Rrjedhje e lehtë. Marrëdhënia midis sasive të energjisë dhe dritës
Përkufizimet e sasive fotometrike të serisë së dritës dhe marrëdhëniet matematikore ndërmjet tyre janë të ngjashme me sasitë dhe marrëdhëniet përkatëse të serisë së energjisë. Kjo është arsyeja pse rrjedha e dritës, që shtrihet brenda këndit të ngurtë, është i barabartë me . Njësia e matjes së fluksit të dritës ( lumen). Për dritën monokromatike marrëdhënia midis sasive të energjisë dhe dritës jepet me formulat:
ku quhet një konstante ekuivalenti mekanik i dritës.
Fluksi i ndritshëm për intervalin e gjatësisë valore nga l para,
, (30.8)
Ku j– Funksioni i shpërndarjes së energjisë mbi gjatësi vale (shih Fig. 30.1). Atëherë fluksi total i ndritshëm i bartur nga të gjitha valët e spektrit është
Ndriçimi
Fluksi i ndritshëm mund të vijë gjithashtu nga trupa që nuk shkëlqejnë vetë, por reflektojnë ose shpërndajnë dritën që bie mbi to. Në raste të tilla, është e rëndësishme të dini se çfarë fluksi ndriçues bie në një zonë të caktuar të sipërfaqes së trupit. Për këtë qëllim përdoret një sasi fizike e quajtur ndriçim.
. (30.10)
Ndriçimiështë numerikisht i barabartë me raportin e fluksit total të ndriçimit që ka rënë në një element sipërfaqësor me sipërfaqen e këtij elementi (shih Fig. 30.4). Për dalje uniforme të dritës
Njësia e ndriçimit 
(luks). Luksështë e barabartë me ndriçimin e një sipërfaqeje me sipërfaqe 1 m2 kur mbi të bie një fluks ndriçues prej 1 lm. Rrezatimi përcaktohet në mënyrë të ngjashme
Njësia e rrezatimit.
Shkëlqimi
Për shumë llogaritje të ndriçimit, disa burime mund të konsiderohen si burime pikash. Megjithatë, në shumicën e rasteve burimet e dritës vendosen mjaft afër për të dalluar formën e tyre, me fjalë të tjera, dimensionet këndore të burimit janë brenda aftësisë së syrit ose instrumentit optik për të dalluar një objekt të zgjatur nga një pikë. Për burime të tilla, futet një sasi fizike e quajtur shkëlqim. Koncepti i shkëlqimit nuk është i zbatueshëm për burimet, dimensionet këndore të të cilave janë më të vogla se rezolucioni i syrit ose instrumentit optik (për shembull, yjet). Shkëlqimi karakterizon emetimin e një sipërfaqeje të ndritshme në një drejtim të caktuar. Burimi mund të shkëlqejë me dritën e vet ose të reflektuar.
Le të zgjedhim një fluks të ndritshëm që përhapet në një drejtim të caktuar në një kënd të fortë nga një pjesë e sipërfaqes ndriçuese. Boshti i rrezes formon një kënd me normalen në sipërfaqe (shih Fig. 30.5).
Projeksioni i një seksioni të sipërfaqes ndriçuese në një zonë pingul me drejtimin e zgjedhur,
(30.14)
thirrur sipërfaqe e dukshme elementi i vendit burimor (shih Fig. 30.6).
Vlera e fluksit të dritës varet nga sipërfaqja e sipërfaqes së dukshme, nga këndi dhe nga këndi i ngurtë:
Koeficienti i proporcionalitetit quhet shkëlqim, varet nga vetitë optike të sipërfaqes emetuese dhe mund të jetë i ndryshëm për drejtime të ndryshme. Nga ndriçimi (30.5).
Kështu, shkëlqimin përcaktohet nga fluksi ndriçues i emetuar në një drejtim të caktuar nga një njësi e sipërfaqes së dukshme për njësi këndi të ngurtë. Ose me fjalë të tjera: shkëlqimi në një drejtim të caktuar është numerikisht i barabartë me intensitetin e dritës së krijuar për njësi të sipërfaqes së sipërfaqes së dukshme të burimit.
Në përgjithësi, shkëlqimi varet nga drejtimi, por ka burime drite për të cilat shkëlqimi nuk varet nga drejtimi. Burime të tilla quhen Lambertian ose kosinusi, sepse ligji i Lambertit është i vlefshëm për ta: intensiteti i dritës në një drejtim të caktuar është proporcional me kosinusin e këndit midis normales në sipërfaqen e burimit dhe këtij drejtimi:
ku është intensiteti i dritës në drejtim të normales në sipërfaqe, dhe është këndi ndërmjet normales në sipërfaqe dhe drejtimit të zgjedhur. Për të siguruar shkëlqim të barabartë në të gjitha drejtimet, ndriçuesit teknikë janë të pajisur me predha qelqi qumështi. Burimet Lambertiane që lëshojnë dritë të përhapur përfshijnë sipërfaqet e veshura me oksid magnezi, porcelan pa xham, letër vizatimi dhe borë të sapo rënë.
Njësia e ndriçimit 
(thërmija). Këtu janë vlerat e ndriçimit të disa burimeve të dritës:
Hëna - 2.5 knt,
llambë fluoreshente - 7 knt,
filament i llambës - 5 MNT,
sipërfaqja diellore – 1,5 gnt.
Shkëlqimi më i ulët i perceptuar nga syri i njeriut është rreth 1 mikron, dhe shkëlqimi mbi 100 knt shkakton dhimbje në sy dhe mund të dëmtojë shikimin. Shkëlqimi i një fletë letre të bardhë kur lexoni dhe shkruani duhet të jetë së paku 10 nits.
Shkëlqimi i energjisë përcaktohet në mënyrë të ngjashme
. (30.18)
Njësia e ndriçimit 
.
Shkëlqim
Le të shqyrtojmë një burim drite me përmasa të fundme (duke ndriçuar me dritën e vet ose të reflektuar). Shkëlqim burimi është dendësia sipërfaqësore e fluksit ndriçues të emetuar nga një sipërfaqe në të gjitha drejtimet brenda një këndi të fortë. Nëse një element sipërfaqësor lëshon një fluks ndriçues, atëherë
Për ndriçim uniform mund të shkruajmë:
Një njësi matëse për ndriçimin.
Shkëlqimi energjetik përcaktohet në mënyrë të ngjashme
Një njësi e shkëlqimit energjetik.
Ligjet e ndriçimit
Matjet fotometrike bazohen në dy ligje të ndriçimit.
1. Ndriçimi i një sipërfaqeje nga një burim drite pikësore ndryshon në proporcion të zhdrejtë me katrorin e distancës së burimit nga sipërfaqja e ndriçuar. Konsideroni një burim pikësor (shih Fig. 30.7) që lëshon dritë në të gjitha drejtimet. Le të përshkruajmë sferat me rreze dhe koncentrike me burimin rreth burimit. Është e qartë se fluksi i dritës nëpër sipërfaqet është i njëjtë, pasi përhapet në të njëjtin kënd të ngurtë. Atëherë ndriçimi i zonave do të jetë, përkatësisht, dhe . Duke shprehur elementet e sipërfaqeve sferike përmes këndit të ngurtë, marrim:
. (30.22)
2. Ndriçimi i krijuar në një sipërfaqe elementare nga një fluks ndriçues që bie mbi të në një kënd të caktuar është në përpjesëtim me kosinusin e këndit ndërmjet drejtimit të rrezeve dhe normalit me sipërfaqen. Le të shqyrtojmë një rreze paralele rrezesh (shih Fig. 29.8) që bien në seksione të sipërfaqeve dhe . Rrezet bien në sipërfaqe përgjatë normales, dhe në sipërfaqe - në një kënd me normalen. I njëjti fluks ndriçues kalon nëpër të dy seksionet. Ndriçimi i seksionit të parë dhe të dytë do të jetë, përkatësisht, 
. Por, prandaj,
Duke kombinuar këto dy ligje, ne mund të formulojmë ligji bazë i ndriçimit: ndriçimi i një sipërfaqeje nga një burim pikësor është drejtpërdrejt proporcional me intensitetin ndriçues të burimit, kosinusin e këndit të rënies së rrezeve dhe në përpjesëtim të zhdrejtë me katrorin e distancës nga burimi në sipërfaqe.
. (30.24)
Llogaritjet duke përdorur këtë formulë japin një rezultat mjaft të saktë nëse dimensionet lineare të burimit nuk kalojnë 1/10 e distancës në sipërfaqen e ndriçuar. Nëse burimi është një disk me diametër 50 cm, atëherë në një pikë normale me qendrën e diskut gabimi relativ në llogaritjet për një distancë prej 50 cm arrin 25%, për një distancë prej 2 m nuk kalon 1.5 %, dhe për një distancë prej 5 m zvogëlohet në 0,25 %.
Nëse ka disa burime, atëherë ndriçimi që rezulton është i barabartë me shumën e ndriçimit të krijuar nga secili burim individual. Nëse burimi nuk mund të konsiderohet si burim pikësor, sipërfaqja e tij ndahet në seksione elementare dhe, duke përcaktuar ndriçimin e krijuar nga secila prej tyre, sipas ligjit. 
, pastaj integrohen në të gjithë sipërfaqen e burimit.
Ekzistojnë standarde ndriçimi për vendet e punës dhe ambientet. Në tavolinat e klasave, ndriçimi duhet të jetë së paku 150 luks për të lexuar libra, dhe për vizatim - 200 luks. Për korridoret, ndriçimi konsiderohet i mjaftueshëm, për rrugët - .
