A. SHISHLOV. bazuar në materialet e revistave "Uspekhi fizicheskikh nauk" dhe "Scientific american".

Përshkrimi kuanto-mekanik i fenomeneve fizike të mikrobotës konsiderohet i vetmi i vërtetë dhe më plotësisht në përputhje me realitetin. Objektet e makrokozmosit u binden ligjeve të një mekanike tjetër klasike. Kufiri midis makro- dhe mikrobotës është i paqartë dhe kjo shkakton një sërë paradoksesh dhe kontradiktash. Përpjekjet për t'i eliminuar ato çojnë në shfaqjen e pikëpamjeve të tjera mbi mekanikën kuantike dhe fizikën e mikrobotës. Me sa duket, teoricieni amerikan David Joseph Bohm (1917-1992) arriti t'i shprehë ato në mënyrën më të mirë.

1. Eksperiment mendor për të matur përbërësit e rrotullimit (momentit të duhur) të një elektroni duke përdorur një pajisje - një "kuti të zezë".

2. Matja sekuenciale e dy komponentëve të rrotullimit. Spin "horizontal" i një elektroni matet (majtas), pastaj spin "vertikal" (djathtas), pastaj spin "horizontale" përsëri (poshtë).

3A. Elektronet me rrotullim "të drejtë" pasi kalojnë nëpër kutinë "vertikale" lëvizin në dy drejtime: lart dhe poshtë.

3B. Në të njëjtin eksperiment, ne vendosëm një sipërfaqe thithëse në rrugën e njërit prej dy trarëve. Më tej, vetëm gjysma e elektroneve marrin pjesë në matje, dhe në dalje gjysma e tyre kanë një spin "majtas" dhe gjysma kanë një rrotullim "djathtas".

4. Gjendja e çdo objekti të mikrobotës përshkruhet nga i ashtuquajturi funksion valor.

5. Eksperiment mendimi nga Erwin Schrödinger.

6. Një eksperiment i propozuar nga D. Bohm dhe J. Aharonov në vitin 1959 supozohej të tregonte se një fushë magnetike, e paarritshme për një grimcë, ndikon në gjendjen e saj.

Për të kuptuar se çfarë vështirësish po përjeton mekanika kuantike moderne, duhet të kujtojmë se si ajo ndryshon nga mekanika klasike, Njutoniane. Njutoni krijoi një pamje të përgjithshme të botës, në të cilën mekanika veproi si një ligj universal i lëvizjes së pikave materiale ose grimcave - gunga të vogla të materies. Nga këto grimca ishte e mundur të ndërtohej ndonjë objekt. Dukej se mekanika Njutoniane mund të shpjegonte teorikisht të gjitha fenomenet natyrore. Sidoqoftë, në fund të shekullit të kaluar u bë e qartë se mekanika klasike nuk është në gjendje të shpjegojë ligjet e rrezatimit termik të trupave të nxehtë. Kjo pyetje në dukje private çoi në nevojën për të rishikuar teoritë fizike dhe kërkoi ide të reja.

Në vitin 1900 u shfaq vepra e fizikanit gjerman Max Planck, në të cilën u shfaqën këto ide të reja. Planck sugjeroi që rrezatimi ndodh në pjesë, kuante. Një ide e tillë binte ndesh me pikëpamjet klasike, por shpjegoi në mënyrë të përsosur rezultatet e eksperimenteve (në 1918, kësaj vepre iu dha Çmimi Nobel në Fizikë). Pesë vjet më vonë, Albert Einstein tregoi se jo vetëm rrezatimi, por edhe thithja e energjisë duhet të ndodhë në mënyrë diskrete, në pjesë, dhe arriti të shpjegojë tiparet e efektit fotoelektrik (Çmimi Nobel në 1921). Një kuant i lehtë - një foton, sipas Ajnshtajnit, që ka veti valore, në të njëjtën kohë në shumë mënyra i ngjan një grimce (korpuskule). Ndryshe nga një valë, për shembull, ajo ose absorbohet plotësisht ose nuk përthithet fare. Kështu lindi parimi i dualizmit të valëve korpuskulare të rrezatimit elektromagnetik.

Në vitin 1924, fizikani francez Louis de Broglie parashtroi një ide mjaft "të çmendur", duke sugjeruar që të gjitha grimcat pa përjashtim - elektronet, protonet dhe atomet e tëra - kanë veti valore. Një vit më vonë, Ajnshtajni komentoi për këtë vepër: "Megjithëse duket se është shkruar nga një i çmendur, është shkruar në mënyrë solide" dhe në 1929 de Broglie mori çmimin Nobel për të ...

Në pamje të parë, përvoja e përditshme hedh poshtë hipotezën e de Broglie: duket se nuk ka asgjë "valë" në objektet rreth nesh. Llogaritjet, megjithatë, tregojnë se gjatësia e valës de Broglie të një elektroni të përshpejtuar në një energji prej 100 elektron volt është 10 -8 cm. Kjo valë është e lehtë për t'u zbuluar eksperimentalisht duke kaluar një rrymë elektronesh përmes kristalit. Difraksioni i valëve të tyre do të ndodhë në rrjetën kristalore dhe do të shfaqet një model karakteristik me shirita. Dhe për një grimcë pluhuri që peshon 0,001 gram me të njëjtën shpejtësi, gjatësia e valës de Broglie do të jetë 10 24 herë më e vogël dhe nuk mund të zbulohet në asnjë mënyrë.

Valët De Broglie janë ndryshe nga valët mekanike - luhatjet e materies që përhapen në hapësirë. Ato karakterizojnë probabilitetin e gjetjes së një grimce në një pikë të caktuar në hapësirë. Çdo grimcë duket sikur është "e lyer" në hapësirë ​​dhe ka një probabilitet jo zero për ta gjetur atë kudo. Një shembull klasik i një përshkrimi probabilistik të objekteve të mikrobotës është një eksperiment mbi difraksionin e elektroneve nga dy çarje. Një elektron që kalon nëpër një çarje regjistrohet në një pllakë fotografike ose në një ekran në formën e një njolle. Çdo elektron mund të kalojë ose përmes slotit të djathtë ose slotit të majtë në mënyrë krejtësisht të rastësishme. Kur ka shumë pika, një model difraksioni shfaqet në ekran. Nxjerrja e ekranit është proporcionale me probabilitetin që një elektron të shfaqet në një vend të caktuar.

Idetë e De Broglie u thelluan dhe u zhvilluan nga fizikani austriak Erwin Schrödinger. Në vitin 1926, ai nxori një sistem ekuacionesh - funksione valore që përshkruajnë sjelljen e objekteve kuantike në kohë në varësi të energjisë së tyre (Çmimi Nobel në 1933). Nga ekuacionet rezulton se çdo ndikim në një grimcë ndryshon gjendjen e saj. Dhe duke qenë se procesi i matjes së parametrave të një grimce shoqërohet në mënyrë të pashmangshme me një ndikim, lind pyetja: çfarë regjistron pajisja matëse që fut shqetësime të paparashikueshme në gjendjen e objektit që matet?

Kështu, studimi i grimcave elementare bëri të mundur vendosjen e të paktën tre fakteve jashtëzakonisht befasuese në lidhje me pamjen e përgjithshme fizike të botës.

Së pari, doli se proceset që ndodhin në natyrë kontrollohen nga rastësia e pastër. Së dyti, nuk është gjithmonë e mundur në parim të tregohet pozicioni i saktë i një objekti material në hapësirë. Dhe, së treti, dhe ndoshta më e çuditshmja, sjellja e objekteve të tilla fizike si një "pajisje matëse" ose "vëzhguesi" nuk përshkruhet nga ligjet themelore që janë të vlefshme për sistemet e tjera fizike.

Për herë të parë në përfundime të tilla u arritën nga vetë themeluesit e teorisë kuantike - Niels Bohr, Werner Heisenberg, Wolfgang Pauli. Më vonë, ky këndvështrim, i quajtur Interpretimi i Kopenhagës i Mekanikës Kuantike, u miratua në fizikën teorike si ai zyrtar, i cili u pasqyrua në të gjitha tekstet standarde.

Megjithatë, është shumë e mundur që përfundime të tilla të jenë nxjerrë shumë shpejt. Në vitin 1952, fizikani teorik amerikan David D. Bohm krijoi një teori kuantike të zhvilluar thellësisht, të ndryshme nga ajo e pranuar përgjithësisht, e cila shpjegon po aq mirë të gjitha tiparet e njohura aktualisht të sjelljes së grimcave nënatomike. Është një grup i vetëm ligjesh fizike që lejon shmangien e çdo rastësie në përshkrimin e sjelljes së objekteve fizike, si dhe pasigurinë e pozicionit të tyre në hapësirë. Përkundër kësaj, teoria e Bohm u injorua pothuajse plotësisht deri vonë.

Për të imagjinuar më mirë kompleksitetin e përshkrimit të fenomeneve kuantike, le të bëjmë disa eksperimente të mendimit për të matur spinin (momentin këndor të brendshëm) të një elektroni. I menduar sepse deri më tani askush nuk ka qenë në gjendje të krijojë një pajisje matëse që ju lejon të matni me saktësi të dy komponentët e rrotullimit. Po aq të pasuksesshme janë përpjekjet për të parashikuar se cilat elektrone do të ndryshojnë rrotullimin e tyre gjatë eksperimentit të përshkruar dhe cilët jo.

Këto eksperimente përfshijnë matjen e dy komponentëve të rrotullimit, të cilët në mënyrë konvencionale do t'i quajmë rrotullime "vertikale" dhe "horizontale". Secili nga komponentët, nga ana tjetër, mund të marrë një nga vlerat, të cilat ne do t'i quajmë me kusht, përkatësisht rrotullimet "e sipërme" dhe "poshtë", "djathtas" dhe "majtas". Matja bazohet në ndarjen hapësinore të grimcave me rrotullime të ndryshme. Pajisjet e ndarjes mund të imagjinohen si një lloj "kutish të zeza" të dy llojeve - "horizontale" dhe "vertikale" (Fig. 1). Dihet se përbërësit e ndryshëm të rrotullimit të një grimce të lirë janë plotësisht të pavarur (fizikanët thonë se nuk lidhen me njëri-tjetrin). Megjithatë, gjatë matjes së njërit komponent, vlera e tjetrit mund të ndryshojë dhe në mënyrë krejtësisht të pakontrolluar (2).

Duke u përpjekur të shpjegojë rezultatet e marra, teoria tradicionale kuantike arriti në përfundimin se është e nevojshme të braktiset plotësisht gjendja deterministe, domethënë plotësisht përcaktuese.

objekti, përshkrimi i dukurive të mikrobotës. Sjellja e elektroneve i nënshtrohet parimit të pasigurisë, sipas të cilit komponentët e spinit nuk mund të maten me saktësi njëkohësisht.

Le të vazhdojmë eksperimentet tona të mendimit. Tani ne jo vetëm që do të ndajmë rrezet e elektroneve, por gjithashtu do t'i bëjmë ato të reflektojnë nga sipërfaqe të caktuara, të kryqëzohen dhe të rikombinohen në një rreze në një "kuti të zezë" të veçantë (3).

Rezultatet e këtyre eksperimenteve kundërshtojnë logjikën konvencionale. Në të vërtetë, le të shqyrtojmë sjelljen e disa elektroneve në rastin kur nuk ka mur absorbues (3 A). Ku do të lëvizë? Le të themi poshtë. Pastaj, nëse fillimisht elektroni kishte një spin "të drejtë", ai do të mbetet i drejtë deri në fund të eksperimentit. Megjithatë, duke zbatuar rezultatet e një eksperimenti tjetër (3 B) në këtë elektron, do të shohim se rrotullimi "horizontal" i tij në dalje duhet të jetë "djathtas" në gjysmën e rasteve dhe "majtas" në gjysmën tjetër. Një kontradiktë e dukshme. A mund të ngjitet një elektron? Jo, për të njëjtën arsye. Ndoshta ai nuk lëvizi poshtë, jo lart, por në ndonjë mënyrë tjetër? Por, pasi kemi bllokuar rrugët e sipërme dhe të poshtme me mure thithëse, nuk do të marrim asgjë fare në dalje. Mbetet të supozojmë se elektroni mund të lëvizë në dy drejtime njëherësh. Më pas, duke qenë në gjendje të rregullojmë pozicionin e tij në momente të ndryshme kohore, në gjysmën e rasteve do ta gjenim në rrugën lart, dhe në gjysmën - në rrugën poshtë. Situata është mjaft paradoksale: një grimcë materiale as nuk mund të ndahet në dysh dhe as të "kërcejë" nga një trajektore në tjetrën.

Çfarë thotë teoria tradicionale kuantike në këtë rast? Ai thjesht deklaron të gjitha situatat që konsiderohen të pamundura, dhe vetë formulimi i pyetjes për një drejtim të caktuar të lëvizjes së elektroneve (dhe, në përputhje me rrethanat, për drejtimin e rrotullimit të tij) është i pasaktë. Manifestimi i natyrës kuantike të elektronit qëndron në faktin se në parim nuk ka përgjigje për këtë pyetje. Gjendja e një elektroni është një mbivendosje, domethënë shuma e dy gjendjeve, secila prej të cilave ka një vlerë të caktuar të spinit "vertikal". Koncepti i mbivendosjes është një nga parimet themelore të mekanikës kuantike, me ndihmën e të cilit, për më shumë se shtatëdhjetë vjet, është bërë e mundur të shpjegohet dhe të parashikohet me sukses sjellja e të gjitha sistemeve kuantike të njohura.

Për përshkrimin matematikor të gjendjeve të objekteve kuantike, përdoret funksioni valor, i cili në rastin e një grimce të vetme thjesht përcakton koordinatat e saj. Katrori i funksionit valor është i barabartë me probabilitetin për të gjetur një grimcë në një pikë të caktuar në hapësirë. Kështu, nëse një grimcë ndodhet në një rajon A, funksioni i saj valor është i barabartë me zero kudo, përveç këtij rajoni. Në mënyrë të ngjashme, një grimcë e lokalizuar në rajonin B ka një funksion valor që është jo zero vetëm në B. Nëse gjendja e grimcës rezulton të jetë një mbivendosje e qenies së saj në A dhe B, atëherë funksioni valor që përshkruan një gjendje të tillë është jo zero në të dy rajonet e hapësirës dhe është e barabartë me zero kudo jashtë tyre. Sidoqoftë, nëse vendosim një eksperiment për të përcaktuar pozicionin e një grimce të tillë, çdo matje do të na japë vetëm një vlerë: në gjysmën e rasteve do të gjejmë një grimcë në rajonin A, dhe në gjysmën - në B (4). Kjo do të thotë se kur një grimcë ndërvepron me mjedisin e saj, kur vetëm një nga gjendjet e grimcës është fikse, funksioni i saj valor shembet, si të thuash, "shembet" në një pikë.

Një nga pretendimet kryesore të mekanikës kuantike është se objektet fizike përshkruhen plotësisht nga funksionet e tyre valore. Kështu, i gjithë qëllimi i ligjeve të fizikës është të parashikojnë ndryshimet në funksionet valore me kalimin e kohës. Këto ligje ndahen në dy kategori, në varësi të faktit nëse sistemi i lihet vetes apo nëse ai vëzhgohet dhe matet drejtpërdrejt.

Në rastin e parë kemi të bëjmë me “ekuacionet e lëvizjes” diferenciale lineare, ekuacione deterministe që përshkruajnë plotësisht gjendjen e mikrogrimcave. Prandaj, duke ditur funksionin valor të një grimce në një moment në kohë, mund të parashikohet me saktësi sjelljen e grimcës në çdo moment pasues. Sidoqoftë, kur përpiqemi të parashikojmë rezultatet e matjeve të çdo vetie të së njëjtës grimcë, do të duhet të merremi me ligje krejtësisht të ndryshme - ato thjesht probabiliste.

Shtrohet një pyetje e natyrshme: si të dallohen kushtet për zbatueshmërinë e një ose një grupi tjetër ligjesh? Krijuesit e mekanikës kuantike theksojnë nevojën për një ndarje të qartë të të gjitha proceseve fizike në "matje" dhe "procese realisht fizike", domethënë në "vëzhgues" dhe "të vëzhguar", ose, në terminologjinë filozofike, në subjekt dhe objekt. . Sidoqoftë, ndryshimi midis këtyre kategorive nuk është thelbësor, por thjesht relativ. Kështu, sipas shumë fizikanëve dhe filozofëve, teoria kuantike në një interpretim të tillë bëhet e paqartë, humbet objektivitetin dhe themelin e saj. "Problemi i matjes" është bërë një pengesë kryesore në mekanikën kuantike. Situata të kujton disi aporinë e famshme të Zenonit "Heap". Një kokërr nuk është qartë një grumbull, por një mijë (ose, nëse dëshironi, një milion) është një grumbull. Dy kokrra gjithashtu nuk janë një grumbull, por 999 (ose 999999) është një grumbull. Ky zinxhir arsyetimi çon në një numër të caktuar kokrrash, në të cilat konceptet "grumbull - jo një grumbull" bëhen të pacaktuar. Ato do të varen nga vlerësimi subjektiv i vëzhguesit, domethënë nga metoda e matjes, qoftë edhe vetëm me sy.

Të gjithë trupat makroskopikë që na rrethojnë supozohen të jenë objekte pika (ose të zgjatura) me koordinata fikse, të cilat u binden ligjeve të mekanikës klasike. Por kjo do të thotë se përshkrimi klasik mund të shtrihet deri në grimcat më të vogla. Nga ana tjetër, duke shkuar nga ana e mikrokozmosit, duhet të përfshihen në përshkrimin e valës objekte të përmasave gjithnjë e më të mëdha deri në Universin në tërësi. Kufiri midis makro- dhe mikrokozmosit nuk është i përcaktuar, dhe përpjekjet për ta përcaktuar atë çojnë në një paradoks. I ashtuquajturi problemi i maces së Schrödinger-it, një eksperiment mendimi i propozuar nga Erwin Schrödinger në 1935, e tregon atë më qartë (5).

Një mace është ulur në një kuti të mbyllur. Ekziston gjithashtu një shishkë me helm, një burim rrezatimi dhe një numërues grimcash të ngarkuara të lidhura me një pajisje që thyen shishkën në momentin që grimca zbulohet. Nëse helmi derdhet, macja do të vdesë. Nëse numëruesi ka regjistruar një grimcë apo jo, ne nuk mund ta dimë në parim: ligjet e mekanikës kuantike u binden ligjeve të probabilitetit. Dhe nga ky këndvështrim, derisa sporteli të ketë bërë matje, ai është në një mbivendosje të dy gjendjeve - "regjistrim - mosregjistrim". Por më pas në këtë moment macja gjithashtu e gjen veten në një mbivendosje të gjendjeve të jetës dhe vdekjes.

Në realitet, natyrisht, këtu nuk mund të ketë asnjë paradoks të vërtetë. Regjistrimi i grimcave është një proces i pakthyeshëm. Ajo shoqërohet nga kolapsi i funksionit valor, i ndjekur nga një mekanizëm që thyen shishkën. Sidoqoftë, mekanika kuantike ortodokse nuk merr në konsideratë fenomene të pakthyeshme. Paradoksi që lind në përputhje të plotë me ligjet e tij tregon qartë se midis mikrokozmosit kuantik dhe makrokozmosit klasik ekziston një rajon i ndërmjetëm në të cilin mekanika kuantike nuk funksionon.

