Mësimi 25/III-1 Përhapja e dritës në media të ndryshme. Përthyerja e dritës në ndërfaqen midis dy mediave.

Mësimi i materialit të ri.

Deri më tani, ne kemi konsideruar përhapjen e dritës në një medium, si zakonisht - në ajër. Drita mund të përhapet në media të ndryshme: lëviz nga një medium në tjetrin; Në pikat e incidencës, rrezet jo vetëm që reflektohen nga sipërfaqja, por edhe pjesërisht kalojnë nëpër të. Kalime të tilla shkaktojnë shumë fenomene të bukura dhe interesante.

Ndryshimi i drejtimit të përhapjes së dritës që kalon nëpër kufirin e dy mediave quhet thyerje e dritës.

Një pjesë e rrezes së dritës që bie në ndërfaqen ndërmjet dy mediave transparente reflektohet dhe një pjesë kalon në mediumin tjetër. Në këtë rast, drejtimi rreze drite, e cila ka kaluar në një mjedis tjetër, ndryshon. Prandaj, fenomeni quhet përthyerje, dhe rrezja quhet e përthyer.

1 - rrezja e incidentit

2 – rreze e reflektuar

3 – rrezja e thyer α β

OO 1 – ndërfaqe ndërmjet dy mediave

MN - pingul O O 1

Këndi i formuar nga rrezja dhe një pingul me ndërfaqen midis dy mediave, i ulur deri në pikën e rënies së rrezes, quhet këndi i thyerjes. γ (gama).

Drita në vakum udhëton me një shpejtësi prej 300,000 km/s. Në çdo mjedis, shpejtësia e dritës është gjithmonë më e vogël se në vakum. Prandaj, kur drita kalon nga një mjedis në tjetrin, shpejtësia e saj zvogëlohet dhe kjo shkakton thyerjen e dritës. Sa më e vogël të jetë shpejtësia e përhapjes së dritës në një mjedis të caktuar, aq më e madhe është dendësia optike e këtij mediumi. Për shembull, ajri ka një densitet optik më të lartë se sa vakum, sepse shpejtësia e dritës në ajër është pak më e ulët se në vakum. Dendësia optike e ujit është më e madhe se dendësia optike e ajrit, pasi shpejtësia e dritës në ajër është më e madhe se në ujë.

Sa më shumë të ndryshojnë dendësia optike e dy mediave, aq më shumë dritë thyhet në ndërfaqen e tyre. Sa më shumë të ndryshojë shpejtësia e dritës në ndërfaqen midis dy mediave, aq më shumë përthyhet.

Për çdo substancë transparente ka një të tillë të rëndësishme karakteristikë fizike, si indeksi i thyerjes së dritës n. Tregon sa herë është shpejtësia e dritës këtë substancë, më pak se në vakum.

Indeksi i thyerjes së dritës

Raporti ndërmjet këndit të rënies dhe këndit të thyerjes varet nga dendësia optike secilin prej mjediseve. Nëse një rreze drite kalon nga një mjedis me një densitet optik më të ulët në një medium me një densitet optik më të lartë, atëherë këndi i thyerjes do të jetë më i vogël se këndi i rënies. Nëse një rreze drite vjen nga një mjedis me një densitet optik më të lartë, atëherë këndi i thyerjes do të jetë më i vogël se këndi i rënies. Nëse një rreze drite kalon nga një mjedis me një densitet optik më të lartë në një medium me një densitet optik më të ulët, atëherë këndi i thyerjes është më i madh se këndi i rënies.

Kjo do të thotë, nëse n 1 γ; nëse n 1 >n 2 atëherë α<γ.

Ligji i përthyerjes së dritës :

Rrezja rënëse, rrezja e thyer dhe pingulja me ndërfaqen ndërmjet dy mediave në pikën e rënies së rrezes shtrihen në të njëjtin rrafsh.

Marrëdhënia midis këndit të rënies dhe këndit të thyerjes përcaktohet nga formula.

ku është sinusi i këndit të rënies dhe është sinusi i këndit të thyerjes.

Vlera e sinuseve dhe tangjentëve për këndet 0 – 900

Ligji i përthyerjes së dritës u formulua për herë të parë nga astronomi dhe matematikani holandez W. Snelius rreth vitit 1626, profesor në Universitetin Leiden (1613).