Burimi më i rëndësishëm i dritës për të gjithë jetën në Tokë, Dielli, krijon një ndriçim energjie në kufirin e sipërm të atmosferës, të quajtur konstante diellore, dhe një ndriçim prej 137 klx. Ndriçimi energjetik i krijuar në sipërfaqen e Tokës nga rrezet e drejtpërdrejta në verë është dy herë më pak. Ndriçimi i krijuar nga rrezet e diellit direkte në mesditë në një gjerësi gjeografike mesatare është 100 klx. Ndryshimi i stinëve në Tokë shpjegohet me një ndryshim në këndin e rënies së rrezeve të diellit në sipërfaqen e tij. Në hemisferën veriore, këndi i incidencës së rrezeve në sipërfaqen e Tokës është më i madhi në dimër dhe më i vogli në verë. Ndriçimi në një zonë të hapur nën një qiell me re është 1000 lux. Ndriçimi në një dhomë të ndritshme pranë një dritareje është 100 lux. Për krahasim, le të japim ndriçimin nga Hëna e plotë - 0,2 luks dhe nga qielli i natës në një natë pa hënë - 0,3 mlx. Distanca nga Dielli në Tokë është 150 milionë kilometra, por për faktin se fuqia e dritës së diellit është e barabartë me , ndriçimi i krijuar nga Dielli në sipërfaqen e Tokës është kaq i madh.
Për burimet, intensiteti i dritës së të cilave varet nga drejtimi, ndonjëherë ato përdorin intensiteti mesatar i dritës sferike, ku është fluksi total i ndriçimit të llambës. Raporti i fluksit ndriçues të një llambë elektrike me fuqinë e saj elektrike quhet efikasitet ndriçues llambat: . Për shembull, një llambë inkandeshente 100 W ka një intensitet mesatar ndriçues sferik prej rreth 100 cd. Fluksi i përgjithshëm i ndriçimit të një llambë të tillë është 4 × 3,14 × 100 cd = 1260 lm, dhe efikasiteti i dritës është 12,6 lm/W. Efikasiteti i ndriçimit të llambave fluoreshente është disa herë më i madh se ai i llambave inkandeshente dhe arrin 80 lm/W. Përveç kësaj, jeta e shërbimit të llambave fluoreshente i kalon 10 mijë orë, ndërsa për llambat inkandeshente është më pak se 1000 orë.
Gjatë miliona viteve të evolucionit, syri i njeriut është përshtatur me rrezet e diellit, dhe për këtë arsye është e dëshirueshme që përbërja spektrale e dritës së llambës të jetë sa më afër përbërjes spektrale të dritës së diellit. Llambat fluoreshente plotësojnë më së miri këtë kërkesë. Kjo është arsyeja pse ato quhen edhe llamba fluoreshente. Shkëlqimi i filamentit të llambës shkakton dhimbje në sy. Për të parandaluar këtë, përdoren abazhurët dhe abazhurët e qelqit të qumështit.
Me të gjitha avantazhet e tyre, llambat fluoreshente kanë gjithashtu një sërë disavantazhesh: kompleksiteti i qarkut komutues, pulsimi i fluksit të dritës (me një frekuencë prej 100 Hz), pamundësia e fillimit në të ftohtë (për shkak të kondensimit të merkurit), mbytet. gumëzhimë (për shkak të magnetostriksionit), rrezik mjedisor (merkuri nga një llambë e thyer helmon mjedisin).
Në mënyrë që përbërja spektrale e rrezatimit të një llambë inkandeshente të jetë e njëjtë me atë të Diellit, do të ishte e nevojshme të ngrohet filamenti i saj në temperaturën e sipërfaqes së Diellit, d.m.th., deri në 6200 K. Por tungsteni , metali më zjarrdurues, shkrihet tashmë në 3660 K.
Temperaturat afër temperaturës së sipërfaqes së Diellit arrihen në një shkarkim hark në avujt e merkurit ose ksenon nën një presion prej rreth 15 atm. Intensiteti i ndriçimit të një llambë harku mund të rritet në 10 Mcd. Llambat e tilla përdoren në projektorë filmash dhe dritat e vëmendjes. Llambat e mbushura me avull natriumi dallohen nga fakti se një pjesë e konsiderueshme e rrezatimit në to (rreth një e treta) është e përqendruar në rajonin e dukshëm të spektrit (dy vija të verdha intensive 589.0 nm dhe 589.6 nm). Megjithëse emetimi i llambave të natriumit është shumë i ndryshëm nga rrezet e diellit të njohura për syrin e njeriut, ato përdoren për të ndriçuar autostradat, pasi avantazhi i tyre është efikasiteti i lartë i ndriçimit, duke arritur në 140 lm/W.
Fotometra
Quhen instrumente të dizajnuara për të matur intensitetin e dritës ose flukset e dritës nga burime të ndryshme fotometra. Bazuar në parimin e regjistrimit, fotometrat janë dy llojesh: subjektiv (vizual) dhe objektiv.
Parimi i funksionimit të një fotometri subjektiv bazohet në aftësinë e syrit për të regjistruar me saktësi të mjaftueshme ngjashmërinë e ndriçimit (më saktë, shkëlqimin) e dy fushave ngjitur, me kusht që ato të ndriçohen nga drita me të njëjtën ngjyrë.
Fotometrat për krahasimin e dy burimeve janë projektuar në atë mënyrë që roli i syrit të reduktohet në vendosjen e ngjashmërisë së ndriçimit të dy fushave ngjitur të ndriçuara nga burimet që krahasohen (shih Fig. 30.9). Syri i vëzhguesit ekzaminon një prizëm të bardhë trekëndor të instaluar në mes të një tubi të nxirë brenda. Prizma ndriçohet nga burimet dhe. Duke ndryshuar distancat nga burimet në prizëm, mund të barazoni ndriçimin e sipërfaqeve dhe. Pastaj , ku dhe janë intensitetet e dritës, përkatësisht, burimet dhe . Nëse dihet intensiteti i ndriçimit të njërit prej burimeve (burimi referues), atëherë mund të përcaktohet intensiteti i ndriçimit të burimit tjetër në drejtimin e zgjedhur. Me matjen e intensitetit të dritës së burimit në drejtime të ndryshme, gjendet fluksi i përgjithshëm i dritës, ndriçimi, etj.
Pamundësia për të ndryshuar raportin e distancës brenda kufijve shumë të gjerë detyron përdorimin e metodave të tjera të zbutjes së fluksit, siç është thithja e dritës nga një filtër me trashësi të ndryshueshme - një pykë (shih Fig. 30.10).
Një nga varietetet e metodës së fotometrisë vizuale është metoda e zhdukjes, e cila bazohet në përdorimin e një ndjeshmërie të vazhdueshme të pragut të syrit për çdo vëzhgues individual. Ndjeshmëria e pragut të syrit është shkëlqimi më i ulët (rreth 1 mikron) ndaj të cilit reagon syri i njeriut. Pasi të keni përcaktuar më parë pragun e ndjeshmërisë së syrit, në një farë mënyre (për shembull, një pykë thithëse e kalibruar) shkëlqimi i burimit në studim reduktohet në pragun e ndjeshmërisë. Duke ditur sa herë zbutet ndriçimi, mund të përcaktoni shkëlqimin absolut të burimit pa një burim referimi. Kjo metodë është jashtëzakonisht e ndjeshme.
Matja e drejtpërdrejtë e fluksit total të ndriçimit të burimit kryhet në fotometra integralë, për shembull, në një fotometër sferik (shih Fig. 30.11). Burimi në studim është i pezulluar në zgavrën e brendshme të një sfere të zbardhur me një sipërfaqe mat brenda. Si rezultat i reflektimeve të shumta të dritës brenda sferës, krijohet ndriçimi, i përcaktuar nga intensiteti mesatar i dritës së burimit. Ndriçimi i vrimës, i mbrojtur nga rrezet e drejtpërdrejta nga ekrani, është proporcional me fluksin e dritës: , ku është konstantja e pajisjes, në varësi të madhësisë dhe ngjyrës së saj. Vrima është e mbuluar me gotë qumështi. Shkëlqimi i qelqit të qumështit është gjithashtu proporcional me fluksin e dritës. Ajo matet duke përdorur fotometrin e përshkruar më sipër ose me një metodë tjetër. Në teknologji, fotometra sferikë të automatizuar me fotocela përdoren, për shembull, për të kontrolluar llambat inkandeshente në transportuesin e një impianti të llambave elektrike.
Metodat objektive të fotometrisë ndahen në fotografike dhe elektrike. Metodat fotografike bazohen në faktin se nxirja e shtresës fotosensitive është, në një gamë të gjerë, proporcionale me densitetin e energjisë së dritës që bie mbi shtresën gjatë ndriçimit të saj, d.m.th ekspozimi (shih Tabelën 30.1). Kjo metodë përcakton intensitetin relativ të dy vijave spektrale të vendosura ngushtë në një spektër ose krahason intensitetin e së njëjtës linjë në dy spektra ngjitur (të marra në një pllakë fotografike) me nxirjen e zonave të caktuara të pllakës fotografike.
Metodat vizuale dhe fotografike po zëvendësohen gradualisht nga ato elektrike. Avantazhi i kësaj të fundit është se ata thjesht kryejnë regjistrimin dhe përpunimin automatik të rezultateve, deri në përdorimin e një kompjuteri. Fotometrat elektrikë bëjnë të mundur matjen e intensitetit të rrezatimit përtej spektrit të dukshëm.
