Mi a decimális szabály? Tizedesjegyek, példák és meghatározások
Legyen két pont megadva M(x 1 ,U 1) és N(x 2,y 2). Keressük meg az ezeken a pontokon átmenő egyenes egyenletét.
Mivel ez az egyenes átmegy a ponton M, akkor az (1.13) képlet szerint az egyenletének alakja van
U – Y 1 = K(X–x 1),
Ahol K– ismeretlen lejtő.
Ennek az együtthatónak az értékét abból a feltételből határozzuk meg, hogy a kívánt egyenes áthalad a ponton N, ami azt jelenti, hogy a koordinátái megfelelnek az (1.13) egyenletnek.
Y 2 – Y 1 = K(x 2 – x 1),
Innen megtekintheti ennek a vonalnak a lejtését:
,
Vagy átalakítás után
(1.14)
Az (1.14) képlet határozza meg Két ponton átmenő egyenes egyenlete M(x 1, Y 1) és N(x 2, Y 2).
Abban a speciális esetben, amikor pont M(A, 0), N(0, B), A ¹ 0, B¹ 0, feküdjön a koordinátatengelyeken, az (1.14) egyenlet egyszerűbb formát ölt
(1.15) egyenlet hívott Egyenes egyenlete szakaszokban, Itt AÉs B jelölje a tengelyeken egyenes vonallal levágott szakaszokat (1.6. ábra).
1.6. ábra
1.10. példa. Írj egyenletet a pontokon átmenő egyenesre! M(1, 2) és B(3, –1).
. Az (1.14) szerint a kívánt egyenes egyenletének alakja van
2(Y – 2) = -3(x – 1).
Az összes tag átvitele ide bal oldal, végül megkapjuk a szükséges egyenletet
3x + 2Y – 7 = 0.
Példa 1.11. Írj egyenletet egy ponton átmenő egyenesre! M(2, 1) és az egyenesek metszéspontja x+ Y – 1 = 0, X – y+ 2 = 0.
. Az egyenesek metszéspontjának koordinátáit ezen egyenletek együttes megoldásával találjuk meg
Ha ezeket az egyenleteket tagonként összeadjuk, 2-t kapunk x+ 1 = 0, ahonnan . A talált értéket bármely egyenletbe behelyettesítve megkapjuk az ordináta értékét U:
Most írjuk fel a (2, 1) pontokon áthaladó egyenes egyenletét és:
vagy .
Ezért vagy –5( Y – 1) = x – 2.
Végül megkapjuk a kívánt egyenes egyenletét a formában x + 5Y – 7 = 0.
Példa 1.12. Határozzuk meg a pontokon átmenő egyenes egyenletét! M(2.1) és N(2,3).
Az (1.14) képlet segítségével megkapjuk az egyenletet
Semmi értelme, hiszen a második nevező egyenlő nullával. A feladat körülményeiből egyértelműen kitűnik, hogy mindkét pont abszcisszái azonos értékűek. Ez azt jelenti, hogy a kívánt egyenes párhuzamos a tengellyel OYés az egyenlete: x = 2.
Megjegyzés . Ha egy egyenes egyenletének (1.14) képlettel történő felírásakor az egyik nevező nullának bizonyul, akkor a kívánt egyenletet úgy kaphatjuk meg, hogy a megfelelő számlálót nullával egyenlővé tesszük.
Tekintsünk más módokat egy vonal meghatározására egy síkon.
1. Legyen egy nem nulla vektor merőleges az adott egyenesre L, és pont M 0(x 0, Y 0) ezen a vonalon fekszik (1.7. ábra).
1.7. ábra
Jelöljük M(x, Y) egy egyenes bármely pontját L. Vektorok és 
Ortogonális. Ezen vektorok ortogonalitási feltételeit felhasználva megkapjuk, ill A(x – x 0) + B(Y – Y 0) = 0.
Megkaptuk egy ponton átmenő egyenes egyenletét M 0 merőleges a vektorra. Ezt a vektort nevezzük Normál vektor egyenesre L. A kapott egyenlet átírható így
Ó + Wu + VAL VEL= 0, ahol VAL VEL = –(Ax 0 + Által 0), (1.16),
Ahol AÉs BAN BEN– a normálvektor koordinátái.
Kapunk általános egyenlet egyenes vonal paraméteres formában.
2. Egy síkon lévő egyenes a következőképpen definiálható: legyen egy nem nulla vektor párhuzamos az adott egyenessel Lés időszak M 0(x 0, Y 0) ezen a vonalon fekszik. Vegyünk ismét egy tetszőleges pontot M(x, y) egyenesen (1.8. ábra).
1.8. ábra
Vektorok és 
kollineáris.
Írjuk fel ezeknek a vektoroknak a kollinearitási feltételét: , ahol T – tetszőleges szám, az úgynevezett paraméter. Írjuk fel ezt az egyenlőséget koordinátákkal:
Ezeket az egyenleteket ún Paraméteres egyenletek Egyenes. Zárjuk ki a paramétert ezekből az egyenletekből T:
Ezek az egyenletek egyébként így is felírhatók
. (1.18)
A kapott egyenletet ún Kanonikus egyenlet egyenes. A vektort ún Az irányvektor egyenes .
Megjegyzés . Könnyen belátható, hogy ha az egyenes normálvektora L, akkor irányvektora lehet a vektor, mivel , azaz.
1.13. példa. Írd fel egy ponton átmenő egyenes egyenletét! M 0(1, 1) párhuzamos a 3. egyenessel x + 2U– 8 = 0.
Megoldás . A vektor az adott és a kívánt egyenesek normálvektora. Használjuk egy ponton átmenő egyenes egyenletét M 0 adott normálvektorral 3( x –1) + 2(U– 1) = 0 vagy 3 x + 2у– 5 = 0. Megkaptuk a kívánt egyenes egyenletét.
Nak nek racionális szám Az m/n tizedes törtként van írva, a számlálót el kell osztani a nevezővel. Ebben az esetben a hányadost véges vagy végtelen tizedes törtként írjuk fel.
Írd le adott szám tizedes törtként.
Megoldás. Osszuk el az egyes törtek számlálóját egy oszlopra a nevezőjével: A) osszuk el 6-ot 25-tel; b) ossza el a 2-t 3-mal; V) ossza el az 1-et 2-vel, majd adja hozzá a kapott törtet eggyel - ennek a vegyes számnak az egész részéhez.
Irreducibilis közönséges törtek, amelyek nevezői nem tartalmaznak más prímtényezőket, mint 2 És 5 , végső tizedes törtként íródnak.