Pra, megjithë sukseset e padyshimta të mekanikës kuantike në shpjegimin e fakteve eksperimentale, në momentin e tanishëm vështirë se mund të pretendojë për plotësinë dhe universalitetin e përshkrimit të fenomeneve fizike. Një nga alternativat më të guximshme ndaj mekanikës kuantike ishte teoria e propozuar nga David Bohm.

Pasi i vuri vetes qëllimin për të ndërtuar një teori të lirë nga parimi i pasigurisë, Bohm propozoi të konsideronte një mikrogrimcë si një pikë materiale e aftë për të zënë një pozicion të saktë në hapësirë. Funksioni i tij valor nuk merr statusin e një karakteristike probabiliteti, por të një objekti fizik shumë real, një lloj fushe mekanike kuantike që ka një efekt të menjëhershëm të forcës. Në dritën e këtij interpretimi, për shembull, "paradoksi Einstein-Podolsky-Rosen" (shih "Shkenca dhe jeta" nr. 5, 1998) pushon së qeni një paradoks. Të gjitha ligjet që rregullojnë proceset fizike bëhen rreptësisht deterministe dhe marrin formën e ekuacioneve diferenciale lineare. Një grup ekuacionesh përshkruan ndryshimin e funksioneve valore në kohë, tjetri përshkruan efektin e tyre në grimcat përkatëse. Ligjet janë të zbatueshme për të gjitha objektet fizike pa përjashtim - si për "vëzhguesit" dhe për "të vëzhguar".

Kështu, nëse në një moment dihet pozicioni i të gjitha grimcave në Univers dhe funksioni total i valës së secilës, atëherë, në parim, është e mundur të llogaritet me saktësi pozicioni i grimcave dhe funksionet e tyre valore në çdo moment të mëpasshëm të kohës. . Për rrjedhojë, nuk mund të flitet për ndonjë rastësi në proceset fizike. Një tjetër gjë është se ne kurrë nuk do të jemi në gjendje të kemi të gjithë informacionin e nevojshëm për llogaritjet e sakta, dhe vetë llogaritjet rezultojnë të jenë komplekse të pakapërcyeshme. Mosnjohja themelore e shumë parametrave të sistemit çon në faktin se në praktikë ne operojmë gjithmonë me disa vlera mesatare. Është kjo "injorancë", sipas Bohm, që na bën t'u drejtohemi ligjeve probabiliste kur përshkruajmë fenomene në mikrokozmos (një situatë e ngjashme ndodh në mekanikën statistikore klasike, për shembull, në termodinamikën, e cila merret me një numër të madh molekulash). Teoria e Bohm-it ofron rregulla të caktuara për mesataren e parametrave të panjohur dhe llogaritjen e probabiliteteve.

Le të kthehemi te eksperimentet me elektrone të paraqitura në Fig. 3 Teoria e A dhe B. Bohm u jep atyre shpjegimin e mëposhtëm. Drejtimi i lëvizjes së elektroneve në dalje nga "kutia vertikale" përcaktohet plotësisht nga kushtet fillestare - pozicioni fillestar i elektronit dhe funksioni i tij valor. Ndërsa elektroni lëviz ose lart ose poshtë, funksioni i tij valor, siç vijon nga ekuacionet diferenciale të lëvizjes, do të ndahet dhe do të fillojë të përhapet në dy drejtime njëherësh. Kështu, një pjesë e funksionit të valës do të jetë "bosh", domethënë do të përhapet veçmas nga elektroni. Pas reflektimit nga muret, të dyja pjesët e funksionit të valës do të ribashkohen në "kutinë e zezë", dhe në këtë rast elektroni do të marrë informacion për pjesën e shtegut ku nuk ishte. Përmbajtja e këtij informacioni, për shembull, për një pengesë në rrugën e funksionit të valës "bosh", mund të ketë një ndikim të rëndësishëm në vetitë e elektronit. Kjo heq kontradiktën logjike midis rezultateve të eksperimenteve të paraqitura në figurë. Është e nevojshme të theksohet një veti interesante e funksioneve të valës "boshe": duke qenë reale, ato megjithatë nuk kanë asnjë efekt në objektet e jashtme dhe nuk mund të regjistrohen nga instrumentet matëse. Dhe funksioni i valës "bosh" ka një efekt forcë në elektronin e tij "të vet", pavarësisht nga distanca, dhe ky efekt transmetohet në çast.

Përpjekje për të "korrigjuar" mekanikën kuantike ose për të shpjeguar kontradiktat që lindin në të janë bërë nga shumë studiues. Për shembull, de Broglie u përpoq të ndërtonte një teori deterministe të mikrobotës, i cili u pajtua me Ajnshtajnin se "Zoti nuk luan zare". Dhe teoricieni i shquar rus D. I. Blokhintsev besonte se tiparet e mekanikës kuantike burojnë nga pamundësia e izolimit të një grimce nga bota përreth. Në çdo temperaturë mbi zero absolute, trupat lëshojnë dhe thithin valë elektromagnetike. Nga pikëpamja e mekanikës kuantike, kjo do të thotë se pozicioni i tyre "matet" vazhdimisht, duke shkaktuar kolapsin e funksioneve valore. “Nga ky këndvështrim, nuk ka grimca të izoluara, “të lira” të mbetura në vetvete”, shkruante Blokhintsev. “Është e mundur që në këtë lidhje midis grimcave dhe mediumit, natyra e pamundësisë së izolimit të një grimce, e cila manifestohet vetë në aparatin e mekanikës kuantike, është i fshehur."

E megjithatë - pse interpretimi i mekanikës kuantike, i propozuar nga Bohm, ende nuk ka marrë njohjen e duhur në botën shkencore? Dhe si të shpjegohet dominimi pothuajse universal i teorisë tradicionale, pavarësisht nga të gjitha paradokset dhe "vendet e errëta" të saj?

Për një kohë të gjatë, askush nuk donte ta konsideronte seriozisht teorinë e re me arsyetimin se në parashikimin e rezultatit të eksperimenteve specifike ajo përkon plotësisht me mekanikën kuantike, pa çuar në rezultate thelbësisht të reja. Werner Heisenberg, për shembull, besonte se "për çdo eksperiment, rezultatet e tij (Bohm) përkojnë me interpretimin e Kopenhagës. Prandaj pasoja e parë: interpretimi i Bohm nuk mund të përgënjeshtrohet me eksperiment..." hapësirë. Sipas mendimit të tyre, kjo bie ndesh me realitetin fizik, sepse fenomenet në botën kuantike në parim nuk mund të përshkruhen me ligje deterministe. Ka shumë argumente të tjera po aq të diskutueshme kundër teorisë së Bohm-it, të cilat vetë kërkojnë prova serioze. Sido që të jetë, deri më tani askush nuk ka mundur ta përgënjeshtrojë plotësisht. Për më tepër, shumë studiues, përfshirë edhe ata vendas, vazhdojnë të punojnë për përmirësimin e tij.

Dërgo

Mekanika kuantike

Çfarë është mekanika kuantike?

Mekanika kuantike (QM; e njohur edhe si fizika kuantike ose teoria kuantike), duke përfshirë teorinë kuantike të fushës, është një degë e fizikës që studion ligjet e natyrës në distanca të vogla dhe në energji të ulëta të atomeve dhe grimcave nënatomike. Fizika klasike - fizika që ka ekzistuar para mekanikës kuantike, rrjedh nga mekanika kuantike si kalim i saj kufizues, e vlefshme vetëm në shkallë të mëdha (makroskopike). Mekanika kuantike ndryshon nga fizika klasike në atë që energjia, momenti dhe sasitë e tjera shpesh kufizohen në vlera diskrete (kuantizimi), objektet kanë karakteristika si të grimcave ashtu edhe të valëve (dualiteti valë-grimcë), dhe ka kufizime në saktësinë me cilat sasi mund të përcaktohen (parimi i pasigurisë).

Mekanika kuantike vijon në mënyrë të njëpasnjëshme nga zgjidhja e Max Planck në 1900 për problemin e rrezatimit të trupit të zi (botuar në 1859) dhe vepra e Albert Ajnshtajnit e vitit 1905 që propozoi një teori kuantike për të shpjeguar efektin fotoelektrik (botuar në 1887). Teoria e hershme kuantike u rimendua thellë në mesin e viteve 1920.

Teoria e rimendimit është formuluar në gjuhën e formalizmave matematikore të zhvilluara posaçërisht. Në njërën prej tyre, një funksion matematikor (funksioni valor) jep informacion në lidhje me amplitudën e probabilitetit të pozicionit, momentit dhe karakteristikave të tjera fizike të grimcës.

Fushat e rëndësishme të zbatimit të teorisë kuantike janë: kimia kuantike, magnetet superpërcjellëse, diodat që lëshojnë dritë, si dhe pajisjet lazer, transistor dhe gjysmëpërçues si mikroprocesori, imazhet mjekësore dhe kërkimore si imazhet rezonancë magnetike dhe mikroskopi elektronik, dhe shpjegimet e shumë dukuritë biologjike dhe fizike.

Historia e mekanikës kuantike

Studimi shkencor i natyrës valore të dritës filloi në shekujt 17 dhe 18, kur shkencëtarët Robert Hoek, Christian Huygens dhe Leonhard Euler propozuan një teori valore të dritës bazuar në vëzhgimet eksperimentale. Në 1803, Thomas Young, një gjeneralist anglez, kreu eksperimentin e famshëm të çarjes së dyfishtë, të cilin më vonë e përshkroi në një punim të titulluar Natyra e dritës dhe ngjyrave. Ky eksperiment luajti një rol të rëndësishëm në pranimin e përgjithshëm të teorisë valore të dritës.

Në 1838, Michael Faraday zbuloi rrezet katodike. Këto studime u pasuan nga formulimi i problemit të rrezatimit të trupit të zi nga Gustav Kirchhoff në 1859, sugjerimi i Ludwig Boltzmann në 1877 se gjendjet energjetike të një sistemi fizik mund të ishin diskrete dhe hipoteza kuantike e Max Planck në 1900. Hipoteza e Planck-ut që energjia emetohet dhe absorbohet në "kuanta" (ose paketa energjie) diskrete korrespondon saktësisht me modelet e vëzhgueshme të rrezatimit të trupit të zi.

Në 1896, Wilhelm Wien përcaktoi në mënyrë empirike ligjin e shpërndarjes së rrezatimit të trupit të zi, i quajtur sipas tij, ligji i Wien-it. Ludwig Boltzmann arriti në mënyrë të pavarur në këtë rezultat duke analizuar ekuacionet e Maxwell. Megjithatë, ligji funksiononte vetëm në frekuenca të larta dhe nënvlerësonte rrezatimin në frekuenca të ulëta. Planck më vonë korrigjoi këtë model me një interpretim statistikor të termodinamikës së Boltzmann-it dhe propozoi atë që tani quhet ligji i Planck-ut, duke çuar në zhvillimin e mekanikës kuantike.

Pas zgjidhjes së Max Planck në 1900 për problemin e rrezatimit të trupit të zi (botuar 1859), Albert Einstein propozoi një teori kuantike për të shpjeguar efektin fotoelektrik (1905, botuar 1887). Në vitet 1900-1910, teoria atomike dhe teoria korpuskulare e dritës u pranuan gjerësisht për herë të parë si fakt shkencor. Prandaj, këto teori të fundit mund të konsiderohen si teori kuantike të materies dhe rrezatimit elektromagnetik.

Ndër të parët që studiuan fenomenet kuantike në natyrë ishin Arthur Compton, C. V. Raman dhe Peter Zeeman, pas secilit prej të cilëve emërtohen disa efekte kuantike. Robert Andrews Millikan hetoi efektin fotoelektrik eksperimentalisht dhe Albert Einstein zhvilloi një teori për të. Në të njëjtën kohë, Ernest Rutherford zbuloi eksperimentalisht modelin bërthamor të atomit, sipas të cilit Niels Bohr zhvilloi teorinë e tij të strukturës së atomit, e cila më vonë u konfirmua nga eksperimentet e Henry Moseley. Në vitin 1913, Peter Debye zgjeroi teorinë e Niels Bohr për strukturën e atomit duke prezantuar orbitat eliptike, një koncept i propozuar gjithashtu nga Arnold Sommerfeld. Kjo fazë në zhvillimin e fizikës njihet si teoria e vjetër kuantike.

Sipas Planck, energjia (E) e një kuantike rrezatimi është proporcionale me frekuencën e rrezatimit (v):

ku h është konstanta e Plankut.

Planck këmbënguli me kujdes se kjo ishte thjesht një shprehje matematikore e proceseve të përthithjes dhe emetimit të rrezatimit dhe nuk kishte asnjë lidhje me realitetin fizik të vetë rrezatimit. Në fakt, ai e konsideroi hipotezën e tij kuantike një mashtrim matematikor për të marrë përgjigjen e duhur, dhe jo një zbulim të madh themelor. Megjithatë, në vitin 1905, Albert Ajnshtajni i dha hipotezës kuantike të Planck-ut një interpretim fizik dhe e përdori atë për të shpjeguar efektin fotoelektrik, ku ndriçimi i substancave të caktuara me dritë mund të shkaktojë që elektronet të emetohen nga substanca. Ajnshtajni mori çmimin Nobel në Fizikë në vitin 1921 për këtë punë.

Ajnshtajni më pas zhvilloi këtë ide për të treguar se një valë elektromagnetike, e cila është ajo që është drita, mund të përshkruhet gjithashtu si një grimcë (më vonë e quajtur foton), me një energji kuantike diskrete që varet nga frekuenca e valës.

Gjatë gjysmës së parë të shekullit të 20-të, Max Planck, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Louis de Broglie, Arthur Compton, Albert Einstein, Erwin Schrödinger, Max Born, John von Neumann, Paul Dirac, Enrico Fermi, Wolfgang Pauli, Max von Laue , Freeman Dyson, David Hilbert, Wilhelm Wien, Shatyendranath Bose, Arnold Sommerfeld dhe të tjerë hodhën themelet e mekanikës kuantike. Interpretimi i Kopenhagës i Niels Bohr-it ka marrë vlerësim universal.

Në mesin e viteve 1920, zhvillimi i mekanikës kuantike bëri që ajo të bëhej formulimi standard për fizikën atomike. Në verën e vitit 1925, Bohr dhe Heisenberg publikuan rezultate që mbyllën teorinë e vjetër kuantike. Nga respekti për sjelljen e tyre të ngjashme me grimcat në procese dhe matje të caktuara, kuantet e dritës u quajtën fotone (1926). Nga një postulat i thjeshtë i Ajnshtajnit, lindi një mori diskutimesh, ndërtimesh teorike dhe eksperimentesh. Në këtë mënyrë, u shfaqën fusha të tëra të fizikës kuantike, duke çuar në njohjen e saj të gjerë në Kongresin e Pestë të Solvay në 1927.

U zbulua se grimcat nënatomike dhe valët elektromagnetike nuk janë as vetëm grimca as valë, por kanë veti të caktuara të secilës prej tyre. Kështu lindi koncepti i dualitetit valë-grimcë.

Deri në vitin 1930, mekanika kuantike u unifikua më tej dhe u formulua në punën e David Hilbert, Paul Dirac dhe John von Neumann, të cilat theksuan matjen, natyrën statistikore të njohurive tona për realitetin dhe reflektimet filozofike mbi "vëzhguesit". Më pas, ajo ka depërtuar në shumë disiplina, duke përfshirë kiminë kuantike, elektronikën kuantike, optikën kuantike dhe shkencën kuantike të informacionit. Zhvillimet e saj teorike bashkëkohore përfshijnë teorinë e fijeve dhe teoritë e gravitetit kuantik. Ai gjithashtu ofron një shpjegim të kënaqshëm të shumë veçorive të tabelës periodike moderne të elementeve dhe përshkruan sjelljen e atomeve në reaksionet kimike dhe lëvizjen e elektroneve në gjysmëpërçuesit kompjuterikë, dhe për këtë arsye luan një rol kritik në shumë teknologji moderne.

Megjithëse mekanika kuantike u ndërtua për të përshkruar mikrokozmosin, është gjithashtu e nevojshme të shpjegohen disa fenomene makroskopike si superpërçueshmëria dhe superfluiditeti.

Çfarë do të thotë fjala kuantike?

Fjala quantum vjen nga latinishtja "quantum", që do të thotë "sa shumë" ose "sa shumë". Në mekanikën kuantike, kuantike do të thotë një njësi diskrete e lidhur me sasi të caktuara fizike, siç është energjia e një atomi në qetësi. Zbulimi se grimcat janë pako diskrete energjie me veti të ngjashme me valën, çoi në krijimin e një dege të fizikës që merret me sistemet atomike dhe nënatomike që tani quhet mekanikë kuantike. Ai vendos themelet matematikore për shumë fusha të fizikës dhe kimisë, duke përfshirë fizikën e lëndës së kondensuar, fizikën e gjendjes së ngurtë, fizikën atomike, fizikën molekulare, fizikën llogaritëse, kiminë llogaritëse, kiminë kuantike, fizikën e grimcave, kiminë bërthamore dhe atë bërthamore. Disa aspekte themelore të teorisë janë ende duke u studiuar në mënyrë aktive.

Rëndësia e mekanikës kuantike

Mekanika kuantike është thelbësore për të kuptuar sjelljen e sistemeve në shkallë atomike dhe në distancë më të vogël. Nëse natyra fizike e atomit do të përshkruhej vetëm nga mekanika klasike, atëherë elektronet nuk do të duhej të rrotulloheshin rreth bërthamës, pasi elektronet që rrotullohen duhet të lëshojnë rrezatim (për shkak të lëvizjes rrethore) dhe përfundimisht të përplasen me bërthamën për shkak të humbjes së energjisë nga rrezatimi. Një sistem i tillë nuk mund të shpjegojë stabilitetin e atomeve. Në vend të kësaj, elektronet janë në orbitale të papërcaktuara, jo-përcaktuese, të lyera me grimca valore rreth bërthamës, në kundërshtim me nocionet tradicionale të mekanikës klasike dhe elektromagnetizmit.

Mekanika kuantike fillimisht u zhvillua për të shpjeguar dhe përshkruar më mirë atomin, veçanërisht ndryshimet në spektrat e dritës të emetuar nga izotopë të ndryshëm të të njëjtit element kimik, dhe për të përshkruar grimcat nënatomike. Shkurtimisht, modeli mekanik kuantik i atomit ka qenë jashtëzakonisht i suksesshëm në një zonë ku mekanika klasike dhe elektromagnetizmi dështuan.