KAPITULLI 31. RREZATIMI TERMAL
31.1. Karakteristikat e rrezatimit termik
Trupat e ngrohur në temperatura mjaft të larta shkëlqejnë. Shkëlqimi i trupave i shkaktuar nga ngrohja quhet rrezatimi termik (temperaturë).. Rrezatimi termik, duke qenë më i zakonshmi në natyrë, ndodh për shkak të energjisë së lëvizjes termike të atomeve dhe molekulave të një lënde (d.m.th. për shkak të energjisë së brendshme të saj) dhe është karakteristik për të gjithë trupat në temperatura mbi 0 K. Rrezatimi termik karakterizohet nga një spektër i vazhdueshëm, pozicioni i maksimumit të të cilit varet nga temperatura. Në temperatura të larta emetohen valë elektromagnetike të shkurtra (të dukshme dhe ultravjollcë), ndërsa në temperatura të ulëta lëshohen kryesisht valë të gjata (infra të kuqe).
Një karakteristikë sasiore e rrezatimit termik është dendësia spektrale e ndriçimit të energjisë (emisivitetit) të një trupi- Fuqia e rrezatimit për njësi sipërfaqe të trupit në një gamë frekuence të gjerësisë së njësisë:
Rv,T =, (31.1)
ku është energjia e rrezatimit elektromagnetik të emetuar për njësi të kohës (fuqia e rrezatimit) për njësi sipërfaqe të trupit në intervalin e frekuencës v përpara v+dv.
Njësia e densitetit spektral të ndriçimit të energjisë Rv, T- xhaul për metër në katror (J/m2).
Formula e shkruar mund të përfaqësohet si funksion i gjatësisë së valës:
=Rv, Tdv= R λ ,T dλ. (31.2)
Sepse с =λvυ, Kjo dλ/ dv = - c/v 2 = - λ 2 /Me,
ku shenja minus tregon se me një rritje në njërën nga sasitë ( λ ose v) një sasi tjetër zvogëlohet. Prandaj, në atë që vijon do të heqim shenjën minus.
Kështu,
R υ,T =Rλ,T . (31.3)
Duke përdorur formulën (31.3) mund të shkoni nga Rv, T te Rλ,T dhe anasjelltas.
Duke ditur dendësinë spektrale të shkëlqimit energjetik, ne mund të llogarisim ndriçimi integral i energjisë(emetim integral), duke përmbledhur mbi të gjitha frekuencat:
R T = . (31.4)
Aftësia e trupave për të thithur rrezatimin e rënë mbi to karakterizohet nga kapaciteti spektral absorbues
A v,T =(31.5)
duke treguar se çfarë fraksioni të energjisë solli për njësi të kohës për njësi sipërfaqe të një trupi nga valët elektromagnetike që bien mbi të me frekuenca nga v përpara v+dv, përthithet nga trupi.
Kapaciteti absorbues spektral është një sasi pa dimension. Sasitë Rv, T Dhe A v, T varen nga natyra e trupit, temperatura e tij termodinamike dhe në të njëjtën kohë ndryshojnë për rrezatim me frekuenca të ndryshme. Prandaj, këto vlera quhen të sigurta T Dhe v(ose më mirë, në një gamë mjaft të ngushtë frekuence nga v përpara v+dv).
Një trup i aftë të thithë plotësisht në çdo temperaturë të gjithë rrezatimin e çdo frekuence që ka rënë quhet e zezë. Rrjedhimisht, kapaciteti spektral i absorbimit të një trupi të zi për të gjitha frekuencat dhe temperaturat është identikisht i barabartë me unitetin ( A h v,T = 1). Në natyrë nuk ka trupa absolutisht të zinj, por trupa të tillë si bloza, platini i zi, kadifeja e zezë dhe disa të tjerë, në një gamë të caktuar frekuencash, janë afër tyre në vetitë e tyre.
Modeli ideal i një trupi të zi është një zgavër e mbyllur me një vrimë të vogël, sipërfaqja e brendshme e së cilës është e nxirë (Fig. 31.1). Një rreze drite që hyn në Fig. 31.1.
një zgavër e tillë përjeton reflektime të shumta nga muret, si rezultat i të cilave intensiteti i rrezatimit të emetuar është praktikisht i barabartë me zero. Përvoja tregon se kur madhësia e vrimës është më e vogël se 0.1 e diametrit të zgavrës, rrezatimi i incidentit i të gjitha frekuencave absorbohet plotësisht. Si rezultat, dritaret e hapura të shtëpive në anën e rrugës duken të zeza, megjithëse pjesa e brendshme e dhomave është mjaft e lehtë për shkak të reflektimit të dritës nga muret.
Së bashku me konceptin e një trupi të zi, përdoret koncepti trup gri- një trup kapaciteti absorbues i të cilit është më i vogël se uniteti, por është i njëjtë për të gjitha frekuencat dhe varet vetëm nga temperatura, materiali dhe gjendja e sipërfaqes së trupit. Kështu, për trupin gri Dhe me v,T< 1.
Ligji i Kirchhoff-it
Ligji i Kirchhoff-it: raporti i dendësisë spektrale të shkëlqimit energjetik me absorbueshmërinë spektrale nuk varet nga natyra e trupit; është një funksion universal i frekuencës (gjatësisë valore) dhe temperaturës për të gjithë trupat:
= rv,T(31.6)
Për trupin e zi A h v,T=1, prandaj nga ligji i Kirchhoff rrjedh se Rv, T sepse trupi i zi është i barabartë me r v,T. Kështu, funksioni universal Kirchhoff r v,T nuk është gjë tjetër veçse dendësia spektrale e shkëlqimit të energjisë së një trupi të zi. Prandaj, sipas ligjit të Kirchhoff-it, për të gjithë trupat raporti i densitetit spektral të shkëlqimit energjetik me thithjen spektrale është i barabartë me densitetin spektral të shkëlqimit energjetik të një trupi të zi në të njëjtën temperaturë dhe frekuencë.
Nga ligji i Kirchhoff rrjedh se dendësia spektrale e shkëlqimit të energjisë së çdo trupi në çdo rajon të spektrit është gjithmonë më e vogël se dendësia spektrale e shkëlqimit të energjisë së një trupi të zi (për të njëjtat vlera T Dhe v), sepse A v, T < 1, и поэтому Rv, T < r v υ,T. Përveç kësaj, nga (31.6) rrjedh se nëse një trup në një temperaturë të caktuar T nuk thith valë elektromagnetike në diapazonin e frekuencës nga v, më parë v+dv, atëherë është në këtë interval të frekuencës në temperaturë T dhe nuk lëshon, që kur A v, T=0, Rv, T=0
Duke përdorur ligjin e Kirchhoff, shprehja për ndriçimin integral të energjisë së një trupi të zi (31.4) mund të shkruhet si
R T = .(31.7)
Për trupin gri R me T = Një T = A T R e, (31.8)
Ku R e= -shkëlqimi energjetik i një trupi të zi.
Ligji i Kirchhoff përshkruan vetëm rrezatimin termik, duke qenë aq karakteristik për të sa mund të shërbejë si një kriter i besueshëm për përcaktimin e natyrës së rrezatimit. Rrezatimi që nuk i bindet ligjit të Kirchhoff nuk është termik.
Për qëllime praktike, nga ligji i Kirchhoff-it del se trupat me sipërfaqe të errët dhe të ashpër kanë një koeficient thithjeje afër 1. Për këtë arsye preferojnë të veshin rroba të errëta në dimër, dhe të lehta në verë. Por trupat me një koeficient absorbimi afër unitetit kanë gjithashtu një ndriçim energjetik përkatësisht më të lartë. Nëse merrni dy enë identike, njëra me një sipërfaqe të errët dhe të ashpër, dhe muret e tjetrës janë të lehta dhe me shkëlqim, dhe derdhni të njëjtën sasi uji të vluar në to, atëherë ena e parë do të ftohet më shpejt.
31.3. Ligjet e Stefan-Boltzmann dhe zhvendosjet e Wien
Nga ligji i Kirchhoff-it rezulton se dendësia spektrale e shkëlqimit të energjisë së një trupi të zi është një funksion universal, prandaj gjetja e varësisë së tij të qartë nga frekuenca dhe temperatura është një detyrë e rëndësishme në teorinë e rrezatimit termik.
Stefan, duke analizuar të dhënat eksperimentale, dhe Boltzmann, duke përdorur metodën termodinamike, e zgjidhën këtë problem vetëm pjesërisht, duke vendosur varësinë e shkëlqimit të energjisë R e në temperaturë. Sipas Ligji Stefan-Boltzmann,
R e = σ T 4, (31.9)
domethënë, shkëlqimi energjetik i një trupi të zi është proporcional me të katërtat e fuqisë së temperaturës së tij termodinamike; σ
- Konstante Stefan-Boltzmann: vlera eksperimentale e tij është 5,67×10 -8 W/(m 2 ×K 4).
Ligji Stefan-Boltzmann, që përcakton varësinë R e për temperaturën nuk jep një përgjigje në lidhje me përbërjen spektrale të rrezatimit të trupit të zi. Nga kthesat eksperimentale të funksionit r λ,T nga gjatësia valore λ (r λ,T =´ ´ r ν,T) në temperatura të ndryshme (Fig. 30.2) Fig. 31.2.
rrjedh se shpërndarja e energjisë në spektrin e trupit të zi është e pabarabartë. Të gjitha kthesat kanë një maksimum të përcaktuar qartë, i cili zhvendoset drejt gjatësive të valëve më të shkurtra ndërsa temperatura rritet. Zona e mbyllur nga kurba r λ,T nga λ dhe boshti x, proporcional me shkëlqimin energjetik R e trupi i zi dhe, për rrjedhojë, sipas ligjit Stefan-Boltzmann, fuqitë e katërta të temperaturës.