BAN BEN példa 1 amikor A) nevező 25=5·5; amikor V) a nevező 2, így a végső tizedesjegyeket 0,24 és 1,5 kapjuk. Amikor b) a nevező 3, így az eredmény nem írható fel véges tizedesként.
Lehetséges-e hosszú osztás nélkül tizedes törtté alakítani egy olyan közönséges törtet, amelynek nevezője 2-n és 5-ön kívül nem tartalmaz más osztót? Találjuk ki! Melyik törtet nevezzük tizedesnek, és törtsáv nélkül írjuk le? Válasz: 10-es nevezőjű tört; 100; 1000 stb. És ezek a számok mindegyike egy termék egyenlő kettesek és ötösök száma. Valójában: 10=2 ·5 ; 100=2 ·5 ·2 ·5 ; 1000=2 ·5 ·2 ·5 ·2 ·5 stb.
Ezért az irreducibilis nevezője közönséges tört Ezt a „kettes” és az „ötes” szorzataként kell ábrázolni, majd meg kell szorozni 2-vel és (vagy) 5-tel, hogy a „kettes” és az „ötes” egyenlővé váljon. Ekkor a tört nevezője 10 vagy 100 vagy 1000 lesz, stb. Annak érdekében, hogy a tört értéke ne változzon, megszorozzuk a tört számlálóját ugyanazzal a számmal, amellyel a nevezőt megszoroztuk.
Adja meg a következő közönséges törteket tizedesjegyben:
Megoldás. Ezen törtek mindegyike redukálhatatlan. Tekintsük az egyes törtek nevezőjét prímtényezőkbe.
20=2·2·5. Következtetés: egy „A” hiányzik.
8=2·2·2. Következtetés: három „A” hiányzik.
25=5·5. Következtetés: két „kettő” hiányzik.
Megjegyzés. A gyakorlatban gyakran nem alkalmazzák a nevező faktorizálását, hanem egyszerűen felteszik a kérdést: mennyivel kell megszorozni a nevezőt, hogy az eredmény egy legyen nullákkal (10 vagy 100 vagy 1000 stb.). Ezután a számlálót megszorozzuk ugyanazzal a számmal.
Szóval abban az esetben A)(2. példa) a 20-as számból 5-tel szorozva 100-at kaphatunk, ezért a számlálót és a nevezőt meg kell szorozni 5-tel.
Amikor b)(2. példa) a 8-as számból nem 100-at kapunk, hanem 125-tel megszorozva az 1000-et. A tört számlálóját (3) és nevezőjét (8) is megszorozzuk 125-tel.
Amikor V)(2. példa) 25-ből 100-at kap, ha 4-gyel szoroz. Ez azt jelenti, hogy a 8-as számlálót meg kell szorozni 4-gyel.
Olyan végtelen tizedes törtet hívunk, amelyben egy vagy több számjegy változatlanul ismétlődik ugyanabban a sorozatban időszakos tizedesként. Az ismétlődő számjegyek halmazát e tört periódusának nevezzük. A rövidség kedvéért a tört periódusát egyszer írjuk be, zárójelben.
Amikor b)(1. példa) csak egy ismétlődő számjegy van, és egyenlő 6-tal. Ezért a 0,66... eredményünk így lesz felírva: 0,(6) . Azt olvasták: nulla pont, hat periódusban.
Ha egy vagy több nem ismétlődő számjegy van a tizedesvessző és az első pont között, akkor ez periodikus tört vegyes periodikus törtnek nevezzük.
Egy irreducibilis közös tört, melynek nevezője: másokkal együtt szorzót tartalmaz egy szorzó 2 vagy 5 , válik vegyes periodikus tört.
Utasítás
Ha be forma törtek el kell képzelnünk az egészet szám, majd használjon egyet nevezőnek, és írja be az eredeti értéket a számlálóba. Ezt a jelölési formát helytelen közönséges törtnek nevezzük, mivel számlálójának modulusa nagyobb, mint a nevező modulusa. Például, szám 74 írható 74/1-nek, és szám-12 - mint -12/1. Ha szükséges, akkor számláló és nevező ugyanannyiszor - érték törtek ebben az esetben továbbra is megegyezik az eredeti számmal. Például 74=74/1=222/3 vagy -12=-12/1=-84/7.
Ha az eredeti szám decimális formában jelenik meg törtek, majd annak teljes részét hagyja változatlanul, és vessző elválasztó helyére szóközzel. Helyezze a tört részt a számlálóba, és nevezőként használjon egy hatványra emelt tízet, amelynek kitevője megegyezik az eredeti szám törtjének számjegyeinek számával. Az így kapott tört rész csökkenthető, ha a számlálót és a nevezőt elosztjuk ugyanannyival szám. Például decimális törtek A 7,625 a 7 625/1000 közönséges törtnek felel meg, amely csökkentés után 7 5/8 értéket vesz fel. Ez a jelölési forma elterjedt törtek vegyes. Ha szükséges, tévedésbe is vezethet hétköznapi megjelenés, a teljes részt megszorozva a nevezővel, és az eredményt hozzáadva a számlálóhoz: 7,625 = 7,625/1000 = 7 5/8 = 61/8.
Ha az eredeti tizedes tört is periodikus, akkor használjon például egy egyenletrendszert a megfelelőjének kiszámításához a formátumban törtek rendes. Tegyük fel, hogy ha az eredeti tört 3,5(3), akkor lehet egy azonosságunk: 100*x-10*x=100*3,5(3)-10*3,5(3). Ebből következtethetünk a 90*x=318 egyenlőségre, és arra, hogy a kívánt tört 318/90 lesz, ami redukció után a közönséges tört 3 24/45-öt adja.
Források:
- A 450 000-es szám ábrázolható 2 szám szorzataként?
A mindennapi életben leggyakrabban találkozunk egész számok: 1, 2, 3, 4 stb. (5 kg burgonya), és tört, nem egész számok (5,4 kg hagyma). A legtöbbet bemutatják forma tizedes törtek. De a tizedes törtet jelölje be forma törtek elég egyszerű.
Utasítás
Például a „0,12” szám szerepel. Ha nem ez a tört, és képzeld el úgy, ahogy van, akkor így fog kinézni: 12/100 ("tizenkettő"). Ahhoz, hogy megszabaduljon a száztól, el kell osztania a számlálót és a nevezőt is a számukat osztó számmal. Ez a szám 4. Ekkor a számlálót és a nevezőt elosztva a következő számot kapjuk: 3/25.