Mekanika kuantike përfshin katër klasa fenomenesh që fizika klasike nuk mund t'i shpjegojë:

• kuantizimi i vetive fizike individuale
• ngatërresa kuantike
• parimi i pasigurisë
• dualiteti valë-grimcë

Bazat matematikore të mekanikës kuantike

Në formulimin matematikisht rigoroz të mekanikës kuantike, të zhvilluar nga Paul Dirac, David Hilbert, John von Neumann dhe Hermann Weyl, gjendjet e mundshme të një sistemi mekanik kuantik simbolizohen me vektorë njësi (të quajtur vektorë të gjendjes). Formalisht, ato i përkasin hapësirës komplekse të ndashme Hilbert - përndryshe, hapësirës së gjendjes ose hapësirës së lidhur Hilbert të sistemit, dhe përcaktohen deri në një produkt nga një numër kompleks me një modul njësi (faktori i fazës). Me fjalë të tjera, gjendjet e mundshme janë pika në hapësirën projektuese të një hapësire të Hilbertit, zakonisht të referuara si hapësira projektive komplekse. Natyra e saktë e kësaj hapësire Hilbert varet nga sistemi - për shembull, hapësira e gjendjes së pozicionit dhe momentit është hapësira e funksioneve të integruara në katror, ​​ndërsa hapësira e gjendjes për rrotullimin e një protoni të vetëm është vetëm produkt i drejtpërdrejtë i dy komplekseve. aeroplanët. Çdo sasi fizike përfaqësohet nga një operator linear hipermaksimal Hermitian (më saktë: vetë-përbashkët) që vepron në hapësirën e gjendjes. Çdo eigenstate e një sasie fizike i korrespondon një eigenvector të operatorit, dhe eigenvalue e lidhur korrespondon me vlerën e sasisë fizike në atë eigenstate. Nëse spektri i operatorit është diskret, sasia fizike mund të marrë vetëm vlera vetjake diskrete.

Në formalizmin e mekanikës kuantike, gjendja e një sistemi në një moment të caktuar përshkruhet nga një funksion valor kompleks, i quajtur gjithashtu një vektor i gjendjes në një hapësirë ​​vektoriale komplekse. Ky objekt matematik abstrakt ju lejon të llogaritni probabilitetet e rezultateve të eksperimenteve specifike. Për shembull, ju lejon të llogaritni probabilitetin e gjetjes së një elektroni në një zonë të caktuar rreth bërthamës në një kohë të caktuar. Ndryshe nga mekanika klasike, këtu nuk mund të bëhen kurrë parashikime të njëkohshme me saktësi arbitrare për variablat e konjuguar si pozicioni dhe momenti. Për shembull, elektronet mund të konsiderohen (me disa probabilitet) të jenë diku brenda një rajoni të caktuar të hapësirës, ​​por vendndodhja e tyre e saktë nuk dihet. Ju mund të vizatoni zona me probabilitet konstant, të quajtura shpesh "re", rreth bërthamës së një atomi për të përfaqësuar se ku ka më shumë gjasa të jetë një elektron. Parimi i pasigurisë së Heisenberg përcakton paaftësinë për të lokalizuar me saktësi një grimcë me një moment të caktuar që është i konjuguar me pozicionin.

Sipas një interpretimi, si rezultat i matjes, funksioni i valës që përmban informacion në lidhje me probabilitetin e gjendjes së sistemit zbërthehet nga një gjendje fillestare e caktuar në një gjendje të caktuar vetjake. Rezultatet e mundshme të matjes janë eigenvlerat e operatorit që përfaqëson sasinë fizike - gjë që shpjegon zgjedhjen e operatorit hermitian, eigenvlerat e të cilit janë të gjithë numra realë. Shpërndarja e probabilitetit të një sasie fizike në një gjendje të caktuar mund të gjendet duke llogaritur zgjerimin spektral të operatorit përkatës. Parimi i pasigurisë së Heisenberg përfaqësohet nga një formulë në të cilën operatorët që korrespondojnë me sasi të caktuara nuk lëvizin.

Matja në mekanikën kuantike

Natyra probabiliste e mekanikës kuantike rrjedh kështu nga akti i matjes. Ky është një nga aspektet më të vështira të sistemeve kuantike për t'u kuptuar dhe ishte një temë qendrore në debatin e famshëm të Bohr-it me Ajnshtajnin, në të cilin të dy shkencëtarët u përpoqën të sqaronin këto parime themelore përmes eksperimenteve të mendimit. Për dekada pas formulimit të mekanikës kuantike, pyetja se çfarë përbën një "matje" u studiua gjerësisht. Interpretimet e reja të mekanikës kuantike janë formuluar për të hequr nocionin e "kolapsit të funksionit të valës". Ideja bazë është që kur një sistem kuantik ndërvepron me një aparat matës, funksionet e tyre përkatëse valore ngatërrohen, në mënyrë që sistemi kuantik origjinal të pushojë së ekzistuari si një entitet i pavarur.

Natyra probabiliste e parashikimeve të mekanikës kuantike

Si rregull, mekanika kuantike nuk cakton vlera të caktuara. Në vend të kësaj, ajo bën një parashikim duke përdorur një shpërndarje probabiliteti; d.m.th., ai përshkruan probabilitetin e marrjes së rezultateve të mundshme nga matja e një sasie fizike. Shpesh këto rezultate shtrembërohen, si retë e densitetit të probabilitetit, nga shumë procese. Retë e densitetit të probabilitetit janë një përafrim (por më i mirë se modeli Bohr) në të cilin pozicioni i një elektroni jepet nga një funksion probabiliteti, funksionet valore që korrespondojnë me vlerat vetjake, të tilla që probabiliteti është katrori i modulit të amplitudës komplekse, ose gjendja kuantike e tërheqjes bërthamore. Natyrisht, këto probabilitete do të varen nga gjendja kuantike në "momentin" e matjes. Prandaj, pasiguria futet në vlerën e matur. Megjithatë, ka disa gjendje që lidhen me vlera të caktuara të një sasie të caktuar fizike. Ato quhen eigenstates (eigenstates) të një sasie fizike ("eigen" mund të përkthehet nga gjermanishtja si "i brendshëm" ose "i duhur").

Është e natyrshme dhe intuitive që çdo gjë në jetën e përditshme (të gjitha sasitë fizike) të kenë kuptimet e tyre. Gjithçka duket se ka një pozicion të caktuar, një moment të caktuar, një energji të caktuar dhe një kohë të caktuar të ngjarjes. Megjithatë, mekanika kuantike nuk specifikon pozicionin dhe momentin e saktë të një grimce (pasi ato janë çifte të konjuguara) ose energjinë dhe kohën e saj (pasi janë gjithashtu çifte të konjuguara); më saktë, ai siguron vetëm gamën e probabiliteteve me të cilat kjo grimcë mund të ketë një probabilitet të caktuar të momentit dhe momentit. Prandaj, këshillohet të bëhet dallimi midis gjendjeve që kanë vlera të papërcaktuara dhe gjendjeve që kanë vlera të caktuara (eigenstates). Si rregull, ne nuk jemi të interesuar për një sistem në të cilin grimca nuk ka vlerë eigen të sasisë fizike. Megjithatë, kur matet një sasi fizike, funksioni i valës merr në çast një eigenvalue (ose eigenvalue "të përgjithësuar") të asaj sasie. Ky proces quhet kolapsi i funksionit të valës, një proces i diskutueshëm dhe shumë i diskutuar në të cilin sistemi në studim zgjerohet duke shtuar një pajisje matës në të. Nëse funksioni valor përkatës është i njohur menjëherë përpara matjes, atëherë mund të llogaritet probabiliteti që funksioni i valës të shkojë në secilën prej gjendjeve vetjake të mundshme. Për shembull, grimca e lirë në shembullin e mëparshëm zakonisht ka një funksion valor, i cili është një paketë valore e përqendruar rreth një pozicioni mesatar x0 (që nuk ka eigenstate pozicioni dhe momenti). Kur matet pozicioni i një grimce, është e pamundur të parashikohet rezultati me siguri. Është mjaft e mundshme, por jo e sigurt, që do të jetë afër x0, ku amplituda e funksionit të valës është e madhe. Pas kryerjes së matjes, pasi është marrë një rezultat x, funksioni i valës shembet në një eigenfunksion të operatorit të pozicionit të përqendruar në x.

Ekuacioni i Shrodingerit në mekanikën kuantike

Evolucioni i përkohshëm i një gjendjeje kuantike përshkruhet nga ekuacioni i Shrodingerit, në të cilin Hamiltoniani (operatori që korrespondon me energjinë totale të sistemit) gjeneron evolucionin e përkohshëm. Evolucioni kohor i funksioneve valore është përcaktues në kuptimin që - duke pasur parasysh se cili ishte funksioni valor në kohën fillestare - mund të bëhet një parashikim i qartë se cili do të jetë funksioni valor në çdo kohë në të ardhmen.

Nga ana tjetër, gjatë matjes, ndryshimi nga funksioni valor origjinal në një funksion tjetër valor të mëvonshëm nuk do të jetë determinist, por do të jetë i paparashikueshëm (d.m.th., i rastësishëm). Një emulim i evolucionit kohor mund të shihet këtu.

Funksionet e valës ndryshojnë me kalimin e kohës. Ekuacioni i Shrodingerit përshkruan ndryshimin në funksionet valore me kohën dhe luan një rol të ngjashëm me rolin e ligjit të dytë të Njutonit në mekanikën klasike. Ekuacioni i Shrodingerit, i aplikuar në shembullin e grimcave të lira më sipër, parashikon që qendra e paketës së valës do të lëvizë nëpër hapësirë ​​me një shpejtësi konstante (si një grimcë klasike në mungesë të forcave që veprojnë mbi të). Megjithatë, paketa e valës do të përhapet gjithashtu me kalimin e kohës, që do të thotë se pozicioni bëhet më i pasigurt me kalimin e kohës. Kjo gjithashtu ka efektin e kthimit të funksionit eigen të pozicionit (i cili mund të mendohet si një kulm pafundësisht i mprehtë i paketës së valëve) në një paketë valësh të zgjeruar që nuk përfaqëson më një vlerë të veçantë pozicioni (të caktuar).

Disa funksione valore krijojnë shpërndarje probabiliteti që janë konstante ose të pavarura nga koha - për shembull, kur në një gjendje të palëvizshme me energji konstante, koha zhduket nga moduli i katrorit të funksionit të valës. Shumë sisteme që konsiderohen dinamike në mekanikën klasike përshkruhen në mekanikën kuantike nga funksione të tilla valore "statike". Për shembull, një elektron në një atom të pangacmuar përfaqësohet klasikisht si një grimcë që lëviz përgjatë një rruge rrethore rreth bërthamës atomike, ndërsa në mekanikën kuantike përshkruhet nga një funksion valor statik, sferikisht simetrik që rrethon bërthamën (Fig. 1) (shënim , megjithatë, se vetëm gjendjet më të ulëta të momentit këndor orbital, të shënuara si s, janë sferikisht simetrike).

Ekuacioni i Shrodingerit vepron në të gjithë amplitudën e probabilitetit, jo vetëm në vlerën e saj absolute. Ndërsa vlera absolute e amplitudës së probabilitetit përmban informacione rreth probabiliteteve, faza e saj përmban informacion rreth ndikimit të ndërsjellë midis gjendjeve kuantike. Kjo krijon sjellje "të ngjashme me valë" të gjendjeve kuantike. Siç rezulton, zgjidhjet analitike të ekuacionit të Shrodingerit janë të mundshme vetëm për një numër shumë të vogël Hamiltonianësh relativisht të thjeshtë, siç është oshilatori harmonik kuantik, grimca në një kuti, joni i molekulës së hidrogjenit dhe atomi i hidrogjenit - këto janë përfaqësuesit më të rëndësishëm të modeleve të tilla. Edhe atomi i heliumit, i cili përmban vetëm një elektron më shumë se një atom hidrogjeni, nuk i është dorëzuar asnjë përpjekjeje për një zgjidhje thjesht analitike.

Sidoqoftë, ekzistojnë disa metoda për marrjen e zgjidhjeve të përafërta. Një teknikë e rëndësishme e njohur si teoria e perturbimit merr një rezultat analitik të marrë për një model të thjeshtë mekanik kuantik dhe gjeneron një rezultat për një model më kompleks që ndryshon nga modeli më i thjeshtë (për shembull) duke shtuar energjinë e një fushe të dobët potenciale. Një qasje tjetër është metoda e "përafrimit gjysmëklasik", e cila zbatohet për sistemet për të cilat mekanika kuantike zbatohet vetëm për devijimet e dobëta (të vogla) nga sjellja klasike. Këto devijime më pas mund të llogariten bazuar në lëvizjen klasike. Kjo qasje është veçanërisht e rëndësishme në studimin e kaosit kuantik.

Formulime matematikisht ekuivalente të mekanikës kuantike

Ekzistojnë formulime të shumta matematikisht ekuivalente të mekanikës kuantike. Një nga formulimet më të vjetra dhe më të përdorura është "teoria e transformimit" e propozuar nga Paul Dirac, e cila kombinon dhe përgjithëson dy formulimet më të hershme të mekanikës kuantike - mekanikën e matricës (krijuar nga Werner Heisenberg) dhe mekanikën valore (krijuar nga Erwin Schrödinger).

Duke qenë se Werner Heisenberg u nderua me Çmimin Nobel në Fizikë në 1932 për krijimin e mekanikës kuantike, roli i Max Born në zhvillimin e QM u anashkalua derisa iu dha Çmimi Nobel në 1954. Ky rol përmendet në biografinë e Bornit të vitit 2005, e cila flet për rolin e tij në formulimin e matricës së mekanikës kuantike, si dhe përdorimin e amplitudave të probabilitetit. Në vitin 1940, vetë Heisenberg pranon në një koleksion përkujtimor për nder të Max Planck se ai mësoi për matricat nga Born. Në një formulim matricë, gjendja e menjëhershme e një sistemi kuantik përcakton probabilitetet e vetive të tij të matshme ose të sasive fizike. Shembuj të sasive përfshijnë energjinë, pozicionin, momentin dhe momentin orbital. Madhësitë fizike mund të jenë ose të vazhdueshme (p.sh. pozicioni i një grimce) ose diskrete (p.sh. energjia e një elektroni të lidhur me një atom hidrogjeni). Integralet e rrugës së Feynman - Një formulim alternativ i mekanikës kuantike që trajton amplituda mekanike kuantike si shumën mbi të gjitha shtigjet e mundshme klasike dhe joklasike midis gjendjeve fillestare dhe përfundimtare. Ky është analogi mekanik kuantik i parimit të veprimit më të vogël në mekanikën klasike.

Ligjet e mekanikës kuantike

Ligjet e mekanikës kuantike janë themelore. Thuhet se hapësira e gjendjes së sistemit është Hilbert, dhe sasitë fizike të këtij sistemi janë operatorë hermitianë që veprojnë në këtë hapësirë, megjithëse nuk thuhet se cilat hapësira Hilbert ose cilët operatorë janë këta. Ato mund të zgjidhen në mënyrë të përshtatshme për të përcaktuar sasinë e sistemit kuantik. Një udhëzues i rëndësishëm për marrjen e këtyre vendimeve është parimi i korrespondencës, i cili thotë se parashikimet e mekanikës kuantike reduktohen në mekanikë klasike kur sistemi shkon në rajonin e energjive të larta ose, e njëjta gjë, në rajonin e numrave të mëdhenj kuantikë. domethënë, ndërsa një grimcë e vetme ka një shkallë të caktuar rastësie, në sistemet që përmbajnë miliona grimca, vlerat mesatare mbizotërojnë dhe, ndërsa priremi drejt kufirit të energjisë së lartë, probabiliteti statistikor i sjelljes së rastësishme priret në zero. Me fjalë të tjera, mekanika klasike është thjesht mekanika kuantike e sistemeve të mëdha. Ky kufi i "energjisë së lartë" njihet si kufiri klasik ose i korrespondencës. Kështu, zgjidhja mund të fillojë edhe me një model klasik të mirëpërcaktuar të një sistemi të caktuar, dhe më pas të përpiqet të hamendësojë modelin kuantik themelor që do të krijonte një model të tillë klasik kur kaloni në kufirin e korrespondencës.

Kur mekanika kuantike u formulua fillimisht, ajo u aplikua në modele, kufiri i përshtatjes së të cilëve ishte mekanika klasike jorelativiste. Për shembull, modeli i mirënjohur i oshilatorit harmonik kuantik përdor një shprehje të qartë jo-relativiste për energjinë kinetike të oshilatorit dhe është kështu një version kuantik i oshilatorit harmonik klasik.

Ndërveprimi me teori të tjera shkencore

Përpjekjet e hershme për të kombinuar mekanikën kuantike me relativitetin special përfshinin zëvendësimin e ekuacionit të Schrödinger-it me ekuacione kovariante si ekuacioni Klein-Gordon ose ekuacioni Dirac. Megjithëse këto teori ishin të suksesshme në shpjegimin e shumë rezultateve eksperimentale, ato kishin disa cilësi të pakënaqshme që buronin nga fakti se ato nuk merrnin parasysh krijimin dhe asgjësimin relativist të grimcave. Një teori kuantike plotësisht relativiste kërkon zhvillimin e një teorie kuantike të fushës që përdor një kuantizimin e fushës (në vend të një grupi fiks grimcash). Teoria e parë e plotë e fushës kuantike, elektrodinamika kuantike, ofron një përshkrim të plotë kuantik të ndërveprimit elektromagnetik. Aparati i plotë i teorisë së fushës kuantike shpesh nuk kërkohet për të përshkruar sistemet elektrodinamike. Një qasje më e thjeshtë, e marrë që nga fillimi i mekanikës kuantike, është trajtimi i grimcave të ngarkuara si objekte mekanike kuantike që i nënshtrohen një fushe elektromagnetike klasike. Për shembull, modeli kuantik elementar i atomit të hidrogjenit përshkruan fushën elektrike të atomit të hidrogjenit duke përdorur shprehjen klasike për potencialin Kulomb:

E2/(4πε0r)

Një qasje e tillë "kuazi-klasike" nuk funksionon nëse luhatjet kuantike të fushës elektromagnetike luajnë një rol të rëndësishëm, për shembull, kur grimcat e ngarkuara lëshojnë fotone.

Teoritë kuantike të fushës janë zhvilluar gjithashtu për forcat bërthamore të forta dhe të dobëta. Teoria kuantike e fushës për ndërveprime të forta bërthamore quhet kromodinamikë kuantike dhe përshkruan bashkëveprimin e grimcave nënbërthamore si kuarket dhe gluonet. Forcat e dobëta bërthamore dhe elektromagnetike u unifikuan në format e tyre të kuantizuara në një teori të unifikuar të fushës kuantike (e njohur si teoria e elektrodobët) nga fizikanët Abdus Salam, Sheldon Glashow dhe Steven Weinberg. Për këtë punë, të tre morën çmimin Nobel në Fizikë në 1979.

Doli të ishte e vështirë të ndërtoheshin modele kuantike për forcën e katërt themelore të mbetur - gravitetin. Bëhen përafrime gjysmëklasike që çojnë në parashikime të tilla si rrezatimi Hawking. Megjithatë, formulimi i një teorie të plotë të gravitetit kuantik pengohet nga mospërputhjet e dukshme midis relativitetit të përgjithshëm (që është teoria më e saktë e gravitetit e njohur aktualisht) dhe disa nga parimet themelore të teorisë kuantike. Zgjidhja e këtyre papajtueshmërive është një fushë e kërkimeve aktive dhe teorive të tilla si teoria e fijeve, një nga kandidatët e mundshëm për një teori të ardhshme të gravitetit kuantik.

Mekanika klasike u zgjerua gjithashtu në sferën komplekse, me mekanikën klasike komplekse që filloi të sillet si mekanika kuantike.

