Testimi i hipotezave kryhet duke përdorur analiza statistikore. Rëndësia statistikore gjendet duke përdorur vlerën P, e cila korrespondon me probabilitetin e një ngjarjeje të caktuar nën supozimin se disa pohime (hipoteza zero) janë të vërteta. Nëse vlera P është më e vogël se një nivel i caktuar i rëndësisë statistikore (zakonisht 0.05), eksperimentuesi mund të konkludojë me siguri se hipoteza zero është e rreme dhe të vazhdojë të marrë në konsideratë hipotezën alternative. Duke përdorur testin t Student, mund të llogarisni vlerën P dhe të përcaktoni rëndësinë për dy grupe të dhënash.

Hapat

Pjesa 1

Vendosja e një eksperimenti

Përcaktoni hipotezën tuaj. Hapi i parë në vlerësimin e rëndësisë statistikore është të zgjidhni pyetjen që dëshironi t'i përgjigjeni dhe të formuloni një hipotezë. Një hipotezë është një deklaratë në lidhje me të dhënat eksperimentale, shpërndarjen dhe vetitë e tyre. Për çdo eksperiment, ekziston një hipotezë zero dhe alternative. Në përgjithësi, do t'ju duhet të krahasoni dy grupe të dhënash për të përcaktuar nëse ato janë të ngjashme apo të ndryshme.

• Hipoteza zero (H 0) zakonisht thotë se nuk ka asnjë ndryshim midis dy grupeve të të dhënave. Për shembull: ata nxënës që lexojnë materialin para orës mësimore nuk marrin nota më të larta.
• Hipoteza alternative (H a) është e kundërta e hipotezës zero dhe është një pohim që duhet të konfirmohet me të dhëna eksperimentale. Për shembull: ata nxënës që lexojnë materialin para orës mësimore marrin nota më të larta.

1. Vendosni nivelin e rëndësisë për të përcaktuar se sa duhet të ndryshojë shpërndarja e të dhënave nga ajo e zakonshme në mënyrë që të konsiderohet një rezultat domethënës. Niveli i rëndësisë (i quajtur gjithashtu α (\displaystyle \alfa)-nivel) është pragu që përcaktoni për rëndësinë statistikore. Nëse vlera P është më e vogël ose e barabartë me nivelin e rëndësisë, të dhënat konsiderohen statistikisht të rëndësishme.

   • Si rregull, niveli i rëndësisë (vlera α (\displaystyle \alfa)) merret e barabartë me 0.05, në të cilin rast probabiliteti i zbulimit të një ndryshimi të rastësishëm midis grupeve të ndryshme të të dhënave është vetëm 5%.
   • Sa më i lartë të jetë niveli i rëndësisë (dhe, në përputhje me rrethanat, sa më i vogël të jetë vlera P), aq më të besueshme janë rezultatet.
   • Nëse doni rezultate më të besueshme, ulni vlerën P në 0.01. Në mënyrë tipike, vlerat më të ulëta P përdoren në prodhim kur është e nevojshme të zbulohen defekte në produkte. Në këtë rast, kërkohet besnikëri e lartë për të siguruar që të gjitha pjesët të funksionojnë siç pritej.
   • Për shumicën e eksperimenteve të hipotezave, një nivel i rëndësisë prej 0.05 është i mjaftueshëm.

2. Vendosni se cilat kritere do të përdorni: i njëanshëm ose i dyanshëm. Një nga supozimet në T-testin e Studentit është se të dhënat shpërndahen normalisht. Shpërndarja normale është një kurbë në formë zile me numrin maksimal të rezultateve në mes të kurbës. T-testi studentor është një metodë matematikore e vërtetimit të të dhënave që ju lejon të përcaktoni nëse të dhënat bien jashtë shpërndarjes normale (më shumë, më pak ose në "bishtat" e kurbës).

   • Nëse nuk jeni i sigurt nëse të dhënat janë mbi ose nën grupin e kontrollit, përdorni një test me dy bisht. Kjo do t'ju lejojë të përcaktoni rëndësinë në të dy drejtimet.
   • Nëse e dini se në cilin drejtim të dhënat mund të bien jashtë shpërndarjes normale, përdorni një test me një bisht. Në shembullin e mësipërm, ne presim që notat e studentëve të rriten, kështu që mund të përdoret një test me një bisht.

3. Përcaktoni madhësinë e kampionit duke përdorur fuqinë statistikore. Fuqia statistikore e një studimi është probabiliteti që një madhësi e caktuar kampioni të prodhojë rezultatin e pritur. Pragu i përbashkët i fuqisë (ose β) është 80%. Analiza e fuqisë pa ndonjë të dhënë paraprake mund të jetë e ndërlikuar sepse kërkohen disa informacione rreth mjeteve të pritshme në çdo grup të dhënash dhe devijimet standarde të tyre. Përdorni kalkulatorin e fuqisë statistikore në internet për të përcaktuar madhësinë optimale të mostrës për të dhënat tuaja.

   • Në mënyrë tipike, studiuesit kryejnë një studim të vogël pilot për të siguruar të dhëna për analizën e fuqisë dhe për të përcaktuar madhësinë e mostrës që nevojitet për një studim më të madh dhe më të plotë.
   • Nëse nuk keni mundësinë për të kryer një studim pilot, përpiquni të vlerësoni vlerat mesatare të mundshme bazuar në të dhënat e literaturës dhe rezultatet e njerëzve të tjerë. Kjo mund t'ju ndihmojë të përcaktoni madhësinë optimale të mostrës.

   Pjesa 2

   Llogaritni devijimin standard

   1. Shkruani formulën për devijimin standard. Devijimi standard tregon se sa e madhe është përhapja e të dhënave. Kjo ju lejon të konkludoni se sa afër të dhënave të marra në një mostër të veçantë. Në pamje të parë, formula duket mjaft e ndërlikuar, por shpjegimet e mëposhtme do t'ju ndihmojnë ta kuptoni atë. Formula është si më poshtë: s = √∑((x i – µ) 2 /(N – 1)).

      • s - devijimi standard;
      • shenja ∑ tregon se të gjitha të dhënat e marra në mostër duhet të shtohen;
      • x i korrespondon me vlerën i-të, domethënë një rezultat i veçantë i marrë;
      • μ është vlera mesatare për këtë grup;
      • N është numri total i të dhënave në mostër.

   2. Gjeni mesataren në secilin grup. Për të llogaritur devijimin standard, së pari duhet të gjeni mesataren për çdo grup studimi. Vlera mesatare shënohet me shkronjën greke µ (mu). Për të gjetur mesataren, thjesht shtoni të gjitha vlerat që rezultojnë dhe ndani ato me sasinë e të dhënave (madhësia e mostrës).

      • Për shembull, për të gjetur notën mesatare në një grup studentësh që studiojnë materialin përpara klasës, merrni parasysh një grup të vogël të dhënash. Për thjeshtësi, ne përdorim një grup prej pesë pikash: 90, 91, 85, 83 dhe 94.
      • Le të shtojmë të gjitha vlerat së bashku: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
      • Ndani shumën me numrin e vlerave, N = 5: 443/5 = 88,6.
      • Kështu, vlera mesatare për këtë grup është 88.6.

   3. Zbrisni çdo vlerë të marrë nga mesatarja. Hapi tjetër është llogaritja e diferencës (x i - µ). Për ta bërë këtë, zbritni çdo vlerë të marrë nga vlera mesatare e gjetur. Në shembullin tonë, duhet të gjejmë pesë dallime:

      • (90 - 88.6), (91 - 88.6), (85 - 88.6), (83 - 88.6) dhe (94 - 88.6).
      • Si rezultat, marrim vlerat e mëposhtme: 1.4, 2.4, -3.6, -5.6 dhe 5.4.

   4. Sheshoni secilën vlerë të marrë dhe shtoni ato së bashku. Secila nga sasitë e gjetura duhet të jetë në katror. Ky hap do të heqë të gjitha vlerat negative. Nëse pas këtij hapi keni akoma numra negativë, atëherë keni harruar t'i vendosni në katror.

      • Për shembullin tonë, marrim 1.96, 5.76, 12.96, 31.36 dhe 29.16.
      • Shtojmë vlerat e fituara: 1,96 + 5,76 + 12,96 + 31,36 + 29,16 = 81,2.