V. Vin, duke u mbështetur në ligjet e termo- dhe elektrodinamikës, vendosi varësinë e gjatësisë së valës λ max që korrespondon me maksimumin e funksionit r λ,T, në temperaturë T. Sipas Ligji i zhvendosjes së Wien-it,
λ max =b/T, (31.10)
dmth gjatësia valore λ
max që korrespondon me vlerën maksimale spektrale
dendësia e ndriçimit r λ,T i një trupi të zi është në përpjesëtim të zhdrejtë me temperaturën e tij termodinamike. b - faji i vazhdueshëm vlera e tij eksperimentale është 2,9×10 -3 m×K.
Shprehja (31.10) quhet ligji i zhvendosjes së Wien-it, ai tregon zhvendosjen e pozicionit të maksimumit të funksionit r λ,T ndërsa temperatura rritet në rajonin e gjatësive të valëve të shkurtra. Ligji i Wien-it shpjegon pse, ndërsa temperatura e trupave të nxehtë ulet, rrezatimi me valë të gjata dominon gjithnjë e më shumë në spektrin e tyre (për shembull, kalimi i nxehtësisë së bardhë në nxehtësinë e kuqe kur një metal ftohet).
Formulat Rayleigh-Jeans dhe Planck
Nga shqyrtimi i ligjeve Stefan-Boltzmann dhe Wien, rezulton se qasja termodinamike për zgjidhjen e problemit të gjetjes së funksionit universal Kirchhoff nuk dha rezultatet e dëshiruara.
Një përpjekje rigoroze për të deduktuar teorikisht marrëdhënien r λ,T i përket Rayleigh dhe Jeans, të cilët aplikuan metodat e fizikës statistikore ndaj rrezatimit termik, duke përdorur ligjin klasik të shpërndarjes uniforme të energjisë mbi shkallët e lirisë.
Formula Rayleigh-Jeans për densitetin e shkëlqimit spektral të një trupi të zi ka formën:
r ν, T = <E> = kT, (31.11)
Ku <Е>= kT– energjia mesatare e oshilatorit me frekuencë natyrore ν .
Siç ka treguar përvoja, shprehja (31.11) është në përputhje me të dhënat eksperimentale vetëm në rajonin e frekuencave mjaft të ulëta dhe temperaturave të larta. Në rajonin e frekuencave të larta, kjo formulë ndryshon nga eksperimenti, si dhe nga ligji i zhvendosjes së Wien-it. Dhe marrja e ligjit Stefan-Boltzmann nga kjo formulë çon në absurditet. Ky rezultat u quajt "katastrofa ultravjollcë". ato. në kuadrin e fizikës klasike, nuk ishte e mundur të shpjegoheshin ligjet e shpërndarjes së energjisë në spektrin e një trupi të zi.
Në diapazonin e frekuencave të larta, pajtim i mirë me eksperimentin jepet nga formula e Wien-it (ligji i rrezatimit Wien):
r ν, T =Сν 3 А e –Аν/Т, (31.12)
Ku r ν, T- dendësia spektrale e shkëlqimit të energjisë së një trupi të zi, ME Dhe A– vlera konstante. Në shënimin modern duke përdorur
Ligji i rrezatimit konstant i Plankut i Wien-it mund të shkruhet si
r ν, T = . (31.13)
Shprehja e saktë për dendësinë spektrale të shkëlqimit të energjisë së një trupi të zi, në përputhje me të dhënat eksperimentale, u gjet nga Planck. Sipas hipotezës kuantike të paraqitur, oshilatorët atomikë lëshojnë energji jo vazhdimisht, por në pjesë të caktuara - kuante, dhe energjia kuantike është proporcionale me frekuencën e lëkundjes
E 0 =hν = hс/λ,
Ku h=6,625×10 -34 J×s – Konstanta e Plankut Meqenëse rrezatimi emetohet në pjesë, energjia e oshilatorit E mund të marrë vetëm disa vlera diskrete , shumëfishat e një numri të plotë të pjesëve elementare të energjisë E 0
E = nhν(n= 0,1,2…).
Në këtë rast, energjia mesatare<E> oshilatori nuk mund të merret i barabartë kT.
Në përafrimin që shpërndarja e oshilatorëve mbi gjendjet e mundshme diskrete i bindet shpërndarjes Boltzmann, energjia mesatare e oshilatorit është e barabartë me
<E> = , (31.14)
dhe dendësia spektrale e shkëlqimit energjetik përcaktohet nga formula
r ν, T = . (31.15)
Planck nxori formulën për funksionin universal Kirchhoff
r ν, T = , (31.16)
që është në përputhje me të dhënat eksperimentale mbi shpërndarjen e energjisë në spektrat e rrezatimit të trupit të zi në të gjithë gamën e frekuencave dhe temperaturave.
Nga formula e Planck-ut, njohja e konstantave universale h,k Dhe Me, mund të llogarisim konstantet Stefan-Boltzmann σ dhe Vera b. Dhe anasjelltas. Formula e Planck-ut përputhet mirë me të dhënat eksperimentale, por gjithashtu përmban ligje të veçanta të rrezatimit termik, d.m.th. është një zgjidhje e plotë për problemin e rrezatimit termik.
Pirometria optike
Ligjet e rrezatimit termik përdoren për të matur temperaturën e trupave të nxehtë dhe vetë-ndritës (për shembull, yjet). Metodat për matjen e temperaturave të larta që përdorin varësinë e densitetit spektral të shkëlqimit të energjisë ose ndriçimit integral të energjisë së trupave nga temperatura quhen pirometri optike. Pajisjet për matjen e temperaturës së trupave të nxehtë në bazë të intensitetit të rrezatimit termik të tyre në intervalin optik të spektrit quhen pirometra. Varësisht se cili ligj i rrezatimit termik përdoret gjatë matjes së temperaturës së trupave, dallohen temperaturat e rrezatimit, ngjyrës dhe shkëlqimit.
1. Temperatura e rrezatimit- kjo është temperatura e një trupi të zi në të cilin ndriçimi i tij energjik R e e barabartë me shkëlqimin energjetik R t trupi në studim. Në këtë rast, ndriçimi energjetik i trupit në studim regjistrohet dhe temperatura e rrezatimit të tij llogaritet sipas ligjit Stefan-Boltzmann:
T r =.
Temperatura e rrezatimit T r një trup është gjithmonë më pak se temperatura e tij e vërtetë T.
2.Temperatura shumëngjyrëshe. Për trupat gri (ose trupat e ngjashëm me ta në veti), dendësia spektrale e shkëlqimit të energjisë
R λ,Τ = Α Τ r λ,Τ,
Ku A t = konst < 1. Rrjedhimisht, shpërndarja e energjisë në spektrin e rrezatimit të një trupi gri është e njëjtë si në spektrin e një trupi të zi që ka të njëjtën temperaturë, prandaj ligji i zhvendosjes së Wien-it është i zbatueshëm për trupat gri. Njohja e gjatësisë së valës λ bosht m që korrespondon me dendësinë maksimale spektrale të ndriçimit të energjisë Rλ,Τ të trupit që ekzaminohet, mund të përcaktohet temperatura e tij
T c = b/ λ m ah,
që quhet temperatura e ngjyrës. Për trupat gri, temperatura e ngjyrës përkon me atë të vërtetë. Për trupat që janë shumë të ndryshëm nga gri (për shembull, ata me përthithje selektive), koncepti i temperaturës së ngjyrës humbet kuptimin e tij. Në këtë mënyrë, përcaktohet temperatura në sipërfaqen e Diellit ( T c=6500 K) dhe yjet.
3.Temperatura e ndriçimit T i, është temperatura e një trupi të zi në të cilin, për një gjatësi vale të caktuar, densiteti i shkëlqimit të tij spektral e barabartë me dendësinë spektrale të shkëlqimit të energjisë së trupit në studim, d.m.th.
r λ,Τ = R λ,Τ,
Ku T– temperatura e vërtetë e trupit, e cila është gjithmonë më e lartë se temperatura e ndriçimit.
Një pirometër i filamentit që zhduket zakonisht përdoret si pirometër i shkëlqimit. Në këtë rast, imazhi i filamentit të pirometrit bëhet i padallueshëm në sfondin e sipërfaqes së trupit të nxehtë, d.m.th., filamenti duket se "zhduket". Duke përdorur një miliammetër të kalibruar me trupin e zi, mund të përcaktohet temperatura e shkëlqimit.
Burimet termike të dritës
Shkëlqimi i trupave të nxehtë përdoret për të krijuar burime drite. Trupat e zinj duhet të jenë burimet më të mira të dritës termike, pasi dendësia e tyre e shkëlqimit spektral për çdo gjatësi vale është më e madhe se dendësia e shkëlqimit spektral të trupave jo të zinj të marra në të njëjtat temperatura. Sidoqoftë, rezulton se për disa trupa (për shembull, tungsten) që kanë selektivitet të rrezatimit termik, proporcioni i energjisë që i atribuohet rrezatimit në rajonin e dukshëm të spektrit është dukshëm më i madh se sa për një trup të zi të ngrohur në të njëjtën temperaturë. Prandaj, tungsteni, i cili gjithashtu ka një pikë të lartë shkrirjeje, është materiali më i mirë për të bërë filamente të llambave.
