pari regjistroi rrezatimin e valëve elektromagnetike, iu përmbajt të njëjtit këndvështrim. Meqenëse valët elektromagnetike rezultuan të jenë tërthore (kjo rrjedh nga ekuacionet e Maxwell-it), Maxwell-it iu desh të ndërtonte një model mekanik të zgjuar të një mediumi të tillë në të cilin valët tërthore mund të përhapeshin (kjo është e mundur vetëm në trupat e ngurtë shumë elastikë) dhe që në të njëjtën kohë do të ishte plotësisht i përshkueshëm dhe nuk pengonte lëvizjen e trupave nëpër të. Këto dy pretendime kundërshtojnë njëra-tjetrën, por deri në fillim të këtij shekulli nuk mund të propozohej një teori më e arsyeshme e përhapjes së dritës në vakum.

Hipoteza e ekzistencës së eterit sjell një sërë pasojash të dukshme. Më e thjeshta prej tyre: nëse marrësi i një valë drite lëviz drejt burimit me një shpejtësi v në lidhje me eterin, atëherë sipas ligjeve të fizikës klasike, shpejtësia e dritës në raport me marrësin duhet të jetë e barabartë me shpejtësinë e dritës në raport me eterin (i cili natyrisht konsiderohet konstant) plus shpejtësinë e marrësit në raport me eteri (ligji Galileas i mbledhjes së shpejtësive): Meў = c + v. Në mënyrë të ngjashme, nëse burimi lëviz me një shpejtësi v drejt marrësit, atëherë shpejtësia relative e dritës duhet të jetë e barabartë me Meў = c - v. Kështu, nëse eteri ekziston, atëherë ekziston edhe një sistem referimi absolut, në lidhje me të cilin (dhe vetëm në lidhje me të) shpejtësia e dritës është e barabartë me Me, dhe në të gjitha kornizat e tjera të referencës, duke lëvizur në mënyrë uniforme në raport me eterin, shpejtësia e dritës nuk është e barabartë me Me. Të pëlqen apo jo, mund të vendoset vetëm me ndihmën e një eksperimenti të drejtpërdrejtë, i cili konsiston në matjen e shpejtësisë së dritës në korniza të ndryshme referimi. Është e qartë se është e nevojshme të gjenden korniza të tilla referimi që lëvizin me shpejtësinë maksimale, veçanërisht pasi mund të vërtetohet se të gjitha efektet e vëzhguara të devijimit të shpejtësisë së dritës nga vlera Me e shoqëruar me lëvizjen e një kornize referimi në raport me një tjetër duhet të jetë e rendit v 2/c 2. Një objekt i përshtatshëm është Toka, e cila rrotullohet rreth Diellit me një shpejtësi lineare v~ 10 4 m/s, kështu që korrigjimet duhet të jenë të rendit ( v/c) 2 ~ 10 -8. Kjo vlerë duket jashtëzakonisht e vogël, por A. Michelson arriti të krijojë një pajisje - interferometrin Michelson, i cili ishte në gjendje të regjistronte devijime të tilla.

Në 1887, A. Michelson, së bashku me kolegun e tij Y. Morley, matën shpejtësinë e dritës në një kornizë referimi në lëvizje. Ideja e përvojës është si matja e kohës që i duhet një notari për të notuar përtej një lumi përgjatë rrymës dhe mbrapa, dhe për të notuar të njëjtën distancë në rrjedhën e sipërme dhe të poshtme. Përgjigja ishte mahnitëse: lëvizja e kornizës së referencës në lidhje me eterin nuk ka asnjë efekt në shpejtësinë e dritës.

Në përgjithësi, nga kjo mund të nxirren dy përfundime. Ndoshta eteri ekziston, por kur trupat lëvizin nëpër të, ai mbartet plotësisht nga trupat në lëvizje, kështu që shpejtësia e trupave në raport me eterin është zero. Kjo hipotezë e bashkimit u testua eksperimentalisht në eksperimentet e vetë Fizeau dhe Michelson dhe doli të ishte në kundërshtim me eksperimentin. John Bernal e quajti eksperimentin e famshëm Michelson-Morley eksperimentin negativ më të spikatur në historinë e shkencës. Mundësia e dytë mbeti: nuk ka eter që mund të zbulohet eksperimentalisht, me fjalë të tjera, nuk ka asnjë kornizë të zgjedhur absolute referimi në të cilën shpejtësia e dritës është e barabartë me Me; përkundrazi, kjo shpejtësi është e njëjtë në të gjitha kornizat inerciale të referencës. Ishte ky këndvështrim që u bë themeli i teorisë së re.

Teoria speciale (private) e relativitetit (SRT), e cila zgjidhi me sukses të gjitha kontradiktat që lidhen me problemin e ekzistencës së eterit, u krijua nga A. Ajnshtajni në vitin 1905. Një kontribut të rëndësishëm në zhvillimin e SRT dha H.A. Lorenz, A. Poincaré dhe G. Minkowski.

Teoria speciale e relativitetit pati një ndikim revolucionar në fizikë, duke shënuar fundin e fazës klasike në zhvillimin e kësaj shkence dhe kalimin në fizikën moderne në shekullin e 20-të. Para së gjithash, teoria speciale e relativitetit ndryshoi plotësisht pikëpamjet mbi hapësirën dhe kohën që ekzistonin para krijimit të saj, duke treguar lidhjen e pandashme të këtyre koncepteve. Në kuadër të SRT-së, për herë të parë, u formulua qartë koncepti i njëkohshmërisë së ngjarjeve dhe u shfaq relativiteti i këtij koncepti, varësia e tij nga zgjedhja e një kuadri të caktuar referimi. Së dyti, SRT zgjidhi plotësisht të gjitha problemet që lidhen me hipotezën e ekzistencës së eterit dhe bëri të mundur formulimin e një sistemi koherent dhe të qëndrueshëm të ekuacioneve të fizikës klasike, i cili zëvendësoi ekuacionet e Njutonit. Së treti, SRT është bërë baza për ndërtimin e teorive themelore të ndërveprimeve të grimcave elementare, kryesisht elektrodinamikën kuantike. Saktësia e parashikimeve të verifikuara eksperimentalisht të elektrodinamikës kuantike është 10-12, gjë që karakterizon saktësinë me të cilën mund të flitet për vlefshmërinë e SRT.

Së katërti, SRT është bërë baza për llogaritjen e çlirimit të energjisë në reaksionet e ndarjes dhe shkrirjes bërthamore, d.m.th. bazën për krijimin e termocentraleve bërthamore dhe armëve atomike. Së fundi, analiza e të dhënave të marra në përshpejtuesit elementar të grimcave, si dhe dizajni i vetë përshpejtuesve, bazohen në formulat SRT. Në këtë kuptim, SRT ka qenë prej kohësh një disiplinë inxhinierike.

Bota katërdimensionale.