Marrëdhënia midis mekanikës kuantike dhe mekanikës klasike

Parashikimet e mekanikës kuantike janë konfirmuar eksperimentalisht në një shkallë shumë të lartë saktësie. Sipas parimit të korrespondencës midis mekanikës klasike dhe kuantike, të gjitha objektet u binden ligjeve të mekanikës kuantike, dhe mekanika klasike është vetëm një përafrim për sisteme të mëdha objektesh (ose mekanika kuantike statistikore për një grup të madh grimcash). Kështu, ligjet e mekanikës klasike rrjedhin nga ligjet e mekanikës kuantike si një mesatare statistikore pasi numri i elementeve të sistemit ose vlerat e numrave kuantikë priren në një kufi shumë të madh. Sidoqoftë, sistemeve kaotike u mungojnë numrat kuantikë të mirë dhe kaosi kuantik studion marrëdhëniet midis përshkrimeve klasike dhe kuantike të këtyre sistemeve.

Koherenca kuantike është një ndryshim thelbësor midis teorive klasike dhe kuantike, i ilustruar nga paradoksi Einstein-Podolsky-Rosen (EPR), ai është bërë një sulm ndaj interpretimit të mirënjohur filozofik të mekanikës kuantike duke iu drejtuar realizmit lokal. Ndërhyrja kuantike përfshin shtimin e amplitudave të probabilitetit, ndërsa "valët" klasike përfshijnë shtimin e intensiteteve. Për trupat mikroskopikë, shtrirja e sistemit është shumë më e vogël se gjatësia e koherencës, gjë që çon në ngatërrim në distanca të mëdha dhe në fenomene të tjera jo lokale karakteristike për sistemet kuantike. Koherenca kuantike zakonisht nuk shfaqet në shkallët makroskopike, megjithëse një përjashtim nga ky rregull mund të ndodhë në temperatura jashtëzakonisht të ulëta (d.m.th., që i afrohet zeros absolute), në të cilat sjellja kuantike mund të shfaqet në një shkallë makroskopike. Kjo është në përputhje me vëzhgimet e mëposhtme:

Shumë veti makroskopike të një sistemi klasik janë pasojë e drejtpërdrejtë e sjelljes kuantike të pjesëve të tij. Për shembull, qëndrueshmëria e pjesës kryesore të materies (që përbëhet nga atome dhe molekula, të cilat shpejt do të shemben vetëm nën veprimin e forcave elektrike), ngurtësia e trupave të ngurtë, si dhe vetitë mekanike, termike, kimike, optike dhe magnetike. të materies janë rezultat i bashkëveprimit të ngarkesave elektrike në përputhje me rregullat e mekanikës kuantike.

Ndërsa sjellja në dukje "ekzotike" e materies e postuluar nga mekanika kuantike dhe relativiteti bëhet më e dukshme kur kemi të bëjmë me grimca shumë të vogla ose kur lëvizim me shpejtësi që i afrohen shpejtësisë së dritës, ligjet e fizikës klasike, shpesh të referuara si "njutoniane", mbeten të sakta. në parashikimin e sjelljes së shumicës dërrmuese të objekteve "të mëdha" (në rendin e madhësisë së molekulave të mëdha apo edhe më të mëdha) dhe me shpejtësi shumë më të ulëta se shpejtësia e dritës.

Cili është ndryshimi midis mekanikës kuantike dhe mekanikës klasike?

Mekanika klasike dhe ajo kuantike janë shumë të ndryshme në atë që përdorin përshkrime kinematike shumë të ndryshme.

Sipas mendimit të mirëvendosur të Niels Bohr-it, duhen eksperimente për të studiuar fenomenet mekanike kuantike, me një përshkrim të plotë të të gjitha pajisjeve të sistemit, matjet përgatitore, të ndërmjetme dhe përfundimtare. Përshkrimet paraqiten në terma makroskopikë, të shprehur në gjuhë të zakonshme, të plotësuara nga konceptet e mekanikës klasike. Kushtet fillestare dhe gjendja përfundimtare e sistemit përshkruhen përkatësisht nga një pozicion në hapësirën e konfigurimit, për shembull, në hapësirën e koordinatave, ose ndonjë hapësirë ​​ekuivalente, siç është hapësira e momentit. Mekanika kuantike nuk lejon një përshkrim plotësisht të saktë, si në aspektin e pozicionit ashtu edhe në momentin, të një parashikimi të saktë përcaktues dhe shkakor të një gjendjeje fundore nga kushtet fillestare ose "gjendjet" (në kuptimin klasik të termit). Në këtë kuptim, i promovuar nga Bohr në shkrimet e tij të pjekura, një fenomen kuantik është një proces kalimi nga një gjendje fillestare në një gjendje përfundimtare, dhe jo një "gjendje" e menjëhershme në kuptimin klasik të fjalës. Kështu, ekzistojnë dy lloje procesesh në mekanikën kuantike: stacionare dhe kalimtare. Për proceset stacionare, pozicionet e fillimit dhe të fundit janë të njëjta. Për kalimtare - ato janë të ndryshme. Është e qartë me definicion se nëse jepet vetëm kushti fillestar, atëherë procesi nuk përcaktohet. Duke pasur parasysh kushtet fillestare, parashikimi i gjendjes përfundimtare është i mundur, por vetëm në një nivel probabilistik, pasi ekuacioni i Shrodingerit përcaktohet për evolucionin e funksionit valor, dhe funksioni valor përshkruan sistemin vetëm në një kuptim probabilistik.

Në shumë eksperimente është e mundur të merret gjendja fillestare dhe përfundimtare e sistemit si grimcë. Në disa raste, rezulton se ka potencialisht disa shtigje ose trajektore të dallueshme hapësinore përgjatë të cilave grimca mund të kalojë nga gjendja fillestare në atë përfundimtare. Një tipar i rëndësishëm i përshkrimit kinematik kuantik është se ai nuk lejon që njeriu të përcaktojë në mënyrë të qartë se në cilën prej këtyre rrugëve ndodh kalimi midis gjendjeve. Përcaktohen vetëm kushtet fillestare dhe përfundimtare dhe, siç tregohet në paragrafin e mëparshëm, ato përcaktohen vetëm në masën që lejon përshkrimi i konfigurimit hapësinor ose ekuivalenti i tij. Në çdo rast për të cilin nevojitet një përshkrim kinematik kuantik, ekziston gjithmonë një arsye e mirë për një kufizim të tillë në saktësinë kinematike. Arsyeja është se për të gjetur eksperimentalisht një grimcë në një pozicion të caktuar, ajo duhet të jetë e palëvizshme; për të gjetur eksperimentalisht një grimcë me një moment të caktuar, ajo duhet të jetë në lëvizje të lirë; këto dy kërkesa janë logjikisht të papajtueshme.

Fillimisht, kinematika klasike nuk kërkon një përshkrim eksperimental të fenomeneve të saj. Kjo bën të mundur përshkrimin plotësisht të saktë të gjendjes së menjëhershme të sistemit nga një pozicion (pikë) në hapësirën fazore - produkti kartezian i hapësirave të konfigurimit dhe momentit. Ky përshkrim thjesht supozon ose imagjinon gjendjen si një entitet fizik pa u shqetësuar për matshmërinë e tij eksperimentale. Një përshkrim i tillë i gjendjes fillestare, së bashku me ligjet e lëvizjes së Njutonit, bën të mundur që të bëhet me saktësi një parashikim përcaktues dhe shkakësor i gjendjes përfundimtare, së bashku me një trajektore të caktuar të evolucionit të sistemit. Për këtë mund të përdoret dinamika Hamiltoniane. Kinematika klasike gjithashtu bën të mundur përshkrimin e procesit, ngjashëm me përshkrimin e gjendjeve fillestare dhe përfundimtare të përdorura nga mekanika kuantike. Mekanika Lagranzhiane ju lejon ta bëni këtë. Për proceset në të cilat është e nevojshme të merret parasysh madhësia e veprimit të rendit të disa konstantave të Plankut, kinematika klasike nuk është e përshtatshme; këtu kërkohet të përdoret mekanika kuantike.

Teoria e përgjithshme e relativitetit

Edhe pse postulatet përcaktuese të relativitetit të përgjithshëm dhe teoria kuantike e Ajnshtajnit mbështeten pa mëdyshje nga prova empirike rigoroze dhe të përsëritura, dhe megjithëse ato nuk kundërshtojnë njëra-tjetrën teorikisht (të paktën në lidhje me pretendimet e tyre kryesore), ato janë provuar jashtëzakonisht të vështira për t'u integruar në një konsistent, një model i vetëm.

Graviteti mund të neglizhohet në shumë fusha të fizikës së grimcave, kështu që unifikimi midis relativitetit të përgjithshëm dhe mekanikës kuantike nuk është një çështje urgjente në këto aplikime të veçanta. Megjithatë, mungesa e një teorie të saktë të gravitetit kuantik është një çështje e rëndësishme në kozmologjinë fizike dhe kërkimin e fizikantëve për një "Teori të gjithçkaje" elegante (TV). Prandaj, zgjidhja e të gjitha mospërputhjeve midis dy teorive është një nga qëllimet kryesore për fizikën e shekullit të 20-të dhe 21-të. Shumë fizikanë të shquar, duke përfshirë Stephen Hawking, kanë punuar gjatë viteve në një përpjekje për të zbuluar teorinë që qëndron pas gjithçkaje. Ky televizor do të kombinojë jo vetëm modele të ndryshme të fizikës nënatomike, por gjithashtu do të nxjerrë katër forcat themelore të natyrës - ndërveprimin e fortë, elektromagnetizmin, ndërveprimin e dobët dhe gravitetin - nga një forcë ose fenomen. Ndërsa Stephen Hawking fillimisht besonte në TV, pasi mori në konsideratë teoremën e paplotësisë së Gödel, ai arriti në përfundimin se një teori e tillë nuk ishte e realizueshme dhe e deklaroi këtë publikisht në leksionin e tij Gödel dhe Fundi i Fizikës (2002).

Teoritë themelore të mekanikës kuantike

Kërkimi për të bashkuar forcat themelore përmes mekanikës kuantike është ende në vazhdim. Elektrodinamika kuantike (ose "elektromagnetizmi kuantik"), e cila aktualisht është (të paktën në modalitetin perturbativ) teoria fizike më e saktë e provuar në konkurrencë me relativitetin e përgjithshëm, ka bashkuar me sukses forcat e dobëta bërthamore në forcën elektroe dobët dhe aktualisht është duke u punuar mbi mbi unifikimin e ndërveprimeve të dobëta dhe të forta në bashkëveprim elektrofortë. Parashikimet aktuale thonë se rreth 1014 GeV, tre forcat e mësipërme bashkohen në një fushë të vetme të unifikuar. Përveç këtij "unifikimi të madh", supozohet se graviteti mund të unifikohet me tre simetritë e tjera të matësit, gjë që pritet të ndodhë në rreth 1019 GeV. Megjithatë - dhe ndërsa relativiteti special është përfshirë me kujdes në elektrodinamikën kuantike - relativiteti i përgjithshëm i zgjeruar, aktualisht teoria më e mirë për të përshkruar forcat e gravitetit, nuk është përfshirë plotësisht në teorinë kuantike. Një nga ata që zhvillon një teori të qëndrueshme të gjithçkaje, Edward Witten, një fizikant teorik, formuloi teorinë M, e cila është një përpjekje për të shpjeguar supersimetrinë në bazë të teorisë së superstringut. Teoria M sugjeron që hapësira jonë e dukshme 4-dimensionale është në fakt një vazhdimësi 11-dimensionale hapësirë-kohë që përmban dhjetë dimensione hapësinore dhe një dimension kohor, megjithëse 7 dimensionet hapësinore në energji të ulëta janë plotësisht të "kondensuara" (ose pafundësisht të lakuara) dhe janë nuk është e lehtë për t'u matur apo studiuar.

Një tjetër teori e njohur është graviteti kuantik i ciklit (LQG), një teori e krijuar nga Carlo Rovelli që përshkruan vetitë kuantike të gravitetit. Është gjithashtu një teori e hapësirës kuantike dhe kohës kuantike, pasi në relativitetin e përgjithshëm vetitë gjeometrike të hapësirë-kohës janë një manifestim i gravitetit. LQG është një përpjekje për të unifikuar dhe përshtatur mekanikën kuantike standarde dhe relativitetin e përgjithshëm standard. Rezultati kryesor i teorisë është një pamje fizike në të cilën hapësira është e grimcuar. Kokrra është një pasojë e drejtpërdrejtë e kuantizimit. Ka të njëjtën kokrrizë të fotoneve në teorinë kuantike të elektromagnetizmit ose nivelet diskrete të energjisë së atomeve. Por këtu vetë hapësira është diskrete. Më saktësisht, hapësira mund të shihet si një pëlhurë jashtëzakonisht e hollë ose rrjetë e "thurur" nga sythe të fundme. Këto rrjete ciklike quhen rrjete spin. Evolucioni i një rrjeti rrotullues me kalimin e kohës quhet shkumë rrotulluese. Madhësia e parashikuar e kësaj strukture është gjatësia e Plankut, e cila është afërsisht 1,616 × 10-35 m. Sipas teorisë, nuk ka asnjë pikë në një gjatësi më të shkurtër se kjo. Prandaj, LQG parashikon që jo vetëm materia, por vetë hapësira, ka një strukturë atomike.

Aspektet filozofike të mekanikës kuantike

Që nga fillimi i saj, shumë nga aspektet dhe rezultatet paradoksale të mekanikës kuantike kanë shkaktuar debate të nxehta filozofike dhe shumë interpretime. Edhe pyetjet themelore, të tilla si rregullat bazë të Max Born-it rreth amplitudës së probabilitetit dhe shpërndarjes së probabilitetit, u deshën me dekada për t'u vlerësuar nga publiku dhe nga shumë shkencëtarë kryesorë. Richard Feynman dikur tha, "Unë mendoj se mund të them me siguri se askush nuk e kupton mekanikën kuantike. Sipas fjalëve të Steven Weinberg, "Për momentin, sipas mendimit tim, nuk ka asnjë interpretim absolutisht të kënaqshëm të mekanikës kuantike.

Interpretimi i Kopenhagës - kryesisht falë Niels Bohr dhe Werner Heisenberg - ka mbetur më i pranuari në mesin e fizikantëve për 75 vjet pas shpalljes së tij. Sipas këtij interpretimi, natyra probabilistike e mekanikës kuantike nuk është një tipar i përkohshëm që përfundimisht do të zëvendësohet nga një teori deterministe, por duhet parë si një refuzim përfundimtar i idesë klasike të "shkakësisë". Për më tepër, besohet se çdo aplikim i mirëpërcaktuar i formalizmit mekanik kuantik në të duhet gjithmonë t'i referohet dizajnit të eksperimentit, për shkak të natyrës së konjuguar të provave të marra në situata të ndryshme eksperimentale.

Albert Einstein, duke qenë një nga themeluesit e teorisë kuantike, nuk pranoi vetë disa nga interpretimet më filozofike ose metafizike të mekanikës kuantike, siç është refuzimi i determinizmit dhe shkakësisë. Përgjigja e tij e famshme më e cituar ndaj kësaj qasjeje është: "Zoti nuk luan zare". Ai hodhi poshtë konceptin se gjendja e një sistemi fizik varet nga një vendosje matje eksperimentale. Ai besonte se dukuritë natyrore ndodhin sipas ligjeve të tyre, pavarësisht nëse ato vëzhgohen dhe si. Në këtë drejtim, ai mbështetet nga përkufizimi i pranuar aktualisht i një gjendjeje kuantike, e cila mbetet e pandryshueshme për një zgjedhje arbitrare të hapësirës së konfigurimit për paraqitjen e saj, domethënë metodën e vëzhgimit. Ai gjithashtu besonte se mekanika kuantike duhet të bazohet në një teori që shpreh me kujdes dhe drejtpërdrejt rregullin që refuzon parimin e veprimit me rreze të gjatë; me fjalë të tjera, ai këmbënguli në parimin e lokalitetit. Ai mori në konsideratë, por teorikisht e hodhi poshtë në mënyrë të justifikuar, nocionin privat të variablave latente për të shmangur pasigurinë ose mungesën e shkakësisë në matjet mekanike kuantike. Ai besonte se mekanika kuantike ishte në atë kohë teoria e vlefshme, por jo e fundit dhe e palëkundur e fenomeneve kuantike. Ai besonte se zëvendësimi i tij në të ardhmen do të kërkonte përparime të thella konceptuale dhe se nuk do të ndodhte kaq shpejt dhe lehtë. Diskutimet Bohr-Einstein ofrojnë një kritikë të gjallë të interpretimit të Kopenhagës nga një këndvështrim epistemologjik.

John Bell tregoi se ky paradoks "EPR" çoi në dallime të verifikueshme eksperimentalisht midis mekanikës kuantike dhe teorive që mbështeten në shtimin e ndryshoreve të fshehura. Eksperimentet janë kryer duke konfirmuar saktësinë e mekanikës kuantike, duke demonstruar kështu se mekanika kuantike nuk mund të përmirësohet duke shtuar variabla të fshehura. Eksperimentet fillestare të Alain Aspect në 1982, dhe shumë eksperimente të mëvonshme që atëherë, kanë konfirmuar përfundimisht ngatërrimin kuantik.

Ngatërrimi, siç treguan eksperimentet e Bell, nuk cenon kauzalitetin, pasi nuk transmetohet asnjë informacion. Ngatërrimi kuantik formon bazën e kriptografisë kuantike, e cila propozohet për përdorim në aplikacione komerciale shumë të sigurta në banka dhe qeveri.

Interpretimi me shumë botë i Everett, i formuluar në vitin 1956, supozon se të gjitha mundësitë e përshkruara nga teoria kuantike ndodhin njëkohësisht në një multivers që përbëhet kryesisht nga universe të pavarura paralele. Kjo nuk arrihet duke futur një "aksiomë të re" në mekanikën kuantike, por, përkundrazi, arrihet duke hequr aksiomën e zbërthimit të paketave valore. Të gjitha gjendjet e mundshme të njëpasnjëshme të sistemit të matur dhe pajisjes matëse (përfshirë vëzhguesin) janë të pranishme në një mbivendosje kuantike reale - dhe jo vetëm në një matematikë formale, si në interpretimet e tjera. Një mbivendosje e tillë e kombinimeve të njëpasnjëshme të gjendjeve të sistemeve të ndryshme quhet gjendje e ngatërruar. Ndërsa multiversi është përcaktues, ne perceptojmë sjellje jo-deterministe, të rastësishme në natyrë, pasi ne mund të vëzhgojmë vetëm universin (d.m.th., kontributin e gjendjes së pajtueshme në mbivendosjen e lartpërmendur) në të cilin ne, si vëzhgues, banojmë. Interpretimi i Everett përshtatet në mënyrë të përkryer me eksperimentet e John Bell dhe i bën ato intuitive. Megjithatë, sipas teorisë së dekoherencës kuantike, këto "universe paralele" nuk do të jenë kurrë të disponueshme për ne. Paarritshmëria mund të kuptohet si më poshtë: pasi të bëhet një matje, sistemi që matet ngatërrohet si me fizikanin që e mati ashtu edhe me një numër të madh grimcash të tjera, disa prej të cilave janë fotone që fluturojnë larg me shpejtësinë e dritës në tjetrën. fundi i universit. Për të vërtetuar se funksioni i valës nuk është prishur, është e nevojshme që të gjitha këto grimca të kthehen dhe të maten përsëri së bashku me sistemin që u mat fillimisht. Jo vetëm që kjo është krejtësisht jopraktike, por edhe nëse teorikisht do të mund të bëhej, çdo dëshmi se matja origjinale ka ndodhur do të duhej të shkatërrohej (përfshirë kujtesën e fizikanit). Në dritën e këtyre eksperimenteve të Bell-it, Cramer formuloi interpretimin e tij transaksional në 1986. Në fund të viteve 1990, mekanika kuantike relacionale u shfaq si një derivat modern i interpretimit të Kopenhagës.