Temperatura e filamentit të tungstenit në llambat me vakum nuk duhet të kalojë 2450K, pasi në temperatura më të larta ajo spërkat fort. Rrezatimi maksimal në këtë temperaturë korrespondon me një gjatësi vale prej 1.1 mikron, d.m.th., shumë larg ndjeshmërisë maksimale të syrit të njeriut (0.55 mikron). Mbushja e cilindrave të llambave me gaze inerte (për shembull, një përzierje e kriptonit dhe ksenonit me shtimin e azotit) në një presion prej 50 kPa bën të mundur rritjen e temperaturës së filamentit në 3000 K, gjë që çon në një përmirësim të përbërjes spektrale të rrezatimi. Sidoqoftë, prodhimi i dritës nuk rritet, pasi humbjet shtesë të energjisë ndodhin për shkak të shkëmbimit të nxehtësisë midis filamentit dhe gazit për shkak të përçueshmërisë termike dhe konvekcionit. Për të reduktuar humbjet e energjisë për shkak të shkëmbimit të nxehtësisë dhe për të rritur prodhimin e dritës së llambave të mbushura me gaz, filamenti bëhet në formën e një spiraleje, kthesat individuale të së cilës ngrohin njëra-tjetrën. Në temperatura të larta, rreth kësaj spirale formohet një shtresë e palëvizshme gazi dhe transferimi i nxehtësisë për shkak të konvekcionit eliminohet. Efikasitetit të energjisë Llambat inkandeshente aktualisht nuk kalojnë 5%.
Për të vlerësuar energjinë e rrezatimit dhe efektin e tij në marrësit e rrezatimit, të cilët përfshijnë pajisje fotoelektrike, marrës termikë dhe fotokimikë, si dhe syri, përdoren sasi të energjisë dhe dritës.
Sasitë e energjisë janë karakteristikat e rrezatimit optik që lidhen me të gjithë diapazonin optik.
Për një kohë të gjatë, syri ishte marrësi i vetëm i rrezatimit optik. Prandaj, historikisht është zhvilluar që për vlerësimin cilësor dhe sasior të pjesës së dukshme të rrezatimit, përdoren madhësi drite (fotometrike) që janë në përpjesëtim me sasitë përkatëse të energjisë.
Koncepti i fluksit të rrezatimit në lidhje me të gjithë gamën optike u dha më sipër. Sasia që në sistemin e sasive të dritës korrespondon me fluksin e rrezatimit,
është fluksi i ndriçimit Ф, pra fuqia e rrezatimit e vlerësuar nga një vëzhgues fotometrik standard.
Le të shqyrtojmë sasitë e dritës dhe njësitë e tyre, dhe më pas të gjejmë lidhjen midis këtyre sasive dhe atyre të energjisë.
Për të vlerësuar dy burime të rrezatimit të dukshëm, krahasohet shkëlqimi i tyre në drejtim të së njëjtës sipërfaqe. Nëse shkëlqimi i një burimi merret si unitet, atëherë duke krahasuar shkëlqimin e burimit të dytë me të parën marrim një vlerë të quajtur intensitet ndriçues.
Në Sistemin Ndërkombëtar të Njësive SI, njësia e intensitetit të dritës është candela, përkufizimi i së cilës u miratua nga Konferenca e Përgjithshme XVI (1979).
Candela është intensiteti i dritës në një drejtim të caktuar të një burimi që lëshon rrezatim monokromatik me një frekuencë Hz, intensiteti i dritës energjetike i të cilit në këtë drejtim është
Intensiteti i dritës, ose dendësia këndore e fluksit të dritës,
ku është fluksi i dritës në një drejtim të caktuar brenda këndit të ngurtë
Një kënd i fortë është një pjesë e hapësirës e kufizuar nga një sipërfaqe konike arbitrare. Nëse përshkruajmë një sferë nga maja e kësaj sipërfaqeje si nga qendra, atëherë zona e seksionit të sferës së prerë nga sipërfaqja konike (Fig. 85) do të jetë proporcionale me katrorin e rrezes së sferës:
Koeficienti i proporcionalitetit është vlera e këndit të ngurtë.
Njësia e këndit të ngurtë është steradiani, i cili është i barabartë me këndin e ngurtë me kulmin e tij në qendër të sferës, duke prerë në sipërfaqen e sferës një sipërfaqe të barabartë me sipërfaqen e një katrori me një anë të barabartë me rrezja e sferës. Një sferë e plotë formon një kënd të fortë
Oriz. 85. Këndi i ngurtë
Oriz. 86. Rrezatimi në kënd të ngurtë
Nëse burimi i rrezatimit ndodhet në kulmin e një koni rrethor të drejtë, atëherë këndi i ngurtë i ndarë në hapësirë është i kufizuar nga zgavra e brendshme e kësaj sipërfaqe konike. Duke ditur vlerën e këndit të rrafshët ndërmjet boshtit dhe gjeneratrit të sipërfaqes konike, mund të përcaktojmë këndin e ngurtë përkatës.
Le të zgjedhim në këndin e ngurtë një kënd pafundësisht të vogël që pret një seksion unazor pafundësisht të ngushtë në sferë (Fig. 86). Ky rast i referohet shpërndarjes më të zakonshme të intensitetit të dritës aksimetrike.
Zona e seksionit unazor është vendi ku distanca nga boshti i konit në gjerësinë e ngushtë të unazës
Sipas Fig. ku është rrezja e sferës.
Prandaj ku
Këndi i ngurtë që korrespondon me një kënd të rrafshët
Për një hemisferë, këndi i fortë për një sferë është -
Nga formula (160) rezulton se fluksi ndriçues
Nëse intensiteti i dritës nuk ndryshon kur lëviz nga një drejtim në tjetrin, atëherë
Në të vërtetë, nëse një burim drite me intensitet ndriçues vendoset në kulmin e një këndi të fortë, atëherë i njëjti fluks ndriçues arrin në çdo zonë të kufizuar nga një sipërfaqe konike që e dallon këtë kënd të ngurtë në hapësirë të seksioneve të sferave koncentrike me qendër në kulmin e këndit të ngurtë . Pastaj, siç tregon përvoja, shkalla e ndriçimit të këtyre zonave është në përpjesëtim të zhdrejtë me katrorët e rrezeve të këtyre sferave dhe drejtpërdrejt proporcionale me madhësinë e zonave.
Kështu, barazia e mëposhtme vlen: d.m.th., formula (165).
Arsyetimi i dhënë për formulën (165) është i vlefshëm vetëm në rastin kur distanca midis burimit të dritës dhe zonës së ndriçuar është mjaft e madhe në krahasim me madhësinë e burimit dhe kur mediumi midis burimit dhe zonës së ndriçuar nuk thith ose shpërndajnë energjinë e dritës.
Njësia e fluksit të dritës është lumeni (lm), i cili është fluksi brenda një këndi të ngurtë kur intensiteti i dritës së një burimi të vendosur në kulmin e këndit të ngurtë është i barabartë me
Ndriçimi i zonës normale ndaj rrezeve rënëse përcaktohet nga raporti i quajtur ndriçim E:
Formula (166), si dhe formula (165), zhvillohet me kusht që intensiteti i dritës I të mos ndryshojë kur lëviz nga një drejtim në tjetrin brenda një këndi të caktuar të ngurtë. Përndryshe, kjo formulë do të jetë e vlefshme vetëm për një zonë infinite të vogël
Nëse rrezet rënëse formojnë kënde me normalen në zonën e ndriçuar, atëherë formula (166) dhe (167) do të ndryshojnë, pasi zona e ndriçuar do të rritet. Si rezultat marrim:
Kur siti ndriçohet nga disa burime, ndriçimi i tij
ku numri i burimeve të rrezatimit, d.m.th., ndriçimi total është i barabartë me shumën e ndriçimit të marrë nga vendi nga secili burim.
Njësia e ndriçimit merret si ndriçimi i vendit kur një fluks drite bie mbi të (vendi është normal me rrezet rënëse). Kjo njësi quhet luks
Nëse dimensionet e burimit të rrezatimit nuk mund të neglizhohen, atëherë për të zgjidhur një sërë problemesh është e nevojshme të dihet shpërndarja e fluksit të dritës të këtij burimi mbi sipërfaqen e tij. Raporti i fluksit të ndritshëm që buron nga një element sipërfaqësor në zonën e këtij elementi quhet shkëlqim dhe matet në lumen për metër katror.
Kështu, shkëlqimi
ku është sipërfaqja e burimit.
Raporti i intensitetit të dritës në një drejtim të caktuar me zonën e projeksionit të sipërfaqes së ndritshme në një plan pingul me këtë drejtim quhet shkëlqim.
Prandaj, shkëlqimi
ku është këndi ndërmjet normales në vend dhe drejtimit të intensitetit të dritës
Zëvendësimi i vlerës [shih. formula (160)), marrim se shkëlqimi
Nga formula (173) rrjedh se shkëlqimi është derivati i dytë i fluksit në lidhje me këndin e ngurtë ndaj zonës.
Njësia e ndriçimit është candela për metër katror
Dendësia sipërfaqësore e energjisë së dritës së rrezatimit rënës quhet ekspozim:
Në përgjithësi, ndriçimi i përfshirë në formulën (174) mund të ndryshojë me kalimin e kohës
Ekspozimi ka një rëndësi të madhe praktike, për shembull në fotografi dhe matet në luks-sekonda
Formulat (160)-(174) përdoren për të llogaritur sasitë e dritës dhe të energjisë, së pari, për rrezatimin monokromatik, d.m.th., rrezatimin me një gjatësi vale të caktuar, dhe së dyti, në mungesë të marrjes parasysh të shpërndarjes spektrale të rrezatimit, i cili zakonisht ndodh në instrumentet optike vizuale.