Një person nuk ekziston në një botë hapësinore tredimensionale, por në një botë katërdimensionale ngjarjesh (një ngjarje kuptohet si një fenomen fizik në një pikë të caktuar të hapësirës në një moment të caktuar kohor). Një ngjarje karakterizohet nga vendosja e tre koordinatave hapësinore dhe një kohore. Kështu, çdo ngjarje ka katër koordinata: ( t; x, y, z). Këtu x, y, z– koordinatat hapësinore (për shembull, karteziane). Për të përcaktuar koordinatat e një ngjarjeje, duhet të vendosni (ose të jeni në gjendje të vendosni): 1) origjinën e koordinatave; 2) një rrjetë e pafundme e ngurtë me shufra pingule reciproke me gjatësi njësi që mbush të gjithë hapësirën; më tej, duhet: 3) të vendoset një orë identike në secilën nyje të grilës (d.m.th., një pajisje e aftë të numërojë intervale të barabarta kohore; pajisja specifike nuk ka rëndësi); 4) sinkronizoni orën. Atëherë çdo pikë në hapësirë ​​e vendosur pranë një nyje grilë ka si koordinata hapësinore numrin e nyjeve përgjatë secilit prej akseve nga origjina dhe një koordinatë kohore të barabartë me leximet e orës në nyjen më të afërt. Të gjitha pikat me katër koordinata mbushin një hapësirë ​​katër-dimensionale të quajtur hapësirë-kohë. Çelësi i fizikës është çështja e gjeometria këtë hapësirë.

Për të përshkruar ngjarjet në hapësirë-kohë, është e përshtatshme të përdoren diagramet hapësirë-kohë, të cilat përshkruajnë sekuencën e ngjarjeve për një trup të caktuar. Nëse (për ilustrim) e kufizojmë veten në dydimensionale ( x,t)-hapësirë, atëherë një diagram tipik hapësirë-kohë i ngjarjeve në fizikën klasike duket si ai i paraqitur në Fig. një.

Boshti horizontal x korrespondon me të tre koordinatat hapësinore ( x, y, z), vertikale - koha t, dhe drejtimi nga "e kaluara" në "të ardhmen" korrespondon me lëvizjen nga poshtë lart përgjatë boshtit t.

Çdo pikë në një vijë horizontale që kryqëzon një bosht t nën zero, korrespondon me pozicionin e një objekti në hapësirë ​​në një moment në kohë (në të kaluarën në lidhje me një pikë të zgjedhur në mënyrë arbitrare në kohë t= 0). Pra, në fig. 1 trup ishte në një pikë POR 1 hapësirë ​​në kohë t 1. Pikat e një vije horizontale që përkon me boshtin x, përshkruajnë pozicionin hapësinor të trupave në një kohë të caktuar t= 0 (pikë POR 0). Vija e drejtë e tërhequr mbi bosht x, korrespondon me pozicionin e trupave në të ardhmen (pika POR 2 - pozicioni që trupi do të zërë në momentin e kohës t 2). Nëse lidhim pikat POR 1, A 0, A 2, merrni një linjë botërore trupi. Natyrisht, pozicioni i trupit në hapësirë ​​nuk ndryshon (koordinatat hapësinore mbeten konstante), kështu që kjo linjë botërore përshkruan një trup në pushim.

Nëse vija botërore është një vijë e drejtë e prirur në një kënd të caktuar (drejt AT 1AT 0AT 2 në fig. 1), që do të thotë se trupi lëviz me një shpejtësi konstante. Sa më i vogël të jetë këndi midis vijës botërore dhe rrafshit horizontal, aq më e madhe është shpejtësia e trupit. Në kuadrin e fizikës klasike, pjerrësia e vijës botërore mund të jetë çdo gjë, pasi shpejtësia e trupit nuk kufizohet nga asgjë.

Ky pohim për mungesën e një kufiri në shpejtësinë e lëvizjes së trupave është i përfshirë në mënyrë implicite në mekanikën e Njutonit. Ai lejon që dikush t'i japë kuptim konceptit të njëkohshmërisë së ngjarjeve pa iu referuar një vëzhguesi specifik. Në të vërtetë, duke lëvizur me një shpejtësi të kufizuar, nga çdo pikë NGA 0 në sipërfaqen e kohës së barabartë, mund të arrini në pikën NGA 1 që korrespondon me një kohë të mëvonshme. Mund të jetë nga një pikë e mëparshme NGA 2 goditi vendin NGA 0. Megjithatë, është e pamundur, duke lëvizur me një shpejtësi të kufizuar, të shkosh nga pika NGA 0 për çdo pikë POR, AT,... në të njëjtën sipërfaqe. Të gjitha ngjarjet në këtë sipërfaqe janë të njëkohshme (Fig. 2). Mund ta vendosni ndryshe. Le të ketë orë identike në çdo pikë të hapësirës tredimensionale. Aftësia për të transmetuar sinjale Me Shpejtësia e pafund do të thotë që ju mund t'i sinkronizoni të gjitha orët në të njëjtën kohë, pavarësisht sa larg janë dhe sado shpejt të lëvizin (në të vërtetë, sinjali i saktë i kohës i arrin të gjitha orët në çast). Me fjalë të tjera, në kuadrin e mekanikës klasike, shpejtësia e orës nuk varet nga lëvizja apo jo.

Koncepti i njëkohshmërisë së ngjarjeve sipas Ajnshtajnit.

Në kuadrin e mekanikës njutoniane, të gjitha ngjarjet e njëkohshme shtrihen në "rrafshin" e kohës fikse. t, duke zënë plotësisht hapësirën tredimensionale (Fig. 2). Marrëdhëniet gjeometrike midis pikave në hapësirën tredimensionale u binden ligjeve të gjeometrisë së zakonshme Euklidiane. Kështu, hapësira-koha e mekanikës klasike ndahet në hapësirë ​​dhe kohë të pavarur.

Çelësi për të kuptuar bazat e SRT është se është e pamundur të imagjinohet hapësirë-koha e pavarur nga njëra-tjetra. Ecuria e orës në pika të ndryshme të një hapësire-kohe të vetme është e ndryshme dhe varet nga shpejtësia e vëzhguesit. Ky fakt mahnitës bazohet në faktin se sinjalet nuk mund të përhapen me shpejtësi të pafundme, (refuzimi i veprimit me rreze të gjatë).

Eksperimenti i mëposhtëm i mendimit na lejon të kuptojmë më mirë kuptimin e konceptit të njëkohshmërisë. Lërini dy mure të kundërta të makinës së një treni të lëvizin me shpejtësi konstante v prodhohen njëkohësisht ndezje drite. Për një vëzhgues në mes të makinës, ndezjet e dritës nga burimet do të vijnë në të njëjtën kohë. Nga pikëpamja e një vëzhguesi të jashtëm që qëndron në platformë, blici do të vijë fillimisht nga burimi që i afrohet vëzhguesit. I gjithë ky arsyetim supozon se drita udhëton me një shpejtësi të kufizuar.