Ha egy hétköznapibb terméket nézünk, akkor az árcédulán sokszor jól látszik, hogy a súlya például 0,478 kg, vagy így tovább, ez a szám is könnyen elképzelhető forma törtek:
478/1000 = 239/500. Ez a tört elég csúnya, és ha lehetséges, ezt a tizedes törtet tovább lehetne csökkenteni. És mindezt ugyanazzal a módszerrel: olyan szám kiválasztása, amely elosztja a számlálót és a nevezőt is. Ez a szám a legnagyobb közös tényező. A tényező a „legnagyobb”, mert sokkal kényelmesebb, ha mind a számlálót, mind a nevezőt azonnal elosztjuk 4-gyel (mint az első példában), mint kétszer 2-vel.
Videó a témáról
Decimális töredék- változatosság törtek, amelynek nevezője egy „kerek” szám: 10, 100, 1000 stb., Például, töredék 5/10 megvan decimális jelölés 0.5. Ezen elv alapján töredék-ben lehet képviselni forma decimális törtek.
Utasítás
Ban élünk digitális világ. Ha korábban a föld, a pénz vagy a termelőeszközök voltak a fő értékek, most a technológia és az információ dönt el mindent. Mindenki, aki sikeres akar lenni, egyszerűen köteles megérteni bármilyen számot, függetlenül attól, hogy milyen formában jelennek meg. A szokásos decimális jelölési formán kívül sok más is létezik kényelmes módokon számok ábrázolása (feltételekben konkrét feladatokat). Nézzük meg ezek közül a leggyakoribbakat.
Szükséged lesz
- Számológép
Utasítás
Bemutatóhoz decimális szám közönséges tört formájában először meg kell nézni, hogy mi az - vagy valódi. Egész szám egyáltalán nincs vessző, vagy a vessző után van egy nulla (vagy sok nulla, ami ugyanaz). Ha a tizedesvessző után néhány szám van, akkor ez szám valódiakra utal. Egész szám nagyon könnyű törtként ábrázolni: maga a számláló megy bele szám, a nevező pedig . A tizedessel majdnem ugyanaz, csak a tört mindkét oldalát megszorozzuk tízzel, amíg meg nem szabadulunk a vesszőtől a számlálóban.
Ebben az oktatóanyagban ezeket a műveleteket külön-külön megvizsgáljuk.
Az óra tartalmaTizedesjegyek hozzáadása
Mint tudjuk, a tizedes törtnek van egy egész és egy tört része. A tizedesjegyek hozzáadásakor az egész és a tört részt külön-külön adjuk hozzá.
Például vegyük össze a 3.2 és 5.3 tizedes törteket. Kényelmesebb tizedes törteket hozzáadni egy oszlophoz.
Először írjuk ezt a két törtet egy oszlopba úgy, hogy az egész számok szükségszerűen az egészek, a törtek pedig a törtek alatt legyenek. Az iskolában ezt a követelményt ún "vessző a vessző alatt".
Írjuk a törteket egy oszlopba úgy, hogy a vessző a vessző alá kerüljön:
Elkezdjük összeadni a tört részeket: 2 + 3 = 5. Válaszunk tört részébe írjuk az ötöst:
Most összeadjuk a teljes részeket: 3 + 5 = 8. Válaszunk teljes részébe nyolcast írunk:
Most vesszővel választjuk el az egész részt a tört résztől. Ehhez ismét követjük a szabályt "vessző a vessző alatt":
8,5-ös választ kaptunk. Tehát a 3,2 + 5,3 kifejezés egyenlő 8,5-tel
Valójában nem minden olyan egyszerű, mint amilyennek első pillantásra tűnik. Itt is vannak buktatók, amelyekről most szó lesz.
Helyek tizedesjegyben
A tizedes törteknek, akárcsak a közönséges számoknak, saját számjegyeik vannak. Ezek tizedes, százados, ezrelékes helyek. Ebben az esetben a számjegyek a tizedesvessző után kezdődnek.
A tizedespont utáni első számjegy a tizedes helyért, a tizedespont utáni második számjegy a századikért, a tizedespont utáni harmadik számjegy pedig az ezredhelyért felelős.
A tizedes törtek helyei tartalmaznak néhányat hasznos információ. Konkrétan azt mondják meg, hogy hány tized, század és ezred van egy tizedesben.
Vegyük például a 0,345 tizedes törtet
Azt a helyet, ahol a három található, hívják tizedik hely
Azt a pozíciót, ahol a négy található, hívják századik hely
Azt a pozíciót, ahol az ötös található, hívják ezredik hely
Nézzük ezt a rajzot. Azt látjuk, hogy a tizedik helyen három van. Ez azt jelenti, hogy a 0,345 tizedes törtben három tized van.
Ha összeadjuk a törteket, akkor az eredeti 0,345 tizedes törtet kapjuk
Látható, hogy először megkaptuk a választ, de tizedes törtre átszámítva 0,345-öt kaptunk.
A tizedes törtek összeadásakor ugyanazok az elvek és szabályok érvényesek, mint a közönséges számok összeadásakor. A tizedes törtek összeadása számjegyekben történik: a tizedeket a tizedekhez, a századokat a századokhoz, az ezredeket az ezredekhez adják.
Ezért a tizedes törtek hozzáadásakor követnie kell a szabályt "vessző a vessző alatt". A vessző alatti vessző pontosan azt a sorrendet adja meg, amelyben a tizedeket adják a tizedekhez, a századokat a századokhoz, az ezredeket az ezredekhez.
1. példa Keresse meg az 1,5 + 3,4 kifejezés értékét!
Először is összeadjuk az 5 + 4 = 9 törtrészeket. Válaszunk tört részébe kilencet írunk:
Most összeadjuk az 1 + 3 = 4 egész részeket. A négyet a válaszunk egész részébe írjuk:
Most vesszővel választjuk el az egész részt a tört résztől. Ehhez ismét követjük a „vessző a vessző alatt” szabályt:
4,9-es választ kaptunk. Ez azt jelenti, hogy az 1,5 + 3,4 kifejezés értéke 4,9
2. példa Keresse meg a kifejezés értékét: 3,51 + 1,22
Írd le egy oszlopba ezt a kifejezést, betartva a „vessző a vessző alatt” szabályt
Először is összeadjuk a tört részt, vagyis az 1+2=3 századrészét. Válaszunk századik részébe hármast írunk:
Most add hozzá a tizedeket 5+2=7. Válaszunk tizedik részébe hetest írunk:
Most összeadjuk az egész részeket 3+1=4. Válaszunk teljes részébe a négyet írjuk:
Az egész részt vesszővel választjuk el a tört résztől, betartva a „vessző a vessző alatt” szabályt:
A válasz 4,73 volt. Ez azt jelenti, hogy a 3,51 + 1,22 kifejezés értéke 4,73
3,51 + 1,22 = 4,73
A normál számokhoz hasonlóan a tizedesjegyek hozzáadásakor is. Ebben az esetben egy számjegy kerül a válaszba, a többi pedig a következő számjegyre kerül.