Për shekullin e 16-të, optika ishte një shkencë ultra-moderne Nga një top xhami i mbushur me ujë, i cili përdorej si lente, u ngrit një xham zmadhues. Dhe prej tij ata shpikën një teleskop dhe një mikroskop. Në atë kohë, Holandës i duheshin teleskopë për të parë bregun dhe për të shpëtuar nga armiqtë në kohën e duhur. Ishte optika që siguroi suksesin dhe besueshmërinë e lundrimit. Prandaj, në Holandë, shumë shkencëtarë ishin të interesuar për optikën. Holandezi Skel Van Rooyen (Snelius) vuri re se si një rreze e hollë drite reflektohej në pasqyrë. Ai mati këndin e rënies dhe këndin e reflektimit dhe vendosi: këndi i reflektimit është i barabartë me këndin e rënies. Ai zotëron gjithashtu ligjet e reflektimit të dritës. Ai nxori ligjin e thyerjes së dritës.

Le të shqyrtojmë ligjin e përthyerjes së dritës.

Ai përmban indeksin relativ të thyerjes së mediumit të dytë në krahasim me të parin, në rastin kur i dyti ka një densitet optik më të lartë. Nëse drita thyhet dhe kalon nëpër një mjedis me densitet optik më të ulët, atëherë α< γ, тогда

Nëse mediumi i parë është vakum, atëherë n 1 =1 atëherë .

Ky tregues quhet indeksi absolut i thyerjes së mediumit të dytë:

ku është shpejtësia e dritës në vakum, shpejtësia e dritës në një mjedis të caktuar.

Një pasojë e thyerjes së dritës në atmosferën e Tokës është fakti që ne shohim Diellin dhe yjet pak më lart se pozicioni i tyre aktual. Përthyerja e dritës mund të shpjegojë shfaqjen e mirazheve, ylberëve... fenomeni i përthyerjes së dritës është baza e parimit të funksionimit të pajisjeve optike numerike: mikroskopi, teleskopi, kamera.

Përthyerja ose përthyerja është një fenomen në të cilin drejtimi i një rreze drite ose valë të tjera ndryshon kur ato kalojnë kufirin që ndan dy media, të dyja transparente (që transmetojnë këto valë) dhe brenda mjedisit në të cilin vetitë ndryshojnë vazhdimisht.

Dukurinë e përthyerjes e hasim mjaft shpesh dhe e perceptojmë si një fenomen të përditshëm: mund të shohim se një shkop i vendosur në një gotë transparente me një lëng me ngjyrë është “thyer” në pikën e ndarjes së ajrit nga uji (Fig. 1). Kur drita thyhet dhe reflektohet gjatë shiut, ne gëzohemi kur shohim një ylber (Fig. 2).

Indeksi i thyerjes është një karakteristikë e rëndësishme e një substance që lidhet me vetitë e saj fiziko-kimike. Varet nga vlerat e temperaturës, si dhe nga gjatësia e valës së dritës në të cilën kryhet përcaktimi. Sipas të dhënave të kontrollit të cilësisë në një tretësirë, indeksi i thyerjes ndikohet nga përqendrimi i substancës së tretur në të, si dhe nga natyra e tretësit. Në veçanti, indeksi i thyerjes së serumit të gjakut ndikohet nga sasia e proteinave që përmbahet në të, kjo për faktin se me shpejtësi të ndryshme të përhapjes së rrezeve të dritës në media me densitet të ndryshëm, drejtimi i tyre ndryshon në ndërfaqen midis të dyve. mediat. Nëse e ndajmë shpejtësinë e dritës në vakum me shpejtësinë e dritës në substancën në studim, marrim indeksin absolut të thyerjes (indeksin e thyerjes). Në praktikë, përcaktohet indeksi relativ i thyerjes (n), i cili është raporti i shpejtësisë së dritës në ajër me shpejtësinë e dritës në substancën në studim.

Indeksi i thyerjes përcaktohet në mënyrë sasiore duke përdorur një pajisje të veçantë - një refraktometër.

Refraktometria është një nga metodat më të lehta të analizës fizike dhe mund të përdoret në laboratorët e kontrollit të cilësisë në prodhimin e aditivëve kimikë, ushqimorë, biologjikisht aktivë të ushqimit, kozmetikës dhe llojeve të tjera të produkteve me kohë minimale dhe numrin e mostrave që testohen.

Dizajni i refraktometrit bazohet në faktin se rrezet e dritës reflektohen plotësisht kur kalojnë në kufirin e dy mediave (njëri prej tyre është një prizëm xhami, tjetri është tretësira testuese) (Fig. 3).