Kështu, nëse refuzojmë veprimin me rreze të gjatë, përndryshe, nga mundësia e transmetimit të sinjaleve me një shpejtësi pafundësisht të lartë, atëherë koncepti i njëkohshmërisë së ngjarjeve bëhet relativ, në varësi të vëzhguesit. Ky ndryshim në pikëpamjen e njëkohshmërisë është ndryshimi më thelbësor midis SRT dhe fizikës para-relativiste.

Për të përcaktuar konceptin e njëkohshmërisë dhe sinkronizimit të orëve të vendosura në pika të ndryshme hapësinore, Ajnshtajni propozoi procedurën e mëposhtme. Lëreni nga pika POR një sinjal drite shumë i shkurtër dërgohet në vakum; kur dërgoni një sinjal, ora është në pikën POR tregoni kohën t një. Sinjali vjen në një pikë AT në momentin kur ora është në pikën AT tregoni kohën t Pas reflektimit në një pikë AT sinjali kthehet në pikën POR, në mënyrë që në kohën kur të arrijë ora POR tregoni kohën t 2. Sipas përkufizimit, orë në POR dhe AT sinkronizohen nëse në pikë AT ora është vendosur në mënyrë që t" = (t 1 + t 2)/2.

Postulatet e teorisë speciale të relativitetit.

1. Postulati i parë është parimi i relativitetit, i cili thotë se nga të gjitha lëvizjet e imagjinueshme të trupave mund të dallohet (pa iu referuar lëvizjes së trupave të tjerë) një klasë e caktuar lëvizjesh, të quajtura të pashpejtuara ose inerciale. Kornizat e referencës që lidhen me këto lëvizje quhen korniza inerciale të referencës. Në klasën e sistemeve inerciale, nuk ka asnjë mënyrë për të dalluar një sistem lëvizës nga ai në pushim. Përmbajtja fizike e ligjit të parë të Njutonit është pohimi për ekzistencën e kornizave të referencës inerciale.

Nëse ka një sistem inercial, do të thotë se ka pafundësisht shumë prej tyre. Çdo kornizë referimi që lëviz në lidhje me të parën me një shpejtësi konstante është gjithashtu inerciale.

Parimi i relativitetit thotë se të gjitha ekuacionet e të gjitha ligjeve fizike kanë të njëjtën formë në të gjitha kornizat inerciale të referencës, d.m.th. ligjet fizike janë të pandryshueshme në lidhje me kalimin nga një kornizë inerciale e referencës në një tjetër. Është e rëndësishme të përcaktohet se cilat formula përcaktojnë transformimin e koordinatave dhe kohës së një ngjarjeje gjatë një tranzicioni të tillë.

Në fizikën klasike të Njutonit, postulati i dytë është një deklaratë e nënkuptuar në lidhje me mundësinë e përhapjes së sinjalit me një shpejtësi pafundësisht të lartë. Kjo çon në mundësinë e sinkronizimit të njëkohshëm të të gjitha orëve në hapësirë ​​dhe në pavarësinë e orës nga shpejtësia e lëvizjes së tyre. Me fjalë të tjera, kur lëvizni nga një kornizë inerciale në tjetrën, koha nuk ndryshon: tў = t. Pastaj formulat e transformimit të koordinatave për kalimin nga një kornizë inerciale e referencës në një tjetër (transformimi Galileo) bëhen të dukshme:

xў = x – vt, yў = y, zў = z, tў = t.

Ekuacionet që shprehin ligjet e mekanikës klasike janë të pandryshueshme nën transformimet galileane, d.m.th. mos e ndryshoni formën e tyre kur lëvizni nga një kornizë inerciale e referencës në tjetrën.

Në teorinë speciale të relativitetit, parimi i relativitetit shtrihet në të gjitha fenomenet fizike dhe mund të shprehet si më poshtë: asnjë eksperiment (mekanik, elektrik, optik, termik, etj.) nuk bën të mundur dallimin e një kornize inerciale të referencës nga një tjetër. d.m.th. nuk ka asnjë mënyrë absolute (të pavarur nga vëzhguesi) për të njohur shpejtësinë e një kuadri inercial të referencës.

2. Postulati i dytë i mekanikës klasike për pakufizimin e shpejtësisë së përhapjes së sinjaleve ose lëvizjes së trupave zëvendësohet në SRT me postulatin e ekzistencës së një shpejtësie kufizuese të përhapjes së sinjaleve fizike, numerikisht e barabartë me shpejtësinë e përhapjes. e dritës në vakum

Me= 2,99792458 10 8 m/s.

Më saktësisht, SRT postulon pavarësinë e shpejtësisë së dritës nga shpejtësia e burimit ose marrësit të kësaj drite. Pas kësaj, mund të vërtetohet se Meështë shpejtësia maksimale e mundshme e përhapjes së sinjalit, dhe kjo shpejtësi është e njëjtë në të gjitha kornizat inerciale të referencës.

Si do të duken tani diagramet hapësirë-kohë? Për ta kuptuar këtë, duhet t'i referohemi ekuacionit që përshkruan përhapjen e pjesës së përparme të një valë drite sferike në vakum. Lëreni për momentin t= 0 kishte një ndezje drite nga një burim i vendosur në origjinë ( x, y, z) = 0. Në çdo moment të mëpasshëm t> 0 pjesa e përparme e valës së dritës do të jetë një sferë me rreze l = ct duke u zgjeruar në mënyrë të barabartë në të gjitha drejtimet. Ekuacioni i një sfere të tillë në hapësirën tredimensionale ka formën:

x 2 + y 2 + z 2 = c 2t 2 .

Në diagramin hapësirë-kohë, vija botërore e një valë drite do të përshkruhet si vija të drejta të prirura në një kënd prej 45 ° me boshtin x. Duke marrë parasysh se koordinata x diagrami në të vërtetë korrespondon me tërësinë e të tre koordinatave hapësinore, atëherë ekuacioni i frontit të valës së dritës përcakton një sipërfaqe të caktuar në hapësirën katërdimensionale të ngjarjeve, e cila zakonisht quhet koni i dritës.

Çdo pikë në diagramin hapësirë-kohë është një ngjarje që ka ndodhur në një vend të caktuar në një moment të caktuar në kohë. Lëreni pikën O në fig. 3 korrespondon me një ngjarje. Në lidhje me këtë ngjarje, të gjitha ngjarjet e tjera (të gjitha pikat e tjera në diagram) ndahen në tre rajone, të quajtura konvencionalisht kone të së kaluarës dhe të së ardhmes dhe një rajon i ngjashëm me hapësirën. Të gjitha ngjarjet brenda konit të së kaluarës (për shembull, një ngjarje POR në diagram) ndodhin në momente të tilla kohore dhe në një distancë të tillë nga O për të arritur pikën O, duke lëvizur me një shpejtësi që nuk e kalon shpejtësinë e dritës (nga konsideratat gjeometrike është e qartë se nëse v > c, pastaj pjerrësia e vijës së botës në bosht x zvogëlohet, d.m.th., këndi i prirjes bëhet më pak se 45 °; dhe anasjelltas nëse v c, pastaj këndi i prirjes ndaj boshtit x bëhet më shumë se 45°). Po kështu edhe ngjarja AT shtrihet në konin e së ardhmes, pasi kjo pikë mund të arrihet duke lëvizur me një shpejtësi v c.