   5. Ndani me madhësinë e mostrës minus 1. Në formulë, shuma pjesëtohet me N - 1 për faktin se nuk marrim parasysh popullsinë e përgjithshme, por marrim një kampion të të gjithë studentëve për vlerësim.

      • Zbrisni: N - 1 = 5 - 1 = 4
      • Ndarja: 81.2/4 = 20.3

   6. Merrni rrënjën katrore. Pasi të keni pjesëtuar shumën me madhësinë e mostrës minus një, merrni rrënjën katrore të vlerës së gjetur. Ky është hapi i fundit në llogaritjen e devijimit standard. Ka programe statistikore që pas futjes së të dhënave fillestare kryejnë të gjitha llogaritjet e nevojshme.

      • Në shembullin tonë, devijimi standard i notave të atyre nxënësve që lexojnë materialin para orës mësimore është s = √20.3 = 4.51.

      Pjesa 3

      Përcaktoni Rëndësinë

      1. Llogaritni variancën midis dy grupeve të të dhënave. Deri në këtë hap, ne kemi shqyrtuar shembullin vetëm për një grup të dhënash. Nëse doni të krahasoni dy grupe, padyshim që duhet të merrni të dhënat për të dy grupet. Llogaritni devijimin standard për grupin e dytë të të dhënave dhe më pas gjeni variancën midis dy grupeve eksperimentale. Dispersioni llogaritet duke përdorur formulën e mëposhtme: s d = √((s 1 /N 1) + (s 2 /N 2)).

FUNKSIONI I PAGUAR. Tipari i rëndësisë statistikore është i disponueshëm vetëm me disa plane çmimesh. Kontrolloni nëse është në.

Ju mund të zbuloni nëse ka dallime statistikisht domethënëse në përgjigjet e marra nga grupe të ndryshme të të anketuarve në pyetjet në anketë. Për të punuar me funksionin e rëndësisë statistikore në SurveyMonkey, duhet:

• Aktivizoni veçorinë e rëndësisë statistikore kur shtoni një rregull krahasimi në një pyetje në anketën tuaj. Zgjidhni Grupet Krahasuese për të renditur rezultatet e sondazhit në grupe për krahasim të lehtë.
• Shqyrtoni tabelat e të dhënave për pyetjet tuaja të anketës për të përcaktuar nëse ka dallime statistikisht domethënëse në përgjigjet e marra nga grupe të ndryshme të anketuarish.

Shikimi i Rëndësisë Statistikore

Duke ndjekur hapat e mëposhtëm, mund të krijoni një anketë që shfaq rëndësinë statistikore.

1. Shtoni pyetje të mbyllura në sondazhin tuaj

Për të shfaqur rëndësinë statistikore gjatë analizës së rezultateve, do t'ju duhet të aplikoni një rregull krahasimi për çdo pyetje nga anketa juaj.

Ju mund të aplikoni një rregull krahasimi dhe të llogaritni rëndësinë statistikore në përgjigje nëse përdorni një nga llojet e pyetjeve të mëposhtme në hartimin e anketës tuaj:

Është e nevojshme të siguroheni që opsionet e propozuara të përgjigjes mund të ndahen në grupe të plota. Zgjedhjet e përgjigjeve që zgjidhni për krahasim kur krijoni një rregull krahasimi do të përdoren për të ndërthurur të dhënat tuaja përgjatë anketës.

2. Mblidhni përgjigjet

Pasi të keni përfunduar sondazhin tuaj, krijoni një koleksionist për ta shpërndarë atë. Ka disa mënyra.

Ju duhet të merrni të paktën 30 përgjigje për çdo opsion përgjigjeje që planifikoni të përdorni në rregullin tuaj të krahasimit në mënyrë që të aktivizoni dhe shikoni rëndësinë statistikore.

Shembull sondazhi

Ju dëshironi të dini nëse burrat janë dukshëm më të kënaqur me produktet tuaja sesa gratë.

1. Shtoni dy pyetje me zgjedhje të shumëfishta në sondazhin tuaj:
   Cila është gjinia juaj? (Mashkull Femer)
   Jeni të kënaqur apo të pakënaqur me produktin tonë? (i kënaqur (-liri), i pakënaqur (-liri))
2. Sigurohuni që të paktën 30 të anketuar të zgjedhin 'mashkull' për pyetjen gjinore, DHE GJITHASHTU të paktën 30 të anketuar të zgjedhin 'femër' si gjini.
3. Shtoni një rregull krahasimi në pyetjen "Cila është gjinia juaj?" dhe zgjidhni të dyja përgjigjet si grupet tuaja.
4. Përdorni fletën e të dhënave poshtë grafikut të pyetjeve "A jeni të kënaqur apo të pakënaqur me produktin tonë?" për të parë nëse ndonjë nga zgjedhjet e përgjigjeve tregon një ndryshim statistikisht domethënës

Cili është një ndryshim statistikisht i rëndësishëm?

Një ndryshim statistikisht domethënës do të thotë se, duke përdorur analizën statistikore, ka dallime të rëndësishme midis përgjigjeve të një grupi të anketuarish dhe përgjigjeve të një grupi tjetër. Rëndësia statistikore do të thotë se numrat e përftuar janë dukshëm të ndryshëm. Një njohuri e tillë do t'ju ndihmojë shumë në analizën e të dhënave. Megjithatë, rëndësia e rezultateve të marra përcaktohet nga ju. Jeni ju që vendosni se si të interpretoni rezultatet e sondazheve dhe çfarë veprimesh duhet të ndërmerren në bazë të tyre.

Për shembull, ju merrni më shumë pretendime nga blerësit femra sesa nga blerësit meshkuj. Si të përcaktohet nëse një ndryshim i tillë është real dhe nëse kërkohet veprim në këtë drejtim? Një mënyrë e shkëlqyer për të testuar vëzhgimet tuaja është të kryeni një anketë që do t'ju tregojë nëse klientët meshkuj janë apo jo dukshëm më të kënaqur me produktin tuaj. Me ndihmën e një formule statistikore, funksioni ynë i rëndësisë statistikore i propozuar do t'ju lejojë të përcaktoni nëse produkti juaj pëlqehet vërtet nga burrat shumë më tepër se gratë. Kjo do t'ju lejojë të ndërmerrni veprime bazuar në fakte, jo në supozime.

Diferencë statistikisht domethënëse

Nëse rezultatet tuaja janë të theksuara në tabelën e të dhënave, kjo do të thotë se dy grupet e të anketuarve janë dukshëm të ndryshëm nga njëri-tjetri. Termi “në mënyrë domethënëse” nuk do të thotë se shifrat e marra kanë ndonjë rëndësi apo rëndësi të veçantë, por vetëm se ka një ndryshim statistikor ndërmjet tyre.

Asnjë ndryshim statistikisht domethënës

Nëse rezultatet tuaja nuk janë të theksuara në tabelën përkatëse të të dhënave, kjo do të thotë se, pavarësisht ndryshimit të mundshëm në dy shifrat e krahasuara, nuk ka asnjë ndryshim statistikor midis tyre.

Përgjigjet pa dallime të rëndësishme statistikisht tregojnë se nuk ka ndonjë ndryshim domethënës midis dy artikujve të krahasuar duke pasur parasysh madhësinë e kampionit që përdorni, por kjo nuk do të thotë domosdoshmërisht se ato nuk kanë rëndësi. Ndoshta duke rritur madhësinë e kampionit, do të jeni në gjendje të identifikoni një ndryshim statistikisht të rëndësishëm.

Madhësia e mostrës

Nëse keni një madhësi shumë të vogël kampioni, vetëm dallimet shumë të mëdha midis dy grupeve do të jenë të rëndësishme. Nëse keni një madhësi shumë të madhe kampioni, dallimet e vogla dhe të mëdha do të llogariten si të rëndësishme.

Megjithatë, nëse dy numra janë statistikisht të ndryshëm, kjo nuk do të thotë se ndryshimi midis rezultateve ka ndonjë rëndësi praktike për ju. Ju do të duhet të vendosni vetë se cilat dallime janë të rëndësishme për anketën tuaj.

Llogaritja e rëndësisë statistikore

Ne llogarisim rëndësinë statistikore duke përdorur nivelin standard të besimit 95%. Nëse një opsion përgjigjeje tregohet si i rëndësishëm statistikisht, kjo do të thotë se ka më pak se 5% mundësi për një ndryshim midis dy grupeve vetëm për shkak të rastësisë ose gabimit të kampionimit (shpesh tregohet si: p<0,05).