Oriz. 3. Diagrami i refraktometrit

Nga burimi (1), një rreze drite bie në sipërfaqen e pasqyrës (2), më pas, duke u reflektuar, kalon në prizmin e sipërm të ndriçimit (3), pastaj në prizmin e poshtëm matës (4), i cili është prej xhami me një indeks të lartë refraktiv. 1–2 pika të mostrës aplikohen midis prizmave (3) dhe (4) duke përdorur një kapilar. Për të shmangur dëmtimin mekanik të prizmit, është e nevojshme të mos prekni sipërfaqen e tij me kapilar.

Nëpërmjet okularit (9) shihet një fushë me vija të kryqëzuara për të vendosur ndërfaqen. Gjatë lëvizjes së okularit, pika e kryqëzimit të fushave duhet të jetë në linjë me ndërfaqen (Fig. 4) rrafshi i prizmit (4) luan rolin e ndërfaqes, në sipërfaqen e së cilës thyhet rrezja e dritës. Meqenëse rrezet janë të shpërndara, kufiri midis dritës dhe hijes rezulton të jetë i paqartë, i ylbertë. Ky fenomen eliminohet nga kompensuesi i dispersionit (5). Rrezja më pas kalohet përmes thjerrëzës (6) dhe prizmit (7). Pllaka (8) ka vija shikimi (dy vija të drejta të kryqëzuara në mënyrë tërthore), si dhe një shkallë me indekse thyese, e cila vërehet përmes okularit (9). Prej tij llogaritet indeksi i thyerjes.

Vija ndarëse midis kufijve të fushës do të korrespondojë me këndin e reflektimit total të brendshëm, i cili varet nga indeksi i thyerjes së kampionit.

Refraktometria përdoret për të përcaktuar pastërtinë dhe autenticitetin e një substance. Kjo metodë përdoret gjithashtu për të përcaktuar përqendrimin e substancave në tretësirë ​​gjatë kontrollit të cilësisë, i cili llogaritet duke përdorur një grafik kalibrues (një grafik që tregon varësinë e indeksit të thyerjes së një kampioni nga përqendrimi i tij).

Në KorolevPharm, indeksi i thyerjes përcaktohet në përputhje me dokumentacionin rregullator të miratuar gjatë inspektimit në hyrje të lëndëve të para, në ekstraktet e prodhimit tonë, si dhe gjatë lëshimit të produkteve të gatshme. Përcaktimi bëhet nga punonjës të kualifikuar të një laboratori fizik dhe kimik të akredituar duke përdorur një refraktometër IRF-454 B2M.

Nëse, bazuar në rezultatet e inspektimit në hyrje të lëndëve të para, indeksi i thyerjes nuk plotëson kërkesat e nevojshme, departamenti i kontrollit të cilësisë lëshon një raport të mospërputhshmërisë, në bazë të të cilit kjo grumbull lëndësh të para i kthehet furnizuesit. .

Mënyra e përcaktimit

1. Para fillimit të matjeve, kontrollohet pastërtia e sipërfaqeve të prizmave në kontakt me njëra-tjetrën.

2. Kontrollimi i pikës zero. Aplikoni 2÷3 pika ujë të distiluar në sipërfaqen e prizmit matës dhe mbulojeni me kujdes me prizmin ndriçues. Ne hapim dritaren e ndriçimit dhe, duke përdorur një pasqyrë, instalojmë burimin e dritës në drejtimin më intensiv. Duke rrotulluar vidhat e okularit, ne marrim një dallim të qartë dhe të mprehtë midis fushave të errëta dhe të lehta në fushën e tij të shikimit. Ne e rrotullojmë vidën dhe drejtojmë vijën e hijes dhe dritës në mënyrë që të përkojë me pikën ku linjat kryqëzohen në dritaren e sipërme të okularit. Në vijën vertikale në dritaren e poshtme të okularit shohim rezultatin e dëshiruar - indeksin e thyerjes së ujit të distiluar në 20 ° C (1.333). Nëse leximet janë të ndryshme, përdorni vidën për të vendosur indeksin e thyerjes në 1.333 dhe duke përdorur një çelës (hiqni vidën e rregullimit) sillni kufirin e hijes dhe dritës në pikën ku kryqëzohen linjat.