Një pozicion i ndryshëm me ngjarje në një rajon të ngjashëm me hapësirën (për shembull, një ngjarje NGA). Për këto ngjarje, raporti ndërmjet distancës hapësinore me pikën O dhe koha është e tillë që arritja në Oështë e mundur vetëm duke lëvizur me një shpejtësi superluminale (vija me pika në diagram përshkruan vijën botërore të një lëvizjeje të tillë të ndaluar; mund të shihet se pjerrësia e kësaj linje botërore në boshtin x është më e vogël se 45°, d.m.th. v > c).

Pra, të gjitha ngjarjet në lidhje me të dhënën ndahen në dy klasa jo ekuivalente: ato që shtrihen brenda konit të dritës dhe jashtë tij. Ngjarjet e para mund të realizohen nga trupa realë që lëvizin me një shpejtësi v c, e dyta - nr.

Transformimet e Lorencit.

Formula që përshkruan përhapjen e pjesës së përparme të një valë drite sferike mund të rishkruhet si:

c 2t 2 – x 2 – y 2 – z 2 = 0.

Le s 2 = c 2t 2 – x 2 – y 2 – z 2. Vlera s quhet interval. Pastaj ekuacioni për përhapjen e një valë drite (ekuacioni i konit të dritës në diagramin hapësirë-kohë) merr formën:

Nga konsideratat gjeometrike në zonat e së kaluarës absolute dhe të së ardhmes absolute (përndryshe ato quhen zona të ngjashme me kohën) s 2 > 0, dhe në rajonin e ngjashëm me hapësirën s 2 s është i pandryshueshëm gjatë kalimit nga një kornizë inerciale e referencës në tjetrën. Sipas parimit të relativitetit, ekuacioni s 2 = 0, që shpreh ligjin fizik të përhapjes së dritës, duhet të ketë të njëjtën formë në të gjitha kornizat inerciale të referencës.

Vlera s 2 nuk është i pandryshueshëm sipas transformimeve galileane (të kontrolluara me zëvendësim) dhe mund të konkludojmë se duhet të ketë transformime të tjera të koordinatave dhe kohës kur lëvizim nga një kornizë inerciale në tjetrën. Në të njëjtën kohë, duke pasur parasysh natyrën relative të njëkohshmërisë, nuk është më e mundur të merret në konsideratë tў = t, d.m.th. e konsiderojnë kohën si absolute, që ecën në mënyrë të pavarur nga vëzhguesi, dhe përgjithësisht e ndajnë kohën nga hapësira, siç mund të bëhej në mekanikën Njutoniane.

Transformimet e koordinatave dhe kohës së një ngjarjeje gjatë kalimit nga një kornizë inerciale e referencës në tjetrën, duke mos ndryshuar vlerën e intervalit s 2 quhen transformime të Lorencit . Në rastin kur njëra kornizë referuese inerciale lëviz në raport me tjetrën përgjatë boshtit x me shpejtësi v, këto transformime duken si:

Këtu janë shkruar si transformime të Lorencit nga një sistem koordinativ i paprekur te(konvencionalisht, ai konsiderohet të jetë një sistem fiks ose laboratorik) në një sistem primed te¢ dhe anasjelltas. Këto formula ndryshojnë në shenjën e shpejtësisë v, që korrespondon me parimin e relativitetit të Ajnshtajnit: nëse te¢ lëviz në lidhje me te me shpejtësi v përgjatë boshtit x, pastaj te lëviz në lidhje me te¢ me shpejtësi - v, dhe përndryshe të dy sistemet janë plotësisht të barabarta.

Intervali në shënimin e ri merr formën:

Me zëvendësim të drejtpërdrejtë, mund të verifikohet se kjo shprehje nuk ndryshon formë nën transformimet e Lorencit, d.m.th. s¢ 2 = s 2.

Orë dhe vizore.

Pasojat më befasuese (nga pikëpamja e fizikës klasike) të transformimeve të Lorencit janë pohimet se vëzhguesit në dy korniza të ndryshme inerciale të referencës do të marrin rezultate të ndryshme kur matin gjatësinë e një shufre ose intervalin kohor midis dy ngjarjeve që ndodhën. në të njëjtin vend.

Reduktimi i gjatësisë së shufrës.

Lëreni shufrën të jetë e vendosur përgjatë boshtit x¢ sistemet e referencës S¢ dhe qëndron në këtë sistem. Gjatësia e saj Lў = x• 2 - x• 1 fiksohet nga vëzhguesi në këtë sistem. Shkuarja në një sistem arbitrar S, është e mundur të shkruhen shprehje për koordinatat e fundit dhe fillimit të shufrës, të matura në të njëjtën kohë nga ora e vëzhguesit në këtë sistem:

x• 1 = g ( x 1-b x 0), x• 2 = g ( x 2-b x 0).

Lў = x• 2 - x• 1 = g ( x 2 – x 1) = g L.

Kjo formulë zakonisht shkruhet si:

L = L¢/g.

Meqenëse g > 1, kjo do të thotë se gjatësia e shufrës L në kornizën e referencës S rezulton të jetë më e vogël se gjatësia e së njëjtës shufër L• në sistem S¢ , në të cilën shufra është në qetësi (tkurrja e gjatësisë së Lorencit).

Ngadalësimi i ritmit të kohës.

Le të ndodhin dy ngjarje në të njëjtin vend në sistem S dhe intervali kohor ndërmjet këtyre ngjarjeve sipas orës së një vëzhguesi në pushim në këtë sistem është i barabartë me

Dt = t• 2 - t• 1.

Është e zakonshme të quhet koha e duhur koha t, e matur nga ora e një vëzhguesi në pushim në një kornizë të caktuar referimi. Koha e duhur dhe koha e matur nga ora e vëzhguesit në lëvizje janë të lidhura. Sepse

ku xў është koordinata hapësinore e ngjarjes, pastaj duke zbritur një barazi nga tjetra, gjejmë:

D t = g Dt .

Nga kjo formulë del se ora në sistem S tregojnë një interval më të gjatë kohor midis dy ngjarjeve sesa ora në sistem S• duke lëvizur në lidhje me S. Me fjalë të tjera, intervali i kohës së duhur ndërmjet dy ngjarjeve, i cili tregohet nga ora që lëviz së bashku me vëzhguesin, është gjithmonë më i vogël se intervali kohor ndërmjet të njëjtave ngjarje, i cili tregohet nga ora e vëzhguesit të palëvizshëm.