3. példa Keresse meg a 2,65 + 3,27 kifejezés értékét!
Ezt a kifejezést írjuk az oszlopba:
Adja hozzá a századrészeket 5+7=12. A 12-es szám nem fog beleférni válaszunk századik részébe. Ezért a századik részbe írjuk a 2-es számot, és áthelyezzük az egységet a következő számjegyre:
Most összeadjuk a 6+2=8 tizedét és az előző műveletből kapott mértékegységet, így 9-et kapunk. Válaszunk tizedébe írjuk a 9-es számot:
Most összeadjuk az egész részeket 2+3=5. Válaszunk egész részébe írjuk az 5-ös számot:
A válasz 5,92 volt. Ez azt jelenti, hogy a 2,65 + 3,27 kifejezés értéke 5,92
2,65 + 3,27 = 5,92
4. példa Keresse meg a 9,5 + 2,8 kifejezés értékét!
Ezt a kifejezést írjuk az oszlopba
Összeadjuk az 5 + 8 = 13 törtrészeket. A 13-as szám nem fog beleférni a válaszunk tört részébe, ezért először írjuk fel a 3-as számot, és helyezzük át az egységet a következő számjegyre, vagy inkább átvisszük a egész rész:
Most összeadjuk a 9+2=11 egész részeket plusz az előző műveletből kapott mértékegységet, 12-t kapunk. Válaszunk egész részébe írjuk a 12-es számot:
Válasszuk el vesszővel az egész részt a tört résztől:
Megkaptuk a választ 12.3. Ez azt jelenti, hogy a 9,5 + 2,8 kifejezés értéke 12,3
9,5 + 2,8 = 12,3
Tizedesjegyek összeadásakor a tizedesvessző utáni számjegyek számának azonosnak kell lennie mindkét törtben. Ha nincs elég szám, akkor a tört rész ezeket a helyeit nullákkal töltjük ki.
5. példa. Keresse meg a kifejezés értékét: 12,725 + 1,7
Mielőtt ezt a kifejezést oszlopba írnánk, tegyük egyenlővé a tizedesvessző utáni számjegyek számát mindkét törtben. A 12,725 tizedes törtnek három számjegye van a tizedesvessző után, de az 1,7 törtnek csak egy. Ez azt jelenti, hogy az 1,7-es törtben két nullát kell hozzáadni a végén. Ekkor megkapjuk az 1700-as törtet. Most beírhatja ezt a kifejezést egy oszlopba, és elkezdheti a számítást:
Adja hozzá az ezredrészeket 5+0=5. Válaszunk ezredik részébe írjuk az 5-ös számot:
Adja hozzá a századrészeket 2+0=2. Válaszunk századik részébe a 2-es számot írjuk:
Adjuk össze a tizedeket 7+7=14. A 14-es szám nem fér bele a válaszunk tizedébe. Ezért először felírjuk a 4-es számot, és áthelyezzük az egységet a következő számjegyre:
Most összeadjuk a 12+1=13 egész részeket plusz az előző műveletből kapott mértékegységet, 14-et kapunk. Válaszunk egész részébe írjuk a 14-es számot:
Válasszuk el vesszővel az egész részt a tört résztől:
14 425 választ kaptunk. Ez azt jelenti, hogy a 12,725+1,700 kifejezés értéke 14,425
12,725+ 1,700 = 14,425
Tizedesjegyek kivonása
A tizedes törtek kivonásakor ugyanazokat a szabályokat kell követnie, mint az összeadáskor: „vessző vessző alatt” és „ egyenlő mennyiségben számok a tizedesvessző után."
1. példa Határozzuk meg a 2,5 − 2,2 kifejezés értékét!
Ezt a kifejezést egy oszlopba írjuk, a „vessző a vessző alatt” szabályt betartva:
Kiszámítjuk a tört részt 5−2=3. Válaszunk tizedik részébe a 3-as számot írjuk:
Kiszámítjuk az egész részt 2−2=0. Válaszunk egész részébe nullát írunk:
Válasszuk el vesszővel az egész részt a tört résztől:
0,3-as választ kaptunk. Ez azt jelenti, hogy a 2,5 − 2,2 kifejezés értéke 0,3
2,5 − 2,2 = 0,3
2. példa Keresse meg a 7,353 - 3,1 kifejezés értékét
Ebben a kifejezésben különböző mennyiségben számok a tizedesvessző után. A 7,353-as törtnek három számjegye van a tizedesvessző után, de a 3,1-es törtnek csak egy. Ez azt jelenti, hogy a 3.1-es törtben két nullát kell hozzáadni a végéhez, hogy a számjegyek száma mindkét törtben azonos legyen. Akkor 3100-at kapunk.
Most beírhatja ezt a kifejezést egy oszlopba, és kiszámíthatja:
4253-as választ kaptunk. Ez azt jelenti, hogy a 7,353 − 3,1 kifejezés értéke 4,253
7,353 — 3,1 = 4,253
A közönséges számokhoz hasonlóan néha kölcsön kell vennie egyet egy szomszédos számjegyből, ha a kivonás lehetetlenné válik.
3. példa Keresse meg a 3,46 − 2,39 kifejezés értékét!
Vonjuk ki a 6–9 századrészeit. A 9-et nem vonhatja ki a 6-osból. Ezért kölcsön kell vennie egyet a szomszédos számjegyből. Ha a szomszédos számjegyből kölcsönveszünk egyet, a 6-os számból 16 lesz. Most kiszámolhatja a 16−9=7 századrészét. Válaszunk századik részébe hetest írunk:
Most kivonjuk a tizedeket. Mivel egy egységgel a tizedik helyre kerültünk, egy egységgel csökkent az ott található szám. Vagyis a tizedes helyen most nem a 4, hanem a 3 van. Számítsuk ki a 3−3=0 tizedeit. Válaszunk tizedik részébe nullát írunk:
Most kivonjuk a teljes részeket 3−2=1. Válaszunk egész részébe írunk egyet:
Válasszuk el vesszővel az egész részt a tört résztől:
1.07-es választ kaptunk. Ez azt jelenti, hogy a 3,46−2,39 kifejezés értéke 1,07
3,46−2,39=1,07
4. példa. Keresse meg a 3−1.2 kifejezés értékét
Ez a példa egy tizedesjegyet von ki egy egész számból. Írjuk ezt a kifejezést egy oszlopba úgy, hogy egész rész az 1,23 tizedes tört 3-nak bizonyult
Most tegyük azonosra a tizedesvessző utáni számjegyek számát. Ehhez a 3-as szám után vesszőt teszünk, és hozzáadunk egy nullát:
Most kivonjuk a tizedeket: 0−2. A 2-es számot nem lehet kivonni a nullából, ezért a szomszédos számjegyből egyet kell kölcsönözni. A szomszédos számjegyből egyet kölcsönvéve 0-ból 10 lesz. Most kiszámolhatja a 10−2=8 tizedeit. Válaszunk tizedik részébe nyolcast írunk:
Most kivonjuk az egész részeket. Korábban a 3-as szám szerepelt az egészben, de egy egységet vettünk belőle. Ennek eredményeként 2-re változott. Ezért 2-ből kivonjuk az 1-et. 2−1=1. Válaszunk egész részébe írunk egyet:
Válasszuk el vesszővel az egész részt a tört résztől:
A válasz 1,8 volt. Ez azt jelenti, hogy a 3−1,2 kifejezés értéke 1,8
Tizedesjegyek szorzása
A tizedesjegyek szorzása egyszerű és még szórakoztató is. A tizedesjegyek szorzásához normál számokhoz hasonlóan szorozza meg őket, figyelmen kívül hagyva a vesszőket.