3. Përcaktoni indeksin e thyerjes. Ngritim dhomën e prizmit të ndriçimit dhe largojmë ujin me letër filtri ose një pecetë garzë. Më pas, aplikoni 1-2 pika të tretësirës së provës në sipërfaqen e prizmit matës dhe mbyllni dhomën. Rrotulloni vidhat derisa kufijtë e hijes dhe dritës të përkojnë me pikën e kryqëzimit të linjave. Në vijën vertikale në dritaren e poshtme të okularit shohim rezultatin e dëshiruar - indeksin e thyerjes së mostrës së provës. Ne llogarisim indeksin e thyerjes duke përdorur shkallën në dritaren e poshtme të okularit.

4. Duke përdorur një grafik kalibrimi, vendosim marrëdhënien midis përqendrimit të tretësirës dhe indeksit të thyerjes. Për të ndërtuar një grafik, është e nevojshme të përgatiten zgjidhje standarde të disa përqendrimeve duke përdorur preparate të substancave kimikisht të pastra, të maten indekset e tyre të thyerjes dhe të vizatohen vlerat e marra në boshtin e ordinatave dhe përqendrimet përkatëse të tretësirave në boshtin e abshisës. Është e nevojshme të zgjidhen intervalet e përqendrimit në të cilat vërehet një marrëdhënie lineare midis përqendrimit dhe indeksit të thyerjes. Ne matim indeksin e thyerjes së kampionit në studim dhe përdorim një grafik për të përcaktuar përqendrimin e tij.

Kur zgjidhni problemet në optikë, shpesh duhet të dini indeksin e thyerjes së qelqit, ujit ose një substance tjetër. Për më tepër, në situata të ndryshme, mund të përdoren si vlerat absolute ashtu edhe ato relative të kësaj sasie.

Dy lloje të indeksit të thyerjes

Së pari, le të flasim për atë që tregon ky numër: si ndryshon drejtimi i përhapjes së dritës në një ose një medium tjetër transparent. Për më tepër valë elektromagnetike mund të vijë nga një vakum, dhe atëherë indeksi i thyerjes së qelqit ose substancës tjetër do të quhet absolut. Në shumicën e rasteve, vlera e tij qëndron në intervalin nga 1 në 2. Vetëm në raste shumë të rralla indeksi i thyerjes është më i madh se dy.

Nëse përpara objektit ka një mesatare më të dendur se vakum, atëherë ata flasin për një vlerë relative. Dhe llogaritet si raport i dy vlerave absolute. Për shembull, i afërm indeksi i thyerjes ujë-xhami do të jetë i barabartë me herësin e vlerave absolute për gotën dhe ujin.

Në çdo rast, shënohet me shkronjën latine "en" - n. Kjo vlerë fitohet duke pjesëtuar të njëjtat vlera me njëra-tjetrën, prandaj është thjesht një koeficient që nuk ka emër.

Çfarë formule mund të përdorni për të llogaritur indeksin e thyerjes?

Nëse marrim këndin e rënies si "alfa" dhe këndin e thyerjes si "beta", atëherë formula për vlerën absolute të indeksit të thyerjes duket kështu: n = sin α/sin β. Në literaturën në gjuhën angleze shpesh mund të gjesh një përcaktim të ndryshëm. Kur këndi i rënies është i, dhe këndi i thyerjes është r.

Ekziston një formulë tjetër për llogaritjen e indeksit të thyerjes së dritës në xhami dhe media të tjera transparente. Ajo lidhet me shpejtësinë e dritës në vakum dhe e njëjta gjë, por në substancën në shqyrtim.

Atëherë duket kështu: n = c/νλ. Këtu c është shpejtësia e dritës në vakum, ν është shpejtësia e saj në një mjedis transparent dhe λ është gjatësia e valës.

Nga çfarë varet indeksi i thyerjes?

Përcaktohet nga shpejtësia me të cilën drita përhapet në mjedisin në fjalë. Ajri në këtë drejtim është shumë afër një vakumi, kështu që valët e dritës përhapen në të praktikisht pa devijuar nga drejtimi i tyre origjinal. Prandaj, nëse përcaktohet indeksi i thyerjes së ajrit-qelqit ose ndonjë lënde tjetër në kufi me ajrin, atëherë ky i fundit merret në mënyrë konvencionale si vakum.

Çdo mjedis tjetër ka karakteristikat e veta. Ata kanë dendësi të ndryshme, kanë temperaturën e tyre, si dhe streset elastike. E gjithë kjo ndikon në rezultatin e thyerjes së dritës nga substanca.