Efekti i zgjerimit të kohës vërehet drejtpërdrejt në eksperimentet me grimcat elementare. Shumica e këtyre grimcave janë të paqëndrueshme dhe kalbet pas një intervali të caktuar kohor t (më saktë dihet gjysma e jetës ose jetëgjatësia mesatare e grimcave). Është e qartë se kjo kohë matet me një orë në pushim në lidhje me grimcën, d.m.th. është jetëgjatësia e vetë grimcës. Por grimca fluturon pranë vëzhguesit me një shpejtësi të madhe, ndonjëherë afër shpejtësisë së dritës. Prandaj, jetëgjatësia e tij nga ora në laborator bëhet e barabartë me t= gt , dhe për g >> 1 herë t>>t. Për herë të parë, studiuesit u ndeshën me këtë efekt kur studiuan muonet e prodhuara në shtresat e sipërme të atmosferës së Tokës si rezultat i ndërveprimit të grimcave të rrezatimit kozmik me bërthamat atomike në atmosferë. Faktet e mëposhtme u vërtetuan:

muonet prodhohen në një lartësi prej rreth 100 km mbi sipërfaqen e Tokës;

jetëgjatësia e duhur e muonit t @ 2h 10 –6 s;

rrjedha e muoneve të lindura në shtresat e sipërme të atmosferës arrin në sipërfaqen e Tokës.

Por duket e pamundur. Në fund të fundit, edhe nëse muonët do të lëviznin me një shpejtësi të barabartë me shpejtësinë e dritës, ata përsëri mund të fluturonin një distancë të barabartë me c t » 3h 10 8h 2h 10 –6 m = 600 m shpjegohet vetëm me një gjë: nga këndvështrimi i një vëzhguesi tokësor, jetëgjatësia e muonit është rritur. Llogaritjet konfirmojnë plotësisht formulën relativiste. I njëjti efekt vërehet eksperimentalisht në përshpejtuesit e grimcave elementare.

Duhet theksuar se thelbi kryesor i SRT nuk është në përfundimet për zvogëlimin e gjatësisë dhe zgjerimin e kohës. Gjëja më domethënëse në teorinë speciale të relativitetit nuk është relativiteti i koncepteve të koordinatave hapësinore dhe kohës, por pandryshueshmëria (pandryshueshmëria) e disa kombinimeve të këtyre sasive (për shembull, intervali) në një hapësirë-kohë të vetme, prandaj, në një farë kuptimi, SRT duhet të quhet jo teoria e relativitetit, por teoria e absolutitetit (pandryshueshmërisë) e ligjeve të natyrës dhe sasive fizike në lidhje me transformimet e kalimit nga një kornizë inerciale e referencës në tjetrën.

Shtimi i shpejtësive.

Le sistemet e referencës S dhe S• lëvizin në raport me njëri-tjetrin me një shpejtësi të drejtuar përgjatë boshtit x (xў). Shndërrimet e Lorencit për ndryshimin e koordinatave të trupit D x, D y V ka vetëm një komponent përgjatë boshtit x, pra produkti skalar vvў = vvў x):

Në rastin kufizues, kur të gjitha shpejtësitë janë shumë më të vogla se shpejtësia e dritës, V c dhe vў c (rasti jorelativist), mund të neglizhojmë termin e dytë në emërues dhe kjo çon në ligjin e mbledhjes së shpejtësive të mekanikës klasike

v = vў + V.

Në rastin e kundërt, relativist (shpejtësitë janë afër shpejtësisë së dritës), është e lehtë të shihet se, në kundërshtim me idenë naive, kur shtohen shpejtësitë, është e pamundur të merret një shpejtësi që tejkalon shpejtësinë e dritës në vakum. Le të, për shembull, të gjitha shpejtësitë të drejtohen përgjatë boshtit x dhe vў = c, atëherë është e qartë se v = c.

Nuk duhet menduar se kur shtohen shpejtësi brenda kornizës së SRT, nuk mund të arrihen kurrë shpejtësi më të mëdha se shpejtësia e dritës. Këtu është një shembull i thjeshtë: dy anije yje po afrohen me një shpejtësi prej 0.8 Me secili i afërm me një vëzhgues tokësor. Atëherë shpejtësia e afrimit të anijeve kozmike në lidhje me të njëjtin vëzhgues do të jetë e barabartë me 1.6 Me. Dhe kjo nuk bie në kundërshtim me parimet e SRT në asnjë mënyrë, pasi nuk po flasim për shpejtësinë e transmetimit të sinjalit (informacionit). Megjithatë, nëse bëni pyetjen, cila është shpejtësia e afrimit të një anijeje yllore në tjetrën nga këndvështrimi i një vëzhguesi në anijen yllore, atëherë përgjigja e saktë merret duke zbatuar formulën relativiste për mbledhjen e shpejtësive: shpejtësia e Starship në lidhje me Tokën (0.8 Me) i shtohet shpejtësisë së Tokës në raport me anijen e dytë yll (gjithashtu 0.8 Me), dhe si rezultat v = 1,6/(1+0,64)c = 1,6/1,64c = 0,96c.

Lidhja e Ajnshtajnit.

Formula kryesore e aplikuar SRT është lidhja e Ajnshtajnit ndërmjet energjisë E, vrull fq dhe peshë m grimca që lëviz lirshëm:

Kjo formulë zëvendëson formulën e Njutonit që lidh energjinë kinetike me momentin:

E farefisi = fq 2/(2m).

Nga formula e Ajnshtajnit rezulton se kur fq = 0

E 0 = mc 2.

Kuptimi i kësaj formule të famshme është se një grimcë masive në një kornizë referimi në lëvizje (d.m.th., në një kornizë inerciale referimi që lëviz së bashku me grimcën, në mënyrë që grimca të jetë në qetësi në lidhje me të) ka një energji të caktuar pushimi. E 0, e lidhur në mënyrë unike me masën e kësaj grimce. Ajnshtajni supozoi se kjo energji është mjaft reale dhe se kur masa e grimcave ndryshon, ajo mund të shndërrohet në lloje të tjera të energjisë, dhe kjo është baza e reaksioneve bërthamore.

Mund të tregohet se nga këndvështrimi i vëzhguesit, në lidhje me të cilin grimca lëviz me një shpejtësi v , energjia dhe momenti i ndryshimit të grimcave:

Kështu, vlerat e energjisë dhe momentit të një grimce varen nga korniza e referencës në të cilën maten këto sasi. Raporti i Ajnshtajnit shpreh ligjin universal të ekuivalencës dhe ndërkonvertueshmërisë së masës dhe energjisë. Zbulimi i Ajnshtajnit u bë baza jo vetëm për shumë arritje teknike të shekullit të 20-të, por edhe për të kuptuar lindjen dhe evolucionin e Universit.

Aleksandër Berkov

Zbatueshmëria e tij praktike dhe pikat kryesore. Tani do të flasim për postulatet dhe përfundimet kryesore të Teorisë Speciale të Relativitetit, do të kuptojmë themelet dhe pasojat e saj.

Relativiteti Special, i quajtur edhe relativiteti special, është një model përshkrues i përpunuar për ligjet e mekanikës, lëvizjes dhe marrëdhënieve hapësirë-kohë të krijuar nga laureati i Nobelit Albert Einstein në 1905.