Miután megkapta a választ, vesszővel kell elválasztania az egész részt a tört résztől. Ehhez mindkét törtben meg kell számolni a tizedesvessző utáni számjegyeket, majd a válaszban jobbról ugyanannyi számjegyet kell megszámolni, és vesszőt kell tenni.
1. példa Határozzuk meg a 2,5 × 1,5 kifejezés értékét!
Szorozzuk meg ezeket a tizedes törteket, mint a közönséges számokat, figyelmen kívül hagyva a vesszőket. A vesszők figyelmen kívül hagyásához átmenetileg elképzelheti, hogy azok teljesen hiányoznak:
375-öt kaptunk. Ebben a számban vesszővel kell elválasztani az egész részt a tört résztől. Ehhez meg kell számolnia a tizedesvessző utáni számjegyek számát a 2,5 és 1,5 törtekben. Az első törtnek egy számjegye van a tizedesvessző után, és a második törtnek is van egy. Összesen két szám.
Visszatérünk a 375-ös számhoz, és elkezdünk jobbról balra haladni. Meg kell számolnunk két számjegyet jobbra, és vesszőt kell tenni:
3,75-ös választ kaptunk. Tehát a 2,5 × 1,5 kifejezés értéke 3,75
2,5 × 1,5 = 3,75
2. példa Határozza meg a 12,85 × 2,7 kifejezés értékét!
Szorozzuk meg ezeket a tizedes törteket, figyelmen kívül hagyva a vesszőket:
34695-öt kaptunk. Ebben a számban vesszővel kell elválasztani az egész részt a tört résztől. Ehhez meg kell számolnia a tizedesvessző utáni számjegyek számát a 12,85 és a 2,7 törtekben. A 12,85-ös törtnek a tizedesvessző után két számjegye van, a 2,7-es törtnek pedig egy számjegye van - összesen három számjegy.
Visszatérünk a 34695-ös számhoz, és elkezdünk jobbról balra haladni. Meg kell számolnunk három számjegyet jobbról, és vesszőt kell tenni:
34 695-ös választ kaptunk. Tehát a 12,85 × 2,7 kifejezés értéke 34,695
12,85 × 2,7 = 34,695
Tizedesjegy szorzata egy szabályos számmal
Néha olyan helyzetek adódhatnak, amikor egy tizedes törtet kell szoroznia rendes szám.
Egy tizedes és egy szám szorzásához szorozza meg őket anélkül, hogy figyelne a vesszőre a tizedesben. Miután megkapta a választ, vesszővel kell elválasztania az egész részt a tört résztől. Ehhez meg kell számolni a tizedesvessző utáni számjegyeket a tizedes törtben, majd meg kell számolni ugyanennyi számjegyet jobbról a válaszban, és vesszőt kell tenni.
Például szorozza meg a 2,54-et 2-vel
Szorozzuk meg a 2,54 tizedes törtet a szokásos 2-vel, figyelmen kívül hagyva a vesszőt:
Az 508-as számot kaptuk. Ebben a számban vesszővel kell elválasztani az egész részt a tört résztől. Ehhez meg kell számolni a tizedesvessző utáni számjegyek számát a 2,54-es törtben. A 2,54-es törtnek két számjegye van a tizedesvessző után.
Visszatérünk az 508-as számhoz, és elkezdünk jobbról balra haladni. Meg kell számolnunk két számjegyet jobbra, és vesszőt kell tenni:
5.08-i választ kaptunk. Tehát a 2,54 × 2 kifejezés értéke 5,08
2,54 × 2 = 5,08
Tizedesjegyek szorzása 10-zel, 100-zal, 1000-rel
A tizedesjegyek 10, 100 vagy 1000-zel való szorzása ugyanúgy történik, mint a tizedesek szorzása normál számokkal. A szorzást a tizedes törtben lévő vesszőre figyelve el kell végezni, majd a válaszban el kell választani az egész részt a tört résztől, jobbról annyi számjegyet számolva, ahány számjegy volt a tizedesvessző után.
Például szorozza meg a 2,88-at 10-zel
Szorozzuk meg a 2,88-as tizedes törtet 10-zel, figyelmen kívül hagyva a vesszőt a tizedes törtben:
2880-at kaptunk. Ebben a számban vesszővel kell elválasztani az egész részt a tört résztől. Ehhez meg kell számolni a tizedesvessző utáni számjegyek számát a 2,88-as törtben. Látjuk, hogy a 2,88-as törtnek két számjegye van a tizedesvessző után.
Visszatérünk a 2880-as számhoz, és elkezdünk jobbról balra haladni. Meg kell számolnunk két számjegyet jobbra, és vesszőt kell tenni:
28,80-as választ kaptunk. Hagyjuk az utolsó nullát, és kapjunk 28,8-at. Ez azt jelenti, hogy a 2,88×10 kifejezés értéke 28,8
2,88 × 10 = 28,8
Létezik egy második módszer a tizedes törtek 10, 100, 1000-zel való szorzására. Ez a módszer sokkal egyszerűbb és kényelmesebb. Ez abból áll, hogy a tizedesvesszőt annyi számjeggyel jobbra mozgatjuk, ahány nulla van a tényezőben.
Például oldjuk meg így az előző példát 2,88×10. Számítás nélkül azonnal megnézzük a 10-es tényezőt. Az érdekel, hogy hány nulla van benne. Látjuk, hogy egy nulla van benne. Most a 2,88-as törtben a tizedesvesszőt a jobb egy számjegyre mozgatjuk, így 28,8-at kapunk.