Karakteristikat e dritës luajnë një rol të rëndësishëm në ndryshimin e drejtimit të përhapjes së valës. Drita e bardhë përbëhet nga shumë ngjyra, nga e kuqja në vjollcë. Çdo pjesë e spektrit thyhet në mënyrën e vet. Për më tepër, vlera e treguesit për valën e pjesës së kuqe të spektrit do të jetë gjithmonë më e vogël se ajo e pjesës tjetër. Për shembull, indeksi i thyerjes së xhamit TF-1 varion nga 1,6421 në 1,67298, përkatësisht, nga pjesa e kuqe në vjollcë të spektrit.

Shembuj vlerash për substanca të ndryshme

Këtu janë vlerat e vlerave absolute, domethënë indeksi i thyerjes kur një rreze kalon nga një vakum (i cili është i barabartë me ajrin) përmes një substance tjetër.

Këto shifra do të nevojiten nëse është e nevojshme të përcaktohet indeksi i thyerjes së qelqit në raport me mediat e tjera.

Cilat sasi të tjera përdoren gjatë zgjidhjes së problemeve?

Reflektim total. Vërehet kur drita kalon nga një mjedis më i dendur në një mjedis më pak të dendur. Këtu, në një kënd të caktuar të incidencës, përthyerja ndodh në një kënd të drejtë. Kjo do të thotë, rrezja rrëshqet përgjatë kufirit të dy mediave.

Këndi kufizues i reflektimit total është vlera e tij minimale në të cilën drita nuk del në një mjedis më pak të dendur. Më pak do të thotë përthyerje, dhe më shumë do të thotë reflektim në të njëjtin medium nga i cili u zhvendos drita.

Detyra nr. 1

gjendja. Indeksi i thyerjes së xhamit ka një vlerë prej 1.52. Është e nevojshme të përcaktohet këndi kufizues në të cilin drita reflektohet plotësisht nga ndërfaqja e sipërfaqeve: xhami me ajër, ujë me ajër, xhami me ujë.

Ju do të duhet të përdorni të dhënat e indeksit të thyerjes për ujin e dhënë në tabelë. Merret e barabartë me unitet për ajrin.

Zgjidhja në të tre rastet zbret në llogaritjet duke përdorur formulën:

sin α 0 /sin β = n 1 /n 2, ku n 2 i referohet mjedisit nga i cili përhapet drita dhe n 1 ku depërton.

Shkronja α 0 tregon këndin kufizues. Vlera e këndit β është 90 gradë. Kjo do të thotë, sinusi i tij do të jetë një.

Për rastin e parë: sin α 0 = 1 /n gotë, atëherë këndi kufizues rezulton të jetë i barabartë me harkun e xhamit 1 /n. 1/1,52 = 0,6579. Këndi është 41.14º.

Në rastin e dytë, kur përcaktoni arksinën, duhet të zëvendësoni vlerën e indeksit të thyerjes së ujit. Pjesa 1 /n e ujit do të marrë vlerën 1/1,33 = 0,7519 Ky është harku i këndit 48,75º.

Rasti i tretë përshkruhet nga raporti i n ujit dhe n xhamit. Arksina do të duhet të llogaritet për fraksionin: 1.33/1.52, domethënë numrin 0.875. Vlerën e këndit kufizues e gjejmë me harkun e tij: 61.05º.

Përgjigje: 41.14º, 48.75º, 61.05º.

Problemi nr. 2

gjendja. Një prizëm qelqi është zhytur në një enë me ujë. Indeksi i saj i thyerjes është 1.5. Prizma bazohet në trekëndësh kënddrejtë. Këmba më e madhe është e vendosur pingul me pjesën e poshtme, dhe e dyta është paralele me të. Një rreze drite bie normalisht në faqen e sipërme të prizmit. Cili duhet të jetë këndi më i vogël midis një këmbë horizontale dhe hipotenuzës që drita të arrijë në këmbën e vendosur pingul me fundin e enës dhe të dalë nga prizmi?

Në mënyrë që rrezja të dalë nga prizmi në mënyrën e përshkruar, ajo duhet të bjerë në një kënd maksimal mbi faqen e brendshme (ajo që është hipotenuza e trekëndëshit në seksionin kryq të prizmit). Ky kënd kufizues rezulton të jetë i barabartë me këndin e dëshiruar të trekëndëshit kënddrejtë. Nga ligji i përthyerjes së dritës rezulton se sinusi i këndit kufizues i ndarë me sinusin 90 gradë është i barabartë me raportin e dy indekseve të thyerjes: uji me gotën.

Llogaritjet çojnë në vlerën e mëposhtme për këndin kufizues: 62º30´.