Për të llogaritur dallimet statistikisht të rëndësishme midis grupeve, ne përdorim formulat e mëposhtme:

Parametri	Përshkrim
a1	Përqindja e pjesëmarrësve nga grupi i parë që iu përgjigjën pyetjes në një mënyrë të caktuar, shumëzuar me madhësinë e kampionit të këtij grupi.
b1	Përqindja e pjesëmarrësve nga grupi i dytë që iu përgjigjën pyetjes në një mënyrë të caktuar, shumëzuar me madhësinë e kampionit të këtij grupi.
Pjesa e mostrës së konsoliduar (p)	Shuma e dy aksioneve nga të dy grupet.
Gabim standard (SE)	Një masë se sa ndryshon pjesa juaj nga pjesa juaj aktuale. Një vlerë më e vogël do të thotë që aksioni është afër aksionit aktual, një vlerë më e madhe do të thotë që aksioni është dukshëm i ndryshëm nga aksioni aktual.
Statistikat e testit (t)	Statistikat e testit. Numri i vlerave të devijimit standard me të cilin kjo vlerë ndryshon nga mesatarja.
Rëndësia statistikore	Nëse vlera absolute e statistikës së testit tejkalon 1,96* devijimet standarde nga mesatarja, kjo konsiderohet një ndryshim statistikisht i rëndësishëm.

*1.96 është vlera e përdorur për nivelin 95% të besimit, sepse 95% e diapazonit të përpunuar nga Student's t-test qëndron brenda 1.96 devijimeve standarde të mesatares.

Shembull i llogaritjes

Duke vazhduar me shembullin e përdorur më sipër, le të zbulojmë nëse përqindja e meshkujve që thonë se janë të kënaqur me produktin tuaj është në fakt dukshëm më e lartë se përqindja e femrave.

Le të themi se në anketën tuaj kanë marrë pjesë 1000 burra dhe 1000 gra dhe si rezultat i anketës rezultoi se 70% e burrave dhe 65% e grave thonë se janë të kënaqur me produktin tuaj. A është rezultati në 70% dukshëm më i lartë se rezultati në 65%?

Zëvendësoni të dhënat e mëposhtme nga sondazhi në formulat e sugjeruara:

• p1 (% e meshkujve të kënaqur me produktin) = 0.7
• p2 (% e grave të kënaqura me produktin) = 0.65
• n1 (numri i burrave të intervistuar) = 1000
• n2 (numri i grave të intervistuara) = 1000

Meqenëse vlera absolute e statistikës së testit është më e madhe se 1.96, kjo do të thotë se diferenca midis burrave dhe grave është domethënëse. Krahasuar me femrat, meshkujt kanë më shumë gjasa të jenë të kënaqur me produktin tuaj.

Fshehja e rëndësisë statistikore

Si të fshehni rëndësinë statistikore për të gjitha pyetjet

1. Klikoni shigjetën poshtë në të djathtë të rregullit të krahasimit në shiritin anësor të majtë.
2. Zgjidhni një artikull Redakto rregullin.
3. Çaktivizo veçorinë Tregoni rëndësinë statistikore duke përdorur çelësin.
4. Klikoni butonin Aplikoni.

Për të fshehur rëndësinë statistikore për një pyetje të vetme, duhet:

1. Klikoni butonin Melodi mbi diagramin e pyetjeve.
2. Hapni një skedë Opsionet e ekranit.
3. Hiq zgjedhjen e kutisë pranë Rëndësia statistikore.
4. Klikoni butonin Ruaj.

Opsioni i shfaqjes aktivizohet automatikisht kur aktivizohet shfaqja e rëndësisë statistikore. Nëse zgjidhni këtë opsion të shfaqjes, do të çaktivizohet edhe shfaqja e rëndësisë statistikore.

Aktivizoni veçorinë e rëndësisë statistikore kur shtoni një rregull krahasimi në një pyetje në anketën tuaj. Ekzaminoni tabelat e të dhënave për pyetjet tuaja të anketës për të identifikuar ndonjë ndryshim statistikisht domethënës në përgjigjet e marra nga grupe të ndryshme të të anketuarve.

Nëse nuk veproni, do të jeni jashtë mendjes. (Shota Rustaveli)

Termat dhe konceptet bazë të statistikave mjekësore

Në këtë artikull, ne paraqesim disa nga konceptet kryesore të statistikave që janë të rëndësishme në kërkimin mjekësor. Termat diskutohen më në detaje në artikujt përkatës.

Variacion

Përkufizimi. Shkalla e shpërndarjes së të dhënave (vlerat e shenjave) mbi diapazonin e vlerave

Probabiliteti

Përkufizimi. Probabiliteti është shkalla në të cilën një ngjarje e caktuar mund të ndodhë në kushte të caktuara.

Shembull. Le të shpjegojmë përkufizimin e termit në fjalinë "Probabiliteti i shërimit gjatë përdorimit të drogës Arimidex është 70%". Ngjarja është "shërimi i pacientit", gjendja "pacienti po merr Arimidex", shkalla e mundësisë është 70% (përafërsisht, nga 100 persona që marrin Arimidex, 70 shërohen).

Probabiliteti Kumulativ

Përkufizimi. Probabiliteti kumulativ për të mbijetuar në kohën t është i njëjtë me përqindjen e pacientëve që kanë mbijetuar në atë kohë.

Shembull. Nëse thuhet se probabiliteti kumulativ i mbijetesës pas një kursi trajtimi pesëvjeçar është 0,7, atëherë kjo do të thotë se nga grupi i konsideruar i pacientëve, 70% e numrit fillestar mbeti i gjallë, dhe 30% vdiqën. Me fjalë të tjera, nga çdo njëqind njerëz, 30 vdiqën brenda 5 viteve të para.

Koha për ngjarje

Përkufizimi. Koha deri në ngjarje - kjo është koha, e shprehur në disa njësi, e kaluar nga një kohë fillestare deri në shfaqjen e ndonjë ngjarjeje.

Shpjegim. Njësitë e kohës në kërkimin mjekësor janë ditët, muajt dhe vitet.

Shembuj tipikë të kohërave fillestare:

fillimi i ndjekjes së pacientit

trajtim kirurgjik

Shembuj tipikë të ngjarjeve të konsideruara:

përparimin e sëmundjes

përsëritje

vdekja e pacientit

Mostra

Përkufizimi. Një pjesë e një popullate e përftuar me përzgjedhje.

Në bazë të rezultateve të analizës së mostrës nxirren përfundime për të gjithë popullatën, e cila vlen vetëm nëse përzgjedhja ka qenë e rastësishme. Meqenëse përzgjedhja e rastësishme nga një popullatë është praktikisht e pamundur, duhet të përpiqemi të sigurohemi që kampioni të jetë të paktën përfaqësues i popullatës.

Mostrat e varura dhe të pavarura

Përkufizimi. Mostrat në të cilat objektet e studimit janë rekrutuar në mënyrë të pavarur nga njëri-tjetri. Një alternativë ndaj mostrave të pavarura janë mostrat e varura (të lidhura, të çiftuara).

Hipoteza

Hipoteza dypalëshe dhe të njëanshme

Le të shpjegojmë fillimisht përdorimin e termit hipotezë në statistika.

Qëllimi i shumicës së hulumtimeve është të testojë vërtetësinë e disa pohimeve. Qëllimi i testimit të barnave është më shpesh të testojë hipotezën se një ilaç është më efektiv se një tjetër (për shembull, Arimidex është më efektiv se Tamoxifen).

Për të përcjellë ashpërsinë e studimit, deklarata që verifikohet shprehet matematikisht. Për shembull, nëse A është numri i viteve që do të jetojë një pacient në Arimidex dhe T është numri i viteve që do të jetojë një pacient me Tamoxifen, atëherë hipoteza që do të testohet mund të shkruhet si A>T.

Përkufizimi. Një hipotezë quhet e dyanshme nëse konsiston në barazinë e dy madhësive.

Një shembull i një hipoteze të dyanshme: A=T.

Përkufizimi. Një hipotezë quhet e njëanshme (1-anshme) nëse konsiston në pabarazinë e dy madhësive.

Shembuj të hipotezave të njëanshme:

Të dhëna dikotomike (binare).