Mekanika kuantike ka qenë një sukses i madh në shpjegimin e shumë veçorive të universit tonë. Mekanika kuantike është shpesh mjeti i vetëm i disponueshëm që mund të zbulojë sjelljen individuale të grimcave nënatomike që përbëjnë të gjitha format e materies (elektrone, protone, neutrone, fotone, etj.). Mekanika kuantike ka ndikuar fuqimisht në teorinë e fijeve - një pretendent për teorinë e gjithçkaje (një Teori e Gjithçkaje).

Mekanika kuantike është gjithashtu kritike për të kuptuar se si atomet individuale krijojnë lidhje kovalente për të formuar molekula. Zbatimi i mekanikës kuantike në kimi quhet kimi kuantike. Mekanika kuantike relativiste, në parim, mund të përshkruajë matematikisht pjesën më të madhe të kimisë. Mekanika kuantike mund të japë gjithashtu një ide sasiore të proceseve të lidhjes jonike dhe kovalente, duke treguar qartë se cilat molekula janë energjikisht të përshtatshme për molekula të tjera dhe në çfarë energjie. Përveç kësaj, shumica e llogaritjeve në kiminë moderne kompjuterike mbështeten në mekanikën kuantike.

Në shumë industri, teknologjitë moderne funksionojnë në shkallë ku efektet kuantike janë të rëndësishme.

Fizika kuantike në elektronikë

Shumë pajisje elektronike moderne janë projektuar duke përdorur mekanikën kuantike. Për shembull, lazeri, transistori (dhe kështu mikroçipi), mikroskopi elektronik dhe imazhi i rezonancës magnetike (MRI). Studimi i gjysmëpërçuesve çoi në shpikjen e diodës dhe tranzistorit, të cilat janë përbërës të domosdoshëm të sistemeve moderne elektronike, kompjuterëve dhe pajisjeve të telekomunikacionit. Një aplikim tjetër është dioda që lëshon dritë, e cila është një burim drite shumë efikas.

Shumë pajisje elektronike funksionojnë nën ndikimin e tunelit kuantik. Madje është i pranishëm në një ndërprerës të thjeshtë. Ndërprerësi nuk do të funksiononte nëse elektronet nuk mund të kalonin tunel kuantik përmes shtresës së oksidit në sipërfaqet e kontaktit metalik. Çipat e memories flash, zemra e disqeve USB, përdorin tunelimin kuantik për të fshirë informacionin në qelizat e tyre. Disa pajisje negative të rezistencës diferenciale, të tilla si dioda e tunelit rezonant, përdorin gjithashtu efektin e tunelit kuantik. Ndryshe nga diodat klasike, rryma në të rrjedh nën veprimin e tunelit rezonant përmes dy barrierave të mundshme. Mënyra e funksionimit të rezistencës negative të saj mund të shpjegohet vetëm nga mekanika kuantike: ndërsa energjia e gjendjes së bartësit të lidhur i afrohet nivelit Fermi, rryma e tunelit rritet. Ndërsa largoheni nga niveli Fermi, rryma zvogëlohet. Mekanika kuantike është jetike për të kuptuar dhe projektuar këto lloje të pajisjeve elektronike.

kriptografia kuantike

Studiuesit aktualisht po kërkojnë metoda të besueshme për manipulimin e drejtpërdrejtë të gjendjeve kuantike. Po bëhen përpjekje për të zhvilluar plotësisht kriptografinë kuantike, e cila teorikisht do të garantojë transmetimin e sigurt të informacionit.

llogaritja kuantike

Një qëllim më i largët është zhvillimi i kompjuterëve kuantikë që pritet të kryejnë detyra të caktuara llogaritëse në mënyrë eksponenciale më shpejt se kompjuterët klasikë. Në vend të biteve klasike, kompjuterët kuantikë përdorin kubit, të cilët mund të jenë në një mbivendosje të gjendjeve. Një tjetër temë aktive kërkimore është teleportimi kuantik, i cili merret me metodat për transmetimin e informacionit kuantik në distanca arbitrare.

efektet kuantike

Ndërsa mekanika kuantike aplikohet kryesisht në sistemet atomike me më pak lëndë dhe energji, disa sisteme shfaqin efekte mekanike kuantike në një shkallë të gjerë. Superfluiditeti, aftësia për të lëvizur lëngun pa fërkim në temperatura afër zeros absolute, është një shembull i njohur i efekteve të tilla. I lidhur ngushtë me këtë fenomen është fenomeni i superpërçueshmërisë - një rrjedhë e gazit elektronik (rryma elektrike) që lëviz pa rezistencë në një material përçues në temperatura mjaft të ulëta. Efekti fraksional kuantik Hall është një gjendje e renditur topologjikisht që korrespondon me modelet me rreze të gjatë të ngatërrimit kuantik. Shtetet me një rend të ndryshëm topologjik (ose një konfigurim të ndryshëm të ndërthurjes me rreze të largët) nuk mund t'i ndryshojnë gjendjet në njëra-tjetrën pa transformime fazore.

Teoria kuantike

Teoria kuantike gjithashtu përmban përshkrime të sakta të shumë fenomeneve të pashpjeguara më parë, të tilla si rrezatimi i trupit të zi dhe stabiliteti i elektroneve orbitale në atome. Ai gjithashtu dha një pasqyrë se sa sisteme të ndryshme biologjike funksionojnë, duke përfshirë receptorët e nuhatjes dhe strukturat e proteinave. Një studim i fundit i fotosintezës ka treguar se korrelacionet kuantike luajnë një rol të rëndësishëm në këtë proces themelor te bimët dhe shumë organizma të tjerë. Megjithatë, fizika klasike shpesh mund të sigurojë përafrime të mira për rezultatet e marra nga fizika kuantike, zakonisht në kushte të një numri të madh grimcash ose numrash të mëdhenj kuantikë. Meqenëse formulat klasike janë shumë më të thjeshta dhe më të lehta për t'u llogaritur sesa formulat kuantike, përdorimi i përafrimeve klasike preferohet kur sistemi është mjaft i madh për t'i bërë efektet e mekanikës kuantike të papërfillshme.

Lëvizja e lirë e grimcave

Për shembull, merrni parasysh një grimcë të lirë. Në mekanikën kuantike, vërehet dualiteti valë-grimcë, kështu që vetitë e një grimce mund të përshkruhen si vetitë e një valë. Kështu, një gjendje kuantike mund të përfaqësohet si një valë me formë arbitrare dhe që shtrihet në hapësirë ​​si një funksion valor. Pozicioni dhe momenti i një grimce janë madhësi fizike. Parimi i pasigurisë thotë se pozicioni dhe momenti nuk mund të maten saktësisht në të njëjtën kohë. Sidoqoftë, është e mundur të matet pozicioni (pa matur momentin) e një grimce të lirë në lëvizje duke krijuar një gjendje të veçantë pozicioni me një funksion valor (funksioni delta i Diracit) që është shumë i madh në një pozicion të caktuar x dhe zero në pozicione të tjera. Nëse bëni një matje pozicioni me një funksion të tillë valor, atëherë rezultati x do të merret me një probabilitet prej 100% (d.m.th., me besim të plotë, ose me saktësi të plotë). Kjo quhet eigenvalue (gjendja) e pozicionit ose, në terma matematikore, eigenvalue e koordinatës së përgjithësuar (eigendistribution). Nëse një grimcë është në një gjendje të veçantë, atëherë momenti i saj është absolutisht i papërcaktueshëm. Nga ana tjetër, nëse grimca është në një gjendje të veçantë të momentit, atëherë pozicioni i saj është plotësisht i panjohur. Në një gjendje vetjake të një impulsi eigjenfunksioni i të cilit është në formën e një vale të rrafshët, mund të tregohet se gjatësia e valës është h/p, ku h është konstanta e Plankut dhe p është momenti i gjendjes vetjake.

Pengesë potenciale drejtkëndore

Ky është një model i efektit të tunelit kuantik, i cili luan një rol të rëndësishëm në prodhimin e pajisjeve moderne teknologjike si memoria flash dhe mikroskopi tunelues skanues. Tuneli kuantik është procesi fizik qendror që ndodh në superrrjeta.

Grimca në një kuti potenciale njëdimensionale

Një grimcë në një kuti potenciale njëdimensionale është shembulli më i thjeshtë matematik në të cilin kufizimet hapësinore çojnë në kuantizimin e niveleve të energjisë. Një kuti përkufizohet se ka zero energji potenciale kudo brenda një zone të caktuar, dhe energji potenciale të pafundme kudo jashtë asaj zone.

Pusi i mundshëm përfundimtar

Një pus potencial i kufizuar është një përgjithësim i problemit të një pusi potencial të pafund me një thellësi të kufizuar.

Problemi i një pusi me potencial të fundëm është matematikisht më kompleks se problemi i një grimce në një kuti me potencial të pafund, pasi funksioni i valës nuk zhduket në muret e pusit. Në vend të kësaj, funksioni i valës duhet të plotësojë kushte kufitare matematikore më komplekse, pasi është jo zero në rajonin jashtë pusit potencial.

MINISTRIA E ARSIMIT E FEDERATES RUSE

INSTITUTI SHTETËROR I RADIO INXHINIERISË, ELEKTRONIKËS DHE AUTOMATIKËS SË MOSKËS (UNIVERSITET TEKNIK)

A.A. BERZIN, V.G. MOROZOV

BAZAT E MEKANIKËS KUANTUME

Tutorial

Moskë - 2004

Prezantimi

Mekanika kuantike u shfaq njëqind vjet më parë dhe mori formë në një teori fizike koherente rreth vitit 1930. Aktualisht, konsiderohet baza e njohurive tona për botën përreth nesh. Për një kohë mjaft të gjatë, aplikimi i mekanikës kuantike në problemet e aplikuara ishte i kufizuar në energjinë bërthamore (kryesisht ushtarake). Sidoqoftë, pas shpikjes së tranzistorit në 1948

Një nga elementët kryesorë të elektronikës gjysmëpërçuese, dhe në fund të viteve 1950 u krijua një lazer - një gjenerator i dritës kuantike, u bë e qartë se zbulimet në fizikën kuantike kanë potencial të madh praktik dhe një njohje serioze me këtë shkencë është e nevojshme jo vetëm për fizikantët profesionistë. , por edhe për përfaqësues të specialiteteve të tjera - kimistë, inxhinierë dhe madje edhe biologë.

Meqenëse mekanika kuantike ka filluar gjithnjë e më shumë të përvetësojë tiparet e shkencës jo vetëm themelore, por edhe të aplikuar, ka lindur problemi i mësimit të bazave të saj për studentët e specialiteteve jo-fizike. Disa ide kuantike i prezantohen fillimisht një studenti në një kurs në fizikën e përgjithshme, por, si rregull, kjo njohje nuk kufizohet vetëm në fakte të rastësishme dhe shpjegime të tyre shumë të thjeshtuara. Nga ana tjetër, kursi i plotë i mekanikës kuantike që mësohet në departamentet e fizikës së universiteteve është qartësisht i tepërt për ata që dëshirojnë të zbatojnë njohuritë e tyre jo për zbulimin e sekreteve të natyrës, por për zgjidhjen e problemeve teknike dhe të tjera praktike. Vështirësia e “përshtatjes” së kursit të mekanikës kuantike me nevojat e mësimdhënies së studentëve të specialiteteve të aplikuara është vënë re shumë kohë më parë dhe nuk është kapërcyer plotësisht, me gjithë përpjekjet e shumta për të krijuar kurse “kalimtare” të fokusuara në aplikimet praktike të ligjeve kuantike. Kjo është për shkak të specifikave të vetë mekanikës kuantike. Së pari, për të kuptuar mekanikën kuantike, një studenti ka nevojë për një njohuri të plotë të fizikës klasike: mekanika e Njutonit, teoria klasike e elektromagnetizmit, relativiteti special, optika, etj. Së dyti, në mekanikën kuantike, për një përshkrim të saktë të fenomeneve në mikrokozmos, duhet të sakrifikohet dukshmëria. Fizika klasike operon me pak a shumë koncepte vizuale; lidhja e tyre me eksperimentin është relativisht e thjeshtë. Një pozicion tjetër në mekanikën kuantike. Siç vërehet nga L.D. Landau, i cili dha një kontribut të rëndësishëm në krijimin e mekanikës kuantike, "është e nevojshme të kuptojmë atë që nuk mund ta imagjinojmë më". Zakonisht, vështirësitë në studimin e mekanikës kuantike zakonisht shpjegohen me aparatin e tij matematikor mjaft abstrakt, përdorimi i të cilit është i pashmangshëm për shkak të humbjes së qartësisë së koncepteve dhe ligjeve. Në të vërtetë, për të mësuar se si të zgjidhen problemet mekanike kuantike, duhet të dihen ekuacionet diferenciale, të trajtohen numrat kompleksë mjaft lirshëm dhe të jenë në gjendje të bëjnë shumë gjëra të tjera. E gjithë kjo, megjithatë, nuk shkon përtej trajnimit matematikor të një studenti të një universiteti teknik modern. Vështirësia e vërtetë e mekanikës kuantike është e lidhur jo vetëm dhe madje jo aq shumë me matematikën. Fakti është se përfundimet e mekanikës kuantike, si çdo teori fizike, duhet të parashikojnë dhe shpjegojnë eksperimente reale, kështu që ju duhet të mësoni se si të lidhni ndërtimet matematikore abstrakte me madhësitë fizike të matura dhe fenomenet e vëzhguara. Kjo aftësi zhvillohet nga çdo person individualisht, kryesisht duke zgjidhur në mënyrë të pavarur problemet dhe duke kuptuar rezultatet. Njutoni gjithashtu vërejti: "Në studimin e shkencave, shembujt janë shpesh më të rëndësishëm se rregullat". Në lidhje me mekanikën kuantike, këto fjalë përmbajnë një pjesë të madhe të së vërtetës.

Manuali i ofruar lexuesit bazohet në praktikën afatgjatë të leximit të lëndës “Fizika 4” në MIREA, kushtuar bazave të mekanikës kuantike, studentëve të të gjitha specialiteteve të fakulteteve të elektronikës dhe RTS dhe studentëve të atyre specialitete të fakultetit të kibernetikës, ku fizika është një nga disiplinat kryesore akademike. Përmbajtja e manualit dhe prezantimi i materialit përcaktohen nga një sërë rrethanash objektive dhe subjektive. Para së gjithash, ishte e nevojshme të merret parasysh se lënda "Fizika 4" është projektuar për një semestër. Prandaj, nga të gjitha seksionet e mekanikës kuantike moderne, janë zgjedhur ato që lidhen drejtpërdrejt me elektronikën dhe optikën kuantike, fushat më premtuese të aplikimit të mekanikës kuantike. Megjithatë, ndryshe nga kurset e fizikës së përgjithshme dhe disiplinat teknike të aplikuara, ne u përpoqëm t'i paraqisnim këto seksione në kuadrin e një qasjeje të vetme dhe mjaft moderne, duke marrë parasysh aftësinë e studentëve për ta zotëruar atë. Vëllimi i manualit tejkalon përmbajtjen e leksioneve dhe orëve praktike, pasi lënda "Fizika 4" parashikon që studentët të kryejnë punime afatgjata ose detyra individuale që kërkojnë studim të pavarur të çështjeve që nuk përfshihen në planin e leksionit. Paraqitja e këtyre pyetjeve në tekstet e mekanikës kuantike, që synojnë studentët e fakulteteve fizike të universiteteve, shpesh tejkalon nivelin e përgatitjes së një studenti të një universiteti teknik. Kështu, ky manual mund të përdoret si burim materiali për punimet termale dhe detyra individuale.

Një pjesë e rëndësishme e manualit janë ushtrimet. Disa prej tyre jepen drejtpërdrejt në tekst, pjesa tjetër vendosen në fund të çdo paragrafi. Shumë nga ushtrimet janë të pajisura me udhëzime për lexuesin. Në lidhje me "pazakonshmërinë" e koncepteve dhe metodave të mekanikës kuantike të përmendura më sipër, ekzekutimi i ushtrimeve duhet të konsiderohet si një element absolutisht i domosdoshëm i studimit të kursit.

1. Origjina fizike e teorisë kuantike

1.1. Dukuri që bien ndesh me fizikën klasike

Le të fillojmë me një përmbledhje të shkurtër të fenomeneve që fizika klasike nuk mund t'i shpjegonte dhe që çuan, në fund, në shfaqjen e teorisë kuantike.

Spektri i rrezatimit ekuilibër të një trupi të zi. Kujtojmë se në fizikë

një trup i zi (shpesh i quajtur "trup absolutisht i zi") është një trup që thith plotësisht rrezatimin elektromagnetik të çdo frekuence që ndodh në të.

Një trup i zi është, natyrisht, një model i idealizuar, por mund të realizohet me saktësi të lartë duke përdorur një pajisje të thjeshtë.

Një zgavër e mbyllur me një hapje të vogël, muret e brendshme të së cilës janë të mbuluara me një substancë që thith mirë rrezatimin elektromagnetik, për shembull, blozën (shih Fig. 1.1.). Nëse temperatura e murit T mbahet konstante, atëherë përfundimisht do të vendoset ekuilibri termik midis materialit të murit

Oriz. 1.1. dhe rrezatimi elektromagnetik në zgavër. Një nga problemet që fizikanët diskutuan në mënyrë aktive në fund të shekullit të 19-të ishte si vijon: si shpërndahet energjia e rrezatimit të ekuilibrit.

Oriz. 1.2.

frekuencat? Në mënyrë sasiore, kjo shpërndarje përshkruhet nga dendësia spektrale e energjisë së rrezatimit u ω . Produkti u ω dω është energjia e valëve elektromagnetike për njësi vëllimi me frekuenca në rangun nga ω në ω +dω . Dendësia e energjisë spektrale mund të matet duke analizuar spektrin e emetimit nga hapja e zgavrës së treguar në Fig. 1.1. Varësia eksperimentale u ω për dy temperatura është paraqitur në Fig. 1.2. Me rritjen e temperaturës, maksimumi i kurbës zhvendoset drejt frekuencave të larta, dhe në një temperaturë mjaft të lartë, frekuenca ω m mund të arrijë rajonin e rrezatimit të dukshëm për syrin. Trupi do të fillojë të shkëlqejë, dhe me një rritje të mëtejshme të temperaturës, ngjyra e trupit do të ndryshojë nga e kuqe në vjollcë.