Teoria speciale e relativitetit është pjesë e teorisë së përgjithshme të relativitetit. Le të hedhim një vështrim dhe në terma të thjeshtë të përpiqemi të identifikojmë pasojat kryesore të tij:

1. Ngadalësimi i kohës

Imagjinoni që një ditë ju dhe shoku juaj të keni pasur fatin të bëheni pronarë të dy anijeve kozmike. Ju jeni duke fluturuar me të njëjtën shpejtësi afër njëri-tjetrit. Pra, për argëtim, ju vendosni të shkëlqeni një tregues lazer direkt në sytë e mikut tuaj.

Pastaj, nga këndvështrimi juaj, nëse shpejtësia e dritës shumëzohet me kohën e kalimit të pulsit të dritës, atëherë do të merret distanca midis anijeve tuaja.

Por nga këndvështrimi i një vëzhguesi të palëvizshëm, drita lëvizi përgjatë një shtegu të prirur dhe kapërceu një shteg më të madh. Dhe më e rëndësishmja: drita lëvizte me të njëjtën shpejtësi. Kështu që atij iu desh më shumë kohë.

Kushtojini vëmendje, rezulton një trekëndësh kënddrejtë, dhe ne mund të përdorim teoremën e vjetër të mirë të Pitagorës. Raporti i kohëve do të shprehet nga formula që rezulton.

Rezulton se i njëjti veprim nga pikëpamja e objekteve në lëvizje kërkon më pak kohë sesa ato të palëvizshme. Në lëvizje, koha ngadalësohet dhe sa më shpejt të lëvizim, aq më i fortë është ky efekt.

Duke supozuar se shpejtësia e dritës është konstante, dhe duke përdorur vetëm teoremën e Pitagorës, ne vërtetuam atë që 100 vjet më parë thjesht "hodhi në erë" trurin e fizikantëve më të mirë në planet!

Natyrisht, nuk duhet të harrojmë se në shpejtësi të ulëta, efekti i zgjerimit të kohës është i papërfillshëm. Megjithatë, eksperimentet shumë të sakta (Hafele-Keatinga, 1971), në të cilat orët atomike fluturojnë rreth Tokës për ditë të tëra, konfirmojnë këtë efekt.

2. Tkurrja gjatësore

Gjatë lëvizjes, objektet zvogëlohen në madhësi, dhe në një numër të tillë të herës kur koha ngadalësohet.

Për shembull, nëse një person që lëviz me një shpejtësi prej 280,000 km / s është 3 herë më i hollë se zakonisht. Kështu që këshilla për vajzat: vraponi më shpejt dhe jini më të holla!

3. Simultaniteti

Ngjarjet që janë të njëkohshme nga këndvështrimi i një vëzhguesi të lëvizshëm do të ndodhin në momente të ndryshme kohore në krahasim me një të palëvizshëm.

Në të vërtetë, imagjinoni edhe një herë një anije kozmike, para dhe mbrapa e së cilës janë dritat e pozicionit që ndizen kur godasin një sinjal drite të dërguar nga qendra e anijes.

Në lidhje me anijen kozmike, llambat do të ndizen njëkohësisht, por në lidhje me një vëzhgues të palëvizshëm, sinjali i dritës lëviz majtas dhe djathtas me të njëjtën shpejtësi, që do të thotë se llamba e pasme do të ndizet më shpejt se ajo e përparme.

Kështu, njëkohshmëria është gjithashtu një koncept relativ.

4. Masa dhe energjia

Sipas teorisë së relativitetit, kur lëvizin, masa e trupave rritet, dhe me shpejtësi afër dritës rritet deri në pafundësi!

Prandaj, një objekt masiv nuk mund të përshpejtohet në shpejtësinë e dritës, pasi asnjë rezervë energjie nuk mjafton për të arritur këtë qëllim.

Vetëm grimcat pa masë, të tilla si fotonet ose , mund të lëvizin sa më shpejt që të jetë e mundur.

Sa i përket energjisë, teoria e relativitetit nuk e ndan atë në kinetike dhe potenciale. Ekziston e ashtuquajtura energji totale e trupit, e llogaritur me një formulë të veçantë.

Nëse trupi është në qetësi, atëherë kjo formulë shndërrohet në energji pushimi (E=mc^2) - simboli i teorisë së relativitetit të Ajnshtajnit. Ai ekziston absolutisht në çdo trup, madje edhe në tuajin. Ju mund ta llogaritni atë dhe të shkruani rezultatin në komentet e artikullit.

Është mjaft e vështirë të nxirret energjia e pushimit, sepse për këtë masa duhet të zhduket diku. Por kjo është pikërisht ajo që ndodh në reaksionet bërthamore.

Atje, masa e produkteve të reaksionit është pak më e vogël se masa e reagentëve fillestarë (64 kg kundrejt 63,9994 kg). Një humbje e tillë e masës kthehet në energji kolosale: 54 * 10 ^ 12 J nga rreth 0,0006 kg.

Kështu, ne pamë qartë se çfarë zbulimesh të mahnitshme na dha Albert Einstein brilant me teorinë e tij të relativitetit. Nga rruga, kohët e fundit u vërtetua edhe nga një zbulim i bujshëm. Duajeni shkencën, lexoni WikiScience!

Në mekanikën klasike, u mor si e mirëqenë se koha rrjedh në të njëjtën mënyrë në të gjitha kornizat inerciale, se shkallët hapësinore dhe masat e trupave në të gjitha kornizat inerciale mbeten gjithashtu të njëjta.

Njutoni prezantoi postulatet e kohës dhe hapësirës absolute në fizikë. Rreth kohës ai shkroi: "Koha absolute, e vërtetë ose matematikore në vetvete dhe për shkak të natyrës së saj të brendshme rrjedh në të njëjtën mënyrë." Më tej, Njutoni shkroi se në vend të kohës së vërtetë, përdoren masat e tij, të përcaktuara me ndihmën e lëvizjes - orë, ditë, vit. Megjithatë, ditët në të vërtetë nuk janë saktësisht të barabarta me njëra-tjetrën. “Ndoshta nuk ka gjë të tillë si një lëvizje standarde me të cilën koha mund të matet me saktësi. Të gjitha lëvizjet mund të përshpejtohen ose ngadalësohen, por procesi i vërtetë i kalimit të kohës nuk i nënshtrohet asnjë ndryshimi. Kështu, Njutoni besonte se rrjedha e kohës nuk është në asnjë mënyrë e lidhur me kornizën e referencës dhe është absolute.

Siç kemi theksuar më herët, korniza e referencës e lidhur me Tokën nuk mund të ngatërrohet gjithmonë me një kornizë inerciale. Edhe në tablonë e Kopernikut të universit, supozohej se korniza e referencës për të cilën plotësohet ligji i inercisë nuk është Toka, por një sistem i fiksuar disi në hapësirën astronomike.