Përkufizimi. Të dhëna të shprehura me vetëm dy vlera alternative të vlefshme

Shembull: Pacienti është "i shëndoshë" - "i sëmurë". Edema "është" - "nuk është e pranishme".

Intervali i besimit

Përkufizimi. Intervali i besimit për disa sasi është diapazoni rreth vlerës së sasisë që përmban vlerën e vërtetë të asaj sasie (me një nivel të caktuar besimi).

Shembull. Le të jetë sasia në studim numri i pacientëve në vit. Mesatarisht, numri i tyre është 500, dhe intervali i besimit 95% është (350, 900). Kjo do të thotë që, me shumë mundësi (me një probabilitet prej 95%), të paktën 350 dhe jo më shumë se 900 persona do të kontaktojnë klinikën gjatë vitit.

Emërtimi. Një shkurtim shumë i zakonshëm është: 95% CI (95% CI) është një interval besimi me një nivel besimi 95%.

Besueshmëria, rëndësia statistikore (P - niveli)

Përkufizimi. Rëndësia statistikore e një rezultati është një masë e besimit në "të vërtetën" e tij.

Çdo hulumtim bazohet vetëm në një pjesë të objekteve. Studimi i efektivitetit të një ilaçi nuk kryhet në bazë të të gjithë pacientëve në planet në përgjithësi, por vetëm në një grup të caktuar pacientësh (është thjesht e pamundur të kryhet një analizë në bazë të të gjithë pacientëve).

Le të supozojmë se si rezultat i analizës është bërë një përfundim (për shembull, përdorimi i Arimidex si një terapi adekuate është 2 herë më efektiv se Tamoxifen).

Pyetja që duhet bërë është: "Sa mund t'i besoni këtij rezultati?".

Imagjinoni sikur po kryenim një studim të bazuar vetëm në dy pacientë. Sigurisht, në këtë rast, rezultatet duhet të trajtohen me shqetësim. Nëse është ekzaminuar një numër i madh pacientësh (vlera numerike e "një numri të madh" varet nga situata), atëherë përfundimet e nxjerra tashmë mund të besohen.

Pra, shkalla e besimit përcaktohet nga vlera e nivelit p (p-vlera).

Një nivel më i lartë p korrespondon me një nivel më të ulët besimi në rezultatet e marra nga analiza e kampionit. Për shembull, një nivel p i barabartë me 0.05 (5%) tregon se përfundimi i bërë gjatë analizës së një grupi të caktuar është vetëm një tipar i rastësishëm i këtyre objekteve me një probabilitet prej vetëm 5%.

Me fjalë të tjera, me një probabilitet shumë të lartë (95%), përfundimi mund të shtrihet në të gjitha objektet.

Në shumë studime, 5% konsiderohet si një vlerë p të pranueshme. Kjo do të thotë se nëse, për shembull, p=0.01, atëherë mund t'u besohet rezultateve, por nëse p=0.06, atëherë është e pamundur.

Studimi

studim prospektivështë një studim në të cilin mostrat përzgjidhen në bazë të një faktori hyrës dhe disa faktorë rezultues analizohen në mostra.

Studim retrospektivështë një studim në të cilin mostrat janë përzgjedhur në bazë të faktorit që rezulton, dhe disa faktorë hyrës janë analizuar në mostra.

Shembull. Faktori fillestar është një grua shtatzënë më e re/më e vjetër se 20 vjeç. Faktori që rezulton është se fëmija është më i lehtë/më i rëndë se 2.5 kg. Ne analizojmë nëse pesha e fëmijës varet nga mosha e nënës.

Nëse marrim 2 mostra, njëra me nëna më të vogla se 20 vjeç, tjetra me të rritura dhe më pas analizojmë masën e fëmijëve në secilin grup, atëherë ky është një studim prospektiv.

Nëse mbledhim 2 mostra, në njërën - nënat që kanë lindur fëmijë më të lehtë se 2.5 kg, në tjetrën - më të rënda, dhe më pas analizojmë moshën e nënave në secilin grup, atëherë ky është një studim retrospektiv (natyrisht, një studim i tillë mund të kryhet vetëm kur eksperimenti të ketë përfunduar, domethënë të gjithë fëmijët kanë lindur).

Eksodi

Përkufizimi. Një ngjarje e rëndësishme klinikisht, vlerë laboratorike ose shenjë që është me interes për studiuesin. Në provat klinike, rezultatet shërbejnë si kriter për vlerësimin e efektivitetit të një ndërhyrjeje terapeutike ose profilaktike.

Epidemiologjia Klinike

Përkufizimi. Shkenca që lejon parashikimin e një rezultati të veçantë për çdo pacient individual bazuar në studimin e ecurisë klinike të sëmundjes në raste të ngjashme, duke përdorur metoda rigoroze shkencore të studimit të pacientëve për të siguruar saktësinë e parashikimeve.

Grup

Përkufizimi. Një grup pjesëmarrësish në një studim, të bashkuar nga një tipar i përbashkët në kohën e formimit të tij dhe të studiuar për një periudhë të gjatë kohore.

Kontrolli

Kontroll historik

Përkufizimi. Grupi i kontrollit u formua dhe u ekzaminua në periudhën para studimit.

Kontroll paralel

Përkufizimi. Grupi i kontrollit, i formuar njëkohësisht me formimin e grupit kryesor.

Korrelacioni

Përkufizimi. Marrëdhënia statistikore e dy shenjave (sasiore ose rendore), që tregon se një vlerë më e madhe e një shenje në një pjesë të caktuar të rasteve korrespondon me një vlerë më të madhe - në rastin e një korrelacioni pozitiv (direkt) - vlerën e një shenje tjetër ose një vlerë më të vogël. - në rastin e një korrelacioni negativ (të anasjelltë).

Shembull. U gjet një korrelacion i rëndësishëm midis nivelit të trombociteve dhe leukociteve në gjakun e pacientit. Koeficienti i korrelacionit është 0.76.

Raporti i rrezikut (CR)

Përkufizimi. Raporti i rrezikut (raporti i rrezikut) është raporti i probabilitetit të një ngjarjeje të caktuar ("e keqe") për grupin e parë të objekteve me probabilitetin që e njëjta ngjarje të ndodhë për grupin e dytë të objekteve.

Shembull. Nëse joduhanpirësit kanë një shans 20% për t'u prekur nga kanceri i mushkërive dhe 100% mundësi për t'u prekur nga kanceri i mushkërive te duhanpirësit, atëherë CR do të jetë një e pesta. Në këtë shembull, grupi i parë i objekteve janë jo duhanpirësit, grupi i dytë janë duhanpirësit dhe shfaqja e kancerit të mushkërive konsiderohet si një ngjarje "e keqe".

Është e qartë se:

1) nëse КР=1, atëherë probabiliteti që ngjarja të ndodhë në grupe është e njëjtë

2) nëse КР>1, atëherë ngjarja ndodh më shpesh me objekte nga grupi i parë sesa nga i dyti

3) nëse CR<1, то событие чаще происходит с объектами из второй группы, чем из первой

Meta-analiza

Përkufizimi. Me analiza statistikore që përmbledh rezultatet e disa studimeve që hetojnë të njëjtin problem (zakonisht efektivitetin e metodave të trajtimit, parandalimit, diagnostikimit). Studimet e bashkimit ofrojnë një mostër më të madhe për analizë dhe fuqi më të madhe statistikore të studimeve të grumbulluara. Përdoret për të rritur provat ose besimin në përfundimin në lidhje me efektivitetin e metodës së studimit.

Metoda Kaplan-Meier (vlerësime të shumëfishta Kaplan-Meier)

Kjo metodë u shpik nga statisticienët E. L. Kaplan dhe Paul Meyer.

Metoda përdoret për llogaritjen e sasive të ndryshme që lidhen me kohën e vëzhgimit të pacientit. Shembuj të vlerave të tilla:

mundësia e shërimit brenda një viti kur përdorni ilaçin

mundësia e rikthimit pas operacionit brenda tre viteve pas operacionit

probabiliteti kumulativ i mbijetesës në pesë vjet në mesin e pacientëve me kancer të prostatës pas amputimit të organeve

Le të shpjegojmë avantazhet e përdorimit të metodës Kaplan-Meier.

Vlera e vlerave në analizën "normale" (duke mos përdorur metodën Kaplan-Meier) llogaritet në bazë të ndarjes së intervalit kohor të konsideruar në intervale.