Ndërsa folëm për të dhëna eksperimentale. Interesi për spektrin e rrezatimit të trupit të zi ishte për shkak të faktit se funksioni u ω mund të llogaritet me saktësi me metodat e fizikës statistikore klasike dhe teorisë elektromagnetike të Maksuellit. Sipas fizikës statistikore klasike, në ekuilibrin termik, energjia e çdo sistemi shpërndahet në mënyrë uniforme mbi të gjitha shkallët e lirisë (teorema e Boltzmann-it). Çdo shkallë e pavarur e lirisë së fushës së rrezatimit është një valë elektromagnetike me një polarizim dhe frekuencë të caktuar. Sipas teoremës së Boltzmann-it, energjia mesatare e një vale të tillë në ekuilibrin termik në temperaturën T është e barabartë tok B T, ku B = 1,38·10−23 J/K është konstanta e Boltzmann-it. Kjo është arsyeja pse

ku c është shpejtësia e dritës. Pra, shprehja klasike për densitetin spektral të ekuilibrit të rrezatimit ka formën

	u ω=	k B T ω2
		π2 c3

Kjo formulë është formula e famshme Rayleigh-Jeans. Në fizikën klasike, është e saktë dhe, në të njëjtën kohë, absurde. Në të vërtetë, sipas tij, në ekuilibrin termik në çdo temperaturë ekzistojnë valë elektromagnetike me frekuenca të larta arbitrare (d.m.th., rrezatimi ultravjollcë, rrezatimi me rreze X, madje edhe rrezatimi gama që është fatal për njerëzit), dhe sa më e lartë të jetë frekuenca e rrezatimit, më shumë energji bie mbi të. Kontradikta e dukshme midis teorisë klasike të rrezatimit të ekuilibrit dhe eksperimentit ka marrë një emër emocional në literaturën fizike - ultraviolet

fatkeqësi. Vini re se fizikani i njohur anglez Lord Kelvin, duke përmbledhur zhvillimin e fizikës në shekullin e 19-të, e quajti problemin e rrezatimit termik të ekuilibrit një nga problemet kryesore të pazgjidhura.

Efekti fotoelektrik. Një tjetër "pikë e dobët" e fizikës klasike rezultoi të ishte efekti fotoelektrik - nxjerrja e elektroneve nga materia nën veprimin e dritës. Ishte plotësisht e pakuptueshme që energjia kinetike e elektroneve të mos varet nga intensiteti i dritës, i cili është proporcional me katrorin e amplitudës së fushës elektrike.

V valë drite dhe është e barabartë me fluksin mesatar të energjisë që bie në substancë. Nga ana tjetër, energjia e elektroneve të emetuara në thelb varet nga frekuenca e dritës dhe rritet në mënyrë lineare me rritjen e frekuencës. Është gjithashtu e pamundur të shpjegohet

V në kuadrin e elektrodinamikës klasike, pasi rrjedha e energjisë e një vale elektromagnetike, sipas teorisë së Maksuellit, nuk varet nga frekuenca e saj dhe përcaktohet plotësisht nga amplituda e saj. Së fundi, eksperimenti tregoi se për çdo substancë ekziston një i ashtuquajtur kufiri i kuq i efektit fotoelektrik, d.m.th., minimumi

frekuenca ω min në të cilën fillon nokauti i elektroneve. Nëse ω< ω min , то свет с частотойω не выбьет ни одного электрона, независимо от интенсивности.

Efekti Compton. Një tjetër fenomen që fizika klasike nuk mund ta shpjegonte u zbulua në vitin 1923 nga fizikani amerikan A. Compton. Ai zbuloi se kur rrezatimi elektromagnetik (në diapazonin e frekuencës së rrezeve X) shpërndahet nga elektronet e lira, frekuenca e rrezatimit të shpërndarë është më e vogël se frekuenca e rrezatimit rënës. Ky fakt eksperimental bie ndesh me elektrodinamikën klasike, sipas së cilës frekuencat e incidentit dhe rrezatimit të shpërndarë duhet të jenë saktësisht të barabarta. Për t'u bindur për sa më sipër, nuk nevojitet matematika komplekse. Mjafton të kujtojmë mekanizmin klasik të shpërndarjes së valëve elektromagnetike nga grimcat e ngarkuara. Skema

arsyetimi është i tillë. Fusha elektrike e ndryshueshme E (t) \u003d E 0 sinωt
e valës rënëse vepron në çdo elektron me forcën F (t) = -eE (t), ku -e -
				(unë
ngarkesa elektronike		Elektroni fiton nxitim a (t) \u003d F (t) / m e

elektron), i cili ndryshon me kalimin e kohës me të njëjtën frekuencë ω si fusha në valën rënëse. Sipas elektrodinamikës klasike, një ngarkesë përshpejtuese rrezaton valë elektromagnetike. Ky është rrezatimi i shpërndarë. Nëse nxitimi ndryshon me kohën sipas një ligji harmonik me frekuencë ω, atëherë lëshohen valë me të njëjtën frekuencë. Shfaqja e valëve të shpërndara me frekuenca më të ulëta se frekuenca e rrezatimit rënës bie qartë në kundërshtim me elektrodinamikën klasike.

Stabiliteti Atomik. Në vitin 1912, ndodhi një ngjarje shumë e rëndësishme për të gjithë zhvillimin e mëtejshëm të shkencave natyrore - u sqarua struktura e atomit. Fizikani anglez E. Rutherford, duke kryer eksperimente mbi shpërndarjen e grimcave α në lëndë, zbuloi se ngarkesa pozitive dhe pothuajse e gjithë masa e atomit janë të përqendruara në bërthamë me dimensione të rendit 10−12 - 10−13. cm Dimensionet e bërthamës rezultuan të papërfillshme në krahasim me dimensionet e vetë atomit (afërsisht 10 − 8 cm). Për të shpjeguar rezultatet e eksperimenteve të tij, Rutherford hipotezoi se atomi është i ngjashëm me sistemin diellor: elektronet e dritës lëvizin në orbita rreth një bërthame masive, ashtu si planetët lëvizin rreth Diellit. Forca që mban elektronet në orbitat e tyre është forca e tërheqjes së Kulombit të bërthamës. Në pamje të parë, një "model planetar" i tillë duket shumë

1 Simboli e kudo tregon një ngarkesë elementare pozitive e = 1,602 10− 19 C.

tërheqëse: është ilustruese, e thjeshtë dhe mjaft në përputhje me rezultatet eksperimentale të Rutherford. Për më tepër, bazuar në këtë model, është e lehtë të vlerësohet energjia e jonizimit të një atomi hidrogjeni që përmban vetëm një elektron. Vlerësimi jep një përputhje të mirë me vlerën eksperimentale të energjisë së jonizimit. Fatkeqësisht, marrë fjalë për fjalë, modeli planetar i atomit ka një pengesë të pakëndshme. Çështja është se nga pikëpamja e elektrodinamikës klasike, një atom i tillë thjesht nuk mund të ekzistojë; ai është i paqëndrueshëm. Arsyeja për këtë është mjaft e thjeshtë: elektroni lëviz në një orbitë me nxitim. Edhe nëse madhësia e shpejtësisë së elektronit nuk ndryshon, përsëri ka një nxitim të drejtuar drejt bërthamës (nxitim normal ose "centripetal"). Por, siç u përmend më lart, një ngarkesë që lëviz me nxitim duhet të rrezatojë valë elektromagnetike. Këto valë mbartin energjinë, kështu që energjia e elektronit zvogëlohet. Rrezja e orbitës së saj zvogëlohet dhe në fund elektroni duhet të bjerë në bërthamë. Llogaritjet e thjeshta, të cilat nuk do t'i paraqesim këtu, tregojnë se "jeta" karakteristike e një elektroni në orbitë është rreth 10-8 sekonda. Kështu, fizika klasike nuk është në gjendje të shpjegojë qëndrueshmërinë e atomeve.

Shembujt e dhënë nuk shterojnë të gjitha vështirësitë që hasi fizika klasike në kapërcyellin e shekujve 19 dhe 20. Fenomene të tjera, ku përfundimet e tij bien ndesh me eksperimentin, do t'i shqyrtojmë më vonë, kur të zhvillohet aparati i mekanikës kuantike dhe të mund të japim menjëherë një shpjegim të saktë. Duke u grumbulluar gradualisht, kontradiktat midis teorisë dhe të dhënave eksperimentale çuan në realizimin se "jo gjithçka është në rregull" me fizikën klasike dhe nevojiten ide krejtësisht të reja.

1.2. Hamendësimi i Planck-ut për kuantizimin e energjisë së një oshilatori

Dhjetori 2000 shënon njëqind vjet të teorisë kuantike. Kjo datë lidhet me veprën e Max Planck, në të cilën ai propozoi një zgjidhje për problemin e rrezatimit termik të ekuilibrit. Për thjeshtësi, Planck zgjodhi si model të substancës së mureve të zgavrës (shih Fig. 1.1.) një sistem oshilatorësh të ngarkuar, domethënë grimca të afta për të kryer lëkundje harmonike rreth pozicionit të ekuilibrit. Nëse ω është frekuenca natyrore e oshilatorit, atëherë ai është i aftë të emetojë dhe thithë valë elektromagnetike të së njëjtës frekuencë. Lërini muret e zgavrës në Fig. 1.1. përmbajnë oshilatorë me të gjitha frekuencat natyrore të mundshme. Më pas, pas vendosjes së ekuilibrit termik, energjia mesatare për valë elektromagnetike me frekuencë ω duhet të jetë e barabartë me energjinë mesatare të oshilatorit E ω me të njëjtën frekuencë lëkundjeje natyrore. Duke kujtuar arsyetimin e dhënë në faqen 5, ne shkruajmë densitetin spektral të ekuilibrit të rrezatimit në formën e mëposhtme:

1 Në latinisht, fjala "quantum" fjalë për fjalë do të thotë "pjesë" ose "copë".

Nga ana tjetër, kuanti i energjisë është proporcional me frekuencën e oshilatorit:

Disa njerëz preferojnë të përdorin në vend të frekuencës ciklike ω të ashtuquajturën frekuencë lineare ν = ω / 2π , e cila është e barabartë me numrin e lëkundjeve për sekondë. Atëherë shprehja (1.6) për kuantin e energjisë mund të shkruhet si

ε = hv.

Vlera h = 2π 6,626176 10− 34 J s quhet edhe konstanta e Plankut1.

Bazuar në supozimin e kuantizimit të energjisë së oshilatorit, Planck nxori shprehjen e mëposhtme për densitetin spektral të rrezatimit të ekuilibrit2:

	π2 c3			e ω/kB T	− 1

Në frekuenca të ulëta (ω k B T ) formula e Planck praktikisht përkon me formulën Rayleigh-Jeans (1.3), dhe në frekuenca të larta (ω k B T ) dendësia spektrale e rrezatimit, në përputhje me eksperimentin, tenton me shpejtësi në zero.

1.3. Hipoteza e Ajnshtajnit për kuantet e fushës elektromagnetike

Megjithëse hipoteza e Planck për kuantizimin e energjisë së oshilatorit "nuk përshtatet" në mekanikën klasike, ajo mund të interpretohet në kuptimin që, me sa duket, mekanizmi i bashkëveprimit të dritës me lëndën është i tillë që energjia e rrezatimit absorbohet dhe emetohet vetëm në pjesë, vlera e të cilave jepet me formulën ( 1.5). Në vitin 1900, praktikisht asgjë nuk dihej për strukturën e atomeve, kështu që hipoteza e Planck në vetvete nuk nënkuptonte ende një refuzim të plotë të ligjeve klasike. Një hipotezë më radikale u propozua në 1905 nga Albert Einstein. Duke analizuar modelet e efektit fotoelektrik, ai tregoi se të gjitha ato mund të shpjegohen në një mënyrë natyrale nëse supozojmë se drita e një frekuence të caktuar ω përbëhet nga grimca individuale (fotone) me energji.

1 Ndonjëherë, për të theksuar se cila konstante Planck nënkuptohet, ajo quhet "konstanta e Planck-ut e kryqëzuar".

2 Tani kjo shprehje quhet formula e Plankut.

ku A out është funksioni i punës, d.m.th., energjia e nevojshme për të kapërcyer forcat që mbajnë elektronin në substancë1. Varësia e energjisë fotoelektronike nga frekuenca e dritës, e përshkruar me formulën (1.11), ishte në përputhje të shkëlqyeshme me varësinë eksperimentale, dhe vlera në këtë formulë doli të ishte shumë afër vlerës (1.7). Vini re se, duke pranuar hipotezën e fotonit, ishte gjithashtu e mundur të shpjegoheshin rregullsitë e rrezatimit termik të ekuilibrit. Në të vërtetë, thithja dhe emetimi i energjisë së fushës elektromagnetike nga materia ndodh nga kuantet ω, sepse fotonet individuale thithen dhe emetohen, duke pasur pikërisht një energji të tillë.

1.4. momenti i fotonit

Futja e idesë së fotoneve në një farë mase ringjalli teorinë korpuskulare të dritës. Fakti që fotoni është një grimcë "e vërtetë" konfirmohet nga analiza e efektit Compton. Nga pikëpamja e teorisë së fotoneve, shpërndarja e rrezeve X mund të përfaqësohet si akte individuale të përplasjeve të fotoneve me elektronet (shih Fig. 1.3.), në të cilat duhet të përmbushen ligjet e ruajtjes së energjisë dhe momentit.

Ligji i ruajtjes së energjisë në këtë proces ka formën

në përpjesëtim me shpejtësinë e dritës, pra
nevojitet shprehja për energjinë e një elektroni
marrin në formë relativiste, d.m.th.
Ngjala \u003d me c2,	Email =
			m e 2c 4+ p 2c 2
ku p është momenti i elektronit pas përplasjes me fotonin, am
elektron. Ligji i ruajtjes së energjisë në efektin Compton duket si ky:
ω + me c2 = ω+
		m e 2c 4+ p 2c 2

Rastësisht, nga këtu është menjëherë e qartë se ω< ω ; это наблюдается и в эксперименте. Чтобы записать закон сохранения импульса в эффекте Комптона, необходимо найти выражение для импульса фотона. Это можно сделать на основе следующих простых рассуждений. Фотон всегда движется со скоростью светаc , но, как известно из теории относительности, частица, движущаяся со скоростью света, должна

kanë masë zero. Pra në këtë mënyrë, nga shprehja e përgjithshme për relativisten

energjia E \u003d m 2 c 4 + p 2 c 2 rrjedh se energjia dhe momenti i një fotoni lidhen me relacionin E \u003d pc. Duke kujtuar formulën (1.10), marrim

Tani ligji i ruajtjes së momentit në efektin Compton mund të shkruhet si

Zgjidhja e sistemit të ekuacioneve (1.12) dhe (1.18), të cilën ia lëmë lexuesit (shih ushtrimin 1.2.), çon në formulën e mëposhtme për ndryshimin e gjatësisë valore të rrezatimit të shpërndarë ∆λ =λ − λ :

quhet gjatësia e valës Compton e grimcës (me masë m) mbi të cilën shpërndahet rrezatimi. Nëse m \u003d m e \u003d 0,911 10− 30 kg është masa e elektronit, atëherë λ C \u003d 0. 0243 10− 10 m. Rezultatet e matjeve të ∆λ të kryera nga Compton, dhe më pas nga shumë eksperimentues të tjerë, janë plotësisht në përputhje me parashikimet e formulës (1.19), dhe vlera e konstantës së Plankut, e cila hyn në shprehjen (1.20), përkon me vlerat e marra nga eksperimentet mbi rrezatimin termik të ekuilibrit dhe efektin fotoelektrik.

Pas ardhjes së teorisë së fotonit të dritës dhe suksesit të saj në shpjegimin e një sërë fenomenesh, u krijua një situatë e çuditshme. Në fakt, le të përpiqemi t'i përgjigjemi pyetjes: çfarë është drita? Nga njëra anë, në efektin fotoelektrik dhe në efektin Compton, ai sillet si një rrjedhë grimcash - fotone, por, nga ana tjetër, dukuritë e ndërhyrjes dhe difraksionit po aq kokëfortë tregojnë se drita është valë elektromagnetike. Në bazë të përvojës "makroskopike", ne e dimë se një grimcë është një objekt që ka dimensione të fundme dhe lëviz përgjatë një trajektoreje të caktuar, dhe një valë mbush një zonë të hapësirës, ​​domethënë është një objekt i vazhdueshëm. Si të kombinohen këto dy këndvështrime ekskluzive reciproke mbi të njëjtin realitet fizik - rrezatimi elektromagnetik? Paradoksi "valë-grimcë" (ose, siç preferojnë të thonë filozofët, dualiteti valë-grimcë) për dritën u shpjegua vetëm në mekanikën kuantike. Do t'i rikthehemi pasi të njihemi me bazat e kësaj shkence.

1 Kujtojmë se moduli i vektorit të valës quhet numër valor.

Ushtrime

1.1. Duke përdorur formulën e Ajnshtajnit (1.11), shpjegoni ekzistencën e së kuqes kufijtë e materies. ωmin për efekt fotoelektrik. shprehinωmin përmes funksionit të punës së një elektroni

1.2. Nxjerrë shprehjen (1.19) për ndryshimin e gjatësisë së valës së rrezatimit në efektin Compton.

Këshillë: Duke pjesëtuar ekuacionin (1.14) me c dhe duke përdorur lidhjen ndërmjet numrit valor dhe frekuencës (k =ω/c ), shkruajmë

p2 + m2 e c2 = (k − k) + me c.

Pas katrorit të dy anët, marrim

ku ϑ është këndi i shpërndarjes i paraqitur në Fig. 1.3. Duke barazuar anët e djathta të (1.21) dhe (1.22), arrijmë në barazinë

me c(k − k) = kk(1 − cos ϑ) .

Mbetet ta shumëzojmë këtë barazi me 2π , ta pjesëtojmë me m e ckk dhe të kalojmë nga numrat valorë në gjatësi vale (2π/k =λ ).

2. Kuantizimi i energjisë atomike. Vetitë valore të mikrogrimcave

2.1. Teoria e Bohr-it për atomin

Para se të vazhdojmë drejtpërdrejt me studimin e mekanikës kuantike në formën e saj moderne, ne diskutojmë shkurtimisht përpjekjen e parë për të zbatuar idenë e Planck-ut për kuantizimin në problemin e strukturës së atomit. Do të flasim për teorinë e atomit, të propozuar në vitin 1913 nga Niels Bohr. Qëllimi kryesor i Bohr ishte të shpjegonte një model çuditërisht të thjeshtë në spektrin e emetimit të atomit të hidrogjenit, të cilin Ritz e formuloi në vitin 1908 në formën e të ashtuquajturit parimi i kombinimit. Sipas këtij parimi, frekuencat e të gjitha linjave në spektrin e hidrogjenit mund të përfaqësohen si diferenca të disa sasive T (n) ("termi"), sekuenca e të cilave shprehet në numra të plotë.

Mekanika kuantike është një teori fizike themelore që zgjeron, rafinon dhe kombinon rezultatet e mekanikës klasike dhe elektrodinamikës klasike në përshkrimin e objekteve mikroskopike. Kjo teori është baza për shumë fusha të fizikës dhe kimisë, duke përfshirë fizikën e gjendjes së ngurtë, kiminë kuantike dhe fizikën e grimcave elementare. Termi "kuant" (nga latinishtja Quantum - "sa") shoqërohet me pjesë diskrete që teoria cakton për sasi të caktuara fizike, për shembull, energjinë e një atomi.