Përbërja spektrale e rrezatimit - shpërndarja e fuqisë së rrezatimit mbi gjatësitë e valëve ka një rëndësi të madhe për llogaritjen e sasive të energjisë gjatë përdorimit të marrësve selektiv të rrezatimit. Për këto llogaritje, u prezantua koncepti i densitetit të fluksit të rrezatimit spektral [shih. formulat (157)-(159)].
Në një gamë të kufizuar gjatësi vale, kemi përkatësisht:
Sasitë e energjisë të përcaktuara nga formulat vlejnë edhe për pjesën e dukshme të spektrit.
Madhësitë kryesore fotometrike dhe të energjisë, formulat e tyre përcaktuese dhe njësitë SI janë dhënë në tabelë. 5.
Fotometriaështë dega e optikës që merret me matjen e flukseve të dritës dhe të sasive që lidhen me flukse të tilla. Sasitë e mëposhtme përdoren në fotometri:
1) energji – të karakterizojë parametrat e energjisë të rrezatimit optik pavarësisht nga efekti i tij në marrësit e rrezatimit;
2) dritë – karakterizojnë efektin fiziologjik të dritës dhe vlerësohen nga efekti në sy (bazuar në të ashtuquajturën ndjeshmëri mesatare të syrit) ose marrës të tjerë të rrezatimit.
1. Sasitë e energjisë. Fluksi i rrezatimit Φ e – vlerë e barabartë me raportin e energjisë W rrezatimi sipas kohës t, gjatë së cilës ndodhi rrezatimi:
Njësia e fluksit të rrezatimit është vat (W).
Shkëlqimi energjetik (emetues) R e– vlerë e barabartë me raportin e fluksit të rrezatimit Φ e të emetuar nga sipërfaqja me zonën S seksion kryq nëpër të cilin kalon kjo rrjedhë:
ato. paraqet dendësinë e fluksit të rrezatimit sipërfaqësor.
Njësia e ndriçimit energjetik është vat për metër katror (W/m2).
Intensiteti i rrezatimit:
ku Δ S– një sipërfaqe e vogël pingul me drejtimin e përhapjes së rrezatimit përmes së cilës bartet fluksi ΔΦ e.
Njësia matëse për intensitetin e rrezatimit është e njëjtë me atë të ndriçimit energjetik - W/m2.
Për të përcaktuar sasitë pasuese, do t'ju duhet të përdorni një koncept gjeometrik - kënd i fortë , që është një masë e hapjes së disa sipërfaqeve konike. Siç dihet, masa e një këndi të rrafshët është raporti i harkut të një rrethi l në rreze të këtij rrethi r, d.m.th. (Fig. 3.1 a). Në mënyrë të ngjashme, këndi i ngurtë Ω përcaktohet (Fig. 3.1 b) si raport i sipërfaqes së segmentit sferik S me katrorin e rrezes së sferës:
Njësia matëse për këndin e ngurtë është steradian (ср) është një kënd i ngurtë, kulmi i të cilit ndodhet në qendër të sferës dhe i cili pret një sipërfaqe në sipërfaqen e sferës të barabartë me katrorin e rrezes: Ω = 1 ср, nëse . Është e lehtë të verifikohet që këndi total i ngurtë rreth një pike është i barabartë me 4π steradianë - për ta bërë këtë, duhet të ndani sipërfaqen e sferës me katrorin e rrezes së saj.
Intensiteti i energjisë i dritës (fuqia e rrezatimit ) Dmth përcaktuar duke përdorur Konceptet për një burim drite me pikë – një burim, madhësia e të cilit në krahasim me distancën nga vendi i vëzhgimit mund të neglizhohet. Intensiteti energjetik i dritës është një vlerë e barabartë me raportin e fluksit të rrezatimit të burimit me këndin e ngurtë Ω brenda të cilit ky rrezatim përhapet:
Njësia e energjisë së dritës është vat për steradian (W/sr).
Shkëlqimi i energjisë (rrezatimi) V e- një vlerë e barabartë me raportin e intensitetit të energjisë së dritës ΔI e element i sipërfaqes rrezatuese në zonë ΔS projeksioni i këtij elementi në një plan pingul me drejtimin e vëzhgimit:
. (3.6)
Njësia e rrezatimit është vat për metër steradian në katror (W/(sr m2)).
Ndriçimi i energjisë (rrezatimit) Ajo karakterizon sasinë e fluksit të rrezatimit që bie në një njësi të sipërfaqes së ndriçuar. Njësia e rrezatimit është e njëjtë me njësinë e ndriçimit (W/m2).
2. Sasi të lehta. Në matjet optike përdoren detektorë të ndryshëm të rrezatimit (për shembull, syri, fotocelat, fotomultipliatorët), të cilët nuk kanë të njëjtën ndjeshmëri ndaj energjisë me gjatësi vale të ndryshme, pra selektiv (përzgjedhës) . Çdo marrës drite karakterizohet nga kurba e tij e ndjeshmërisë ndaj dritës me gjatësi vale të ndryshme. Prandaj, matjet e dritës, duke qenë subjektive, ndryshojnë nga ato objektive, energjitike dhe për to njësi të lehta, përdoret vetëm për dritën e dukshme. Njësia bazë e dritës në SI është njësia e intensitetit të dritës - candela (cd), i cili përkufizohet si intensiteti i dritës në një drejtim të caktuar të një burimi që lëshon rrezatim monokromatik me një frekuencë prej 540·10 12 Hz, intensiteti i energjisë ndriçuese në këtë drejtim është 1/683 W/sr. Përkufizimi i njësive të dritës është i ngjashëm me njësitë e energjisë.
Rrjedha e dritës Drita Φ përkufizohet si fuqia e rrezatimit optik bazuar në ndjesinë e dritës që shkakton (rreth efektit të saj në një marrës selektiv të dritës me një ndjeshmëri të caktuar spektrale).
Njësia e fluksit të dritës - lumen (lm): 1 lm – fluks i ndritshëm i emetuar nga një burim pikësor me intensitet ndriçues 1 cd brenda një këndi të ngurtë 1 sr (me uniformitetin e fushës së rrezatimit brenda këndit të ngurtë) (1 lm = 1 cd sr).
Fuqia e dritës Unë St. lidhet me fluksin ndriçues nga relacioni
, (3.7)
Ku dΦ St– fluksi ndriçues i emetuar nga një burim brenda një këndi të fortë dΩ. Nëse Unë St. nuk varet nga drejtimi, quhet burimi i dritës izotropike. Për një burim izotropik
. (3.8)
Rrjedha e energjisë . Φ e, e matur në vat, dhe fluksi i dritës Φ St., të matura në lumen, lidhen nga marrëdhënia:
, lm, (3.9)
Ku 
- konstante, është një funksion i dukshmërisë, i përcaktuar nga ndjeshmëria e syrit të njeriut ndaj rrezatimit me gjatësi vale të ndryshme. Vlera maksimale arrihet në 
. Kompleksi përdor rrezatim lazer me një gjatësi vale 
. Në këtë rast .
Shkëlqim R St përcaktohet nga relacioni
. (3.10)
Njësia e ndriçimit është lumen për metër katror (lm/m2).
Shkëlqimi Në φ sipërfaqe ndriçuese S në një drejtim të caktuar duke formuar një kënd φ me normalen me sipërfaqen, ka një vlerë të barabartë me raportin e intensitetit të dritës në një drejtim të caktuar me zonën e projeksionit të sipërfaqes ndriçuese në një plan pingul. në këtë drejtim:
. (3.11)
Quhen burimet, shkëlqimi i të cilave është i njëjtë në të gjitha drejtimet Lambertian (në varësi të ligjit të Lambertit) ose kosinusi (fluksi i dërguar nga elementi sipërfaqësor i një burimi të tillë është proporcional me ). Vetëm një trup krejtësisht i zi ndjek në mënyrë rigoroze ligjin e Lambertit.
Njësia e ndriçimit është candela për metër në katror (cd/m2).
Ndriçimi E- një vlerë e barabartë me raportin e fluksit të dritës që ka rënë në një sipërfaqe me sipërfaqen e kësaj sipërfaqeje:
.
(3.12)
Njësia e ndriçimit - luksi (lx): 1 lx – ndriçimi i një sipërfaqeje në 1 m2 nga e cila bie një fluks ndriçues prej 1 lm (1 lm = 1 lx/m2).
Rradhe pune
 Oriz. 3.2. |
Detyra 1. Përcaktimi i intensitetit të dritës lazer.
Duke matur diametrin e rrezes lazer divergjente në dy nga seksionet e tij, të ndara nga një distancë, mund të gjejmë këndin e vogël të divergjencës së rrezes dhe këndin e ngurtë në të cilin rrezatimi përhapet (Fig. 3.2):
, (3.13)
Intensiteti i dritës në kandela përcaktohet nga formula:
, (3.15)
Ku 
- konstante, fuqia e rrezatimit është vendosur në minimum - e barabartë (pulla e rregullimit të rrymës lazer është e kthyer në pozicionin ekstrem kundër akrepave të orës), - funksioni i dukshmërisë, i përcaktuar nga ndjeshmëria e syrit të njeriut ndaj rrezatimit me gjatësi vale të ndryshme. Vlera maksimale arrihet në . Kompleksi përdor rrezatim lazer me një gjatësi vale . Në këtë rast .