Për shembull, nëse shqyrtojmë probabilitetin e vdekjes së një pacienti brenda 5 viteve, atëherë intervali kohor mund të ndahet në 5 pjesë (më pak se 1 vit, 1-2 vjet, 2-3 vjet, 3-4 vjet, 4- 5 vjet), pra dhe 10 (një gjysmë viti secili), ose një numër tjetër intervalesh. Rezultatet do të jenë të ndryshme për ndarje të ndryshme.

Zgjedhja e ndarjes më të përshtatshme nuk është një detyrë e lehtë.

Vlerësimet e vlerave të sasive të marra me metodën Kaplan-Meier nuk varen nga ndarja e kohës së vëzhgimit në intervale, por varen vetëm nga jetëgjatësia e secilit pacient individual.

Prandaj, është më e lehtë për studiuesin të kryejë analizën dhe rezultatet shpesh rezultojnë të jenë më cilësore sesa rezultatet e analizës "të zakonshme".

Kurba Kaplan-Meier është një grafik i lakores së mbijetesës i marrë duke përdorur metodën Kaplan-Meier.

Modeli Cox

Ky model u shpik nga Sir David Roxby Cox (l. 1924), një statisticien i famshëm anglez, autor i mbi 300 artikujve dhe librave.

Modeli Cox përdoret në situata ku sasitë e studiuara në analizën e mbijetesës varen nga funksionet e kohës. Për shembull, probabiliteti i përsëritjes pas t viteve (t=1.2,…) mund të varet nga logaritmi i kohës log(t).

Një avantazh i rëndësishëm i metodës së propozuar nga Cox është zbatueshmëria e kësaj metode në një numër të madh situatash (modeli nuk vendos kufizime strikte në natyrën ose formën e shpërndarjes së probabilitetit).

Bazuar në modelin Cox, mund të kryhet një analizë (e quajtur analiza Cox), e cila rezulton në një vlerë të raportit të rrezikut dhe një interval besimi për raportin e rrezikut.

Metodat joparametrike të statistikave

Përkufizimi. Një klasë e metodave statistikore që përdoren kryesisht për analizën e të dhënave sasiore jo normalisht të shpërndara, si dhe për analizën e të dhënave cilësore.

Shembull. Për të identifikuar rëndësinë e dallimeve në presionin sistolik të pacientëve në varësi të llojit të trajtimit, ne do të përdorim testin joparametrik Mann-Whitney.

Veçori (ndryshueshme)

Përkufizimi. X karakteristikat e objektit të studimit (vëzhgimit). Ka karakteristika cilësore dhe sasiore.

Rastësi

Përkufizimi. Një metodë e shpërndarjes së rastësishme të objekteve kërkimore në grupet kryesore dhe të kontrollit duke përdorur mjete të posaçme (tabela ose një numërues numrash të rastësishëm, hedhja e një monedhe dhe metoda të tjera të caktimit të rastësishëm të një numri grupi në një vëzhgim të përfshirë). Randomizimi minimizon dallimet midis grupeve për sa i përket tipareve të njohura dhe të panjohura që mund të ndikojnë në rezultatin që studiohet.

Rreziku

atributiv- rrezik shtesë i një rezultati të pafavorshëm (për shembull, një sëmundje) për shkak të pranisë së një karakteristike të caktuar (faktor rreziku) në objektin e studimit. Kjo është pjesa e rrezikut të zhvillimit të një sëmundjeje që shoqërohet me këtë faktor rreziku, shpjegohet me të dhe mund të eliminohet nëse eliminohet ky faktor rreziku.

Rreziku relativ- raporti i rrezikut të një gjendjeje të pafavorshme në një grup ndaj rrezikut të kësaj gjendje në një grup tjetër. Përdoret në studimet prospektive dhe vëzhguese kur grupet janë formuar paraprakisht, dhe shfaqja e gjendjes së studiuar nuk ka ndodhur ende.

provim i përsëritur

Përkufizimi. Një metodë për të kontrolluar qëndrueshmërinë, besueshmërinë, performancën (vlefshmërinë) e një modeli statistikor duke fshirë në mënyrë të njëpasnjëshme vëzhgimet dhe duke rillogaritur modelin. Sa më të ngjashme të jenë modelet që rezultojnë, aq më i qëndrueshëm dhe më i besueshëm është modeli.

Ngjarja

Përkufizimi. Rezultati klinik i vërejtur në studim, si shfaqja e komplikimeve, rikthimi, shërimi, vdekja.

Stratifikimi

Përkufizimi. M një metodë kampionimi në të cilën një popullatë e të gjithë pjesëmarrësve që plotësojnë kriteret e përfshirjes për një studim ndahen fillimisht në grupe (shtresa) bazuar në një ose më shumë karakteristika (zakonisht gjinia, mosha) që mund të ndikojnë në rezultatin në studim, dhe më pas nga secila prej këto grupe (shtresa), pjesëmarrësit rekrutohen në mënyrë të pavarur në grupet eksperimentale dhe të kontrollit. Kjo i lejon studiuesit të balancojë karakteristikat e rëndësishme midis grupeve eksperimentale dhe atyre të kontrollit.

Tabela e kontigjencës

Përkufizimi. Një tabelë e frekuencave (numrave) absolute të vëzhgimeve, kolonat e së cilës korrespondojnë me vlerat e një veçorie, dhe rreshtat me vlerat e një veçorie tjetër (në rastin e një tabele dydimensionale të kontigjencës). Vlerat e frekuencave absolute janë të vendosura në qeliza në kryqëzimin e rreshtave dhe kolonave.

Le të japim një shembull të një tabele të paparashikuar. Operacioni i aneurizmit është kryer në 194 pacientë. Një tregues i njohur i ashpërsisë së edemës tek pacientët para operacionit.

Edema \ Rezultati
pa edemë	20	6	26
ënjtje e moderuar	27	15	42
edemë e theksuar	8	21	29
mj	55	42	194

Kështu, nga 26 pacientë pa edemë, 20 pacientë mbijetuan pas operacionit, 6 pacientë vdiqën. Nga 42 pacientë me edemë mesatare, 27 pacientë kanë shpëtuar, 15 kanë vdekur etj.

Testi Chi-square për tabelat e emergjencës

Për të përcaktuar rëndësinë (besueshmërinë) e dallimeve në një shenjë në varësi të një tjetre (për shembull, rezultati i një operacioni në varësi të ashpërsisë së edemës), përdoret një test chi-square për tabelat e kontigjencës:

Shansi

Le të jetë probabiliteti i ndonjë ngjarjeje të barabartë me p. Atëherë probabiliteti që ngjarja të mos ndodhë është 1-p.

Për shembull, nëse probabiliteti që pacienti të jetë ende gjallë pas pesë vjetësh është 0.8 (80%), atëherë probabiliteti që ai të vdesë gjatë kësaj periudhe kohore është 0.2 (20%).

Përkufizimi. Shansi është raporti i probabilitetit që një ngjarje të ndodhë me probabilitetin që ngjarja të mos ndodhë.

Shembull. Në shembullin tonë (për pacientin), shansi është 4, pasi 0.8/0.2=4

Kështu, probabiliteti i shërimit është 4 herë më i madh se probabiliteti i vdekjes.

Interpretimi i vlerës së një sasie.

1) Nëse Shansi=1, atëherë probabiliteti i ndodhjes së ngjarjes është i barabartë me probabilitetin që ngjarja të mos ndodhë;

2) nëse Shansi >1, atëherë probabiliteti që ngjarja të ndodhë është më i madh se probabiliteti që ngjarja të mos ndodhë;

3) nëse Shans<1, то вероятность наступления события меньше вероятности того, что событие не произойдёт.

raporti i gjasave

Përkufizimi. Raporti i mosmarrëveshjeve është raporti i gjasave për grupin e parë të objekteve me raportin e gjasave për grupin e dytë të objekteve.

Shembull. Le të supozojmë se si burrat ashtu edhe gratë i nënshtrohen disa trajtimeve.

Probabiliteti që një pacient mashkull të jetë ende gjallë pas pesë vitesh është 0.6 (60%); probabiliteti që ai të vdesë gjatë kësaj periudhe kohore është 0.4 (40%).

Probabilitete të ngjashme për gratë janë 0.8 dhe 0.2.

Raporti i gjasave në këtë shembull është

Interpretimi i vlerës së një sasie.