Mekanika është një shkencë që përshkruan lëvizjen e trupave dhe sasitë fizike, si energjia ose momenti, lidhen me të. Ai jep rezultate të sakta dhe të besueshme për shumë fenomene. Kjo vlen si për fenomenet mikroskopike (këtu mekanika klasike nuk është në gjendje të shpjegojë as ekzistencën e një atomi të qëndrueshëm), ashtu edhe për disa fenomene makroskopike, si superpërçueshmëria, superfluiditeti ose rrezatimi i trupit të zi. Për më shumë se një shekull të ekzistencës së mekanikës kuantike, parashikimet e saj nuk janë sfiduar kurrë nga eksperimenti. Mekanika kuantike shpjegon të paktën tre lloje dukurish që mekanika klasike dhe elektrodinamika klasike nuk mund t'i përshkruajnë:

1) kuantizimi i disa madhësive fizike;

2) dualizmi me valë korpuskulare;

3) ekzistenca e gjendjeve kuantike të përziera.

Mekanika kuantike mund të formulohet si një teori relativiste ose jo-relativiste. Megjithëse mekanika kuantike relativiste është një nga teoritë më themelore, mekanika kuantike jorelativiste përdoret gjithashtu shpesh për lehtësi.

Baza teorike e mekanikës kuantike

Formulime të ndryshme të mekanikës kuantike

Një nga formulimet e para të mekanikës kuantike është "mekanika valore" e propozuar nga Erwin Schrödinger. Në këtë koncept, gjendja e sistemit në studim përcaktohet nga "funksioni valor", i cili pasqyron shpërndarjen e probabilitetit të të gjitha sasive fizike të matura të sistemit. Të tilla si energjia, koordinatat, momenti ose momenti këndor. Funksioni i valës (nga pikëpamja matematikore) është një funksion kompleks i integruar me katror i koordinatave dhe kohës së sistemit.

Në mekanikën kuantike, sasitë fizike nuk shoqërohen me vlera numerike specifike. Nga ana tjetër, bëhen supozime për shpërndarjen e probabilitetit të vlerave të parametrit të matur. Si rregull, këto probabilitete do të varen nga forma e vektorit të gjendjes në kohën e matjes. Edhe pse, për të qenë më të saktë, secila vlerë specifike e sasisë së matur korrespondon me një vektor të caktuar të gjendjes, i njohur si "gjendja e vet" e sasisë së matur.

Le të marrim një shembull specifik. Imagjinoni një grimcë të lirë. Vektori i gjendjes së tij është arbitrar. Detyra jonë është të përcaktojmë koordinatat e grimcave. Gjendja vetjake e koordinatës së grimcës në hapësirë ​​është vektori i gjendjes, dhe norma në një pikë të caktuar x është mjaft e madhe, ndërsa në çdo pikë tjetër në hapësirë ​​është zero. Nëse tani bëjmë matje, atëherë me një probabilitet 100 për qind do të marrim vetë vlerën e x.

Ndonjëherë sistemi që na intereson nuk është as në gjendjen e tij dhe as në sasinë fizike që ne matim. Sidoqoftë, nëse përpiqemi të bëjmë matje, funksioni i valës do të bëhet menjëherë një gjendje e veçantë e sasisë që matet. Ky proces quhet kolapsi i funksionit valor. Nëse e dimë funksionin e valës në momentin përpara matjes, atëherë jemi në gjendje të llogarisim probabilitetin e kolapsit në secilën nga gjendjet e veta të mundshme. Për shembull, grimca e lirë në shembullin tonë të matjes së mëparshme do të ketë një funksion valor, është një paketë valore e përqendruar në një pikë x0, nuk është një gjendje e veçantë e koordinatës. Kur fillojmë të masim koordinatat e një grimce, është e pamundur të parashikojmë rezultatin që do të marrim. Është e mundshme, por jo e sigurt, që do të jetë afër x0, ku amplituda e funksionit të valës është e madhe. Pas matjes, kur marrim një rezultat x, funksioni i valës shembet në një pozicion me gjendjen e tij të përqendruar saktësisht në x.

Vektorët e gjendjes janë funksione të kohës. ψ = ψ (t) Ekuacioni i Shrodingerit përcakton ndryshimin e vektorit të gjendjes me kohën.

Disa vektorë të gjendjes rezultojnë në shpërndarje probabiliteti që janë konstante me kalimin e kohës. Shumë sisteme që konsiderohen dinamike në mekanikën klasike në fakt përshkruhen nga funksione të tilla "statike". Për shembull, një elektron në një atom të pangacmuar në fizikën klasike përshkruhet si një grimcë që lëviz përgjatë një rruge rrethore rreth bërthamës së një atomi, ndërsa në mekanikën kuantike është statike, një re probabiliteti sferikisht simetrike rreth bërthamës.

Evoluimi i vektorit të gjendjes me kalimin e kohës është determinist në kuptimin që, duke pasur parasysh një vektor të caktuar të gjendjes në momentin fillestar në kohë, mund të bëhet një parashikim i saktë se çfarë do të jetë në çdo moment tjetër. Gjatë procesit të matjes, ndryshimi i konfigurimit të vektorit të gjendjes është probabilist, jo përcaktues. Prandaj, natyra probabilistike e mekanikës kuantike manifestohet pikërisht në procesin e bërjes së matjeve.

Ekzistojnë disa interpretime të mekanikës kuantike që futin një koncept të ri në vetë aktin e matjes në mekanikën kuantike. Interpretimi kryesor i mekanikës kuantike, i cili është përgjithësisht i pranuar sot, është një interpretim probabilist.

Bazat fizike të mekanikës kuantike

Parimi i pasigurisë, i cili thotë se ekzistojnë pengesa themelore për matjen e saktë të dy ose më shumë parametrave të një sistemi në të njëjtën kohë me gabime arbitrare. Në shembullin e grimcave të lira, kjo do të thotë se është thelbësisht e pamundur të gjesh një funksion valor që do të ishte një gjendje e veçantë e momentit dhe koordinatës. Nga kjo rrjedh se koordinata dhe momenti nuk mund të përcaktohen njëkohësisht me një gabim arbitrar. Me një rritje të saktësisë së matjes së koordinatës, saktësia maksimale e matjes së momentit zvogëlohet dhe anasjelltas. Ata parametra për të cilët një pohim i tillë është i vërtetë quhen të konjuguar në mënyrë kanonike në fizikën klasike.

Baza eksperimentale e mekanikës kuantike

Ka disa eksperimente që nuk mund të shpjegohen pa përfshirjen e mekanikës kuantike. Lloji i parë i efekteve kuantike është kuantizimi i sasive të caktuara fizike. Nëse një grimcë e lirë nga shembulli i konsideruar më sipër lokalizohet në një pus potencial drejtkëndor - një rajon protoru me madhësi L, i kufizuar nga të dyja anët nga një pengesë potenciale pafundësisht e lartë, atëherë rezulton se momenti i grimcës mund të ketë vetëm disa diskrete vlerat, ku h është konstanta e Planck, dhe n është një numër natyror arbitrar. Parametrat që mund të marrin vetëm vlera diskrete thuhet se janë të kuantizuara. Shembuj të parametrave të kuantizuar janë gjithashtu momenti këndor, energjia totale e një sistemi të kufizuar në hapësirë ​​dhe energjia e rrezatimit elektromagnetik të një frekuence të caktuar.

Një tjetër efekt kuantik është dualiteti valë-grimcë. Mund të tregohet se në kushte të caktuara të eksperimentit, objektet mikroskopike si atomet ose elektronet fitojnë vetitë e grimcave (d.m.th., ato mund të lokalizohen në një zonë të caktuar të hapësirës). Në kushte të tjera, të njëjtat objekte fitojnë vetitë e valëve dhe shfaqin efekte të tilla si ndërhyrje.

Efekti tjetër kuantik është efekti i gjendjeve kuantike të ngatërruara. Në disa raste, vektori i gjendjes së një sistemi me shumë grimca nuk mund të përfaqësohet si shuma e funksioneve individuale të valës që korrespondojnë me secilën prej grimcave. Në këtë rast, gjendjet e grimcave thuhet se janë të ngatërruara. Dhe më pas, matja, e cila u krye vetëm për një grimcë, do të rezultojë në kolapsin e funksionit të përgjithshëm valor të sistemit, d.m.th. një matje e tillë do të ketë një efekt të menjëhershëm në funksionin valor të grimcave të tjera në sistem, edhe nëse disa prej tyre janë në një distancë të konsiderueshme. (Kjo nuk bie ndesh me relativitetin special, pasi është e pamundur të transmetohet informacion në një distancë në këtë mënyrë.)

Aparatet matematikore të mekanikës kuantike

Në aparatin rigoroz matematikor të mekanikës kuantike, i cili u zhvillua nga Paul Dirac dhe John von Neumann, gjendjet e mundshme të një sistemi mekanik kuantik përfaqësohen nga vektorët e gjendjes në një hapësirë ​​komplekse të ndashme Hilbert. Evolucioni i një gjendje kuantike përshkruhet nga ekuacioni i Shrodingerit, në të cilin operatori Hamiltonian, ose Hamiltoniani që korrespondon me energjinë totale të sistemit, përcakton evolucionin e tij në kohë.

Çdo parametër simulues i sistemit përfaqësohet nga operatorët hermitian në hapësirën e gjendjes. Çdo eigenstate e parametrit të matur korrespondon me një eigenvector të operatorit, dhe eigenvalue korresponduese është e barabartë me vlerën e parametrit të matur në eigenstate të dhënë. Gjatë procesit të matjes, probabiliteti i kalimit të sistemit në një nga gjendjet vetjake përcaktohet si katrori i produktit skalar të vektorit të gjendjes vetjake dhe vektorit të gjendjes përpara matjes. Rezultatet e mundshme të matjes janë eigenvlerat e operatorit, shpjegon zgjedhja e operatorëve hermitian për të cilët të gjitha eigenvlerat janë numra realë. Shpërndarja e probabilitetit të parametrit të matur mund të merret duke llogaritur zbërthimin spektral të operatorit përkatës (këtu, spektri i operatorit është shuma e të gjitha vlerave të mundshme të sasisë fizike përkatëse). Parimi i pasigurisë së Heisenberg korrespondon me faktin se operatorët e sasive fizike përkatëse nuk lëvizin me njëri-tjetrin. Detajet e aparatit matematik janë paraqitur në artikullin special Aparati matematikor i mekanikës kuantike.

Një zgjidhje analitike e ekuacionit të Shrodingerit ekziston për një numër të vogël Hamiltonianësh, për shembull, për një oshilator harmonik, një model i atomit të hidrogjenit. Edhe një atom helium, i cili ndryshon nga një atom hidrogjeni me një elektron, nuk ka një zgjidhje plotësisht analitike të ekuacionit të Shrodingerit. Megjithatë, ekzistojnë metoda të caktuara për zgjidhjen e përafërt të këtyre ekuacioneve. Për shembull, metodat e teorisë së perturbimit, ku rezultati analitik i zgjidhjes së një modeli të thjeshtë mekanik kuantik përdoret për të marrë zgjidhje për sisteme më komplekse, duke shtuar një "përturbim" të caktuar në formën, për shembull, të energjisë potenciale. Një metodë tjetër, "Ekuacioni gjysmëklasik i lëvizjes" zbatohet për sistemet për të cilat mekanika kuantike prodhon vetëm devijime të lehta nga sjellja klasike. Devijime të tilla mund të llogariten me metoda të fizikës klasike. Kjo qasje është e rëndësishme në teorinë e kaosit kuantik, e cila është zhvilluar me shpejtësi vitet e fundit.

Ndërveprimi me teoritë e tjera

Parimet themelore të mekanikës kuantike janë mjaft abstrakte. Ata pretendojnë se hapësira shtetërore e sistemit është Hilbert dhe sasitë fizike korrespondojnë me operatorët hermitian që veprojnë në këtë hapësirë, por nuk specifikojnë konkretisht se çfarë lloj hapësire Hilbert është dhe çfarë lloj operatorësh janë. Ato duhet të zgjidhen siç duhet për të marrë një përshkrim sasior të një sistemi kuantik. Një udhëzues i rëndësishëm këtu është parimi i korrespondencës, i cili thotë se efektet mekanike kuantike pushojnë së qeni domethënëse dhe sistemi fiton tiparet e një klasike ndërsa madhësia e tij rritet. Ky kufi "sistemi i madh" quhet gjithashtu kufiri klasik ose i përputhjes. Përveç kësaj, mund të fillohet duke parë modelin klasik të sistemit dhe më pas të përpiqet të kuptojë se cili model kuantik korrespondon me atë klasik që është jashtë kufirit të përputhjes.

Kur mekanika kuantike u formulua për herë të parë, ajo u aplikua në modele që korrespondonin me modelet klasike të mekanikës jorelativiste. Për shembull, modeli i mirënjohur i oshilatorit harmonik përdor një përshkrim sinqerisht jo-relativist të energjisë kinetike të oshilatorit, siç bën modeli kuantik përkatës.

Përpjekjet e para për të lidhur mekanikën kuantike me teorinë speciale të relativitetit çuan në zëvendësimin e ekuacionit të Shrodingerit me ekuacionet e Dirakut. Këto teori ishin të suksesshme në shpjegimin e shumë rezultateve eksperimentale, por injoruan fakte të tilla si krijimi relativist dhe asgjësimi i grimcave elementare. Një teori kuantike plotësisht relativiste kërkon zhvillimin e një teorie kuantike të fushës që do të zbatojë nocionin e kuantizimit në një fushë dhe jo në një listë fikse grimcash. Teoria e parë e kompletuar e fushës kuantike, elektrodinamika kuantike, ofron një përshkrim plotësisht kuantik të proceseve të ndërveprimit elektromagnetik.

Aparati i plotë i teorisë së fushës kuantike është shpesh i tepruar për përshkrimin e sistemeve elektromagnetike. Një qasje e thjeshtë e marrë nga mekanika kuantike propozon të konsiderohen grimcat e ngarkuara si objekte mekanike kuantike në një fushë elektromagnetike klasike. Për shembull, modeli elementar kuantik i atomit të hidrogjenit përshkruan fushën elektromagnetike të atomit duke përdorur potencialin klasik të Kulombit (dmth. në proporcion të zhdrejtë me distancën). Një qasje e tillë "pseudo-klasike" nuk funksionon nëse luhatjet kuantike të fushës elektromagnetike, siç është emetimi i fotoneve nga grimcat e ngarkuara, fillojnë të luajnë një rol të rëndësishëm.

Janë zhvilluar gjithashtu teori kuantike të fushës për forcat bërthamore të forta dhe të dobëta. Teoria kuantike e fushës për ndërveprime të forta quhet kromodinamikë kuantike dhe përshkruan bashkëveprimin e grimcave nënbërthamore - kuarkeve dhe gluoneve. Forcat e dobëta bërthamore dhe elektromagnetike janë kombinuar në formën e tyre kuantike, në një teori të fushës kuantike të quajtur teoria elektrodobët.

Deri më tani, nuk ka qenë e mundur të ndërtohet një model kuantik i gravitetit, i fundit nga forcat themelore. Përafrimet pseudo-klasike funksionojnë, madje sigurohen për disa efekte, si rrezatimi Hawking. Por formulimi i një teorie të plotë të gravitetit kuantik është i ndërlikuar nga kontradiktat ekzistuese midis teorisë së përgjithshme të relativitetit, teorisë më të saktë të gravitetit të njohur sot, dhe disa dispozitave themelore të teorisë kuantike. Kryqëzimi i këtyre kontradiktave është një fushë e kërkimit shkencor aktiv, dhe teori të tilla si teoria e fijeve janë kandidatë të mundshëm për titullin e një teorie të ardhshme të gravitetit kuantik.

Zbatimet e mekanikës kuantike

Mekanika kuantike ka pasur sukses të madh në shpjegimin e shumë fenomeneve mjedisore. Sjellja e grimcave mikroskopike që formojnë të gjitha format e materies - elektronet, protonet, neutronet, etj. - shpesh mund të shpjegohet në mënyrë të kënaqshme vetëm me metodat e mekanikës kuantike.

Mekanika kuantike është e rëndësishme për të kuptuar se si atomet individuale kombinohen me njëri-tjetrin për të formuar elemente dhe komponime kimike. Zbatimi i mekanikës kuantike në proceset kimike njihet si kimia kuantike. Mekanika kuantike mund të çojë më tej një kuptim cilësor të ri të proceseve të formimit të komponimeve kimike, duke treguar se cilat molekula janë energjikisht më të favorshme se të tjerat dhe në çfarë mase. Shumica e llogaritjeve të bëra në kiminë llogaritëse bazohen në parimet mekanike kuantike.

Teknologjia moderne tashmë ka arritur në pikën ku efektet kuantike bëhen të rëndësishme. Shembuj janë lazerët, transistorët, mikroskopët elektronikë, imazhet me rezonancë magnetike. Zhvillimi i gjysmëpërçuesve çoi në shpikjen e diodës dhe tranzistorit, të cilat janë të domosdoshme në elektronikën moderne.

Studiuesit sot janë në kërkim të metodave të besueshme për manipulimin e drejtpërdrejtë të gjendjeve kuantike. Janë bërë përpjekje të suksesshme për të krijuar bazat e kriptografisë kuantike, e cila do të lejojë transmetimin e garantuar sekret të informacionit. Një synim më i largët është zhvillimi i kompjuterëve kuantikë, të cilët pritet të jenë në gjendje të zbatojnë algoritme të caktuara me efikasitet shumë më të madh se kompjuterët klasikë. Një temë tjetër e kërkimit aktiv është teleportimi kuantik, i cili merret me teknologjitë për transmetimin e gjendjeve kuantike në distanca të konsiderueshme.

Aspekti filozofik i mekanikës kuantike

Që nga momenti i krijimit të mekanikës kuantike, përfundimet e saj kundërshtuan idenë tradicionale të rendit botëror, duke rezultuar në një diskutim aktiv filozofik dhe shfaqjen e shumë interpretimeve. Edhe dispozita të tilla themelore si rregullat e amplitudave të probabilitetit dhe shpërndarjes së probabilitetit të formuluara nga Max Born pritën dekada të tëra për t'u pranuar nga komuniteti shkencor.

Një problem tjetër i mekanikës kuantike është se natyra e objektit që heton është e panjohur. Në kuptimin që koordinatat e një objekti, ose shpërndarja hapësinore e probabilitetit të pranisë së tij, mund të përcaktohen vetëm nëse ai ka veti të caktuara (ngarkesa, për shembull) dhe kushte mjedisore (prania e një potenciali elektrik).

Interpretimi i Kopenhagës, kryesisht falë Niels Bohr, është interpretimi bazë i mekanikës kuantike që nga fillimi i saj deri në ditët e sotme. Ajo argumentoi se natyra probabiliste e parashikimeve mekanike kuantike nuk mund të shpjegohej në terma të teorive të tjera deterministe dhe vendosi kufij në njohuritë tona për mjedisin. Prandaj, mekanika kuantike jep vetëm rezultate probabiliste, vetë natyra e universit është probabiliste, megjithëse deterministe në kuptimin e ri kuantik.