Eksperimentoni
1. Instaloni modulin 2 në stolin optik dhe rregulloni instalimin sipas metodës së përshkruar në faqen . Pasi të siguroheni që instalimi është rregulluar, hiqni modulin 2.
2. Vendosni shtojcën e lenteve në emetues (objekt 42). Instaloni lentet e kondensatorit (moduli 5) në fund të stolit me ekranin përballë emetuesit. Fiksoni koordinatat e rreziqeve të vlerësuesve të tij. Duke përdorur ekranin e kondensatorit, përcaktoni diametrin e rrezes lazer.
3. Zhvendosni kondensatorin në lazer 50 - 100 mm. Fiksoni koordinatat e shenjës dhe, në përputhje me rrethanat, përcaktoni diametrin e rrezes duke përdorur ekranin e kondensatorit.
4. Llogaritni këndin linear të divergjencës së rrezes duke përdorur formulën (3.13), duke marrë . Llogaritni këndin e ngurtë të divergjencës së rrezes duke përdorur formulën (3.14) dhe intensitetin e ndriçimit duke përdorur formulën (3.15). Bëni një vlerësim standard të gabimit.
5. Kryeni eksperimentin edhe 4 herë me pozicione të tjera të kondensatorit.
6. Futni rezultatet e matjes në tabela:
| № | , | , | ||||
| № | , % | ||||
Detyra 2. Intensiteti në një valë sferike
Rrezja e rrezatimit lazer shndërrohet nga një lente grumbulluese në një valë sferike, së pari konvergohet në fokus, dhe pas fokusit - divergjente. Kërkohet të gjurmohet natyra e ndryshimit të intensitetit me koordinatën - . Leximet e voltmetrit përdoren si vlera pa konvertim në vlera absolute.
Eksperimentoni
1. Hiqni shtojcën e lentës së difuzorit nga emetuesi. Në fund të stolit të lirë, instaloni një mikroprojektor (moduli 2) dhe mbyllni përpara tij një lente kondensator (moduli 5). Sigurohuni që kur lëvizni modulin 5 larg modulit 2, madhësia e pikës në ekranin e instalimit dhe intensiteti i rrezatimit në qendër të pikës ndryshojnë. Kthejeni kondensatorin në pozicionin e tij origjinal.
2. Vendosni një fotosensor - objekti 38 - në rrafshin e objektit të mikroprojektorit, lidhni fotosensorin me multimetrin, vendosni multimetrin në modalitetin e matjes së tensionit konstant (vargu i matjes - deri në 1 V) dhe hiqni varësinë e tensionit nga voltmetër në koordinatën e modulit 5 me një hap 10 mm, duke marrë si pikë referencë koordinatat e rreziqeve të modulit 2. Bëni 20 matje.
4. Jepni përkufizimet e madhësive kryesore fotometrike (energjisë dhe dritës) që tregojnë njësitë matëse.
5. Cila është njësia bazë e dritës në SI? Si përcaktohet?
6. Si lidhen fluksi i rrezatimit dhe fluksi ndriçues?
7. Cili burim drite quhet izotropik? Si lidhen intensiteti i dritës dhe fluksi i dritës i një burimi izotropik? Pse?
8. Kur quhet Lambertian një burim drite? Jepni një shembull të një burimi rreptësisht Lambertian.
9. Si varet intensiteti i një vale drite të emetuar nga një burim pikësor izotropik nga distanca nga burimi? Pse?
Puna laboratorike nr.4
Fluksi i ndritshëm - fuqia e energjisë së dritës, një vlerë efektive e matur në lumen:
Ф = (JQ/dt. (1.6)
Njësia e fluksit të dritës është lumen (lm); 1 lm korrespondon me fluksin ndriçues të emetuar në një kënd të ngurtë njësi nga një burim izotrop pikësor me një intensitet ndriçues prej 1 candela (përkufizimi i capdela do të jetë më i ulët).
Fluksi ndriçues monokromatik
F(A. dk) = Kt. m Fe,(L, dk)Vx = 683Fe,(A, dk)Vx.
Fluksi i ndritshëm i rrezatimit kompleks: me një spektër të linjës
Ф=683£Ф,(Л„ dk)VXh
me spektër të vazhdueshëm
ku n është numri i linjave në spektër; F<>D, (A.) është një funksion i densitetit spektral të fluksit të rrezatimit.
Studimi Sshsh (intensiteti i energjisë së dritës) 1e(x^ - dendësia e fluksit të rrezatimit hapësinor, numerikisht e barabartë me raportin e fluksit të rrezatimit c1Fe me këndin e ngurtë t/£2, brenda të cilit fluksi përhapet dhe shpërndahet në mënyrë uniforme:
>ea v=d Forca e rrezatimit përcakton densitetin hapësinor të rrezatimit nga një burim pikësor i vendosur në kulmin e këndit të ngurtë (Fig. 1.3). Drejtimi 1ef merret si bosht i këndit të ngurtë dLl. të orientuara nga këndet a dhe P në rrafshin gjatësor dhe tërthor. Njësia e fuqisë së rrezatimit W/sr nuk ka emër. Shpërndarja hapësinore e fluksit të rrezatimit të një burimi pikësor përcaktohet në mënyrë unike nga trupi i tij fotometrik - një pjesë e hapësirës e kufizuar nga sipërfaqja e tërhequr nëpër skajet e vektorëve të rrezes së forcës së rrezatimit. Një seksion i një xheli fotometrik nga një plan që kalon përmes origjinës dhe një burimi pikësor përcakton kurbën e intensitetit të dritës (LIC) të burimit për një plan të caktuar seksioni. Nëse trupi fotometrik ka një bosht simetrie, burimi i rrezatimit karakterizohet nga KSS në rrafshin gjatësor (Fig. 1.4). Fluksi i rrezatimit të një burimi rrezatimi me pikë rrethore simetrike F? = jle(a)dLi = 2л J le(a) sin ada, ku Dj është këndi i ngurtë zonal brenda të cilit përhapet rrezatimi burimor; të përcaktuara në rrafshin gjatësor nga këndet “| dhe a„. Intensiteti ndriçues i një burimi pikësor - dendësia hapësinore e fluksit të dritës laf,=dФ/dQ. (1.8) Candela (cd) është një njësi e intensitetit të dritës (një nga njësitë bazë SI). Candela është e barabartë me intensitetin e dritës së emetuar në një drejtim pingul nga një sipërfaqe prej 1/600000 m2 e një trupi të zi në temperaturën e ngurtësimit të platinit T = 2045 K dhe një presion prej 101325 Pa. Fluksi i ndritshëm i një IC përcaktohet nga KSS nëse trupi fotometrik ka një bosht simetrie. Nëse KSS / (a) jepet nga një grafik ose tabelë, llogaritja e fluksit ndriçues të burimit përcaktohet nga shprehja F=£/shdts-,+i, ku /w është vlera srslnss e intensitetit të dritës në këndin e ngurtë zonal; Dy, (+| = 2n(cos a, - cos a,_|) (shih Tabelën 1.1). Shkëlqimi i energjisë (emisiviteti) është raporti i fluksit të rrezatimit që del nga sipërfaqja e vogël në shqyrtim me sipërfaqen e zonës: M e = (1Fe / dA; Mesh>=Fe/A, (1.9) ku d$>e dhe Ф(. janë flukset e rrezatimit të emetuara nga sipërfaqja dA ose sipërfaqja A. Njësia matëse e shkëlqimit energjetik (W/m2) është fluksi i rrezatimit. emetohet nga 1 m2 siperfaqe; kjo njësi nuk ka emër. Shkëlqimi është raporti i fluksit të ndritshëm që del nga sipërfaqja e vogël në shqyrtim me zonën e kësaj zone: M =
ku еФ dhe Ф janë flukset ndriçuese të emetuara nga sipërfaqja dA ose sipërfaqja A. Shkëlqimi matet në lm/m2 - ky është fluksi ndriçues i emetuar nga 1 m2. Ndriçimi i energjisë (rrezatimi) - dendësia e fluksit rrezatues të sipërfaqes së rrezatuar E = (1Fe/c1A; Eecr = Fe/A, (1.11) ku Ee, Eсr janë, përkatësisht, rrezatimi i sipërfaqes dA dhe rrezatimi mesatar i sipërfaqes A. Për njësi të rrezatimit. Vg/m2. ata pranojnë një rrezatim të tillë në të cilin 1 W fluksi rrezatues bie dhe shpërndahet në mënyrë të barabartë në një sipërfaqe prej 1 m2; kjo njësi nuk ka emër. Ndriçimi - dendësia e fluksit të ndritshëm në sipërfaqen e ndriçuar dF.