1) Nëse raporti i gjasave = 1, atëherë mundësia për grupin e parë është e barabartë me mundësinë për grupin e dytë

2) Nëse raporti i gjasave është >1, atëherë mundësia për grupin e parë është më e madhe se mundësia për grupin e dytë

3) Nëse raporti i gjasave<1, то шанс для первой группы меньше шанса для второй группы

Vlefshmëria statistikore është thelbësore në praktikën llogaritëse të FCC. U vu re më herët se shumë mostra mund të zgjidhen nga e njëjta popullatë:

Nëse ato zgjidhen saktë, atëherë treguesit e tyre mesatarë dhe treguesit e popullsisë së përgjithshme ndryshojnë pak nga njëri-tjetri në madhësinë e gabimit të përfaqësimit, duke marrë parasysh besueshmërinë e pranuar;

Nëse zgjidhen nga popullata të ndryshme të përgjithshme, ndryshimi midis tyre rezulton të jetë i rëndësishëm. Krahasimi i mostrave zakonisht konsiderohet në statistika;

Nëse ato ndryshojnë në mënyrë të parëndësishme, të parëndësishme, të parëndësishme, domethënë ato në të vërtetë i përkasin të njëjtës popullatë të përgjithshme, diferenca midis tyre quhet statistikisht jo e besueshme.

statistikisht të rëndësishme diferenca e kampionit është një kampion që ndryshon në mënyrë të konsiderueshme dhe thelbësore, d.m.th., i përket popullatave të ndryshme të përgjithshme.

Në FCC, vlerësimi i rëndësisë statistikore të dallimeve të mostrës nënkupton zgjidhjen e shumë problemeve praktike. Për shembull, futja e metodave të reja të mësimdhënies, programeve, grupeve të ushtrimeve, testeve, ushtrimeve të kontrollit shoqërohet me verifikimin eksperimental të tyre, i cili duhet të tregojë se grupi testues është thelbësisht i ndryshëm nga grupi i kontrollit. Prandaj, përdoren metoda të veçanta statistikore, të quajtura kritere të rëndësisë statistikore, për të zbuluar praninë ose mungesën e një ndryshimi statistikisht domethënës midis mostrave.

Të gjitha kriteret ndahen në dy grupe: parametrike dhe joparametrike. Kriteret parametrike parashikojnë praninë e detyrueshme të një ligji të shpërndarjes normale, d.m.th. kjo i referohet përcaktimit të detyrueshëm të treguesve kryesorë të ligjit normal - mesatarja aritmetike dhe devijimi standard s. Kriteret parametrike janë më të sakta dhe më të sakta. Kriteret joparametrike bazohen në dallimet e renditjes (rendore) ndërmjet elementeve të mostrave.

Këtu janë kriteret kryesore për rëndësinë statistikore të përdorura në praktikën e FCC: Testi i Studentit dhe Testi i Fisher.

Kriteri i studentit emëruar sipas shkencëtarit anglez C. Gosset (Studenti është një pseudonim), i cili zbuloi këtë metodë. T-testi studentor është parametrik, përdoret për të krahasuar treguesit absolutë të mostrave. Mostrat mund të ndryshojnë në madhësi.

Kriteri i studentit përkufizohet kështu.

1. Kriterin e Studentit t e gjejmë sipas formulës së mëposhtme:

ku janë mesataret aritmetike të mostrave të krahasuara; t 1 , t 2 - gabimet e përfaqësimit të identifikuara në bazë të treguesve të mostrave të krahasuara.

2. Praktika në FCC ka treguar se për punë sportive mjafton të pranohet besueshmëria e rezultatit P = 0.95.

Për besueshmërinë e llogaritjes: P = 0,95 (a = 0,05), me numrin e shkallëve të lirisë

k \u003d n 1 + p 2 - 2 sipas tabelës në Shtojcën 4, gjejmë vlerën e vlerës kufitare të kriterit ( t gr).

3. Në bazë të vetive të ligjit të shpërndarjes normale, kriteri i Studentit krahason t dhe t gr.

Ne nxjerrim përfundime:

nëse t t gr, atëherë diferenca ndërmjet mostrave të krahasuara është statistikisht e rëndësishme;

nëse t t gr, atëherë diferenca nuk është statistikisht e rëndësishme.

Për studiuesit në fushën e FCC, vlerësimi i rëndësisë statistikore është hapi i parë në zgjidhjen e një problemi specifik: nëse mostrat e krahasuara ndryshojnë rrënjësisht apo jo. Hapi tjetër është vlerësimi i këtij ndryshimi nga pikëpamja pedagogjike, e cila përcaktohet nga gjendja e problemit.

Merrni parasysh zbatimin e kriterit të Studentit në një shembull specifik.

Shembulli 2.14. Një grup subjektesh në një sasi prej 18 personash u vlerësuan për rrahjet e zemrës (bpm) para x i dhe pas y i nxehje.

Vlerësoni efektivitetin e ngrohjes për sa i përket rrahjeve të zemrës. Të dhënat fillestare dhe llogaritjet janë paraqitur në tabelë. 2.30 dhe 2.31.

Tabela 2.30

Përpunimi i të dhënave të rrahjeve të zemrës para ngrohjes

Gabimet për të dy grupet përkonin, pasi madhësitë e kampionit janë të barabarta (i njëjti grup studiohet në kushte të ndryshme), dhe devijimet standarde ishin s x = s y = 3 bpm. Le të kalojmë në përkufizimin e kriterit të Studentit:

Ne vendosëm besueshmërinë e llogarisë: Р= 0.95.

Numri i shkallëve të lirisë k 1 \u003d n 1 + p 2 - 2 \u003d 18 + 18-2 \u003d 34. Sipas tabelës në Shtojcën 4, gjejmë t gr= 2,02.

Konkluzioni statistikor. Meqenëse t \u003d 11.62, dhe kufiri t gr \u003d 2.02, atëherë 11.62\u003e 2.02, d.m.th. t > t gr, pra diferenca ndërmjet mostrave është statistikisht e rëndësishme.

përfundimi pedagogjik. U konstatua se për sa i përket rrahjeve të zemrës, diferenca midis gjendjes së grupit para dhe pas ngrohjes është statistikisht e rëndësishme, d.m.th. domethënëse, e rëndësishme. Pra, sipas treguesit të rrahjeve të zemrës, mund të konkludojmë se ngrohja është efektive.

Kriteri i Fisheritështë parametrik. Përdoret kur krahasohen shkallët e shpërndarjes së mostrave. Kjo, si rregull, nënkupton një krahasim për sa i përket qëndrueshmërisë së punës sportive ose qëndrueshmërisë së treguesve funksionalë dhe teknikë në praktikën e kulturës fizike dhe sportit. Mostrat mund të jenë të madhësive të ndryshme.

Kriteri Fisher përcaktohet në sekuencën e mëposhtme.

1. Gjeni kriterin Fisher F sipas formulës

ku , janë variancat e mostrave të krahasuara.

Kushtet e kriterit Fisher parashikojnë që në numëruesin e formulës F ka një variancë të madhe, d.m.th. F është gjithmonë më i madh se një.

Ne vendosim besueshmërinë e llogarisë: P = 0,95 - dhe përcaktojmë numrin e shkallëve të lirisë për të dy mostrat: k 1 = n 1 - 1, k 2 = n 2 - 1.

Sipas tabelës së shtojcës 4, gjejmë vlerën kufitare të kriterit F gr.

Krahasimi i kritereve F dhe F gr na lejon të nxjerrim përfundimet e mëposhtme:

nëse F > F gr, atëherë diferenca ndërmjet mostrave është statistikisht e rëndësishme;

nëse F< F гр, то различие между выборками статически недо­стоверно.

Le të marrim një shembull konkret.

Shembulli 2.15. Le të analizojmë dy grupe hendbollistësh: x i (n 1= 16 persona) dhe y i (n 2 = 18 persona). Këto grupe atletësh u studiuan për kohën e zmbrapsjes kur hidhnin topin në portë.

A janë ritmet e repulsionit të njëjta?

Të dhënat fillestare dhe llogaritjet bazë janë paraqitur në tabelë. 2.32 dhe 2.33.