Albert Einstein, vetë një nga themeluesit e teorisë kuantike, ishte i pakëndshëm me faktin se në këtë teori ka një largim nga determinizmi klasik në përcaktimin e vlerave të sasive fizike të objekteve. Ai besonte se teoria ekzistuese ishte e paplotë dhe duhet të kishte pasur disa teori shtesë. Prandaj, ai parashtroi një sërë vërejtjesh mbi teorinë kuantike, më e famshmja prej të cilave ishte i ashtuquajturi paradoksi EPR. John Bell tregoi se ky paradoks mund të çojë në mospërputhje në teorinë kuantike që mund të maten. Por eksperimentet kanë treguar se mekanika kuantike është e saktë. Megjithatë, disa "mospërputhje" të këtyre eksperimenteve lënë pyetje që ende nuk kanë marrë përgjigje.

Interpretimi i Everett për botët e shumta, i formuluar në vitin 1956, propozon një model të botës në të cilin të gjitha mundësitë që sasitë fizike të marrin vlera të caktuara në teorinë kuantike ndodhin njëkohësisht në realitet, në një "shumë sesion" të mbledhur nga paralele kryesisht të pavarura. universet. Multiversi është determinist, por ne marrim sjelljen probabiliste të universit vetëm sepse nuk mund t'i vëzhgojmë të gjitha universet në të njëjtën kohë.

Histori

Themeli i mekanikës kuantike u hodh në gjysmën e parë të shekullit të 20-të nga Max Planck, Albert Einstein, Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger, Max Born, Paul Dirac, Richard Feynman dhe të tjerë. Disa aspekte themelore të teorisë ende duhet të studiohen. Në vitin 1900, Max Planck propozoi konceptin e kuantizimit të energjisë për të marrë formulën e saktë për energjinë e rrezatimit të një trupi të zi. Në vitin 1905, Ajnshtajni shpjegoi natyrën e efektit fotoelektrik duke postuar se energjia e dritës absorbohet jo vazhdimisht, por në pjesë, të cilat ai i quajti kuantë. Në vitin 1913, Bohr shpjegoi konfigurimin e linjave spektrale të atomit të hidrogjenit, duke përdorur përsëri kuantizimin. Në vitin 1924, Louis de Broglie propozoi hipotezën e dualitetit valë-grimcë.

Këto teori, megjithëse të suksesshme, ishin shumë fragmentare dhe së bashku përbëjnë të ashtuquajturën teori të vjetër kuantike.

Mekanika kuantike moderne lindi në vitin 1925 kur Heisenberg zhvilloi mekanikën e matricës dhe Schrödinger propozoi mekanikën valore dhe ekuacionin e tij. Më pas, Janos von Neumann vërtetoi se të dyja qasjet janë ekuivalente.

Hapi tjetër erdhi kur Heisenberg formuloi parimin e pasigurisë në 1927, dhe rreth asaj kohe interpretimi probabilistik filloi të merrte formë. Në vitin 1927, Paul Dirac kombinoi mekanikën kuantike me relativitetin special. Ai ishte gjithashtu i pari që aplikoi teorinë e operatorit, duke përfshirë shënimin popullor të kllapave. Në 1932 John von Neumann formuloi bazën matematikore të mekanikës kuantike bazuar në teorinë e operatorëve.

Epoka e kimisë kuantike filloi nga Walter Heitler dhe Fritz London, të cilët publikuan teorinë e formimit të lidhjeve kovalente në molekulën e hidrogjenit në vitin 1927. Më pas, kimia kuantike u zhvillua nga një komunitet i madh shkencëtarësh në mbarë botën.

Duke filluar nga viti 1927, filluan përpjekjet për të aplikuar mekanikën kuantike në sistemet me grimca të pasura, duke rezultuar në shfaqjen e teorisë kuantike të fushës. Puna në këtë drejtim u krye nga Dirac, Pauli, Weisskopf, Jordan. Kjo linjë kërkimi arriti kulmin me elektrodinamikën kuantike, të formuluar nga Feynman, Dyson, Schwinger dhe Tomonaga gjatë viteve 1940. Elektrodinamika kuantike është teoria kuantike e elektroneve, pozitroneve dhe fushës elektromagnetike.

Teoria e kromodinamikës kuantike u formulua në fillim të viteve 1960. Kjo teori, siç e njohim tani, u propozua nga Polister, Gross dhe Vilcek në 1975. Duke u mbështetur në punën e Schwinger, Higgs, Goldston dhe të tjerë, Glashow, Weinberg dhe Salam treguan në mënyrë të pavarur se forca e dobët bërthamore dhe kuantike elektrodinamika mund të kombinohet dhe të shikohet si një forcë e vetme elektroe dobët.

kuantizimi

Në mekanikën kuantike, termi i kuantizimit përdoret në disa kuptime të afërta, por të ndryshme.

Kuantizimi është disterizimi i vlerave të një sasie fizike, e cila në fizikën klasike është e vazhdueshme. Për shembull, elektronet në atome mund të jenë vetëm në orbitale të caktuara me vlera të caktuara të energjisë. Një shembull tjetër është momenti orbital i një grimce mekanike kuantike që mund të ketë vetëm vlera mjaft të përcaktuara. Diskretizimi i niveleve të energjisë së një sistemi fizik me një ulje të madhësisë quhet kuantizimi i madhësisë.
Kuantizimi quhet gjithashtu kalimi nga përshkrimi klasik i një sistemi fizik në atë kuantik. Në veçanti, procedura për dekompozimin e fushave klasike (për shembull, një fushë elektromagnetike) në mënyra normale dhe përfaqësimin e tyre në formën e kuanteve të fushës (për një fushë elektromagnetike, këto janë fotone) quhet kuantizimi i dytë.

Përfaqësimet në fizikën bërthamore

Shfaqja e mekanikës kuantike.

Mekanika kuantike është një teori fizike që studion lëvizjen në nivel mikro.

Edhe në fund të shekullit të 19-të, shumica e shkencëtarëve ishin të prirur në këndvështrimin se pamja fizike e botës ishte ndërtuar në thelb dhe do të mbetej e palëkundur në të ardhmen. Vetëm detajet duhet të specifikohen. Por për herë të parë në dekadat e shekullit të 20-të, pikëpamjet fizike kanë ndryshuar rrënjësisht. Ky ishte rezultati i një "kaskade" zbulimesh shkencore të bëra gjatë një periudhe jashtëzakonisht të shkurtër historike që përfshin vitet e fundit të shekullit të 19-të dhe dekadat e para të shekullit të 20-të.

Në 1896, fizikani francez Antoine Henri Becquerel (1852-1908) zbuloi emetimin spontan të kripës së uraniumit.

Hulumtimi i tij përfshinte fizikanët francezë, bashkëshortët Pierre Curie (1859-1906) dhe Marie Sklodowska-Curie (1867-1934). Në vitin 1898 u zbuluan elementë të rinj që gjithashtu kanë veti të lëshojnë "rrezet Bekerel" - polonium dhe radium. Kjo pronë e gruas Curie u quajt radioaktivitet.

Dhe një vit më parë, në 1897, në laboratorin Cavendish në Kembrixh, ndërsa studionte një shkarkim elektrik në gaze (rrezet katodë), fizikani anglez Joseph John Thomson (1856-1940) zbuloi grimcën e parë elementare - elektronin.

Në vitin 1911, fizikani i famshëm anglez Ernest Rutherford (1871-1937) propozoi modelin e tij të atomit, i cili u quajt planetar.

N. Bohr, duke ditur për modelin e Radhërfordit dhe duke e marrë atë si pikënisje, zhvilloi në vitin 1913 një teori kuantike të strukturës së atomit.

Parimet e mekanikës kuantike

Parimi i pasigurisë së Heisenberg: "Është e pamundur të përcaktohen njëkohësisht me saktësi koordinatat dhe shpejtësia e një grimce kuantike"

Në çerekun e parë të shekullit të njëzetë, ky ishte pikërisht reagimi i fizikantëve kur filluan të studionin sjelljen e materies në nivelet atomike dhe nënatomike.

Parimi i Heisenberg-ut luan një rol kyç në mekanikën kuantike, vetëm sepse shpjegon mjaft qartë se si dhe pse mikrobota ndryshon nga bota materiale që ne njohim.

Për të gjetur, për shembull, një libër, ju, pasi keni hyrë në dhomë, shikoni përreth derisa ai të ndalet në të. Në gjuhën e fizikës, kjo do të thotë që keni bërë një matje vizuale (gjete një libër me një shikim) dhe keni marrë rezultatin - rregulloni koordinatat e tij hapësinore (përcaktuat vendndodhjen e librit në dhomë).

Në fillim të viteve 1920, kur pati një stuhi mendimesh krijuese që çuan në krijimin e mekanikës kuantike, ky problem u njoh për herë të parë nga fizikani i ri teorik gjerman Werner Heisenberg. Ata formuluan parimi i pasigurisë, tani me emrin e tij:

Termi "pasiguri e koordinatave hapësinore" thjesht do të thotë se ne nuk e dimë vendndodhjen e saktë të grimcës. Për shembull, nëse përdorni sistemin global GPS për të përcaktuar vendndodhjen e një libri, sistemi do t'i llogarisë ato me një saktësi prej 2-3 metrash. Dhe këtu kemi ardhur te ndryshimi më thelbësor midis mikrobotës dhe botës sonë të përditshme fizike. Në botën e zakonshme, duke matur pozicionin dhe shpejtësinë e një trupi në hapësirë, ne praktikisht nuk kemi asnjë efekt mbi të. Kështu, në mënyrë ideale, ne mundemi njëkohësisht matni shpejtësinë dhe koordinatat e objektit absolutisht me saktësi (me fjalë të tjera, me pasiguri zero). Supozoni se duhet të rregullojmë vendndodhjen hapësinore të elektronit. Ne kemi ende nevojë për një mjet matës që ndërveprojnë me një elektron dhe t'u kthejë një sinjal detektorëve me informacione për vendndodhjen e tij.

Nëse arrijmë të përcaktojmë njërën nga madhësitë e matura me zero gabim (absolutisht të saktë), pasiguria e sasisë tjetër do të jetë e barabartë me pafundësinë dhe nuk do të dimë fare për të. Me fjalë të tjera, nëse do të ishim në gjendje të përcaktonim saktësisht koordinatat e një grimce kuantike, nuk do të kishim as idenë më të vogël për shpejtësinë e saj; nëse do të mund të rregullonim me saktësi shpejtësinë e një grimce, nuk do ta kishim idenë se ku ndodhet.

Parimi i pasigurisë nuk na pengon të matim secilën nga këto sasi me ndonjë saktësi të dëshiruar. Ai vetëm pretendon se ne i paaftë i di me siguri të dyja në të njëjtën kohë.

Çelësi i marrëdhënies së Heisenberg-ut është ndërveprimi ndërmjet grimcës-objekt të matjes dhe instrumentit të matjes që ndikon në rezultatet e saj.

Parimi i komplementaritetit i N. Bohr: Objektet e mikrobotës përshkruhen edhe si grimca edhe si valë, dhe njëri përshkrim plotëson tjetrin.

Në jetën e përditshme, ekzistojnë dy mënyra për të transferuar energjinë në hapësirë ​​- përmes grimcave ose valëve. Në mënyrë që, të themi, të hidhni nga tavolina një kockë domino të balancuar në buzë, mund t'i jepni energjinë e nevojshme në dy mënyra. Së pari, ju mund të hidhni një domino tjetër në të (d.m.th., të transferoni një impuls pikë duke përdorur një grimcë). Së dyti, mund të ndërtoni domino në këmbë në një rresht, duke çuar përgjatë zinxhirit në atë në buzë të tryezës dhe të hidhni të parën në të dytën: në këtë rast, impulsi do të transmetohet përgjatë zinxhirit - domino e dytë do të pushtojë të tretën, të tretin të katërtin, e kështu me radhë. Ky është parimi valor i transferimit të energjisë. Në jetën e përditshme, nuk ka kontradikta të dukshme midis dy mekanizmave të transferimit të energjisë. Pra, një basketboll është një grimcë, dhe tingulli është një valë, dhe gjithçka është e qartë.

Megjithatë, në mekanikën kuantike, gjërat nuk janë aspak aq të thjeshta. Edhe nga eksperimentet më të thjeshta me objekte kuantike, shumë shpejt bëhet e qartë se parimet dhe ligjet e botës makro të njohura për ne nuk funksionojnë në mikrokozmos. Drita, të cilën ne e mendonim si një valë, ndonjëherë sillet sikur të përbëhet nga një rrjedhë grimcash ( fotone), dhe grimcat elementare, të tilla si një elektron apo edhe një proton masiv, shpesh shfaqin vetitë e një valë. Nëse "xhironi" elektronet një nga një, secili prej tyre do të lërë një shenjë të qartë në ekran - domethënë, ata do të sillen si një grimcë. Gjëja më interesante është se e njëjta gjë do të ndodhë nëse në vend të një rreze elektronesh merrni një rreze fotonesh: në rreze ata do të sillen si valë, dhe individualisht - si grimca.

Me fjalë të tjera, në mikrokozmos, objektet që sillen si grimca, në të njëjtën kohë duket se "kujtojnë" natyrën e tyre valore dhe anasjelltas. Kjo veti e çuditshme e objekteve të mikrobotës quhet dualizmi i valëve kuantike.

Parimi i komplementaritetit është një deklaratë e thjeshtë e këtij fakti. Sipas këtij parimi, nëse matim vetitë e një objekti kuantik si grimcë, shohim se ai sillet si një grimcë. Nëse matim vetitë e tij valore, për ne ajo sillet si një valë. Të dy pikëpamjet nuk janë aspak kontradiktore; ato janë plotësojnë njëri-tjetrin, gjë që pasqyrohet në emër të parimit.

Struktura e atomit.

Modeli planetar i strukturës së atomit u propozua si rezultat i zbulimit të bërthamës atomike nga Rutherford:
1. Në qendër të atomit ndodhet një bërthamë e ngarkuar pozitivisht, e cila zë një pjesë të parëndësishme të hapësirës brenda atomit.
2. E gjithë ngarkesa pozitive dhe pothuajse e gjithë masa e një atomi janë të përqendruara në bërthamën e tij (masa e një elektroni është 1/1823 amu).
3. Elektronet rrotullohen rreth bërthamës në orbita të mbyllura. Numri i tyre është i barabartë me ngarkesën e bërthamës.
bërthama e atomit

Bërthama e një atomi përbëhet nga protone dhe neutrone (emri i zakonshëm është nukleone). Karakterizohet nga tre parametra: A është numri masiv, Z është ngarkesa bërthamore e barabartë me numrin e protoneve dhe N është numri i neutroneve në bërthamë. Këta parametra janë të ndërlidhur nga relacioni:
A = Z + N.
Numri i protoneve në bërthamë është i barabartë me numrin atomik të elementit.
Ngarkesa bërthamore zakonisht shkruhet në fund të majtë të simbolit të elementit, dhe numri i masës lart majtas (ngarkesa bërthamore shpesh hiqet).
Shembulli 40 18 Ar: Bërthama e këtij atomi përmban 18 protone dhe 22 neutrone.
Atomet, bërthamat e të cilave përmbajnë të njëjtin numër protonesh dhe një numër të ndryshëm neutronesh quhen izotope, për shembull: 12/6C dhe 13/6C. Izotopet e hidrogjenit kanë simbole dhe emra të veçantë: 1 H - protium, 2 D - deuterium, 3 T - tritium. Vetitë kimike të izotopeve janë identike, disa veti fizike ndryshojnë shumë pak.

Radioaktiviteti

Radioaktivitetiështë një transformim spontan, spontan i të paqëndrueshme bërthamat atomike në bërthamat e elementeve të tjerë, të shoqëruar nga emetimi i grimcave. Elementet përkatëse quheshin radioaktive ose radionuklide.

Në 1899, E. Rutherford, si rezultat i eksperimenteve, zbuloi se rrezatimi radioaktiv është johomogjen dhe, nën ndikimin e një fushe të fortë magnetike, ndahet në dy komponentë, rrezet a- dhe b. Komponenti i tretë, rrezet g, u zbulua nga fizikani francez P. Vilard në vitin 1900.

Rrezet gama shkaktojnë jonizimin e atomeve të materies. Proceset kryesore që ndodhin gjatë kalimit të rrezatimit gama përmes materies:

Efekti fotoelektrik - energjia e rrezes gama thithet nga elektroni i shtresës së atomit, dhe elektroni, duke kryer funksionin e punës, largohet nga atomi (i cili jonizohet, d.m.th. shndërrohet në jon).

Shkarkimi i elektroneve nga drita nga sipërfaqja e materialeve përcjellëse është një fenomen që përdoret gjerësisht sot në jetën e përditshme. Për shembull, disa sisteme alarmi funksionojnë duke transmetuar rreze të dukshme ose infra të kuqe qelizë fotovoltaike, nga i cili eliminohen elektronet, duke siguruar përçueshmëri elektrike në qarkun në të cilin përfshihet. Nëse shfaqet një pengesë në rrugën e rrezes së dritës, drita ndalon të rrjedhë në sensor, rrjedha e elektroneve ndalon, qarku prishet - dhe një alarm elektronik aktivizohet.

Rrezatimi me rreze γ, në varësi të dozës dhe kohëzgjatjes, mund të shkaktojë sëmundje kronike dhe akute të rrezatimit. Efektet e rrezatimit përfshijnë lloje të ndryshme të kancerit. Në të njëjtën kohë, rrezatimi gama pengon rritjen e qelizave kancerogjene dhe qelizave të tjera që ndahen me shpejtësi. Rrezatimi gama është mutagjen dhe një faktor.

Aplikimi i rrezatimit gama:

Gama-defektoskopia, kontrolli i produkteve me transndriçim nga rrezet γ.

Ruajtja e ushqimit.

Sterilizimi i materialeve dhe pajisjeve mjekësore.

Terapia me rrezatim.

Matësit e nivelit

Altimeters gama, duke matur distancën në sipërfaqe gjatë uljes së anijes kozmike të zbritjes.

Sterilizimi gama i erëzave, drithërave, peshkut, mishit dhe produkteve të tjera për të rritur jetëgjatësinë.

Llojet e radioaktivitetit

Ndarja e një bërthame atomike mund të jetë spontane (spontane) dhe e detyruar (si rezultat i ndërveprimit me grimcat e tjera, kryesisht me neutronet). Ndarja e bërthamave të rënda është një proces ekzotermik, si rezultat i të cilit lirohet një sasi e madhe energjie në formën e energjisë kinetike të produkteve të reaksionit, si dhe rrezatimit. Fisioni bërthamor shërben si burim energjie në reaktorët bërthamorë dhe armët bërthamore. Është vërtetuar se të gjithë elementët kimikë të SS me një numër atomik më të madh se 82 (d.m.th., duke filluar me bismut), dhe disa elementë më të lehtë (prometium dhe teknetium nuk kanë izotope të qëndrueshme, dhe disa elementë, si indiumi, kaliumi ose kalciumi, kanë vetëm izotope natyrore) janë radioaktive. të qëndrueshme, të tjerat janë radioaktive).

Në pranverën e vitit 1913, Soddy formuloi rregullin:

Emetimi i grimcave α zvogëlon masën atomike me 4 dhe e zhvendos atë 2 vende në të majtë përgjatë PS.

Emetimi i grimcave β e zhvendos elementin djathtas me 1 vend, pothuajse pa ndryshuar masën e tij

Artikulli i mëparshëm: Nikolai Pirogov: një lindi filantropik Për çfarë e bëri Pirogov të famshëm Artikulli vijues: Nikolay Pirogov - një kirurg nga Zoti Në cilin shekull jetuan pirogët