2,88 × 10 = 28,8
Próbáljuk meg megszorozni 2,88-at 100-zal. Azonnal megnézzük a 100-as tényezőt. Az érdekel, hogy hány nulla van benne. Látjuk, hogy két nulla van benne. Most a 2,88-as törtben a tizedesvesszőt a jobb két számjegyre mozgatjuk, így 288-at kapunk
2,88 × 100 = 288
Próbáljuk meg megszorozni 2,88-at 1000-rel. Azonnal megnézzük az 1000-es tényezőt. Az érdekel, hogy hány nulla van benne. Látjuk, hogy három nulla van benne. Most a 2,88-as törtben a tizedesvesszőt három számjeggyel jobbra mozgatjuk. Ott nincs harmadik számjegy, ezért adunk hozzá még egy nullát. Ennek eredményeként 2880-at kapunk.
2,88 × 1000 = 2880
Tizedesjegyek szorzata 0,1 0,01 és 0,001
A tizedesjegyek 0,1, 0,01 és 0,001-gyel való szorzása ugyanúgy működik, mint a tizedesjegyek tizedesjegyekkel való szorzása. A törteket úgy kell szorozni, mint a közönséges számokat, és a válaszba vesszőt tenni, jobbra annyi számjegyet számolni, ahány számjegy van a tizedesvessző után mindkét törtben.
Például szorozza meg a 3,25-öt 0,1-gyel
Ezeket a törteket közönséges számokként szorozzuk, figyelmen kívül hagyva a vesszőt:
325-öt kaptunk. Ebben a számban vesszővel kell elválasztani az egész részt a tört résztől. Ehhez meg kell számolnia a tizedesvessző utáni számjegyek számát a 3,25 és 0,1 törtekben. A 3,25-ös törtnek a tizedesvessző után két, a 0,1-es törtnek egy jegye van. Összesen három szám.
Visszatérünk a 325-ös számhoz, és elkezdünk jobbról balra haladni. Meg kell számolnunk három számjegyet jobbról, és vesszőt kell tenni. Három számjegy visszaszámlálása után azt tapasztaljuk, hogy a számok elfogytak. Ebben az esetben hozzá kell adni egy nullát és egy vesszőt:
0,325-ös választ kaptunk. Ez azt jelenti, hogy a 3,25 × 0,1 kifejezés értéke 0,325
3,25 × 0,1 = 0,325
Van egy második módszer a tizedesjegyek 0,1, 0,01 és 0,001 szorzására. Ez a módszer sokkal egyszerűbb és kényelmesebb. Ez abból áll, hogy a tizedesvesszőt annyi számjeggyel mozgatjuk balra, ahány nulla van a tényezőben.
Például oldjuk meg így az előző példát 3,25 × 0,1. Anélkül, hogy számításokat adnánk, azonnal megnézzük a 0,1-es szorzót. Érdekel, hogy hány nulla van benne. Látjuk, hogy egy nulla van benne. Most a 3,25 törtben a tizedesvesszőt egy számjeggyel balra mozgatjuk. A vesszőt egy számjeggyel balra mozgatva azt látjuk, hogy a három előtt nincs több számjegy. Ebben az esetben adjon hozzá egy nullát, és tegyen vesszőt. Az eredmény 0,325
3,25 × 0,1 = 0,325
Próbáljuk meg megszorozni 3,25-öt 0,01-gyel. Azonnal megnézzük a 0,01-es szorzót. Érdekel, hogy hány nulla van benne. Látjuk, hogy két nulla van benne. Most a 3,25-ös törtben mozgatjuk a tizedesvesszőt balra két számjegyre, 0,0325-öt kapunk
3,25 × 0,01 = 0,0325
Próbáljuk meg megszorozni 3,25-öt 0,001-gyel. Azonnal megnézzük a 0,001-es szorzót. Érdekel, hogy hány nulla van benne. Látjuk, hogy három nulla van benne. Most a 3,25-ös törtben a tizedesvesszőt három számjeggyel balra mozgatjuk, 0,00325-öt kapunk
3,25 × 0,001 = 0,00325
Ne keverje össze a tizedes törtek 0,1-gyel, 0,001-gyel és 0,001-gyel való szorzását a 10-zel, 100-zal, 1000-gyel. Gyakori hiba legtöbb ember.
Ha 10-zel, 100-zal, 1000-el szorozunk, a tizedesvessző ugyanannyi számjeggyel jobbra kerül, mint ahány nulla van a szorzóban.
Ha pedig 0,1-gyel, 0,01-gyel és 0,001-gyel szorozunk, akkor a tizedesvessző ugyanannyi számjeggyel kerül balra, mint ahány nulla van a szorzóban.
Ha eleinte nehéz megjegyezni, használhatja az első módszert, amelyben a szorzás úgy történik, mint a közönséges számoknál. A válaszban el kell választani az egész részt a tört résztől úgy, hogy a jobb oldalon megszámolja ugyanannyi számjegyet, amennyi a tizedesvessző után van mindkét törtben.
Kisebb szám elosztása nagyobb számmal. Haladó szint.
Az egyikben korábbi leckéket azt mondtuk, hogy ha egy kisebb számot elosztunk egy nagyobb számmal, akkor olyan törtet kapunk, amelynek számlálója az osztót, a nevező pedig az osztót tartalmazza.
Például, ha egy almát szeretne ketté osztani, 1-et (egy alma) kell írni a számlálóba, és 2-t (két barát) a nevezőbe. Ennek eredményeként megkapjuk a törtet. Ez azt jelenti, hogy minden barát kap egy almát. Vagyis egy fél alma. A tört a válasz a problémára "Hogyan osszunk ketté egy almát"
Kiderül, hogy ezt a problémát tovább oldhatja, ha 1-et oszt 2-vel. Végül is a törtvonal bármely törtben osztást jelent, ezért ez az osztás megengedett a törtben. De hogyan? Megszoktuk, hogy az osztalék mindig nagyobb, mint az osztó. De itt éppen ellenkezőleg, az osztalék kisebb, mint az osztó.
Minden világossá válik, ha emlékezünk arra, hogy a tört zúzást, osztást, osztást jelent. Ez azt jelenti, hogy az egység tetszőleges számú részre osztható, és nem csak két részre.
Ha egy kisebb számot elosztunk egy nagyobb számmal, akkor egy tizedes törtet kapunk, amelyben az egész rész 0 (nulla). Töredék bárki lehet.