Njutoni formuloi postulatin e hapësirës absolute si vijon: "Hapësira absolute, për shkak të natyrës së saj, pavarësisht nga çdo gjë e jashtme, mbetet gjithmonë e njëjtë dhe e palëvizshme". Në vend të pozicioneve të vërteta, absolute të trupave të veçantë dhe lëvizjeve të tyre, shkroi Njutoni, në aktivitetet tona praktike ne përdorim ato relative ose të dukshme, të cilat i përcaktojmë përmes rregullimit të ndërsjellë të trupave. E njëjta "hapësirë ​​fikse në të cilën kryhet lëvizja nuk është në asnjë mënyrë e aksesueshme për vëzhgim".

Postulati i Njutonit për hapësirën absolute përmban idenë e një kuadri referimi absolutisht fiks. Besohej se midis shumë sistemeve inerciale që lëvizin në lidhje me njëri-tjetrin, secila prej të cilave, siç e dimë, mund të merret si e palëvizshme, ekziston një, mbizotërues, i lidhur me hapësirën absolute, e cila është me të vërtetë e palëvizshme. Lëvizjet e të gjithë trupave në lidhje me të janë të vërteta, absolute.

Lëvizja e sistemeve inerciale në hapësirën absolute të Njutonit nuk mund të përcaktohet me asnjë eksperiment. Duke qenë në një sistem inercial dhe duke vëzhguar lëvizjen e të gjithë trupave të tjerë në Univers që lëvizin në mënyrë të pavarur nga sistemi ynë, ne mund të konkludojmë vetëm për lëvizjen tonë në lidhje me këto

trupat, por jo për lëvizjen absolute. Hapësira e zbrazët, pa të gjitha materiet, do të ishte përgjithësisht e paarritshme për vëzhgim.

Nëse është e pamundur të përcaktohet lëvizja e një sistemi inercial me ndihmën e dukurive mekanike, atëherë lind pyetja nëse kjo mund të bëhet, për shembull, me ndihmën e fenomeneve optike. Përpjekje të tilla u bënë në fund të shekullit të kaluar.

Meqenëse Toka lëviz në një orbitë në hapësirën botërore (e cila konsiderohej absolutisht e palëvizshme, dhe shpejtësia e dritës në të ishte e njëjtë në të gjitha drejtimet dhe e barabartë me c), atëherë shpejtësia e dritës në Tokë duhet të ndikohet nga lëvizja e vetë Toka. Shpejtësia e përhapjes së dritës përgjatë vijës së drejtimit të lëvizjes së Tokës dhe në drejtim pingul nuk duhet të jetë e njëjtë.

A. Michelson dhe E. Morley, duke përdorur interferencën, krahasuan shpejtësitë e përhapjes së dritës në këto dy drejtime. Sidoqoftë, nuk ishte e mundur të zbulohej ndikimi i lëvizjes së Tokës në shpejtësinë e përhapjes së dritës. Këto eksperimente u përsëritën shumë herë, por rezultoi se shpejtësia e dritës në kornizën e referencës që lidhet me Tokën është e njëjtë në të gjitha drejtimet.Kjo do të thotë se lëvizja e Tokës nuk ndikon në shpejtësinë e përhapjes së dritës në asnjë mënyrë. , dhe ligji i mbledhjes së shpejtësive i miratuar në mekanikën klasike nuk zbatohet në këtë rast.kryer.

Më tej, lindën dyshime se masa e një trupi është gjithmonë konstante. Gjatë matjes së raportit për elektronet në rrezet katodike (ku është ngarkesa e elektronit, masa e tij), doli që me shpejtësi të lartë të lëvizjes së elektroneve zvogëlohet me rritjen e shpejtësisë. Nga pikëpamja e mekanikës Njutoniane, kjo ishte e pakuptueshme, pasi ngarkesa dhe masa e elektronit duhet të mbeten të pandryshuara, pasi ato nuk varen nga shpejtësia e lëvizjes së tij.

Për të shpjeguar të gjitha këto kontradikta, duhej një teori e re, e bazuar në premisa të ndryshme nga ato të pranuara në mekanikën njutoniane. Ajo u krijua në fillim të këtij shekulli nga A. Einstein duke futur postulate të reja që janë në përputhje me përvojën e Michelson dhe me të gjitha eksperimentet e tjera.

Nga ajo që kemi shqyrtuar, nuk mund të konkludojmë se mekanika e Njutonit është e gabuar. Vetëm eksperimentet që lidhen me përcaktimin e shpejtësisë së dritës ose me lëvizjen e grimcave me një shpejtësi afër shpejtësisë së dritës c e kundërshtojnë atë. Në të gjitha rastet e tjera, kur kemi të bëjmë me shpejtësi që janë shumë më të vogla se shpejtësia e dritës, mekanika klasike është në përputhje me përvojën. Kjo do të thotë që gjatë krijimit të mekanikës së re, duhet të respektohet parimi i korrespondencës, d.m.th., mekanika e re duhet të përfshijë mekanikën e vjetër klasike të Njutonit si një rast të veçantë, kufizues, d.m.th., ligjet e mekanikës së re duhet të shndërrohen në ligjet e Njutonit me shpejtësi të vogla. krahasuar me shpejtësinë e dritës c. Kjo mekanikë e re u quajt mekanikë relativiste. Kështu, mekanika relativiste nuk anulon mekanikën klasike, por vendos vetëm kufijtë e zbatueshmërisë së saj.

Tani merrni parasysh postulatet e Ajnshtajnit.

1. Parimi i qëndrueshmërisë së shpejtësisë së dritës! shpejtësia e dritës në vakum (c) është e njëjtë në të gjitha kornizat inerciale të referencës në të gjitha drejtimet. Nuk varet nga lëvizja e burimit të dritës ose nga vëzhguesi.

2. Parimi i relativitetit: nuk ka eksperimente fizike (mekanike, elektrike, optike) të bëra në asnjë kornizë inerciale të referencës, është e pamundur të përcaktohet nëse kjo kornizë është në qetësi apo lëviz në mënyrë të njëtrajtshme dhe drejtvizore. Ligjet fizike janë saktësisht të njëjta në të gjitha kornizat inerciale të referencës.

Kështu, postulati i dytë i Ajnshtajnit përgjithëson parimin e relativitetit të Galileos, të formuluar për fenomenet mekanike, për të gjitha fenomenet natyrore. Parimi i relativitetit të Ajnshtajnit vendos barazinë e plotë të të gjitha kornizave inerciale të referencës dhe hedh poshtë idenë e hapësirës absolute të Njutonit. Teoria e krijuar nga Ajnshtajni për të përshkruar fenomenet në kornizat inerciale të referencës në bazë të postulateve të mësipërme quhet teoria speciale e relativitetit. Tani i drejtohemi analizës së themeleve të saj.

Në teorinë speciale të relativitetit, ne duhej të braktisnim konceptet e hapësirës dhe kohës të njohura për të menduarit tonë, të adoptuara në mekanikën klasike, pasi ato bien ndesh me parimin e qëndrueshmërisë së shpejtësisë së dritës, i cili u krijua eksperimentalisht.