=d<>/dA Esr - F/L, (1.12) ku dE dhe Еср janë ndriçimi i sipërfaqes dA dhe ndriçimi mesatar i sipërfaqes A. Njësia e ndriçimit është lux (lx). Ndriçimi 1 luks ka një sipërfaqe mbi të cilën bie 1 m2 dritë dhe mbi të shpërndahet një fluks ndritës prej 1 lm. Shkëlqimi energjik i një trupi ose i një seksioni të sipërfaqes së tij në drejtimin a është raporti i forcës së rrezatimit në drejtimin a me projeksionin e sipërfaqes rrezatuese në një plan pingul me këtë drejtim (Fig. 1.5): ~ dIshkh / (dA cos ss), ~ ^ey. ^" (1-13) ku Leu dhe Lcr janë shkëlqimet energjetike të sipërfaqes dA dhe sipërfaqes A në drejtimin a, projeksionet e së cilës në një rrafsh pingul me këtë drejtim janë përkatësisht të barabarta me dAcosa dhe a; dleu dhe 1еа janë përkatësisht forcat e rrezatimit të emetuara nga dA dhe A në drejtim të a. Njësia e ndriçimit të energjisë merret si shkëlqimi i energjisë i një sipërfaqeje të sheshtë B 1 M“. që ka një forcë rrezatimi prej 1 Vg/sr në drejtim pingul. Kjo njësi (W/srm2) nuk ka emër. Shkëlqimi në drejtimin a të një trupi ose një pjese të sipërfaqes së tij është i barabartë me raportin e intensitetit të dritës në këtë drejtim me projeksionin e sipërfaqes: La = dIa/(dAcosa); /.acr = /a/a, (1.14) ku /u dhe Lacr janë shkëlqimi i sipërfaqes dA dhe sipërfaqes A në drejtimin a. projeksionet e të cilave në një rrafsh pingul me këtë drejtim janë përkatësisht të barabarta me dA cos a dhe a; dla. 1a - përkatësisht, intensitetet e dritës që emetojnë sipërfaqet dA dhe A në drejtimin a. Njësia e matjes së shkëlqimit (cd/m2) është shkëlqimi i një sipërfaqeje të sheshtë që lëshon një intensitet ndriçues prej 1 cd nga një sipërfaqe prej 1 m në drejtim pingul. Shkëlqim ekuivalent. Në kushtet e shikimit të muzgut, efikasiteti spektral relativ i dritës së organit të vizionit varet nga niveli i përshtatjes Y(X, /.) dhe zë një pozicion të ndërmjetëm midis K(A) dhe Y"(X), i paraqitur në Fig. 1.2 Në këto kushte, vlerat e tyre janë përbërje të ndryshme spektrale, identike në shkëlqim për shikimin gjatë ditës, do të jenë shkëlqim të ndryshëm për syrin (efekti Purkins), për shembull, bluja do të jetë më e ndritshme se e kuqja , përdoret koncepti i shkëlqimit ekuivalent. Ju mund të zgjidhni rrezatim të një përbërje të caktuar spektrale, për të cilën shkëlqimi në të gjitha nivelet supozohet të jetë proporcional me fuqinë e rrezatimit. A. A. Gershun |1] propozoi si një interpretim të tillë. i quajtur referencë, përdorni rrezatimin e trupit të zi në temperaturën e ngurtësimit të platinit. Një rrezatim me një përbërje të ndryshme spektrale, i barabartë në shkëlqim me atë të referencës, do të ketë të njëjtin shkëlqim ekuivalent, megjithëse shkëlqimi standard i rrezatimit do të jetë i ndryshëm. Shkëlqimi ekuivalent bën të mundur krahasimin e rrezatimeve të ndryshme sipas efektit të tyre ndriçues, edhe në kushte pasigurie në funksionin e ndjeshmërisë relative spektrale. Për të përcaktuar sasinë e rrezatimit, përdoret një gamë mjaft e gjerë sasish, të cilat mund të ndahen me kusht në dy sisteme njësish: energji dhe dritë. Në këtë rast, sasitë e energjisë karakterizojnë rrezatimin e lidhur me të gjithë rajonin optik të spektrit, dhe sasitë e ndriçimit karakterizojnë rrezatimin e dukshëm. Sasitë e energjisë janë proporcionale me sasitë përkatëse të ndriçimit. Vlera e Fe shprehet në vat (W). - njësia e energjisë Në shumicën e rasteve, natyra kuantike e gjenerimit të rrezatimit nuk merret parasysh dhe konsiderohet e vazhdueshme. Një karakteristikë cilësore e rrezatimit është shpërndarja e fluksit të rrezatimit në të gjithë spektrin. Për rrezatimin që ka një spektër të vazhdueshëm, është prezantuar koncepti dendësia e fluksit të rrezatimit spektral (j l)– raporti i fuqisë së rrezatimit që bie në një seksion të caktuar të ngushtë të spektrit me gjerësinë e këtij seksioni (Fig. 2.2). Për një gamë të ngushtë spektrale dl fluksi i rrezatimit është i barabartë me dФ l. Boshti i ordinatave tregon dendësinë spektrale të fluksit të rrezatimit j l = dФ l / dl, prandaj, rrjedha përfaqësohet nga zona e një seksioni elementar të grafikut, d.m.th. Nën fluksi i ndritshëm F, në përgjithësi, kuptojnë fuqinë e rrezatimit të vlerësuar nga efekti i tij në syrin e njeriut. Njësia matëse për fluksin e dritës është lumen (lm). - njësia e ndriçimit Veprimi i fluksit të dritës në sy bën që ai të reagojë në një mënyrë të caktuar. Në varësi të nivelit të veprimit të fluksit të dritës, funksionon një ose një lloj tjetër i receptorëve të syrit të ndjeshëm ndaj dritës, të quajtur shufra ose kone. Në kushte me dritë të ulët (për shembull, nën dritën e hënës), syri sheh objektet përreth duke përdorur shufra. Në nivele të larta të dritës, aparati i shikimit gjatë ditës, për të cilin janë përgjegjës konet, fillon të funksionojë. Përveç kësaj, konet, bazuar në substancën e tyre të ndjeshme ndaj dritës, ndahen në tre grupe me ndjeshmëri të ndryshme në rajone të ndryshme të spektrit. Prandaj, ndryshe nga shufrat, ata reagojnë jo vetëm ndaj fluksit të dritës, por edhe ndaj përbërjes së tij spektrale. Në këtë drejtim, mund të thuhet se Efekti i dritës është dy-dimensionale. Karakteristika sasiore e reaksionit të syrit e lidhur me nivelin e ndriçimit quhet butësi. Karakteristika cilësore e lidhur me nivele të ndryshme të reagimit të tre grupeve të koneve quhet kromatike. Intensiteti i dritës (I). Në inxhinierinë e ndriçimit, kjo vlerë merret si kryesore. Kjo zgjedhje nuk ka asnjë bazë në parim, por bëhet për arsye komoditeti, pasi Intensiteti i dritës nuk varet nga distanca. Koncepti i intensitetit të dritës vlen vetëm për burimet pikësore, d.m.th. te burimet, dimensionet e të cilave janë të vogla në krahasim me distancën prej tyre në sipërfaqen e ndriçuar. Intensiteti i ndriçimit të një burimi pikësor në një drejtim të caktuar është për njësi këndi të ngurtë W rrjedha e dritës F, emetuar nga ky burim në një drejtim të caktuar: I = Ф / Ω Energjisë Intensiteti i dritës shprehet në vat për steradian ( e martë/e mërkurë). Mbrapa inxhinieri ndriçimi Njësia e intensitetit të dritës e miratuar candela(cd) është intensiteti i ndriçimit të një burimi pikësor që lëshon një fluks ndriçues prej 1 lm, i shpërndarë në mënyrë uniforme brenda një këndi të ngurtë prej 1 steradian (sr). Një kënd i ngurtë është një pjesë e hapësirës e kufizuar nga një sipërfaqe konike dhe një kontur i lakuar i mbyllur që nuk kalon nga kulmi i këndit (Fig. 2.3). Kur një sipërfaqe konike është e ngjeshur, dimensionet e zonës sferike o bëhen pafundësisht të vogla. Këndi i ngurtë në këtë rast gjithashtu bëhet pafundësisht i vogël: Figura 2.3 – Drejt përkufizimit të konceptit “kënd i ngurtë” Ndriçimi (E). Nën ndriçimin energjetik Eh kuptojnë fluksin e rrezatimit në njësi e sipërfaqes sipërfaqe e ndriçuar P:
Rrezatimi shprehet në W/m2. Ndriçim i ndritshëm E e shprehur me densitetin e fluksit te ndritshem F në sipërfaqen e ndriçuar prej saj (Fig. 2.4): Merret njësia e ndriçimit ndriçues luksi, d.m.th. ndriçimi i një sipërfaqeje që merr një fluks ndriçues prej 1 lm të shpërndarë në mënyrë uniforme mbi të në një sipërfaqe prej 1 m2. Ndër sasitë e tjera të përdorura në inxhinierinë e ndriçimit, të rëndësishme janë energji rrezatimi ne ose energjia e dritës W,
si dhe energjinë Ne ose dritë N ekspoze. Vlerat e Ne dhe W përcaktohen nga shprehjet ku janë respektivisht funksionet e ndryshimeve të fluksit të rrezatimit dhe fluksit të dritës me kalimin e kohës. Ne maten në xhaul ose W s, a W - në lm s. Nën energji H e ose ekspozimi ndaj dritës kuptojnë densitetin e energjisë së rrezatimit sipërfaqësor ne
ose energjia e dritës W përkatësisht në sipërfaqen e ndriçuar. Kjo eshte ekspozimi ndaj dritës H ky është produkt i ndriçimit E, krijuar nga një burim rrezatimi, për një kohë t efektet e këtij rrezatimi.
Sasia kryesore në sistemin energjetik që na lejon të gjykojmë sasinë e rrezatimit është Fluksi i rrezatimit Fe, ose fuqia e rrezatimit, d.m.th. sasia e energjisë W, emetuar, transferuar ose absorbuar për njësi të kohës:
Nëse spektri i rrezatimit është brenda intervalit l 1 përpara l 2, pastaj madhësia e fluksit të rrezatimit 
Artikulli i mëparshëm: Sa është shpejtësia e dritës
Artikulli vijues: Karakteristikat e elementit të karbonit dhe vetitë kimike