Tabela 2.32

Përpunimi i treguesve të refuzimit të hendbollistëve të grupit të parë

Le të përcaktojmë kriterin Fisher:

Sipas të dhënave të paraqitura në tabelën e shtojcës 6, gjejmë Fgr: Fgr = 2.4

Le t'i kushtojmë vëmendje faktit se në tabelën e Shtojcës 6, numërimi i numrave të shkallëve të lirisë së dispersionit më të madh dhe të vogël bëhet më i trashë kur i afrohemi numrave të mëdhenj. Pra, numri i shkallëve të lirisë së një dispersioni më të madh vijon në këtë renditje: 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 20, 24, etj., Dhe të një më të vogël - 28, 29, 30, 40, 50, etj. d.

Kjo shpjegohet me faktin se me një rritje të madhësisë së mostrës, mund të përdoren ndryshimet në uljen e testit F dhe vlerat tabelare që janë afër të dhënave origjinale. Pra, në shembullin 2.15 =17 mungon dhe mund të marrim vlerën k = 16 më afër saj, nga e cila marrim Fgr = 2.4.

Konkluzioni statistikor. Duke qenë se testi i Fisher-it F= 2.5 > F= 2.4, mostrat janë statistikisht të rëndësishme.

përfundimi pedagogjik. Vlerat e kohës (ave) të zmbrapsjes gjatë hedhjes së topit në portën e hendbollistëve të të dy grupeve ndryshojnë ndjeshëm. Këto grupe duhet të konsiderohen si të ndryshme.

Hulumtimet e mëtejshme duhet të tregojnë se cila është arsyeja e këtij ndryshimi.

Shembulli 2.20.(mbi rëndësinë statistikore të kampionit ). A është rritur kualifikimi i futbollistit nëse koha(et) nga dhënia e sinjalit deri në goditjen e topit në fillim të stërvitjes ishte x i dhe në fund ishte i.

Të dhënat fillestare dhe llogaritjet bazë janë dhënë në tabelë. 2.40 dhe 2.41.

Tabela 2.40

Përpunimi i treguesve të kohës nga dhënia e një sinjali deri te goditja e topit në fillim të një stërvitje

Le të përcaktojmë ndryshimin midis grupeve të treguesve sipas kriterit të Studentit:

Me besueshmëri P \u003d 0,95 dhe shkallë lirie k \u003d n 1 + n 2 - 2 \u003d 22 + 22 - 2 \u003d 42, sipas tabelës në Shtojcën 4, gjejmë t gr= 2.02. Meqenëse t = 8.3 > t gr= 2.02 - diferenca është statistikisht e rëndësishme.

Le të përcaktojmë ndryshimin midis grupeve të treguesve sipas kriterit Fisher:

Sipas tabelës së shtojcës 2, me besueshmëri P = 0,95 dhe shkallë lirie k = 22-1 = 21, vlera e F gr = 21. Meqenëse F = 1,53< F гр = = 2,1, различие в рассеивании исходных данных статистически недостоверно.

Konkluzioni statistikor. Sipas mesatares aritmetike, diferenca midis grupeve të treguesve është statistikisht e rëndësishme. Përsa i përket dispersionit (dispersionit), diferenca midis grupeve të treguesve nuk është statistikisht e rëndësishme.

përfundimi pedagogjik. Kualifikimet e futbollistit janë përmirësuar ndjeshëm, por duhet kushtuar vëmendje qëndrueshmërisë së dëshmisë së tij.

Përgatitja për punë

Para kryerjes së kësaj pune laboratorike në disiplinën "Metrologjia sportive" të gjithë studentët e grupit të studimit duhet të formojnë ekipe pune me nga 3-4 studentë në secilin, të kryejnë bashkërisht detyrën e punës së të gjitha punëve laboratorike.

Në përgatitje për punë familjarizohuni me seksionet përkatëse të literaturës së rekomanduar (shih seksionin 6 të këtyre udhëzimeve) dhe shënimet e leksioneve. Studioni seksionet 1 dhe 2 për këtë laborator, si dhe detyrën e punës për të (seksioni 4).

Përgatitni një formular raporti në fletë standarde të letrës së shkrimit A4 dhe vendosni në të materialet e nevojshme për punë.

Raporti duhet të përmbajë :

Faqja e titullit që tregon departamentin (MB dhe TR), grupin e studimit, mbiemrin, emrin, patronimin e studentit, numrin dhe emrin e punës laboratorike, datën e përfundimit të saj, si dhe mbiemrin, gradën akademike, titullin akademik dhe pozicionin e mësuesit që pranon punën;

Qëllimi i punës;

Formula me vlera numerike që shpjegojnë rezultatet e ndërmjetme dhe përfundimtare të llogaritjeve;

Tabelat e vlerave të matura dhe të llogaritura;

Materiali grafik i nevojshëm për detyrën;

Përfundime të shkurtra mbi rezultatet e secilës prej fazave të detyrës së punës dhe në përgjithësi për punën e kryer.

Të gjithë grafikët dhe tabelat vizatohen me saktësi duke përdorur mjete vizatimi. Emërtimet grafike dhe alfabetike të kushtëzuara duhet të përputhen me GOST. Lejohet të hartohet një raport duke përdorur teknologjinë kompjuterike (kompjuterike).

Detyrë pune

Përpara kryerjes së të gjitha matjeve, çdo anëtar i ekipit duhet të studiojë rregullat për përdorimin e lojës sportive Darts, të dhëna në Shtojcën 7, të cilat janë të nevojshme për kryerjen e fazave të mëposhtme të kërkimit.

Faza e parë e kërkimit“Studimi i rezultateve të goditjes së objektivit të lojës sportive Shigjetat nga çdo pjesëtar i brigadës për respektimin e ligjit të shpërndarjes normale sipas kriterit. χ 2 Pearson dhe testi tre sigma"

1. matni (testoni) shpejtësinë tuaj (personale) dhe koordinimin e veprimeve, duke hedhur shigjeta 30-40 herë në objektivin rrethor të lojës sportive Shigjetat.

2. Rezultatet e matjeve (testeve) x i(në pikë) rregulloni në formën e një serie variacionale dhe futni në tabelën 4.1 (kolona, ​​kryeni të gjitha llogaritjet e nevojshme, plotësoni tabelat e nevojshme dhe nxirrni përfundimet e duhura mbi korrespondencën e shpërndarjes empirike të përftuar me ligjin e shpërndarjes normale, në analogji me llogaritjet, tabelat dhe përfundimet e ngjashme të shembullit 2.12, të dhëna në seksionin 2 të këtij udhëzimi në faqet 7-10.

Tabela 4.1

Përputhja e shpejtësisë dhe e bashkërendimit të veprimeve të subjekteve me ligjin normal të shpërndarjes

Nr. p / fq										të rrumbullakosura
…
…
Total

II - faza e kërkimit

"Vlerësimi i treguesve mesatarë të popullatës së përgjithshme të goditjeve në objektivin e lojës sportive Shigjetat e të gjithë nxënësve të grupit arsimor bazuar në rezultatet e matjeve të anëtarëve të një brigade"

Vlerësoni treguesit mesatarë të shpejtësisë dhe koordinimit të veprimeve të të gjithë nxënësve të grupit të studimit (sipas listës së grupit të studimit të revistës së klasës) bazuar në rezultatet e goditjes së objektivit të lojës sportive Shigjetat nga të gjithë anëtarët e grupit. ekipi, i marrë në fazën e parë të kërkimit në këtë punë laboratorike.

1. Dokumentoni rezultatet e matjeve të shpejtësisë dhe koordinimit të veprimeve kur hidhni shigjeta në një objektiv rrethor të lojës sportive Shigjetat e të gjithë anëtarëve të ekipit tuaj (2 - 4 persona), të cilat janë një përzgjedhje e rezultateve të matjes nga popullata e përgjithshme (rezultatet e matjes së të gjithë studentëve të grupit të studimit - për shembull, 15 persona), duke i futur në tabelat e kolonës së dytë dhe të tretë 4.2.

Tabela 4.2

Përpunimi i treguesve të shpejtësisë dhe koordinimi i veprimeve

anëtarët e brigadës

Nr. p / fq
…
…
Total

Tabela 4.2 nën duhet kuptuar , rezultati mesatar i përputhur (shih rezultatet e llogaritjeve sipas tabelës 4.1) anëtarët e ekipit tuaj , të marra në fazën e parë të hulumtimit. Duhet theksuar se, zakonisht, në tabelën 4.2 është një vlerë mesatare e llogaritur e rezultateve të matjeve të marra nga një anëtar i ekipit në fazën e parë të hulumtimit , pasi probabiliteti që rezultatet e matjeve nga anëtarë të ndryshëm të ekipit të përkojnë është shumë i vogël. Pastaj, zakonisht vlerat në një kolonë tabelat 4.2 për secilën prej rreshtave - janë të barabarta me 1, a në rreshtin “Total » kolona « », shkruhet numri i anëtarëve të ekipit tuaj.