Tehát osszuk el 1-et 2-vel. Oldjuk meg ezt a példát egy sarokkal:
Egyet nem lehet teljesen két részre osztani. Ha feltesz egy kérdést "hány kettő van egyben" , akkor a válasz 0 lesz. Ezért a hányadosba 0-t írunk és vesszőt teszünk:
Most, mint általában, megszorozzuk a hányadost az osztóval, hogy megkapjuk a maradékot:
Eljött a pillanat, amikor az egységet két részre lehet osztani. Ehhez adjon hozzá egy másik nullát a kapott nullától jobbra:
10-et kaptunk. Elosztjuk 10-et 2-vel, 5-öt kapunk. Válaszunk töredékébe írjuk az ötöt:
Most kivesszük az utolsó maradékot a számítás befejezéséhez. Szorozzuk meg az 5-öt 2-vel, hogy 10-et kapjunk
0,5-ös választ kaptunk. Tehát a tört 0,5
A fél alma a 0,5 tizedes tört használatával is felírható. Ha ezt a két felét (0,5 és 0,5) összeadjuk, ismét az eredeti egy egész almát kapjuk: 
Ez a pont akkor is érthető, ha elképzeljük, hogyan oszlik két részre 1 cm. Ha 1 centimétert 2 részre osztasz, 0,5 cm-t kapsz
2. példa Keresse meg a 4:5 kifejezés értékét
Hány ötös van egy négyesben? Egyáltalán nem. A hányadosba 0-t írunk, és vesszőt teszünk:
A 0-t megszorozzuk 5-tel, 0-t kapunk. A négy alá nullát írunk. Azonnal vonja le ezt a nullát az osztalékból:
Most kezdjük el kettéosztani (osztani) a négyet 5 részre. Ehhez adjunk hozzá egy nullát a 4 jobb oldalához, és osszuk el 40-et 5-tel, így 8-at kapunk. A hányadosba nyolcat írunk.
A példát úgy fejezzük be, hogy 8-at megszorozunk 5-tel, így 40-et kapunk:
0,8-as választ kaptunk. Ez azt jelenti, hogy a 4:5 kifejezés értéke 0,8
3. példa Keresse meg az 5: 125 kifejezés értékét
Hány szám 125 az ötben? Egyáltalán nem. A hányadosba 0-t írunk, és vesszőt teszünk:
A 0-t megszorozzuk 5-tel, 0-t kapunk. Az ötös alá 0-t írunk. Azonnal vonjon ki 0-t ötből
Most kezdjük el felosztani (felosztani) az ötöt 125 részre. Ehhez nullát írunk az öttől jobbra:
Oszd el az 50-et 125-tel. Hány szám van 125-ben az 50-ben? Egyáltalán nem. Tehát a hányadosba ismét 0-t írunk
Megszorozzuk a 0-t 125-tel, 0-t kapunk. Írjuk ezt a nullát 50 alá. Azonnal vonjuk ki 0-t 50-ből
Most oszd el az 50-es számot 125 részre. Ehhez írunk egy másik nullát az 50 jobb oldalára:
Oszd el 500-at 125-tel. Hány szám van az 500-as számban 125. Az 500-as számban négy 125-ös szám található.
A példát úgy fejezzük be, hogy 4-et megszorozunk 125-tel, így 500-at kapunk
0,04-es választ kaptunk. Ez azt jelenti, hogy az 5:125 kifejezés értéke 0,04
Számok osztása maradék nélkül
Tehát a hányadosban a mértékegység után vesszőt tegyünk, jelezve ezzel, hogy az egész számok felosztása véget ért, és továbblépünk a tört részre:
Adjunk hozzá nullát a maradék 4-hez
Most elosztjuk 40-et 5-tel, 8-at kapunk. Nyolcat írunk a hányadosba:
40−40=0. 0 van hátra. Ez azt jelenti, hogy a felosztás teljesen befejeződött. A 9-et 5-tel osztva az 1,8 tizedes törtet kapjuk:
9: 5 = 1,8
2. példa. Oszd el a 84-et 5-tel maradék nélkül
Először oszd el a 84-et 5-tel a szokásos módon, a maradékkal:
16-ot kaptunk privátban és még 4 maradt. Most osszuk el ezt a maradékot 5-tel. Tegyünk vesszőt a hányadosba, és adjunk 0-t a maradék 4-hez
Most elosztjuk 40-et 5-tel, 8-at kapunk. A nyolcat a tizedesvessző utáni hányadosba írjuk:
és fejezze be a példát annak ellenőrzésével, hogy van-e még maradék:
Tizedesjegy elosztása szabályos számmal
Decimális, mint tudjuk, egy egész számból és egy tört részből áll. Ha egy tizedes törtet rendes számmal oszt el, először a következőket kell tennie:
- ossza el a tizedes tört teljes részét ezzel a számmal;
- az egész rész felosztása után azonnal vesszőt kell tennie a hányadosba, és folytatnia kell a számítást, mint a rendes felosztás.
Például ossza el 4,8-at 2-vel
Írjuk ezt a példát egy sarokba:
Most osszuk el az egész részt 2-vel. Négy osztva kettővel egyenlő kettővel. Kettőt írunk a hányadosba, és azonnal vesszőt teszünk:
Most megszorozzuk a hányadost az osztóval, és megnézzük, van-e maradék az osztásból:
4−4=0. A maradék nulla. Még nem írunk nullát, mivel a megoldás nem készült el. Ezután folytatjuk a számítást a szokásos osztás szerint. Vedd le a 8-at és oszd el 2-vel
8: 2 = 4. A négyet beírjuk a hányadosba, és azonnal megszorozzuk az osztóval:
2.4-es választ kaptunk. A 4,8:2 kifejezés értéke 2,4
2. példa Keresse meg a 8.43 kifejezés értékét: 3
Osszuk el 8-at 3-mal, 2-t kapunk. Azonnal vesszőt tegyünk a 2 után:
Most megszorozzuk a hányadost a 2 × 3 = 6 osztóval. A hatot a nyolc alá írjuk, és megkeressük a maradékot:
A 24-et elosztjuk 3-mal, 8-at kapunk. A hányadosba nyolcat írunk. Azonnal szorozd meg az osztóval, hogy megkapd az osztás maradékát:
24−24=0. A maradék nulla. Még nem írunk le nullát. Az utolsó hármat kivonjuk az osztalékból, és elosztjuk 3-mal, így 1-et kapunk. Azonnal szorozzuk meg az 1-et 3-mal a példa befejezéséhez:
A válasz 2,81 volt. Ez azt jelenti, hogy a 8.43:3 kifejezés értéke 2.81
Tizedesjegy elosztása tizedessel
Egy tizedes tört tizedes törttel való osztásához az osztó és osztó tizedespontját jobbra kell mozgatni annyi számjeggyel, mint amennyi az osztó tizedespontja után van, majd el kell osztani a szokásos számmal.