Humbi kuptimin jo vetëm hapësira absolute, vetitë e së cilës nuk varen nga korniza e referencës dhe materia, por edhe koha absolute. Doli se koha është gjithashtu relative, se mund të flitet për momente të caktuara kohore ose intervale kohore vetëm në lidhje me një kornizë të caktuar referimi. Më tej, rezultoi se madhësitë e trupave të gjetur me ndihmën e matjeve janë gjithashtu relative dhe gjithashtu duhet të shoqërohen me një kornizë specifike referimi.

Testi 26.Teoria speciale e relativitetit

1. Sipas teorisë speciale të relativitetit, invariante në lidhje me kuadrin inercial të referencës janë ....
a) intervali hapësirë-kohë ndërmjet ngjarjeve
b) gjatësia dhe pesha e trupit
c) kohëzgjatja midis dy ngjarjeve
G) shpejtësia e dritës

2. Simetri dinamike shkaktohen
a) homogjeniteti i hapësirës dhe kohës
b) qëndrueshmërinë e shpejtësisë së dritës
në) izotropia e hapësirës
d) ekuivalenca e masës dhe energjisë

3. Teoria speciale e relativitetit deklaron natyrën relative të ...
a) njëkohshmëria e ngjarjeve
b) shpejtësia e dritës në vakum
c) ngarkesa elektronike
G) masat, gjatësitë

4. Sistemet e referencës inerciale përfshijnë ...
a) sistemet që lëvizin në mënyrë të njëtrajtshme dhe drejtvizore
b) sistemet që lëvizin me shpejtësi të përshpejtuar
c) një sistem në të cilin ligjet e mekanikës klasike nuk vlejnë
d) sistemet në qetësi

5. Sipas teorisë speciale të relativitetit…
a) me një rritje të shpejtësisë së një trupi, gjatësia e tij në raport me një kornizë fikse referimi rritet
b ) është e pamundur të përshpejtosh një trup me masë pushimi të ndryshme nga zero në shpejtësinë e dritës
në ) kalimi nga një kornizë inerciale në tjetrën kryhet duke përdorur transformimet galileane
G ) transmetimi i ndërveprimeve fizike me shpejtësi superluminale do të çonte në një shkelje të marrëdhënies shkakësore

6. Nga transformimet e Galileos rezulton se gjatë kalimit nga një kornizë inerciale në tjetrën, … mbeten të pandryshuara.
a) koha
b) shpejtësia
c) peshë
d) koordinojnë

7. Nga transformimet e Lorencit rrjedh se me një rritje të shpejtësisë së një kornize referimi lëvizëse në raport me një fikse ....
a) masa e një trupi në raport me një kornizë fikse referimi zvogëlohet
b) rritet intervali hapësirë-kohë ndërmjet ngjarjeve
në) rrjedha e kohës në lidhje me sistemin stacionar ngadalësohet
G) gjatësia e segmentit në drejtim të lëvizjes zvogëlohet në raport me sistemin stacionar

8. Pohimet e mëposhtme janë të vërteta në teorinë speciale të relativitetit: ….
a) koha dhe masa janë të pandryshueshme në lidhje me një ndryshim në kornizën e referencës
b) proceset fizike në një kornizë referimi lëvizëse përshpejtohen në raport me një kornizë fikse
c) intervali hapësirë-kohë ndërmjet ngjarjeve është i pandryshueshëm në lidhje me ndryshimet në kuadrin e referencës
G) është e pamundur të transmetohen ndërveprime me një shpejtësi që tejkalon shpejtësinë e dritës

9. Pasojë e teorisë speciale të relativitetit janë
a) lakimi i një rreze drite në një fushë gravitacionale
b) pandryshueshmëria e intervalit kohor në lidhje me një ndryshim në sistemin e referencës
në) relativiteti i konceptit të njëkohshmërisë së ngjarjeve
d) ekuivalenca e masës dhe energjisë

10. Postulatet e mëposhtme formojnë bazën e teorisë speciale të relativitetit: ...
a ) shpejtësia e dritës në vakum është konstante dhe nuk varet nga lëvizja e burimit dhe marrësit të dritës
b) të gjitha proceset fizike në të gjitha kornizat inerciale të referencës zhvillohen në të njëjtën mënyrë
c) të gjitha proceset mekanike në të gjitha kornizat e referencës inerciale zhvillohen në të njëjtën mënyrë
d) shpejtësia e dritës është konstante në zonat ku forcat gravitacionale mund të neglizhohen

11. Teoria e relativitetit të Ajnshtajnit thotë se hapësira dhe koha ...
a) janë relative
b) absolute
c) ekzistojnë të pavarur nga njëri-tjetri
d) ekzistojnë si një strukturë e vetme katërdimensionale

12. Nga teoria speciale e relativitetit del se ...
a) kur shpejtësia e një trupi i afrohet shpejtësisë së dritës, masa e tij priret në zero
b) me rritjen e shpejtësisë së trupit rritet edhe masa e tij
c) një trup që lëviz në raport me vëzhguesin ka një masë më të madhe se një trup në qetësi
d) me rritjen e shpejtësisë së trupit, masa e tij zvogëlohet

13. Nga teoria speciale e relativitetit del se ...
a) në një kornizë referimi që lëviz në lidhje me vëzhguesin, ora funksionon më shpejt se në një të palëvizshme
b ) në kornizat e referencës inerciale, me rritjen e shpejtësisë, shpejtësia e kohës ngadalësohet
c) në një kornizë referimi që lëviz në lidhje me vëzhguesin, ora ecën më ngadalë se në një të palëvizshme
d) kur i afrohet shpejtësisë së dritës, të gjitha proceset në sistem përshpejtohen

14. Sistemet e referencës quhen inerciale, në lidhje me të cilat një pikë materiale pa ndikime të jashtme ...
a) duke lëvizur në një rreth
b) lëviz në mënyrë të njëtrajtshme dhe në vijë të drejtë
në) është në pushim
d) po lëviz më shpejt

15. Nga teoria speciale e relativitetit del se ...
a) një trup që lëviz në lidhje me vëzhguesin ka një madhësi më të madhe se një trup në qetësi
b) me një rritje të shpejtësisë së trupit, madhësia e tij lineare zvogëlohet
në ) një trup që lëviz në raport me vëzhguesin ka një madhësi më të vogël se një trup në qetësi
d) me një rritje të shpejtësisë së trupit, madhësia e tij lineare rritet

16. Nga teoria speciale e relativitetit del se ...
a) madhësia lineare e trupit nuk varet nga shpejtësia e lëvizjes së tij
b ) me rritjen e shpejtësisë, madhësia e trupit zvogëlohet në drejtim të lëvizjes
c) kur shpejtësia e një trupi i afrohet shpejtësisë së dritës, madhësia e tij lineare bëhet pafundësisht e madhe
G ) kur shpejtësia e trupit i afrohet shpejtësisë së dritës, madhësia e tij lineare priret në zero