2. Kryeni të gjitha llogaritjet e nevojshme për të plotësuar tabelën 4.2, si dhe llogaritjet dhe përfundimet e tjera të ngjashme me llogaritjet dhe përfundimet e shembullit 2.13, të dhëna në seksionin e dytë të këtij zhvillimi metodologjik në faqet 13-14. Duhet të kihet parasysh kur llogaritet gabimi i përfaqësimit "m" është e nevojshme të përdoret formula 2.4, e dhënë në faqen 13 të këtij zhvillimi metodologjik, pasi kampioni është i vogël (n, dhe numri i elementeve të popullsisë së përgjithshme N dihet dhe është i barabartë me numrin e studentëve në grupin e studimit. , sipas listës së ditarit të grupit të studimit.

III - faza e kërkimit

Vlerësimi i efektivitetit të ngrohjes për sa i përket "Shpejtësisë dhe koordinimit të veprimeve" nga secili anëtar i ekipit duke përdorur kriterin e studentit

Për të vlerësuar efektivitetin e ngrohjes për hedhjen e shigjetave në objektivin e lojës sportive "Darts", e kryer në fazën e parë të kërkimit të kësaj pune laboratorike, nga secili anëtar i ekipit për sa i përket "Shpejtësia dhe koordinimi i veprimeve", duke përdorur kriterin e Studentit - një kriter parametrik i besueshmërisë statistikore të ligjit të shpërndarjes empirike ndaj ligjit të shpërndarjes normale.

… Total

2. dispersion dhe Kazakistanin e Veriut , rezultatet e matjeve të treguesit "Shpejtësia dhe koordinimi i veprimeve" bazuar në rezultatet e ngrohjes, dhënë në tabelën 4.3, (shih llogaritjet e ngjashme të dhëna menjëherë pas tabelës 2.30 të shembullit 2.14 në faqen 16 të këtij zhvillimi metodologjik).

3. Çdo anëtar i ekipit të punës matni (testoni) shpejtësinë tuaj (personale) dhe koordinimin e veprimeve pas ngrohjes,

… Total

5. Kryeni llogaritjet mesatare dispersion dhe Kazakistanin e Veriut ,rezultatet e matjeve të treguesit "Shpejtësia dhe koordinimi i veprimeve" pas ngrohjes, dhënë në tabelën 4.4, shkruani rezultatin e përgjithshëm të matjeve bazuar në rezultatet e ngrohjes (shih llogaritjet e ngjashme të dhëna menjëherë pas tabelës 2.31 të shembullit 2.14 në faqen 17 të këtij zhvillimi metodologjik).

6. Kryeni të gjitha llogaritjet dhe konkluzionet e nevojshme, të ngjashme me llogaritjet dhe përfundimet e shembullit 2.14, të dhëna në seksionin e dytë të këtij zhvillimi metodologjik në faqet 16-17. Duhet të kihet parasysh kur llogaritet gabimi i përfaqësimit "m" është e nevojshme të përdoret formula 2.1, e dhënë në faqen 12 të këtij zhvillimi metodologjik, pasi kampioni është n, dhe numri i elementeve të popullatës N ( është i panjohur.

IV - faza e kërkimit

Vlerësimi i uniformitetit (stabilitetit) të treguesve "Shpejtësia dhe koordinimi i veprimeve" të dy anëtarëve të ekipit duke përdorur kriterin Fisher

Vlerësoni uniformitetin (stabilitetin) e treguesve "Shpejtësia dhe koordinimi i veprimeve" të dy anëtarëve të ekipit duke përdorur kriterin Fisher, sipas rezultateve të matjeve të marra në fazën e tretë të hulumtimit të kësaj pune laboratorike.

Për ta bërë këtë, bëni sa më poshtë.

Duke përdorur të dhënat e tabelave 4.3 dhe 4.4, rezultatet e llogaritjes së dispersioneve për këto tabela, të marra në fazën e tretë të hulumtimit, si dhe metodologjia për llogaritjen dhe zbatimin e kriterit Fisher për vlerësimin e uniformitetit (stabilitetit) të treguesve sportivë. dhënë në shembullin 2.15 në faqet 18-19 të këtij zhvillimi metodologjik, nxirrni përfundimet e duhura statistikore dhe pedagogjike.

Faza e V-të e kërkimit

Vlerësimi i grupeve të treguesve "Shpejtësia dhe koordinimi i veprimeve" të një anëtari të ekipit para dhe pas ngrohjes

Para mbledhjes dhe studimit të të dhënave, psikologët eksperimentalë zakonisht vendosin se si do të analizohen të dhënat statistikisht. Shpesh studiuesi vendos nivelin e rëndësisë, të përcaktuar si statistikë, më të lartë ( ose më poshtë) që përmban vlera që na lejojnë ta konsiderojmë ndikimin e faktorëve si jo të rastësishëm. Studiuesit zakonisht e paraqesin këtë nivel në formën e një shprehjeje probabiliste.

Në shumë eksperimente psikologjike, mund të shprehet si " niveli 0.05"ose" niveli 0.01". Kjo do të thotë që rezultatet e rastësishme do të ndodhin vetëm me një frekuencë 0.05 (1 nga koha) ose 0,01 (1 në 100 herë). Rezultatet e analizës statistikore të të dhënave që plotësojnë një kriter të paracaktuar ( qoftë 0.05, 0.01 apo edhe 0.001), përmenden më poshtë si statistikisht të rëndësishme.

Duhet të theksohet se rezultati mund të mos jetë statistikisht i rëndësishëm, por megjithatë të jetë me interes. Shpesh, veçanërisht gjatë studimeve ose eksperimenteve paraprake me një numër të vogël subjektesh ose me një numër të kufizuar vëzhgimesh, rezultatet mund të mos arrijnë nivelin e rëndësisë statistikore, por sugjerojnë që në studime të mëtejshme me kontrolle më të sakta dhe me më shumë vëzhgime, ato do të bëhen më të besueshme.. Në të njëjtën kohë, eksperimentuesi duhet të jetë shumë i kujdesshëm në dëshirën e tij për të ndryshuar me qëllim kushtet e eksperimentit në mënyrë që të arrijë rezultatin e dëshiruar me çdo kusht.

Në një shembull tjetër të një plani 2x2 Ji përdori dy lloje lëndësh dhe dy lloje detyrash për të studiuar efektin e njohurive të veçanta në memorizimin e informacionit.

Në studimin tim Ji studioi memorizimin e numrave dhe pjesëve të shahut ( ndryshorja A) fëmijët në kolltuqe RECARO Young Sport dhe të rriturit ( ndryshorja B), domethënë sipas planit 2x2. Fëmijët ishin 10 vjeç dhe ishin të mirë në shah, ndërsa të rriturit ishin të rinj në lojë. Detyra e parë ishte të mësonte përmendësh pozicionin e pjesëve në tabelë siç do të ishte gjatë lojës normale dhe ta rivendoste atë pasi të hiqeshin pjesët. Një pjesë tjetër e kësaj detyre ishte memorizimi i një serie standarde numrash, siç bëhet zakonisht gjatë përcaktimit të IQ-së.

Rezulton se njohuritë e veçanta, si aftësia për të luajtur shah, e bëjnë më të lehtë të kujtosh informacionin që lidhet me këtë fushë, por nuk ka një efekt të madh në mbajtjen mend të numrave. Të rriturit, jo shumë me përvojë në mençurinë e lojës së lashtë, mësojnë përmendësh më pak figura, por në memorizimin e numrave ata janë më të suksesshëm.

Në trupin e raportit Ji jep analiza statistikore, duke konfirmuar matematikisht rezultatet e paraqitura.

Dizajni 2x2 është më i thjeshti nga të gjitha modelet faktoriale. Rritja e numrit të faktorëve ose niveleve të faktorëve individualë i ndërlikon shumë këto plane.

Artikulli i mëparshëm: Llojet e foljeve në Rusisht Artikulli vijues: Rregullat për përcaktimin e valencës dhe gjendjes së oksidimit