Például ossza el az 5,95-öt 1,7-tel
Írjuk ezt a kifejezést egy sarokkal
Most az osztóban és az osztóban a tizedesvesszőt jobbra toljuk annyi számjeggyel, amennyi az osztó tizedespontja után van. Az osztónak egy számjegye van a tizedesvessző után. Ez azt jelenti, hogy az osztóban és osztóban a tizedesvesszőt egy számjeggyel jobbra kell mozgatnunk. Mi átutaljuk:
Miután a tizedesvesszőt jobbra mozgattuk, az 5,95 tizedes törtből az 59,5 tört lett. Az 1,7-es tizedes tört pedig, miután a tizedesvesszőt egy számjeggyel jobbra mozgattuk, a szokásos 17-es számmá alakult. És már tudjuk, hogyan kell tizedes törtet osztani egy szabályos számmal. A további számítás nem nehéz:
A vessző jobbra kerül az osztás megkönnyítése érdekében. Ez azért megengedett, mert az osztalék és az osztó azonos számmal való szorzásakor vagy osztásakor a hányados nem változik. Mit jelent?
Ez az egyik érdekes tulajdonságok osztály. Hányados tulajdonságnak nevezik. Tekintsük a 9. kifejezést: 3 = 3. Ha ebben a kifejezésben az osztó és az osztó azonos számmal szorozzuk vagy osztjuk, akkor a 3 hányados nem változik.
Szorozzuk meg az osztót és az osztót 2-vel, és nézzük meg, mi sül ki belőle:
(9 × 2) : (3 × 2) = 18: 6 = 3
Amint a példából látható, a hányados nem változott.
Ugyanez történik, amikor a vesszőt mozgatjuk az osztalékban és az osztóban. Az előző példában, ahol 5,91-et elosztottunk 1,7-tel, az osztó és osztó vesszőjét egy számjeggyel jobbra mozgattuk. A tizedesvessző mozgatása után az 5,91-es tört 59,1-es törtté, az 1,7-es tört pedig a szokásos 17-es számmá alakult.
Valójában ebben a folyamatban 10-zel való szorzás történt. Így nézett ki:
5,91 × 10 = 59,1
Ezért az osztó tizedesvesszője utáni számjegyek száma határozza meg, hogy az osztó és az osztó mennyivel lesz szorozva. Más szóval, az osztó tizedesvesszője utáni számjegyek száma határozza meg, hogy az osztóban és az osztóban a tizedesvessző hány számjegy kerül jobbra.
Tizedesjegy elosztása 10, 100, 1000-zel
A tizedesjegy elosztása 10, 100 vagy 1000-zel ugyanúgy történik, mint a . Például ossza el a 2,1-et 10-zel. Oldja meg ezt a példát egy sarok segítségével:
De van egy második út is. Ez könnyebb. Ennek a módszernek az a lényege, hogy a vesszőt az osztóban annyi számjeggyel balra toljuk, ahány nulla van az osztóban.
Oldjuk meg így az előző példát. 2.1: 10. Nézzük az osztót. Érdekel, hogy hány nulla van benne. Látjuk, hogy egy nulla van. Ez azt jelenti, hogy a 2.1 osztalékában a tizedesvesszőt egy számjeggyel balra kell mozgatni. A vesszőt balra egy számjegyre mozgatjuk, és látjuk, hogy nincs több számjegy. Ebben az esetben adjon hozzá egy másik nullát a szám elé. Ennek eredményeként 0,21-et kapunk
Próbáljuk meg elosztani 2,1-et 100-zal. 100-ban két nulla van. Ez azt jelenti, hogy a 2.1 osztalékban a vesszőt balra kell mozgatnunk két számjeggyel:
2,1: 100 = 0,021
Próbáljuk meg elosztani 2,1-et 1000-rel. 1000-ben három nulla van. Ez azt jelenti, hogy a 2.1 osztalékban a vesszőt balra kell mozgatni három számjeggyel:
2,1: 1000 = 0,0021
Egy tizedesjegy elosztása 0,1-gyel, 0,01-gyel és 0,001-gyel
A tizedes tört elosztása 0,1-gyel, 0,01-gyel és 0,001-gyel ugyanúgy történik, mint . Az osztónál és az osztóban a tizedesvesszőt annyi számjeggyel jobbra kell mozgatni, ahány számjegy az osztó tizedespontja után van.
Például osszuk el a 6,3-at 0,1-gyel. Először is tegyük jobbra a vesszőket az osztóban és az osztóban annyi számjeggyel, amennyi az osztó tizedespontja után van. Az osztónak egy számjegye van a tizedesvessző után. Ez azt jelenti, hogy a vesszőket az osztó- és osztóhelyen egy számjeggyel jobbra mozgatjuk.
A tizedesvesszőt jobbra mozgatva egy számjegyre a 6.3 tizedes törtből a szokásos 63 lesz, a 0.1 tizedes törtből pedig a tizedesvesszőt jobbra mozgatva egy számjegy eggyel alakul. És 63 elosztása 1-gyel nagyon egyszerű:
Ez azt jelenti, hogy a 6.3:0.1 kifejezés értéke 63
De van egy második út is. Ez könnyebb. Ennek a módszernek az a lényege, hogy a vesszőt az osztóban annyi számjeggyel jobbra toljuk, ahány nulla van az osztóban.
Oldjuk meg így az előző példát. 6,3: 0,1. Nézzük az osztót. Érdekel, hogy hány nulla van benne. Látjuk, hogy egy nulla van. Ez azt jelenti, hogy a 6,3 osztalékban a tizedesvesszőt egy számjeggyel jobbra kell mozgatni. Mozgassa a vesszőt a jobb egy számjegyre, és kapja meg a 63-at
Próbáljuk meg elosztani a 6,3-at 0,01-gyel. A 0,01 osztójának két nullája van. Ez azt jelenti, hogy a 6.3 osztalékban a tizedesvesszőt két számjeggyel jobbra kell mozgatnunk. De az osztalékban csak egy számjegy van a tizedesvessző után. Ebben az esetben a végére egy másik nullát kell hozzáadnia. Ennek eredményeként 630-at kapunk
Próbáljuk meg elosztani a 6,3-at 0,001-gyel. 0,001 osztójában három nulla van. Ez azt jelenti, hogy a 6.3 osztalékban a tizedesvesszőt három számjeggyel jobbra kell mozgatnunk:
6,3: 0,001 = 6300
Önálló megoldási feladatok
Tetszett a lecke?
Csatlakozzon új VKontakte csoportunkhoz, és kapjon értesítéseket az új leckékről
Előző cikk: Mekkora a fénysebesség Következő cikk: Harmonikus rezgések Az oszcillációs frekvencia fizikai képlete